斜抛运动
高一物理斜抛运动
高一物理斜抛运动第4节斜抛运动从容说以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动，叫斜抛运动投出的标枪和手榴弹，大炮发射的炮弹，它们的运动都是斜抛运动做斜抛运动的物体，先是沿着曲线上升，升到最高点后又沿着曲线下降斜抛运动可以分解成这样两个方向上的分运动：一个沿着初速度的方向，在这个方向上物体不受力，由于惯性而做匀速直线运动，速度等于斜抛物体的初速度；另一个是竖直方向，在这个方向上物体受重力作用，做自由落体运动但是，这样分解不便于计算，因而通常还是在水平和竖直两个方向上分解，以便于利用直角坐标系进行计算我们把初速度分解为水平方向上的分速度vx＝v0sθ和竖直方向上的分速度v＝v0inθ在水平方向上，物体不受力，做匀速直线运动，速度等于vx；在竖直方向上做竖直上抛运动，初速度等于v教学重点斜抛物体的运动规律及特点教学难点斜抛运动的两个分运动特点教具准备多媒体设备、自制教具时安排1时三维目标一、知识与技能1知道什么是斜抛运动;2知道斜抛运动可以看作是两个不同方向运动的合运动;3理解两个分运动的特点,知道什么是斜抛运动的射高和射程定性地了解它们怎样随初速度和抛射角而改变二、过程与方法能够用抛体运动的有关公式分析和解决有关问题三、情感态度与价值观通过对抛体运动研究的教学，使学生了解对于同一个问题可以从不同的侧面进行研究教学过程导入新据说，青蛙跳跃时，常常取4°角，以便跳得更远你知道是为什么吗？推进新一、斜抛运动的轨迹斜抛运动是指以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动斜抛运动也是生活、生产中常见的一种运动形式例如，节日夜空的礼花，体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪，斜向射出的子弹、炮弹等，都可以视为斜抛运动斜抛运动较复杂，我们首先研究其运动轨迹的特点展示频闪照片由上图小球的闪光照片可以看出其运动轨迹，我们称这种曲线为抛物线在忽略空气阻力的情况下，做斜抛运动的物体在竖直方向上只受重力作用，在水平方向不受力的作用，可以把斜抛运动看成是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的上抛运动的合运动用运动合成与分解的方法讨论斜抛运动建立一个直角坐标系，将坐标系的原点选择在物体的抛出点，物体运动的水平方向为坐标的x轴正方向，竖直向上为轴正方向，如图所示斜抛运动初速度的分解展示：速度规律：位移规律：【活动与探究】1列举几个斜抛运动的实例2设想一下，在斜抛运动中如果物体不受重力的作用，它将做怎样的运动3斜抛运动与平抛运动有何区别?对于如何研究斜抛运动，谈谈您的思路二、斜抛运动物体的射高和射程射程在斜抛运动中，物体从被抛出的地点到落地点的水平距离xax叫做射程它跟初速度和抛射角θ有关利用射程的定义，即可理解射程跟初速度v0和抛射角θ有关系从这个式子可看出，在抛射角θ不变的情况下，射程x与v成正比，所以射程随初速度的增大而增大在初速度不变的情况下，随抛射角θ的增大，sin2θ增大，射程也增大当θ=4°时，sin2θ=1，射程达到最大值，以后抛射角再增大时，sin2θ减小，射程也减小射高在斜抛运动中，轨迹最高点的高度叫做射高它是由竖直方向的分运动决定的，求出初速度为v的竖直上抛运动的最大高度，即可得到斜抛运动的射高斜抛物体的射程与射高跟哪些因素有关呢？思考：平抛运动和竖直上抛运动都可看成斜抛运动的特例这句话怎样理解?【实验与探究】用右图所示的装置做实验，可以看到，在喷水嘴方向不变（即抛射角不变）时，随着容器中水面的降低，喷出的水流速度减小，它的射程也减小，射高也随着降低射高和射程与抛射角的关系如果在喷水过程中保持容器内水面的高度不变，喷出的水流速度也就不变改变喷水嘴的方向，可以看到，在抛射角小的时候，射程随着抛射角的增大而增大，当抛射角达到时，射程最大；继续增大抛射角，射程反而减小但是，水流的射高一直是随着抛射角的增大而增大的上面的讨论中我们没有考虑空气的阻力实际上，抛体运动总要受到空气阻力的影响在初速度比较小时，空气阻力可以不计，但是在初速度很大时（例如射出的炮弹），空气阻力的影响是很明显的教材中弹簧曲线图中的虚线是在理想的没有空气的空间中炮弹飞行的轨迹；实线是以相同的初速度和抛射角射出的炮弹在空气中飞行的轨迹，这种曲线叫做弹道曲线可以看出，弹道曲线跟抛物线实际上有很大差别用20°角射出的初速度是600/s的炮弹，假如没有空气阻力，射程可以达到24，由于空气阻力的影响，实际射程只有7，射高也减小了【例题剖析】从地面上斜抛一物体，其初速度为，抛射角为θ求：(1)物体所能达到的最大高度h(射高)；(2)物体落地点的水平距离x(射程)；(3)抛射角多大时，射程最大?【教师精讲】应利用题意中所给出的条，如斜抛物体达到最大高度时，它的竖直分速度为零(v＝0)；斜抛物体落地时，它的竖直分位移为零(＝0)解析：(1)求射高h：利用竖直分运动的速度公式，有v＝v0sinθ-gt＝0所以斜抛物体达到最高点的时间将此结果代入竖直分运动的位移公式，便可得,因此(2)求射程x：设斜抛物体的飞行时间为T,利用竖直分运动的位移公式，有所以斜抛物体的飞行时间为将此结果代入水平分运动的位移公式，便得到(3)当θ＝4°时，sin2θ＝1,射程x最大，为讨论本例也可直接利用竖直分运动(竖直上抛运动)的规律求解斜抛物体的射高等于竖直分运动的最大高度，可得；斜抛物体飞行时间等于竖直分运动所经历的时间，包括竖直上抛达到最高点的时间和物体自最高点自由落下所需时间，而这两段时间又相等因此可得【例题剖析】如图所示，打高尔夫球的人在发球处(该处比球洞所在处低1)击球，该球初速度为36 /s，方向与水平方向成30°角问他会把球向球洞处打到多远?