【九年级数学试题】2018届九年级上册数学第一次月考试卷(有答案)
【九年级数学试题】2018年九年级数学上第一次月考试卷(附答案和解释)
2018年九年级数学上第一次月考试卷（附答案和解释）
直接开平方法．
专题计算题．
分析根据直接开平方法解方程可对①进行判断；利用因式分解法解方程可对②进行判断；利用因式分解法解方程和分式有意义的条可对③进行判断．
解答解若x2=a2，则x=±a，所以①错误；
方程2x（x﹣1）=x﹣1的解为x1= ，x2=1，所以②错误；
若分式的值为0，则x=3，所以③错误．
故选A．
点评本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了分式的值为零的条．
9．估计× + 的运算结果应在（）
A． 5到6之间 B． 6到7之间 c． 7到8之间 D． 8到9之间
考点二次根式的乘除法；估算无理数的大小．
分析首先急速那二次根式的乘法，然后进行化简，最后确定结果的范围即可．
解答解原式= +3 =2 +3 =5 ，
∵49＜（5 ）2=50＜64，
∴7＜5 ＜8．
故选c．
点评本题考查了二次根式的乘法运算，正确对二次根式进行化。
2018-2019年九年级数学上册第一学期第一次月考试卷(含答案)
2018-2019学年度九年级第一次月考数学试题（满分150分，时间120分钟）一．选择题（共10小题）1．关于x的方程ax2﹣3x+2=0是一元二次方程，则（）A．a＞0 B．a≥0 C．a≠0 D．a=12．用配方法解下列方程，配方正确的是（）A．2y2﹣4y﹣4=0可化为（y﹣1）2=4 B．x2﹣2x﹣9=0可化为（x﹣1）2=8C．x2+8x﹣9=0可化为（x+4）2=16 D．x2﹣4x=0可化为（x﹣2）2=43．把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（）A．y=2（x+3）2 + 4 B．y=2（x+3）2﹣4C．y=2（x﹣3）2﹣4 D．y=2（x﹣3）2 +44．函数y=x2﹣2x+3的图象的顶点坐标是（）A．（1，﹣4）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（0，3）5．今年安徽黄山迎来旅游高峰，前三天的游客人数共计约5.1万人，其中第一天的游客人数是1.2万人．假设每天游客增加的百分率相同，且设为x，则根据题意可列方程为（）A．1.2（1+x）2=5.1 B．1.2（3+x）2=5.1C．1.2（1+2x）2=5.1 D．1.2+1.2（1+x）+1.2（1+x）2=5.16．抛物线y=x2﹣2x﹣1，则图象与x轴交点是（）A．二个交点 B．一个交点C．无交点D．不能确定7．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）A．B．C．D．8．已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=﹣1，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是抛物线上的点，P3（x3，y3）是直线l上的点，且﹣1＜x1＜x2，x3＜﹣1，则y1、y2、y3的大小关系为（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y39．若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（﹣1，0），则S=a+b+c 的变化范围是（）A．S＞1 B．0＜s＜2 C．1＜S＜2 D．﹣1＜S＜110．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA，以1cm/s的速度向点A运动，同时动点O从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的△CPO的面积y（cm2）与运动时间x（s）之间的函数图象大致是（）A．B．C．D．二．填空题（共4小题,每小题5分，共20分）11．请你写一个一元二次方程，使该方程有一根为0，则这个方程可以是．12.已知一元二次方程2x2-3x-1=0的两根为x1,x2.则x1+x2=____;x1x2=_______13．如果抛物线y=x2﹣6x+c﹣2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于______14．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0；⑤4ac﹣b2＜0，正确的序号是．第8题第10题第14题三．解答题（共9大题）15．（本题8分）解方程 4x2﹣6x﹣3=0（配方法)16.（本题8分）已知二次函数的抛物线的顶点坐标为（2，3），且抛物线经过点（3，1），求这个抛物线的解析式．。
【九年级数学试题】2018九年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)
2018九年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)
江西省宜春七中因式分解法．
专题计算题．
分析本方程的左边为两个一次因式相乘，右边为0，所以直接得方程x（x+1）=0的根是0，﹣1．
解答解x（x+1）=0
x=0或x+1=0
x1=0，x2=﹣1
故本题的答案是x1=0，x2=﹣1
点评因式分解法解一元二次方程时，应使方程的左边为两个一次因式相乘，右边为0，再分别使各一次因式等于0即可求解．9．（3分）已知2是关于x的一元二次方程x2+4x﹣p=0的一个根，则该方程的另一个根是﹣6．
考点根与系数的关系；一元二次方程的解．
分析根据根与系数的关系x1+x2=﹣，x1 x2= ，此题选择两根和即可求得．
解答解∵2是关于x的一元二次方程x2+4x﹣p=0的一个根，
∴2+x1=﹣4，
∴x1=﹣6，
∴该方程的另一个根是﹣6．
点评此题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系．
10．（3分）若|b﹣1|+ =0，且一元二次方程x2+ax+b=0有两个实数根，则的取值范围是≤4且≠0．
考点根的判别式；非负数的性质绝对值；非负数的性质算术平方根．
专题计算题．
分析首先根据非负数的性质求得a、b的值，再由二次函数的根。
2018-2019新人教版九年级数学上学期第一次月考试卷(含答案解析)
2018-2019学年九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列各式是一元二次方程的是（）A．3﹣5x2=x B． +x2﹣1=0 C．ax2+bx+c=0 D．4x﹣1=02．已知关于x的一元二次方程x2﹣x+k=0的一个根是2，则k的值是（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣13．用配方法解下列方程，配方正确的是（）A．2y2﹣4y﹣4=0可化为（y﹣1）2=4 B．x2﹣2x﹣9=0可化为（x﹣1）2=8C．x2+8x﹣9=0可化为（x+4）2=16 D．x2﹣4x=0可化为（x﹣2）2=44．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+5x+m2﹣2m=0的常数项为0，则m的值为（）A．1 B．2 C．1或2 D．05．在下列二次函数中，其图象对称轴为x=﹣2的是（）A．y=（x+2）2B．y=2x2﹣2 C．y=﹣2x2﹣2 D．y=2（x﹣2）26．把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（）A．y=2（x+3）2+4 B．y=2（x+3）2﹣4 C．y=2（x﹣3）2﹣4 D．y=2（x﹣3）2+47．已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y＞0，则m的取值范围是（）A．m≥B．m＞C．m≤D．m＜8．若抛物线y=（x﹣a）2+（a﹣1）的顶点在第一象限，则a的取值范围为（）A．a＞1 B．a＞0 C．a＞﹣1 D．﹣1＜a＜09．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）A．B．C．D．10．若二次函数y=x2﹣6x+c的图象过A（﹣1，y1），B（2，y2），C（，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y211．如果抛物线y=x2﹣6x+c﹣2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（）A．8 B．14 C．8或14 D．﹣8或﹣1412．军事演习时发射一颗炮弹，经xs后炮弹的高度为ym，且时间x（s）与高度y（m）之间的函数关系为y=ax2+bx（a≠0），若炮弹在第8s与第14s时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（）A．第9s B．第11s C．第13s D．第15s二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）．13．已知函数，当m= 时，它是二次函数．14．请你写一个一元二次方程，使该方程有一根为0，则这个方程可以是．15．如图所示，在同一平面直角坐标系中，作出①y=﹣3x2，②y=﹣，③y=﹣x2的图象，则从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）16．已知二次函数y=﹣x2+4x+m的部分图象如图，则关于x的一元二次方程﹣x2+4x+m=0的解是．17．已知二次函数y=﹣x2+4x﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，则△ABC的面积为．18．抛物线y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，则此抛物线的解析式为．三、解答题（共60分）19．（20分）解方程：（1）x2﹣x﹣1=0（2）（x﹣1）2=4（3）（x+8）（x+1）=﹣12（4）（2x﹣3）2=5（2x﹣3）20．（5分）已知方程x2+2x﹣1=0的两根分别是x1，x2，求的值．21．（5分）求证：代数式3x2﹣6x+9的值恒为正数．22．（10分）已知二次函数y=ax2+b的图象与直线y=x+2相交于点A（1，m）和点B（n，0）．（1）试确定二次函数的解析式；（2）在给出的平面直角坐标系中画出这个函数图象的草图，并结合图象直接写出ax2+b＞x+2时x的取值范围．23．（8分）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税．某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同．（1）求降低的百分率；（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？24．（12分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列各式是一元二次方程的是（）A．3﹣5x2=x B． +x2﹣1=0 C．ax2+bx+c=0 D．4x﹣1=0【考点】一元二次方程的定义．【分析】本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解答】解：A、符合一元二次方程的定义，正确；B、不是整式方程，故错误；C、方程二次项系数可能为0，故错误；D、方程未知数为1次，故错误；故选A．【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．2．已知关于x的一元二次方程x2﹣x+k=0的一个根是2，则k的值是（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1【考点】一元二次方程的解．【分析】知道方程的一根，把该根代入方程中，求出未知量k．【解答】解：由题意知，关于x的一元二次方程x2﹣x+k=0的一个根是2，故4﹣2+k=0，解得k=﹣2，故选A．【点评】本题主要考查了方程的根的定义，把求未知系数的问题转化为解方程的问题，是待定系数法的应用．3．用配方法解下列方程，配方正确的是（）A．2y2﹣4y﹣4=0可化为（y﹣1）2=4 B．x2﹣2x﹣9=0可化为（x﹣1）2=8C．x2+8x﹣9=0可化为（x+4）2=16 D．x2﹣4x=0可化为（x﹣2）2=4【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】利用完全平方公式的结构特点判断即可得到结果．【解答】解：A、2y2﹣4y﹣4=0可化为（y﹣1）2=5，故选项错误；B、x2﹣2x﹣9=0可化为（x﹣1）2=10，故选项错误；C、x2+8x﹣9=0可化为（x+4）2=25，故选项错误；D、x2﹣4x=0可化为（x﹣2）2=4，故选项正确．故选D．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．4．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+5x+m2﹣2m=0的常数项为0，则m的值为（）A．1 B．2 C．1或2 D．0【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】根据一元二次方程的定义可知m﹣2≠0，再根据常数项为0，即可得到m2﹣2m=0，列出方程组求解即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+5x+m2﹣2m=0的常数项为0，∴，解m﹣2≠0得m≠2；解m2﹣2m=0得m=0或2．