云南省楚雄彝族自治州中考数学二模试卷
云南省楚雄彝族自治州九年级数学中考二诊试卷
云南省楚雄彝族自治州九年级数学中考二诊试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·鼎城期中) 下列说法错误的是（）A . 0既不是正数，也不是负数B . 0的绝对值是0C . 一个有理数不是整数就是分数D . 1是绝对值最小的数2. （2分）如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七上·惠山期中) 已知水星的半径约为24000000米，用科学记数法表示为米（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·昆明模拟) 在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：比赛成绩/分9.59.69.79.89.9参赛队个数98643则这30个参赛队决赛成绩的中位数和众数分别是（）A . 9.7，9.5B . 9.7，9.9C . 9.6，9.5D . 9.6，9.65. （2分）在正五边形ABCDE中，对角线AD ， AC与EB分别相交于点M ， N ．下列结论错误的是（）A . 四边形EDCN是菱形B . 四边形MNCD是等腰梯形C . △AEM与△CBN相似D . △AEN与△EDM全等6. （2分） (2017九上·寿光期末) 在平面直角坐标系中，将函数y=2x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移5个单位得到图象的函数关系式是（）A . y=2（x﹣1）2﹣5B . y=2（x﹣1）2+5C . y=2（x+1）2﹣5D . y=2（x+1）2+57. （2分）(2011·海南) 如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论①MN∥BC，②MN=AM，下列说法正确的是（）A . ①②都对B . ①②都错C . ①对②错D . ①错②对8. （2分）如图所示，在△ABC中，DE∥BC ，若AD=1，DB=2，则的值为（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·成华模拟) 如图，点A、B、C、D在⊙O上，DE⊥OA，DF⊥OB，垂足分别为E，F，若∠EDF=50°，则∠C的度数为（）A . 40°B . 50°C . 65°D . 130°10. （2分）如图，已知直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b≤kx ﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分）(2018·井研模拟) 分解因式： =________12. （1分）(2010七下·浦东竞赛) 已知，点O在三角形内，且，则的度数是________度．13. （1分）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（4，4），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为________．14. （1分）(2019·连云港) 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以点C为圆心作⊙C与直线BD相切，点P是⊙C上一个动点，连接AP交BD于点T，则的最大值是________.15. （1分）若|a﹣b+1|与互为相反数，则（a﹣b）2005=________16. （1分）已知一组数据共100个，在频数分布表中，某一小组的频数为4，则这一小组的频率为________．17. （3分）已知Rt△ABC的两直角边AC=5 cm，BC=12 cm，则以BC为轴旋转所得的圆锥的侧面积为________cm2 ，这个圆锥的侧面展开图的弧长为________cm，面积为________cm2.18. （1分） (2017九下·泉港期中) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C=90°，sin∠A= ，BC=2 ，则⊙O的半径为________．三、解答题 (共9题；共95分)19. （5分）计算：＋－4sin45°＋．20. （5分）(2017·杨浦模拟) 先化简，再求值：，其中x=6tan30°﹣2．21. （13分）(2018·崇阳模拟) 某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：（1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有________人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为________ %，如果学校有800名学生，估计全校学生中有________人喜欢篮球项目．（2）请将条形统计图补充完整．（3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．22. （5分） (2017九下·富顺期中) 如图，兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若兰兰的眼睛与地面的距离是1．5米，BG=1米，BG平行于AC 所在的直线，迎水坡的坡度i=4：3，坡长AB=10米，求小船C到岸边的距离CA的长？（参考数据： =1．73，结果保留两位有效数字）23. （15分）(2018·湛江模拟) 如图，直线y=x+b与双曲线y= （k是常数，k≠0）在第一象限内交于点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B，C两点．点P在x轴．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若△BCP的面积等于2，求P点的坐标；（3）求PA+PC的最短距离．24. （15分） (2018九下·江都月考) 如图1，经过原点O的抛物线y=ax2+bx（a≠0）与x轴交于另一点A （，0），在第一象限内与直线y=x交于点B（2，t）．（1）求这条抛物线的表达式；（2）在第四象限内的抛物线上有一点C，满足以B，O，C为顶点的三角形的面积为2，求点C的坐标；（3）如图2，若点M在这条抛物线上，且∠MBO=∠ABO，在（2）的条件下，是否存在点P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．25. （10分） (2016九上·宜春期中) 某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件．（1）求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式；并写出自变量的取值范围（2）商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B两种营销方案．方案A：每件商品涨价不超过11元；方案B：每件商品的利润至少为16元．请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．26. （12分） (2016九上·盐城期末) 如图，二次函数y= +bx﹣的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．（1） b=________；点D的坐标：________；（2）线段AO上是否存在点P（点P不与A、O重合），使得OE的长为1；（3）在x轴负半轴上是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED 与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．27. （15分）(2014·绵阳) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点M（﹣2，），顶点坐标为N （﹣1，），且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线对称轴上的动点，当△PBC为等腰三角形时，求点P的坐标；（3）在直线AC上是否存在一点Q，使△QBM的周长最小？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共95分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。
云南省楚雄彝族自治州中考数学二模试卷
云南省楚雄彝族自治州中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017八下·萧山期中) 二次根式中字母x的取值范围是（）A . x≥2B . x＞2C . x≥D . x＞2. （2分）(2018·金华模拟) 下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2012·福州) 今年参观“5.18”海交会的总人数约为489000人，将489000用科学记数法表示为（）A . 48.9×104B . 4.89×105C . 4.89×104D . 0.489×1064. （2分）如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，∠B=30°，∠D=40°，则∠AOC的度数为（）A . 60°B . 70°C . 80°D . 90°5. （2分） (2019八下·长春期中) 下列计算正确是（）A .B .C .D .6. （2分）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是（）A . 球B . 圆柱C . 圆锥D . 棱锥7. （2分）(2017·瑶海模拟) 下表是某校合唱团成员的年龄分布年龄/岁13141516频数515x10﹣x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A . 平均数、中位数B . 众数、中位数C . 平均数、方差D . 中位数、方差8. （2分）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字大于4的概率是A .B .C .D .9. （2分）如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30度的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为（）A . 米B .C . 40米D . 10米10. （2分） (2017七下·宜春期末) 在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，…．若点的坐标为（2，4），点的坐标为（）A . （-3，3）B . （-2，-2）C . （3，-1）D . （2，4）11. （2分）(2018·济宁) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A . 24+2πB . 16+4πC . 16+8πD . 16+12π12. （2分）如图，AB∥CD ， AD交BC于点O，OA：OD=1 ：2，AB=1，则下列结论：（1）（2）CD =2 AB（3）其中正确的结论是（）A . （1）（2）B . （1）（3）C . （2）（3）D . （1）（2）（3）二、填空题 (共6题；共10分)13. （1分）(2017·昆山模拟) 分解因式：ax2﹣ay2=________．14. （1分） (2019八下·交城期中) 如图，AB是池塘两端，设计一方案测量AB的距离，首先取一点C，连接AC，BC，再取它们的中点D，E，测得DE=15米，则AB=________米.15. （1分）分式方程去分母时，两边都乘以________.16. （5分）解：（1）观察与归纳：在如图1所示的平面直角坐标系中，直线l与y轴平行，点A与点B是直线l上的两点（点A在点B的上方）．①小明发现：若点A坐标为（2，3），点B坐标为（2，﹣4），则AB的长度为________ ；②小明经过多次取l上的两点后，他归纳出这样的结论：若点A坐标为（t，m），点B坐标为（t，n），当m＞n 时，AB的长度可表示为________ ；（2）如图2，正比例函数y=x与一次函数y=﹣x+6交于点A，点B是y=﹣x+6图象与x轴的交点，点C在第四象限，且OC=5．点P是线段OB上的一个动点（点P不与点0、B重合），过点P与y轴平行的直线l交线段AB于点Q，交射线OC于R，设点P横坐标为t，线段QR的长度为m．已知当t=4时，直线l恰好经过点C．①求点A的坐标________②求OC所在直线的关系式________③求m关于t的函数关系式________17. （1分） (2015九上·重庆期末) 如图，矩形ABCD中，AB=5，BD=13，Rt△EFG的直角边GE在CB的延长线上，E点与矩的B点重，∠FGE=90°，FG=3．将矩形ABCD固定，把Rt△EFG沿着射线BC方向运动，当点F恰好经过BD时，将△EFG绕点F逆时针旋转α°（0°＜α°＜90°），记旋转中的△EFG为△E′F′G′，在旋转过程中，设直线E′G′与直线BC交于N，与直线BD交于M点，当△BMN为以MN为底边的等腰三角形时，FM的长为________．18. （1分）(2017·松江模拟) 已知点A（2，y1）、B（5，y2）在抛物线y=﹣x2+1上，那么y1________y2 ．（填“＞”、“=”或“＜”）三、解答题 (共7题；共70分)19. （5分）(2017·全椒模拟) 计算：2cos60°﹣| ﹣4sin45°|20. （6分）(2018·无锡模拟) 一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀．（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是________（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率．21. （10分）(2017·梁溪模拟) 如图，AB切⊙O于点B，OA=6，sinA= ，弦BC∥OA．（1）求AB的长；（2）求四边形AOCB的面积．22. （15分）(2017·信阳模拟) 已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y= 的图象交于点C（3，1）（1）试确定上述比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）点D（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点C作直线AC⊥x轴于点A，交OD的延长线于点B；若点D是OB的中点，DE⊥x轴于点E，交OC于点F，试求四边形DFCB的面积．23. （13分） (2017七下·杭州期中) 小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为0.8m，2.5m 且粗细相同的钢管分别为100根，32根，并要求这些用料不能是焊接而成的．现钢材市场的这种规格的钢管每根为6m．（1）试问一根6m长的圆钢管有哪些裁剪方法呢？请填写下空（余料作废）．方法①：当只裁剪长为0.8m的用料时，最多可剪________根；方法②：当先剪下1根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m长的用料________根；方法③：当先剪下2根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m长的用料________根．（2）分别用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6m长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料？（3）试探究：除（2）中方案外，在（1）中还有哪两种方法联合，所需要6m长的钢管与（2）中根数相同？24. （15分） (2019九上·秀洲期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x﹣3与x轴交于点A，与y 轴交于点C．抛物线y＝x2+bx+c经过A，C两点，且与x轴交于另一点B（点B在点A右侧）．（1）求抛物线的解析式及点B坐标；（2）若点M是线段BC上一动点，过点M的直线EF平行y轴交x轴于点F，交抛物线于点E．求ME长的最大值；（3）试探究当ME取最大值时，在x轴下方抛物线上是否存在点P，使以M，F，B，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．25. （6分）(2018·三明模拟) 已知直线l：y =kx+2k+3(k≠0)，小明在画图时发现，无论k取何值，直线l 总会经过一个定点A.（1）点A坐标为________；（2）抛物线y= (c＞0) 经过点A，与y轴交于点B.①当4＜b＜6时，若直线l经过点B，求k的取值范围．②当k =1时，若抛物线与直线l交于另一点M，且，求b的取值范围.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共70分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、。
云南省楚雄彝族自治州九年级数学中考二模试卷
云南省楚雄彝族自治州九年级数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共4题；共4分)1. （1分）从﹣、0、、π、3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是________2. （1分） (2017九上·台州期中) 如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得△ADE，则∠BAD＝________度．3. （1分）(2017·威海模拟) 如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+2的图象交于A、B两点．当x________时，反比例函数的值小于一次函数的值．4. （1分）如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，BE=CF，由这三个条件组合运用可以得到若干结论，请你写出三个正确结论：________．二、解答题 (共11题；共88分)5. （5分）(2012·湖州) 计算： +（﹣2）2+tan45°．6. （5分） 1.计算（1）（2）（3）（4）7. （5分）(2017·自贡) 如图，13个边长为1的小正方形，排列形式如图，把它们分割，使分割后能拼成一个大正方形．请在如图所示的网格中（网格的边长为1）中，用直尺作出这个大正方形．8. （5分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6．求CE的长．9. （11分）(2018·来宾模拟) 垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．运动员甲测试成绩表测试序号12345678910成绩（分）7687758787（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8）（3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）10. （5分）阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子。
云南省楚雄彝族自治州九年级下学期数学中考二模试卷
云南省楚雄彝族自治州九年级下学期数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019九上·万州期末) 2018的相反数是（）A .B . 2018C . -2018D .2. （2分）如图所示，∠1=∠2，则下列结论中正确的是（）A . ∠3+∠4=180°B . ∠2+∠4=180°C . c∥dD . ∠1=∠33. （2分）(2017·哈尔滨模拟) 下列图形中，是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）已知关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（）A . 1B .C . 2D .5. （2分） (2019九上·钦州港期末) 如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（）A . 28°B . 26°C . 60°D . 62°6. （2分）下列分式是最简分式的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2020·藤县模拟) 若点O是的外心，且∠BOC=50°，则∠BAC的度数为（）A . 25°B . 130°C . 25°或130°D . 25°或155°8. （2分）(2018·重庆) 要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为，和，另一个三角形的最短边长为2.5 cm，则它的最长边为（）A . 3cmB . 4cmC . 4.5cmD . 5cm9. （2分）某校体操队和篮球队的人数之比是5:6，篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，若设体操队的人数是x人，篮球队的人数为y人，则可列方程组为（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·莲湖模拟) 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（–1，2），作点A关于y轴的对称点，得到点A'，再将点A'向下平移4个单位，得到点A″，则点A″的坐标是（）A . （– 1，– 2）B . （1，2）C . （1，– 2）D . （–2，1）11. （2分）(2019·湖南模拟) “折竹抵地”问题源自《九章算术》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远(如图)，则折断后的竹子高度为多少尺？(1丈=10尺)（）A . 3B . 5C .D . 412. （2分）矩形具有而菱形不具有的性质是（）A . 两组对边分别平行B . 对角线相等C . 对角线互相平分D . 两组对角分别相等二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2019·黄石) 分解因式： ________14. （1分）在等腰中，，则=________ ．15. （1分） (2020八下·淮安期末) 如果反比例函数y 的图象在第一、三象限，那么m的取值范围是________.16. （1分） (2019八上·秀洲期中) 如图，是一个钢架结构，已知，在角内部构造钢条，，，且满足则这样的钢条最多可以构造________根．三、解答题 (共12题；共86分)17. （2分）求值：+（）2+（﹣1）2015 ．18. （5分）(2018·无锡模拟) 解下列方程：（1）解方程：x2＋4x-2＝0；（2）解不等式组：19. （5分） (2016八上·萧山竞赛) 解下列不等式（组）解下列不等式（组）（1）（2）20. （5分） (2019八上·临潼月考) 如图，已知，，，求的度数.21. （10分）(2019·陕西模拟) 某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其它情况无优惠．在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）（1）若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为多少；（2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率．22. （10分）(2017·东城模拟) 如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB、BC于点E、F、G，连接ED、DG．（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，求GC的长．23. （10分）(2020·平谷模拟) 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为2，函数的图象经过点B ，与直线交于点D ．（1）求k的值；（2）直线与边所在直线交于点M ，与x轴交于点N ．①当点D为中点时，求b的值；②当时，结合函数图象，直接写出b的取值范围．24. （12分） (2019七上·大东期末) 随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷每人必选且只选一种，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了________名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为________；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？25. （5分）如图1，滨海广场装有风能、太阳能发电的风光互补环保路灯，灯杆顶端装有风力发电机，中间装有太阳能板，下端装有路灯．该系统工作过程中某一时刻的截面图如图2，已知太阳能板的支架BC垂直于灯杆OF，路灯顶端E距离地面6米，DE=1.8米，∠CDE=60°．且根据我市的地理位置设定太阳能板AB的倾斜角为43°．AB=1.5米，CD=1米，为保证长为1米的风力发电机叶片无障碍安全旋转，对叶片与太阳能板顶端A的最近距离不得少于0.5米，求灯杆OF至少要多高？（利用科学计算器可求得sin43°≈0.6820，cos43°≈0.7314，tan43°≈0.9325，结果保留两位小数）26. （5分） (2016九上·江夏期中) 江夏某村种植的水稻2010年平均亩产500kg，2012年平均亩产605kg，求该村亩产量的年平均增长率．27. （2分）(2016·平武模拟) 操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况．研究：（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系，并结合图2加以证明；（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由；（3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB=1：3，和前面一样操作，试问线段MD和ME 之间有什么数量关系？并结合图4加以证明．28. （15分）(2019·绍兴模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣3，1），点B（0，5），过点A作直线l⊥AB，过点B作BD∥l，交x轴于点D，再以点B为圆心，BD长为半径作弧，交直线l于点C（点C位于第四象限），连结BC，CD.（1）求线段AB的长.（2）点M是线段BC上一点，且BM＝CA，求DM的长.（3）点M是线段BC上的动点.①若点N是线段AC上的动点，且BM＝CN，求DM+DN的最小值.②若点N是射线AC上的动点，且BM＝CN，求DM+DN的最小值（直接写出答案）.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共12题；共86分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、。