(忽略空气阻力)解析：小球初速度的水平分量和竖直分量分别是v0x＝v0sθ＝36s30°＝312 /s，v0＝v0sinθ＝36sin30°＝180/s在竖直方向上，有,代入已知量，整理后可得49t2-18t+1＝0其解为或其中t＝128s是对应于B点的解，表示了该球自由飞行至B点处所需时间因此在本例中，应选解t＝240s在此飞行时间内，球的水平分速度不变，于是最后可得x＝v0xt＝312×240 ＝747讨论球沿轨道BA做实际斜抛运动，其竖直方向的分运动可看作一假想球沿轨道B′A′′的运动，假想球到达′的时间就是实际球到达点的时间因此本题也可分别计算假想小球自竖直上抛至最高点A′的时间与随后自最高点A′落至′点的时间，这两段时间之和就是实际球自至的飞行时间堂小结本节主要讲述了什么是斜抛运动:斜抛运动是指以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动以及射程和射高的概念射程:在斜抛运动中，物体从被抛出的地点到落地点的水平距离xax 叫做射程射高:在斜抛运动中，轨迹最高点的高度叫做射高布置作业本P60作业1、2、3板书设计一、斜抛运动的轨迹斜抛运动是指以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动二、斜抛运动物体的射高和射程射程:在斜抛运动中，物体从被抛出的地点到落地点的水平距离xax 叫做射程射高:在斜抛运动中，轨迹最高点的高度叫做射高速度规律：位移规律：活动与探究自制器材研究抛体运动规律实验器材：木制学生尺（或２０厘米长的平整木片）、不同长度的橡皮筋若干根、小铁夹、废弃天线底座、量角器等实验原理：用弹出的橡皮筋模拟抛体，研究做斜抛运动的物体的射程与抛射角和初速度间的关系实验方法（１）用木制学生尺（不要用塑料尺，因为当橡皮筋拉紧时塑料尺容易弯曲）当作“枪”把橡皮筋套在尺上，橡皮筋就成了待发的“子弹”了，发射时用大拇指的指甲将橡皮筋一端往上推，使它一端脱离橡皮筋就向尺的另一端飞去，成为飞出“枪口”的“子弹”了（２）为了能改变和控制抛射角，还得制一个能改变射角的“枪架”，利用鞭状天线的底座作为调整角度的支架，将学生尺夹在天线底座的窄缝中，沿着天线底座的小孔在木尺上钻上一个小孔，用螺丝穿过小孔，并用螺母固定，固定时应注意松紧适宜让鞭状天线底座的安装螺丝穿过小铁夹的小孔，如孔较大时可安上适当的垫圈，在铁夹下方拧上螺母固定（３）将自制的“枪架”夹在桌子的边缘就可以做实验了实验①：研究射程与抛射角的关系:用量角器量取不同夹角，用同一根橡皮筋分别射出，量取不同水平射程，列表看一看，在什么角度范围内射程最远实验②：研究射程与初速的关系:用量角器取一定夹角，固定不变选用不同长度的橡皮筋分别射出，量取每次的水平射程，列表看一看，当在相同的抛射角情况下初速度与射程的关系该装置同样能研究平抛运动、竖直上抛运动规律如何实验就请你自己设计了。
1.5斜抛运动共24张PPT
(1)斜抛运动的分解可以有多种方法。
(2)做斜抛运动的物体只受重力作用，是匀变速曲线运动。 [解析] 根据运动的合成与分解，可以将斜抛运动分解为
水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，也可以
分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体
运动，选项 A、B 正确；斜抛运动的初速度 v0 斜向上，加速度 为 g，竖直向下，初速度与加速度方向不在同一直线上，因此
斜抛运动问题的分析技巧 (1)斜抛运动问题可用运动的合成与分解进行分析，即 水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。 (2)运动时间及射高由竖直分速度决定，射程由水平分 速度和运动时间决定。 (3)由抛出点到最高点的过程可逆向看做平抛运动来 分析。
1．如图 1-5-4 所示，从距离墙壁为 l 的水平地面
1．自主思考——判一判
(1)斜抛运动是变加速曲线运动。
(×)
(2)将物体以某一初速度斜向上抛出，物体一定做斜抛运动。(×)
(3)初速度越大，斜抛物体的射程越大。
(×)
(4)抛射角越大，斜抛物体的射程越大。
(×)
(5)所有抛体运动都是匀变速运动。
(√)
(6)斜抛运动和平抛运动的加速度相同。
(√)
2．合作探究——议一议
(3)射高 h 和水平射程 s。 解析：(1)根据斜抛运动的对称性，物体抛出时的速度与落地
时的速度大小相等，故 v0＝30 m/s，设与水平方向夹角为 θ，
则 cos θ＝vv0＝45，故 θ＝37°。
(2)由(1)知，竖直方向的初速度为 vy＝ v02－v2＝ 302－242 m/s＝18 m/s 故飞行时间 t＝2vgy＝2×1180 s＝3.6 s。 (3)射高 h＝v2yg2＝2×18120 m＝16.2 m 水平射程 s＝2v2t ＝2×24×32.6 m＝86.4 m。 答案：(1)30 m/s 与水平方向成 37°夹角斜向上 (2)3.6 s (3)16.2 m 86.4 m
斜抛远动公式
斜抛远动公式
摘要：
1.斜抛运动公式的定义与意义
2.斜抛运动公式的推导过程
3.斜抛运动公式的应用实例
4.斜抛运动公式的局限性
正文：
一、斜抛运动公式的定义与意义
斜抛运动是指物体在一定的初速度和抛射角度下，沿着一条斜线轨迹进行的运动。
在物理学中，斜抛运动公式是用来描述物体在斜抛运动过程中的位置、速度和加速度等物理量的关系式。
通过斜抛运动公式，可以方便地计算出物体在斜抛运动中的各种物理量，从而更好地理解和分析斜抛运动。
二、斜抛运动公式的推导过程
斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
设物体的初速度为v0，抛射角度为θ，重力加速度为g，则物体在水平方向上的速度为v0x=v0cosθ，在竖直方向上的速度为v0y=v0sinθ。
根据牛顿第二定律，物体在竖直方向上的加速度为ay=g，水平方向上的加速度为
ax=0。
因此，可以得到物体在斜抛运动过程中的运动方程：
x = v0x * t
y = v0y * t - 0.5 * g * t^2
其中，x 和y 分别表示物体在竖直和水平方向上的位移，t 表示运动时间。
三、斜抛运动公式的应用实例
斜抛运动公式在实际应用中具有重要意义，例如在射击、射箭、航空航天等领域。
假设一名射手以400m/s 的速度，以45°的角度射击一个目标，那么可以通过斜抛运动公式计算出子弹的飞行时间、最大高度以及落地时的速度等物理量，从而为射击提供参考依据。
斜抛运动
回顾: 物体做直线运动和曲线运动的条件?
