七年级数学寒假作业2
2019-2020年七年级数学上学期寒假作业(2)(含解析)新人教版.docx
2019-2020 年七年级数学上学期寒假作业（2）（含解析）新人教版一、1．如果 a 的倒数是2，那么 a 等于（）A．2B． 2C．D．2．下列算正确的是（）A．8 3=5B．C．7a+a=7a2D． 4xy 22xy 2=2xy 23．在数 0，，， 0.， 1.121121112⋯，| 8| 中无理数有（）个．A．1B．2C．3D． 44．下列各数中，相等的是（）A．（ 3）2与 32B．| 3| 2与 32 C．（ 3）3与 33D．| 3| 3与 335．由省国税局公布的数据示，2011 年第一季度湖北国税收入达到386 元，收入居中部六省之首， 386 个数用科学数法可表示（）A．3.86 × 109 B． 3.86 × 1010C． 3.86 ×1011D． 3.86 × 10126．若 |a|= 3.2 ， a 是（）A．3.2 B． 3.2C．± 3.2D．以上都不7．下列法：①数上原点左的点表示的数是数，且离原点越，它表示的数就越小；②立方等于它本身的数是0和1；③ 直外一点有且只有一条直与已知直垂直；④两点之直最短；⑤代数式π R2的系数是，次数是3；⑥ a b 与3ba2是同．其中正确的共有（）A．1 个B．2 个C．3 个D． 4个8．已知∠ AOB=32°，射OC⊥OA，∠COB的度数（）A．122°B．58°C．122°或58°D．以上答案均不正确9．某有28 名工人生螺与螺母，每人每天生螺12 个或螺母18 个，有x 名工人生螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按2： 1 配套，为求x，列方程为（）A．12x=18（28﹣ x）B． 2× 12x=18（ 28﹣ x）C． 2× 18x=12（ 28﹣ x）D．12x=2× 18（ 28﹣ x）二、填空题10．已知锐角∠ α =37°47′，则∠α 的补角为．11．已知x2+2x+5 的值为7，则3x2+6x﹣ 8 的值为．12．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是．13．在数轴上，若点 A 表示﹣ 2，则到点 A 距离等于 2 的点所表示的数为．143 n的差是单项式，则n．其差为．x y m=15．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉 2 个钉子，这一事实说明了．16．某地的国际标准时间是指该地与格林尼治的时差．下表是同一时刻 5 个城市的国际标准时间城市多伦多纽约伦敦北京东京国际标准时间（单位：时）﹣ 4﹣ 50+8+9北京时间下午 6时，纽约的当地时间为．17．盐城峰千家惠商场元旦期间举行“优惠大酬宾活动”，将某种羽绒服先按成本价提高40%后标价，再以8 折出售，结果售价为448 元，则这种羽绒服的成本价是元．18．在“心有灵犀”栏目中有这样一个数学游戏：甲对乙说：“无论你心中想一个什么数，只要你把这个数先乘 2 后加 8，然后除以4，最后再减去你原来所想那个数的，我就能很快猜出结果．”乙不假思索地说出心中所想的那个数，果然甲猜中结果，则正确的结果是．三、解答题19．计算：（1） 9+5×（﹣ 3）﹣（﹣ 4）÷ 4（2）．20．解方程：（1） 4﹣ x=3（ 1+x）（2） x﹣．21．先化简再求值：6a2﹣ [4a ﹣（ 2a﹣ 3）+4a2] ，其中 a2﹣ a=2．22．如图，直线AB与 CD相交于点O， OP是∠ BOC的平分线， OE⊥ AB，OF⊥ CD．（ 1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：①；②．（ 2）如果∠ AOD=40°．①那么根据，可得∠BOC=度．②因为OP是∠ BOC的平分线，所以∠COP=∠=度．③求∠BOF的度数．23三点均在边长为1cm的小正方形组成的网格图形的格点上．（的平行线MN；（的垂线，并注明垂足为点G；过点 A 画直线AB的垂线，交BC于点H，交MN于点Q；（ 3）点 A 到直线BC的距离是cm；则AQ与MN的位置关系为；（ 4）若点P是直线BC上的一个动点，则AP 的长度不可能是．A．1.5B． 2C．3D． 4．24O， OE是∠ COB的平分线， FO⊥ OE，已知∠ AOD=70°．（（ 2） OF平分∠ AOC吗？为什么？25、b，定义运算“﹡”：，例：．（（2）若 4*x=6 ，求 x 的值．26．为鼓励节约用水，高港区自来水公司推行阶梯式水价计费制，标准如下表：用水吨数水费缴纳标准每月用水不超过10 吨每吨 a 元收费若每月用水超过10 吨超过部分每吨 2 元收费已知王奶奶家今年 5 月份用了 8 吨水，共缴纳水费12 元．（1）请求出 a 的值；（2）若小明家今年 8 月份共缴纳水费 37 元，请求出 8 月份小明家的用水量．27．已知，数轴上表示数0 的点记为O，现有动点 A 从原点出发以0.5 个单位长度/ 秒的速度向数轴负方向运动，同时动点 B 也从原点出发以 2 个单位长度/ 秒的速度向数轴正方向运动．（ 1）几秒钟后，两点相距15 个单位长度？（ 2）在（ 1）的条件下，若A、B 两点到达相应的位置后，动点 B 立即按原速向数轴负方向运动，同时动点 A 以原速按原方向继续向前运动，问再经过几秒钟，OB=2OA？2015-2016 学年江苏省盐城市亭湖新区实验学校七年级数学寒假作业（2）参考答案与试题解析一、选择题1．如果 a 的倒数是﹣2，那么 a 等于（）A．2B．﹣ 2C．﹣D．【考点】倒数．【分析】根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：∵ a 的倒数等于﹣ 2，∴a=﹣．【点评】本题考查了倒数，知道乘积为 1 的两个数互为倒数是解题的关键．2．下列计算正确的是（）A．﹣ 8﹣ 3=﹣5B．C．7a+a=7a2D． 4xy 2﹣ 2xy 2=2xy 2【考点】有理数的混合运算；合并同类项．【分析】 A、根据有理数的减法法则计算即可求解；B、从左往右计算即可求解；C、根据合并同类项法则计算即可求解；D、根据合并同类项法则计算即可求解．【解答】解： A、﹣ 8﹣3=﹣ 11，故选项错误；B、（﹣）× 3÷ 3×（﹣） =，故选项错误；C、7a+a=8a，故选项错误；D、4xy 2﹣ 2xy 2=2xy2，故选项正确．故选： D．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．3．在数 0，，， 0.， 1.121121112⋯，| 8| 中无理数有（）个．A．1B．2C．3D． 4【考点】无理数．【分析】根据无理数是无限不循小数，可得答案．【解答】解：， 1.121121112⋯是无理数，故： B．【点】本考了无理数，无理数是无限不循小数，如π，， 0.808 0080008⋯（每两个 8 之依次多 1 个 0）等形式．4．下列各数中，相等的是（）A．（ 3）2与 32B．| 3| 2与 32C．（ 3）3与 33D．| 3| 3与 33【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定各分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、（ 3）2=9， 32= 9， 9≠ 9，故本；B、| 3| 2=9， 32= 9，9≠ 9，故本；C、（ 3）3= 27， 33= 27，故本正确；D、| 3| 3=27， 33= 27， 27≠ 27，故本．故 C．【点】本考了有理数的乘方，要注意（3）2与 32的区．386元，收入居中部六省5．由省国税局公布的数据示， 2011 年第一季度湖北国税收入达到之首，386 个数用科学数法可表示（）A．3.86 × 109 B． 3.86 × 1010C． 3.86 ×1011D． 3.86 × 1012【考点】科学数法—表示大的数．【分析】科学数法的表示形式a×10n的形式，其中1≤ |a|＜ 10， n 整数．确定n 的是易点，由于386 有11 位，所以可以确定n=11 1=10．【解答】解：386=38 600 000 000=3.86× 1010．故B．【点】此考科学数法表示大的数的方法，准确确定 a 与 n 是关．6．（ 2016秋?罗田县校级月考）若﹣|a|=﹣ 3.2，则 a 是（）A．3.2B．﹣ 3.2C．± 3.2D．以上都不对【考点】绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．【解答】解：∵﹣|a|= ﹣ 3.2 ，∴|a|=3.2 ，∴a=± 3.2 ．故选 C．【点评】解答此题的关键是熟知绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0．7．下列说法：①数轴上原点左边的点表示的数是负数，且离原点越远，它表示的数就越小；②立方等于它本身的数是0和1；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④两点之间直线最短；⑤代数式π R2的系数是，次数是3；⑥a b 与 3ba2是同类项．其中正确的共有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【考点】命题与定理．【分析】利用数轴的意义、立方根的知识、线段公理、多项式的系数、次数的定义等知识分别判断后即可确定正确的个数．【解答】解：①数轴上原点左边的点表示的数是负数，且离原点越远，它表示的数就越小，正确；②立方等于它本身的数是0 和 1、﹣ 1，故错误；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；④两点之间直线最短，错误；⑤代数式π R2的系数是π，次数是2，故错误；⑥a b 与 3ba2不是同类项，故错误．正确的有 2 个．故选 B．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解数轴的意义、立方根的知识、线段公理、多项式的系数、次数的定义等知识，难度不大．8．已知∠ AOB=32°，射线OC⊥OA，则∠COB的度数为（）A．122°B．58°C．122°或58°D．以上答案均不正确【考点】垂线；余角和补角．【分析】由垂直的定义，分类讨论即可．【解答】解：情况一，如图1，∠情况二，如图BOA=90°﹣ 32°=58°；，∠∠BOA=90°+32°=122°．故选【点评】本题主要考查了垂直的定义，分类讨论是解答此题的关键．9．某车间有28 名工人生产螺丝与螺母，每人每天生产螺丝12 个或螺母18 个，现有x 名工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按2： 1 配套，为求x，列方程为（）A．12x=18（28﹣ x）B． 2× 12x=18（ 28﹣ x）C． 2× 18x=12（ 28﹣ x）D．12x=2× 18（ 28﹣ x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】要列方程首先要根据题意找出题中存在的等量关系：每天生产的螺母的 2 倍 =每天生产的螺栓，从而列出方程．【解答】解：设x 名工人生产螺栓，则生产螺母的工人为28﹣ x名．每天生产螺栓12x个，生产螺母18×（ 28﹣ x）；根据“恰好每天生产的螺栓和螺母按2： 1 配套”，得出方程：12x=2× 18（ 28﹣ x）故选D【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．二、填空题10．已知锐角∠ α =37°47′，则∠ α的补角为142°13′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】用180°减去一个角的度数就等于这个角的补角的度数．【解答】解：根据补角的定义，知∠α的补角的度数是180°﹣ 37°47′=142°13′．故答案为： 142°13′．【点评】本题考查角互余的概念：和为180 度的两个角互为补角．此题属于基础题，较简单，主要记住互为补角的两个角的和为180 度．11．已知 x2+2x+5 的值为 7，则 3x2+6x﹣ 8 的值为﹣2．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】由x2+2x+5 的值为 7，可以求得x2+2x 的值，代入所求的式子即可求解．【解答】解：∵x2+2x+5 的值为 7，∴x2+2x=2，∴3x2 +6x﹣ 8，=3（x2+2x）﹣ 8，=3×2﹣ 8，=﹣2．故答案是：﹣ 2．【点评】本题主要考查了代数式的求值，正确理解已知与所求的式子之间的关系是解决本题的关键．12．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是3．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得俯视图，根据矩形的面积公式，可得答案．【解答】解：从上面看三个正方形组成的矩形，矩形的面积为1× 3=3．故答案为： 3．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，先确定俯视图，再求面积．