材料科学基础-3晶体缺陷

1.小角度晶界的结构
D┻= b┻ /θsinφ ,
D├ = b├ /θcosφ
2.
大角度晶界的结构
晶界中原子过于密集的区域为压应力区，原
子过于松散的区域为拉应力区
大角度晶界晶界能较高，在
0.5-0.6J/m2，与
相邻位向无关
某些特殊位向的大角度晶界界面能很低－－
间隙原子平衡浓度
3.1.3 点缺陷的运动
3.2 位错
原子发生错排时，在某一方向是几百到 上万个原子间距，另外两个方向仅有 3-5 个
间距 位错对金属强度、相变影响显著
泰勒认为位错在切应力作用下的运动完成 晶体塑性形变的滑移过程
3.2.1位错的基本类型和特征
1.刃型位错
3.2.3 位错的运动
1.刃位错的滑移和攀移
刃位错的攀移
2.螺位错的滑移
在切应力作用下，异号位错运动方向相反，滑移 效应相同。同一滑移面上的异号位错如果相遇，位错 消失，刃型、螺型位错都是如此。
刃型位错线的方向与柏氏矢量方向
垂直 ，与 位错线运动方向 垂直，与切应力方向垂直 。 最终扫出晶体，在与位错线垂直 方向上形成 一个b台阶。 螺型位错线的方向与柏氏矢量方向 平行，与 位错线运动方向垂直，与切应力方向 垂直。 最终扫出晶体，在与位错线 平行 方向上形 成一个b台阶。 刃型位错线的攀移是半排原子面向上移或下 移一个 前者称为 ，后者称为 ，是在 应力作用下进行的。
6.2两根柏氏矢量相互平行刃位错的交截
柏氏矢量相互平行刃位错交截
XY对AB作用 产生台阶 PP′ AB对XY作用 QQ′
台阶方向
台阶大小 台阶柏氏矢量 台阶所在面与原滑移面 关系 类型 台阶的可动性
b1
︱b1︱ b2 相同
b2∥b1；螺型、 扭折 扭折 可动，最终拉直 消失 可动，最终拉直 消失
相连。
（3）若不与其它位错线相连，则在晶体内部
形成闭合位错环。
3.2.2 柏氏矢量
1.柏氏矢量的确定
刃位错的右手法则
2.柏氏矢量的物理意义
3.柏氏矢量的特性
b1=b2+b3
4.柏氏矢量的表示方法
★b=a/n<u v w >，n为正整数； ★若b1=a/n[u1 v1 w1]， b2=a/n[u2 v2 w2] b=b1+b2=a/n[u1 v1 w1]+a/n[u2 v2 w2] = a/n[u1+u2 v1 +v2 w1 + w2] ★ ︱b︱ =a/n (u2 + v2 + w2 )1/2
位错线运动方向与滑移 矢量关系（晶体滑移方 平行 向） 应力、应变性质 位错线滑移的结果 有正应力（变）、切应力（变） （上半部受压、下半部受拉）
位错线∥滑移矢量构 成、有限多
垂直
仅有切应力（变）
在滑移面上沿滑移矢量方向产生一个原子间距的台阶
3. 混合位错
4.位错的重要性质
（1）位错线不能中止的晶体内部。 （2）若中止在晶体内部，必然与其它位错线
共格界面
共格界面：两相必须有特殊的位向关系，而且原子 的排列、晶面间距相差不大，大多数情况下共格界 面产生弹性应变 和应力，使界面原子匹配。 半共格界面：相邻晶面间距相差较大，界面上原子 不能完全对应 。 失配度 δ＝ ( αα - αβ)/ αα 失配度越大，界面位错间距 D 越小。δ <0.05 为完 全共格；δ =0.05~0.25 为半共格界面；δ >0.25 ， 完全失去匹配能力，成为非共格界面。 共格界面界面能最低，非共格界面界面能最高，半 共格界面界面能居中。 非共格孪晶界界面能约为大角度晶界的 1/2
★任一点 |σxx | > |σyy |
★以上关系不适用于刃位错中心区
2.位错的应变能
We/Ws=
=
一般金属材料的υ≈1/3，所以 We/Ws≈1.5
K≈1~0.75
3.位错的线张力
为了降低能量，位错有尽可能缩短其
长度的倾向，这时产生了一种称为线张力 的组态力。因此，位错力求变直。线张力
重合位置点阵模型，两晶粒有 1/n 原子处在 重合位置，构成 1/n 重合位置点阵
两个晶粒有
1/5 的原子是在另一晶粒点阵的
延伸位置；重合位置构成重合位置点阵
晶界与重合位置点阵的密排面重合或以台阶
方式与重合位置点阵的几个密排面重合时，
晶界上的重合位置多，晶界的畸变下降，晶
界能降低
3.3 .3孪晶界
材料科学基础
第3章 晶体缺陷
合肥工业大学材料学院 宣天鹏
3.1 点缺陷
3.1.1 点缺陷的形成
3.1.2 点缺陷的平衡浓度
晶体的组态熵增值 △Sc=kln[(N+n)!]/N!n!
当N和n非常大时，可用Stirling公式 Lnx! ≈xlnx-x 所以：△Sc=k[(N+n)ln(N+n) –NlnN-nlnn] △F=n(Ev-T △Sv)-kT[(N+n)ln(N+n) –NlnN-nlnn] F 平衡时， 0

