陪娃玩七巧板,200道拼搭题!数理启蒙

陪娃玩七巧板，200道拼搭题！数理启蒙你给孩子玩过七巧板吗？这种轻便的小玩具，是中国千百年来长盛不衰的益智佳物，渗透了平面几何的知识，在玩的过程中加深了孩子对图形的分割和组合能力；也拓展了孩子想象空间，同样是三角形，就会变成山、变成屋顶、变成龙身上的鳞片......还有手眼协调能力、审美能力等等，玩法多得很呢~也难怪，在不少幼升小的面试题中，总会用七巧板来考察孩子们的综合素质。

那么，七巧板怎么玩呢？现在不少APP上有相关内容，但看多了总伤眼睛，而且在电子屏幕上划来划去，略过了手部精细动作能力锻炼，最好的还是最传统的方法——动手拼搭！今天，手手君就邀请一位长期关注“大手牵小手”的家长豆豆妈咪，一起来分享她陪孩子玩七巧板的经验。

豆豆妈咪毕业于复旦大学统计系，在给孩子的数理启蒙上很有心得呢~文/ 豆豆妈咪豆豆今年5岁，中班男娃一枚。

最近，我阅读了一些热门民办小学近3年的幼升小面试题，发现在数学部分，“七巧板”的出现频率很高。

用七巧板作为道具的时候，有的是考创意，有的是考图形组合和分割能力。

典型的题目包括：∙用七巧板和雪花片拼一只动物（猫或其他动物）∙用尽量多的七巧板拼出正方形或平行四边形（最少的可能只用了2块，而最多的可以用7块）另外，还有不少学校的面试题中只写了“搭七巧板”，具体题型不好判断。

于是我又问了有经验的爸爸妈妈，他们告诉我，他们在培训机构练习真题的时候，还遇到过按图纸搭建的题型，比较难的甚至是给出一幅没有分割线的、缩小比例的图纸，让小朋友用七巧板搭出来。

七巧板是一款很经典的传统玩具，我也陪豆豆玩过七巧板。

而在陪玩的过程中，我发现七巧板不仅仅可以锻炼小朋友图形分割和合成的能力，在理解直角、引入用单位测量的概念、倍数，以及各块积木面积的数量关系等方面，都可以作为很好的教具。

而在七巧板搭建进阶方面，我也总结了一条路径和一些心得，希望可以和各位“大手牵小手”爸爸妈妈分享。

先说明一点，七巧板是玩具，也是教具。

我们并不是要把孩子的玩耍变成刷题，重点还是在于玩，在玩中家长有心的略加引导，能到孩子自然而然地益智。

这也是为什么我自己先刷了200道拼搭题的原因，就是为了自己先做到心中有数，才可以在和孩子一起玩的时候知道怎样的适时点拨，然后一起琢磨拓展新的玩法，而不是让孩子把七巧板的玩耍变成刷题任务。

毕竟，有玩耍有游戏，才是童年该有的样子。

01七巧板基础认识基本形状来来来，先和宝贝一起来看下，七巧板到底是由哪七块板组成的。

我们先把七巧板拆封后，原样放好。

很容易看出，这就是把一块正方形的板分割成七块，七块形状分别是：5块直角三角形（2块小直角三角形，1块中直角三角形和2块大直角三角形）、1块正方形和1块平行四边形。

七巧板最最简单的功能，就是可以帮助小朋友认识这三种几何形状。

但我们要引入一个很基本的概念——直角。

如果说三角形、正方形和平行四边形本身，都属于比较基础的形状的话，那么直角三角形的“直角”还是有些特别的。

我们可以请孩子找一找，家里有哪些地方有直角？其实，当孩子带着这个问题在家里寻找的时候，会发现身边的好多事物都是直角：墙角、柜子角、门的角、书的角、箱子的角、床的角、标签的角、地图的角、桌子的角、玻璃窗的角等等等等。

在生活中寻找几何图形，可以让小朋友加深相应图形的印象和理解。

02形状与数量关系等量代换概念植入别急着拼搭哦！第二步，我们可以用七巧板给孩子做“按形状分类”的练习，很简单对不对？但如果要请孩子按照“面积大小”分类，就不太容易了。

