解三角形复习课教学

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第11章三角形复习教案

围 .例2 等腰三角形的周长为16，其一边长为6，求另两边长. 解：由于题中没有指明边长为6的边是底还是腰，∴分两种情况讨论：当6为底边长时，腰长为(16-6)÷2=5，这时另两边长分别为5,5；当6为腰长时，底边长为16-6-6=4，这时另两边长分别为6,4.综上所述，另两边长为5,5或6,4.变式题已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为( ）2.若(a-1)2+|b-2|=0,则以a,b为边长的等腰三角形的周长为 .考点二三角形中的重要线段例3 如图，CD为△ABC的AB边上的中线，△BCD的周长比△ACD的周长大3cm，BC=8cm，求边AC的长变式题在△ABC中，AB=AC，DB为△ABC的中线，且BD将△ABC周长分为12cm与15cm两部分，求三角形各边长．例4 如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为24，求△BEF的面积．归纳：三角形的中线分该三角形为面积相等的两部分3.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）4.如图，①AD是△ABC的角平分线，则∠_____=∠____= ∠_____，②AE是△ABC的中线，则_____=_____= _____，③AF是△ABC的高线，则∠_____=∠_____=90考点三有关三角形内、外角的计算例5 ∠A ,∠B ,∠C是△ABC的三个内角，且分别满足下列条件，求∠A，∠B，∠C中未知角的度数.(1)∠A－∠B＝16°，∠C＝54°；(2)∠A:∠B:∠C＝2:3:4.针对训练5.在△ABC中,三个内角∠A,∠B,∠C满足∠B-∠A=∠C-∠B，则∠B= .考点四多边形的内角和与外角和例7 已知一个多边形的每个外角都是其相邻内角度数的，求这个多边形的边数.归纳：在求边数的问题中，常常利用定理列出方程，进而再求得边数.例8 如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4．求∠CAD的度数．考点五本章中的思想方法方程思想例9 如图，在△ABC中，∠C=∠ABC,BE⊥AC, △BDE是等边三角形，求∠C的度数分类讨论思想例10 已知等腰三角形的两边长分别为10 和6 ，则三角形的周长是化归思想例11 如图，求∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＋∠G 的度数.练习如图，△AOC 与△BOD 是有一组对顶角的三角形，其形状像数字“8”，我们不难发现有一重要结论： ∠A+∠C=∠B+∠D.这一图形也是常见的基本图形模型，我们称它为“8字型”图.A B CE D作业设计教材习题同步解析相关练习板书设计例题：练习教学反思。

数学八年级上册《三角形-复习课》教案

教学重点
三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式是重点；
教学难点ห้องสมุดไป่ตู้
三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形是难点。
教学方法与手段
教学准备
第一课时
课时数
1课时
课堂教学实施设计（教师活动、学生活动）
复备内容或集体备课讨论记录(标、增、改、删、调)
一、知识结构（师生一起梳理）(5分钟）
探索∠A与∠1＋∠2有什么数量关系？并说明理由。
例3如图所示,在△ABC中,△ABC的内角平分线与外角平分线交于点P,试说明∠P＝1/2∠A.
板书设计：
教学小结：
6、三角形的外角和是多少？
n边形的外角和是多少？
你能说明为什么多边形的外角和与边数无关吗？
三、例题导引(15分钟）
例1 如图，在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD、CE相交于点H，求∠BHC的度数。
例2如图，把△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，
二、回顾与思考(10分钟）
1、什么是三角形？
什么是多边形？
什么是正多边形？
三角形是不是多边形？
1、什么是三角形的高、中线、角平分线？
2、什么是对角线？
三角形有对角线吗？n边形的的对角线有多少条？
4、三角形的三条高，三条中线，三条角平分线各有什么特点？
5、三角形的内角和是多少？n边形的内角和是多少？
你能用三角形的内角和说明n边形的内角和吗？
初中20-20学年度第一学期教学设计
主备教师
审核教师
授课周次
授课时间
课题
三角形复习课
课型

