Lecture9资本资产定价模型
投资学资本资产定价模型
9.5 CAPM的拓展形式
两种思路： ▪ 假定的放宽 ▪ 投资者心理特征的应用
38
9.5.1零模型
▪ 当投资者的无风险资产借入受到限制时， 市场组合就不再是所有投资者共同的最优 风险资产组合了，因此，CAPM模型推导 出的收益率——β关系也不再反映市场均衡 。为此，布莱克(Black,1972)发展了无风险 资产借入受到限制条件下的期望收益率— —β均衡关系式。
▪ 投资者选择的投资结构相同时，投资者持 有的资产组合期望收益、方差与协方差也 都相等。
14
9.1.4 单个证券的期望收益
n
市场组合M的收益率：rM wk rk k 1
则通用电气(GE)与市场组合的协方差为：
n
n
Cov(rGE , rM ) Cov(rGE , wk rk ) wkCov(rGE , rk )
,
rQ
)
rQ
)
40
• 最小方差边界的下半部分有伴随 (companion)资产组合存在，称为零贝
塔资产组合。零贝塔资产组合与原组合 不相关。
若考虑市场组合M及其伴随资产组合Z，可得：
E
(ri
)
E
(rZ
)
[
E
(rM
)
E(rZ
)]
Cov(ri ,
2 M
rM
)
i[E(rM ) E(rZ )]
41
42
投资学 第9章
资本资产定价模型 (CAPM)
❖资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是由美国Stanford大学教 授夏普等人在马克维茨的证券投资组合理论 基础上提出的一种证券投资理论。
资本资产定价模型PPT课件
资产定价的随机过程
随机过程的基本概念
随机过程是描述一系列随机事件的数学模型，其中每个事件的发生都具有不确定性。在资产定价的上下文中，随 机过程通常用于描述资产价格的变动。
资本资产定价模型的随机过程
资本资产定价模型假设资产价格的变动遵循随机过程，并且这种变动与资产的预期回报和风险有关。通过建立适 当的随机过程模型，可以进一步研究资产价格的动态行为和风险特征。
发展历程
起源
资本资产定价模型起源于20世纪60年代，由经济学家威廉·夏普、 约翰·林特纳和简·莫辛共同发展。
发展
在随后的几十年中，CAPM经历了多次修订和完善，以适应金融市 场的变化。
应用
资本资产定价模型被广泛应用于投资组合管理、风险评估和资本预算 等领域。
发展历程
起源
资本资产定价模型起源于20世纪60年代，由经济学家威廉·夏普、 约翰·林特纳和简·莫辛共同发展。
发展
在随后的几十年中，CAPM经历了多次修订和完善，以适应金融市 场的变化。
应用
资本资产定价模型被广泛应用于投资组合管本资产定价模型用于确定投资 组合的风险和预期回报，帮助投 资者在风险和回报之间做出权衡。
风险评估
通过CAPM，投资者可以评估特 定资产或投资组合的风险，并与 其他资产或基准进行比较。
主要发现
是一种用于评估风险和预期回报之间关系的金融模型，主要用于投资组合管理 和风险评估。
CAPM的核心思想
资本的预期收益率由两部分组成，一部分是无风险利率，另一部分是风险溢价， 即风险超过无风险资产的部分。
目的和目标
目的
通过理解CAPM，投资者可以更准确 地评估投资的风险和预期回报，从而 做出更明智的投资决策。
Lecture9资本资产定价模型
相关系数
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Lecture9资本资产定价模型
投资组合的收益和方差
u 投资组合的收益率和方差为：
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Lecture9资本资产定价模型
投资组合的收益和方差
期望收益 方差 标准差 协方差 相关系数
Return A
36.94% 0.5384 73.38%
0.0402 0.16
Return B
50%
14.00%
0.8
75%
17.00%
1.2
100%20.00%16125%23.00%
2
150%
26.00%
2.4
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Lecture9资本资产定价模型
风险溢价率
•Rf = 8%
•SML
•风险溢价率 ：承担单位风险所 获得的风险溢价。
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Lecture9资本资产定价模型
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Lecture9资本资产定价模型
有效边界（ Efficient Frontier）
u 有效边界: 在有效边界上，给定风险，收益 最大；给定收益，风险最小。
u 有效边界上的投资组合比可行集内的其它 组合更优。
u 但是，不同的投资者有不同的风险偏好， 他们的投资组合可能位于有效边界上不同 的位置。
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Lecture9资本资产定价模型
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再见，see you again
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2020/11/2
Lecture9资本资产定价模型
协方差的一般表达方式：
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Lecture9资本资产定价模型
相关系数
相关系数衡量两个随机变量之间的线性相关性.
