【最新版】沪科版七年级上册数学《角的比较与补(余)角(一)》导学案
沪科版七年级数学上册4.5.2角的比较与角的补(余)角优秀教学案例
1.通过小组合作、讨论交流的方式，引导学生主动参与课堂学习，培养他们的合作意识和团队精神。
2.利用实物、模型等直观教具，结合生活实例，让学生在实际操作中感受角的大小和补（余）角的关系，提高学生的动手操作能力。
3.设计具有挑战性的问题情境，激发学生的探究欲望，培养他们独立思考和解决问题的能力。
（二）讲授新知
在讲授新知的环节，我会首先从角的定义出发，回顾角的度量单位——度，以及如何使用量角器测量角的大小。接着，我会引入补角和余角的概念，通过动态图示和实际操作，让学生直观地理解补角和余角的含义。我会给出具体的例子，如直角三角形的两个锐角互为补角，以及一个角的余角是它的补角的补角等。在讲解过程中，我会注重使用直观的语言和教具，确保学生能够清晰地理解这些概念。
4.反思与评价环节的重视
本案例中，反思与评价环节得到了充分的重视。教师鼓励学生在课后进行自我反思，总结学习收获和不足，明确今后的学习方向。同时，开展多元化的评价方式，关注学生的全面发展。这样的设计有助于提高学生的自我认知，培养他们自我评价和反思的能力。
5.教学内容与过程的系统性与连贯性
本案例在教学内容与过程的设计上，注重紧密联系，层层递进。这样的设计有助于学生形成完整的知识结构，更好地理解角的补（余）角的概念、性质和应用。同时，教师通过典型例题的讲解和作业的布置，帮助学生巩固所学知识，提高教学效果。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论的环节，我会根据学生的不同程度，设计不同难度的问题，引导学生分组讨论。例如，基础问题可以是：“找出图中所有的补角和余角。”进阶问题可以是：“如果已知一个角的大小，如何求它的补角和余角？”挑战性问题可以是：“在平面图形中，如何利用补角和余角的性质求解未知角？”通过小组合作，学生能够相互启发，共同解决问题，提高他们的合作能力和解决问题的能力。
沪科版七年级上册数学4.5《角的比较与补余角》教案2-教学文档
《角的比较与补(余)角》教案(课时一)教学目标1、会比较两个角的大小，能够结合图形实际将一个角写成两个角的和、差的形式；2、了解角平分线的意义，并能够用符号语言表示.教学过程与方法1、通过学生熟悉的数学知识导入，互相交流探究，发现比较角的大小的三种方法，通过对探究的新知识尝试应用，进一步学习几何语言说理的数学方法；2、了解简单的推理论证的思想：“问题－分析－说理”的分析几何问题的方法.情感、态度与价值观：在操作、观察、思考、发现的过程中，体会学习几何知识的思想方法，培养学生之间的合作意识与探究精神.教学重点两个角大小的比较方法.教学难点用几何语言进行简单的说理.教学过程(一)创设情境，引入新知操作：请三个同学上黑板分别画一个任意大小锐角、一个直角和一个任意大小钝角的几何图形.思考1：你能说明这三个角的大小关系吗？理由？钝角大于直角，直角大于锐角.因为钝角度数大于900，直角度数等于900，锐角度数小于900，所以从角的度数大小可以比较这三个角的大小关系.思考2：你还能用别的方法说明这三个角的大小关系吗？演示：认真观察老师用叠合法比较每两个角，你能说出老师操作的动作要求吗？(二)合作交流，探索新知观察：把∠DEF移动，使它的顶点E移到和∠ABC的顶点B重合，一边ED和BA重合，另一边EF和BC落在BA的同旁.(①顶点重合；②一边重合；③另一边在同旁)，请认真观察下面的演示，分别说出角的大小.观察图形，你能得出什么结论？(1)如果EF和BC重合，那么∠DEF＝∠ABC；(2)如果EF落在∠ABC内部，那么∠DEF﹤∠ABC；(3)如果EF落在∠ABC外部，那么∠DEF﹥∠ABC.观察：下面图形中有多少个角？请写出来、除了我们能比较它们的大小关系外，还发现它们还有什么数量关系？(三)合作交流，应用新知例1：如图，求解下列问题：(1)比较∠AOC与∠BOC，∠BOD与∠COD的大小；(2)将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的形式.(四)合作交流，再探新知操作：在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线、请尝试画出符合要求的几何图形、结合角平分线定义和图形，请尝试写成几何符号语言形式.(五)小试牛刀，再用新知例2：如图，已知OC平分∠BOD，∠AOD＝1100，∠COD=350，求∠AOB，∠AOC 的度数、例3：如图，∠COB＝2∠AOC，OD平分∠ AOB，且∠COD＝190，求∠AOB的度数.(教材151页第5题)(六)随堂练习，巩固新知1、教材149页第1题.2、将第1题改为：按下列要求画图，并解答问题：(1)画∠AOB＝900；(2)再画∠BOC＝300；(3)求∠AOC的度数.3、如图，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE，请写出图中所有的角平分线.(七)师生互动，小结新知一、比较角的大小两种方法：叠合法(顶点重合；一边重合；另一边在同旁)和度量法；二、角的和、差；三、角平分线；四、注意几何问题的表达方式：文字语言、几何图形和几何符号语言之间的联系与转化；五、应用这些知识解答问题.(八)布置作业，深化新知教材150页习题4.5第1、2、3、4题.《角的比较与补(余)角》教案(课时二)知识与技能(1)理解余角、补角的概念；(2)理解掌握余角和补角的性质.过程与方法(1)经历观察、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力；(2)求某角的度数，使学生初步会用简单的代数思想一方程来处理图形的数量关系.教学重点余角和补角的概念及其性质.教学难点余角和补角的性质应用，培养学生的推理能力和有条理的表达能力.教学设计一、余角教学1、课程探究比萨斜塔的底部是石块堆积而成，量角器无法伸入斜塔底部测量，如何得到斜塔偏离竖直方向的角度？