∴m=0．故选D．【点评】此题考查了一元二次方程的定义．判断一个方程是否是一元二次方程必须具备以下3个条件：（1）是整式方程，（2）只含有一个未知数，（3）方程中未知数的最高次数是2．这三个条件缺一不可，尤其要注意二次项系数a≠0这个最容易被忽略的条件．5．在下列二次函数中，其图象对称轴为x=﹣2的是（）A．y=（x+2）2B．y=2x2﹣2 C．y=﹣2x2﹣2 D．y=2（x﹣2）2【考点】二次函数的性质．【分析】根据二次函数的性质求出各个函数的对称轴，选出正确的选项．【解答】解：y=（x+2）2的对称轴为x=﹣2，A正确；y=2x2﹣2的对称轴为x=0，B错误；y=﹣2x2﹣2的对称轴为x=0，C错误；y=2（x﹣2）2的对称轴为x=2，D错误．故选：A．【点评】本题考查的是二次函数的性质，正确求出二次函数图象的对称轴是解题的关键．6．把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（）A．y=2（x+3）2+4 B．y=2（x+3）2﹣4 C．y=2（x﹣3）2﹣4 D．y=2（x﹣3）2+4【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），则把它向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的顶点坐标为（﹣3，4），然后根据顶点式写出解析式．【解答】解：把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数解析式为y=2（x+3）2+4．故选A．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．7．已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y＞0，则m的取值范围是（）A．m≥B．m＞C．m≤D．m＜【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】由题意二次函数y=x 2+x+m 知，函数图象开口向上，当x 取任意实数时，都有y ＞0，可以推出△＜0，从而解出m 的范围．【解答】解：已知二次函数的解析式为：y=x 2+x+m ，∴函数的图象开口向上，又∵当x 取任意实数时，都有y ＞0，∴有△＜0，∴△=1﹣4m ＜0，∴m ＞，故选B ．【点评】此题主要考查二次函数与一元二次方程的关系，当函数图象与x 轴无交点时，说明方程无根则△＜0，若有交点，说明有根则△≥0，这一类题目比较常见且难度适中．8．若抛物线y=（x ﹣a ）2+（a ﹣1）的顶点在第一象限，则a 的取值范围为（ ）A ．a ＞1B ．a ＞0C ．a ＞﹣1D ．﹣1＜a ＜0【考点】二次函数的性质．【分析】求得抛物线y=（x ﹣a ）2+（a ﹣1）的顶点在第一象限，即可得出a 的取值范围．【解答】解：∵物线y=（x ﹣a ）2+（a ﹣1）的顶点在第一象限，∴， ∴a 的取值范围为a ＞1，故选A ．【点评】本题考查了二次函数的性质，掌握抛物线的顶点坐标的求法是解题的关键．9．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c 和二次函数y=ax 2+c 的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．【分析】根据二次函数的开口方向，与y轴的交点；一次函数经过的象限，与y轴的交点可得相关图象．【解答】解：∵一次函数和二次函数都经过y轴上的（0，c），∴两个函数图象交于y轴上的同一点，故B选项错误；当a＞0时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三象限，故C选项错误；当a＜0时，二次函数开口向下，一次函数经过二、四象限，故A选项错误；故选：D．【点评】本题考查二次函数及一次函数的图象的性质；用到的知识点为：二次函数和一次函数的常数项是图象与y轴交点的纵坐标；一次函数的一次项系数大于0，图象经过一、三象限；小于0，经过二、四象限；二次函数的二次项系数大于0，图象开口向上；二次项系数小于0，图象开口向下．10．若二次函数y=x2﹣6x+c的图象过A（﹣1，y1），B（2，y2），C（，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y2【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据二次函数图象上点的坐标特征，将A（﹣1，y1），B（2，y2），C（，y3）分别代入二次函数的解析式y=x2﹣6x+c求得y1，y2，y3，然后比较它们的大小并作出选择．【解答】解：根据题意，得y1=1+6+c=7+c，即y1=7+c；y2=4﹣12+c=﹣8+c，即y2=﹣8+c；y3=9+2+6﹣18﹣6+c=﹣7+c，即y3=﹣7+c；∵7＞﹣7＞﹣8，∴7+c＞﹣7+c＞﹣8+c，即y1＞y3＞y2．故选B．【点评】本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征（图象上的点都在该函数的图象上）．解答此题时，还利用了不等式的基本性质：在不等式的两边加上同一个数，不等式仍成立．11．如果抛物线y=x2﹣6x+c﹣2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（）A．8 B．14 C．8或14 D．﹣8或﹣14【考点】待定系数法求二次函数解析式．【分析】根据题意，知顶点的纵坐标是3或﹣3，列出方程求出解则可．【解答】解：根据题意=±3，解得c=8或14．故选C．【点评】本题考查了求顶点的纵坐标公式，比较简单．12．军事演习时发射一颗炮弹，经xs后炮弹的高度为ym，且时间x（s）与高度y（m）之间的函数关系为y=ax2+bx（a≠0），若炮弹在第8s与第14s时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（）A．第9s B．第11s C．第13s D．第15s【考点】二次函数的应用．【分析】由于炮弹在第8s与第14s时的高度相等，即x取8和14时y的值相等，根据抛物线的对称性可得到抛物线y=ax2+bx的对称轴为直线x=8+=11，然后根据二次函数的最大值问题求解．【解答】解：∵x取6和14时y的值相等，∴抛物线y=ax2+bx的对称轴为直线x=8+=11，即炮弹达到最大高度的时间是11s．故选：B．【点评】本题考查了二次函数的应用：先通过题意确定出二次函数的解析式，然后根据二次函数的性质解决问题；实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义，因此在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围．二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）．13．已知函数，当m= ﹣1 时，它是二次函数．【考点】二次函数的定义．【分析】根据二次函数的定义列出关于m的方程，求出m的值即可．【解答】解：∵y=（m﹣1）x m2+1是二次函数，∴m2+1=2，∴m=﹣1或m=1（舍去此时m﹣1=0）．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了二次函数的定义，关键是根据定义列出方程，在解题时要注意m﹣1≠0．14．请你写一个一元二次方程，使该方程有一根为0，则这个方程可以是x2﹣x=0 ．【考点】一元二次方程的解．【分析】以0和1为根写一个一元二次方程即可．【解答】解：x=0是方程x2﹣x=0的一个根．故答案为x2﹣x=0．【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．15．如图所示，在同一平面直角坐标系中，作出①y=﹣3x2，②y=﹣，③y=﹣x2的图象，则从里到外的三条抛物线对应的函数依次是①③②（填序号）【考点】二次函数的图象．【分析】抛物线的形状与|a|有关，根据|a|的大小即可确定抛物线的开口的宽窄．【解答】解：①y=﹣3x2，②y=﹣x2，③y=﹣x2中，二次项系数a分别为﹣3、﹣、﹣1，∵|﹣3|＞|﹣1|＞|﹣，∴抛物线②y=﹣x2的开口最宽，抛物线①y=﹣3x2的开口最窄．故答案为：①③②．【点评】本题考查了二次函数的图象，抛物线的开口大小由|a|决定，|a|越大，抛物线的开口越窄；|a|越小，抛物线的开口越宽．16．已知二次函数y=﹣x2+4x+m的部分图象如图，则关于x的一元二次方程﹣x2+4x+m=0的解是x1=﹣1，x2=5 ．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】由二次函数y=﹣x2+4x+m的部分图象可以得到抛物线的对称轴和抛物线与x轴的一个交点坐标，然后可以求出另一个交点坐标，再利用抛物线与x轴交点的横坐标与相应的一元二次方程的根的关系即可得到关于x的一元二次方程﹣x2+4x+m=0的解．【解答】解：根据图示知，二次函数y=﹣x2+4x+m的对称轴为x=2，与x轴的一个交点为（5，0），根据抛物线的对称性知，抛物线与x轴的另一个交点横坐标与点（5，0）关于对称轴对称，即x=﹣1，则另一交点坐标为（﹣1，0）则当x=﹣1或x=5时，函数值y=0，即﹣x2+4x+m=0，故关于x的一元二次方程﹣x2+4x+m=0的解为x1=﹣1，x2=5．故答案是：x1=﹣1，x2=5．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点．解答此题需要具有一定的读图的能力．17．已知二次函数y=﹣x2+4x﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，则△ABC的面积为2．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】根据抛物线与x轴的交点问题，通过解方程﹣x2+4x﹣2=0得到A（2﹣，0），B（2+，0），再计算自变量为0时的函数值得到C点坐标，然后根据三角形面积公式计算．【解答】解：当y=0时，﹣x2+4x﹣2=0，解得x1=2+，x2=2﹣，则A（2﹣，0），B（2+，0），所以AB=2+﹣（2﹣）=2，当x=0时，y=﹣x2+4x﹣2=﹣2，则C（0，﹣2），所以△ABC的面积=×2×2=2．故答案2．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a ≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．18．抛物线y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，则此抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3 ．【考点】待定系数法求二次函数解析式．【分析】此图象告诉：函数的对称轴为x=1，且过点（3，0）；用待定系数法求b，c的值即可．【解答】解：据题意得解得∴此抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3．【点评】本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法，考查了数形结合思想．三、解答题（共60分）19．（20分）（2016秋•夏津县月考）解方程：（1）x2﹣x﹣1=0（2）（x﹣1）2=4（3）（x+8）（x+1）=﹣12（4）（2x﹣3）2=5（2x﹣3）【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法．【分析】（1）根据公式法，可得答案；（2）根据开平方，可得答案；（3）根据因式分解，可得答案（4）根据因式分解，可得答案．【解答】解：（1）a=1=，b=﹣1，c=﹣1，△=b2﹣4ac=5＞0，x1=，x2=；（2）开平方，得x﹣1=±2，x1=3，x2=﹣1；．（3）方程化简，得x2+9x+20=0，因式分解，得（x+4）（x+5）=0，x1=﹣4，x2=﹣5．（4）因式分解，得（2x﹣3）（x﹣4）=0，x1=，x2=4．【点评】本题考查了因式分解法解一元二次方程，解题的关键是将x2+x﹣12分解成（x+4）（x﹣3）．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，牢记因式分解法解一元二次方程的一般步骤是关键．20．已知方程x2+2x﹣1=0的两根分别是x1，x2，求的值．【考点】根与系数的关系．【分析】先根据根与系数的关系得出x1•x2与x1+x2的值，再代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵方程x2+2x﹣1=0的两根分别是x1，x2，∴x1•x2=﹣1，x1+x2=﹣2，∴===﹣6．【点评】本题考查的是根与系数的关系，熟记一元二次方程的根与系数的关系是解答此题的关键．21．求证：代数式3x2﹣6x+9的值恒为正数．【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【分析】将代数式前两项提取3，配方后根据完全平方式为非负数，得到代数式大于等于6，即对于任何实数x，代数式3x2﹣6x+9的值总大于0，得证．【解答】证明：∵对于任何实数x，（x﹣1）2≥0，∴3x2﹣6x+9=3（x2﹣2x）+9=3（x2﹣2x+1）+9﹣3=3（x﹣1）2+6≥6＞0，则对于任何实数x，代数式3x2﹣6x+9的值恒为正数．