机械原理第三章运动分析优秀课件
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机械原理第三章 运动分析
例3-4 含三副构件的六杆机构运动分析
例3-5 已知图示机构各构件的尺寸及原动件1的角速度1，求 C点的速度vc及构件2和构件3的角速度2及 3；求E点的速度 vE 加速度aE 。 解： 1) 列矢量方程，分析 各矢量大小和方向。 2) 定比例尺，作矢量 图。 3) 量取图示尺寸，求 解未知量。 2 C
vB 3 vB 2 vB 3B 2
⊥BC ⊥AB ？ lAB1
v ？
m/s mm
1
A
1
B
2
方向： 大小： 定比例尺 作矢量图.
∥BC
？
3 C 4
vB3B 2 v b2b3
p b3 b2
vB 3 v pb3 3 lBC lBC
顺时针方向
2) 求构件3的角加速度3 列方程：
机械原理 第三章 平面机构的运动分析
§3-1 概述
§3-2 速度瞬心及其在平面机构速度分析中的应用 §3-3 平面机构运动分析的矢量方程图解法 §3-4 平面机构运动分析的复数矢量法 §3-5 平面机构运动分析的杆组法
§3-1 概述
1.机构运动分析的内容 机构尺寸和原动件运动规律已知时，求转动构件上某点 或移动构件的位移、速度、加速度及转动构件的角位移、 角速度、角加速度。 2.机构运动分析的目的
绝对速度相等的重合点。用Pij表示。
若该点绝对速度为零——绝对瞬心。 若该点绝对速度不为零——相对瞬心。 二、瞬心的数目 设N 为组成机构的构件数（含机架），K为瞬心数，则
2 K CN =N ( N 1) / 2
三、瞬心的位置 1.两构件组成转动副 P12
1 2
以转动副相联，瞬心在其中心处。
P12、P13 的位置（绝对瞬心），P23
机械原理-第3章 平面机构的运动分析和力分析
a
大小:2w1×vB2B1=2w1vB2B1sin90°=2w1vB2B1; k B 2 B1 方向:将vB2B1的方向沿w1转过90°。
vB1B2 1
2 B
(B1B2)
vB1B2 1
2 B
(B1B2)
ω1
a
k B 2 B1
ω1
a
k B 2 B1
(3)注意事项
B (B1B2)
1
2
vB1 = vB2，aB1 = aB2，
目的： 了解现有机构的运动性能，为受力 分析奠定基础。 方法：1)瞬心法（求速度和角速度）; 2)矢量方程图解法; 3)解析法（上机计算）。
3.1
速度瞬心
(Instant center of velocity )
3.1.1 速度瞬心
两个互作平行平面运动的构件 定义：
上绝对速度相等、相对速度为
零的瞬时重合点称为这两个构 件的速度瞬心, 简称瞬心。瞬 心用符号Pij表示。
图(b) 2
(B1B2B3)
扩大刚体(扩大构件3)，看B点。
B 1 A
b2
C
vB3 = vB2 + vB3B2
方向：⊥BD ⊥AB 大小： ？ lAB w1 ∥CD ?
3
w1
D
4
p
选 v ，找 p 点 。
v
v B 3 pb3 μv ω3 （逆 ） l BD l BD
b3
(b)
例4:已知机构位臵、尺寸，w1为常数，求w2、a2。
C B
n t n t aC aC a B aCB aCB
2
1
E
方向:C→D ⊥CD B→A C→B ⊥CB 大小:lCD w32 ? lABw12 lCB w22 ?
[机械原理]图解-平面机构的运动分析
![[机械原理]图解-平面机构的运动分析](https://img.taocdn.com/s3/m/96d9e0fbd5bbfd0a79567352.png)
at 4 E2B
aC22
an EC
大方5小向）v角速得E速度，度， 方v可其向B 用指的构向判⊥v？EE件与定BB上速采任度用v意的矢C 两角量⊥点平标v？EE之相移CC 间反法的（（将相v代对CBb表速该度A1b相除c对于）1速该。度两的点4矢之量间E 平的G移距3到离D对来应求
vE点上）v。 pe
vB
对Δ当67Δb））b应已cc构e当速e边称知图∽同度互为构中Δ一影相Δ件B对B构像C垂上CE应件原直E两且点已理的点字构知：速的母成两同度速顺的点一影度序多速构像时一边度件，致形求上可相第各以似三点用且点在速角速速度e标f度度影字cv时矢像C母B才量原绕能图理行使上求顺v用构出E序速成该相度的v构C同多影件g。边像上形原任与理意其一在点机的 P
1 P12
A
1
P14
VE 2 P24E
P24
2
P23 C
VE E
3
D
4
P34
§3-2 用速度瞬心法作机构速度分析
四、 用瞬心法作机构的速度分析
1. 铰链四杆机构
已知：各杆长及1 ,1。求：2 ，3 。 V E
N(N I) 43
P24
K
6
2
2
P14、P12、P23、P34位于铰链中心
取基点p，按比例尺v （m/s）/mm作速度图
A 1
4
D
b
VB
vC v pc vCB v bc
VCB
p
2
vCB lBC
3
vC l CD
c
VC
方向判定:采用矢量平移法
§3-2 用矢量方程图解法作机构的运动分析
机械原理-机构的运动分析
3、加速度分析
aC aB aCB
a C a C aB a CB a CB
n t n t
a B 12l AB
F
1
1 A B 2 E C
大小 lCD32
?
