初中数学初三月考考试卷测试考试卷考点_0.doc
初中数学甘肃初三月考考试卷测试考试卷考点.doc
初中数学甘肃初三月考考试卷测试考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、计算题17．（8分）计算：2sin 300+(－1)2－．17．计算：2cos30°﹣tan45°+sin60°．19．（1）；（2）化简：．17．计算：18．画出下面立体图的三视图20．如图，已知是反比例函数的图象与一次函数的图象的两个交点．（1）求此反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象写出不等式的解集．19．如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数的图象在第二象限交于点C.如果点A的坐标为(4，0)，OA=2OB，点B是AC的中点.（1）求点C的坐标；评卷人得分（2）求一次函数和反比例函数的解析式.17．计算:17．计算：+（）-1－(π-3.14）0+(－)2－│－4│6．直线y＝kx(k＞0)与双曲线y＝交于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，则3x1y2－9x2y1的值为________．15．如图，在菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，则sin∠ABC＝________．10．已知m，n是方程的两个实数根，则______________．11．四边形ABCD内接于圆，若∠A=110°，则∠C=_____度．15．如果函数是反比例函数，且当时随的增大而增大，此函数的解析式是___________________.1．下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )A．B．C．D．7．一个点到圆上的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则圆的半径是（）.A．2.5cm或6.5 cmB．2.5cmC．6.5cmD．5cm或13cm3．若是关于的一元二次方程的一个根，则的值是（）A．B．C．D．无法确定8．抛物线的顶点坐标是（）A．（2，1）B．（－2，1）C．（2，－1）D．（－2，－1）6．平面直角坐标系内一点P（－2，3），关于原点的对称点的的坐标是( )A．（3，－2）B．（2，3）C．（－2，－3）D．（2，－3）1．关于的叙述，错误的是（）A．是有理数B．面积为12的正方形边长是C．=D．在数轴上可以找到表示的点5．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，则DM的长为( )A. B. C. D.6．反比例函数的图象在：A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限25．关于二次函数y＝2x2＋3，下列说法中正确的是（）A．它的开口方向是向下B．当x＜－1时，y随x的增大而减小C．它的顶点坐标是（2，3）D．当x＝0时，y有最大值是31．下列标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）21．某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵.将各类的人数绘制成扇形统计图（如图①）和条形统计图（如图②），经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误.{{l____________________________3.6（2）根据以上信息，若教练选择君君参加市射击比赛，教练的理由是什么？21．已知：如图，E点是正方形ABCD的边AB上一点，AB=4，DE=6，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合。
九年级数学月考试题带答案.docx
九年级数学试题上学期第一次阶段检测一、选择题（每小题 2 分，共 12 分）1．下列一元二次方程中，常数项为0 的是（）A ． x2 +x=1B． 2x2﹣ x﹣12=0C． 2（ x2﹣1） =3 （x﹣ 1）D．（2 x2+1）=x+2 2．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x﹣ h）2（ a≠0）的图象可能是（）A ．B．C．D．4．如图，在正方形网格中，将△ABC绕 O点按逆时针旋转90°后的图案应该是（）A ．B ．C．D．5．如图，图形中四个一样的长方形的长比宽多5，围成一个大正方形面积为125，设长方形的宽为x，则下列方程不正确的是（）A ． x（ x+5 ） =252B ． x +5x﹣ 25=0C． x2+5x﹣ 20=0 D ． (2x+5)2=1256．如果一种变换是将抛物线向右平移2 个单位或向上平移 1 个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2 +1，则原抛物线的解析式不可能的是（）A ． y=x 2﹣ 1B ． y=x 2+6x+5C． y=x 2+4x+4 D ．y=x 2+8x+17二、填空题（每小题 3 分，共24 分）7．一元二次方程 x 2﹣ 2x=0 的根是.8．如图，在直角坐标系中，点 B 的坐标为（ 3，1），则点 B关于原点成中心对称的点的坐标为.9．已知 x= ﹣1 是方程 x 2+mx+1=0 的一个实数根，则 m 的值是.10．已知二次函数 y=(x ﹣ 2)2+3 ，当 x时， y 随 x 的增大而减小．11．若关于 x 的一元二次方程 4x 2﹣ 4x+c=0 有两个相等实数根，则 c 的值是 .12．如图， △ABC 绕点 A 顺时针旋转 80°得到 △ AEF ，若∠ B=100 °，∠ F=50°，则∠ α的度数是. 第12题图13．若二次函数2的部分对应值如下表， 则当 x=1 时，y 的值为. y=ax +bx+c 的 x 与 y x ﹣ 7 ﹣ 6 ﹣ 5 ﹣ 4 ﹣ 3﹣ 2 y﹣ 27﹣ 13﹣ 335314．已知二次函数 y=ax 2+bx+c （ a ≠0）的图象如图所示，给出以下结论：① a+b+c ＜ 0； ② a ﹣ b+c ＜ 0； ③ b+2a ＜0； ④ abc ＞ 0，其中所有正确结论的序号是．5 分，共 20第 14题图三、解答题（每小题 分）15 ．解方程： 9x 2﹣ 1=0．16．解方程： x 2﹣ 2x+1=25 ．17 ．解方程：（x+4 ） 2=5（x+4 ）18．解方程： 2x 2﹣10x=3 ．四、解答题（每小题 7 分，共 28 分）19 ．用配方法或公式法求二次函数的对称轴、顶点坐标和最值．20 ．已知当 x=1 时，二次函数有最大值 5，且图象过点（ 0，﹣ 3），求此函数关系式．21．如图，在 △ ABC 中，∠ ACB=90 °，∠ B=60 °，以 C 为旋转中心，旋转一定角度后成 △A ′B ′C ，此时B ′落在斜边 AB 上，试确定∠ ACA ′，∠ BB ′C 的度数．第 21题图22．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ ABC 的顶点均在格点上，点 C的坐标为（ 4，﹣ 1）．以原点 O为对称中心，画出△ ABC关于原点 O 对称的△ A 1B 1C1，并写出 C1的坐标．五、解答题（每小题8 分，共 16 分）23．如图， O， B， C 三点均在二次函数y=的图象上，点 O 为坐标原点，四边形 OBAC 为菱形，且∠ OBA=120 °，试求菱形 OBAC 的面积．第 23题图24．超市市场部整理出销售某品牌新款童装的销售量与销售单价的相关信息如下：已知该童装的进价为每件 60 元，设销售单价为 x 元，销售单价不低于进价，且获利不得高于 45%，设销售该款童装的利润为 W 元．（1）求利润 W 与销售单价 x 之间的关系式，并求销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（2）若超市销售该款童装获得的利润不低于500 元，试确定销售单价x 的范围．第24题图六、解答题（每小题 10 分，共 20 分）25．如图，在直角坐标系中， Rt △ OAB 的直角顶点 A 在 x 轴上， OA =4， AB =3．动点 M 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度，沿 向终点 O 移动；同时点 N 从点 O 出AO发，以每秒 1.25 个单位长度的速度，沿 OB 向终点 B 移动．当两个动点运动了x 秒（ 0＜x ＜ 4）时，解答下列问题：（ 1）求点 N 的坐标（用含 x 的代数式表示） ；（ 2）设△ OMN 的面积是 S ，求 S 与 x 之间的函数表达式； 当 x 为何值时， S 有最大值？最大值是多少？（ 3）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使△ OMN 是直角三角形？若存在，求出 x 的值；若不存在，请说明理由．第25题图26．如图，将一块三角板放在平面直角坐标系中，已知∠ AOB=30 °，∠ ABO=90 °，且点 A的坐标为（ 2， 0）．（ 1）求点 B 的坐标；（ 2）若二次函数 y=ax 2+bx 的图象经过 A ，B ， O 三点，试确定此二次函数的解析式； （3）在（ 2）中的二次函数图象的 OB 段（不包括点 O ，B ）上，是否存在一点C ，使得 △ OBC 的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点C 的坐标；若不存在，请说明理由．第26题图参考答案一、选择题1．D2．B3．D4．A 5．C 6．B二、填空题7． x1=0 ， x2=28．（﹣ 3，﹣ 1） 9． m=2 10．x ＜ 211． c=1 12． 50°13．y= ﹣ 2714．①④三、解答题2．2，x 2=﹣ ；15． 9x ﹣1=0 x = ， x= ± ， x 1=2216． x ﹣ 2x+1=25 ． （ x ﹣ 1） =25 ． x ﹣1=±5．x 1=6 ， x 2=﹣ 4；217．（ x+4） =5 （ x+4 ）．x 1=﹣ 4， x 2=1； 18． 2x 2﹣ 10x=3 ．四、解答题19．解： y= ﹣ x 2+3x ﹣2=﹣ （ x 2﹣ 6x+9） +﹣ 2=﹣（ x ﹣ 3）2+ ，对称轴为直线 x=3 ，顶点坐标是（ 3， ），当 x=3 时， y 有最大值 ．20．解：根据题意，设二次函数的解析式为 y=a （ x ﹣ 1）2+5，把（ 0，﹣ 3）代入得 a （ 0﹣ 1） 2+5=﹣ 3， 解得 a=﹣ 8，∴二次函数的解析式为 y= ﹣ 8（ x ﹣ 1） 2+5 ．