2018-2019学年最新人教版七年级数学上册第一次月考检测试题及答案-经典试题
2018-2019学年度人教版七年级上数学月考试卷含答案
○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ ○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2018-2019学年度第一学期10月月考试卷 一、选择题 (每小题3分,共30分) 1.在下列选项中,具有相反意义的量是( ) A. 收入20元与支出20元 B. 6个老师与6个学生 C. 走了100米与跑了100米 D. 向东行30米与向北行30米 2.一个数的相反数是3,则这个数是( )A .﹣B .C .﹣3D .3 3.如图,数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、,则下列结论错误的是 ( ) A. 0a b +< B. 22a b > C. 0ab < D. a b < 4.大于-2.5小于1.5的整数有多少个( ) A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 5.下列算式正确的是( ) A. (﹣14)﹣5=﹣9 B. 0﹣(﹣3)=3 C. (﹣3)﹣(﹣3)=﹣6 D. |5﹣3|=﹣(5﹣3) 6.114-的倒数是( )。
A.54- B.54 C.45- D.45 7.若,则a 与b 的关系是( ) A .a =b B .a =b C .a =b =0 D .a =b 或a =-b 8.9月8日,首条跨区域动车组列车运行线——长春至白城至乌兰浩特快速铁路开通运营“满月”。
这条承载着吉林、内蒙古人民希望与企盼的铁路,自开通运营以来,安全优质高效地发送旅客930000人,这个数字用科学记数法表示为( ) A. 9.3×103 B. 9.3×105 C. 0.93×106 D. 93×104 9.下列说法正确的是( )B .近似数43.82精确到0.001C .近似数6.610精确到千分位D .近似数2.708×104精确到千分位 10.下列说法:①有理数是指整数和分数;②有理数是指正数和负数;③没有最大的有理数,最小的有理数是0;④有理数的绝对值都是非负数;⑤几个数相乘,当负因数的个数为奇数时,积为负;⑥倒数等于本身的有理数只有1。
2018-2019学年人教版七年级上册第一次月考数学试卷(含答案)
2018-2019学年七年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题1.若﹣a=2,则a等于()A.2 B.C.﹣2 D.2.两个非零有理数的和为零,则它们的商是()A.0 B.﹣1 C.1 D.不能确定3.在有理数中有()A.最大的数 B.最小的数C.绝对值最小的数D.不能确定4.若x=(﹣3)×,则x的倒数是()A.﹣ B.C.﹣2 D.25.在﹣2与1.2之间有理数有()A.2个B.3 个 C.4 个 D.无数个6.在﹣1,1.2,﹣2,0,﹣(﹣2),﹣23中,负数的个数有()A.2个B.3个C.4个D.5个7.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示:则()A.﹣a<﹣b B.﹣b<a C.b=a D.﹣a>b8.在﹣5,﹣,﹣3.5,﹣0.01,(﹣2)2,(﹣22)各数中,最大的数是()A.﹣22B.﹣C.﹣0.01 D.(﹣2)29.已知(1﹣m)2+|n+2|=0,则(m+n)2013的值为()A.﹣1 B.1 C.2 013 D.﹣2 01310.下列计算①(﹣1)×(﹣2)×(﹣3)=6;②(﹣36)÷(﹣9)=﹣4;③×(﹣)÷(﹣1)=;④(﹣4)÷×(﹣2)=16.其中正确的个数()A.4个B.3个C.2个D.1个11.下列等式不成立的是()A.(﹣3)3=﹣33 B.﹣24=(﹣2)4 C.|﹣3|=|3| D.(﹣3)100=310012.已知|a|=5,|b|=8,且满足a+b<0,则a﹣b的值为()A.﹣13 B.13 C.3或13 D.13或﹣13二、填空题13.肥料口袋上标有50kg±0.5kg表示什么意思.14.在数轴上,点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是.15.若|x+2|与|y﹣3|互为相反数,则x+y= ,x y= .16.用“☆”定义新运算:对于任意有理数a、b,都有a b=b2﹣a﹣1,例如:74=42﹣7﹣1=8,那么(﹣5)(﹣3)= .三.解答题17.计算题:(1)22﹣5×+|﹣2|;( 2)(+4.3)﹣(﹣4)+(﹣2.3)﹣(+4);(3)+(﹣)﹣(﹣)+(﹣)﹣(+);(4)﹣9÷3+(﹣)×12+32;( 5)(﹣48)+(﹣2)3﹣(﹣25)×(﹣4)+(﹣2)2;(6)﹣23﹣×[2﹣(﹣3)2]+(﹣32).18.把下列各数分别填入相应的集合里.﹣23,﹣|﹣|,0,,﹣(﹣3.14),2006,﹣(+5),+1.88,(1)正数集合:{ …};(2)负数集合:{ …};(3)整数集合:{ …};(4)分数集合:{ …}.19.规定一种运算: =ad﹣bc,例如=2×5﹣3×4=﹣2,请你按照这种运算的规定,计算的值.20.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为1,求a+b+x2﹣cdx.21.气象统计资料表明:海拔高度每增加100 米,气温降低大约0.6℃.小明和小亮为考证地方教材中星斗山海拔高度,国庆期间他们两个进行实地测量,小明在山下一个海拔高度为1020米的小山坡上测得的气温为14℃,小亮在星斗山顶峰的最高位置测得的气温为2℃,那么你知道星斗山顶峰的海拔高度是多少米吗?请列式计算.22.小明从文斗中学出发,先向西走2千米到达A村,继续向西走3千米到达B村,然后向东走10千米到C村,后回到学校.(1)以学校为原点,向东为正,用1厘米表示1千米在数轴上表示出,A,B.C三个村庄的位置;(2)小明一共走了多少千米?(3)若D村与A,B,C在一条线上,D到C村有1千米.那么D到B村有多少千米?23.20袋小麦以每袋450千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,分别记为:﹣6,4,3,﹣2,﹣3,1,0,5,8,﹣5,与标准质量相比较,(1)这20袋小麦总计超过或不足多少千克?(2)20袋小麦总质量是多少千克?(3)有几袋是非常标准的?一、选择题1.若﹣a=2,则a 等于( )A .2B .C .﹣2D .【考点】相反数.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案.【解答】解:﹣a=2,则a 等于﹣2,故选:C .【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.2.两个非零有理数的和为零,则它们的商是( )A .0B .﹣1C .1D .不能确定【考点】有理数的乘法;有理数的加法;有理数的除法.【分析】根据互为相反数的两数的和等于0判断出这两个数是互为相反数,再根据异号得负解答.【解答】解:∵两个非零有理数的和为零,∴这两个数互为相反数,∴它们的商是负数.故选B .【点评】本题考查了有理数的除法,有理数的加法,判断出这两个数互为相反数是解题的关键.3.在有理数中有( )A .最大的数B .最小的数C .绝对值最小的数D .不能确定【考点】绝对值;有理数.【分析】根据有理数的知识和绝对值的性质作出正确地判断即可.【解答】解:没有最大的有理数也没有最小的有理数,绝对值最小的数是0,故选C【点评】本题主要考查了绝对值和有理数的知识,解题的关键是掌握有理数的有关知识以及绝对值的性质.4.若x=(﹣3)×,则x的倒数是()A.﹣ B.C.﹣2 D.2【考点】有理数的乘法;倒数.【分析】先求出x的值,再根据倒数的定义即可求出x的倒数.【解答】解:∵x=(﹣3)×=﹣,∴x的倒数是﹣2,故选C.【点评】此题主要考查了有理数的乘法和倒数的定义,两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.要求掌握并熟练运用.5.在﹣2与1.2之间有理数有()A.2个B.3 个 C.4 个 D.无数个【考点】有理数.【分析】根据有理数分为整数与分数,判断即可得到结果.【解答】解:在数轴上﹣2与1.2之间的有理数有无数个.故选D.【点评】此题考查了数轴,熟练掌握有理数的定义是解答本题的关键.6.在﹣1,1.2,﹣2,0,﹣(﹣2),﹣23中,负数的个数有()A.2个B.3个C.4个D.5个【考点】相反数;正数和负数.【分析】注意﹣(﹣2)=2,﹣23=﹣8,指出所有的负数即可.【解答】解:负数有﹣1,﹣2,﹣23,一共有3个,故答案为:B.【点评】本题考查了有理数的分类,本题比较简单,明确有理数分为正数、负数和0即可做出正确判断.7.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示:则()A.﹣a<﹣b B.﹣b<a C.b=a D.﹣a>b【考点】数轴.【分析】根据数轴可以得到a、0、b的关系,从而可以解答本题.【解答】解:由数轴可得,a<﹣1<0<b<1,∴﹣a>﹣b,故选项A错误,﹣b>a,故选项B错误,a<b,故选项C错误,﹣a>b,故选项D正确,故选D.【点评】本题考查数轴,解题的关键是明确数轴的特点,利用数形结合的思想解答.8.在﹣5,﹣,﹣3.5,﹣0.01,(﹣2)2,(﹣22)各数中,最大的数是()A.﹣22B.﹣C.﹣0.01 D.(﹣2)2【考点】有理数大小比较.【分析】根据正数大于一切负数即可解答.【解答】解:(2)2=4,(﹣22)=﹣2,∴最大的数是(﹣2)2,故选:D.【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.9.已知(1﹣m)2+|n+2|=0,则(m+n)2013的值为()A.﹣1 B.1 C.2 013 D.﹣2 013【考点】非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值.【分析】根据非负数的性质列方程求出m、n的值,再代入代数式进行计算即可得解.【解答】解:由题意得,1﹣m=0,n+2=0,解得m=1,n=﹣2,所以,(m+n)2013=(1﹣2)2013=﹣1.故选A.【点评】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.10.下列计算①(﹣1)×(﹣2)×(﹣3)=6;②(﹣36)÷(﹣9)=﹣4;③×(﹣)÷(﹣1)=;④(﹣4)÷×(﹣2)=16.其中正确的个数()A.4个B.3个C.2个D.1个【考点】有理数的除法;有理数的乘法.【分析】根据有理数的乘法和除法法则分别进行计算即可.【解答】解:①(﹣1)×(﹣2)×(﹣3)=﹣6,故原题计算错误;②(﹣36)÷(﹣9)=4,故原题计算错误;③×(﹣)÷(﹣1)=,故原题计算正确;④(﹣4)÷×(﹣2)=16,故原题计算正确,正确的计算有2个,故选:C.【点评】此题主要考查了有理数的乘除法,关键是注意结果符号的判断.11.下列等式不成立的是()A.(﹣3)3=﹣33 B.﹣24=(﹣2)4 C.|﹣3|=|3| D.(﹣3)100=3100【考点】有理数的乘方;绝对值.【分析】根据有理数的乘方分别求出即可得出答案.【解答】解:A:(﹣3)3=﹣33,故此选项正确;B:﹣24=﹣(﹣2)4,故此选项错误;C:|﹣3|=|3|=3,故此选项正确;D:(﹣3)100=3100,故此选项正确;故符合要求的为B,故选:B.【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算,熟练掌握有理数乘方其性质是解题关键.12.已知|a|=5,|b|=8,且满足a+b<0,则a﹣b的值为()A.﹣13 B.13 C.3或13 D.13或﹣13【考点】有理数的减法;绝对值.【专题】分类讨论.【分析】根据绝对值的意义及a+b<0,可得a,b的值,再根据有理数的减法,可得答案.【解答】解:由|a|=5,|b|=8,且满足a+b<0,得a=5,或a=﹣5,b=﹣8.当a=﹣5,b=﹣8时,a﹣b=﹣5﹣(﹣8)=﹣5+8=3,当a=5,b=﹣8时,a﹣b=5﹣(﹣8)=5+8=13,故选:D.【点评】本题考查了有理数的减法,分类讨论是解题关键,以防漏掉.二、填空题13.肥料口袋上标有50kg±0.5kg表示什么意思净含量最大不超过50kg+0.5kg,最少不低于50kg ﹣0.5kg..【考点】正数和负数.【分析】意思是净含量最大不超过50kg+0.5kg,最少不低于50kg﹣0.5kg.【解答】解:由题意可知:“50kg±0.5kg”表示净含量的浮动范围为上下0.5kg,即含量范围在(50+0.5)=50.5kg到(50﹣0.5)=49.5kg之间.即:它表示净含量的浮动范围为上下5kg,最多重50.5kg,最少重49.5kg;故答案为:净含量最大不超过50kg+0.5kg,最少不低于50kg﹣0.5kg.【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.14.在数轴上,点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是﹣1和5 .【考点】数轴.【分析】点A所表示的数为2,到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个,分别位于点A的两侧,分别是﹣1和5.【解答】解:2﹣3=﹣1,2+3=5,则A表示的数是:﹣1或5.故答案为:﹣1或5.【点评】本题考查了数轴的性质,理解点A所表示的数是2,那么点A距离等于3个单位的点所表示的数就是比2大3或小3的数是关键.15.若|x+2|与|y﹣3|互为相反数,则x+y= 1 ,x y= ﹣8 .【考点】非负数的性质:绝对值.【分析】根据非负数的性质列出算式,求出x、y的值,计算即可.【解答】解:由题意得,|x+2|+|y﹣3|=0,则x+2=0,y﹣3=0,解得,x=﹣2,y=3,则x+y=1,x y=﹣8,故答案为:1;﹣8.【点评】本题考查的是相反数的概念和非负数的性质,掌握当几个非负数相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0是解题的关键.16.用“☆”定义新运算:对于任意有理数a、b,都有a b=b2﹣a﹣1,例如:74=42﹣7﹣1=8,那么(﹣5)(﹣3)= 13 .【考点】有理数的混合运算.【专题】新定义.【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果.【解答】解:根据题中的新定义得:(﹣5)(﹣3)=9﹣(﹣5)﹣1=9+5﹣1=13.故答案为:13.【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.三.解答题17.(2015秋•利川市校级月考)计算题:(1)22﹣5×+|﹣2|;( 2)(+4.3)﹣(﹣4)+(﹣2.3)﹣(+4);(3)+(﹣)﹣(﹣)+(﹣)﹣(+);(4)﹣9÷3+(﹣)×12+32;( 5)(﹣48)+(﹣2)3﹣(﹣25)×(﹣4)+(﹣2)2;(6)﹣23﹣×[2﹣(﹣3)2]+(﹣32).【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题;实数.【分析】(1)原式先计算乘方及绝对值运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果;(2)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;(3)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;(4)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果;(5)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果;(6)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果.【解答】解:(1)原式=4﹣1+2=5;(2)原式=4.3+4﹣2.3﹣4=2;(3)原式=﹣﹣﹣+=﹣;(4)原式=﹣3+6﹣8+9=4;(5)原式=﹣48﹣8﹣100+4=﹣156+4=﹣152;(6)原式=﹣8+1﹣9=﹣16.【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.把下列各数分别填入相应的集合里.﹣23,﹣|﹣|,0,,﹣(﹣3.14),2006,﹣(+5),+1.88,(1)正数集合:{ ,﹣(﹣3.14),2006,+1.88 …};(2)负数集合:{ ﹣23,﹣|﹣|,﹣(+5)…};(3)整数集合:{ ﹣23,0,2006,﹣(+5)…};(4)分数集合:{ ﹣|﹣|,,﹣(﹣3.14),+1.88 …}.【考点】有理数.【分析】按照有理数分类即可求出答案.【解答】解:故答案为:正数:,﹣(﹣3.14),2006,+1.88;负数:﹣23,﹣|﹣|,﹣(+5);整数:﹣23,0,2006,﹣(+5);分数:﹣|﹣|,,﹣(﹣3.14),+1.88;【点评】本题考查有理数的分类,属于基础题型.19.规定一种运算: =ad﹣bc,例如=2×5﹣3×4=﹣2,请你按照这种运算的规定,计算的值.【考点】有理数的混合运算.【专题】新定义.【分析】根据新运算得出1×0.5﹣(﹣3)×(﹣2),算乘法,最后算减法即可.【解答】解:=1×0.5﹣(﹣3)×(﹣2)=0.5﹣6=﹣5.5.【点评】本题考查了有理数的混合运算的应用,能根据新运算得出1×0.5﹣(﹣3)×(﹣2)是解此题的关键.20.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为1,求a+b+x2﹣cdx.【考点】倒数;相反数;绝对值.【专题】计算题.【分析】根据相反数,绝对值,倒数的概念和性质求得a与b,c与d及x的关系或值后,代入代数式求值.【解答】解:∵a,b互为相反数,∴a+b=0,∵c,d互为倒数,∴cd=1,∵|x|=1,∴x=±1,当x=1时,a+b+x2﹣cdx=0+(±1)2﹣1×1=0;当x=﹣1时,a+b+x2+cdx=0+(±1)2﹣1×(﹣1)=2.【点评】本题主要考查相反数,绝对值,倒数的概念及性质.(1)相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0;(2)倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数;(3)绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.21.气象统计资料表明:海拔高度每增加100 米,气温降低大约0.6℃.小明和小亮为考证地方教材中星斗山海拔高度,国庆期间他们两个进行实地测量,小明在山下一个海拔高度为1020米的小山坡上测得的气温为14℃,小亮在星斗山顶峰的最高位置测得的气温为2℃,那么你知道星斗山顶峰的海拔高度是多少米吗?请列式计算.【考点】有理数的混合运算.【分析】根据题意,可以知道顶峰的温度与小明所在位置的温差,从而可以求得顶峰的高度.【解答】解:由题意可得,星斗山顶峰的海拔高度是:1020+(14﹣2)÷0.6×100=1020+12÷0.6×100=1020+2000=3020(米),即星斗山顶峰的海拔高度是3020米.【点评】本题考查有理数的混合运算,解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.22.小明从文斗中学出发,先向西走2千米到达A村,继续向西走3千米到达B村,然后向东走10千米到C村,后回到学校.(1)以学校为原点,向东为正,用1厘米表示1千米在数轴上表示出,A,B.C三个村庄的位置;(2)小明一共走了多少千米?(3)若D村与A,B,C在一条线上,D到C村有1千米.那么D到B村有多少千米?【考点】数轴.【分析】(1)数轴三要素:原点,单位长度,正方向.依此表示出家以及A、B、C三个村庄的位置;(2)距离相加的和即为所求;(3)分两种情况:①D村在C村左边时;②D村在C村右边时;分别计算即可.【解答】解:(1)如图所示:(2)2+3+10=15,即小明一共走了15千米;(3)分两种情况:①D村在C村左边时,则C、D村表示的数分别是5千米、4千米,4﹣(﹣2﹣3)=4+5=9(千米);②D村在C村右边时,则C、D村表示的数分别是5千米、6千米,6﹣(﹣2﹣3)=6+5=11(千米);综上所述:D到B村有9千米或11千米.【点评】本题考查的是数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点.23.20袋小麦以每袋450千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,分别记为:﹣6,4,3,﹣2,﹣3,1,0,5,8,﹣5,与标准质量相比较,(1)这20袋小麦总计超过或不足多少千克?(2)20袋小麦总质量是多少千克?(3)有几袋是非常标准的?【考点】正数和负数.【分析】(1)将各数据相加即可求出20袋小麦是不足或超过;(2)将(1)中的数据与20袋标准小麦总量相加即可求出答案;(3)记数为0时,小麦重量非常标准.【解答】解:(1)﹣6+4+3﹣2﹣3+1+0+5+8﹣5=5,这20袋小麦总计超过5千克;(2)20袋小麦总质量是:20×450+5=9005;(3)只有一袋非常标准,由于该袋小麦与标准质量相比较为0;【点评】本题考查正负数的意义,属于基础题型。
新人教版2018-2019学年七年级数学上学期第一次月考试题(含答案)
1 2018-2019学年七年级数学上学期第一次月考试题
(考试时间:120分钟,满分:120分)
一、选择题(本大题6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项)
1.2的相反数是( )
A.-2
B.2
C.21
D. 1
2
2.-2018的倒数是()
A .-2018
B .2018
C .20181
D .2018
1
3.向东行进-30米表示的意义是()
A.向东行进30米
B.向东行进-30米
C.向西行进30米
D.向西行进-30米
4.有理数a ,b 在数轴上的位置如图所示,下列各式成立的是( )
A .b >0
B .|a |>-b
C .a +b >0
D .ab <0
5.1x + 3y = 0, 则y -x -1
2的值是()
A .-412
B .-21
2 C .-11
2 D .11
2
6.某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏,规则是:从前面第一位同学开始,每位同学依
次报自己顺序的倒数加1,如第1位同学报1
(1)1),第2位同学报1
(1)2),…,这样得到的
20个数的积为()
A.21
B. 63
4 C. 21
2 D. 21
20
二、填空题(本大题6小题,每小题3分,共18分)
8.计算36=().