云南省楚雄彝族自治州中考数学二模考试试卷
云南省楚雄彝族自治州中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共8小题） (共8题；共16分)1. （2分） (2019九上·长白期中) 下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七上·东城月考) 长城总长为米，用科学记数法表示约是（）．A .B .C .D .3. （2分） (2017七上·宁河月考) 下面的四个图形中，每个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）A .B .C .D .4. （2分）实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是（）A . －a＜a＜1B . a＜－a＜1C . 1＜－a＜aD . a＜1＜－a5. （2分）(2018·南山模拟) 如图，已知a∥b，∠1=120°，∠2=90°，则∠3的度数是（）A . 120°B . 130°C . 140°D . 150°6. （2分） (2018九上·西湖期末) 已知，则的值为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七下·番禺期末) 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示扇形图表示分布情况如果来自甲地区的为180人，则这个学校学生的总数和丙扇形的圆心角度数分别为（）A . 270，60°B . 630，90°C . 900，210°D . 1080，90°8. （2分）已知反比例函数y=（m-1）xm2-2 ，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值为（）A . 1B . -1C . 2D . -2二、填空题（共8小题） (共8题；共8分)9. （1分）(2017·丹东模拟) 在式子中自变量x的取值范围是________．10. （1分） (2019七下·江阴期中) 已知一个多边形的每一个内角都是，则这个多边形是________边形.11. （1分）(2017·江都模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（5，0）在抛物线上，则9a﹣3b+c的值________．12. （1分）全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，则这个班有________个同学，计划租用________条船。
云南省楚雄彝族自治州中考数学二模试卷
云南省楚雄彝族自治州中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共6题；共6分)1. （1分） (2019七上·剑河期中) 若有理数、互为倒数，、互为相反数，________．2. （1分）(2017·哈尔滨) 把多项式4ax2﹣9ay2分解因式的结果是________．3. （1分）函数y=的自变量的取值范围是________ ．4. （1分）(2017·盘锦) 如图，⊙O的半径OA=3，OA的垂直平分线交⊙O于B，C两点，连接OB、OC，用扇形OBC围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为________．5. （1分）如图，在中，，AC=8，BC=6，两等圆、外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为________。
6. （1分）观察下列各式：1×3＝22－1，3×5＝42－1，5×7＝62－1，7×9＝82－1，……，请你把发现的规律用含字母n(n为正整数)的等式表示为________二、选择题 (共8题；共16分)7. （2分）下列计算正确的是（）A . x7÷x4=x11B . （a3）2=a5C . 2+3=5D . ÷=8. （2分）如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（）A . 3对B . 4对C . 5对D . 6对9. （2分）(2017·海曙模拟) 清明节是祭祖和扫墓的日子，据宁波市民政局社会事务处的数据显示，今年清明期间全市祭扫人数超300万人次，其中的300万用科学记数法表示为（）A . 3×105B . 3×106C . 30×105D . 0.3×10610. （2分）已知某几何体的三视图（如图），则此几何体是（）A . 正三棱柱B . 三棱锥C . 圆锥D . 圆柱11. （2分）(2016·新疆) 点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作 x轴的垂线PQ交双曲线于点Q，连结OQ，当点P沿x轴正半轴方向运动时，Rt△QOP面积（）A . 逐渐增大B . 逐渐减小C . 保持不变D . 无法确定12. （2分）甲、乙、丙、丁四名学生10次小测验成绩的平均数(单位：分)和方差如下表：则这四人中成绩最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁13. （2分） (2016九上·仙游期末) 观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个14. （2分）已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）A . 40°B . 100°C . 40°或70°D . 40°或100°三、解答题 (共9题；共95分)15. （5分）解分式方程：.16. （5分）如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线y=相交于A、B（b，-2）两点，矩形OCDE的边CD恰好被点B平分，边DE交双曲线于F点，四边形OBDF的面积为2.（1）求n的值；（2）求不等式的解集．17. （5分）某店把一本书按标价的8折出售，仍可获利20%。
云南省楚雄彝族自治州数学中考二模试卷
云南省楚雄彝族自治州数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016七上·蓬江期末) 小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61700000，这个数用科学记数法表示为（）A . 617×105B . 6.17×106C . 6.17×107D . 0.617×1082. （2分）(2017·黄冈模拟) 如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则其主视图可能是（）A .B .C .D .3. （2分）下列计算中正确的是（）A . a3+a3=a6B . a3•a3=a6C . a3÷a3=0D . （a3）3=a6 ．4. （2分）若多边形的边数由3增加到n时，其外角和的度数（）A . 增加B . 减少C . 不变D . 变为(n-2)180º5. （2分）郑州市统计部门公布最近五年消费指数增产率分别为8.5%，9.2%，10.2%，9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增产率之间相当平稳”，从统计角度看，“增产率之间相当平稳”说明这组数据的（）比较小A . 方差B . 平均数C . 众数D . 中位数6. （2分）(2017·保康模拟) 如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四行有8个点，…．那么这个三角点阵中前n行的点数之和可能是（）A . 510B . 511C . 512D . 5137. （2分）使式子的值为0的x 的值为（）A . 3或1B . 3C . 1D . -3或-18. （2分）(2019·温州模拟) 已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示：按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转……连续经过六次旋转.在旋转的过程中，当正方形和正六边形的边重合时，点B，M间的距离可能是（）A . 0.5B . 0.7C . ﹣1D . ﹣1二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2016七下·玉州期末) 2的相反数是________．10. （1分）(2012·辽阳) 函数中，自变量x的取值范围是________．11. （1分）(2018·拱墅模拟) 分解因式： ________12. （1分） (2017八下·西城期中) 将直线向下平移个单位长度得到的直线解析式为________．13. （1分） (2016九上·石景山期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在y轴上，AB=AO，反比例函数的图象经过点A，若△ABO的面积为2，则k的值为________．14. （1分） (2017七下·徐州期中) 多项式x2+mx+25能用完全平方公式分解因式，则m=________．三、解答题 (共9题；共85分)15. （5分）细心算一算（1）（﹣m）3•（﹣m）；（2）（mn）6÷（﹣mn）3；（3）a•a5﹣（﹣2a2）3﹣（﹣a3）2；（4）（﹣m）•（﹣m2）2÷m3；（5）（x﹣2y）4÷（2y﹣x）3•（x﹣2y）；（6）（﹣）4÷（﹣）5；（7） 2（x3）4+x4（x4）2+x5•x7+x6（x3）2（8）（﹣2×1012）÷（﹣2×103）3÷（0.5×102）2（9）（）﹣2+（）0+（）﹣1（10） 2﹣5×0.5﹣4+3﹣2×（）﹣3（11）102÷（103×10﹣2）（12）（﹣）﹣1+（﹣2）2×50﹣（）﹣2．16. （5分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=6，BO=3．求AC的长及∠BAD的度数．17. （15分）(2018·柳州模拟) “ 六一”儿童节前夕，某县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对某小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7 名，8 名，10 名，12 名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.请根据上述统计图，解答下列问题：（1）该校有________个班级；各班留守儿童人数的中位数是________；并补全条形统计图；________（2）若该镇所有小学共有65 个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童.18. （5分）甲、乙两车间生产同一种零件，乙车间比甲车间每小时多生产30个，甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等.设甲车间平均每小时生产x个零件，请按要求解决下列问题：（1）根据题意，填写下表：车间零件总个数平均每小时生产零件个数所用时间甲车间600x乙车间900（2）甲车间平均每小时生产多少个零件？（3）若甲车间生产零件的总个数是a（0＜a＜900 ）个，题目中的其它条件不变，则甲车间每小时生产的零件是多少个？（结果用a表示）.19. （10分）如图所示，已知抛物线y= x2 ，点M、N的坐标分别为（0，1）、（0，﹣1）．（1）点P是抛物线上的一个动点，判断以点P为圆心，PM为半径的圆与直线y=﹣1的位置关系；（2）若经过点M的直线与抛物线y= x2的交于A、B，联结NA、NB，探索∠ANM和∠BNM之间的关系，并给出证明过程．20. （10分） (2016九上·栖霞期末) 一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另有一个可以自由旋转的圆盘．被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1，2，3（如图所示）．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．（1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．21. （10分） (2019八上·常州期末) 请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题.（1）完成下列步骤，画出函数的图象；①列表、填空；x 0123y31123②描点：③连线（2）观察图象，当x________时，y随x的增大而增大；（3）结合图象，不等式的解集为________.22. （10分） (2016九上·太原期末) 如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接BO，且BO＝6，延长BO 交⊙O于点A，D是⊙O上一点，过点A作直线BD的垂线AC，垂足为C，连接AD，且AD平分∠BAC .（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）求AC的长．23. （15分） (2017九上·深圳期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴，y轴上，四边形ABCO 为矩形，AB=16，AC=20,点D与点A关于y轴对称，点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且∠CEF=∠ACB.（1）直接写出BC的长是________，点D的坐标是________；（2）证明：△AEF与△DCE相似；（3）当△EFC为等腰三角形时，求点E的坐标．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共85分)15-1、15-2、15-3、15-4、15-5、15-6、15-7、15-8、15-9、15-10、15-11、15-12、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