→A
lCB22 C→B
? ⊥CB
·
G
3
方向 C→D ⊥CD
取极点p’ ，按比例尺a作加速度图
1
4
D
' aC a p 'c ' aCB a b 'cc´
思考题：
P44 3-1
作业：
P44 3-3、3-6、3-8（b)
§3-3 用矢量方程图解法作机构的运动分析
一、矢量方程图解法的基本原理及作图法
1、基本原理 —— 相对运动原理 B（B1B2） 1
B
A
同一构件上两点间的运动关系
2
两构件重合点间的运动方程
vB v A vBA
aB a A aBA aA a
c´
aC a G e´
aCB
n2 ´ n2
p´
n3
aF
b´
加速度图分析小结： 1）p‘点代表所有构件上绝对加速度为零的影像点。 2）由p‘点指向图上任意点的矢量均代表机构图中对应点 的绝对加速度。 3）除 p′点之外，图中任意两个带“ ′”点间的连线 均代表机构图中对应两点间的相对加速度，其指向与加 速度的角标相反。 4）角加速度可用构件上任意两点之间的相对切向加速度 除于该两点之间的距离来求得，方向的判定采用矢量平 aCB b ' c ' 移法。 5）加速度影像原理：在加速度图上，同一构件上各点的 绝对加速度矢量终点构成的多边形与机构图中对应点构 成的多边形相似且角标字母绕行顺序相同。 6）加速度影像原理只能用于同一构件。
机械原理第3章平面机构的运动分析
（不包括机架）， 所以有 N=n+1 。
机构中构件 3 4 5 ……
总数
瞬心数 3 6 10 ……
p12 p13 p23
p12 p13 p14 p23 p24 p34
p12 p13 p14 p15 p23 p24 p25 p34 p35 p45
4
机械原理
§3-2 用速度瞬心法作机构的速度分析 3. 瞬心位置的确定
∴ω4
= ω2
P12 P24 P14 P24
两方构向件？的若角相速对度瞬与心其P绝24对在瞬两心绝对瞬心P12 、P14 至相对瞬的心延的长距线离上成，反比ω2、ω4 同向；若P24
在P12 、15P14之间，则ω2、ω4 反向。
机械原理
（2）求角速度 高副机构
已知构件2的转速ω2，求构件3的角速度ω3
θ3 = arctan a ± a2 +b2 −c2
(3)
2
b+c
* 正负号对应于机构的两个安装 模式，应根据所采用的模式确定 一个解。
此处取“+”
21
机械原理
22
机械原理
⎧⎨⎩ll22
cosθ2 sin θ 2
= =
l3 l3
cosθ3 − l1 cosθ1 + xD − xA sinθ3 − l1 sinθ1 + yD − yA
2 建立速度、加速度关系式 为线性, 不难求解。
3 上机计算, 绘制位移、速度、加速度线图. * 位移、速度、加速度线图是根据机构位移、速度、加速度
对时间或原动件位移的关系式绘出的关系曲线. ** 建立位移关系式是关键，速度、加速度关系式的建立只是求
导过程。
19
机械原理
机构中构件 3 4 5 ……
总数
瞬心数 3 6 10 ……
p12 p13 p23
p12 p13 p14 p23 p24 p34
p12 p13 p14 p15 p23 p24 p25 p34 p35 p45
4
机械原理
§3-2 用速度瞬心法作机构的速度分析 3. 瞬心位置的确定
∴ω4
= ω2
P12 P24 P14 P24
两方构向件？的若角相速对度瞬与心其P绝24对在瞬两心绝对瞬心P12 、P14 至相对瞬的心延的长距线离上成，反比ω2、ω4 同向；若P24
在P12 、15P14之间，则ω2、ω4 反向。
机械原理
（2）求角速度 高副机构
已知构件2的转速ω2，求构件3的角速度ω3
θ3 = arctan a ± a2 +b2 −c2
(3)
2
b+c
* 正负号对应于机构的两个安装 模式，应根据所采用的模式确定 一个解。
此处取“+”
21
机械原理
22
机械原理
⎧⎨⎩ll22
cosθ2 sin θ 2
= =
l3 l3
cosθ3 − l1 cosθ1 + xD − xA sinθ3 − l1 sinθ1 + yD − yA
2 建立速度、加速度关系式 为线性, 不难求解。
3 上机计算, 绘制位移、速度、加速度线图. * 位移、速度、加速度线图是根据机构位移、速度、加速度
对时间或原动件位移的关系式绘出的关系曲线. ** 建立位移关系式是关键，速度、加速度关系式的建立只是求
导过程。
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机械原理
第3章机械原理优秀课件
故相似， 所以图形 bce 称之为图形BCE的速度影像。
（2）加速度求解步骤：
★ 求aC ①列矢量方程式
aC aB aCB aB aCnB aCt B
大小：？
√ 22lBC ?
方向：∥xx
⊥AB C→B ⊥AB 加速度多边形
②确定加速度比例尺 μa((m/s2)/mm) 极点 ③作图求解未知量：
◆通过运动副直接相联两构件的瞬心位置确定
转动副联接两构件的 瞬心在转动副中心。
若为纯滚动, 接 触点即为瞬心；
移动副联接两构件 的瞬心在垂直于导 路方向的无究远处。
若既有滚动又有滑 动, 则瞬心在高副接 触点处的公法线上。
三、机构中瞬心位置的确定 （续） ◆ 不直接相联两构件的瞬心位置确定 P13
解：1. 画机构运动简图
A
2 B
ω2
D ω4 α4
ω3 a3 3 C
x
5E (E5,E6) 6 ω6 x
a6
2. 速度分析：
(1) 求vB:
（2） 求vC: 大 小
vB l AB 2
vCvBvCB
？√？
2 B
A
动件AB的运动规律和各构件 尺寸。求：
①图示位置连杆BC的角速度
和其上各点速度。
②连杆BC的角加速度和其上 C点加速度。
解题分析：原动件AB的运动规 律已知，则连杆BC上的B点速度 和加速度是已知的，于是可以用
同一构件两点间的运动关系求解。
（1） 速度解题步骤：
★求VC
①由运动合成原理列矢量方程式
不便；速度瞬心法只限于对速度进行分析, 不能 分析机构的加速度；精度不高。
3-3 机构运动分析的矢量方程图解法
一、矢量方程图解法的基本原理和作法
（2）加速度求解步骤：
★ 求aC ①列矢量方程式
aC aB aCB aB aCnB aCt B
大小：？
√ 22lBC ?