【点评】此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质：偶次幂，灵活应用完全平方公式是解本题的关键．22．（10分）（2016秋•宁津县校级月考）已知二次函数y=ax2+b的图象与直线y=x+2相交于点A（1，m）和点B（n，0）．（1）试确定二次函数的解析式；（2）在给出的平面直角坐标系中画出这个函数图象的草图，并结合图象直接写出ax2+b＞x+2时x的取值范围．【考点】二次函数与不等式（组）；待定系数法求二次函数解析式．【分析】（1）先求出AB两点的坐标，再代入二次函数y=ax2+b求出ab的值即可得出其解析式；（2）在同一坐标系内画出一次函数及二次函数的图象，利用函数图象可直接得出结论．【解答】解：（1）∵直线y=x+2经过点A（1，m）和点B（n，0），∴m=1+2=3，n+2=0，即n=﹣2，∴A（1，3），B（﹣2，0），∵二次函数y=ax2+b的图象经过A（1，3），B（﹣2，0），∴，解得，∴二次函数的解析式为y=﹣x2+4；（2）如图，由函数图象可知，当﹣2＜x＜1时，ax2+b＞x+2．【点评】本题考查的是二次函数与不等式，能根据题意画出图形，利用数形结合求出不等式的解集是解答此题的关键．23．今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税．某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同．（1）求降低的百分率；（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）设降低的百分率为x，则降低一次后的数额是25（1﹣x），再在这个数的基础上降低x，则变成25（1﹣x）（1﹣x）即25（1﹣x）2，据此即可列方程求解；（2）每人减少的税额是25x，则4个人的就是4×25x，代入（1）中求得的x的值，即可求解；（3）每个人减少的税额是25x，乘以总人数16000即可求解．【解答】解：（1）设降低的百分率为x，依题意有，25（1﹣x）2=16，解得，x1=0.2=20%，x2=1.8（舍去）；（2）小红全家少上缴税25×20%×4=20（元）；（3）全乡少上缴税16000×25×20%=80 000（元）．答：降低的增长率是20%，明年小红家减少的农业税是20元，该乡农民明年减少的农业税是80 000元．【点评】本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．24．（12分）（2012•锦州）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用．【分析】（1）根据题意知一件玩具的利润为（30+x﹣20）元，月销售量为（230﹣10x），然后根据月销售利润=一件玩具的利润×月销售量即可求出函数关系式．（2）把y=2520时代入y=﹣10x2+130x+2300中，求出x的值即可．（3）把y=﹣10x2+130x+2300化成顶点式，求得当x=6.5时，y有最大值，再根据0＜x≤10且x为正整数，分别计算出当x=6和x=7时y的值即可．【解答】解：（1）根据题意得：y=（30+x﹣20）（230﹣10x）=﹣10x2+130x+2300，自变量x的取值范围是：0＜x≤10且x为正整数；（2）当y=2520时，得﹣10x2+130x+2300=2520，解得x1=2，x2=11（不合题意，舍去）当x=2时，30+x=32（元）答：每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元．（3）根据题意得：y=﹣10x2+130x+2300=﹣10（x﹣6.5）2+2722.5，∵a=﹣10＜0，∴当x=6.5时，y有最大值为2722.5，∵0＜x≤10且x为正整数，∴当x=6时，30+x=36，y=2720（元），当x=7时，30+x=37，y=2720（元），答：每件玩具的售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是2720元．【点评】本题主要考查了二次函数的实际应用，解题的关键是分析题意，找到关键描述语，求出函数的解析式，用到的知识点是二次函数的性质和解一元二次方程．。
【九年级数学试题】2018年九年级上数学第一次月考试卷(带答案和解释)
2018年九年级上数学第一次月考试卷（带答案和解释）
因式分解法．
专题计算题．
分析根据“两式的乘积为0，则至少有一个式子的值为0”解该题．
解答解x（x﹣2）=0
即x=或x﹣2=0
解得x=0或x=2
故答案为0，2．
点评因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．
10．如果x=2是一元二次方程x2+bx+2=0的一个根，则b= ﹣3 ．考点一元二次方程的解．
分析把x=2代入方程x2+bx+2=0得出方程4+2b+2=0，求出方程的解即可．
解答解把x=2代入方程x2+bx+2=0得4+2b+2=0，
解得b=﹣3，
故答案为﹣3．
点评本题考查了一元二次方程的解，解此题的关键是能否得出一个关于b的方程．
11．若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣=0没有实数根，则的取值范围是＜﹣1 ．
考点根的判别式．
分析根据关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣=0没有实数根，得出△=4+4＜0，再进行计算即可．。
2018-2019学年广西贺州市九年级上第一次月考数学试卷含答案解析
C．负数
D．无法确定
6．（3 分）已知点（﹣1，y1 ）、（﹣2，2y ）、（2，3y ）都在二次函数 y=﹣32﹣a6xax+12（a＞0）
上，则 y1、y2 、y3 的大小关系为（ ）
A．y1 ＞y3 ＞y2
B．y3 ＞y2 ＞y1
C．y3 ＞y1 ＞y2
D．y ＞y ＞y3
12
7．（3 分）若 t 是一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=2b﹣4ac 和完全平
2018-2019 学年广西贺州市富川中学九年级（上）第一次月 考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．【分析】先移项，再说出各个项的系数即可．
【解答】解：3x2+3=﹣2x ，
2
3x +2x+3=0， 这里 a=3，b=2，c=3，
故选：A． 【点评】本题考查了解一元二次方程，能说出各个项的系数是解此题的关键． 2．【分析】根据二次函数的性质，开口向下，二次项系数小于 0，二次项系数的绝对值
C．y=﹣（x﹣1）2 +2
D．y=﹣（x+21） +2
4．（3 分）函数 y=k2x﹣6x+3 的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是（ ）
A．k＜3
B．k＜3 且 k≠0 C．k≤3
D．k≤3 且 k≠0
5．（3 分）对于任意实数 x，多项式 x2﹣5x+8 的值是一个（ ）
A．非负数
Байду номын сангаас
B．正数
2018-2019 学年广西贺州市九年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
【九年级数学试题】2018届九年级数学上册月考试卷(带答案和解释)
2018届九年级数学上册月考试卷（带答案和解释）
2018学年浙江省温州市瑞安市高楼中学九年级（上）月考数学试卷（1月份）
参考答案与试题解析
一、选择题
1．某种零模型如图，该几何体（空心圆柱）的俯视图是（） A． B． c． D．
考点简单组合体的三视图．
分析找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
解答解由上向下看空心圆柱，看到的是一个圆环，中间的圆要画成实线．
故选D．
点评本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
2．一个等腰三角形的周长为10c，腰长为xc，底边长为c，则与x的函数关系式和自变量的取值范围为（）
A． =5﹣ x（0＜x＜5） B． =10﹣2x（0＜x＜5）
c． =5﹣ x（＜x＜5） D． =10﹣2x（＜x＜5）
考点函数关系式；函数自变量的取值范围．
分析直接利用等腰三角形的性质得出与x的函数关系式，再利用三角形三边关系得出自变量的取值范围．
解答解∵一个等腰三角形的周长为10c，腰长为xc，底边长为c，
∴与x的函数关系式为=10﹣2x，。
安徽省合肥一六八教育集团2018-2019学年九年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)
2018-2019学年安徽省合肥一六八教育集团九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40分）1．下列函数不属于二次函数的是（）A．y=（x﹣1）（x﹣2）B．y=（x+1）2C．y=2（x+3）2﹣2x2D．y=1﹣x22．抛物线y=3（x+1）2+2的顶点坐标是（）A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣1，2）3．设点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）是抛物线y=﹣2x2+1上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为（）A．y3＞y2＞y1B．y1＞y3＞y2C．y3＞y1＞y2D．y1＞y2＞y34．在同一坐标系中，作y=3x2+2，y=﹣3x2﹣1，y=x2的图象，则它们（）A．都是关于y轴对称B．顶点都在原点C．都是抛物线开口向上D．以上都不对5．y=3（x﹣1）2+2与y轴的交点坐标是（）A．（0，2）B．（0，5）C．（2，0）D．（5，0）6．在学校运动会上，初三（5）班的运动员掷铅球，铅球的高y（m）与水平距离x（m）之间函数关系式为y=﹣0.2x2+1.6x+1.8，则此运动员的成绩是（）A．10m B．4m C．5m D．9m7．抛物线y=2（x﹣3）（x﹣5）的对称轴是直线（）A．x=3B．x=5C．x=4D．x=88．在同一坐标系中一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（）A．B．C．D．9．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，且P=|a﹣b+c|+|2a+b|，Q=|a+b+c|+|2a﹣b|，则P、Q的大小关系是（）A．P＞Q B．P＜Q C．P=Q D．无法确定10．已知如图在边长为2的正方形OABC中，直线m始终沿着与OB垂直的方向从点O平移到点B停止，速度是1，记直线m在正方形中扫过的区域面积为y，直线运动的时间为x，下列正确的反映y与x函数关系的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，共20分）11．二次函数y=x2+4x﹣1的最小值是．12．已知抛物线y=（x﹣1）2+1向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到抛物线．13．若y=（m﹣1）x m2+2m﹣1是二次函数，则m的值是．14．如图，已知点A1，A2，…，A2011在函数y=x2位于第二象限的图象上，点B1，B2，…，B2011在函数y=x2位于第一象限的图象上，点C1，C2，…，C2011在y轴的正半轴上，若四边形OA1C1B1、C1A2C2B2，…，C2010A2011C2011B2011都是正方形，则正方形C2010A2011C2011B2011的边长为．三、解答题（总分90）15．（8分）若二次函数图象经过点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，5）三点，求该二次函数解析式．16．（8分）用配方法求出二次函数y=x2﹣x﹣1的顶点坐标．17．（8分）若二次函数y=（m﹣1）x2+2x+1与x轴有交点，求m的取值范围．18．（8分）（1）请在右图的坐标系中画出函数y=x2﹣2x的大致图象；（2）根据图象回答x取何值的时候，y≥0．19．（10分）如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的长度为10米）围成长方形养鸡场．试问：当长方形的长、宽各为多少米时，养鸡场的面积最大，最大面积是多少？20．（10分）已知二次函数y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴交于C点（如图所示），点D在二次函数的图象上，且D与C关于对称轴对称，一次函数的图象过点B、D；（1）求点D的坐标；（2）求一次函数的解析式；（3）根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．21．（12分）某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月（按30天计算），这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第x天（1≤x≤30且x为整数）的销售量为y件．（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）设第x天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？