人教版下册四年级数学《复习三角形知识》教案

人教版下册四年级数学《复习三角形知识》
教案
教学目标
- 复习三角形的定义和性质
- 认识不同类型的三角形
- 掌握判断和画出不同类型三角形的方法
教学准备
- 教材：人教版下册四年级数学教材
- 教具：直尺、量角器、彩色铅笔
教学过程
导入
1. 利用多媒体展示图片，让学生回顾三角形的定义和性质。

复习三角形的定义和性质
1. 提问学生对三角形的定义和性质进行回答，鼓励学生积极参
与讨论。

2. 引导学生总结三角形的性质，例如三条边的长度关系、角的
和等于180度等。

认识不同类型的三角形
1. 利用多媒体展示不同类型的三角形图片，如等边三角形、等
腰三角形、直角三角形等。

2. 引导学生观察并讨论不同类型的三角形的特点，例如等边三
角形三条边相等、直角三角形有一个角为直角等。

判断和画出不同类型三角形的方法
1. 引导学生通过观察三角形的边长和角度来判断三角形的类型。

2. 提示学生使用直尺和量角器来画出不同类型的三角形，帮助
他们理解三角形的构成。

拓展练习
1. 分发练习册，让学生自主完成相关练习题，巩固所学的知识。

2. 教师巡视并及时解答学生的疑惑。

总结
1. 总结本节课所学的内容，强调三角形的定义、性质以及不同类型的三角形。

2. 鼓励学生通过课后练习巩固所学知识。

课后作业
1. 完成练习册上的相关练习题。

2. 复习并总结本节课所学的知识。

三角形的初步认识复习教案

三角形的初步认识复习教案一、教学目标：1. 复习并巩固学生对三角形的基本概念、性质和分类的理解。

2. 提高学生运用三角形知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作精神。

二、教学内容：1. 三角形的基本概念：三角形的定义、三角形的组成。

2. 三角形的性质：三角形的内角和、三角形的边长关系。

3. 三角形的分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

4. 三角形的画法：如何准确地画出一个三角形。

5. 三角形在实际生活中的应用：举例说明三角形在现实生活中的应用。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：三角形的基本概念、性质和分类，以及三角形在实际生活中的应用。

2. 教学难点：三角形内角和、边长关系的理解和运用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论来复习三角形的相关知识。

2. 利用实物模型、图片等教学资源，帮助学生直观地理解三角形的性质和分类。

3. 设计具有挑战性的练习题，激发学生的学习兴趣，提高学生解决问题的能力。

五、教学过程：1. 导入：通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解：详细讲解三角形的基本概念、性质和分类，并通过实物模型、图片等进行展示。

3. 练习：设计一些具有针对性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 讨论：组织学生进行小组讨论，分享彼此的学习心得和解决问题的方法。

5. 总结：对本节课的主要内容进行总结，强调三角形的内角和、边长关系等关键知识点。

6. 作业布置：布置一些有关三角形应用的问题，让学生在课后思考和解决。

六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及小组讨论表现，评估学生的学习积极性。

2. 练习题评价：对学生的练习题进行批改，评估学生对三角形基本概念、性质和分类的掌握程度。

3. 课后作业评价：对学生的课后作业进行批改，了解学生对三角形在实际生活中应用的理解和运用能力。

九年级数学《解直角三角形-复习课》教案

第28章解直角三角形（单元复习课）教学任务分析问题1：在Rt △ABC 中，∠C=90°则（1）∠A 、∠B 的关系是_________，（2）_____,,的关系是c b a（3）边角关系是________________________________________________________________________________问题2：你能根据上述边角关系得到30°、45°、60°角的三角函数值吗？填写下表。

问题3：同角的三角函数之间有什么关系？互余的两角呢？问题4：锐角的正弦值是怎样随着角度数的变化而变化的？余弦、正切呢？其锐角三角函数值的范围分别是什么？ 2、组织交流，总结要点；3、板书教师总结知识结构图（多媒体展示）。

