RL串联电路电压关系和RL串联电路的阻抗说课
(完整版)8.3RL和RC串联电路
8.3 RL和RC串联电路考纲要求：熟练掌握RLC串联正弦交流电路中电流和电压的关系及功率的计算。
教学目的要求：掌握RL、RC串联电路中电压与电流的大小、相位和功率的关系。
教学重点：掌握RL、RC串联电路中电压与电流的大小、相位和功率的关系。
教学难点：掌握RL、RC串联电路中电压与电流的相位关系。
课时安排：3节课型：复习教学过程：【知识点回顾】一、RL串联电路1、电压与电流的相位关系相量图：超前Φ角， <Φ< ，电路呈性。
2、电压与电流的大小关系（1）电压三角形由电压三角形可得：U= Φ= = （2）阻抗三角形由阻抗三角形可得：Z= Φ= =3、相量关系•I=4、功率关系：（1）有功功率P= = （2）无功功率Q= = （3）视在功率S= =功率三角形：5、功率因数 cosΦ= = =二、RC串联电路1、电压与电流的相位关系相量图：超前Φ角， <Φ< ，电路呈性。
2、电压与电流的大小关系（1）电压三角形由电压三角形可得：U= Φ= =（2）阻抗三角形由阻抗三角形可得：Z= Φ= = 3、相量关系•I=4、功率关系：（1）有功功率P= = （2）无功功率Q= = （3）视在功率S= =功率三角形：5、功率因数 cosΦ= = =6、应用（1）超前网络 （2）滞后网络【课前练习】一、判断题1、R-L 串联电路分析相位关系时，I 与U R 相位相同，I 比U L 相位滞后90 O ，故不能直接相加。
( )2、一个实际的电感线圈可以看成是一个RL 的串联电路。
( )3、RL 串联电路中的电压在相位上超前电流90O 。
( )二、选择题1、RL 串联电路中，电阻、电感的电压均为100 V ，则总电压为 ( )A. 200VB.141.4 VC.100VD.150 V2、在RL 串联电路中正确的表达式是 ( ) A. I=L X R U + B ．i=22L X R u + C.I=22LX R U + D.i=u ／|Z| 3、在日光灯等效电路如图所示，由交流电源供电，如果交流电的频率增大时，则镇流器（线圈）的 ( )A.电感增大 B ．电感减小 C ．感抗增大 D ．感抗减小4、两纯电容串联，Xc1 =4Ω，Xc2 =3Ω．下列结论正确的是( )A ．总电容为7FB ．总容抗为7ΩC ．总容抗为5ΩD ．总容抗随交流电频率增大而增大三、填空题1、如图所示，已知u=28.28sin(ωt+45 O )V ，R=4Ω，XL=3Ω，则各电流表，电压表的读数为：A 的读数为： V1的读数为：V2的读数为： V 的读数为：2、当交流电源的频率增加时，R-C 串联电路上端电压和电流的相位差将 。
知识点一RLC串联电路的电压关系
知识点一RLC串联电路的电压关系RLC串联电路是由电阻（R）、电感（L）和电容（C）依次串联而成的电路。
在RLC串联电路中，电压的关系可以通过分析电流关系得出，并利用欧姆定律和基尔霍夫定律进行推导。
首先，我们来分析电阻对电压的影响。
根据欧姆定律，电阻上的电压与电流成正比，电压等于电流乘以电阻的阻值。
因此，电阻上的电压可以表示为UR=IR*R，其中UR表示电阻上的电压，IR表示电流，R表示电阻的阻值。
接下来，我们来分析电感对电压的影响。
电感是一个具有自感的元件，当电流通过电感时，会在电感上产生自感电压。
自感电压的大小与电感的大小、电流的变化率有关。
利用基尔霍夫电压定律，可以得出电感上的电压表达式为UL=XL*IL，其中UL表示电感上的电压，XL表示电感的自感抗性，IL表示电流。
最后，我们来分析电容对电压的影响。
电容是一个具有电容量的元件，当电容处于充电或放电状态时，会在电容两端产生电压。
电容的电压与电容两端的电荷量和电容量有关。
利用基尔霍夫电压定律，可以得出电容两端的电压表达式为UC = 1/C∫id t，其中UC表示电容两端的电压，C表示电容的电容量，∫idt表示电流对时间的积分。
综上所述，RLC串联电路的总电压可以表示为UT=UR+UL+UC。
根据基尔霍夫电压定律，UT等于电阻上的电压UR、电感上的电压UL和电容两端的电压UC之和。
在以时间为变量的情况下，RLC串联电路的总电压可以用微分方程来描述。
根据欧姆定律和基尔霍夫电压定律，微分方程可以表示为Ld²i/dt² + Rd(di/dt) + 1/C∫idt = V(t)，其中L表示电感的电感量，R表示电阻的阻值，C表示电容的电容量，i表示电流，V(t)表示外加电源的电压。
通过求解这个微分方程，可以得出RLC串联电路中电压和电流的关系。
但是由于求解过程比较复杂，具体的推导过程超过了1200字的限制。
总结起来，RLC串联电路的电压关系可以通过分析电流关系，并利用欧姆定律和基尔霍夫电压定律来得出。
第8讲RLC串联电路及阻抗串并联
220 20 U I A 4.4 73A Z 50 - 53 I R 4.4 73 30V 132 73V U R jI X j4.4 40 73V 176 163V U L L jI X j4.4 80 73V 352 - 17V U C C
Z R 2 ( X L X C ) 2 30 2 (40 80) 2 50 Ω ,
方法1： U 220 (1) I A 4.4A
因为 ψ u ψ i -53, 所以ψi 73