二.斜抛运动的处理方法:
1.斜抛运动分解成: 沿水平x方向及 竖直y方向上的两个分运动 ★：根据分运动与合运动的关系：两个分运动具有
①等效性： ②独立性： ③等时性： ★：两分运动的情况：
①水平以初速度V0x作匀速直线运动。? ②物体初速度VOY作竖直上抛运动。?
理论抛物线
弹 道 曲 线
例题.
消防队员在扑灭某建筑物火灾时,站立在距离建筑物 12m处,水流从水龙头喷出时的速度为18m/s,方向与水平方 向 夹角为60度,则水流能达到建筑物的高度是多少?
Y
解题思路: 1.画图建立直角坐标系
VY0
∨0 V
y
h
V X
X
2.得时间t 4.由同时性知:水平时间与竖直时 间相等 5.求该时间内,到达的高度.
∨x0
• 谢 谢!
图示
Y Vx =V0x
V0y
V0
Vy=V0y—gt V0x X = V0cos× t X
四. 射程, 射高, 飞行时间
Y
V0 x 0
V0 T/2 V0Y
Y T/2 X X
射程：在斜抛运动中，从物体被抛出的地点到落地点的水平距离叫做射程,用X表示
射高：从抛出点的水平面到物体运动诡计轨迹最高点的高度叫做射高，用Y表示
2. 我们在处理斜抛运动时遵循的原则
初速度V0和初位置S0=0
X方向上的初速度V0x X方向上t时刻的 Vx 和位移Xt Y方向上的初速度V0y Y方向上t时刻的Vy和位移 Yt
T时刻物体所在的位置坐标（Xt ，Y t） 及物体在该点的速度V
三．任一时刻t，物体在某点时：
⑴水平方向上的速度Ｖx；竖直方向上的速度Ｖy？ (2)水平方向上的位移x;竖直方向上的位移y
斜抛运动课件
物理学原理在斜抛运动中的应用
牛顿运动定律
斜抛运动中，物体受到重力和空气阻力，牛顿第二定律可以解释物体的加速度和 速度变化。
动量守恒定律
在斜抛运动中，物体受到空气阻力的作用，动量守恒定律可以解释物体的速度变 化。
未来发展方向与挑战
理论研究
目前关于斜抛运动的理论研究还比较有限，未来可以进一步 深入研究斜抛运动的规律和特性。
运动方程
斜抛运动可以分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的竖直上抛运动。因此 ，其运动方程可以表示为：x = v0*cos(θ)*t，y = v0*sin(θ)*t - 0.5*g*t^2
初始条件与边界条件
初始条件
给定初始速度v0（大小和方向）、发射角度θ（仰角）和初始高度h。
边界条件
在边界条件下，当y达到最大高度时，x不再增加，即达到最大射程。此时，发射 角度θ和重力加速度g是影响最大射程的主要因素。
投球技巧分析
通过对棒球投手各种投球技巧的分析，帮助投手提高投球速 度、变化和准确性，增强比赛中的竞争力。
05
斜抛运动的拓展知识
与其他运动的联系与区别
与平抛运动的区别
斜抛运动在水平和垂直方向上都有速度分量，而平抛运动只有水平速度分量 。
与竖直上抛运动的联系
斜抛运动可以看作是竖直上抛运动和水平匀速运动的合成。
应用领域
斜抛运动在军事、体育等领域都有广泛的应用，未来可以进 一步拓展其应用范围。
THANK YOU.
