统计与可能1
《统计与可能性》知识点归纳
《统计与可能性》知识点归纳
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1、通过丰富的实例,了解平均数的意义,体会学习平均数的必要性,会求简单数据的平均数(结果为整数)。
2、根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题,能和同伴交换自己的想法。
3、能够列出简单试验所有可能发生的结果,知道事件发生的可能性是有大小的。
4、对一些简单事件发生的可能性作出描述,并和同伴交换想法.
奖牌给哪组
1、结合解决问题的过程，了解平均数的意义，体会平均数的必要性。
2、能读懂简单的统计图表，并能根据统计图表解决一些简单的实际问题。
猜一猜
1、经历可能性的试验过程，知道事件发生的可能性是有大小的。
2、能列出简单试验所有可能发生的结果。
3、对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。
小学数学统计与可能性知识点
小学数学统计与可能性知识点一、统计图的分类及点（1）条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。
作用：从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。
（2）拆线统计图：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
作用：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
（3）扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。
作用：通过扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系。
折线统计图不但能反映数据（量）的多少，更能反映某一项目在某一时间内的数据(量)增减变化情况.二、平均数、众数、中位数比较相同点平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。
不同点它们之间的区别，主要表现在以下方面。
1、定义不同平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。
众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
2、求法不同平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。
中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。
它的求出不需或只需简单的计算。
众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。
3、个数不同在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。
在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。
4、呈现不同平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。
统计与可能性1
统计与可能性（第一课时）【教学内容】：人教版教科书五年级上册98—100页。
【教学目标】：1．让学生初步体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性之间的关系，会求简单事件发生的可能性。
2．知道判断游戏公平性的方法是看事件发生的可能性是否相等。
3.能从事件发生的可能性发生，根据指定的要求设计游戏方案。
4.能对简单事件发生得可能性做出预测。
【教学重点】：初步体验事件发生的等可能性和游戏规则得公平性之间的关系，会求简单事件发生的可能性，会用分数进行表示。
【教学难点】：能从事件发生的可能性发生，根据指定的要求设计游戏方案，并能对简单事件发生的可能性做出预测。
【教具、学具准备】：多媒体课件、情境图、两个转盘。