13．在数轴上，若点 A 表示﹣ 2，则到点 A 距离等于 2 的点所表示的数为0 或﹣ 4．【考点】数轴．【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解，还要注意该点可以在数轴的左边或右边．【解答】解：数轴上有一点 A 表示的数是﹣ 2，则在数轴上到点 A 距离为 2 的点所表示的数有两个：﹣2+2=0；﹣ 2﹣ 2=﹣ 4．故答案为： 0 或﹣ 4．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容．用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．注意此类题要考虑两种情况．m+5 2 3 n的差是单项式，则n．其差为3214．若 3x y与 x y m= 42x y．【考点】合并同类项．【分析】根据单项式的差是单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得 m， n 的值，根据乘方的意义，可得答案．【解答】解：由3x m+5y2与 x3y n的差是单项式，得m+5=3， n=2．解得 m=2， n=2．m n=22=4，3x m+5y2﹣ x3y n=2x3y2，故答案为：32 4， 2x y ．【点评】本题考查了合并同类项，利用同类项是字母相同且相同字母的指数也相同得出m，n 的值是解题关键．15．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉 2 个钉子，这一事实说明了两点确定一条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线的公理确定求解．【解答】解：两点确定一条直线．【点评】本题考查直线的确定：两点确定一条直线，熟练掌握数学公理是解题的关键．16．某地的国际标准时间是指该地与格林尼治的时差．下表是同一时刻 5 个城市的国际标准时间城市多伦多纽约伦敦北京东京国际标准时间（单位：时）﹣4﹣50+8+9北京时间下午 6 时，纽约的当地时间为17 时．【考点】正数和负数．【分析】用北京时间与时差相加，和为正数，表示是同一天，负数表示是前一天，又因为一天是24小时，负数时加上24，即为当天时间，依此即可求解．【解答】解： 6+（﹣ 13） =﹣ 7，24+（﹣ 7） =17，∵﹣ 7 是负数，∴纽约的当地时间是：17 时．故答案为： 17 时．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．17．盐城峰千家惠商场元旦期间举行“优惠大酬宾活动”，将某种羽绒服先按成本价提高40%后标价，再以 8 折出售，结果售价为448 元，则这种羽绒服的成本价是400 元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】要求这种服装每件的成本，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【解答】解：设这种羽绒服的成本价为x 元．由题意得：（ 1+40%）x?80%=448，解得： x=400．答：这种羽绒服的成本价是400 元．故答案为400．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，用一元一次方程这个数学模型来解答实际问题是中考的常见题．注意：八折即标价的80%．18．在“心有灵犀”栏目中有这样一个数学游戏：甲对乙说：“无论你心中想一个什么数，只要你把这个数先乘 2 后加 8，然后除以4，最后再减去你原来所想那个数的，我就能很快猜出结果．”乙不假思索地说出心中所想的那个数，果然甲猜中结果，则正确的结果是2．【考点】列代数式．【分析】设所想的数为x，按所给运算顺序表示出相关代数式，看化简的结果是否为一个常数．【解答】解：设所想的数为x，∴乘以 2 后加 8 为 2x+8，∴除以 4 为（ 2x+8）÷ 4，∴减去原来所想的那个数的为（2x+8 ）÷ 4﹣ x=x+2﹣ x=2，故答案为2．【点评】考查列代数式及代数式的化简，得到相关代数式是解决本题的关键．三、解答题19．计算：（1） 9+5×（﹣ 3）﹣（﹣ 4）÷ 4（2）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（ 1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（ 1）原式 =9﹣ 15+1=﹣ 5；（2）原式 =﹣1﹣（﹣ 7）×（﹣） =﹣ 1﹣=﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：（ 1） 4﹣ x=3（ 1+x）（ 2） x﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（ 2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4﹣ x=3+3x ，移项合并得： 4x=1，解得： x=0.25 ；（2）去分母得： 6x﹣3x+3=12 ﹣2x﹣ 4，移项合并得： 5x=5，解得： x=1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．先化简再求值：6a2﹣ [4a ﹣（ 2a﹣ 3）+4a2] ，其中 a2﹣ a=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：原式2﹣ 4a+2a﹣ 3﹣ 4a222=6a=2a﹣ 2a﹣ 3=2（ a ﹣ a）﹣ 3，当 a2﹣a=2 时，原式 =4﹣ 3=1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，直线AB与 CD相交于点O， OP是∠ BOC的平分线， OE⊥ AB，OF⊥ CD．（ 1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：①∠ COE=∠BOF；②∠ COP=∠ BOP．（2）如果∠ AOD=40°．①那么根据对顶角相等，可得∠ BOC= 40度．②因为 OP是∠ BOC的平分线，所以∠ COP=∠BOC = 20度．③求∠ BOF的度数．【考点】垂线．【专题】推理填空题．【分析】）根据同角的余角相等可知∠ COE=∠ BOF，利用角平分线的性质可得∠ COP=∠BOP，对顶角相等的性质得∠ COB=∠ AOD．（2）①根据对顶角相等可得．②利用角平分线的性质得．③利用互余的关系可得．【解答】解：（1）∠ COE=∠ BOF、∠ COP=∠ BOP、∠ COB=∠ AOD（写出任意两个即可）；（ 2）①对顶角相等，40 度；②∠ COP=∠BOC=20°；③∵∠ AOD=40°，∴∠ BOF=90°﹣ 40°=50°．【点评】结合图形找出各角之间的关系，利用角平分线的概念，余角的定义以及对顶角相等的性质进行计算．23．如图， A、 B、 C 三点均在边长为1cm的小正方形组成的网格图形的格点上．（1）过点 C画直线 AB的平行线 MN；（2）过点 A 画直线 BC 的垂线，并注明垂足为点 G；过点 A 画直线 AB的垂线，交 BC于点 H，交 MN 于点 Q；（ 3）点 A 到直线 BC的距离是2cm；则 AQ与 MN的位置关系为垂直；（ 4）若点 P是直线 BC上的一个动点，则AP 的长度不可能是A．A．1.5 B．2C．3D． 4．【考点】作图—复杂作图；垂线段最短；点到直线的距离．【分析】（MN∥ AB；（2）利用网格特点画 AG⊥ BC于 G，画 AH⊥ AB交 BC于 H，交 MN于 Q；（3）点 A 到直线 BC的距离为 AG的长； AB与 MN平行， AB⊥AQ，则 AQ⊥ MN；（4）根据垂线段最短进行判断．【解答】解：（1）如图， MN为所画；（ 2）如图， AG和 AQ为所作；（2cm；则 AQ与 MN的位置关系为垂直；（上的一个动点，则AP 的长度不可能是A．故答案为2，垂直； A．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．24．如图，直线AB， CD相交于点O， OE是∠ COB的平分线， FO⊥ OE，已知∠ AOD=70°．（1）求∠ BOE的度数；（2） OF平分∠ AOC吗？为什么？【考点】垂线；角平分线的定义；对顶角、邻补角．【专题】计算题；探究型．【分析】由已知条件和观察图形可知∠ BOC与∠ AOD是对顶角，∠ FOC与∠ COE互余， OE是∠ COB的平分线，利用这些关系可解此题．【解答】解：（1）根据对顶角相等得，∠BOC=∠AOD=70°，∵OE是∠COB的平分线，∴∠ BOE=∠BOC=35°．（2）∵∠ AOD=70°，∴∠ AOC=110°，而∠ FOC=90°﹣∠ COE=90°﹣ 35°=55°，所以O F平分∠ AOC．【点评】本题利用垂直的定义，对顶角和邻补角的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．25．对于有理数数a、b，定义运算“﹡”：，例：．（1）求﹣ 2*3 的值；（2）若 4*x=6 ，求 x 的值．【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算．【专题】计算题；新定义．【分析】（ 1）根据﹣ 2 小于 3，利用题中的新定义化简原式即可得到结果；（ 2）分x≤ 4 与x＞ 4 两种情况，利用题中的新定义化简已知等式，求出解即可得到x 的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=﹣6﹣ 9=﹣ 15；（ 2）当x≤ 4 时，已知等式化简得：4x﹣4=6，解得： x=2.5 ；当 x＞ 4 时，已知等式化简得： 4x﹣ 3x=6，解得： x=6．【点评】此题考查了解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键．26．为鼓励节约用水，高港区自来水公司推行阶梯式水价计费制，标准如下表：用水吨数水费缴纳标准每月用水不超过10 吨每吨a元收费若每月用水超过10 吨超过部分每吨 2 元收费已知王奶奶家今年 5 月份用了 8 吨水，共缴纳水费12 元．（ 1）请求出 a 的值；（ 2）若小明家今年8 月份共缴纳水费37 元，请求出8 月份小明家的用水量．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（ 1）根据每月用水不超过 10 吨的单价×总吨数 =总钱数，列出方程求解即可；（ 2）先判断出缴纳水费37 元所在的档次，再根据每档次的收费标准列出方程，求解即可．【解答】解：（ 1）根据题意得： 8a=12，解得： a=1.5 ，答： a 的值是 1.5 ；（2）∵每月用水不超过 10 吨时，水费是每吨 1.5 元，又∵8 月份共缴纳水费 37 元，∴ 8 月份小明家的用水量一定超过10 吨，设 8 月份小明家的用水量是x 吨，根据题意得：10×1.5+ （ x﹣ 10）× 2=37，解得： x=21，答： 8 月份小明家的用水量是21 吨．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，读懂图表信息理解分段收费标准是解题的关键，难点在于根据交费金额判断出各月用水量所在的档次．27．已知，数轴上表示数0 的点记为O，现有动点 A 从原点出发以0.5 个单位长度/ 秒的速度向数轴负方向运动，同时动点 B 也从原点出发以 2 个单位长度/ 秒的速度向数轴正方向运动．（ 1）几秒钟后，两点相距15 个单位长度？（ 2）在（ 1）的条件下，若A、B 两点到达相应的位置后，动点 B 立即按原速向数轴负方向运动，同时动点 A 以原速按原方向继续向前运动，问再经过几秒钟，OB=2OA？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】（ 1）设 x 秒钟后，两点相距15 个单位长度，由“距离=速度和×时间”可得出关于元一次方程，解方程即可得出结论；（ 2）设再经过y 秒钟， OB=2OA，结合已知可知要分点 A 在 O点的两边进行分析，由“路程时间”可得出关于y 的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：（1）设 x 秒钟后，两点相距15 个单位长度，由已知得：（ 0.5+2 ）x=15，解得： x=6．答： 6 秒钟后，两点相距15 个单位长度．（ 2）设再经过y 秒钟， OB=2OA，B 点改方向时，点 A 所在的位置为﹣0.5 ×6=﹣ 3；B 点改方向时，点 B 所在的位置为2× 6=12．x 的一=速度×当 OB=2OA时，分两种情况：① B 点在 O点右侧时，如图 1 所示．解得： y=2；② B 点在 O点左侧时，如图 2 所示．解得： y=18．综上可知：再经过 2 或 18 秒钟， OB=2OA．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴的相关知识，解题的关键是：（1）根据数量关系得出关于x 的一元一次方程；（2）分类讨论，分别得出关于y 的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系得出方程（或方程组）是关键．。
