数值数组及其运算
第三章数值数组及向量化运算(matlab基础教程)
第三章数值数组及向量化运算(matlab基础教程)第3章数值数组及向量化运算数值数组（Numeric Array）和数组运算（Array Operations）始终是MATLAB的核心内容。
本书从第3章起，全部注意力将集中于数值数组及其运算。
本章系统阐述：数组浮点算法的特点；一、二维数值数组的创建和寻访；数组运算和向量化编程；实现数组运算的基本函数；常用标准数组生成函数和数组构作技法；非数NaN、“空”数组概念和应用；关系和逻辑操作。
3.1 数值计算的特点和地位【例3.1-1】已知f(t) t2cost，求s(x) （1）符号计算解法syms t x ft=t^2*cos(t) sx=int(ft,t,0,x) ft =t^2*cos(t) sx =x^2*sin(x)-2*sin(x)+2*x*cos(x)xf(t) dt。
（2）数值计算解法dt=0.05; t=0:dt:5; Ft=t.^2.*cos(t); Sx=dt*cumtrapz(Ft); t(end-4:end) Sx(end-4:end)plot(t,Sx,'.k','MarkerSize',12) xlabel('x'),ylabel('Sx'),grid onans =4.8000 4.8500 4.9000 4.95005.0000ans =-20.1144 -19.9833 -19.7907 -19.5345 -19.2131图3.1-1 在区间[0, 5]采样点上算得的定积分值【例3.1-2】已知f(t) e sin(t)，求s(x) 0f(t) dt。
4（1）符号计算解法syms t xft=exp(-sin(t)) sx=int(ft,t,0,4) ft =exp(-sin(t))Warning: Explicit integral could not be found. In sym.int at 58 sx = int(exp(-sin(t)),t = 0 .. 4)（2）数值计算解法dt=0.05; t=0:dt:4; Ft=exp(-sin(t)); Sx=dt*cumtrapz(Ft); Sx(end)plot(t,Ft,'*r','MarkerSize',4) hold onplot(t,Sx,'.k','MarkerSize',15) hold off xlabel('x')legend('Ft','Sx') ans =3.0632图3.1-2 在区间[0, 4]中间的被积函数及其原函数的离散计算结果3.23.2.1 一二数值数组的创建和寻访一维数组的创建递增/减型一维数组的创建通用型一维数组的创建【例3.2-1】一维数组的常用创建方法举例。
matlab实验指导书1
MATLAB专题实验指导书刘美兰吴彩玲电信学院自动化系2006年6月目录实验一MATLAB的安装------------------------------------------1 实验二Desktop操作桌面基础-----------------------------------5实验三数值数组及其运算----------------------------------------10实验四数据和函数的可视化-----------------------------------------16实验五MATLAB仿真环境-----------------------------------------------22实验六句柄图形和图形用户界面制作--------------------------------24附录1 Matlab的函数及指令Functions and Commands----------27附录2 SIMULINK的库模块-----------------------------------------------38实验一 MATLAB的安装一、实验目的熟练Matlab的安装步骤。
二、Matlab安装的硬件要求硬件要求：CPU：Pentium II以上，内存24MB以上，CD-ROM(安装用)。
硬盘安装前应有2MB以上空间。
8位以上显卡，图形加速卡，声卡。
三、实验内容和步骤MATLAB软件的安装与卸载。
下面以一台PC机（操作系统为WIN2000）为例，介绍Matlab的安装过程。
1）把安装盘放入CD-ROM，一般会自动运行安装程序，如果不运行，可以进入光盘双击setup.exe文件，初始化完成，会出现图1-1所示界面。
图1-12）单击Next按钮，出现一个对话框，如图1-2所示，输入你的安装序列号。
图1-23）单击Next，出现对话框如图1-3，内容是你是否接受协议。
matlab-实习报告
MATLAB实习报告这学期进行了MATLAB的实习，在为期几天的实习中，大家实习了MATLAB基本操作、值数组及其运算、ATLAB图形绘制基础和SIMULINK仿真基础。
同时通过这些也了解了MATLAB的基本情况和它的众多优点。
一、MATLAB的基本情况和优点MATLAB是主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB 来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB 也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。
在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。
可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用。
二、实习内容实习内容一： MATLAB基本操作实习内容二：数值数组及其运算实习内容三： MATLAB图形绘制基础实习内容四：SIMULINK仿真基础三、MATLAB实习过程1、掌握MATLAB操作过程1、进入MATLAB的开发环境。
方法一：点击桌面上的快捷方式或matlab\文件夹下的快捷方式图标。
matlab2011教程之二数值数组及向量化运算
