袁勇明--《一次函数的简单应用(1)》教学设计
浙教版数学八年级上册5.5《一次函数简单应用》教案1
浙教版数学八年级上册5.5《一次函数简单应用》教案1一. 教材分析《一次函数简单应用》是浙教版数学八年级上册第5.5节的内容，本节主要让学生了解一次函数在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过实例引入一次函数的应用，使学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数的性质，对函数有一定的认识和理解。
但学生在实际应用中，将数学知识与生活实际相结合的能力还需提高。
因此，在教学过程中，教师要注重引导学生将所学知识运用到生活中，培养学生的实践能力。
三. 教学目标1.了解一次函数在实际生活中的应用，感受数学与生活的紧密联系。
2.学会将实际问题转化为一次函数问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作交流能力和创新思维。
四. 教学重难点1.一次函数在实际生活中的应用。
2.将实际问题转化为一次函数问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数的应用，激发学生学习兴趣。
2.案例教学法：分析实际问题，引导学生运用一次函数解决问题。
3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作交流能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现一次函数在实际生活中的应用，提高学生的创新能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和案例，用于教学导入和练习。
2.准备PPT课件，展示一次函数在实际生活中的应用。
3.准备练习题，巩固学生对一次函数应用的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一次函数在实际生活中的应用实例，如手机话费充值、商品打折等，引导学生了解一次函数在生活中的重要性。
2.呈现（10分钟）呈现一组实际问题，如某商场举行打折活动，商品的原价和折后价之间存在一次函数关系。
让学生分组讨论，尝试将实际问题转化为一次函数问题，并找出其中的函数关系。
3.操练（15分钟）让学生根据函数关系，计算不同商品的折后价。
教师巡回指导，解答学生在操作过程中遇到的问题。
初中数学初二数学上册《一次函数的简单应用》教案、教学设计
在布置作业时，要注意以下几点：1.作业量适中，避免过多增加学生的负担。
2.作业难度层次分明，满足不同层次学生的需求。
3.作业内容与生活实际相结合，提高学生的学习兴趣。
4.关注学生作业的完成情况，及时给予反馈和指导。
4.小组合作题：布置一些需要小组合作完成的作业，培养学生的合作意识和沟通能力。
-例如：让学生分组调查生活中的一次函数实例，然后进行汇报交流，分享各组的调查成果。
5.个性化作业：根据学生的个体差异，布置一些具有挑战性的个性化作业，激发学生的学习兴趣，提高他们的自主学习能力。
-例如：鼓励学生自己寻找生活中的一次函数实例，并尝试用一次函数的知识解决相关问题。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等形式，引导学生主动探究一次函数的图像特点及其表达式，培养学生的合作意识和自主学习能力。
2.运用数形结合、问题驱动的教学方法，激发学生的求知欲，帮助学生掌握一次函数的应用，提高他们分析问题和解决问题的能力。
3.设计丰富的课堂练习，让学生在实际操作中巩固所学知识，形成系统的知识体系。
1.教学内容：一次函数图像的特点及其应用。
2.教学方法：小组合作、讨论交流。
3.教学过程：
-将学生分成若干小组，每组讨论一次函数图像的特点及其在实际问题中的应用。
-各小组派代表进行汇报，分享本组讨论成果。
-教师点评，给予鼓励和指导。
（四）课堂练习
1.教学内容：一次函数相关知识点的巩固。
2.教学方法：设计具有梯度性的练习题。
1.注重激发学生的兴趣，通过设置生活情境和实际问题，引导学生积极参与课堂，提高他们的学习积极性。
八年级上册数学 一次函数的应用(1) 教案
课题：一次函数的应用（第一课时）●教学目标：知识与技能目标：1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。
2、能利用函数图象解决简单的实际问题，3、初步体会方程与函数的关系。
过程与方法目标：1、通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系。
情感与态度目标通过函数图象解决实际问题，培养学生的数学应用能力，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识。
重点：一次函数图象的应用●难点：学会解较为复杂的一次函数的应用题.●教学流程：一、课前回顾1. 什么是一次函数?若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b (k,b为常数,k≠0)的形式,则称y 是x的一次函数.2. 一次函数的图象是什么？一条直线常数项b决定一次函数图象与y轴交点的位置.二、情境引入探究1：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v （米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：(1)请写出 v 与t的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少(1)请写出 v 与t的关系式；设Ｖ＝kt;∵(2,5)在图象上∴由５＝2k得，k=2.5∴V=2.5t(2)下滑3秒时物体的速度是多少？将3s代入V=2.5t，得V=7.5总结：确定正比例函数的表达式需要1个条件确定一次函数的表达式需要2个条件．探究1：在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。