由于不能直接的测量∠1的度数，我们可以把∠2的度数测量出来，因为∠1＋∠2=90°，所以∠1=90°－∠2.2、实验操作拿出一张用硬纸板做的直角，然后将其任意剪成两个角，分别标上∠1，∠2，问这两个角的和为多少度？(∠1＋∠2＝90°，我们把具有这种关系的∠1、∠2称为互余.)3、互余的概念如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角.如右图中，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角.互余的数量关系：∠1＋∠2＝90°∠1的余角＝90°—∠14、注意要点：(1)移动剪纸后的∠1和∠2，是这两个角处于不同的平面，提问：∠1和∠2还互余吗？(仍然互余，因为概念中没有对角的位置做要求)(2)把∠2剪成∠2和∠3，那么我们可以说∠1，∠2和∠3互余吗？(不能，因为概念中互余是对相对两个角而言的，不能扩展到三个角)二、补角教学1、课程探究水库大坝的底部是石块堆积而成，量角器无法伸入大坝底部测量，如何得到大坝的坡度？由于不能直接的测量∠1的度数，我们可以把∠2的度数测量出来，因为∠1＋∠2=180°，所以∠1=180°－∠2.2、实验探究拿出一张用硬纸板做的平角，然后将其任意剪成两个角，分别标上∠1，∠2，问这两个角的和为多少度？(∠1＋∠2＝1800°，我们把具有这种关系的∠1、∠2称为互补)3、自主探究以同桌为一个小组，类比两角互余的概念，一起探讨两角互补的概念及特点.。
沪科版七年级数学上册：4.5角的比较与补(余)角教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将利用学生的生活经验和已有知识，激发他们对角的新认识的好奇心。首先，我会通过展示一些生活中的图片，如房门的开合、剪刀的使用、三角板的形状等，让学生观察并指出这些图片中的角。通过这个活动，学生能够直观地感受到角在生活中的普遍存在。接着，我会提出问题：“你们知道这些角的大小如何比较吗？它们之间有什么关系？”通过问题引导，自然过渡到本节课的学习内容。
-学生通过直观比较和逻辑推理，掌握各种类型角的定义，并能在具体问题中正确分类和应用。
3.理解补角和余角的概念，能够计算给定角的补角和余角。
-学生应理解补角是使两角和为180°的两个角，余角是使两角和为90°的两个角，并能够运用基本的数学运算，计算出补角和余角的度数。
（二）过程与方法
1.通过直观演示和动手操作，培养学生观察、分析、比较的能力。
（三）学生小组讨论
在小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每个小组根据提供的材料（量角器、三角板、图形等）进行讨论。我会给每个小组分配不同的讨论主题，如“如何比较两个角的大小”、“补角和余角的计算方法”等。学生在小组内通过观察、讨论和实际操作，共同解决问题。在这个过程中，我会在各个小组间巡回指导，提供必要的帮助和提示。
-通过教师演示和小组合作，学生可以观察不同角的模型，分析角的性质，通过比较活动来加深对角概念的理解。
2.运用分类讨论的方法，提升学生解决问题的策略。
-在进行角的分类时，教师引导学生通过分类讨论的方法，将角按照大小和性质分类，培养学生面对复杂问题时采用逐步分析和解决的能力。
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教案：4.5角的比较与补(余)角教案
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教案：4.5角的比较与补(余)角教案一. 教材分析本节课教材为沪科版七年级数学上册，主要内容是角的比较与补(余)角。
这部分内容是学生在学习了角的概念和分类的基础上，进一步探究角的性质和运算。
通过本节课的学习，学生能够理解补角和余角的概念，掌握求补角和余角的方法，并能运用到实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的概念和分类，对数学运算也有一定的理解。
但是，对于补角和余角的概念和运算，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，自主探索和发现补角和余角的性质和运算规律，从而达到理解掌握的目的。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解补角和余角的概念，掌握求补角和余角的方法，并能运用到实际问题中。
2.过程与方法：学生通过自主探索、合作交流，培养观察、思考、交流的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解补角和余角的概念，掌握求补角和余角的方法。
2.难点：学生能够灵活运用补角和余角的性质和运算规律解决实际问题。
五. 教学方法采用自主探索、合作交流的教学方法，让学生在观察、操作、思考的过程中，发现补角和余角的性质和运算规律，培养学生的观察能力、思考能力和交流能力。
六. 教学准备教师准备PPT，内容包括角的比较与补(余)角的概念、性质和运算规律。
学生准备笔记本，用于记录学习过程中的思考和发现。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题：角的比较与补(余)角。
例如，一个直角三角形，其中一个角为30度，求另一个角的度数。
学生尝试解答，引发对补角和余角的思考。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现角的比较与补(余)角的概念、性质和运算规律。
学生认真听讲，记录学习内容。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，学生独立完成。
沪科版数学七年级上册《4.5 角的比较与补(余)角》教学设计
