七巧板中的分数问题
拓展训练项目——七巧板
项目内容
1）项目概述
1、 项目名称：七巧板 2、 项目类别：室内/场地，团队。 3、 学员人数：拓展训练一个团队。 4、 总培训时间：85分钟 活动布置时间：5分钟 活动进行时间：40分钟 回顾总结时间：40分钟 5、 培训场地： A、场地版：户外一块平整场地，最小4*4=16平米。 B、室内版：最小4*4=16平米可以用来进行项目。
3、体会团队之间加强合作的重要性，合理处理竞争关系，实现良 性循环。
4、培养市场开拓意识，更新产品创新观念。 5、培养学员科学系统的思维方式，增强全局观念。 6、体会不同的领导风格对于团队完成任务的影响和重要作用。
三）项目布置
1、把团队成员分为7个组。 2、把7个组成员分别带到摆好的椅子坐好。宣布七组的编号。 3、向所有成员宣布：这个项目叫“七巧板”。大家所坐的椅子是不得 移动的。在项目进行过程中，所有人的身体不得离开你们所的椅子。 所有七巧板和任务书只能由第7组传递。你们的任务写在任务书上， 完成任务，会有积分，全队在规定的40分钟内，总分达到1000分， 团队才算项目成功。
3、个人利益与总体利益
小组中有最后得分只得10分的小组，也就是这个小组只完成了一个拼图任务，是 这个小组不优秀吗？也不尽然，完成一个拼图需七块图形，而每个小组只有五块，要 想完成拼图就必须有一个小组先做出牺牲，让出手中的图形才能让别的小组完成任务。 在缺乏有效的组织与协调下，这个小组应该说对团队的贡献更大。
C、任务书一至七各一张，共7张。 D、图一至图七（内容分别为：人，骑马的人，马，猫，鸟，鸭子， 斧子）各一张，共7张。 E、按照记分表做好的大白纸一张或直接在白板上画好。
二）培训目标
1、培养团队成员主动沟通的意识，体验有效的沟通渠道和沟通方 法。
用七巧板来表示分数
七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，由七块小木板组成。
这七块小木板可拼成许多图形，例如三角形、平行四边形、不规则多边形等，还可以拼成各种人物、动物、房子，除此之外，我们还可以用它来表示分数。
【例1】在用分数表示图形中涂色部分的大小时，下面图形中涂色部分占整个图形的几分之几？【思路点睛】从图中可以看出，涂色的部分是一个平行四边形，要想知道它占整个图形的几分之几，我们可以通过动手操作，把整个图形进行细分，从而看出结果。
如下图：整个图形是先平均分成4份，每份是1 4；把下面的一个14再次平均分成4份，那么每14 14七巧板来表示分数◎马济敏一份就是整个图形的116。
图中涂色部分是两个116，那么涂色部分就占整个图形的18。
【例2】涂色部分分别占大正方形的几分之一？【思路点睛】这个图形比较简单，我们可以动手分一分，也可以只用眼睛观察就能得出答案。
比较一下每个涂色部分与大正方形的关系，我们可以很明显地看出：图中黄色部分占大正方形的14，红色部分占大正方形的18，绿色部分也占大正方形的18，而蓝色部分既可以看作是这个大正方形的14的14，也可以看作是红色部分18的12，即整个大正方形的116。
【例3】如下图，贝贝用一张正方形手工纸制作了一个七巧板。
①②各占正方形面积的几分之几？⑦和④共占正方形面积的几分之几？③⑤⑥共占正方形面积的几分之几？【思路点睛】有了上面的基础，解答本题就变得简单了。
但是要注意问的是什么。
比如①②各占正方形面积的14；而⑦和④共占正方形面积的几分之几，要把⑦和④合起来，得到占18+18=14；③⑤⑥共占正方形面积的116+116+18=14。
①②③④⑤⑥⑦。
七巧板计分方法
七巧板计分方法第一篇：七巧板计分方法七巧板计分方法：1、前六组每组基本任务得分为：10*6+20+30=110分2、第七组五个正方形得分：20*5=100分；组成正方形的那个组获得40分，其目前总分为：110+40=150分有五个组能完成正方形，五组总分为：150*5=750分目前六组总分为：750+110=860分3、第七组的加分奖励为：150*10%*5+110*10%=86分目前第七组总分为：100+86=186分4、最终七组总分为：860+186=1046分备注：七巧板团队合格分数为1000分，最高分数为1046分第二篇：高尔夫计分方法高尔夫计分方法：“新贝利亚”和“新新贝利亚”2008年3月23日• 高尔夫规则• 1,934 次浏览• 暂无评论一、新贝利亚算法（New Peoria）笔者在阅读相关书籍的时候，对“新贝利亚算法”的描述是这样的：贝利亚算法和双贝利亚算法都是挑选洞来计算差点的，后来再改良就有了相反的新贝利亚算法。
新贝利亚算法是挑选6个洞不计算差点，在18个洞中的3杆、4杆、5杆洞各抽出2个，不计算差点”，然后我就犯迷糊了，抽出6个不计算差点，不就是抽出12个来计算差点吗？不就和双贝利亚一样了吗？我想上学时老师也没有搞清楚，我至今不知道如何理解这句话。
但是新贝利亚算法和双贝利亚还是有区别的，如双贝利亚抽出来计算差点的12个洞标准杆总和只要是48就行，无论各个标准杆的洞是怎么组合的。
而新贝利亚算法则要求是在此3、4、5杆标准洞中各抽2个洞来计算。
新贝利亚差点=（余下12洞成绩总和 x 1.5 – 72）x0.8二、新新贝利亚算法（New New Peoria）后来，估计前人又要求玩花样了，呵呵，把新贝利亚算法又修改了一下，成了新新贝利亚。
新新贝利亚中，不再像新贝利亚一样限制抽取哪些洞，而是抽取任意洞，如6个4杆洞也行，不计算差点。
新新贝利亚通常计算12个洞杆数总和时用“2,3,4制度”，即3杆洞只能超出2杆，总杆最高是5杆……4杆洞计7杆，5杆洞计9杆，同样的目的也是为了控制差点过高。
数学智力七巧板比赛常见规则
一、竞赛内容及参赛方法：
1、竞赛内容为：个人赛、团体赛、家庭赛
⑴个人赛（自带铅笔、直尺、橡皮、七巧板）
学生当场完成七巧板拼图试卷。
竞赛时间：低年级组45分钟，中年级组、高年级组60分钟。
⑵团体赛（自带笔、七巧板）
在规定时间内，5名学生按竞赛要求合作完成七巧板设计,并书写一篇200字的作品介绍，竞赛时间60分钟。
⑶家庭赛（自带笔、七巧板）