21．解：由旋转得 B ′ C=BC ；∵∠ B=60 °，∴△ BB ′ C 是等边三角形； ∴∠ BB ′ C=60°．22． C 1 的坐标为：（﹣ 4，1）．五、解答题23．解：连接 BC 交 OA 于 D ， ∵四边形 OBAC 为菱形，∴ BC ⊥ OA ，∵∠ OBA=120 °，∴∠ OBD=60 °，∴ OD= BD ，设 BD=t ，则 OD=t ，∴ B （ t ， t ），把 B （ t ， t ）代入 y= x 2 得 t 2= t ，解得 t =0 t =1 BD=1 ， OD=， 1 （舍去）， 2 ，∴∴ BC=2BD=2 ， OA=2OD=2 ，∴菱形 OBAC 的面积 = ×2×2 =2 ．24．解：（1）设销售量为y 件，由图象知y 与x 一次函数y=kx+b （ k≠0），，解得，∴ y=﹣ x+120 ；∴W=（ x﹣ 60） y= （ x﹣ 60）（﹣ x+120 ） =﹣（ x﹣ 90）2+900，∵抛物线开口向下，∴当 x＜ 90 时， W 随 x 的增大而增大，又∵ 60≤x≤60（ 1+45% ），即 60≤x≤87，∴ x=87 时， W 有最大值，其最大值=﹣（ 87﹣ 90）2+900=891 ，即销售单价定为87 元时，商场可获得最大利润，最大利润是891 元；（2）令 W=500 ，则﹣（ x﹣ 90）2+900=500 ，解得 x1=70， x2=110，∵当 x＜ 90 时，W 随 x 的增大而增大，∴要使超市销售该款童装获得的利润不低于500 元，销售单价应在70 元到 110元之间，而60≤x≤87，∴销售单价 x 的范围为 70≤x≤87．六、解答题25．解：（ 1）MA=x ，ON=1.25x ，在 Rt△OAB 中， OB===5，作 NP⊥ OA 于 P，如图 1，则 NP∥ AB ，∴△ OPN∽△ OAB ，∴，即，解得： OP=x ， PN=，∴点 N 的坐标是（ x，）；（ 2）在△ OMN 中， OM=4 ﹣ x，OM 边上的高 PN=，∴ S=OM ?PN= （ 4﹣ x） ?=﹣22x（ 0＜ x＜ 4），x +x，∴ S=﹣ x +配方得： S=﹣（ x﹣ 2）2，∵﹣＜ 0，∴ S 有最大值，+当 x=2 时， S 有最大值，最大值是；（ 3）存在某一时刻，使△ OMN 是直角三角形，理由如下：①若∠ OMN=90 °，如图2，则 MN ∥ AB ，此时 OM=4 ﹣ x，ON=1.25x ，∵ MN ∥ AB ，∴△ OMN ∽△ OAB ，∴，即，解得： x=2；②若∠ ONM=90 °，如图3，则∠ ONM= ∠ OAB ，此时 OM=4 ﹣x， ON=1.25x ，∵∠ ONM= ∠ OAB ，∠ MON= ∠ BOA ，∴△ OMN ∽△ OBA ，∴，即，解得： x=；综上所述： x 的值是 2 秒或秒．26．解：（ 1）在 Rt △ OAB 中，∵∠ AOB=30 °，∴ OB= ，过点 B 作 BD 垂直于 x 轴，垂足为 D ，则 OD= cos30°= ， BD= BO= ，∴点 B 的坐标为（ ，）；（ 2）将 A （2， 0）、 B （ ，）、 O （ 0， 0）三点的坐标代入 y=ax 2+bx+c ，得：，解方程组得 ．故所求二次函数解析式是 y= ﹣x 2 x ；+（ 3）设存在点 C （ x ，﹣x 2+x ）（其中 0＜x ＜ ），过点 C 作 x 轴的垂线 CE ，垂足为 E ，交 OB 于点 F ，则 S△OBC=S△OCF+S△BCF =|CF||OE|+ |CF||ED|= |CF||OD|= |CF|，而 |CF|=y C ﹣ y F =﹣2x ﹣ x= ﹣ 2x ，x + x + ∴ S △ OBC =﹣ x 2+x=﹣（ x ﹣ ） 2+，∴当 x= 时， △ OBC 面积最大，最大面积为．此时 C 点坐标为（ ，）．。
初中数学初三月考考试卷模拟考试卷考点(20201220135827)
初中数学初三月考考试卷模拟考试卷考点姓名: ___________ 年级: ____________ 学号: ______________ 题型选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分得分一、计算题 22.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上1,2. 3, 4.小明先随 机地摸岀1个小球，小强再随机的摸岀1个小球・记小明摸出球的标号为X,小强摸岀的球标号为y ・小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当X>y 时，小明获胜，否则小强获 胜.（1） 若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率；（2） 若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由.117. （6 分）（2015>郴州）计算：（2） -1-20150+1 -岛| -2sin60° .cos60°- 2"十 J(-2)2 ―削一 3)°19. 如图分别是某型号跑步机的实物图和示意图，已知踏板CQ 长为2米，支架"C 长为0・8米，与地面 的夹角为12° , ZJCD = 80 , （AB || ED ）,求手柄的一端A 离地的高度九（精确到0. 1米，参考数据:17 •计算： 12丿评卷人得分 19.计算: sin 12 = cos78 « 0.21,sin 68 = cos22 « 0.93,tan 68° 2.48)13.(1) 2x2+6x-3=0(2)(x+3) 2-2x (x+3) =017.解方程(1)X2-4.V-5=0(2)"工-‘」21.正方形ABCD的边长为6, E、F分别是AB、BC边上的点，且ZEDF=45°。
将ADAE绕点D逆时针旋转90° , 得到△DCM.w —111・双曲线y二X 在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是11・如图所示，在RtAABC中，ZB= _________12. 直角三角形的两边的长分别为6和8,它的外接圆的半径是__________ .13. 关于x的一元二次方程(a-1) x2+ (2a+1) x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是—14. 如图，AABC中，AD丄BC, CE丄AB,垂足分别为D、E, AD、CE交于点H,请你添加一个适当的条件:_____________ ,使ZkAEH竺ACEB.20. 黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售岀20件，每件盈利40元.为了迎接“六•一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售呈，增加盈利，尽呈减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售岀8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200 元，那么每件童装应降价多少元？15.如图，00的半径为5,点P在00外，PB交00于A、B两点，PC交O0于D、C两点.R(1)求证:PA・PB二PD叩45 19（2）若 PA= 4 , AB=4 , PD =DC+2,求点 0 到 PC 的距离.19.最简二次根式与汎/2a-b + 6是同类二次根式,求3a-b 的值。
全国初三初中数学月考试卷带答案解析
全国初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2.将抛物线向上平移2个单位, 再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为（）．A．B．C．D．3.抛物线的对称轴为（）.A．直线B．直线C．直线D．直线4.若∽，若AB:DE=2:1，且的周长为16，则的周长为（）A．4B．6C．8D．325.若方程的一个根是a，则的值为（）.A．2B．0C．2D．46.如图，在等腰直角△ABC中，，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则=（）A．60°B．105°C． 120°D． 135°7.如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△（顶点均在格点上），若它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（）A．B．C．D．8.如图，在中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A B C 的方向运动，到达点C时停止.设,运动时间为t秒，则能反映y与t之间函数关系的大致图象是（）二、填空题1.已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC=2，则tan A的值为2.△ABC中，∠BAC=90°AD⊥BC于D，若AB=2，BC=3，则CD的长=3.如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转60°后，得到△P’AB，则点P与P’之间的距离为，∠APB= .4.抛物线（a≠ 0）满足条件：（1）；（2）；（3）与x轴有两个交点，且两交点间的距离小于2．以下有四个结论：①；②；③；④，其中所有正确结论的序号是三、计算题计算：四、解答题1.已知：二次函数的图象经过原点，对称轴是直线＝－2，最高点的纵坐标为4，求：该二次函数解析式。
初中数学初三月考考试卷测试考试卷考点