配套K12七年级数学上学期寒假作业二 新人教版
ED B C′ F CD ′ A 江西省丰城矿务局第三中学2015-2016学年七年级数学上学期寒假作业二【相交线,平行线】1. 如图，已知直线AB CD ∥，125C ∠=°，45A ∠=°，那么E ∠的大小为（ ） （A ）70° （B ）80° （C ）90° （D ）100°2. 图(二)中有四条互相不平行的直线L 1、L 2、L 3、L 4所截出的七个角。
关于这七个角的度数关系，下列何者正确？ ( )A ．742∠∠∠＋＝ B.613∠∠∠＋＝ C ．︒∠∠∠180641＝＋＋ D.︒∠∠∠360532＝＋＋3. 如图2，已知直线a∥b,∠1=40°,∠2=60°,则∠3等于 ( ) A.100° B.60° C ．40° D.20°4. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 （ ）A .70°B .65°C .50°D .25°5．若平行直线AB 、CD 与相交直线EF 、GH 相交成如图示的图形，则共得同旁内角（ ） A ．4对 B ．8对 C ．12对 D ．16对6．如图，已知FD ∥BE ，则∠1+∠2-∠3=( ) A ．90° B ．135° C ．150° D ．180°7．平面上有5个点，其中仅有3点在同一直线上，过每2点作一条直线，一共可以作直线（ ）条A ．6B ． 7C ．8D ．98．平面上三条直线相互间的交点个数是 （ ）A ．3B ．1或3C ．1或2或3D ．不一定，有可能是0，1，2，39．平面上6条直线两两相交，其中仅有3条直线过一点，则截得不重叠线段共有（ ） A ．36条 B ．33条 C ．24条 D ．21条10．如图，已知AB ∥CD ∥EF ，PS ⊥GH 于P ，∠FRG=110°，则∠PSQ ＝ 。
(精品文档)人教版七年级数学寒假作业-作业二
人教版七年级数学寒假作业 - 作业二
姓名 :________
班级 :________
成绩 :________
1 . 在数 A． 2 个
， 0，
，
B．3 个
中非负数有 （ ） C． 4 个
2 . 下列关于 的说法正确的是（
）
D． 1 个
A． 是正数
B． 是负数
C． 是有理数
D． 是无理数
3. 在 A． 4
四个数中，正有理数的个数为（
）
B．3
C． 2
D． 1
4 . 已知下列各数：
， ， ，，，
， ， ，其中非负数有（
）
A． 3 个
B．4 个
C． 5 个
5 . 在数 0， 2，－ 3，－ 1.2 中，属于负整数的是（
）
D．ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ6 个
A． 0
B．2
C．－ 3
D．－ 1.2
6 . 有理数﹣（﹣ 3）， 0， ，
…} ； …} ．
10 . 按要求填空：有理数－ 1，＋ 1，2.333 ， ，0.202 ，0，－ ，25，3 ，－ 9 中，是整数的有 ________； 是分数的有 ________；是负分数的有 ________．
11 . 下列各数中：
，分数有 _____个，有理数有 _____个．
12 . 写出一个大于 -1 且小于 1 的负有理数： ______．
正有理数有 _________________________ ．
9 . 把下列各数填入它所属的集合内：
第 1页 共 5页
第112116页，学习资料仅供参考
－ ，－ 7，＋ 2.8 ，－ 90，－ 3.5 ， 90%， 0， 4．
七年级数学上册寒假作业二有理数及其运算试题(共4页)
石山初级中学七年级数学(sh ùxu é)上册 寒假作业二 有理数及其运算 北师大版一、选择题1．的相反数是〔 〕A ．－2B ．2C ．21D ．2．在数轴上与－3间隔 4个单位的点表示的数是〔 〕A ．4B ．－4C ．3D ．1和－73．假如一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是〔 〕A ．0B ．1C ．－1D ．1或者－14．假如两个有理数的和是负数，那么这两个数〔 〕A ．一定都是负数B ．至少有一个是负数C ．一定都是非正数D ．一定是一个正数和一个负数5．以下结论中，不正确的选项是〔 〕A ．1除以非零数的商，叫做这个数的倒数B ．两个数的积为1 ，这两个数互为倒数C ．一个数的倒数一定小于这个数D ．一个数和它的倒数的商等于这个数的平方6．有以下各数，0.01，10，－6.67，，0，－90，－〔－3〕，，，其中属于非负整数的一共有〔 〕A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题7．的大小(d àxi ǎo)关系： ．8．－1.5的倒数是 ．9．绝对值小于4的负整数有 个，正整数有 个，整数有 个．10．水池中的水位在某天八个不同时刻测得记录如下〔规定上升为正，单位：厘米〕：＋3，－6，－1，＋5，－4，＋2，－2，－3，那么这天中水池水位最终的变化情况是 ．11．数轴上，与表示－2的点的间隔 为3的数是 ．三、计算与化简1； 13．；．； 15．；16． 17、(－4)－［(－431)－(－3)］18、－22－(－2)2+(－3)2×(－32)－42÷|－4|19、23－17－(－7)+(－16)20、、 21、8+四、解答(jiědá)题1、假设=，=，求m+n的值2、出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进展的，假如规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程〔单位：千米〕如下：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6〔1〕将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？〔2〕假设汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李一共耗油多少升？3．小明(xi ǎo m ín ɡ)的家、、书店同在一条马路上，如图，请你用学过的数学知识标明它们三者间的间隔 。
七年级数学寒假作业2 试题(共7页)
灌云县圩丰中学(zhōngxué)2021-2021学年七年级数学寒假作业〔2〕〔无答案〕一、选择1、单项式-的系数和次数分别是 ( )A． B．- C． D．-2、假如一个角是36°，那么它的 ( )A．余角是64°B．补角是64° C．余角是144° D．补角是144°3、温家宝HY有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为 ( ) A． B． C． D．4、化简2a-2(a+1)的结果是 ( )A．-2 B．2 C．-1 D．15、如左图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,以下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的选项是 ( )A. B. C.D.6、在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是 ( )A．75度 B．60度 C．45度 D．30度7、点P是直线外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=4㎝，PB=5㎝，PC=2㎝，那么点P到直线l的间隔〔〕A．小于2㎝ B.等于2㎝ C.不大于2㎝ D.等于4㎝8、按以下图示的程序计算，假设(jiǎshè)开场输入的值是x =3，那么最后输出的结果是A．6 B．21 C．156 D．2319、以下说法(shuōfǎ)中，正确的个数有①同一平面内，不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；③过一点可以而且只可以画一条直线与直线平行；④一条直线有无数条平行线；⑤过直线外一点可以作无数条直线与直线平行.A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空10、比拟大小：-(-3)2_______-2311、方程(fāngchéng)的解为。
12、当x=2时，多项式的值是7，那么当x=-2时，这个多项式的值是。
13、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，那么列方程为________________。
七年级数学寒假作业(2)含答案
新希望外语培训学校七年级数学寒假作业（B）（建议在春节后至寒假结束前完成）一、精心选一选：1.的相反数和绝对值分别是（）A. B. C. D.2.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A. B. C. D.3.已知有一整式与的和为，则此整式为（）A. B. C. D.4.某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠），仍可获利，若该商品的标价为每件元，则该商品的进价为（）A.元B.元C.元D.元5.如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在内的三个数依次是（）A. B. C.0，-2,1 D.6.如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，则的大小为（）A. B. C. D.7.如图，直线相交于点，∥．若，则∠等于（）A.70°B.80°C.90°D.110°8.如图，∥，和相交于点，，，则∠等于（）A.40°B.65°C.75°D.115°二、细心填一填：9.如果的值与的值互为相反数，那么等于_____.10.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了_____场.11.如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，_ __，______.12.如图，AB∥CD,BC∥DE，若∠B=50°,则∠D的度数是.三、用心做一做：14.如图，直线分别与直线相交于点，与直线相交于点．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．15.已知，如图，，，于．问与有什么关系？16.如图，是直线上一点，为任一条射线，平分，平分．（1）指出图中与的补角；（2）试说明与具有怎样的数量关系．17. 如图，已知．试问是否与平行？为什么？19.如图，已知点在同一直线上，分别是的中点．（1）若，，求的长；（2）若，，求的长；（3）若，，求的长；（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到什么结论？寒假作业（2）参考答案一、精心选一选：1.B2.B3.B4.A5.C6.A7.D8.B二、细心填一填：9.10.5 11.5 3 12.130°三、用心做一做：14.解：因为，所以∥，所以∠4=∠3=75°（两直线平行，内错角相等）．15.解：.理由如下：因为，所以∥，所以.又因为，所以，故∥.因为，所以．16.解：（1）与互补的角与互补的角（2）．理由如下：因为平分平分所以所以，所以17.解：∥.理由如下：因为，所以∥，所以.又因为，所以，所以∥．18. 解：（1）因为点在同一直线上，分别是的中点，所以.（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到线段始终等于线段的一半，与的点的位置无关.。
随州市七年级数学寒假作业(含答案) (2)