名词解释资本资产定价模型
名词解释资本资产定价模型
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是一种金融模型，用于确定资产的期望回报率。
该模型基于投资组合理论，旨在帮助投资者衡量资产的风险和预期回报之间的关系。
CAPM的核心假设是，投资者在形成投资组合时是理性的，并且希望最大化预期回报并最小化风险。
该模型使用市场风险溢价和无风险利率来衡量资产的预期回报。
市场风险溢价是指投资者预期获得的超过无风险资产（通常是国库券）回报的额外回报，而无风险利率则代表没有风险的资产的预期回报率。
CAPM的数学表达式为，\[E(R_i) = R_f + \beta_i(E(R_m)
R_f)\]
其中，\(E(R_i)\)代表资产i的预期回报率，\(R_f\)代表无风险利率，\(\beta_i\)代表资产i的贝塔系数，\(E(R_m)\)代表市场组合的预期回报率。
根据CAPM，资产的预期回报率取决于其贝塔系数和市场风险溢价。
贝塔系数衡量了资产相对于整个市场组合的风险，当资产的贝
塔系数大于1时，意味着资产的风险高于市场平均水平，反之亦然。
尽管CAPM在金融理论中具有重要地位，但也存在一些争议。
一
些批评者指出，CAPM的假设过于简化，忽视了许多现实世界中的复
杂因素，例如市场摩擦和投资者的非理性行为。
此外，一些研究也
发现CAPM在解释实际市场中的资产回报率时存在一定的局限性。
总的来说，CAPM是一种重要的金融模型，用于帮助投资者理解
资产回报率与风险之间的关系，但在实际应用中需要结合其他因素
进行综合分析。
资本资产定价模型
资本资产定价模型在金融领域，资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称 CAPM）是一个具有重要地位的理论框架。
它为投资者理解资产风险与预期收益之间的关系提供了关键的指导。
要明白资本资产定价模型，首先得清楚什么是资产的风险和收益。
想象一下，你把钱投资到股票、债券或者其他金融资产上，你期望能从中获得回报，这就是收益。
但同时，投资也伴随着不确定性，可能赚得盆满钵满，也可能亏得血本无归，这种不确定性就是风险。
CAPM 认为，资产的预期收益率主要取决于两个因素：无风险利率和资产的系统性风险。
无风险利率就像是一个基准，通常可以用国债的收益率来代表。
因为国债被认为是几乎没有违约风险的。
那什么是系统性风险呢？简单来说，就是整个市场都面临的风险，比如经济衰退、通货膨胀、政策调整等。
这些因素会对所有的资产产生影响，不是单个投资者或者企业能够控制的。
在 CAPM 中，用贝塔系数（β）来衡量资产的系统性风险。
β值大于 1 表示该资产的风险高于市场平均水平，预期收益也会相应较高；β值小于 1 则表示风险低于市场平均水平，预期收益也较低；β值等于 1 意味着资产的风险与市场平均水平相当。
举个例子，假如市场的预期收益率是 10%，无风险利率是 3%，某只股票的β值是 15。
那么根据 CAPM 公式，这只股票的预期收益率就应该是 3% ＋ 15×（10% 3%）＝ 135%。
资本资产定价模型的意义非常重大。
对于投资者来说，它帮助他们评估不同资产的合理价格和预期收益，从而做出更明智的投资决策。
如果一只股票的实际价格低于根据 CAPM 计算出的合理价格，那么投资者可能会认为这是一个买入的好机会；反之，如果实际价格高于合理价格，可能就需要考虑卖出了。
对于企业来说，CAPM 也有很大的作用。
企业在进行项目投资决策时，可以利用 CAPM 来计算项目的必要收益率，从而判断项目是否值得投资。
然而，资本资产定价模型也并非完美无缺。
资本资产定价模型
资本资产定价模型
在金融领域，资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种被广泛应用的理论模型，用于衡量资产的预期收益率。
资本资产定价模型基于市场有效性假设，即市场上的所有投资者都具有相同的信息和投资目标，在没有风险的市场中将做出相似的投资选择。
CAPM模型通过分析资产的系统性风险和风险溢价来确定资产的预期回报率。
资本资产定价模型的基本公式为：
\[ E(R_i) = R_f + \beta_i(E(R_m) - R_f) \]
其中，\( E(R_i) \) 表示资产的预期回报率，\( R_f \) 表示无风险利率，
\( \beta_i \) 表示资产的贝塔系数，\( E(R_m) \) 表示市场组合的预期回报率。
CAPM模型的核心概念是风险溢价，即投资者对承担风险所要求的回报。
贝塔系数代表了资产相对于市场组合的风险敞口，当贝塔系数大于1时，表示资产的风险大于市场平均水平；当贝塔系数小于1时，表示资产的风险低于市场平均水平。