9.若a ,b 互为相反数,则2017a b .
10.若x=4,则|x-5|=. 题号一二三四五总分得分。
人教版2018年初一上册数学第一次月考试卷附答案
2018-2019学年初一年级上月考数学试卷注意事项:1、 请在答题卡上作答,在试卷上作答无效2、 本试卷共四道大题,22小题,满分100分,考试时间40分钟,请考生准备好答题工具一、 选择题(本题共8小题,每小题2分,共16分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确。
)1、 如果向东走20m 记做+20m ,那么-30m 表示( )A 向东走30mB 向西走30mC 向南走30mD 向北走30m2、—(—2)的值是( )A —2B 2C ±2D 43、下列两个数互为相反数的是( )A 31—和—0.3 B 3和—4 C -2.25和412 D 8和—(—8) 4、在有理数 —1,0,3,0.5中,最大的数是( )A —1B 0 C3 D0.55、下列各式中正确的是( )A 丨5丨=丨—5丨B —丨5丨=丨—5丨C 丨—5丨=—5D 丨-1.3丨<06、计算丨—2丨—2的值是( )A 0 B-2 C-4 D47、下列各式中正确的是( )A —4—3=—1 B5—(—5)=0 C10+(—7)=—3 D —5+4=—18、如图,数轴上一点A 向左移动2个单位长度到达点B ,在向右移动5个单位长度到达点C ,若点C 表示的数为1,则A 点表示的数为( )A 7B 3 C-3 D -2二、 填空题(本题共8小题,每小题2分,共16分)9、有理数 15、83—、-20、+1-、-50、0.13、311中,负数是 10、-5的绝对值是11、0.1的相反数是12、比较大小:218— 73—(用<、>、≤、≥表示) 13、2016年冬天的某日,大连市最低气温为-5℃,哈尔滨市的最低气温为-21℃,这一天大连市的最低气温比哈尔滨市的最低气温高 ℃。
14、把(-5)+(-6)-(-5)+4写成省略加号和括号的形式为 。
15在数轴上,若点P 表示-2,则距P 点3个单位长度的点表示的数为16、绝对值等于4的有理数是三、 解答题(本题共4小题,其中17题5分,18题10分,19题18分,20题18分,共51分)17、画数轴,然后在数轴上表示下列各数,并用<号将各数连接起来。
2018-2019学年人教版七年级数学上册第一次月考试题(有答案)
2018-2019学年度第一学期人教版七年级数学上第一次月考试题(9月份第一二章)考试总分: 120 分考试时间: 120 分钟学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1.下列说法中,不正确的是()A.既不是正数,也不是负数B.是绝对值最小的数C.的相反数是D.的绝对值是2.有理数、在数轴上的位置如图所示,在下列结论中:① ;② ;③ ;④正确的结论有()A.个B.个C.个D.个3.在,,,,,,中,分数的个数是()A.个B.个C.个D.个4.用科学记数法表示的数.它的原数是()A. B.C. D.5.已知数轴上的三点、、,分别表示有理数、、,那么表示为()A.、两点间的距离B.、两点间的距离C.、两点到原点的距离之和D.、两点倒原点的距离之和6.的相反数是()A. B. C. D.7.下列说法正确的是()A.与不是同类项B.不是整式C.单项式的系数是D.是二次三项式8.某日嵊州的气温是,长春的气温是,则嵊州的气温比长春的气温高()A. B. C. D.9.下列结论正确的有()①任何数都不等于它的相反数;②一个数的绝对值一定是正数;③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等;④若有理数,互为相反数,那么;⑤绝对值最小的数是.A.个B.个C.个D.个10.在下列代数式:中,单项式有()A.个B.个C.个D.个二、填空题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)11.多项式是________次________项式,常数项是________,将多项式按的降幂排列为________.12.的相反数是________,倒数是________,绝对值是________.13.比低的温度是________.14.若单项式与的和仍为单项式,则这两个单项式的和为________.15.当________时,代数式中不含项.16.计算:________.17.去括号:________.18.的相反数是________,的倒数是________,绝对值是________.19.有理数,,在数轴上的位置如图所示,则化简的结果是________.20.太阳光到达地球表面大约需要秒,已知光速为米/秒,则太阳与地球之间的距离用科学记数法表示为________千米.三、解答题(共 6 小题,每小题 10 分,共 60 分)21..22.先化简后求值,其中,;,其中,.23.小强与小亮在同时计算这样一道题:“当时,求整式的值.”小亮正确求得结果为,而小强在计算时,错把看成了,但计算的结果却也正确,你能说明为什么吗??24.小刘、小张两位同学玩数学游戏,小刘说“任意选定一个数,然后按下列步骤进行计算:加上,乘以,减去,除以,再减去你所选定的数”,小张说“不用算了,无论我选什么数,结果总是 ”,小张说得对吗?说明理由.25.点、在数轴上分别表示有理数、,、两点之间的距离表示为,在数轴上、两点之间的距离.回答下列问题:数轴上表示和两点之间的距离是________,数轴上表示和的两点之间的距离是________;数轴上表示和的两点之间的距离表示为________;若表示一个有理数,则有最小值吗?若有,请求出最小值;若没有,请说明理由.26.已知、在数轴上对应的数分别用、表示,且.是数轴上的一个动点在数轴上标出、的位置,并求出、之间的距离;数轴上一点距点个单位长度,其对应的数满足.当点满足时,求点对应的数;动点从原点开始第一次向左移动个单位长度,第二次向右移动个单位长度,第三次向左移动个单位长度第四次向右移动个单位长度,….点移动到与或重合的位置吗?若能,请探究第几次移动是重合;若不能,请说明理由.答案1.B2.C3.B4.C5.B6.A7.C8.A9.B10.B11.五四12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.解:原式;原式;原式;原式.22.解:原式,,当,时,原式;原式,,.当,时,原式.23.解:原式,结果与和无关,都为,故小亮正确求得结果为,而小强在计算时,错把看成了,但计算的结果却也正确.24.解:正确.理由:设此整数是,.25.根据绝对值的定义有:可表示为点到与两点距离之和,根据几何意义分析可知:当在与之间时,有最小值.26.解:,,; ∵,,∴ ,又,∴ ..① 在之间时,点表示,② 在点右边时,点表示;第一次点表示,第二次点表示,依次,,, …则第次为,点表示,则第次与重合;点表示,点与点不重合.。
新人教版2018-2019学年(上)七年级第一次月考卷数学B卷附答案解析
新人教版2018-2019学年度(上)第一次月考卷七年级数学B 卷(考试时间:100分钟试卷满分:120分)第Ⅰ卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.(六盘水中考)大米包装袋上(10±0.1)kg 的标识表示此袋大米重()A.(9.9~10.1)kgB.10.1kgC .9.9kgD .10kg2.数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB ,则AB 盖住的整数点有()A.13或14个B.14或15个C.15或16个D.16或17个3.若a 与-1互为相反数,则|a +2|等于()A .2B .-2C .3D .-34.某登山队离开海拔5200米的“珠峰大本营”,向山顶攀登.他们在海拔每上升100米,气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下,成功登上海拔8844.43米的地球最高点.而此时“珠峰大本营”的温度为-4℃,峰顶的温度为(结果保留整数)()A .-26℃B .-22℃C .-18℃D .22℃5.若a ,b 互为相反数(a ≠0,b ≠0),n 是自然数,则()A.a 2n 和b 2n 互为相反数B.a 2n +1和b 2n +1互为相反数C.a 2和b 2互为相反数D.a n 和b n 互为相反数6.(自贡中考)填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律,根据这种规律m 的值为()A .180B .182C .184D .1867.在如图所示的运算程序中,若开始输入的x 值为48,我们发现第一次输出的结果为24,第二次输出的结果为12,…,则第2018次输出的结果为()A .6B .3 C.322018D.321009+3×10098.(德州中考)我市“全面改薄”和解决大班额工程成绩突出,两项工程累计开工面积达477万平方米,各项指标均居全省前列.477万用科学记数法表示正确的是(C)A.4.77×105B.47.7×105C.4.77×106D.0.477×1069.对于由四舍五入得到的近似数8.8×104,下列说法正确的是()A.精确到十分位B.精确到个位C.精确到千位D.精确到万位10.点A ,B 在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a 和b.对于以下结论:甲:b -a <0;乙:a +b >0;丙:|a|<|b|;丁:ba>0.其中正确的是()A .甲乙B .丙丁C .甲丙D .乙丁第Ⅱ卷二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11.当x =2时,|x -2|有最小值,这个最小值为.12.上周五某股民小王买进某公司股票1000股,每股35元,下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位:元):星期一二三四五每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6则在星期五收盘时,每股的价格是元.13.(黔南中考)已知C 23=3×21×2=3,C 35=5×4×31×2×3=10,C 46=6×5×4×31×2×3×4=15,…观察以上计算过程,寻找规律计算C 58=.14.一列数:-3,9,-27,81,则第10个数为(-3)10,第n 个数用n 表示为.15.观察下列等式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32;26=64,…根据这个规律,则21+22+23+24+25+…+22018的末尾数字是.三、解答题(本大题共8小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分20分)计算(1)(-2)3×8-8×(12)3+8×18;解:(2)(-3)2-16×5+16×(-32);解:(3)[1-(1-0.5×13)]×(-10+9);解:(4)-43÷(-32)-[(-23)3×(-32)+(-113)].解:17.(本题满分5分)已知数a ,b ,c ,d ,e ,且a ,b 互为倒数,c ,d 互为相反数,e 的绝对值为2,求12ab+c +d 5+e 2的值.解:18.(本小题满分5分)若|x -2|与(y +7)2互为相反数,试求y x 的值.解:19.(本小题满分5分)在王明的生日宴会上,摆放着8个大盾牌,有7名同学藏在大盾牌后面,男同学盾牌前写的是一个正数,女同学盾牌前写的是一个负数,这8个盾牌如图,请说出盾牌后男、女同学各几个人.(-1)+(-5)-2+6(-2.5)+213312+(-278)0-(-2)7-86+(-6)-|42-30|解:20.(本小题满分8分)2017年国庆,全国从1日到7日放假七天,各地景区游人如织.其中广州白云山风景区,在9月30日的游客人数为0.9万人,接下来的七天中,每天的游客人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数).日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化(万人)+3.1+1.78-0.58-0.8-1-1.6-1.15(1)10月3日的人数为万人;(2)七天假期里,游客人数最多的是10月2日,达到万人;游客人数最少的是10月7日,达到万人;(3)请问白云山风景区在这八天内一共接待了多少游客?(结果精确到万位)解:21.(本题满分8分)(教材P48习题T11变式)(宜昌中考)(1)根据已知条件填空:①已知(-1.2)2=1.44,那么(-120)2=,(-0.012)2=;②已知(-3)3=-27,那么(-30)3=,(-0.3)3=;(2)观察上述计算结果我们可以看出:22.(本小题满分12分)(教材P43例4变式)观察下面三行数:2,-4,8,-16,…;①-1,2,-4,8,…;②3,-3,9,-15,….③(1)第①行数按什么规律排列?(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?(3)取每行数的第9个数,计算这三个数的和.解:23.(本小题满分12分)a,b分别是数轴上两个不同点A,B所表示的有理数,且|a|=5,|b|=2,A,B两点在数轴上的位置如图所示:(1)试确定数a,b;(2)A,B两点相距多少个单位长度?(3)若C点在数轴上,C点到B点的距离是C点到A点距离的13,求C点表示的数;(4)点P从A点出发,先向左移动一个单位长度,再向右移动2个单位长度,再向左移动3个单位长度,再向右移动4个单位长度,依次操作2019次后,求P点表示的数.解:解析2018-2019学年度(上)第一次月考七年级数学B 卷(考试时间:100分钟试卷满分:120分)第Ⅰ卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.(六盘水中考)大米包装袋上(10±0.1)kg 的标识表示此袋大米重(A)A.(9.9~10.1)kgB.10.1kgC .9.9kgD .10kg2.数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB ,则AB 盖住的整数点有(C)A.13或14个B.14或15个C.15或16个D.16或17个3.若a 与-1互为相反数,则|a +2|等于(C)A .2B .-2C .3D .-34.某登山队离开海拔5200米的“珠峰大本营”,向山顶攀登.他们在海拔每上升100米,气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下,成功登上海拔8844.43米的地球最高点.而此时“珠峰大本营”的温度为-4℃,峰顶的温度为(结果保留整数)(A)A .-26℃B .-22℃C .-18℃D .22℃5.若a ,b 互为相反数(a ≠0,b ≠0),n 是自然数,则(B)A.a 2n 和b 2n 互为相反数B.a 2n +1和b 2n +1互为相反数C.a 2和b 2互为相反数D.a n 和b n 互为相反数6.(自贡中考)填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律,根据这种规律m 的值为(C)A .180B .182C .184D .1867.在如图所示的运算程序中,若开始输入的x 值为48,我们发现第一次输出的结果为24,第二次输出的结果为12,…,则第2018次输出的结果为(B)A .6B .3 C.322018D.321009+3×10098.(德州中考)我市“全面改薄”和解决大班额工程成绩突出,两项工程累计开工面积达477万平方米,各项指标均居全省前列.477万用科学记数法表示正确的是(C)A.4.77×105B.47.7×105C.4.77×106D.0.477×1069.对于由四舍五入得到的近似数8.8×104,下列说法正确的是(C)A.精确到十分位B.精确到个位C.精确到千位D.精确到万位10.点A ,B 在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a 和b.对于以下结论:甲:b -a <0;乙:a +b >0;丙:|a|<|b|;丁:ba>0.其中正确的是(C)A .甲乙B .丙丁C .甲丙D .乙丁第Ⅱ卷二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11.当x =2时,|x -2|有最小值,这个最小值为0.12.上周五某股民小王买进某公司股票1000股,每股35元,下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位:元):星期一二三四五每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6则在星期五收盘时,每股的价格是34元.13.(黔南中考)已知C 23=3×21×2=3,C 35=5×4×31×2×3=10,C 46=6×5×4×31×2×3×4=15,…观察以上计算过程,寻找规律计算C 58=56.14.一列数:-3,9,-27,81,则第10个数为(-3)10,第n 个数用n 表示为(-3)n .15.观察下列等式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32;26=64,…根据这个规律,则21+22+23+24+25+…+22018的末尾数字是6.三、解答题(本大题共8小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分20分)计算(1)(-2)3×8-8×(12)3+8×18;解:原式=-8×8-8×18+8×18=-64.(2)(-3)2-16×5+16×(-32);解:原式=9-56+16×(-9)=9-56-96=203.(3)[1-(1-0.5×13)]×(-10+9);解:原式=[1-(1-12×13)]×(-10+9)=(1-56)×(-1)=-16.(4)-43÷(-32)-[(-23)3×(-32)+(-113)].解:原式=-64÷(-32)-[-827×(-9)-113]=2-(83-113)=2-(-1)=3.17.(本题满分5分)已知数a ,b ,c ,d ,e ,且a ,b 互为倒数,c ,d 互为相反数,e 的绝对值为2,求12ab+c +d 5+e 2的值.解:因为a ,b 互为倒数,所以ab =1.因为c ,d 互为相反数,所以c +d =0.因为e 的绝对值为2,所以e =±2.所以e 2=(±2)2=4.所以12ab +c +d 5+e 2=12+0+4=412.18.(本小题满分5分)若|x -2|与(y +7)2互为相反数,试求y x 的值.解:由题意,得|x -2|+(y +7)2=0,因为|x -2|≥0,(y +7)2≥0,所以|x -2|=(y +7)2=0.解得x =2,y =-7,所以y x =(-7)2=49.19.(本小题满分5分)在王明的生日宴会上,摆放着8个大盾牌,有7名同学藏在大盾牌后面,男同学盾牌前写的是一个正数,女同学盾牌前写的是一个负数,这8个盾牌如图,请说出盾牌后男、女同学各几个人.(-1)+(-5)-2+6(-2.5)+213312+(-278)0-(-2)7-86+(-6)-|42-30|解:由题意,知(-1)+(-5)=-6<0,(-2.5)+213=-16<0,0-(-2)=2>0,6+(-6)=0,-2+6=4>0,312+(-278)=58>0,7-8=-1<0,-|42-30|=-12<0.因为8个盾牌上共有3个正数,4个负数,所以有3名男同学,4名女同学.20.(本小题满分8分)2017年国庆,全国从1日到7日放假七天,各地景区游人如织.其中广州白云山风景区,在9月30日的游客人数为0.9万人,接下来的七天中,每天的游客人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数).日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化(万人)+3.1+1.78-0.58-0.8-1-1.6-1.15(1)10月3日的人数为5.2万人;(2)七天假期里,游客人数最多的是10月2日,达到5.78万人;游客人数最少的是10月7日,达到0.65万人;(3)请问白云山风景区在这八天内一共接待了多少游客?(结果精确到万位)解:0.9+4+5.78+5.2+4.4+3.4+1.8+0.65=26.13≈26(万).答:白云山风景区在这八天内一共接待了约26万游客.21.(本题满分8分)(教材P48习题T11变式)(宜昌中考)(1)根据已知条件填空:①已知(-1.2)2=1.44,那么(-120)2=14__400,(-0.012)2=0.000__144;②已知(-3)3=-27,那么(-30)3=-27__000,(-0.3)3=-0.027;(2)观察上述计算结果我们可以看出:①当底数的小数点向左(右)每移动一位,它的平方的幂的小数点向左(右)移动两位;②当底数的小数点向左(右)每移动一位,它的立方的幂的小数点向左(右)移动三位.22.(本小题满分12分)(教材P43例4变式)观察下面三行数:2,-4,8,-16,…;①-1,2,-4,8,…;②3,-3,9,-15,….③(1)第①行数按什么规律排列?(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?(3)取每行数的第9个数,计算这三个数的和.解:(1)第①行数的规律是21,-22,23,-24,25…(2)第②行每一个数是第①行每个数除以-2得到的;第③行每个数是第①行每个数加1得到的.(3)2×(-2)8+2×(-2)8÷(-2)+2×(-2)8+1=2×(-2)8-(-2)8+2×(-2)8+1=(2-1+2)×(-2)8+1=3×28+1=3×256+1=768+1=769.23.(本小题满分12分)a,b分别是数轴上两个不同点A,B所表示的有理数,且|a|=5,|b|=2,A,B两点在数轴上的位置如图所示:(1)试确定数a,b;(2)A,B两点相距多少个单位长度?(3)若C点在数轴上,C点到B点的距离是C点到A点距离的13,求C点表示的数;(4)点P从A点出发,先向左移动一个单位长度,再向右移动2个单位长度,再向左移动3个单位长度,再向右移动4个单位长度,依次操作2019次后,求P点表示的数.解:(1)因为|a|=5,|b|=2,所以a=5或-5,b=2或-2.由数轴可知,a<b<0,所以a=-5,b=-2.(2)-2-(-5)=3.答:A,B两点相距3个单位长度.(3)①若C点在B点的右侧,则CB=13CA=13(CB+AB).所以CB =12AB =32.所以点C 表示的数为-2+32=-12;②若C 点在A ,B 点之间,则CB =13CA =13(AB -CB).所以CB =14AB =34.所以点C 表示的数为-2-34=-112.综上,C 点表示的数为-12或-114.(4)-5-1+2-3+4-5+6-7+…-2017+2018-2019=-1015.答:P 点表示的数为-1015.。