斜抛运动的基本规律
水平方向
物体在水平方向上做匀速直线 运动。
竖直方向
物体在竖直方向上做自由落体 运动。
斜抛运动轨迹
物体运动的轨迹是一条抛物线 。
斜抛运动的物理模型
物体的斜抛运动
物体的斜抛运动斜抛运动是指物体在初始速度和重力作用下，以一定角度斜向射出的运动。
它可以看作是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动的合成。
斜抛运动在物理学、工程学等领域有着广泛的应用。
一、基本概念1.斜抛运动：物体以一定初速度和角度斜向射出，仅在重力作用下的运动。
2.初速度：物体射出时的速度，分为水平分速度和竖直分速度。
3.重力加速度：地球对物体施加的加速度，大小为9.8m/s²，方向向下。
4.运动轨迹：斜抛运动物体的轨迹为抛物线。
二、运动方程1.水平方向：x = v0x * t2.竖直方向：y = v0y * t - 1/2 * g * t²其中，v0x为水平分速度，v0y为竖直分速度，t为时间，g为重力加速度。
三、运动特点1.水平分速度恒定，竖直分速度随时间变化。
2.物体在最高点时，竖直分速度为0，水平分速度不变。
3.物体在任意时刻的速度大小不变，方向不断变化。
4.物体在运动过程中，受重力作用，不断改变运动方向。
四、重要参数1.射程：物体在水平方向上运动的距离。
2.飞行时间：物体从发射到落地所需的时间。
3.最高点高度：物体达到最高点时的高度。
4.发射角：物体射出时水平方向与竖直方向的夹角。
五、应用领域1.体育：如投掷项目（标枪、铅球等），射击运动。
2.航天：卫星发射、导弹制导等。
3.物理学：研究物体在受力作用下的运动规律。
六、注意事项1.在实际应用中，空气阻力对斜抛运动的影响不可忽略。
2.地球自转对斜抛运动的影响：科里奥利力。
3.斜抛运动的相关计算适用于小角度近似。
知识点：__________习题及方法：1.习题：一个物体以30°的角度和60m/s的速度斜向射出，求物体飞行的时间和最高点高度。
根据斜抛运动的分解，将运动分为水平方向和竖直方向。
水平方向：v0x = v0 * cos30° = 60 * cos30° ≈ 51.96m/s竖直方向：v0y = v0 * sin30° = 60 * sin30° = 30m/s竖直方向的运动方程为：y = v0y * t - 1/2 * g * t²将v0y = 30m/s，g = 9.8m/s²代入，得到：y = 30t - 4.9t²物体在最高点时，竖直分速度为0，即v0y - g * t = 0解得：t = v0y / g = 30 / 9.8 ≈ 3.06s将t = 3.06s代入y的表达式，得到最高点高度：y = 30 * 3.06 - 4.9 * (3.06)² ≈ 45m答案：物体飞行的时间约为3.06秒，最高点高度约为45米。
高一物理斜抛运动
S v0x x x
三、发展
1、怎样计算射程、射高和飞行时间？ 飞行时间：
t 2t上 2v0 sin g
求射程
2v sin t 2t上 2 0 g g
X=voxt
0 v0 y
求射高
y v0 y t上
t上 0 v0 y g
1 2 gt 上 2
v0 sin g
D、物体只受重力作用，且力的方向与初速度不在一条直线 上，也不垂直时，物体一定 做斜抛运动
下一张 上一张
1、斜抛运动
小结： 2、斜抛运动分解为
X轴:水平方向: 匀速直线运动
竖直方向： 竖直上抛运动 Y轴:
3、斜抛运动的规律：先分解再合成 水平方向:
速度 :vx =v0x =v0 cosθ 位移: x=voxt= v0t cosθ 速度:vy=v0y-gt=v0sin θ-gt 位移:
但是这并不是竞技魅力的全部。奥林匹克运动会的发起人皮埃尔·德·顾拜旦曾说过：“奥运会重要的不是胜利而是参与，生活的本质不是索取 而是奋斗。在奥林匹克这个舞台上，有几万人在为自己的理想而奋斗，有几十万人，甚至几百万、几千万、几亿人在为了来到这个舞台而不断超 越着自我。他们中间的一些人可能最终也与金牌无缘，但一直在努力且永不放弃，应该赢得社会的尊重和敬意”。其实，金牌并不是奥运会的全 部。如果其光环被无限放大，也就背离了奥林匹克的本意。 这梦，却忘了，直到如今才沉滓浮起吗？怎么仔细想想，跟他的真实处境有些相像。是他说不出口的心事，披件荒诞的外衣，大笑起舞？庄周蝴 蝶，庄周蝴蝶。庄周何时发现心中本来就住着一只蝴蝶？七王爷蓦的畏惧起这场游戏来。蝶宵华面色更苍白了些，颧骨上却泛出点红晕，看着七 王爷。他早已跟七王爷交换了好几个媚眼，但到此刻，才真正看他，像花朵张开隐秘的花瓣，愿意认识一下前来叩门的蜜蜂了。七王爷感觉到一 种无以言喻的甜蜜，比起私具相投更给人满足。这是灵魂的交契。这个游戏，就是人人都打开心窗，唯灵魂有一定相似的人，才能嗅到你窗内的 芬芳。人人都说完了画儿，令主宣布自由结队，七王爷在灿烂蝶宵华和深默刘晨寂之间，还是有那么点儿摇摆，蝶宵华便似笑非笑别过脸去，对 住轻狂书生。嗳呀，美人儿骄傲！美人儿是有脾气的！你挑人，人挑你。你乱花渐欲迷着眼，花儿还未必想沾你衣襟呢！七王爷悚然，跳起身牵 住蝶宵华衣袖：“你、你跟不跟我结队？”竟比第一次向同伴求欢，还要惶栗不安。蝶宵华睫毛如蝴蝶的羽翼闪躲，唇角绽出同样羞涩的笑容， 低不可闻道：“嗯。”第八十一章 清心借画来写意（5） 这声“嗯”，也是逢场作戏，但有了前面的眼光作铺垫，羞涩也仿佛是真心。七王爷长 舒一口气，真正把室中其他什么人都抛在脑后了。宝音看着明柯。她总是女儿身，不能跟其他什么男人搭档吧？明柯必须跟她搭！明柯也有点犹 豫，想是想再捉弄捉弄她，但也不便玩得太过火„„虽然现在已经很过火了，唔？那就再添把火？“果然我这个人无廉耻没底线吗？”他这样想 着，又咧嘴笑。有个人走向他们。是那个小童生，先对着明柯不好意思的笑笑，然后邀请宝音：“我们，你跟我，结队吗？”结结巴巴，手心出 汗，与演技派的蝶宵华不同，他是真的羞怯。宝音就要拖明柯来作挡箭牌。明柯却朝唐静轩挥手：“唐兄，咱们合作！”好像没看到宝音一样。 唐静轩有云舟的干系在，自然不好拒绝明柯。宝音恨得牙根儿痒，环顾室中，都是成年男子，一发不好接近，那也只有——“我没有人结队。” 刘晨寂在她身边道。嗳，这个人是什么时候走过来的？还有，轻狂书生本着“无鱼，虾也好”的原则，正追在他背后呢！他哪里缺搭档了？宝音 冲口而出：“好！”小童生大受打击，轻狂书生也是，捉起小童生的手腕，满腔怒火：“你不是想邀请池影吗？为啥不快点邀请到？害得刘大夫 拿他挡箭！你要早点邀请到他，刘大夫没处躲了，还不是落到我手里？你你个没有的东西，还不如去死！”——啊不，这一连串污言秽语，是不 便真的骂出来的，所以他捉起小童生的手腕，也只有咬牙切齿道：“哥哥好好来教导～教导你！”“是叔叔。”小童生
高一物理斜抛运动
分速度和竖直分速度，也可以将平抛运动看成是特殊的斜
抛运动(抛射角为 0°).平抛运动和斜抛运动初速度的方向
与加速度的方向都不在同一条直线上，所以它们都是匀变 速曲线运动，B、C错，A正确.平抛运动的速度一直在增大，
斜抛运动的速度先减小后增大，D错.