其实最大、最小的三角形，它们的面积差异靠观察就可以得出结论，但中等大小的那个直角三角形（5）、正方形（3）和平行四边形（4）的面积，要比较大小有点困难。

别说问孩子，就是问你，光靠裸眼比较大小，你能马上反应出来吗？注意，等量代换的概念进来了！当我把这个问题抛给豆豆的时候，他拿着平行四边形和中等大小的那个直角三角形比来比去，因为形状不一样，平行四边形这里凸出来显得大一些了，但是那里又凹下去，好像又小一些，换了正方形来比，还是一样。

比较不同形状的面积，对豆豆来说可能有些困难。

所以我提示他，用2块小直角三角形，能不能拼成平行四边形？这个问题不难，豆豆拼出来了。

▼那能拼成中等的直角三角形么？也行。

▼这下豆豆好像受到了启发。

不用我提醒，就自己用2个小直角三角形拼出了正方形。

▼于是，按照面积大小把七巧板图形分类的问题，小朋友也解决了。

接下来我们再想一想，如上图所示：∙用3、6、7可以拼成1吗？∙用4、6、7可以拼成1吗？∙用5、6、7可以拼成1吗？∙1可以分成几个6？以这些为基础，我们会发现，七巧板中的任何一块，都可以由若干个6号板组成，而据此我们可以计算出各块之间的数量关系。

03用单位测量比长短、比大小事实上，我们在探究各块七巧板面积大小时所用的方法，蕴含着“用单位测量”的原始思想。

在直接比较不方便的时候，就有了间接比较的需要，从而产生了单位。

像重量、体积、还有七巧板问题中的面积，都是如此。

把几个不同的图形用更小的图形来度量，这个更小的图形就可以看成是一个“单位”。

所以，在孩子玩七巧板的过程中，会自然而然地接触到“单位”的思想，这时候，就要在生活中帮他进行拓展和内化。

比如，思维题中常见的“比长短”问题。

如果要比较两根线的长度，那么把它们的一端对齐，看长出来的部分就可以确定长短；但是如果我们要比较世纪公园的一棵树和家门口的一棵树谁高，就不能像两根线那样直接比较了，而必须找一个间接的比较方法。

例如可以找一根棍子，看看世纪公园的这棵树是这根棍子的几倍，家门口的树是这根棍子的几倍，来比较。

那么这根棍子就成了测量长度的“单位”。

04七巧板的搭建进阶路径No requiredFree for commercial use嗯，好像上面那些有点枯燥，七巧板毕竟是玩具，最重要的还是玩玩玩！七巧板的一大玩法就是图形搭建。

只是这个图形搭建，也可以有很多种玩法。

目的不同，玩法也不一样，我希望孩子可以通过玩七巧板，慢慢领悟图形的分割与合成，领悟出入相补的原理。

这对小朋友后期几何学习中，敏锐地发现辅助线添加方法、图形旋转以简便地计算出面积等，大有帮助。

分享一些心得，大家有好的想法也欢迎一起留言讨论。

1按照有分割线的图纸搭建七巧板起步，可以让小朋友尝试按照图纸搭建（自己设计创造不在讨论范围内哈）。

这些内容，我们大人看上去简单，但其实这对四五岁、又是初次接触七巧板的小朋友来说，不算特别容易。

斜边方向搭反，是经常会出现的一个错误。

2无分割线图纸、相等阴影面积搭建待到按照有分割线图纸搭建的能力已经比较好的时候，可以尝试只给小朋友一个图形轮廓，而不给出具体拼法，让小朋友尝试用七巧板把轮廓中的图形填满。

和第一阶段比起来，这需要小朋友有更好的图形的想象、分割和合成能力。

（自制搭建卡）3无分割线图纸、缩小阴影面积搭建这个阶段，小朋友不仅仅是在图纸上把轮廓填满之类的同等面积搭建了。

除了对图形的想象、分割和合成能力，还需要小朋友学会对搭建图纸进行放大、缩小。

05拼了200+七巧板题后的心得抓住核心思想手手君说以下文字比较虐像她这样的文科妈，其实我觉得还还还……还好吧~在七巧板搭建的三个进阶步骤中，最后一个，也就是搭建图纸没有分割线、同时图纸比例是缩小的七巧板，难度是最大的。