沪科版数学七年级上册《4.5 角的比较与补（余）角》教学设计一. 教材分析本节课的内容是沪科版数学七年级上册《4.5 角的比较与补（余）角》，主要包括角的补角和余角的概念，以及它们的性质。
学生在学习本节课之前，已经掌握了角的基本概念，如锐角、直角、钝角等，同时也学习了平行线的性质。
本节课的内容是学生对角的概念的进一步拓展，对于提高学生的数学思维能力和解决实际问题具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于角的概念有一定的了解。
但是，对于角的补角和余角的概念，以及它们的性质，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，通过观察、思考、操作、交流等活动，逐步理解和掌握角的补角和余角的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：能够理解角的补角和余角的概念，能够运用角的补角和余角的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：角的补角和余角的概念，以及它们的性质。
2.教学难点：角的补角和余角的性质的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题情境，引导学生观察、思考、操作、交流，从而理解和掌握角的补角和余角的概念和性质。
2.引导发现法：教师引导学生发现问题，引导学生通过自己的探索和发现，理解和掌握角的补角和余角的性质。
3.小组合作学习：学生分组进行讨论和交流，共同解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作角的补角和余角的教学课件，包括角的补角和余角的概念，以及它们的性质。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生理解和掌握角的补角和余角的概念和性质。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，如“一个角的补角是多少？”引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣。
沪科版数学七年级上册4.5《角的比较与补(余)角》教学设计2
沪科版数学七年级上册4.5《角的比较与补（余）角》教学设计2一. 教材分析《角的比较与补（余）角》这一节主要让学生了解和掌握补角和余角的概念，学会用角度来比较和计算补角和余角。
学生需要通过观察、操作、探究等活动，培养他们的空间观念和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了角的概念，对直线、射线也有了一定的理解。
但是，对于补角和余角的概念，他们可能是初次接触，因此需要通过实例来理解和掌握。
同时，学生可能对于角度的计算还不太熟悉，需要在教学中进行引导和训练。
三. 教学目标1.让学生了解补角和余角的概念，能正确找出一个角的补角和余角。
2.让学生掌握比较角的大小方法，能运用补角和余角的概念解决实际问题。
3.培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：补角和余角的概念，以及如何找出一个角的补角和余角。
2.难点：如何引导学生理解和掌握补角和余角的概念，以及如何运用补角和余角的概念解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、探究等活动，自主发现和总结补角和余角的概念。
2.采用案例分析法，让学生通过解决实际问题，巩固补角和余角的概念。
3.采用小组合作法，让学生在小组内进行讨论和交流，培养他们的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备一些角度不同的卡片，用于让学生找出补角和余角。
2.准备一些实际问题，用于让学生运用补角和余角的概念解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过出示一些角度不同的卡片，让学生找出补角和余角，引发学生的兴趣，导入新课。
2.呈现（10分钟）讲解补角和余角的概念，让学生通过观察和操作，自主发现和总结补角和余角的概念。
3.操练（10分钟）让学生在小组内进行讨论和交流，找出卡片中各个角的补角和余角，培养他们的团队协作能力。
4.巩固（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用补角和余角的概念解决，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生举例说明补角和余角在实际生活中的应用，培养他们的实际应用能力。
沪科版数学七年级上册4.5《角的比较与补(余)角》教学设计1
沪科版数学七年级上册4.5《角的比较与补（余）角》教学设计1一. 教材分析《角的比较与补（余）角》是沪科版数学七年级上册第四章第五节的内容。
本节内容是在学生已经学习了角的概念、分类和度量的基础上，进一步引导学生探究角的性质，理解并掌握补角和余角的概念，能够运用补角和余角的知识解决一些实际问题。
本节内容对于学生来说，既有知识的拓展，也有思维的训练，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了角的基本概念和分类，对于角的度量也有一定的了解。
但是，学生对于补角和余角的概念可能比较陌生，需要通过具体的例子和实际的操作来理解和掌握。
此外，学生可能对于如何运用补角和余角解决实际问题还比较困惑，需要教师的引导和启发。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解补角和余角的概念，能够判断两个角是否为补角或余角，并能够运用补角和余角的知识解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生直观表达能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生积极参与数学学习的态度，培养学生对于数学的兴趣和好奇心。