【教学过程】：一、引入新知1．投影出示情境图：同学们，他们在玩什么游戏呢？2.播放课件出示例1：男同学大多踢过足球，用抛硬币决定谁先开球时，你们知道抛完硬币后图中那支球队先开球吗?3.教师：那么就是说两边都有可能先开球，那你们认为用抛硬币决定哪一支球队先开球的方法公平吗？4.教师：今天这节课我们就来学习和公平性相关的知识----可能性。
板书课题：可能性。
二、合作探究1.教师：同学们都认为用抛硬币决定谁开球的方法是公平的，那你们知道是为什么吗？引导学生回答。
2.你认为出现正面和出现反面得可能性都是相同的，就是说，他们出现得可能性各是一半，我们也可能用分数来表示。
想一想，应该怎么表示？1，所以采用抛硬币来决定谁开球4.小结：二者出现得概率都是2得规则是公平的。
三、动手操作1.教师：现在拿出课前准备的硬币，我们来做抛硬币实验，看看结果是不是真的跟我们说的一样。
组织学生小组合作做抛硬币实验，并要求做好结果记录。
2.实验结束，教师让学生汇报本组记录结果。
3.汇总小组实验结果，并进行分析。
提问：组一和组二的结果跟1有什么不同？理论值21这只是理论上的结果，因为随机事件的概率值是建立4.讲解：2在大量重复实验的基础上的，所以抛100次时，结果会出现偏差，这也是正常的。
北京版一年《统计与可能性》
统计与可能性
教学目标
• 1.知识与技能：经历可能性的试验过程，知道事 件发生的可能性与数量多少有关。
• 2.过程与方法：培养大家通过实验获取数据、利 用数据进行猜测与推理的能力；并能列出简单试 验所有可能发生的结果。
• 3.情感、态度与价值观：结合生活实际，体会生 活中事件发生的不确定性。在活动交流中培养合 作学习的意识和能力。
35 36 37 32 31
33 34 38 39
12 11 12
14 4 13 3
5 6 18 8 15 16 17 7
9 10 19 20
21 30 28 27 22 29 25 23 24 26
抽奖规则
• 抽出 • 抽出 • 抽出 • 抽出
的为特等奖，奖品是笔记本电脑一台 的为一等奖，奖品是彩色电视机一台 的为二等奖，奖品为学生用铅笔一支 的为三等奖，谢谢惠顾，欢迎下次再来
开动脑筋：
• 指针停在每一个小扇形区域的可能性是多 少？
• 红、黄、蓝三种颜色各占几个小扇形？ • 指针停在红、黄、蓝三种颜色区域的可能
性分别是多少？
游戏规则
• 男女同学派代表分别抽一张牌， • 抽到单数女同学赢， • 抽到双数男同学赢
游戏规则：
• 我转动转盘，你们来猜，猜对了你们赢， 你们猜错了我赢。
在每个口袋里都任意摸一个球，可能会怎样？你 能用线连一连吗？
摸到红球 的可能性 大
摸到黄球 的可ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ性 大
摸到红球和 黄球的可能 性相等
摸到的一 定是红球
（1）转动哪个转盘，指针会偶尔落在 红色区域？
（2）转动哪个转盘，指针会经常落在 红色区域？
（3）转动哪个转盘，指针落在两个区 域的可能性是相等的？
统计与可能性第一课时
江西省于都实验中学附属小学 华攸盛制作
可以调查： 可以调查： 这个班人数的多少，身高、体重， 这个班人数的多少，身高、体重，班上喜爱的运动 项目。对自己一个学期来的综合表现等等。 项目。对自己一个学期来的综合表现等等。
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（1）该公司去年全年总体经营情况很好， 产量和销量不断增长，第四季度增长幅度较 快，而且出现了销量大于产量的良好势头。 （2）该公司在未来的一段时间内将有良好的发展。
江ห้องสมุดไป่ตู้省于都实验中学附属小学 华攸盛制作
因为平均数它与一组数据中的每个数据都有关系， 因为平均数它与一组数据中的每个数据都有关系，它 易受极端数据的影响，所以为了减少这种影响， 易受极端数据的影响，所以为了减少这种影响，在评分时 就采取去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均数， 就采取去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均数，这 样做是合理的。 样做是合理的。
统计量 中位数
平均数、中位数、 平均数、中位数、众数 的概念
1、若干个数相加的和，除以这些数的个数所 、若干个数相加的和， 得的结果是这些数的平均数 平均数。 得的结果是这些数的平均数。 2、一组数据，把它们从小到大进行排列。如 、一组数据，把它们从小到大进行排列。 果有奇数个 奇数个， 果有奇数个，那么中间的数就是这组数据 中位数；如果有偶数 偶数个 的中位数；如果有偶数个，那么中间的两 个数的平均数是这组数据的中位数 中位数。 个数的平均数是这组数据的中位数。 3、在一组数中，出现频率最高的数是众数。 众数。 、在一组数中，出现频率最高的数是众数