第 2 章 数值数组及向量化运算本章集中讲述两个数据类型（数值数组和逻辑数组）、两个特有概念变量（非数和空）、以及MATLAB的数组运算和向量化编程。
值得指出：本章内容是读者今后编写各种科学计算M码的基本构件。
数值数组（Numeric Array）是MATLAB最重要的数据类型数组。
在各种维度的数值数组中，二维数组为最基本、最常用。
本章对二维数组创建、标识、寻访、扩充、收缩等方法进行了详尽细腻的描述，并进而将这些方法推广到高维数组。
本章讲述的逻辑数组主要产生于逻辑运算和关系运算。
它是MATLAB 援引寻访数据、构成数据流控制条件、、编写复杂程序所不可或缺的重要构件。
数组运算是MATLAB区别于其它程序语言的重要特征，是MATLAB绝大多数函数指令、Simulink许多库模块的本性，是向量化编程的基础。
为此，本章专辟第2.2节用于阐述MATLAB的这一重要特征。
在此提醒读者注意：随书光盘mbook目录上保存着本章相应的电子文档“ch02_数值数组及向量化运算.doc”。
该文档中有本章全部算例的可执行指令，以及相应的运算结果。
2.1数值数组的创建和寻访2.1.1一维数组的创建1递增/减型一维数组的创建（1）“冒号”生成法（2）线性（或对数）定点法2其他类型一维数组的创建（1）逐个元素输入法（2）运用MATLAB函数生成法【例2.1-1】一维数组的常用创建方法举例。
a1=1:6a2=0:pi/4:pia3=1:-0.1:0a1 =1 2 3 4 5 6a2 =0 0.7854 1.5708 2.3562 3.1416a3 =Columns 1 through 81.0000 0.9000 0.8000 0.7000 0.6000 0.5000 0.4000 0.3000Columns 9 through 110.2000 0.1000 0b1=linspace(0,pi,4)b2=logspace(0,3,4)b1 =0 1.0472 2.0944 3.1416b2 =1 10 100 1000c1=[2 pi/2 sqrt(3) 3+5i]c1 =2.0000 1.5708 1.73213.0000 + 5.0000i rng defaultc2=rand(1,5)c2 =0.8147 0.9058 0.1270 0.9134 0.6324〖说明〗x1=(1:6)' , x2=linspace(0,pi,4)'y1=rand(5,1)z1=[2; pi/2; sqrt(3); 3+5i]2.1.2二维数组的创建1小规模数组的直接输入法【例2.1-2】在MATLAB环境下，用下面三条指令创建二维数组C。
matlab中的数组
matlab中的数组Matlab中的数组Matlab是一种强大的数学计算软件，广泛用于科学计算、数据分析、图像处理等领域。
在Matlab中，数组是一种重要的数据类型，它可以存储多个数值或字符串，并且可以进行各种数学运算和统计分析。
本文将介绍Matlab中的数组及其常见操作。
一、数组的定义和初始化在Matlab中，可以使用以下方式定义和初始化数组：1. 直接输入数组元素，用空格或逗号分隔，用方括号括起来：a = [1 2 3 4 5];b = [1, 2, 3, 4, 5];2. 使用冒号运算符和步长来生成等差数列：c = 1:5; % 生成[1 2 3 4 5]d = 1:2:9; % 生成[1 3 5 7 9]3. 使用linspace函数生成指定范围和元素个数的等差数列：e = linspace(0, 1, 5); % 生成[0 0.25 0.5 0.75 1]4. 使用rand函数生成指定大小的随机数矩阵：f = rand(3, 2); % 生成一个3行2列的随机数矩阵二、数组的索引和切片Matlab中可以使用下标操作符（方括号）来访问数组元素。
下标从1开始，可以使用单个下标或多个下标来访问单个元素或多个元素。
例如：a = [1 2 3 4 5];b = a(2); % b等于2c = a(1:3); % c等于[1 2 3]Matlab还支持使用逗号来进行多维数组的索引和切片。
例如：A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];B = A(2,:); % B等于[4 5 6]C = A(:,1:2); % C等于[1 2; 4 5; 7 8]三、数组的运算和函数Matlab中的数组支持各种数学运算和函数，包括加、减、乘、除、幂次方、三角函数、指数函数、对数函数等。
例如：a = [1 2 3];b = [4 5 6];c = a + b; % c等于[5 7 9]d = a .* b; % d等于[4 10 18]e = a .^ 2; % e等于[1 4 9]f = sin(a); % f等于[0.8415 0.9093 0.1411]g = exp(a); % g等于[2.7183 7.3891 20.0855]h = log(a); % h等于[0 0.6931 1.0986]Matlab还提供了许多常用的数组函数，例如mean、sum、max、min、std、sort等，用于计算数组的平均值、总和、最大值、最小值、标准差、排序等统计信息。
第三章 数组及其运算
Logm(A) A的矩阵对数函数
%例二维数组、矩阵运算 A=[-4,-3,-2;-1,0,1;2,3,4];B=[1,3,2;3,2,5;2,5,7]; C=A+B*i %生成复数数组 C.',C' %非共轭转置和共轭转置
C= -4.0000 + 1.0000i -3.0000 + 3.0000i -2.0000 + 2.0000i -1.0000 + 3.0000i 0 + 2.0000i 1.0000 + 5.0000i 2.0000 + 2.0000i 3.0000 + 5.0000i 4.0000 + 7.0000i ans = -4.0000 + 1.0000i -1.0000 + 3.0000i 2.0000 + 2.0000i -3.0000 + 3.0000i 0 + 2.0000i 3.0000 + 5.0000i -2.0000 + 2.0000i 1.0000 + 5.0000i 4.0000 + 7.0000i ans = -4.0000 - 1.0000i -1.0000 - 3.0000i 2.0000 - 2.0000i -3.0000 - 3.0000i 0 - 2.0000i 3.0000 - 5.0000i -2.0000 - 2.0000i 1.0000 - 5.0000i 4.0000 - 7.0000i