楚雄彝族自治州中考数学二模试卷
楚雄彝族自治州中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）的相反数是A . ﹣6B . 8C .D .2. （2分）如图，已知一坡面的坡度i=1：，则坡角α为（）A . 15°B . 20°C . 30°D . 45°3. （2分）给出下列图形名称：（1）线段；（2）直角；（3）等腰三角形；（4）平行四边形；（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）(2018·五华模拟) 据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为A .B .C .D .5. （2分）如图，放置的一个机器零件（图1），若其主视图如（图2）所示，则其俯视图为（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八下·徐州期末) 若正方形的面积是12cm2 ，则边长a满足（）A . 2cm＜a＜3cmB . 3cm＜a＜4cmC . 4cm＜a＜5cmD . 5cm＜a＜6cm7. （2分） (2017八下·新野期末) 计算的结果为（）A .B .C . ﹣1D . 28. （2分） (2019八上·锦州期末) 若是关于x、y的方程x+ay=3的解，则a值为（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）(2020·贵港模拟) 如图，在矩形中，是边的中点，与垂直，交于点，连接，则下列结论错误的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·北部湾) 若点(-1，y1)，(2，y2).(3，y3)在反比例函数y= (k<0)的图象上，则y1 ，y2 ， y3的大小关系是（）A . y1>y2>y3B . y3>y2>y1C . y1>y3>y2D . y2>y3>y111. （2分）如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE的度数是（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 50°12. （2分） (2019八下·乌兰浩特期中) 下列图象中，有可能是一次函数y＝ax－a(a≠0)的大致图象的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共6分)13. （1分）(2019·上海模拟) 计算：a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣3＝________．14. （1分）计算：＝________．15. （1分） (2020九下·广陵月考) 已知在一个布袋中有红球6个，黄球若干个，它们除颜色外都相同.若随机取出一个球恰好是黄球的概率是，则黄球的个数是________.16. （2分）(2018·桂林) 如图，矩形OABC的边AB与x轴交于点D，与反比例函数 (k>0)在第一象限的图像交于点E，∠AOD=30°，点E的纵坐标为1，ΔODE的面积是，则k的值是________17. （1分）如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有△ADF≌________，且DF=________．三、解答题 (共8题；共41分)18. （2分） (2019七下·长春期中) 在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B在网格格点上，若点C也在网格格点上，分别在下面的3个图中画出△ABC使其面积为2(形状完全相同算一种).19. （2分）解不等式组请结合题意，完成本题解答．（1）解不等式①，得________ ；（2）解不等式②，得________ ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：；（4）原不等式组的解集为________ ．20. （2分）(2020·南昌模拟) 某校为了调查学生对卫生健康知识，特别是疫情防控下的卫生常识的了解，现从九年级1000名学生中随机抽取了部分学生参加测试，并根据测试成绩绘制了如下频数分布表和扇形统计图(尚不完整)．组别成绩 /分人数第1组第2组第3组第4组第5组请结合图表信息完成下列各题．（1）表中a的值为________，b的值为________；在扇形统计图中，第1组所在扇形的圆心角度数为________°；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，请你估计从该校九年级学生中随机抽查一个学生，成绩为优秀的概率．（3）若测试成绩在60分以上(含60分)均为合格，其他为不合格，请你估计该校九年级学生中成绩不合格的有多少人．21. （10分） (2015九上·郯城期末) 如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，（1）求证：△ABE∽△ADB；（2）求AB的长；（3）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．22. （2分）(2014·韶关) 如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）23. （11分）(2017·邳州模拟) 甲、乙两家超市进行促销活动，甲超市采用“买100减50”的促销方式，即购买商品的总金额满100元但不足200元，少付50元；满200元但不足300元，少付100元；…．乙超市采用“打6折”的促销方式，即顾客购买商品的总金额打6折．（1）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（100≤x＜200）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p= ），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；（2）王强同学认为：如果顾客购买商品的总金额超过100元，实际上甲超市采用“打5折”、乙超市采用“打6折”，那么当然选择甲超市购物．请你举例反驳；（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（300≤x＜400）元，认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由．24. （10分）(2020·广西模拟) 如图①，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F.（1）证明与推断：①求证：四边形CEGF是正方形；________②推断的值为________（2）探究与证明：将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α（0°<α<45°），如图②所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由；（3）拓展与运用：正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图③所示，延长CG交AD于点H.若AG＝6，GH＝2 ，则BC=________25. （2分）(2017·虎丘模拟) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不与B、C两点重合），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上取一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接AM、AN．（1）若P为BC的中点，则sin∠CPM=________；（2）求证：∠PAN的度数不变；（3）当P在BC边上运动时，△ADM的面积是否存在最小值，若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共8题；共41分)18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
云南省楚雄彝族自治州数学中考模拟试卷(二)
云南省楚雄彝族自治州数学中考模拟试卷（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在数0.25 ，-， 7，0，-3，100中，正数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2019八上·蓟州期中) 点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（）A . （1，2）B . （1，﹣2）C . （﹣1，2）D . （﹣1，﹣2）3. （2分） (2019七上·沛县期末) 如图是一个正方体纸盒的表面展开图，折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则、、表示的数分别为（）A . ，，B . ，，C . ，，D . ，，4. （2分）在等式y=kx+b中，当x=1时，y=5，当x=-2时，y=11，则k、b的值为（）A .B .C .D .5. （2分）一副三角板按如图方式摆放，已知∠1=5∠2，则∠1的度数是（）A . 15°B . 18°C . 72°D . 75°6. （2分） (2018九上·武昌期中) 如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=120°，P为弧AB上一点，则∠APB度数是（）A . 100°B . 110°C . 120°D . 130°7. （2分）等式成立的条件是（）.A . a、b同号B .C .D .8. （2分）(2020·台州) 在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分折得出这个结论所用的统计量是（）A . 中位数B . 众数C . 平均数D . 方差9. （2分）下列运算正确的是（）A . （2x3y）2=4x6y2B . =×C . a6÷a3=a2D . a4+a2=a610. （2分）如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（）A . 1＜x＜2B . x＞2C . x＞0D . 0＜x＜111. （2分） (2017七下·江阴期中) 如图，下列说法正确的是（）A . 若AB∥DC，则∠1=∠2B . 若AD∥BC，则∠3=∠4C . 若∠1=∠2，则AB∥DCD . 若∠2+∠3+∠A=180°，则AB∥DC12. （2分） (2016九下·苏州期中) 二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018九下·江阴期中) 红细胞的直径约为0.0000077米，0.0000077用科学记数法表示为________14. （1分） (2019七下·淮安月考) 在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式)如图，已知，、分别平分和，求证： .证明：∵AB//CD，(已知)∴∠ABC=∠________.(两直线平行，内错角相等)∵________.(已知)∴∠EBC= ∠ABC，(角的平分线定义)同理，∠FCB=________.∵∠EBC=∠FCB.(等量代换)∴BE//CF.(________)15. （1分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣4x﹣5=0没有实数根，则k的取值范围是________．16. （1分）一组数据1，4，6，x的中位数和平均数相等，则x的值是________.17. （1分）(2019·安阳模拟) 如图,边长为2的菱形ABCD中,BD=2,E、F分别是AD,CD上的动点(包含端点)，且AE+CF=2，则线段EF长的最小值是________.18. （1分） (2017九上·黑龙江月考) 如图，在△ABC和△ACD中，∠B=∠D，tanB= ，BC=5，CD=3，∠BCA=90°﹣∠BCD，则AD=________．三、解答题 (共8题；共81分)19. （5分）(2017·盐城模拟) 计算：（）﹣1+|1﹣ |﹣tan30°．20. （5分） (2020七上·苏州期末) 解不等式组：并在数轴表示它的解集．21. （5分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上.（1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB1C1；（2）求旋转过程中动点B所经过的路径长(结果保留π).22. （11分）(2018·吴中模拟) 在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字－2、1、2，它们除了数字不同外，其它都完全相同.（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字1的小球的概率为________.