22．（12分）数学活动课上，小君在平面直角坐标系中对二次函数图象的平移进行了研究．图①是二次函数y=（x﹣a）2+（a为常数）当a=﹣1、0、1、2时的图象．当a取不同值时，其图象构成一个“抛物线簇”．小君发现这些二次函数图象的顶点竟然在同一条直线上！（1）小君在图①中发现的“抛物线簇”的顶点所在直线的函数表达式为；（2）如图②，当a=0时，二次函数图象上有一点P（2，4）．将此二次函数图象沿着（1）中发现的直线平移，记二次函数图象的顶点O与点P的对应点分别为O1、P1．若点P1到x轴的距离为5，求平移后二次函数图象所对应的函数表达式．23．（14分）如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．（1）直接写出点A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m．①用含m的代数式表示线段PF的长；②当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？③设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式，S是否有最大值？如果有，请求出；如果没有，说明理由．2018-2019学年安徽省合肥一六八教育集团九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共40分）1．下列函数不属于二次函数的是（）A．y=（x﹣1）（x﹣2）B．y=（x+1）2C．y=2（x+3）2﹣2x2D．y=1﹣x2【分析】首先把每一个函数式整理为一般形式，进而利用二次函数定义分析得出即可．【解答】解：A．y=（x﹣1）（x﹣2）=x2﹣3x+2，是二次函数，不合题意，故此选项错误；B．y=（x+1）2=x2+2x+1，是二次函数，不合题意，故此选项错误；C．y=2（x+3）2﹣2x2=12x+18，是一次函数，符合题意，故此选项正确；D．y=1﹣x2=﹣x2+1，是二次函数，不合题意，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了二次函数的定义，正确把握定义是解题关键．2．抛物线y=3（x+1）2+2的顶点坐标是（）A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣1，2）【分析】已知抛物线解析式为顶点式，可直接求顶点坐标．【解答】解：∵y=3（x+1）2+2为抛物线的顶点式，∴抛物线的顶点坐标为（﹣1，2）．故选：D．【点评】本题考查了二次函数的性质．抛物线的顶点式y=a（x﹣h）2+k的顶点坐标是（h，k）．3．设点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）是抛物线y=﹣2x2+1上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为（）A．y3＞y2＞y1B．y1＞y3＞y2C．y3＞y1＞y2D．y1＞y2＞y3【分析】分别计算自变量为﹣1、2、3对应的函数值，然后比较函数值的大小即可．【解答】解：当x=﹣1时，y1=﹣2x2+1=﹣2×（﹣1）2+1=﹣1，当x=2时，y2=﹣2x2+1=﹣2×22+1=﹣7，当x=3时，y3=﹣2x2+1=﹣2×32+1=﹣17，所以y1＞y2＞y3．故选：D．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．4．在同一坐标系中，作y=3x2+2，y=﹣3x2﹣1，y=x2的图象，则它们（）A．都是关于y轴对称B．顶点都在原点C．都是抛物线开口向上D．以上都不对【分析】从三个二次函数解析式看，它们都缺少一次项，即一次项系数为0，故对称轴x=0，对称轴为y轴．【解答】解：观察三个二次函数解析式可知，一次项系数都为0，故对称轴x=﹣=0，对称轴为y轴，都关于y轴对称．故选：A．【点评】本题考查了二次函数的图象的性质；用到的知识点为：二次函数的一次项系数为0，对称轴是y轴．5．y=3（x﹣1）2+2与y轴的交点坐标是（）A．（0，2）B．（0，5）C．（2，0）D．（5，0）【分析】计算出自变量为0对应的函数值可得到抛物线与y轴的交点坐标．【解答】解：当x=0时，y=3（x﹣1）2+2=3（0﹣1）2+2=5，所以抛物线与y轴的交点坐标为（0，5）．故选：B．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．6．在学校运动会上，初三（5）班的运动员掷铅球，铅球的高y（m）与水平距离x（m）之间函数关系式为y=﹣0.2x2+1.6x+1.8，则此运动员的成绩是（）A．10m B．4m C．5m D．9m【分析】铅球落地才能计算成绩，此时y=0，即y=﹣0.2x2+1.6x+1.8=0，解方程即可．在实际问题中，注意负值舍去．【解答】解：由题意可知，把y=0代入解析式得：y=﹣0.2x2+1.6x+1.8=0，解得x1=9，x2=﹣1（舍去），即该运动员的成绩是9米．故选：D．【点评】本题考查二次函数的实际应用，搞清楚铅球落地时，即y=0，测量运动员成绩，也就是求x的值，此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．7．抛物线y=2（x﹣3）（x﹣5）的对称轴是直线（）A．x=3B．x=5C．x=4D．x=8【分析】根据题目中的函数解析式，可以将该函数解析式化为顶点式，从而可以写出对称轴，本题得以解决．【解答】解：∵抛物线y=2（x﹣3）（x﹣5）=2x2﹣16x+30=2（x﹣4）2﹣2，∴该抛物线的对称轴是直线x=4，故选：C．【点评】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．8．在同一坐标系中一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（）A．B．C．D．【分析】可先由一次函数y=ax+b图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax2+bx的图象相比较看是否一致．【解答】解：A、由抛物线可知，a＞0，x=﹣＞0，得b＜0，由直线可知，a＞0，b ＜0，正确；B、由抛物线可知，a＞0，由直线可知，a＜0，错误；C、由抛物线可知，a＜0，x=﹣＞0，得b＞0，由直线可知，a＜0，b＜0，错误；D、由抛物线可知，a＜0，由直线可知，a＞0，错误．故选：A．【点评】本题主要考查了二次函数的性质和一次函数的性质，做题时要注意数形结合思想的运用，同学们加强训练即可掌握，属于基础题．9．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，且P=|a﹣b+c|+|2a+b|，Q=|a+b+c|+|2a﹣b|，则P、Q的大小关系是（）A．P＞Q B．P＜Q C．P=Q D．无法确定【分析】由函数图象可以得出a＜0，b＞0，c=0，当x=1时，y=a+b+c＞0，x=﹣1时，y=a ﹣b+c＜0，由对称轴得出2a+b＞0，通过确定绝对值中的数的符号后去掉绝对值再化简就可以求出P、Q的值．【解答】解：∵抛物线的开口向下，∴a＜0，∵﹣＞0，∴b＞0，∵﹣＞1，∴b+2a＞0，当x=1时，y=a+b+c＞0，x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0．p=﹣a+b﹣c+2a+b=a+2b﹣c．Q=a+b+c+b﹣2a=﹣a+2b+c，∴Q﹣P=﹣2a+2c＞0∴P＜Q，故选：B．【点评】本题考查了二次函数的图象与系数的关系，去绝对值，二次函数的性质．10．已知如图在边长为2的正方形OABC中，直线m始终沿着与OB垂直的方向从点O平移到点B停止，速度是1，记直线m在正方形中扫过的区域面积为y，直线运动的时间为x，下列正确的反映y与x函数关系的图象是（）A．B．C．D．【分析】根据题意可以求得AC的长，从而可以求得各段对应的函数解析式，进而得到相应的函数图象，本题得以解决．【解答】解：∵正方形OABC的边长为2，∴对角线AC的长为4，当直线m从开始运动到与AC重合的过程中，y=（0≤x≤2），当直线m从AC运动到过点B时，y=（2×2）﹣=8﹣（4﹣x）2=﹣（4﹣x）2+8故选：C．【点评】本题考查动点问题的函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答．二、填空题（本大题共4小题，共20分）11．二次函数y=x2+4x﹣1的最小值是﹣5．【分析】将二次函数y=x2+4x﹣1配方，即可得到最小值．【解答】解：y=x2+4x﹣1=x2+4x+4﹣5=（x+2）2﹣5，可见二次函数y=x2+4x﹣1的最小值是﹣5．故答案为：﹣5．【点评】此题考查了二次函数的最值，将一般式化为顶点式，即可直接得出二次函数的最小值．12．已知抛物线y=（x﹣1）2+1向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到抛物线y=（x﹣3）2﹣2．【分析】先确定抛物线y=（x﹣1）2+1的顶点坐标为（1，1），再利用点平移的坐标变换规律，把点（1，1）平移后对应点的坐标为（3，2），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．【解答】解：抛物线y=（x﹣1）2+1的顶点坐标为（1，1），把点（1，1）向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到对应点的坐标为（3，2），所以平移后的抛物线解析式为y=（x﹣3）2﹣2．故答案为y=（x﹣3）2﹣2．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．13．若y=（m﹣1）x m2+2m﹣1是二次函数，则m的值是﹣3．【分析】直接利用二次函数的定义分析得出答案．【解答】解：∵y=（m﹣1）x m2+2m﹣1是二次函数，∴m2+2m﹣1=2，m﹣1≠0，解得：m1=1（舍去），m2=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了二次函数的定义，正确把握定义是解题关键．14．如图，已知点A1，A2，…，A2011在函数y=x2位于第二象限的图象上，点B1，B2，…，B2011在函数y=x2位于第一象限的图象上，点C1，C2，…，C2011在y轴的正半轴上，若四边形OA1C1B1、C1A2C2B2，…，C2010A2011C2011B2011都是正方形，则正方形C2010A2011C2011B2011的边长为2011．【分析】根据正方形对角线平分一组对角可得OB1与y轴的夹角为45°，然后表示出OB1的解析式，再与抛物线解析式联立求出点B1的坐标，然后求出OB1的长，再根据正方形的性质求出OC1，表示出C1B2的解析式，与抛物线联立求出B2的坐标，然后求出C1B2的长，再求出C1C2的长，然后表示出C2B3的解析式，与抛物线联立求出B3的坐标，然后求出C2B3的长，从而根据边长的变化规律解答即可．【解答】解：∵OA1C1B1是正方形，∴OB1与y轴的夹角为45°，∴OB1的解析式为y=x联立，解得或，∴点B1（1，1），OB1==，∵OA1C1B1是正方形，∴OC1=OB1=×=2，∵C1A2C2B2是正方形，∴C1B2的解析式为y=x+2，联立，解得，或，∴点B2（2，4），C1B2==2，∵C1A2C2B2是正方形，∴C1C2=C1B2=×2=4，∴C2B3的解析式为y=x+（4+2）=x+6，联立，解得，或，∴点B3（3，9），C2B3==3，…，依此类推，正方形C2010A2011C2011B2011的边长C2010B2011=2011．故答案为：2011．【点评】本题考查了二次函数的对称性，正方形的性质，表示出正方形的边长所在直线的解析式，与抛物线解析式联立求出正方形的顶点的坐标，从而求出边长是解题的关键．三、解答题（总分90）15．（8分）若二次函数图象经过点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，5）三点，求该二次函数解析式．【分析】根据A与B坐标设出二次函数解析式，把C坐标代入计算即可求出解析式．【解答】解：设二次函数解析式为y=a（x+1）（x﹣3），把（0，5）代入得：﹣3a=5，解得：a=﹣，则二次函数解析式为y=﹣（x+1）（x﹣3）=﹣x2+x+5．【点评】此题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及二次函数的图象与性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．16．（8分）用配方法求出二次函数y=x2﹣x﹣1的顶点坐标．【分析】根据配方法可以将题目中的函数解析式化为顶点式，从而可以解答本题．【解答】解：∵二次函数y=x2﹣x﹣1=，∴该函数的顶点坐标是：（1，﹣）．【点评】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．17．（8分）若二次函数y=（m﹣1）x2+2x+1与x轴有交点，求m的取值范围．【分析】根据题意可以得到关于m的不等式组，从而可以求得m的取值范围，注意二次项系数m﹣1≠0．【解答】解：∵二次函数y=（m﹣1）x2+2x+1与x轴有交点，∴，解得，m≤2且m≠1，即m的取值范围是m≤2且m≠1．【点评】本题考查二次函数图象与系数的关系、抛物线与x轴的交点，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和不等式的性质解答．18．（8分）（1）请在右图的坐标系中画出函数y=x2﹣2x的大致图象；（2）根据图象回答x取何值的时候，y≥0．