>> a=3*ones(4,5) a= 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 >> b=diag(a) b= 3 3 3 3
>> zeros(5,6) %生成 行6列的全 阵 生成5行 列的全 列的全0阵 生成 ans = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
第一讲 MATLAB语言概述
1.1 MATLAB语言的发展
1984年，Little、Moler、Steve Bangert 合作，成立了MathWorks公司，并把 MATLAB正式推向市场。
内核采用C语言编写，而且除原有的数值 计算能力外，还新增了数据图视功能。
1.1 MATLAB语言的发展
MathWorks公司于1993年推出 MATLAB4.0版本，从此告别DOS版。
是一套高性能的数值计算和可视化数学 软件，“巨人肩上的工具 ” 优点：简洁、入门容易 难点：函数多。
1.2.1 起点高
每个变量代表一个数组（阵列） 每个元素都看作复数 所有运算都对复数数组有效 MATLAB自问世起，就以数值计算称雄 基本处理单位是复数数组 程序高度“向量化”，且易写易读
指令窗运行入门 指令窗操作要旨 历史指令窗口简介 当前目录和搜索路径 内存变量的查阅和删除 数据文件的存取 M脚本编写初步 MATLAB帮助方式概述
1.4.1 指令窗运行入门
学习MATLAB最基本的就是掌握指令窗的 操作
这一小节通过一些算例让大家对MATLAB 的使用方法有一个直观感受
1.4.1.1 指令窗简介
1.4.1.3 数值、变量和表达式
2.变量命名规则
变量名必须以字母开头，可以由字母、数字和 下划线组成，变量名中不能包含空格、运算符 和标点符号 变量名、函数名对字母大小写敏感
变量名的字符长度不应超过63个字符，第63个 字符之后的字符将被忽略
1.4.1.3 数值、变量和表达式
3.MATLAB默认的预定义变量
考核要求：不得缺勤，实验报告齐备
数据类型及运算
内存中存储形式
负数的补码 =反码+1 =原码取反+1
内存中存储形式 10
A B
整型数据在内存中的存储形式
----以有符号 2 字节整型为例 32767（215-1）的 16位编码 原码：01111111 11111111 反码：01111111 11111111 补码：01111111 11111111 内存中存储形式 -32767（1-215）的 16位编码 原码：11111111 11111111 反码：10000000 00000000 补码：10000000 00000001 内存中存储形式
A B
空类型void 3
3.2~3.3(1) 常量与简单变量–以数值型为例
• 常量: 在程序运行中,其值不变的量,如： 23.7, - 67 等。 • 变量: 在程序运行过程中,其值可以改变的量, 在内存中占据一定的存储单元。
变量a 150 50
A B
4
一、两类常量
常数常量和符号常量 常数常量 如-10， 3.14 符号常量: 用标识符表示的常量。符号常量用 预处理（宏定义）命令定义在函数之外。 定义形式: A B
MATLAB实验指导
MATLAB基础教程实验指导书实验一：Desktop操作桌面基础一、实验目的及要求1、熟悉MATLAB系统的安装流程，掌握MATLAB的启动和退出。
2、掌握MATLAB系统的各命令窗口的功能，熟悉常用选项和工具栏的功能和用途。
3、熟悉简单程序的输入、运行、调试及结果的显示过程。
二、实验内容1、认识MATLAB集成环境：熟悉个操作窗口的功能和用途。
掌握File(文件)、Edit(编辑)、View(显示)、Web(网络)、Window(窗口)和Help(帮助) 等菜单命令的使用。
2、启动和退出MATLAB（1）启动MATLAB的M文件。
在启动MATLAB时，系统可自动执行主M文件matlabrc.m，在matlabrc.m的末尾还会检测是否存在startup.m，如存在则会自动执行它。
在网络系统中，matlabrc.m保留给系统管理员，而各个用户可利用startup.m进行初始设置。
(2)、终止或退出MATLAB。
quit命令可终止MATLAB，但不保存工作空间的内容。
为保存工作空间的内容，可使用save命令。
1、利用save、load命令，保存和恢复工作空间。
用clear命令可清空工作空间。
（1）、工作空间中的变量可以用save命令存储到磁盘文件中。
（2）、用load命令可将变量从磁盘文件读入MATLAB的工作空间。
（3）、用clear命令可清除工作空间中现存的变量。
4、MATLAB的所有图形工具窗体都可以嵌入MATLAB窗体(Dock)，也可以从MATLAB窗体中弹出(Undock)，例如在MATLAB默认的图形窗体环境下，单击命令行窗体左上角按钮，就可以将MATLAB命令行窗体弹出。
要求分别将命令行窗体(Command Window)、命令行历史窗体(Command History)、当前路径查看器(Current Directory)、工作空间浏览器(Workspace Browser)、帮助(Help)、MATLAB性能剖析工具(Profiler) 从MATLAB窗体中弹出和嵌入MATLAB窗体(Dock)。
maltlab 软件介绍
求解器ODE 积分步长及容差 代数环问题
无状态系统求解器选项
变步长求解器
选择离散求解器
最大允许步长
定步长值
定步长求 解器
代数环处理
当一个模块的 输入与输出互 相依赖，并构 成了非动态的 代数关系，就 构成了代数 环。. Simulink会使 用内置迭代环 求解器来解决 代数环.
