第二节 运动的快慢

第二节运动的快慢讨论论物体的运动时，运动的快慢是人们主要关心的问题．速度的计算在小学的数学课中已有接触，学生并不陌生，但小学的数学中学生习惯于用长度表示速度，教学中教师要注意引导学生体验分析在运动路程相同的时候，通过比较运动时间来判断物体运动的快慢；在运动时间相同的时候，比较运动的路程来比较运动的快慢；在运动时间和路程都不相等的时候比较单位时间内的路程来判断物体运动的快慢，从而理解速度的概念及速度的单位．通过利用公式的简单计算掌握速度单位的换算；通过实际生活中的例子，了解匀速直线运动和变速直线运动的区别及平均速度的概念；通过“科学世界”，感受科学与艺术结合的美感，增强对科学的热爱．教学目标一、知识目标1．能用速度描述物体的运动．2．能用速度公式进行简单的计算．3．知道匀速直线运动的概念．二、能力目标1．经历观察物理现象的过程，能简单描述所观察现象的主要特征，具有初步的观察能力．2．能应用所学知识解决简单的实际问题．具有初步的分析问题，解决问题的能力．三、德育目标1．感受科学与艺术结合所带来的美感，具有对科学的求知欲．2．在解决问题的过程中，有克服困难的信心和决心，体验战胜困难，解决物理问题时的喜悦．教学重点速度的概念及单位．教学难点匀速直线运动的判断及速度单位的换算．教学方法观察比较法：通过对生活中实际事例的比较，理解速度的概念和匀速直线运动与变速直线运动的区别．练习法：通过学生练习，学会应用速度公式的简单计算及速度单位的换算．教具准备投影仪、录像机及资料片．课时安排1课时教学过程一、引入新课请同学们观看课前准备的录像资料：·动画片“龟、兔赛跑”的片断·战争题材电视片中立体战的片断[师]刚才的画面中，同学们看到了在地面上沿直线爬行的乌龟、在笔直的公路上行驶的汽车、在空中沿直线飞行的飞机……结合同学们上节课学习的知识，你认为它们有什么共同的特点吗?[生](以地面为参照物)它们都在运动．[生]它们运动的路线都是直的．[生]它们都在做机械运动．[师]它们做机械运动的情况有没有什么区别呢?[生]有．它们有的在天上飞，有的在地上爬．[生]它们运动的快慢不一样．[师]运动有快有慢，怎样描述物体运动的快慢呢?二、新课教学1．速度(1)概念[想想议议][师]请同学们继续观看学校田径运动会上100 m 决赛的盛况．[放录像]·学校田径运动会100 m 决赛[师]在一片欢呼声中，100 m 决赛的冠军产生了．同样是跑100 m 的运动员，如何比较他们运动的快慢呢?[生]都是百米运动员，他们跑的路程一样长．先到达终点的运动员用的时间短，他运动得就快．[生]通过相等的路程，用的时间短的人运动得快．[师]同学们归纳得很好．大家接着观看另一场精彩的比赛片断[放录像]·24届奥运会万米赛片断[师]比赛还在进行中，怎样比较运动员们运动的快慢呢?[生]看看他们谁跑在最前面，跑在最前面的人跑的路程最长，而时间一样．[生]在相等的时间内，跑的路程长的运动员运动得快．[师]通过同学们的分析，我们已经知道在路程相同的情况下，通过比较时间的长短来判断运动的快慢；在时间相同的情况下，通过比较路程的长短来比较运动的快慢．请同学们继续关注下面的问题．[投影]学校百米赛冠军的成绩是12 s ，24届奥运会万米赛冠军的成绩是28min ，怎样比较他们运动的快慢?[生]根据前面的方法，可以比较他们一段相同路程内的时间或比较他们一段相同时间内的路程．[生]可以比较他们在1 s 内运动的路程.[师]请同学们分别计算他们在1 s 内的路程．一名同学板演学生演算、教师巡视．百米冠军：sm 12100=8．33 m ／s 万米冠军：s m 168010000=5．95 m ／s [师]在物理学中物体运动的快慢用速度(velocity)表示．同学们刚才求出的就是两名运动员各自的速度．速度等于什么呢?[生]速度等于路程除以时间．[生]刚才计算的是1 s 内运动员跑的路程，所以说速度等于1 s 内的路程．[师]能不能分别计算出两名运动员在1 min内、1 h内跑过的路程，来比较他们运动的快慢呢?[生]可以．[师]“1s、1 min、1 h”都叫做单位时间，所以可以把速度定义为“单位时间内的路程”． [板书]速度等于运动物体在单位时间内通过的路程．(2)公式[师]在以前的学习中，同学们肯定已经注意到，每一个物理量都有自己的表示符号．物理学上，路程用“s”表示，时间用“t”表示，速度用“v”表示．如果一个运动物体在“t”时间内运动的路程是“s”，那么这个运动物体的速度该如何表示呢?