50 X L XC 40 - 80 arctan arctan -53 R 30
239.8 55.6 V Z I (2.5 j4) 22V 103.6 58V 同理： U 2 2
或利用分压公式：
I
+
U
Z1 U 1
Z1 6.16 j9 U1 U 220 30 V + Z Z 8.66 j5 1 2
电路参数与电路性质的关系：
当 XL >XC 时， > 0 ，u 超前 i 当 XL < XC 时 ， < 0 ， u 滞后 i 当 XL = XC 时 ， = 0 ， u. i 同相 呈感性 呈容性 呈电阻性
2) 相量图
+
R
I
参考相量
U
jXL
_ -jXC
U L + U L U U U U R I _R U L C + X < X L C XL > XC UL U U _ L C U U I R + ( > 0 感性) U ( < 0 容性) C U U C _ C
16.2 串、并联电路中电压的规律说课稿
【导言】电学是物理学中非常重要的一个分支，它研究的是电荷和电流的运动规律，涉及到许多基本的电路原理。
串联电路和并联电路是电路中最基本的两种连接方式，对于电压的规律也有着各自的特点。
在本次说课中，我将结合串联电路和并联电路，阐述电压的规律。
【一、串联电路中电压的规律】1. 串联电路的基本概念在串联电路中，电器设备的正负极依次相连，电流只有一条路径可走，因此串联电路中的电阻依次相加。
在串联电路中，电压的规律是每个电阻所耗电压之和等于总电压。
2. 串联电路中电压的计算公式在串联电路中，若有两个电阻R1、R2，接入总电压为V，根据欧姆定律和串联电路中电压分配的特点，可以得到以下计算公式：U1 = V * (R1 / (R1 + R2))U2 = V * (R2 / (R1 + R2))其中，U1和U2分别代表两个电阻上的电压，分析公式可知，串联电路中电压是根据电阻值的比例进行分配的。
3. 串联电路中电压的实验验证通过实验装置，可以搭建串联电路，接入电压表进行测量。
选取不同大小的电阻R1、R2，并应用不同的电压进行实验验证。
实验结果表明，不同电阻上的电压比例符合上述的计算公式。
【二、并联电路中电压的规律】1. 并联电路的基本概念在并联电路中，各个电器设备的正负极并联相连，因此并联电路中的电压相同。
在并联电路中，电流会根据电阻的大小分流，在各个支路中形成不同的电流。
2. 并联电路中电压的计算公式在并联电路中，若有两个电阻R1、R2，接入电压为V，根据并联电路中电流分流的特点，可以得到以下计算公式：U1 = VU2 = V通过计算公式可知，并联电路中各个支路上的电压都等于总电压，即电压分配是均匀的。
3. 并联电路中电压的实验验证通过实验装置，可以搭建并联电路，接入电压表进行测量。
选取不同大小的电阻R1、R2，并应用不同的电压进行实验验证。
实验结果表明，并联电路中各个支路上的电压都等于总电压，验证了并联电路中电压分配的规律。
“串联、并联电路电压的规律”说课稿
《串联、并联电路中电压的规律》说课稿一、教材分析本节课选自人教版《物理》九年级上册第十六章第二节，是初中物理电学的重要内容，又是初中物理知识的重点，本节既是练习使用电压表，又是进一步学习欧姆定律的基础，是一节集物理现象、物理概念、物理规律于一体的课。
教学目标：二、目标分析1.知识与技能：(1)学会正确使用电压表测量串联电路，并联电路的电压(2)学会分析数据，归纳总结得出串联电路，并联电路的电压规律。
2.过程与方法：在探究串联，并联电路的电压规律的过程中，体验科学研究的方法，科学探究的步骤。
3.情感态度和价值观：通过实验，激发学生学习兴趣，培养学生实事求是、尊重自然规律的科学态度。
教学的重点和难点重点：实验探究串、并联电路中电压的规律。
难点：1.指导学生在探究过程中认真观察；2.分析数据，得出结论。
三、学情分析九年级学生的观察、思维能力有所提高，也很活跃。
要充分利用学生对科学规律及日常生活中现象的好奇心，激发他们的思维能力，弓I导他们对物理现象做仔细观察，探究物理规律，充分发挥学生的主体作用，真正成为学习的主人。
四、教法学法实验探究法：教师从旁引导，学生自主掌握学习讨论法：学生在教师引导下借助独立思考和交流进行学习。
实验法：学生在教师引导下独立自主的学习。
五、教学过程1、创设情景教师做演示实验：L2L I要求：用不同规格的小灯泡，学生认真观察, 2、提出问题： （1） 这是一个什么电路？ （2） 亮度为何有变化？电流有什么特点？ 思考： 串联、并联电路中的电压有什么样的关系？ 提出问题： 两个灯泡串联后接在电源两端，AB 之间、 系？ 两个灯泡并联后接在电源两端，AB 之间、 系？ 会发现两个灯泡的亮度有很大差异 BC 之间、AC 之间的电压可能有什么关 CD 之间、EF 之间的电压可能有什么关 A U B L2 3、 猜想假设： （1） （2） （3） （4） 可能三个电压相等； 可能AB 之间电压最大; 可能AC 之间电压最大; 可能BC 之间电压最大。
2020RLC串联电路教案
课时教案科目电工电子技术与技能第 1 周第课时 2020 年 2 月日课题复习3.3RLC串联电路授课班级教学目标知识与技能目标1、了解RLC串联电路。
2、掌握RL、RLC串联电路电压和阻抗的计算。
3、掌握RL,RLC串联电路功率的计算。