【分析】（1）根据二次函数图象的画法画出图象；（2）根据二次函数图象可直接求得．【解答】解：（1）（2）由二次函数图象可得：当x≥2，或x≤0时，y≥0．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点，利用二次函数的性质解决问题是本题的关键．19．（10分）如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的长度为10米）围成长方形养鸡场．试问：当长方形的长、宽各为多少米时，养鸡场的面积最大，最大面积是多少？【分析】根据题意表示出长方形的长与宽，进而得出y与x的函数关系，再利用二次函数增减性得出答案．【解答】解：由题意可得：BC=xm，AB=m，则y=x×=﹣x2+12x=﹣（x2﹣24x）=﹣（x﹣12）2+72，∵墙长为10m，∴0＜x≤10，∵a=﹣，∴x＜12时，y随x的增大而增大，m2），故当x=10m时，y最大=70（此时AB=CD=7m．答：当长方形的长为10m、宽为7m时，养鸡场的面积最大，最大面积是70m2．【点评】此题主要考查了二次函数的应用，利用二次函数增减性得出其最值是解题关键．20．（10分）已知二次函数y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴交于C 点（如图所示），点D在二次函数的图象上，且D与C关于对称轴对称，一次函数的图象过点B、D；（1）求点D的坐标；（2）求一次函数的解析式；（3）根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．【分析】根据二次函数的特点求出点C的坐标，再根据对称轴为x=﹣1，由抛物线的对称性得到点D的坐标；根据一次函数的特点列出方程组求出解析式．【解答】解：（1）由y=﹣x2﹣2x+3得到C（0，3），而对称轴为x=﹣1，由抛物线的对称性知：D（﹣2，3）；（2）设过点B（1，0）、D（﹣2，3）的一次函数为y=kx+b∴⇒，∴一次函数的解析式为：y=﹣x+1．（3）当x＜﹣2或x＞1时，一次函数值大于二次函数值．【点评】本题综合考查一次函数与二次函数的图象的特点．利用待定系数法求出解析式．21．（12分）某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月（按30天计算），这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第x天（1≤x≤30且x为整数）的销售量为y件．（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）设第x天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？【分析】（1）根据销量=原价的销量+增加的销量即可得到y与x的函数关系式；（2）根据每天售出的件数×每件盈利=利润即可得到的W与x之间的函数关系式，即可得出结论．【解答】解：（1）由题意可知y=2x+40；（2）根据题意可得：w=（145﹣x﹣80﹣5）（2x+40），=﹣2x2+80x+2400，=﹣2（x﹣20）2+3200，∵a=﹣2＜0，∴函数有最大值，∴当x=20时，w有最大值为3200元，∴第20天的利润最大，最大利润是3200元．【点评】此题主要考查了二次函数的应用，此题找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程或函数关系式是解决问题的关键．22．（12分）数学活动课上，小君在平面直角坐标系中对二次函数图象的平移进行了研究．图①是二次函数y=（x﹣a）2+（a为常数）当a=﹣1、0、1、2时的图象．当a取不同值时，其图象构成一个“抛物线簇”．小君发现这些二次函数图象的顶点竟然在同一条直线上！（1）小君在图①中发现的“抛物线簇”的顶点所在直线的函数表达式为y=x；（2）如图②，当a=0时，二次函数图象上有一点P（2，4）．将此二次函数图象沿着（1）中发现的直线平移，记二次函数图象的顶点O与点P的对应点分别为O1、P1．若点P1到x轴的距离为5，求平移后二次函数图象所对应的函数表达式．【分析】（1）根据题意得出抛物线的顶点坐标，根据待定系数法即可求得；（2）根据平移的规律得出点O1的坐标为（3，1）或（﹣27，﹣9），从而求得解析式．【解答】解：（1）∵当a=﹣1时，抛物线的顶点为（﹣1，﹣），当a=0时，抛物线的顶点为（0，0），∴设直线为y=kx，代入（﹣1，﹣）得，﹣=﹣k，解得k=，∴“抛物线簇”的顶点所在直线的函数表达式为y=x，故答案为y=x．（2）由题意得：点P1的纵坐标为5或﹣5，∴抛物线沿着直线向上平移了1个单位或向下平移了9个单位，∴此时点O1的纵坐标为1或﹣9，代入直线y=x求得横坐标为3或﹣27，∴点O1的坐标为（3，1）或（﹣27，﹣9），∴平移后的二次函数的表达式为y=（x﹣3）2+1或y=（x+27）2﹣9．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，二次函数的图象与几何变换，求得平移后O1的顶点坐标是解题的关键．23．（14分）如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．（1）直接写出点A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m．①用含m的代数式表示线段PF的长；②当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？③设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式，S是否有最大值？如果有，请求出；如果没有，说明理由．【分析】（1）已知了抛物线的解析式，当y=0时可求出A，B两点的坐标，当x=0时，可求出C点的坐标．根据对称轴x=﹣可得出对称轴的解析式．（2）①PF的长就是当x=m时，抛物线的值与直线BC所在一次函数的值的差．可先根据B，C的坐标求出BC所在直线的解析式，然后将m分别代入直线BC和抛物线的解析式中，得出两函数的值的差就是PF的长；②根据直线BC的解析式，可得出E点的坐标，根据抛物线的解析式可求出D点的坐标，然后根据坐标系中两点的距离公式，可求出DE的长，然后让PF=DE，即可求出此时m的值；③利用S=S△BPF +S△CPF，进而结合二次函数最值求法得出答案．【解答】解：（1）令y=0，则﹣x2+2x+3=﹣（x+1）（x﹣3）=0，解得x=﹣1或x=3，则A（﹣1，0），B（3，0）．抛物线的对称轴是：直线x=1．令x=0，则y=0，则C（0，3）．综上所述，A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3），抛物线的对称轴是x=1；（2）①设直线BC的函数关系式为：y=kx+b．把B（3，0），C（0，3）分别代入得：，解得：．所以直线BC的函数关系式为：y=﹣x+3．当x=1时，y=﹣1+3=2，∴E（1，2）．当x=m时，y=﹣m+3，∴P（m，﹣m+3）．在y=﹣x2+2x+3中，当x=1时，y=4．∴D（1，4）当x=m时，y=﹣m2+2m+3，∴F（m，﹣m2+2m+3）∴线段DE=4﹣2=2，线段PF=﹣m2+2m+3﹣（﹣m+3）=﹣m2+3m；②∵PF∥DE，∴当PF=ED时，四边形PEDF为平行四边形，由﹣m2+3m=2，解得：m1=2，m2=1（不合题意，舍去），因此，当m=2时，四边形PEDF为平行四边形；③设直线PF与x轴交于点M，由B（3，0），O（0，0），可得：OB=OM+MB=3，∵S=S△BPF +S△CPF即S=PF•BM+PF•OM=PF•（BM+OM）=PF•OB，∴S=×3（﹣m2+3m）=﹣m2+m=﹣（m2﹣3m）=﹣（m﹣）2+（0≤m≤3），故m=时，S有最大值为：．【点评】本题主要考查了二次函数的综合应用以及平行四边形的判定与性质、待定系数法求一次函数解析式等知识，根据二次函数解析式得出相关点的坐标和对称轴的解析式是解题的基础．。
2018-2019年九年级上第一次月考数学试题含答案
2018年秋季九年级上册数学月考考试试卷时间：120分钟总分：120分姓名：得分：一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④+x=2，⑤x3﹣3x+8=0，⑥x2﹣5x+7=0，⑦（x﹣2）（x+5）=x2﹣1．其中是一元二次方程的有（）A．2 B．3 C．4 D．52. 已知m，n是方程x2-2x-1=0的两实数根，则＋的值为( )A.-2B.-C.D.23. 对于抛物线，有下列说法：①抛物线的开口向上；②顶点坐标为（2，﹣3）；③对称轴为直线；④点（﹣2，-17）在抛物线上．其中正确的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4. 抛物线y=x2﹣2x﹣3的图象向左平移2个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2+bx+c，则b、c的值为（）A．b=2，c=2 B．b=2，c=﹣1 C．b=﹣2，c=﹣1 D．b=﹣3，c=25. 若抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的交点坐标为(m，0)，则代数式m2﹣m+2017的值为（）A.2019B.2018C.2017D.20166. 在同一直角坐标系中，函数y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．7. 已知函数y=kx+b的图象如图所示,则一元二次方程x2+x+k-1=0根的存在情况是()A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定8.下列图形中，是中心对称图形的是（）9.在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△ADE，连接BD，若AC=3，DE=1，则线段BD的长为（）EDCBAA．5B．3C．4 D．1011.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，则x满足的方程是（）A.213014000x x+-= B.2653500x x+-=C.213014000x x--= D.2653500x x--=12.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac.其中正确的结论的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分。
2018-2019学年杭州市九年级数学上册第一次月考试卷(有答案)AlHUUn
浙江省杭州市2018-2019学年度第一学期浙教版九年级数学上册第一次月考试卷（九月第一二章）考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.若y=(m2+3m+2)x m2+m为二次函数，则m的值为（）A.−2或1B.−2C.−1D.12.袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（）A.3个B.不足3个C.4个D.5个或5个以上3.一辆新汽车原价20万元，如果每年折旧率为x，两年后这辆汽车的价钱为y元，则y关于x的函数关系式为（）A.y=20(1+x)2B.y=20(1−x)2C.y=20(1+x)D.y=20+x24.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，则四个代数式abc，b2−4ac，2a+b，a−b+c中，值为正数的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个5.某网店销售一款李宁牌运动服，每件进价100元，若按每件128元出售，每天可卖出100件，根据市场调查结果，若每件降价1元，则每天可多卖出5件，要使每天获得的利润最大，则每件需要降价的钱数为（）A.3元B.4元C.5元D.8元6.如图所示，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(−1, 2)，且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中−2<x1<−1，0<x2<1，下列结论：①abc>0；②4a−2b+c<0；③2a−b<0；④b2+8a>4ac．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.若点P1(−1, y1)，P2(−2, y2)，P3(1, y3)，都在函数y=x2−2x+3的图象上，则（）A.y2<y1<y3B.y1<y2<y3C.y2>y1>y3D.y1>y2>y38.在一个不透明的布袋中装有红色，白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（）A.4个B.6个C.34个D.36个9.下列二次函数的图象，不能通过函数y=3x2的图象平移得到的是（）A.y=3x2+2B.y=3(x−1)2C.y=3(x−1)2+2D.y=2x210.小宏和小倩抛硬币游戏，规定：将一枚硬币连抛三次，若三次国徽都朝上则小宏胜，若三次中只有一次国徽朝上则小倩胜，你认为这种游戏公平吗（）A.公平B.小倩胜的可能大C.小宏胜的可能大D.以上答案都错二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.