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人教版五年级数学上册第六单元第一课时 统计与可能性(例1)
你认为抛硬币决定谁开球公平吗？ 你认为抛硬币决定谁开球公平吗？
出现正面和出现 反面的可能性是 相同的，都是½。 相同的，都是 。
这样很公平。 这样很公平。
这是什么游戏？游戏规则是什么？ 这是什么游戏？游戏规则是什么？ 这个游戏规则公平吗？ 这个游戏规则公平吗？
这是什么游戏？游戏规则是什么？ 这是什么游戏？游戏规则是什么？ 这个游戏规则公平吗？ 这个游戏规则公平吗？
这是在干什么？ 这是在干什么？ 决定谁先开球的规则是什么？ 决定谁先开球的规则是什么？
人教版五年级数学上册第六单元
下面的转盘各转动50次 结果会怎样？你能用线连一连吗？ 下面的转盘各转动50次，结果会怎样？你能用线连一连吗？ 50
ห้องสมุดไป่ตู้
指针经常落 在白色区域
指针偶尔落 在白色区域
指针落在两个 区域的机会差 不多
这是什么游戏？游戏规则是什么？ 这是什么游戏？游戏规则是什么？ 这个游戏规则公平吗？ 这个游戏规则公平吗？
统计与可能性知识点
统计与可能性
一、可能性
1．游戏的公平性
判断一个游戏规则是否公平，也就是看每种情况出现的可能性是否相等。
相等，游戏规则公平；不相等，游戏规则不公平。
2．用分数表示事件发生可能性的大小
明确事件可能出现的所有情况，用所有可能出现的情况的数量作分母，某一种情况出现的数量作分子。
二、统计
1．中位数的意义
把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数。
2．中位数的作用
反映一组数据的一般水平、对事物大体趋势进行掌握和判断。
不受偏大或偏小数据的影响。
3．中位数的求法：(1)单数个数据：按大小排序最中间的一个。
(2)双数个数据：按大小排序最中间两个数据的平均数。
4、有一组数据，它们之间的相差数比较接近，用平均数较合适。
如果，一组数中有个别的数偏大偏小用中位数较合适。
5、中位数和平均数的区别
中位数：把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数；
平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
即平均数=总数÷个数
三、密铺
1、密铺定义：无论用什么形状的图形，没有重叠，没有空隙地铺在平面上，就是密铺
2、等边三角形、正方形、长方形、平行四边形、正六边形、梯形都可以进行密铺；
3、圆形、正五边形不可以密铺。
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统计与可能性的整理与复习
一个袋子中有4个红球，6个白球，任 摸两球，共有（ 45 ）种结果，摸到两 15 个白球的可能性是（ 45 ）；摸到一红 一白的可能性是（ 24 ）。 45
游戏：用卡片摆数。（同桌参加）
3
5
6
用这三张数字卡片摆出三位数， 用单数和双数确定输赢。 一共有（ 6 ）种结果，
4 6
2 6
双数的可能性是（
成绩 95 人数 2 85 4 90 100 99 3 2 1
这组同学的平均成绩和中位数各是多少？ 哪个数能代表一般水平？
一个袋子中有5个红球。任摸两球，共 有（ 10 ）中结果。
一个袋子中有3个红球，3个白球。任 摸一球，共有（ 6 ）中结果，摸到红 3 球的可能性是（ 6 ）；摸到白球的可 3 能性是（ 6 ） 一个袋子中有3个红球，3个白球。任 摸两球，共有（ 15 ）中结果，摸到两 3 个红球的可能性是（ 15 ）； 摸到两个白 3 球的能性是（ 15 ）； 摸到一个红球一个 9 ）。 球的能性是（ 15
一个袋子中有3个红球，2个白球，任 摸两球，共有（ 10 ）种结果，摸到两 1 个白球的可能性是（ 10 ）；摸到一红 6 一白的可能性是（ 10 ）。
一个袋子中有3个红球，1个白球，任 摸两球，共有（ 6 ）种结果，摸到两 3 个红球的可能性是（ 6 ）；摸到一红 1 一白的可能性是（ 6 ）。