四. 教学重难点1.重点：补角和余角的概念，判断两个角是否为补角或余角。
2.难点：如何运用补角和余角的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实际的操作，引导学生理解和掌握补角和余角的概念。
2.问题教学法：通过提出问题，引导学生思考和探究，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的交流能力和团队合作精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作角的比较与补（余）角的教学课件，包括角的图片、例子、练习等。
2.教学素材：准备一些实际的例子和问题，用于引导学生进行观察和操作。
3.教学工具：准备白板和记号笔，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些图片，包括钟表、钥匙等，引导学生观察这些图片中的角，并提出问题：“这些角有什么特点？它们之间有什么关系？”2.呈现（10分钟）利用课件呈现补角和余角的概念，并通过具体的例子进行解释和说明。
沪科版七年级数学上册教学设计：4.5角的比较与补(余)角教学设计
沪科版七年级数学上册教学设计：4.5角的比较与补(余)角教学设计一. 教材分析《角的比较与补(余)角》是沪科版七年级数学上册的一章，主要介绍了角的概念，角的比较，以及补角和余角的概念。
本章内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于学生形成完整的几何知识体系具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了角的初步知识，对实数有一定的了解，但对于角的比较和补(余)角的概念可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，逐步理解并掌握这些概念。
三. 教学目标1.了解角的概念，能够正确识别各种角。
2.能够进行角的比较，判断角的大小关系。
3.理解补角和余角的概念，能够找出两个角的补(余)角。
4.能够运用补(余)角的概念解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：角的比较方法，补角和余角的概念及应用。
2.难点：角的比较方法的灵活运用，补(余)角在实际问题中的运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际问题，探索和发现角的比较方法，以及补(余)角的概念。
2.利用多媒体和实物模型，直观展示角的比较和补(余)角的概念，帮助学生形象理解。
3.通过小组合作和讨论，培养学生团队合作精神和解决问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实物模型和图片。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“在平面直角坐标系中，两个点的坐标分别为(2,3)和(4,1)，求这两个点之间的角度”。
引导学生思考角的比较方法。
2.呈现（10分钟）利用多媒体和实物模型，呈现角的比较方法，以及补角和余角的概念。
讲解角的比较的原理，展示如何通过几何画板或者实物模型，来直观地比较角的大小。
3.操练（10分钟）学生分组，每组提供一个角，其他组找出这个角的补(余)角。
通过实际操作，让学生加深对补(余)角概念的理解。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些有关角的比较和补(余)角的练习题。
沪科版数学七年级上册4.5《角的比较与补(余)角》教学设计1
沪科版数学七年级上册4.5《角的比较与补（余）角》教学设计1一. 教材分析《角的比较与补（余）角》是沪科版数学七年级上册4.5节的内容，本节内容主要介绍补角和余角的概念，以及如何求一个角的补角和余角。
在此之前，学生已经学习了角的基本概念，如角的度量、分类等。
本节内容为学生提供了更深入的角的性质和运用，对于学生理解和运用角的概念具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，对于角的概念有一定的了解。
但是，对于补角和余角的概念，以及如何求一个角的补角和余角，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，逐步理解补角和余角的概念，并掌握求一个角的补角和余角的方法。
三. 教学目标1.理解补角和余角的概念，掌握求一个角的补角和余角的方法。
2.能够运用补角和余角的概念解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和合作能力。
四. 教学重难点1.重点：补角和余角的概念，求一个角的补角和余角的方法。
2.难点：理解补角和余角的概念，以及如何求一个角的补角和余角。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入补角和余角的概念，激发学生的学习兴趣。
2.操作教学法：让学生通过实际操作，观察和体验补角和余角的关系。
3.问题驱动法：提出问题，引导学生思考和讨论，培养学生解决问题的能力。
4.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，包括补角和余角的概念、求补角和余角的方法等内容。
2.教学素材：准备一些角的模型或者图片，用于引导学生观察和操作。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对补角和余角的理解和运用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如两只钟表的指针重合，引导学生思考：这时两个指针形成的角度是多少？接着提出问题：如果我们知道一个角的度数，那么如何求它的补角和余角呢？2.呈现（10分钟）介绍补角和余角的概念，通过PPT展示补角和余角的定义，让学生理解补角和余角的概念。