人教版2018-2019学年七年级数学上学期第一次月考试卷及答案
2018-2019学年七年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题1.﹣2016的绝对值是()A.2016 B.﹣2016 C.D.﹣2.在﹣,0,,﹣1这四个数中,最小的数是()A.﹣B.0 C.D.﹣13.下列说法正确的是()A.整数就是正整数和负整数B.负整数的相反数就是非负整数C.有理数中不是负数就是正数D.零是自然数,但不是正整数4.如图,数轴上点A所表示的数的倒数是()A.﹣2 B.2 C.D.5.下列算式中,结果是正数的是()A.﹣[﹣(﹣3)]B.﹣|﹣(﹣3)|3 C.﹣(﹣3)2D.﹣32×(﹣2)3 6.有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450克)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是()A.+2 B.﹣3 C.+3 D.+47.下列说法正确的是()A.一个数的绝对值一定比0大B.倒数等于它本身的数是±1C.绝对值等于它本身的数一定是正数D.一个数的相反数一定比它本身小8.下列结论中,错误的个数为()﹣(﹣2)2=4,﹣5÷×5=﹣5,=,(﹣3)2×(﹣)=3,﹣33=﹣9.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个9.已知a、b、c大小如图所示,则的值为()A.1 B.﹣1 C.±1 D.010.将正整数依次按如表规律排成4列,根据表中的排列规律,数2016应在()A.第671行第2列B.第671行第3列 C.第672行第2列 D.第672行第3列二、填空题11.在知识抢答中,如果用+10表示得10分,那么扣20分表示为.12.某天温度最高是12℃,最低是﹣7℃,这一天温差是℃.13.在数﹣4.3,﹣,|0|,﹣(﹣),﹣|﹣3|,﹣(+5)中,是非正数.14.比较大小:.15.将2.96精确到十分位的近似数为.16.当|a|+a=0时,则a是.17.若|a+2|+(b﹣3)2=0,则﹣a2b=.18.设a<0,b>0,且a+b>0,用“<”号把a、﹣a、b、﹣b连接起来为.19.A、B两地相距6980000m,用科学记数法表示为km.20.若x、y互为相反数,a、b互为倒数,c的绝对值等于2,则()2016﹣(﹣ab)2015+c3=.三、解答题(共60分)21.(6分)在数轴上表示下列各数,再用“<”号把各数连接起来.+2,﹣(+4),+(﹣1),|﹣3|,﹣1.522.(24分)计算:(1)22+(﹣2016)+(﹣2)+2016(2)(﹣4)×|﹣3|﹣4÷(﹣2)﹣|﹣5|(3)﹣3×(﹣)﹣(﹣10)÷(﹣)(4)0.7×19+2×(﹣14)+0.7×+×(﹣14)(5)(﹣22﹣33)÷[(﹣)3×÷](6)215﹣214﹣213﹣…﹣27﹣26﹣25.23.(6分)规定“*”是一种运算,且a*b=a b﹣b a,例如:2*3=23﹣32=8﹣9=﹣1,试计算4*(3*2)的值.24.(6分)已知|m|=4,|n|=6,且|m+n|=m+n,求m﹣n的值.25.(9分)股民周思源上周五在股市以收盘价(收市时的价格)买进某公司股票1000股,每股25元,周六、周日股市不交易,在接下来的一周交易日内,周思源记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况:(单位:元)根据上表回答问题:(1)星期二收盘时,该股票每股多少元?(2)这一周内该股票收盘时的最高价,最低价分别是多少?(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交总金额的5‰(千分之五)的交易费.若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出,他的收益情况如何?26.(9分)阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1所示,|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|;当A、B两点都不在原点时.(1)如图2所示,点A、B都在原点右边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a ﹣b|;(2)如图3所示,点A、B都在原点左边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b ﹣(﹣a)=|a﹣b|;(3)如图4所示,点A、B在原点两边,|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a+(﹣b)=|a﹣b|.综上所述,数轴上A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a﹣b|.根据阅读材料回答下列问题:(1)数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是,数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是;(2)数轴上表示x和﹣3的两点A、B之间的距离是,如果|AB|=2,则x 为.(3)当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时,即在数轴上,表示x的动点到表示﹣1和2的两个点之间的距离和最小,这个最小值为.相应的x的取值范围是.参考答案与试题解析一、选择题1.﹣2016的绝对值是()A.2016 B.﹣2016 C.D.﹣【考点】绝对值.【分析】根据正数的绝对值是本身,0的绝对值为0,负数的绝对值是其相反数.【解答】解:∵﹣2016的绝对值等于其相反数,∴﹣2016的绝对值是2016.故选A.【点评】本题考查了绝对值,解决本题的关键是明确绝对值的定义.2.在﹣,0,,﹣1这四个数中,最小的数是()A.﹣B.0 C.D.﹣1【考点】有理数大小比较.【分析】有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.【解答】解:根据有理数大小比较的法则,可得﹣1<﹣,所以在﹣,0,,﹣1这四个数中,最小的数是﹣1.故选:D.【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.3.下列说法正确的是()A.整数就是正整数和负整数B.负整数的相反数就是非负整数C.有理数中不是负数就是正数D.零是自然数,但不是正整数【考点】有理数.【分析】按照有理数的分类填写:有理数.【解答】解:A、整数就是正整数和负整数,还有0,故本选项错误;B、负整数的相反数就是非负整数,故本选项错误;C、有理数中不是负数就是正数,还有0,故本选项错误;D、零是自然数,但不是正整数,本选项正确;故选D.【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数.4.如图,数轴上点A所表示的数的倒数是()A.﹣2 B.2 C.D.【考点】倒数;数轴.【分析】由题意先读出数轴上A的数,然后再根据倒数的定义进行求解.【解答】解:由题意得数轴上点A所表示的数为﹣2,∴﹣2的倒数是﹣,故选D.【点评】此题主要考查倒数的定义,是一道基础题.5.下列算式中,结果是正数的是()A.﹣[﹣(﹣3)]B.﹣|﹣(﹣3)|3 C.﹣(﹣3)2D.﹣32×(﹣2)3【考点】绝对值;正数和负数;相反数.【分析】根据相反数的定义,有理数的运算,可得答案.【解答】解:A、﹣[﹣(﹣3)]=﹣[+3]=﹣3,故A错误;B、﹣|﹣(﹣3)|2=﹣9,故B错误;C、﹣(﹣3)2=﹣9,故C错误;D、﹣32×(﹣2)3=﹣9×(﹣8)=72,故D正确;故选:D.【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.6.有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450克)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是()A.+2 B.﹣3 C.+3 D.+4【考点】正数和负数.【分析】实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数.【解答】解:A、+2的绝对值是2;B、﹣3的绝对值是3;C、+3的绝对值是3;D、+4的绝对值是4.A选项的绝对值最小.故选A.【点评】本题主要考查正负数的绝对值的大小比较.7.下列说法正确的是()A.一个数的绝对值一定比0大B.倒数等于它本身的数是±1C.绝对值等于它本身的数一定是正数D.一个数的相反数一定比它本身小【考点】倒数;相反数;绝对值.【分析】根据倒数的意义,绝对值的性质,相反数的意义,可得答案.【解答】解:A、0的绝对值等于零,故A错误;B、倒数等于它本身的数是±1,故B正确;C、绝对值等于它本身的数一定是非负数,故C错误;D、0等相反数等于零,故D错误;故选:B.【点评】本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.8.下列结论中,错误的个数为()﹣(﹣2)2=4,﹣5÷×5=﹣5,=,(﹣3)2×(﹣)=3,﹣33=﹣9.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【考点】有理数的乘方;有理数的乘法;有理数的除法.【分析】根据有理数的乘方、有理数的除法和有理数的乘法法则分别进行计算,即可得出答案.【解答】解:∵﹣(﹣2)2=﹣4,﹣5÷×5=﹣125,=,(﹣3)2×(﹣)=﹣3,﹣33=﹣27,∴错误的有5个;故选D.【点评】此题考查了有理数的乘方、有理数的除法和有理数的乘法,掌握运算法则是本题的关键,是一道基础题.9.已知a、b、c大小如图所示,则的值为()A.1 B.﹣1 C.±1 D.0【考点】绝对值;数轴.【分析】根据数轴上a,b,c的位置知道它们的符号,从而去掉绝对值.【解答】解:根据图示,知a<0<b<c,∴=++=﹣1+1+1=1.故选A.【点评】本题考查了绝对值、数轴.解题的关键是根据数轴判断a,b,c的符号.10.将正整数依次按如表规律排成4列,根据表中的排列规律,数2016应在()A.第671行第2列B.第671行第3列 C.第672行第2列 D.第672行第3列【考点】规律型:数字的变化类.【分析】由图表知,3个数字为一组,奇数行从左向右排列,偶数列是从右向左排列,2016÷3=672,即可依据规律得出其位置.【解答】解:∵2016÷3=672,∴2016排在第672行,第2列,故选:C.【点评】本题考查数字的变化类,解题的关键是明确题意,找出数字的变化特点.二、填空题11.在知识抢答中,如果用+10表示得10分,那么扣20分表示为﹣20.【考点】正数和负数.【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示,“正”和“负”相对.【解答】解:用+10表示得10分,那么扣20分用负数表示,那么扣20分表示为﹣20.故答案为:﹣20.【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.12.某天温度最高是12℃,最低是﹣7℃,这一天温差是19℃.【考点】有理数的减法.【分析】温差等于最高气温减去最低气温,列式计算即可.【解答】解:12﹣(﹣7)=12+7=19.故答案为:19.【点评】本题考查了有理数的减法的应用和有理数的减法法则,是基础知识较简单.13.在数﹣4.3,﹣,|0|,﹣(﹣),﹣|﹣3|,﹣(+5)中,﹣4.3,﹣,|0|,﹣|﹣3|,﹣(+5)是非正数.【考点】正数和负数;相反数;绝对值.【分析】首先将各数化简,再根据正负数的定义可得结果.【解答】解:﹣4.3是负数,不是正数;﹣是负数,不是正数;|0|=0,不是正数;﹣()=,是正数;﹣|﹣3|=﹣3,不是正数;﹣(+5)=﹣5,不是正数,所以﹣4.3,﹣,|0|,﹣|﹣3|,﹣(+5)是非负数,故答案为:﹣4.3,﹣,|0|,﹣|﹣3|,﹣(+5).【点评】本题主要考查了有理数的定义,熟练掌握有理数的分类是解答此题的关键.14.比较大小:>.【考点】有理数大小比较.【分析】根据两个负数比较大小,其绝对值大的反而小比较即可.【解答】解:∵|﹣|=,|﹣|=,∴﹣>﹣,故答案为:>.【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用,能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键.15.将2.96精确到十分位的近似数为 3.0.【考点】近似数和有效数字.【分析】根据近似数的精确度求解.【解答】解:2.96精确到十分位的近似数为3.0.答案为3.0.【点评】本题考查了近似数和有效数字:近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.\16.当|a|+a=0时,则a是非负数.【考点】绝对值.【分析】利用相反数的定义可得|a|与a的关系,易得结果.【解答】解:∵|a|+a=0,∴|a|=﹣a,∴a≤0,即a为非负数,故答案为:非负数.【点评】本题主要考查了相反数的定义和绝对值的性质,根据相反数的定义解答此题是关键.17.若|a+2|+(b﹣3)2=0,则﹣a2b=﹣12.【考点】非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值.【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】解:由题意得,a+2=0,b﹣3=0,解得a=﹣2,b=3,所以,﹣a2b=﹣(﹣2)2×3=﹣4×3=﹣12.故答案为:﹣12.【点评】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.18.设a<0,b>0,且a+b>0,用“<”号把a、﹣a、b、﹣b连接起来为﹣b <a<﹣a<b.【考点】有理数大小比较.【分析】根据有理数的加法法则判断a、b以及﹣a、﹣b的符号和|a|与|b|的大小,据此即可判断.【解答】解:∵a<0,b>0,a+b>0,∴﹣a>0,﹣b<0,|a|<|b|,∴﹣b<a<﹣a<b.故答案是:﹣b<a<﹣a<b.【点评】本题考查了有理数的加法法则以及有理数大小的比较,判断a、b以及﹣a、﹣b的符号和|a|与|b|的大小是关键.19.A、B两地相距6980000m,用科学记数法表示为 6.98×103km.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.【解答】解:将6980000m=6980km用科学记数法表示为:6.98×103.故答案为:6.98×103.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.20.若x、y互为相反数,a、b互为倒数,c的绝对值等于2,则()2016﹣(﹣ab)2015+c3=9或﹣7.【考点】代数式求值.【分析】根据题意可知x+y=0,ab=1,|c|=2,然后分别代入原式求值即可.【解答】解:由题意可知:x+y=0,ab=1,c=±2,当c=2时,∴原式=0﹣(﹣1)2015+23=1+8=9当c=﹣2时,∴原式=0﹣(﹣1)2015+(﹣2)3=1+(﹣8)=﹣7故答案为:9或﹣7.【点评】本题考查代数式求值,涉及相反数,倒数,绝对值的性质.三、解答题(共60分)21.在数轴上表示下列各数,再用“<”号把各数连接起来.+2,﹣(+4),+(﹣1),|﹣3|,﹣1.5【考点】有理数大小比较;数轴.【分析】根据有理数大小的比较方法,先化简再判断大小.【解答】解:先化简:﹣(+4)=﹣4,+(﹣1)=﹣1,|﹣3|=3;所给5个数中,有3个负数,2个正数,在数轴上分别比较3个负数2个正数的大小,正数大于一切负数.故﹣(+4)<﹣1.5<+(﹣1)<+2<|﹣3|.【点评】要比较几个数的大小,需要先对数进行化简,看每个数的实际值.22.(24分)(2016秋•麻城市月考)计算:(1)22+(﹣2016)+(﹣2)+2016(2)(﹣4)×|﹣3|﹣4÷(﹣2)﹣|﹣5|(3)﹣3×(﹣)﹣(﹣10)÷(﹣)(4)0.7×19+2×(﹣14)+0.7×+×(﹣14)(5)(﹣22﹣33)÷[(﹣)3×÷](6)215﹣214﹣213﹣…﹣27﹣26﹣25.【考点】有理数的混合运算.【分析】(1)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;(2)原式先计算乘除运算,再计算加减运算即可得到结果;(3)原式先计算乘除运算,再计算加减运算即可得到结果;(4)原式逆用乘法分配律计算即可得到结果;(5)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算即可得到结果;(6)原式两项两项结合后,计算即可得到结果.【解答】解:(1)原式=22﹣2﹣2016+2016=20;(2)原式=﹣12+2﹣5=﹣15;(3)原式=×﹣10×=3﹣15=﹣12;(4)原式=﹣14×(+)+0.7×(19+)=﹣42+14=﹣28;(5)原式=(﹣31)÷(﹣××)=﹣31×(﹣)=46.5;(6)原式=214×(2﹣1)﹣213﹣…﹣27﹣26﹣25=213×(2﹣1)﹣…﹣27﹣26﹣25=…=26﹣25=32.