2012-2016新课标数学理1考点分布表

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全国新课标1卷近五年数学(理)科高考试题考点分布表

题
义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.②以立体几何的上
空间几何体、表面积与体积、三视图
空间想像能力，运算求解能力
选择题、填空
题
6、15
空间几何体、表面积与体积、三视图
空间想像能
力，运算求解
能力
选择题
7、11
空间几何体、表面积与体积、三视图
空间想像能力，运算求解能力
选择题
1
集合间的基本关系及集合的基本运算.
集合的基运算求本运算解能力
选择题 1
集合元素个数
运算求解能力
选择题
①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解
映射的概念.②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法
（如图像法、列表法、解析法）表示函数.③了解简单的分段函数，
并能简单应用（函数分段不超过三段）.④理解函数的单调性、最大
序模号块
知识点能力要求
全国新课标1卷近五年数学（理）科高考试题考点分布表
2010年
2011年
2012年
题型题号
考查知识点
考查能力
题型
题号
考查知识点
考查能力
题型题号
考查知识点
考查能力
题型
①了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系.②能用自然语言、
1
集合
(1)集合的含义与表示(2)集合间的基本关系(3)集合的基本运算
填空题
1直线、圆的方
程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆
的位置关系.③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.④初步了

2013-2016年高考数学全国卷知识点分类汇总(理科)

5+5+12 (2选1大)
近三年全国新课标卷高考数学知识点统计(理科Ⅰ卷)
板块 2016年分值 5+12 三角函数图象及其性 (2选1填) 质；正弦定理、余弦定分值 2015年知识考点（必考内容）分值 2014年知识考点（必考内容）分值 5+12 (1填1大)
20
三角
理及三角形面积公式
锥体体积的计算公式，扇形的弧长公 5+5+12 式；简单空间图形的三视图和直观图，简单几何体表面积的计算公式； (2选1 空间直线、平面的位置关系，空间线大) 面垂直的判定43;12 简单空间图形的三视图和直观图；空间直线、平面的位置关系，空间平面 (1选1大) 与平面的夹角的计算
数列算法初步推理与证明线性规划向量
12 5 5 5
等差数列及其运算；等比数列及其应用
程序框图的基本逻辑结构
12 5 5 5
12 5 5 5 5
5+5 (1选1填) 5 5 5
线性规划实际应用问题
平面向量数量积的运算，用平面向量的数量积等于0 求参数的值
分值板块几何证明选讲坐标系与参数方程分值 10
分值 10
分值 10
10
10
不等式选讲
10
证明直线和圆相切，已知四点共圆，证明两直线平行将曲线的参数方程化为极坐标方程；求两曲线的极坐标方程的交点画出形如f(x)=|x－c||x－b|的函数的图像，解|x－c|-|x－b|>1的不等式
10
10
10
10
10
10
2013年知识考点（必考内容）复数代数形式的四则运算用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题，组合数公式；简单随机事件的概率，古典概型；函数模型的运用，频率分布直方图，从样本数据中提取基本的数字特征（平均数），样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征对数式大小的比较；利用导数求闭区间上函数的极值；利用导数的四则运算法则求简单函数的导数，利用导数研究函数的单调性，利用导数求闭区间上函数的最大值、最小值，不等式

2012--2016年高考数学(文理)考点分布统计表

题题型号选择 1 选择 2 选择 3 选择 4 选择 5 选择 6 选择 7 选择 8 选择 9
2012
2013
集合及元素运算 ( 集合的概念和集合中元素个数集合的运算及集合之间的求法) 的关系
集合的交集运算，意在考察学生对集合运算的掌握情况及数型结合能复数的四则混合运算及力复数的模的表示集合（不等式）
考察建立函数解析式及函数的图像，意在考察三视图求几何体表面积学生的识图、用图的能圆锥的体积公式及生活（图形还原，球的体积公力常识式、体积公式）
三视图、空间几何体体考察程序框图（循环结积 ( 简单几何体的三视图考察等差数列的前n项和构），意在考察运算求平面向量的线性运算及函数图像与性质（奇偶及体积计算) 的公式，方程思想解能力共线的表示性，单调性，e=2.71）考察诱导公式、同角三角函数的基本关系等三角函数知识，并突出弦化切这一转化思想根据三角函数的图像求解函数的解析式及结合指数函数与对数函数性质图像（解析式）求解单（比较大小，特殊值代调区间入）
等差数列及其运算
椭圆及其性质 ( 椭圆的性双曲线的几何性质（由质及数形结合思想) 离心率求渐近线方程）
几何概型（测度：长度）
等比数列 ( 等比数列的性程序框图及分段函数值质及运算) 域的求法
双曲线的定义及性质（c 的求法ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2c=焦距）
程序框图 ( 框图表示算法考察球截面、球的体积的意义) 公式
线性规划的实际应用解三角形（正余弦定理、面积公式）
解答 18 解答 19
解斜三角形 ( 正余弦定理应用) 分段函数、概率及分布列 ( 分段函数解析式的求法；有限个值得离散型随机变量的概率分布和数学期望) 立体几何线线垂直、二面角 ( 空间直线与直线、独立事件互斥事件的概直线与平面、平面与平率离散型随机的变量的面的位置关系；二面角分布列和数学期望的概念和计算)

