1.9带电粒子在电场中的运动(2)
选修3-1 1.9带电粒子在电场中的运动
思考题
如两极板间不是匀强电场该 用何种方法求解？为什么？
由于电场力做功与场强是 否匀强无关，与运动路径也 无关，第二种方法仍适用！
一、带电粒子的加速（v0>0)
+q m v0
匀速
+ ++ + + ++ +
E
加速
_ __ __ __ _
v=?
匀速
U
U
例题1：实验表明，炽热的金属丝可以发射电子。在 炽热金属丝和金属板间加以电压U=2500V，从炽热金 属丝发射出的电子在真空中被加速后，从金属板的小 孔穿出。电子射出后的速度有多大？设电子刚从金属 丝射出时的速度为零。
U
1、受力分析:
+ q m F _
水平向右的电场力 F＝Eq=qU/d
d
带电粒子的加速
2、运动分析: 初速度为零，加速度 为 a=qU/md 的向右匀 加速直线运动。
解法二 运用动能定理求解
解法一 运用运动学知识求解
qU 2qU v 2ad 2 d md m
2
v
2qU m
1 qU m v2 2 2q U v m
tan v 2 mdv0 0
类 侧移量 平 vy u q l 抛 tan 偏转角度 2 vx d m v0 运 动 粒子好像是从入射线中点直接射出来的
1 2 1u q l y at 2 2 d m vo
2
结论：带电粒子初速度垂直于电场方向飞入匀
思考题：
让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过 同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里 偏转，在通过加速电场时获得的动能是否相同？通过偏 转电场时，它们是否会分为三股？请说明理由。
人教版选修3-1第一章教学案1.9带电粒子在电场中的运动(二)
E＝2.0×103N/C.现将小球拉到与轴O在同一水平面的A点上，然后无初速地将小球释放，取g＝10 m/s2.求：(1)小球通过最高点B时速度的大小．(2)小球通过最高点时，丝线对小球的拉力大小
①运动状态分析：带电粒子以速度 垂直于电场线方向飞入匀强电场时，由于电场力方向与粒子的初速方向，且电场力是恒力，所以带电粒子只能做。
②粒子偏转问题的分析处理方法类似于平抛运动的分析处理，即应用运动的合成和分解的知识方法：
沿初速度方向为匀速直线运动，运动时间t=.
沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动，加速度a=.
离开电场时的偏移量
离开电场时的偏转角
【典型例题】
【例1】炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板之间加以电压U=2 500 V如图两个相同极板Y与Y’的长度L=6．0 cm，相距d=2 cm，极板间的电压U=200 V。一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时的速度V=3.0×107m／s。把两板间的电场看做匀强电场，求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y和偏转的角度θ。
4．如图1-8-21所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则（）
A．a的电量一定大于b的电量
B．b的质量一定大于a的质量
C．a的荷质比一定大于b的荷质比
D．b的荷质比一定大于a的荷质比
6.某电场的部分电场线如图所示，A、B是一带电粒子仅在电场力作用下运动轨迹(图中虚线)上的两点，下列说法中正确的是: ( )
1.9 带电粒子在电场中的运动
③ at2④
d 2
能飞出的条件为:y≤
⑤
解①②③④⑤式得:
U′≤
2Ud 2 2 5000 (1.0 102 ) 2 V 2 2 2 l (5.0 10 )
=4.0×102 V
要使电子能飞出,所加电压最大为400 V.
答案:400 V
A.使U2加倍 B.使U2变为原来的4倍
C.使U2变为原来的 D.使U2变为原来的
2
1 2
倍 倍
解析:要使电子轨迹不变,则应使电子进入偏转电场后 任一水平位移x所对应的偏距y保持不变.由
1 2 1 qU 2 x 2 qU 2 x 2 1 y at ( ) 和qU1= mv20得 2 2 2 md v0 2mv0 d 2 2 y= U 2 x .可见在x､y一定时,U2∝U1. 4U1d
三､示波管的原理
如下图所示为示波管的原理图.
注意:管的内部抽成真空.
对示波管的分析有以下两种情形 1.偏转电极不加电压:从电子枪射出的电子将沿直线运动,射到 荧光屏的中心点形成一个亮斑. 2.仅在XX′(或YY′)加电压: (1)若所加电压稳定,则电子流被加速､偏转后射到XX′或(YY′) 所在直线上某一点,形成一个亮斑(不在中心),如下图所示.
答案:A
三､示波器的示波管
例3:如下图所示为真空示波管的示意图,电子从灯丝K发出(初 速度不计),经灯丝与A板间的加速电压U1加速,从A板中心 孔沿中心线KO射出,然后进入由两块平行金属板M､N形成 的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场),电子进入偏转电
场时的速度与电场方向垂直,电子经过偏转电场后打在荧
正确;由于不知带电粒子的电性,所以不能确定
1.9带电粒子在电场中的运动
§1.9带电粒子在电场中的运动导学案 学习目标1.理解带电粒子在电场中的运动规律，并能分析解决加速和偏转方向的问题．2.知道示波管的构造和基本原理．3.通过带电粒子在电场中加速、偏转过程分析，培养学生的分析、推理能力4.通过知识的应用，培养学生热爱科学的精神使用说明：①用20分钟时间，通过阅读课本内容，独立完成自主学习部分的内容。
②独立完成巩固训练。
③如遇到解决不了的问题，用红笔标注出来，以便在小组讨论时解决。
预习指导学习重点: 带电粒子在匀强电场中的运动规律学习难点: 运用电学知识和力学知识综合处理偏转问题自主学习，合作探究：(阅读课本相关内容，完成下列问题)利用电场来改变或控制带电粒子的运动，最简单情况有两种，利用电场使带电粒子________；利用电场使带电粒子________．一．带电粒子的加速：自学提示：学习下面的知识之前，同学们复习一下我们在高一学过是动能定理：动能定理：。
动能定理的表达式：。
如图，在真空中的一对金属板，由于接上电池组而带电，两板间的电势差为U。
若一个质量为m，带正电荷q的粒子，在静电力的作用下由静止开始从正极板向负极板运动，计算它到达负极板时的速度。
二．带电粒子的偏转阅读课本第34页，自学带电粒子的偏转的相关内容，并理解其实质，然后独立做例2。
提示：(1)动力学分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做匀变速曲线运动(类平抛运动)．(2)运动的分析方法(看成类平抛运动)：①沿初速度方向做速度为v0的匀速直线运动．②沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动．解：三．示波器：示波器的核心部件是_____________，示波管由电子枪、_____________和荧光屏组成，管内抽成真空．巩固训练：1．如图1—8—1所示，两板间电势差为U ，相距为d ，板长为L ．—正离子q 以平行于极板的速度v 0射入电场中，在电场中受到电场力而发生偏转，则电荷的偏转距离y 和偏转角θ为多少?解析：2．两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如图1—8—3所示，OA ＝h ，此电子具有的初动能是 ( )A ．UedhB ．edUhC ．dheUD ．d eUh。