【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.23.规定“*”是一种运算,且a*b=a b﹣b a,例如:2*3=23﹣32=8﹣9=﹣1,试计算4*(3*2)的值.【考点】有理数的混合运算.【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果.【解答】解:根据题中的新定义得:原式=4*(9﹣8)=4*1=4﹣1=3.【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.24.已知|m|=4,|n|=6,且|m+n|=m+n,求m﹣n的值.【考点】有理数的减法;绝对值;有理数的加法.【分析】首先根据绝对值的性质得到m、n的值,然后再根据绝对值的性质确定m、n的值,进而可得m﹣n的值.【解答】解:∵|m|=4,|n|=6,∴m=±4,n=±6,∵|m+n|=m+n,∴m+n≥0,∴m=±4,n=6,∴当m=4,n=6时,m﹣n=﹣2,当m=﹣4,n=6时,m﹣n=﹣10,综上:m﹣n=﹣2或﹣10.【点评】此题主要考查了有理数的减法,以及绝对值的性质,关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个,它们互为相反数.25.股民周思源上周五在股市以收盘价(收市时的价格)买进某公司股票1000股,每股25元,周六、周日股市不交易,在接下来的一周交易日内,周思源记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况:(单位:元)根据上表回答问题:(1)星期二收盘时,该股票每股多少元?(2)这一周内该股票收盘时的最高价,最低价分别是多少?(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交总金额的5‰(千分之五)的交易费.若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出,他的收益情况如何?【考点】正数和负数.【分析】(1)根据有理数的加减法的运算方法,求出星期二收盘时,该股票每股多少元即可.(2)这一周内该股票星期一的收盘价最高,星期四的收盘价最低.(3)用本周五以收盘价将全部股票卖出后得到的钱数减去买入股票与卖出股票均需支付的交易费,判断出他的收益情况如何即可.【解答】解:(1)25+2﹣1.4=25.6(元)答:星期二收盘时,该股票每股25.6元.(2)25+2=27(元)25+2﹣1.4+0.9﹣1.8=24.7(元)答:收盘时的最高价、最低价分别是27元、24.7元.(3)(25.2﹣25)×1000﹣5‰×1000×(25+25.2)=200﹣251=﹣51(元)答:他的收益情况为亏51元.【点评】此题主要考查了正数和负数,有理数加减乘除的运算方法,以及单价、总价、数量的关系,要熟练掌握.26.阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1所示,|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|;当A、B两点都不在原点时.(1)如图2所示,点A、B都在原点右边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a ﹣b|;(2)如图3所示,点A、B都在原点左边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b ﹣(﹣a)=|a﹣b|;(3)如图4所示,点A、B在原点两边,|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a+(﹣b)=|a﹣b|.综上所述,数轴上A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a﹣b|.根据阅读材料回答下列问题:(1)数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是3,数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4;(2)数轴上表示x和﹣3的两点A、B之间的距离是|x+3| ,如果|AB|=2,则x为﹣1或5.(3)当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时,即在数轴上,表示x的动点到表示﹣1和2的两个点之间的距离和最小,这个最小值为3.相应的x的取值范围是﹣1≤x≤2.【考点】整式的加减—化简求值;数轴;绝对值.【分析】根据数轴上A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a﹣b|即可求出答案.【解答】解:(1)﹣2﹣(﹣5)=3,1﹣(﹣3)=4,;(2)|x﹣(﹣3)|=|x+3|,∵|x+3|=2,∴x+3=±2,∴x=﹣1或5;(3)由题意可知:当x在﹣1与2之间时,此时,代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值,最小值为2﹣(﹣1)=3,此时x的取值范围为:﹣1≤x≤2;故答案为:(1)3,4;(2)|x+3|,﹣1或﹣5;(3)3,﹣1≤x≤2.【点评】本题考查绝对值的意义,涉及有理数的运算,整式化简,绝对值的性质.。
2018-2019学年度第一学期人教版七年级数学上册第一次月考试卷含解析
2018-2019学年度第一学期人教版七年级数学上册第一次月考试卷含解析一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.下列各组量中具有相反意义的量是( )A.蚂蚁向上爬30cm与向左爬30cmB.收入人民币2元与归还图书2本C.向东走与向北走D.弹簧伸长3cm与缩短1cm2.若﹣3减去一个有理数的差是﹣6,则﹣3乘以这个有理数的积是( )A.9B.﹣9C.6D.﹣63.下列说法正确的是( )A.绝对值等于本身的数是正数B.﹣a是负数C.有理数不是正数就是负数D.分数都是有理数4.用科学记数法表示的数是1.69×105,则原来的数是( )A.169B.1690C.16900D.1690005.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则在a+b,a﹣b,ab,a3,a2b3这五个数中,正数的个数是( )A.2B.3C.4D.56.今年3月份某市一天的气温最高是12℃,最低气温是﹣7℃,那么这一天的最高气温比最低气温高多少( )A.﹣19℃B.19℃C.5℃D.﹣5℃7.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a+b|+|a﹣b|化简的结果为( )A.﹣2b B.﹣2a C.2b D.08.下列结论正确的是( )A.有理数包括正数和负数B.数轴上原点两侧的数互为相反数C.0是绝对值最小的数D.倒数等于本身的数是0、1、﹣19.下列说法中,不正确的是( )A.﹣ab2c的系数是﹣1,次数是4B.﹣1是整式C.6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x,1D.2πR+πR2是三次二项式10.下列说法中,正确的有( )①单项式﹣的系数是﹣2,次数是3;②﹣5π,0.333…都是无理数;③在﹣(﹣8),|﹣1|,﹣|0|,(﹣2)3这四个数中,非负数共有3个;④平方等于本身数只有0和1.A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题(共10小题,每小题3分,共30分)11.﹣5a2b3的系数是 ,次数是 ;2x2y﹣3中常数项是 .12.一架直升机从高度为450m的位置开始,先以20m/s的速度上升60s,然后以12m/s的速度下降120s,这时,直升机的高度是 .13.比﹣6小2的数是 .平方等于4的数是 .14.已知代数式2a3b n+1与﹣3a m﹣2b2是同类项,则3m﹣4n= .15.小明与小刚规定了一种新运算△:a△b=(﹣)÷,请你帮他们计算﹣2△5= .16.若代数式2ax2y+3xy﹣4﹣5x2y﹣7x﹣7ax2y+m中,化简后不含x2y项,则a2010﹣4= .17.日地最近距离:147 100 000千米,用科学记数法表示为 .18.若某数由四舍五入得到的近似数是3.240,那么原来的数介于 和 之间.19.已知a2+3ab=7,2ab+5b2=4,则a2+5ab+5b2= .20.有四张扑克牌,分别是黑桃1、红桃2、方块3、梅花4,规定:黑色扑克牌代表正数,红色扑克牌代表负数.一次抽取两张,用牌面数字作乘法运算,乘积的最大值是 .三、解答题(共6小题,每小题10分,共60分)21.计算:(1)(﹣8)×(﹣12)×(﹣0.125)×(﹣)×(﹣0.001);(2)(﹣1)×÷(﹣)×2÷(﹣)+(﹣2.5)÷(﹣0.25)×.22.合并同类项:(1)3ab+2mn﹣3ab+4mn(2)﹣5yx2+4xy2﹣2xy+6x2y+2xy+5.23.先化简,再求值:(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+y),其中x=﹣2,y=.24.已知多项式(2mx2+5x2+3x+1)﹣(6x2﹣4y2+3x)化简后不含x2项.求多项式2m3﹣[3m3﹣(4m﹣5)+m]的值.25.小明的爸爸是一名出租车司机,一天下午小明的爸爸以某超市为出发点,在东西方向的公路上运营,记向东为正,向西为负,以先后次序记录如下:(单位km)+9,﹣3,﹣5,+4,﹣8,+6,﹣3,﹣2,﹣4,+10(1)将最后一名乘客送到目的地时,出租车离出发点有多远?在它的什么方向?(2)若每千米收费为2.5元,小明爸爸这个下午的营业额是多少元?26.南县农民一直保持着冬种油菜的习惯,利用农闲冬种一季油菜.南县农业部门对2014年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计,并绘制了如下统计表与统计图:每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积310元130千克5元/千克500000亩请根据以上信息解答下列问题:(1)种植油菜每亩的种子成本是多少元?(2)农民冬种油菜每亩获利多少元?(3)2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元?(结果用科学记数法表示)参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.下列各组量中具有相反意义的量是( )A.蚂蚁向上爬30cm与向左爬30cmB.收入人民币2元与归还图书2本C.向东走与向北走D.弹簧伸长3cm与缩短1cm【分析】首先知道正负数的含义,在用正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.【解答】解:蚂蚁向上和向下爬才能具有相反意义,故A错误,收入和支出才有相反意义,故B错误,向东走和向西走才有相反意义,故C错误,弹簧伸长和缩短具有相反意义,故D正确,故选:D.2.若﹣3减去一个有理数的差是﹣6,则﹣3乘以这个有理数的积是( )A.9B.﹣9C.6D.﹣6【分析】根据题意列出算式,计算即可得到结果.【解答】解:根据题意得:﹣3×[﹣3﹣(﹣6)]=﹣9,故选:B.3.下列说法正确的是( )A.绝对值等于本身的数是正数B.﹣a是负数C.有理数不是正数就是负数D.分数都是有理数【分析】根据有理数的分类,有理数的意义,绝对值的性质,可得答案.【解答】解:A.绝对值等于本身的数还有0,故A不符合题意;B.﹣a是正数,0,负数,故B不符合题意;C、有理数还包括0,故C不符合题意;D、分数都是有理数,故D符合题意;故选:D.4.用科学记数法表示的数是1.69×105,则原来的数是( )A.169B.1690C.16900D.169000【分析】根据科学记数法的表示方法,n是几小数点向右移动几位,可得答案.【解答】解:1.69×105,则原来的数是169000,故选:D.5.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则在a+b,a﹣b,ab,a3,a2b3这五个数中,正数的个数是( )A.2B.3C.4D.5【分析】首先由数轴得出ab的正负:﹣1<a<0,b>1>0,再根据有理数的运算法则进行计算即可得出选项.【解答】解:由数轴可知﹣1<a<0,b>1>0,根据有理数的加法、减法、乘法、乘方法则得:a+b>0,a﹣b<0,ab<0,a3<0,a2b3>0,所以正数的个数是2个.故选:A.6.今年3月份某市一天的气温最高是12℃,最低气温是﹣7℃,那么这一天的最高气温比最低气温高多少( )A.﹣19℃B.19℃C.5℃D.﹣5℃【分析】用最高气温减去最低气温,再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.【解答】解:12﹣(﹣7)=12+7=19℃.故选:B.7.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a+b|+|a﹣b|化简的结果为( )A.﹣2b B.﹣2a C.2b D.0【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果.【解答】解:根据数轴上点的位置得:b<0<a,且|a|<|b|,∴a+b<0,a﹣b>0,则原式=﹣a﹣b+a﹣b=﹣2b,故选:A.8.下列结论正确的是( )A.有理数包括正数和负数B.数轴上原点两侧的数互为相反数C.0是绝对值最小的数D.倒数等于本身的数是0、1、﹣1【分析】根据有理数的分类,可判断A;根据相反数的定义,可判断B;根据绝对值的性质,可判断C;根据倒数的定义,可判断D.【解答】解:A、有理数分为正数、零、负数,故A错误;B、只有符号不同的两个数互为相反数,故B错误;C、0是绝对值最小的数,故C正确;D、倒数等于本身的数是1、﹣1,故D错误.故选:C.9.下列说法中,不正确的是( )A.﹣ab2c的系数是﹣1,次数是4B.﹣1是整式C.6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x,1D.2πR+πR2是三次二项式【分析】根据单项式的系数、次数,可判断A,根据整式的定义,可判断B,根据多项式的项是多项式中每个单项式,可判断C,根据多项式的次数是多项式中次数最高项的单项式的次数,可判断D.【解答】解:A、﹣ab2c的系数是﹣1,次数是4,故A正确;B、﹣1是整式,故B正确;C、6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x,1,故C正确;D、2πR+πR2是二次二项式,故D错误;故选:D.10.下列说法中,正确的有( )①单项式﹣的系数是﹣2,次数是3;②﹣5π,0.333…都是无理数;③在﹣(﹣8),|﹣1|,﹣|0|,(﹣2)3这四个数中,非负数共有3个;④平方等于本身数只有0和1.A.4个B.3个C.2个D.1个【分析】根据单项式的系数和次数的定义,无理数的定义,非负数的定义,数的平方进行判断即可.【解答】解:①单项式﹣的系数是﹣,次数是3;错误;②0.333…是有理数;错误③在﹣(﹣8),|﹣1|,﹣|0|,(﹣2)3这四个数中,非负数共有3个;正确;④平方等于本身数只有0和1;正确,故选:C.二.填空题(共10小题)11.﹣5a2b3的系数是 ﹣5 ,次数是 5 ;2x2y﹣3中常数项是 ﹣3 .【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答.【解答】解:﹣5a2b3的系数是﹣5,次数是 5;2x2y﹣3中常数项是﹣3.故答案为﹣5、5、﹣3.12.一架直升机从高度为450m的位置开始,先以20m/s的速度上升60s,然后以12m/s的速度下降120s,这时,直升机的高度是 210m .【分析】根据题意列出算式,计算即可得到结果.【解答】解:根据题意得:450+20×60﹣12×120=450+1200﹣1440=210(m),则直升机的高度是210m.故答案为:210m.13.比﹣6小2的数是 ﹣8 .平方等于4的数是 ±2 .【分析】根据有理数的减法的意义列出算式﹣6﹣2计算即可求解;根据平方根的定义计算即可求解.【解答】解:﹣6﹣2=﹣8,±=±2.故比﹣6小2的数是﹣8.平方等于4的数是±2.故答案为:﹣8,±2.14.已知代数式2a3b n+1与﹣3a m﹣2b2是同类项,则3m﹣4n= 11 .【分析】根据同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,得出关于m,n的方程,求得m,n的值,继而可求解.【解答】解:∵代数式2a3b n+1与﹣3a m﹣2b2是同类项,∴m﹣2=3,n+1=2,∴m=5,n=1,则3m﹣4n=11.故答案为:11.15.小明与小刚规定了一种新运算△:a△b=(﹣)÷,请你帮他们计算﹣2△5= .【分析】根据题目中新运算,可以求得题目中式子的值,本题得以解决.【解答】解:∵a△b=(﹣)÷,∴﹣2△5===,故答案为:.16.若代数式2ax2y+3xy﹣4﹣5x2y﹣7x﹣7ax2y+m中,化简后不含x2y项,则a2010﹣4= ﹣3 .【分析】先合并同类项,再根据化简后不含x2y项,那么令x2y项的系数等于0,得到关于a的一元一次方程,易求a,再把a的值代入所求式子求值即可.【解答】解:原式=(﹣5a﹣5)x2y+3xy﹣7x﹣4+m,∵不含x2y项,∴﹣5a﹣5=0,∴a=﹣1,∴a2010﹣4=1﹣4=﹣3.故答案为﹣3.17.日地最近距离:147 100 000千米,用科学记数法表示为 1.471×108 .【分析】科学记数法就是将一个数字表示成(a×10的n次幂的形式),其中1≤|a|<10,n表示整数.n为整数位数减1,即从左边第一位开始,在首位非零的后面加上小数点,再乘以10的n次幂.【解答】解:147 100 000=1.471×108.18.若某数由四舍五入得到的近似数是3.240,那么原来的数介于 3.2395 和 3.2405 之间.【分析】根据近似数的精确度求解.【解答】解:数a由四舍五入得到的近似数是3.240,那么3.2395≤a<3.2405.故答案为3.2395,3.2405.19.已知a2+3ab=7,2ab+5b2=4,则a2+5ab+5b2= 11 .【分析】把原式化为(a2+3ab)+(2ab+5b2)的形式,再把a2+3ab=7,2ab+5b2=4代入进行计算即可.【解答】解:∵a2+3ab=7,2ab+5b2=4,∴原式=(a2+3ab)+(2ab+5b2)=7+4=11.故答案为:11.20.有四张扑克牌,分别是黑桃1、红桃2、方块3、梅花4,规定:黑色扑克牌代表正数,红色扑克牌代表负数.一次抽取两张,用牌面数字作乘法运算,乘积的最大值是 6 .【分析】根据题意得到四个数为+1,﹣2,﹣3,+4,找出乘积的最大值即可.【解答】解:根据题意得:(﹣2)×(﹣3)=6,则乘积的最大值为6,故答案为:6.三.解答题(共6小题)21.计算:(1)(﹣8)×(﹣12)×(﹣0.125)×(﹣)×(﹣0.001);(2)(﹣1)×÷(﹣)×2÷(﹣)+(﹣2.5)÷(﹣0.25)×.【分析】(1)原式变形后,约分即可得到结果;(2)原式先计算乘除运算,再计算加减运算即可得到结果.【解答】解:(1)原式=﹣8×12×××=﹣0.004;(2)原式=﹣××(﹣)××(﹣)+×4×=﹣4+4=0.22.合并同类项:(1)3ab+2mn﹣3ab+4mn(2)﹣5yx2+4xy2﹣2xy+6x2y+2xy+5.【分析】(1)首先确定同类项,然后进行合并同类项即可,(2)首先确定同类项,然后进行合并同类项即可.【解答】解:(1)原式(2mn+4mn)+(3ab﹣3ab)=6mn,(2)原式=(﹣5yx2+6x2y)+(﹣2xy+2xy)+4xy2+5=x2y+4xy2+5.23.先化简,再求值:(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+y),其中x=﹣2,y=.【分析】先去括号、合并同类项化简,再代入计算即可;【解答】解:原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y=11x2﹣11xy﹣y当x=﹣2,y=时,原式=44+﹣=5124.