方向：∥xx
⊥AB C→B ⊥AB 加速度多边形
②确定加速度比例尺 μa((m/s2)/mm) 极点 ③作图求解未知量：
◆通过运动副直接相联两构件的瞬心位置确定
转动副联接两构件的 瞬心在转动副中心。
若为纯滚动, 接 触点即为瞬心；
移动副联接两构件 的瞬心在垂直于导 路方向的无究远处。
若既有滚动又有滑 动, 则瞬心在高副接 触点处的公法线上。
三、机构中瞬心位置的确定 （续） ◆ 不直接相联两构件的瞬心位置确定 P13
解：1. 画机构运动简图
A
2 B
ω2
D ω4 α4
ω3 a3 3 C
x
5E (E5,E6) 6 ω6 x
a6
2. 速度分析：
(1) 求vB:
（2） 求vC: 大 小
vB l AB 2
vCvBvCB
？√？
2 B
A
动件AB的运动规律和各构件 尺寸。求：
①图示位置连杆BC的角速度
和其上各点速度。
②连杆BC的角加速度和其上 C点加速度。
解题分析：原动件AB的运动规 律已知，则连杆BC上的B点速度 和加速度是已知的，于是可以用
同一构件两点间的运动关系求解。
（1） 速度解题步骤：
★求VC
①由运动合成原理列矢量方程式
不便；速度瞬心法只限于对速度进行分析, 不能 分析机构的加速度；精度不高。
3-3 机构运动分析的矢量方程图解法
一、矢量方程图解法的基本原理和作法
机械原理 第3章 平面机构的运动分析
VD5 = VD4+ VD5D4 大小 ？ √ ？
方向 ⊥DF √ ∥移动方向
ω5= VD5/LDF
aD5
= aD5n +
a
t D5
=aD4
+
aD5D4k （哥氏加速度） +
aD5D4r
大小 ω52* LDF ？ √ 2ω4* VD5D4
？
方向
√ D→F ⊥DF
VD5D4方向沿ω4转过900
∥移动方向
二.实例分析
1、矢量方程图解法的基本原理和作法 原理：相对运动原理 方法：对矢量方程进行图解 1）同一构件上两点间速度和加速度的关系 同一构件上一点的运动可看成是随该构件上另 一点的平动和绕该点的转动的合成。
VB=VA+VBA aB=aA+aBAn+aBAt
1 同一构件两点间的和关系
构件2：已知B和B
1)去除局部自由度； 2)剔除虚约束；（D？）
3)正确确定运动副的数目； 4)构件编号； 5) 列式计算 • F=3×5－2×6－1×2
•用速度瞬心作机构的速度分析
•用矢量方程图解法作机构的速度分 析及加速度分析
第三章 平面机构的运动分析
3-1 平面机构运动分析的任务目的和方法 平面机构的运动分析是指 ：
已知原动件的运动规律、机构尺寸，求其 它构件上某点的运动（s、v、a）
方法：
1 、图解法 特点： 形象直观，精度低，用于求个别
位置的运动特性
VC = VB + VCB
大小 ？ √
？
方向∥X-X ⊥AB ⊥BC
设速度比例尺，作速度图，
设p（小写）为速度极点，
速度极点的速度为零。
机械原理第三章平面机构的运动分析课件
2
P ω2 12
3ω3
1
P23
P13
ωi /ωj ＝P1jPij / P1iPij
结论:
①两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对
瞬心的距离之反比。
②角速度的方向为：
相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧时，两构件转向相同。 相对瞬心位于两绝对瞬心之间时，两构件转向相反。
4.用瞬心法解题步骤 ①绘制机构运动简图湘潭大；学专用 ②求瞬心的位置； ③求出相对瞬心的速度;
解：瞬心数为：N＝n(n-1)/2＝15 n=6
1.作瞬心多边形圆
湘潭大学专用
2.直接观察求瞬心 P24
3.三心定律求瞬心
∞
1 6
5 4
P36 P26
2
P35
P25
2
P12
3 P13
P46 P45
4
P34 3
P23
5
P14 1
P15
∞ P16
6 P56
四、速度瞬心在机构速度分析中的应用
1.求线速度。
a)铰链机构 湘潭大学专用
已知构件2的转速ω2，求构件4的角速度ω4 。
解：①瞬心数为 6个
②直接观察能求出 4个
P13
余下的2个用三心定律求出。
③求瞬心P24的速度 。
VP24
P23 3
2 ω2
VP24＝μl(P24P12)·ω2 VP24＝μl(P24P14)·ω4
P24 P12
1
P34
4ω4
P14
在任意点p’作图使aA＝μap’a’
求得：aB＝μap’b’ atBA＝μab”b’
b”
a’
方向: b” → b’
b’
《机械原理运动分析》课件
运动分析
深入研究机械臂的运动规律， 揭示其在自动化领域的广泛应 用。
滑动轮运动分析
了解滑动轮的运动原理，掌握 它在机械系统中的应用技巧。
结束语
机械原理运动分析的要性
运动分析是掌握机械原理的关键，它能够帮 助我们更好地设计和改进机械系统。
今后的发展趋势
随着科技的进步，机械原理运动分析将在工 程领域发挥越来越重要的作用。
《机械原理运动分析》 PPT课件
机械原理运动分析的课件，旨在介绍机械原理及其运动分析的基础知识、方 法和应用实例，让你更深入地了解机械运动的本质。
简介
什么是机械原理？为什么需要运动分析？在这一节中，我们将回答这些问题，为你揭开机械运动的奥秘。