沪科版数学七年级上册《4.5角的比较与补(余)角》教学设计
沪科版数学七年级上册《4.5 角的比较与补（余）角》教学设计一. 教材分析《角的比较与补（余）角》这一节的内容，主要让学生理解角的概念，掌握角的分类，以及学会求补角和余角的方法。
这部分内容是初中学段几何学习的基础，对于学生来说，既熟悉又陌生。
熟悉是因为在日常生活中，我们会接触到各种角，如直角、锐角、钝角等；陌生是因为系统的学习角的分类和求补角、余角的方法还是第一次。
因此，在这一节课中，我将以学生的生活经验为切入点，引导学生探究角的分类和补角、余角的关系，从而达到理解并掌握这部分知识的目的。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对几何知识有了一定的了解，如能识别一些基本的图形，知道一些基本的图形性质。
但是，对于角的概念，角的分类，以及补角和余角的概念，他们的认知可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，我将以引导为主，让学生通过观察、思考、讨论等方式，自主地探究角的分类和补角、余角的关系。
三. 说教学目标根据课程标准和学生的实际情况，我制定了以下教学目标：1.让学生理解角的概念，掌握角的分类；2.让学生学会求补角和余角的方法；3.培养学生的观察能力、思考能力和合作能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解角的概念，掌握角的分类，以及学会求补角和余角的方法。
2.教学难点：让学生理解并掌握补角和余角的概念，以及如何求一个角的补角和余角。
五. 说教学方法与手段为了达到教学目标，突破教学重点和难点，我将采用以下教学方法和手段：1.引导法：在教学过程中，我将引导学生观察、思考、讨论，让学生自主地探究角的分类和补角、余角的关系。
2.实例分析法：通过分析生活中的实例，让学生更好地理解角的概念，角的分类，以及补角和余角的关系。
3.多媒体辅助教学：利用多媒体课件，生动、形象地展示角的概念，角的分类，以及补角和余角的求法，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实例，如房屋的角落、钟表的指针等，引导学生观察并思考这些实例中角的特点，从而引出角的概念。
沪科版数学七年级上册《4.5 角的比较与补(余)角》教学设计1
沪科版数学七年级上册《4.5 角的比较与补（余）角》教学设计1一. 教材分析《4.5 角的比较与补（余）角》是沪科版数学七年级上册的重要内容，这部分内容主要让学生了解角的补角和余角的概念，学会用补角和余角来解决实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探究、发现并证明补角和余角的关系，进而提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的基本概念，如锐角、直角、钝角等。
同时，他们对平行线的性质、同位角、内错角等也有了一定的了解。
因此，在学习本节课时，学生可以借助已有的知识体系来更好地理解和掌握补角和余角的概念。
三. 教学目标1.让学生掌握补角和余角的概念，理解它们之间的联系和区别。
2.培养学生运用补角和余角解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.重点：补角和余角的概念及其应用。
2.难点：补角和余角的证明及其在实际问题中的运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究补角和余角的概念。
2.使用多媒体辅助教学，展示丰富的实例，让学生更直观地理解补角和余角。
3.小组讨论，培养学生团队合作精神，提高解决问题的能力。
4.利用课后习题，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备多媒体课件，包括角的补角和余角的实例。
2.准备相关习题，用于课后巩固和拓展。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实际问题，如篮球比赛中的犯规，引出补角和余角的概念。
提问：“请问同学们知道什么是补角和余角吗？”让学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过多媒体课件，展示一系列关于补角和余角的实例，如两个角互为补角、互为余角等。
在展示过程中，教师引导学生关注补角和余角的特征，让学生直观地理解补角和余角的概念。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，要求每个小组找出一些互为补角或互为余角的例子，并说明它们的性质。
沪科版七年级数学上册：4.5角的比较与补(余)角说课稿
4.课后反馈：鼓励学生主动向教师反馈学习情况，以便教师了解学生的学习进度，及时调整教学策略。同时，教师对学生的反馈给予积极回应，形成良好的师生互动氛围。
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将采用以下方式导入新课：
3.互动区：在板书的一侧，预留空间用于记录学生的疑问、解题思路和课堂小结。
板书在教学过程中的作用是帮助学生抓住重点，理清知识结构，同时方便教师引导学生关注关键信息。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将遵循以下原则：
1.使用不同颜色的粉笔，突出重点和难点。
2.保持文字简洁，尽量使用符号、图表代替大量文字。
1.课堂练习：设计一系列有关角的比较、补角和余角计算的题目，让学生在课堂上独立完成，及时巩固所学知识。