x sin
利用SimPowerSystems 进行系统建模
SimPowerSyste ms Blockset 是为在 Simulink 中解决电力、电 气系统的物理建 模问题而产生的 常用元器件数学 模型库和测量、 分析用工具集。
其他工具箱
有三十多个工具箱大致可分为两类:功能型工具 箱和领域型工具箱。 功能型工具箱主要用来扩充MATLAB的符号计 算功能、图形建模仿真功能、文字处理功能以 及与硬件实时交互功能，能用于多种学科。 而领域型工具箱是专业性很强的。如控制工具 箱(Control Toolbox)、信号处理工具箱(Signal Processing Toolbox)等。
x
-y
此处最重要的步骤是 计算 摆杆的初始位置
利用三角定理，可计 算出 初始位置在 [0.707 -0.707 0] 转轴定义在 [0 0 1]
SimDriveline
SimDriveline 提供了动力及传动系统各种元件的 模块，如齿轮，旋转轴，离合器；标准传动装 置（变速箱）模版；引擎、轮胎及车辆 模型。 SimDriveline 使对动力传动系统的建模和仿真变 得极为容易。 SimDriveline 提供了一个图解式的图形建模环境， 每一个模块代表一个元件，如齿轮、离合器、 液力变矩器，而连接元件的线就是传动轴
帆软数组加减乘除-概述说明以及解释
帆软数组加减乘除-概述说明以及解释1.引言1.1 概述帆软数组是在帆软报表中常用的一种数据类型，可以存储一组以相同数据类型排列的数据元素，这些元素通过索引来访问。
帆软数组提供了方便的数据存储和操作方式，可以有效地帮助用户处理大量数据，并进行各种复杂的计算。
本文将介绍帆软数组的定义、加减运算和乘除运算，帮助读者更好地理解和应用帆软数组。
通过学习本文，读者将掌握如何利用帆软数组进行数据处理和分析，从而更好地应用帆软报表功能，提高工作效率和数据处理准确性。
1.2 文章结构文章结构部分主要描述了本文的框架和内容安排。
本文按照引言、正文和结论三个部分来组织，具体内容如下：引言部分包括概述、文章结构和目的三个小节。
在概述部分，将介绍帆软数组相关的背景和重要性。
文章结构部分则进行了简要的介绍，说明了文章的整体布局。
目的部分明确了本文的写作目的。
正文部分包括帆软数组的定义、加减运算和乘除运算三个小节。
其中，帆软数组的定义部分将详细介绍帆软数组的基本概念和特点。
加减运算和乘除运算部分将分别讨论帆软数组在加减和乘除运算中的应用和方法。
结论部分包括总结帆软数组的应用、未来展望和结语三个小节。
总结部分将回顾本文讨论的内容，强调帆软数组在实际应用中的价值和意义。
未来展望部分则展望了帆软数组在未来发展中的潜力和趋势。
结语部分将对全文进行总结，并表达作者的观点和态度。
1.3 目的本篇文章的目的是探讨帆软数组在加减乘除运算中的应用和实践。
通过深入研究帆软数组的定义和操作方法，我们将剖析其在数据处理和分析领域的重要性和优势。
我们将介绍帆软数组的基本定义和特点，探讨其在数据处理和分析中的作用和意义。
通过实际案例和操作演示，展示帆软数组在加减乘除运算中的灵活性和效率，为读者提供更深入的了解和掌握。
通过本文的阐述，旨在帮助读者更好地理解和应用帆软数组，提升数据处理和分析的能力和效率。
同时，拓展读者对于数据处理工具和方法的认识，为未来的学习和研究奠定基础。
MATLAB应用 MATLAB数据及运算
第2章MATLAB数据及运算2．1 变量及其操作一、变量命名规则1．变量名、函数名对字母大小写是敏感的myfile与MyFile表示不同的变量sin是MATLAB定义的正弦函数名，但SIN、Sin都不是2．变量名的第一个字符必须是英文字母3．变量名最多可包含63个字符(英文、数字和下划线)4．变量名中不能包含空格、标点my_exemple12是合法的变量名，12exemple、_exemple12、my exemple12、my.exemple12是非法变量名二、MATLAB默认的预定义变量每当MATLAB启动时，不经定义和赋值就会产生一些变量，称为MATLAB 默认的预定义变量这些变量都可以重新赋值。
但最好不要对这些变量名重新赋值例1 用键盘在MATLAB指令窗中输入以下内容epseps ——机器的浮点运算误差限。
PC机上eps的默认值为2.2204×10-16，若某个量的绝对值小于eps，则可以认为这个量为0。
例2 用键盘在MATLAB指令窗中输入以下内容1/0，1.e1000，log(0)Inf ——无穷大量+ ∞的MATLAB表示，也可以写成inf 。
同样地，- ∞可以表示为- Inf 。
在MATLAB 程序执行时，即使遇到了以0 为除数的运算，也不会终止程序的运行，而只给出一个“除0”警告，并将结果赋成Inf ，这样的定义方式符合IEEE 的标准。
从数值运算编程角度看，这样的实现形式明显优于C语言。
例3 用键盘在MATLAB指令窗中输入以下内容0/0，inf/inf，inf*0注意在MATLAB 中，即使遇到以0为除数的运算，程序也不会终止运行。
这时只给出一个警告，并将结果赋给inf 或NaNNaN —— 不定式（ not a number ) ，通常由 0 / 0 运算、Inf / Inf 及其他可能的运算得出。
NaN 是一个很奇特的量，如 NaN 与Inf 的乘积仍为 NaN 。
二.数值数组及其运算(matlab)
例2.2 基本数据类型
clear v=2000; v_s=size(v); n='green'; n_s=size(n); house={v;n} %1*1数值数组 %数值数组的大小 %字符串数组 %字符串数组的大小 %元胞数组
演示
2.1.1 一维数组的创建
逐个元素生成法 冒号生成法
通用格式为：x=a : inc : b 冒号不能省，且必须在英文状态下输入； 步长inc可取正数或负数，缺省时默认值为1。
2.2 二维数组的创建和寻访
二维数组结构和矩阵相同，当带线 性变换的含义时，数组就是矩阵。
例2.5 二维数组的基本操作