问题3：你知道一组数据，在怎样的 情况时用中位数表示比较合适吗？ 观察：一组数据中有偏大数或偏小数， 其他的数相差不大时。用中位数比较合 适。
在下列各组数据中选择出能表示一般 水平的数据。并求出所选择的数。 2、5、3、7、90
370、320、350、356、2、4 5、4、7、350、360、340
2022六年级数学下册第7单元总复习3统计与可能性第1课时统计1习题课件苏教版
七 总复习
SJ 六年级下册
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
考点 1 统计表
1．某班某小组上学期期中考试数学成绩如下：(单位：分)
65 91 80 56 61 71 77 95 87 85
98 85 100 68 94 85 72 89 75 94
Hale Waihona Puke (1)根据上面的数据填下表。
分数
73×5－(71＋64＋69)＝161(台) 161－70－7＝84(台) 70＋4＝74(台) 80＋7＝87(台) 答：星期二的产量是74台，星期四的 产量是87台。
5．下图是小华从家出发去离家6千米远的西湖游玩及返回 的时间和离家距离的统计图，请根据统计图回答问题。
(1)小华在西湖游玩了多长时间？ 小华在西湖游玩了1小时。
考点 3 折线统计图
3．小刚和小强赛跑的情况如下图。
(1)(小强 )先到达终点。 (2)小刚是先( 快 )后( 慢 )。(填“快”或“慢”) (3)开赛初( 小刚 )领先，开赛( 3 )分后( 小强 )领先。
考点 4 分析信息解决问题
4．某厂上周生产联合收割机台数的统计表污损了，请你 根据这张污损的统计表算出星期二和星期四的产量各是 多少台？
班级人数/人性别 六(1)班 六(2)班 六(3)班
男生 女生
22
27
28
23
20
17
(2)根据以上数据回答问题：
①六年级三个班中人数最多的是( 六 )班； ②六年级平均每个班的女生有( 20 )人； ③六(3)班人数是六(1)班的( 100 )%，六(2)班人数比六(3)
班大约多( 4.4 )%。(百分号前保留一位小数)
小学数学统计与概率专项二可能性类型一不确定现象
小学数学统计与概率专项二可能性类型一不确定现象类型一不确定现象【知识讲解】1. 事件生活中，有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。
事件分为确定事件（描述词：一定，不可能）和不确定事件（描述词：可能）2. 不确定事件，必定事件，不可能事件，确定事件生活中，有许多情况我们事先无法确信它会或可不能发生，这些情况就叫做不确定事件。
（随机事件）一定会发生的情况叫做必定事件。
一定可不能发生的情况叫做不可能事件。
关于必定事件与不可能事件，我们事先都能够明白它们的结果，这些情况叫做确定事件。
【典型例题】从下面五个盒子里分别摸出一个球，一定是红球吗？用线连一连。
【答案】【解析】依照每个盒子中球的颜色及个数的多少得出可能性，进而连线即可。
点评：解决此题关键是假如不需要准确地运算可能性的大小时，能够依照各种球个数的多少，直截了当判定可能性的大小。
【巩固练习】一、选择题。
1．粉笔盒中有4枝白粉笔，5枝黄粉笔，（）。
A．可能摸出蓝粉笔B．不可能摸出蓝粉笔C．一定摸出蓝粉笔 D.可能摸出黄粉笔2．下面哪种情形是不可能发生的？（）A.月亮绕着地球转B.后天早上太阳从西边升起C.抛一枚硬币，硬币落地后有“国徽”的一面朝上D.今天下雨，改日也会下雨3．改日（）会下雨。
A.一定B.不可能C.可能4．下列说法正确的是（）A．不太可能确实是不可能B．必定发生与不可能发生差不多上确定现象C．专门可能发生确实是必定发生D．可能发生的可能性没有大小之分5．吃饭时，人用左手拿筷子，这种现象是（）的。
A．一定B．可能C．不可能6．刘翔在2021年北京奥运会上（）能拿冠军。
A．不可能B．可能C．一定7．白菜是树上结的，太阳从东边落下。
①不可能②一定③可能8．我比妈妈年龄大是；地球绕着太阳转是A．一定B．不可能C．可能9．王佳和李明的这次数学考试，（）都得满分。
A．可能B．不可能C．一定二、填空题。
1．用“可能”、“不可能”或“一定”填空．（1）改日会下雨．（2）没有了空气，人不能生存．（3）鱼的生命离开水．2．在下面括号里填上“一定”或“不一定”。
人教版五年级数学上册第四单元统计与可能性《可能性》教案(第一课时)
第四章统计与可能性第1课时-- 可能性1 教学内容人教版小学数学教材五年级上册第44页主题图、例1、第45页“做一做”，第49页“生活中的数学”。