资本资产定价模型的应用范围涵盖了各种金融资产，包括股票、债券、衍生品等。
投资者可以利用CAPM模型来评估资产的风险和回报之间的关系，从而制定有效的投资策略。
然而，CAPM模型也存在一些局限性，例如假设过于理想化、参数估计误差等问题，限制了其在实际投资中的应用。
总的来说，资本资产定价模型作为金融领域中重要的理论框架，为投资者提供了一种有效的资产定价方法。
通过对资产的风险和回报进行定量分析，CAPM模型帮助投资者更准确地评估资产的价值，优化投资组合，实现资产配置的最优化。
最新版精品投资学精品课件 第九章资本资产定价模型
第九章
资本资产定价模型
资本资产定价模型 (CAPM)
9-2
假设
① 个体投资者是价格接受者。
② 只考虑一个相同的投资持有期，这种行为是 短视的。 ③ 投资者的投资范围仅限于金融资产。 ④ 不存在证券交易费用和税赋。
⑤ 对所有投资者而言，信息是无成本的、可得到的。 ⑥ 投资者是理性的，追求均值-方差最小化。 ⑦ 存在同质期望。
通用电气对市场风险溢 价的贡献 通用电气对方差的贡献
E (rGE ) rf E (rGE ) rf GE's contribution to risk premium wGE GE's contribution to variance wGE Cov( rGE , rM ) Cov( rGE , rM )
E rGE rf
E rM rf
2 M
9-12
期望收益—贝塔关系
9-13
组合的期望收益—贝塔关系
• CAPM 对所有的资产组合都有效，因为:
E (rP ) wk E (rk ) and
P wk k
k
k
• 这一结果对市场组合本身也有效:
E (rM ) rf M E ( r ) r M f
9-11
通用电气
• 投资于市场组合的回报—风险比率:
Market risk premium E (rM ) rf 市场风险溢价 2 市场方差 Market variance M
• 均衡原则：所有投资者有相同的回报风险比率。
• 通用电气公司股票的回报—风险比率应该与 市场组合的相等:
CovrGE , rM
2021年ch09资本资产定价模型-pptx
9-8
9.1 资本资产定价模型：均衡条件
• 4 个人资产的风险溢价与市场资产组合M的风险溢价呈正
比，市场投资组合与证券的β系数也成比例； β是用来测度股票与一起变动情况下证券收益的变动程度 的。贝塔的正式定义如下：
9-9
9.1 资本资产定价模型：均衡条件 单个证券的风险溢价为：
9-10
9.1.1所有投资者都持有市场投资组合的原因
，市场资产组合M 如图9 - 1所示为有效率边界同资本市
场线的切点。
•
在这里，市场资产组合为所有投资者持有的，建立在
相同投资结构之上的资产组合，因而它也能够体现出证券
市场中所有的相关信息。这意味着投资者无须费尽心机地
去做个别投资项目的研究，他们需要的仅仅是持有市场资
产组合就可以了（当然，如果每个人都这样使用这个资产
组合，而没有人去做证券市场分析工作的话，以上情形也
9-4
资本资产定价模型之：假设
１个体投资者是价格的接受者 存在大量投资者，每个投资者的财富相对于所有投资者
的财富总和来说是微不足道的。投资者是价格的接受者， 单个投资者的交易行为对证券价格不发生影响； ２单周期投资期限
所有投资者都在同一证券持有期计划自己的投资行为。 这种行为是短视的，因为它忽略了在持有期结束的时点上 发生任何事件的影响； ３投资者投资范围限制在公开金融市场交易的资产
资本资产定价模型含义解释
资本资产定价模型含义解释资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种经济模型，通常用于计算投资组合的预期回报率。
CAPM模型是一个线性模型，它假设每个投资者都追求最大化效用，投资组合的回报与风险是线性相关的。
CAPM模型的基本思想是通过对资本市场中所有风险资产回报的总体风险进行评估，来确定特定风险资产的合理回报率。
CAPM模型的含义解释需要从几个方面进行分析：一、风险和回报的权衡关系CAPM模型的一大假设是投资者希望获取最大化效用，而这种效用是包括股票回报和风险。
由此，CAPM模型提出了风险和回报的权衡关系，即高风险的资产预期回报率应该高于低风险的资产预期回报率。
这个假设可通过市场组合的预期回报率与风险的关系得出，即市场组合预期回报率与市场组合风险的乘积等于风险无关回报率和无风险收益率之和。
二、资本市场线和有效边界的含义CAPM模型假设市场上存在一个风险最小的投资组合，即所谓的市场组合。
根据CAPM模型，市场组合的风险和预期回报率构成了资本市场线。
市场组合既包括风险资产又包括无风险资产，因此资本市场线的斜率也等于市场组合的风险贡献。