在规定时间内，一家三人按竞赛要求合作完成七巧板设计,并书写一篇200字的作品介绍。
竞赛时间60分钟。
2、竞赛中小学低年级组（一、二年级）、小学中年级组（三、四年级）、高年级组（五年级与六年级）三个级别。
3、每个班组织至少一个参赛队参赛。
其中个人赛各班最多3人。
团体赛每班1队。
二、评选办法
1、拼搭迅速、技巧熟练——以在规定时间内完成指定图案的正确性记分；
2、构思新颖、创造性强——以创造图案的数量和创造性记分；
3、主题鲜明、时代性强——用多副智力七巧板创作，以作品的表现力记分。
以上三项分数之和为总分，总分高者为优胜；第3项仅限于决赛试题。
七巧板规则及分享点
但我想说的是，我们要有“领导意识”，即领导的角色加之于身的时候我们要“能扮演、会扮演”。这并不是说我们所有人都要当领导，而是说我们脑子中要有“这根弦儿”，要“时刻准备着”，因为谁也说不好，很可能下一秒自己就被推到领导的位置上。在团队中，就算大家本来没打算做leader，也要做好心理上的准备，在组织需要的时候能够发挥出leader的职能。
由于这种混乱状态，使得作为领导者的第七组根本没办法跟其他六组进行沟通，并告知整个团队的目标和业绩提成；各个小组之间也无法明确彼此任务的异同。
这种沟通的无效性，更由于资源和时的有限性，无可避免地，团队中出现了抢夺资源的情况。
有效沟通能达成以下几点：
1、组织高效会议，可以得知：
1、在活动中，我们可以整合的资源如下：
（1）沟通工具：由于开始沟通无序状态，第七组要是利用现场的话筒（喇叭），沟通的效果会更好。
（2）人力资源： 1人与第7小组沟通，1-2人拼图。
（3）七巧板资源和任务书资源：一三五组的任务完全一样、二四六组的任务完全一样。一组拼好可直接通过第七组转移给三五组，二组拼好可直接通过第七组转移给四六组，节省时间资源。
A、一三五组、二四六组的任务完全一样，并且，六个组的第三个任务是完全一样的。每组完成一个图案，都可将自己的七巧板与图案卡片通过第七组隔组相传，使得相隔组也能顺利完成任务，节省资源。避免再次分散、集中，从而耗掉大量时间。
只要各组通过有效的交流，或者第七组有效领导与传达信息，项目会做得更完美。
马柯斯韦尔在《领导力的21法则》的以下法则：
导航法则：谁都可以掌舵，但唯有领导才能设定航线。
直觉法则：领袖善用领袖的直觉来衡量一切。
优先次序法则：领袖们必须了解，忙碌不见得就会有成效。
北京课改版第六单元 分数的初步认识能力题和奥数题(附答案)
第六单元分数的初步认识一部分占整体的几分之几问题【例题1中的阴影部分占整个图形的几分之几？【练习1】用分数表示图中的阴影部分。
【例题2】用分数表示下图中的阴影部分。
【练习2】用分数表示下图中的阴影部分。
【例题3】填上合适的分数，表示出每个小图形是大图形的几分之一。
【练习3】右面是用一副七巧板拼成的正方形，每一块上都标着序号，每一块七巧板分别占这个正方形的几分之几？【例题4】王老师买了一根长绳，要把这根长绳剪成几根同样长的短绳做跳绳。
王老师把这根长绳连续对折3次，然后沿折痕剪开，每根跳绳占这根长绳的几分之几？【练习4】一根铁丝，第一次用去它的一半，第二次用去剩下的一半，第三次用去的是第二次用去后剩下的一半，现在剩下的铁丝的长度是原来铁丝长度的几分之几？【例题5】（1）李老师家住在7楼，如果他以同样的速度从1楼走到7楼，那么从6楼走到7楼所用时间占总时间的几分之几？（2）将一根木头锯成8段，每锯一次的时间相同，锯一次的时间是总时间的几分之几？【练习5】如图所示，把一张长方形纸连续对折3次，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，每条折痕占总折痕数的几分之几？（请画出第3次对折后的折痕）第1次对折第2次对折第3次对折二 用线段上的点表示分数的问题【例题1】用线段上的点表示109和53。
0 1【练习1】用线段上的点表示85和43。
0 1三 用分数的知识解决把一些物体看作一个整体的问题【例题1】图中的涂色部分可以用哪几个分数表示？【练习1】被正方形遮住的“○”占总数的53，请你画出来。
【例题2】小狐狸说得对吗？为什么？第一堆 第二堆我拿走第一堆玉米的。
我拿走第二堆玉米的。
我和你拿走的玉米一样多。
【练习2】（1）小林一口能喝这杯水的3。
小红一口能喝这杯水的4。
小林和小红谁一口喝的水多？（2）小军一口能喝甲杯水的21。
小梦一口能喝乙杯水的21。
小军和小梦谁一口喝的水多？四 整体不确定的问题【例题1】判断：一袋糖的42一定比另一袋糖的41多。
用思维导图探寻七巧板里的分数
一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一我是这样解的看图想分数一、找分数三、计算①四分之一二、比大小加法减法巧算分子相同想分数寻图②四分之一③十六分之一④八分之一⑤十六分之一⑥八分之一⑦八分之一四分之一四分之三14+14＝241－14＝3414+14+18+18+116+116＝？14＜3414＞11612＝24①②①十六分之四二分之一①②合起来②③④⑤⑥⑦分母相同图1①②③④⑤⑥⑦①②③④⑤⑥⑦③④⑤⑥⑦①②③④⑤⑥⑦分子分母都不同用思维导图探寻七巧板里的分数□施乐旺七巧板是一种古老的智力玩具，想必你之前就用它拼过各种图案。
今天，我们继续来玩七巧板，并用思维导图（如图1）探寻七巧板里的分数。
一、找分数七巧板里藏着许多分数，你能找到几个？是不是被这个问题给难住了呢？因为我们平时都是把一个图形先进行平均分，然后很容易看出其中各部分占了整个图形的几分之几。
可是这七巧板的7个图形形状大小并不是完全一样的，怎么办？别着急，我们先来看图想分数（如图2）。
我们把7块七巧板看作一个整体，先把它拼成一个大正方形。
想要知道①号图形占大正方形的几分之几，我们就以①号图形为标准，把它看作一份，然后观察并想象大正方形有这样的几份（想象有困难的小朋友也可以用①号板摆一摆）？想出来了吧，大正方形以①号图形为标准，可以平均分成这样的4份，也就是说①号图形占大正方形的14。
按这个方法继续看图，②号图形也是占14，③号图形占116，④号图形占18，⑤号图形占116，⑥号图形占18，⑦号图形占18。