抛物线y=x2+2x+7的开口向________，对称轴是________，顶点是________．12.在一次翻牌子游戏中，组织者制作了20个牌子，其中有5个牌子的背面注明有奖，其余牌子的背面注明无奖，参与者有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻，有一位参与者已翻牌，一次获奖，一次不获奖，那么他第三次翻牌获奖的概率是________．13.已知抛物线y=ax2+bx+c开口向上且经过点(1, 1)，双曲线y=1经过点(a, bc)，给出2x=0下列结论：①bc>0；②b+c>0；③b，c是关于x的一元二次方程x2+(a−1)x+12a的两个实数根；④a−b−c≥3．其中正确结论是________（填写序号）14.请选择一组你喜欢的a、ℎ、k的值，使二次函数y=a(x−ℎ)2+k(a≠0)的图象同时满足下列条件：①开口向下，②对称轴是直线x=2；③顶点在x轴下方，这样的二次函数的解析式可以是________．15.将抛物线y=2(x−1)2+4，绕着它的顶点旋转180∘，旋转后的抛物线表达式是________．16.连掷五次骰子都没有得到6点，第六次得到6点的概率是________．17.抛物线y=ax2+bx+c(a>0)与x轴有两个交点A(2, 0)、B(−1, 0)，则不等式ax2+bx+ c<0的解集为________．18.二次函数y=ax2+bx+c用配方法可化成y=a(x−ℎ)2+k的形式，其中ℎ=________，k=________．19.二次函数y=a(x−4)2−4(a≠0)的图象在1<x<2这一段位于x轴的下方，在7<x<8这一段位于x轴的上方，则a的值为________．20.若抛物线y=x2+bx+c的最低点为(1, 2)，则b=________，c=________．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.已知二次函数y=x2−2x+c的部分图象如图所示．(1)求c的取值范围；(2)若抛物线经过点(0, −1)，试确定抛物线y=x2−2x+c的函数表达式．22.某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为y=−120x2+c且过顶点C(0, 5)（长度单位：m）(1)直接写出c的值；(2)现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5m的地毯，地毯的价格为20元/m2，求购买地毯需多少元？23.已知二次函数y=x2−6x+8．(1)将解析式化成顶点式；(2)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)x取什么值时，y随x的增大而增大；x取什么值时，y随x增大而减小．24.如图可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．(1)现随机转动转盘一次，停止后，指针指向数字1的概率为________；(2)小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．25.某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出40千克．经市场调查发现，出售价格每降低1元，日销售量将增加10千克．那么每千克应降价多少元，销售该水果每天可获得最大利润？最大利润是多少元？26.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，根据图象回答：(1)当y=0时，写出自变量x的值．(2)当y>0时，写出自变量x的取值范围．(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．(4)若方程ax2+bx+c−k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围（用含a、b、c的代数式表示）．答案1.D2.D3.B4.A5.B6.D7.C8.B9.D10.B11.上x=−1(−1, 6)12.2913.①③④14.y=−(x−2)2−3（不唯一）15.y=−2(x−1)2+416.1617.−1<x<218.−b2a 4ac−b24a19.4920.−2321.解：(1)∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c<0；(2)∵抛物线经过点(0, −1)，∴c=−1，∴抛物线解析式为y=x2−2x−1．22.购买地毯需要900元．23.解：(1)y=x2−6x+8=x2−6x+9−1=(x−3)2−1；(2)开口向上，对称轴是x=3，顶点坐标是(3, −1)；(3)x>3时，y随x的增大而增大；x<3时，y随x增大而减小．24.1(2)列表得：∴P （小明获胜）=59，P （小华获胜）=49，∵59>49，∴该游戏不公平．25.每千克应降价3元钱，销售该水果每天可获得最大利润，最大利润是490元． 26.解：(1)当y =0时，x =1或x =3；(2)当y >0时，1<x <3；(3)∵抛物线的开口向下，对称轴为x =2．∴当x >2时，y 随x 的增大而减小；(4)方程ax 2+bx +c −k =0变形为ax 2+bx +c =k ，所以方程ax 2+bx +c −k =0有两个不相等的实数根可看作二次函数y =ax 2+bx +c 与直线y =k 有两个交点，如图，所以k <2，即k <4ac−b 24a ．。
2018届九年级数学上学期第一次月考试题含答案
2018届九年级数学上学期第一次月考试题（满分：120分，考试时长：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列关于x 的方程中，为一元二次方程的是( )A ．02=++c bx axB ．1)3(2-=+x x xC ．02=-x mxD ．01=+xx 2．一元二次方程x 2－6x －5＝0配方可变形为( )A.（x －3）2＝14B.（x －3）2＝4C.（x ＋3）2＝14D.（x ＋3）2＝43．已知实数x 1，x 2满足x 2＋x 2＝7，x 1x 2＝12，则以x 1，x 2为根的一元二次方程是( )A ．x 2－7x ＋12＝0B ．x 2＋7x ＋12＝0C ．x 2＋7x －12＝0D ．x 2－7x －12＝04. 二次函数y =2(x －3)2－4的图像与y 轴的交点坐标为( )A ．(3，-4)B ．(-3，－4)C ．(0，－4)D ．(0，14)5．在同一平面直角坐标系内，将函数y ＝2x 2＋4x －3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到图象的顶点坐标是( ) A ．(－3，－6) B ．(1，－4) C ．(1，－6) D ．(－3，－4)6．我省2015年的快递业务量为2.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2016年增速位居全国第一．若2017年的快递业务量达到5.5亿件，设2016年与2017年这两年的平均增长率为x ，则下列方程正确的是（ ） 、 B 、 C 、 D 、于B ，且长方形OAPB 的面积为6，则这样的点P 个数共有（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．有两个一元二次方程M ：ax 2＋bx ＋c ＝0；N ：cx 2＋bx ＋a ＝0，其中a ·c ≠0，a ≠c.下列四个结论中，错误的是( )A ．如果方程M 有两个相等的实数根，那么方程N 也有两个相等的实数根B ．如果方程M 的两根符号相同，那么方程N 的两根符号也相同C ．如果5是方程M 的一个根，那么15是方程N 的一个根D ．如果方程M 和方程N 有一个相同的根，那么这个根必是x ＝110．如图，一次函数y 1=x 与二次函数y 2=ax 2+bx+c 图象相交于P 、Q 两点，则函数y=ax 2+（1﹣b ）x+c 的图象可能是（ ）A B C D二、填空题（每小题3分，共18分）11．关于x 的一元二次方程（k －1）x 2＋x ＋k 2－1＝0的一个根是0，则k 的值是_________.12．已知关于x 的方程（a ﹣3）x 2﹣4x ﹣5 = 0是一元二次方程，那么a 的取值范围是_________.13．若x 1，x 2是关于x 的方程x 2＋mx －3m ＝0的两个根，且x 12＋x 22＝7，那么m 的值是_________.14．设t 是方程x 2－2017x ＋1＝0的一个实数根，则t 2－2016t ＋220171t ＋的值为_________. 15．已知二次函数2y ax bx c =++的图像过点A （1，2），B （3，2），C （5，7）．若点M （2，1y ），N （－1，2y ），K （8，3y ）也在二次函数2y ax bx c =++的图像上，则1y ，2y ，3y 的从小到大的关系是 ．16．已知关于x 的二次函数y ＝ax 2－2ax －3，当m ≤x ≤m ＋2时，函数有最小值﹣3和最大值5．计算a 与m 的积，其可能的结果有 个．三、解答题（17题9分，18、19、20、21、题8分，22题9分，23题10分，24题12分）17．.解下列方程（1） x 2－2x=3 （2）2x 2－3x ＋ ＝0（2）（x －1）2x 222-=18．先已知关于x 的一元二次方程k x 2－(2k+1)x ＋k+1＝0(1）证明：方程有两个不相等的实数根；（2）k 为何整数时，方程有两个不相等的正整数根。
【九年级数学试题】2018届九年级上册第一次月考数学试题(有答案)
2018届九年级上册第一次月考数学试题（有答案）
1
7如图, 可以看作是由绕点顺时针旋转α角度得到的若点A’在AB上,则旋转角α的大小可以是( )
A B
c D
8 已知关于x的一元二次方程的一个根是0,则a的值为( )
A 1
B -1 c 1或-1 D
9 一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,若全组共送贺卡72张,则这个小组共有( )
A 12人
B 18人 c 9人 D 10人
10如图,边长为1的正方形ABcD绕点A逆时针旋转到正方形 ,图中阴影部分的面积为 ( )
A B
二、填空题（不写计算过程，直接将答案填在题目中的横线上，每小题4分，共计24分）
11 方程(x-2)(x-3)=0的解是_________
12 若最简二次根式与是同类二次根式,则a的值为_________
13 一个正方形要绕它的中心至少旋转______度,才能与原的图形重合
14 一元二次方程(x-2)(x+3)=1 化为一般形式是_________
15 直线=x+3上有一点p(-5，2),则P点关于原点的对称点P′为_________
16 如图,在直角坐标系中,已知点A(-3，0),B(0，4),对连续作旋转变换,依次得带三角形①,②,③,④,…,则三角形⑩的直角顶点的坐标为__________
三、解答题（17题10分，18题16分共26分）
17计算（每题5分，共10分）。
【九年级数学试题】2018秋期九年级数学上册第一次月考试卷(带答案)
2018秋期九年级数学上册第一次月考试卷（带答案）
辽宁省本溪十二中式法．
分析（1）根据式法求出x的值即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．
解答解（1）∵△=（2 ）2﹣4×1×（﹣6）=4 ，
∴x= ，即x1=﹣3 ，x2= ；
（2）原式= ﹣÷
=
=
= ，
∵x2﹣9=0，
∴x=3或x=﹣3，
当x=﹣3时原式无意义，
∴当x=3时，原式= =0．
点评本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
四、解答题（每小题12分，共24分）
20．（12分）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．
（1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？
（2）若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率．（3）若设计一种游戏方案从中任取两球，两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方平吗？说明理由．。
【九年级数学试题】2018秋季学期九年级数学第一次月考试卷(有答案)
2018秋季学期九年级数学第一次月考试卷（有答案）
江苏省扬州市高邮市配方法．
分析（1）用直接开平方法解答；
（2）用提因式法解答．
解答解（1）方程可化为（x﹣2 ）2=0，
解得x1=x2=2 ；
（2）移项得3x（x﹣1）﹣2（1﹣x）=0，
提因式得（3x+2）（x﹣1）=0，
解得x1=﹣，x2=1．
点评本题考查了因式分解法和配方法解方程，根据式子的特点找到合适的方法是解题的关键．
20．（8分）已知关于x的方程（﹣1）x2﹣（﹣1）x+ =0有两个相等的实数根，求的值．
考点根的判别式；一元二次方程的定义．
分析根据根的判别式令△=0，建立关于的方程，解方程即可．解答解∵关于x的方程（﹣1）x2﹣（﹣1）x+ =0有两个相等的实数根，
∴△=0，
∴[﹣（﹣1）]2﹣4（﹣1）× =0，
整理得，2﹣3+2=0，
即（﹣1）（﹣2）=0，
解得=1（不符合一元二次方程定义，舍去）或=2．
∴=2．
点评本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系
（1）△＞0 方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0 方程有两个相等的实数根；。