【学生活动】 1、学生反思回顾知识点，回答和完成导学案中的问题及三个表格；2、绘制出自己总结的知识结构图；3、交流展示自己总结的知识结构图及自主学习的成果；4、看听记教师的总结。

用数学的意识。

帮助学生学会用数学的思考方法解决实际问题，引发认知冲突，激发学生学习兴趣。

【媒体应用】1、展示反思回顾的问题；2、展示导学案中提出的问题；3、展示师生共同总结的本章本章要点和本章知识结构图。

活动三基础训练，查补缺漏：【基础闯关】1、Rt △ABC 中，∠C=90°若SinA= 时，tanA= 。

2、Rt △ABC 中，∠C=90°，若AC=3BC ，则CosA= 。

3、菱形ABCD 中对角线AC 交BD 于点O ，且AC=8，BD=6，则下列结论中正确的为（）A 、Sin ∠ADB=B 、Cos ∠DAB=C 、tan ∠DBA =D 、tan ∠ADB=4、计算：（1）（2）丨Sin45°- 1丨-【教师活动】 1、操作多媒体出示问题。

2、组织学生交流和点评，得出正确答案。

【学生活动】 1、尝试完成练习，有困难的同学可以合作完成； 2、参与交流展示及点评。

高一数学教案解三角形5篇

高一数学教案解三角形5篇等腰三角形,看似简单平常,实则魅力无穷.许多关键问题三角问题与等腰三角形密切相关,形变解题中若能根据题意恰当构造,则可使一些三角问题别开生面地得以解决,更给人一种形象直观、流畅清晰、解法优美之感.今天在这里整理了一些，我们一起来呢吧!高一数学教案解三角形1[教学重、难点] 认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。

[教学准备] 学生、老师剪下附页2中的图2。

[教学过程] 一、画一画，说一说1、学生各自借助三角板或直尺分别画一个锐角、直角、钝角。

2、教师巡查练习境况。

3、学生展示练习，说一说为什么是锐角、直角、钝角?二、分一分 1、小组活动;把附页2中的图2中的三角形需要进行分类，动手前先观察这些三角形的特点，然后小组讨论怎样分后?2、汇报：进行分类的标准和方法。

可以按角来分，可以按边来分。

二、按角分类： 1、观察观察具体来说三角形有什么共同的特点，从而归纳出来三个角都是锐角的'三角形是锐角三角形。

2、观察共同第三类三角形有什么共同的特点，从而归纳出有一个角是直角的三角形是直角三角形3、观测观察第三类三角形有什么互助的特点，从而归纳出有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