3.3.5晶界能和晶界特性
1晶界能
γ= γ0θ(A-lnθ) γ0 =Gb/4π(1-ν) 上述公式只适用于小角度晶界
大角度晶界
2.晶界特性


当晶体中存在能降低界面能的异类原子时，这些原子将向晶 界偏聚－－内吸附 晶界上原子具有较高的能量，且存在较多的晶体缺陷，使原 子的扩散速度比晶粒内部快得多 常温下，晶界对位错运动起阻碍作用，故金属材料的晶粒越 细，则单位体积晶界面积越多，其强度，硬度越高 晶界比晶内更易氧化和优先腐蚀 大角度晶界界面能最高，故其晶界迁移速率最大。晶粒的长 大及晶界平直化可减少晶界总面积，使晶界 能总量下降， 故 晶粒长大是能量降低过程 ，由于晶界迁移靠原子扩散， 故只有在较高温度下才能进行 由于晶界具有较高能量，固态相变时优先在母相晶界上形核
6.3柏氏矢量相互垂直刃、螺位错交截
柏氏矢量相互垂直刃、螺位错交截
BB′(螺)对 AA′(刃)作用 产生台阶 MM′ AA′(刃) 对 BB′(螺) 作用 NN′
台阶方向 台阶大小 台阶柏氏矢量 台阶所在面与原滑移 面关系 类型
台阶的可动性
b2 ︱b2︱ b1 不同
b1 ︱b1︱ b2 相同
MM′⊥b1；刃型、NN′⊥b2；刃型、 割阶 扭折 不可动 可动，最终拉直消 失
4.扭转、割阶的大小和方向取决于另一根位错的 柏氏矢量。
3.2.3 位错的弹性性质
1.位错的应力场
正应力：σxx ，σyy ， σzz 切应力：τxy =τyx ； τxz=τzx ；τyz=τzy
a.螺位错应力场
★G ：切变弹性模量。
除Z方向外，其余方向无位移，应力为零； 应力场只与半径有关，是径向对称的； ★ r → 0 ，应力无穷大－－不适用于位错中心的严 重畸变区。
6.4柏氏矢量相互垂直两根螺位错交截
柏氏矢量相互垂直两根螺位错交截
BB′对AA′作用 AA′ 对BB′作用
产生台阶 台阶方向 台阶大小 台阶柏氏矢量 台阶所在面与原滑移 面关系 MM′ b2 ︱b2︱ b1 不同 NN′ b1 ︱b1︱ b2 不同
类型
台阶的可动性
MM′⊥b1；刃型、NN′⊥b2；刃型、 割阶 割阶 不可动 不可动
★见双交滑移swf
3.2.6堆垛层错
3.3 表面及界面
3.3.1 外表面

由于另一侧无原子，配位数少于晶体内部，表面几层原子点 阵畸变，能量高于晶体内部 表面能 γ －－晶体表面单位面积能量的增加，与表面张力 σ 相等 ， γ＝dW/dS（J/m2） 不同的晶面为外表面时，被破坏的结合键的数目不同→表面 能各向异性 密排面的表面能低：体心立方 {110} ，面心立方 {111} 表 面能最低 外表面杂质的吸附显著影响表面能 ， 杂质在外表面的物理 吸附 ( 分子键 ) ，化学吸附 ( 离子键、共价键 )
3.混合位错的滑移
4.位错环的运动
6.运动位错的交截
割阶：垂直于原滑移面上的折线。 扭折：位于原滑移面上的折线。 割阶及扭折的大小和方向均与对方的b相同， 一般扭折可动，割阶不可动。
6.1两个柏氏矢量相互垂直刃位错的交截
柏氏矢量相互垂直刃位错交截
XY对AB作用 产生台阶 台阶方向 台阶大小 台阶柏氏矢量 台阶所在面与原滑移 面关系 类型 台阶的可动性 PP′ b1 ︱b1︱ b2 不同 PP′⊥b2；刃型、 割阶 一般不可动 AB对XY作用 XY∥b2，2根位 错交截后，在 位错XY上不会 产生割阶。
n T
F Ev TS kT ln(N n) ln n 0 n T
当N远大于 n时，lnN/n ≈ (Ev-T △Sv)/kT
分子分母同乘于NA， C=Aexp(-Qv/RT) Qf= NAEv，是形成1摩尔空位所需作的功，即空位形成能。 气体常数R=kNA 间隙原子平衡浓度 C′=n′/N′=A′ exp(- E v′/kT) 由于E v′ ≈（3～4） E v ，所以， C′要比C小得多。
★孪晶－－相邻两晶粒或晶粒内部相邻部分沿 同一个公共晶面 ( 孪晶界 ) ，构成镜面对称的 位向关系
★孪晶界是最简单的一种晶界
★孪晶界与堆垛层错有密切关系
★共格孪晶界原子没有错排，不会引起弹性应
变能，界面能很低， Cu 的共格孪晶界界面能

0.025J/m2
3.3.4 相界
三种相界结构：共格界面、半共格界面、非
是一种组态的作用力，与位错线附近的个
别原子所受的作用力不同。
位错线有应变能=>位错线有缩短趋势以减少应
变能=>位错线张力
线张力等于单位长度位错的应变能