2.小组讨论：分组让学生互相出题，讨论解答，分享解题思路，提高学生的问题解决能力和团队合作能力。
3.实践活动：让学生在课后寻找生活中的角的例子，并运用所学知识进行测量和计算，将数学知识应用到实际生活中。
4.对学生的每一次进步给予及时反馈和鼓励，提高他们的自信心，激发学习动机。
5.结合学生的年龄特点，设计富有挑战性的问题，引导学生主动探究，培养他们的创新思维能力。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
我将采用的主要教学方法包括启发式教学、探究式学习和合作学习。启发式教学通过提问、引导和情境创设等方式，激发学生的思维和兴趣，帮助学生主动构建知识体系。探究式学习鼓励学生通过实践和探索来发现知识，培养学生的自主学习能力和创新精神。合作学习则通过小组合作、讨论交流，促进学生之间的互动和知识共享，增强团队合作能力。
沪科版七年级数学上第四章直线与角4.5角的比较与补(余)角教学设计
1.培养学生严谨、细致的学习态度，使学生认识到数学知识的严密性和逻辑性。
2.培养学生的空间观念，提高学生对几何图形的认识，激发学生对数学学科的兴趣。
3.使学生感受到数学与生活的紧密联系，认识到数学知识在实际生活中的重要作用，增强学生的应用意识。
在课堂教学中，教师要关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，鼓励学生主动探究、勇于质疑，培养学生的创新精神和实践能力。同时，注重情感教育，引导学生形成正确的价值观，使学生在掌握知识的同时，养成良好的学习习惯和品质。
（3）结合学生的生活经验，设置实际问题，让学生在实际情境中运用所学知识，提高学生的应用能力。
3.教学过程：
（1）导入：通过提问方式引导学生回顾角的度量单位及性质，为新课的学习做好铺垫。
（2）新授：讲解角的大小比较、补角与余角的概念及性质，结合实例进行解释，使学生理解并掌握。
（3）巩固：设计课堂练习，让学生运用所学知识解决问题，并及时给予反馈，巩固所学。
（3）个性化评价：针对学生的个体差异，给予针对性的评价和指导，激发学生的学习潜能。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：教师出示一张校园图片，图片中有两个角度明显不同的三角形，并提出问题：“同学们，你们能分辨出这两个三角形中哪个角度更大吗？我们可以使用什么方法来比较角的大小呢？”
2.学生活动：学生通过观察、思考，尝试回答教师提出的问题，部分学生可能会提到使用量角器等工具进行比较。
沪科版七年级数学上第四章直线与角4.5角的比较与补（余）角教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解角的大小比较的方法，学会使用量角器、直尺等工具比较两个角的大小。
2.掌握角的补角与余角的概念，能够准确找出角的补角与余角，并能够运用补角与余角的性质解决问题。
沪科版七年级数学上册：4.5角的比较与补(余)角教学设计
3.教学评价：
-采用形成性评价，关注学生的学习过程，鼓励学生提问、表达观点，及时了解学生的学习情况。
-采取多元化评价方式，包括课堂问答、课后作业、小组讨论、单元测试等，全面评估学生的学习效果。
4.教学策略：
沪科版七年级数学上册：4．5角的比较与补(余)角教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解角的大小比较的概念，能够准确比较两个角的大小，并运用到实际问题中。
2.掌握余角和补角的概念，能够找出一个角的余角和补角，并运用到几何证明和计算中。
3.学会使用量角器、直尺等工具，准确地画出指定度数的角。
4.能够运用角的性质和定理，解决一些简单的几何问题，如角的和差、倍角等。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生勇于探究、积极思考的学习态度，激发学生对数学学科的兴趣。
2.培养学生严谨、细致的学习习惯，使学生认识到数学知识在实际生活中的重要作用。
3.增强学生的团队合作意识，培养学生互相帮助、共同进步的品质。
4.引导学生树立正确的价值观，认识到学习数学不仅是为了应付考试，更是为了解决实际问题，为国家和个人发展做出贡献。
2.理解并运用余角和补角的概念，解决实际问题。
3.能够在实际问题中灵活运用角的性质和定理，如角的和差、倍角等。
4.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用情境教学法，设计与学生生活密切相关的问题情境，让学生在实际问题中感受角的大小比较和余角、补角的应用。
-运用直观演示法，借助教具、多媒体等手段，让学生直观地认识角的大小、余角和补角。
七年级数学上册4.5角的比较与补(余)角(第1课时)教案(新版)沪科版
课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点：基本笔画的书写。
难点：运笔的技法。
教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。
换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。
三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。
2、教师边书写边讲解。
3、学生练习，教师指导。
（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。
在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。
5、学生练习，教师指导。
（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。
板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。
