【备考导航】2016届高三物理二轮复习 专题辅导与应用 强化练9 楞次定律和法拉第电磁感应定律

强化练 9 楞次定律和法拉第电磁感应定律
对应学生用书 第175页
1．(2015·肇庆三测，16)如图所示，两根相距为l 的平行直导轨
ab 、cd ，b 、d 间连有一固定电阻R ，导轨电阻可忽略不计．MN 为放在
ab 和cd 上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R .整个装置处于匀强
磁场中，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于导轨所在平面(垂直
纸面向里)．现对MN 施力使它沿导轨方向以速度v 水平向右做匀速运动。

令U 表示MN 两端电压的大小，则导学号：82460515( )
A ．U ＝12
Blv ，流过固定电阻R 的感应电流由b 经R 到d B ．U ＝Blv ，流过固定电阻R 的感应电流由d 经R 到b
C ．MN 受到的安培力大小F A ＝B 2l 2v 2R
，方向水平向右 D ．MN 受到的安培力大小F A ＝B 2l 2v R
，方向水平向左 解析：根据电磁感应定律，MN 产生的电动势E ＝Blv ，由于MN 的电阻与外电路电阻相同，
所以MN 两端的电压U ＝12E ＝12
Blv ，根据右手定则，流过固定电阻R 的感应电流由b 经R 到d ，选项A 正确、B 错误；MN 受到的安培力大小F A ＝B 2l 2v 2R
，方向水平向左，选项C 、D 错误． 答案：A
2．(2015·广东七校三联，21)如图，导线ab 、cd 跨接在
电阻不计，足够长光滑的导轨上，ab 的电阻为2R ，cd 电阻为R ，
整个装置放置于匀强磁场中。

当cd 在外力F 1作用下，匀速向右
运动时，ab 在外力F 2的作用下保持静止。

则F 1、F 2及两导线的
端电压U ab 、U cd 的关系为导学号：82460516( )
A ．F 1＞F 2
B ．F 1＝F 2
C ．U ab >U cd
D ．U ab ＝U cd
解析：设回路中感应电流大小为I ，两棒的长为L
cd 棒匀速运动，有：F 1＝BIL
ab 棒静止，有：F 2＝BIL ，则：F 1＝F 2
cd 棒相当于电源，ab 棒是外电路，由于导轨的电阻不计，则：U ab ＝U cd 故选：B 、D 答案：BD
3．(2015·怀化三模，14)法拉第发明了世界上第一台
发电机——法拉第圆盘发电机。

如图所示，紫铜做的圆盘水
平放置在竖直向下的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个摇柄，边缘和圆心处各与一个黄铜电刷紧贴，用导线将电刷与电流表连接起来形成回路。

转动摇柄，使圆盘逆时针匀速转动，电流计的指针发生偏转。

下列说法正确的是导学号：82460517( )
A ．回路中电流大小变化，方向不变
B ．回路中电流大小不变，方向变化
C ．回路中电流大小和方向都周期性变化
D ．回路中电流方向不变，从b 导线流进电流表
解析：该圆盘在旋转时，相当于一根长度一定的导线在做切割磁感线运动，由于磁场强度的大小是不变的，导线的长度也不变，切割磁感线的速度也不变，故产生的感应电流的大小与方向都是不变的，再由右手定则可以判断出来，感应电流的方向为由a 到b ，所以电流是从b 导线流进电流表的，D 是正确的．
答案：D
4．(2015·盐城1月检测，6)如图所示，两个垂直
于纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B ，
磁场区域的宽度均为a 。

正三角形导线框ABC 从图示位
置沿x 轴正方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为
电流的正方向，在下列图形中能正确描述感应电流I 与
线框移动距离x 关系的是导学号：82460518( )
解析：x 在0～a 内，由楞次定律可知，电流方向为逆时针，为正方向；有效切割的长度为L ＝2×33(a －x )＝233(a －x )，感应电动势为E ＝BLv ，感应电流为I ＝233B a －x v R
，随着x 的增大，I 均匀减小，当x ＝0时，I ＝3Bav R ＝I 0；当x ＝a 时，I ＝0；x 在a ～2a 内，
线框的AB 边和其他两边都切割磁感线，由楞次定律可知，电流方向为顺时针，为负方向；有效切割的长度为L ＝3(2a －x )，感应电动势为E ＝BLv ，感应电流大小为I ＝2×3 2a －x
R ，随着x 的增大，I 均匀减小，当x ＝a 时，I ＝23Bav R
＝2I 0；当x ＝2a 时，I ＝0；x 在2a ～3a 内，由楞次定律可知，电流方向为逆时针，为正方向；有效切割的长度为L ＝3(3a －x )，感应电动势为E ＝BLv ，感应电流为I ＝3B 3a －x R
，随着x 的增大，
I 均匀减小，当x ＝2a 时，I ＝
3Bav R ＝I 0；当x ＝3a 时，I ＝0；故根据数学知识可知B 正确．
答案：B 5．(2015·济南一模，19)无限长通电直导线在其周围某一点产生磁场的磁感应强度大小与电流成正比，与导线到这一点的距离成反比，即B ＝k I r
(式中k 为常数)。

