蔡继明《微观经济学(第2版)》课后习题详解(第7章 一般均衡与效率)

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1．解释下列基本概念：一般均衡、契约曲线、生产可能性曲线、边际转换率、帕累托标准、经济效率、社会福利函数。

答：略。

2．假定两个人的偏好完全相同，交换的契约曲线会不会是一条直线？试举例说明。

答：（1）如果两个人的偏好完全相同，且无差异曲线具有严格凹的良好性状时，交换的契约曲线是一条直线。

在交换的埃奇渥斯盒状图中，任意一点，如果它处在两个消费者的两条无差异曲线的切点上，则它就是帕累托最优状态，并称之为交换的帕累托最优状态。

在这种情况下，不存在有帕累托改进的余地，即任何改变都不能使至少一个人的状况变好而没有人的状况变坏。

无差异曲线的切点不只是一个。

所有无差异曲线的切点的轨迹构成曲线，称为交换的契约曲线（或效率曲线），它表示两种产品在两个消费者之间的所有最优分配（即帕累托最优状态）的集合。

根据题意，对于两个人，两种商品的经济，可通过给定B u ，使A u 极大化来求契约曲线，即：12max A A A u q q α=使得：()()000121122B B B A A u q q q q qq ββ==--构造拉格朗日函数：()()00121122a A A A A B q q q q qq u βϕλ⎡⎤=+-+-⎢⎥⎣⎦令一阶偏导数为零：()()11002112210a A A A A A q q q q q q q βϕαλβ--∂=--+=∂ ① ()011120a A A A q q q q βϕλ∂=--=∂ ② ()()000011220A B q q q q u βϕλ∂=---=∂ ③ 由①②得：()()()100111221211a A A A A AA q q qq q qq q q βαββα----=-于是，所求契约方程为：()2220111A A A A q q q q q q βα-=-或0021121212A A A A A A q q q q q q q q ααββ-=-。

或()00211212A A A A q q q q q q αβαβ=+-。

若无()12A A q q αβ-此项，即当αβ=时，该契约曲线便成为线性的。

（2）如果消费者的无差异曲线呈现为完全替代品或完全互补品的无差异曲线的性状时，交换的契约曲线的形状就发生了改变。

以完全替代品为例，其无差异曲线是一条向右下方倾斜的直线，因而无差异曲线上的每一点都与另一条无差异曲线相切，由此可知，交换的契约曲线并不是惟一的，也不一定是线性的。

3．知道交换的契约曲线，是否意味着知道所有交易的结果？ 答：在交换方面，任何一对商品之间的边际替代率对任何使用这两种商品的个人来说都相等，即A BXY XYMRS MRS =，此时该社会达到了产品分配的帕累托最优状态，从而实现了交换的效率。

当然，此时也就实现了交换的一般均衡。

把满足A B XY XYMRS MRS =的条件的点连接起来所形成的曲线，称之为交换的契约曲线。

在该曲线上任一点A B 、两人的边际替代率都是相等的。

只要参与分配的双方通过产品分配达到交换的契约曲线上，便达到了帕累托最优状态，从而实现了分配的一般均衡。

但是，在初始禀赋未知的情况下，仅仅知道交换的契约曲线，无法知道交易的结果。

对于一个具体的交易而言，其最终结果还取决于每个消费者的初始禀赋，不同的初始禀赋导致不同的均衡结果。

4．举例说明生产可能性曲线可能不是凹型的。

答：（1）生产可能性曲线是指一个社会用其全部资源和当时最好的技术所能生产的各种产品的最大数量的组合。

由于整个社会的经济资源是有限的，当这些经济资源都被充分利用时，增加一定量的一种产品的生产，就必须放弃一定量的另一种产品的生产。

整个社会生产的选择过程形成了一系列的产品间的不同产量组合，所有这些不同产量的组合就构成了社会生产的可能性边界。

假设一个社会把其全部资源用于A 和B 两种产品的生产。

那么生产可能性边界可用图7-1表示。

图7-1 生产可能性边界从图7-1中可以看出，这条曲线具有两个特点：①它向右下方倾斜；②它向右上方凸出。

一条生产可能性曲线说明：边界以外无法达到的组合意味着资源的有限性；边界线上各种组合的存在意味着选择的必要；边界向下倾斜意味着机会成本。

而它向右上方凸出则是因为边际转换率递增。

边际转换率递增的原因在于要素的边际报酬递减，即当用减少一种产品产量的方法来增加另一种产品产量的时候，为了使另一种产品的产量增加值相同而减少的第一种产品的数量是递增的。

（2）生产可能性曲线不是凹形的例子①如果某种产品的生产具有很强的规模报酬递增趋势，随着该产品生产的增加，每多获得1单位该产品所必须放弃的其他产品会越来越少，这样生产可能性曲线至少会在一定范围内呈凸状。

图7-2 生产可能性曲线为直线②如图7-2所描述的生产可能性曲线是一条直线。

生产边界上处处切线斜率相等。

它对应机会成本不变的情形，如果两个部门采用的生产要素组合比例完全相同，那么一个部门所释放的资本和劳动正好可以被另一个部门完全吸收，在规模收益不变的情况下，两个部门的生产减少或增加都是固定不变的，此时生产可能性曲线便是一条直线。

5．达到帕累托有效配置是否意味着无法使任何人的境况变得更好？答：多数经济学家都认为，社会应当寻求那些不伤害任何人而能改善一些人境遇的变化，如果所有满足这一条件的变化都得以实现，没有再做此类改变的任何余地，这种状态就称为经济上有效率。