4、掌握RLC串联谐振电路产生的条件4过程与方法目标1.培养学生的理解能力。
2.培养学生解决实际问题的能力。
情感态度与价值观培养学生温故知新的学习习惯，学习适应网络教学模式，培养学生勇于面对挫折的精神重点RL,RLC串联电路的电压和电流的关系以及电路中的功率问题。
难点理解掌握RL,RLC串联电路的功率的计算。
教学方法网络直播，讲授，练习课型复习课教具资源笔记本电脑，手机，腾讯课堂，问卷星，云班课教学实施（仿此格式填写）内容安排时间安排教师活动学生活动设计意图复习导入5min ◆利用腾讯课堂播放PPT回顾总结纯电阻、纯电感和纯电容电路。
◆利用大学慕课播放RLC串联电路的授课视频。
【设备】腾讯课堂通过手机或者是电脑登入腾讯课堂熟悉上课软件一、RLC 串联电路的电压关系由电阻、电感、电容相串联构成的电路称为 RLC 串联电路。
各电压之间的大小关系为：22)(C L R U U U U -+=ZI X X R I U U U U C L C L R =-+=-+=2222)()(R-L-C 串联电路的欧姆定律表达式ZU I =2222)(X R X X R I UZ C L +=-+==阻抗：|Z |称为电路的阻抗，单位:欧姆 电抗：X = XL - XC 叫做电抗二、 R-L-C 串联电路的电压与电流的相位关系阻抗角：Φ 叫做阻抗角，体现了总电压与总电流之间的相位关系R X X R XC L arctan arctan-==ϕ（1）当C L X X >时，X > 0，0>ϕ，电路呈感性。
（2）当C L X X <时，X < 0，0<ϕ，电路呈容性。
7.3.1 RL串联电路
U UL
UR （b）电压三角形
1.总电压与各分电压之间的关系
总电压与各分电压之间的数量关系为:
U
U
2 R
U
2 L
2．总电压与电流的相位差
在RL串联电路中，总电压超前电流 。
u
i
arctan U L UR
职业相关知识：
通常情况下，将总电压超前电流的电路称为电感性电路，简称感性电路。
示，等于总电压有效值与总电流有效值的乘积，即
S＝UI
视在功率的单位为VA（伏安），常用单位还有kVA和MVA。
有功功率（P）:
电路中只有电阻消耗功率，即有功功率，它等于电阻两端的电压与 电路中电流的乘积，即:
P
URI
I 2R
U 2R R
P UI cos S cos
无功功率（ＱＬ）:
电路中的电感不消耗能量，它与电源之间不停地进行能量转换，即 无功功率，它等于电感两端的电压与电路中电流的乘积。即：
7.3.1 RL串联电路
（2课时）
教学目标
1．理解RL串联电路中阻抗的概念，掌握电压三 角形、阻抗三角形的应用。
2.理解RL串联电路中有功功率、无功功率和视 在功率的物理概念，学会计算电路的有功功率、 无功功率和视在功率。
设疑激探
实验：当某一电阻与电感器（或电容器）串联接上正弦交流电后，你知道 加总电压与各分电压之间的如何呢？
课堂小结
教材中的思考与练习
情感升华
X L Z sin
４. 电路的功率
将电压三角形三边同时乘以I，就可以得到由有功功率、无功 功率和视在功率（总电压有效值与电流的乘积）组成的三角 形——功率三角形。
U
《电工基础》教案5-6RL串联电路
第周第课时月日课题RL串联电路知识目标理解RL串联电路的分析方法能力目标掌握RL串联电路中的阻抗及电压三角形和阻抗三角形的概念教学内容及组织教法[课题引入]1、提问相关知识2、引入本节课题[新课内容]（以讲解为主）日光灯是最常见的RL串联电路，它是把镇流器（电感线圈)和灯管(电阻)串联起来．再接到交流电源上。
日光灯的电路图和原理图，如下图所示。
用电压表测得电源电压为200 V，镇流器两端电压为190 V，灯管两端电压为ll0 V。
显然，直流串联电路中，总电压的有效值等于分电压的有效值之和的规律不适用了，即U≠U R+U L，其原因是u R、u L相位不同。
一、RL串联电路电压间的关系由于纯电阻电路中电压与电流同相，纯电感电路中电压的相位超前电流，又因为串联电路中电流处处相同，所以RL串联电路各电压间相位不相同，电流与总电压的相位也不相同。
以正弦电流为参考正弦量，即则电阻两端的电压为电感线圈两端的电压为电路的总电压u为作出电压的旋转矢量图，如下图所示。
U、U R和U L构成直角三角形，叫做电压三角形，可以得到电压间的数量关系为式中 U R——电阻R两端电压有效值，单位是伏[特]，符号为V；U L——电感线圈两端电压有效值，单位是伏[特]，符号为V；u——电路中总电压有效值，单位是伏[特]，符号为V。
总电压的相位超前电流从电压三角形中，还可以得到总电压与各部分电压之间的关系二、RL串联电路的阻抗在电阻、电感串联电路中，电阻两端的电压UR=RI，电感两端的电压U1＝XLL将它们代入式中整理后得式中 U——电路总电压的有效值，单位是伏[特]，符号为v；I一电路中电流的有效值，单位是安[培]，符号为A；z——电路的阻抗(也可用|Z|表示)，单位是欧[姆]，符号为Ω。
其中z称为阻抗，它表示电阻和电感串联电路对交流电呈现的阻碍作用。
阻抗的大小决定于电路参数(R、L)和电源频率。
将右上图所示的电压三角形的三边同时除以电流I，就得到电阻R、感抗XL和阻抗z 组成的三角形——阻抗三角形，如右下图所示。
人教版物理九年级全一册16.2串、并联电路中电压的规律说课稿