全国卷高考数学各知识点分值分布(2012-2018)

1 ）
选修方4-程5 不
等式选讲
24
24
24
24
24
23
23
5 5分
10+12 10分
8+19(1) 8分 9 5分
27分
17分 15 5分 27分
32分
30分
16 5分（18%） 12 5分（11.3%） 12 5分（18%） 12+21 17分（21.3%） 12+21 17分
导极值（最值） 20（2） 7分数几何意义 13 5分
20(1) 5分
分布类别
全国新课标1卷2012～2018年文科数学各考点分值分布表
2012
2013
2014
2015
2016
2017
题号分值占比题号分值总分题号分值总分题号分值总分题号分值总分题号分值总分
2018 题号分值总分
函数性质
函数图像函数函数零点
函数运算
综合应用
11 5分
）
5分 15分 7 5分 15分
（10%）
（10%）
8
5分 17分（11.3%）
6
数解三角形 17 12分
10 5分
16 5分
17 12分
4
5分 5分 5分 5分 15分 5分
9 8
21（2）
14 21（1）
7 15 11
5分 5分
13
5分
27分
27分
6分
12+21（2） 11分
5分
6分 5分
6分
13 5分
13
5分
7

近五年含2017新课标I卷全国高考文理科数学考点分布统计表1

(1)卷全国高考文理科数学考点分布统计表近五年（含2017）新课标II2010-2017 卷高考理科数学考点分布统计表年新课标20172012 2015 2013 20102016 2011 2014 题次一元二求不等集合运算集合的运算（集合运算复数运算：不等式集（绝对值复数（集合的1 不等式有限集、并集式、除法、无理不等式合运算法、共轭合间关传统文化中的三角函（诱函数性复数平方复数相等复数（除法复数运算几何（单调性排列组合公式正弦和率问除法2乘分式、模的运乘法、共轭）运奇偶性公式逆用奇函数导数（切线复数的概念及等差数统计分函数及特称命题的算法（分式函数一复数运算 3 及其运抽绝对值环，算与简易逻比一次积的奇三角函数（独立重复试验双曲线古典概圆锥曲线圆锥曲线等差数列结合周运动、角几等车互斥事件和点到渐椭圆离（计数双曲线4度、画图，概式运心率公线的距理型思想向量数量积三角函函数的奇偶性双曲线数列等程序框图概率二曲线的标准逻 5 （单调性（定义范数分单调运算性倍角立体几何三视图二项式定理求二项分布的程序框图球体嵌三视图实际应用题球的表6三视功正方体锥体原立体积与体积计（双曲函数图算法（框图三视图空间几何体求数列等心率与平面向量的棱锥体的识别循环结构、程序框7线位置面何运数用了导计项求和系二项式三视图指数函由三角函数函数性质（圆锥曲线导数应用（两个方体与与对数像求单调递8函数、复合等轴双程序框积、特柱组合求切数的性区数线抛物积计项程序框三角函数二项式三角函数平移线性规三角（同角与算法程序框定积单调性数求参9 恒等变换求最的范圆锥曲线立体几何（函数性质抛物线与过焦抛物线抛物线向量与二项式定理韦判断函椭圆10 棱柱与球、点三角开式的系性弦长问定的表面积图像5/ 1（1）近五年新课标（含卷全国高考文理科数学考点分布统计表2017）1平面的截面面问题，分段函数（图立体几何面平行异面直三视图象变换含绝三角函球函数性质球体内指数与函数结ii 性质定理值对数运算（性质柱的表面所成的数形结三棱异面直函数图像所成的函数图三角函导数的综合递数列函数性质双曲线（中（反比的性（函数极用零点取数列新颖规12 三角关弦反函型点、单调范数向量的偶函数，求向量运算二项展随机模拟和向量运算量积及线性规13 向量模长运数量积积求参数标运线性规划二项式（与椭线性规划求最三角函四边形椭圆的顶点三视图（给理指定线的位数列：14最域视图写图形线性的标准方系关系三角函数双曲线与点到直线与圆（球内截函数奇等比数正态分布15 线性规划斜辅助角的距及其应求圆方程切求概性单调函数性质数列已平面图形折叠正余弦定理线性规解三角形（递推关对称性直线与解三角16 形结合思积、求角最大体的应求最项数列正弦定理解三角形项的解三角形与数列（递推等比数三角函数与解余弦定正弦定理数列通项等差数列系叠加、等比（列项正弦定理17 角放缩求余弦定理及三角余弦定错位相减义与通项公式和和求边面积公拆项消去垂直问立体几何立体几何空间垂直判证明面面垂直立几（统计与的证明线线垂四棱锥（线异面线面平行与性质分段体、垂直率系，求二面角18 空间向证明线线面角垂直线所成角的三棱锥二面角数分布余弦算的应5 / 2新课标1（卷全国高考文理科数学考点分布统计表含（1）近五年2017）非线性拟合；线概率与统立体几何：统计与概性回归方程求统计（随机抽计、独立重线性回归随机变服从正态分布模统计概率线线垂直率：利用回归方19样、独立性检法；型及数学期望量的分布证明二面方程（分布列）复试验概程进行预报预验率分布测解析几何直线与圆锥曲圆锥曲抛物线的切线椭圆（直线解析几何（椭圆）的位解析几轨迹方（圆、直线与抛物抛物线解析几何椭圆位置关关系（定（20弦长公式与函综合圆椭圆基本关系、等差位置关系探韦达定理，过法）、韦迹、导数列第一定义计算新问题点问题定导数：利用导数研导数及单线、求曲线的切线导数函数导数（应用（导数应用导数求利用导数求参新概念的理解数、二次、区间不数；不范围研究函数点、范围数不等函数单21分段函数的综合式分类式调性、最值零点问题不等式恒立求分类讨论点论求参分类讨论明取值范圆的切线判四点共圆直线与极坐标与参数与性质圆周（四点几何证几何证22圆、相几何证的位置圆、相似定理直角三系及证形射影定参数方程坐标系坐标系直角坐标方极坐标参数方程直线与圆的参数方程参数方程与极坐标互化程与直参数方数方程、求极坐标不等式证23坐标方直线与圆的求交点极坐标的互化求距置关应不等式不等式绝对值函数（分段函含绝对值不不等绝对值不等（图象，解绝的图像个绝绝对值式解法分段恒24等式个绝值不等式，对值不数一元二次值）、求等值求等式解形结合数的取式的数的范近五2017新课卷高考文科数学考点分布统计题20132014201520162017一元二次不集合运算不集合的运算（复数运算：分式求不等式集合的式、集合运算1式集合间关集、并集除法、交5/ 3近五年（含2017）新课标I卷全国高考文理科数学考点分布统计表（1）5/ 4近五年（含2017）新课标I卷全国高考文理科数学考点分布统计表（1）/ 5。