初中数学初三月考考试卷测试考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、计算题17．计算：．22．已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．23．计算：﹣4﹣tan60°+|﹣2|．23．如图1，直线l：y=x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线y=x2+bx+c经过点B，与直线l的另一个交点为C（4，n）．（1）求n的值和抛物线的解析式；（2）点D在抛物线上，DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2），设点D的横坐标为t（0＜t＜4），矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；（3）将△AOB绕平面内某点M旋转90°或180°，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为“落点”，请直接写出“落点”的个数和旋转180°时点A1的横坐标．22．某高校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如评卷人得分图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有______________名；（2）补全条形统计图；（3）计算在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数；（4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校20000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？18．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE＝∠C，求证：AD·AB＝AE·AC20．如图,正方形 ABCD 的边长为 2,以 BC 为边向正方形内作等边△ BCE ,连接 AE、DE.（1）请直接写出∠AEB 的度数,∠AEB= _________；（2）将 AED 沿直线 AD 向上翻折,得△AFD .求证：四边形 AEDF 是菱形；（3）连接 EF,交 AD 于点 O,试求 EF 的长？20．（1）解方程：x2－6x－6=0；（2）解不等式组：14．如图，以AB为直径的⊙O交△ABC的BC、AC边与D、E两点，在图中仅以没有刻度的直尺画出三角形的三条高（简单叙述你的画法）14．(2016·大庆中考)由若干棱长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体有________个．11．函数中，自变量的取值范围是___________。
初中数学初三月考考试卷测试考试题考点.doc
初中数学初三月考考试卷测试考试题考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题评卷人得分19．等腰三角形底边中点到两腰的距离相等20．如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m ），B（-3，﹣2）两点.（1）求m的值；（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞的解集；（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函数y=图象上的两点，且y1＞y2，求实数p的取值范围.19．抛物线y=－x2+（m－1）x+m与y轴交于（0，3）点．（1）求出m的值和抛物线与x轴的交点。
（2）x取什么值时，y的值随x的增大而减小？（3）x取什么值时，y＞0?22．平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于O点，分别过顶点B，C作两对角线的平行线交于点E，得平行四边形OBEC．（1）如果四边形ABCD为矩形（如图），四边形OBEC为何种四边形？请证明你的结论；（2）当四边形ABCD是______________形时，四边形OBEC是正方形23．一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．（1）求证AB⊥ED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．17．（8分）计算：2sin 300+(－1)2－．17．（本题满分6分）计算19．（1）；（2）化简：．18．计算：．12．如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别是(4，0)和(0，2)，反比例函数y＝ (x＞0)的图象过对角线的交点P并且与AB，BC分别交于D，E两点，连接OD，OE，DE，则△ODE的面积为________．6．已知一个斜坡的坡度i＝1∶，那么该斜坡的坡角的度数是________.11．正六边形的每个外角是______度．17．分解因式：a3b﹣9ab= ．10．计算：2（x﹣y）+3y=_____．15．如图，一次函数y＝x＋m的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为(2，1)．(1)求m及k的值；(2)求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x＋m≤的解集．26．（1）在图①中，已知点A、B和直线l1，在直线l1上作点P，使得∠APB＝90°；（2）在图②中，已知点C、D和直线l2，在直线l2上作点Q，使得∠CQD＝45°．（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法）7．（1）四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开，大会会标如图8，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和是5，求中间小正方形的面积.（2）现有一张长为6.5cm，宽为2cm的纸片，如图9，请你将它分割成6块，再拼合成一个正方形.（要求：先在图9中画出分割线，再画出拼成的正方形并标明相应数据）5．解方程：（1）x2+4x﹣1=0；（2）x2﹣2x=4．（用配方法）13．关于x的一元二次方程 kx2+2x-1=0有两个不相等实数根，则k取值范围是（）A．B．C．D．且7．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当时，x的取值范围是（）A．x＜﹣2或x＞2B．x＜﹣2或0＜x＜2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜﹣2D．﹣2＜x＜0或x＞25．(2016·兰州中考)点P1(－1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )A．y3＞y2＞y1B．y3＞y1＝y2C．y1＞y2＞y3D．y1＝y2＞y32．下列函数是二次函数的是( )A．y＝2x－3B．y＝x－1＋1C．y＝x2D．y＝＋13．已知⊙O的面积为9π cm2，若点O到直线l的距离为π cm，则直线l与⊙O的位置关系是( ) A．相交B．相切C．相离D．无法确定14．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示．有下列说法：①A、B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③ b=“960；” ④ a=34．以上结论正确的有（）A．①②B．①②③C．①③④D．①②④2．在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( )A．平均数B．众数C．中位数D．方差4．如图，lC．3D．2。
初中数学初三月考考试卷精品考试卷考点.doc
初中数学初三月考考试卷精品考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、计算题20．（本小题7分）如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且==，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CD=2，求⊙O的半径．15．计算：（-1）2016+sin45°+（+2）（-2）．12．已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，并且当x＝1与x＝2时，y的值都等于7，求x＝－1时，y的值．19．，其中为整数且．18．画出下面立体图的三视图23．如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．（1）求证：直线PB与⊙O相切；评卷人得分（2）PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．24．如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．（1）求证：CD为⊙O的切线．（2）若圆心O到弦DB的距离为1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）24．( 本小题满分12分)如图,已知以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E,连接EO并延长交BC 的延长线于点D, 点F为BC的中点,连接EF．⑴求证: EF是⊙O的切线;⑵若AD的长,∠EAC=60°,求①⊙O的半径;②求图中阴影部分的面积(保留π及根号).21．某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查l(2)若x =“ -” 2是此方程的一个根，求实数m的值.19．如图，抛物线y=﹣x2+3x+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，P（m，n）为第一象限内抛物线上的一点，点D的坐标为（0，6）．（1）OB=_________，抛物线的顶点坐标为_________________；（2）当n=4时，求点P关于直线BC的对称点P′的坐标；（3）是否存在直线PD，使直线PD所对应的一次函数随x的增大而增大？若存在，直接写出m的取值范围；若不存在，请说明理由．26．已知，点O在线段AB上，AB=6，OC为射线，且∠BOC=45°．动P以每秒1个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动．设运动时间为t 秒．（1）如图1，若AO=2．①当 t=6秒时，则OP=______________，S△ABP=______________；②当△ABP与△PBO相似时，求t的值；（2）如图2，若点O为线段AB的中点，当AP=AB时，过点A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，求AQ•BP的值．9．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝6，则AB的长为________．9．已知，则的值为______________。
初中数学初三月考考试卷测试考试卷考点_1