运动基础知识
1 运动参数
2 运动描
了解运动中的位置、位移、速度和加速度 是进行运动分析的基础。
通过运动方程描绘运动规律，帮助我们更 好地理解机械运动。
运动分析方法
硬件分析方法
通过图解法、坐标法和三角法等手段，对机械 运动进行精确分析。
软件分析方法
借助Matlab/Simulink和ADAMS等软件，可以更 快速、准确地进行机械运动分析。
应用实例
机械夹具运动分析
探索机械夹具的运动特性，理 解夹具在工业生产中的重要作 用。
深入研究机械臂的运动规律， 揭示其在自动化领域的广泛应 用。
滑动轮运动分析
了解滑动轮的运动原理，掌握 它在机械系统中的应用技巧。
结束语
机械原理运动分析的要性
运动分析是掌握机械原理的关键，它能够帮 助我们更好地设计和改进机械系统。
今后的发展趋势
随着科技的进步，机械原理运动分析将在工 程领域发挥越来越重要的作用。
《机械原理运动分析》 PPT课件
机械原理运动分析的课件，旨在介绍机械原理及其运动分析的基础知识、方 法和应用实例，让你更深入地了解机械运动的本质。
简介
什么是机械原理？为什么需要运动分析？在这一节中，我们将回答这些问题，为你揭开机械运动的奥秘。
运动基础知识
1 运动参数
2 运动描
了解运动中的位置、位移、速度和加速度 是进行运动分析的基础。
通过运动方程描绘运动规律，帮助我们更 好地理解机械运动。
运动分析方法
硬件分析方法
通过图解法、坐标法和三角法等手段，对机械 运动进行精确分析。
软件分析方法
借助Matlab/Simulink和ADAMS等软件，可以更 快速、准确地进行机械运动分析。
应用实例
机械夹具运动分析
探索机械夹具的运动特性，理 解夹具在工业生产中的重要作 用。
《机械原理运动分析》课件
齿轮机构具有传动效率高、承载能力强、传动比准确 等优点，广泛应用于各种机械和设备中，如减速器、
变速器、发动机等。
齿轮机构的设计和分析主要涉及齿轮的几何参数、转 速比、重合度和受力情况等因素，需要综合考虑机构
的尺寸、材料、润滑和热处理等参数。
螺旋机构
螺旋机构是一种常见的机械传动机构，由螺杆和螺母组成 ，通过螺杆的旋转实现螺母的直线运动或旋转运动。
凸轮机构具有结构紧凑、传动平稳、准确可 靠等优点，广泛应用于各种自动化和半自动 化设备中，如内燃机的配气机构、自动机床 的进给系统等。
凸轮机构的设计和分析主要涉及机 构的几何参数、运动规律和受力情 况等因素，需要综合考虑机构的尺 寸、转速、压力角等参数。
齿轮机构
齿轮机构是一种常见的机械传动机构，由两个或多个 齿轮组成，通过齿轮之间的啮合传递运动和动力。
《机械原理运动分析》 ppt课件
目 录
• 机械原理概述 • 机械运动分析基础 • 常用机构分析 • 机械系统动力学 • 机械系统优化设计 • 机械系统可靠性分析
机械原理概述
01
机械原理的定义与重要性
定义
机械原理是研究机械系统运动规律、 力的传递和能量转换的一门学科。
重要性
机械原理是机械工程学科的核心基础 ，为实际机械系统设计和优化提供理 论支持。
连杆机构具有结构简单、制造容易、工作可靠等优点，广泛应用于各种机械和设备中，如内燃机、压缩 机、缝纫机等。
连杆机构的设计和分析主要涉及运动学和动力学两个方面，需要综合考虑机构的几何参数、运动规律和 力矩传递等因素。
凸轮机构
凸轮机构是一种常见的机械传动机构， 由凸轮、从动件和机架组成，通过凸轮 的轮廓控制从动件的往复运动。
01
变速器、发动机等。
齿轮机构的设计和分析主要涉及齿轮的几何参数、转 速比、重合度和受力情况等因素，需要综合考虑机构
的尺寸、材料、润滑和热处理等参数。
螺旋机构
螺旋机构是一种常见的机械传动机构，由螺杆和螺母组成 ，通过螺杆的旋转实现螺母的直线运动或旋转运动。
凸轮机构具有结构紧凑、传动平稳、准确可 靠等优点，广泛应用于各种自动化和半自动 化设备中，如内燃机的配气机构、自动机床 的进给系统等。
凸轮机构的设计和分析主要涉及机 构的几何参数、运动规律和受力情 况等因素，需要综合考虑机构的尺 寸、转速、压力角等参数。
齿轮机构
齿轮机构是一种常见的机械传动机构，由两个或多个 齿轮组成，通过齿轮之间的啮合传递运动和动力。
《机械原理运动分析》 ppt课件
目 录
• 机械原理概述 • 机械运动分析基础 • 常用机构分析 • 机械系统动力学 • 机械系统优化设计 • 机械系统可靠性分析
机械原理概述
01
机械原理的定义与重要性
定义
机械原理是研究机械系统运动规律、 力的传递和能量转换的一门学科。
重要性
机械原理是机械工程学科的核心基础 ，为实际机械系统设计和优化提供理 论支持。
连杆机构具有结构简单、制造容易、工作可靠等优点，广泛应用于各种机械和设备中，如内燃机、压缩 机、缝纫机等。
连杆机构的设计和分析主要涉及运动学和动力学两个方面，需要综合考虑机构的几何参数、运动规律和 力矩传递等因素。
凸轮机构
凸轮机构是一种常见的机械传动机构， 由凸轮、从动件和机架组成，通过凸轮 的轮廓控制从动件的往复运动。
01
机械原理课件_第3篇运动分析第2讲
sin
1
cos1
速度分析 矩阵形式
变形
l2 sin 2
l2
cos 2