请大家写出速度的表示式．s[生]v＝t[师]这就是速度、路程和时间的关系式．即速度的公式．(3)单位[师]同学们可以由速度的公式，根据以往的学习经验，讨论一下速度的单位应该是什么． [生]根据速度的公式可以看出速度等于路程除以时间，所以速度的单位是、由路程的单位除以时间的单位组成．如果路程的单位用米(m)，时间的单位用秒(s)，速度的单位就是米(m)除以秒(s)．[师]同学们分析得很好．国际单位制中：路程的单位是米(m)，时间的单位是秒(s)，速度的单位就写成米／秒(m／s)，其中“／”表示除的意思，读作“每”，所以．米／秒(m／s)就读作“米每秒”．[投影]练习1：读出课本P23“小数据”中物体的运动速度，说明哪个物体运动得最快，哪个物体运动得最慢．人步行和骑自行车时的运动速度分别是多少?[生]蜗牛爬行最慢，光速最快．因为蜗牛爬行的速度最小，光的速度最大．[生]人步行的速度约1．1 m／s，自行车的速度约5 m／s．[师]同学们已经了解的“m／s”是速度在国际单位制中的单位，在交通运输中还常用“千米／时(km／h)”作单位，应该怎样读?[生]“千米／时”中的“时”应该是“小时”，所以可以读作“千米每小时”．[师]读得非常正确．“时”是“小时”的简称．在计算和用中文符号书写单位时，要用简称．所以写作“千米／时(km／h)”，读作“千米每小时”．同学们还要注意在物理课中不要沿用小学数学中以长度单位作速度单位的方法，不要说：“速度是每秒××米或速度是每小时××千米”．[生]米／秒和千米／时都是速度的单位，它们之间有什么关系呢?[师]问题提得很好，请同学们看下面的问题．[投影]练习2：火车的速度是72 km／h，汽车的速度是30 m／s，是火车跑得快还是汽车跑得快?[生]谁的速度大，谁就跑得快．由于单位不一样，没有办法比较快慢．[师](引导同学们明白)要比较两车谁跑得快，就要比较两车速度的大小，要比较两车速度的大小，就要统一单位．[生]可以把km／h化成m／s．72km／h就是72个1 km／h，1 km就是103m，1 h就是3600s等量代换以后，进行计算就可以换算成m／s.[学生板演]72km ／h=72×hkm 11＝72×s m 3600103=20m ／s ． [生]也可以将m ／s 换算成km ／h ．[学生板演]30m ／s ＝30×s m 11=30×h km 36001103 ＝108km/h ． [师]同学们表现得太棒了．单位统一以后，很容易就能比较出谁运动得快了，谁快呢?[生]汽车的速度比火车大，所以汽车跑得快．[师]从同学们刚才进行的单位换算的过程中，是不是能总结出单位换算的一般规律呢?[生]第一步：数值和单位分离；第二步：等量代换；第三步：进行计算．[师]请同学们完成下列练习．[投影]练习3：(1)10 m ／s ＝______=_____=______.(2)36 km ／h ＝______=______=_____.(学生练习，教师巡回指导纠错)(1)计算例题1：一位百米赛跑运动员跑完全程用了11 s ，而一辆摩托车的速度表指示为40km ／h ，哪一个的速度比较快?利用书中的例题，作为速度计算及单位换算的巩固练习．解：由公式v=t s 可知运动员的速度为：v 1＝t s =sm 11100=9．1m ／s 摩托车的速度：v 2＝40km ／h ＝40×hkm 11＝40×s m 3600103＝11．1m ／s 因为v 2>v 1，所以摩托车的速度较快．例题2：火车提速后，在北京和上海之间的运行速度约为104 km ／h ，两地之间的铁路线长1463 km ，火车从北京到上海大约要用多长时间?利用书中例题2作为速度变形公式的应用练习．解：由v ＝t s 得:t ＝v s =hkm km /1041463=14h ． 火车从北京到上海大约要用14 h ．强调：解题过程要写出所依据的公式，把数值和单位代入时，单位要统一，计算过程和结果都应带单位．2．匀速直线运动[想想议议][师]请同学们仔细阅读“想想议议”中的内容，看能获得什么信息．[师]照片上两个球之间的时间间隔是相同的．[生]照片甲中相邻两个球之间的距离相等，照片乙中相邻两个球之间的距离不相同．[师]甲、乙中两个物体的运动情况相同吗?[生]照片甲中小球在相同时间间隔内运动的距离也是相同的，所以小球的运动速度是不变的；照片乙中两球间的时间间隔也相同，但相邻两个球之间的距离不相同，说明照片乙中小球的运动速度是变化的．