初中数学初三月考考试卷测试考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、计算题评卷人得分17．计算：-23÷|-2|×cos45°；17．计算：．17．计算：（1）9+5﹣3；（2）2；（3）（）2016（﹣）2015．20．我市某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗700尾，甲种鱼苗每尾3元，乙种鱼苗每尾5元．（1）若购买这两种鱼苗共用去2500元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少尾？（2）购买甲种鱼苗不超过280尾，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的费用最低？并求出最低费用．22．某地区2014年投入教育经费2500万元，2016年投入教育经费3025万元．（1）求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2017年该地区将投入教育经费多少万元．18．( 本小题满分10分)⑴解方程：；⑵解不等式组：．19．抛物线y=－x2+（m－1）x+m与y轴交于（0，3）点．（1）求出m的值和抛物线与x轴的交点。
（2）x取什么值时，y的值随x的增大而减小？（3）x取什么值时，y＞0?21．不透明袋子里装有红色、绿色小球各一个，除颜色外无其他差别。
随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个．求两次都摸到红色小球的概率．20．（1）解方程：x2－6x－6=0；（2）解不等式组：12．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠C=40°，则∠BAC=____°．13．在半径为5cm的⊙O中，45°的圆心角所对的弧长为______________cm．11．直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程的两个实数根，该三角形的面积为___________.15．圆的半径为3 cm，它的内接正三角形的边长为_________cm.17．若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为_____．17．在实数范围内因式分解（1）（2）11．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A．16，10.5B．8，9C．16，8.5D．8，8.519．（10分）已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB=8，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．22．小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？4．如图所示的四个几何体中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个1．的相反数是（）A．B．C．D．6．在反比例函数的图像上有两点（－1，y1），（，y2），则y1－y2的值是（）A．负数B．非正数C．正数D．不能确定3．一元二次方程配方后化为（）A．B．C．D．9．已知：在△ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F．点D 为BC上一点，连接DE、DF．设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为（）A．B．C．D．3．气象台预报“本市明天降水概率是80%”,对此信息,下面的几种说法正确的是（）A．本市明天将有80%的地区降水B．本市明天将有80%的时间降水C．明天肯定下雨D．明天降水的可能性比较大14．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为 -，其中正确的结论个数有_____________________（填序号）10．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为x=﹣1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a﹣b+c=0；④5a＜b．其中正确结论是（）A．②④B．①④C．②③D．①③3．用配方法解方程x2+10x+9=0，配方后可得（）A．（x+5）2=16B．（x+5）2=1C．（x+10）2=91D．（x+10）2=109。
九年级上学期第二次月考(数学)试题含答案
九年级上学期第二次月考（数学）（考试总分：120 分）一、 单选题 （本题共计6小题，总分18分）1.（3分）下列物体中心对称的是哪个？A 课桌B 书本C 秋千D 手机2.（3分）下列哪个方程是一元二次方程（ ）A ．2x+y=1B ．x 2+1=2xyC ．x 2+1x =3D ．x 2=2x ﹣33.（3分）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（ ）A ．23B ．16C ．13D ．12第3题4.（3分）如图，已知：在⊙O 中，OA ⊥BC ，∠AOB=70°，则∠ADC 的度数为（ ）A ．70°B ．45°C ．35°D ．30°5.（3分）为了让江西的山更绿、水更清，2020年省委、省政府提出了确保到2022年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2020年我省森林覆盖率为60.05%，设从2020年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x ，则可列方程（ ）A ．()60.51263%x +=B ．()60.51263x +=C ．()260.5163%x +=D ．()260.5163x +=6.（3分）二次函数()20y ax bx c a =++≠图象如图，下列结论正确的是（）A ．0abc >B ．若221122ax bx ax bx +=+且12x x ≠，则121x x =+C ．0a b c -+>D ．当1m ≠时，2a b am bm +>+二、 填空题 （本题共计6小题，总分18分）7.（3分）若二次函数2y ax bx =+的图象开口向下，则a _____0（填“＝”或“>”或“<”）．8.（3分）如图，在△ABC 中，∠BAC ＝33°，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC 的度数为____．第8题9.（3分）一元二次方程2420x x -+=的两根为1x ,2x ,则2111242x x x x -+的值为____________ .10.（3分）已知A(﹣2，y 1)，B(﹣1，y 2)，C(1，y 3)两点都在二次函数y ＝(x+1)2+m 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系为______．11.（3分）如图，以点P 为圆心的圆弧与x 轴交于A ，B 两点，点P 的坐标为(4，2)，点A 的坐标为(2，0)，则点B 的坐标为______．12.（3分）如图，已知AM 为⊙O 的直径，直线BC 经过点M ，且AB=AC ，∠BAM=∠CAM ，线段AB 和AC 分别交⊙O 于点D 、E ，∠BMD=40°，则∠EOM=________．三、解答题（本题共计11小题，总分84分）13.（6分）解方程：（1）2x2-4x-6=0；（2）x2+6x-3=0．14.（6分）改善小区环境，争创文明家园．如图所示，某社区决定在一块长（AD）16m，宽（AB）9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．要使草坪部分的总面积为1122m，则小路的宽应为多少？15.（6分）⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．（1）如图1，AC=BC；（2）如图2，直线l与⊙O相切于点P，且l//BC．16.（6分）已知关于的一元二次方程：.(1)求证：对于任意实数，方程都有实数根；(2)当为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由.17.（8分）如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安装一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长?18.（6分）如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上．（1）将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′；（2）将△ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到△A″B″C″，请在图中画出△A″B″C″；（3）若将△ABC绕原点O旋转180°，A的对应点A1的坐标是．19.（8分）一个不透明的口袋中装有红、黄、绿三种颜色的小球（它们除颜色不同外其余都相同），其中红球2个，黄球1个，从中任意摸出1球是红球的概率是12．(1) 求口袋中绿球的个数；(2) 第一次从袋中任意摸出1球（不放回），第二次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸到红球的概率．20.（8分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件，设衬衫的单价降x元，每天获利y元．（1）如果商场里这批衬衫的库存只有44件，那么衬衫的单价应降多少元，才能使得这批衬衫一天内售完，且获利最大，最大利润是多少？（2）如果商场销售这批衬衫要保证每天盈利不少于1200元，那么衬衫的单价应降多少元？21.（9分）将两块全等的含30°角的直角三角板按如图1所示的方式放置，已知∠BAC＝∠B1A1C＝30°．固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转（旋转角小于90°）至如图2所示的位置，AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F．（1）当旋转角等于20°时，∠BCB1＝°；（2）当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直？请说明理由．22.（9分）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且BD=BC，延长AD到E，且有∠EBD=∠CAB．