《带电粒子在电场中的运动》课件(2)
5．几个推论 (1)粒子从偏转电场中射出时， 其速度反向延长线与初速 度方向延长线交于一点，此点平分沿初速度方向的位移． (2)位移方向与初速度方向间夹角的正切为速度偏转角 1 1 正切的 ，即 tan α ＝ tan θ . 2 2
(3)以相同的初速度进入同一个偏转电场的带电粒 子，不论m、q是否相同，只要q/m相同，即荷 质比相同，则偏转距离y和偏转角θ相同． (4)若以相同的初动能Ek0进入同一个偏转电场， 只要q相同，不论m是否相同，则偏转距离y和 偏转角θ相同． (5)不同的带电粒子经同一加速电场加速后(即加 速电压U相同)，进入同一偏转电场，则偏转距 离y和偏转角θ相同．
4．对粒子的偏移量和偏转角的讨论 如图所示，水平方向L＝v0t，则粒子在电场中的 运动时间t＝L/v0
竖直方向加速度a＝Eq/m＝qU/md
1 2 1Uq qL2 L 2 偏转距离y＝ at ＝ md· v ＝2mv2dU 2 2 0 0
Uq L 粒子离开电场时竖直方向的速度为v1＝at＝ mdv0 则合速度(如上图所示)为 v＝
一、带电粒子在电场中的加速
1．电场中的带电粒子的分类 (1)带电的基本粒子：如电子、质子、α粒子、正 离子、负离子等，这些粒子所受重力和电场力 相比要小得多，除非有特别的说明或明确的标 示，一般都不考虑重力(但并不能忽略质量)． (2)带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等，除非 有特别的说明或明确的标示，一般都要考虑重 力．某些带电体是否考虑重力，要根据题目说 明或运动状态来判定．
(2)从功能关系角度出发，用动能定理求解． 带电粒子运动过程中，只受电场力作用，电场力做的 功为：W＝qU 1 2 根据动能定理有：W＝ mv －0，解得v＝ 2 2Uq m .
§1.9 带电粒子在电场中运动2
应知学问难，在乎点滴勤。
--陈毅 放弃时间的人，时间也放弃他。
——莎士比亚§1.9 带电粒子在电场中运动（二） 同步导学案【学习目标】1．掌握带电粒子的加速和偏转规律，知道示波管的主要结构和工作原理 2．综合应用力学和电学的知识、解决带电粒子在电场中的运动 3．培养综合分析问题的能力 【自主学习】 带电粒子的加速1．静电力对带电粒子做的功： 2．动能定理的表达式是：3．带电粒子加速速度的大小表达式： 【问题探究】 带电粒子的偏转如图所示，电子以初速度v 0垂直于电场线射入匀强电场中． 问题讨论：（1）分析带电粒子的受力情况。
（2）你认为这种情况同哪种运动类似，这种运动的研究方法是什么?（3）你能类比得到带电粒子在电场中运动的研究方法吗?讨论并回答上述问题：深入探究：如右图所示，设电荷带电荷量为q ，平行板长为L ，两板间距为d ，电势差为Ｕ，初速为v 0．试求：（1）带电粒子在电场中运动的时间t 。
（2）粒子运动的加速度。
（3）粒子受力情况分析。
（4）粒子在射出电场时竖直方向上的偏转距离。
（5）粒子在离开电场时竖直方向的分速度。
（6）粒子在离开电场时的速度大小。
（7）粒子在离开电场时的偏转角度θ。
拓展：若带电粒子的初速v 0是在电场的电势差U 1下加速而来的（从零开始），那么上面的结果又如何呢?（y ，θ）【当堂训练】1.如图2炽热的金属丝可以发射电子。
在金属丝和金属板之间加以电压 U=2500V ，发射的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。
求电子穿出时是的速度是多大？2．一初速度为零的带电粒子经电压为U=4.0×103V 的匀强电场加速后，获得5.0×103m/s 的速度，粒子通过加速电场的时间t=1.0×10-4s ，不计重力作用，则带电粒子的荷质比为多大？粒子通过电场过程中的位移为多大？匀强电场的场强为多大？【归纳总结】【巩固提升】如图所示，一个电子(电荷量为-e ，质量为m)以速度v 0从A 点沿着电场线方向射入场强为E 的匀强电场中，到达B 点时速度恰为零，则在此过程中，电子的电势能的增加量是多少？A 、B 两点的电势差为多少，A 、B 两点的距离为多少？图2。
人教版高一物理选修3-1第一章《静电场》全章知识点填空
人教版物理选修3-1第一章《静电场》全章知点填空1.1电荷及其电荷守恒定律一、电荷（1）摩擦起电：物体由于_________而带电。
（2）自然界中只存在两种电荷：________和________电荷。
①正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷。
则丝绸所带的电荷为________。
②负电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷。
则毛皮所带的电荷为_________。
③电荷间的相互作用：同种电荷互相________，异种电荷互相_________。
（3）电荷量：电荷的多少。
符号：Q或者q。
单位：库仑，简称库，符号C。
（4）摩擦起电的原因：原来电中性的物体由于得到电子而带________电，失去电子的物体则带______电。
（5）自由电子：金属中原子的外层电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中____________二、静电感应（1）内容：靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷。
（2）感应起电：利用__________使金属导体带电的过程。
三、电荷守恒定律（1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只是从一个物体________到另一物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量___________。
（2）普遍表述：一个与外界没有电和交换的系统，电荷的代数和保持不变。
四、元电荷（1）元电荷：_________________，用_________表示。
（2）元电荷的值：__________（3）比荷：电子的_________与__________之比。
1.2库伦定律1.电荷间的相互作用力大小与两个因素有关：一是与_________有关，二是与__________有关。
2.当带电体之间的________比它们自身的大小大得多时，带电体的形状和体积对相互作用力的影响可以忽略不计，这时的带电体可以看作_______。
3.库仑定律：真空中两个__________间的相互作用力，与它们的________成正比，与它们的成反比，作用力的方向在______上。
1.9 带电粒子在电场中的运动
图5
A.edh U