我们还可以想着分数去找图配对，比如12，好像没有哪一个图形是占大正方形的12，一个不行，就两个组合，①号和②号图形合起来正好是大正方形的12；③④⑤⑥⑦合起来也是大正方形的12。
按照这个思路，看看你能不能找到34……二、比大小找到了分数我们就可以进行分数的大小比较了。
分数的大小比较有三种情况：一是分母相同的分数大小比较，比如14和34；二是分子相同的分数大小比较，如14和116。
1这是七巧板拼成的正方形
第一届华杯赛团体赛口试试题
第一届华杯赛团体赛口试试题
1这是七巧板拼成的正方形，正方形边长20厘米，问七巧板中平行四边形的一块（如右图中阴影部分）的面积是多少？
2．从所有分母小于10的真分数中，找出一个最接近0.618的分数。
3．有49个小孩子，每人胸前有一个号码，号码从1到49各不相同，请你挑选出若干个小孩，排成一个圆圈，使任何相邻两个小孩的号码数的乘积小于100，你最多能挑选出多少个小孩子？
4、有一路公共汽车，包括起点站与终点站共有15个站。
如果有一辆车，除终点站外，每一站上车的乘客中，恰好各有一位乘客到以后每一站下车。
为了使乘客都有座位，问这辆公共汽车至少要有多少个座位？
5．正方形的树林每边长1000米，里面有白杨树和榆树，小明从树林的西南角走入树林，碰见一株白杨树就往正北走，碰见一株榆树就往正东走，最后他走了东北角上，问：小明一共走了多少米的距离？
6．自然数按从小到大的顺序排成螺旋形，在2处拐第一个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯……问拐第二十个弯的地方是哪一个数？。
七巧板数学考试题及答案
七巧板数学考试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 七巧板由几种不同形状的几何图形组成？A. 3种B. 4种C. 5种D. 7种答案：D2. 七巧板中有多少个三角形？A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个答案：C3. 七巧板中最大的图形是什么？A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 等腰直角三角形答案：A4. 七巧板中面积最小的图形是什么？A. 小三角形B. 中等三角形C. 大三角形D. 正方形答案：A5. 七巧板中哪个图形的面积是正方形面积的一半？A. 小三角形B. 中等三角形C. 大三角形D. 平行四边形答案：B二、填空题（每题2分，共10分）1. 七巧板中，正方形的边长是大三角形的边长的________。
答案：1/22. 七巧板中，平行四边形的面积是大三角形面积的________。
答案：2倍3. 七巧板中，中等三角形的面积是小三角形面积的________。
答案：2倍4. 七巧板中，所有图形的总面积等于________个中等三角形的面积。
答案：75. 七巧板中，长方形的长是宽的________倍。
答案：2三、解答题（每题10分，共20分）1. 请用七巧板拼出一个完整的正方形，并说明拼法。
答案：将大三角形、中等三角形、两个小三角形和一个平行四边形按照正方形的形状排列，即可拼出一个完整的正方形。
2. 请用七巧板拼出一个完整的长方形，并说明拼法。
答案：将大三角形、中等三角形、小三角形和平行四边形按照长方形的形状排列，即可拼出一个完整的长方形。
七巧板的分数解答
七巧板的分数解答七巧板是一种古老的智力游戏，它由七个不同形状的木板组成。
这些木板可以拼成各种形状和图案，游戏者需要通过不同的组合方法，将所有的木板拼接成一个完整的正方形或其他图形。
然而，这款游戏对于大多数人来说并不容易，需要有一定的数学和空间想象力。
本文将介绍一些解答七巧板的技巧和方法。
首先，我们需要了解每个木板的分数和正确的组合方式。
每个木板的分数如下所示：- 一个大正方形，边长为4个单位，得分为1；- 两个小正方形，边长为2个单位，每个得分为1/2；- 两个小正方形，边长为1个单位，每个得分为1/4；- 一个矩形，长宽比为3:1，得分为1/2。
当我们拼接七巧板时，必须使用所有七个木板，每个木板只能使用一次。
此外，所有木板必须正好组成一个正方形，不能有任何空隙或重叠。
接下来，我们将介绍一些常见的七巧板解法。
第一种方法是使用先进的计算机程序来解决问题。
许多数学家和计算机科学家已经开发出了各种复杂的算法和程序来解决七巧板问题。
这些程序可以提供准确和完整的解决方案，但需要非常高的计算能力和数学能力。
第二种方法是使用基本的数学原理和图形学知识来解决问题。
我们可以使用分数来表示每个木板的分数，然后按照规则进行组合。
例如，如果我们将四个得分为1/4的小正方形组合在一起，它们将组成一个得分为1的大正方形。
我们还可以使用图形学知识来计算每个木板的面积，然后按照规则进行组合。
这种方法需要一定的数学和图形学知识，但比使用计算机程序来解决问题更容易。
第三种方法是使用试错法。
我们可以尝试各种不同的组合方式，直到找到正确的解决方案。
这种方法需要耐心和恒心，但对于那些没有数学和图形学知识的人来说非常有用。
最后，我们还可以与其他人一起玩七巧板，共同探索解决问题的方法和技巧。
在交流和合作中，我们可以从彼此的想法和经验中受益，同时也可以享受游戏的乐趣。
总之，七巧板是一款非常有趣和挑战性的游戏，需要一定的数学和空间想象力。
不同的解答方法和技巧可以帮助我们更好的理解游戏规则并解决具体问题。
七巧板中的分数问题
七巧板中的分数问题课前交流：老师首先来分配一下我们的话筒，咱们场上有四个话筒，咱们前面三组的同学用一个话筒，然后组里相互传递一下，然后中间三组也用一个话筒，那边两组和那边两组各用一个话筒，明白了吗？好！一号坐姿朝前面，二号坐姿朝同学。
再来试一次，一号坐姿朝前面，二号坐姿朝同学。
一号坐姿！二号坐姿！一号！二号！好，一号坐姿朝老师！准备好了吗？生：准备好了。
师：今天李老师要给大家上一堂既有趣又有营养的数学课，希望这节课我们都能玩的开心，学的开心。