一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。
请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。
解：设y=kx+b,根据题意，得14.5=b ①16=3k+b ②将b=14.5代入②，得k=0.5所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米.总结：怎样求一次函数的表达式？这种求函数解析式的方法叫做待定系数法求一次函数的表达式的详细步骤１.设——一次函数表达式 y=kx+b或者y=kx；２.代——将点的坐标代入y=kx+b中,列出关于K、b的方程３.解——解方程求出K、b值；４.定——把求出的k、b值代回到表达式中即可.练习1：1.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求它的表达式．解：设正比例函数y=kx将点（-1,3）代入其中3=-1×k，得k=-3∴y=-3x2. 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。
浙教版数学八年级上册5.5《一次函数简单应用》教案2
浙教版数学八年级上册5.5《一次函数简单应用》教案2一. 教材分析《一次函数简单应用》是浙教版数学八年级上册第五章第五节的内容，主要介绍了如何运用一次函数解决实际问题。
本节课的内容是学生学习了函数的基本概念和一次函数的性质后，进一步运用一次函数解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本概念和一次函数的性质，能够理解一次函数的表达式和图像。
但学生在解决实际问题时，可能会对将实际问题转化为一次函数的过程感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为一次函数，并通过实例让学生理解一次函数在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会将实际问题转化为一次函数，并运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过解决实际问题，培养运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度价值观：学生感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够将实际问题转化为一次函数，并运用一次函数解决实际问题。
2.教学难点：学生对将实际问题转化为一次函数的过程的理解。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例引导学生将实际问题转化为一次函数，并通过合作交流的方式，让学生在解决实际问题的过程中，理解一次函数在实际问题中的应用。
六. 教学准备教师准备相关的实际问题，制作PPT，准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何将实际问题转化为一次函数。
例如，假设一家商店进行打折活动，原价为100元，打8折后的价格是多少？让学生思考如何用数学模型来表示这个问题。
2.呈现（10分钟）教师呈现更多的实际问题，让学生尝试将问题转化为一次函数。
教师通过PPT展示实例，并提供解答。
同时，教师引导学生思考一次函数在实际问题中的应用。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作，让学生共同解决一个实际问题。
4.4 一次函数的应用 北师大版八年级数学上册教案
4 一次函数的应用第1课时 一次函数的应用(1)教学目标【知识与技能】会用待定系数法求一次函数的表达式，并能运用一次函数知识解决简单的实际问题．【过程与方法】通过运用一次函数知识解决实际问题，进一步加深理解并掌握所学知识．【情感、态度与价值观】体会数形结合的思想，了解数学来源于生活，又服务于生活，培养学生的数学应用意识．教学重难点【重点】用待定系数法求一次函数的表达式，并能解决简单的实际问题．【难点】灵活运用所学知识解决实际问题．教学过程一、复习引入1．提问：(1)什么是一次函数？(2)一次函数的图象是什么？(3)一次函数的相关性质．2．做一做．(1)直线y＝3x＋1经过点(1， )，与y轴的交点是( ， )，与x轴的交点是( ， )．(2)点(－2，7)是否在直线y＝－5x－3上？3．引入．在前面学习一次函数时，我们根据函数关系式知道它的图象，知道图象上相应的点的坐标满足关系式，那么反过来，我们是否能根据图象、点的坐标等信息确定函数关系式呢？这就是我们今天要学习的内容——待定系数法求函数关系式．二、讲授新课师：下面我们来看几个例题．【例1】在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数．某弹簧不挂物体时长14.5 cm，当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧长16 cm.写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度．【解】设y＝kx＋b，根据题意，得14．5＝b，①16＝3k＋b.②将①代入②，得k＝0.5，所以在弹性限度内，y＝0.5x＋14.5.当x＝4时，y＝0.5×4＋14.5＝16.5(cm)．即物体的质量为4 kg时，弹簧长度为16.5 cm.师：在这个例题中，我们首先根据题意设出一次函数的表达式，再利用待定系数法将已知数据代入表达式中，求得了一次函数的表达式，从而进一步解决了实际问题．