加速度分析
l3
sin
3
l3 cos3
w2
w3
w1
l1
sin
1
l1
cos
1
求导
加速度矩 阵形式
l2 sin2
l2
cos2
l3 sin3 l3 cos3
2 3
w2l2 w2l2
cos2 sin2
w3l3 w3l3
1
l2
cos2 l2 sin 2
l4
l3
l3 cos3
sin
3
变形
l2
cos2 l2 sin
l3 cos3 l4 l1 cos1 2 l3 sin3 l1 sin1
求导
速度分析
l2
l2
sin
w
22
cos2w2
l3
l3 sin
cos
w 33
3w3
w1l1 w1l1
33[w1 2l1sin3 (1)2w3s3]s3
0.14r7a1 sd 2
s3aB r2B3w32s3w12l1cos1 (3)
0.061m5s2(逆时针）
◆典型例题分析——矢量方程解析法（续）
（2）求 sE,vE,aE
由封闭图形CDEGC可得
l3l4 l6 sE
用i 和j 点积
l3co3 sl4co4 ssE l3si3 n l4si4 nl6
置时的速度多边形。
解题分析： 作机构速度多边形的关键应 首先定点C速度的方向。
定点C速度的方向关键是定 出构件4的绝对瞬心P14的位 置。
机械原理02第三章运动分析
实例分析
一个滑雪运动员在滑雪时 的行为、流水线加工的自 动生产过程。
相对运动
1
相对性原理
运动状态的判断取决于观察者的观测位置。
2
实例分析
利用相对运动分析一个赛车的行驶次序、飞机飞行与风速的关系。
3Leabharlann 应用领域汽车、飞机、船舶等运行时的制导与调整。
曲线运动
以过山车为例的实际应用 勾链转动运动的探究
超车与曲线行驶技巧
探究机械运动
机械运动是制作机器的重要部分。在本次演讲中，我们将探讨机械原理02第 三章运动分析，深入了解运动学的基础知识。
匀速直线运动
实例分析：汽车在高速 公路上匀速行驶
探究单摆的匀速直线运动 物理上的意义与应用
匀变速直线运动
速度的定义
物体在单位时间内运行的 路程。
加速度的定义
物体在单位时间内速度的 改变量。
2
可调节曲柄连杆机构
深入探究机械传动原理所涉及的问题。
3
椅子轮子转动
通过日常生活中的小问题加深对运动学原理的理解。
圆周运动
1 旋转的实际应用
风扇、发电机等的工作原理。
2 引入角度定义
如何用角度描述旋转。
3 实例分析：惯性轮
如何通过圆周运动转换位置变化为时间变化。
角动量定理和转动定理
角动量定理
刻画系统角动量守恒的理论描述。
转动定理
刻画转动惯量以及刚度和运动中心坐标等的关 系。
实例分析
1
计算导轮的转速
引入计算机、数值方法辅助运动分析。
机械原理第三章 运动
§3-1 任务、目的和方法•任务：根据原动件的已知运动规律，求该机构其他构件上某些点的位移、轨迹、速度和加速度，以及这些构件的角位移、角速度和角加速度§3-1 任务、目的和方法•目的：–位移或轨迹的分析：•可以确定某些构件在运动时所需的空间；•判断当机构运动时各构件之间是否会互相干涉；•确定机构中从动件的行程；•考察构件上某一点能否实现预定的位置或轨迹要求等；§3-1 任务、目的和方法•目的：–速度分析：可以了解从动件的速度变化规律能否满足工作要求；加速度分析的基础；–加速度分析:是确定惯性力和机构动态性能的前提。
A 1(A 2)B 1(B 2)12A2A1V v B2B1V v P 12§3-2 速度瞬心法作机构的速度分析三、瞬心的求法——根据概念回转副中心垂直导轨无穷远处接触点接触点公法线上转动副移动副—齿轮副—凸轮副V K2V K3连线外某重合点K,因而K不是瞬心，只有在连线上才能保证同方向。
§3-2 速度瞬心法作机构的速度分析1. 同一构件不同点之间的运动关系a、α2121B B B B V V V +=例题一：摇动筛机构。
设已知各构件的尺寸，并知原动件2以等角速度w2回转。
要求作出机构在图示位置时的速度多边形。
§3-4瞬心法和矢量方程图解法的综合运用解题分析：•这是一种结构比较复杂的六杆机构(III级机构)。
•作机构速度多边形的关键应首先定点C速度的方向。
•定点C速度的方向关键是定出构件4的绝对瞬心P14的位置。
•根据三心定理可确定构件4的绝对瞬心P14。
1.确定瞬心P 14的位置2. 图解法求v C 、v D CB B C v v v +=DCC D v v v += 3.利用速度影像法作出v EpebdcP 14解题步骤：v C§3-4瞬心法和矢量方程图解法的综合运用（续）1L 2L CX θ11 + l 2cos θ2 ＝X C 1 + l 2sin θ2 ＝0C21X L L =+sin((sin 2112l l θθ−=−cos()cos(X 211C θl l +=θ2))iy ix V V −−。
机械原理课件-第3章机构的运动分析-1-1
1. 机构运动分析的任务与目的
在已知机构尺寸和原动件运动规律的情况下， 在已知机构尺寸和原动件运动规律的情况下，确定机构 中其它构件上某些点的轨迹、位移速度、加速度； 中其它构件上某些点的轨迹、位移速度、加速度；某些构件 的角位移、角速度及角加速度。 的角位移、角速度及角加速度。