随州市七年级数学寒假作业2一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.2019的相反数是（）B. -2019C.D. 20192.下说法正确的是（）A. 0是单项式B. -a的系数是1C. m3D. 3a3b与ab3是同类项3.将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A.B.C.D.4.2018年合肥市共有30293名考生参加中考，为了了解这30293名考生的数学成绩，从中抽取了1000名生的数学成绩进行统计分析，以下说法中，错误的是（）A. 这种调查采用了抽样调查的方式B. 30293名考生是总体C. 从中抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本D. 样本容量是10005.由四舍五入得到的近似数88.35万．精确到（）A. 十分位B. 百分位C. 百位D. 十位6.如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c．下列判断正确的是（）A. a-b＞0B. |b|＞|c|C. a-c＜0D. |a|-b＞07.多项式x2-3kxy+6xy-8化简后不含xy项，则k等于（）A. 2B. -2C. 0D. 38.已知和都是方程mx+ny=8的解，则m、n的值分别为（）A. 1，-4B. -1，4C. -1，-4D. 1，49.如果∠α和∠β互余，则下列表示∠β的补角的式子中：①180°-∠β，②90°+∠α，③2∠α+∠β，④2∠β+∠α，其中正确的有（）A. ①②③B. ①②③④C. ①②④D. ①②10.如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（）A. 3b-2a二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.太阳的半径大约为696000千米，将696000用科学记数表示为______．12.比较大小：-2018______-2019（填“＞”或“＜“）13.如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，且∠AOB=155°，则∠COD=______．14.将一些相同的圆点按如图示的规律摆放：第1个图形有3个圆点，第2个形有7个圆点，第3个图形有13个圆点，第4个图形有21个圆点，第15个图形有______个圆点．三、计算题（本大题共4小题，共40.0分）15.让算：（1）（2）16.解方程（组）：（1）（2）17.先化简，再求值：2（3y2-x3y）-3（2y2-x2y-x3y）-4x2y，其中x y=2．18.某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示过库，“-“表示出库）：+30、-25、-30、+28、-29、-16、-15．（1）经过这7天，仓库里的水泥是増多还是减少了？増多或减少了多少吨？（2）如果进仓库的水泥装卸费是毎吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？（用含a、b的代式表示）．四、解答题（本大题共5小题，共50.0分）19.作图与计算（1）已知：∠α，∠AOB求作：在图2中，以OA为一边，在∠AOB的内部作∠AOC=∠α（要求：直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹．）（2）过点O分别引射线OA、OB、OC，且∠AOB=65°，∠BOC=30°，求∠AOC的度数．20.有一列数，按一定的规律排成1、-2、4、-8、16、-32…（1）设这列数中的一个数为a，则它后面的第1个数是______，第2个数是______．（2）你能从中抽出相邻的三张卡片，且这些卡片上的数字之和为93吗？若能，写出这三个数，若不能，说明理由．21.为庆祝建党97周年，某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种，现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的統计图，如图所示．根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；（2）已知该校收到参赛作品共930份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有多少份？22.某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：（总利润=单件利润×销售量）（1）该商场第1次购进A、B两种商品各多少件？（2）商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B 商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于54000元，则B种商品是打几折销售的？23.如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“2倍点”．（1）线段的中点______这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”）（2）若AB=15m，点C是线段AB的“2倍点”．求AC的长；（3）如图②，已知AB=20cm．动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B 匀速移动．点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动．点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s），当t=______s 时，点Q恰好是线段AP的“2倍点”．（请直接写出答案）【答案和解析】1.答案：B解析：解：2019的相反数是-2019．故选：B．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．2.答案：A解析：解：A、0是单项式，故A正确；B、-a的系数为-1，故B错误；C、m3C错误；D、3a3b与ab3不是同类项，故D错误；故选：A．根据单项式、多项式与同类项的概念即可求出答案．本题考查整式，解题的关键是正确理解单项式与多项式的概念，本题属于基础题型. 3.答案：D解析：解：绕直线l旋转一周，可以得到圆台，故选：D．根据面动成体以及圆台的特点进行逐一分析，能求出结果．本题考查立体图形的判断，关键是根据面动成体以及圆台的特点解答．4.答案：B解析：解：A．这种调查采用了抽样调查的方式，此说法正确；B．30293名考生的数学成绩是总体，此选项说法错误；C．从中抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，此选项说法正确；D．样本容量是1000，此选项说法正确；故选：B．总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意“考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．5.答案：C解析：解：由四舍五入得到的近似数88.35万，精确到百位，故选：C．根据近似数的精确度进行判断．本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．6.答案：D解析：解：由数轴得，b＞a＞c，∴a-b＜0，a-c＞0，故选项A，C错误，不符合题意，由数轴得，|c|＞|a|＞|b|，故选项C错误，不符合题意，故选：D．根据数轴右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，所以可以得出b＞a＞c，所以a-b ＜0，a-c＞0；再根据绝对值的定义，离开原点的距离越远的数，绝对值就越大，可以知道|c|＞|a|＞|b，即可得出结论．本题考察的是数轴与绝对值的应用，掌握以下两个结论是解题关键：1、数轴右边的点表示的数总比左边的点表示的数大；2、离开原点的距离越远的数，绝对值就越大．7.答案：A解析：解：∵多项式x2-3kxy+6xy-8化简后不含xy项，∴-3k+6=0，解得：k=2．故选：A．直接利用多项式的定义得出xy项的系数为零，进而得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确得出xy项的系数为零是解题关键．8.答案：D解析：，故选：D．把x与y的值代入方程计算即可求出m与n的值．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9.答案：A解析：【分析】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．根据互余的两角之和为90°，进行判断即可.【解答】解：因为∠α和∠β互余，所以∠α+∠β=90°，所以表示∠β的补角的式子：①180°-∠β+∠β=180°，正确；②90°+∠α+∠β=90°+90°=180°，正确；③2∠α+∠β+∠β=2（∠α+∠β）=180°，正确；④2∠β+∠α+∠β=3∠β+∠α不一定为180°，错误；故选A.10.答案：B解析：【分析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．设小长方形的长为x，宽为y，根据题意求出x-y的值，即为长与宽的差．【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：a+y-x=b+x-y，即2x-2y=a-b，整理得：x-y则小长方形的长与宽的差是故选B．11.答案：6.96×105解析：解：将696000用科学记数法表示为6.96×105．故答案为：6.96×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.答案：＞解析：解：-2018＞-2019．故答案为：＞．有理数大小比较的方法：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判定即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13.答案：25°解析：解：∵△AOC△BOD是一副直角三角板，∴∠AOC+∠DOB=180°，∴∠AOB+∠COD=∠DOB+∠AOD+∠COD=∠DOB+∠AOC=90°+90°=180°，∵∠AOB=155°，∴∠COD=180°-∠AOB=180°-155°=25°，故答案为：25°先根据直角三角板的性质得出∠AOC+∠DOB=180°，进而可得出∠COD的度数．本题考查的是角的计算，熟知直角三角板的特点是解答此题的关键．14.答案：241解析：解：设第n个图形有a n个圆点（n为正整数）．观察图形，可知：a1=12+2=3，a2=22+3=7，a3=32+4=13，a4=42+5=21，…，∴a n=n2+（n+1）（n为正整数），∴a15=152+16=241．故答案为：241．设第n个图形有a n个圆点（n为正整数），根据图形中圆点数量的变化可得出变化规律“a n=n2+（n+1）（n为正整数）”，再代入n=15即可求出结论．本题考查了规律型：图形的变化类，根据图形中圆的数量的变化找出变化规律“a n=n2+（n+1）（n为正整数）”是解题的关键．15.答案：解：（1）原式=16÷（-8）（2）原式=-45-25+70=0．解析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.答案：解：（1）3（3-x）-2（2x+1）=6，9-3x-4x-2=6，-3x-4x=6-9+2，-7x=-1，x（2①-②×3，得：-11y=-22，解得y=2，将y=2代入②，得：x+6=7，解得：x=1，∴解析：（1）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）利用加减消元法求解可得．本题考查了二元一次方程组和一元一次方程的解法，根据题目系数特点，可灵活选用代入法和加减法．17.答案：解：原式=6y2-2x3y-6y2+3x2y+3x3y-4x2y=x3y-x2y，当x y=2时，原式=（3×2-（2×2×2解析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.答案：解（1）∵+30-25-30+28-29-16-15=-57∴经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨．（2）由题意得：进库的总装卸费为：[（+30）+（+28）]•a=58a出库的总装卸费为：[|-25|+|-30|+|-29|+|-16|+|-15|]•b=115b∴这7天要付（58a+115b）元装卸费．解析：（1）根据题意判断题目中的7个有理数，正数代表的是增加数量，负数代表的是减少数量，所以根据有理数求这些正负数的和可求出最终水泥的增减量．（2）中根据单价•数=总价，这里的数量与进出无关所以加入绝对值，最终求出总装卸费．本题目考查了正负数和列代数式的内容，理解正负数在实际生活应中的意义，第二问中单纯求数量时加入了绝对值的知识点．19.答案：解：（1）如图所示，∠AOC即为所求；（2）当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=65°-30°=35°；当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=65°+30°=95°；综上，∠AOC的度数为35°或95°．解析：（1）利用作一个角等于已知角的尺规作图可得；（2）分OC在∠AOB的内部和外部两种情况分别求解可得．本题主要考查作图-基本作图，解题的关键是掌握作一个角等于已知角的尺规作图和角的和差计算．20.答案：（1）-2a，4a；（2）不可能从中抽出相邻的三张卡片，且这些卡片上的数字之和为93．理由如下：设所求三个数中的第一个数为x，则第二个数为-2x，第三个数为4x，根据题意，得x-2x+4x=93，解得x=31．因为原数列中除1以外都是偶数，而31是奇数，所以不可能．解析：解：（1）设这列数中的一个数为a，则它后面的第1个数是-2a，第2个数是-2•（-2a）=4a．故答案为：-2a，4a；（2）见答案．