【例2】某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(L)与摩托车行驶路程x(km)之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：(1)油箱最多可储油多少升？(2)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？(3)摩托车每行驶100 km消耗多少升汽油？(4)油箱中的剩余油量小于1 L时，摩托车将自动报警．行驶多少千米后，摩托车将自动报警？【解】观察图象，得(1)当x＝0时，y＝10.因此，油箱最多可储油10 L.(2)当y＝0时，x＝500.因此，一箱汽油可供摩托车行驶500 km.(3)x从0增加到100时，y从10减少到8，减少了2，因此摩托车每行驶100 km消耗2 L汽油．(4)当y＝1时，x＝450.因此，行驶450 km后，摩托车将自动报警．师：请同学们思考教材P92的“做一做”．学生观察并思考．生：(1)从图象中可以看出，当y＝0时，x＝－2；(2)这个函数的表达式为y＝x＋2.师：很好！那么你们知道方程0.5x＋1＝0与一次函数y＝0.5x＋1之间有什么联系吗？学生思考并讨论．教师总结：一般地，当一次函数y＝kx＋b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程kx＋b＝0的解．从图象上看，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点的横坐标就是方程kx＋b＝0的解．三、课堂小结师：通过本节课的学习，同学们有什么收获？与同伴交流一下．学生发言，教师予以点评．第2课时 一次函数的应用(2)教学目标【知识与技能】会应用一次函数表达式与图象之间的相互关系，处理一些较为复杂的问题，领会数形结合的思想．【过程与方法】经历对实际问题建立数学模型的过程，体验数形结合的作用和一次函数模型的价值．【情感、态度与价值观】1．通过让学生经历用一次函数知识来建立实际问题的函数模型、解决实际问题的过程，使它们感受到数学的用途和数学与生活的紧密联系．2．让学生参与到教学活动中来，提高学习数学、应用数学的积极性．教学重难点【重点】用一次函数知识解决实际问题．【难点】获取一次函数图象中的信息，领会数形结合的思想．教学过程一、共同探究，获取新知问题1：某公司每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成．(注：销售提成是销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用)．设销售商品的数量x(件)，销售人员的月工资y(元)，如图所示，y1为方案一的函数图象，y2为方案二的函数图象．从图中信息解答如下问题：(1)求y1的函数关系式；(2)求点A的坐标，并说出A点的实际意义；(3)请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？分析：(1)因为该函数图象过点(0，0)，(30，720)，所以该函数是正比例函数，利用待定系数法即可求解．(2)利用(1)中表达式，即可得出A 点坐标．(3)把图象上点的坐标代入，即可求出b 的值，从而求出答案．【解】(1)设y 1的函数表达式为y ＝kx(x≥0)．∵y 1经过点(30，720)，∴30k ＝720.∴k ＝24.∴y 1的函数表达式为y 1＝24x(x≥0)．(2)根据图象可知x ＝50，把x ＝50代入y 1＝24x 得：y 1＝24×50＝1 200，∴A(50，1 200)当销售量为50件时两种方案工资相同，都是1 200元．(3)设y 2的函数表达式为y 2＝ax ＋b(x≥0)，经过点(30，960)，(50，1 200)∴{960＝30a ＋b 1 200＝50a ＋b ，解得：{a ＝12b ＝600，∴b ＝600，即方案二中每月付给销售人员的底薪为600元．问题2：一家公司招聘销售员，给出以下两种薪金方案供求职人员选择，方案甲：每月的底薪为1500元，再加每月销售额的10%；方案乙：每月的底薪为750元，再加每月销售额的20%，如果你是应聘人员，你认为应该选择怎样的薪金方案？【解】设月薪y(元)，月销售额为x(元)．方案甲：y ＝1 500＋110x(x≥0)方案乙：y ＝750＋15x(x≥0)当y 甲＝y 乙时，1 500＋110x ＝750＋15x ，解得x ＝7 500.求得y 甲＝y 乙＝2 250即销售额为7 500元时，这两种方案所定的月薪相同．在同一坐标系中画出两种方案中y 关于x 的函数图象．由图象可知：当0≤x＜7 500，y甲＞y乙，x＞7 500时，y甲＜y乙．提问：说一说用图象的方法解决问题有哪些优点？二、例题讲解【例】 我边防局接到情报，近海外有一可疑船只A正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇B追赶(图①)．图②中l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离s(n mile)与追赶时间t(min)之间的关系．根据图象回答下列问题：(1)哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？(2)A，B哪个速度快？(3)15 min内B能否追上A?(4)如果一直追下去，那么B能否追上A?(5)当A逃到离海岸12n mile的公海时，B将无法对其进行检查．照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？(6)l1与l2对应的两个一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2中，k1，k2的实际意义各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各是多少？