2 教学目标2.1 知识与技能：初步体验事件发生的确定性和不确定性，能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
能结合具体问题情境，用“一定”“不可能”“可能”等词语来描述事件发生的确定性和不确定性。
2.2过程与方法：借助猜测、实验、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和口头表达能力。
2.3 情感态度与价值观：通过学生对确定现象和不确定现象的体验，体会数学和日常生活的密切联系。
3 教学重点/难点/考点3.1 教学重点：通过活动，使学生体验事件发生的确定性与不确定性。
3.2 教学难点：学生能结合具体问题情境，用“一定”“不可能”“可能”等词语来描述事件发生的确定性和不确定性。
3.3 考点分析：能判断事件发生的可能性，并应用与实际判断可能性大小。
4 教学目标依据4.1 课程标准的要求：《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”的“统计与概率”部分中的“（二）随机现象发生的可能性”中提出下要求：1．在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
2．通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。
4.2 教材分析：“可能性”这一教学内容，属于统计与概率范畴。
人教版小学数学教材分两个阶段进行教学，学生在三年级上册已经初步接触过，但只是局限在让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定。
现在的学习是在三年级的基础上加以深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，学会用分数表示事件发生的概率。
教材围绕生活实际，丰富对学生对可能性的体验，学会用概率的思维观察和分析生活中的事件，为以后学习较复杂的概率知识打下基础。
1 统计与可能性第一课时
总次数
1 2 3 4 5 6 7 8 合计
1 出现正面和出现反面的可能性是相同的，都是 2
(4)阅读材料，科学验证
历史上的数学家掷硬币试验的数据统计表
实验者 德•摩根 抛硬币总 次数 4092 正面朝上 次数 2048 反面朝上 次数 2044
蒲丰
费勒
4040
10000
2048
4979
1992
5021
皮尔逊
24000
12012
11988
一、请你当小法官，辨别是非。
1、掷一枚硬币，连续掷100次，那么正面朝上 的次数大约是50次。 （ √ ）
2、
红色 色
黄
蓝色
三人做游戏，每人选一种颜色， 指针停在谁的颜色上谁 就玩。这 种办法公平吗？ （ × ）
3、
盒子中摸出黑球和白球的可能性是相等 的。 （ × ）
五年级上册 第六单元《统计与可能性》的第 一课时《可能性与公平性》
பைடு நூலகம்
举行足球比赛，裁判用抛硬币决 定谁先开球。你认为公平吗？
（2）合作验证，统计数据
抛20次硬币，看看会有几次正面，几次反面。
抛硬币 次数
正面朝上 反面朝上 次数 次数
学生1
学生2
20次
20次
（3）分析数据，初步体验 反面朝上 小组 正面朝上
怎么样设计这个转盘才公平？
丽丽和小雪玩游戏，她们想用掷 骰子来决定谁先玩。这两个骰子 该选哪一个比较公平呢？
骰子每一个面的大小不同， 它出现的可能性也就不同。
6名同学玩“老鹰捉小鸡” 的游戏。小强在一块长方体 橡皮的各面分别写上1，2， 3，4，5，6。每人选一个数, 然后任意掷出橡皮，朝上的 数是几，选取这个数的人就 来当“老鹰”。你认为小强 设计的方案公平吗？ 骰子每一个面的大小不同，它出现的可 能性也就不同。而只有在可能性相等的 情况下游戏才能公平、公正。
六、统计与可能性
六、统计与可能性统计与可能性（一）【教学目标】1．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。
2．能按照指定的要求设计简单的游戏方案。
【教学重点】求简单事件发生的可能性。
能够从等可能性的角度设计公平游戏。
【教学过程】一、课题引入教师出示场景图：操场上很热闹，同学们都在操场上做各种活动，我们一起来看看，他们都在做什么活动好吗？1．引导学生看场景图，让学生描述场景中发生的活动。