3．有一束正离子，图6
图1
．带电粒子在电场中受哪些力作用？重力可以忽略吗？
图3
．当增大两板间的距离时，速度v增大
．当减小两板间的距离时，速度v减小
．当减小两板间的距离时，速度v不变
图4
U′时，电子能飞出平行板间的偏转电场．
1
．下列粒子从初速度为零的状态经过电压为
．电子经电压为U1的加速电场后以速度v
是h，两平行板间的距离为d，电势差U2，板长
电压引起的偏转量h/U2)可采取的方法是(
．增大两板间电势差U2
．尽可能使板长L短些
．尽可能使板间距离d小一些
．使加速电压U1升高一些
．如图所示，电子由静止开始从A板向B
向右水平抛出一个质量为m，
3．如图所示，长L＝
q＝＋1.0×10－6 C的小球，另一端连在一水平轴
做圆周运动，整个装置处在竖直向上的匀强电场中，电场强度。
1.9带电粒子运动(二)确定稿.doc
试着分 析运动 过程
例三：半经为 r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为 m、带正电的珠子，空 间存在水平向右的匀强电场，如图所示，珠子所受静电力等于重力，已知重力加速度为 g。求： 圆 周 运 动作为 ⑴ 将珠子从环上最高位置 A 点静止释放，珠子通过 C 点时的速度； 基本运 ⑵ 将珠子从环上最高位置 A 点静止释放，珠子通过 C 点时受到的弹力大小
4
பைடு நூலகம்
动形 如何 用基 方法 解决
式 应 本 去
2
肥城三中高二物理学案
制作人：鹿敦超
审核人：王存彪 武治国
【当堂达标】
如图所示，甲图为真空中相距为 d 的两块平行金属板，加上电压后产生匀强电场，所加电压为 周期性的交变电压，如图乙所示，绝对值为 U0,t=0 时 A 板电势比 B 板高，这时有靠近 B 板的质 量为 m，带电荷量为－q 的粒子开始运动（不计重力）经过 3.5 个周期正好到达 A 板，试求： （1）电压变化的周期 T 是多少？ （2）粒子到达 A 板时速度的大小。
完成后 思考常 规问题 如何用 常规方 法解决
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肥城三中高二物理学案
制作人：鹿敦超
审核人：王存彪 武治国
例二:如图甲，板间电压为 Uo，间距为 d,板长为 L。一带电粒子+q 以速度 Vo 由两板间射入匀 强电场，板间电压按图乙所示变化（上极板为正时电压为正，下级板为正时电压为负） ， （1）若粒子恰好在 t=3T/2 时射出电场，求沿电场线方向的偏距 y (2)若粒子射出电场时恰好平行于极板方向，求 T 应满足的条件。 (3)若粒子射出电场时恰好沿极板边缘且平行于极板方向，求 T 应满足的条件。
【课型】新授课 【新知识学习】
带电粒子在电场中的运动问题2(偏转)知识讲解
带电粒子在电场中的偏转一、如图所示，某带电粒子以速度0v 沿垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做匀变速曲线运动。
1、处理方法：类平抛运动，运动的合成与分解求解相关问题；水平方向：匀速直线运动； 竖直方向：匀加速直线运动。
2、所涉及的方程及结论 ①加速度：mdqU m qE m F a ===②运动时间： A 、能飞出极板间时，0v l t = B 、打在极板上时，由qUmd a d t at d 22,212===得 ③竖直上的偏转量：A 、离开电场时，dmv U ql at y 2022221==，如果综合加速电场0U 时，由20021mv qU =得dU Ul y 024=，即经过加速电场后进入偏转电场时，竖直方向上的偏转量与粒子的比荷无关。
换句话说，就是不同的粒子经过相同的加速电场和进入相同的偏转电场，离开电场时竖直方向上的偏转量都是一样的。
B 、打在极板上时，2d y =，水平方向的位移为qUmd v a d v t v x 2000=== ④偏转角：dmv qUl v at v v y2000tan ===θ，结合20021mv qU =得d U Ul 02tan =θ即经过加速电场后进入偏转电场时，偏转角与粒子的比荷无关。
换句话说，即不同的粒子经过相同的加速电场和进入相同的偏转电场，离开电场时速度的方向都是一样的。
⑤如果粒子能离开偏转电场，离开电场时速度方向的反向延长线交水平位移的中点2l 处。
⑥速度：220y v v v +=或者根据动能定理：y dU U mv mv qU y y =-=,2121202例1、如图所示，离子发生器发射出一束质量为m ，电荷量为q 的离子，从静止经加速电压U 1加速后，获得速度0v ，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U 2作用后，以速度v 离开电场，已知平行板长为l ，两板间距离为d ，求：①0v 的大小；②离子在偏转电场中运动时间t ；③离子在偏转电场中受到的电场力的大小F ；④离子在偏转电场中的加速度；⑤离子在离开偏转电场时的横向速度y v ；⑥离子在离开偏转电场时的速度v 的大小；⑦离子在离开偏转电场时竖直方向上的偏移量y ；⑧离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tanθ举一反三1、如图所示，质子(11H)、氘核（H21）和α粒子(42He)，以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力)，三个粒子均能射出电场；求①这三个粒子射出电场时所花时间比；②这三个粒子射出电场时竖直方向上的偏转量的比；③这三个粒子射出电场时速度的偏转角的比；2、如图所示，氕、氘、氚的原子核自初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么()A．经过加速电场过程，电场力对氚核做的功最多B．经过偏转电场过程，电场力对三种核做的功一样多C．三种原子核打在屏上时的速度一样大D．三种原子核都打在屏上的同一位置上3、在上题的基础上，求：①进入偏转电场到离开时所需时间比；二、示波器工作原理例2、如图所示是示波管的原理图．它由电子枪、偏转电极(XX′和YY′)、荧光屏组成，管内抽成真空．给电子枪通电后，如果在偏转电极XX′和YY′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点，在那里产生一个亮斑．下列说法正确的是()A．要想让亮斑沿OY向上移动，需在偏转电极YY′上加电压，且Y′比Y电势高B．要想让亮斑移到荧光屏的右上方，需在偏转电极XX′、YY′上加电压，且X比X′电势高、Y比Y′电势高C．要想在荧光屏上出现一条水平亮线，需在偏转电极XX′上加特定的周期性变化的电压(扫描电压)D．要想在荧光屏上出现一条正弦曲线，需在偏转电极XX′上加适当频率的扫描电压、在偏转电极YY′上加按正弦规律变化的电压举一反三1、如图所示，是一个示波器工作原理图，电子经过加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时偏转量是h，两平行板间距离为d，电势差为U，板长为l，每单位电压引起的偏移量(h/U)叫示波器的灵敏度．若要提高其灵敏度，可采用下列办法中的()A．增大两极板间的电压B．尽可能使板长l做得短些C．尽可能使板间距离d减小些D．使电子入射速度v0大些2、如图所示的示波管，当两偏转电极XX′、YY′电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标的O点，其中x轴与XX′电场的场强方向重合，x轴正方向垂直于纸面向里，y轴与YY′电场的场强方向重合)．若要电子打在图示坐标的第Ⅲ象限，则()A．X、Y极接电源的正极，X′、Y′接电源的负极B．X、Y′极接电源的正极，X′、Y接电源的负极C．X′、Y极接电源的正极，X、Y′接电源的负极D．X′、Y′极接电源的正极，X、Y接电源的负极。