（3）培养学生节能环保意识，认识到合理利用电能的重要性。
（三）教学重难点
1.教学重点
（1）串联电路电压规律。
（2）并联电路电压规律。
（3）电压分压原理。
2.教学难点
（1）理解并掌握串联电路电压规律。
（2）理解并掌握并联电路电压规律。
（3）运用电压分压原理解决实际问题。
1.实验器材：包括电压表、电阻、电池等，用于进行实验探究，帮助学生直观地了解电压规律。
2.多媒体课件：通过PPT、视频等形式展示电路图、实验操作步骤和电压规律，丰富教学内容，提高学生的注意力。
3.互动白板：利用互动白板进行现场演示和标注，方便学生理解和掌握电路图和电压规律。
（三）互动方式
为了促进学生的参与和合作，我计划设计以下师生互动和生生互动环节：
4.定期进行学习反馈，及时了解学生的学习进度和困惑，针对性地进行指导和辅导，帮助学生克服学习障碍，提高学习成就感。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
我将采用的主要教学方法包括实验探究法、问题驱动法和小组合作法。选择这些方法的理论依据如下：
1.实验探究法：物理是一门实验科学，通过实验可以直观地展示电压规律，让学生在实践中感受和理解物理知识，增强他们的探究能力。
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将采用以下方式导入新课：
1.创设情境：向学生展示一个简单的并联电路，通过开关的控制，让学生观察并思考两个灯泡的亮度变化，引发他们对电压分配的疑问。
2.提出问题：引导学生思考并联电路中，为什么两个灯泡的亮度不同？电压在并联电路中是如何分配的？
3.回顾旧知：简要回顾串并联电路的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
《RLC串联的交流电路》课件
一、电压与电流关系
i
u = uR + uL + uC
R
uL C
Z=R+j(XL－XC) = z∠φ
返回
Z=R+j(XL－XC) = z∠φ 称为阻抗，单位Ω
总电压与电流之间大小关系
U=Iz
相位关系
φ 角为阻抗角,它等于电压与电流之
间的相位差角。
返回
以电流为参考相量画相量图
φ=0
电压与电流同相,电路呈纯阻 性。
返回
例1在、RLC串联交流电路中，R=15Ω，
L=12mH, 电源电压
，
C=5μF,求:⑴电路中的电流i 和各部分电压
uR ,uL ,uC (2)画相量图。
解： XL=ωL =5000×12×10－3Ω =60Ω
XC=1/ωC =1／5000×5×10－6Ω =40Ω
返回
P＝UIcosφ ＝10×20×1W＝200W Q＝ UIsinφ ＝10×20×0＝0var S＝UI＝200VA
返回
例4、已知U=100V, ω=314rad/s,I=IC=IL,电
路消耗功率P＝866W，试求iL、iC、i 。
i iL iC
u
R C
L
解：设u为参考正弦量 ∵ iL+iC = i 且 I= IC=IL 所以İC 、İL和İ 组成等 边三角形 作相量图：
X1
R1
a
解：Z1=jX1+R1=(j10+2)Ω
X2
X3
Z2=jX2=j10Ω
u
Z3=－jX3=－j5Ω
Zab=Z2∥Z3=－10jΩ
b
=10∠－90°Ω
电工技术——RL串联电路阻抗计算及功率因数
XL Z 2 R 2 15
L XL
15
48mH
2f 2 3.14 50
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例3 某继电器线圈电阻R=2k，电感 L=43.3H，接于50Hz，380V电压上。求（1）I； （2）cos；（3）P。
解：（1）XL=2fL=2×50×43.3=13600
I U 380 27.7mA Z 13.7
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例2 为了求出一个电感线圈的电感量L，在线圈两
端加工频电压，并用电表测得：U=110V，I=5A，
P=400W。试从上述读数算出电路的功率因数及
线圈的R和L。
解：
cos P 400 0.73 UI 110 5
R P 400 16 I2 52
Z U 110 22 I5
电工电子技术精品课件
RL串联电路阻抗计算及功率因数
一、电阻与电感串联电路的电压与电流关系
在白炽灯调光实验中 ，用交流电压表测得灯泡和镇流 器两端的电压分别为UR和UL，如图1所示。UR和UL电 压数值相加大于电源电压U的数值，这是什么原因呢？
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图1 白炽灯串联电感调光电路
（a）电阻上电压与电流相量图 (b)电感上电压与电流相量图 (c) R、L串联电路的相量图
P=UIcos
（4）
式（4）中的cos就是电路中的功率因数，它 是表征交流电路工作状况的重要技术数据之一。 电感L只与电源交换能量，其无功功率为
Q=UIsin
（5）
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视在功率，用字母“S”表示，视在功率的 单位为伏安（V·A）或千伏安（kV·A）,定义式 为