已知多项式(2mx2+5x2+3x+1)﹣(6x2﹣4y2+3x)化简后不含x2项.求多项式2m3﹣[3m3﹣(4m﹣5)+m]的值.【分析】原式去括号合并得到最简结果,由结果不含x2项,得到m的值,所求式子去括号合并后代入计算即可求出值.【解答】解:原式=2mx2+5x2+3x+1﹣6x2+4y2﹣3x=(2m+5﹣6)x2+4y2+1,由结果不含x2项,得到2m﹣1=0,即m=,则原式=2m3﹣3m3+4m﹣5﹣m=﹣m3+3m﹣5=﹣+﹣5=﹣.25.小明的爸爸是一名出租车司机,一天下午小明的爸爸以某超市为出发点,在东西方向的公路上运营,记向东为正,向西为负,以先后次序记录如下:(单位km)+9,﹣3,﹣5,+4,﹣8,+6,﹣3,﹣2,﹣4,+10(1)将最后一名乘客送到目的地时,出租车离出发点有多远?在它的什么方向?(2)若每千米收费为2.5元,小明爸爸这个下午的营业额是多少元?【分析】(1)把数据+9,﹣3,﹣5,+4,﹣8,+6,﹣3,﹣2,﹣4,+10相加得到+4,说明出租车离出发点有4千米远,且在正东方向;(2)把数据+9,﹣3,﹣5,+4,﹣8,+6,﹣3,﹣2,﹣4,+10的绝对值相加,然后乘以2.5即可得到小明爸爸这个下午的营业额.【解答】解:(1)+9+(﹣3)+(﹣5)+(+4)+(﹣8)+(+6)+(﹣3)+(﹣2)+(﹣4)+(+10)=9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣2﹣4+10=4,所以出租车离出发点有4千米远,在正东方向;(2)(9+3+5+4+8+6+3+2+4+10)×2.5=135,即小明爸爸这个下午的营业额是多135元.26.南县农民一直保持着冬种油菜的习惯,利用农闲冬种一季油菜.南县农业部门对2014年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计,并绘制了如下统计表与统计图:每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积310元130千克5元/千克500000亩请根据以上信息解答下列问题:(1)种植油菜每亩的种子成本是多少元?(2)农民冬种油菜每亩获利多少元?(3)2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元?(结果用科学记数法表示)【分析】(1)种植油菜每亩的种子成本=每亩油菜生产成本×种子所占的百分比即可;(2)农民冬种油菜每亩获利的钱数=每亩的产量×油菜市场价格﹣每亩油菜生产成本.(3)2014年全县农民冬种油菜的总获利=种油菜每亩获利的钱数×种植面积【解答】解:(1)根据题意得:1﹣10%﹣35%﹣45%=10%,310×10%=31(元),答:种植油菜每亩的种子成本是31元;(2)根据题意得:130×5﹣310=340(元),答:农民冬种油菜每亩获利340元;(3)根据题意得:340×500 000=170 000 000=1.7×108(元),答:2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.7×108元.。
人教版2018-2019学年度第一学期七年级数学上册第一次月考试卷
七年级数学第一次月考试题(考试时间120分钟 满分100 分)10小题,每小题3分,共30分)1、在1,0,2,-3这四个数中,最大的数是: ( ) A. 1 B. 0 C. 2 D. -32、2的相反数是: ( ) A.21-B. 21C.-2D.23、﹣5的绝对值是( )A .5B .-5C .D .﹣4、-2的倒数是( )A .2B .-2C . 21D .21- 5、下列数轴正确的是( )6、下列说法正确的是:( )带正号的数是正数,带负号的数是负数.B. 一个数的相反数,不是正数,就是负数. 倒数等于本身的数有2个.D.零除以任何数等于零. 7、下列算式正确的是:( )A . 3-(-3)=6 B. -(-3)=-3-C.(-3) ×(-3)=-6D. 0+(-3)=08、已知a>0,b>0,c<0,那么abc 的值( )A .大于0B .小于0C .等于0D .大于等于0 9、如果032=-++b a ,则a+b 的值为( ) A. 2 B. -2 C. 1 D.510、 有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示,则( )A .a+b>0 B. b-a <0 C.ab>0 D.a ÷b<0二、填空题(本大题8小题,每小题3分,共24分)11、如果温度上升3℃记作+3℃,那么下降5℃记作 .12、已知|a|=4,那么a = .13、数轴上一点与表示-3的点距离2个单位长度,该点表示的数为 .14、 2 3-; 3- 0; 6- 5- 15、绝对值小于9的所有整数的和为 .16、把式子(-3.5)+(-6)- (+4.8) -(-5)改写成省略括号的和的形式:_ ___.17、若a 和b 互为相反数,那么2a+2b=_ ___.18、观察下面的一列数:-2,4,-8,16,-32……请你找出其中排列的规律,并按此规律填空.第9个数是_______。
2018-2019学年 七年级上第一次月考数学试卷含解析
2018-2019学年七年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.)1.下列式子简化不正确的是()A.+(﹣5)=﹣5 B.﹣(﹣0.5)=0.5 C.﹣(+1)=1D.﹣|+3|=﹣32.圆柱的侧面展开图()A.是平行四边形B.一定是正方形C.可能是菱形D.必是矩形3.m<﹣1,则数m,,﹣m,﹣中最小的数是()A.m B.C.﹣m D.﹣4.如图,这是一个正方体的展开图,我们把它重新围成正方体后,在A,B,C中分别填上什么数字,就可以使相对面上的数正好都互为相反数()A.1,0,﹣2 B.﹣2,1,0 C.0,﹣2,1 D.2,﹣1,05.钱塘江水库水位上升5cm记作+5cm,则水位下降3cm记作,()A.﹣2 B.2cm C.﹣3cm D.3cm6.由5个相同的小正方体搭成的物体的俯视图如图所示,则这个物体的搭法有()A.4种B.3种C.2种D.1种7.a、b在数轴上的位置如图,则所表示的数是()A.a是正数,b是负数B.a是负数,b是正数C.a、b都是正数 D.a、b都是负数8.下列说法正确的是()A.﹣a是负数B.符号相反的数互为相反数C.有理数a的倒数是D.一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远9.一个几何体的三种视图如图所示,则这个几何体是()A.长方体B.圆锥C.圆台D.圆柱10.代数式|x﹣1|﹣|x+4|﹣5的最大值为()A.0 B.﹣10 C.﹣5 D.3二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分).11.若m是一个数,且||m|+2m|=3,则m等于.12.已知两个有理数﹣12.43和﹣12.45.那么,其中的大数减小数所得的差是.13.自然数一定是正整数.(判断对错)14.|x﹣3|的最小值是,此时x的值为.15.比+6小﹣3的数是.16.如下左图是一个三棱柱,用一个平面去截这个三棱柱,把形状可能的截面的序号填入.三、计算题(18分,每小题18分,解答题写过程)17.(18分)计算:5+(﹣11)﹣(﹣9)﹣(+22).四、解答题(本大题共8小题,共28分).18.(6分)用小正方体搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示:(1)搭这样的几何体最少需要个小正方体,最多需要个小正方体;(2)请你在俯视图的小正方体中用数字表示当用最多的小正方体搭起的几何体时该位置小正方体的个数;(3)画出其中一种搭成的几何体的左视图.19.(5分)如图是一长方体纸盒的展开图,每个面内都标注了字母.(1)如果面A在长方体的上面,那么哪个面会在下面?(2)如果面F在长方体的后面,从左面看是面B,那么A、C、D、E都在什么位置?20.(4分)根据立体图从上面看到的形状图(如图所示),画出它从正面和左面看到的形状图(图中数字代表该位置的小正方体的个数).21.(6分)指出数轴上A,B,C,D各点分别表示的有理数,并用“<”将它们连接起来.22.(5分)一天上午,出租车司机小王在东西走向的路上运营,如果规定向东为正,向西为负,出租车的行车里程(单位:km)如下:+15,﹣3,+12,﹣11,﹣13,+3,﹣12,﹣18.请间小王将最后一位乘客送到目的地时,共行驶了多少千米?23.(4分)一项工程,甲单独做5天可以完成全工程;如果乙,丙两队合作12天可以完成全工程;如果三队合作,多少天可以完成全工程?24.(4分)若|a|=4,|b|=2,且a<b,求a+b的值.25.(6分)已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,且|a|=|c|.(1)比较a,﹣a,b,﹣b,c,﹣c的大小关系.(2)化简|a+b|﹣|a﹣b|+|b+(﹣c)|+|a+c|.数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.)1.(3分)下列式子简化不正确的是()A.+(﹣5)=﹣5 B.﹣(﹣0.5)=0.5 C.﹣(+1)=1D.﹣|+3|=﹣3【分析】根据多重符号的化简:与“+”个数无关,有奇数个“﹣”号结果为负,有偶数个“﹣”号,结果为正进行化简可得答案.【解答】解:A、+(﹣5)=﹣5,计算正确,故此选项不合题意;B、﹣(﹣0.5)=0.5,计算正确,故此选项不合题意;C、﹣(+1)=﹣1,原计算错误,故此选项符合题意;D、﹣|+3|=﹣3,计算正确,故此选项不合题意;故选:C.【点评】此题主要考查了相反数,关键是掌握多重符号的化简方法.2.(3分)圆柱的侧面展开图()A.是平行四边形B.一定是正方形C.可能是菱形D.必是矩形【分析】根据立体图形的展开图是平面图形及圆柱的侧面特点,即可得出.【解答】解:圆柱的侧面展开图形可能是平行四边形,可能是正方形,可能是菱形,可能是矩形.故选C.【点评】本题考查了几何体的展开图,同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平面展开图是不一样的,熟记常见几何体的侧面展开图.3.(3分)m<﹣1,则数m,,﹣m,﹣中最小的数是()A.m B.C.﹣m D.﹣【分析】根据m<﹣1可以代入特殊值判断即可.【解答】解:因为m<﹣1,可设m=﹣2,可得:m=﹣2,=﹣0.5,﹣m=2,﹣=0.5,所以可得:最小的数是m,故选A【点评】此题考查有理数大小的比较,关键是根据特殊值代入去判断大小.4.(3分)如图,这是一个正方体的展开图,我们把它重新围成正方体后,在A,B,C中分别填上什么数字,就可以使相对面上的数正好都互为相反数()A.1,0,﹣2 B.﹣2,1,0 C.0,﹣2,1 D.2,﹣1,0【分析】根据相反数的定义,即:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0可知,A与2互为相反数,即A是﹣2;同理,B是1;C是0.【解答】解:根据正方体中相对面的性质和相反数的概念,可得:在A,B,C中分别填上﹣2,1,0就可以使相对面上的数正好都互为相反数.故选B.【点评】主要考查相反数,倒数的概念及性质.相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0.5.(3分)钱塘江水库水位上升5cm记作+5cm,则水位下降3cm记作,()A.﹣2 B.2cm C.﹣3cm D.3cm【分析】先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.【解答】解:根据题意,水位下降3m记作﹣3m.故选C.【点评】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.6.(3分)由5个相同的小正方体搭成的物体的俯视图如图所示,则这个物体的搭法有()A.4种B.3种C.2种D.1种【分析】根据俯视图先画出四个小正方体的形状,再根据只有放在第1个或第4个上面才不影响俯视图,从而得出答案.【解答】解:因为将四个小正方体拼成如图所示的情况,第5个小立方体只有放在第1个或第4个上面才不影响俯视图,所以共有两种搭法.故选C.【点评】此题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.7.(3分)a、b在数轴上的位置如图,则所表示的数是()A.a是正数,b是负数B.a是负数,b是正数C.a、b都是正数 D.a、b都是负数【分析】根据数轴的特点进行解答即可.【解答】解:∵由图可知,a在原点的左侧,b在原点的右侧,∴a为负数,b为正数.【点评】本题考查的是数轴,熟知数轴的特点是解答此题的关键.8.(3分)下列说法正确的是()A.﹣a是负数B.符号相反的数互为相反数C.有理数a的倒数是D.一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远【分析】根据相反数、倒数以及绝对值的定义和性质进行判断选择即可.【解答】解:A、若a≤0,则﹣a为非负数,故本选项错误;B、符号相反且绝对值相等的数是相反数,故本选项错误;C、若a=0,则a没有倒数,故本选项错误;D、一个数的绝对值即表示它的点在数轴上离原点的距离,所以,一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远,故本选项正确;综上,D选项正确,故应选D选项.【点评】本题考查了相反数、倒数以及绝对值的定义和性质.其中应注意0的绝对值等于0的相反数等于0本身,且0没有倒数.9.(3分)一个几何体的三种视图如图所示,则这个几何体是()A.长方体B.圆锥C.圆台D.圆柱【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.【解答】解:由于主视图和俯视图为长方形可得此几何体为柱体,由左视图为圆可得为圆柱体.故选D.【点评】本题考查了由三视图来判断几何体,还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力.10.(3分)代数式|x﹣1|﹣|x+4|﹣5的最大值为()A.0 B.﹣10 C.﹣5 D.3【分析】根据不等式的性质分析判断.【解答】解:当x≥1时,原式可化为x﹣1﹣x﹣4﹣5=﹣10;当﹣4≤x<1时,原式可化为1﹣x﹣x﹣4﹣5=﹣2x﹣8,不论x取何值原式>﹣10;当x<﹣4时,原式可化为1﹣x+x+4﹣5=0.故选A.【点评】此题很简单,只要把x的取值分为三种情况讨论即可.二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分).11.(3分)若m是一个数,且||m|+2m|=3,则m等于1或﹣3.【分析】分情况讨论当m>0或m<0时||m|+2m|=3.从而得出m的值.【解答】解:当m>0时,|m|=m,∴||m|+2m|=|m+2m|=3m=3当m<0时,|m|=﹣m,∴||m|+2m|=|﹣m+2m|=|m|=3∴m=﹣3所以m等于1或﹣3.【点评】本题考查了绝对值的性质,分情况讨论m的符号是解题的关键.12.(3分)已知两个有理数﹣12.43和﹣12.45.那么,其中的大数减小数所得的差是0.02.【分析】大数是﹣12.43,小数是﹣12.45,由此可得出答案.【解答】解:﹣12.43与﹣12.45中,大数为﹣12.43,小数为﹣12.45,所以大数减小数所得差为﹣12.43﹣(﹣12.45)=﹣12.43+12.45=0.02.故填0.02.【点评】本题考查有理数的大小比较,难度不大,注意细心运算即可.13.(3分)自然数一定是正整数.×(判断对错)【分析】根据有理数的分类,0是自然数,但是0不是正整数,据此判断即可.【解答】解:因为0是自然数,但是0不是正整数,所以自然数不一定是正整数.故答案为:×.【点评】此题主要考查了有理数的分类,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:0是自然数,但是0不是正整数.14.(3分)|x﹣3|的最小值是0,此时x的值为3.【分析】根据任何数的绝对值一定是非负数即可求解.【解答】解:∵|x﹣3|≥0∴|x﹣3|的最小值是0,此时x=3.故答案是:0,3.【点评】本题考查了任何数的绝对值是非负数.15.(3分)比+6小﹣3的数是9.【分析】关键是理解题中“小”的意思,列出算式+6﹣(﹣3),结果就是比+6小﹣3的数.【解答】解:∵+6﹣(﹣3)=9,∴比+6小﹣3的数是9.故答案为:9.【点评】本题主要考查有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数.这是需要熟记的内容.16.(3分)如下左图是一个三棱柱,用一个平面去截这个三棱柱,把形状可能的截面的序号填入①②③.【分析】用平面取截三棱柱,当横截时,截面为①三角形,竖着截时截面为②长方形或③梯形,但是惟独不可能是菱形.【解答】解:用平面取截三棱柱,当横截时,截面为①三角形;竖着截时截面为②长方形或③梯形;但是惟独不可能是菱形.因此选择①②③.【点评】截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.三、计算题(18分,每小题18分,解答题写过程)17.(18分)计算:5+(﹣11)﹣(﹣9)﹣(+22).【分析】原式利用减法法则变形,计算即可得到结果.【解答】解:原式=5﹣11+9﹣22=14﹣33=﹣19.【点评】此题考查了有理数的加减混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.四、解答题(本大题共8小题,共28分).18.(6分)用小正方体搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示:(1)搭这样的几何体最少需要个小正方体,最多需要个小正方体;(2)请你在俯视图的小正方体中用数字表示当用最多的小正方体搭起的几何体时该位置小正方体的个数;(3)画出其中一种搭成的几何体的左视图.【分析】(1)易得这个几何体共有3层,由俯视图可得第一层正方体的个数,由主视图可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数,相加即可;(2)每一列的正方体均选择主视图中个数最多的正方体的个数;(3)任选一种符合题意要求的左视图画图即可.【解答】解:(1)搭这样的几何体最少需要7+2+1=10个小正方体,最多需要7+6+3=16个小正方体;(2)个数分别为第一列都为3,第二列都为2,第三列是1;(3)(7分)如图:(有多种左视图,只要画出其中一个就行)【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基,主视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到答案.19.(5分)如图是一长方体纸盒的展开图,每个面内都标注了字母.(1)如果面A在长方体的上面,那么哪个面会在下面?(2)如果面F在长方体的后面,从左面看是面B,那么A、C、D、E都在什么位置?【分析】(1)找出A的对面即可;(2)确定出F、B、A的对面,然后根据相对位置判断即可.【解答】解:(1)A得对面是C,所以面C会在下面;(2)F的对面是E,所以面E在前面,B的对面是D,所以面D在右面,面A在上面,面C 在下面.【点评】本题主要考查的是几何体的展开图,找出已知面的对面是解题的关键.20.(4分)根据立体图从上面看到的形状图(如图所示),画出它从正面和左面看到的形状图(图中数字代表该位置的小正方体的个数).【分析】由已知条件可知,从正面看有2列,每列小正方数形数目分别为3,4;从左面看有2列,每列小正方形数目分别为2,4.据此可画出图形.【解答】解:如图所示:【点评】此题考查几何体的三视图画法.由几何体的俯视图及小正方形内的数字,可知主视图的列数与俯视数的列数相同,且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字.左视图的列数与俯视图的行数相同,且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.21.