人教版高二物理选修3-1第一章 1.9带电粒子在电场中的运动 课后训练题(含答案解析)
1.9 带电粒子在电场中的运动一、单选题1.如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l.在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q＞0)的粒子；在负极板附近有另一质量为m、电荷量为－q的粒子.在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动.已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面.若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M∶m为()A． 3∶2B． 2∶1C． 5∶2D． 3∶12.如图所示，两平行金属板水平放置，板长为L，板间距离为d，板间电压为U，一不计重力、电荷量为q的带电粒子以初速度v0沿两板的中线射入，恰好沿下板的边缘飞出，粒子通过平行金属板的时间为t，则()A．在时间内，电场力对粒子做的功为UqB．在时间内，电场力对粒子做的功为UqC．在粒子下落的前和后过程中，电场力做功之比为1∶1D．在粒子下落的前和后过程中，电场力做功之比为1∶23.如图甲所示，在距离足够大的平行金属板A、B之间有一电子，在A、B之间加上如图乙所示规律变化的电压，在t＝0时刻电子静止且A板电势比B板电势高，则()A．电子在A、B两板间做往复运动B．在足够长的时间内，电子一定会碰上A板C．当t＝时，电子将回到出发点D．当t＝时，电子的位移最大4.如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是()A．U1变大、U2变大B．U1变小、U2变大C．U1变大、U2变小D．U1变小、U2变小二、多选题5.(多选)如图所示，电量和质量都相同的带正电粒子以不同的初速度通过A、B两板间的加速电场后飞出，不计重力的作用，则()A．它们通过加速电场所需的时间相等B．它们通过加速电场过程中动能的增量相等C．它们通过加速电场过程中速度的增量相等D．它们通过加速电场过程中电势能的减少量相等6.(多选)带有等量异种电荷的平行金属板M、N水平放置，两个电荷P和Q以相同的速率分别从极板M边缘和两板中间沿水平方向进入板间电场，恰好从极板N边缘射出电场，如图所示．若不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，下列说法正确的是()A．两电荷的电荷量可能相等B．两电荷在电场中运动的时间相等C．两电荷在电场中运动的加速度相等D．两电荷离开电场时的动能相等7.(多选)如图所示，六面体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与EFGH面为金属板，其他面为绝缘材料．ABCD面带正电，EFGH面带负电．从小孔P沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴A、B、C，最后分别落在1、2、3三点，则下列说法正确的是()A．三个液滴在真空盒中都做平抛运动B．三个液滴的运动时间一定相同C．三个液滴落到底板时的速率相同D．液滴C所带电荷量最多8.(多选)如图所示，平行直线表示电场线，但未标明方向，带电量为＋10－2C的微粒在电场中只受电场力作用，由A点移到B点，动能损失0.1 J，若A点电势为－10 V，则()A．B点的电势为0 VB．电场线方向从右向左C．微粒的运动轨迹可能是轨迹1D．微粒的运动轨迹可能是轨迹29.(多选)如图所示，一个质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力)，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为v时，恰好穿过电场而不碰金属板．要使粒子的入射速度变为，仍能恰好穿过电场，则必须再使()A．粒子的电荷量变为原来的B．两板间电压减为原来的C．两板间距离增为原来的4倍D．两板间距离增为原来的2倍10.(多选)如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初动能均为E k0，已知t＝0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场．则()A．所有粒子都不会打到两极板上B．所有粒子最终都垂直电场方向射出电场C．运动过程中所有粒子的最大动能不可能超过2E k0D．只有t＝n(n＝0,1,2…)时刻射入电场的粒子才能垂直电场方向射出电场三、计算题11.一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图所示.AB与电场线夹角θ＝30°，已知带电粒子的质量m＝1.0×10－7kg，电荷量q＝1.0×10－10C，A、B相距L＝20 cm.(取g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字)求：(1)说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由.(2)电场强度的大小和方向.(3)要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？12.长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电荷量为＋q、质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴上极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下极板边缘射出，射出时速度恰与下极板成30°角，如图所示，不计粒子重力，求：(1)粒子末速度的大小；(2)匀强电场的场强；(3)两板间的距离.13.如图所示，A、B两块带异号电荷的平行金属板间形成匀强电场，一电子以v0＝4×106m/s的速度垂直于场强方向沿中心线由O点射入电场，从电场右侧边缘C点飞出时的速度方向与v0方向成30°的夹角．已知电子电荷e＝1.6×10－19C，电子质量m＝0.91×10－30kg.求：(1)电子在C点时的动能是多少焦？(2)O、C两点间的电势差大小是多少伏？14.如图所示，有一电子(电荷量为e)经电压U0加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间．