S=UI
（6）
由图3 (c)知，功率三角形为一直角三角形，根
RL串联电路公开课教案
引入：这节课我们学习的内容就不单是纯电路了， 而是两种电子元件（电阻和电感）构成的交流电路 。荧光灯电路就是最常见的RL串联电路。那么这节 课我们就来一起学习RL串联电路的性质特点。
新授
教师引
导，学生 认真听讲 并积极思
ppt展示荧光 灯电路
考
2分钟
1、什么是RL串联电路？
2、在RL串联电路中电路端电压和电阻电感两端电 压什么关系？
古蔺县职业高级中学校
公开课教案
授课教 师
课程名 称
课题名 称
xxx 《电工》
授课班级
18级数控1班
授课教室
机电楼4204
RL串联电路
授课日期 授课节次
2019.06.1 1
1
RL串联电路这一章节相对前面纯电路来说又较为抽象难理解一点，特别是电压电
教材分 流的数量和相位关系以及各种功率，但又是数控高考班常考查的内容。但是书中通过
率又是多少？
课堂小 结
作业布 置
1、RL串联电路电压间的数量关系；2、RL串联 电路的阻抗；3、RL串联电路的有功功率P、无功功 率Q、视在功率S。
教师引导 学生总结
课后习题：P65 选择、填空题 RL串联电路
板书设 计
5分钟 4分钟
教师以问 题的形式 给出本堂 课需要掌 握的内 ppt展示学生 容，由学 自学问题 生先自我 探讨寻求
6分钟
古蔺县职业高级中学校 3、电路中阻碍电流的物理量有哪些？总的阻抗怎 么计算？ 4、什么是功率因素角？怎么表示？
5、在RL串联电路中都产生哪些功率？
6、各种功率如何理解与计算？ 1、纯电阻电路概念板书以及电路图示意。
析
简单的图形以及公式把这些问题描述的很清楚，学生学习起来也一目了然，还是容易
RLRC串联电路
三、R、C串联电路的功率关系
1将电阻三角形三边同时乘以I的平方，就可以得到功 率三角形，如图所示。
由功率三角形可得到P、Q、S三 者之间的关系：
目标3 提高功率因素的方法和意义
一、提高功率因数的意义
功率因数表示的是用电设备消耗一定有功功率 P 与视 在功率 S 的关系，反映了电源的利用率。功率因数用字 母 λ 表示，即
由功率三角形可得到P、Q、S三 者之间的关系：
目标2 RC串联电路的分析
一、电由于通过R、C的 电流相同，故以通过电路的正弦电流为参考方向，即
i = Im sin t 则电阻两端的电压为 uR = URm sin t 电容两端的电压为 uC = UCm sin (t-90°)
目标1 RL串联电路的分析
一、电路电压间的关系
如图所示为最常见的RL串联电路，由于通过R、L的 电流相同，故以通过电路的正弦电流为参考方向，即
i = Im sin t 则电阻的电压为 uR = URm sin t 电感的电压为 uL = ULm sin (t+90°)
u = uR uL 与之相对应的电压有效值相量关系为
由相量图 4-18（b）分析表明，并联后 cosφ 大于并
联前 cosφ1 ，即总的电压与电流的相位差由 φ1 减小到 φ ，从而使功率因数提高。对于一定的负载（U、P、cosφ
一定），若将cosφ1 提高到 cosφ ，则并联电容的电容量 为
根据勾股定理可得：
式中
称为阻抗，单位是欧姆（），它表示电阻
与电感串联电路对交流电呈现的阻碍作用。
三、R、L串联电路的功率关系
1．视在功率
在交流电路中，额定电压与额定电流的乘积，称为视 在功率，用S表示，单位为伏安（VA）。公式为
rl串联电路等效阻抗
rl串联电路等效阻抗
串联电路的等效阻抗是指当多个电阻或阻抗元件按照串联方式
连接时，整个电路在交流电路中所呈现的总体阻抗。
在串联电路中，各个阻抗元件的阻抗值相加即可得到整个电路的等效阻抗。
从数学角度来看，假设有n个阻抗元件，分别为Z1, Z2, ..., Zn，那么整个串联电路的等效阻抗Zeq可以表示为：
Zeq = Z1 + Z2 + ... + Zn.
从物理角度来看，串联电路中的电流是相同的，而电压则会分
布在各个阻抗上。
因此，整个串联电路的等效阻抗可以看作是各个
阻抗元件阻抗值的简单累加。
从工程角度来看，了解串联电路的等效阻抗对于设计和分析电
路至关重要。
在实际应用中，可以通过计算整个串联电路的等效阻
抗来确定电路的特性，例如电压和电流的分布情况，以及对外部信
号的响应等。
总的来说，串联电路的等效阻抗是通过将各个阻抗元件的阻抗值相加得到的，它在电路分析和设计中具有重要的意义。
RL串联电路课程设计
RL串联电路课程设计一、教学目标本节课的学习目标包括知识目标、技能目标和情感态度价值观目标。
知识目标要求学生掌握RL串联电路的基本概念、工作原理和特点；技能目标要求学生能够运用欧姆定律和法拉第电磁感应定律分析RL串联电路的电压、电流和功率；情感态度价值观目标要求学生培养对物理学科的兴趣，提高自主学习的能力。
通过本节课的学习，学生应能理解RL串联电路的概念，掌握分析RL串联电路的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
同时，培养学生对物理学科的热爱，提高学生的科学素养。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括RL串联电路的基本概念、工作原理和特点，以及欧姆定律和法拉第电磁感应定律在RL串联电路中的应用。