【解】(1)当t＝0时，B距海岸0 n mile，即s＝0，故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系．(2)t从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标增加了5，即10 min，A行驶了2n mile，B行驶了5n mile，所以B的速度快．(3)延长l1，l2(图③)，可以看出，当t＝15时，l1上的对应点在l2上对应点的下方，这表明，15 min时B尚未追上A.(4)如图③，l1，l2相交于点P.因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A.(5)图③中，l1与l2交点P的纵坐标小于12，这说明，在A逃入公海前，B能够追上A.(6)k1表示快艇B的速度，k2表示可疑船只A的速度．可疑船只A的速度是0.2nmile/min，快艇B的速度是0.5n mile/min.三、练习新知教师多媒体出示课件：小明步行离开家去上学，开始的速度是0.6 m/s，10分钟后发现快迟到了，加快了速度，以1.2m/s的速度用5分钟走完了剩余的路程到达学校．1．求小明家离学校的大致距离和小明走路的平均速度．2．请用函数图象描述小明走路的过程．教师引导学生思考交流，然后找一生板演，其余同学在下面做，订正得到：距离应为0.6×10×60＋1.2×5×60＝360＋360＝720(m)，平均速度为720÷[(10＋5)×60]＝720÷900＝0.8(m/s)．教师多媒体出示图象：其中x表示小明离开家的时间，y表示小明离开家的距离．四、课堂小结师：本节我们学习了什么内容？生：对于实际问题，初步了解如何根据函数表达式和图象描出它的现实意义．。
公开课教案集《一次函数的简单应用》精品教学设计(1)
本课在整个单元中，属于比较重要的环节。
除了起到承接上个课时、转接下课时的作用之外，还有一些重点的计算知识和转化相应的课时。
本单元在学科核心素养中，具体体现出非常重要的一环，就是在高效课堂的设计和转化过程中，注意学生主体意识的培养和学生学习兴趣的提高。
学习兴趣之于学生，是非常重要而且更加有意义的教学活动。
对于不同层次的学生来讲，环节上的应用更加大了不同学生之间互相弥合的意义。
一次函数简单应用教学目标1、理解和掌握一次函数的图像及其性质2、学会运用函数这种数学模型来解决生活和生产中的实际问题，增强数学应用意识教学重点一次函数图像及其性质教学难点体会函数、方程、不等式在解决实际问题时的密切联系，并在一定条件下互相转化的各种情形，感受贴近生活的数学，培养解题能力。
教学过程备注一、课前预习1、判断题（1）正比例函数是一次函数（√）（2）一次函数是正比例函数（×）（3）一次函数图像是一条直线（√）2、已知直线y= —12X，下列说法错误的是（ D ）A 比例系数为-1/2B 图像不在一、三象限C 图像必经过（-2 ，1）点D y随x增大而增大二、新课教学1、引出概念确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法就是利用图象去获得经验公式，这种方法步骤是：（1）通过实验，测得获得数量足够多的两个变量的对应值。
（2）建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图像。
（3）观察图像特征，判定函数的类型。
2、例题分析：例1、生物学家测得7条成熟雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：m）吻尖到喷水孔的长度X（m）1.78 1.912.06 2.32 2.59 2.82 2.95全长y（m）10.00 10.25 10.72 11.52 12.50 13.16 13.90 问能否利用一次函数刻画这两个变量x和y的关系？如果能，请求出这个一次函数的解析式解：在直角坐标系中画出以表中x的值为横坐标，y的值为竖坐标的7个点。
一次函数的应用教学设计
《一次函数的应用》教学设计(1)(总10页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--一次函数的应用1、教学内容本节课是学习了人教版义务教育课程标准实验教材《数学》八年级上册第十一章《一次函数》后设计的一节复习课。
主要学习内容是把实际问题建立函数模型和根据函数图象的信息，运用数形结合的思想来解决问题。
2、学生分析学习本节课前学生已经学习了一次函数的概念、图象、性质以及一次函数与方程（组）、不等式的关系，对一次函数的知识已经有了全面的了解。
但还不能灵活运用所学知识来解决实际问题，特别是把实际问题建立函数模型的能力和运用数形结合的思想来解决问题的意识还比较弱。
学生最感兴趣的是用函数知识解决发生在身边的实例。
3、设计思想本节课的特色是充分应用信息技术（如多媒体课件，播放刘翔奥运夺冠过程的录像，播放“龟兔赛跑”的Flash动画等）来创设问题的情境，激发学生的学习兴趣，激活学生的思维。
本节课精心设计了七个题目，由浅入深，让学生探究，把学生的思维不断引向深入……，通过老师的点拨使学生的思维得到升华，努力培养学生掌握基本的数学思想，提高学生的数学活动能力。
在整个教学过程中，贯彻“教师为主导，学生为主体，探索为主线，思维为核心”的教学思想。
通过引导学生积极探索、讨论和交流，使全体学生能充分动手、动脑、动口，参与教学的整个过程，使数学课堂真正成为学生亲自参与的、生动活泼的数学思维活动场所。
本节课把教师的“教”和学生的“学”有机结合起来，真正体现“学生是数学学习的主人，教师是数学活动的组织者、引导者与合作者”这一新型的师生关系，体现了创新教育、主体教育和成功教育这一改革与发展的时代精神。
4、教学目标（1）知识与技能①会画实际问题的函数图象；②会根据函数图象的信息，运用数形结合的思想来解决问题。