轨 表示； 迹：用 s 表示； 位移速度： 表示； 位移速度：用 v 表示； 线加速度： 表示； 线加速度：用 a 表示； 表示； 角 位 移：用θ 表示； 表示； 角 速 度：用ω 表示； 角加速度： 表示。 角加速度：用 α 表示。
+a
t EB
E
C 3
ω3 aE e' aB
aC
ε2
b'
B 2
a tEB
w2
aB
1
4 D
w4
an EB
A
以图示曲柄滑块机构为例， 以图示曲柄滑块机构为例 ， 进一步说明用矢量方程图解法 作机构的速度分析和加速度分析的具体步骤。 作机构的速度分析和加速度分析的具体步骤。 已知图示曲柄滑块机构原动 AB的运动规律和各构件尺寸 的运动规律和各构件尺寸。 件AB的运动规律和各构件尺寸。 求： 图示位置连杆BC BC的角速度和其 ①图示位置连杆BC的角速度和其 上各点速度。 上各点速度。 连杆BC的角加速度和其上C BC的角加速度和其上 ②连杆BC的角加速度和其上C点加 速度。 速度。 ω2 E 2 ε2
ω2
ω3
1
② VP2 = ω2 × P P23 12
VP3 = ω3 × P P23 13
VP23
∵
VP2 = VP3
ω2
P12 1 P23 P13
ω3
(P23是速度瞬心 )
在已知机构尺寸和原动件运动规律的情况下， 在已知机构尺寸和原动件运动规律的情况下，确定机构 中其它构件上某些点的轨迹、位移速度、加速度； 中其它构件上某些点的轨迹、位移速度、加速度；某些构件 的角位移、角速度及角加速度。 的角位移、角速度及角加速度。
轨 表示； 迹：用 s 表示； 位移速度： 表示； 位移速度：用 v 表示； 线加速度： 表示； 线加速度：用 a 表示； 表示； 角 位 移：用θ 表示； 表示； 角 速 度：用ω 表示； 角加速度： 表示。 角加速度：用 α 表示。
+a
t EB
E
C 3
ω3 aE e' aB
aC
ε2
b'
B 2
a tEB
w2
aB
1
4 D
w4
an EB
A
以图示曲柄滑块机构为例， 以图示曲柄滑块机构为例 ， 进一步说明用矢量方程图解法 作机构的速度分析和加速度分析的具体步骤。 作机构的速度分析和加速度分析的具体步骤。 已知图示曲柄滑块机构原动 AB的运动规律和各构件尺寸 的运动规律和各构件尺寸。 件AB的运动规律和各构件尺寸。 求： 图示位置连杆BC BC的角速度和其 ①图示位置连杆BC的角速度和其 上各点速度。 上各点速度。 连杆BC的角加速度和其上C BC的角加速度和其上 ②连杆BC的角加速度和其上C点加 速度。 速度。 ω2 E 2 ε2
ω2
ω3
1
② VP2 = ω2 × P P23 12
VP3 = ω3 × P P23 13
VP23
∵
VP2 = VP3
ω2
P12 1 P23 P13
ω3
(P23是速度瞬心 )
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设机构中有N个（包括机架）构件，每两个进行组合，则该 机构中总的瞬心数目为
K= N(N-1) / 2
(4-1)
用瞬心法作机构的速度分析
机构中通过运动副直接相联的两构件瞬心位置的确定
1.两构件作平面运动时 :
如图4-1所示,作VA2A1 和VB2B1 两 相对速度方向的垂线，它们的交 点（图中的P21）即为瞬心。
三心定理
用瞬心法作机构的速度分析
作平面运动的三个构件共有 三个瞬心，它们位于同一直 线上。 设构件1为机架，因构件2和 3均以转动副与构件1相联， 故P12和P13位于转动中心，如 图所示。为了使P23点的构件2 和3的绝对速度的方向相同， P23不可能在M点，只能与P13 和P12位于同一条直线上。
主要内容
瞬心的概念和种类 机构中通过运动副直接相联的两构件瞬心位置的确定 三心定理 速度瞬心法在平面机构速度分析中的应用 本节例题
瞬心的概念和种类
1. 瞬心的概念 瞬心是瞬时等速重合点。瞬时， 是指瞬心的位置随时间而变；等 速，是指在瞬心这一点，两构件 的绝对速度相等（包括大小和方 向）、相对速度为零；重合点， 是指瞬心既在构件1上，也在构件 2上，是两构件的重合点。
4
P1 P1
2P2 4P2
4 4
2
本节例题
用瞬心法作机构的速度分析
已知： 构件2的角速度ω2 和长 度
比ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ尺μl
求：从动件3 的速度V3；
解：由直接观察法可得P12，由 三心定理可得P13和P23如图所 示。由瞬心的概念可知：
v PP
3
2 12 23 l
第三节 运动分析的矢量方程图解法
学习要求： 掌握矢量方程图解法， 能正确地列出机构
的速度和加速度矢量方程，准确地绘出速度和 加速度图，并由此解出待求量。 主要内容：
同一构件上两点间的速度和加速度关系 移动副两构件重合点间的速度关系 速度分析和加速度分析
运动分析的矢量方程图解法
同一构件上两点间的速度和加速度关系
构件AB作平面运动时，可以看作随 其上任一点（基点）A 的牵连运 动和绕基点A 的相对转动。 C的 绝对速度可用矢量方程表示为 :
VCVAVCA
式中，VA牵连速度；VCA 是C点相对
于A点的相对速度 .