2．让学生自己说出各活动的游戏规则。
问题1：（1）你们知道足球比赛里，裁判抛掷硬币是为什么吗？（分配场地）（2）用抛硬币的方法判断场地的分配公平吗？你能说出你的理由吗？引导学生分析游戏规则的公平性。
总结：判断游戏公平性的方法就是看事件发生的可能性是否相等。
3．小组活动：每个小组抛硬币100次，分别算出正面朝上和反面朝上的频率。
并填写表格，写出分析结论。
把各个小组试验的情况汇总，进行分析，就可使结果更加逼近理论值。
教师总结：掷一枚硬币时，既可能出现正面，也可能出现反面，预先作出确定的判断是不可能的，在大量重复试验中正面朝上的频率，应接近于50%。
为了验证这点，在概率论的发展历史上，曾有许多著名的数学家也做过这个试验，其结果如下：因此，尽管在抛一次硬币时，我们事先无法确定它是正面朝上，还是反面朝上，但当我们大量重复抛掷一枚硬币时，二者出现的频率在0.5附近摆动，我们就认为正面朝上和反面朝上的概率是，足球比赛前采用抛硬币来决定谁开球的规则是公平的。
二、转盘游戏师：同学们都玩过转盘游戏吗？（出示教具并进行简单操作，引导学生说出，各颜色出现的可能性相等，都是。
）出示场景图，问题：下面几位同学在玩什么游戏，他们在讨论什么？转盘在这里起什么作用？这个游戏公平吗？如果让你来设计这个转盘，你会怎样设计？（1）学生回到问题，得到停在红色区域的可能性比停在蓝色区域和黄色区域的可能性都要大，判断游戏不公平。
（2）学生分组设计转盘。
苏教版总复习统计与可能性1
人数/人
四年级课外小组男生、女生人数统计图
2009年11月
25 20
15 20 18 16 14 10
男生 女生
15 10 5 0
12 8
小组
生物
体育
音乐
美术
液晶 平板
六·一班上学期期未音乐成绩统计图 一班上学期期未音乐成绩统计图
2011年4月
及格 优 25% 30% 良 40% 观察这个扇形统计图， 观察这个扇形统计图， 你觉得这个班的音乐成 绩怎样？ 绩怎样？如果你是音乐 老师将怎样改进本学期 的工作？ 的工作？
2、要调查我们班级学生家庭拥有家用电 器的数量。请你说一说， 器的数量。请你说一说，用什么方法收集数 如何记录数据，并如何整理数据。 据，如何记录数据，并如何整理数据。
我们学过哪些统计图。 我们学过哪些统计图。 1、条形统计图 很容易看出各种数量 的多少。 的多少。 不但可以看出各种数量的 2、折线统计图 多少，而且能够清楚地表 多少， 示出数量增减变化的情况。 示出数量增减变化的情况。 3、扇形统计图 可以清楚地表示出各部分 数量同总数量之间的关系。 数量同总数量之间的关系。 这些统计图各有什么特点？ 这些统计图各有什么特点？
苏教版六年级数学下册
什么是统计？ 什么是统计？
统计是将一组数据进行收集、整 统计是将一组数据进行收集、 计算、分析的过程。 理、计算、分析的过程。
1、六（3）班同学要做一套校服，请你说 班同学要做一套校服， 一说，用什么方法收集数据，如何记录数据， 一说，用什么方法收集数据，如何记录数据， 并如何整理数据。 并如何整理数据。
500 400 300 200 100 0 特大号 大号 中号 小号
李宁服饰商店某种运 动服的销售扇形情况 统计图 2010.5
人教版小升初数学专题复习训练统计与概率：可能性(1)
人教版小升初数学专题复习训练统计与概率：可能性（1）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题1 . 盒子里有4块巧克力、6块水果糖，它们的形状、质量一样，任意取一块，取出的（）是水果糖。
A．一定B．不可能C．可能2 . 骰子的六个面上分别写有1、2、3、4、5、6，同时掷两枚骰子，落地时骰子向上的面上的数字之和（）是1。
A．可能B．不可能C．一定3 . 如下图，任意转动转盘指针，结果指针（）停在阴影部分。
A．一定B．不可能C．很可能4 . 骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，同时抛掷两枚骰子，下列说法中不可能实现的是（）A．点数之和是12B．点数之和小于3C．点数之和是13D．点数之和是7的可能性最大5 . 用3，4，5，6这四个数字组成一个四位数，这个四位数的末位数字是6的可能性是（）A．B．C．D．6 . 把下面的牌打乱后反扣在桌上，任意摸出1张，摸到什么花色的可能性最小？（）A．黑桃B．红桃C．方块D．梅花7 . 如图，任意转动转盘，将指针所停区域两端的数字加起来，和是（）A．单数的可能性大B．双数的可能性大C．单、双数的可能性相同二、填空题8 . 布袋里有装有5个白球，6个红球，在里面摸出球的可能性大，摸出的可能性小．9 . 在下面的纸盒中任意摸出一粒珠子，摸到（______）珠子的可能性大，摸到（______）珠子的可能性小。