(6分)指出数轴上A,B,C,D各点分别表示的有理数,并用“<”将它们连接起来.【分析】根据数轴上各点的位置写出各数,再根据数轴的特点直接用“<”将它们连接起来即可.【解答】解:由数轴上各点的位置可知A、B、C、D四点分别表示为:0,1.5,﹣2,3.根据数轴的特点可用“<”号连接为﹣2<0<1.5<3.【点评】本题考查的是数轴上各数的特点及有理数大小比较,比较简单.22.(5分)一天上午,出租车司机小王在东西走向的路上运营,如果规定向东为正,向西为负,出租车的行车里程(单位:km)如下:+15,﹣3,+12,﹣11,﹣13,+3,﹣12,﹣18.请间小王将最后一位乘客送到目的地时,共行驶了多少千米?【分析】根据绝对值的意义,可得每次行驶的路程,根据有理数的加法,可得答案.【解答】解:由题意,得|+15|+|﹣3|+|+12|+|﹣11|+|﹣13|+|+3|+|﹣12|+|﹣18|=87(千米),答:小王将最后一位乘客送到目的地时,共行驶了87千米.【点评】本题考查了正数和负数,利用了有理数的加法运算,注意路程是每次行驶的绝对值.23.(4分)一项工程,甲单独做5天可以完成全工程;如果乙,丙两队合作12天可以完成全工程;如果三队合作,多少天可以完成全工程?【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”,甲的工作效率为,乙、丙两队的工作效率和为,进一步求得三个队的工作效率和,利用工作总量÷工作效率=工作时间列式解答即可.【解答】解:1÷(+)=1÷=(天)答:如果三队合作,天可以完成全工程.【点评】此题考查有理数的混合运算的实际运用,掌握工作效率、工作总量、工作时间三者之间的关系是解决问题的关键.24.(4分)若|a|=4,|b|=2,且a<b,求a+b的值.【分析】根据绝对值的性质得出a、b的值,再分别求解可得.【解答】解:∵|a|=4,|b|=2,∴a=4或﹣4,b=2或﹣2,∵a<b,∴a=﹣4,b=2或﹣2,当a=﹣4,b=2时,a+b=﹣4+2=﹣2;当a=﹣4,b=﹣2时,a+b=﹣4﹣2=﹣6.【点评】本题主要考查有理数的加法和绝对值,解题的关键是熟练掌握绝对值的性质.25.(6分)已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,且|a|=|c|.(1)比较a,﹣a,b,﹣b,c,﹣c的大小关系.(2)化简|a+b|﹣|a﹣b|+|b+(﹣c)|+|a+c|.【分析】根据互为相反数的两数的几何意义:在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点的距离相等.在数轴上找出﹣a,﹣b,﹣c的对应点,依据a,b,c,﹣a,﹣b,﹣c在数轴上的位置比较大小.在此基础上化简给出的式子.【解答】解:(1)解法一:根据表示互为相反数的两个点在数轴上的关系,分别找出﹣a,﹣b,﹣c对应的点如图所示,由图上的位置关系可知﹣b>a=﹣c>﹣a=c>b.解法二:由图知,a>0,b<0,c<0且|a|=|c|=|b|,∴﹣b>a=﹣c>﹣a=c>b.(2)∵a>0,b<0,c<0,且|a|=|c|<|b|,∴a+b<0,a﹣b>0,b﹣c<0,a+c=0,∴|a+b|﹣|a﹣b|+|b+(﹣c)|+|a+c|=﹣(a+b)﹣(a﹣b)﹣(b﹣c)+0=﹣a﹣b﹣a+b﹣b+c=﹣2a﹣b+c.【点评】以上分别用两种不同的方法即几何方法和代数方法进行求解.通过比较,可以发现借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子,比较有关数的大小有直观、简捷,举重若轻的优势.。
初中2018-2019学年七年级上学期数学第一次月考试卷
初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1.(2分)(2015•鄂州)﹣的倒数是()A. B. 3 C. -3 D.2.(2分)(2015•山西)计算﹣3+(﹣1)的结果是()A. 2B. -2C. 4D. -43.(2分)(2015•龙岩)﹣1的倒数是()A. ﹣1B. 0C. 1D. ±14.(2分)(2015•遵义)据有关资料显示,2014年通过国家科技支撑计划,遵义市获得国家级科技专项重点项目资金5533万元,将5533万用科学记数法可表示为()A. 5.533×108B. 5.533×107C. 5.533×106D. 55.33×1065.(2分)(2015•天津)据2015年5月4日《天津日报》报道,“五一”三天假期,全市共接待海内外游客约2270000人次.将2270000用科学记数法表示应为()A. 0.227×107B. 2.27×106C. 22.7×105D. 227×1046.(2分)(2015•柳州)如图,这是某用户银行存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关数据,从中可以看出扣缴电费最多的一次达到()A. 147.40元B. 143.17元C. 144.23元D. 136.83元7.(2分)(2015•眉山)﹣2的倒数是()A. B. 2 C. D. -28.(2分)(2015•衢州)﹣3的相反数是()A. 3B. -3C.D. -9.(2分)(2015•郴州)2的相反数是()A. B. C. -2 D. 210.(2分)(2015•福建)一个正常人的心跳平均每分70次,一天大约跳100800次,将100800用科学记数法表示为()A. 0.1008×106B. 1.008×106C. 1.008×105D. 10.08×10411.(2分)(2015•大连)方程3x+2(1﹣x)=4的解是()A. x=B. x=C. x=2D. x=112.(2分)(2015•贵阳)计算:﹣3+4的结果等于()A. 7B. -7C. 1D. -1二、填空题13.(1分)(2015•湘西州)每年的5月31日为世界无烟日,开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康,呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟,全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人,数据5400000人用科学记数法表示为________ .14.(1分)(2015•资阳)太阳半径大约是696 000千米,用科学记数法表示为________ 米.15.(1分)(2015•呼伦贝尔)将图1的正方形作如下操作:第1次分别连接对边中点如图2,得到5个正方形;第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3,得到9个正方形…,以此类推,第n次操作后,得到正方形的个数是 ________.16.(1分)(2015•巴中)a是不为1的数,我们把称为a的差倒数,如:2的差倒数为=﹣1;﹣1的差倒数是=;已知a1=3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数.a4是a3差倒数,…依此类推,则a2015= ________.17.(1分)(2015•梅州)据统计,2014年我市常住人口约为4320000人,这个数用科学记数法表示为________ .18.(1分)(2015•衡阳)在﹣1,0,﹣2这三个数中,最小的数是________ .三、解答题19.(12分)如图,在数轴上点表示的数是点在点的右侧,且到点的距离是18;点在点与点之间,且到点的距离是到点距离的2倍.(1)点表示的数是________;点表示的数是________;(2)若点P从点出发,沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动;同时,点Q从点B出发,沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动。
2018-2019年人教版七年级数学上册第一次月考试卷
2018-2019学年度上学期第一次月考试题(卷)七年级数学题号一 二 三 合计 得分一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分.) 1.如果水库的水位高于正常水位2m 时,记作+2m ,那么低于正常水位3m 时,应记作 ( ).A .+3mB .-3mC .+13D .13-2.在2),2(,)2(,222------中,负数的个数是( )A 、 l个B 、 2个C 、 3个D 、 4个3.下列各图中,是数轴的是 ( ) A.B.-1 0 1 1 C. D.-1 0 1 -1 0 14.下列计算结果等于1的是 ( ) A .(2)(2)-+- B .(2)(2)-÷-C .2(2)-⨯-D .(2)(2)---5.下列说法正确的是 ( ) A.-1的相反数为-1 B.-1的倒数为1 C.0是最小的有理数 D.-1的绝对值为1 6.“甲比乙大-8岁”表示的意义是 ( ) A. 甲比乙小8岁 B. 甲比乙大8岁 C. 乙比甲大-8岁 D. 乙比甲小8岁6.点A 在数轴上表示+2,从点A 沿数轴向左平移3个单位到点B ,点B 表示的数是( ) A. 3 B . -1 C. 5 D. -1或38.下列四组有理数的大小比较正确的是 ( )A. ->-1213 B. -->-+||||11 C.3121< D.3121->-9、巴黎与北京的时差为-7时(正数表示同一时刻比北京时间早的小时数),如果北京时间是7月2日14:00,那么巴黎的时间是 ( ) A 、7月2日21时 B 、7月2日17时 C 、7月2日5时 D 、7月2日7时 10、有理数a 、b 在数轴上的表示如图所示,那么 ( ) A. -b >a B. -a <b C. b >a D. ∣a ∣>∣b ∣二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分。
把答案写在题中的横线上。
11.-3的相反数是 ; 绝对值是12的数是 . 43-的倒数是 . 12.化简:()68--= ;3--= ; -(+0.75)= 。
2018-2019学年最新人教版七年级数学上学期第一次月考模拟测试卷及答案解析-经典试题
七年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题:(每小题3分,共30分)1.下列既不是正数又不是负数的是()A.﹣1 B.+3 C.0.12 D.02.飞机上升﹣30米,实际上就是()A.上升30米B.下降30米C.下降﹣30米D.先上升30米,再下降30米3.下列说法正确的是()A.零是最小的有理数B.如果两数的绝对值相等,那么这两数也一定相等C.正数和负数统称有理数D.互为相反数的两个数之和为零4.已知两个数的和为正数,则()A.一个加数为正,另一个加数为零B.两个加数都为正数C.两个加数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值D.以上三种都有可能5.下列说法:①如果a=﹣13,那么﹣a=13,②如果a=﹣1,那么﹣a=﹣1,③如果a是非负数,那么﹣a是正数,④如果a是负数,那么|a|+1是正数,其中正确的是()A.①③ B.①② C.②③ D.①④6.已知有理数a,b所对应的点在数轴上的位置如图所示,则有()A.﹣a<0<b B.﹣b<a<0 C.a<0<﹣b D.0<b<﹣a7.如图是一个简单的数值运算程序,当输入的x的值为﹣1时,则输出的值为()A.1 B.﹣5 C.﹣1 D.58.一个点在数上距原点3个单位长度开始,先向右移动4个单位长度,再向左移动1个单位长度,这时它表示的数是()A.6 B.0 C.﹣6 D.0或69.已知两个有理数a,b,如果ab>0且a+b<0,那么()A.a>0,b>0 B.a<0,b<0C.a,b异号D.a,b异号,且负数的绝对值大10.4个有理数相乘,积的符号是负号,则这4个有理数中,负数有()A.1个或3个B.1个或2个C.2个或4个D.3个或4个二、填空题(每题3分,共24分)11.把(﹣5)﹣(﹣6)+(﹣5)﹣(﹣4)写成省略加号和括号的形式为.12.的倒数是,相反数是,绝对值是.13.到原点的距离不大于3.2的整数有个,它们是:.14.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,则+m﹣cd的值为.15.在数轴上,点A、B分别表示5和﹣2,则线段AB的长度是.16.在数﹣5,1,﹣3,5,﹣2中任取三个数相乘,其中最大的积是,最小的积是.17.一天早晨的气温是﹣8℃,中午上升了12℃,午夜又下降了10℃,午夜的气温是℃.18.观察下列各等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102…,根据这些等式的规律,第五个等式是.三、简答题(本题共46分)19.把下列各数填入相应的大括号里:﹣3,+(﹣1),0,20,,﹣6.5,17%,﹣8,﹣(﹣2),﹣|﹣4.33|整数集:{ …};分数集:{ …};正数集:{ …};负数集:{ …};自然数集:{ …};非负有理数集:{ …}.20.计算(1)16+(﹣25)+24+(﹣35)(2)﹣++(﹣)+(﹣)(3)19×﹣0.4×(﹣18)+×(﹣19)(4)(﹣+﹣+)×(﹣24)21.已知|x+2|+|y﹣3|=0,求2x+3y﹣4xy的值.22.检修小组从A地出发,在东西路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中行驶记录时如下(单位:km).﹣4,+7,﹣9,+8,+6,﹣4,﹣3.(1)求收工时距A地多远?(2)在哪次记录时距A地最远?(3)若每千米耗油0.3升,问从出发到收工耗油多少升?参考答案与试题解析一、选择题:(每小题3分,共30分)1.下列既不是正数又不是负数的是()A.﹣1 B.+3 C.0.12 D.0【考点】有理数.【专题】常规题型.【分析】在解答问题时,要了解掌握正数(比零大的数.用正号(即加号)“+”标记)和负数(比零小的数.用负号(即减号)“﹣”标记)的定义.【解答】解:A、﹣1是负数,故本选项错误B、+3是正数,故本选项错误C、0.12是正数,故本选项错误D、0是正数和负数的分界,数0既不是正数,也不是负数.故本选项正确故选D【点评】本题主要考查的是有理数中的正数和负数的定义,难易适中.2.飞机上升﹣30米,实际上就是()A.上升30米B.下降30米C.下降﹣30米D.先上升30米,再下降30米【考点】正数和负数.【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.【解答】解:上升﹣30米实际就是下降30米.故选B.【点评】本题考查正数和负数的知识,正确理解正负的含义是关键.3.下列说法正确的是()A.零是最小的有理数B.如果两数的绝对值相等,那么这两数也一定相等C.正数和负数统称有理数D.互为相反数的两个数之和为零【考点】绝对值;有理数;相反数.【专题】推理填空题.【分析】本题涉绝对值的意义,有理数的概念及相反数的有关性质,需要根据知识点,逐一判断.【解答】解:A错,有理数可分为整数和分数,也可分为正有理数、0、负有理数,除了无限不循环小数以外的数统称有理数,所以零不是最小的有理数;B错,如果两数的绝对值相等,那么这两数可能相等,也可能互为相反数;C错,有理数不仅包括正数和负数,也包括0;D正确,互为相反数的两个数之和为零.故选D.【点评】本题考查绝对值、相反数、有理数的基本概念和性质,要认真读题理清思路.4.已知两个数的和为正数,则()A.一个加数为正,另一个加数为零B.两个加数都为正数C.两个加数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值D.以上三种都有可能【考点】有理数的加法.【分析】根据有理数加法法则对A、B、C进行判断.【解答】解:两个数的和为正数,这一定有一个加数为正数,而另一个加数可能为0,也可能为正数,若另一个加数为负数,则正数的绝对值大于负数的绝对值.故选D.【点评】本题考查了有理数加法法则:同号相加,取相同符号,并把绝对值相加;绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加,仍得这个数.5.下列说法:①如果a=﹣13,那么﹣a=13,②如果a=﹣1,那么﹣a=﹣1,③如果a是非负数,那么﹣a是正数,④如果a是负数,那么|a|+1是正数,其中正确的是()A.①③ B.①② C.②③ D.①④【考点】相反数;非负数的性质:绝对值.【分析】利用绝对值的性质以及非负数的定义分别分析得出即可.【解答】解:①如果a=﹣13,那么﹣a=﹣(﹣3)=13,故此说法正确;②如果a=﹣1,那么﹣a=﹣1,说法错误,应该是﹣a=1;③如果a是非负数,那么a是正数,故此说法错误;④如果a是负数,那么|a|+1是正数,故此说法正确;故选:D.【点评】此题主要考查了相反数的定义以及绝对值得性质,正确把握语句的意思是解题关键.6.已知有理数a,b所对应的点在数轴上的位置如图所示,则有()A.﹣a<0<b B.﹣b<a<0 C.a<0<﹣b D.0<b<﹣a【考点】数轴;有理数大小比较.【分析】先根据数轴的特点判断出a、b的符号,再根据两点到原点的距离判断出﹣b与a的大小即可.【解答】解:∵a在原点的左侧,b在原点的右侧,∴a<0,b>0,∵a到原点的距离小于b到原点的距离,∴﹣b<a<0.故选B.【点评】本题考查的是数轴的定义及有理数比较大小的法则,比较简单.7.如图是一个简单的数值运算程序,当输入的x的值为﹣1时,则输出的值为()A.1 B.﹣5 C.﹣1 D.5【考点】代数式求值.【专题】图表型.【分析】根据图中的运算程序列出算式,将x=﹣1代入计算即可得到结果.【解答】解:根据题意列得:﹣3x+2,当x=﹣1时,原式=﹣3×(﹣1)+2=3+2=5,则输出的值为5.故选D【点评】此题考查了代数式求值,属于图表型试题,弄清题中的程序框图是解本题的关键.8.一个点在数上距原点3个单位长度开始,先向右移动4个单位长度,再向左移动1个单位长度,这时它表示的数是()A.6 B.0 C.﹣6 D.0或6【考点】数轴;有理数的加减混合运算.【专题】计算题;实数.【分析】根据该点距离原点3个单位可知该点表示的数是3或﹣3,再根据题意列式计算即可.【解答】解:∵该点距离原点3个单位,∴该点表示的数是3或﹣3,①若该点表示的数是3,先向右移动4个单位长度,再向左移动1个单位长度,这时它表示的数是:3+4﹣1=6;②若该点表示的数是﹣3,先向右移动4个单位长度,再向左移动1个单位长度,这时它表示的数是:﹣3+4﹣1=0;故选:D.【点评】本题考查的是数轴上点的坐标特点,解答此题的关键是熟知数轴上的点表示的数从原点开始左减右加的原则.9.已知两个有理数a,b,如果ab>0且a+b<0,那么()A.a>0,b>0 B.a<0,b<0C.a,b异号D.a,b异号,且负数的绝对值大【考点】有理数的乘法;有理数的加法.【分析】根据有理数的加法、乘法,即可解答.【解答】解:∵ab>0,∴a,b同号,∵a+b<0,∴a<0,b<0,故选:B.【点评】本题考查了有理数的加法、乘法,解决本题的关键是熟记有理数的加法和乘法.10.4个有理数相乘,积的符号是负号,则这4个有理数中,负数有()A.1个或3个B.1个或2个C.2个或4个D.3个或4个【考点】有理数的乘法.【专题】计算题.【分析】根据多个数字相乘积为负数,得到负因式个数为奇数个,即可确定出结果.【解答】解:4个有理数相乘,积的符号是负号,则这4个有理数中,负数有1个或3个.故选A.【点评】此题考查了有理数的乘法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.二、填空题(每题3分,共24分)11.把(﹣5)﹣(﹣6)+(﹣5)﹣(﹣4)写成省略加号和括号的形式为﹣5+6﹣5+4 .【考点】有理数的加减混合运算.【分析】利用去括号法则去括号即可得到结果.【解答】解:(﹣5)﹣(﹣6)+(﹣5)﹣(﹣4)写成省略加号和括号的形式为﹣5+6﹣5+4,故答案为:﹣5+6﹣5+4.【点评】此题考查了有理数的加法,熟练掌握去括号法则是解本题的关键.12.的倒数是,相反数是,绝对值是.【考点】倒数;相反数;绝对值.【分析】求一个数的倒数即1除以这个数;a的相反数是﹣a;负数的绝对值是它的相反数.【解答】解:的倒数是=﹣;的相反数是1;的绝对值是1.