ok了吗？好！上课，同学们好！生：老师，您好！师：请坐！一、初步感知1.七巧板的特征（1）谈话导入师：这是什么？生：七巧板师：对了，七巧板是中国古代的一种益智玩具。
（板书：七巧板）它是由一个正方形，一个平行四边形和五个三角形组成的。
看老师给每个图形编上了序号，同学们想玩一玩吗？生：想。
师：请组长拿出老师为大家准备的七巧板学具，大家在小组内拼一拼，摆一摆看你们能发现什么？开始！（师巡视，询问有什么发现）派个代表上台与老师一起拼。
好玩吗？生：好玩。
（2）大小关系师：大家有什么发现？一号坐姿，谁来说？你！话筒传递一下。
生：我发现⑦号、④号、⑥号的面积一样，③号5号面积一样，①号②号面积一样。
然后③号加⑤号等于⑦号⑥号和④号。
师：嗯，说了这么多的关系，等会儿我想请你说说理由，你刚刚第一个就找到了④号⑥号⑦号的关系请你给大家详细的解释一下。
生：④号⑥号和⑦号都是有两个③号拼成的。
师：哦，那请问③号图形你看看它和其他图形有什么关系呢？生：③号都是其他图形的，1/2，1/4。
师：嗯，那你能从里面找出一个和它面积一样的吗？生：⑥号。
师：我拿出来给大家示范一下。
生：不对，是⑤号。
师：哦，不是，是⑤号那老师给大家示范一下，把这两个图形进行重叠发现它们的面积怎么样呢？生：一样！师：对了，④号⑤号的面积是相等的。
（教师板书④号等于⑤号）同时你再沿着你刚刚的思路说说。
生：④号⑥号⑦号面积也相等（教室拿出④号⑥号⑦号板书，⑥号等于④号等于⑦号）师：这三个的面积也相等说说你的理由。
七巧板规则及点评
七巧板一个团队分成七个工作组，模拟企业中不同部门或者各个分支机构，通过团队完成一系列复杂的任务，体验沟通，团队合作，信息共享，资源配置，创新观念，高效思维，领导风格，科学决策等管理主题，系统整合团队项目规则：1、 把所有学员分成7个组或7的倍数组，每7组为一大组，1-6组间隔1.5米组成一个正五边形。
7组占据五边形的中心。
其他大组相同。
2、 每组按照自己的任务书完成任务，每个大组得分超过1000分，视为成功。
3、 任务过程中学员不能移动自己的位置。
4、 将七巧板分发给各组。
（每组得到5套七巧板中的随机5块）七巧板只能手递手传递，严禁抛扔5、 将任务书及图一至图七按顺序分发给一至七小组。
（先发图片，正面朝下；后发任务书）6、 项目时间为：40分钟。
附：七巧板任务书：一组任务书你们组的任务是：1、用五种颜色的图形分别组成图一至图六，每完成一个图案将得到10分。
2、用同种颜色的图形组成图七，完成后将得到20分。
3、用三种颜色的七块图形组成一个长方形，完成后将得到30分。
每完成一个图案，请通知培训师，培训师确认后，将登记分数。
二组任务书你们组的任务是：1、用同种颜色的图形分别组成图一至图六，每完成一个图案将得到10分。
2、用五种颜色的图形组成图七，完成后将得到20分。
3、用三种颜色的七块图形组成一个长方形，完成后将得到30分。
每完成一个图案，请通知培训师，培训师确认后，将登记分数。
三组任务书你们组的任务是：1、用五种颜色的图形分别组成图一至图六，每完成一个图案将得到10分。
2、用同种颜色的图形组成图七，完成后将得到20分。
3、用三种颜色的七块图形组成一个长方形，完成后将得到30分。
每完成一个图案，请通知培训师，培训师确认后，将登记分数。
四组任务书你们组的任务是：1、用同种颜色的图形分别组成图一至图六，每完成一个图案将得到10分。
2、用五种颜色的图形组成图七，完成后将得到20分。
3、用三种颜色的七块图形组成一个长方形，完成后将得到30分。
人教新课标五年级数学下册课件6.2 异分母分数加、减法—七巧板中的分数问题(共23张PPT)
七巧板中的分数问题
活动1：自主完成 理清份数
拼一拼， 摆一摆 ，把最小的③和⑤作 为标准，看作一份，那么其它各块又是多少 份？
①③
④ ⑤ ⑥⑦
图形
份数
正方形 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
1份
1份
活动2：合作探究 找出分数
七巧板拼成的正方形中，每个图形 的面积占正方形的几分之几？（请化简
七巧攒盘
七巧果盘、七巧调色盘
七巧装潢真独特，真美妙
罗伯特 ·沃恩1802年在广州购买的象牙雕七巧板及其锦盒
东方 魔板
课后体验：
课后体验
活动4：独立完成 找出分数
3 4
① ③
④ ⑤
⑥
⑦
小组合作 自由探究 找出分数
3
5
8
8
① ③
②
④
⑤
⑥
⑦
①
③
②
④ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
⑤
⑥
⑦
7 8
①
③
②
④
⑤
⑥
⑦
小组合作 自由探究 找出分数
1 1 131 357 2 4 8 8 16 16 16 16
①③
④ ⑤
⑥⑦
3 7 5 15 13 11 9 4 8 8 16 16 16 16
成最简分数）
①③
④ ⑤ ⑥⑦
图 形 正方形 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
面积
1
（占正方形的几分之几）
分割(作辅助线)
①③
④ ⑤ ⑥⑦
图 形 正方形 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
面积
1
（占正方形的几分之几）
份数
苏教版五年级下册第四单元课时练习
5
0.3
2
1.4
9
6
7
4
2＜0.3＜5＜1.4＜9
7
6
4
7. 张英身高127米,刘冬身高1.58米。他们两人谁比较高？
50
127 ＝1.54 1.54＜1.58 刘冬比较高
50
8. 在200米赛跑中，红红用了2分钟，乐乐用了 7 分钟，文文用了13分钟。
3
10
20
2≈0.667 7 ＝0.7 13＝0.65
江苏版五年级下册
第四单元
四 分数的意义和性质
第1课时 分数的意义
1. 用分数表示下面各图中的阴影部分。
( 3) ( 8)
( 3) ( 5)
2. 在每个圈里涂色表示3。
4
( 1) ( 3)
( 1) ( 4)
涂3个
涂6个
涂9个
3. 将每一个分数与它的读法和分数单位连一连。
4.