C点的加速度可用矢量方程式表示为:
其大小为: VCAlAC,方向如图.
a C a A a C A a A a C n A a C t A a Ct A的方向如图, a CnA方向平行于
用瞬心法作机构的速度分析 图4-1 速度瞬心
用瞬心法作机构的速度分析
2. 瞬心的种类
1. 绝对瞬心：构成瞬心的两个构件之一固定不动，瞬心点的绝
对速度为零 。
2. 相对瞬心：构成瞬心的两个构件均处于运动中，瞬心点的绝
对速度相等、相对速度为零 。
由此可知，绝对瞬心是相对瞬心的一种特殊情况。
3. 机构中瞬心的数目
2．机构运动分析的范围 不考虑引起机构运动的外力，机构构件的弹性变形
和机构运动副中间隙对机构运动的影响，仅仅从几 何角度研究在原动件的运动规律已知的情况下，如 何确定机构其余构件上各点的轨迹、线位移、线速 度和线加速度，以及机构中其余构件的角位移、角 速度和角加速度等运动参数。
概述
机构运动分析的方法
1. 图解法：形象、直观 ，但精度不高 ；
（1）相对运动图解法 （2）对于速度分析，还有瞬心法
2. 解析法: 效率高，速度快 ，精度高；
便于对机构进行深入的研究。（课程设计时用）
重点：矢量方程图解法
第二节 用瞬心法作机构的速度分析
学习要求
本节要求全面掌握瞬心的概念，熟练掌握用瞬心法对机 构进行速度分析的方法。
通过轨迹分析，确定构件运动所需空间，判断运动是否干涉。 通过速度分析，确定构件的速度是否合乎要求，为加速度分析 和受力分析提供必要的数据。 通过加速度分析，确定构件的加速度是否合乎要求，为惯性力 的计算提供加速度数据，。 由上述可知，运动分析既是综合的基础，也是力分析的基础。 另外，还为机械系统的动力学分析提供速度和加速度数据。
机械原理第三章运动分析
内容简介
本章主要论述了当已知原动件的运 动规律时，如何确定机构其余构件上所 研究点的位移、速度和加速度以及各构 件的角位移、角速度和角加速度。主要 介绍了速度瞬心法和图解法，重点阐述 了图解法。
学习要求
了解平面机构运动分析的目的和方法；掌握瞬心的概念及 其在速度分析中的应用；掌握速度和加速度分析中的矢量方 程图解法；对其它方法有一般的了解。
图4-2b
图4-2 c
用瞬心法作机构的速度分析
5.两构件组成滑动兼滚动的高副 ：
因接触点的公切线方向为相对速度方向，故瞬心应在过接触 点的公法线nn上（如图4-2d所示），具体位置由其它条件来 确定。
图4-2d
三心定理
用瞬心法作机构的速度分析
作平面运动的三个构件共有 三个瞬心，它们位于同一直 线上。 设构件1为机架，因构件2和 3均以转动副与构件1相联， 故P12和P13位于转动中心，如 图所示。为了使P23点的构件2 和3的绝对速度的方向相同， P23不可能在M点，只能与P13 和P12位于同一条直线上。
2.两构件组成移动副:
因相对移动速度方向都平行于移动 副的导路方向(如图4-2 a所示)，故 瞬心P12在垂直于导路的无穷远处。
图4-1
图4-2a
用瞬心法作机构的速度分析
3.两构件组成转动副： 两构件 绕转动中心相对转 动，故该转动副的中心便是 它们的瞬心
4.两构件组成纯滚动的高副 其接触点的相对速度为零，所 以接触点就是瞬心。
主要内容
第一节 概述
第二节 用瞬心法作机构的运动分析
第三节 运动分析的矢量方程图解法
第一节 概述
学习要求
本节要求了解运动分析的目的、方法及各种方法的优缺点。 其中，图解法是本章的重点。
主要内容
机构运动分析的目的和范围 机构运动分析的方法
概述
机构运动分析的目的和范围 1．机构运动分析的目的：分析现有机构工作性能，检验新机构。
用瞬心法作机构的速度分析
速度瞬心法在平面机构速度分析中的应用
VE
4P14El
P12P24
P14P24
2
已知：构件2的角速度ω2和 长度比例尺μl ;
求：VE和ω4=？
各瞬心如图所示，因在P24点， 构件2和4的绝对速度相等 ， 故
ω2 （P24 P12） μl = ω4 （P24 P14） μl ，得：
K= N(N-1) / 2
(4-1)
用瞬心法作机构的速度分析
机构中通过运动副直接相联的两构件瞬心位置的确定
1.两构件作平面运动时 :
如图4-1所示,作VA2A1 和VB2B1 两 相对速度方向的垂线，它们的交 点（图中的P21）即为瞬心。
三心定理
用瞬心法作机构的速度分析
作平面运动的三个构件共有 三个瞬心，它们位于同一直 线上。 设构件1为机架，因构件2和 3均以转动副与构件1相联， 故P12和P13位于转动中心，如 图所示。为了使P23点的构件2 和3的绝对速度的方向相同， P23不可能在M点，只能与P13 和P12位于同一条直线上。
主要内容
瞬心的概念和种类 机构中通过运动副直接相联的两构件瞬心位置的确定 三心定理 速度瞬心法在平面机构速度分析中的应用 本节例题
瞬心的概念和种类
1. 瞬心的概念 瞬心是瞬时等速重合点。瞬时， 是指瞬心的位置随时间而变；等 速，是指在瞬心这一点，两构件 的绝对速度相等（包括大小和方 向）、相对速度为零；重合点， 是指瞬心既在构件1上，也在构件 2上，是两构件的重合点。
4
P1 P1
2P2 4P2
4 4
2
本节例题
用瞬心法作机构的速度分析
已知： 构件2的角速度ω2 和长 度
比ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ尺μl
求：从动件3 的速度V3；
解：由直接观察法可得P12，由 三心定理可得P13和P23如图所 示。由瞬心的概念可知：
v PP
3
2 12 23 l
第三节 运动分析的矢量方程图解法
学习要求： 掌握矢量方程图解法， 能正确地列出机构
的速度和加速度矢量方程，准确地绘出速度和 加速度图，并由此解出待求量。 主要内容：
同一构件上两点间的速度和加速度关系 移动副两构件重合点间的速度关系 速度分析和加速度分析
运动分析的矢量方程图解法
同一构件上两点间的速度和加速度关系
构件AB作平面运动时，可以看作随 其上任一点（基点）A 的牵连运 动和绕基点A 的相对转动。 C的 绝对速度可用矢量方程表示为 :
VCVAVCA
式中，VA牵连速度；VCA 是C点相对
于A点的相对速度 .