故答案为﹣;1;1.【点评】此题考查了倒数、相反数、绝对值的求法.13.到原点的距离不大于3.2的整数有7 个,它们是:﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3 .【考点】数轴.【分析】根据题意得出:到原点的距离不大于3.2的整数即到原点的距离小于等于3.2的整数.【解答】解:如图:到原点的距离不大于3的整数:0,±1,±2,±3,共7个.故答案为:7;﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3.【点评】本题考查了数轴.由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.14.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,则+m﹣cd的值为1或﹣3 .【考点】代数式求值;相反数;绝对值;倒数.【分析】利用相反数,倒数,以及绝对值的代数意义求出a+b,cd,以及m的值,代入原式计算即可得到结果.【解答】解:根据题意得:a+b=0,cd=1,m=2或﹣2,当m=2时,原式=0+2﹣1=1;当m=﹣2时,原式=0﹣2﹣1=﹣3,故答案为:1或﹣3【点评】此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.15.在数轴上,点A、B分别表示5和﹣2,则线段AB的长度是7 .【考点】数轴.【分析】数轴上两点之间的距离就是,将两点的坐标相减,然后取绝对值,从而求解.【解答】解:∵点A、B分别表示﹣5和2,∴AB=2﹣(﹣5)=7.故答案为:7.【点评】此题考查数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.16.在数﹣5,1,﹣3,5,﹣2中任取三个数相乘,其中最大的积是75 ,最小的积是﹣30 .【考点】有理数的乘法.【分析】根据题意知,任取的三个数是﹣5,﹣3,5,它们最大的积是(﹣5)×(﹣3)×5=75.任取的三个数是﹣5,﹣3,﹣2,它们最小的积是(﹣5)×(﹣3)×(﹣2)=﹣30.【解答】解:在数﹣5,1,﹣3,5,﹣2中任取三个数相乘,其中最大的积必须为正数,即(﹣5)×(﹣3)×5=75,最小的积为负数,即(﹣5)×(﹣3)×(﹣2)=﹣30.故答案为:75;﹣30.【点评】不为零的有理数相乘的法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.17.一天早晨的气温是﹣8℃,中午上升了12℃,午夜又下降了10℃,午夜的气温是﹣6 ℃.【考点】有理数的加减混合运算.【分析】一天早晨的气温是﹣8℃,中午上升了12℃,午夜又下降了10℃,午夜的气温是:﹣8+12﹣10,计算即可求解.【解答】解:﹣8+12﹣10=﹣6℃.故答案是:﹣6.【点评】本题考查了有理数的加减混合运算,正确列出代数式是关键.18.观察下列各等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102…,根据这些等式的规律,第五个等式是13+23+33+43+53+63=212.【考点】规律型:数字的变化类.【分析】根据各式变化规律发现,第五个式子右边底数为1+2+3+4+5+6=21,不难得出结果.【解答】解:∵第一个等式:13+23=32,第二个等式:13+23+33=62,第三个等式:13+23+33+43=102…,∴第五个等式:13+23+33+43+53+63=212.故答案为:13+23+33+43+53+63=212.【点评】本题考查了发现规律的能力,根据式子善用联想,得出变化规律是解答此题的关键.三、简答题(本题共46分)19.把下列各数填入相应的大括号里:﹣3,+(﹣1),0,20,,﹣6.5,17%,﹣8,﹣(﹣2),﹣|﹣4.33|整数集:{ …};分数集:{ …};正数集:{ …};负数集:{ …};自然数集:{ …};非负有理数集:{ …}.【考点】有理数.【分析】要先对数进行化简,利用有理数分类,需要注意,分数包括小数,非负数就是正数和0.【解答】解:整数集:{﹣3,+(﹣1),0,20,﹣(﹣2)};分数集:{,﹣6.5,17%,﹣8,﹣|﹣4.33|};正数集:{ 20,,17%,﹣(﹣2)};负数集:{﹣3,+(﹣1),﹣6.5,﹣8,﹣|﹣4.33|};自然数集:{ 0,20,﹣(﹣2)};非负有理数集:{0,20,,17%,﹣(﹣2)},故答案为:﹣3,+(﹣1),0,20,﹣(﹣2);,﹣6.5,17%,﹣8,﹣|﹣4.33|; 20,,17%,﹣(﹣2);﹣3,+(﹣1),﹣6.5,﹣8,﹣|﹣4.33|;0,20,﹣(﹣2);0,20,,17%,﹣(﹣2).【点评】本题主要考查了对有理数分类,对每个数的集合要理解清楚,先化简再分类是解答此题的关键.20.计算(1)16+(﹣25)+24+(﹣35)(2)﹣++(﹣)+(﹣)(3)19×﹣0.4×(﹣18)+×(﹣19)(4)(﹣+﹣+)×(﹣24)【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题;实数.【分析】(1)原式结合后,相加即可得到结果;(2)原式结合后,相加即可得到结果;(3)原式逆用乘法分配律计算即可得到结果;(4)原式利用乘法分配律计算即可得到结果.【解答】解:(1)原式=(16+24)+(﹣25﹣35)=40﹣60=﹣20;(2)原式=﹣+﹣﹣=﹣;(3)原式=×(19+18﹣19)=;(4)原式=12﹣4+9﹣10=7.【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.已知|x+2|+|y﹣3|=0,求2x+3y﹣4xy的值.【考点】代数式求值;非负数的性质:绝对值.【专题】计算题;实数.【分析】利用非负数的性质求出x与y的值,代入原式计算即可得到结果.【解答】解:∵|x+2|+|y﹣3|=0,∴x=﹣2,y=3,则原式=﹣4+9+24=29.【点评】此题考查了代数式求值,以及非负数的性质,熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.检修小组从A地出发,在东西路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中行驶记录时如下(单位:km).﹣4,+7,﹣9,+8,+6,﹣4,﹣3.(1)求收工时距A地多远?(2)在哪次记录时距A地最远?(3)若每千米耗油0.3升,问从出发到收工耗油多少升?【考点】正数和负数.【专题】计算题.【分析】(1)把所有的行驶记录相加,然后根据正负数的意义解答;(2)根据行驶记录求出每一次记录时距离A地的距离即可得解;(3)用所有行驶记录的绝对值的和乘以0.3,计算即可得解.【解答】解:(1)(﹣4)+(+7)+(﹣9)+(+8)+(+6)+(﹣4)+(﹣3)=﹣20+21=1千米,所以,收工时在A地东边1千米处;(2)与出发地A的距离分别为:4、3、6、2、8、4、1,所以,第5次记录时距离A地最远;(3)|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+6|+|﹣4|+|﹣3|=4+7+9+8+6+4+3=41,41×0.3=12.3升.【点评】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.。
2018-2019人教版数学七年级上册第一次月考试卷
2018-2019人教版数学七年级上册第一次月考试卷一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1.-2 的相反数为( ) A . 2 B .-2 C .12 D -122.童老师家的冰箱冷藏室温度是 5℃,冷冻室的温度是-2℃,则他家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高 (( ) A .3℃ B .-3℃ C .7℃ D .-7℃ 3.下列各组数(式)中,数值相等的是( ) A .-3×23 与-32×2 B .(-3)2 与-32 C .-(-3)2 与-(-2)3 D .-55 与(-5)54.把 6-(+3)-(-7)+(-2)写成省略括号的形式应是( ) A .-6-3+7-2 B .6-3-7-2 C .6-3+7-2 D .6+3-7-25.下列说法错误的是( ) A .单项式是整式 B .整式不一定是多项式C .单项式 3(x 2+1)的系数是 3D .多项式2354x -的常数项是54- 6.设 a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 、d 分别是单项式-x 2y 3z 的系数和次数,则 a 、b 、c 、d 这四 个数的和是( ) A .3 B .4 C .5 D .67.算式 (-0.125) 2006 ⨯ (-8) 2007 的值是()A .-4B .4C .8D .-88.已知当 x =1 时,代数式 a x 3+bx +1 的值为 2016,则当 x =-1 时,代数式 a x 3+bx +1 的值为( ) A .-2016 B .-2015 C .-2014 D .2016 9.如图是某月的日历表,在此日历表上可以用一个矩形圈出 3×3个位置的9个数(如若圈出的 9 个数中,最大 数与最小数的和为 46,则这 9 个数 的和为( ) A .69 B .84 C .126 D .207 10.有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点的位置,如图所示:① abc <0; ② |a -b |+|b -c |=|a -c |;③ (a -b )(b -c )(c -a )>0;④ |a |<1-bc ,以上四个结论正确的有( )个A .4B .3C .2D .1二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分)11.计算:|-3|-3= 12.中国的国土面积为 9 596 960 平方千米,把我国的国土面积用四舍五入法精确到万位,并用科学记数法 表示,应为平方千米13.若 7a m b 4 与-12a 2b n +9是同类项,则 n m = 14.已知 a 、b 为有理数,且 a >0,b <0,a +b <0,将四个数 a 、b 、-a 、-b 按从小到大的顺序排列是 (用“<”连接) 15.某种型号的计算机的价格不断降价,每台原价降低 m 元后又降低 20%,现售价 n 元,那么此种计算机 每台的原价为 元(用含 m 和 n 式子表示) 16.已知(a +b )2+|b +5|=b +5,且|2a -b -1|=0,则 a b = 三、解答题(共 8 题,共 72 分) (本题 12 分)计算:(1) -32-12-(-9)+(-13)+17 (2) 1198(1)248-⨯--(3) -102+[(-4)2-(1-32)×2] (4) 22221121()()()32323----+⨯÷(本题 8 分)化简求值(1) 先化简,再求值:3a 2+(4a 2-2a -1)-2(3a 2-a +1),其中 a = -113(2) A =3a 2+6ab -b 2,B =2b 2-5ab +a 2,C =-4a 2-ab +b 2,先化简,再求值: A -[B -(A -B +3C )]-(A -B ),其中 a =-0.2,b =-0.5(本题 8 分)某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路,约定向东走为正,某天从 A 地出发到收工时,行走记录如下(单位::+15、-2、+5、-1、+10、-3、-2、+12、+4、-5、+6 (1) 收工时,检修小组在 A 地的哪一边,距 A 地多远? (2) 若汽车每千米耗油 3 升,已知汽车出发时油箱里有 180 升汽油,问收工前是否需要中途加油?若加,应 加多少升?若不加,还剩多少升汽油? 20.(本题 8 分)已知|m +n +2|+(mn +3)2=0,求 3(m +n )-2[mn +(m +n )]-3[2(m +n )-3mn ]的值(本题 8 分)已知有理数 a 、b 、c 在数轴上所对应的点如图所示,试化简:|a -2b |- 12|b -2c |-|a +c |(本题1 0分)已知:有理数a 、b 、c满足a b c 且a +b +c当x=a b ca b c++,y =ab bc ca ab bc ca++求代数式12x - 2( x-13y 2 ) + (-32x +13y 2 ) 的值(本题10 分)已知有理数a、b、c 满足:|a|=5,b2=81,c3=-125,且|a+b|≠a+b(1) 分别求出a、b、c 的值(2) 求5(3ab2-a2b)-3(a2b+5ab2)的值(3) 请直接写出满足等式|x+b|-|x+c|=b-c 的x的取值范围(本题12 分)已知数轴上两点A、B 所表示的数分别为a和b,且满足|a+3|+(b-9)2018=0,O 为原点(1) 试求a和b的值(2) 点C从O点出发向右运动,经过3秒后点C到A点的距离是点C到B点距离的3倍,求点C的运动速度?(3) 点D以1个单位每秒的速度从点O向右运动,同时点P从点A出发以5个单位每秒的速度向左运动,点Q 从点B 出发,以20 个单位每秒的速度向右运动.在运动过程中,M、N 分别为PD、OQ 的中点,问PQ ODMN-的值是否发生变化,请说明理由。
人教版2018-2019学年七年级上学期数学第一次月考测试卷及答案
2018-2019学年七年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1.﹣的绝对值为( )A .B .3C .﹣D .﹣32.下列说法正确的个数是( )①一个有理数不是整数就是分数;②一个有理数不是正有理数就是负有理数;③一个整数不是正的,就是负的;④一个分数不是正的,就是负的.A .1B .2C .3D .43.如果a 与2的和为0,那么a 是( )A .2B .C .﹣D .﹣24.下列算式正确的是( )A .(﹣14)﹣5=﹣9B .0﹣(﹣3)=3C .(﹣3)﹣(﹣3)=﹣6D .|5﹣3|=﹣(5﹣3)5.比较﹣2.4,﹣0.5,﹣(﹣2),﹣3的大小,下列正确的是( )A .﹣3>﹣2.4>﹣(﹣2)>﹣0.5B .﹣(﹣2)>﹣3>﹣2.4>﹣0.5C .﹣(﹣2)>﹣0.5>﹣2.4>﹣3D .﹣3>﹣(﹣2)>﹣2.4>﹣0.56.我国教育事业快速发展,去年普通高校招生人数达540万人,用科学记数法表示540万人为( )A .5.4×102人B .0.54×104人C .5.4×106人D .5.4×107人7.下列各数中互为相反数的是( )A .﹣与0.2B .与﹣0.33C .﹣2.25与2D .5与﹣(﹣5)8.在0,﹣1,|﹣2|,﹣(﹣3),5,3.8,,中,正整数的个数是( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个9.小明的家,学校和书店依次坐落在一条南北方向的大街上,学校在家南边20米,书店在家北边100米,小明从家出来向北走了50米,又向北走了﹣70米,此时,小明的位置在( )A .家B .学校C .书店D .不在上述地方10.一潜水艇所在的海拔高度是﹣60米,一条海豚在潜水艇上方20米,则海豚所在的高度是海拔( )A .﹣60米B .﹣80米C .﹣40米D .40米11.下列说法正确的是()①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较,绝对值大的反而小.A.①② B.①③ C.①②③D.①②③④12.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,则m2﹣cd+值为()A.﹣3 B.3 C.﹣5 D.3或﹣5二、填空题(共5小题,每小题4分,满分20分)13.的倒数是,的相反数是.14.如果向西走6米记作﹣6米,那么向东走10米记作;如果产量减少5%记作﹣5%,那么20%表示.15.|x|=7,则x= ;|﹣x|=7,则x= .16.已知P是数轴上的一点﹣4,把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度,那么P点表示的数是.17.观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数:1,,,,,,…三、解答题(共6小题,满分64分)18.计算:(1)﹣6﹣(﹣2)2;(2 )﹣3×(﹣2)+3﹣8;(3)(+﹣)×(﹣24)(4)﹣0.5+(﹣15)﹣(﹣17)﹣|﹣12|(5)﹣32÷(﹣3)2+3×(﹣6)(6)﹣12004+(﹣1)5×(﹣)÷﹣|﹣2|19.画一条数轴,在数轴上表示﹣1.5,2,﹣2,﹣,2.5,0,并比较它们的大小关系.20.已知|a|=7,|b|=3,且a<b,求a+b的值.21.淮海中学图书馆上周借书记录如下:(超过100册记为正,少于100册记为负).星期一星期二星期三星期四星期五+23 0 ﹣17 +6 ﹣12(1)上星期五借出多少册书?(2)上星期四比上星期三多借出几册?(3)上周平均每天借出几册?22.高速公路养护小组,乘车沿东西向公路巡视维护,如果约定向东为正,向西为负,当天的行驶记录如下(单位:千米)+17,﹣9,+7,﹣15,﹣3,+11,﹣6,﹣8,+5,+16(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?(2)养护过程中,最远处离出发点有多远?(3)若汽车耗油量为a 升/千米,则这次养护共耗油多少升?23.观察下列等式:,,,将以上三个等式两边分别相加得:.(1)猜想并写出: = .(2)直接写出下列各式的计算结果: = ;(3)探究并计算:.参考答案与试题解析一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1.﹣的绝对值为()A.B.3 C.﹣ D.﹣3【考点】绝对值.【分析】根据当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a,可得答.【解答】解:﹣的绝对值等于,故选:A.【点评】此题主要考查了绝对值,关键是掌握①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;②当a 是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a;③当a是零时,a的绝对值是零.2.下列说法正确的个数是()①一个有理数不是整数就是分数;②一个有理数不是正有理数就是负有理数;③一个整数不是正的,就是负的;④一个分数不是正的,就是负的.A.1 B.2 C.3 D.4【考点】有理数.【分析】根据有理数的分类,可得答案.【解答】解析:①整数和分数统称为有理数,所以①正确;②有理数包括正有理数、负有理数和零,所以②不正确;③整数包括正整数、负整数和零,所以③不正确;④分数包括正分数和负分数,所以④正确,故选B.【点评】本题考查了有理数,利用了有理数的分类.3.如果a与2的和为0,那么a是()A.2 B.C.﹣ D.﹣2【考点】相反数.【分析】根据互为相反数的两个数的和为0解答.【解答】解:∵a与2的和为0,∴a=﹣2.故选D.【点评】本题考查了相反数的定义,是基础题.4.下列算式正确的是()A.(﹣14)﹣5=﹣9 B.0﹣(﹣3)=3 C.(﹣3)﹣(﹣3)=﹣6 D.|5﹣3|=﹣(5﹣3)【考点】有理数的减法;绝对值.【分析】根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解.【解答】解:A、(﹣14)﹣5=﹣19,故本选项错误;B、0﹣(﹣3)=0+3=3,故本选项正确;C、(﹣3)﹣(﹣3)=﹣3+3=0,故本选项错误;D、|5﹣3|=2,﹣(5﹣3)=﹣2,故本选项错误.故选B.【点评】本题考查了有理数的减法,绝对值的性质,熟记运算法则和性质并准确计算是解题的关键.5.比较﹣2.4,﹣0.5,﹣(﹣2),﹣3的大小,下列正确的是()A.﹣3>﹣2.4>﹣(﹣2)>﹣0.5 B.﹣(﹣2)>﹣3>﹣2.4>﹣0.5C.﹣(﹣2)>﹣0.5>﹣2.4>﹣3 D.﹣3>﹣(﹣2)>﹣2.4>﹣0.5【考点】有理数大小比较.