列方程解决实际问题一
列方程解决实际问题
列方程解决实际问题
姓名：
1、妈妈今年的年龄是儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。
儿子和妈妈今年分别是多少岁？
2、小明的爸爸年龄是他年龄的9倍，妈妈的年龄是他的7.5倍，爸爸比妈妈大6岁。
你知道小明今年几岁吗？
3、小东、小英同时从某地相背而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相距285米？
4、一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出，4.5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？
5、甲、乙两个工程队共同开凿一具隧道。
15天共开凿了2070米，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿多少米？
6、王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长是宽的3倍，这个养鸡场的长和宽各是多少米？
7、向阳小学五年级学生比六年级学生多20人，五年级人数是六年级的1.2倍，这个学校五、六年级学生各有多少人？。
小学五年级数学下册列方程解决实际问题
列方程解决实际问题（1）快乐出发！1、解方程13x-4x=81 0.6x-0.8=4 29×2+3x=94 0.8x-2.5×3=0.52、甲乙两辆汽车同时从上海出发，沿京沪高速开往北京。
甲车每小时行120千米，乙车每小时行驶85千米。
几小时后两车之间相距52.5米？3、武汉和南京之间的长江航道长708千米。
甲乙两艘轮船同时从武汉和南京开出，沿长江航道相向而行，经过12小时相遇，已知甲船的速度是23千米/小时，求乙船的速度？4、一辆货车从A城开往B城，前1.2小时比后1.8小时少行54千米。
这辆货车平均每小时行驶多少千米？用等式的性质解方程练习（2列方程解决实际问题（3）快乐出发！1、解方程0.3x+0.5x=2.4 55x-3x=15.6 8x+5×1.6=56 3x-25×3=1205、白兔和灰兔一共80只，其中白兔的只数是灰兔的4倍。
白兔和灰兔各有多少只？6、爸爸的年龄是小红的4倍，比小红大24岁。
爸爸和小红今年各有多少岁？7、小丽和小华在一个400米的环形跑道上练习跑步，两人从同一地点同时出发，背向而行，经过40秒相遇。
已知小丽每秒跑4.5米，求小华每秒跑多少米？8、小明和小芳去商店购买同样的练习本，小明买了3本，小芳买了5本，小明比小芳少付5元。
每本练习本多少元？9、甲乙两艘轮船同时沿同一条海上航道从青岛开往广州。
甲船每小时行28千米，乙船每小时行32千米。
几小时后两船相距30千米？10、水果店从批发市场购进24箱芒果和19箱荔枝，一共用去了2826元。
每箱芒果56元，每箱荔枝多少元？）快乐出发！1、解方程34x+41x=300 8x-3.2x=24 30x-17x=156 5.6x+x=33 2、先把数量关系式填完整，在列方程解答。
（1）食堂运来45袋大米和面粉，大米的袋数面粉的4倍，大米和面粉各运来多少袋？的袋数+ 的袋数=45（2）果园里的桃树的棵树是梨树的2.6倍，比梨树多32棵。
1-5列方程解简单实际问题
x÷0.8＝1.25 解： x = 1.25×0.8
x= 1
2.