2012-2016年全国高考新课标(Ⅰ)卷理数考点分布

几何概型（长度比）
5
等比数列的基本性质
条件结构和算法的功能
古典概型和简单排列组合问题
向量数量积、双曲线的标准方程及其性质
双曲线的方程和焦距
6
循环结构和算法的功能
球的截面圆和体积公式
建立函数模型及函数的图像
圆锥的性质与圆锥的体积公式
简单组合体的三视图和球的表面积
7
三棱锥的三视图和体积等差数列的前n来自和的公式复数的除法和幂运算
诱导公式、两角和与差公式
复数相等与复数的模
3
复数的概念、运算、模、共轭复数
三种随机抽样方法的应用范畴
由奇函数与偶函数构造的函数的奇偶性判定
特称命题的否定
等差数列通项公式
4
椭圆的标准方程和几何性质、离心率
双曲线的标准方程、离心率、渐近线方程
双曲线的标准方程、焦点到渐近线的距离
独立重复试验、互斥事件和概率公式
简单的线性规划问题，求目标函数取值范围
由递推公式求数列的通项
逻辑推理与证明
椭圆的几何性质和圆标准方程
二项式定理与二项式系数
15
正态分布(正态分布在实际问题中的应用)
三角函数的恒等变换及同角三角函数关系
平面向量的线性运算和夹角
线性规划及利用可行域求解斜率的几何意义
等比数列的通项公式以及等差数列前n项和的最大值
圆的几何性质、切线的相关定理与结论的应用
圆的内接四边形、圆的有关的几何性质、证明角度相等
圆的切线判定与性质、圆周角定理、直角三角形射影定理
直线与圆相切、四点共圆、直线平行
23
参数方程、极坐标方程和普通方程的互化、参数方程的应用
参数方程、极坐标方程和普通方程的互化、交点的极坐标