二、斜抛运动的规律
1.斜抛运动的分解方法 将斜抛运动沿水平方向和竖直方向分解： 水平初速度v0x=v0cosθ ；竖直初速度v0y=v0sinθ .
D. 沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运
动
【解析】选B.若将斜抛运动按水平方向和竖直方向正交分
解，两分运动分别为匀速直线运动和竖直上抛运动，故 A、
C错误，B正确；若沿初速度方向分解出一匀速直线运动， 则另一分运动为竖直方向的自由落体运动，故 D错误.
3.关于斜抛运动的性质以下说法正确的是(
4.对称性特点 (1)速度的对称性：相对于轨道最高点两侧对称的两点速度
大小相等，或水平方向速度相等，竖直方向速度等大反向
.(如图)
(2)时间的对称性：相对于轨道最高点两侧对称的曲线上升
时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的. (3)轨迹的对称性：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称 .
(1) 在空气中斜向上抛出的物体，当空
气阻力与重力相比可忽略不计时，可按斜抛运动处理.
(2)做斜抛运动的物体到达最高点时竖直方向上的速度为零， 水平方向速度不等于零，加速度为重力加速度.
【典例1】斜抛运动与平抛运动相比，下列说法正确的是
(
A.都是匀变速曲线运动
)
B.平抛运动是匀变速曲线运动，而斜抛运动是非匀变速曲线 运动 C.都是加速度逐渐增大的曲线运动
T 2v y g 2v0sin 37 2 38 0.6 s 4.56 s g 10
斜抛运动
斜抛运动【知识解析】知识点1 斜抛运动及其特点1、斜抛运动的概念及特点将物体以一定的初速度斜向上方抛出后，物体所做的运动叫做斜抛运动。
做斜抛运动的物体，在忽略空气阻力的情况下由于只受重力的作用，因此，斜抛运动是匀变速曲线运动。
轨迹特点：做斜抛运动的物体，先是沿着曲线上升，到达最高点后，又沿着曲线下降。
图1中的曲线OAB就是斜抛物体的运动轨迹。
图1【例1】以相同的初速度，不同的抛射角同时抛出三个小球A、B、C，A、B、C三球在空中的运动轨迹如图所示，下列说法中错误的是（）A. A、B、C三球在运动过程中，加速度都相同B. B球的射程最远，所以最迟落地C. A球的射程最大，所以最迟落地D. A、C两球的射程相等，两球的抛射角互为余角，即点拨：用运动的合成与分解的方法来讨论斜抛运动，理解斜抛运动的处理方法。
【借题发挥】在塔顶上分别以跟水平线成45°角斜向上的、水平的，跟水平线成45°角斜向下的三个方向开枪，子弹射到地面时的速度大小分别为和（设三种方向射出的子弹的初速度的大小都一样，不计空气阻力），那么（D）A.B.C.D.2、斜抛运动的研究方法利用运动的合成与分解。
由于斜抛运动在不考虑空气阻力的情况下，只受重力作用，因此，对斜抛运动也有多种分解方法。
方法一：类似于研究平抛运动，我们以抛出点为坐标原点，建立直角坐标系，把初速度分解为沿水平方向的分量和竖直方向的分量，这样，就可以将斜抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直向上的匀减速直线运动，如图2所示。
图2 图3方法二：分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
如图3所示，每经过1s物体沿初速度方向走过相等的距离；而在竖直方向上，物体按自由落体运动的规律，在1s内、2s内、3s内……的下落距离之比为1：4：9……根据以上分析，我们可以画出物体做斜抛运动时的轨迹（如图3所示）【例2】如图2所示，从距离墙壁为l的水平地面上的A点，以初速度、抛射角，斜向上抛一球，球恰在上升到最高点时与墙相碰，碰后被水平反弹回来，落到地面上的C点，且OC＝1/2。
斜抛运动
五、弹道曲线
图中虚线是在没有空气的理想空间中炮弹飞行 图中虚线是在没有空气的理想空间中炮弹飞行 虚线 的轨迹；实线是以相同的初速度和抛射角射出 的轨迹；实线是以相同的初速度和抛射角射出 的炮弹在空气中飞行的轨迹，这种曲线叫做弹 的炮弹在空气中飞行的轨迹，这种曲线叫做弹 道曲线。 道曲线。
Y=
v sin θ 2g
2 0 2
X
2 2 2v0 sin θ cos θ v0 sin 2θ = = g g
根据公式，讨论影响斜抛物体的射程与射高因 根据公式，讨论影响斜抛物体的射程与射高因 射程 素有哪些？ 素有哪些？
五、斜抛运动的特殊规律
1．对称性
2．最高点：加速度不为零，速度不为零 最高点：加速度不为零， a=g，v = v x = v0 cos θ ， 3．从最高点下落的 后半部运动可看 作平抛运动
2．位移 ．
x = v0 cos θ ⋅ t 1 2 y = v0 sin θ ⋅ t − gt
2
四、射程、射高与飞行时间 射程、
T
Y
X
v sin 2θ = g
2 0
2v0 sin θ = g 2 2 v0 sin θ = 2g 2 2v0 sin θ cos θ = g
讨论与交流
T=
2v0 sin θ g
一、斜抛运动
斜 抛 现 象ຫໍສະໝຸດ 一、斜抛运动1．定义 ． 将物体用一定的初速度沿斜向上方抛出去， 将物体用一定的初速度沿斜向上方抛出去，仅在重 力作用下物体所做的运动叫做斜抛运动。 力作用下物体所做的运动叫做斜抛运动。 斜抛运动 2．特点 ． ①有初速度 ②只受重力作用 ③a=g ④匀变速曲线运动（运动性质） 匀变速曲线运动（运动性质）
斜抛运动
斜抛运动
一.斜抛运动 ——将物体用一定的初速度沿斜上方抛出去,仅在重力作用下物 将物体用一定的初速度 斜上方抛出去,仅在重力作用下物 将物体用一定的初速度沿 抛出去 体所做的运动叫做斜抛运动
斜抛运动广泛地存在于生活,体育,农业,消防,军事, 斜抛运动广泛地存在于生活,体育,农业,消防,军事, 航天等领域.斜抛运动的知识有着极重要的应用. 航天等领域.斜抛运动的知识有着极重要的应用.