解：设白键有 x 个。 x－16 = 36 x = 36＋16 x = 52
答：白键有52 个。
3.某市居民用电每千瓦·时的价格是0.52元。芳芳加上个月 付电费23.4元，用电多少千瓦·时？
解：设用电 x 千瓦·时。 0.52x= 23.4 x = 23.4÷0.52 x = 45
解：设小红去年的体重是x千克。
x+2.5 = 36 x = 36－2.5 x = 33.5
36－x = 2.5
36－x+x = 2.5 + x
36 = 2.5 + x 2.5+x = 36
x = 33.5
列方程解决实际问题时要注意什么？
先弄清题意，找 要根据题中数 求出答案后，
出未知量，并用 量之间的相等 还要检验结
去年的体重＋2.5千克＝今年的体重36千克
x+2.5＝36
今年的体重36千克－去年的体重＝2.5千克 36 －x＝2.5
今年的体重36千克－2.5千克＝去年的体重
36 －2.5＝x
重36千克。
小红去年的体重 是多少千克？
根据“去年的体重+2.5=今年的体重”列出方程。 去年的体重不知道，可以设去年体重为x千克。
解：设小红去年的体重是x千克。 x + 2.5 = 36 x = 36 － 2.5 x = 33.5
重36千克。
小红去年的体重 是多少千克？
根据“今年的体重－去年的体重=2.5”可以怎样列出方程？ 解：设小红去年的体重是x千克。 36－x = 2.5 36－x+x = 2.5 + x 36 = 2.5 + x 2.5+x = 36 x = 33.5 答：小红去年的体重是 33.5 千克。
五年级列方程解决实际问题(完整版)
五年级列方程解决实际问题（完整版）类型一:1、有甲、乙两个书架，已知甲书架有540本书，比乙书架的3倍少30本。
乙书架有多少本书?2、甲、乙两人做零件，甲做了240个，比乙做的2倍还多40个。
乙做了多少个?类型二:1、体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子各有多少人?2、一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。
钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。
钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元?类型三:购物问题1、食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱?2、买4枝钢笔比买5枝圆珠笔要多花2.2元，每支圆珠笔的价钱是0.6元，每支钢笔是多少元?3、明明家买了一套桌椅，6张椅子配一张桌子，一共用了1120元。
如果一张餐桌730元，那么一把椅子多少元?4、王老师带500元去买足球。
买了12个足球后，还剩140元，每个足球多少元?类型四:行程问题1、两地间的路程是210千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3.5小时相遇，甲车每小时行28千米。
乙车每小时行多少千米?2、甲乙两地相距372千米，一辆货车从甲地开往乙地1.5小时后，一辆客车从乙地往甲地开出，货车每小时行40千米，客车每小时行38千米。
客车行驶几小时后两车才能相遇?3、甲、乙两辆汽车同时从南京开往上海，经过4小时后，甲车落后在乙车后面28千米。
甲车每小时行34千米，乙车每小时行多少千米?4、甲、乙两人沿着400 米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。
甲的速度是 280 米/分，乙的速度是 240米/分。
经过多少分钟甲第一次追上乙?5、甲、乙两人沿着500 米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，相背而行。
甲的速度是 260 米/分，乙的速度是 240米/分。
经过多少分钟甲乙第二次相遇?类型五:“你给我，我给你”问题（注意要翻倍）1、明明家书架有两层，其中上层书的本数是下层书的 1.8 倍，如果把上层的书移72本到下层，两层上的书就一样多了。
列方程解决三步实际问题1
你能根据题意把线段图和等量关系式填写完整吗？
3x
290
（ 陆地 ）面积 +（ 水面 ）面积 = 颐和园的占地面积
北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积 的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？
检验：（1）72.5 + 217.5 = 290（公顷） （2）217.5 ÷72.5 = 3 答：颐和园的陆地面积大约有72.5公顷， 水面面积大约有217.5公顷。
1.在括号里填写含有字母的式子。
（1）黄花有 x 朵，红花的朵数是来自花的3倍。黄花和红花 一共有（ 4 x ）朵，红花比黄花多（ 2 x ）朵。
你会用“把得数代入原题”的方法检验吗？
看陆地面积加水面面积 看水面面积是不是 是不是等于290公顷。 陆地面积的3倍。
北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积 的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？