若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场，求：(1)金属板AB的长度；(2)电子穿出电场时的动能．答案解析1.【答案】A【解析】因两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面，电荷量为q的粒子通过的位移为l，电荷量为－q的粒子通过的位移为l，由牛顿第二定律知它们的加速度分别为a1＝，a2＝，由运动学公式有l＝a1t2＝t2①l＝a2t2＝t2②得＝.B、C、D错，A对.2.【答案】C【解析】由类平抛规律，在时间t内有：L＝v0t，＝at2，在内有：y＝a()2，比较可得y＝，则电场力做的功为W＝qEy＝＝，所以A、B错误．粒子下落的前和后过程中电场力做的功分别为：W1＝qE×，W2＝qE×，所以W1：W2＝1∶1，所以C正确，D错误．3.【答案】B【解析】粒子先向A板做半个周期的匀加速运动，接着做半个周期的匀减速运动，经历一个周期后速度为零，以后重复以上过程，运动方向不变，选B.4.【答案】B【解析】设电子被加速后获得初速度v0，则由动能定理得：qU1＝mv①若极板长为l，则电子在电场中偏转所用时间：t＝②设电子在平行板间受电场力作用产生的加速度为a，由牛顿第二定律得：a＝＝③电子射出偏转电场时，平行于电场方向的速度：v y＝at④由①②③④可得：v y＝又有：tanθ＝＝＝＝故U2变大或U1变小都可能使偏转角θ变大，故选项B正确，选项A、C、D错误．5.【答案】BD【解析】由于电量和质量相等，因此产生的加速度相等，初速度越大的带电粒子经过电场所用时间越短，A错误；加速时间越短，则速度的变化量越小，C错误；由于电场力做功W＝qU与初速度及时间无关，因此电场力对各带电粒子做功相等，则它们通过加速电场的过程中电势能的减少量相等，动能增加量也相等，B、D正确．6.【答案】AB【解析】两个电荷在电场中做类平抛运动，将它们的运动分解为沿水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动．设板长为L，粒子的初速度为v0，则粒子运动时间为t＝，L、v0相同，则时间相同．故B正确．竖直方向的位移为y＝at2，a＝，则y＝t2，E、t相同，y不同，因m的大小关系不清楚，q有可能相等．故A正确．由于位移为y＝at2，t相同，y不同，a不等，故C错误．根据动能定理，E k－mv＝qEy则E k＝mv＋qEy，故D错误．7.【答案】BD【解析】三个液滴在水平方向受到电场力作用，水平方向不是匀速直线运动，所以三个液滴在真空盒中不是做平抛运动，选项A错误．由于三个液滴在竖直方向做自由落体运动，三个液滴的运动时间相同，选项B正确．三个液滴落到底板时竖直分速度相等，而水平分速度不相等，所以三个液滴落到底板时的速率不相同，选项C错误．由于液滴C在水平方向位移最大，说明液滴C在水平方向加速度最大，所带电荷量最多，选项D正确．8.【答案】ABC【解析】由动能定理可知WE＝ΔE k＝－0.1 J；可知粒子受到的电场力做负功，故粒子电势能增加，B点的电势高于A点电势；而电场线由高电势指向低电势，故电场线向左，故B正确；A、B两点的电势差UAB＝＝－10 V，则UA－UB＝－10 V．解得UB＝0 V；故A正确；若粒子沿轨迹1运动，A点速度沿切线方向向右，受力向左，故粒子将向上偏转，故C正确；若粒子沿轨迹2运动，A点速度沿切线方向向右上，而受力向左，故粒子将向左上偏转，故D错误．9.【答案】AD【解析】粒子恰好穿过电场时，它沿平行板的方向发生位移L所用时间与垂直板方向上发生位移所用时间t相等，设板间电压为U，则有：＝··()2，得时间t＝＝.当入射速度变为，它沿平行板的方向发生位移L所用时间变为原来的2倍，由上式可知，粒子的电荷量变为原来的或两板间距离增为原来的2倍时，均使粒子在与垂直板方向上发生位移所用时间增为原来的2倍，从而保证粒子仍恰好穿过电场，因此选项A、D正确．10.【答案】ABC【解析】粒子在平行极板方向不受电场力，做匀速直线运动，故所有粒子的运动时间相同；t＝0时刻射入电场的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，沿上板右边缘垂直电场方向射出电场，说明竖直方向分速度变化量为零，故运动时间为周期的整数倍；所有粒子最终都垂直电场方向射出电场；由于t＝0时刻射入的粒子在竖直方向始终做单向直线运动，竖直方向的分位移最大，故所有粒子最终都不会打到极板上；故A、B正确，D错误；t＝0时刻射入的粒子竖直方向的分位移为；有：＝·由于L＝d故：v y m＝v0故E k′＝m(v＋v)＝2E k0，故C正确．11.【答案】(1)微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，在垂直于AB方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度v A方向相反，微粒做匀减速运动.(2)E＝×104N/C，电场强度的方向水平向左.(3)v A＝2m/s.【解析】(1)微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，在垂直于AB方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度v A方向相反，微粒做匀减速运动.(2)在垂直于AB方向上，有qE sinθ－mg cosθ＝0所以电场强度E＝×104N/C，电场强度的方向水平向左.(3)微粒由A运动到B时的速度v B＝0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得，－(mgL sinθ＋qEL cosθ)＝0－mv，代入数据，解得v A＝2m/s.12.【答案】(1)(2)(3)L【解析】(1)粒子离开电场时，合速度与水平方向夹角为30°，由几何关系得合速度：v＝＝.(2)粒子在匀强电场中做类平抛运动，在水平方向上：L＝v0t，在竖直方向上：v y＝at，v y＝v0tan 30°＝，由牛顿第二定律得：qE＝ma解得：E＝.(3)粒子做类平抛运动，在竖直方向上：d＝at2，解得：d＝L.13.【答案】(1)9.7×10－18J(2)15.2 V【解析】(1)依据几何三角形解得：电子在C点时的速度为：v＝①而E k＝mv2②联立①②得：E k＝m()2≈9.7×10－18J.(2)对电子从O到C，由动能定理，有eU＝mv2－mv③联立①③得：U＝≈15.2 V.14.【答案】(1)d(2)e(U0＋)【解析】(1)设电子飞离加速电场时的速度为v0，由动能定理得eU0＝mv①设金属板AB的长度为L，电子偏转时间t＝②电子在偏转电场中产生偏转加速度a＝③电子在电场中的侧位移y＝d＝at2④联立①②③④得：L＝d.(2)设电子穿出电场时的动能为E k，根据动能定理得E k＝eU0＋e＝e(U0＋)．。
1.9带电粒子在电场中的运动
一、带电粒子的加速
１、动力学方法：
v0
+q,m +
v
u–
qE qU F a m md m
2、动能定理：
或：
1 1 2 2 qEd mv mv 0 2 2 1 1 2 2 Ud mv mv 0 2 2