（2）小红先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为的值，再把此球放回袋中搅匀，由小亮从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为的值，请用树状图或表格列出、的所有可能的值，并求出直线不经过第四象限的概率.23. （10分）已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点．（1）求证：△BGF≌△FH C；（2）设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积．24. （15分）小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，中途在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）汽车行驶________h后加油，中途加油________L；（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；（3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．25. （15分）(2018·河南模拟) 如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O 的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G．（1）求证：AE•FD=AF•EC；（2）求证：FC=FB；（3）若FB=FE=2，求⊙O的半径r的长．26. （15分）(2012·钦州) 如图甲，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（4，0）、（0，3），抛物线y= x2+bx+c经过点B，且对称轴是直线x=﹣．（1）求抛物线对应的函数解析式；（2）将图甲中△ABO沿x轴向左平移到△DCE（如图乙），当四边形ABCD是菱形时，请说明点C和点D都在该抛物线上；（3）在（2）中，若点M是抛物线上的一个动点（点M不与点C、D重合），经过点M作MN∥y轴交直线CD于N，设点M的横坐标为t，MN的长度为l，求l与t之间的函数解析式，并求当t为何值时，以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形．（参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣，），对称轴是直线x=﹣．）参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共81分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
2024年云南省楚雄彝族自治州楚雄市中考二模数学试题
2024年云南省楚雄彝族自治州楚雄市中考二模数学试题一、单选题1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．如果大风车顺时针旋转66︒，记作66+︒，那么大风车逆时针旋转88︒，记作（ ）A ．88-︒B ．88︒C ．22-︒D ．22︒2．数学世界充满了许多美妙的几何图形，古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说：“美的线型和其他一切美的形体，都必须有对称形式．”下列数学图形，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ．D ．3．下列各式计算正确的是（ ）A ．248a a a ⋅=B ．()325a a a -÷=-C 2D 3=4．首届楚雄时装周于2024年1月在云南省楚雄彝族自治州举办，活动邀请来自国内外的代表团进行了1100多套传统民族服饰的展示和分享，共举办39场精品走秀，推进非物质文化遗产保护利用和民族服装服饰产业化建设．近年来，楚雄州建立起彝绣产业工作专班，加快形成产业发展合力，带动5.7万名绣娘在家门口就业．将数据5.7万用科学记数法可以表示为（ ）A ．40.5710⨯B ．35710⨯C ．45.710⨯D ．35.710⨯ 5．【传统文化——文房四宝】笔、墨、纸、砚称为中国传统的文房四宝，是中国特有的文书工具，承载了中国文化的深刻内涵．如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台的实物图和抽象图，则它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．已知函数y =x 的取值范围是（ ） A ．2x ≥ B ．52x > C ．2x ≥且52x ¹ D ．2x > 7．云南蒙自石榴是全国特色水果之一，是全国农产品地理标志．它的果实呈浅红色，果肉挺实，丰厚鲜美，甜酸娇嫩，口感宜人，有清热解毒、良性收敛肌肤等功效，深受群众喜爱，成为人们日常生活中不可缺少的美食．小红到水果批发市场购买石榴，店里标注石榴每千克20元，她与老板经过议价，老板同意在购买很多的情况下，按原价打九折卖给小红．称完质量后，老板告诉小红：“你比上一位顾客多买了5千克，打折后你比他按原价购买还少花10元．”则小红购买石榴的质量是（ ）A ．45千克B ．50千克C ．55千克D ．60千克8．不等式组()22451702x x x ⎧-+<-⎪⎨--≤⎪⎩的解集为（ ） A ．<2x - B ．3x ≤ C ．23x -<≤ D ．23x <≤9．为了让学生更加了解互联网相关知识，某校准备开展“互联网”主题日活动，拟聘请专家为学生做以下五个领域的专题报告：A ．数字孪生；B ．人工智能；C ．应用5G ；D ．工业机器人；E ．区块链．为了解学生的意向，学校随机调查了40名学生，根据调查数据绘制成如图所示不完整的统计图．若该校共有1600名学生，则该校学生的意向为D ．工业机器人的约有（ ）A ．400名B ．480名C ．320名D ．500名10．当1x =时，22ax bx -的值为4-，则当2x =-时，2ax bx +的值为（ ）．A ．2B ．2-C ．8D ．8-11．将一副三角板按如图所示的方式摆放，点F 在边AB 上，BC DE ∥，作EFD ∠的平分线FM ，则BFM ∠的度数是（ ）A ．50︒B ．60︒C ．45︒D ．30︒12．下列命题是真命题的是（ ）A ．角是轴对称图形，对称轴是角平分线B ．两条直线被第三条直线所截，内错角相等C ．若甲、乙两组数据的平均数都是3，20.8s =甲，2 1.4s =乙，则乙组数据较稳定 D ．数轴上的每一个点都表示一个实数13．如图，四边形ABCD 内接于O e ．若30CBO ∠=︒，BC OA ∥，则A D C ∠的度数为（ ）A ．55︒B ．65︒C ．75︒D ．85︒14．如图，在Rt ABC △中，90168ACB AC BC ∠=︒==，，，2BDC A ∠=∠，点E 是BD 的中点，则BCE V 的面积是（ ）A ．3B ．12C ．24D ．3215．已知某品牌蓄电池的电压（单位：V ）为定值，在使用该蓄电池时，电流I （单位：A ）与电阻R （单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．蓄电池的电压是10VB ．当5A I ≤时， 4.8R ≥ΩC ．反比例函数关系式为6I R =D ．当3R =Ω时，4A I =二、填空题16．分解因式：x 3﹣xy 2=．17．如图，12∠=∠，若ABC ADE △△∽，可添加的一个条件是（填写一个条件即可）18．为了让学生了解国内外时事，培养读书看报、关心国家时事的好习惯，增强社会责任感，某学校决定选择一批学生作为新闻播报员，在校园内对日常新闻进行播报．选拔考核是将笔试、面试、实际操作的成绩按照4:3:3的比例确定最终的综合成绩，小新各项成绩（百分制）如下表，则小新最终的综合成绩为分．19．如图，在矩形纸片ABCD 中，AD 长为30cm ，把它分割成正方形纸片ABFE 和矩形纸片EFCD 后，分别裁出扇形EFB 和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则围成的圆锥的表面积为．三、解答题20．计算：()()0211122tan 453333π⎛⎫⨯--︒+-+-+- ⎪⎝⎭． 21．如图，点D 在ABC V 内部，AB AC =，CBD BCD ∠=∠．求证：ABD ACD △≌△．22．每年5月12日是我国的全国防灾减灾日，2024年1月30日西双版纳傣族自治州组织开展地震应急演练．某校积极响应，组织全体同学进行了两次地震应急演练，第一次地震应急演练后，经过专家的指导，优化了撤离方案，第二次平均每秒撤离的人数比第一次多18人，结果3000名同学全部撤离的时间比第一次节省了150秒，求第一次平均每秒撤离多少人． 23．在刚刚结束的“24小时不打烊”活动中，某商场为了增加销售额，举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个白球，这些球除颜色外都相同，顾客消费每满100元可获得一次摸球机会．若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到白球，则没有奖品．(1)如果小明只有一次摸球机会，那么小明获得1份奖品的概率为______；(2)商场规定若同一名顾客连续两次摸球都摸出红球，则可以额外获得商场准备的惊喜礼包．如果小明有两次摸球机会（第一次摸出后放回），求小明获得惊喜礼包的概率．（请用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程）24．如图，在平行四边形ABCD 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，过点A 作边BC 的垂线交DC 的延长线于点E ，F 是垂足，连接BE ，DF ，DF 交AC 于点O ．(1)求证：四边形ABEC 是正方形；(2)若2OC =，求BC DE ⋅的值．25．某企业设计了一款旅游纪念工艺品，每件的成本是60元，为了合理定价，投放市场进行试销，据市场调查，当销售单价是100元/件时，每天的销售量是80件，若销售单价每降低1元，每天就可多售出4件，但要求销售单价不得低于成本．(1)写出每天的销售利润y （元）与销售单价x （元/件）之间的函数关系式．(2)求出当销售单价定为多少元/件时，每天的销售利润最大，最大利润是多少？ 26．定义：对于一次函数y kx m =+（k ，m 是常数，0k ≠）和二次函数2y ax bx c =++（a ，b ，c 是常数，0a ≠），如果2k a =，m b =，那么一次函数y kx m =+叫做二次函数2y ax bx c =++的牵引函数，二次函数2y ax bx c =++叫做一次函数y kx m =+的原函数．(1)若二次函数2112y ax x =-+（a 是常数，0a ≠的图象与其牵引函数的图象有且只有一个交点，求a 的值；(2)已知一次函数22y x m =-是二次函数221y ax bx m =+++的牵引函数，在二次函数221y ax bx m =+++上存在两点()11,A m y -，()22,B m y +．若()32,M y 也是该二次函数图象上的点，记二次函数图象在点A ，M 之间的部分为图象G （包括M ，A 两点），记图象G 上任意一点纵坐标的最大值与最小值的差为t ，且21t y y ≥-，求m 的取值范围． 27．如图，在Rt ABC △中，90ABC ∠=︒，以AB 为直径的O e 交AC 于点E ，D 是BC 边的中点，连接DE ．已知O e 的半径为4，3CD =．(1)求sin BAC ∠的值；(2)求证：DE 是O e 的切线；(3)连接OC 交DE 于点F ，连接OD ，ODF CEF S aS △△，求a 的值．。
2024年云南省楚雄彝族自治州禄丰市中考二模数学试题(解析版)