看陆地面积加水面面积 看水面面积是不是 是不是等于290公顷。 陆地面积的3倍。
（2）商店运来电冰箱 x 台，运来洗衣机的台数是电冰箱的 2.3倍。运来的电冰箱和洗衣机一共有（ 3.3 x ）台，
电冰箱比洗衣机少（ 1.3 x）台。
2.地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍， 比陆地面积多2.1亿平方千米。
海洋面积和陆地面积大约各 是多少亿平方千米？
解：设陆地面积大约是 x 亿平方千米，则海洋面积大约是 2.4 x 亿平方千米。 2.4 x － x = 2.1 1.4 x = 2.1 x = 1.5 2.4 x = 2.4×1.5 = 3.6 答：陆地面积大约是1.5亿平方千米，海洋面积 大约是3.6亿平方千米。
列方程解决实际问题1
2.小明买2元的邮票和 5元的邮票共用了69 元,买5元邮票9张,买 2元邮票多少张? (列 方程解答)
实践活动：
★★★题 一块梯形场地的面积是360平 方米,梯形的上底是13米,下底 是17米,梯形场地的高是多少 米?(列方程解答)
• 解答应用题的步骤： • （1）审题。（弄清题意） • （2）设未知数。（一般把要求的量设 为未知数） • （3）找出等量关系、列方程。 • （4）解方程。（利用等式的性质） • （5）检验、写答案。（检验步骤可不 写，但一定要口算检验）
香港青马大桥长度x16+0.8=杭州湾大桥 长度
解：设香港青马大桥全长约x千米。 16X+0.8=36 16X=36-0.8 16X=35.2 X=2.2 答：香港青马大桥全长约2.2千米。
解：设香港青马大桥全长约X千米。 16X=36- 0.8 香港青马大桥的长度x16=杭州湾大桥长度-0.8
列方程解决实际问题
(苏教版第十一册)
解方程：
4x=36
4x+20=56
5x=19
5x-8.3=10.7
2.在括号里填上含有字母的式子： （1）张村果园有桃树x棵，梨树比桃树的 3倍还多15棵，梨树有（ 3x+15 ）棵。 （2）王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放养 的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾。放养鳊鱼 （ 4x-80 ）尾。
解：设香港青马大桥全长约X千米。 36-16X=0.8
杭州湾大桥长度-香港青马大桥长度x16=0.8
练一练： 例1 杭州湾大桥在建 成 西安大雁塔高64米， 后将成为世界上最长 比小雁塔高度的2 的跨海大桥，全长大 倍少22米。小雁塔 约36千米，比香港 高多少米？ 青马大桥的16倍还多 0.8千米。香港青马 大桥全长大约多少千 米？
六年级列方程解决实际问题的练习题
六年级列方程解决实际问题的练习题题目1：
小明在公园见到了一只狗和一只猫，他想猜一下两只动物的年龄。
狗的年龄是猫的3倍，而猫的年龄是5岁。
请问狗的年龄是多少岁？
解法：
设狗的年龄为x，则猫的年龄为5岁，由题可知：
x = 3 * 5 = 15（岁）
因此，狗的年龄是15岁。
题目2：
某商场正在举行促销活动，打折力度为7折，小明想要买一双原价为189元的球鞋，请问他买这双球鞋需要支付多少钱？
解法：
打七折折扣意味着价格降低了30%，所以打完折后小明需要支付的金额为：
189 * 0.7 = 132.3（元）
因此，小明需要支付132.3元。
题目3：
小华拿到了一支价格为150元的笔记本电脑，但他想知道打了8.5折的优惠后还需要支付多少钱。
解法：
打八五折折扣意味着价格降低了15%，所以打完折后小华需要支付的金额为：
150 * 0.85 = 127.5（元）
因此，打八五折后小华需要支付127.5元。
题目4：
某公司招聘人员，要求年龄在25岁以下并且大专以上学历，请问小明是否符合这个条件。
已知小明的年龄为22岁，并且他是大学本科毕业。
解法：
小明的年龄符合要求，但是他的学历不符合要求，因为大学本科不等于大专。
因此，小明不符合这个条件。
实际问题与方程例1
学校原跳远记录是多少米？
4.21米
0.06米
？米
原纪录
小明
小明成绩-超出成绩=原纪录
4.21 － 0.06 ＝4.15（m）
解：设学校原跳远纪录是x米。
答：学校原跳远纪录是4.15米。
原纪录+超出米数=小明成绩
x＋0.06－0.06＝4.21－0.06
X+0.06=4.21
答：一个滴水的水龙头每分钟浪费水0.06千克。
四
长江是我国第一长河，长6300km,比黄河长836km。黄河长多少千米？
长江长度-黄河长度=836千米
黄河长度+836千米=长江的长度
解：设黄河长x千米。
6300-x=836
X=6300-836
X=5464
X+836=6300
X+836-836=6300-836
X=5464
答：黄河长5464km.
四
如果地球上每分钟出生300个婴儿，平均每秒有多少个婴儿出生？
每秒出生的人数×60秒=每分钟出生的人数
解：设平均每秒有x个婴儿出生。
60x=300
60x ÷60=300÷60
X=5
答：平均每秒有5个婴儿出生。
四
书上74页4题
解：设每平方米草地每天释放x克氧气。
三、巩固新知 拓展应用
问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
2.