A = [ 1 2 3 ; 4 , 5 , 6 ]; %输入二维数组A B = [ 1 2 4 ; 8 16 32 ]; %输入二维数组B %C = A + B %二维数组C的元素等于A、B对应元素的和 %D = log2 ( B ) %对B的每个元素求以 2 为底的对数构成数 %组D
A = [ 1 4 7 ; 2 5 8 ; 3 6 9 ];
a5=A([1 3;2 6]) %取单下标为1、3、2、6的元素构成子数组 %a5（2×2） %a6=A([1 3 2 6]) %取单下标为1、3、2、6的元素构成子数组 %a6 (1×4) %L1=logical([1 0 1])
演示
2.2.3 二维数组子数组的寻访和赋值（续）
2.1一维数组的创建和寻访
●
数学计算是MATLAB强大计算功能的体现。MATLAB的数学 计算分为数值计算和符号计算，其中符号计算是指使用 未定义的符号变量进行运算，而数值计算不允许使用未 定义的变量。 数值数组（Numeric Array）和数组运算（Array Operations）始终是MATLAB的核心内容。
Matlab第2章 数值数组及向量化运算
21 22 23 24
六. A ( 3 , 1:3 ) = 9 10 11
1.3：二维数组元素的标识和寻访 ——数值数组的创建和寻访
二维数组 A
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
单下标法 一、 A(:)=1:12 A= 1 2
二、A(8)
3 4
5 6
7 8
9 11 10 12
ans = 8
标, A=rand(3,3)，然后根据A写出两个矩阵：一个对角阵 B，其相应元素由A的对角元素构成；另一个矩阵C，其对角元素全 为0，而其余元素与对应的A阵元素相同。（提示： diag diag）
作业提交电子版的word文档，由学习委员统一收齐，发到 smnsss@邮箱，文件命名为“学号+姓名+第几次作业”，比如 你叫魏川东，学号是1207200181，第1次作业，那文件名就应该是： “1207200181魏川东1”。本周六晚上12:00之前发到我的邮箱。
1.4：数组操作技法综合 ——数值数组的创建和寻访
b=diag(A) B=diag(b) b= 1 4 B= 1 0 0 4 D1=repmat(B,2,4) D1 = 1 0 1 0 0 4 0 4 1 0 1 0 0 4 0 4
%即ReplicateMatrix，复制和平铺矩阵 % 1 0 1 0 0 4 0 4 1 0 1 0 0 4 0 4
randn(2,3)
0
0
1
函数生成法
1.2：二维数组的创建 ——数值数组的创建和寻访
D= 1 0 0 0 1 0 0 0 1 diag(D) ans = 1 1 1 diag(diag(D)) ans = 1 0 0 0 1 0 0 0 1
数值数组及向量化运算
1 2 2 1 2 2 a. * b .* 0 2 0 1 0 2
4
第2章 数值阵列及向量化运算
（2）矩阵和数组运算规则对比
1 3 1 2 1 a b 0 2 1 0 1
2 1 3 7 1 3 1 0 1 ab 1 5 0 2 1 1 3
素
fliplr rot90：以数组“垂直中线”为对称轴，交换左右对称位置上的元素 ：把数组逆时针旋转90o 操作例3.3-7，例3.3-8；注意空阵的用法、rot90(a,b)中b的用法P140
14
第2章 数值阵列及向量化运算
六、关系操作和逻辑操作P145
掌握关系操作符 （表3.5-1 P146） 操作例3.5-1 考察r0=A(A<4)与 r0=(A<4)的区别？ A==B,两等号之间不得有空格
车辆仿真技术—基于MATLAB
——第二章
1
第2章 数值阵列及向量化运算
阵列被区分为“数组”和“矩阵”
MATLAB为了提高程序运行效率，为实现向量化编程，特意为 “数组”和“矩阵”设计了两套运算规则。
正确理解矩阵和数组运算规则是有效运用MATLAB的关键所在。 （1）矩阵的概念和运算规则
2 a 3 5
ab
a b
幂
ab
( )
圆括号
( )
( )
3
第2章 数值阵列及向量化运算
对于加减运算，矩阵和数组运算规则相同，都是对应元素相加减
对于乘法、除法、求幂等运算，两者有区别（除法和求幂运算同学 自行实验）
1 2 a 0 2
第二章 矩阵运算
据全下标换算出单下标。 据单下标换算出全下标。
广西大学电气工程学院
Matlab程序设计
“逻辑1”标识
所谓“逻辑1”标识 法是：通过与A同样大小的 逻辑数组L中“逻辑值1”所在的位置，指出A中 元素的位置。 L的元素或是0或是1，它是“逻辑数组(Logical Array)”。是一种特殊的数据类型。 例
（3）定数线性采样法
在设定的“总点数”下，均匀采样生成一维“行”数组。 – 通用格式：x=linspace(a,b,n) [说明]该指令生成（1 ×n）数组，其作用与x=a:(b-a)/(n-1):b同。
–
广西大学电气工程学院
Matlab程序设计
一维数组的子数组寻访和赋值
例1：子数组的寻访（Address）。 例2：子数组的赋值（Assign）。
其显示结果是一样的。
广西大学电气工程学院
Matlab程序设计
特殊矩阵(P42)
非数NaN “空”数组（空阵） 全 0阵 单位阵 全 1阵 随机阵 其他特殊矩阵（表2-6）
广西大学电气工程学院
Matlab程序设计
非数NaN
按IEEE规定，0/0，∞/∞，0×∞等运算都会产生非数 （Not a Number）。该非数在MATLAB中用NaN或 nan记述。 根据IEEE数学规范，NaN具有以下性质：
A.^n
A.^p p.^A A+B A-B
A^n
A^p p^A A+B A-B
Matlab程序设计
数组运算和矩阵运算指令对照汇总（二）
数 指 令 组 运 含
对应元素相乘 A的元素被B的对应元素除 （一定与上相同） 以自然数e为底，分别以A的 元素为指数，求幂 对A的各元素求对数 对A的各元素求平方根 求A各个元素的函数值。f(.) 表示为上节所列各函数 A、B阵对应元素间的关系 运算。#代表关系运算符
MATLAB第三章数值数组及其运算