此外，CAPM模型认为，所有资产的有效投资组合都在资本市场线上。
这意味着所有的有效投资组合都包含市场组合。
如果一个投资组合不包括市场组合，那么它肯定不是有效的投资组合。
三、证券特有风险和系统风险CAPM模型从系统风险和证券特有风险的角度进行了分类和解读。
证券特有风险指个别公司独特的风险，只影响该公司的收益，通常是由于公司经营管理不当、产品市场风险等因素导致的。
而系统风险是全体公司面临的宏观风险，是指整个市场、经济或国家面临的风险，如政策变化、自然灾害等因素。
CAPM模型认为，证券特有风险是非系统性风险，与市场整体风险不相关。
因此，投资者可通过多样化投资组合来降低证券特有风险，但无法通过投资组合来消除系统风险。
四、Beta系数的意义CAPM模型中的Beta系数表示了资产相对于市场组合的风险贡献，也称为系统风险系数。
资产资本定价模型理解
资产资本定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种研究风险资产在市场中的均衡价格的模型，由威廉·夏普在马科维兹的投资组合理论的基础上提出。
以下是关于资产资本定价模型的详细解释：1.资产资本定价模型主要研究的是风险与要求的收益率之间的关系。
具体来说，它研究的是投资者在面对不同风险水平时所要求的预期收益率。
2.资产资本定价模型认为，投资者对风险的态度可以用其对风险的厌恶程度来衡量。
风险厌恶程度越高，投资者对风险的容忍度越低，要求的预期收益率也就越高。
3.资产资本定价模型的核心公式为Ri=Rf+β×(Rm-Rf)，其中Ri表示资产的预期收益率，Rf表示无风险利率，Rm表示市场组合的收益率，β表示资产的贝塔系数，反映了资产相对于市场的波动性。
4.资产资本定价模型中，市场组合的收益率与无风险利率的差值被称为市场风险溢价。
这个溢价反映了市场整体对风险的偏好。
如果风险厌恶程度高，则市场风险溢价的值就大。
5.资产的贝塔系数是衡量该资产相对于市场的波动性的指标。
贝塔系数大于1，说明该资产的波动性大于市场平均水平，其预期收益率也会相应地高于市场平均水平；反之，贝塔系数小于1，说明该资产的波动性小于市场平均水平，其预期收益率也会相应地低于市场平均水平。
6.资产资本定价模型是一种线性回归模型，其成立需要一系列的假设前提，如没有交易成本、资产可以无限分割、存在大量的投资者等等。
然而，这些假设在现实中较为苛刻，难以全部实现。
总的来说，资产资本定价模型是一种理论工具，它可以帮助投资者理解和预测不同风险水平下的预期收益率。
然而，它也具有一定的局限性，实际应用中需要考虑多种因素。
第9章 资本资产定价模型
9-15
Figure 9.4 Estimates of Individual Mutual Fund Alphas, 1972-1991
单个共同基金a的频率分布 1972-1991
9-16
The CAPM and Reality 资本资产定价及其实现
9-19
Extensions of the CAPM Continued 续前
• A consumption-based CAPM 以消费为基础的资本资产定价模型 Models by Rubinstein, Lucas, and Breeden
( Rubinstein, Lucas, and Breeden的模型)
• Derived using principles of diversification with simplified assumptions 它通过使用分散化和简化假设而来
• Markowitz, Sharpe, Lintner and Mossin are researchers credited with its development 此模型由马科维茨,夏普,林特纳和莫森研究
计量经济学技术用于此模型很重要 • Statistical bias is easily introduced
容易出现统计偏差 – Miller and Scholes paper demonstrated how econometric problems could lead one to reject the CAPM even if it were perfectly valid – 默顿和斯科尔斯的论文证明了计量问题可能会导致拒 绝资本资产定价模型,即使它是十分有效的
资本资产定价模型
资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是一种经济金融理论模型，它描述了投资者如何在市场上进行投资决策，并确定合理的资产定价。
CAPM的基本假设是市场是完全有效的，投资者都是理性的，并且希望在市场上获得最高的收益。
CAPM模型认为，投资者在做出投资决策时，会考虑两个方面的风险：系统性风险和非系统性风险。