【分析】（1）观察发现，这列数从第二个数开始，后面的每一个数都是它前面的一个数的-2倍，依此求解即可；（2）设所求三个数中的第一个数为x，根据数列规律表示出第二个、第三个数，由这三个数的和为93列出方程，进而求解即可．本题考查了规律型：数字的变化类，一元一次方程的应用，观察得出数列的排列规律是解题的关键．21.答案：解：（1）12÷10%=120（份），即本次抽取了120份作品．80分的份数=120-6-24-36-12=42（份），它所占的百分比100%=35%．60分的作品所占的百分比100%=5%；补全图形如下：（2）930×（30%+10%）=900×40%=372（份）；解析：（1）结合条形统计图和扇形统计图，用100分的份数除以它所占的百分比可得本次抽取的作品总份数，再分别求出80分的份数及所占的百分比和60分所占的百分比，补全两幅统计图．（2）运用样本估计总体的方法可知，930份作品成绩达到90分以上（含90分）的作品=930×（30%+10%）．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22.答案：解：（1）设第1次购进A商品x件，B商品y件．．答：商场第1次购进A商品200件，B商品150件．（2）设B商品打m折出售．根据题意得：200×（1350-1200）+150×2×（1200×）=54000，解得：m=9．答：B种商品打9折销售的．解析：（1）设第1次购进A商品x件，B商品y件，根据该商场第1次用39万元购进A、B两种商品且销售完后获得利润6万元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设B商品打m折出售，根据总利润=单件利润×销售数量，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．23.答案：（1）是；（2）当点C是线段AB的“2倍点”时，可能有BC=2AC、AC=2BC、AB=2AC=2BC三种情况，于是①BC=2AC时，AC15=5；②AC=2BC时，AC15=10；③AB=2AC=2BC时，AC15=7.5故当点C是线段AB的“2倍点”时．AC的长为5cm、10cm或7.5cm．（310解析：解：（1）如图1若点C是AB中点时，有AB=2AC=BC成立，满足“2倍点”定义，所以所以线段的中点是这条线段的“2倍点”故答案为“是”．（2）见答案．（3）如图2由题意知，AB=20cm，当P到达B点时，Q恰好到达AB的中点∴PQ≤AQ，于是当点Q恰好是线段AP的“2倍点”时，可分AQ=2PQ或AP=2AQ=2PQ 两种情况分类讨论①AQ=2PQ时，即AQ=2（AP-AQ），得方程20-t=2[2t-（20-t）]，解得t②AP=2AQ=2PQ时，得方程2t=2（20-t），解得t=10∴当t或10s时，点Q恰好是线段AP的“2倍点”．10．【分析】（1）若点C是线段AB的中点时，满足AB=2AC=BC，所以线段的中点是这条线段的“2倍点”；（2）当点C是线段AB的“2倍点”时，应该分BC=2AC、AC=2BC、AB=2AC=2BC三种情况分类思考，列出方程即可求出AC的长；（3）点Q恰好是线段AP的“2倍点”时，应该分AQ=2PQ、AP=2AQ这两种情况来考虑即可；本题是利用方程的思想来考查动点问题，抓住题目中“2倍点”的定义，分类讨论各种可能出现的情况是解题的关键．。
苏科版七年级上学期数学寒假作业2
初一数学 寒假作业2一、选择题1．下列四个式子中，是方程的是（ ）A ．3+2=5B ．x=1+4xC ．2x ﹣3D ．a 2+2ab+b 22．方程2x +a ＝4的解是x ＝﹣2，则a ＝（ ）A ．﹣8B ．0C ．2D ．83.若关于x 的方程（m ﹣2）x |m |﹣1＝6是一元一次方程，则m 的值为（ ）A ．±2B ．﹣2C ．2D ．44．已知x=y ，则下面变形不一定成立的是（ ）A ．x+a=y+aB ．x ﹣a=y ﹣aC ．D ．2x=2y5.已知方程235x +=，则610x +等于（ ）A.15B.16C.17D.346．下列变形正确的是（ ）A ．4x ﹣5=3x+2变形得 4x ﹣3x=2﹣5B ．变形得x=1C ．3（x ﹣1）=2（x+3）变形得3x ﹣1=2x+6D ．变形得3x=67．陈光以120元的价格分别卖出两双鞋，一双亏损20%，另一双盈利20%，则这两笔销售中陈光（） A ．盈利10元 B ．盈利20元 C ．亏损10元 D ．亏损20元8．已知关于x 的方程3x ＝x +a 的解与的解相同，则a 的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣2二、填空题9．写出一个解为﹣8的一元一次方程 ．10．方程3x+1=7的根是 ．a+=，那么a= .11. 如果3112．如果方程﹣＝6的解与关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解相同，则a的值为．13．已知y1=3x+2，y2=4﹣x，当x= 时，y1=y2．14．三个连续奇数的和是153，则这三个奇数中，最大的奇．15．一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了道题．16．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.＝x，由0.＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，所以10x﹣x＝7，解方程，得x＝，于是．得0.＝．将0.写成分数的形式是．三、解答题17．（满分16分）解下列方程：（1）﹣2＝x+1；（2）5（x﹣5）﹣2（x﹣12）＝2；⑶ 3x+7=32-2x ⑷ 4x-3(20-x)+4=018.19.小颖用140元钱买了两种书，共10本，单价分别为10元和18元．问每种书各买了多少本？20.某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元．如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？21．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成？22．某蔬菜经营户，用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共450千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：品名长豆角番茄批发价（元/千克） 3.2 2.4零售价（元/千克） 5.0 3.6（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？。
七年级数学上册寒假作业(二)
七年级上册数学寒假作业（二）姓名（时间120分钟 满分150分）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的选项中，只有一个符合题意，请将正确的一项代号填入下面括号内）1．我市2013年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表：日期 12月21日12月22日12月23日12月24日最高气温 8℃ 7℃ 5℃ 6℃ 最低气温－3℃－5℃－4℃－2℃其中温差最大的一天是………………………………………………………………………………………【 】A ．12月21日B ．12月22日C ．12月23日D ．12月24日2．如图1所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为【 】 A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．－4 3．与算式232233++的运算结果相等的是…………………………………………………………………【 】 A ．33 B ．32 C ．53 D ．63 4．化简)3232)21(x －－x （+的结果是………………………………………………………………【 】 A ．317+x － B ．315+x － C ．6115x －－ D ．6115+x －5．由四舍五入法得到的近似数3108.8×，下列说法中正确的是………………………………………【 】A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字6．如下图，下列图形全部属于柱体的是……………………………………………………………………【 】A B C D7．如图2，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 等于……………【 】 A ．30° B ．45° C ．50°D ．60°图2 图3 8．如图3，下列说法中错误．．的是……………………………………………………………………………【 】 A ．OA 的方向是东北方向 B ．OB 的方向是北偏西60°C ．OC 的方向是南偏西60°D ．OD 的方向是南偏东60°7、我市举行的青年歌手大奖赛今年共有a 人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的人数为x 人，则x 为( )。
七年级数学寒假第二阶段作业
C 1B 1CAB A 1大码头镇中心初中七年级数学第二阶段寒假作业（上交时间：正月初九交小组长，初十组长交检查老师） 共8页 家长签字： 【预习内容（第十二章：全等三角形p31-55）】认真预习课本掌握知识要点，自测巩固，理解提升！ 【知识点】：1、能够完全重合的两个图形叫做 .(1) 一个图形经过平移,翻转,旋转后,位置变化了,但 和 都没有改变,即平移,翻转,旋转前后的图形 。
(2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等形的特征是 和2、全等三角形。
能够完全重合的两个三角形叫做 （如下图）。
C 1B 1CABA 1“全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”，如上图记作△ABC ≌△A 1B 1C 1 叫对应顶点，A ←→A 1,B ←→B 1,C ←→C 1叫对应边，AB ←→A 1B 1,AC ←→ , ←→B 1C 1 叫对应角,∠A ←→∠A 1,∠B ←→∠ ,∠C ←→∠ 注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在 的位置上。
3、全等三角形的性质。
全等三角形的 相等， 相等。
用符号表示为∵△ABC ≌△A 1B 1C 1 ∴ AB=A 1B 1, BC=B 1C 1, AC=A 1C 1 （全等三角形的 ) ∴ ∠ A= ∠ A 1, ∠ B= ∠B 1 ,∠ C= ∠C 1（全等三角形的 ) 【知识点检测一】：(自测自励，能够独立完成最好，但遇到困难也要不耻下问吆！)1、全等用符号 表示，读作： 。
2、若△ BCE ≌ △ CBF ，则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= ,CE= .3、判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。
（ ）2）全等三角形的周长相等，面积也相等。
（ ）3）面积相等的三角形是全等三角形。
（ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。
（ ） 4、如图△ABD ≌ △EBC ，AB=3cm,BC=5cm,求DE 的长5. 如图所示，若△OAD ≌△OBC,∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD= .第5题图 第6题图6. 如图，若△ABC ≌△DEF ，回答下列问题：（1）若△ABC 的周长为17 cm ，BC=6 cm ，DE=5 cm ，则DF = cm（2）若∠A =50°，∠E=75°，则∠B=7.如图△EFG ≌△NMH,∠F 和∠M 是对应角.在△EFG 中，FG 是最长边. 在△NMH 中，MH 是最长边.EF=㎝,EH=㎝,HN=㎝. （1）写出其他对应边及对应角.（2）求线段MN 及线段HG 的长.F EDCBAECADBONMG H F EC 'B 'A 'CB AD A B 8. 如图，△AOB ≌△COD ，那么∠ABD 与∠CDB 相等吗？为什么？【知识点】：三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”． 用数学语言表述判定一： 在△ABC 和'''A B C ∆中, ∵''AB A B AC BC =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABC ≌ ( )用上面的规律可以判断两个三角形 ． “SSS ”是证明三角形全等的一个依据．【知识点检测二】：(自测自励，能够独立完成最好，但遇到困难也要不耻下问吆！)1、如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ． 证明：∵D 是BC ∴ =∴在△ 和△ 中 AB=BD=AD=∴△ABD △ACD( ) 温馨提示：证明的书写步骤：①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好； ②三角形全等书写三步骤： A 、写出在哪两个三角形中， B 、摆出三个条件用大括号括起来， C 、写出全等结论。