首先，介绍RL串联电路的基本概念，让学生了解电路的结构和组成。
然后，讲解RL串联电路的工作原理，引导学生理解电路中电压、电流和功率的分布。
接下来，通过实例分析，让学生掌握欧姆定律和法拉第电磁感应定律在RL串联电路中的应用，培养学生分析问题和解决问题的能力。
三、教学方法为了激发学生的学习兴趣和主动性，本节课采用多种教学方法相结合的方式。
首先，采用讲授法，系统地讲解RL串联电路的基本概念、工作原理和特点。
其次，运用讨论法，引导学生积极参与课堂讨论，提高学生的思维能力。
此外，通过案例分析法，让学生结合实际案例，深入理解欧姆定律和法拉第电磁感应定律在RL串联电路中的应用。
最后，利用实验法，学生进行实验操作，增强学生的实践能力。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，丰富学生的学习体验，本节课选择和准备以下教学资源：1.教材：选用符合课程标准的教材，为学生提供系统、科学的学习材料。
2.参考书：提供相关参考书籍，帮助学生拓展知识面。
3.多媒体资料：制作课件、动画等多媒体资料，直观展示RL串联电路的工作原理和特点。
4.实验设备：准备实验器材，让学生亲自动手操作，提高实践能力。
通过以上教学资源的选择和准备，为学生提供全面、丰富的学习支持，提高教学质量。
RL串联电路电压关系和RL串联电路的阻抗说课
职业相关知识：
通常情况下，将总电压超前电流的电路称为电感性电路，简称感性电路。
【课堂练习】
想一想
1.在RL串联电路中，用电 压表测得电感线圈两端的 电压为60V，电阻两端的 电压为80V， 你知道用电 压表测量总电压时，电压 表的读数吗？若电流的数 学表达式为 i＝Imsin（314t+10°）A ，你能写出总电压的数学 表达式吗？ 2.日光灯的灯管为一电阻 ，镇流器则是一电感线圈 ，日光灯电路为典型的 RL串联电路。将日光灯 电路连接在220V交流电 源上时，电压表测得镇流 器两端的电压为191V， 灯管两端的电压为110V ，电压表的读书准确吗？ 为什么？
UR
I （a）电流与电压矢量图
U
U 构成直角三角形，如图（b）所 U R L
U
示，称之为电压三角形。
UR
UL
（b）电压三角形
4.6.1 RL串联电路
1.总电压与各分电压之间的关系
总电压与各分电压之间的数量关系为:
U U U
2 R
2 L
2．总电压与电流的相位差
在RL串联电路中，总电压超前电流 。
RL串联电路电压关系 RL串联电路的阻抗
说课
说课流程
• 教材分析 • 学情分析 • 教学目标 • 教学重点、难点 • 教学方法 • 教学过程设计 • 板书设计 • 教学反思
一、教材分析
本次课所用教材选自广东高等教育出版社， 杨少光主编的《电工基础》（修订本）。 所授课程相关内容是该教材第四章单相正弦 交流电路中第六节 4.6.1.1 RL 串联电路电压关 系和4.6.1.2 RL串联电路的阻抗。 本节内容是电学的基础和本章的重点，也是 学生学好电工基础的关键。
串、并联电路中电压的规律说课稿
串、并联电路中电压的规律说课稿串、并联电路中电压的规律说课稿作为一位无私奉献的人民教师，时常会需要准备好说课稿，说课稿可以帮助我们提高教学效果。
那么大家知道正规的说课稿是怎么写的吗？以下是小编收集整理的串、并联电路中电压的规律说课稿，欢迎阅读与收藏。
一、教材分析学生已经初步了解了电路中的相关概念，认识了电路中常用的图形符号，知道了串联电路和并联电路。
因此，本节课知识首先是对已学知识的一个简单应用，学生学会正确使用科学测量仪器以及通过实验得出规律，为以后电压、电阻的相关知识的学习作好铺垫。
二、教学目标（1）初步认识电流，掌握电流的相关单位及其进率。
（2）掌握电流表的使用，能正确使用电流表测量串、并联电路中的电流。
（3）理解掌握串、并联电路中的电流规律。
（4）经历简单的电路连接，观察实验现象，从现象中总结归纳出规律；培养学生分析问题和解决问题的能力；（5）通过实验，激发学生学习兴趣，体验解决物理问题的喜悦。
三、说教学重难点1.教学重点（1）学生学会正确使用电流表测量串、并联电路中的电流。
（2）通过实验揭示串、并联电路中的电流规律。
2.教学难点关于串，并联电路的电流特点的实验探究。
四、学情分析通过前面的学习，学生已经知道串并联电路的连接，学生能够顺利的连接串联电路，但部分学生对于并联电路的连接不够熟练。
由于本节课需要学生掌握的知识点比较多，而需要学生动手动脑的时间也比较多，学生学习起来可能会觉得有点困难。
五、说教法、学法1.说教法在电流的认识中采用类比的方法，而电流的测量则采用讲授和实验相结合的教学方法，最后通过对比总结规律，让科学探究的主要环节贯穿于整个教学过程。
2.说学法在学习的过程中采用实验法、观察法、分析归纳法、练习法等，培养学生的兴趣、观察能力、分析归纳能力、电学实验习惯。
六、说教学过程（一）认识电流。
1、电流的概念：电荷的定向移动形成电流．用水流和电流做类比：水在水管中沿着一定的方向流动，水管中就有了水流．电荷在电路中沿着一定的方向移动，电路中就有了电流．物理学中用每秒通过导体某一横截面的电荷的多少来表示电流，用字母I表示。
电工基础(机工版)授课教案：RL串联电路