解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。
x＝0.06
答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。
半小时＝30分
30x＝1.8
每分钟滴的水×30＝半小时滴的水
简易方程
实际问题与方程 例1
列方程解决问题1
1、一批零件，125人加工18天可完成，如果人数增加五分之一，加工完这批零件比原定时间少用多少天？2、用一台打字机打字，6小时打36页，照这样计算，如果再打4小时，一共可以打字多少页？3、甲乙两个仓库，存煤的重量比是8:7，如果从甲仓库运出存煤的四分之一，乙仓库运进6吨煤，那么乙仓库的煤就比甲仓库的煤多14吨。
甲仓库原存煤多少吨？4、一辆汽车原计划每小时行80千米，从甲地到乙地要4.5小时。
实际0.4小时行驶了36千米。
照这样的速度，行完全程实际需要几小时？5、一艘货船的载重量为260吨，容积为1000立方米。
现在要利用这艘货船装运甲、乙两种货物，甲货物每吨体积8立方米，乙货物每吨体积2立方米。
要使这艘船的载重量与容积都得到充利用，两种货物各应装多少吨？6、一个书包进价为40元，打七折销售后仍获利30元，这个书包原定价为多少元?7、某商店按标价的九折出售彩电，为了促销，在此基础上再让利100元，仍能获利7.5%，若彩电的进价为2000元，则彩电的标价是多少元？8、在浓度为50%的100千克硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？9、工程队修一条公路，原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，因而提前3天完成了任务，这条路全长多少千米？10、有两个装满糖水的桶，大桶内装有含糖4%的糖水60千克，小桶内装有含糖20%的糖水40千克，各取出多少相同千克的糖水放入对方桶内，才能使它们的含糖率相等？11、松鼠妈妈采松果，晴天可以采20个，雨天每天只能采12个，它们一连几天共采了112个松果，平均每天采14个。
问这几天中有几天下雨？12、某工人搬运100只玻璃花瓶，规定搬一只得搬运费3角，但打碎一只要赔5角，运完后共得搬运费26元，则搬运中打碎了几只花瓶？13、建设路小学学生乘汽车去春游，如果每辆车上坐45人，则有30人没有座位，如果每辆车上多坐5人，则可以多出1辆车。
五年级上册数学 简易方程解决实际问题
五年级上册数学简易方程解决实际问题1、运送50吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运5次，剩下的用一辆载重为6吨的货车运。
还要运几次才能运完？解：设还要运x次才能运完。
4×5+6x=50x=52、一块梯形田的面积是72平方米，下底是比上底的2倍，它的高是3米，上底是几米？解：设上底是x米，则下底为2x米。
S=(a+b)h/2=(x+2x)×3=72x=83、一个长方形的周长是110cm，长是35cm，宽是多少厘米？解：设宽是x厘米。
(35+x)×2=110x=204、爷爷今年71岁，比小方年龄的6倍还多5岁，小方今年几岁？解：设小方今年x岁。
6x+5=71x=115、小黄买5块肥皂和2条毛巾共用去22.5元，已知肥皂每块0.5元，毛巾每条多少元？解：设毛巾每条x元。
5×0.5+2x=22.5x=106、小王有64张邮票，小李又送给她12张，这时小王和小李的邮票数相等。
小李原有邮票多少张？解：设小李原有x张邮票。
x-12=64+12x=887、武汉某小学开展“我给贫困地区小朋友献爱心”活动，各年级分别捐了书籍。
五六年级共捐了688本书，其中五年级捐的比六年级捐的3倍少12本，五、六年级各捐了多少本书？解：设六年级捐了x本书。
3x-12+x=688x=1753×175-12=513（本）8、两个修路队共同修一条228千米的铁路，各从一端同时相向施工，24天后还剩18千米。
甲队每天修6千米，乙队每天修多少千米？解∶设乙队每天修x千米。
6×24＋24x＋18=228x=2.75。
二元一次方程组解决实际问题典型例题(1)
【变式】某商场计划拨款9万元从厂家购进50台 电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机， 出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100 元，丙种每台2500元。 (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机 50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方 案； (2)若商场销售一台甲、乙、丙电视机 分别可获利150元、200元、250元， 在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进 货方案？
【变式1】现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒 身或【【2变2变个式式盒23】底】某，一工一张厂个方有盒桌工身由人与1个6两0桌人个面，盒、生底4产配条某成桌种一腿由个组一完成个整， 螺盒如栓子果套，1立两问方个用米螺多木母少料的张可配铁以套皮做产制桌品盒面，身5每，0个人多，每少或天张做生铁桌产皮腿螺制3栓盒001底条4 ，。 个可现或以有螺正5立母好方2制0米个成的，一木应批料分完，配整那多的么少盒用人子多生？少产立螺方栓米，木多料少做人桌生面， 产用螺多母少，立才方能米使木生料产做出桌的腿螺，栓做和出螺的母桌刚面好和配桌套腿。，恰 好配成方桌？能配多少张方桌？
类型七：列二元一次方程组解决——和差倍分问题
7.“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂原计划每周 生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶， 两厂决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工 加班加点，“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂一周内 制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好 按时完成了这项任务．求在赶制帐篷的一周内，“爱 心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂各生产帐篷多少千顶？
【变式】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个 装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独 做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工 钱4.8万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的 角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明 理由.
