2019届高考物理二轮复习第二部分热点专题十一力学综合题课件

答案
3 (1) 5
(2)2 m/s
3．如图 6 所示，水平地面上静止放置一辆小车 A， 质量 mA＝4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力 极小，可以忽略不计，可视为质点的物块 B 置于 A 的 最右端，B 的质量 mB＝2 kg，现对 A 施加一个水平向 右的恒力 F＝10 N，A 运动一段时间后，小车左端固定 的挡板与 B 发生碰撞，碰撞时间极短，碰后 A、B 粘合 在一起，共同在 F 的作用下继续运动，碰撞后经时间 t ＝0.6 s，二者的速度达到 vt＝2 m/s。求：
图1 (1)若滑块滑上木板 A 时， 木板不动， 而滑上木板 B 时，木板 B 开始滑动，求 μ1 应满足的条件。 (2)若 μ1＝0.4，求滑块的运动时间。(结果用分数表 示)
[解析]
(1)滑上木板 A 时，木板不动，由受力分析
得：μ1m1g≤μ2(m1＋2m2)g 若滑上木板 B 时，木板 B 开始滑动，由受力分析 得： μ1m1g＞μ2(m1＋m2)g 代入数据得：0.35＜μ1≤0.5； (2)若 μ1＝0.4，则滑块在木板 A 上滑动时，木板不 动。设滑块在木板 A 上做减速运动时的加速度大小为 a1，由牛顿第二定律得，μ1m1g＝m1a1
(2)设 CD 部分运转速度为 v1 时米袋恰能到达 D 点 (即米袋到达 D 点时速度恰好为零)， 则米袋速度减为 v1 之前的加速度为 a1＝－g(sin θ＋μcos θ)＝－10 m/s2 米袋速度小于 v1 至减为零前的加速度为 a2＝－g(sin θ－μcos θ)＝－2 m/s2
2 2 v2 － v 0 － v 1 1 由 ＋ ＝4.45 m 2a1 2a2
解得 a1＝4 m/s2
2 由－2a1L＝v2 － v 1 0
达到 B 板时速度 v1＝4 m/s 在 A 板上的滑动时间由 v1＝v0－a1t1， 解得 t1＝0.5 s 滑块滑上 B 板时 B 运动，由 μ1m1g－μ2(m1＋m2)g＝m2a2 2 得 a2＝ m/s2 3
速度相同时 a2t2＝v1－a1t2 6 解得 t2＝ s， 7 v1＋v共 v共 12 相对位移 Δx＝ t2－ t2＝ m＜L＝2.5 m 2 2 7 4 滑块与板 B 能达到共同速度：v 共＝a2t2＝ m/s， 7 然后相对静止的一起减速： μ2(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a 共
a 共＝2 m/s2 v共 2 t 3＝ ＝ s， a共 7 23 t＝t1＋t2＋t3＝ s。 14
[答案]
(1)0.35＜μ1≤0.5
23 (2) s 14
考向二 传送带模型
[例 2] 如图 2 为仓库中常用的皮带传输装置示 意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、 B 两端相距 3 m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角 θ＝37 ° ，C、D 两端相距 4.45 m，B、C 相距很近。 水平部分 AB 以 5 m/s 的速率顺时针转动。将质量为 10 kg 的一袋大米放在 A 端，到达 B 端后，速度大小 不变地传到倾斜的 CD 部分，米袋与传送带间的动摩 擦因数均为 0.5。试求：