如图甲所示，光滑绝缘水平面上平行放置两根无限长直导线M 和N ，导线N 中通有方向如图的恒定电流I N ，导线M 中的电流I M 大小随时间变化的图象如图乙所示，方向与N 中电流方向相同。

绝缘闭合导线框ABCD 放在同一水平面上，AB 边平行于两直导线，且位于两者正中间。

则以下说法正确的是导学号：82460520( )
A ．0～t 0时间内，流过R 的电流方向由C →D
B ．t 0～2 t 0时间内，流过R 的电流方向由D →C
C ．0～t 0时间内，不计C
D 边电流影响，则AB 边所受安培力的方向向左
D ．t 0～2 t 0时间内，不计CD 边电流影响，则AB 边所受安培力的方向向右
解析：A.直导线N 电流恒定，则不会引起感应电流，而直导线M 在0～t 0时间内，电流渐渐增大，根据右手螺旋定则可知，向里穿过线圈的磁通量在增大，根据楞次定律可知，感应电流方向逆时针方向，即流过R 的电流方向由C →D ，故A 正确；B.同理，t 0～2t 0时间内，向里穿过线圈的磁通量仍在增大，则感应电流方向逆时针方向，即流过R 的电流方向由C →D ，故B 错误；C.0～t 0时间内，感应电流方向由A 到B ，因不计CD 边电流影响，根据同向电流相吸，异向电流相斥，M 对AB 的安培力向右，而N 对AB 的安培力向左，由于通过M 的电流小于N 的电流，则向右的安培力小于向左的安培力，则AB 边所受安培力的方向向左，故C 正确；D.同理，当t 0～2t 0时间内，感应电流方向由A 到B ，因不计CD 边电流影响，根据同向电流相吸，异向电流相斥，M 对AB 的安培力向右，而N 对AB 的安培力向左，由于通过M 的电流大于N 的电流，则向右的安培力大于向左的安培力，则AB 边所受安培力的方向向右，故D 正确．
答案：ACD
6.(2015·烟台高考测试，19)如图所示，abcd 为一矩形金属
线框，其中ab ＝cd ＝L ，ab 边接有定值电阻R, cd 边的质量为m ，
其它部分的电阻和质量均不计，整个装置用两根绝缘轻弹簧悬挂起
来。

线框下方处在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。

初始时刻，两弹簧处于自然长度，给线框一竖直向下的初速度v 0，当cd 边第一次运动至最下端的过程中，R 产生的电热为Q ，此过程cd 边始终未离开磁场，已知重力加速度大小为g ，下列说法中正确的是导学号：82460523( )
A ．线框中产生的最大感应电流大于BLv 0R
B ．初始时刻cd 边所受安培力的大小为B 2L 2v 0R
－mg C ．cd 边第一次到达最下端的时刻，两根弹簧具有的弹性势能总量大于12
mv 20－Q D ．在cd 边反复运动过程中，R 中产生的电热最多为12
mv 20 解析：A.cd 棒开始运动后，对cd 棒受力分析得：mg －B 2L 2v R
－kx ＝ma ，可知导体棒先做加速度减小的加速运动，故v 0不是速度的最大值，故A 错误；B.初始时刻时，棒的速度
为v 0，由E ＝BLv 0，再由I ＝E R ＝BLv 0R ，F ＝BIL ＝B 2L 2v 0R
，故B 错误；C.cd 边第一次到达最下端的时刻，由能量守恒定律可知，导体棒的动能和减少的重力势能转化为焦耳热及弹簧的弹
性势能，即：mgh ＋12mv 20＝E p ＋Q ，所以：E p －mgh ＝12mv 20－Q ，故弹簧弹性势能大于12
mv 20－Q ，故C 正确；D.在cd 边反复运动过程中，可知最后棒静止在初始位置的下方，设弹簧的劲度系数为k ，由mg ＝kx 得：x ＝mg k
，由能量守恒定律可知，导体棒的动能和减少的重力势能转化为焦耳热及弹簧的弹性势能，弹性势能E p ＝12kx 2＝m 2g 22k ，减少的重力势能为：mgh ＝m 2g 2k
，因重力势能大于弹性势能，根据mgh ＋12mv 20＝E p ＋Q ，可知热量应大于12
mv 20，故D 错误． 答案：C
[备课札记]
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