2024年云南省楚雄彝族自治州禄丰市中考二模数学试题（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1.本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1. 负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，其中有“把卖马和牛得到的钱算作正，把买猪付出的钱算作负”，如果收入7元记作+7，那么支出12元记作（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题主要考查正负数的意义，用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则支出就记为负，直接得出结论即可．【详解】解：如果收入7元记作，那么支出12元记作．故选：D ．2. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，，，则∠2的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了平行线的性质，邻补角．根据平行线的性质可得，再根据，即可求解．【详解】解：如图，5-51212-7+12-a b ∥145∠=︒145︒135︒125︒45︒3145∠=∠=︒32180∠+∠=︒∵，，∴，∵，∴．故选：B3. 如图所示，该几何体的俯视图是（ ）A.B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据俯视图定义直接判断即可得到答案．【详解】解：从上面看该几何体，所看到的图形是长方形，中间有一条实线，故选：C ．【点睛】本题考查几何体俯视图，解题的关键是掌握俯视图定义及熟练掌握三视图中直接看到的是实线，遮挡的是虚线．4. 年月日，国家卫生健康委发布了《年我国卫生健康事业发展统计公报》．报告中关于年出生人口的数据显示，年我国出生人口共万人，比年减少万，是中国人口近年来首次人口负增长．将数据万用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，解题的关键要正确确定的值以及的值．a b ∥145∠=︒3145∠=∠=︒32180∠+∠=︒2135∠=︒20231012202220222022956202110661956495610⨯49.5610⨯70.95610⨯69.5610⨯10n a ⨯110a ≤<n a n【详解】解：，故选：．5. 如图，在△中，∥，如果，，，那么的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由平行线分线段成比例可得到，从而AC 的长度可求.【详解】∵∥∴ ∴∴故选B【点睛】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段成比例是解题的关键.6. 下列运算中，正确的是（ ）A. 3x +4y ＝12xyB. x 9÷x 3＝x 3C. （x 2）3＝x 6D. （x ﹣y ）2＝x 2﹣y 2【答案】C【解析】【分析】直接应用整式的运算法则进行计算得到结果【详解】解：A 、原式不能合并，错误；B 、原式＝，错误；C 、原式＝，正确；D 、原式＝，错误，故选：C ．【点睛】整式的乘除运算是进行整式的运算的基础，需要完全掌握.69569.610=⨯万D ABC DE BC 3AD =6BD =2AE =AC 4689AD AE AB AC =DE BCAD AE AB AC =3236AC=+6AC =6x 6x 22x 2xy y -+7. 下列交通标志中是轴对称图形的是（ ）A.B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念逐项分析判断即可，轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．【详解】解：选项A 、C 、D 均不能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以不是轴对称图形；选项B 能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合，所以是轴对称图形；故选：B ．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．8. 关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用一元二次方程根的判别式求解即可．【详解】解：∵关于x 一元二次方程有两个不相等的实数根，∴，∴，故选D ．【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，对于一元二次方程，若，则方程有两个不相等的实数根，若，则方程有两个相等的实数根，若，则方程没有实数根．9. 为了了解学生课外体育活动的情况，某校随机抽取了部分学生进行调查，将调查的数据进行统计并绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．则被抽测学生中参加羽毛球项目的人数是（）的2220x x m -+-=32m <3m >3m ≤3m <2220x x m -+-=()()22420m ∆=--->3m <()200ax bx c a ++=≠240b ac ∆=->240b ac ∆=-=24<0b ac ∆=-A. 15人B. 20人C. 30人D. 40人【答案】C【解析】【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．结合参加足球的人数与其所占的百分比， 计算可得本次调查共抽取的学生数， 进而求出被抽测学生中参加羽毛球项目人数，即可．【详解】解：根据题意得：被抽测学生总人数为人，∴被抽测学生中参加羽毛球项目人数是人．故选：C10. 如图，在中，，若，则度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据，，可求出的度数，根据与所对的弧相同，且是圆心角，是圆周角，由此即可求解．【详解】解：∵，，∴，∵，的的4020%200÷=2005040602030----=O AB AC =65ABC ∠=︒BOC ∠130︒100︒120︒110︒AB AC =65ABC ∠=︒BAC ∠BOC ∠BAC ∠BOC ∠BAC ∠AB AC =65ABC ∠=︒65ABC ACB ∠=∠=︒180BAC ABC ACB ∠+∠+∠=︒∴，∵在中，与所对的弧相同，且是圆心角，是圆周角，∴，故选：．【点睛】本题主要考查等腰三角形性质，圆周角与圆心角的关系，掌握等腰三角形的内角和，圆周角与圆心角的关系是解题的关键．11. 观察下列多项式：，，，，，则第个多项式为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了多项式的变化规律，将多项式分成两个单项式，再找到两个单项式的规律，即可得到答案．【详解】解：式子中第一个单项式为：，式子中第二个单项式为：，∴第n 个多项式是：，故选：C ．12. 在下列各图象中，表示函数的图象大致是（ ）A. B.C. D.【答案】A【解析】的180656550BAC ∠=︒-︒-︒=︒O BOC ∠BAC ∠BOC ∠BAC ∠2250100BOC BAC ∠=∠=⨯=︒B a b +23a b +35a b +47a b +L n 21n n a b --2n n a b -21n n a b -+2n n a b +246810n a a a a a a a ⋯，，，，，，35721n b b b b b -⋯，，，，21n n a b -+45y x =【分析】此题比较简单，主要考查了正比例函数的图象特点：是一条经过原点的直线．由的图象经过一、三象限可得答案．【详解】解：∵正比例函数的图象是一条经过原点的直线，且当时，经过一、三象限．∴正比例函数的大致图象是A ．故选A ．13. 如图，在中，，是斜边的中线，，，则的长为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】此题考查了解直角三角形，掌握特殊角的三角函数值，熟知“直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质”是解题的关键．由角的正切值求得的长，然后根据直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质分析求解【详解】解：在中，∵，，∴，，又∵是斜边的中线，∴故选：A ．14. 若关于x 的不等式组的解集为x ＞a ，则a 的取值范围是( )A. a ＜2B. a ≤2C. a ＞2D. a ≥2【答案】D【解析】()0y kx k =>0k >45y x =Rt ABC △90ACB ∠=︒CD AB 30B ∠=︒BC =CD 1cm2cm 3cm 4cm30︒AC 30︒Rt ABC △30B ∠=︒BC=tan 301AC BC =⋅︒==22AB AC ==CD AB 11cm 2CD AB ==()2120x a x ⎧->⎨-<⎩【分析】先求出每一个不等式的解集，然后根据不等式组有解根据已知给的解集即可得出答案.【详解】，由①得，由②得，又不等式组的解集是x ＞a ，根据同大取大的求解集的原则，∴，当时，也满足不等式的解集为，∴，故选D.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的解集，熟练掌握不等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键.15.）A. 和之间B. 1和2之间C. 2和3之间D. 7和8之间【答案】C【解析】【分析】本题考查二次根式的混合运算以及估算无理数的大小．根据二次根式的运算法则进行计算后，再进行估算即可．，，，的值应在2和3之间．故选：C ．二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16. 分解因式：________．【答案】【解析】【分析】根据因式分解的方法可直接进行求解．【详解】解：；()2120x a x ⎧->⎨-<⎩①②2x >x a >2a >2a =2x >2a ≥-2-3-==469<< 23∴<<-231212a a ++=()232a +()()2223121234432a a a a a ++=++=+故答案为．【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．17. 为了加强中学生的身体素质，学校在大课间组织学生进行一分钟跳绳练习，所跳个数分别为163、165、158、160、169，这组数据的中位数为__．【答案】163【解析】【分析】本题考查中位数，将数据排序后，中间一位即为这组数据的中位数．【详解】解：将数据排序为：158、160、163、165、169，∴中位数为163；故答案为：163．18. 已知反比例函数的图象分布在第二、四象限，则的取值范围是______．【答案】##【解析】【分析】根据反比例函数的性质解答即可．【详解】∵反比例函数的图象在第二、四象限，∴，解得，故答案为：．【点睛】本题考查反比例函数的性质，解题的关键掌握是反比例函数中k 的正负性对函数图象所在象限的确定．19. 如图.，在扇形OAB 中，，，则阴影部分的面积是______【答案】##【解析】【分析】根据即可计算．【详解】解：∵，，()232a +1m y x -=m 1m <1m >1m y x -=10m -<1m <1m <k y x=90AOB ∠=︒4OA =48π-84π-+AOB OAB S S S =- 阴扇形4OA OB ==90AOB ∠=︒∴是等腰直角三角形，∴，故答案为：．【点睛】本题考查扇形面积公式、三角形面积公式，记住扇形和三角形的面积公式是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，共62分）20. ．【答案】【解析】【分析】此题考查了实数的混合运算，先计算乘方、特殊角三角函数值、负整数指数幂、绝对值、乘法后，再进行加减运算即可．【详解】解：21. 如图，点E 、F 在AC 上，DF ＝BE ，AE ＝CF ，∠AFD ＝∠CEB ．求证：AD ∥CB ．【答案】见解析.【解析】【分析】根据等式的性质得出AF ＝CE ，进而利用SAS 证明△ADF 与△CBE 全等，进而利用全等三角形的性质和平行线的判定解答即可．【详解】∴AE ＝CF∴AE ﹣EF ＝CF ﹣EF ，即AF ＝CE，AOB 2901444360248AOBOAB S S S ππ=-⨯⨯=∙=-- 阴扇形48π-()()120241212sin302933-⎛⎫-+︒++⨯- ⎪⎝⎭3-+()()120241212sin302933-⎛⎫-+︒+-+⨯- ⎪⎝⎭(()1123262=+⨯+--+-11326=++-+-3=-+又∵∠AFD ＝∠CEB ，DF ＝BE ，△ADF ≌△CBE （SAS ），∴∠A ＝∠C∴AD ∥CB ．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，关键是根据等式的性质得出AF ＝CE ，进而利用SAS 证明△ADF 与△CBE 全等解答．22. 如图，在四边形中，，，平分，连接交于点O ，过点C 作交延长线于点E ．（1）求证：四边形为菱形；（2）若，，求的长．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】（1）先证四边形是平行四边形，再证，即可得出结论；（2）由菱形的性质得，，，再由勾股定理得，然后由菱形面积公式得，即可解决问题．【小问1详解】证明：∵，，∴，四边形是平行四边形，∵平分，∴，∴，∴，∴是菱形；【小问2详解】解：∵四边形是菱形，，，ABCD AB CD AD BC ∥AC DAB ∠BD AC CE AB ⊥AB ABCD 4OA =3OB =CE 245ABCD CD AD =AC BD ⊥28AC OA ==26BD OB ==5AB =12ABCD S AB CE AC BD =⋅=⋅菱形AB CD AD BC ∥BAC DCA ∠=∠ABCD AC DAB ∠BAC DAC ∠=∠DCA DAC ∠=∠CD AD =ABCD Y ABCD 4OA =3OB =∴，，，∴，∴，∵，∴，即，解得：，即的长为．【点睛】本题考查了菱形的判定与性质，角平分线的定义，等腰三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质以及勾股定理等知识．掌握菱形的判定与性质是解答本题的关键．23. 某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户销售某种农产品，成本为8元/千克，每天销售y （千克）与销售单价x （元）之间存在一次函数关系，如图所示．（1）求y 与x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围；（2）如果规定每天农产品的销售量不低于120千克，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？【答案】（1）（2）单价为18元时，每天获取的利润最大，最大利润是1200元【解析】【分析】本题考查的是一次函数与二次函数的实际应用，确定正确的函数关系式是解本题的关键；（1）设y 与x 之间的函数关系式，再利用待定系数法求解函数解析式，并确定自变量的取值范围即可；（2）由总利润等于每千克的利润乘以销售数量建立二次函数关系式，再进一步解答即可。
云南省楚雄彝族自治州数学中考二模试卷