电工基础（机工版）授课教案5.6 RL 串联电路一、RL 串联电路电压间的关系 以电流为参考正弦量，令t I i m ωsin = 则电阻两端电压为t U u Rm R ωsin =电感线圈两端的电压为 )2sin(πω+=t U u Lm L电路的总电压u 为R L u u u +=作出电压的旋转矢量图，如图2所示。
U 、U R 和U L 构成直角三角形，可以得到电压间的数量关系为+_R u L u 图1 RL 串联电路22RL U U U += 以上分析表明：总电压的相位超前电流RLU U arctan=ϕ （式5-21）从电压三角形中，还可以得到总电压和各部分电压之间的关系ϕϕsin cos U U U U L R == （式5-22）二、RL 串联电路的阻抗 对（式5-20）进行处理，得ZU XR U I L=+=22（式5-23）式中 U ——电路总电压的有效值，单位是伏[特]，符号为V ； I ——电路中电流的有效值，单位是安[培]，符号为A ；|Z |——电路的阻抗，单位是欧[姆]，符号为Ω。
其中22L X R Z +=（式5-24）|Z |叫做阻抗，它表示电阻和电感串联电路对交流电呈现阻碍作用。
阻抗的大小决定于电路参数（R 、L ）和电源频率。
IU ULRϕU U LU R图2 RL 串联电路旋转矢量图和电压三角形阻抗三角形与电压三角形是相似三角形，阻抗三角形中的|Z |与R 的夹角，等于电压三角形中电压与电流的夹角φ，φ叫做阻抗角，也就是电压与电流的相位差。
RX Larctan=ϕ φ的大小只与电路参数R 、L 和电源频率有关，与电压大小无关。
三、RL 串联电路的功率将电压三角形三边（分别代表U R 、U L 、U ）同时乘以I ，就可以得到由有功功率、无功功率、和视在功率（总电压有效值与电流的乘积）组成的三角形。
1、有功功率RL 串联电路中只有电阻R 消耗功率，即有功功率，其公式为：ϕcos UI P =（式5-27）ϕ|Z|X LϕU U LR图3 阻抗三角形ϕU U LRϕS Q图4 功率三角形上式说明RL 串联电路中，有功功率的大小不仅取决于电压U 、电流I 的乘积，还取决于阻抗角的余弦ϕcos 得大小。
知识点一RLC串联电路的电压关系
当 X < 0 时，即 X L< X C， < 0，电压 u 比电流i滞后 || ，
称电路呈容性；
当 X = 0 时，即 X L = X C， = 0， 电压 u 与电流 i 同相，称电路呈 电阻性，电路处于这种状态时，称为 谐振状态。
一、RLC 串联电路的电压关系
由电阻、电感、电容相串联构成的电路称为RLC串联电路。
RLC 串联电路
设电路中电流为
i = Imsin( t)， 则根据 R、L、C 的
基本特性可得各元 件的两端电压：
根据基尔霍夫 电压定律 (KVL) ，
在任一时刻总电压u
的瞬时值
作出矢量图， 如图所示，并得到 各电压之间的大小 关系为
R2
X
2 L
50 Ω
则I
ห้องสมุดไป่ตู้U Z
4A
(2)UR = RI = 160 V，UL = X LI = 120 V，显然
U
U
2 R
U
2 L
(3) arctan X L arctan 30 36.9
R
40
即总电压 u 比电流 i 超前 36.9 ，电路呈感性。
解：(1)电流为
=
1 2fC
100 ，
Z R2 ( X L XC )2 50 Ω
则
I U 4.4 A
Z
(2) arctan X L XC arctan 40 53.1
R
30
即总电压比电流超前 53.1 ，电路呈感性。
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4.6.1 RL串联电路
4.6.1.2 电路的阻抗
电路的阻抗用Ｚ表示，单位为Ω（欧〔姆〕）。它表示电 阻和电感串联电路对交流电呈现的阻碍作用，阻抗的大小决 定于电路参数（R、L）和电源频率(f)。
I U R
2
式中：
XL
2
U Z
Z
R 2 X L2
U——电路总电压的有效值，单位是V（伏〔特〕）；
RL串联电路电压关系 RL串联电路的阻抗
说课
说课流程
• 教材分析 • 学情分析 • 教学目标 • 教学重点、难点 • 教学方法 • 教学过程设计 • 板书设计 • 教学反思
一、教材分析
本次课所用教材选自广东高等教育出版社， 杨少光主编的《电工基础》（修订本）。 所授课程相关内容是该教材第四章单相正弦 交流电路中第六节 4.6.1.1 RL 串联电路电压关 系和4.6.1.2 RL串联电路的阻抗。 本节内容是电学的基础和本章的重点，也是 学生学好电工基础的关键。
六、教学过程设计
教具准备 多媒体课件、荧光灯电路板、 220V交流电、开关、连接导线若 干、电压表（或万用表）
4.6.1 RL串联电路的交 流电路有什么特点
4.6.1.1 RL串联电路电压关系 4.6.1.2 RL串联电路的阻抗
【学习目标】
1.理解RL串联电路中总电压与各分电压之间的关系 2.理解RL串联电路中阻抗及阻抗角的概念。 3.掌握电压三角形、阻抗三角形的应用。
职业道德目标： 在教学过程中，培养学生严谨的科学态度，合作精神， 职业素养，并进行行为规范教育。
四、教学重点、难点
重点： RL串联电路中总电压与各分电 压之间的关系， RL串联电路的阻抗及阻抗 角 难点：RL串联电路中的电压三角形、 阻抗三角形