二.斜抛运动的分解 1.斜抛运动只受重力作用,初速度斜向上方,所以斜抛运动是曲 斜抛运动只受重力作用, 斜抛运动只受重力作用 初速度斜向上方, 线运动. 线运动. 2.斜抛运动水平方向不受力,所以水平方向应做匀速直线运动. 斜抛运动水平方向不受力, 斜抛运动水平方向不受力 所以水平方向应做匀速直线运动. 3.竖直方向受到重力的作用,所以竖直方向应做竖直上抛运动. 竖直方向受到重力的作用, 竖直方向受到重力的作用 所以竖直方向应做竖直上抛运动. ——斜抛运动可以分解为: ——斜抛运动可以分解为: 斜抛运动可以分解为 ①是水平方向的匀速直线运动向上的竖直上抛运动.初速度: vy0=v0sinθ 竖直方向上的竖直上抛运动.初速度:
第4节 斜抛物体的运动
【请思考】 请思考】 斜抛运动可以分解为: 斜抛运动可以分解为: 可以分解为 ①是水平方向的匀速直线运动. 是水平方向的匀速直线运动. ②竖直方向上的竖直上抛运动. 竖直方向上的竖直上抛运动. 除了这种分解方法外,斜抛运动是否还能作 除了这种分解方法外, 其他形式的分解?如果可以,请提出分解方案. 其他形式的分解?如果可以,请提出分解方案.
v y = v0 sin θ gt
四.斜抛运动的射程与射高 1.射程 1.射程 射程——从抛出点到落地点的水平距离.用 X 表示. 从抛出点到落地点的水平距离. 表示. 从抛出点到落地点的水平距离 2.射高 2.射高 射高——从抛出点的水平面到轨迹最高点的高度.用 Y 表示. 从抛出点的水平面到轨迹最高点的高度. 表示. 从抛出点的水平面到轨迹最高点的高度 3.飞行时间 3.飞行时间 飞行时间——从抛出到落地所用的时间.用 T表示. 从抛出到落地所用的时间. 表示. 从抛出到落地所用的时间 表示
3.4 斜抛运动
3）.竖直方向受到重力的作用，抛运动的分解
斜抛运动可以分解为：
第三章
抛体运
① 水平方向的匀速直线运动。 初速度:v0x=v0cosθ
位移：
x v0 cos t
② 竖直方向上的竖直上抛运动。 初速度： v0y=v0sinθ 速度： v x v0 cos 位移：
——空气阻力影响的程度与抛体本身的形状和质量、 空气的密度、 抛体的速率等因素有关。
8
第三章
抛体运
【例 1】(双选)下列物体的运动是斜抛运动的 是( ）
AC
A．忽略空气阻力踢出的足球
B．被风吹动斜向上升起的氢气球 空气阻力
C．忽略空气阻力投出的标枪 D．从飞机上投下的炸弹 初速度水平，平抛
9
第三章
4．关于斜抛运动，下列说法正确的是( A ） A．斜抛运动是匀变速曲线运动 B．斜抛运动是非匀变速曲线运动 C．斜抛运动是加速度逐渐增大的曲线运动 D．斜抛运动是加速度逐渐减小的曲线运动 斜抛运动只受重力的作用，加速度为g, 是匀变速运动
5、把物体沿某一方向抛出后，在相等时间内（在空 中），下列哪些物理量相等（空气阻力不计） ( A、C、D )
3）.注意斜抛运动中的对称关系：
——速度对称 角度对称 时间对称
课本60页：实验与探究
结论1：
结论2：
第三章
抛体运
二 . 斜抛运动的射程与射高
1. 射程——从抛出点到落地点的水平距离。用 X 表示。 2. 射高——从抛出点的水平面到轨迹最高点的高度。用 Y 表示。 3. 飞行时间——从抛出到落地所用的时间。用 T表示。
抛体运
【例 2】斜抛物体运动的轨迹在射高两侧对称分布(抛出点
斜抛运动规律
斜抛运动规律斜抛运动是物体在初速度具有竖直和水平分量时的运动状态。
根据物理学中的基本原理和公式，可以推导出斜抛运动的规律。
本文将介绍斜抛运动的常用公式和相关规律。
1. 斜抛运动的基本公式斜抛运动的基本公式可以分为垂直方向和水平方向的分量。
1.1 垂直方向的运动在斜抛运动中，物体在垂直方向上受到重力的作用，因此垂直方向的运动满足以下公式：垂直方向的位移公式：\[h = v_{0y} \cdot t + \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\]其中，\(h\) 表示垂直方向的位移，\(v_{0y}\) 表示初速度在垂直方向的分量，\(t\) 表示运动的时间，\(g\) 表示重力加速度。
垂直方向的速度公式：\[v_y = v_{0y} + g \cdot t\]其中，\(v_y\) 表示物体在垂直方向上的速度。
1.2 水平方向的运动在斜抛运动中，物体的水平方向的速度保持不变，因此水平方向的运动满足以下公式：水平方向的位移公式：\[s_x = v_{0x} \cdot t\]其中，\(s_x\) 表示水平方向的位移，\(v_{0x}\) 表示初速度在水平方向的分量，\(t\) 表示运动的时间。
2. 斜抛运动的相关规律斜抛运动的规律与抛体的初速度、角度、重力加速度等相关。
以下是一些斜抛运动的相关规律：2.1 初速度的分解物体的初速度可以通过分解为水平和垂直方向的分量来描述。
分解后，可以使用上述公式计算物体在各个方向上的运动状态。
2.2 最大高度在斜抛运动中，物体的最大高度是当物体在垂直方向上的速度变为零时达到的高度。
2.3 飞行时间物体的飞行时间是指物体从抛出到着地所经历的时间。
可以通过水平方向的位移公式计算得到。
2.4 两点之间的最短时间在斜抛运动中，两点之间的最短时间是物体从抛出点到达某一点后再回到地面的时间。
综上所述，斜抛运动的规律可以通过垂直方向和水平方向的公式进行描述。
初速度的分解、最大高度、飞行时间和两点之间的最短时间都是斜抛运动中常见的规律。
斜抛远动公式
斜抛远动公式
摘要：
1.斜抛运动的定义和特点