二、带电粒子的偏转
1、解决方法：利用平抛规律
+ + + + + +
例题：如图所示，一束带电粒子（不计重力），垂 直电场线方向进入偏转电场，试讨论在以下情况中， 粒子应具备什么条件，才能得到相同的偏转距离y和 偏转角θ （U、d、L保持不变）
（1）进入偏转电场的速度相同； L
dU
（2）进入偏转电场的动能相同；
y
V0
（3）先由同一加速电场加速后， 再进入偏转电场。 θ
Y
X’
X
Y’
示波器图象
y′随信号电压同步变化，但由于视觉暂留和荧光物质的残光 特性，只能看到一条竖直的亮线
（２）ＸＸ′的作用：同理可得亮斑在水平方向偏移随加在ＸＸ′上 的电压而变化，若所加的电压为特定的周期性变化电压则亮斑在水 平方向来回运动－－扫描，如果扫描电压变化很快，亮斑看起来为 一条水平的亮线．
UX
t
Y X’ X
Y’
示波器图象
UX
t
扫描电压
Y
X’
X
示波器图象
Y’
如果在YY’之间加如图所示的交变电压，同时 在XX’之间加锯齿形扫描电压，在
C
O
O
t1
D E
t2
F
X
A BC
D E F
如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电 压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在 一个周期内随时间变化的稳定图象
带电粒子
§1.9 带电粒子在电场中的运动学习目标：1、掌握带电粒子在电场中的加速和偏转的有关规律.2、理解示波器的构造原理及其应用.活动一：带电粒子在匀强电场中做匀速直线运动例1、 在竖直方向上有一场强为E 的匀强电场，质量为m ，带电量为q 的小带电体，由A 点沿虚线运动到B 点，试分析带电体受那些力的作用？带电体做的是什么运动？由此，我们可以发现：带电体在电场中若所受则带电体做 。
且，带电体在电场中做匀速运动时，不一定沿着电场线运动。
活动二：带电粒子的加速例2：真空中一对平行金属板，接上电池组而带电，两板间的电势差为U ，若一个质量为m ，带正电荷q 的粒子，仅在静电力的作用下由静止开始从正极板向负极板运动，计算它到达负极的速度。
思考：若两极板是其他形状，中间的电场不均匀，结果是否仍然适用？例3：真空中有一对平行金属板，相距6.2cm 两板电势差为90V 。
二价的氧离子由静止开始加速，从一个极板到另一个极板时，动能是多大？方法一;方法二：总结：思路之一是应用牛顿运动定律和运动学公式分析，这种分析方法适用于带电粒子在匀强电场中的运动。
思路之二是用功和能的关系，主要是利用动能定理、能量守恒关系来分析，这种方法无论是在匀强电场中还是在非匀强电场中都适用，在非匀强电场中应用尤为简便。
拓展1：如图3所示，一粒子质量为m，带电量为+q，以初速度V与水平方向成450角射向空间匀强电场区域，粒子恰作直线运动。
求这匀强电场最小场强的大小，并说明方向。
拓展2：如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与正点电荷Q为圆心的半径为R的圆周交于B、C两点，且线段BC＝R.质量为m、带电量－q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知q<<Q，线段AB＝h，小球滑到B点时速度大小为gh3，求:(1)A、c两点的电势差；总结：怎样分析带电粒子在电场中的直线运动?(1)带电粒子在匀强电场中作匀速直线运动.带电粒子在匀强电场中作匀速直线运动时，带电粒子处在受力平衡状态，此时电场力和带电粒子受到的其他力的合力为零.(2)带电粒子在匀强电场中作匀变速直线运动.带电粒子在匀强电场中作匀变速直线运动时，最主要的特点是带电粒子受到的合力应为恒力，且该恒力与速度方向一致.解决这类问题时，可以用牛顿运动定律结合运动学公式来解，有时用能量关系可能更为方便.有时还要具体分析不同的运动阶段的不同运动特点，比如，可能是匀加速，或可能是匀减速，也可能在水平面上运动，或是在竖直面上运动，或是在斜面上运动，还可能是在作往复运动等等，要具体分析.(3)带电粒子在电场中作变加速直线运动.在这一类问题中，由于是变力作用，应用牛顿运动定律不方便，所以大多采用能量关系如动能定理等来解决.活动三：带电粒子的偏转例4：如图所示，两个相同极板的长度为cml10=，相距d=4cm，极板间的电压为U=1000V。
带电粒子在电场中的运动(2)示波器原理
第一章《静电场》第9节、带电粒子在电场中的运动（2）—示波管的原理【目标展示】1、了解示波管的工作原理，体会静电场知识对科学的影响；2、通过示波管，提高对带电粒子在电场中运动综合问题的分析能力。
【自主学习完成】1．带电粒子在电场中的运动情况（平衡、加速和减速）⑴．若带电粒子在电场中所受合力为零时，即∑F＝0时，粒子将；⑵．若∑F≠0（只受电场力）且与初速度方向在同一直线上，带电粒子将做运动。
(变速直线运动)2．带电粒子在电场中的偏转（不计重力，且初速度v0⊥ E，则带电粒子将在电场中做；3．示波管的原理电子仪器。
其核心部分是示波管（2）示波管的构造：由、和组成（如图）。
（3）原理：利用了电子的惯性小、荧光物质的荧光特性和人的视觉暂留等，灵敏、直观地显示出电信号随间变化的图线。
【探究学习】：探究一：带电粒子在电场中加速—偏传—匀速的综合问题：知：偏传电极长L P,偏传电压为U2,θ探究二：示波管如何得到信号曲线的？1、若两偏转电极间都不加偏转电压，则电子束将打在荧光屏的 ;请在右图中标出。
2、只加正Y的定值电压，电子打在荧光屏的什么位置，也标在图中；只加正X呢？标在图中。
3、XX/不加电压，但YY/加下图规律变化的电压，荧光屏得到什么图样？试画出来4、YY/方向电压不变，但XX/加正定值电压或负的定值电压，在荧光屏上是什么图形？5、YY/方向电压不变，但XX/加图1.9-6图规律变化的电压又如何?画出各点来.6、讨论：如何在荧光屏上得到正弦波的图样呢？探究三：如何在示波器观察到正弦波图形？【小结归纳】示波管工作原理是带电粒子在电场中的【当堂评价】如图所示的真空管中，质量为m，电量为e的电子从灯丝Ｆ发出，经过电压Ｕ１加速后沿中心线射入相距为d的两平行金属板Ｂ、Ｃ间的匀强电场中，通过电场后打到荧光屏上，设Ｂ、Ｃ间电压为Ｕ２，Ｂ、Ｃ板长为l1,平行金属板右端到荧光屏的距离为l２,求：⑴电子离开匀强电场时的速度与进入时速度间夹角的正切？⑵电子打到荧光屏上的位置偏离屏中心距离？。
带电粒子在电场中的运动--优质获奖课件
答案 C
借题发挥 解答本题的关键是要通过读题理解 灵敏度的物理含义，然后通过运算得出灵敏度 的表达式来加以分析选择．
【变式 2】 示波管是一种多功能电学仪器，它的工作原理可 以等效成下列情况：如图 1－4－8 所示，真空室中电极 K 发出电 子(初速度不计)，经过电压为 U1 的加速电场后，由小孔 S 沿水平 金属板 A、B 间的中心线射入板中．金属板长为 L，相距为 d，当 A、B 间电压为 U2 时电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显 示亮点．已知电子的质量为 m、电荷量为 e，不计电子重力，下列 情况中一定能使亮点偏离中心距离变大的是( )．
度为vy.根据题意得：eU1＝12mv20.