这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。
基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。
课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。
课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。
2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。
重点：正确书写6个字。
难点：注意字的结构和笔画的书写。
教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。
二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。
2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。
（老师读，学生读，加深理解。
沪科版数学七年级上册《4.5角的比较与补(余)角》教学设计4
沪科版数学七年级上册《4.5 角的比较与补（余）角》教学设计4一. 教材分析《4.5 角的比较与补（余）角》是沪科版数学七年级上册的一个重要内容。
这部分内容主要介绍了角的概念的进一步理解，角的分类，以及补角和余角的概念。
在教材中，通过丰富的实例和练习，引导学生理解和掌握角的概念，进一步培养学生的观察能力和思维能力。
二. 学情分析学生在学习这部分内容之前，已经掌握了角的基本概念，对图形的认识也有一定的基础。
但是，学生对于角的分类和补角、余角的概念可能还不是很清楚，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解角的概念，掌握角的分类，理解补角和余角的概念，能够判断和计算补角和余角。
2.过程与方法：通过观察实例，培养学生的观察能力；通过练习，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.重点：理解角的概念，掌握角的分类，理解补角和余角的概念。
2.难点：能够判断和计算补角和余角。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生观察实例，发现规律，总结概念；采用练习法，让学生在实践中理解和掌握知识。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示实例和练习，引导学生观察和思考；利用黑板，进行板书和演示。
六. 说教学过程1.引入：通过展示一些图片，如钟面、太阳帽等，引导学生观察其中的角，激发学生的兴趣。
2.讲解：讲解角的概念，角的分类，补角和余角的概念，通过实例和练习，让学生理解和掌握。
3.练习：设计一些练习题，让学生在实践中理解和掌握知识。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
七. 说板书设计板书设计如下：•补角：两个角的和为90度•余角：两个角的和为180度八. 说教学评价通过课堂观察，学生练习和课后反馈，评价学生对角的概念，角的分类，补角和余角的理解和掌握程度。
九. 说教学反思在教学过程中，要注意观察学生的反应，根据学生的实际情况，调整教学节奏和教学方法，确保学生能够理解和掌握知识。
七年级数学上册 4.5 角的比较与补(余)角教学设计 (新版)沪科版
角的比较与补（余）角教学目标知识与技能1在现实情景中，让学生进一步丰富锐角、钝角、直角及大小的认识；2学会比较角的大小，能估计一个角的大小；3在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线；4在具体的情景中了解余角与补角，懂得等角的余角相等，等角的补角相等，并能运用这些性质解决一些简单的问题。
过程与方法经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。
情感、态度与价值观体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。
重点角的大小比较方法，从图形中观察角的和与差关系。
难点余角、补角的性质。
教学方法启发式教学、精讲点拨教学过程复习导入师：请同学们回忆比较线段的大小有哪些方法？生：叠合法和度量法。
师：请看大屏幕，回顾线段的大小比较以及比较结果的表示师：角有大小吗？观察：大屏幕上的两个角的大小关系生：∠1=∠2；∠A>∠D师：好，那么我们怎么比较两个角的大小呢？新知探究探讨：大家手中有一副三角板，想想怎么比较一副三角板的各个角的大小？学生动手操作师：请看大屏幕。
总结叠合法的比较过程，以及比较结果的表示。
师：除了这种方法外，还可以用度量法来比较。
大家在纸上任画两个角，用量角器测量角度。
总结角的比较方法：叠合法、度量法例1 如图，求解下列问题比较∠AOC与∠BOC，∠BOD与∠COD的大小；1将∠AOC 写成两个角的和与差的形式。
学生讨论后，教师出示答案进行校正。
动手操作请大家准备一张白纸，在纸上任画一个角∠AOB ，然后将这个角对折，折痕记作OC 。
师：你们所画的图形中有几个角？在对折中你发现这几个角有和关系？生讨论回答。
师：折痕OC 是在角的内部的一条射线将角平分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线。
生记定义。
师：对这个定义的理解要注意以下几点：角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段。
它是由角的顶点出发的一条射线。
沪科版七年级数学上册.1角的比较导学课件
感悟新知
(2) 两角的差： 当∠ 2 在∠ 1 的内部时， 它们的 另一边( 非重合的边) 所成的角就是它们的差， 记作： ∠ GEH= ∠ 1 －∠ 2，如图4.5－3 ③ .