(2)物块 C 由静止开始运动到最低点的过程中，对 于 A、B、C 及弹簧组成的系统，运用能量守恒定律得： Mgh＝μmgcos θh＋mgsin θh＋ΔEp 6(M－m)mg2 则得弹簧弹性势能的变化量 ΔEp＝ 。 5k (3)若把物块 C 换成质量为(M＋m)的物块 D，小物 块 A 恰离开挡板 P 时，物块 D 下落的高度仍为 h。对 于 A、B、D 及弹簧组成的系统，运用能量守恒定律得：
[答案] (1)1.25 m
(2)vCD≥4 m/s
1.16 s ≤t≤2.1 s
考向三 与弹簧相关的问题
[例 3] 如图 3 所示，挡板 P 固定在足够高的倾 角为 θ＝37° 的斜面上，小物块 A、B 的质量均为 m， 两物块由劲度系数为 k 的轻弹簧相连，两物块与斜面 的动摩擦因数均为 μ＝0.5，一不可伸长的轻绳跨过滑 轮，一端与物块 B 连接，另一端连接一轻质小钩，初 始小物块 A、B 静止，且物块 B 恰不下滑，若在小钩 上挂一质量为 M 的物块 C 并由静止释放，当物块 C 运动到最低点时，小物块 A 恰好离开挡板 P，重力加 速度为 g，sin 37° ≈0.6，cos 37° ≈0.8。
设小木块滑上长木板后做加速度大小为 a1 的匀减 速运动，经时间 t1 达到共同速度 v 共，对小木块，由牛 顿第二定律，有 a1＝μ1g＝5 m/s2 又 v 共＝v0－a1t1 解得 t1＝1 s v0＋v共 在 0～t1 内小木块的位移 x 木块＝ t1＝7.5 m 2
v共 长木板的位移 x 木板＝ t1＝2.5 m 2 所以长木板的长度为 l＝x 木块－x 木板＝5 m (2)设长木板在恒力 F 作用下做加速度大小为 a2 的 匀加速运动，对长木板，有 v 共＝a2t1 解得 a2＝5 m/s2 由牛顿第二定律得 F＋μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2 解得 F＝22 N。
图3 (1)求物块 C 下落的最大高度。 (2)求物块 C 由静止开始运动到最低点的过程中， 弹簧弹性势能的变化量。 (3)若把物块 C 换成质量为(M＋m)的物块 D，小物 块 A 恰离开挡板 P 时小物块 B 的速度为多大？
[解析]
(1)开始时，物块 B 恰不下滑，B 所受的静
摩擦力达到最大值， 且方向沿斜面向上， 由平衡条件得： kx1＋μmgcos θ＝mgsin θ mg 可得弹簧的压缩量为 x1＝ 5k 小物块 A 恰好离开挡板 P，由平衡条件得： kx2＝μmgcos θ＋mgsin θ mg 可得弹簧的伸长量为 x2＝ k 6mg 故物块 C 下落的最大高度 h＝x1＋x2＝ 。 5k
答案
(1)5 m
(2)22 N
2．为了测定木块与斜面间的动摩擦因数，某同学 用测速仪研究木块在斜面上的运动情况，装置如图 5 甲 所示。他使木块以 v0＝4 m/s 的初速度沿倾角 θ＝30° 的 斜面上滑，并同时开始记录数据，利用电脑绘出了木块 从开始至最高点的 v－t 图线， 如图乙所示。 木块到达最 高点后又沿斜面滑下，g 取 10 m/s2。求：
4．如图 7 所示，弹枪 AA′离竖直墙壁 BC 距离 x ＝2.4 m，质量 m1＝0.5 kg 的“愤怒的小鸟”从弹枪上 A′点弹出后， 抛射至光滑圆弧轨道最低点 C 点， A′C 的竖直高度差 y＝1.8 m。 “小鸟”在 C 处时， 速度恰好 水平地与原来静止在该处的质量为 m2＝0.3 kg 的石块 发生弹性碰撞，碰后石块沿圆弧轨道上滑，圆弧轨道半 径 R＝0.5 m， 石块恰好能通过圆弧最高点 D， 之后无碰 撞地从 E 点离开圆弧轨道进入倾斜轨道 MN(无能量损