（2）过程与方法经历画实际问题的函数图象，从实际问题函数图象中发现信息,运用数形结合的思想来解决问题，通过合作、交流编写故事等过程培养学生数形结合的思想，形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。
北师大版数学八年级上册4《一次函数的应用》教案1
北师大版数学八年级上册4《一次函数的应用》教案1一. 教材分析《一次函数的应用》是北师大版数学八年级上册第4章的内容。
本节课主要让学生了解一次函数在实际生活中的应用，学会利用一次函数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
教材通过实例引导学生理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质，并能运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了代数基础知识，具备了一定的问题解决能力。
但部分学生对实际问题与数学知识的联系还不够明确，需要老师在教学中加以引导。
此外，学生对数学应用题的兴趣不高，教师应注重激发学生的学习兴趣，提高他们的数学应用意识。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质。
2.学会利用一次函数解决实际问题，提高数学应用能力。
3.培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.启发式教学法：引导学生主动探究一次函数的定义和性质，培养学生的思维能力。
3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，共同解决实际问题，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一次函数的定义、性质及实际应用。
2.实例材料：收集一些与生活密切相关的一次函数实例，用于引导学生学习。
3.练习题：准备一些有关一次函数的应用题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一次函数在生活中的应用实例，如线性增长、直线距离等，引导学生关注一次函数的实际意义。
2.呈现（10分钟）（1）介绍一次函数的定义：y=kx+b（k≠0，k、b为常数）。
（2）讲解一次函数的性质：随着x的增大，y的值会按照k的的正负和大小变化。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，分析实例中的一次函数关系，并绘制函数图像。
教师巡回指导，解答学生疑问。
北师大版数学八年级上册4《一次函数的应用》教学设计1
北师大版数学八年级上册4《一次函数的应用》教学设计1一. 教材分析《一次函数的应用》是北师大版数学八年级上册第4章的内容。
本节课的主要内容是一次函数在实际生活中的应用，通过实例让学生了解一次函数的性质，学会用一次函数解决实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探究一次函数的图象和性质，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和图象，具备了一定的函数知识基础。
但学生对实际问题与函数关系的理解还不够深入，解决实际问题的能力有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过实例引导学生将实际问题转化为函数问题，培养学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解一次函数在实际生活中的应用，学会用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生掌握一次函数的图象和性质，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生运用数学解决实际问题的意识。
四. 教学重难点1.重点：一次函数在实际生活中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为函数问题，并运用一次函数解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解一次函数在实际中的应用。
2.启发式教学法：引导学生主动探究一次函数的图象和性质，培养学生解决问题的能力。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论实际问题，共同寻找解决方法，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一次函数的图象和实例。
2.实例材料：准备一些实际问题，作为教学案例。
3.练习题：准备一些练习题，巩固学生对一次函数应用的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如身高与年龄的关系、商品价格与数量的关系等，引导学生思考这些实际问题是否可以用一次函数来表示。
2.呈现（10分钟）教师展示一次函数的图象，引导学生观察图象，了解一次函数的性质。
湘教版八下数学4.5.1《一次函数的应用(一)》教学设计
湘教版八下数学4.5.1《一次函数的应用（一）》教学设计一. 教材分析《一次函数的应用（一）》是湘教版八年级下册数学的一个重要内容。
本节课主要让学生了解一次函数在实际生活中的应用，学会用一次函数解决实际问题。
教材通过具体的例子，引导学生理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质，并能运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了初中数学的前置知识，包括一次函数的定义、性质和图像。
但部分学生对这些知识的理解和运用还不够熟练，需要通过本节课的学习进一步提高。
同时，学生在生活中已经接触到一些一次函数的应用，但缺乏系统的理解和掌握。