3里面有(
5
3
)个1 ， 5 是(
600÷3＝200
(2) 做一副眼镜框所需的易拉罐是做一辆自行车所需的易拉罐的几分之几？
3÷600＝ 3
600
4. 气象小组统计发现，八月份晴天有18天，晴天的天数是这个月的几分之几？
18÷31＝18
31
5. 科学小组要做20个飞机模型，已经做好了17个，已经做好的占总数的几分之几？
还剩总数的几分之几没有做好？
( 3) ( 5)
( 6) ( 6)
2. 在图中涂色表示它下面的分数。
( 9) ( 4)
( 14 ) ( 9)
3. 把下面的分数填入合适的圈里。
3
4
11
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七巧板的特点及其教学
七巧板的特点及其教学作者：石永娟来源：《新课程·教研版》2009年第21期七巧板是中最古老的智力玩具之一,它与九连环和华容道被共称为中国古典游戏三绝,不但在我国有极高的知名度,在国际上也享有盛誉,被认为是中国对人类文明的重要贡献。
那么七巧板究竟有什么特点,为什么会受到这样的推崇呢?或许流传于北京地区的这样一首歌谣可以说明:七巧板,真好玩,姑娘小子都喜欢。
正方形,三角形,七块小板拼图案。
摆只鸡,摆条鱼,摆只蝴蝶舞翩跹。
摆小桥,摆帆船,摆朵荷花浮水面。
随心所欲翻花样,动手动脑乐无边。
一、七巧板的特点1.七巧板具有很强的娱乐性正如上面歌谣所言,这个由一个正方形、五个三角形、一个平行四边形组成的七个小纸片(或者小木片,塑料片),可以摆出千姿百态的图形,令人趣味无穷。
但这种娱乐不是纯游戏的娱乐。
七巧板中还蕴含着许多有趣的数学问题,使人神往。
相比之下,目前商场中出售的价格不菲的种种拼图玩具,虽然有成百上千块不规则的小图板,但它的最终目标只有一个:拼出一幅固定的平面图画。
除了需要耐心,用以消磨时光以外,它哪能像七巧板这样,仅凭七个规则的图板,就能给游戏者以充分发挥想象力和创造力的究竟,在享受无穷乐趣中又锻炼了智力呢?2.七巧板拼图的多样性可以说组成七巧板的是几个最简单的几何图形,然而令人不可思议的是,这样几块最简单的几何图形却能拼出上千种不同的形态各异的图案,似乎只要你想象力足够丰富,你就能拼出足够多的图形。
荷兰学者约斯特·埃乐费尔斯在他主编的《七巧板、中国古老的拼图游戏》一书中给出了1600多个精美的七巧板图案。
3.七巧板可以开发学生的智力要玩好七巧板并不是一件容易的事,首先必须对七巧板各部分的形状有很好的把握,如果是拼现有的图形,则需要具有一定的观察能力,而要把各个图形摆放到合适的位置,又需要有判断和推理的能力;如果学生独立拼图,则还需要有丰富的想象能力;整个拼图的过程即动脑的过程,也是动手的过程,这也要求学生具有一定操作能力。
七巧板比赛试题及答案
七巧板比赛试题及答案本文为您提供七巧板比赛的试题及答案。
请仔细阅读每道题目，并在文末查看答案。
祝您顺利完成比赛！试题一：使用七种不同形状的七巧板（分别记为A、B、C、D、E、F、G），请用这些七巧板拼出一个边长为5个单位的正方形。
试题二：现有一块正方形七巧板，边长为4个单位，请问使用这个七巧板可以拼成多少个长度为2的直角三角形？试题三：使用上述七种不同形状的七巧板，拼出一个面积为12个单位的长方形。
试题四：某七巧板由三种形状的小七巧板组成，分别为：A、B、C。
其中A型小七巧板有3块，B型小七巧板有2块，C型小七巧板有5块。
请问使用这些小七巧板最多可以拼出多少个边长为5个单位的正方形？答案如下：试题一答案：将A、B、B、C、C、D、E、E、E、F、F、F、F、F、G的七巧板按以下方式拼成边长为5个单位的正方形：A B B B BA C E E GA C D F GA C D F GA C D F G试题二答案：使用边长为4的正方形七巧板，可以拼出6个长度为2的直角三角形。
试题三答案：将A、A、A、B、B、C、C、C、C的七巧板按以下方式拼成面积为12个单位的长方形：A A C CA A C CA B C CB BC C试题四答案：由于A型小七巧板有3块，B型小七巧板有2块，C型小七巧板有5块，而边长为5的正方形需要使用4个A型小七巧板和1个B型小七巧板。
由于C型小七巧板没有足够的数量满足需求，所以无法拼出边长为5个单位的正方形。
感谢您参与七巧板比赛，希望以上答案对您有所帮助。
祝您玩得愉快！。
初二数学七巧板知识点
初二数学七巧板知识点初二数学七巧板知识点七巧板是我国一种古老的智力拼图玩具，其特性是原型简单、灵活多变。
下面是店铺为大家整理的初二数学七巧板知识点的相关内容，希望大家喜欢。
初二数学七巧板知识点七巧板：是一种智力游戏，顾名思义，是由七块板组成的。
而这七这块板可拼成许多图形(1600种以上)，例如：三角形、平行四边形、不规则多边形、玩家也可以把它拼成各种人物、形象、动物、桥、房、塔等等，亦可是一些中、英文字母。
游戏规则：七巧板是一种拼图游戏，它是用七块板，以各种不同的拼凑法来拼搭千变万化的形象图案。
将一块正方形的板按图所示分割成七块，就成了七巧板。
用这七块板可以拼搭成几何图形，如三角形、平行四边形、不规则的多角形等;也可以拼成各种具体的人物形象，或者动物，如猫、狗、猪、马等;或者是桥、房子、宝塔，或者是一些中、英文字符号以及数字。
具体玩法：通常，用七巧板拼摆出的图形应当由全部的七块板组成，且板与板之间要有连接，如点的连接、线的连接或点与线的连接;可以一个人玩，也可以几个人同时玩。
七巧板的玩法有4种：①依图成形，即从已知的图形来排出答案;②见影排形，从已知的图形找出一种或一种以上的排法;③自创图形，可以自己创造新的玩法、排法;④数学研究，利用七巧板来求解或证明数学问题。
七巧板按不同的方法拼摆、组合可以拼排成各种各样的几何图形和形象，如桥梁、船只、房屋、枪只或是跑步、跌倒、玩耍、跳舞、站立的人物以及戏水的鱼、猫、狗等。
操作七巧板是一种发散思维活动，有利于培养人们的观察力、注意力、想像力和创造力，因此，不仅具有娱乐的价值，还具有一定的教育价值，被人们运用到了教学当中。
由于七巧板可以持续不断地反复组合，已引起哲学、心理学、美学等多领域的研究者的兴趣，还被作为制作商业广告和印章的辅助手段。
七巧板的好处与用处简直是多不胜数，例如：形状概念、视觉分辨、认智技巧、视觉记忆、手眼协调、鼓励开放、扩散思考、创作机会。
无论在现代或古代，七巧板都是用以启发幼儿智力的良好伙伴。
二年级数学七巧板
沈士中心小学 俞忠琴
小朋友们
再见