七年级数学寒假作业(二)
七年级数学寒假作业（二）一、选择题1．方程23x -=-的解是 ( ) A ．5x =- B ．5x = C ．1x =- D ．1x =2．解方程1124x x+-=，去分母，去括号得( ) A ．122x x -+= B ．122x x --= C ．422x x -+= D ．422x x --= 3．下列等式变形正确的是 ( ) A ．若42x =，则2x =B ．若4223x x -=-，则4322x x +=-C ．若4(1)32(1)x x +-=+，则4(1)2(1)3x x +++=D ．若3112123x x+--=，则3(31)2(12)6x x +--=4．若1x =是方程20x a +=的解，则a= ( ) A ．1 B ．2 C ．1- D ．2- 5．已知关于x 的方程250x a -+=的解是2x =-，则a 的值为 ( ) A ．2- B ．1- C ．1 D ．26．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米时，顺水航行需要3小时，逆水航行需要4小时，则甲乙两地间的距离是 ( ) A ．120千米 B ．110千米 C ．130千米 D ．175千米7．如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，设安排x 名工人生产桌面，则下面所列方程正确的是 ( ) A ．203300(24)x x =⨯- B ．300320(24)x x =⨯- C ．320300(24)x x ⨯=- D ．20300(24)x x =-8．古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．若设这个数是x ，则所列方程为 ( )A ．213337x x x ++=B ．21133327x x x ++=C ．21133327x x x x +++=D ．21133372x x x x ++-=9．规定一种新运算：22a b a b =-⊗，若2[1()]6x -=⊗⊗，则x 的值为 ( ) A ．1- B ．1 C ．2 D ．2-10．代数式25ax b +的值会随x 的取值不同而不同，如表是当x 取不同值时对应的代数式的值，则关于x 的方程254ax b +=-的解是 ( )x4- 3-2- 1- 025ax b +1284 04-A ．12B ．4C ．2-D ．0 二、填空题11．已知方程240x -=，则x = ．12．关于x 的方程253x a +=的解与方程220x +=的解相同，则a 的值是 .13．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天，15天完成．如果甲队先单独施工5天，然后由甲、乙两队共同施工完成整个工程，则还需多少天？若设还需天数为x 天，则可列方程为 ． 14．姐姐比弟弟大3岁，若5年前姐姐的年龄是弟弟的2倍，则姐姐现在的年龄是 岁．15. 如果10.20.3x y+=，那么101023x y += ． 16．已知1x =是关于x 的方程(26)20m x --=的解，则m = ．17．假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放 个■．18．一列方程如下排列：1142x x -+=的解是2x =； 2162x x -+=的解是3x =； 3182x x -+=的解是4x =； ⋯根据观察得到的规律，写出其中解是2020x =的方程： ． 三、解答题19．解方程：（1）33(21)x x x +=--； （2）3210123x x --=-．20．小明解方程121224x x+--=+的过程如图，请指出他解答过程中所有错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．21．已知方程30x +=与关于x 的方程63()12x x k x -+=-的解相同（1）求k 的值； （2）若|5|(1)0k m n ++-=求m n +的值．22．快车以200/km h的速度由甲地开往乙地再返回甲地，慢车以75/km h的速度同时从乙地出发开往甲地．已知当快车回到甲地时，慢车距离甲地还有225km，则（1）甲乙两地相距多少千米？（2）从出发开始，经过多长时间两车相遇？（3）几小时后两车相距100千米？23．某商场从厂家购进了A、B两种品牌足球共100个，已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，B品牌足球每个进价是80元．（1）求购进A、B两种品牌足球各多少个？（2）在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价25%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200元，有多少个B品牌足球打九折出售？24．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种水果58乙种水果913（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店把这两种水果全部售完，则可获利多少元．25．下表为某市居民每月用水收费标准．用水量x（立方米）水费到户价单价（元/立方米）低于或等于17的部分0.8a+高于17低于或等于31的部分 2.72a+（1）某户用水10立方米，共缴水费32元，求a的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份缴水费80元，请问该用户5月份用水多少立方米？26．综合与实践在数学综合与实践课上，老师以“出行方式的选择“为主题，请同学们发现和提出问题并分断和解决问题．问题情境随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们出行的时间与方式有了更多的选择．某市有出租车．滴滴快车和神州专车三种网约车，收费标准见下图（该市规定网约车行驶的平均速度为40公里/时）问题一“奋进小组”提出的问题是：如果乘坐这三种网约车的里程数都是10公里．他们发现乘坐出租车最节省钱．费用为元；问题二“质疑小组”提出了两个问题，请从A，B两个问题中任选一问作答，A．从甲地到乙地，乘坐出租车比滴滴快车节省13.6元，求甲．乙两地间的里程数．B．神州专车和滴滴快车对第一次下单的乘客有如下优惠活动：神州专车收费打八折，另外加5.3元的空车费；滴滴快车超过8公里收费立减6.5元．如果两位顾客都是第一次下单．分别乘坐神州专车、滴滴快车且收费相同，求这两位顾客乘车的里程数．七年级数学寒假作业（二）参考答案一、选择题1．方程23x -=-的解是( ) A ．5x =- B ．5x = C ．1x =- D ．1x = 【分析】移项、合并同类项即可求解． 【解析】23x -=-， 32x =-+， 1x =-． 故选：C ．2．解方程1124x x+-=，去分母，去括号得( )A ．122x x -+=B ．122x x --=C ．422x x -+=D ．422x x --= 【分析】方程两边乘以4去分母得到结果，即可作出判断．【解析】解方程1124x x+-=，去分母，去括号得42(1)x x -+=，即422x x --=．故选：D ．3．下列等式变形正确的是( ) A ．若42x =，则2x =B ．若4223x x -=-，则4322x x +=-C ．若4(1)32(1)x x +-=+，则4(1)2(1)3x x +++=D ．若3112123x x +--=，则3(31)2(12)6x x +--=【分析】根据等式的性质即可解决．【解析】A 、若42x =，则12x =，原变形错误，故这个选项不符合题意；B 、若4223x x -=-，则4322x x +=+，原变形错误，故这个选项不符合题意；C 、若4(1)32(1)x x +-=+，则4(1)2(1)3x x +-+=，原变形错误，故这个选项不符合题意；D 、若3112123x x+--=，则3(31)2(12)6x x +--=，原变形正确，故这个选项符合题意； 故选：D ．4．若1x =是方程20x a +=的解，则(a = ) A ．1 B ．2 C ．1- D ．2- 【分析】将1x =代入20x a +=即可求出a 的值． 【解析】将1x =代入20x a +=， 20a ∴+=， 2a ∴=-， 故选：D ．5．已知关于x 的方程250x a -+=的解是2x =-，则a 的值为( ) A ．2- B ．1- C ．1 D ．2【分析】由2x =-是方程的解，故将2x =-代入原方程中，得到关于a 的方程，求出方程的解得到a 的值即可．【解析】由方程250x a -+=的解是2x =-， 故将2x =-代入方程得：2(2)50a ⨯--+=， 解得：1a =． 故选：C ．6．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米时，顺水航行需要3小时，逆水航行需要4小时，则甲乙两地间的距离是( ) A ．120千米 B ．110千米 C ．130千米 D ．175千米【分析】可根据船在静水中的速度来得到等量关系为：航程÷顺水时间-水流速度=航程÷逆水时间+水流速度，把相关数值代入即可求得航程． 【解析】设A 、B 两码头之间的航程是x 千米． 5534x x-=+， 解得120x =， 故选：A ．7．如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，设安排x 名工人生产桌面，则下面所列方程正确的是( ) A ．203300(24)x x =⨯- B ．300320(24)x x =⨯- C ．320300(24)x x ⨯=- D ．20300(24)x x =-【分析】设安排x 名工人生产桌面，则安排(24)x -名工人生产桌腿，根据生产的桌腿数量是桌面数量的3倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【解析】设安排x 名工人生产桌面，则安排(24)x -名工人生产桌腿， 依题意，得：320300(24)x x ⨯=-． 故选：C ．8．古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．若设这个数是x ，则所列方程为( )A ．213337x x x ++=B ．21133327x x x ++=C ．21133327x x x x +++=D ．21133372x x x x ++-=【分析】根据题意列方程21133327x x x x +++=．【解析】由题意可得21133327x x x x +++=．故选：C ．9．规定一种新运算：22a b a b =-⊗，若2[1()]6x -=⊗⊗，则x 的值为( ) A ．1- B ．1 C ．2 D ．2-【分析】首先根据题意，可得：21()12()12x x x -=-⨯-=+⊗，所以2(12)6x +=⊗，所以222(12)6x -+=；然后根据解一元一次方程的方法，求出x 的值为多少即可． 【解析】22a b a b =-⊗，21()12()12x x x ∴-=-⨯-=+⊗， 2[1()]6x -=⊗⊗， 2(12)6x ∴+=⊗，222(12)6x ∴-+=，去括号，可得：4246x --=， 移项，可得：4642x -=-+， 合并同类项，可得：44x -=， 系数化为1，可得：1x =-． 故选：A ．10．代数式25ax b +的值会随x 的取值不同而不同，如表是当x 取不同值时对应的代数式的值，则关于x 的方程254ax b +=-的解是( )x 4- 3- 2- 1-0 25ax b + 12 8 4 0 4-A ．12B ．4C ．2-D ．0 【分析】根据表格中的数据确定出a 与b 的值，代入方程计算即可求出解． 【解析】根据题意得：250a b -+=，54b =-，解得：2a =-，45b =-，代入方程得：444x --=-， 解得：0x =， 故选：D ． 二、填空题11．已知方程240x -=，则x = ． 【分析】直接移项、系数化为1即可． 【解析】240x -=， 24x =， 2x =，故答案为：2．12．关于x 的方程253x a +=的解与方程220x +=的解相同，则a 的值是 . 【分析】利用一元一次方程的解法解出方程220x +=，根据同解方程的定义解答． 【解析】解方程220x +=， 得1x =-，由题意得，253a -+=， 解得，1a =， 故答案为：1．13．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天，15天完成．如果甲队先单独施工5天，然后由甲、乙两队共同施工完成整个工程，则还需多少天？若设还需天数为x 天，则可列方程为 ．