2012年数学(理科)高考试题试卷结构统计表

2012年数学（理科）高考试题试卷结构统计表
选择题
填空题
解答题
必做题
选做题
必做题
选做题
全国卷
12，60
4，20
6，70
全国卷
(课标)
12，60
4，20
5，60
3选1，10
(4-1,4,5)
北京卷
8，40
6，30
6，80
上海卷
4，20
14，56
5，74
天津卷
8，40
6，30
6，80
重庆卷
10，50
5，25
6，75
广东卷
8，40
5，25
2选1，5(4-1,4)
6，80
江苏卷
14，70
6，90
浙江卷
10，50
7，28
5，72
福建卷
10，50
5，20
5，66
3选2，14
(4-2,4,5)
辽宁卷
12，60
4，20
5，60
3选1，10
(4-1,4,5)
山东卷
12，60
4，16
6，74
江西卷
10，50
4，20
2选1，5
(4-4,5)6Βιβλιοθήκη 75陕西卷10，50
4，20
3选1，5
(4-1,4,5)
6,75
安徽卷
10，50
5，25
6，75
湖南卷
8，40
5，25
3选2，10(4-1,4,5)
6，75
湖北卷
10，50
4，20
2选1，5
(4-1,4)
6,75
四川卷

近六年(2013-2018)新课标I卷全国高考文理科数学考点分布统计表

2013-2018年新课标I 卷高考理科数学考点分布统计表题次2013 2014 2015 2016 2017 20181 集合运算：不等式、集合间关系一元二次不等式、集合运算：交集复数运算：分式、除法、模求不等式集合的交集集合的运算（交集、并集）复数的运算、模2 复数运算：分式、模复数平方、除法、乘法运算三角函数（诱导公式、正弦和角公式逆用）复数相等、模的运算传统文化中的概率问题(几何概率)不等与集合、补集3 统计：分层抽样奇函数、偶函数及其绝对值乘积的奇偶特称命题的否定等差数列及其运算复数的概念及运算与简易逻辑扇形统计图4 圆锥曲线：双曲线、离心率双曲线焦点到渐近线的距离独立重复试验；互斥事件和概率公式等车、几何概型等差数列结合公式运算数列、等差数列5 程序框图：运算、范围概率：二项分布向量数量积；双曲线的标准方程双曲线的性质函数的奇偶性和单调性函数、切线方程6 立体几何：球体嵌入正方体体积计算三视图还原立体图实际应用题、圆锥体积三视图及球的表面积与体积二项式定理求系数向量的运算7 数列：等差数列程序框图平面向量的几何运算函数图像的识别、利用了导数空间几何体求表面积三视图、最短路径问题8 三视图长方体圆柱组合，体积计算导数应用：求切线由三角函数图像求单调递减区间指数函数与对数函数的性质程序框图抛线线、点斜式、向量9 二项式：系数、求参数的值线性规划求最值程序框图程序框图与算法案例三角函数平移问题分段函数与零点、求参数范围10 圆锥曲线：椭圆、韦达定理抛物线焦点三角形二项式定理展开式的系数抛物线的性质抛物线与过焦点弦长问题概率、几何概型11 函数性质：数形结合异面直线所成的角三视图、球、圆柱的表面积平面的截面问题，面面平行的性质定理，异面直线所成的角指数与函数结合双曲线、求弦长12 数列：递推关系函数极值导数的综合应用、零点、取值范围三角函数的性质（零点、单调）数列新颖规律立体几何，求面积最值13 向量运算：求参数二项展开式偶函数，求参数，向量的数量积及坐标运算向量模长运算线性规划14 数列：与三角函数最值椭圆的顶点、圆的标准方程二项式定理指定项系数线性规划求最优解数列，求通项公式15 三角函数：辅助角、最值函数奇偶性单调性线性规划、斜率等比数列及其应用双曲线与点到线的距离古典概率16 函数性质：对称性与最值直线与圆正余弦定理；数形结合思想线性规划的应用平面图形折叠后最大体积三角函数与最值17 解三角形：正弦定理、余弦定理数列通项、放缩求和数列前n项和与第n项的关系；等差数列定义与通项公式；拆项消去法正弦定理、余弦定理及三角形面积公式三角函数与解三角形三角函数，余弦定理、求边长18 立体几何：线线垂直证明线面角立体几何：线面平行、三棱锥体积空间垂直判定与性质；异面直线所成角的计算；垂直问题的证明及空间向量的应用证明面面垂直关系，求二面角的余弦值立体几何，面面垂直的证明，二面角19 统计与概率：独立重复试验概率、分布列线性回归方程非线性拟合；线性回归方程求法；利用回归方程进行预报预测；概率与统计、随机变量的分布列服从正态分布模型及数学期望椭圆、求直线方程、斜率的关系20 解析几何：轨迹方程（定义法）、韦达定理解析几何：椭圆抛物线的切线；直线与抛物线位置关系；探索新问题；圆锥曲线（圆、椭圆）综合问题直线与圆锥曲线（椭圆）的位置关系，弦长公式，韦达定理，过定点问题。