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很早了。”裳儿的妩媚底下，有冷冷的坚毅，“只因有苏家在，孙女才能从地狱超生，孙女绝不能让苏家倒下。五哥那里，请爷爷允许孙女亲 自追踪，将他与嘉颜揪回来！”苏小横却问：“为何要揪他们回来？”第九十八章 卖身进京纵强贼（4） “他们犯的错大了！”裳儿瞪大眼睛， “爷爷难道要放过他们？”“他们犯了何错？”苏小横又问。裳儿若有胡子，一定把胡子吹起来，好配合她的瞪眼。没好气的瞪了苏小横一眼， 她也只好详细数落道：“五哥头一件，不该偷听家里机密，盗走我本可带进宫作信物结交四皇子的玉坠，还陷害宝音，以至宝音受死。第二件， 不该勒索本家财物。第三件，不该在虫局中设暗盘，明盘上输得一塌糊涂，暗盘里却押对手赢，把满城看好五哥押的彩注全卷去了。这还是他 逃后，爷爷才查出来的呢！要是被人知道，苏家在锦城都不必混了。此三件都是嘉颜与五哥同罪，再加上悖主。第四件，”抬了抬头，“也是 为五哥逃跑，还带人逃跑，令得苏家家声大大有损，近则伤及四姐姐婚事，远则伤及诗姐姐在宫中脸面，甚至我入宫的事也有影响，这还不够 可恶？”“玉坠，他已经送回来，我已经给你了。”苏小横道，“人死不可复生，失去的脸面，柯儿回来也不能挽回。揪他回来，无非逼他吐 出大笔钱来。”裳儿叽咕：“那么大笔钱，还不重要？”“他拿着钱去做什么呢？”苏小横耐心引导。“逃亡啊！”裳儿道，“外头哪儿不要 花钱？腰包鼓鼓才好玩哪！”“换你，你会放弃苏家五少爷的身份，带这笔钱逃去外头？”苏小横问。裳儿呆了呆：“不会。那笔钱，玩一程 是够多了，换一生却还太少。苏家五少爷，庶出，到底是五少爷。反出去，还要担心家里追他，东躲西藏，就靠那点钱开销，过几年怎么 办„„哎呀！”苏小横等着。“他那笔钱，不是为了玩乐，而是作本钱的！”裳儿恍然大悟。苏小横微笑了。“水上把五万两银子运走时，也 有人说船上的人好像是私盐贩子。”裳儿猜测，“难道事实上，就是私盐贩子？五哥根本同私盐贩子有勾结，卷了钱，就投他们去了？”私盐 贩子，同强盗也不差什么，甚至比一般的强盗还更狠些。因为贩私盐的利润，本也比一般剪径高得多。苏家竟出了个私盐贩子？那苏小横要怎 么处置呢！“万一去找他，发觉他真的落了草，我们反而不好处理，故爷爷索性让他去，当不知道？”裳儿试问。苏小横遗憾道：“也有道理， 不过还差一点。”裳儿嘟嘴：“到底爷爷考虑的是什么呢？你投资皇家，我理解，难道还要投资给强盗吗？——唉呀！”面目落色。苏小横悠 悠道：“现在你才真猜到了。”裳儿苦笑。猜到之后，她可就不敢说出来了。如今天下形势，裳儿身为一个小姑娘，不是很懂，但作为孤女流 落
知识点242 七巧板(解答题)
七巧板（解答题）1、（2005•遂宁）将一个正方形纸板（如图﹣）沿虚线剪下，得到七块几何图形的纸板（其中①③⑤⑥⑦是等腰直角三角形，②是正方形）我们把这七块纸板叫做七巧板．现用七巧板拼出一个图形，其空隙部分是一个箭头（如图二）．（1）请在图二中用实线画出拼图的痕迹（如实线DP）；（2）如果图一中大正方形纸板的边长为10，计算图二中“箭头”的面积（即封闭平面图形ABCDEFG的面积）．2、七巧板游戏是将一个规则的图形﹣﹣正方形，通过分割成七块，然后用这七块拼接成丰富多彩的几何图形，如图1是正方形的一种分割方法，按这种分割方法拼成了如图2的小猫和图3中的小桥，图2中的虚线显示了具体的拼接方法，数字表示用到了图1中的哪一块．按图2的做法，请你在图3中画出必要的虚线，将它的拼接方法显示出来，并标上相应的数字表示图1中的哪一块．3、如图，可用一个正方形制作成一副“七巧板”，利用“七巧板”能拼出各种各样的图案，根据“七巧板”的制作过程，请你解答下列问题．（1）“七巧板”的七个图形，可以归纳为三种不同形状的平面图形，即一块正方形，一块_________和五块_________．（2）请按要求将七巧板的七块图形重新拼接（不重叠，并且图形中间不留缝隙），在下面空白处画出示意图．①拼成一个等腰直角三角形；②拼成一个长与宽不等的长方形；③拼成一个六边形．（3）发挥你的想象力，用七巧板拼成一个图案，在下面空白处画出示意图，并在图案旁边写出简明的解说词．4、如图（1）是正方形纸板制成的一副七巧板，由七小块图形组成．（1）在图（2）中画出用三小块拼成的是轴对称而不是中心对称的图形；（2）在图（3）中画出用三小块拼成的是中心对称而不是轴对称的图形．5、在“七巧板”里7个部件中已经有3种不同尺寸的三角形，用其中的4个部件：1个大三角形、2个小三角形和1个正方形还能拼出1个三角形，你能想象出来吗？6、你能用七巧板拼成数字2和8吗？7、下图是利用“七巧板”的7个部件，拼出的图案．请你拼摆出自己想象的图案来．8、（2005•遂宁）将一个正方形纸板（如图﹣）沿虚线剪下，得到七块几何图形的纸板（其中①③⑤⑥⑦是等腰直角三角形，②是正方形）我们把这七块纸板叫做七巧板．现用七巧板拼出一个图形，其空隙部分是一个箭头（如图二）．（1）请在图二中用实线画出拼图的痕迹（如实线DP）；（2）如果图一中大正方形纸板的边长为10，计算图二中“箭头”的面积（即封闭平面图形ABCDEFG的面积）．9、七巧板游戏是将一个规则的图形﹣﹣正方形，通过分割成七块，然后用这七块拼接成丰富多彩的几何图形，如图1是正方形的一种分割方法，按这种分割方法拼成了如图2的小猫和图3中的小桥，图2中的虚线显示了具体的拼接方法，数字表示用到了图1中的哪一块．按图2的做法，请你在图3中画出必要的虚线，将它的拼接方法显示出来，并标上相应的数字表示图1中的哪一块．10、如图，可用一个正方形制作成一副“七巧板”，利用“七巧板”能拼出各种各样的图案，根据“七巧板”的制作过程，请你解答下列问题．（1）“七巧板”的七个图形，可以归纳为三种不同形状的平面图形，即一块正方形，一块_________和五块_________．（2）请按要求将七巧板的七块图形重新拼接（不重叠，并且图形中间不留缝隙），在下面空白处画出示意图．①拼成一个等腰直角三角形；②拼成一个长与宽不等的长方形；③拼成一个六边形．（3）发挥你的想象力，用七巧板拼成一个图案，在下面空白处画出示意图，并在图案旁边写出简明的解说词．11、如图（1）是正方形纸板制成的一副七巧板，由七小块图形组成．（1）在图（2）中画出用三小块拼成的是轴对称而不是中心对称的图形；（2）在图（3）中画出用三小块拼成的是中心对称而不是轴对称的图形．12、在“七巧板”里7个部件中已经有3种不同尺寸的三角形，用其中的4个部件：1个大三角形、2个小三角形和1个正方形还能拼出1个三角形，你能想象出来吗？