行向量
如：array=[2, pi/2, sqrt(3), 3+5i]
x=[1,2,3,4,5都已知.如对 少量实验数据的处理可用此种方法.
4
(2) 冒号生成法： array=a: inc: b
<向量>
a---数组的第一个元素
inc---采样点之间的间隔, 即步长. 最后一个元素不一定等于b, 其大小为b’=a +inc*[(b-a)/inc]; 步长可以省略, 默认为 1; inc可以取正数或负数, 但要注意当取正时,要保证b>a, 数 组最后一个元素不超过b, 取负时b<a, 最后一个元素不小于b.
(2) 数值计算解法
delt=0.01; x=0:delt:4;
y=exp(-sin(x));
sx=delt*cumtrapz(y);
plot(x,y, 'r', 'LineWidth', 6); hold on;
plot(x, sx, '.b', 'MarkerSize', 15);
plot(x, ones(size(x)), 'k');
a inc>0 b
b inc>0 a
特点: 等差数列
方便对数据之间的间隔(步长)进行控制.但要注意三个数值之 间的关系，可能得到空数组．另外要注意生成的数组的元素的 个数．如x=a: (b-a)/n :b (b>a)得到n+1个元素的数组.
5
x=1:5x=[1,2,3,4,5]
y=5:-1:1y=[5, 4, 3, 2, 1]
2. 在命令窗中输入MyMatrix
11
3.5 二维数组的标识 (mxn, m>1, n>1)
2.Matlab数值数组及其运算
2.Matlab数值数组及其运算2.1引导2.2⼀维数组的创建与寻访2.3⼆维数组的创建2.4⼆维数组元素的标识2.5⼆维数组的⼦数组寻访和赋值2.6执⾏数组运算的常⽤函数2.7数组运算和矩阵运算2.8多项式的表达和创建2.9多项式运算函数2.10标准数组⽣成函数和数组操作函数2.11数组构建技巧综合2.12⾼维数组的创建2.13关系运算2.14逻辑操作2.1 引导 2.1.1 function [ output_args ] = Untitled2( input_args )x=0:0.1:1y=x.*exp(-x)plot(x,y,'-r'),xlabel('x'),ylabel('y'),title('y=x*exp(-x)')gridend运⾏效果2.2 ⼀维数组的创建与寻访 2.2.1 ⼀维数组的⼦数组寻访和赋值 2.2.1.1 ⼦数组的寻访 2.2.2 ⼦数组的赋值2.3 ⼆维数组的创建 2.3.1 直接输⼊法 2.3.2 复数数组的另⼀种输⼊⽅式2.4 ⼆维数组元素的标识 2.4.1 "逻辑1"标识1 function [ output_args ] = Untitled2( input_args )2 A = zeros(2,5);%A 两⾏五列3 A(:)=-4:5%初始化4 L=abs(A)>3%找出所有绝对值⼤于3的元素5 islogical(L)%判断是否是逻辑数组6 X=A(L)%把下标给x7 end 2.4.2 逻辑数组与⼀般双精度数组的关系和区别1 function [ output_args ] = Untitled2( input_args )2 A = zeros(2,5);%A 两⾏五列3 A(:)=-4:5%初始化4 L=abs(A)>3%找出所有绝对值⼤于3的元素5 islogical(L)%判断是否是逻辑数组6 X=A(L)%把下标给x78 Num=[1,0,0,0,1;0,0,0,0,1];9 islogical(Num) %Num不是逻辑数组10 %Y=A(Num)%只有逻辑数组才可以这样⽤,所有这样错误11 end2.5 ⼆维数组的⼦数组寻访和赋值 2.5.1 不同赋值⽅式⽰例1 function [ output_args ] = Untitled2( input_args )2 A=zeros(2,4)%A初始化为2⾏4列3 A(:)=1:8%A从1到8赋值(每列从上到下,从左到右)45 s=[2356]6 A(s)%s是A的范围从上到下7 Sa=[10203076]'%'是⽤于赋值⽤8 A(s)=Sa910 A(:,[2,4])=ones(2)%第⼆列第4列都变成111 end2.6 执⾏数组运算的常⽤函数 演⽰pow2的数组运算性质1 function [ output_args ] = Untitled2( input_args )2 A=[1:4;5:8]3 pow2(A)%2的A次⽅4 end2.7 数组运算和矩阵运算 2.7.1 两种不同转置的⽐较1 function [ output_args ] = Untitled2( input_args )2 A(:)=1:63 A=A*(1+i)4 A_A=A.'%转置5 A_M=A'%转置(不加.后⾯的复数会变号)6 end2.8 多项式的表达和创建 2.8.1 求3阶⽅阵A的特征多项式1 function [ output_args ] = Untitled2( input_args )2 A=[111213;141516;171819];3 PA = poly(A)%求特征多项式4 PPA=poly2str(PA,'s')%把特征多项式转化为表达式5 end 2.8.2 由给定向量求多项式系数向量1 function [ output_args ] = Untitled2( input_args )2 R=[-0.5,-0.3+0.4*i,-0.3-0.4*i]3 P=poly(R)%求特征向量4 PR=real(P)%求对应的系数向量5 PPR=poly2str(PR,'x')%转化为表达式6 end2.9 多项式运算函数 2.9.1 1 function [ output_args ] = Untitled2( input_args )2 %分⼦第⼀项多项式系数分别为1*s^2+0*s+2 1*s+4 1*s+13 p1=conv([1,0,2],conv([1,4],[1,1]));4 %分⼦的多项式系数为 1*s^3 + 0*s^2 + 1*s + 15 p2=[1011];6 %q,r 分别是商和余多项式7 [q,r]=deconv(p1,p2);89 cq='商多项式为 ';cr='余多项式为 '10 %转化为表达式11 disp([cq,poly2str(q,'s')]),disp([cr,poly2str(r,'s')])12 end 2.9.2 polyval 与 polyvalm的区别1 function [ output_args ] = Untitled2( input_args )2 a=[123]; %多项式为x^2+2*x+33 A=[12;34]; %定义⼀个⼆维矩阵4 polyvalm(a,A)%求结果5 %其实相当于把A这个⼆维矩阵直接替换变量x，即求 A^2+2*A+3*E 这个矩阵多项式。