系统性风险，也被称为β风险，是指与整个市场相关的风险。
它是指投资者无法通过分散投资来摆脱的风险。
β系数是衡量资产价格相对于市场整体波动的指标。
如果β系数大于1，表示该资产的价格波动比市场整体要大；如果β系数小于1，表示该资产的价格波动比市场整体要小。
非系统性风险是投资者可以通过分散投资来降低的风险。
它是指与特定资产相关的风险，例如公司破产、行业变化等。
在CAPM模型中，非系统性风险被视为可以通过投资组合的方式降低的。
CAPM模型的数学形式可以表示为：E(Ri) = Rf + βi(E(Rm) - Rf)，其中E(Ri)表示资产i的预期收益率，Rf表示无风险利率，βi表示资产i的β系数，E(Rm)表示市场整体的预期收益率。
根据CAPM模型，投资者应该要求高β的资产具有较高的预期收益率，因为它们承担了更大的系统性风险。
相反，低β的资产应该具有较低的预期收益率。
CAPM模型在金融领域应用广泛。
它可以用于风险管理、资产组合管理和投资决策等方面。
然而，CAPM模型也存在一些局限性，例如它忽视了市场中的交易成本和税收等因素，以及投资者可能存在非理性行为。
总之，CAPM模型是一种有用的理论模型，可以帮助投资者确定合理的资产定价。
然而，在实际应用中，投资者需要考虑其他因素，并综合运用多种模型和方法来进行投资决策。
继续写相关内容：CAPM模型在资产定价中的应用提供了一种理论框架，用于确定投资组合中各种金融资产的预期收益率。
根据CAPM模型，投资者希望获取与市场整体风险相关的收益回报。
《资本资产定价模型》课件
答疑时间
提供学习者与讲师沟通和解答疑 问的机会。
了解股票市场的基本概念和特点。
2
风险与收益
认识股票投资的风险与回报。
3
定价方法
介绍股票定价的基本方法和策略。
债券定价
1
债券市场
理解债券市场的基本概念和运作机制。
2
收益与价格
掌握债券收益率与价格之间的关系。
3
定价方法
介绍债券定价的基本方法和计算公式。
风险和回报
1 投资风险
2 回报与风险
了解不同类型的投资风险及其特征。
理解投资回报与风险之间的关系和权衡。
3 风险管理
掌握投资风险管理的方法和策略。
资本资产定价模型
基本概念
理解资本资产定价模型的基本 原理和假设。
计算方法资产定价模型应用于实 际投资决策中。
总结
课程总结
回顾资本资产定价模型的重要概 念和应用。
建议阅读
《资本资产定价模型》 PPT课件
本课程将介绍资本资产定价模型，了解股票、债券、风险和回报之间的关系， 掌握其基本原理和应用。
课程介绍
关于本课程
了解资本资产定价模型的基 本原理和应用。
股票与债券
认识股票和债券市场，了解 风险与收益。
学习目标
掌握资本资产定价模型的相 关概念和计算方法。
股票定价
1
股票市场
资本资产定价模型
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种衡量风险与收益的工具，由著名经济学家William Sharpe、John Lintner和Jan Mossin于上世纪60年代提出。
该模型以个体风险和市场风险为输入，通过处理这些风险的组合来确定资产的预期收益率。
CAPM模型的基本假设是市场风险是无法规避且唯一亦不可预测的，即市场风险是影响所有资产收益率的主要因素。
模型中的个体风险被视为非系统风险，这些风险可以通过投资组合来消除。
个体风险与市场风险的不同，使得CAPM模型可以区分资产间的风险和收益差异。
CAPM模型的数学表达式为：E(Ri) = Rf + [E(Rm) - Rf] βi其中E(Ri)表示资产i的预期收益率，Rf表示无风险利率，E(Rm)表示市场组合的预期收益率，β表示资产i与市场风险的关系。
βi越大，资产i与市场风险相关性越高，即其收益率与市场组合的波动性越大。
从而资产i的预期收益率也就越高。
CAPM模型的应用有很多，可以帮助投资者理解资产的定价和风险。
首先，通过估算β值，投资者可以判断资产的风险程度。
如果β值高，则代表该资产与市场风险紧密关联，具有较高的风险；如果β值低，则代表该资产与市场风险较为独立，具有较低的风险。
其次，CAPM模型可以用作资产配置的依据，即通过优化资产组合来最大化收益。
通过确定市场组合的预期收益率和无风险利率，再根据不同资产的β值，可以计算出投资组合的预期收益率。
如果这个预期收益率符合投资者的期望收益率，那么该投资组合就是可行的。
然而，与所有理论模型一样，CAPM模型也存在一些缺陷。
首先，CAPM模型的假设过于简单化，忽略了其他因素对资产收益率的影响。
例如，宏观经济因素、产业情况、管理层水平等都可以影响资产收益率，但这些因素在模型中没有考虑。