感悟新知
特别提醒 两个角的和差，仍然是一个角，角的和或差的度数，
就是它们度数的和或差.在计算两个角的和或差时要将度 与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分、秒相加时逢 60 要进位，相减时借1 作60.
感悟新知
知识点 2 角的和、差
设有两个角∠ 1 和∠ 2(∠ 1> ∠ 2)，如图4.5－3 ① . 把∠ 2 移到∠ 1 上，使它们的顶点重合，一条边重合. (1) 两角的和： 当∠ 2 在∠ 1 的外部时， 它们的 另一边( 非重合的边) 所成的角就是它们的和， 记作： ∠ BAC= ∠ 1+ ∠ 2，如图4.5－3 ② .
1
所以∠ EOB= 2 ∠ AOB=45°. 因为∠ EOD=64°， 所以∠ BOD= ∠ EOD－ ∠ EOB=19°. 又因为OD 平分∠ BOC， 所以∠ BOC=2 ∠ BOD=38°．
感悟新知
(2)因为∠ AOB=90°，∠ BOC=40°，
所以∠ AOC= ∠ AOB+ ∠ BOC=130°.
学习目标
解题秘方：根据角平分线的定义及角的和差关系求解， 最后一问求解时要分情况讨论．
学习目标
解法提醒 1. 利用角平分线的定义进行计算时，要灵活运用角平分 线的几种不同Байду номын сангаас表达方式. 2. 在计算角的大小时，常常要用到等量代换，用已知角 代替与它相等的未知角.
感悟新知
解：(1)因为∠ AOB=90°，OE 平分∠ AOB，
感悟新知
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新沪科版七年级上册数学《角的比较与补(余)角（一）》导学案
学习目标:1、会比较角的大小，能估计一个角的大小，能够结合图形实际将一个角写成两个角和、差的形式。
2 、在操作活动中认识角的平分线，并能够用符号语言表示。
学习重点：角的大小比较方法以及角平分线的概念。
学习难点：从图形中观察角的数量关系。
学法指导：运用类比方法，通过观察，思考，学会用符号语言表示，注意推理的方法。
☆自主学习☆
一、链接：
如何比较两条线段的长短？。
二、导读：阅读课本147——148页，并完成以下问题：
比较两个角的大小，可以采用的方法有：
1、叠合法：叠合 F
C(F) C
C
F
B(E) A(D) B(E) A(D) B(E) A(D)
(1) (2) (3)
叠合∠ABC与∠DEF,使两个角的顶点（B、E）及一边（BA、ED）重合，另一边（BC、EF）落在重合的边的同旁。
①当EF与BC重合时，如图（1）∠ABC ∠DEF （填“﹥、﹤、﹦”）
②当EF在∠ABC内部时，如图（2）∠ABC ∠DEF （填“﹥、﹤、﹦”）
③当EF在∠ABC外部时，如图（3）∠ABC ∠DEF（填“﹥、﹤、﹦”）
2、度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。
3、角的平分线的概念：在角的内部，以的
一条射线把，这条射线叫做角
的。
4、如图，OC是∠AOB的平分线，此时有：
∠AOC ∠COB= ∠AOB
∠AOB= ∠AOC= ∠COB
☆探究·提升 ☆
已知：如图，∠COB=2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠COD=19°，求∠AOB 的度数。
☆ 归纳反思 ☆
☆ 达标检测 ☆
1、如图，锐角的个数共有_______个.
2、图中，以B 为顶点的角有几个？把它们表示出来. 以 D 为顶点的角有 几个？把它们表示来.
3、两角差是36°，且它们的度数比是3∶2，则这两角的和是多少？ A B C
D O A 20° O D C B 30° 50°。