多参考输入多误差输出FXLMS算_省略_其在机动车辆室内噪声抵消中的应用_胡啸

胡 啸1, 仓玉萍2, 马 迁1 , 胡爱群1
( 1. 东南大学 无线电工程系 , 江苏 南京 210096; 2. 信阳师范学院 物理系 , 河南 信 阳 464000) 摘 要 : 针对改善坦克、 汽车等多发动 机机动车辆室内噪 场环境这一课题 , 在系统研究自 适应信号 处理和 主动噪声控制方法的基础上 , 推导了多参考输入多误差输出 FX L M S 算法 , 提出了基于多参考输入 多误差输出 FXL M S 算法的机动车辆室内主动噪声控制方案 , 并给出了计算机仿真结果 . 关键词 : 主动噪声控制 ; 前馈主动噪声控制 ; 仿真 中图分类号 : T B533. 1 文献标识码 : B 文章编号 : 1003-0972( 2001) 03-032904
x 11 ( n ) I X ( n) = x 12 ( n ) I … x R H ( n ) I ( 3)
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胡啸等 : 多参考输入多误差输出 F XL M S 算法 及其在机动车辆室内噪声抵消中的应用
分 析可见, 当 ûe ( n ) û较大时 采用 F XNV S 算 法 , 保证算法有较快的收敛速度和较小的失调; 当û e( n ) û较小时采用 L MS 算法 , 只要能合理选择步长 因子 L0 , 就可以保证算法有较快的收敛速度和较 小的失调 , 可见, MF XNV S 算法在整个自 适应滤 波过 程中都能 保持较快 的收敛 速度 和较小 的失 调[ 6] .
收稿日期 : 20001113 作者简介 : 胡 啸 ( 1968) , 男 , 河南罗山人 , 硕士生 , 主 要从事噪声抵消、 噪声控制及 通信信号处理方面的 研究工作 ; 胡爱 群 ( 1965-) , 男 , 博士 , 教授 , 科学部十五科技 攻关计划信息领域 总体组成员、 重大项目组成员 , 主要从事信 号与 信息处理方面的研究工作 .
( 8)
故在实际应用中 , 步长因子矩阵 M 应按下式 选取:
M r h = L0 Q r h tr ace
{FH rh F r h}
I
( 9)
式 ( 6) 和式 ( 9) 给出的算法实际上是一种归一 化的 FXL MS 算法 , Q r h的引入能有效地扩大算法的 动态范围, 但该算法没能很好地解决 F XL M S 算法 在时变系统中跟踪能力差的问题, 为了改善该算法 的这一不足 , 我们提出归一化变步长 F XL M S 算法 ( M F XNVS) : H H W ( n + 1) = W ( n ) - 2MX ( n) F e( n )
= cos ( 6. 3×P×n + 3 ×P/ 5) ; x 22( n ) = cos( 6. 303× P× n) 三种情况, 对该算法的降噪效果进行了计算 机仿真 . 仿真结果如图 3. 其中横轴表示采样点 数 , 纵轴表示系统输出 .
3 机动车辆室内主动噪声控制方案
图 2 给出了用以抵消车室内由二发动机产生 噪声基频分量的二参考输入二误差输出窄带前馈 主动控制系统 , 图中虚线部分表示车室 . 在实际的 方案实现中, 作为次级声源的扬声器可分散安装在 车室内壁上, 作为噪声测量传感器的麦克风可安装 在接近人耳的座椅靠背上 . 为清楚观察多参考输入多误差输出 FXL MS 算法的噪声抵消性能 , 我们以参考信号分别为: x 1 ( n) = cos ( 5. 2 × P × n ) , x 2 ( n ) = cos ( 6. 3 × P×n ) , 参考信号 x 1( n ) 的声学路径: F 1= [ 1 0. 2+ j ×0. 3; 0. 2+ j ×0. 31] ; 声学路径估计为: F 3 = [ 1 0. 6+ j × 0. 3; 0. 6+ j × 0. 6 1] , 参考信号 x 2 ( n ) 的声学路 径 : F 2 = [ 1 0. 3+ j × 0. 2; 0. 3+ j × 0. 2 1] , 声学路 径估计为 : F 4 = [ 1 0. 3+ j × 0. 5; 0. 3+ j × 0. 5 1] , 噪声信号: x 11 ( n) = co s ( 5. 2× P × n) ; 噪声信号 x 22 ( n) 分别为: x 22( n ) = cos ( 6. 3×P×n ) ; x 22 ( n)
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第 14 卷 第 3 期
信阳师范学院学报 ( 自然科学版 )
2001 年 7 月
车辆室内噪声的最主要来源 [ 3] . 由于发动机产生 的低频周期噪声中 , 噪声的频谱仅仅对应了发动机 转速的基频和离散的高几阶频率 , 频谱较窄 , 所以, 可以利用窄带前馈主动噪声控制系统来改善车室 的噪声状况 . 通常噪声源和环境因素是时变的 , 而 控制系统又是受环境因素影响的 , 为了能跟踪噪声 源和环境因素的变化, 实时调节次级声信号 , 确保 次级声信号有效地低消噪声信号 , 必须采用自适应 技术来完成系统控制 . 综上所述 , 多发动机机动车 辆室内有源噪声控制系统应采用多参考输入多误 差输出窄带前馈主动噪声控制系统, 其基本原理如 图 1. 则:
统的性能 . 单参考输入有源噪声控制系统 , 是只用一个转 速计来采集多个发动机中的其中一个发动机的转 速信号, 并以此转速信号来产生参考信号; 而多参 考输入有源噪声控制系统是利用多个转速计来分 别采集每一个发动机的转速信号, 并用这些转速信 号来分别产生参考信号 . 这样单参考输入有源噪 声控制系统的参考信号中就只包含一个噪声源的 频率成分, 而多参考输入有源噪声控制系统的参考 信号中则包含了所有噪声源的频率成分 . 因此我 们可以推断 : 当发动 机的转速一致或者近似一致 时 , 两种有源噪声控制系统的降噪效果相差不大, 当发动机的转速相差较大时, 多参考输入有源噪声 控制系统的性能将明显优越于单参考输入有源噪 声控制系统 . 通常用空间的总噪声辐射或者声势能作为空 间噪声标准 , 但两者都是不易测量的 , 因此, 我们在 实际的噪声控制中通常以空间多点分布的传感器 的输出平方和作为衡量空间噪声的标准 . 使封闭 空间得到最大的降噪效果 , 就是使整个空间中多点 分布的传感器的输出平方和最小 . 因此 , 实际有源 噪声控制系统应采用多误差输出控制系统 . 研究表明: 发动机产生的低频周期噪声是机动
图 2 机动车辆室内主动噪声控制系 统
图 3 中 , a 是 x 22 ( n ) = co s( 6. 3 ×P× n) 无声学 路径误差时的系统输出曲线; b 是 x 22( n ) = cos ( 6. 3 ×P × n ) 有声学路径误差时的系统输出曲线; c 是 x 22 ( n ) = cos( 6. 3 × P×n + 3 × P / 5) 有声学路径误 差时的系统输出曲线 ; d 是 x 22( n ) = co s( 6. 303× P × n) 有声学路径误差时的系统输出曲线 .
T
6 6 R {F
r= 1 h = 1RH来自( 10) ( 11)
rh
x r h ( n ) w rh }
( 1)
( 2)
其中: C ûe( n ) û≥ C ( 12) ûe( n ) ûûe ( n) û< C C 为常数 , 且 C ≥1, ûe ( n ) û的引入 , 就构成了归一 ûe( n ) û= 化变步长 FXLM S 算法 .
H F H rh F rh ≈t race{ F rh F rh } I
图 1 多通道前馈主动噪声控制系统的数学模型
图中, L ×1 维实向量 e( n) 表示在 L 个扬声器 处的噪声信号 ; L × 1 维实向量 d ( n ) 表示在 L 个扬 声器处由发动机产生的噪声信号 , 复变量 x rh 表示 第 r 个参考信号的 h 次谐波; L ×1 维复向量 w rh 表 示第 r 个参考信号的第 h 次谐波驱动 L 个扬声器 时的权值; M ×L 维复矩阵 F rh 表示对第 r 个参考 信号的第 h 次谐波而言, L 个扬声器和 M 个麦克 风之间的声学路径 , R { ・} 表示取实部运算 .
信阳师范学院学报 ( 自然科学版 ) 第 14 卷 第 3 期 2001 年 7 月
Jour nal o f Xiny ang T eacher s Co lleg e ( N atural Science Edit ion) Vo l. 14 N o. 3 Jul. 2001
・应用技术研究・
多参考输入多误差输出 F XL M S 算法 及其在机动车辆室内噪声抵消中的应用
H H
多输出 F XL M S 算法的递推表达式为 :
按下式选取 : M= = L0 I t race{ R } L0
6 6
R
R
I
H rh
( 7)
Q rh tr ace{ F F r h}
r = 1 h= 1
这里: R = E { X H ( n) F H FX ( n ) } , 为参考输入相关 阵 ; 0< L0< 1, Q r h= E { û x rh ( n) û2 } , I 是单位矩阵 . 实际应用中 , 参考信号不相关时 , 相关矩阵 R 是块对角占优阵 , 则有 :
这里 I 为 L × L 维单位矩阵 , 定义向量 w1 W = , F = [ F 11 F 12 … F RH ] … w RH 这样, ( 1) 式中误差向量 e( n ) 可表示: e ( n) = d ( n) + { F X ( n) W } R ( 4) w 12
d 5 F H H = X ( n ) F e( n ) ( 5) 5w * 由 Widrow —— Hof f L M S 算法可推得多输入 W ( n + 1) = W ( n ) - 2MX ( n) F e( n ) ( 6) 这里: M 是 LRH ×L RH 维的步长因子矩阵 . 众所周知在 L MS 算法中 , 步长因子矩阵 M 应