三、按边分类： 1、观察这类三角形的边有什么共同的特点，引导学生发现每个三角形中都有两条边，这样三角形的三角形叫等腰三角形，并透露各部分的名称。

2、引导学生发现有的菱形三角形三条边都相等，这样的矩形是等边三角形。

讨论等边三角形是等腰三角形吗?四、填一填：24、25页让学生辨认各种三角形。

五、练一练：第1题：通过“猜三角形游戏”让学生体会到看到一个锐角，不能重新考虑是一个锐角三角形，必须三个角都是锐角总算是九个锐角三角形。

第2题：在点子图上画作三角形第3题:剪一剪。

六、完成26页实践活动。

[板书设计] 三角形的分类按角分类：按边分类：高一数学教案可解三角形2教学目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力;2、了解三角形的高，并能在一般性的三角形中作出中均它们.教学重点：在具体的三角形中作出三角形的低.教学难点：画出钝角三角形的三条高.活动准备：学生预先剪好三种三角形，一副三角板.教学过程：过菱形的一个顶点A，你能画出它的对边BC的垂线吗?试试看，你准行!从而引出新课：1、三角形的高：三角形从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.如图，线段AM是BC边上的高.∵AM是BC边上的高，∴AM⊥BC.做一做：每人准备一个锐角三角形纸片：(1)你能画出这个三角形的高吗?你能用折纸的方法得到它吗?(2)这三条高之间有怎样的位置关系呢?小组讨论交流.结论：锐角三角形的'三条高在正三角形的内部且交于一点.3、议一议：每人画出一个直角三角形和一个钝角三角形.(1)画出直角三角形的三条高，并观察它们有怎样的位置关系?(2)你能折出高德帕伦三角形的三条高吗?你能画出它们吗?(3)钝角三角形的三条高交于假脉一点吗?它们所在的直线交于一点吗?小组讨论交流.结论：1、直角三角形的等腰三条高交于直角顶点处.2、钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在四边形的外部.4、练习：如图，(1)共有___________个直角三角形;(2)高AD、BE、CF相对应的底分别是_______，_____，____;(3)AD=3，BC=6，AB=5，BE=4.则S△ABC=___________，CF=_________，AC=_____________.5、小结：(1)锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点.(2)直角三角形的三条高交于直角顶点处.(3)钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的中间层.作业：P127 1、2、3高一数学教案可解三角形3《三角形中位线》教案一、教学目标：1.使学生掌握三角形中位线概念,理解中位线定理,会运用它进行有关论证和计算2.掌握添加辅助线解题的技巧.3.提高中学生分析问题,解决问题的能力,增强学习兴趣.二、教学方法探究式自主学习：以学生的自主探究为主，教职员加以引导启发，在师生的共同探究活动中，完成本课的教学目标，提高学生的能力,使学生更好的适应新课程标准三、教学内容﹑教材重、难点分析：三角形中位线定理的学习是继学习-平行四边形与平行线等分线段定理后的一个新内容,教材首先给出了三角形中位线的定义,并与三角形中线加以区分,接着以同一法的思想探索出三角形中所位线定理,最后是利用中位线定理解答例一所给的环境问题.在今后的学习中要经常运用这个定理解决有关直线平行和也常线段倍分等问题.本节课的重点是三角形中位线定理,难点是定理的证明,关键在于如何添加辅助线,在今后的学习中要经常运用这个定理解决有关直线平行和也常线段倍分等问题.四、教学内容媒体的选择和设计通过多媒体课件，打开学生的思路,增加课堂的容量,提高课堂效率。

《三角形的复习课》教学设计

治学之法2014-02《三角形的复习课》教学设计文/石忠富【教学内容】三角形的特征、特性、分类、内角和、三角形的高。

【教学目标】1.使学生进一步掌握三角形各部分的名称与意义、三角形内角和、三角形分类的有关知识。

2.巩固掌握三角形的特性，三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

3.知道锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形的特点并能够辨认和区别它们。

4.引导学生开展自主复习，初步掌握复习方法，形成基本复习技能。

5.提高复习课学习的兴趣，培养积极的学习态度，使学生获得成功的情感体验。

复习重点：复习三角形单元相关基础知识，初步掌握单元复习的基本方法。

复习难点：通过复习活动，提高学生上复习课的学习兴趣，培养学生积极的学习态度，并使学生获得成功的情感体验。

【教学设想】《三角形的复习》这一内容安排在学生已经学习了三角形的有关知识之后，学生对三角形已经有了直观的认识，并且已经初步认识了三角形的特性，知道了三角形的两边之和大于第三边，还学会了三角形的分类，知道了三角形的内角和是180°。

本节课主要是通过对三角形知识的梳理，把整个单元的知识从零碎的片段整理成一个完整的三角形知识体系，并且让学生在对知识的梳理过程中更加深入对三角形知识的理解。

使学生由比较“混沌”的状态到“深刻清晰”地掌握，是本节课的灵魂所在。

对于这类目标的达成，心理学研究告诉我们，按需要的是“体验”和“思辨”并行，在体验中感受、积累，在思辨中提炼、内化。

具体到教学流程，我先借用直观的三角形图，引导学生对三角形进行整理和思考，在大脑中初步梳理出三角形由三条线段围成的封闭图形，并且三角形有三个角、三个顶点、三条边。

然后根据三角形边的特点和边所需的要求对三角形进行分类，并且让学生思考怎样才能围成三角形。

然后再根据角的特点对三角形进行分类。

在按边分类和按角分类的过程中，讨论如何用集合的形式表示出三角形的分类。

四年级数学下册《三角形》总复习教案优秀8篇

四年级数学下册《三角形》总复习教案优秀8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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解三角形复习教案