[师]我们把类似于照片甲中小球的运动叫匀速直线运动，照片乙中小球的运动叫变速运动．大家能说出这两种运动的定义吗?[生]物体沿直线快慢(或速度)不变的运动叫做匀速直线运动，物体的运动速度变化的运动叫做变速运动．[师]匀速直线运动是最简单的机械运动．在平直的轨道上行驶的列车可以近似地看作匀速直线运动，但常见物体的运动大多是变速运动．同学们可以举出生活中的例子吗?[生]车辆进站和出站，起动和刹车，上坡和下坡，都是变速运动．[生]物体做变速运动时，速度有时快，有时慢，怎样描述它的运动情况呢?[师]变速运动比匀速运动复杂，在不要求很精确，只作粗略研究的情况下，也可以用公式v ＝ts 计算变速运动物体的速度，不过求得的速度v 表示的是物体在时间，内通过路程s 中的平均快慢程度，这样算出来的速度叫平均速度．[投影]练习4：火车从北京行驶1小时到天津，通过的路程是140 km ，求火车的速度． 全体同学练习，一名学生板演．解：v==t s =hkm 1140=140km ／h ． [师]火车从北京出发到天津停止，虽然时快时慢，但我们设想火车在1小时内匀速行驶了140千米，火车平均在单位时间内通过的路程就是火车在这段路程或在这一个小时内的平均速度．提醒同学们注意：(1)v=ts 中的v 表示物体在通过路程，中的平均快慢程度：t 是通过路程s 所用的时间．即v 是在s 或t 内的平均速度，离开了某一段时间或某一段路程，平均速度便失去了意义．(2)实际问题中所说的速度一般都指的是平均速度．[科学世界][师]当今的科技摄影集科学与技术于一身，两者的结合创造了奇迹般的作品．同学们可以在课后阅读“时间放大镜”及相关的资料，探究科学世界的奥秘，欣赏科学中蕴涵的美．三、小结1．速度是表示物体运动快慢的物理量．(1)匀速直线运动中，速度等于运动物体在单位时间内通过的路程．(2)匀速直线运动速度的计算公式是v=ts ． (3)速度的单位是米／秒(m ／s)、千米／时(km ／h)．2．在变速运动中，v ＝ts 求出的是平均速度， 四、动手动脑学物理1．学生要做对这道题，首先要能看懂列车时刻表，并能从列车时刻表上计算出列车在两站间运行的距离和所用的时间．从列车时刻表上可以看出：7531次列车8：43从襄樊开出，11：58到达丹江，运行3小时15分钟，运行距离103 km ．而7532次列车13：00从丹江开出，16：34到达襄樊运行时间为3小时34分．两列车运行的路程相同，但运行时间不同．而题中要求的是从襄樊到丹江的平均速度，即求7531次列车的平均速度．解：由列车时刻表可知：从襄樊到丹江的路程是103 km ，运行时间是3小时15分(3．25 h)；从朱坡到老河口路程是76 km-39 km ＝37 km ，运行时间是1小时7分(1．12 h)．由v ＝t s 可知，从襄樊到丹江的平均速度是v ＝t s ＝hkm 25.3103＝31．69km ／h ． 从朱坡到老河口的平均速度是v ′＝h km t s 12.137=''＝33．04km ／h ． 2．提示：(1)利用自己的手表，从某一个里程碑开始计时，到下一个(或两个)里程碑，看看用了多长时间，然后根据v ＝ts 计算． (2)在自行车前轮上作一个醒目的记号，先估算出自行车轮转一圈所用的时间，再按相同的速度在两个界碑间骑行，记下车轮经过的圈数，从而计算出自行车运行的时间，再用v=ts 计算自行车的速度． 3．略(和第2题一样，属开放性的题目，没有唯一的结果，只要学生做得合理即可)4．解：由题知，发射鱼雷时，鱼雷和航母的距离s ＝5 km ．解法一：若以航母为参照物，则鱼雷的速度为： v ＝110 km ／h+30 km ／h ＝140 km ／h 所以鱼雷击中航母的时间，由v ＝t s 得 t=t s =skm km /1405=0．036 h=128．6 s ． 解法二：若以水面下静止的物体作参照物，航母和鱼雷都在运动，它们相遇所需时间即为鱼雷击中航母所用时间，它们运动的路程的和就是鱼雷和航母之间的距离： v 航母t+v 鱼雷t=s t=hkm h km km v v s /110/305+=+鱼雷航母 ＝0．036 h=128．6 s ． 五、板书设计 意义：表示物体运动快慢的物理量定义：在匀速直线运动中，速度等于运动物体在单位时间内通过的路程公式：v=ts 速度 单位：米/秒（m/s,m ·s -1）千米/时（km/h ）（veiocity ） s=vt计算：v=⇒ts t=v s 概念平均速度计算。