2.斜抛运动的相关公式
3.斜抛运动的应用场景
正文：
斜抛运动是指物体在初速度一定的条件下，沿着一条抛物线轨迹运动的过程。
这种运动具有以下特点：物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上受重力作用做自由落体运动。
斜抛运动的相关公式主要包括水平方向的运动公式和竖直方向的运动公式。
水平方向的运动公式为：x = v0x * t，其中x表示水平位移，v0x表示水平初速度，t表示时间。
竖直方向的运动公式为：y = v0y * t - 0.5 * g * t^2，其中y表示竖直位移，v0y表示竖直初速度，g表示重力加速度，t表示时间。
斜抛运动在实际生活中有许多应用场景，如投掷运动、射击运动、航空航天等。
在投掷运动中，运动员需要掌握斜抛运动的规律，以便提高投掷的准确性和有效性。
在射击运动中，射手需要根据目标的距离和高度，计算出合适的初速度和射击角度，以达到精确射击的目的。
在航空航天领域，斜抛运动原理被应用于飞行器的发射和返回过程，以确保飞行器沿着预定的轨迹飞行。
总之，斜抛运动是一种具有广泛应用的物理现象。
高中物理-导必修二斜抛运动
A.相等时间内速度的变化相同
B.运动过程中只受重力作用
C.斜抛运动是变加速运动
D.斜抛运动是匀变速运动
答案:C
解析:做斜抛运动的物体只受重力作用,因而加速度为重力加速
度g,即为匀变速运动,所以选项A、D正确,而C错误;斜抛运动过程
中只受重力作用,选项B正确.
自主预习
一
二
合作探究
知识精要
典题例解
迁移应用
2
v0sin θ-gt
位移
合位
2
2
v= vx + vy
s= x 2 + y 2
移
θ轨迹 y=xtan
g
2
x
方程 2v 0 2 2
(v 0 θ)2
射高 Y=
2g
v 0 2 2θ
射程 X=
g
2v θ
飞行
T= 0
g
时间
自主预习
目标导航
预习导引
合作探究
一
二
三
预习交流
标枪运动员投出的标枪运动到轨道的最高点时的速度是否为零?
气中飞行的轨迹叫做弹道曲线,由于空气阻力的影响,使弹道曲线
的升弧长而平伸,降弧短而弯曲.
自主预习
一典题例解
迁移应用
一、斜抛运动的条件和性质
1.运动条件
只受重力作用,有一个斜上方(或斜下方)的初速度.
2.运动性质
斜抛运动是一个加速度为g的匀变速曲线运动.
3.研究方法
可以把斜抛运动转化为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上
故 v= 2 + 2 =
92.22 + (60 2)2 m/s=125 m/s.
1.3斜抛运动
基本内容一、斜抛运动1.定义:将物体以一定的初速度斜向射出去,在空气阻力可以忽略的情况下,物体所做的运动就叫斜抛运动。
2.运动特点(1)初速度、受力、运动轨迹① 具有一定的初速度v 0,初速度的方向斜向上 (与水平方向的夹角为θ)；② 受力情况:只受重力；③ 运动轨迹:二维曲线(抛物线).(2)运动性质由于物体做斜抛运动时仅受重力作用,所以加速度是重力加速度g,因此,斜抛运动是匀变速曲线运动,相等的时间内速度的变化大小相等,方向竖直向下。
(3)对称性①时间的对称性:从抛出点到最高点与从最高点落回抛出点所经历的时间相等.②速度的对称性:物体经过同一高度上的两点时速度大小相等③轨迹的对称性:其轨迹关于过最高点的竖直线对称二、怎样研究斜抛运动1.方案一(1)根据运动的合成,可以把斜抛运动看成是沿初速度v 0方向的匀速直线运动和沿竖直方向的自由落体运动的合运动。
(2)物体在沿初速度方向上每隔相等的时间通过相等的距离;而在竖直方向上,物体做自由落体运，,在连续相等的时间内物体下落的距离之比为1:3:5:7：…2.方案二类似于研究平抛运动,将初速度v 0分解为沿水平方向的分量v 0x 和沿竖直方向的分量v 0 y ；(1) 水平方向：物体做匀速直线运动，在这个方向上的分速度v 0 x ＝v 0cos θ；(2) 竖直方向：在这个方向上，加速度g 的方向与初速度v 0y 的方向相反，因此物体沿竖直方向的分运动是匀变速直线运动。
3.斜抛运动常用的处理方法将斜上抛运动分解为水平方向的匀速直线运动，和竖直方向的竖直上抛运动，设初速方向与水平方向的夹角为θ，则t cos v x 0•=θ θcos v v 0x =20gt 21-t sin v y •=θ v y =v 0sin gt -θ三、研究斜抛运动的射程与射高如图所示是斜抛运动的轨迹,试根据图中数据分析影响飞行时间、射程、射高的因素.1、 飞行时间物体在斜向上抛运动中，上升过程和下降过程具有时间的对称性，故gsin 20θV T =，所以影响飞行时间的因素只有初速和抛射角。
斜抛
θθ222cos 2tan v gx x y -=斜抛运动1、斜抛运动定义：斜向上或斜向下抛出的物体只在重力（不考虑空气阻力）作用下的运动叫做斜抛运动。
2、斜抛运动的特点：水平方向速度不变，竖直方向仅受重力，加速度为g 。
3、斜抛运动的分解：斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。
4、斜抛运动的方程如图所示，斜上抛物体初速度为v ，与水平方向夹角为θ，则速度：位移：可得：θcos v xt =代y 可得：这就是斜抛物体的轨迹方程。
可以看出：（1）y ＝0时，x ＝0是抛出点位置。
（2）是水平方向的最大射程。
（3）飞行时间：斜抛运动再认识：1、斜抛运动是匀变速曲线运动，加速度大小恒为g ，方向竖直向下。