其次，CAPM模型的应用需要满足一些基本条件，例如市场组合是完全投资的、资产收益率的分布服从正态分布等等，在实际应用中难以满足这些条件。
资本资产定价模型—搜狗百科
资本资产定价模型—搜狗百科当资本市场达到均衡时，风险的边际价格是不变的，任何改变市场组合的投资所带来的边际效果是相同的，即增加一个单位的风险所得到的补偿是相同的。
按照β的定义，代入均衡的资本市场条件下，得到资本资产定价模型：E(ri)=rf+βim(E(rm)-rf)资本资产定价模型的说明如下：1.单个证券的期望收益率由两个部分组成，无风险利率以及对所承担风险的补偿-风险溢价。
2.风险溢价的大小取决于β值的大小。
β值越高，表明单个证券的风险越高，所得到的补偿也就越高。
3. β度量的是单个证券的系统风险，非系统性风险没有风险补偿。
其中：均方差分析和资本资产定价模型 E(ri) 是资产i 的预期回报率rf是无风险利率βim是[[Beta系数]]，即资产i 的系统性风险E(rm) 是市场m的预期市场回报率E(rm)-rf是市场风险溢价（market risk premium），即预期市场回报率与无风险回报率之差。
解释以资本形式（如股票）存在的资产的价格确定模型。
以股票市场为例。
假定投资者通过基金投资于整个股票市场，于是他的投资完全分散化（diversification）了，他将不承担任何可分散风险。
但是，由于经济与股票市场变化的一致性，投资者将承担不可分散风险。
于是投资者的预期回报高于无风险利率。
资本资产定价模型设股票市场的预期回报率为E(rm），无风险利率为 rf，那么，市场风险溢价就是E(rm) − rf，这是投资者由于承担了与股票市场相关的不可分散风险而预期得到的回报。
考虑某资产（比如某公司股票），设其预期回报率为Ri，由于市场的无风险利率为Rf，故该资产的风险溢价为E(ri)-rf。
资本资产定价模型描述了该资产的风险溢价与市场的风险溢价之间的关系E(ri)-rf =βim (E(rm) − rf) 式中，β系数是常数，称为资产β (asset beta）。
β系数表示了资产的回报率对市场变动的敏感程度（sensitivity），可以衡量该资产的不可分散风险。
第九章资本资产定价模型（CAPM）与因素模型
第九章资本资产定价模型（CAPM）与因素模型资本资产的定价是资本理论中最核心的问题，在资本市场中，几乎所有问题的研究都是与定价问题的研究相关。
自从20世纪50年代马科维茨提出证券投资组合理论以后，近半个世纪以来，可以说资本资产定价问题是现代金融理论研究中吸引学者最多和研究成果最多的研究领域。
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model ，CAPM）是由夏普（Sharpe）、林特（Linter）和莫森（Mossin）等人在马科维茨理论的基础上创立的，成为现代金融学的基石，它给出了风险资产的期望收益率及其风险之间精确预测。
不过，这个模型应用的一个根本性的障碍在于模型所需要的参数：每种资产的均值及资产之间的协方差。
这些参数值不能直接获得，只能利用历史数据采取一定的估计方法进行估计来间接地获得，当资产数目较多时，计算量非常大，精确度也是一个问题。
在本章后半部分，我们介绍的因素模型（Factor Model）避免了在解释资产的收益时所必须面临的大量参数估计问题。
在因素模型的基本思想启发下，一种新的资产定价模型——套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory ，APT）产生了。
APT是由罗斯（Ross）于1976年提出的。
他试图提出一种比传统CAPM更好的解释资产定价的理论模型，经过几十年的发展，APT在资产定价理论中的地位已不亚于CAPM。
第一节资本资产定价模型（CAPM）一、资本资产定价模型的基本假设资本资产定价模型是在理想的，称之为完善的资本市场中建立的。
它的基本假设是：1.所有投资者对一个证券组合以一期的期望回报率和标准差来评价此组合。
2. 投资者具有不满足性。
因此当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较高预期回报率的那一种。
3. 投资者都是风险厌恶者。
因此当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较小标准差的那一种。
4. 任何一种资产都是无限可分的。
资本资产定价模型
资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种经济金融模型，用于估计股权资本的期望收益率。
该模型基于一组基本假设，包括市场的完全竞争、投资者的理性行为和资产风险的可度量性。