13、你能用七巧板拼成数字2和8吗？14、下图是利用“七巧板”的7个部件，拼出的图案．请你拼摆出自己想象的图案来．15、七巧板游戏是我国古代入民创造的益智游戏，它如图所示：（1）你能在七巧板图中找出哪些你所熟悉的图形？（2）用七巧板可以拼出许多图形，如图所示的狐狸和小桥，你知道它们各部分各由七巧板中的哪一块图形构成的吗？在图中标出来．（3）你自己能设计两个由七巧板拼出的图案吗？并给拼成的图案配上恰当的解说词．16、显然，用七巧板的7块板能组成一个正方形，那么能否用2块组成一个正方形？用3块呢？17、如图1所示，是我国古代入民创造的益智游戏七巧板．用七巧板可以拼出许多图形，如图2所示的狐狸你知道它们各部分各由七巧板中的哪一块图形构成的吗？在图中标出来．18、以“○○、△△、”（两个圆、两个三角形、一组平行线）为条件，在下列空白处，画出一个独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词，例如．19、大家经常看到由阴、阳两部分组成，颇具神秘色彩的太极图，请画出此图．20、作图与拼图题：（1）在图1中，过点C作AB的垂线和平行线；（2）如图2，甲图是我们熟悉的七巧板，乙图是用七巧板拼出的骆驼图案．①写出∠ABC和∠BCD的度数；②用图乙中已有字母表示出图乙中一组平行线和一组垂线；③如果七巧板中最小直角三角形的面积为2，求出骆驼图形中驼峰（即阴影部分）所占的面积．21、七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”，如图是一副七巧板，若已知其中一块平行四边形PHQD 的面积是8，请根据你对七巧板制作过程的认识，求动点A沿A→B→E→F→H→P→D所走过的所有路线的长．答案与评分标准1、（2005•遂宁）将一个正方形纸板（如图﹣）沿虚线剪下，得到七块几何图形的纸板（其中①③⑤⑥⑦是等腰直角三角形，②是正方形）我们把这七块纸板叫做七巧板．现用七巧板拼出一个图形，其空隙部分是一个箭头（如图二）．（1）请在图二中用实线画出拼图的痕迹（如实线DP）；（2）如果图一中大正方形纸板的边长为10，计算图二中“箭头”的面积（即封闭平面图形ABCDEFG的面积）．考点：七巧板；解直角三角形。
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七巧板中的分数问题课前交流：老师首先来分配一下我们的话筒，咱们场上有四个话筒，咱们前面三组的同学用一个话筒，然后组里相互传递一下，然后中间三组也用一个话筒，那边两组和那边两组各用一个话筒，明白了吗？好！一号坐姿朝前面，二号坐姿朝同学。
再来试一次，一号坐姿朝前面，二号坐姿朝同学。
一号坐姿！二号坐姿！一号！二号！好，一号坐姿朝老师！准备好了吗？生：准备好了。
师：今天李老师要给大家上一堂既有趣又有营养的数学课，希望这节课我们都能玩的开心，学的开心。
ok了吗？好！上课，同学们好！生：老师，您好！师：请坐！一、初步感知1.七巧板的特征（1）谈话导入师：这是什么？生：七巧板师：对了，七巧板是中国古代的一种益智玩具。
（板书：七巧板）它是由一个正方形，一个平行四边形和五个三角形组成的。
看老师给每个图形编上了序号，同学们想玩一玩吗？生：想。
师：请组长拿出老师为大家准备的七巧板学具，大家在小组内拼一拼，摆一摆看你们能发现什么？开始！（师巡视，询问有什么发现）派个代表上台与老师一起拼。
好玩吗？生：好玩。
（2）大小关系师：大家有什么发现？一号坐姿，谁来说？你！话筒传递一下。
生：我发现⑦号、④号、⑥号的面积一样，③号5号面积一样，①号②号面积一样。
然后③号加⑤号等于⑦号⑥号和④号。
师：嗯，说了这么多的关系，等会儿我想请你说说理由，你刚刚第一个就找到了④号⑥号⑦号的关系请你给大家详细的解释一下。
生：④号⑥号和⑦号都是有两个③号拼成的。
师：哦，那请问③号图形你看看它和其他图形有什么关系呢？生：③号都是其他图形的，1/2，1/4。
师：嗯，那你能从里面找出一个和它面积一样的吗？生：⑥号。
师：我拿出来给大家示范一下。
生：不对，是⑤号。
师：哦，不是，是⑤号那老师给大家示范一下，把这两个图形进行重叠发现它们的面积怎么样呢？生：一样！师：对了，④号⑤号的面积是相等的。
（教师板书④号等于⑤号）同时你再沿着你刚刚的思路说说。
生：④号⑥号⑦号面积也相等（教室拿出④号⑥号⑦号板书，⑥号等于④号等于⑦号）师：这三个的面积也相等说说你的理由。
生：他们三个都是有两个③号拼成的。
师：好，如果现在③号和⑤号的面积是相等的，我把它们两个拿下来，然后放在④号上面，大家发现他们怎么样呢？生：重叠！（3）份数关系那⑥号⑦号也可以通过刚才的方法进行组合，发现他们都可以由③号和⑤号组成，那再看看剩下的①号和②号它们的面积也应该怎么样？生：相等。
师：是的，同学们真棒！一下子发现了七巧板块与块之间的这么多关系，你们的发现把这个七巧板拼成了一个酷酷的机器人。
2.七巧板每块的面积（1）抛出问题师：有一个同学拼成了一个正方形：有一个同学拼成了一个正方形，这个正方形，你会拼吗？大家赶快在小组内拼一下，看哪个小组拼的最快，哦，我看到有的小组已经拼好了，还有的小组没有拼，给你们十秒钟的时间。
时间到了，孩子们，①号坐姿！把这个正方形的面积如果看做“1”,那其中每块的面积可用一个怎样的分数来表示呢？（教师张贴板书）你能最快发现哪一块的面积？你来说！生：图形一和图形二的面积。
师：它们各占正方形的――？生：二分之一。
师：同意吗？生：四分之一。
师：哦，那请问其余的几个图形又占正方形的几分之几，你怎样想呢？（教师板书1，1/4）生：我觉得3号和5号图形都是占正方形的1/16。
师：哦，是吗？（2）小组合作学习师：请同学们赶快在小组内进行合作探究，并把你们的方法进行讨论，然后填写在学习单（1）中，注意，一定要把它化简成最简分数。
开始！师：完成了吗？那位同学请留步，请你给大家说一说，七巧板中每个图形的面积各占正方形的几分之几，你是怎样想的？（3）学生汇报生：我是这样想的，首先，我已经知道了，①号图形和②号图形的面积各是四分之一，我们就可以看看剩下的，34567，图形的面积总和占整个正方形的多少，我们可以推算出他们的总和占正方形的1/2，然后我们再应用倍数关系，③号和⑤号可以拼凑成一个④号或一个⑥号或者一个⑦号，也就是说他们是一倍的话那么④号图形⑥号图形⑦号图形就都是二倍，然后我们可以推算出这里面的分数就是1+2+1+2+2等于8份。