列方程解决稍复杂的实际问题
1. 从题目中你找到了什么样的等量关系？
2. 根据等量关系式列出方程解决这个问题
三、巩固新知 拓展应用
每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数 解：设一共装了x筒。 5x＋3＝1428 5x＋3－3＝1428－3 5x＝1425 5x÷5＝1425÷5 x＝285 答：一共装了285筒。
三、巩固新知 拓展应用
解：设共有x块黑色皮。解：设共有x块黑色皮。 2x－20＝4 2x＝20＋4
黑色皮块数×2－4=白色皮块数
解：设共有x块黑色皮。 2x－ 4 ＝20
总结提升
列方程解决实际问题有哪些步骤？
（1）找出未知数，用字母x表示；
（2）分析问题，找出等量关系，再 列方程； （3）解方程。 （4）检验并作答。
三、巩固新知 拓展应用 1.共有1428个网球，每5个装一筒，装 完后还剩3个。一共装了多少筒？
简易方程
列方程解决稍复杂的问题（一）
操场上有8人在打乒乓球，踢足球的人数比打乒乓球的人 数的2倍多2人，请大家算算有多少人在踢足球。
8人 打乒乓球的人数：
踢足球的人数： ?人
多 2人
8×2+2=18
答：有18在人在踢足球。
一、看情境图，获取数学信息
你能找出哪些信息反映出白色皮块数 和黑色皮的关系呢？
2.一些网球，每5个装一筒，共装了285筒，结果还 剩3个。这些网球一共有多少个？
同学们想一想这道题还需要列方程吗？
四、反思
1. 回顾一下，今天这节课你有哪些收获?
五、布置作业
作业：第75页练习十六，第6题。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第76页练习十六，第7题、第11题。
二、合作交流 探究新知 ?块 黑色皮： 20块 白色皮：
五年级数学100道利用方程解决实际问题
五年级数学100道利用方程解决实际问题（一）班级姓名得分1.一个数的5倍加上3.2,和是38.2,求这个数。
2. 3.4比x的3倍少5.6,求*。
3.一个数的3.7倍加上这个数的1.3倍，和是120,求这个数?4.一个数的8倍比它的5倍多24,求这个数?5.x的6倍加上2.5与4的积，和是25,求x?6.某数的5倍加上3等于它的8倍减去9,求这个数?7.FW勺6倍减去15,正好部这倾勺4倍加5,这个觐多少?8.一个数的5倍加上这个数的8倍等于169,求这个数?五年级数学用方程解决实际问题（二）班级姓名得分1.9个0.6比x的2倍多2.7,求X?2.15个8比一个数的4倍多10,求这个数.（列方程解答）3.12.5减去一个数的2. 5倍,等于这个数的3.5倍，求这个数?4. 3.5除17.5的商比一个数的4倍多0. 2,求这个数?5.某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。
己知六(1)班40人，平均成绩为87.1分：六(2)班有42人，平均成绩是多少分？6.一条公路长360m,甲乙两支施工队同时从公路两端向中间铺柏汕。
甲队的施工数度是乙队的1.25倍，4天后纸条公路全部铺完。
甲乙两队分别铺白有多少米7.甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。
甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？五年级数学用方程解决实际问题（三）班级姓名得分1.李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。
每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？2.某班46名同学去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。
问大船和小船各儿只？3.两城相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，3小时后两车相遇，己知甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？4.新岭要修一条长3300米的公路，甲乙两个工程队同时施工，15天完成，甲队每天修125米，乙队每天修多少米？5.甲乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，6小时相遇，甲车每小时比乙车快6千米，求甲乙每小时各行多少千米？6.甲乙两地相距350千米，甲乙两车同时从两地相对开出，经过3.5小时后两车相遇，甲车每小时行49千米，乙车每小时行多少千米？（用两种方法解答）五年级数学用方程解决实际问题（四）班级姓名得分1.两个施工队开凿一条隧道，甲施工队每天开凿15米，乙施工队平均每天开凿12米，这条长270米的隧道需要多少天开凿？