数学历年高考全国卷(理科)各知识点分布统计

5
12,21 6
9 19 线面 7 20 11 8
15
7 8 21 21 6
11 18 二面角
20 5 10 9
14 4
12
16,21 6 14
未考 19 二面角 4 20 11
8 5
6
15,21 9
10 19 线面 16 11
20 7 15
15 5
11
16，21 7
16 18 二面角
11,21 4
第一章集合
定义
分段函数
第二章导数与函
数
性质图象指对幂零点
导数与函
数
三视图
命题
第三章位置与几
立体几何何体
空间向量
直线与圆
第四章椭圆
圆锥曲线双曲线
抛物线
第五章算法
计数原理
第六章二项式定
理
几何概型
古典概型
条件概率
独立事件的概率
频率分布表
频率分布直
框图、柱型
第七章图、折线图
概率与统抽样方法
10 19 二面角
11 11,21
16 8 19 二面角
20
20
10
15
9
5
10
16
20
8
8
7
6
6
4
2
18
18
3
4
19
3
18 19
10 19 13
18 19
19
19
18
未考
12
7，9 5，14
9
14
6
17
17
13
8
17

新课标全国数学(甲)2012-2016双向细目表

2016年新课标全国卷甲高
项内
目容
题题型
分
不等式、函数与导数
3小1大
数列
三角函数及向量
4小
立体几何
2小1大
解析几何
2小1大
序
1 2 3 4 5
值
1大
排列组合二项式概率统 2小 1大计
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
指、对函数的大小三角函数（三角恒等变换）几何概型双曲线三角函数的平移与三视图（涉及圆柱、圆锥的表面平面向量（垂直关系）
中中 √ √ √ √ 中中较难 √ 难易中中 √ 难
√
√
中中 √ √ 中
较难
√
√
√
难
中中中
为难。
1小
能力要求空间想象能力抽象概括能力推理论证能力
√ √
集合与简易逻辑、复数 2小1大及选
复数的几何意义
了解
理解
掌握
运算求解能力
√ √
√
集合运算
√
√ √ √ √ √ √
√
√
√
√
√ 程序框图（求值） √ √ √ √ √ √ √ √ 推理与证明 √ √ √
√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
直线与圆
计数原理的应用
选择题
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
函数的性质与应用（涉及反比例函数对称性）
解三角形立体几何的线面关导数的应用（切线问题）等差数列（求通项与求和）概率的计算和分布立体几何的线面垂直和线线圆锥曲线（椭圆和直线斜

全国新课标高考数学核心考点必考常考知识点分布表(2016高考必备)

高考数学核心考点与考点类型一览表（新课标）
必考导数与数学建模问题常考集合与其他知识的结合常考命题及其关系、逻辑联结词、量词常考充分条件与必要条件常考常考函数的基本概念常考函数的解析式常考函数的值域与最值常考指数函数的图象与性质常考任意角的概念、弧度制、三角函数的定义常考数列的概念和简单的表示法常考数列求和常考情境问题常考平面向量的基本定理及坐标表示常考平面向量的数量积常考向量的应用常考抽样方法、统计案例、总体分布的估计常考组合体常考不等式的性质常考含参数不等式恒成立的问题常考直线的方程与两直线的位置关系常考圆与圆的位置关系常考圆锥曲线的标准方程常考圆锥曲线的性质（离心率的求法）常考定积分与微积分基本定理理选修必考直线与圆的极坐标与参数方程选考指数式与对数式选考函数模型及其应用选考正弦定理和余弦定理的应用选考圆与其他知识的交汇选考圆锥曲线的定义选考选考几何证明选讲选考坐标系与参数方程选考不等式选讲填空题、解答题选择题、填空题选择题、填空题选择题选择题、填空题选择题、填空题选择题、填空题选择题、填空题选择题、填空题选择题、解答题选择题、填空题、解答题解答题选择题、填空题选择题、填空题、解答题选择题、填空题、解答题选择题、填空题、解答题选择题、填空题选择题、填空题选择题、填空题选择题、填空题选择题、填空题选择题、填空题选择题、填空题选择题、填空题填空题填空题解答题选择题、填空题解答题选择题、填空题解答题解答题解答题第 2 页，共 2 页难、较难一般简单一般较难一般一般较难简单较难较难难一般一般较难一般较难简单较难简单简单一般一般简单中档简单较难一般较难简单一般一般一般导数及其应用集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数三角函数、三角恒等变换数列数列数列平面向量、解三角形平面向量、解三角形平面向量、解三角形概率与统计立体几何不等式不等式直线和圆的方程直线和圆的方程圆锥曲线圆锥曲线导数及其应用直线和圆的方程函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数平面向量、解三角形直线和圆的方程圆锥曲线选修内容选修内容选修内容核心考点5 核心考点2 核心考点3 核心考点4 核心考点1 核心考点2 核心考点3 核心考点8 核心考点1 核心考点1 核心考点4 核心考点5 核心考点1 核心考点2 核心考点3 核心考点5 核心考点3 核心考点1 核心考点5 核心考点1 核心考点4 核心考点2 核心考点3 核心考点2 核心考点5 核心考点7 核心考点12 核心考点5 核心考点6 核心考点1 核心考点1 核心考点2 （新课标）