2、水平分速度不变3、在相同高度，速率相等，竖直方向速度大小相等，方向相反，速度不相等4、在最高点，速度水平，此时速度最小5、因为加速度不变，相等时间里，速度变化量相同gv x θ2sin 2=6、斜抛的水平方向和竖直方向速度时间图像，位移时间图像7、飞行时间：被抛物体从抛出点到落地点的时间，公式：02sin V t gθ=； 1）角度一定时，v 越大，时间越长 2）初速度不变时，角度越大，时间越长8、射高：斜抛运动的物体所达到的最大高度，公式：20sin 2V H gθ=（）；1）角度一定时，v 越大，时间越长 2）初速度不变时，角度越大，时间越长9、射程：斜抛运动的物体从抛出点到落地点的水平距离，公式：20sin 2V x gθ=。
1)速度一定时，角度为450时射程最远 练习：1. 在水平地面的迫击炮炮筒与水平方向成60°角，炮弹从炮口射出时的速度为500m/s 。
若忽略空气阻力，求炮弹的射高和射程。
2. 我国台湾的柯受良曾经先后驾驶摩托车和汽车跨越长城和黄河，我们以柯受良驾驶汽车跨越黄河壶口瀑布附近的两岸为例来研究平抛运动。
如图所示，设河宽L=30m ，人工架设的斜面最高处与对岸等高，与水平方向的夹角为30°，汽车离开斜面时的速度至少要到达多少？（忽略车的长度和空气阻力，g 取10m/s 2）课前习题：1. 关于斜抛物体的运动，下面说法正确的是（ ）A. 速度不变B. 速度不断的变化。
斜抛运动
反馈练习
1、以初速度Vo，抛射角 向斜上方抛出一个物体，由抛出到经过 、以初速度 向斜上方抛出一个物体， 最高点的时间是
ty = V o sin g
V o sin g
，经过最高点的速度是
Vo cos
。
2、做斜上抛运动的物体，在2s末经过最高点时的速度是 、做斜上抛运动的物体， 末经过最高点时的速度是15m/s, 末经过最高点时的速度是 g=10m/s2,则初速度 o= 25 m/s，抛射角 = 53 o。 则初速度V 则初速度 ，
y
Vo
Vo
y
Vo
mg
x
X
抛射角 (仰角)
水平方向: 水平方向 匀速直线运动 , ax = 0 , ay = g,方向向下 方向向下
水平方向初速度: 水平方向初速度 Vox = Vo cos 竖直方向初速度: 竖直方向初速度 Voy = Vo sin
斜抛运动物体的射高和射程
射高：在斜抛运动中，物体能到达的最大高度。 射高：在斜抛运动中，物体能到达的最大高度。 射程：物体从抛出点到落地点的水平距离。 射程：物体从抛出点到落地点的水平距离。
速度 :vx =v0x =v0 cosθ 位移: x=voxt= v0t cosθ 位移 速度:v 速度 y=v0y-gt=v0sin θ-gt 1 2 1 位移: 位移 y = v0 y t − 2 gt = v0 sin θ × t − 2 gt
2 2 y
竖直方向： 竖直方向：
速度 大小 大小: 位移 大小 大小:
射高
2 v0 sin 2 θ y= 2g
初速度越大射高就越大，当抛射角为 初速度越大射高就越大，当抛射角为900时射高最大
v = vx + v
斜抛运动
y y
V0
O
V0
X
X
Y X/2
飞行 时间
O
X
2 v 射 X 0 sin 2 程 g
2 2 v sin 射 0 Y 高 2g
v0 sin T T 2 g
探究射程与抛射角的关系：当初速度一定，抛 射角为多大时，射程最大？
五.空气阻力对斜抛运动的影响
作斜抛运动的炮弹（物体）在空气中飞行的实际轨迹， 称为弹道。
注意： 1.弹道不对称。 2. 原因主要时是空气阻力。
小结 1、斜抛运动 X轴: 水平方向: 匀速直线运动
2、斜抛运动分解为
竖直上抛运动 Y轴: 竖直方向：
3、斜抛运动的规律： 速度 :vx =v0x =v0 cosθ 水平方向: 位移: x=voxt= v0t cosθ 竖直方向： 速度大小: 速度:vy=v0y-gt=v0sin θ-gt
1 2 1 2 y v t gt v sin t gt 0y 0 位移: 2 2
2 v v2 v y x
方向: 方向:
tan
vy vx
位移大小: s x 2 y 2
tan
y x
4、斜抛运动的射程与射高 射程 射高 飞行 时间
2 v0 sin 2 X g
2 v0 sin 2 y 2g
v0 sin T T 2 g
角度对称 时间对称
5、注意斜抛运动中的对称关系：
速度对称
①．具有斜向上的初速度． ②．只有重力作用．
二、斜抛运动的特点
（1）轨迹是曲线
（2）水平方向不受外力,做匀速直线运动 水平方向初速度： vx0=v0cosθ （3）在竖直方向上物体只受到重力作用，物体做加 速度为g的匀减速直线运动（竖直上抛运动） 竖直方向初速度： vy0=v0sinθ
斜抛运动名词解释
斜抛运动名词解释
斜抛运动是指在某物在垂直于地面的一个轨道上以常数加速度抛出而运动的现象。
此种物体受到重力作用，它以不断减小的速度向下移动，而且它的速度和位置都在不断变化，这种运动称为斜抛运动。
斜抛运动属于简谐运动，它的区别与直线运动在于：直线运动的运动路径是直线，而斜抛运动的运动路径是抛物线。
物体抛出有一个初始速度和初始位置，并使用水平速度和垂直速度来表示。
斜抛运动受到重力作用，因此它会持续加速，直至落到地面，然后停止。
运动中，随着时间的推移，它的速度不断减小，但水平方向的速度保持不变。
斜抛运动可以用于许多不同的场合，如投掷物体、射击炮弹等。
斜抛运动是物理学中重要的一个分支，它在现实生活中的应用非常广泛。
例如，足球运动员投球，飞机飞行时的轨迹、火箭发射等，都是涉及斜抛运动的变化。