【分析】由甲、乙两队共同施工，设还需x 天完成，题中的等量关系是：甲工程队5天完成的工作量+甲、乙两队工程队x 天完成的工作量1=，依此列出方程即可．【解析】甲队完成所有工程需要10天，所以甲队先施工5天完成了所有工程的一半，所以111()10152x +=，所以111()121015x ++=．故答案是：111()121015x ++=．14．姐姐比弟弟大3岁，若5年前姐姐的年龄是弟弟的2倍，则姐姐现在的年龄是 岁． 【分析】设姐姐现在的年龄是x 岁，则弟弟现在的年龄是(3)x -岁，根据5年前姐姐的年龄是弟弟的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解析】设姐姐现在的年龄是x 岁，则弟弟现在的年龄是(3)x -岁， 依题意得：52(35)x x -=--， 解得：11x =． 故答案为：11．15.如果10.20.3x y+=，那么101023x y += ． 【分析】根据等式的性质解决此题．【解析】10.20.3x y +=， ∴1010()10.20.31010x y +⨯=⨯． ∴1010123x y +=．故答案为：1．16．已知1x =是关于x 的方程(26)20m x --=的解，则m = ． 【分析】把1x =代入(26)20m x --=，求出m 的值． 【解析】把1x =代入(26)20m x --=， 得2620m --=， 262m =+， 解得4m =． 故答案为：4．17．假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放 个■．【分析】根据等式的性质解决此题．【解析】设“▲、●、■”的质量分别是x 、y 、z ． 由题意得：x y z =+，2x z y +=． 22y z y ∴+=． 2y z ∴=． 36y z ∴=．∴要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放6个■． 故答案为：6．18．一列方程如下排列： 1142x x -+=的解是2x =； 2162x x -+=的解是3x =； 3182x x -+=的解是4x =； ⋯根据观察得到的规律，写出其中解是2020x =的方程： ． 【分析】先根据已知方程得出规律，再根据得出的规律得出即可． 【解析】一列方程如下排列： 1142x x -+=的解是2x =； 2162x x -+=的解是3x =； 3182x x -+=的解是4x =； ∴一列方程如下排列： 11222x x -+=⨯的解是2x =；21232x x -+=⨯的解是3x =； 31242x x -+=⨯的解是4x =； ⋯∴20191220202x x -+=⨯， ∴方程为2019140402x x -+=，故答案为：2019140402x x -+=．三、解答题 19．解方程：（1）33(21)x x x +=--；（2）3210123x x --=-． 【分析】（1）（2）按解一元一次方程的一般步骤，求解即可． 【解析】（1）去括号，得3321x x x +=-+， 移项，得3213x x x -+=-， 合并同类项，得42x =-，系数化为1，得12x =-；（2）去分母，的3(3)62(210)x x -=--， 去括号，得396420x x -=-+， 移项，得346209x x +=++ 合并，得735x =， 系数化为1，得5x =．20．小明解方程121224x x+--=+的过程如图，请指出他解答过程中所有错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．【分析】根据解一元一次方程的方法和步骤进行解答即可得解． 【解析】错误步骤的序号为：①、②、③． 正确解答过程如下： 121224x x+--=+2(1)14242x x +-⨯=⨯+- 22482x x +-=+- 28224x x +=+-+ 312x = 4x =．21．已知方程30x +=与关于x 的方程63()12x x k x -+=-的解相同（1）求k 的值；（2）若|5|(1)0k m n ++-=求m n +的值． 【分析】（1）解方程30x +=，得x 的值，把x 的值代入方程63()12x x k x -+=-，求出k 的值； （2）把k 的值代入，根据非负数的和为0，先求出m 、n 的值，再求m n +． 【解析】（1）由30x +=，得3x =-， 把3x =-代入63()12x x k x -+=-， 得6(3)3(3)312k ⨯---+=--， 整理，得36k =， 解得2k =． （2）2k =， 2|5|(1)0m n ∴++-=|5|0m +，2(1)0n - 50m ∴+=，10n -=． 5m ∴=-，1n =． 514m n +=-+=-．22．快车以200/km h 的速度由甲地开往乙地再返回甲地，慢车以75/km h 的速度同时从乙地出发开往甲地．已知当快车回到甲地时，慢车距离甲地还有225km ，则 （1）甲乙两地相距多少千米？（2）从出发开始，经过多长时间两车相遇？ （3）几小时后两车相距100千米？ 【分析】（1）设甲、乙两地相距x 千米，根据时间=路程÷速度结合两车相同时间内行驶的路程间的关系，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）设经过y 小时两车相遇，分两车第一次相遇及两车第二次相遇两种情况考虑，根据路程=速度⨯时间，即可得出关于y 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设t 小时后两车相距100千米，分两车第一次相距100千米、第二次相距100千米、第三次相距100千米、第四次相距100千米及第五次相距100千米五种情况考虑，根据两车行驶的路程之间的关系，即可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论． 【解析】（1）设甲、乙两地相距x 千米，依题意，得：222520075x x -=， 解得：900x =．答：甲、乙两地相距900千米． （2）设经过y 小时两车相遇． 第一次相遇，(20075)900y +=，解得：3611y =；第二次相遇，20075900y y -=，解得：365y =．答：从出发开始，经过3611或365小时两车相遇．（3）设t 小时后两车相距100千米．第一次相距100千米时，20075900100t t +=-，解得：3211t =；第二次相距100千米时，20075900100t t +=+，解得：4011t =； 第三次相距100千米时，20075900100t t -=-，解得：325t =；第四次相距100千米时，20075900100t t -=+， 解得：8t =； 第五次相距100千米时，75900100t =-，解得：323t =． 答：经过3211，4011，325，8或323小时后两车相距100千米． 23．某商场从厂家购进了A 、B 两种品牌足球共100个，已知购买A 品牌足球比购买B 品牌足球少花2800元，其中A 品牌足球每个进价是50元，B 品牌足球每个进价是80元． （1）求购进A 、B 两种品牌足球各多少个？ （2）在销售过程中，A 品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B 品牌足球每个按进价加价25%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B 品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200元，有多少个B 品牌足球打九折出售？ 【分析】（1）设购进A 品牌足球x 个，则购进B 品牌足球(100)x -个，根据“购买A 品牌足球比购买B 品牌足球少花2800元”可列出方程求解即可．（2）设有y 个B 品牌足球打九折出售，根据题意列出方程解决问题． 【解析】（1）设购进A 品牌足球x 个，则购进B 品牌足球(100)x -个， 根据题意，得80(100)502800x x ⨯--=，解得40x =．10060x -=． 答：购进A 品牌足球40个，则购进B 品牌足球60个； （2）设有y 个B 品牌足球打九折出售，根据题意，得(8050)408025%(60)[80(125%)90%80]2200y y -⨯+⨯⨯-+⨯+⨯-=． 解得20y =．答：有20个B 品牌足球打九折出售．24．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：进价（元/千克） 售价（元/千克）甲种水果5 8 乙种水果9 13 （1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店把这两种水果全部售完，则可获利多少元． 【分析】（1）设购进甲种水果x 千克，则购进乙种水果(140)x -千克，根据表格中的数据和意义列出方程并解答；（2）总利润=甲的利润+乙的利润． 【解析】（1）设购进甲种水果x 千克，则购进乙种水果(140)x -千克，根据题意得：59(140)1000x x +-=，解得：65x =，14075x ∴-=．答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克； （2）(85)65(139)75495-⨯+-⨯=（元) 答：利润为495元．25．下表为某市居民每月用水收费标准．用水量x （立方米） 水费到户价单价（元/立方米）低于或等于17的部分0.8a + 高于17低于或等于31的部分2.72a + （1）某户用水10立方米，共缴水费32元，求a 的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份缴水费80元，请问该用户5月份用水多少立方米？ 【分析】（1）根据题意列出方程10(0.8)32a +=，进而求出即可； （2）首先判断得出17x >，进而表示出总水费，进而得出即可． 【解析】（1）10(0.8)32a +=，解得 2.4a =； （2）17(2.40.8)54.480⨯+=<，设该用户5月份用水x 米3，依题意有17(2.40.8)(17)(2.4 2.72)80x ⨯++-⨯+=，解得22x =． 答：该用户5月份用水22立方米． 26．综合与实践在数学综合与实践课上，老师以“出行方式的选择“为主题，请同学们发现和提出问题并分断和解决问题． 问题情境随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们出行的时间与方式有了更多的选择．某市有出租车．滴滴快车和神州专车三种网约车，收费标准见下图（该市规定网约车行驶的平均速度为40公里/时）问题一“奋进小组”提出的问题是：如果乘坐这三种网约车的里程数都是10公里．他们发现乘坐出租车最节省钱．费用为 元； 问题二“质疑小组”提出了两个问题，请从A ，B 两个问题中任选一问作答，A ．从甲地到乙地，乘坐出租车比滴滴快车节省13.6元，求甲．乙两地间的里程数．B ．神州专车和滴滴快车对第一次下单的乘客有如下优惠活动：神州专车收费打八折，另外加5.3元的空车费；滴滴快车超过8公里收费立减6.5元．如果两位顾客都是第一次下单．分别乘坐神州专车、滴滴快车且收费相同，求这两位顾客乘车的里程数． 【分析】问题一：根据出租车的收费标准解答；问题二：A 、设甲、乙两地间里程数为x 公里，分3x 和3x >两种情况列出方程并解答； B 、设两位顾客的里程数为x 公里，分8x 和8x >两种情况，分别列出方程并解答． 【解析】问题一：14 2.4(103)30.8+⨯-=（元) 问题二：A 解：设甲、乙两地间里程数为x 公里①若603,12 2.50.41413.640x x x ++⨯=+ 解得：15631x =（舍) ②若3x >，6012 2.50.414 2.4(3)13.640xx x ++⨯=+-+解得：12x =答：甲、乙两地间里程数为12公里B ． B 解：设两位顾客的里程数为x 公里①若8x ，60600.8(10 2.80.5) 5.312 2.50.44040x xx x ++⨯+=++⨯解得：5x = ②60608,0.8(10 2.80.5) 5.312 2.50.4 6.54040x xx x x >++⨯+=++⨯-解得：30x =答：两位顾客的里程数为5或30公里．。
七年级寒假作业有理数二含答案
C . a — b = 0D . a — b >0七年级寒假作业《有理数》.选择题（每小题3分，共24分） -2的相反数是（）2 B . — 2 C .6.计算（M （-2）10的值是（则（a-* -------- 1-12.|3.14—二 |的值是（A . 0B . 3.14—二C .二—3.143.14+■A . 1B . -1C . ±1D . ±1和4.如果| a K 「a , 下列成立的是（ )A . a 0B .a :0C . a _ 0D . a 空03.—个数和它的倒数相等, 则这个数是（ 5.用四舍五入法按要求对0.050191. D .--分别取近似值，其中错误的是A. 0.1 (精确到 0.1)B. 0.05 （精确到百分位）C. 0.05 （保留两个有效数字）D . 0.0502 (精确到 0.0001)7.有理数a 、 B . (-2)21C . 0-210b 在数轴上的对应的位置如图所示:A . a + b v 0B . a + b >08下列各式中正确的是( )A . 22 =(-2)B . 33 =(-3)3C . 一 22 =|-22|D . -33 =|33|二. 填空侮题3分，共24分)9. ______________________________________________________ 在数 +8.3、-4、-0.8、_1、0、90、—生、-1-24| 中， ___________________53是正数， _________ 是整数。