【理科】2012-2019新课标I卷全国高考理科数学考点分布统计表

特称命题的否定
等差数列及其运算
独立重复试验；互斥事件和概率公式
等车、几何概型
向量数量积；双曲线的标准方程双曲线的性质
实际应用题、圆锥体积
三视图及球的表面积与体积
平面向量的几何运算
函数图像的识别、利用了导数
由三角函数图像求单调递减区间指数函数与对数函数的性质
程序框图
程序框图与算法案例
二项式定理展开式的系数
题型选择题填空题
题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
2012 集合运算：有限集
排列组合：复数运算：圆锥曲线：椭圆、离心率数列：等比数列程序框图：功能三视图：三棱锥体积计算圆锥曲线：等轴双曲线、抛物线三角函数：单调性、的范围函数性质：判断函数图像立体几何：球体内接三棱锥函数性质：反函数向量运算：数量积、模线性规划：四边形区域、线性目标正态分布：求概率数列：已知递推关系求和
17（三角+数列解三角形：正弦定理、余弦定理、
只考一道）
求边长
18
统计与概率：分段函数、分布列
解答题
19
立体几何：线线垂直证明二面角
20பைடு நூலகம்
解析几何：抛物线、圆、基本量计算；
21
导数：单调区间不等式、综合转化
选做题（只选做
一道）
22
几何证明
23
坐标系与参数方程：极坐标下求距离
24
不等式：解不等式（含2个绝对值）、求参数的值
近8年(含2012-2019)新课标I卷高考理
2013
2014
集合运算：不等式、集合间关系一元二次不等式、集合运算：交集

近5年(2012-2016年)全国卷新课标1地理考点分布表

2012年2013年2014年地球、地图基础知识运用等值线图判读10、11题：等高线地形图的应用（8分）4题：等高线地形图与交通线的选择（4分）84地球所处宇宙环境太阳对地球影响地球运动的地理意义3题：正午太阳高度角、影长与塔高（4分）地球圈层结构及主要特点4地壳物质循环地表形态变化的内、外力因素37（1）非洲维多利亚湖所处地区的地形（６分）36（2）风力搬运——青藏铁路错那湖路段东北部冬春季就地起沙的原因（5分）5大气受热过程9题：风向的判断（４分）1题：太阳辐射丰富区2题：太阳能电站影响（8分）37（1）（南美南太平洋沿岸的低纬度地区）世界气候的分布和成因——干旱（104题：气候成因——降水差异的主导因素（４分）36（1）寻找“最佳避寒地”攀枝花1月份平均气温较高的原因（８6题：气候（气温）特征（4分）锋面、低压、高压等天气系统的特点10-11题：低气压天气系统（8分）36（2）寻找“最佳避寒地”攀枝花1月份天气特征（6分）143084、5题：湖泊对河流水文的影响（8分）37（2）农业用水的补给水源（6分）36（1）水文——青藏铁路错那湖路段东北部冬春季就地起沙的沙源（6分）世界洋流分布规律；洋流对地理环境的影146地理环境各要素的相互作用；地理环境的整体性7-9题：主要考察提取数据和对比数据的能力；含氮化物浓度对生物的影响（12分）近5年（2012-2016年）全国卷新课标1地理自然环境中的物质运动和能量交换地球和地图总计宇宙中的地球总计总计大气运动全球气压带、风带分布、移动规律及其对气候影响总计水循环和洋流水循环的过程和主要环节；水循环的地理意义总计自然环境的整体性与差异性地理环境的分异规律6题：山脉西坡山麓的自然植被（4分）地理环境的非地带性分布规律及影响因素412地表形态对聚落及交通线路分布的影响4-6题：兰新铁路选线时考虑的主导因素；6．50多年来，兰新铁路并没有改变该区域城镇的分布，是因为该区域的城镇分布受全球气候变化对人类活动的影响自然资源对人类生存与发展的意义重大自然灾害发生的主要原因及危害36（3）（4）风沙对铁路及运行列车的危害（7分），防止措施25不同人口增长模式的主要特点及地区分布7-8题：人口年变化率（8分）人口迁移的主要原因10-11题：移民人数及其占总人口比例的变化（移民人数/移民人口比例=总人口）（８环境承载力与人口合理容量的区别88不同规模城市服务功能的差异城市化的过程和特点；城市化对地理环境的影响地域文化对人口或城市的影响4农业区位因素；主要农业地域类型的特点及其形成条件1、3题：农业发展特点（8分）1题：情人节期间，哥伦比亚对比美国生产鲜切玫瑰花的优势自然条件（4分）3题：与哥伦比亚相比，墨西哥开拓美国鲜切花市场的优势在（4分）37（2）（3）（4）维多利亚湖有利于尼罗河鲈鱼繁殖的自然条件, 尼罗河鲈鱼迅速繁殖对当地渔业资源及捕捞业的影响，对维多利亚湖沿岸地区6题：城市分布的影响区位因素（4分）总计总计城市的空间结构和城市化城市的空间结构及其形成原因总计自然环境对人类活动的影响总计人口与环境自然环境的整体性与差异性工业区位因素；工业地域的形成条件与发展特点8、9题：工业结构调整的变化特点（8分）36（1）（2）（3）越南限制红木原材出口的原因，凭祥成为我国红木家具加工基地的区位优势及家具生产相关企业在凭祥集聚的原因。