⑴求证：BE是⊙O的切线；⑵若，AC=5，求圆的直径AD的长．23.（12分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C（0，﹣3）．（1）求这个二次函数的表达式；（2）若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PH⊥x轴于点H，与BC交于点M，连接PC①求线段PM的最大值；②当△PCM是以PM为一腰的等腰三角形时，求点P的坐标．答案一、单选题（本题共计6小题，总分18分）1.（3分）B【分析】根据中心对称图形的概念逐一进行分析即可得.【详解】第一个图形是中心对称图形；第二个图形不是中心对称图形；第三个图形是中心对称图形；第四个图形不是中心对称图形，故选B.【点睛】本题考查了中心对称图形，熟知中心对称图形是指一个图形绕某一个点旋转180度后能与自身完全重合的图形是解题的关键.2.（3分）D【分析】方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且整理后未知数的最高次数都是2，像这样的方程叫做一元二次方程，根据定义判断即可．【详解】A. 2x＋y＝1是二元一次方程，故不正确；B. x2＋1＝2xy是二元二次方程，故不正确；C. x2＋1x＝3是分式方程，故不正确；D. x2＝2x－3是一元二次方程，故正确；故选：D3.（3分）D【解析】分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．详解：∵共6个数，大于3的有3个，∴P（大于3）=31 62 .故选D．点睛：本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．4.（3分）C【分析】先根据垂径定理得出AB=AC，再由圆周角定理即可得出结论．【详解】解：∵OA⊥BC，∠AOB=70°，∴AB=AC，∴∠ADC=12∠AOB=35°．故选C．【点睛】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．5.（3分）D【解析】试题解析：设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x ，依题意得60.05%（1+x ）2=63%．即60.05（1+x ）2=63．故选D ．6.（3分）D【分析】根据二次函数的图象得到相关信息并依次判断即可得到答案.【详解】由图象知：a<0，b>0，c>0，12b a-=，∴abc<0，故A 选项错误； 若221122ax bx ax bx +=+且12x x ≠，∴对称轴为1212x x x ==+，故B 选项错误； ∵二次函数的图象的对称轴为直线x=1，与x 轴的一个交点的横坐标小于3， ∴与x 轴的另一个交点的横坐标大于-1，当x=-1时，得出y=a-b+c<0，故C 选项错误；∵二次函数的图象的对称轴为直线x=1，开口向下，∴函数的最大值为y=a+b+c ，∴2(1)a b c am bm c m ++>++≠，∴2a b am bm +>+，故D 选项正确，故选：D.【点睛】此题考查二次函数的图象，根据函数图象得到对应系数的符号，并判断代数式的符号，正确理解二次函数图象与系数的关系是解题的关键.二、 填空题 （本题共计6小题，总分18分）7.（3分）<【解析】【分析】由二次函数2y ax bx =+图象的开口向下，可得0a <．【详解】解：∵二次函数2y ax bx =+的图象开口向下，∴0a <．故答案是：<．【点睛】考查了二次函数图象与系数的关系．二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小．当0a >时，抛物线向上开口；当0a <时，抛物线向下开口；a 还可以决定开口大小，a 越大开口就越小．8.（3分）17°【详解】解：∵∠BAC=33°,将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转50°,对应得到△AB′C′， ∴∠B′AC′=33°,∠BAB′=50°，∴∠B′AC 的度数=50°−33°=17°.故答案为17°.9.（3分）2【解析】【分析】根据一元二次方程根的意义可得2114x x -+2=0，根据一元二次方程根与系数的关系可得12x x =2，把相关数值代入所求的代数式即可得.【详解】由题意得：2114x x -+2=0，12x x =2，∴2114x x -=-2，122x x =4，∴2111242x x x x -+=-2+4=2，故答案为2.【点睛】本题考查了一元二次方程根的意义，一元二次方程根与系数的关系等，熟练掌握相关内容是解题的关键.213y y y <<10.（3分）【分析】先根据二次函数的性质得到抛物线的对称轴为直线x=-1，然后比较三个点离直线x=2的远近得到y 1、y 2、y 3的大小关系．【详解】解：对于二次函数()21y x m =++,开口向上,对称轴为直线x=-1,∴B （﹣1，y 2）为此抛物线的顶点,∴y 2最小,∵A （﹣2，y 1）在对称轴的左侧，y 随x 的增大而减小，C （1，y 3）在对称轴的右侧，y 随x 的增大而增大，-2离对称轴的距离小于1离对称轴的距离,故213y y y <<，故答案是：213y y y <<．【点睛】本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，同时考查了函数的对称性及增减性． 11.（3分）(6,0)【详解】解：过点P作PM⊥AB于M，则M的坐标是（4，0）∴MB=MA=4-2=2，∴点B的坐标为(6,0)12.（3分）80°【解析】【详解】解：连接EM，∵AB=AC，∠BAM=∠CAM，∴AM⊥BC，∵AM为⊙O的直径，∴∠ADM=∠AEM=90°，∴∠AME=∠AMD=90°﹣∠BMD=50°∴∠EAM=40°，∴∠EOM=2∠EAM=80°，故答案为80°．【点睛】本题考查圆周角定理．三、解答题（本题共计11小题，总分84分）13.（6分）（1）x1=-1，x2=3. （2）x1=-3+x2=-3-【分析】（1）先整体除以2，然后利用因式分解法解方程；（2）利用配方法求解即可.【详解】解：（1）原方程整理得x 2-2x-3=0∴()()310x x -+=30,10x x ∴-=+=∴x 1=-1，x 2=3；（2）原方程整理得x 2+6x+9=12∴()2312x +=3x ∴+=±∴x 1=-3+x 2=-3-【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法，学会选择最简便的方法求解是关键.14.（6分）小路的宽应为1m ．【解析】【分析】设小路的宽应为x 米，那么草坪的总长度和总宽度应该为（16-2x ），（9-x ）；那么根据题意得出方程，解方程即可．【详解】解：设小路的宽应为x 米，根据题意得：(162)(9)112x x --=，解得：11x =，216x =．>，∵169x=不符合题意，舍去，∴16x=．∴1答：小路的宽应为1米．【点睛】本题考查一元二次方程的应用，弄清“草坪的总长度和总宽度”是解决本题的关键．15.（6分）【解析】试题分析：（1）过点C作直径CD，由于AC=BC，弧AC=弧BC，根据垂径定理的推理得CD垂直平分AB，所以CD将△ABC分成面积相等的两部分；（2）连结PO并延长交BC于E，过点A、E作弦AD，由于直线l与⊙O相切于点P，根据切线的性质得OP⊥l，而l∥BC，则PE⊥BC，根据垂径定理得BE=CE，所以弦AE 将△ABC分成面积相等的两部分．试题解析：（1）如图1，直径CD为所求；（2）如图2，弦AD为所求．考点：1．作图—复杂作图；2．三角形的外接圆与外心；3．切线的性质；4．作图题．16.（6分）（1）见解析；（2）1，理由见解析.【解析】试题分析：（1）根据方程的系数结合根的判别式，可得出△=（t﹣3）2≥0，由此可证出：对于任意实数t，方程都有实数根；（2）设方程的两根分别为m、n，由方程的两根为相反数结合根与系数的关系，即可得出m+n=t﹣1=0，解之即可得出结论．试题解析：（1）证明：在方程x2﹣（t﹣1）x+t﹣2=0中，△=[﹣（t﹣1）]2﹣4×1×（t﹣2）=t2﹣6t+9=（t﹣3）2≥0，∴对于任意实数t，方程都有实数根；（2）解：设方程的两根分别为m、n，∵方程的两个根互为相反数，∴m+n=t﹣1=0，解得：t=1．∴当t=1时，方程的两个根互为相反数．考点：根与系数的关系；根的判别式.17.（8分）18.（6分）（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）（2，﹣3）．【分析】（1）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）利用关于原点对称点的性质直接得出答案．【详解】解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；（2）如图所示：△A″B″C″，即为所求；（3）将△ABC绕原点O旋转180°，A的对应点A1的坐标是（2，﹣3）．【点睛】考点：1.-旋转变换；2.-平移变换．（1）作图见试题解析；（2）作图见试题解析．19.（8分）（1）1个；（2）1 6 .【分析】（1）根据摸出1球是红球的概率求出总球数，然后可求出口袋中绿球的个数；（2）画出树状图，然后根据概率公式计算即可.【详解】（1）口袋中小球的总数=2÷12=4（个），∴口袋中绿球的个数=4-2-1=1（个）.（2）画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中两次都摸到红球的有2种，∴P（两次都摸到红球）=21 126.【点睛】本题主要考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．20.（8分）（1）如果商场里这批衬衫的库存只有4件，那么衬衫的单价应12元，才能使得这批衬衫一天内售完，且获利最大1232元；（2）如果商场销售这批衬衫要保证每天盈利不少于120元，那么衬衫的单价应降不少于10元且不超过20元.【解析】【分析】（1）根据题意列出y＝44（40﹣x）＝﹣44x+1760，根据一次函数的性质求解；（2）根据题意列出y＝（20+2x）（40﹣x）＝﹣2（x﹣15）2+1250，结合二次函数的性质求解.【详解】（1）y＝44（40﹣x）＝﹣44x+1760，∵20+2x≥44，∴x≥12，∵y随x的增大而减小，∴当x＝12时，获利最大值1232；答：如果商场里这批衬衫的库存只有44件，那么衬衫的单价应降12元，才能使得这批衬衫一天内售完，且获利最大1232元；（2）y＝（20+2x）（40﹣x）＝﹣2（x﹣15）2+1250，当y＝1200时，1200＝﹣2（x﹣15）2+1250，∴x＝10或x＝20，∵当x＜15时，y随x的增大而增大，当x＞15时，y随x的增大而减小，当10≤x≤20时，y≥1200，答：如果商场销售这批衬衫要保证每天盈利不少于120元，那么衬衫的单价应降不少于10元且不超过20元.