①
电子在A、B间做类平抛运动，当其离开偏转电场时侧向速
度为vy＝at＝emUd2·vL0.
②
结合①②式，速度的偏转角θ满足： tan θ＝vv0y＝2Ud2UL1. 显然，欲使θ变大，应该增大U2、L，或者减小U1、d.正确选 项是B.
答案 B
【典例 3】 在如图 1－4－9 所示的平行板电容器的两板 A、 B 上分别加如图 1－4－10①、②所示的两种电压，开始 B 板的电 势比 A 板高．在电场力作用下原来静止在两板中间的电子开始运 动．若两板间距足够大，且不计重力，试分析电子在两种交变电 压作用下的运动情况，并画出相应的 v－t 图象．
式中vy＝at＝qdUm1·vl0，vx＝v0，代入得tan θ＝mqUv201dl .
粒子从偏转电场中射出时偏移量y＝
1 2
at2＝
1 2
·qdUm1
·vl0
2，作粒
子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场边缘的距离为x，
qU1l2 则x＝tany θ＝2qdUm1vl02＝2l .
2020-2021高二物理3-1教师用书：第1章 9带电粒子在电场中的运动含解析
2020-2021学年高二物理人教版选修3-1教师用书：第1章9带电粒子在电场中的运动含解析9带电粒子在电场中的运动[学习目标]1。
［物理观念]了解带电粒子在电场中的运动特点。
2.［科学思维]会运用静电力、电场强度的概念，根据牛顿运动定律及运动学公式研究带电粒子在电场中的运动。
(重点、难点）3。
［科学方法］会运用静电力做功、电势、电势差的概念，根据功能关系研究带电粒子在电场中的运动。
（难点)4。
[科学态度与责任]了解示波管的构造和基本原理.一、带电粒子的加速1．基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，它们受到重力的作用一般远小于静电力，故可以忽略。
2．带电粒子的加速(1）带电粒子在电场加速(直线运动)条件：只受电场力作用时，初速度为零或与电场力方向相同.(2)分析方法:动能定理。
（3）结论：初速度为零，带电荷量为q,质量为m的带电粒子，经过电势差为U的电场加速后，获得的速度为v＝错误!.二、带电粒子的偏转质量为m、带电荷量为q的基本粒子（忽略重力），以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，板间距离为d，板间电压为U。
1．运动性质(1）沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动。
（2）垂直v0的方向：初速度为零，加速度为a＝错误!的匀加速直线运动.2．运动规律(1）偏移距离：因为t＝lv0，a＝错误!，所以偏移距离y＝错误!at2＝错误!。
（2)偏转角度：因为v y＝at＝错误!，所以tan θ＝错误!＝错误!。
三、示波管的原理1．构造:示波管主要由电子枪、偏转电极(XX′和YY′)、荧光屏组成,管内抽成真空。
2．原理（1）给电子枪通电后，如果在偏转电极XX′和YY′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点。
(2)带电粒子在Ⅰ区域是沿直线加速的,在Ⅱ区域是偏转的。
(3）若U YY′〉0，U XX′＝0，则粒子向Y板偏移；若U YY′＝0,U XX′>0，则粒子向X板偏移。
带电粒子在电场中的运动(2)
3 对粒子偏角的讨论
若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U 0 加 1 2 速后进入偏转电场时，则由动能定理有qU 0＝ mv0 , 2 Ul 则 tan ＝ . 2U 0 d 由上式可知，粒子的偏角与粒子q、m无关．仅决定 于加速电场和偏转电场，即不同的带电粒子从静止 经过同一电场加速进入同一偏转电场后，它们在电 场中的偏转角度总是相同的．
点评： 1.要清楚过程．带电粒子在偏转电场中的侧移量： 1 Uq L UL2 y＝ , 千万不要死记公式，要清楚 2 dm v 4U ' d 物理过程．要根据不同的已知条件，改用不同的表达 形式(已知初速度、初动能、初动量或加速电压等)． v y UqL UL 2．要会类比：偏角： tan ＝ , 注意到 2 v dmv 2U ' d L y＝ tan ，说明穿出时刻的末速度的反向延长线与初 2 速度延长线交点恰好在水平位移的中点．这一点和平 抛运动的结论相同．
图663
解析：粒子在偏转电场中做类平抛运动 L 运动时间：t v0 1 2 1 Uq L 在竖直方向偏移量y at 2 2 2 dm v0 电势能变化量即为电场做功的数值 Uq 1 UqL2 所以电势能减少量为E p＝Eq· y＝ 2 d 2 dmv0 q 2U 2 L2 2 2md 2 v0
解析： 1 粒子在水平电场中做匀加速直线运动： 2eU 0 1 2 eU 0＝ mv0 , 所以v0＝ 2 m 1 2 粒子在偏转电场中运动时间：t＝ v0 Uel 粒子在竖直方向的速度：v y＝at＝ dmv0 设粒子末速度与水平方向成 角， vy Uel Ul 则 tan ＝ 2 v0 dmv0 2dU 0
2 2
一、带电粒子在偏转过程中的运动学量的分析 例1、如图661，一电子(电量为e，质量为m)经水平匀 强电场(两板间电压为U0)加速后，进入一板间距离为d， 板长为l，两板间电压为U的平行金属板YY′，垂直场强 方向沿中心线射入两平行金属板中间的匀强电场中， 如图所示，若粒子能射 出两板间，求： (1)粒子射出水平电场时的速度； (2)粒子末速度的大小和方向； (3)粒子离开电场的偏移量y及 偏转角φ. 图661
1.9带电粒子在电场中的运动
一、带电粒子在电场中的加速
１、动力学方法： 由牛顿第二定律： 由运动学公式：
F qE qU a m m md
只适用于 匀强电场
A d + U B E F v
v 0 2ad
2
2qU v 2ad m 2qU 初速度不 v 为零呢？ m
1.9带电粒子在电场中的运动
泰安一中 物理组
带电粒子所受重力的处理：
（1）基本粒子：如电子，质子以及正负离子等，一般都不 考虑重力因素。（但并不能忽略质量问题）。 26 一个质子所受重力约是 1.64 10 N ，而它在E 1N / C 的电场中所受的电场力约是 1.6 1019 N ，可以看出重力远 远小于电场力。
vy