全国新课标1卷近六年数学(理)科高考试题考点分布表

选择题
11
函数图象和性质、对数函数的图象、分段函数
推理论证能力，运算求解能力
选择题
3
函数的推理论填空题奇偶性证能力
3
①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述空间几的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图.③会何体、立体 (1)空间几何体用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图选择题表面积几何 (2)点、直线、平形的不同表示形式.④了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计、填空 10、14 与体积初步面之间的位置关系算公式（不要求记忆公式）.①理解空间直线、平面位置关系的定题、三视义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.②以立体几何的上图述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定.③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题. ①在平面直角坐标系中，结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素.②理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.④掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、平面 (1)直线与方程两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系.⑤能用解方程组解析 (2)圆与方程的方法求两条相交直线的交点坐标.⑥掌握两点间的距离公式、点到填空题几何 (3)空间直角坐标直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.①掌握确定圆的几何初步系要素，掌握圆的标准方程与一般方程.②能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.④初步了解用代数方法处理几何问题的思想.①了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置.②会简单应用空间两点间的距离公式.

2013-2016新课标I理科数学考点分布与分析

2013~2016新课标I理科数学
考点分布及考点分析
一．考点分布
二．考点分析
①常考考点：二次不等式、集合；复数运算；程序框图；计数原理的应用；平面向量基本运
算；线性规划；数列的基本运算；和差角倍角公式的应用；解三角形；导数的
简单应用（如切线问题与构造法解不等式）与综合应用；椭圆背景下的综合应
用；双曲线的几何性质；抛物线的定义；函数的图像与性质（特别是奇偶性与
对称性）；三角函数的图像（图像变换）与性质（特别是奇偶性与对称性、最
值）；解三角形；三种方程的互化及其应用等．
②轮换考点：概率（互斥事件、独立事件、古典概型、几何概型、）与统计（直方图、条形
图、正态分布、回归分析、分布列与期望）问题；平行与垂直；二面角、线面
角及异面直线所成的角；圆与球；第17题大题：解三角形与数列；绝对值不
等式与基本不等式等．
③不常考但必须掌握的考点：逻辑推理；折叠问题；截面问题；茎叶图；条件概率；随即模
拟拟；独立性检验；抽象函数的性质；各种应用性问题等．
④创新问题：数学史；概率与统计；空间想象能力的考查；导数的简单应用，三角函数的性
质与解三角形；函数的对称性应用等．
⑤改变传统：向量问题；空间想象能力及几何法推理的考查；动手作图能力；概率与统计问
题；数学史；函数的性质；计数原理；文字题的推理；轨迹问题；数列的解答
题；解三角形；树立对平面解析几何的信心；积累函数与导数综合问题的解题
技巧等．
⑥对小题中的11,12,16题，尽量回避直接法求解，一般均可以用间接法求解，考查学生的
反应速度和处理问题的应变能力也是高考考查的一方面．
⑦所谓的难题必然与数学思想相融合，分析问题时注意从数学思想方面切入．。