五、教学方法
在这一课中，先采用实验演示法、多媒体 展示法、从实际演示或利用多媒体展示荧光 灯实验电路导入，创设问题情景，引导学生 自然而然带着问题来学习本次课的内容，接 着综合采用讲授法、提问法和练习法，让学 生逐步理解并掌握 RL串联电路的特点，既提 高了课堂教学效率，又使学生在做题的过程 中，提高了运用所学知识解决实际问题的能 力。
I——电路中电流的有效值，单位是A（安〔培〕）；
Z——电路的阻抗，也可用∣Z∣表示，单位是Ω（欧〔姆〕）。
4.6.1 RL串联电路
4.6.1.2 电路的阻抗
将电压三角形三边同除以电流I，可以得到由阻抗Z、电 阻R和感抗XL组成的直角三角形，称为阻抗三角形。
U UL
Z
XL
UR
R
阻抗三角形
4.6 RL串联电路
4.6.1.2 电路的阻抗
阻抗三角形中Z与R的夹角等于电压三角形中电压与电
叫做阻抗角，也是电压与电流的相位差。 流的夹角 ，
XL arctan R
R Z cos
X L Z sin
【课堂练习】
想一想
1.用电压表测得电 感线圈两端的电压 为60V，电阻两端 的电压为80V，电 流表测得电路中的 电路为1A，你知 道电阻和感抗的大 小吗？你能用几种 计算电阻和感抗的 大小？ 2.电阻的大小和线 圈的电感保持不变 ，电路两端的电压 的有效值也保持不 变，交流电的频率 增大，电路的电流 会发生变化吗？电 流与电压的相位差 会变化吗？怎样变 化？ 3.电压三角形 与阻抗三角 形有什么关 系？ 你能从 阻抗三角形 知道电路总 电压与电流 之间的相位 差吗？
UR
I （a）电流与电压矢量图
U
U 构成直角三角形，如图（b）所 U R L
U
示，称之为电压三角形。
UR
UL
（b）电压三角形
4.6.1 RL串联电路
1.总电压与各分电压之间的关系
总电压与各分电压之间的数量关系为:
U U U
2 R
2 L
2．总电压与电流的相位差
在RL串联电路中，总电压超前电流 。
二、学情分析
通过正弦交流电和单一元件的交流 电路的学习，学生已经对简单交流电路 的知识有了相关的了解。因此通过简约 讲解和分析RL串联电路后，通过例题和 练习的训练，使学生逐步理解并掌握RL 串联电路电压三角形、阻抗三角形的理 论知识及应用。
三、教学目标
知识目标： 1.理解RL串联电路中总电压与各分电压之间的关系 2.理解RL串联电路中阻抗及阻抗角的概念。 3.掌握电压三角形、阻抗三角形的应用。 技能目标： 会运用RL串联电路的特点分析生活中简单的实际电路。
+
i
R u
L
RL串联电路
+ uR + uL -
i＝Imsint
ห้องสมุดไป่ตู้
4.6.1 RL串联电路
4.6.1.1 总电压与各分电压之间的关系
电阻两端的电压为:
UL U
uR＝RImsint
0
电感两端的电压为: u L X L I m sin(t 2 )
根据基尔霍夫电压定律，电路总电压的瞬时值 等于各个电压瞬时值之和，即: u＝uR﹢uL
UL u i arctan UR
职业相关知识：
通常情况下，将总电压超前电流的电路称为电感性电路，简称感性电路。
【课堂练习】
想一想
1.在RL串联电路中，用电 压表测得电感线圈两端的 电压为60V，电阻两端的 电压为80V， 你知道用电 压表测量总电压时，电压 表的读数吗？若电流的数 学表达式为 i＝Imsin（314t+10°）A ，你能写出总电压的数学 表达式吗？ 2.日光灯的灯管为一电阻 ，镇流器则是一电感线圈 ，日光灯电路为典型的 RL串联电路。将日光灯 电路连接在220V交流电 源上时，电压表测得镇流 器两端的电压为191V， 灯管两端的电压为110V ，电压表的读书准确吗？ 为什么？
【观察与思考】
实验：当某一电阻与电感器串联接上正弦交流电后，你 知道总电压与各分电压之间的如何呢？ R +
+
uR L uL
用交流电压表测 量U、UR、UL，
U≠UR+UL？
～
+
u
4.6.1 RL串联电路
电阻与电感串联组成的电路称为RL串联电路。RL 串联电路包含了电阻、电感两个不同的电路参数， 常见的线圈，如电动机、变压器的线圈是RL串联电 路。
XL 2.阻抗角 arctan R
八、教学反思
在本节课的教学中，尝试采用多种教学方法
进行教学，收到了良好的教学效果，使学生 能够积极主动地参与到课堂活动中来，变被 动为主动，既提高了学生分析问题和解决问 题的能力，也体现了“以教师为主导，以学 生为主体”的现代教育观，进一步诠释了中 等职业教育多元化的现代教学理念。今后我 将会更加努力，从多元化教学中继续探索并 逐步形成自身的教学风格。
【课堂小结】 1. RL串联电路中总电压与各分电压之间的关 系 2. RL串联电路中阻抗及阻抗角的概念。 3. 电压三角形、阻抗三角形的应用。
【课堂练习】 教材中P3想一想第2题和P4想一 想第3题 【课后作业】 教材中P3想一想第1题和P4想一想第1题、第2题 预习4.6.1.3 RL串联电路的功率
七、板书设计
4.6.1.1 RL串联电路 电压关系 1.总电压与各分电压之 间的关系
4.6.1.2 RL串联电路的 阻抗
I U
2 R2 XL
U U U
2 R
2 L
U Z
UL u i arctan UR
2．总电压与电流的相 位差
1.阻抗
Z
R 2 X L2