C点的加速度可用矢量方程式表示为:
其大小为: VCAlAC,方向如图.
a C a A a C A a A a C n A a C t A a Ct A的方向如图, a CnA方向平行于
用瞬心法作机构的速度分析 图4-1 速度瞬心
用瞬心法作机构的速度分析
2. 瞬心的种类
1. 绝对瞬心：构成瞬心的两个构件之一固定不动，瞬心点的绝
对速度为零 。
2. 相对瞬心：构成瞬心的两个构件均处于运动中，瞬心点的绝
对速度相等、相对速度为零 。
由此可知，绝对瞬心是相对瞬心的一种特殊情况。
3. 机构中瞬心的数目
2．机构运动分析的范围 不考虑引起机构运动的外力，机构构件的弹性变形
和机构运动副中间隙对机构运动的影响，仅仅从几 何角度研究在原动件的运动规律已知的情况下，如 何确定机构其余构件上各点的轨迹、线位移、线速 度和线加速度，以及机构中其余构件的角位移、角 速度和角加速度等运动参数。
概述
机构运动分析的方法
1. 图解法：形象、直观 ，但精度不高 ；
（1）相对运动图解法 （2）对于速度分析，还有瞬心法
2. 解析法: 效率高，速度快 ，精度高；
便于对机构进行深入的研究。（课程设计时用）
重点：矢量方程图解法
第二节 用瞬心法作机构的速度分析
学习要求
本节要求全面掌握瞬心的概念，熟练掌握用瞬心法对机 构进行速度分析的方法。
通过轨迹分析，确定构件运动所需空间，判断运动是否干涉。 通过速度分析，确定构件的速度是否合乎要求，为加速度分析 和受力分析提供必要的数据。 通过加速度分析，确定构件的加速度是否合乎要求，为惯性力 的计算提供加速度数据，。 由上述可知，运动分析既是综合的基础，也是力分析的基础。 另外，还为机械系统的动力学分析提供速度和加速度数据。
机械原理第三章运动分析
内容简介
本章主要论述了当已知原动件的运 动规律时，如何确定机构其余构件上所 研究点的位移、速度和加速度以及各构 件的角位移、角速度和角加速度。主要 介绍了速度瞬心法和图解法，重点阐述 了图解法。
学习要求
了解平面机构运动分析的目的和方法；掌握瞬心的概念及 其在速度分析中的应用；掌握速度和加速度分析中的矢量方 程图解法；对其它方法有一般的了解。
图4-2b
图4-2 c
用瞬心法作机构的速度分析
5.两构件组成滑动兼滚动的高副 ：
因接触点的公切线方向为相对速度方向，故瞬心应在过接触 点的公法线nn上（如图4-2d所示），具体位置由其它条件来 确定。
图4-2d
三心定理
用瞬心法作机构的速度分析
作平面运动的三个构件共有 三个瞬心，它们位于同一直 线上。 设构件1为机架，因构件2和 3均以转动副与构件1相联， 故P12和P13位于转动中心，如 图所示。为了使P23点的构件2 和3的绝对速度的方向相同， P23不可能在M点，只能与P13 和P12位于同一条直线上。
2.两构件组成移动副:
因相对移动速度方向都平行于移动 副的导路方向(如图4-2 a所示)，故 瞬心P12在垂直于导路的无穷远处。
图4-1
图4-2a
用瞬心法作机构的速度分析
3.两构件组成转动副： 两构件 绕转动中心相对转 动，故该转动副的中心便是 它们的瞬心
4.两构件组成纯滚动的高副 其接触点的相对速度为零，所 以接触点就是瞬心。
主要内容
第一节 概述
第二节 用瞬心法作机构的运动分析
第三节 运动分析的矢量方程图解法
第一节 概述
学习要求
本节要求了解运动分析的目的、方法及各种方法的优缺点。 其中，图解法是本章的重点。
主要内容
机构运动分析的目的和范围 机构运动分析的方法
概述
机构运动分析的目的和范围 1．机构运动分析的目的：分析现有机构工作性能，检验新机构。
用瞬心法作机构的速度分析
速度瞬心法在平面机构速度分析中的应用
VE
4P14El
P12P24
P14P24
2
已知：构件2的角速度ω2和 长度比例尺μl ;
求：VE和ω4=？
各瞬心如图所示，因在P24点， 构件2和4的绝对速度相等 ， 故
ω2 （P24 P12） μl = ω4 （P24 P14） μl ，得：