解三角形复习教案教案标题：解三角形复习教案教案目标：1. 复习学生在解三角形方面的基本知识和技能。

2. 强化学生对三角形相关概念的理解。

3. 提供学生机会通过练习和解决问题来巩固所学内容。

教学资源：1. 教科书2. 白板/黑板和彩色粉笔/白板笔3. 幻灯片或投影仪（可选）4. 三角形练习题和解答教学步骤：引入：1. 向学生复习三角形的定义和基本概念，例如三边、三角形内角和外角的性质等。

2. 提示学生，解三角形是通过已知条件来确定三角形的各个要素，如边长、角度等。

主体：3. 讲解解三角形的基本方法，包括使用正弦、余弦和正切函数以及三角恒等式。

4. 通过示例演示如何解决已知三边、两边一角和两角一边的三角形问题。

5. 提供学生机会进行实践，解决一些简单的三角形问题，如计算未知边长或角度。

6. 引导学生思考和讨论解决复杂三角形问题的策略，如使用余弦定理或正弦定理。

巩固：7. 分发练习题给学生，让他们独立或合作解决问题。

8. 鼓励学生互相检查答案，并解释他们的解决方法。

9. 与学生一起回顾和讨论练习题的解答，解释正确答案的推理过程。

总结：10. 总结本节课所学的内容，强调解三角形的重要性和应用领域。

11. 提醒学生复习并巩固所学内容，以便在考试中能够应用。

扩展活动（可选）：12. 鼓励学生在课后进一步探索三角形的性质和解决问题的方法，可以使用在线资源或相关书籍。

13. 提供一些挑战性的三角形问题，以激发学生的兴趣和思考能力。

教学提示：1. 在讲解过程中，使用图示和实例来帮助学生更好地理解和记忆。

2. 鼓励学生积极参与课堂讨论和问题解决，并及时给予肯定和鼓励。

3. 根据学生的学习进度和理解程度，调整教学节奏和难度。

教案评估：1. 观察学生在课堂上的参与度和理解程度。

2. 检查学生在解决练习题和问题时的准确性和推理过程。

3. 提供反馈和指导，帮助学生改进和巩固所学内容。

解直角三角形(复习课)

“你多嘴！”小五婶皱眉头瞪着我。
我的耳朵又被一只大手拎起来拎回了房间。老妈也挥舞着她的裤腰带吓唬我：“谁叫你爱管闲事！你看戏也就看呗，为什么入戏那么深？还有，五婶娘就是五婶娘，不能叫小五婶娘，不能叫‘小’ 字，知道吗？记住了吗？”
我躲在房间里透过门缝静观外面的动静，捣蛋鬼卫星真是个忍辱负重的好丫头，她哇哇两下就不ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ了，马上又进入角色：“不哭乖乖不哭，宝宝很快就出来了。”
这时小五婶回来了，一看到大孙女哭泣，不问青红皂白就猛抽三孙女。卫星在奶奶飞舞的裤腰带下哭哭泣泣战战兢兢，我忍不住拉开门跑了出去：“小五婶娘，卫星不是故意打为民，再说，为民也打了卫星。”
365开户有一天小五婶不在家，为民解开了卫星的绳子，也招呼我过去，三个人一起玩生小孩的游戏。我是护士，为民是产妇，卫星是老公。为民哼哼唧唧装作肚子疼的样子，我在一旁喊着加油加油，卫星
则婆婆妈妈地按摩着为民小肚：“老婆乖乖不哭，老婆乖乖不哭，宝宝快出来了。”接着她像催产士一样，用力猛压几下姐姐的肚子，为民立刻叫喊起来，这回是真的哭了。随后她扯过卫星的小胳膊，翻转过来，朝着她胖墩墩的小背恶狠狠猛捶几下，“哇……”卫星也哭了起来，多一事不如少一事，我赶紧溜之大吉。