（用两种方法解答）2.甲乙两辆汽车分别从相距800千米的两城相向开出,8小时相遇,己知甲车每小时行驶45千米，乙车每小时会驶多少千米？3.A,B两城相距150千米，甲乙两人同时骑自行车从两地相对出发,甲每小时行16千米,4小时后，两人还相距30千米，乙每小时行多少千米4.辆汽车从相距400千米的两地同时相对开出，3小时后还相距10千米，己知一辆汽车每小时行驶55千米，求另一辆汽车速度？（5.AB两城相距720千米，一列客车从A城开往B城行2小时后，另一辆货车从B城开往A城,4小时后与客车相遇，己知客车每小时行80千米，货车平均每小时行多少千米？6.师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工60个，徒弟每小时加工50个，两人共同加工275个零件要多少小时？五年级数学用方程解决实际问题（五）班级姓名得分1.某车间计划四月份生产零件5480个。
列方程解决实际问题(1)练习
学程预设
导学策略
调整与反思
三、课堂总结。（预设2分钟）
么我们在写设句时要注意什么？
第13题，引导学生阅读题中的文字说明，了解“摄氏温度”和“华氏温度”之间的联系。
通过今天的练习，你有什么收获？
作业
设计
四、当堂检测，评价反思。（预设10分钟）
1、练习一第9、10、12题。
“列方程解决实际问题（1）练习”教学计划
（主备人：倪勤）
施教时期 年 月 日
教学内容
书P3页“练习一”第6-13题
共几课时
课型Biblioteka 练习课第几课时教学
目
标
1、使学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，能够熟练的列方程解决两步计算的实际问题。
2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3、根据学生的质疑，顺势揭示课题，认定学习目标。
【板块二】
1、第7题小结：在一题目中，可能会有几个不同的相等关系，我们应该选择合适的等量关系来列方程。
2、第8题小结：在解决实际问题时，我们可以选择合适的方法整理已知条件，理清题目的数量关系。
3、（1）教师巡视学生练习，适时帮助学困生。
（2）集体交流：
2、练习第8题。
（1）引导学生用自己喜欢的方法将与杨树和松树有关的信息分别列表整理。
（2）生独立解决后再要求说说数量之间有怎样的数量关系，是根据什么样的数量列出的方程。最后核对得数。
3、学生独立练习第11、13题。（指名上黑板）
【板块一】
1、组织交流。
2、这些方程，有什么共同特点吗？
科学列方程解决实际问题集锦
科学列方程解决实际问题集锦引言科学列方程是解决实际问题的重要方法之一，通过将问题转化为数学方程，我们可以利用数学方法来求解并得到准确的答案。
本文将介绍一些使用科学列方程解决实际问题的案例。
案例一：速度与时间的关系问题：小明骑自行车以恒定速度行驶，骑行3小时后总共行驶了120公里，求小明的速度。
解决方法：我们可以使用速度与时间的关系来列方程。
速度等于总路程除以总时间。
假设小明的速度为v，时间为t，总路程为s，则方程为 v = s / t。
代入已知条件，我们可以得到 v = 120 / 3 = 40公里/小时。
结论：小明的速度为每小时40公里。
案例二：比例问题问题：某物品的价格先涨了20%，后又降了10%，最终的价格是原始价格的多少？解决方法：我们可以使用比例关系来列方程。
设原始价格为x，涨了20%后的价格为1.2x，再降了10%后的价格为0.9 * 1.2x =1.08x。
所以最终的价格是原始价格的1.08倍。
结论：最终的价格是原始价格的1.08倍。
案例三：力的计算问题：一个物体受到50牛的力，加速度为5米/秒²，求其质量。
解决方法：根据牛顿第二定律，力等于质量乘以加速度。
设物体的质量为m，力为F，加速度为a，则方程为 F = m * a。
代入已知条件，我们可以得到 50 = m * 5，解得 m = 10千克。
结论：物体的质量为10千克。
结论科学列方程是解决实际问题的有效方法，通过将问题转化为数学方程，我们可以利用数学工具来求解并得到准确的答案。
通过实际案例的介绍，我们可以看到科学列方程的应用广泛，能够帮助我们更好地理解和解决实际问题。
数学六年级上册《列方程解决实际问题(1)教案
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第11册第1页的例1和“练一练”,练习一的第1～5题。
教学目标：
1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。
教学点：
让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。