CAPM模型的核心公式为以下等式：E(Ri) = Rf + βi[E(Rm) - Rf]其中，E(Ri)表示股权资本的期望收益率，Rf表示无风险利率，βi表示资产i相对于市场的系统性风险，E(Rm)表示市场资本的期望回报率。
CAPM模型的基本理论观点是，投资者对风险的回报存在一种理性的期望，期望收益率与相应的系统性风险成正比。
该模型认为，系统性风险是投资者无法通过多样化投资来消除或减少的风险，因此投资者对系统性风险的回报要求被称为风险溢酬。
CAPM模型的主要优点是简单明了，易于使用和计算。
它提供了一个可行的方法来评估股权资本的风险和回报，帮助投资者做出决策。
此外，CAPM模型也为资本市场的效率提供了一个基准，即市场回报率应与投资风险成正比。
然而，CAPM模型也存在一些局限性。
首先，该模型假设投资者具有完全理性和相同的预期。
然而，在现实中，投资者的行为受到情绪和个人偏好的影响，预期收益率存在差异。
其次，CAPM模型未考虑非系统性风险（特定于某一特定资产）对回报的影响，它假设投资者可以通过多样化投资来消除这种风险。
然而，在现实中，非系统性风险可能会对个别资产的回报产生影响。
总体而言，CAPM模型为投资者提供了一个量化的方法来评估投资风险和回报，但它仍然是一种理论模型，只能作为投资决策的参考工具。
投资者在使用CAPM模型时应意识到其限制，并结合其他因素来做出更加准确的决策。
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种经济金融模型，用于估计股权资本的期望收益率。
该模型基于一组基本假设，包括市场的完全竞争、投资者的理性行为和资产风险的可度量性。
第九章 资本资产定价模型
资本资产定价模型 （Capital Asset Pricing Model，CAPM）
• 是一项均衡模型，也是现代金融理论的奠基 石； • 主要探讨了资产收益与风险之间关系；
• 20世纪60年代，资本资产定价模型是由夏普 （Sharpe,1964）、林特纳(Lintner,1965)、莫 辛（Mossin，1966）在马克维茨的证券投资 组合理论基础上提出的一种证券投资理论。
假设市场期望收益率为14%，股票 为1.2，短期国债利率为 6%，通过证券市场线计算出均衡期望收益率为 6%+1.2(14%-6%)=15.6%。 如果投资者预期的收益率为17%，则可能获得1.4%的利润
寻找正的阿尔法
Ri i i RM ei
证券分析 宏观分析
概念检查9-4、5，P191
E (rp ) rf
E (rM ) rf
M
p
E rGE rf GE E rM rf
比较资本配置线（资本市场线CML）与 证券市场线（SML）
• SML虽然是由CML导出，但其意义不同
（1）CML给出的是市场组合与无风险证券构成 的组合的有效集，刻画的是有效率资产组合的 风险溢价。SML刻画的是单个证券的风险溢价 ，测量单个风险资产的工具不再是资产的方差 或标准差，而是该资产相对资产组合方差的贡 献度。 （2）两者的相同点在于，无论市场组合还是单 个风险资产，其收益都是由两部分组成：无风 险收益、风险补偿。
单指数模型和实现的收益
• 单指数模型，其超额益表示如下:
Ri i i RM ei
• 指数模型的β系数同资本资产定价模型期 望收益—贝塔关系中的β一样吗？
第9章资本资产定价模型
9.1.4 单个证券的期望收益
通用电气股票对市场资产组合方差的贡献为：
wGE[w1Cov(r1, rGE ) w2Cov(r2 , rGE ) ... wGECov(rGE , rGE ) ... wnCov(rn , rGE )]
通用电气股票对市场资产组合方差的贡献度
n
n
=wGECov(rGE ,rM )=wGECov(rGE , wk rk )=wGE wkCov(rGE ,rk )
以通用电气公司股票为例
GE同市场资产组合的协方差来刻画其对资产组合的风险 贡献程度。
思考：GE与整个市场投资组合的方差如何计算？
21
9.1.4 单个证券的期望收益
投资组合权重 W1
W2
…
WGE
…
Wn
W1
Cov(r1,r1) Co
…
Cov(r1,rn)
7
7
9.1 模型综述
THEN：普遍 存在的均衡关系 1.所有投资者按市场组合M来配置资产 2.资本市场线(CML)与有效前沿相切于M点 3.市场组合的风险溢价与市场风险和个人投资者的
平均风险厌恶程度成比例 4.单个资产的风险溢价与市场组合M的风险溢价是
成比例的，且比例为β
8
8
均衡关系1：
全部投资者将持有相同的风险资产市场组合 All investors will hold the same portfolio for risky assets – market portfolio.
反之反是。非均衡时就处于证券市场线的上下方,直至调整到均衡为止.
