等效平衡问题的基本模型及例题

等效平衡问题的基本模型

等效平衡问题是高中化学中《化学平衡》这一章的一个难点，也是各级各类考试的重点和热

点。学生如何正确理解并运用相关知识进行解题是非常必要的。经过对大量试题的对比分析，

笔者认为可以归纳为以下三种情形：

完全等效平衡，这类等效平衡问题的特征是在同T、 P、 V 的条件下，同一化学反应经过不

同的反应过程最后建立的平衡相同。解决这类问题的方法就是构建相同的起始条件。下面看例题一：

【例题一】：温度一定，在一个容器体积恒定密闭容器内，发生合成氨反应：N2＋3H2 2NH3。若充入 1molN2 和 3molH2 ，反应达到平衡时NH3 的体积百分含量为W% 。若改变开始时投

入原料的量，加入amolN2，bmolH2 ，cmolNH3 ，反应达到平衡时，NH3 的体积百分含量仍

为 W% ，则：

①若 a=b=0， c=

②若 a=0.75， b= ， c=

③若温度、压强恒定，则a、 b、 c 之间必须满足的关系是

分析：通过阅读题目，可以知道建立平衡后两次平衡之间满足同 T、 P、 V ，所以可以断定是完全

等效平衡，故可以通过构建相同的起始条件来完成。

N2 ＋ 3H2 2NH3

起始条件Ⅰ：1mol 3mol 0

起始条件Ⅱ：amol bmol cmol （可以把 cmolNH3全部转化为 N2， H2）

转化： 0.5cmol 1.5cmol cmol

构建条件：（ a+0.5c）mol （ b+1.5c） mol 0

要使起始条件Ⅰ和起始条件Ⅱ建立的平衡一样，那么必须是起始条件Ⅰ和构建条件完全相

同。则有：（ a+0.5c） mol = 1mol （ b+1.5c） mol = 3mol

其实这两个等式就是③的答案，①②的答案就是代入数值计算即可。

不完全等效平衡，这类等效平衡问题的特征是在同T、P 不同 V 的条件下，同一化学反应经过不同的反应过程最后建立的平衡中各成分的含量相同。解决这类问题的方法就是构建相似

的起始条件，各量间对应成比例。下面看例题二：

【例题二】：恒温恒压下，在一个可变容积的容器中发生中下反应： A （ g）+B(g) = C(g)（1）若开始时放入1molA 和 1molB ，到达平衡后，生成 a molC，这时 A 的物质的量为

mol 。

（2）若开始时放入3molA 和 3molB ，到达平衡后，生成 C 的物质的量为mol 。

（3）若开始时放入xmolA 、2molB 和 1molC ，到达平衡后， A 和 C 的物质的量分别是y mol 和 3a mol ，则 x=， y= ，平衡时， B 的物质的量（选填一个编号）

甲：大于 2mol 乙：等于 2mol 丙：小于 2mol 丁：可能大于，等或小于2mol

作出判断的理由是。

（4）若在（ 3）的平衡混合物中再加入3molC ，待到达平衡后， C 的物质的量分数是。分析：通过阅读题目，可以知道建立平衡后两次平衡之间满足同T、P 不同 V ，所以可以断定是不完全等效平衡，故可以通过构建相似的起始条件各量间对应成比例来完成。解答过程如下：

A （ g） + B(g) = C(g)

（1）起始条件Ⅰ：1mol 1mol 0

平衡Ⅰ：（ 1-a ） mol （ 1-a ） mol amol

（2）起始条件Ⅱ：3mol 3mol 0

平衡Ⅱ： 3（ 1-a） mol 3 （ 1-a ） mol 3amol （各量间对应成比例）

（3）起始条件Ⅲ：x mol 2mol 1 mol

平衡Ⅲ： 3（ 1-a） mol 3 （ 1-a ） mol 3amol

可见，起始条件Ⅱ与起始条件Ⅲ建立的是完全等效平衡，因此可通过构建相同的起始条件求

得 x 的值。

A （ g） + B(g) = C(g)

起始条件Ⅱ： 3mol 3mol 0

起始条件Ⅲ： x mol 2mol 1 mol

转化： 1mol 1mol 1 mol

构建条件：（ 1+ x ） mol（ 1+2） mol 0 即（ 1+ x） mol = 3mol x =2

平衡时， B 的物质的量丁（选填一个编号）

甲：大于 2mol 乙：等于 2mol丙：小于 2mol 丁：可能大于，等或小于2mol

作出判断的理由是 a 取值的不确定决定的。

（4）若在（ 3）的平衡混合物中再加入3molC ，待再次到达平衡后，与（1）、（ 2）、（3）建立的平衡是等效的，所以与（1）中的含量一样为 a /（ 2-a）。

特殊等效平衡，这类等效平衡问题的特征是对于反应前后气体体积不变的反应在同T 的条件下，同一化学反应经过不同的反应过程最后建立的平衡中各成分的含量相同。解决这类问

题的方法就是构建相似的起始条件，各量间对应成比例。下面看例题三：

【例题三】：在一个固定体积的密闭容器内，保持一定的温度发生以下反应：H2+Br2 2HBr 。已知加入 1molH2和 2molBr2时，达到平衡状态生成amolHBr 。在相同条件下，且保持平

衡时的各物质的百分含量相同，则填写下列空白：

编号起始状态（mol）平衡时HBr物质的量(mol)

H2 Br2 HBr

已知 1 2 0 a

① 2 4 0

② 1 0.5a

③m n（ n≥2m）

分析：通过阅读题目，可以知道建立平衡后两次平衡之间满足反应前后气体体积不变的并且

在相同 T 下进行，所以可以断定是特殊等效平衡，故可以通过构建相似的起始条件各量间对

应成比例来完成。解答过程如下：

H2 + Br2 2HBr平衡时HBr的量

起始条件：1mol 2mol 0 amol

起始条件①：2mol 4mol 0 2amol

起始条件②：xmol ymol 1mol

转化：1mol 1mol 1mol

构建条件：（ x+1 ）mol （ y+1） mol 0 0.5amol

因各量间对应成比例0.5（ x+1） =1 0.5 （y+1 ） =2 则 x=1 y=3

起始条件③：m mol n mol p mol

转化：p mol p mol p mol

构建条件：（ m+p） mol （ n+p）mol 0

因各量间对应成比例（ m+p）：（ n+p） = 1 ：2 则 p=n-2m 代入得

构建条件：（ n-m） mol 2（ n-m） mol 0 则平衡时HBr 的量为 a（ n-m） mol

综上所述，解决等效平衡问题的关键是先根据题意（一般会指出含量或体积分数相同）判断是否为等效平衡问题，然后结合以上三类等效平衡的特征归类，这时离解答出来已经不远了。