教学难点：正确寻找等量关系列方程解题。
设计理念：
本课设计了一系列的问题，让学生自主探究，从中感悟出数学的规律，促进学生的思维，培养学生的解决实际问题的能力。
2、列方程解题
题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？
提问：题目中告诉了我们哪些条件？要我们求什么问题？
提出要求：你能不能用一个数量关系式将大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系表示出来？
引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？
追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？
教学步骤
教师活动
学生活动
一、情境引入。
西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。（出示大雁塔和小雁塔的图片）这节课，我们先来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。（出示例1的文字部分）
要求学生从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等。
二、探究新知
苏教版六年级数学第一单元列方程解决实际问题(一)
苏教版六年级数学——第一单元列方程解决实际问题（一）教学内容：第2-3页练习一第6-13题。
教学目的：1、在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如axb=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。
3、在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。
教学重点、难点：引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。
教学对策：在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。
教学准备：教学光盘教学过程：一、复习准备1、解方程（练习一第6题的第1、3小题）4x＋12＝50 2.3x-1.02＝0.36学生独立完成，再指名学生板演并讲评，集体订正。
二、尝试练习师：刚才的两道题同学们完成得很好，这道题你们还能自己解决吗？试试看。
出示：30x2＝360学生独立尝试完成，全班交流。
指名学生说一说，解这个方程是第一步需要做什么？这样做依据了等式的什么性质？三、巩固练习1、出示练习一第7题。
(1)分析数量关系提问：谁来说说三角形的面积公式是怎样的？根据学生回答板书：S=ah2。
联系这个公式你能找出数量之间的相等关系吗？（生独立思考后在小组内交流）指名口答。
你觉得在这些数量关系中，哪一个等量关系适合列方程？根据这个数量关系我们可以列出怎样的方程？板书：1.3x2=0.39。
第⑵题生独立思考并列出方程，在小组内说说自己的思考过程后全班交流。
板书：3x＋18=19.8。
(2)学生独立计算，并检验答案是否正确，全班核对。
小结：在一个实际问题中，可能会有几个不同的等量关系，我们应该选择合适的等量关系来列方程。
2、练习一第8题。
学生读题后可用自己喜欢的方法将与杨树和松树有关的信息分别列表整理（如列表，作标记等）学生独立解决后再说说数量之间有怎样的数量关系，是根据什么样的数量关系列出的方程，最后核对解方程的过程。
（提示学生可从得数的合理性来初步检验）3、练习一第9题。
六年级上列方程解决实际问题(一)
六年级上列方程解决实际问题(一) 【知识点一】用形如ax±b＝c的方程来解决相关的实际问题1．解方程。
(10分)5x＋56＝65 2.8x－4.3＝9.72．写出下列数量间的相等关系。
(16分)(1)甲数比乙数的3倍多102。
()×()＋()＝()(2)飞机的时速比火车的时速的12倍少40千米。
()×()－()＝()3．请你找出正确的方程，在括号里画“√”。
(8分)六年级的同学们参加“环保小卫士”活动，六年级一班有32人参加，比六年级二班人数的2倍多8人，六年级二班有x人参加这次活动。
(1)2x＋8＝32()(2)2x－8＝32()(3)2x－32＝8()(4)32－2x＝8()(5)x÷2＝32＋8()4．列方程解决实际问题。
(16分)(1)同学们收集废电池，六年级收集了100节，比五年级的3倍多10节，五年级收集了多少节？(2)台北101大楼高508米，哈利法塔(原名迪拜塔)的高比台北101大楼的2倍还低188米，求哈利法塔的高度。
【知识点二】用形如ax÷b＝c的方程来解决相关的实际问题5．解方程。