【点睛】本题考查一次函数和二次函数的性质；能够从情境中列出函数关系式，借助函数的性质解决实际问题.21.（9分）（1）160；（2）当旋转角等于30度时，AB与A1B1垂直，理由见解析；【分析】（1）旋转角∠A1CA＝20°，所以∠BCB1＝90°＋90°−20°＝160°；（2）当AB与A1B1垂直时，∠A1ED＝90°，则可求∠A1DE度数，根据三角形外角性质可知∠DCA度数，即旋转角度数．【详解】解：（1）当旋转角等于20°时，则∠A1CA＝20°，∴∠BCB1＝90°+90°﹣20°＝160°．故答案为160；（2）当旋转角等于30度时，AB与A1B1垂直，理由如下：当AB与A1B1垂直时，∠A1ED＝90°∴∠A1DE＝90°﹣∠A1＝90°﹣30°＝60°．∵∠A1DE＝∠A+∠DCA，∴∠DCA＝60°﹣30°＝30°．即当旋转角等于30度时，AB与A1B1垂直．故答案为160．【点睛】本题主要考查了旋转的性质，找准旋转角是解题的关键．22.（9分）（1）详见解析；（2）6【分析】（1）先根据等弦所对的劣弧相等，再结合∠EBD=∠CAB从而得到∠BAD=∠EBD，最后用直径所对的圆周角为直角即可；（2）利用三角形的中位线先求出OM，再用勾股定理求出半径r，最后得到直径的长．【详解】解：⑴证明：连接OB,CD,OB、CD交于点M∵BC=BD，∴∠CAB=∠BAD.∵OA=OB,∴∠BAD=∠OBA.∴∠CAB=∠OBA.∴OB∥AC.又AD是直径,∴∠ABD=∠ACD =90°，又∠EBD=∠CAB, ∠CAB=∠OBA.∴∠OBE=90°，即OB⊥BE.又OB是半径,∴BE是⊙O的切线．⑵∵OB∥AC, OA=OD,AC=5,.∴OM=2.5 ,BM=OB-2.5,OB⊥CD设⊙O的半径为r，则在Rt △OMD 中：MD 2=r 2-2.52;在Rt △BMD 中：MD 2=BD 2-(r-2.5)2∴r 1=3 ,r 2=-0.5(舍).∴圆的直径AD 的长是6．【点睛】此题是切线的判定，主要考查了圆周角的性质，切线的判定，勾股定理等，解本题的关键是作出辅助线．23.（12分）（1）二次函数的表达式y=x 2﹣2x ﹣3；（2）①PM 最大=94；②P （2，﹣3）或（，2﹣．【分析】（1）根据待定系数法，可得答案； （2）①根据平行于y 轴直线上两点间的距离是较大的纵坐标减较小的纵坐标，可得二次函数，根据二次函数的性质，可得答案；②根据等腰三角形的定义，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】（1）将A ，B ，C 代入函数解析式，得09303a b c a b c c -+=⎧⎪++=⎨⎪=-⎩，解得123a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩，这个二次函数的表达式y=x 2﹣2x ﹣3；（2）设BC 的解析式为y=kx+b ，将B ，C 的坐标代入函数解析式，得303k b b +=⎧⎨=-⎩，解得13k b =⎧⎨=-⎩，BC的解析式为y=x﹣3，设M（n，n﹣3），P（n，n2﹣2n﹣3），PM=（n﹣3）﹣（n2﹣2n﹣3）=﹣n2+3n=﹣（n﹣32）2+94，当n=32时，PM最大=94；②当PM=PC时，（﹣n2+3n）2=n2+（n2﹣2n﹣3+3）2，解得n1=0（不符合题意，舍），n2=2，n2﹣2n﹣3=-3，P（2，-3）；当PM=MC时，（﹣n2+3n）2=n2+（n﹣3+3）2，解得n1=0（不符合题意，舍），n2（不符合题意，舍），n3，n2﹣2n﹣，P（，）；综上所述：P（2，﹣3）或（2﹣）．【点睛】本题考查了二次函数的综合题，涉及到待定系数法、二次函数的最值、等腰三角形等知识，综合性较强，解题的关键是认真分析，弄清解题的思路有方法.。
初三数学月考试题(一).doc
广西师大附属外国语学校初三数学月考试题（考试用时：120分钟 满分：120分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求 的，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）.• • •1•在-1,0. -2, 1四个数中，最小的数是（ ）C（3分）（2013-宿迁）如图是市六个棱长为1的正方体组成的儿何体，其俯视图的而积是（ ）A ・ x 4 -x 3 =xB ・ x 6 ^-x 3 = x 2 C. x x 3 =x 4 D.【答案】Co 4如3年江苏常州2分）已知：甲乙两组数据的平均数都是5,甲组数据的方差歸詁，乙组 数据的方差$八了下列结论屮正确的是【【答案】B 。
5. （3分）（2013-淮安）如图，数轴上/、B 两点表示的数分别为伍和5.1,则/、B 两点之间表示 整数的点共有（Bf ----- > 5.196•把抛物线y = 3兀向右平移一个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ）A.-13・ 0 C. D. 1 2. A. B. 4 3. 下列计算，正确的是【D. 6ax 3) =ax 6 A. 甲组数据比乙组数据的波动大 B. 乙组数据的比甲组数据的波动大C. 甲组数据与乙组数据的波动一样大D. 甲组数据与乙组数据的波动不能比较 A. 6个C. 4个 D ・3个8. （3分）（2013-连云港）在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、 大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一•球，记下颜色，…如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%,摸出黑球的 频率稳定于50%,对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于 30%,②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸 出的是红球.其中说法正确的是（ ）BA.①②③B.①②C.①③D.②③考点：利用频率估计概率分析：根据大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越來越小, 根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势來估计概率，这个固定的近似值就是这个 事件的概率，分别分析得出即可.解答：解：・・•在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，其中摸出红球的频率稳定于20%,摸出黑球的频率稳定于50%,・••①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于：1・20%・50%=30%,故此选项正确；・・•摸出黑球的频率稳定于50%,大于其它频率，・••②从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大，故此选项正确；③若再摸球100次，不一定有20次摸出的是红球，故此选项错误；故正确的有①②.故选：B.点评：此题主要考查了利用频率估计概率，根据频率与概率的关系得出是解题关键.9. （3分）（2013•荆州）如图，将含60。
初三数学全册月考试卷
1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 已知x² + 4x + 3 = 0，则x的值为（）A. -1或-3B. 1或3C. -1或1D. -3或33. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）4. 如果一个三角形的三边长分别为3，4，5，那么这个三角形是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 梯形5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = x²D. y = x³6. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（1，2）和（-1，0），则k和b的值分别为（）A. k = 1，b = 1B. k = 1，b = -1C. k = -1，b = 1D. k = -1，b = -17. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB = 6cm，BC = 8cm，AD = 4cm，CD = 5cm，则梯形的高为（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm8. 一个圆的半径为r，那么这个圆的面积为（）A. πr²B. 2πr²C. 4πr²D. 8πr²9. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的大小为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°10. 已知函数y = -x² + 2x + 1，当x取何值时，y的值最大？（）A. x = -1B. x = 0C. x = 1D. x = 211. 一个数减去它的相反数等于（）12. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）13. 在直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点的对称点是（）14. 一个圆的直径是它的半径的（）15. 下列函数中，是正比例函数的是（）三、解答题（共50分）16. （10分）解下列方程：（1）3x - 2 = 5（2）2(x + 3) = 4x - 817. （10分）计算下列各式的值：（1）(a + b)² - (a - b)²（2）(x - 2)(x + 3) + (x - 1)(x - 5)18. （10分）已知函数y = 2x - 3，求函数图象与x轴、y轴的交点坐标。
山东初三初中数学月考试卷带答案解析