解三角形复习教案

解三角形复习教案课题：三角形复习【学习目标】1.复习三角形的基本定义和性质；2.复习三角形的分类和判定方法；3.复习计算三角形的周长和面积的方法；4.复习正弦定理和余弦定理的应用。

【重点知识概述】1.三角形的定义：三角形是由三条不在同一条直线上的线段所围成的图形；2.三角形的性质：A.三角形的两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；B.三角形的每个角都小于180°；C.三角形的三个内角之和为180°；D.等腰三角形的两边相等，对顶角也相等；E.等边三角形的三边都相等，三个角也相等；F.直角三角形的两条直角边长度的平方和等于斜边长度的平方。

3.三角形的分类：A.根据边的关系：等边三角形、等腰三角形、普通三角形；B.根据角的大小：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。

4.三角形的判定方法：A.已知三边长度，利用三边不等式判断是否能构成三角形；B.已知两边和夹角，利用两边夹角不等式判断是否能构成三角形；C.已知两角和一边，利用两角一边不等式判断是否能构成三角形。

5.三角形的周长和面积计算方法：A.周长：三角形的周长等于三条边的长度之和；B.面积：根据三角形的不同情况，可以通过底边和高、两条边及夹角、海伦公式等计算面积。

6.正弦定理和余弦定理的应用：A.正弦定理：三角形中，任意两边的比值等于这两边对应角的正弦值的比值；B.余弦定理：三角形中，一个角的余弦值等于与这个角相对的边的平方和减去另外两边的平方之差的两倍的比值。

【学习过程】一、复习三角形的基本定义和性质（15分钟）1.复习三角形的定义和性质；2.进行一些简单的选择题和判断题练习，巩固基本知识点。

二、复习三角形的分类和判定方法（30分钟）1.复习三角形的分类，并进行相关练习；2.复习三角形的判定方法，进行实例分析。

三、复习计算三角形的周长和面积的方法（30分钟）1.复习计算三角形周长的方法，并进行相关练习；2.复习计算三角形面积的方法，并进行相关练习。

解直角三角形及其应用复习课

E MM
600
150
A
B
C
15
2、星期天，小强去水库大坝玩，他站在大坝上的A处看到一
棵大树的影子刚好落在坝底的B处（点A与大树及其影子
在同一平面内），此时太阳光线与地面成600角，在A处测
得树顶D的俯角为 1.如50图所示,已知AB与地面的夹角为 ,
AB6为008米.请你帮助小强计算一下这棵大树的高度(结果精
9．如图25－4，直线y＝－ 3 x＋ 3 与坐标轴交于A、B两点，求 AB的长和∠OAB的大小．
图25－4 解：直线与坐标轴的交点分别为A(1,0)，B(0, 3 )，则OA＝1， OB＝ 3 ，由勾股定理，AB＝ OA2＋OB2 ＝ 12＋ 32 ＝2， tan∠OAB＝OOAB＝ 13＝ 3.所以∠OAB＝60°.
B 间的距离为(C )
A．150 3 米 B．180 3 米 C．200 3 米 D．220 3 米
图（3）
[解析]由题意得∠A＝30°，∠B＝60°，AD＝taCnDA＝150 3，
BD＝
CD tanB
＝50
3 ，则AB＝AD＋BD＝150
3 ＋50
3＝
200 3.
·新课标
7、热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）
分析：我们知道，在视线与水平线所
仰角
成的角中视线在水平线上方的是仰角，
B
视线在水平线下方的是俯角，因此，
在图中，a=30°,β=60°
αD
Aβ
Rt△ABC中，a =30°，AD＝120，
所以利用解直角三角形的知识求出