三. 教学目标1.理解一次函数在实际生活中的应用；2.掌握一次函数的定义和性质；3.学会用一次函数解决实际问题；4.培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.一次函数在实际生活中的应用；2.一次函数的定义和性质；3.用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际例子，引导学生理解一次函数的应用；2.案例教学法：分析具体的一次函数案例，让学生掌握一次函数的定义和性质；3.任务驱动法：布置实际问题，让学生运用一次函数解决；4.小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含一次函数定义、性质和应用的PPT；2.实际案例：准备一些生活中的实际案例，用于讲解一次函数的应用；3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对一次函数的理解；4.小组讨论材料：准备一些讨论题目，用于引导学生进行小组讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实际案例，引导学生思考一次函数的应用。
例如，某商场举行打折活动，折扣率为20%，一件商品原价为200元，求打折后的价格。
让学生思考如何用数学知识解决这个问题。
2.呈现（15分钟）讲解一次函数的定义和性质，通过PPT展示一次函数的图像，让学生直观地理解一次函数的特点。
(word版)浙教版数学八年级上《一次函数的简单应用》精品教案2
一次函数简单应用教学目标1、会综合运用一次函数的解析式和图象解决简单实际问题．2、了解直角坐标系中两条直线（不平行于坐标轴）的交点坐标与两条直线的函数解析式所组成的二元一次方程组的解之间的关系．3、会用一次函数的图象求二元一次方程组的解（包括近似解）教学重点本节教学的重点是运用一次函数的解析式和图象等解决简单实际问题．教学难点构造数学模型（包括函数解析式和图象）与实际问题情景之间的对应关系，是本节教学的难点教学过程备注一．创设情景，引入新课：我们知道在日常生活和生产实践中有不少问题的数量关系可以用一次函数来刻画。
比方说行程问题，如果速度是常量，则路程与时间成一次函数关系。
看投影：二．合作学习，思考探究活动一：思考以下几个问题：1．涉及几个一次函数关系？2．各个函数关系中，包含哪些常量，哪些变量？3．小聪和小慧出发的时刻是否相同？出发的地点呢？4．如果这两个一次函数都用t表示自变量，那么t=0的实际意义是什么?如果分别用s1,s2表示小聪与小慧的行驶的路程，那么当t=0时，s1, s2分别是多少？小组讨论后汇总，一起制定解题的政策和方法，老师做启发：1．如果能求出经过多少时间小聪能追上小慧，那么问题解决了吗？2．对于求小聪追及小慧的时间，可以用几种不同的方法来解决？（用方程s1 =s2，或图象法，这里学生不一定想到图象，给予提示）3．不管是采用方程（s1 =s2），还是利用图象（图象交点的横坐标表示追及所经过时间，交点的纵坐标表示追及时两人行驶的路程），解决问题首先要做的工作是什么？ 教师总结，板书解题过程。
（见书本）三．应用新知，拓展提高1．一次招聘会上，A ，B 两公司都在招聘销售人员。
A 公司给出的工资待遇是：每月1000元基本工资，另加销售额的2﹪作为奖金；B 公司给出的工资待遇是：每月600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金。
如果你去应聘，那么你将怎样选择？ 小组讨论，然后请同学黑板上板书。
初中数学初二数学上册《一次函数的简单应用》优秀教学案例
一、案例背景
初二是数学学习的关键时期，学生在此阶段已经掌握了线性方程的知识，并开始探索更广泛的数学概念。《一次函数的简单应用》是初中数学初二上册的重要内容，它不仅帮助学生深化对函数概念的理解，而且通过实际问题的解决，提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。本案例以一次函数为基础，结合现实生活中的情境，引导学生理解函数模型在解决实际问题中的应用，强调数学与生活的紧密联系。在教学过程中，教师将通过丰富的教学活动，如小组讨论、互动提问和问题解决，鼓励学生主动探索，合作交流，从而增强学生对一次函数图像与性质的理解，激发学生学习数学的兴趣和信心。
1.利用多媒体资源，展示一次函数在实际生活中的应用，使学生直观地认识到数学与生活的紧密联系。
2.创设具有挑战性的问题情境，引导学生主动探究一次函数的性质和图像特点。
（二）问题导向，培养思维能力
本案例采用问题导向的教学策略，培养学生的问题意识，提高他们分析和解决问题的能力。
1.设计层次分明、由浅入深的问题，引导学生逐步深入理解一次函数的概念和性质。
-学生将在合作中体验到团队的力量，培养集体荣誉感。
-学生将通过交流与合作，学会尊重他人，形成良好的社交技能。
3.树立正确的价值观：学生将认识到数学在现实生活中的价值，理解学习数学对社会发展的意义。
-学生将意识到数学知识对社会进步的重要性，形成积极向上的价值观。
-学生将通过数学学习，培养严谨、细致、勇于探索的科学态度。
1.与学生一起总结一次函数的定义、图像、性质和应用。
-通过思维导图或列表的形式，直观展示一次函数的关键知识。
-强调一次函数在实际问题解决中的重要作用。
2.梳理本节课的学习脉络，让学生形成完整的知识结构。
浙教版数学八年级上册5.5《一次函数简单应用》教学设计1
浙教版数学八年级上册5.5《一次函数简单应用》教学设计1一. 教材分析《一次函数简单应用》是浙教版数学八年级上册第五章第五节的内容，主要介绍了一次函数在实际问题中的应用。
本节课的内容是学生学习了平面直角坐标系、函数概念、一次函数等知识的基础上进行学习的，是对一次函数知识的进一步拓展和应用。