为此，我亲身体验了一把。

在一次出差路上，我把七巧板和题目带在身边。

来回高铁上，我拼了近六个小时搭建图纸没有分割线的七巧板，做了160+道题，加上之前陆陆续续拼的，我拼了200+道这类七巧板。

虐完之后，我总结了一些心得，这其中大多是一些技巧，但下面一条却是核心思想——核心这类七巧板拼搭的核心关键在于，确定至少一块积木，以这块积木为基准，根据其他各块积木面积、边长的既定比例，得到其他积木在图纸中的大小，从而帮助确定各块七巧板的位置。

手手君备注：以上文字，我们这样的文科妈可能需要看两遍~下面来具体说说：1七巧板中的数量和比例关系市面上的七巧板材质各异，大小也不尽相同。

但在同一副七巧板中，各块积木之间的比例是既定的。

这个比例，包括面积比例和边长比例。

因此，了解这些比例，知道各块板之间面积和边长的关系，是很重要的基础工作。

面积比例七巧板中的任何一块，都可以由若干个⑥号积木组成，而据此我们可以计算出各块积木之间面积的数量关系。

以下是结论：④=⑥③=⑤=⑦=2⑥①=②=4⑥=③/⑤/⑦+2⑥用大白话来讲就是：1. ④号积木和⑥号积木面积一样大2. ③号、⑤号和⑦号积木面积一样大，它们都可以用2块⑥号积木拼得3. ①号和②号积木一样大，都等于4块⑥号积木的大小，同时③/⑤/⑦号积木加上2块⑥号积木都可以拼得①或②。

边长比例假设⑥号积木，也就是最小直角三角形的直角边长为1，应用勾股定理，可以计算得到七巧板各块积木各条边的长度。

可以看到：1. 小直角三角形的直角边长=正方形各边长=平行四边形短边长2. 小直角三角形的斜边长=中直角三角形的直角边长=平行四边形长边长3. 大直角三角形的直角边长=中直角三角形的斜边长4. 大直角三角形的斜边长=平行四边形长边长+中直角三角形直角边长=中直角三角形直角边长+小三角形斜边长=小三角形斜边长+平行四边形长边长了解这些边长比例，对七巧板公共边的拼接非常重要。

2一些技巧和例子再次说一下核心思想：确定至少一块积木，以这块积木为基准，根据七巧板各块积木面积、边长的既定比例，得到其他积木在图纸中的大小，从而帮助确定各块七巧板的位置。

而如何确定其中的一块积木，可以有两个思路：1）形状明显的积木2）最大的三角形的位置一起来看几个例子哈。

“比例”的应用首先来看下面这道题▼比较容易确定的是，圈出来的这部分是一个正方形，以此为基准，我们可以判断它上面是一个中三角形。

因为正方形的一半是小三角形，我们在脑海中可以画一条线，而上面这个三角形的面积明显大于正方形一半的面积。

事实上，如果我们把上面三角形沿着“高”的位置也画一条线，会发现它的面积和正方形面积是一样的。

我还遇到过这样一道题。

起初搭建成了右边的样子。

轮廓形状和图纸是一样的，可是居然多出一块积木来。

这说明，基准积木找错了。

一开始我找的基准积木是大三角形，在这个位置，如下左图所示。

最后多出一块积木，说明图纸的比例还要再缩小一些。

基准积木仍是大三角形，不过换到下面右图这个位置，这次就对了。

在确定比例方面，我觉得最难的是下面这种，边界整齐，很难找准基准积木。

这种情况，一般都是用大三角形做基准积木，但是它们具体在哪个位置，可能需要多尝试几次。

大三角形的错位拼接另外一些我觉得比较难的情况是，大三角形的错位拼接。

所谓错位拼接，就是公共边和其他图形并不是正好重合，而是会多出来一部分。

对于非大三角形的形状而言，这种错位有助于我们来确定具体的积木；而对于大三角形而言，这种错位更考验我们的图形想象能力，因为经验尚不丰富的时候，我总以为那是两个图形，而实际上就是一个大三角形“跨越”而来。