1 (M＋m)gh＝μmgcos θh＋mgsin θh＋ΔEp＋ (M＋m 2 ＋m)v2 解得 v＝2mg 3 。 5k(M＋2m)
6(M－m)mg2 (2) 5k
[答案] (Biblioteka )2mg6mg (1) 5k
3 5k(M＋2m)
1．如图 4 所示，质量为 M＝4.0 kg 的长木板静止在 粗糙水平地面上，某时刻一质量为 m＝2.0 kg 的小木块 (可视为质点)，以 v0＝10 m/s 的初速度从左端滑上长木 板，同时用一水平向右的恒力 F 拉动长木板向右做匀加 速运动。当小木块运动到长木板的右端时，二者恰好相 对静止，此时撤去恒力 F，长木板在地面上继续运动 L ＝4 m 时的速度为 3 m/s，已知长木板与小木块间的动摩 擦因数 μ1＝0.5，长木板与水平地面间的动摩擦因数 μ2 ＝0.2，重力加速度 g 取 10 m/s2，求：
解得 v1＝4 m/s， 即要把米袋送到 D 点， CD 部分的 运转速度 vCD≥v1＝4 m/s
米袋恰能运到 D 点所用的时间最长为： v1－v 0－v1 tmax＝ ＋ ＝2.1 s a1 a2 若 CD 部分传送带的速度较大，使米袋沿 CD 上滑 时所受摩擦力一直沿皮带向上，则所用时间最短，此种 1 2 情况米袋加速度一直为 a2。 由 sCD＝vtmin＋ a2tmin得， tmin 2 ＝1.16 s 所以，所求的时间 t 的范围为 1.16 s ≤t≤2.1 s。
(3)设 A、B 发生碰撞前，A 的速度为 vA，对 A、B 发生碰撞的过程，由动量守恒定律有 mAvA＝(mA＋mB)v A 从开始运动到与 B 发生碰撞前，由动能定理有 1 Fl＝ mAv2 A 2 代入数据解得 l＝0.45 m。
答案
(1)2.5 m/s2 (2)1 m/s (3)0.45 m
图4 (1)长木板的长度； (2)作用在长木板上的恒力 F 的大小。
解析
(1)长木板与小木块达到共同速度 v 共后，长
木板与小木块一起向右减速滑行， 设此过程加速度大小 为 a ，以整体为研究对象，由牛顿第二定律，有 a ＝ μ2(M＋m)g ＝μ2g (M＋m) 解得 a＝2 m/s2 根据匀变速直线运动规律 v2－v2 共＝－2aL 解得 v 共＝5 m/s
图2 (1)若 CD 部分传送带不运转， 求米袋沿传送带所能 上升的最大距离。 (2)若要米袋能被送到 D 端，求 CD 部分顺时针运 转的速度应满足的条件及米袋从 C 端与 D 端所用时间 的取值范围。
[解析] 5 m/s2
(1)米袋在 AB 上加速时的加速度 a0＝μg＝
米袋与 AB 共速时已滑行的距离 v2 x0＝ ＝2.5 m＜3 m 2a0 米袋到达 B 点之前与传送带共速， 米袋在 CD 上运 动时的加速度为 a mgsin θ＋μmgcos θ＝ma 代入数据得 a＝10 m/s2 v2 上滑的最大距离 x＝ ＝1.25 m。 2a
图7 (1)石块与“猪头”碰撞时的速度大小； (2)“小鸟”与石块碰前的速度大小； (3)“小鸟”与石块相碰之前离斜面 MN 的最近距 离。
失)，且斜面 MN 的倾角 θ＝37° ，∠EOD＝37° ，石块沿 斜面下滑至 P 点与原来藏在该处的“猪头”发生碰撞 并击爆它，石块与斜面间的动摩擦因数 μ＝0.5，PE 之 间的距离 s＝0.5 m。已知“小鸟”、石块、“猪头”均 可视为质点，重力加速度 g 取 10 m/s2，空气阻力忽略 不计(sin 37° ＝0.6，cos 37° ＝0.8)。求：