《三角形复习课》教案

（3）三角形全等的条件与性质：掌握三角形全等的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS），理解全等三角形的性质。
举例：若两个三角形的三组对应边分别相等，则这两个三角形全等。
2.教学难点
（1）三角形内角和定理的应用：如何运用内角和定理解决实际问题，如求三角形未知角度等。
举例：已知三角形的两个内角，求第三个内角。
1.教学重点
（1）三角形的性质：熟练掌握三角形的定义、分类及性质，特别是三角形的内角和定理、三边关系。
举例：三角形内角和形与等边三角形的判定与性质：区分等腰三角形与等边三角形，了解它们的性质及应用。
举例：等腰三角形两腰相等，等边三角形三边相等，且对应角相等。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
《三角形复习课》教案
一、教学内容
《三角形复习课》教案
本节课我们将复习人教版八年级数学下册第七章《三角形》的相关内容。主要包括以下知识点：
1.三角形的定义、分类及性质；
2.三角形的内角和定理；
3.三角形的三边关系；
4.等腰三角形的性质与判定；
5.等边三角形的性质与判定；
6.三角形全等的条件与性质；
7.直角三角形的性质与判定。
4.培养学生的数学建模素养，通过等腰三角形、等边三角形和全等三角形的性质学习，使学生能够构建数学模型，解决相关问题。

解直角三角形(复习课)

2 2
AC
例2、在直角三角形ABC中，∠C=90o，∠A=60o两直角边的和为14，求这两条直角边的长。
A
解：依题意画图 1，设AC x，则BC 3x.
AC BC 14
C
图1
B
x 3x 14
解得 x 7 3 7, 3x 21 7 3
两条直角边分别长 7 3 7, 21 7 3。
第六章解直角三角形（复习课）
教学目标：
1、增强对本章的基本概念和关系式的记忆和理解。
2、能熟练地运用本章知识解
决有关问题。 3、加深对本章的解题方法和解题
思路的体会。
一、知识结构框图：
锐角三角函数的值
锐角三角函数
同角锐角三角函数之间的关系
解直角三角形
应用
互为余角的锐角三角函数之间的关系
三、例题讲解：
例1、已知 Rt ABC
12 中，∠C=Rt∠,sinA= 13 ，
求角A的
其它锐角三角函数值。解：Rt ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱABC 中，C Rt , 12 BC sin A 13 AB 设BC 12 t , AB 13t. 由勾股定理，得
AB BC 5t， AC 5t 5 cos A ， AB 13t 13 BC 12 t 12 tgA ， AC 5t 5 AC 5t ctgA 。 BC 12 t
2 2 2 2 2
2
思考题：在山顶上处D有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角α=60o，在塔底D测得点A的俯角β=45o，已知塔高BD=30米，求山高CD。（广东省1990中考试题） B α D β C A

解直角三角形(复习课)课件

分析多个直角三角形之间的关系，解决较为复杂的几何问题。
结合勾股定理和三角函数计算直角三角形中的未知量。
利用给定的条件，设计合理的方案解决实际问题，如设计桥梁、建筑等结构的支撑体系。
06
复习与总结
重点回顾
直角三角形的定义与性质
回顾直角三角形的定义、性质和判定条件，理解其在几何图形中的重要地位。
求解角度。
常见错误分析
混淆边和角
在解题过程中，有时会混淆边和角，导致计算错误。
忽视勾股定理的条件
在使用勾股定理时，需要确保三角形是直角三角形，否则会导致错误。
角度范围错误
在计算角度时，需要注意角度的范围，避免出现负角度或超过180 度的角度。
解题方法总结
勾股定理法
适用于已知两边长度，求第三边长度的情况。
船只安全航行。
物理实验
测量角度
在物理实验中，经常需要测量各种角度。解直角三角形的方法可以用来计算这些角度，确保实验
结果的准确性。
计算力的大小
在物理实验中，经常需要计算力的大小。通过解直角三角形，可以精确地计算出力的大小，确保实验结果的可靠性。
确定物体的位置
在物理实验中，物体的位置是非常重要的。通过解直角三角形，可以计算出物体的位置，确保实验的准确性和可靠性。
04
解题技巧与策略
解题思路
01
02
03
04
明确问题要求
首先需要理解题目的要求，确定需要求解的是什么。
选择合适的三角形
根据问题描述，选择一个合适的直角三角形来解决问题。
利用勾股定理
在直角三角形中，勾股定理是一个重要的工具，可以帮助我
们求解边长。