山东初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列事件中是必然事件的是（）.A．明天我市天气晴朗B．两个负数相乘,结果是正数C．抛一枚硬币,正面朝下D．在同一个圆中,任画两个圆周角,度数相等2.下列函数中，是反比例函数的是（）.A．B．C．D．3.如图，小正方形的边长均为，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（）.4.已知反比例函数，下列结论中不正确的是（）.A．图象经过点B．图象在第一、三象限C．当时，D．当时，随着的增大而增大5.已知反比例函数的图象上有两点，，且，则的值是（）.A．正数B．负数C．非正数D．不能确定6.如图，钓鱼竿长，露在水面上的鱼线长，某钓鱼者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则鱼竿转过的角度是（）.A．B．C．D．7.如图，是平行四边形对角线上的点，，则（）.A．B．C．D．8.如图，直线和双曲线交于，两点，是线段上的点(不与，重合)，过点，，分别向轴作垂线，垂足分别是，，，连接，，，设面积是，面积是，面积是，则（）.A．B．C．D．9.如图，在中，,与，与，若，，则（）.A．B．C．D．10.函数和在同一坐标系中的图象大致是（）.二、填空题1.将一颗骰子（正方体）连掷两次，得到的点数都是的概率是 .2.如果,那么等于 .3.已知点在反比例函数的图像上，请你再写出一个在此函数图像上的点 .4.一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中.不断重复上述过程.小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球.因此小亮估计口袋中的红球大约有 .5.把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为 .6.在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为 .7.如图，中，、分别是、上的点()，当或或时，∽.8.如图，已知双曲线经过直角三角形斜边的中点，与直角边相交于点．若的面积为，则____________．三、解答题1.（6分）在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球并记录颜色．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．2.（本小题10分）如图，已知在中，是平分线，点在边上，且．求证：（1）∽；（2）.3.（本小题10分）一个半径为海里的暗礁群中央处建有一个灯塔，一艘货轮由东向西航行，第一次在处观测此灯塔在北偏西方向，航行了海里后到，灯塔在北偏西方向，如图.问货轮沿原方向航行有无危险？4.（本小题10分）如图，已知、是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围.5.（本小题12分）如图，在梯形中，，对角线与相交于点，过点作交于点，若，，的面积为，（1）求和的面积；（2）求的长.6.（本小题12分）如图，直线分别交轴于、，点是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点，轴于，且.（1）求点的坐标；（2）设点与点在同一个反比例函数的图象上，且点在直线的右侧，作轴于，当与相似时，求点的坐标.山东初三初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.下列事件中是必然事件的是（）.A．明天我市天气晴朗B．两个负数相乘,结果是正数C．抛一枚硬币,正面朝下D．在同一个圆中,任画两个圆周角,度数相等【答案】B【解析】必然事件指的是在现实生活中一定会发生的事件，只有选项B一定会发生，其余三个选项都是可能会发生，属于随机事件.【考点】必然事件的概念.2.下列函数中，是反比例函数的是（）.A．B．C．D．【答案】D【解析】反比例函数是形如的函数，选项中A为正比例函数，C是一次函数，D可以化为，是反比例函数，B不是简单函数，为复合函数.【考点】反比例函数的概念.3.如图，小正方形的边长均为，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（）.【答案】B【解析】根据勾股定理，已知三角形三边长分别为、、，由相似三角形的判定定理知，相似三角形对应边成比例.选项A，三边长分别为、、，不符合；选项B，三边长分别为、、，满足相似条件，选项C、D均不符合.【考点】1.勾股定理；2.相似三角形的判定.4.已知反比例函数，下列结论中不正确的是（）.A．图象经过点B．图象在第一、三象限C．当时，D．当时，随着的增大而增大【答案】D【解析】作出的简图后，可知当时，随的增大而减小.本题也可取特殊值进行判断.【考点】反比例函数的性质.5.已知反比例函数的图象上有两点，，且，则的值是（）.A．正数B．负数C．非正数D．不能确定【答案】A【解析】反比例函数中，因为，所以，因为，所以，故.【考点】反比例函数的图像及性质.6.如图，钓鱼竿长，露在水面上的鱼线长，某钓鱼者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则鱼竿转过的角度是（）.A．B．C．D．【答案】C【解析】根据勾股定理，可知，，所以；同理，可求得，，所以，所以鱼竿转过的角度.【考点】1.勾股定理；2.含特殊角的直角三角形的性质.7.如图，是平行四边形对角线上的点，，则（）.A．B．C．D．【答案】A【解析】由平行四边形知，且，易得∽，故，即，所以，所以.【考点】1.平行四边形的性质；2.相似三角形的性质.8.如图，直线和双曲线交于，两点，是线段上的点(不与，重合)，过点，，分别向轴作垂线，垂足分别是，，，连接，，，设面积是，面积是，面积是，则（）.A．B．C．D．【答案】D【解析】记与双曲线交于，连接，则.设，因为在双曲线上，有，则，同理，，故.【考点】1.反比例函数（双曲线）的性质；2.直角坐标系中求三角形的面积.9.如图，在中，,与，与，若，，则（）.A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意可知，，，故∽，根据相似三角形的性质可得，代入数据，即得，所以.【考点】相似三角形的判定和性质.10.函数和在同一坐标系中的图象大致是（）.【答案】D【解析】将变形为，可知直线必过，选项中只有D符合.【考点】一次函数和反比例函数的图像的性质.二、填空题1.将一颗骰子（正方体）连掷两次，得到的点数都是的概率是 .【答案】【解析】连掷两次骰子，所得结果共有种，且每一种结果发生的概率都等可能，故出现的概率为.【考点】等可能试验中事件的概率计算.2.如果,那么等于 .【答案】【解析】不妨设，（），则.【考点】根据比例式求代数式的值.3.已知点在反比例函数的图像上，请你再写出一个在此函数图像上的点 .【答案】不唯一，如，只需满足横纵坐标之积为即可【解析】将代入，可求得，故反比例函数为，在该图像上的点有无数个，只需满足横纵坐标之积为即可.【考点】反比例函数图像上的点的特征.4.一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中.不断重复上述过程.小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球.因此小亮估计口袋中的红球大约有 .【答案】45个【解析】100次中有10次摸到白球，根据等可能事件的概率计算公式，1次就摸到白球的概率为，设口袋中红球有个，则，解得，故可估计口袋中的红球大约有45个.【考点】等可能试验中事件的概率计算.5.把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为 .【答案】【解析】不妨设原矩形长为，宽为，因为对折后与原矩形相似，则必定是沿着长的垂直平分线对折，且对折后矩形的两边长为和.根据相似三角形性质，有，所以，则.【考点】1.相似三角形的性质；2.求两个量之比.6.在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为 .【答案】【解析】在网格中，过作的垂线，垂足为，则，由勾股定理求得，根据锐角三角比定义，.【考点】1.勾股定理；2.求锐角三角比.7.如图，中，、分别是、上的点()，当或或时，∽.【答案】，，（不唯一，也可以是其他边之比）【解析】本题需注意，相似的两个三角形对应点已经确定，不能填、之类的答案，其他无论是角相等还是边成比例都需满足是对应角、对应边.【考点】相似三角形的判定.8.如图，已知双曲线经过直角三角形斜边的中点，与直角边相交于点．若的面积为，则____________．【答案】【解析】设与交于点，并设，，，，根据中位线定理及相似三角形性质，，又因为，故，.而、同在反比例函数图像上，有，故.再根据中位线定理及相似三角形性质，，可解得，所以，即反比例函数图像上的点满足，所以.【考点】1.中位线定理；2.相似三角形的性质；3.反比例函数图像上点的特征.三、解答题1.（6分）在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球并记录颜色．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．【答案】不公平，理由为：（小明胜），（小亮胜），【解析】判断一个游戏对两方是否公平，只需分别求出双方获胜的概率，若相等，则公平，反之不公平.题中注意两个红球应视为不同的红球，保证是等可能事件，才能用概率公式计算.试题解析：游戏不公平，理由如下：红1红2黄蓝上表中，横向为小明摸到的球，纵向为小亮摸到的球，两个球的颜色共有16种等可能的结果.（小明胜），（小亮胜），，此游戏规则不公平.【考点】1.作树状图或列表判断等可能试验的所有结果；2.求等可能事件的概率.2.（本小题10分）如图，已知在中，是平分线，点在边上，且．求证：（1）∽；（2）.【答案】（1）有两组对角分别相等，证明过程略；（2）根据（1）得到的相似三角形对应边成比例，证明过程略【解析】（1）由角平分线定义可知，再结合已知的另一对对应角相等，则可判定两个三角形相似；（2）根据相似三角形性质，对应边成比例，变形即可得所证结论.试题解析：（1）是的平分线∽；（2）∽.【考点】1.角平分线的定义；2.相似三角形的判定；3.相似三角形的性质.3.（本小题10分）一个半径为海里的暗礁群中央处建有一个灯塔，一艘货轮由东向西航行，第一次在处观测此灯塔在北偏西方向，航行了海里后到，灯塔在北偏西方向，如图.问货轮沿原方向航行有无危险？【答案】有危险【解析】判断货轮有无危险的依据就是货轮有没有进入暗礁群范围，即到暗礁群中央处的距离是否小于海里.因此，可取到直线的距离判断，过作，交的的延长线于点，根据已知条件求出的长度，若，则进入暗礁群，货轮就有危险，反之则无危险.试题解析：过点作，交的的延长线于点，设，则，解得有危险.【考点】1.含的直角三角形性质；2.圆和直线的位置关系.4.（本小题10分）如图，已知、是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围.