教材通过具体的实例，让学生了解一次函数在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了平面直角坐标系、函数概念、一次函数等知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于一次函数在实际问题中的应用，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例，让学生理解和掌握一次函数在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.让学生理解一次函数在实际问题中的应用，提高学生的数学应用能力。
2.通过实例，让学生掌握一次函数解决实际问题的方法。
3.培养学生的团队协作能力和数学思维能力。
四. 教学重难点1.一次函数在实际问题中的应用。
2.如何将实际问题转化为一次函数问题。
五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的实例，让学生理解和掌握一次函数在实际问题中的应用。
2.小组讨论法：让学生在小组内讨论一次函数解决实际问题的方法，培养学生的团队协作能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现一次函数在实际问题中的应用规律，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示实例和练习题。
2.实例材料：准备一些实际问题，作为教学实例。
3.练习题：准备一些练习题，巩固学生对一次函数应用的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引入一次函数在实际问题中的应用。
例如，某商场举行打折活动，折扣率为20%，一件商品的原价为200元，求打折后的价格。
让学生思考如何用数学知识解决这个问题。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些实际问题，让学生尝试用一次函数解决。
教师引导学生发现，实际问题可以转化为一次函数问题，从而引入一次函数的应用。
浙教版数学八年级上册5.5《一次函数简单应用》说课稿1
浙教版数学八年级上册5.5《一次函数简单应用》说课稿1一. 教材分析浙教版数学八年级上册5.5《一次函数简单应用》这一节的内容，是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义、图像和性质的基础上进行学习的。
本节内容主要让学生了解一次函数在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过实例引入一次函数的应用，使学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对一次函数的概念、图像和性质有一定的了解。
但是，学生在应用一次函数解决实际问题时，还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将所学知识与生活实际相结合，提高学生运用一次函数解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次函数在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生体会数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
3.情感态度与价值观：培养学生积极参与数学学习的积极性，培养学生勇于探索、善于思考的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数在实际生活中的应用。
2.教学难点：如何将实际问题转化为一次函数问题，运用一次函数解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、板书等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入一次函数的应用，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解一次函数在实际生活中的应用，引导学生理解并掌握一次函数解决实际问题的方法。
3.实例分析：分析几个一次函数应用的实例，让学生学会将实际问题转化为一次函数问题。
4.小组讨论：让学生分组讨论，互相交流如何运用一次函数解决实际问题。
5.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，检验学生对知识的掌握程度。
6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强化学生对一次函数应用的理解。
数学：5.4《一次函数的应用(1)》教案(苏科版八年级上)
课题 5.4一次函数的应用(1) 课型新授课时第一课时教学目标1、能根据实际问题中变量之间的关系,确定一次函数关系式.2、初步体会方程与函数的关系.3、能通过函数图象获取信息，发展形象思维. 通过函数图象获取信息，培养学生的数形结合意识。
4、根据函数图象解决简单的实际问题，发展学生的分析问题解决问题能力。
5、能将简单的实际问题转化为数学问题(建一次函数)，从而解决实际问题．重点一次函数图象的应用难点培养学生用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力. 教具多媒体课前预习预习内容展示组别1、熟记正比例函数与一次函数图象的相关性质。
2、一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h （厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（）3.某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加1000元，投资一年可增加2500元产值。