的两个性质：
i
Cov(ri , rM )
2 M
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3.6000% Standard Deviation
3.8000%
0%-100% Stock B
4.0000%
4.2000%
有效边界（ Efficient Frontier）
有效边界: 在有效边界上，给定风险，收益 最大；给定收益，风险最小。
有效边界上的投资组合比可行集内的其它 组合更优。
取决于投资者的风险偏好。
投资组合
当投资者购买的资产超过一种时，即构成 了投资组合。
投资组合的比重: 投资于某种资产的价值所 占整个投资组合的价值的比重。
投资组合的收益
• 假定你有100万，你决定投资Apple股票30万，投资Walmart股票70万。
• 投资组合的权重：wA=30%, wB=70% • 新的投资组合的收益是多少？
如： A,M Cov( A,M ) 0.0402
相关系数
相关系数衡量两个随机变量之间的线性相关性.
A,B
corr(RA, RB )
A,B A B
如： A,M
corr( A,M )
Cov(]之间变化。
Rp
F
B
I
A
G
H
E D
C J
σp
多元化的有限性
多元化的有限性
2007年5月30日凌晨，一条震撼中国的特大重磅新 闻出炉：证券交易印花税税率由1‰上调为3‰。
全都变成韭菜了!!
10/27/2019
FN1
25
风险的构成
风险可以被分解为： 系统风险 (市场风险) （Systematic Risk） : 系统风险对经济体系 内的大量资产都有影响。例如，经济条件的不确定性，GDP、利 率、通胀会对整个市场都有影响。这些事件带来的风险属于系统 风险。 系统风险是所有公司都会面临的风险，因而不能通过增加证券 的数目（即投资组合）来分散。 -----不可分散的风险
30% 73.38% 70%35.07% 46.57%
?
2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 -0.50 -1.00
1985
1989
1993
1997
2001
Apple
Walmart
2005
2009
• 上述只是各股票风险的线性叠加，但是，实际中，各 股之间可能存在一些相反或共同的运动趋势，可以起 到相互抵消的作用，通常情况下：
投资组合的期望收益 RP wRA (1 w)RB
30%-70%投资组合的期望收益：
RP wA RA (1 wA ) RB 30%36.94% (1 30%) 20.65% 25.54%
投资组合的风险
投投资组合的风险
P wA A (1 wA ) B
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Lecture 9 资本资产定价模型 （CAPM）
汪宜霞
华中科技大学管理学院
前面已经介绍
承担了额外的风险，投资者要求得到风险 溢价。资产的风险越大，风险溢价水平越 高.
有没有既定的方法确定期望收益和风险之 间的关系呢？ ——CAPM模型：描述股票的期望收益和 系统风险之间的关系。
p w A (1 w) B
协方差
协方差衡量两种随机变量之间的共同变化趋势。 协方差可能为正，也可能为负。
协方差的一般表达方式：
M
A,B covar(RA , RB ) p j (rA, j E(RA )) (rB, j E(RB )) j 1
Return A
36.94% 0.5384 73.38%
0.0402 0.16
Return B
20.65% 0.3507 35.07%
投资组合的收益和方差
投资组合 期望收益 标准差
30% - 70% 25.54% 34.23%
A、B股票风险的线性叠加： 30%*73.38%+70%*35.07%= 46.57%
但是，不同的投资者有不同的风险偏好， 他们的投资组合可能位于有效边界上不同 的位置。
有效边界
三种资产的组合
如果在投资组合中加入第三种资产呢？
分析每一种可能权重的组合，并将投资组 合的期望收益和投资组合的标准差之间的 关系描绘在图中，我们得到：
可行集（Feasible Portfolio Selections）
Expected Return
3.20% 3.00% 2.80% 2.60% 2.40% 2.20% 2.00%
3.0000%
Expected Return vs. Standard Deviation
50%-50%
30%-70%
70%-30%
Stock A 100%-0%
3.2000%
3.4000%
相关系数
相关系数
相关系数
投资组合的收益和方差
投资组合的收益率和方差为：
E[RP ] wE[RA ] (1 w)E[RB ]
var[RP ] w2 var[RA ] (1 w)2 var[RB ] 2w(1 w) cov(RA, RB )
投资组合的收益和方差
期望收益 方差 标准差 协方差 相关系数
内容提要
投资组合理论 风险的类型 CAPM和Beta
对应章节：第11章
综合来看
Expected Return Variance St. Dev
Apple 36.94% 0.5384 73.38%
Wal-mart 20.65% 0.3507 35.07%
你会选择购买哪只股票呢？
构建的新的投资组合的风险小于各自风险的简单 线性叠加-------这就是分散风险，或者投资的多元 化效应。
多元化：分散投资（分散风险）
只要两种证券的相关系数小于1，组合的标准 差就小于这两种证券各自的标准差的加权平 均数。 ----组合的多元化效应（降低风险，分散风 险）
均方差（Mean Variance）图形