例与练
5、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电 场时就好象是从初速度所在直线的中点沿直线离 开电场的。
x
θ
qUl y 2 2m v0 d
2
qUl tan 2 m v0 d
2
qUl 2 y 2m v0 d x qUl tan 2 m v0 d
l 2
第二部分
示波器
三、示波管的原理
电子沿Y方 向向下偏移
三、示波管的原理
1、如果在电极XX’之间不加电压，但在YY’ 之间加不变电压，使Y的电势比Y’高，电子 将打在荧光屏的什么位置？ 如果在电极 YY’之间不加电压，但在XX’ 之间加不变电压，使X的电势比X’高，电 电子沿X方 子将打在荧光屏的什么位置？
向向里偏移
三、示波管的原理
一、带电粒子在电场中的加速
2、动能定理：
1 2 由动能定理： W mv 0 2 A 又W qU 也适用于非 1 2 匀强电场 qU mv 2
1.9带电粒子在匀强磁场中的运动
百炼成钢
1、粒子和质子以相同速度垂直于电场线 进入两平行板间匀强电场中，设都能飞出 电场，则它们离开匀强电场时，侧向位移 之比y:yH= 1:2 ，动能增量之比= 2:1 。
百炼成钢
2、如图所示，水平平行金属板A、B间距 为d，带电质点质量为m，电荷量为q，当 质点以速率v从两极板中央处于水平飞入两 极间，两极不加电压时，恰好从下板边缘 飞出，若给A、B两极加一电压U，则恰好 从上板边缘飞出，那么所加电压U= 。
1 2 mv mg h H
2 0
q
牛刀小试
2、质子 H 和粒子 He 在匀强电场中 由静止开始加速，通过相同位移时， 它们的动能比为 1：2 ，所用时间比 为 1: 2 。
1 1
4 2
牛刀小试 3、一个电子以3.2×106m/s的初速度沿电场 线方向射入匀强电场，在电场中飞行了 9.1×10-7s后开始返回，则匀强电场的场强大 小为 2V/m ，电子在匀强电场中从进入 到返回原处所通过的路程为 0.29m 。
ห้องสมุดไป่ตู้
6、示波管示意图
电子枪
y y、
偏转电极
亮斑
X、
y
X X、
X
-+
荧光屏
y、
如果在偏转电极XX’、YY’上不加电压，电子如何运动？如 果在偏转电极XX’上不加电压，偏转电极YY’上加电压电子 又如何运动？
牛刀小试 1、如图所示，水平安放的A、B两平行板相 距h，上板A带正电，现有质量m，带电量为 +q的小球，在B板下方距离H处，以初速v0竖 直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球 刚好能到A板，则A、B间电势差UAB= 。
第一章
静电场
1.9带电粒子在电场中的 运动
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第9节带电粒子在电场中的运动（第2课时）
【学习目标】
1、掌握带电粒子在电场中偏转的规律；
2、理解电压对粒子偏转的影响，并能综合利用力学知识对有关问题进行分析。
【学习重点】带电粒子在匀强电场中偏转的运动规律
【学习难点】运用电学知识和力学知识综合处理偏转问题
【学习过程】
[自主感知]
一．重温旧识
1、运动学基本公式：v
t
= ；x= ；
=2ax
2、牛顿第二定律：
3、动能定理：
4、平抛运动可分解为水平方向的运动和竖直方向的。
（1）水平速度Vx= ，竖直方向分速度Vy= 速度方向与X轴的夹角的正切值：tanӨ=
（2）水平位移X= ,高度h= 位移与X轴的夹角的正切值：tanα=
（3）tanӨ与tanα的关系
二、新课预习
1.如图所示，两个相同的极板Y与Y，的长度cm
l0.6
=，相距cm
d2
=，极板间的电压V
U200
=．一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时的速度s
m
v/
10
0.37
⨯
=．把两极板间的电场看做匀强电场，求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y和偏转的角度θ．（课本第34-35）
2.带电粒子在匀强电场中的偏转（垂直于电场射入）
(1)带电粒子以速度v
垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向垂直的静电力作用而做匀变速曲线运动(轨迹为抛物线)．
(2)偏转运动的分析处理方法(类似平抛运动分析方法)．
①沿初速度方向以速度v
做匀速直线运动．
②沿电场力方向初速度为零的匀加速直线运动．
(3)基本公式．
设粒子带电量为q，质量为m，如图两平行金属板间的电压为Ｕ，板
长为L，板间距离为d．
则场强
加速度
通过偏转极板的时间：
侧移量：y=
偏转角：tanθ=
[深入探究]
1.带电粒子在匀强电场中作类平抛运动，U、d、l、m、q、v0
已知。
(1)穿越时间:
(2)末速度:
(3)侧向位移:
(4)偏角：
[拓展应用]
1．如图1－9－10所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘
垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电
子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极
板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的( )
A．2倍
B．4倍
C.
1
2
D.
1
4
[课堂检测]
1．电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电
场中，现增大两板间的电压，但仍能使电子穿过该电场．则电子穿
越平行板间的电场所需时间( )
A．随电压的增大而减小
B．随电压的增大而增大
C．与电压的增大无关
D．不能判定是否与电压增大有关
2．带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时(除电场力外不计其他力的
作用)( )
A．电势能增加，动能增加
B．电势能减小，动能增加
C．电势能和动能都不变
D．上述结论都不正确
[预习指导]熟练掌握带电粒子在电场中的偏转规律
(1)沿初速度方向：速度为v0的运动．
(2)垂直v0的方向上：初速度为零，加速度为的匀加速直
线运动．。