【答案】（1），；（2）或【解析】（1）可先将已知点代入，先求出的值，进而得到反比例函数解析式；再将点代入反比例函数解析式，得到点坐标，最后将、两点的坐标代入，得到一次函数解析式；（2）若一次函数值小于反比例函数值，则一次函数图像在反比例函数图像下方，根据图像可确定出的取值范围.试题解析：（1）把代入得把代入得把、代入，得解得（2）或【考点】1.待定系数法求函数解析式；2.函数图像的性质.5.（本小题12分）如图，在梯形中，，对角线与相交于点，过点作交于点，若，，的面积为，（1）求和的面积；（2）求的长.【答案】（1），；（2）【解析】（1）根据梯形的一组对边平行，可证得一对相似三角形∽，而根据相似三角形性质，面积之比等于对应边之比的平方，故可求出；又因为等高三角形的面积之比等于底边之比，可求出；（2）由（1）中证得的∽以及对应边的相似比，结合由平行得到的∽，易求得的长度.试题解析：（1）∽，∽；（2）∽∽.【考点】1.相似三角形的判定；2.相似三角形的性质.6.（本小题12分）如图，直线分别交轴于、，点是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点，轴于，且.（1）求点的坐标；（2）设点与点在同一个反比例函数的图象上，且点在直线的右侧，作轴于，当与相似时，求点的坐标.【答案】（1）；（2）或【解析】（1）要求点的横纵坐标，需要构造两个方程，一个是条件中的，还有一个是图中的隐藏条件：∽.根据相似三角形的性质，将边之比与面积之比联系起来，就可以求出点的坐标；（2）由（1）中求得的点坐标，求得反比例函数解析式，再对两个三角形相似情况进行分类讨论，利用三角形相似的性质进行求解.试题解析：（1）在中，令，则；令，则，,∽，，，（2）设点坐标为①当∽时，有即化为，（舍去）②当∽时，有即化为，（舍去）综上①、②所述，或或.【考点】1.三角形相似的判定；2.三角形相似的性质；3.分类讨论.。
初三月考数学试卷大题
一、填空题（每空2分，共10分）1. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且对称轴为x = -1，则a的取值范围是__________。
2. 在等差数列{an}中，若a1 = 3，公差d = 2，则第10项an = ________。
3. 若一个等比数列的公比为q，且q ≠ 1，则它的前n项和Sn = ________。
4. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y = x的对称点为__________。
5. 若一个三角形的内角分别为30°、60°、90°，则这个三角形是__________三角形。
二、选择题（每题3分，共15分）1. 下列函数中，是奇函数的是（）A. f(x) = x^2 - 1B. f(x) = |x|C. f(x) = x^3D. f(x) = x^2 + 12. 在等差数列{an}中，若a1 = 1，公差d = 2，则第n项an = （）A. 2n - 1B. 2n + 1C. 2nD. n3. 若一个等比数列的公比为q，且q ≠ 1，则它的前n项和Sn = （）A. q^n - 1B. q^n + 1C. q^nD. nq^n4. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y = x的对称点为（）A. (3,2)B. (-2,3)C. (-3,-2)D. (2,3)5. 若一个三角形的内角分别为30°、60°、90°，则这个三角形是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形三、解答题（共75分）1. （15分）已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求：（1）函数f(x)的图像的顶点坐标；（2）函数f(x)的零点；（3）函数f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值。
2. （20分）已知等差数列{an}中，a1 = 3，公差d = 2，求：（1）第10项an；（2）前10项和S10；（3）求证：对于任意的正整数n，an + 2an+1 = 2n + 1。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初中数学初三月考考试卷测试考试卷考点
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分
得分
一、计算题
18．计算：．
20．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
22．一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外圴相同．
（1）从箱子里任意摸出一个球是白球的概率是多少？
（2）从箱子里任意摸出一个球，不将它放回，搅均后再摸出一球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．
20．已知y＝＋3，求(x＋y)4的值．
22．已知二次函数y=x2+bx+c的图象与直线y=x+1相交于点A（-1，m）和点B（n，5）．
（1）求该二次函数的关系式；
（2）在给定的平面直角坐标系中，画出这两个函数的大致图象；
（3）结合图象直接写出x2+bx+c＞x+2时x的取值范围.
17．如图，已知，，请用尺规过点作一条直线，使其将分成两个相似的三角形.（保评卷人得分
留作图痕迹，不写作法）
19．有一种用“☆”定义的新运算：对于任意实数a，b都有a☆b＝b2＋a．例如7☆4＝42＋7＝23．
(1) 已知m☆2的结果是6，则m的值是多少？
(2) 将两个实数n和n＋2用这种新定义“☆”加以运算，结果为4，则n的值是多少？
19．如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，CD⊥AB，垂足为P，求证：PC2＝PA·PB
17．解不等式：，并在数轴上表示解集.
13．用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．设矩形的一边长为cm，则可列方程为
_____________．
11．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为________(结果保留π)．
9．如图，点A、D在⊙O上，BC是直径，∠D=35°，则∠OAC=________．
5．如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分
别是D，C，E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是______________．
11．已知点P（-1，m）在二次函数的图象上，则m的值为____________；
3．如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连结OD，若∠BAC＝55°，则∠COD
的大小为( )
A．70°
B．60°
C．55°
D．35°
15．如图，在直角坐标系中，点A在函数y＝ (x＞0)的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y 轴交于点C，与函数y＝ (x＞0)的图象交于点D，连接AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于( )
A．2
B．2
C．4
D．4
2．下列二次函数中，其顶点坐标是（3，－2）的是（）
A．
B．
C．
D．
8．如图，梯形ABCD内接于半圆O，BC∥AD，AB=CD，且AB =“1，BC” =2，则OA 长为（）．
A．
B．
C．
D．
1．抛物线顶点坐标是（）
A．(3，4)
B．(﹣3，4)
C．(3，﹣4)
D．(2，4)
7．关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（）
A．点（0，k）在l上
B．l经过定点（﹣1，0）
C．当k＞0时，y随x的增大而增大
D．l经过第一、二、三象限
7．（3分）如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是（）
A．15°
B．20°
C．25°
D．30°
4．在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）
A．
B．
C．
D．
8．二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（）
A．第一、二、三象限
B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限
D．第一、三、四象限
3．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是
A．
B．
C．
D．
16．某数学课外活动小组在做气体压强实验时，获得压强p(Pa)与体积V(cm3)之间有下列对应数据：p(Pa)
…
1
2
3
4
5
…
V(cm3)
…
6
3
2
1.5
1.2
…
根据表中提供的信息，回答下列问题：
(1)猜想p与V之间的关系，并求出函数关系式；
(2)当气体的体积是12cm3时，压强是多少？
22．如图所示，已知圆锥底面半径r=10cm，母线长为40cm．
（1）求它的侧面展开图的圆心角和表面积．
（2）若一只甲虫从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B，请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少？为什么？
23．服装厂准备生产某种样式的服装40000套，分黑色和彩色两种．
（1）若生产黑色服装的套数不多于彩色服装套数的，问最多生产多少套黑色服装？
（2）目前工厂有100名工人，平均每人生产400套，由于展品会上此种样式服装大受欢迎，工厂计划增加产量；由于条件发生变化，人均生产套数将减少1.25a%（20＜a＜30），要使生产总量增加10%，则工人需增加2.4a%，求a的值．
16．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线C1：y=的顶点为M，与y轴相交于点N，先将抛物线C1沿x轴翻折，再向右平移p个单位长度后得到抛物线C2：直线l：y=kx+b经过M，N两点．
（1）结合图象，直接写出不等式x2+6x+2＜kx+b的解集；
（2）若抛物线C2的顶点与点M关于原点对称，求p的值及抛物线C2的解析式；
（3）若直线l沿y轴向下平移q个单位长度后，与（2）中的抛物线C2存在公共点，求3﹣4q的最大值．。