数学考点分布表

高中数学考点诊断与量化管理表
一、必修课程 (考点共211个)
教材单元
考点名称
高考频率
考试难度
错题管理
盲项
自我评价弱项
强项
补救路径
时间
对策
执行结果
考点 001 集合与元素的含义
考点 002 集合中元素的特征
考点 003 元素与集合的关系
考点 004 集合的表示方法
考点 005 子集
考点 006 集合相等
教材单元
考点名称
第九章
考点 182 空间直线、平面平行的综合应用考点 183 直线与直线垂直考点 184 直线与平面垂直考点 185 平面与平面垂直考点 186 空间直线、平面垂直的综合应用考点 187 空间异面直线所成的角考点 188 空间直线与平面所成的角考点 189 空间平面与平面所成的角考点 190 统计的相关概念和抽样调查的必要性考点 191 简单随机抽样考点 192 分层随机抽样
23% 16% 32% 35% 23% 54% 32% 54% 43% 4% 43% 35% 57% 35% 45%
中等中等较难中等容易中等中等容易容易容易考试难度
容易容易容易中等中等中等中等较难中等容易容易容易中等容易中等
错题管理
盲项
自我评价弱项
容易容易容易容易容易容易容易容易容易容易容易容易容易容易中等中等
考点 017 充要条件
20%
中等
考点 018 充分、必要条件的应用
30%
中等
考点 019 全称量词与全称量词命题
10%
容易
考点 020 存在量词与存在量词命题

全国新课标高考数学(理)考点分布表

导数：切线、求参数；不等式、分类讨论求参数取值范围
导数应用：函数单调性
22
圆
圆、相似
圆（四点共圆、角分线）
圆、相似
圆（四点共圆、相似）
几何证明
几何证明
几何证明
23
两个圆的极坐标、交点
圆和直线的参数方程（交点、伸缩变换及其后的交点）
椭圆与圆、直线的参数方程，点到直线距离、最值
直线与圆的参数方程、求轨迹
函数性质：对称性与最值
直线与圆
17
解三角形（实际应用）
数列（等差通项、前n项和最大值）
解三角形（设计方案）
数列（递推、叠加、等比求和、错位相减）
等比数列（列项求和）
解三角形：正弦定理、余弦定理、求边长
解三角形：正弦定理、余弦定理
数列通项、放缩求和
18
三棱锥（线面、二面角）
立几（正方体中的线线角、线面角）
概率：二项分布
6
抛物线（定义、等差、焦半径）
函数遇不等式（恒成立问题）
线性规划（最值）
二项分布的期望
三视图
程序框图：功能
立体几何：球体嵌入正方体体积计算
三视图还原立体图
7
数列（等差、等比的等和性、不等式最值）
三角（同角、二倍角）
数列（等差、等比，解方程）
算法（框图、循环结构、列项求和）
双曲线（离心率、与直线位置关系）
解析几何：轨迹方程（定义法）、韦达定理
解析几何：椭圆
21
函数导数（对数、二次，极值、单调性、证明不等式）
函数导数（对勾函数、切线、证明对称性、面积（切线、直线））
函数导数（三次、指数，单调性，证明不等式）
函数导数（指数、二次、单调性、最值、分类讨论）

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2012-2016年高考新课标数学Ⅰ（理）考点分布表
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2012年
集合概念排列组合复数概念及命题椭圆性质等比数列性质算法框图三视图双曲线及抛物线三角函数单调性函数图像三棱锥外接球函数反函数性质向量夹角模线性规划概率独立事件正态分布数列求和解三角形概率分布期望立体几何二面角抛物线直线
2014年
集合的运算复数的计算函数的奇偶性双曲线的性质排列，概率圆，函数图像算法框图三角函数命题的真假抛物线的性质函数的零点三视图二项式定理推理向量的夹角解三角形数列统计，概率，期望立体几何，二面角计算椭圆与直线函数，不等式
2015年
复数概念运算三角函数命题概率独立、互斥事件双曲线性质圆锥体积向量基本定理三角函数单调性算法框图二项式定理三视图函数参数范围函数奇偶性圆与椭圆线性规划，斜率平面几何数列通项求和立体几何，线线角散点图回归方程抛物线与直线函数切线零点个数
21 函数单调性不等式
点分布表
2016年
集合运算复数概念运算等差数列性质几何概型概率双曲线性质三视图函数图像不等式判断算法框图抛物线性质立体几何线线角三角函数性质向量坐标模二项式定理等比数列性质线性规划应用题解三角形立体几何二面角统计概率分布期望概念及运算统计抽样双曲线渐近线算法框图球及其性质等差数列的性质三视图二项式定理椭圆与直线分段函数恒成立数列的单调性向量的性质数列的通项公式及和三角函数及最值函数图像及最值解三角形立体几何，线面角的计算分布列与数学期望圆与圆、椭圆、直线函数，切线，不等式，恒成立