2018-2019学年安徽省庐江县第二中学九年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)
2018-2019学年安徽省庐江县第二中学九年级（上）第一次月考数 学 试 卷考试范围：第21、22章；考试时间：120分钟；满分：120学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）方程①2x 2﹣9=0 ②0112=-xx ③xy +x 2 ④7x +6=x 2 ⑤ax 2+bx +c=0中，一元二次方程的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．（3分）一元二次方程x 2+6x ﹣6=0配方后化为（ ）A ．（x ﹣3）2=3B ．（x ﹣3）2=15C ．（x +3）2=15D ．（x +3）2=3 3．（3分）某品牌服装原价为1000元，连续两次降价a%后售价为640元，下列所列方程正确的是（ ）A ．1000（1﹣2a ）=640B ．1000（1﹣a%）2=640C ．1000（1﹣a ）2=640D ．1000（1﹣2a%）=6404．（3分）从﹣2，﹣1，0，1，23，4这六个数中，随机抽取一个数记为a ，若数a 使关于x 的分式方程23210-=+--x x x ax 有整数解，且使抛物线y=（a ﹣1）x 2+3x ﹣1的图象与x 轴有交点，那么这六个数中所满足条件的a 的值之和为（ ）A ．21-B ．23C ．25D ．211 5．（3分）若二次函数y=ax 2+bx +c 的图象开口向下、顶点坐标为（2，﹣3），则此函数有（ ）A ．最小值2B ．最小值﹣3C ．最大值2D ．最大值﹣36．（3分）用配方法解3x 2﹣6x=6配方得（ ）A ．（x ﹣1）2=3B ．（x ﹣2）2=3C ．（x ﹣3）2=3D ．（x ﹣4）2=37．（3分）如图，某小区规划在一个长为16m ，宽为9m 的矩形空地上修两条纵向平行和一条横向弯折的小路（所有小路进出口的宽度相等，且每段小路均为平行四边形），其余部分铺设草坪，已知草坪的总面积为112m 2．若设小路的宽度为xm ，则x 满足的方程为（ ）A ．x 2﹣18x +32=0B ．x 2﹣17x +16=0C ．2x 2﹣25x +16=0D ．3x 2﹣22x +32=08．（3分）关于的不等式组⎩⎨⎧-≥+-≤14122k x k x 无解，且二次函数y=2x 2﹣（k ﹣1）x +3，当x ＞1时，y 随x 的增大而增大，满足条件的所有整数的和为（ ）A ．13B ．14C ．15D ．169．（3分）关于一元二次方程x 2﹣2x ﹣1=0根的情况，下列说法正确的是（ ）A ．有一个实数根B ．有两个相等的实数根C ．有两个不相等的实数根D ．没有实数根10．（3分）定义：一个工厂一年的生产增长率是：，如果该工厂2020年的产值要达到2018年产值的1.44倍，而且每年的生产增长率都是x ，则x 等于（ ）A ．5%B ．10%C ．15%D ．20%11．（3分）抛物线y=x 2先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线解析式是（ ）A ．y=（x +1）2+3B ．y=（x +1）2﹣3C ．y=（x ﹣1）2﹣3D ．y=（x ﹣1）2+312．（3分）在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=﹣41x 2+bx +c 的一部分（如图），其中出球点B 离地面O 点的距离是1m ，球落地点A 到O 点的距离是4m ，那么这条抛物线的解析式是（ ）A ．y=﹣41 x 2+43 x +1 B ．y=﹣41 x 2+43 x ﹣1 C ．y=﹣41 x 2﹣43 x +1 D ．y=﹣41 x 2﹣43 x ﹣1二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13．（3分）关于x 的方程6x 2﹣5（m ﹣1）x +m 2﹣2m ﹣3=0有一个根是0，则m 的值为 ．14．（3分）若关于x 的一元二次方程x 2+2x +k=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是 ．15．（3分）如图，某小区有一块长为30m ，宽为24m 的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m 2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，设人行通道的宽度为xm ，则可列方程为 ．16．（3分）抛物线y=﹣2x 2﹣1的顶点坐标是 ．17．（3分）已知y=﹣x 2+2与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于C 点，则△ABC 的面积为 ．18．（3分）函数y=（x ﹣3）2+4的最小值为 ．19．（3分）已知a 是方程x 2﹣x ﹣1=0的一个根，则a 4﹣3a ﹣2的值为 ．20．（3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=m （x +3）2+n 与y=m （x ﹣2）2+n +1交于点A．过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C（点B在点C左侧），则线段BC的长为．三．解答题（共6小题，满分60分）21．（8分）用适当的方法解下列方程：（1）x2﹣2x﹣2=0（2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）=022．（8分）已知二次函数当x=3时，函数有最大值﹣1，且函数图象与y轴交于（0，﹣4），求该二次函数的关系式．23．（10分）（1）已知关于x的方程2x2﹣mx﹣m2=0有一个根是1，求m的值；（2）已知关于x的方程（2x﹣m）（mx+1）=（3x+1）（mx﹣1）有一个根是0，求另一个根和m的值．24．（10分）已知：二次函数y=﹣2x2+4x+m+1，与x轴的公共点为A，B．（1）如果A与B重合，求m的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点：①当m=﹣1时，求线段AB上整点的个数；②若设抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）整点的个数为n，当1＜n≤8时，结合函数的图象，求m的取值范围．25．（12分）如图，有长为30米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体（墙体的最大可使用长度a=10米）．设花圃的一边AB长为x 米，面积为y平方米．（1）求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（2）如果所围成的花圃的面积为63平方米，试求宽AB的长；（3）按题目的设计要求，（填“能”或“不能”）围成面积为80平方米的花圃．26．（12分）某商人将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可销出100件．他想采用提高售价的办法来增加利润．经试验，发现这种商品每件每提价1元，每天的销售量就会减少10件．（1）请写出售价x（元/件）与每天所得的利润y（元）之间的函数关系式；（2）每件售价定为多少元，才能使一天的利润最大？2018-2019学年第一学期庐江县第二中学九年级第一次月考测试题参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．【分析】本题根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，依据定义即可解答．【解答】解：在方程①2x 2﹣9=0 ②0112=-xx ③xy +x 2 ④7x +6=x 2 ⑤ax 2+bx +c=0中，一元二次方程的是①④这2个，故选：B ．【点评】本题考查了一元二次方程的概念，解答要判断方程是否是整式方程，若是整式方程，再化简，观察化简的结果是否只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2．2．【分析】先把常数项移到方程左边，再把方程两边加上9，然后把方程左边配成完全平方形式即可．【解答】解：x 2+6x=6，x 2+6x +9=15，（x +3）2=15．故选：C ．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x +m ）2=n 的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．3．【分析】等量关系为：原价×（1﹣下降率）2=640，把相关数值代入即可．【解答】解：∵第一次降价后的价格为1000×（1﹣a%），第二次降价后的价格为1000×（1﹣a%）×（1﹣a%）=1000×（1﹣a%）2，∴方程为1000（1﹣a%）2=640．故选：B ．【点评】本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a ，变化后的量为b ，平均变化率为x ，则经过两次变化后的数量关系为a （1±x ）2=b ．4．【分析】通过解分式方程可得出x=24-a ，由x 为整数可得出a=﹣2、0、1、23或4，再根据二次函数的定义及二次函数图象与x 轴有交点，可得出关于a 的一元一次不等式，解之即可得出a 的取值范围，进而可确定a 的值，将其相加即可得出结论．【解答】解：∵23210-=+--x x x ax ， ∴x=24-a ． ∵数a 使关于x 的分式方程23210-=+--x x x ax 有整数解， ∴a=﹣2、0、1、23或4． ∵抛物线y=（a ﹣1）x 2+3x ﹣1的图象与x 轴有交点，∴()()⎩⎨⎧≥-⨯-⨯-=∆≠-01143012a a ， 解得：a ≥﹣45且a ≠1， ∴a=0、23或4， ∴0+23+4=211． 故选：D ．【点评】本题考查了抛物线与x 轴的交点、二次函数的定义以及分式方程的解，通过解分式方程及抛物线与x 轴有交点确定a 值是解题的关键．5．【分析】由抛物线的开口向下和其顶点坐标为（2，﹣3），根据抛物线的性质可直接做出判断．【解答】解：因为抛物线开口向下和其顶点坐标为（2，﹣3），所以该抛物线有最大值是﹣3．故选：D ．【点评】本题主要考查了二次函数的最值的性质，求二次函数的最大（小）值有三种方法：第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．6．【分析】根据配方法的一般步骤，可得答案．【解答】解：系数化为1，得x 2﹣2x=2，配方，得（x ﹣1）2=3，故选：A ．【点评】本题考查了配方法，配方是解题关键．7．【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，112+16x +9×2x ﹣2x 2=16×9，化简，得x 2﹣17x +16=0，故选：B ．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．8．【分析】先根据关于x 的不等式组⎩⎨⎧-≥+-≤14122k x k x 无解，求出k ＞﹣1，再根据二次函数y=2x 2﹣（k ﹣1）x +3的增减性得出221⨯-k ≤1，求得k ≤5，那么﹣1＜k ≤5，进而求解．【解答】解：∵关于x 的不等式组⎩⎨⎧-≥+-≤14122k x k x 无解，可得：k ﹣2＜2k ﹣1，解得k ＞﹣1，∵二次函数y=2x 2﹣（k ﹣1）x +3，当x ＞1时，y 随x 的增大而增大， ∴221⨯-k ≤1， 解得：k ≤5，∴﹣1＜k ≤5，所以符合条件的所有整数k 的值是0，1，2，3，4，5，其和为15；故选：C ．【点评】本题考查了二次函数的性质，解一元一次不等式组，求出k 的范围是解题的关键．9．【分析】根据根的判别式，可得答案．【解答】解：a=1，b=﹣2，c=﹣1，△=b 2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）=8＞0，一元二次方程x 2﹣2x ﹣1=0有两个不相等的实数根，故选：C ．【点评】本题考查了根的判别式，利用根的判别式是解题关键．10．【分析】关键是设两个未知数，设2018年的产值是a ，2020年的产值就是1.44a ，生产增长率都是x ，根据题意可列方程．【解析】设2018年的产量是a ．a （1+x ）2=1.44a（1+x ）2=1.44x=20%或x=-220%，负值舍去故答案为D11．【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律，进而得出平移后抛物线的解析式即可．【解答】解：抛物线y=x 2先向左平移一个单位得到解析式：y=（x +1）2，再向上平移3个单位得到抛物线的解析式为：y=（x +1）2+3．故选：A ．【点评】此题考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减．12．【分析】根据已知得出B 点的坐标为：（0，1），A 点坐标为（4，0），代入解析式即可求出b ，c 的值，即可得出答案．【解答】解：∵出球点B 离地面O 点的距离是1m ，球落地点A 到O 点的距离是4m ， ∴B 点的坐标为：（0，1），A 点坐标为（4，0），将两点代入解析式得：⎩⎨⎧=++-=0441c b c ， 解得：⎪⎩⎪⎨⎧==143c b ，∴这条抛物线的解析式是：y=﹣41x 2+43x +1． 故选：A ．