云南省楚雄彝族自治州数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃，调高4℃后的温度为（）A . 4℃B . 9℃C . -1℃D . -9℃2. （2分） (2019八上·普兰店期末) 如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(3，-2)，直线MN∥ 轴且交轴于点C(0，1），则点A关于直线MN的对称点的坐标为（）A . (-2，3)B . (-3，-2)C . (3，4)D . (3，2)3. （2分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（）A . 40°B . 30°C . 45°D . 50°4. （2分） (2019九上·太原期中) 目前，支付宝平台入驻了不少的理财公司，推出了一些理财产品.李阿姨用10000元本金购买了一款理财产品，到期后自动续期，两期结束后共收回本息10926元设此款理财产品每期的平均收益率为x，则根据题意可得方程（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·安顺) 如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A . 16，10.5B . 8，9C . 16，8.5D . 8，8.56. （2分）(2016·平房模拟) 如图在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式不正确的是（）A . =B . =C . =D . =7. （2分） (2019九上·九龙坡开学考) 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E为BC的中点，将△ABE 沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）A .B .C .D .8. （2分）如图，直线l：y=﹣ x﹣2与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（）A . ﹣2＜a＜0B . ﹣10＜a＜﹣3C . ﹣＜a＜0D . a＜﹣29. （2分）(2020·辽宁模拟) 如图，中，，，，则的长为（）A .B .C . 5D .10. （2分） (2018九上·丽水期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：x－1013y－3131下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x=1；③当x<1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4，其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若a+b=2016，a﹣b=1，则a2﹣b2=________．12. （1分） (2020八下·吉林期中) 一组数据2，4，x，﹣1的平均数为3，则x的值是________．13. （1分） (2020九下·扬州期中) 用半径为30，圆周角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆半径是________.14. （1分）(2020·贵州模拟) 某兴趣小组用高为1米的仪器测量建筑物CD的高度.如示意图，由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为∠β=30 ，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为∠ɑ=60 .测得A，B之间的距离为4米，建筑物CD的高度为________ .15. （1分）(2017·静安模拟) 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，∠BDC=∠CED，如果DE=4，CD=6，那么AD：AE等于________．16. （1分）如图，正方形ABCD，点E是DC上一点，点F是AD上一点，且AF＞DF，EF=EC，FG⊥EF交AB于点G，连接CF、CG，若△CFG的面积为15，BC=6，则AF的长度是________．三、解答题 (共7题；共82分)17. （5分）(2018·秀洲模拟) 先化简：，然后从0≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值.18. （7分）(2016·永州) 二孩政策的落实引起了全社会的关注，某校学生数学兴趣小组为了了解本校同学对父母生育二孩的态度，在学校抽取了部分同学对父母生育二孩所持的态度进行了问卷调查，调查分别为非常赞同、赞同、无所谓、不赞同等四种态度，现将调查统计结果制成了如图两幅统计图，请结合两幅统计图，回答下列问题：（1）在这次问卷调查中一共抽取了________名学生，a=________%；（2）请补全条形统计图；（3）持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为________度；（4）若该校有3000名学生，请你估计该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和．19. （10分） (2019八下·如皋期中) （问题情境）如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM.（探究展示）（1）证明：AM=AD+MC；（2） AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示(1)、(2)中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明.20. （15分）小芳从家骑自行车去学校，所需时间（）与骑车速度（）之间的反比例函数关系如图．（1）小芳家与学校之间的距离是多少？（2）写出与的函数表达式；（3）若小芳7点20分从家出发，预计到校时间不超过7点28分，请你用函数的性质说明小芳的骑车速度至少为多少？21. （10分） (2019九上·南山期末) 已知，如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线交于点P．①求证：四边形CODP是菱形．②若AD＝6，AC＝10，求四边形CODP的面积．22. （15分）已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5）．（1）求该函数的关系式；（2）求当横坐标取﹣3和1时所对应的函数值；（3）根据（2）计算，直接写出当x的值在什么范围时，所对应的函数值大于0．23. （20分）(2019·喀什模拟) 如图，PA与⊙O相切于点A，过点A作AB⊥OP，垂足为C，交⊙O于点B.连接PB，AO，并延长AO交⊙O于点D，与PB的延长线交于点E.（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）若OC=3，AC=4，求sinE的值.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共82分)17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
2023年云南省楚雄州楚雄市中考数学二模试卷(含解析)
2023年云南省楚雄州楚雄市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在2021年发布的国际学术杂志《Nature》上了解到，当前垂直型晶体管已经可以使芯片工艺级别达到0.00000000065m，数据0.00000000065用科学记数法可表示为( )A. 65×l0−9B. 6.5×10−10C. 6.5×l0−11D. 0.65×10−92. 下列实数中，是负数的是( )A. −1B. 0C. 12D. 33. 如图，直线AB，CD交于点O.射线OM平分∠AOC，若∠BOD=48°，则∠BOM等于( )A. 96°B. 132°C. 146°D. 156°4.如图是某几何体的三视图，则这个几何体是( )A. 圆锥B. 圆柱C. 三棱锥D. 三棱柱5. 十边形的内角和为( )A. 1800°B. 1620°C. 1440°D. 1260°6. 下列运算正确的是( )A. 23−3=2B. (a+1)2=a2+1C. (a2)3=a5D. 2a2⋅a=2a37. 下列说法正确的是( )A. 为了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查B. 掷一枚质地均匀的硬币，一定出现正面朝上C. 若甲、乙两组数据的平均数相同，两组数据的方差S2甲=4.5，S2乙=1.03，则乙组数据较稳定D. 某位同学投篮球的命中率为0.6，说明他投篮10次，一定能命中6次8. 按一定规律排列的单项式：a3，−a25，a39，−a417，…，第n个单项式是( )A. (−1)n a n2n+1B. (−1)n a n2n+1+1C. (−1)n+1a n2n+1D. (−1)n+1a n2n+1+19.如图，在正方形网格中.每个小正方形的边长都是1，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则∠BAC的正切值是( )A. 55B. 15C. 255D. 1210.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，E是CD上一点，BE⊥AC于点F，则CF的长是( )A. 95B. 94C. 53D. 5411. 若扇形的圆心角为120°，半径为32，则它的弧长为( )A. 32π B. 2π C. 3π D. π12. 已知m2+1m2=2(m>0)，则代数式m2−2m+5=( )A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）13. 要使分式53x+6有意义，则x的取值范围为______ ．14. 如图，点A在反比例函数y=kx的图象上，点B的坐标是(3,4)，A B⊥y轴，△OAB的面积为16，则k的值是______ ．15. 分解因式：x3−2x2+x=______．16. 若关于x的一元二次方程mx2+2x−1=0有两个实数根，则实数m的取值范围为______ ．三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。
楚雄彝族自治州数学中考二模试卷
楚雄彝族自治州数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在数1，0，–1，–2中，最大的数是（）A . –2B . –1C . 0D . 12. （2分）一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图与俯视图如图所示，根据小明画的视图，请你猜礼物是（）A . 钢笔B . 生日蛋糕C . 光盘D . 一套衣服3. （2分）(2018·徐州) 一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为（）A . 11.18×103万元B . 1.118×104万元C . 1.118×105万元D . 1.118×108万元4. （2分） (2017七下·东莞期末) 下列命题是真命题的是（）A . 邻补角相等B . 对顶角相等C . 内错角相等D . 同位角相等5. （2分）某机构想了解东城区初一学生数学学习能力，采用简单随机抽样的方法进行调查，以下最能体现样本代表性的抽样方法为A . 在某重点校随机抽取初一学生100人进行调查B . 在东城区随机抽取500名初一女生进行调查C . 在东城区所有学校中抽取初一每班学号为5和10的学生进行调查D . 在东城区抽取一所学校的初一数学实验班50名学生进行调查6. （2分） (2017七下·兴隆期末) 下列运算的结果为a6的是（）A . a3+a3B . （a3）3C . a3•a3D . a12÷a27. （2分）(2018·聊城模拟) 如图，是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）A . 对应点连线与对称轴垂直B . 对应点连线被对称轴平分C . 对应点连线被对称轴垂直平分D . 对应点连线互相平行9. （2分） (2015九上·莱阳期末) 如图，在平地MN上用一块10m长的木板AB搭了一个斜坡，两根支柱AC=7.5m，AD=6m，其中AC⊥AB，AD⊥MN，则斜坡AB的坡度是（）A . 3：5B . 4：5C . 3：4D . 4：310. （2分）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2 ．若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是（）A . (32-x)(20-x)=32×20-570B . 32x+2×20x=32×20-570C . 32x+2×20x-2x2=570D . (32-2x)(20-x)= 57011. （2分）如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值（）A . 2B . 4C . 2D . 412. （2分） (2020七上·椒江期末) 根据以下图形变化的规律，图中的省略号里黑色正方形的个数可能是（）A . 2016B . 2017C . 2018D . 2019二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2019八下·台州期中) 函数y= + 的自变量x的取值范围是________．14. （1分）为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区20户家庭的月用水量，数据见下表：月用水量/m3 8 9 10 11 12户数/3 4 6 4 3个这20户家庭平均月用水量是________m3 ．15. （1分）(2019·河池模拟) 某校抽查50名九年级学生对艾滋病三种主要传授途径的知晓情况，结果如表估计该校九年级600名学生中，三种传播途径都知道的有________人.传播途径（种）0123知晓人数（人）37152516. （1分） (2019九上·苍南期中) 如图，AB是半圆0的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心0，则图中阴影部分的面积是________。