numpy不同形状(shape)的数组数值计算方式
numpy不同形状（shape）的数组数值计算方式在NumPy中，不同形状的数组的数值计算方式会受到数组的维度和形状之间的关系的影响。
下面将介绍一些常见的不同形状数组的数值计算方式。
一维数组：一维数组是最简单的数组形状之一，它只有一个维度。
对于一维数组，数值计算可以简单地按照元素的索引进行，可以使用切片、循环、运算符等方式。
二维数组：二维数组是一个具有两个维度的数组，通常表示为行和列。
对于二维数组，数值计算可以按照行或列进行聚合计算，也可以对整个数组进行元素级别的运算。
例如，可以使用sum(axis=0)计算每列的和，使用sum(axis=1)计算每行的和。
多维数组：多维数组拥有三个或以上的维度。
对于多维数组，数值计算可以使用不同的轴进行聚合计算，也可以对整个数组进行元素级别的运算。
可以通过指定axis参数来选择要进行计算的轴。
例如，可以使用sum(axis=0)计算每个列的总和，使用sum(axis=1)计算每个行的总和，使用sum(axis=(0,1))计算整个数组的总和。
广播（Broadcasting）：广播是指在进行不同形状数组之间的计算时，NumPy会自动调整数组的形状，使得它们可以进行元素级别的运算。
在广播过程中，较小的数组会被“拉伸”或“复制”成与较大数组的形状相匹配，以便进行数组之间的计算。
例如，可以将一个一维数组与一个二维数组相加，其中一维数组会被自动广播为与二维数组相匹配的形状。
整形数组：整形数组是一种非常有用的数组形状，可以通过改变数组的形状来实现对数组维度的调整。
可以使用reshape(函数来改变数组的形状，以满足特定的计算需求。
例如，可以使用reshape((m, n))将一个一维数组变形为一个m行n列的二维数组。
维度扩展：维度扩展是指在进行计算时，将数组的维度扩展到一个更高的维度。
可以使用expand_dims(函数将数组的维度扩展到任意维度。
例如，可以使用expand_dims(arr, axis=2)将一个二维数组扩展为一个三维数组。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第3章数值数组及其运算4.在时间区间 [0,10]中，绘制t e y t2cos 15.0--=曲线。
要求分别采取“标量循环运算法”和“数组运算法”编写两段程序绘图。
解答%标量循环运算法t=linspace(0,10,200);N=length(t);y1=zeros(size(t));for k=1:Ny1(k)=1-exp(-0.5*t(k))*cos(2*t(k));endsubplot(1,2,1),plot(t,y1),xlabel('t'),ylabel('y1'),grid on %数组运算法y2=1-exp(-0.5*t).*cos(2*t);on指令实现。
解答%方法一t1=linspace(0,2*pi,10)%方法二t2=0:2*pi/9:2*pit1 =Columns 1 through 70 0.6981 1.3963 2.0944 2.7925 3.49074.1888Columns 8 through 104.88695.58516.2832t2 =Columns 1 through 70 0.6981 1.3963 2.0944 2.7925 3.49074.1888Columns 8 through 104.88695.58516.28326.由指令rng('default'),A=rand(3,5)生成二维数组A，试求该数组中所有大于0.5的元素的位置，分别求出它们的“全下标”和“单下标”。
解答rng('default')A=rand(3,5)[ri,cj]=find(A>0.5);id=sub2ind(size(A),ri,cj);ri=ri';cj=cj';disp(' ')disp('大于0.5的元素的全下标')disp(['行号 ',int2str(ri)])disp(['列号 ',int2str(cj)])disp(' ')disp('大于0.5的元素的单下标')disp(id')A =0.8147 0.9134 0.2785 0.9649 0.95720.9058 0.6324 0.5469 0.1576 0.48540.1270 0.0975 0.9575 0.9706 0.8003大于0.5的元素的全下标行号 1 2 1 2 2 3 1 3 1 3列号 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5大于0.5的元素的单下标1 2 4 5 8 9 10 12 13 157.采用默认全局随机流，写出产生长度为1000的“等概率双位（即取-1，+1）取值的随机码”程序指令，并给出-1码的数目。
解答（1）运用均匀随机数解题法——解法1rng default %为以下结果重现而设；产生默认随机流。