【专题】数形结合.【分析】先把各数化简再在数轴上表示出来,根据数轴的性质便可直观解答.【解答】解:﹣(﹣2)=2,各点在数轴上表示为:由数轴上各点的位置可知,﹣(﹣2)>﹣0.5>﹣2.4>﹣3.故选C.【点评】由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.6.我国教育事业快速发展,去年普通高校招生人数达540万人,用科学记数法表示540万人为()A.5.4×102人B.0.54×104人C.5.4×106人D.5.4×107人【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将540万用科学记数法表示为5.4×106.故选C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.7.下列各数中互为相反数的是()A.﹣与0.2 B.与﹣0.33 C.﹣2.25与2 D.5与﹣(﹣5)【考点】相反数.【分析】根据相反数的意义,只有符号不同的数为相反数.【解答】解:﹣2.25与2互为相反数,故选:C.【点评】本题考查了相反数的意义.注意掌握只有符号不同的数为相反数,0的相反数是0.8.在0,﹣1,|﹣2|,﹣(﹣3),5,3.8,,中,正整数的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】有理数.【分析】先计算|﹣2|=2,﹣(﹣3)=3,然后确定所给数中的正整数.【解答】解:∵|﹣2|=2,﹣(﹣3)=3,∴0,﹣1,|﹣2|,﹣(﹣3),5,3.8,,中,正整数为|﹣2|,﹣(﹣3),5.故选C.【点评】本题考查了有理数:整数和分数统称为有理数.9.小明的家,学校和书店依次坐落在一条南北方向的大街上,学校在家南边20米,书店在家北边100米,小明从家出来向北走了50米,又向北走了﹣70米,此时,小明的位置在()A.家B.学校 C.书店 D.不在上述地方【考点】坐标确定位置.【专题】应用题.【分析】以家为坐标原点建立坐标系,根据题意即可确定小明的位置.【解答】解:根据题意:小明从家出来向北走了50米,又向北走了﹣70米,即向南走了20米,而学校在家南边20米.故此时,小明的位置在学校.故选B.【点评】本题考查了类比点的坐标及学生的解决实际问题的能力和阅读理解能力,画出平面示意图能直观地得到答案.10.一潜水艇所在的海拔高度是﹣60米,一条海豚在潜水艇上方20米,则海豚所在的高度是海拔()A.﹣60米B.﹣80米C.﹣40米D.40米【考点】正数和负数.【专题】计算题.【分析】根据正负数具有相反的意义,由已海豚所在的高度是海拔多少米实际就是求﹣60与20的和.【解答】解:由已知,得﹣60+20=﹣40.故选C.【点评】此题考查的是正负数的意义,关键是要明确所求为﹣60与20的和.11.下列说法正确的是()①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较,绝对值大的反而小.A.①② B.①③ C.①②③D.①②③④【考点】绝对值;相反数;有理数大小比较.【分析】根据绝对值的意义对①④进行判断;根据相反数的定义对②③进行判断.【解答】解:0是绝对值最小的有理数,所以①正确;相反数大于本身的数是负数,所以②正确;数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数,所以③错误;两个负数比较,绝对值大的反而小,所以④错误.故选A.【点评】本题考查了绝对值:若a>0,则|a|=a;若a=0,则|a|=0;若a<0,则|a|=﹣a.也考查了相反数.12.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,则m2﹣cd+值为()A.﹣3 B.3 C.﹣5 D.3或﹣5【考点】代数式求值.【分析】由题意得a+b=0,cd=1,m=±2,由此可得出代数式的值.【解答】解:由题意得:a+b=0,cd=1,m=±2代数式可化为:m2﹣cd=4﹣1=3故选B.【点评】本题考查代数式的求值,根据题意得出a+b=0,cd=1,m=±2的信息是关键.二、填空题(共5小题,每小题4分,满分20分)13.的倒数是,的相反数是.【考点】倒数;相反数.【分析】此题根据倒数、相反数的定义即可求出结果.【解答】解:的倒数是:;的相反数是.故填:﹣,.【点评】此题考查了倒数、相反数的定义,倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数.14.如果向西走6米记作﹣6米,那么向东走10米记作+10 ;如果产量减少5%记作﹣5%,那么20%表示产量增加20% .【考点】正数和负数.【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.【解答】解:“正”和“负”相对,所以如果向西走6米记作﹣6米,那么向东走10米记作+10;∵产量减少5%记作﹣5%,∴20%表示产量增加20%.故答案为+10,产量增加20%.【点评】本题考查了正数与负数:正数与负数可表示相反意义的量.15.|x|=7,则x= ±7 ;|﹣x|=7,则x= ±7 .【考点】绝对值.【分析】根据绝对值的性质解答即可.【解答】解:|x|=7,则x=±7;|﹣x|=7,则x=±7,故答案为:±7;±7【点评】本题考查了绝对值,主要利用了互为相反数的两个数的绝对值相等.16.已知P是数轴上的一点﹣4,把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度,那么P点表示的数是﹣6 .【考点】数轴.【分析】根据向左为减,向右为加的原则列式得出移动后点P所表示的数.【解答】解:﹣4﹣3+1=﹣6,则P点表示的数是﹣6;故答案为:﹣6.【点评】本题考查了数轴,比较简单,根据数轴上的点右边的比左边的大,利用数形结合的思想解决此题.17.观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数:1,,,,, ﹣ ,… 【考点】规律型:数字的变化类. 【专题】规律型. 【分析】分子是从1开始的连续奇数,分母是相应序数的平方,并且正、负相间,然后写出即可.【解答】解:∵1,,,,,∴要填入的数据是﹣.故答案为:﹣. 【点评】本题是对数字变化规律的考查,确定从分子、分母和正反情况三个方面考虑求解是解题的关键.三、解答题(共6小题,满分64分)18.计算:(1)﹣6﹣(﹣2)2;(2 )﹣3×(﹣2)+3﹣8;(3)(+﹣)×(﹣24)(4)﹣0.5+(﹣15)﹣(﹣17)﹣|﹣12|(5)﹣32÷(﹣3)2+3×(﹣6)(6)﹣12004+(﹣1)5×(﹣)÷﹣|﹣2|【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题;实数.【分析】(1)原式先计算乘方运算,再计算减法运算即可得到结果;(2)原式先计算乘法运算,再计算加减运算即可得到结果;(3)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;(4)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;(5)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果;(6)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.【解答】解:(1)原式=﹣6﹣4=﹣10;(2)原式=6+3﹣8=1;(3)原式=﹣9﹣4+18=5;(4)原式=﹣0.5﹣15+17﹣12=﹣10.5;(5)原式=﹣1﹣18=﹣19;(6)原式=﹣1+﹣2=﹣2.5.【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.画一条数轴,在数轴上表示﹣1.5,2,﹣2,﹣,2.5,0,并比较它们的大小关系.【考点】有理数大小比较;数轴.【分析】把各个数在数轴上画出表示出来,根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数,即可把各个数按由大到小的顺序“<”连接起来.【解答】解:﹣2<﹣1.5<﹣<0<2<2.5.【点评】此题综合考查了数轴的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点.20.已知|a|=7,|b|=3,且a<b,求a+b的值.【考点】有理数的加法;绝对值.【分析】利用绝对值的代数意义,以及a小于b求出a与b的值,即可确定出a+b的值.【解答】解:∵|a|=7,|b|=3,且a<b,∴a=﹣7,b=3或﹣3,则a+b=﹣4或﹣10.【点评】此题考查了有理数的加法,以及绝对值,熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键.21.淮海中学图书馆上周借书记录如下:(超过100册记为正,少于100册记为负).星期一星期二星期三星期四星期五+23 0 ﹣17 +6 ﹣12(1)上星期五借出多少册书?(2)上星期四比上星期三多借出几册?(3)上周平均每天借出几册?【考点】有理数的加减混合运算;正数和负数.【专题】计算题.【分析】(1)根据题意得出算式100+(﹣12),求出即可;(2)求出(+6)﹣(﹣17)的值即可;(3)求出+23、0、﹣17、+6、﹣12的平均数,再加上100即可.【解答】解:(1)100+(﹣12)=88(册),答:上星期五借出88册书;(2)[100+(+6)]﹣[100+(﹣17)]=23(册),答:上星期四比上星期三多借出23册;(3)100+[(+23)+0+(﹣17)+(+6)+(﹣12)]÷5=100(册),答:上周平均每天借出100册.【点评】本题考查了有理数的混合运算和正数、负数等知识点,解此题的关键是根据题意列出算式,题目比较典型.22.(10分)(2016秋•庆云县月考)高速公路养护小组,乘车沿东西向公路巡视维护,如果约定向东为正,向西为负,当天的行驶记录如下(单位:千米)+17,﹣9,+7,﹣15,﹣3,+11,﹣6,﹣8,+5,+16(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?(2)养护过程中,最远处离出发点有多远?(3)若汽车耗油量为a 升/千米,则这次养护共耗油多少升?【考点】有理数的加减混合运算.【分析】(1)求出这一组数的和,结果是正数则在出发点的东边,是负数则在出发点的西侧;(2)求出每个记录点得记录数据,绝对值最大的数对应的点就是所求的点;(3)所走的路程是这组数据的绝对值的和,然后乘以a,即可求得耗油量.【解答】解:(1)17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16=+15千米.则在出发点的东边15千米的地方;(2)最远处离出发点有17千米;(3)(17+9+7+15+3+11+6+8+5+16)a=97a(升).答:这次养护共耗油97a升.【点评】本题考查了有理数的加减运算,以及正负数表示一对具有相反意义的量.23.观察下列等式:,,,将以上三个等式两边分别相加得:.(1)猜想并写出: = ﹣.(2)直接写出下列各式的计算结果: = ;(3)探究并计算:.【考点】有理数的混合运算.【专题】规律型.【分析】(1)归纳总结得到一般性结果即可;(2)利用得出的规律变形,计算即可得到结果;(3)利用拆项法则变形,计算即可得到结果.【解答】解:(1)=﹣;(2)原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=;(3)原式=(﹣+﹣+…+﹣)=(﹣)=.故答案为:(1)﹣;(2).【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.。
2018-2019学年人教版七年级(上册)第一次月考数学试题及答案
2018-2019学年七年级(上)第一次月考数学试卷
一、选择题:(每题3分,共30分)
1.将图中的三角形绕虚线旋转一周,所得的几何体是()
A.B.C.D.
2.在数轴上,原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是()
A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数D.不能确定
3.中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨.将数67500用科学记数法表示为()A.0.675×105B.6.75×104 C.67.5×103 D.675×102
4.下列各组数中,不相等的一组是()
A.﹣(+7),﹣|﹣7| B.﹣(+7),﹣|+7|C.+(﹣7),﹣(+7)D.+(+7),﹣|﹣7|
5.若|a|=8,|b|=5,a+b>0,那么a﹣b的值是()
A.3或13 B.13或﹣13 C.3或﹣3 D.﹣3或13
6.如果|a|=﹣a,下列成立的是()
A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0
7.若一个数的绝对值是5,则这个数是()
A.5 B.﹣5 C.±5 D.以上都不对
8.比较(﹣4)3和﹣43,下列说法正确的是()
A.它们底数相同,指数也相同
B.它们底数相同,但指数不相同
C.它们所表示的意义相同,但运算结果不相同
D.虽然它们底数不同,但运算结果相同
9.小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒,其对面图案都相同,那么这个正方体的平面
展开图可能是()
A.B.C.D.
10.若0<a<1,则a,,a2从小到大排列正确的是()
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城市北京武汉广州哈尔滨
平均气温(单位℃)-4.6 3.8 13.1 -19.4
七年级第一次月考数学试卷
学校:班级:姓名:
学号:成绩:
(时间:120分钟,满分:100分)
一、选择题(每小题3分,共计24分,并把答案填入相应的表格中)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1、下表是我国几个城市某年一月份的平均气温,其中气温最低的城市是().
A、北京
B、武汉
C、广州
D、哈尔滨
2、两个非零有理数的和为零,则它们的商是()
(A)0 (B)-1 (C)+1 (D)不能确定
3、如果a a
=-,下列成立的是()
(A)0
a>(B)0
a<
(C)0
a>或0
a=(D)0
a<或0
a=
4、下列每组数中,相等的是()
A.-(-3)和-3;B.+(-3)和-(-3);
C.-(-3)和|-3|;D.-(-3)和-|-3|.
5、下列说法错误的是: ( )
.A所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来
.B数轴上原点表示的数是0
.C 数轴上表示的2-点与表示2+的点的距离是2 .D 最大的负整数是1-
6、下列四组有理数的大小比较正确的是( ) A. -
>-1213
B. -->-+||||11
C.
121
3
< D. -
>-1213
7、| a |=1,| b |=2,| c |=3, 且a > b >c ,则a+b-c=( ). A .-2 B .0 C .-2或 0 D .4
8、如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是( )
二、
填空题(每小题3分,共计18分)
1、()()()()=----20102009433221 .
2、已知a =3,b =2,且ab <0,则a b -= 。
3、最大的负整数和最小的正整数分别是 。
4、对于任意非零有理数a 、b ,定义运算如下:(2)(2)a b a b a b *=-÷-
(3)5-*= 。
5、从数轴上表示-1的点开始,向右移动6个单位长度,再向左移动5个单位长度,最后到达的终点所表示的数是___________。
6、观察下面一列数,根据规律写出横线上的数。
-11
; 21; -31; 4
1
;…… ;第2010个数是 三、
解答题(每小题4分,共计20分)
1、把下列各数分别填入相应的集合里.
1,-0.20,5
1
3
,325,-789,0,-23.13,0.618,-2004. 正数集合:{
…};
A B C D E F G -4 8
图1
负数集合:{ …};
分数集合:{
…}; 整数集合: {
…}.
2、计算 20(14)(18)13-+----
3、计算312 +(-12 )-(- 13 )+22
3
4、计算)6()6
1(51-⨯-÷+- 5、计算 3571
()491236--+÷
四、
解答题(每小题5分,共计15分)
1、如图1,数轴上标出了7个点,相邻两点之间的距离都相等,已知点A 表示-4,点G 表示8
(1)点B 表示的有理数是 表示原点的是点
(2)图1中的数轴上另有点M 到点A ,点G 距离之和为13,则这样的点M 表示的有理数是 。
(3)若将原点取在点D ,则点C 表示的有理数是 ,此时点B 与点 表示的有理数互为相反数。
2、若220x y -++=,求y x -的相反数
3、把下列各数在数轴上表示出来,并用“>”连接各数。
3
21, ―4, ―22
1
, 0, ―1, 1
五、
解答题(每小题5分,共计10分)
1、一个病人每天下午需要测量血压,下表为病人周一到周五收缩压的变化情况,
该病人上周日的收缩压为160单位.
问:(1)本周哪一天血压最高?哪一天最低? (2)与上周日相比,病人周五的血压是上升了还是下降了?
2、某班抽查了10名同学的期末成绩,以80分为基准,超出的记为正数,不足的记为负数,记录的结果如下:+8,-3,+12,-7,-10,-3,-8,+1,0,+10. (1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少? (2)10名同学中,低于80分的所占的百分比是多少? (3)10名同学的平均成绩是多少?
星期
一 二 三 四 五
收缩压的变化(与
前一天相比较)
+30 -20 +17 +18 -20
六、 解答题(第1题6分,第2题7分,共13分)
1、设a >0,b <0,且b a <,在数轴上表示a 、-a 、b 、-b ,并用“<”号把它们连接起来。
2、观察下列等式
111122=-⨯,1112323=-⨯,1113434
=-⨯, 将以上三个等式两边分别相加得:
1111111113
111223342233444
++=-+-+-=-=⨯⨯⨯. (1)猜想并写出:
1
(1)
n n =+ .
(2)直接写出下列各式的计算结果:
1111
122334
20062007
++++
=⨯⨯⨯⨯ ;
(3)直接写出下列各式的计算结果:
1111
122334
(1)
n n ++++
=⨯⨯⨯+ .
数学试卷答案
一、 选择题(每小题3分,共计24分,并把答案填入相应的表格中) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 D
B
D
C
C
D
C
D
二、 填空题(每小题3分,共计18分) 1、-1 2、5或-5 3、-1;1 4、
13
11
5、0
6、
1
2010
三、解答题(每小题5分,共计25分) 1、把下列各数分别填入相应的集合里.
1,-0.20,5
13,325,-789,0,-23.13,0.618,-2004.
正数集合:{ 1,
135
,325,,0.618 …}; 负数集合:{ -0.20,-789,-23.13,-2004 …}; 分数集合:{ -0.20 1
35
-23.13 0.618 …}; 整数集合: { 1 325 -789 0 -2004 …}. 2、-29 3、6 4、179 5、-26
四、解答题(每小题5分,共计15分)
1、(1)-2;C
(2)-5或9
(3)-2;F
2、-4
3、略
五、解答题(每小题5分,共计10分)
1、(1)星期四最高;星期二最低
(2)上升了
2、(1)最高分92,最低分70
(2)50%
(3)80
六、解答题(第1题6分,第2题7分,共13分)
1、数轴略
b<-a<a<-b
2、
(1)1
n - 1
1
n+
(2)2006
2007(3)1—1
1
n+。