10. +2与-2是一对相反数，请赋予它实际的意义： ___________ . 11._5的倒数的绝对值是 _____________ .312. __________________ -( -2) +4= ;13. 用科学记数法表示13 040 000,应记作 __________________ . 14. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则(a + b)3 .(cd)4 = ________ . 15 .大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大 肠杆菌由1个分裂成 ______________ 个.16. _______________________________________________ 在数轴上与-3距离四个单位的点表示的数是 ______________________ . 三. 解答题(每题6分，共12分) 17. (-0.9) + (+4.4) + (-8.1) + (+5.6)四. 解答题(每题8分，共40分) 19. 把下列各数用“”号连接起来：(-4)1818下列各式中正确的是( )-1 , -0.5, 1,——5 , -(-0.55), - +55 5 520. 如图，先在数轴上画出表示2.5的相反数的点B,再把点A向左移动1.5个单位,得到点C,求点B,C表示的数，以及B,C两点间的距离.I A—>0 2.521. 求x-2 + x-7的最小值22. 某公司去年1〜3月平均每月亏损1.5万元，4〜6月平均每月赢利2万元，7〜10月平均每月赢利1.7万元，11〜12月平均每月亏损2.3万元，问：这个公司去年总的盈、亏情况如何？23. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？参考答案一. 选择题I. A 2. C 3. C 4. D 5. C 6. D 7. A 8. A 二. 填空题1 34 9. +8.3、90; +8.3、-°.8、-丄、-34 .5310. 向前走2米记为+2米，向后走2米记为-2米。
七年级数学 每日轻松做一做寒假作业(2) 北师大版
1 每日轻松做一做寒假作业（2）
完成日期 月 日 自签： 家长检查
1．下列方程是一元一次方程的是( )
A 、x+2y=9 B.x 2－3x=1 C.11
=x D.x x 3121
=-
2．方程135
21
=--x x ，去分母和去括号后得( )
A 、3x －2x+10=1
B 、3x －2x －10=1
C 、3x －2x －10=6
D 、3x －2x+10=6
3．如果关于x 的方程01231
=+m x 是一元一次方程，则m 的值为( )
A 、31
B 、3
C 、 -3
D 、不存在
4．一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为 元；
2 5．在右边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数， 设中间一个数为a ，则这三个数之和为：（用含a 的代数式表示） ；
6．时钟5点整时，时针与分针之间的夹角是； ；
7．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC= 36，则∠AOB 是__ ______；
8．列方程解应用题：小芳把2004年春节压岁钱存入银行，3年后如果不扣除利息税她可从银行取回2180元，银行的年利率是3 %，问她存了多少压岁钱？
9．列方程解应用题：甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才出发，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米/分，问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？
日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 B A C D O 7题。
七年级 数学 寒假作业2
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页寒假作业二一、 选择题1. 已知，，分别是的三个内角，，所对的边，若，则 A. B. C. D.2. 边长为的等边三角形的面积为（ ） A. B. C. D.3. 中，，则 A. B. C. D.4. 在中，已知，，，则等于（ ） A. B. C.或 D.或5. 在中，，则此三角形解的情况是（ ） A.一解或两解 B.两解 C.一解 D.无解6. 在中，内角，，所对的边长分别是，，．若，则的形状为（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形7. 已知三边，，满足，且，则的值为（ ） A. B. C. D.8. 在中，若，，，则等于（ ） A. B. C. D.9. 已知，，分别是内角，，的对边，且，则角的大小为（ ） A. B. C. D.10. 在中，已知，则的大小为（ ） A. B. C. D.11. 在中，，，的面积为，则边的值为（ ）A. B. C. D.12. 在中，，，则等于（ ） A. B. C.或 D.或二、 填空题 13. 在中，角、、对应边分别是、、，若，，则角的取值范围是________． 14. 在中，，，则________．15. 在中，已知，则最大角的值是________．16. 已知平面四边形为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在直线，其余各边均在此直线的同侧），且，，，，则平面四边形面积的最大值为________．三、 解答题17. 在中，内角，，的对边分别为，，， （1）求角的大小；（2）若、，求的面积．18. 在中，内角，，对边的边长分别是，，，已知，． （1）若的面积等于，求，；（2）若，求的面积．第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页19. 在中，，，分别为内角，，所对的边长，，，，求： （1）角的大小；（2）边上的高．20. 中的内角，，的对边分别为，，，若，. 求；若，点为边上一点，且，求的面积．。
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一、基础知识：
1.近似数0.320的有效数字的个数和精确度分别是 （ ） （A ）两个，精确到千分位 （B ）三个，精确到万分位 （C ）三个，精确到千分位 （D ）四个，精确到千分位 2．在解方程133221=+--x x 时，去分母正确的是 （ ） A ．1)32(2)1(3=+--x x
B ．6)32(2)1(3=+--x x
C ．13413=+--x x
D ．63413=+--x x
3.下列图中角的表示方法正确的个数有 ( ) C
B
A
∠ABC
C
B
A
∠CAB
直线是平角 ∠AOB 是平角
4.某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处 （ ） A. 430 B. 530 C. 570 D. 470
5.下面一组按规律排列的数：1，3，9，27，81，…，第2020个数应是 （ ） （A ） 32020 （B ） 32020
-1 （C ） 32020
（D ） 以上答案均不对
6.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原
来的两位数为 （ ） A ．54 B ．27 C ．72 D ．45 7. 如果△+△=＊ ，○=□+□，△=○+○+○+○，则＊÷□= （ ）
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
8.从前向后看图(1),能得到图（2）中（ ）的平面图形
（ ）
A
． B ． C ． D ．
二、填空题（本题共8小题，每小题3
分，共24分）
9. 2020年北京奥运会开幕式于8月8日在被喻为“鸟巢”的国家体育场
举行. 国家体育场建筑面积为25.8万m 2，这个数用科学记数法表示为
m 2. 10. 在公式v= av 0 +2t 中，已知
v=100,v 0=20,t=4,则a=___。
11. 如果∠α=39°31′,∠α的余角∠β =_____,∠β-∠α= . 12. 比较大小：-31 -4
3
.（填“＞”或“＜”） 13. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则2(a+b)5-4(cd)2= . 14. 已知方程4x+2m=3x+1和方程
图（1） 图（2）
1()A 2() A C B D 3x+2m=6x+1的解相同，则m= 。
15. 如图1,图中共有______条线段,它们是_________. 如图2,图中共有_______条射线,指出其中的两条________. 16. 若家中鱼缸里的温度是30℃，室内的温度比鱼缸里的温度低8℃，则室内的温度是 .
17. 计算：（1）21-（)12()4
332125(-⨯-+
（2）.
)4955.5(1416.34955.61416.3-⨯+⨯ （5
分）
18.先化简，再求值.
8xy-3xy+2xy-43xy+2
1xy+xy （5分），其
中,2-=x .y=21
19．解方程
二、综合知识：
※20 .正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，标准质量为400克。
下面是5个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：（8分） -25， +10， -20， +30， +15.
（1）写出每个足球的质量； （2）请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明。
※21. 如图：已知线段AB=15cm ，C 点在AB 上，AC BC 3
2=，D
为BC 的中点，求AD 的长 ※22. 在一条直线上取两个点A 、B,共得几条线段?在一条直线上取三个点A 、B 、 C,共得几条线段?在一条直线上取A 、B 、C 、D 四个点时,共得多少
条线段? 在一条直线上取n 个点时,共可得多少条线段?
※23.有一张地图，有A 、B 、C 三地，但地图被墨迹污染，C 地具体位置看不清楚了，但知道C 地在A 地的北偏东30°，在B 地的南偏东45°，你能帮他确定C 地的位置吗？
（5分）
6
.12.04
5.03=+--x x
三、拓展提高：
※※24.某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市
场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500
元；制成酸奶销售，每吨可获利润1200
元；制成奶片销售，每吨可获利润2000
元，该工厂的生产能力是：如果制成酸
奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天
可加工1吨，受人员限制，两种加工方
式不能同时进行，受气候限制，这批牛
奶必须在4天内全部销售或加工完毕。
为此，该厂设计了两种方案。
方案一：
尽可能多的制成奶片，其余的鲜奶直接
销售；方案二：将一部分鲜奶制成奶片，
其余的制成酸奶销售，并恰好在4天完
成，你认为哪种方案获利较多？为什
么？
※※25.将连续的奇数1、3、5、7……
排成如图所示的数阵：(12分)
1 3 5 7
9
11 13 15 17
19
21 23 25 27
29
31 33 35 37 39
41 43 45 47
49
（1）十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系？
（2）设中间数为a，用代数式表示十字框中五数之和。
（3）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和还有
这种规律吗？
（4）十字框中五个数之和能等于2020
吗？若能，请写出这五个数；若不能，
说明理由。
※※26．如图，OC是∠AOB外的一条射
线，OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,若∠
AOC=1000，∠BOC=400，求出图中其它的
角。
附加题：若∠AOB=n0,求∠EOF的度数？。