详见第4.3.2节A=rand(1,1000);a=2*(A>0.5)-1;Na=sum(a==-1)Na =512（2）运用正态随机数解题法——解法2randn('state',123)B=randn(1,1000);b=2*(B>0)-1;Nb=sum(b==-1)Nb =462（3）直接发生法——解法3c=randsrc(1,1000,[-1,1]);Nc=sum(c==-1)Nc =4828.先运行clear,format long,rng('default'),A=rand(3,3)，然后根据A写出两个矩阵：一个对角阵B，其相应元素由A的对角元素构成；另一个矩阵C，其对角元素全为0，而其余元素与对应的A阵元素相同。
解答clear,format longrng('default')A=rand(3,3)B=diag(diag(A))C=A-BA =0.814723686393179 0.9133758561390190.2784982188670480.905791937075619 0.6323592462254100.5468815192049840.126986816293506 0.0975404049994100.957506835434298B =0.814723686393179 0 00 0.632359246225410 00 0 0.957506835434298C =0 0.913375856139019 0.2784982188670480.905791937075619 0 0.5468815192049840.126986816293506 0.097540404999410 09.先运行指令x=-3*pi:pi/15:3*pi; y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y); warning off;Z=sin(X).*sin(Y)./X./Y; 产生矩阵Z。
（1）请问矩阵Z中有多少个“非数”数据？（2）用指令surf(X,Y,Z); shading interp观察所绘的图形。
（3）请写出绘制相应的“无裂缝”图形的全部指令。
解答x=-3*pi:pi/15:3*pi;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);warning offZ=sin(X).*sin(Y)./X./Y;NumOfNaN=sum(sum(isnan(Z))) %计算“非数”数目subplot(1,2,1),surf(X,Y,Z),shading interp,title('有缝图')%产生无缝图XX=X+(X==0)*eps;YY=Y+(Y==0)*eps;ZZ=sin(XX).*sin(YY)./XX./YY;subplot(1,2,2),surf(XX,YY,ZZ),shading interp,title('无缝图')NumOfNaN =18110. 下面有一段程序，企图用来解决如下计算任务：有矩阵⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡++++=k k k k k k k k 10229221911 A ，当k 依次取10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1时，计算矩阵k A “各列元素的和”，并把此求和结果存放为矩阵Sa 的第k 行。
例如3=k 时，A 阵为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡306329522841 ，此时它各列元素 的和是一个)101(⨯行数组[]87156 ，并把它保存为Sa 的第3行。
问题：该段程序的计算结果对吗？假如计算结果不正确，请指出错误发生的根源，并改正之。
解答（1）企图用以下程序完成题目要求。
for k=10:-1:1A=reshape(1:10*k,k,10);Sa(k,:)=sum(A);endSaSa =55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 3 7 11 15 19 23 27 31 35 39 6 15 24 33 42 51 60 69 78 87 10 26 42 58 74 90 106 122 138 154 15 40 65 90 115 140 165 190 215 240 21 57 93 129 165 201 237 273 309 345 28 77 126 175 224 273 322 371 420 46936 100 164 228 292 356 420 484 548 612 45 126 207 288 369 450 531 612 693 774 55 155 255 355 455 555 655 755 855 955（2）正确性分析除k=1外，计算所得Sa 所有行的结果都正确。
但k=1时，]10,,2,1[1 A ，Sa 的第1行应该与1A 相同。
上述程序的错误是对sum 理解不正确。
sum 对二维数组，求和按列施行；而对一维数组，不管行数组或列数组，总是求那数组所有元素的和。
正确的程序应该写成for k=10:-1:1A=reshape(1:10*k,k,10);Sa(k,:)=sum(A);if k==1Sa(k,:)=A;endendSaSa =1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 7 11 15 19 23 27 31 35 39 6 15 24 33 42 51 60 69 78 87 10 26 42 58 74 90 106 122 138 154 15 40 65 90 115 140 165 190 215 240 21 57 93 129 165 201 237 273 309 345 28 77 126 175 224 273 322 371 420 469 36 100 164 228 292 356 420 484 548 612 45 126 207 288 369 450 531 612 693 774 55 155 255 355 455 555 655 755 855 955。