楚雄彝族自治州中考数学二模考试试卷
楚雄彝族自治州中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） (共10题；共38分)1. （2分）(2019·零陵模拟) 一个数的相反数是，则这个数是（）A . 2019B . -2019C .D .2. （4分）(2019·合肥模拟) 下列运算正确的是：（）A . （2a2）2=2a4B . 6a8÷3a2=2a4C . 2a2.a=2a3D . 3a2-2a2=13. （4分）(2019·合肥模拟) 如图，水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的左视图是：（）A .B .C .D .4. （4分）(2019·合肥模拟) 据统计，2018年安徽省第一产业增加值突破2638.1亿元人民币，同比增长3.2个百分点，2638.1亿用科学记数法可表示为：（）A . 0.26381×1012B . 2.6381×1012C . 0.26381×1011D . 2.6381×10115. （4分）(2019·合肥模拟) 如图所示图案是我国汉代数学家赵爽在注解《周懈算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”.已知AE=4，BE=3，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为：（）A .B .C .D .6. （4分）(2019·合肥模拟) 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为：（）A . 1000（1+x）2=1000+440B . 1000（1+x）2=440C . 440（1+x）2=1000D . 1000（1+2x）2=1000+4407. （4分）(2019·合肥模拟) 如图，直线y=x-a+4与双曲线y= 交于A、B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为：（）A . 0B . 2C . 4D . 58. （4分）(2019·合肥模拟) 如图，AC是OO的直径，弦BD⊥AC于点E，连接BC，过点O作OF⊥BC于点F，若BD=12cm，AE=4cm，则OF的长度是（）A . cmB . 2 cmC . cmD .9. （4分）(2019·合肥模拟) 已知y关于x的函数表达式是y=ax2-2x-a，下列结论不正确的是：（）A . 若a=1，函数的最小值是-2B . 若a=-1，当x≤-1，y随x的增大而增大C . 不论a为何值时，函数图象与x轴都有两个交点D . 不论a为何值时，函数图象一定经过点（1，-2）和（-1，2）10. （4分）(2019·合肥模拟) 如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，AE⊥BD，垂足为点F，则tan∠ABD 的值是：（）A .B .C .D .二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） (共4题；共20分)11. （5分）若x、y为实数，且y=++3，则yx的值为________ ．12. （5分） (2018八上·东台月考) 如图，在平面直角坐标系中，△P1OA1 ，△P2A1A2 ，△P3A2A3 ，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P1(3，3)，P2 ， P3 ，…均在直线y＝﹣ x+4上.设△P1OA1 ，△P2A1A2 ，△P3A2A3 ，…的面积分别为S1 ， S2 ， S3 ，…，依据图形所反映的规律，S2018=________.13. （5分） (2017七下·东城期中) 下列叙述正确的有________．（）若，则；（）的平方根是；（）任何数都有立方根；（）两个无理数的和有可能是有理数；（）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离．14. （5分）(2019·合肥模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，D是AC的中点，点E在边AB上，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在点A''处，当AE⊥AB时，则A'A=________三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） (共4题；共32分)15. （8分）（+6.2）﹣（+4.6）﹣（﹣3.6）﹣（﹣2.8）16. （8分）(2017·许昌模拟) 先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中实数a，b满足（a ﹣2）2+|b﹣2a|=0．17. （8分） (2018八下·江都月考) 如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．（1）求证：△CBG≌△CDG；（2）求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；（3）连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H 的坐标；如果不能，请说明理由．18. （8.0分）(2019·合肥模拟) 观察下列不等式：① ；② ；③ ；…………根据上述规律，解决下列问题：（1）完成第5个不等式：________（2）写出你猜想的第n个不等式：________（用含n的不等式表示）：（3）利用上面的猜想，比较和的大小。
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云南省楚雄彝族自治州中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列说法正确的是（）
A . 负数没有倒数
B . 正数的倒数比自身小
C . 任何有理数都有倒数
D . 的倒数是
2. （2分） (2018·高阳模拟) 将数字21 600用科学记数法表示应为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016八上·路北期中) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）若1＜x＜2，则 + 化简的结果是（）
A . 2x﹣1
B . ﹣2x+1
C . ﹣3
D . 3
5. （2分）一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（）
A . 66
B . 48
C . 48+36
D . 57
6. （2分） (2020七下·江阴期中) 如图，在△ABC中，点D在BC上，点E、F在AB上，点G在DF的延长线上，且∠B=∠DFB，∠G=∠DEG，若∠BEG=29°，则∠BDE的度数为（）
A . 61°
B . 58°
C . 65.5°
D . 59.5°
7. （2分）把一枚均匀的骰子连续抛掷两次，则两次朝上面的点数之积为3的倍数的概率是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019·昭平模拟) 如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，用该扇形铁皮围成一个圆锥，则所得圆锥的底面圆的半径为（）
A . 米
B . 米
C . 米
D . 米
9. （2分）若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019九上·温州开学考) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（-1，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①abc＜0；②4ac＜b2；③方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1，x2=3；④3a+c＞0；⑤当y≥0时，x的取值范围是-1≤x≤3．其中结论正确的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3
D . 4个
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）(2019·昌图模拟) 在实数范围内分解因式： ________．
12. （1分）分式方程的解是________．
13. （1分）(2019·余姚会考) 下图是某小组美术作业得分情况，则该小组美术作业得分的众数为________分．
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 910
得分(分)3435543554
14. （1分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，向⊙O内任意投点，则所投的点落在正六边形ABCDEF内的概率是________ ．
15. （1分） (2018九上·沙洋期中) 一元二次方程x2+3x=0的解是________．
16. （1分） (2020八上·南丹月考) 如图3，一个宽度相等的纸条，如图折叠，则∠1的度数是________.
17. （1分） (2019八下·汉阳期中) 已知正数a、b，有下列命题：
（ 1 ）如a＝1，b＝1，则≤1；（2）若a＝，b＝，则；（3）若a＝2，b＝3则；
（4）若a＝1，b＝5，则≤3.
根据以上信息，请猜想一个一般性的结论（用含a、b的式子表示）________.
18. （1分）关于x的方程，其根的判别式为________ .
三、综合题 (共9题；共50分)
19. （5分）(2020·石屏模拟) 计算：（﹣1）2020﹣+4cos45°.
20. （2分） (2019八上·虹口月考) 如图已知正比例函数图像经过点A(2，3）、B（m，6）.
（1）求正比例函数的解析式.
（2）求m的值及A、B两点之间的距离。
（3）分别过点A与点B作y轴的平行线，与反比例函数在第一象限内的分支分别交于点C、D（点C、D均在点A、B下方），若BD=5AC.求反比例函数的解析式，并求出四边形ACDB的面积。
21. （2分）(2020·自贡) 先化简，再求值：，其中x为不等式组的整数解．
22. （2分）(2018·遵义模拟) 某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．
请结合以上信息解答下列问题：
（1） m=________；
（2）请补全上面的条形统计图；
（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为________；
（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有________名学生最喜爱足球活动．
23. （10分） (2019九上·昌平月考) 如图，在□ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F ．
（1）证明：FD=AB；
（2）当平行四边形ABCD的面积为8时，求△FED的面积．
24. （10分）“中华紫薇园”景区今年“五一”期间开始营业，为方便游客在园区内游玩休息，决定向一家园艺公司采购一批户外休闲椅，经了解，公司出售两种型号休闲椅，如下表：
可供使用人数（人/条）价格（元/条）
长条椅3160
弧形椅5200
景区采购这批休闲椅共用去56000元，购得的椅子正好可让1300名游客同时使用．
（1）求景区采购了多少条长条椅，多少条弧形椅？
（2）景区现计划租用A、B两种型号的卡车共20辆将这批椅子运回景区，已知A型卡车每辆可同时装运4条长条椅和11条弧形椅，B型卡车每辆可同时装运12条长条椅和7条弧形椅．如何安排A、B两种卡车可一次性将这批休闲椅运回来？
（3）又知A型卡车每辆的运费为1200元，B型卡车每辆的运费为1050元，在（2）的条件下，若要使此次运费最少，应采取哪种方案？并求出最少的运费为多少元．
25. （2分） (2020九下·江阴期中) 如图，△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，点E为AC 延长线上一点，且∠BAC＝2∠CDE.
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若cosB＝，CE＝2，求DE.
26. （2分） (2016九上·嵊州期中) 已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求图象与x轴的交点坐标．
27. （15分） (2019八上·孝南月考) 如图，△ABC中，点E在BC边上.AE=AB，将线段AC绕点A旋转到AF 的位置.使得∠CAF=∠BAE.连接EF，EF与AC交于点G.
（1）求证：EF =BC；
（2）若∠ABC=65°，∠ACB=28°，求∠FGC的度数.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、综合题 (共9题；共50分)
19-1、20-1、20-2、
20-3、
21-1、22-1、
22-2、22-3、22-4、
23-1、23-2、
24-1、24-2、24-3、
25-1、25-2、
26-1、26-2、
27-1、27-2、。