1/2里面有8份同样的，等于把1/2平均分成8份，让我们求其中的1份，用1/2÷8得到1/16，就是③号图形和⑤号图形的面积，然后③号图形加上⑤号图形可以拼成一个④号图形或⑥号图形⑦号图形，则两个1/16加在一起等于八分之一，则④号图形⑥号图形⑦号图形各占整个正方形的1/8。
师：听明白了吗？生：听明白了。
师：你们的答案和他一样吗？生：一样。
师：嗯，那刚刚在她的讲述中你有没有其他的意见？同意吗？生：同意。
师：好，一号坐姿！老师看到有些同学的坐姿还没调整过来。
好，老师，这里有一个动画，我们一起来看一下，这是利用分割作辅助线的方法，把其中最小的③号或⑤号分别看做一份，那么④号⑥号⑦号就可以分别看做两份，（板书2份）一号和二号就可以分别看做四份（板书4份）整个正方形就平均分成了？生：16份！师：对了16份（张贴板书16份在最上面）那么七巧板中每一个图形的面积就可以根据他们的分数关系得出图形③号或⑤号的面积占整个正方形的1/16，图形467，分别占整个正方形的1/8，图形一和二分别占整个正方形的？生：四分之一3.揭示课题师：四分之一是因为他们是整个正方形的4/16，化简之后就变成了1/4，七巧板中咱们找出了1/4，1/8，1/16这些分数，其实七巧板中还可以找出很多很多的分数来，今天这节课我们就一起来研究七巧板中的分数问题（板书课题）二、探究奥秘1．寻找七巧板中的分数（1）寻找1/2师：七巧板中有1/2吗？找一找在哪里？你来说。
生：七巧板中把1号和2号图形拼起来就是整个图形的1/2。
师：同意吗？生：同意。
师：我们可以这样记录，1/2是由图形一和二组成的，它们的面积之和占整个正方形的1/2，那你能变成一个算式吗？你来说生：1/4+1/4等于1/2。
师：同意吗？生：同意。
师：（师板书1/4+1/4等于1/2。
）还能找到1/2吗？你来说。
生：其实不用看一号图形，2号图形，其他图形加起来也会等于1/2。
师：其他图形是哪些图形呢？生：34567图形加起来等于1/2，师：同意吗？生：同意师：对了，34567号图形面积之和也占整个正方形的1/2，那我们可以利用涂色的方法表示出1/2 ，大家请看，刚刚我们找到了2个，是不是这样涂色的呀？师：其实1/2还可以这样涂色，我想请个同学来说一说，你来说。
生：首先我们知道，我们先看一号图形，一号图形我们现在已经能推断出它是1/4，现在在看4号图形，4号图形我们先前也推算出了它等于八分之一，⑥号图形也等于1/8，把1，4，6三个图形加起来师：好，老师做下记录把146组合起来，继续说，生：也就相当于1/4+1/8+1/8也等于1/2师：你能给大家计算一下这道算式吗？怎么样算出1/2来？生：1/4可以先不用管它，1/8+1/8等于2/8，约分完是四分之一，1/2约分完是1/4，1/4+1/4等于2/4，约分完是1/2，嗯，所以结果就是1/2，师：大家听明白了吗？也可以把图形1356组合起来，它们的面积也占整个正方形的1/2，列成一道算式的话就是将1/4+1/16+1/8+1/8等于1/2，七巧板中有1/2，也有1/4，那有2/4吗你说生：我们根本就不用找2/4师：为什么？生：因为2/4约分完就是1/2。
师：前面我们已经找过1/2了，还需要找吗？生：不需要找师：不需要找了，因为已经找过了，就不需要重复研究了，对不对？那接下来你应该找几分之几呢？你来说生：接下来应该研究3/4，(2)寻找四分之三师：他说能找到3/4，赶快请大家在我们的七巧板中找一找，看3/4是由哪几块图形拼成的面积，开始---------师：找到了吗？你说生：四分之三可以是134567师：大家听明白了吗？生；听明白了师：他为什么找的这么快，你自己说说理由，生：因为我们先看到1号图形，1的话已经占了他的1/4，所以我们只需再找2/4就行了，而34567，就是他的2/4，正好他们加起来就等于3/4，师：同意吗？生：同意师：他先找的是一号1/4，再去找2/4的面积，而且他发现其实34567号拼起来就是2/4，也就是1/2了，对不对生：对师：请坐，还有没有更快捷的方法找到3/4呢？你来说生：其实3/4可以看成一二，还有四六，因为一和二，1/4+1/4就等于2/4，然后图形四和图形六1/8+1/8等于八分之二，约分就是1/4，然后再加上之前已经占了的是四分之二，2/4加上1/4就等于3/4，师：嗯，这个方法也特别好，能不能一眼就可以看出她的3/4，你说生；我们已经将正方形看成一个单位“1”去除一个一号1/4就等于3/4师：大家听明白了吗生；听明白了师：请坐，原来我们可以将这个正方形看做几呀？生；1师：是的，不要忘记了，将正方形的面积看做1 之后，我们直接将正方形里面拿出一个图形几的面积呀？生：3/4师：对了，那请问1/4 的面积是哪两个图形吗？分别是----一起说吧生：1号和2号师：所以呀，从正方形面积里面拿走一个图形1或图形2 的面积，剩下的一个就肯定是3/4，也就从图形里面把1或2号拿走，怎样列算式呢？你生：我认为是1-1/4=3/4师：同意吗生：同意3)探究八分之几、十六分之几①学生探完师：李老师特别欣赏这位同学的思维，前面我们都是利用分数加法来解决问题，而他却想到了分数的减法，七巧板中可以找到很多很多的分数，请大家利用刚才的方法把他找出来，利用ipad或七巧板学具小组合作探究。
并把你们的结果记录在学习单(2)上。
请拿出ipad--开始！②小组合作,记录结果教师巡视,关注学生的算式形成,关注减法的运用。
③学生汇报,投影展示师：完成了吗？没关系，我这里收集了三个小组的学习单，我发现刚刚你们找到了很多的分数，我们一起来分享你们的成果，一号坐姿！请大家看一下，这是第三小组的结果，请派出代表给大家介绍一下，你们小组找出来哪些分数给大家说一说！生：找出了3/8，5/8,7/8，3/16,5/16，7/16，9/16，11/16，13/16，15/16。
师：嗯，你们小组找出了这么多的分数，找的时候有没有什么巧妙的方法给大家介绍一下。
生：找3/8的时候，只要找面积是1/8的4，6，7加起来就是3/8，找5/8的时候，只要再加1个2/8就行了，这样一直加2/8，到16的话就一直加2/16，2/16。
师：我想请台下的同学说一说是什么意思？生：他的意思是把所有的分母都化成为16的分数，然后再进行计算。
师：大家听明白了吗？其实刚刚他在汇报的时候，他们小组的结果整理的非常有序。
每一个能找出的分数，他都是往后依次加了多少？生：每次加十六分之二也就是八分之一。
师：我们利用依次叠加的方法把所有的分数找出来，是不是很好算，他们小组的方法，真是太好了。