那么总产值y（万元）与增加的投资额x（万元）之间的函数关系式为。
4、某风景区集体门票收费标准是20人以内（含20人）每人25元，超过20人的部分，每人10元。
1、各个小组参与第1题2、五、六两个组展示2、3两题3、一、二、三、四组展示第四题（1）写出应收门票费y (元)与游览人数x（人）之间的函数关系式；（2）用（1）中的函数关系式计算某班54名学生去风景区游览时，购买门票共花了多少钱？（3）若购买门票共花了2000元钱，则该旅游团有多少人？新授内容教师活动学生活动一、检查预习情况1、分组展示预习情况二、新课导入在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们一起来学习一次函数图象的应用。
三、讲授新课例题1 某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加1000元，投资一年可增加2500元产值。
那么总产值y（万元）与增加的投资额x（万元）之间的函数关系式为。
例题2 某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元。
数学北师大八年级上册(2013年新编)《一次函数的应用(1)》教案3
《一次函数的应用（1）》教案一、教学目标①会借助图、表等手段分析题目中的数量关系或根据函数图象获取信息确定一次函数的解析式并画出函数图象. 能合理选择某个变量作为自变量,然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数，结合自变量取值范围、函数图象解决实际问题。
渗透函数思想、数形结合的思想。
②让学生通过自主、合作、探究构建实际问题的数学模型，培养学生运用一次函数模型解决实际生活问题的能力，体会并感知数学建模的过程和一般思想。
③通过一次函数的应用教学，让学生体会数学的抽象性和广泛应用性，使他们在“问题解决”的过程中，充分体会数学与自然及社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点、难点重点：根据实际问题抽象出数学模型，利用一次函数解析式，以及其图象与性质解决实际问题难点：寻找实际问题中的一次函数关系，通过确定一次函数，利用其解析式、图象与性质，以及自变量的取值范围，解决实际问题.三、教学过程：（一）回顾已知，引入课题（2012江苏连云港）我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择：方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元，请分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(公里)之间的函数关系式.【分析】由题意得：y1＝4x＋400；y2＝2x＋820。
(因为是复习课，此处函数关系比较简单，所以让学生直接思考，一次函数的应用离不开求函数解析式，此处通过写函数解析式，承上启下)（二）自主学习，合作探究上述问题中你认为选用哪种运输方式较好，为什么？（此处让学生分组讨论，通过合作探究解决问题，讨论后请学生回答，学生评价）【分析】令4x＋400＝2x＋820，解得x＝210。
∴当运输路程小于210千米时，y1＜y2，选择邮车运输较好；当运输路程等于210千米时，y1＝y2，两种方式一样；当运输路程大于210千米时，y1＞y2，选择火车运输较好。
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《一次函数的简单应用（一）》教学设计
高桥初中袁勇明
一、教学目标：
知识与技能目标：能从实际问题中抽象出函数的解析式和图像，并能运用函数解决有关实际问题，了解分段函数的简单应用。
过程与方法目标：不断增强分析问题、解决问题的能力，加强领会数形结合的思想方法，发展学生的形象思维能力。
情感态度与价值观目标：在解决问题的过程中，进一步体会函数来自于实际又服务于实际，增强数学的应用意识。
最终目标：用富有乡镇特色的素材和令人震撼的视频短片，让学生喜欢数学课堂，感觉到学习的力量和知识的美。
二、教学重点难点：
教学重点：培养应用函数思想解决问题的能力。
教学难点：理解如何从实际问题中提炼出函数解析式及分段函数在解决实际问题中的应用。
教材处理：增添1个例题即情景引例，将教材例1变式成巩固练习题，同时，补充一个分段函数的合作学习题。
三、说教法设计
本节的设计主要考虑到以下两方面：第一，从学生实际出发，让学生在已有的经验基础上更好的学习数学，因此在整体设计中采用“问题情境——探索交流——建立模型”的模式安排教学；第二，体现数学知识的形成，提供充分的探索时间，让学生在自己的经验中通过观察、交流等数学活动，形成良好的数学思维习惯，提高自己解决问题的能力。
四、教学程序（注：表中题目附在后面）
附：例题和练习题
1． 1．中国2001年加入世贸组织后,全国加工獭兔皮的张数统计表
2．问题探究：
生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y 和吻尖到喷水孔的长度x 的数据如下表（单位：m ）
问能否用一次函数刻画这两个变量x 和y 的关系？如果能，请求出这个一次函数的解析式。
第x 年
3、今天，袁老师从家里出发，骑车来崇福的过程中，中途接了一个电话，所走过的路程s 与时间t 的函数关系如下图所示。
（1） 袁老师中途的电话打了多长时间？ （2） 袁老师接电话之前的速度是多少？
接电话之后的速度又是多少？
4．课后练习：
沙尘暴发生后，经过开阔沙漠时加速，经过乡镇，遇到防护林带区则减速，最终停止，某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y （km/h ）随时间t （h ）变化的图象。
（1）求沙尘暴的最大风速；
（2）用解析式表示沙尘暴风速y 与时间t 的关系式； （3）何时风速达到20（km/h ）？
(h)
t(分)
5。