【点评】此题主要考查了二次函数的应用，根据已知得出B ，A 两点的坐标是解决问题的关键．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13．【分析】把x=0代入方程6x 2﹣5（m ﹣1）x +m 2﹣2m ﹣3=0得出方程0﹣0+m 2﹣2m ﹣3=0，求出方程的解即可．【解答】解：把x=0代入方程6x 2﹣5（m ﹣1）x +m 2﹣2m ﹣3=0得：0﹣0+m 2﹣2m ﹣3=0， 解得：m 1=﹣1，m 2=3，故答案为：﹣1或3．【点评】本题考查了一元二次方程的解和解一元二次方程的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．14．【分析】根据方程有两个不相等的实数根结合根的判别式即可得出关于k的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．【解答】解：∵方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=22﹣4k=4﹣4k＞0，解得：k＜1．故答案为：k＜1．【点评】本题考查了根的判别式，根据方程有两个不相等的实数根结合根的判别式得出4﹣4k＞0是解题的关键．15．【分析】设人行通道的宽度为xm，则两块矩形绿地可合成长为（30﹣3x）m、宽为（24﹣2x）m的大矩形，根据矩形的面积公式结合绿地的面积为480m2，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．【解答】解：设人行通道的宽度为xm，则两块矩形绿地可合成长为（30﹣3x）m、宽为（24﹣2x）m的大矩形，根据题意得：（30﹣3x）（24﹣2x）=480．故答案为：（30﹣3x）（24﹣2x）=480．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．16．【分析】根据题目中的函数解析式可以直接写出该抛物线的顶点坐标，本题得以解决．【解答】解：∵y=﹣2x2﹣1，∴该抛物线的顶点坐标为（0，﹣1），故答案为：（0，﹣1）．【点评】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次和函数的性质解答．17．【分析】由于抛物线与x 轴的交点的纵坐标为0，所以把y=0代入函数的解析式中即可求解，再令x=0，求出y 的值即可得解，进而利用三角形面积求出即可．【解答】解：∵抛物线y=﹣x 2+2，∴当y=0时，﹣x 2+2=0，∴x 1=2，x 2=﹣2，∴与x 轴的交点坐标是（2，0），（2 ，0）；∵x=0时，y=2，∴抛物线与y 轴的交点坐标为：C （0，2）；∴△ABC 的面积为：21×22×2=22． 故答案是：22．【点评】此题主要考查了抛物线与坐标轴交点求法以及三角形面积求法，得出图象与坐标轴交点坐标是解题关键．18．【分析】直接利用顶点式得出二次函数的最值．【解答】解：y=（x ﹣3）2+4的最小值为4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了二次函数的最值，正确掌握二次函数的性质是解题关键．19．【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．【解答】解：把x=a 代入方程可得，a 2﹣a ﹣1=0，即a 2=a +1，∴a 4﹣3a ﹣2=（a 2）2﹣3a ﹣2=（a+1）2﹣3a﹣2=a2﹣a﹣1=0．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取等量关系a2=a+1，然后利用“整体代入法”求代数式的值．解此题的关键是降次，把a4﹣3a﹣2变形为（a2）2﹣3a﹣2，把等量关系a2=a+1代入求值．20．【分析】设抛物线y=m（x+3）2+n的对称轴与线段BC交于点E，抛物线y=m（x﹣2）2+n+1的对称轴与线段BC交于点F，由抛物线的对称性结合BC═2（AE+AF），即可求出结论．【解答】解：设抛物线y=m（x+3）2+n的对称轴与线段BC交于点E，抛物线y=m（x ﹣2）2+n+1的对称轴与线段BC交于点F，如图所示．由抛物线的对称性，可知：BE=AE，CF=AF，∴BC=BE+AE+AF+CF=2（AE+AF）=2×[2﹣（﹣3）]=10．故答案为：10．【点评】本题考查了二次函数的性质，利用二次函数图象的对称性解决问题是解题的关键．三．解答题（共6小题，满分60分）21．【分析】（1）利用求根公式计算可得；（2）方程左边提取公因式x﹣3，进一步整理后可得两个关于x的一元一次方程，解之可得．【解答】解：（1）∵a=1、b=﹣2、c=﹣2，∴△=（﹣2）2﹣4×1×（﹣2）=12＞0，则x=312322±=±， ∴x 1=1+3、x 2=1﹣3；（2）∵（x ﹣3）2+2x （x ﹣3）=0，∴（x ﹣3）（x ﹣3+2x ）=0，即3（x ﹣3）（x ﹣1）=0，则x ﹣3=0或x ﹣1=0，解得：x=3或x=1．【点评】本题考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法：直接开平方法、配方法、公式法以及因式分解法是解题的关键．22．【分析】根据条件可知应该设为顶点式，再利用待定系数法求解析式．【解答】解：根据题意可知顶点坐标为（3，﹣1），设顶点式y=a （x ﹣3）2﹣1，把点（0，﹣4）代入，得﹣4=a （﹣3）2﹣1，解得a=﹣31， ∴y=﹣31（x ﹣3）2﹣1． 【点评】主要考查了用待定系数法去二次函数解析式的方法，要掌握对称轴公式和顶点公式的运用和最值与函数之间的关系．23．【分析】（1）根据方程的解的概念，把x 的值代入方程就可求出m 的值；（2）先求出m 的值，再把m 的值代入方程，就可以求出方程的另一个根．【解答】解：（1）把x=1代入方程2x 2﹣mx ﹣m 2=0得：2﹣m ﹣m 2=0解方程m 2+m ﹣2=0（m +2）（m ﹣1）=0∴m1=﹣2，m2=1（2）把x=0代入方程（2x﹣m）（mx+1）=（3x+1）（mx﹣1）得：﹣m=﹣1∴m=1把m=1代入方程（2x﹣m）（mx+1）=（3x+1）（mx﹣1）得：（2x﹣1）（x+1）=（3x+1）（x﹣1）整理得：x2﹣3x=0x（x﹣3）=0∴x1=0，x2=3．故另一根为3，m的值为1．【点评】本题考查一元二次方程的解，先把方程的解代入方程求出字母系数的值，然后把字母系数代入就可以求出另一个根．24．【分析】（1）当A、B重合时，抛物线与x轴只有一个交点，此时△=0，从可求出m 的值．（2）①m=1代入抛物线解析式，然后求出该抛物线与x轴的两个交点的坐标，从而可求出线段AB上的整点②由图象可得﹣3＜n≤0【解答】解：（1）∵A与B重合，∴二次函数y=﹣2x2+4x+m+1的图象与x轴只有一个公共点，∴方程﹣2x2+4x+m+1=0有两个相等的实数根，∴△=42+4×2（m+1）=24+8m=0，解得：m=﹣3．∴如果A与B重合，m的值为3．（2）①当m=﹣1时，原二次函数为y=﹣2x2+4x+m+1=﹣2x2+4x，令y=﹣2x2+4x=0，则x1=0，x2=2，∴线段AB上的整点有（2，0）、（1，0）和（0，0）．故当m=﹣1时，线段AB上整点的个数有3个．②二次函数y=﹣2x2+4x+m+1=﹣2（x﹣1）2+m+3由点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）如图∵1＜n≤8∴0＜m+3≤3∴﹣3＜m≤0【点评】本题考查了二次函数求根公式的应用，考查了二次函数只有一个根时△=0的应用，熟练解二次函数是解题的关键25．【分析】（1）设AB长为x米，则BC长为：（30﹣3x）米，该花圃的面积为：（30﹣3x）x；进而得出函数关系即可；（2）将y=63代入（1）中所求的函数关系式，得出关于x的一元二次方程，解方程求出符合题意的x的值，即是所求AB的长；（3）将y=80代入（1）中所求的函数关系式，得出关于x的一元二次方程，利用根的判别式进行判定即可．【解答】解：（1）由题意得：y=x（30﹣3x），即y=﹣3x2+30x；（2）当y=63时，﹣3x2+30x=63，解此方程得x1=7，x2=3．当x=7时，30﹣3x=9＜10，符合题意；当x=3时，30﹣3x=21＞10，不符合题意，舍去；故所围成的花圃的面积为63平方米时，宽AB的长为7米；（3）不能围成面积为80平方米的花圃．理由：当y=80时，﹣3x2+30x=80，整理得3x2﹣30x+80=0，∵△=（﹣30）2﹣4×3×80=﹣60＜0，∴这个方程无实数根，∴不能围成面积为80平方米的花圃．故答案为：不能．【点评】本题考查了二次函数和一元二次方程的实际应用，根据题目的条件，合理地建立函数关系式是解题关键．26．【分析】（1）题中等量关系为：利润=（售价﹣进价）×售出件数，根据等量关系列出函数关系式；（2）将（1）中的函数关系式配方，根据配方后的方程式即可求出y的最大值．【解答】解：（1）根据题中等量关系为：利润=（售价﹣进价）×售出件数，列出方程式为：y=（x﹣8）[100﹣10（x﹣10）]，即y=﹣10x2+280x﹣1600（10≤x≤20）；（2）将（1）中方程式配方得：y=﹣10（x﹣14）2+360，∴当x=14时，y=360元，最大答：售价为14元时，利润最大．【点评】本题主要考查对与二次函数的应用，要注意找好题中的等量关系．。
【九年级数学试题】2018年九年级数学上册月考试卷(含答案和解释)
2018年九年级数学上册月考试卷(含答案和解释)
三视图．
专题作图题．
分析三棱柱的主视图、左视图、俯视图分别是矩形、矩形、三角形，主视图中间有竖着的虚线．
解答解如图所示
点评本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．
18．画出图中空心圆柱的主视图、左视图、俯视图．
考点作图-三视图．
专题作图题．
分析观察实物图，可得主视图和左视图都是矩形，内侧应有两条虚线，俯视图是圆环．
解答解
点评本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．
19．如图所示，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，若小猫看见了小老鼠，则小老鼠就会有危险，试画出小老鼠在墙的左端的安全区．
考点视点、视角和盲区．
专题作图题．。
【九年级数学试题】2018年12月九年级数学上月考试题(带答案)
2018年12月九年级数学上月考试题（带答案）
初三数学试卷（2c． 2D．-6
6．五边形的内角和为（▲ ）
A．360° B．540° c．7 )D．
二、填空题本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案直接填在答题卡相应位置上．
11．分解因式▲ ．
12．如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为▲ °．
13．若二次根式有意义，则的取值范围是▲ ．
14．一次函数＝2x－4的图像与x轴的交点坐标为▲ ．
15．已知二次函数=（x﹣ 2）2+3，当x ▲ 时，随x的增大而减小．
16．如图，在△ABc中，BD，cE分别是边Ac，A B上的中线，BD 与cE相交于点，则_▲_
17．如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABc，用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为▲ 米．
18．如图，在△ABc中，∠B=45°，∠BAc=30°,AB= ，AD是∠BAc 的平分线，若P、Q分别是AD和Ac的动点，则Pc+PQ的最小值是▲ ．
三、解答题本大题共10小题，共84分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．
19．（本题满分8分）计算
（1）（2）（a＋1）2－2（a－2）．
2，2= -4
24．（本题满分8分）
（1）（2）D(-1,0) （3）-1 x 4。
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2018届九年级上册数学第一次月考试卷（有答案）
因式分解法；三角形三边关系．
专题压轴题．
分析首先用因式分解法求得方程的根，再根据三角形的每条边的长都是方程x2﹣6x+8=0的根，进行分情况计算．
解答解由方程x2﹣6x+8=0，得x=2或4．
当三角形的三边是2，2，2时，则周长是6；
当三角形的三边是4，4，4时，则周长是12；
当三角形的三边长是2，2，4时，2+2=4，不符合三角形的三边关系，应舍去；
当三角形的三边是4，4，2时，则三角形的周长是4+4+2=10．综上所述此三角形的周长是6或12或10．
点评本题一定要注意判断是否能构成三角形的三边．
三、解答题（共8个小题、共72分）
17．（16分）用适当的方法解方程
（1）x2﹣2x﹣3=0；__________
（2）x2﹣3x﹣1=0；
（3）x（2x+3）=4x+6；
（4）（2x+3）2=x2﹣6x+9．
考点解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-式法．
分析（1）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（2）求出b2﹣4ac的值，再代入式求出即可．
（3）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（4）运用完全平方式，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．。