(10分)7x÷3＝21 4.2x÷1.6＝2.16．一个三角形的面积是30平方厘米，高是6厘米，底是多少厘米？(8分)7.【生活情境题】南京中山陵从牌坊开始上达祭堂，共有石阶392级，来参观的张爷爷走了12分后发现还有8级石阶没有走。
张爷爷平均每分走多少级石阶？(列方程解答)(8分)8．【综合运用题】解决问题。
(16分)(1)沪宁高速公路全长274.08千米。
甲、乙两车分别从上海和南京同时相对开出，甲车平均每小时行112千米，乙车平均每小时行116.4千米。
经过几小时两车在途中相遇？(2)有三个连续的整数，和是126，这三个数分别是多少？9．【潜能开发题】哥哥对弟弟说：“当我的年龄是你现在的年龄时，你才2岁。
”弟弟对哥哥说：“当我的年龄到你现在的年龄时，你将是23岁。
列方程解决实际问题(1)
小雁塔的高度×2—22＝大雁塔的高度；
小雁塔的高度×2—大雁塔的高度＝22。
小雁塔的高度×2＝大雁塔的高度+22；
2、学生尝试用列方程来解答，并要求验算。
3、板书解答过程（略）
学程预设
导学策略
调整与反思
5、你能根据其他等量关系列方程吗？
三、组织练习，完善认知。（预设8分钟）
教
学
资
源
学生在五年级下学期已经初步认识方程，会用等式的性质解一步计算的方程，会列方程解决相关简单实际问题；学生在四年级所学的用字母表示数，以及在数与计算的学习过程中积累的各种数量关系的知识，都为本课的学习打下了扎实的基础。
预
习
设
计
一、预习提纲。
解方程:
Ⅹ－32＝211.5Ⅹ＝304Ⅹ＝807Ⅹ－17＝39
4、集体交流，小结。
【板块一】
1、重点交流3Ⅹ＝60和7Ⅹ－17＝39。
（1）交流3Ⅹ＝60，帮助学生回忆等式的基本性质。
（2）比较3Ⅹ＝60和7Ⅹ－17＝39，说说它们的不同点。
（3）交流7Ⅹ－17＝39，让学生说说每一步是怎么想的，依据是什么？说说怎样检验计算结果？
2、交流解方程的过程。
【板块二】
3、充分调动学生学习的积极性，使学生在参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动交流、自觉检验的好习惯。
教
学
重
难
点
重点：初步理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
难点：能熟练应用“等式的性质”将形如“ax±b=c”的方程转化成形如“Ax=B”的方程，由此掌握“化归”的方法，体会“转化”的思想。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
运走60% ？吨
还剩48吨
粮食总吨数-运走的吨数=还剩的吨数
比Байду номын сангаас比，想一想
马山粮库有粮食120吨，已往外地调运60%， 粮库还剩多少吨粮食？ 粮食总吨数-运走的吨数=还剩的吨数 单位“1”已知 120-120×60%
“1”
“1”
马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走 了60%，还剩48吨，这批粮食一共有多少吨？ 粮食总吨数-运走的吨数=还剩的吨数
比一比，算一算 1、夏明看一本480页的故事书，已经看了60%，还 剩多少也没看？ 总页数-已经看的页数=还剩的页数 480-480×60% 2、夏明看一本故事书，已经看了60%，还剩下480 页没看，这本书一共多少页？ 总页数-已经看的页数=还剩的页数 X - 60%X = 480
课题
马山粮库有粮食120吨，已往外地调运60%， 粮库还剩多少吨粮食？
运走60% 还剩？吨
120吨
粮食总吨数-运走的吨数=还剩的吨数
120-120×60%
马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了 60%，还剩48吨，这批粮食一共有多少吨？
运走60% ？吨
还剩48吨
粮食总吨数-运走的吨数=还剩的吨数
4、加工一批零件，已完成38%，还剩180个零件。
零件总个数-已完成的个数=还剩的个数
水泥总量-运走的吨数=剩下的吨数
比一比，算一算 1、一根电线，用去20%，正好用去了100米，这根 电线长多少米？ 电线总长×20%=用去的长度 20%X = 100 2、一根电线，用去20%，还剩400米，这根电线长 多少米？ 电线总长-用去的长度=剩下的长度 X - 20%X = 100
单位“1”未知 X - 60%X = 480
1、弄清数量之间的关系
2、单位“1”未知，用方程 3、找到一个合适的量，设为X
电缆总
还剩的
已铺的
六年级总
女生
男生
列出等量关系式 1、一根电线剪去了40米，还剩全长的10%。
全长-剩下的米数=剪去的米数 2、一条路，已经修了全程的40%，还剩180米。 全程-已修的路程=还剩的路程 3、五（1）班有男生30人，女生占全班的40%。 全班人数-女生人数=男生人数