帕累托有效配置并不是一个很强的概念，它只是说明应该进行所有有利的交易，但并没有说明哪些交易最好。

在现实中，一些交易尽管使某些人受损，如果加入其他交易，也常常能提高效率。

例如削减汽车配额会使汽车消费者受益，但使一些汽车工人失去工作。

如果把废除汽车配额与对汽车工人实行工作重置补贴结合起来，则有可能既使消费者得益，又不使汽车工人受损，结果就会提高效率。

6．经济有效率的边际条件是什么？ 答：经济有效率即帕累托最优状态是这样一种资源配置状态，在这种既定的资源配置状态下，所有的帕累托改进均不存在，即在该状态上，任意改变都不可能使至少有一个人的状况变好而又不使任何人的状况变坏。

从本质上讲一般经济达到帕累托有效标准必须满足三个必要条件。

（1）第一个必要条件与商品在不同消费者之间的配置有关，它要求对任意两个消费者而言，任何两种商品的边际替代率都相等，即：A BXY XYMRS MRS =。

（2）第二个条件是任意两种投入品的边际技术替代率，对任何两个生产者（或者同一个生产者的两种产品）都相等，即：A B XY XYMRTS MRTS =。

（3）第三个条件与产品结构和消费者偏好的一致性有关，它要求任意两种商品的边际替代率必须等于它们的边际转换率，即：A B XY XY XY MRS MRS MRT ==，这便是经济有效率的边际条件。

7．福利经济学第一定理说明了什么问题？ 答：（1）福利经济学第一定理是指任何竞争性市场均衡都是有效率的。

①从交换最适度的必要条件来看，在完全竞争条件下，每种商品的价格对所有的消费者来说都是相同的，是既定不变的。

消费者为了追求效用最大化，一定会使其消费的两种商品的边际替代率等于其价格比，既然相同的商品的价格对所有的消费者来说都是相同的，那么，每一消费者购买任何两种商品的数量必使其边际替代率等于全体的消费者所面对的共同的价格比率，因此，就所有消费者来说，任何两种的边际替代率必定相同。

②从生产最适度的条件来看。

在完全竞争的条件下，任一要素的价格对任一产品生产者都是一样的，是既定不变的，生产者为了追求利润最大化，一定会使其使用的任一组生产要素的边际技术替代率等于它们的价格比率。

既然相同的要素对所有的产品生产者都是相同的，那么每一个生产者购买并使用的任何两种要素的数量必使其边际技术替代率等于全体生产者所面对的共同的价格比，因此，就所有的产品生产者来说，任何一种生产要素的边际技术替代率必定相同。

③从生产最适度与交换最适度相结合的条件来看，任何两种产品生产的边际转换率即为两种商品的边际成本之比，每一消费者对任何两种商品的边际替代率等于其价格比。

而在完全竞争条件下，任何产品的价格等于边际成本，因此，对于任何两种产品来说，其生产的边际转换率等于任何消费者对这两种商品的边际替代率。

综上所述，在完全竞争条件下，帕累托最优的三个必要条件都可以得到满足。

（2）福利经济学第一定理的重要性就在于，它阐述了竞争性市场机制一种可以保证实现帕累托有效配置的一般机制。

对于有许多人参与的资源配置问题，要确保有效率的结果，信息是一个十分重要的问题。

在竞争性市场中，消费者不必知道商品是如何生产、何人生产、何地生产之类的情况，他只需知道价格就可确定需求，因而市场大大减少了每个人所需掌握的信息量。

这一事实有力地证明它不失为一种配置资源的好方法。

8．福利经济学第二定理说明了什么问题？答：福利经济学第二定理是指如果个人偏好是凸型的，则每一个帕累托有效配置对于商品的某个初始禀赋来说，是一个竞争性均衡。

福利经济学第二定理说明，每一个帕累托有效配置均能达到竞争均衡。

这一结论的意义在于，它表明分配与效率两个问题可以分开来考虑。

也就是说，市场机制在分配上是中性的，不管商品或财富公平分配的标准如何，任何帕累托有效配置都可以通过市场机制实现。

价格在市场体制中具有两种作用：一是通过显示商品的稀缺性，起到配置商品的作用；二是通过影响消费者的购买量，起到分配作用。

福利经济学第二定理说明，这两种作用可以分别开来，即可以通过改变人们对商品的初始禀赋来确定财富的分配结构，然后再利用价格来确定商品的有效配置。

但是在实际生活中，人们往往要求干预价格以促进分配平等。

如有人主张把生活必需品价格控制在较低水平，以照顾低收入家庭等。

但是这种干预往往导致商品无效的配置。

通常没有必要以这种损害效率的方式来促进平等。

实际上，可以通过改变商品的初始禀赋来达到平等与效率兼顾的目标。

9．如何理解平等与公平的联系和区别？答：（1）平等是指一个社会的人们在政治、社会或经济地位处于同一水平，没有或否认世袭的阶级差别或专断的特权。

经济学研究的公平既包括市场公平也包括社会公平。

市场公平是指市场机会平等、交易平等、竞争平等的公平；社会公平是指社会财富占有的平等和收入分配的公平。

社会公平更重要的是指发展机会的平等，也就是说，人们获得发展机会（如教育、就业）的权利不应当受到家庭背景、性别、种族、身份和资本占有情况的影响，发展机会的平等是社会公平的重要保证。