10 . 先在图中数一数或涂一涂，再写出得数在右边的转盘上涂色，使指针转动后，停在红色区域的可能性是，停在绿色区域的可能性是．红色涂了份，绿色涂了份．11 . 一个，1个面涂成白色，2个面涂成黄色，3个面涂成红色，随意抛一下，（）色朝上的可能性最大，（）色朝上的可能性最小。
12 . 选用“一定”“不可能”“经常”“偶尔”等词填空．一袋面粉重是40吨；鱼生活在水里．13 . 在一次彩票有奖销售活动中，中奖的可能性是三十分之一．李叔叔买了100张彩票，一定能有20张中奖．14 . 拿一枚硬币掷1次，出现正面的可能性是．掷2次，两次都出现反面的可能性是．15 . 盒子里有10个红球和3个黄球。
统计与可能性(1)
统计与可能性（1）引言统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它在各个领域中都扮演着重要的角色。
统计学的应用范围广泛，从商业到科学研究，都离不开统计学的支持。
在统计学中，可能性是一个重要的概念，它用于描述事件发生的概率。
本文将介绍统计学中相关的概念和技术，以及可能性在统计学中的应用。
统计学基础概念统计学中有许多基础概念，了解这些概念对于理解可能性的意义至关重要。
总体和样本在统计学中，总体是指我们要研究和推断的某一群体或现象的集合。
样本是从总体中随机选择的一小部分观察对象。
通过对样本的研究和分析，可以得出关于总体的推断和结论。
参数和统计量参数是总体的某种特征或数值，例如总体的平均值或方差。
统计量是样本的某种特征或数值，例如样本的平均值或方差。
通过对统计量的计算，可以对总体的参数进行估计。
随机变量和概率分布随机变量是指在一次实验中可能取到的多个值之一。
概率分布描述了随机变量取各个值的概率。
常见的概率分布包括正态分布、二项分布和泊松分布等。
可能性的概述可能性是统计学中描述事件发生概率的概念。
可能性通常用概率值来表示，范围从0到1，0代表不可能发生，1代表肯定会发生。
条件概率和独立性条件概率描述了在某个条件下事件发生的可能性。
例如，已知某一事件发生的条件下，另一事件发生的概率可以通过条件概率来计算。
独立性是指两个事件之间相互不影响，即一个事件的发生与另一个事件的发生无关。
联合概率和边缘概率联合概率是指多个事件同时发生的概率。
边缘概率是指某个事件发生的概率，与其他事件无关。
通过联合概率和边缘概率，可以计算条件概率，从而得到事件之间的关联程度。
概率分布函数和概率质量函数概率分布函数用于描述连续随机变量的概率分布，通过该函数可以计算随机变量的取值落在某个区间的概率。
概率质量函数则用于描述离散随机变量的概率分布，通过该函数可以计算随机变量取某个值的概率。
可能性的应用可能性在统计学中有广泛的应用，下面介绍其中几个常见的应用场景。
统计与可能性
一件事情发生的可能性 是有大有小的，存在的数量
越多，发生的可能性就越大， 存在的数量越少，发生的可能 性就越小。
祝 同 学 们 健 康 快 乐
摸奖啦
第一个袋子：红色球3个，黄色球8个。 第二个袋子：红色球8个，黄色球3个。
第三个袋子：红色球3个，黄色球3个。
摸出红色球：奖品为赛车一辆
摸出黄色球：奖品为儿童装一套
你想要什么礼物，想从哪 个袋子里摸，为什么？
给左边的转盘涂上 红、绿两种颜色。 要指针停在红色区 域的可能性比绿色 大，应该怎样涂？
我知道
一件事情发生的可能性是 有大有小的，数量多，则其摸
到的可能性就大，数量少，则其 摸到的可能性就小。
考考你
10块草莓味
20块巧克力味
摸出哪种 糖的可能 性大一些？
奶 糖
考考你
哪只小猫钓到红鱼 的可能性大？为什 么？
哪只小猫钓到 黑鱼的可能性 大？为什么？
如果第一只小猫想使自己钓到红鱼的 可能性更大些，你能帮帮它吗？
安丘市大盛学校 高 瑞 霞
姓名：喜羊羊
姓名：灰太狼
爱好：思考问题
电话：18625 住址：狼堡
摸名片游戏规则：
每个小组的同学把名片放在一起，
选出一人拿名片，每人每次摸一张，每
次摸完后展示给组内成员看，小组长做 好记录后再放回去，然后打乱顺序，下 一位同学再摸，大家按顺序轮流摸下去。
统计与可能性(一)
不断发展，就有可能把大量有害物
质排放到空气中，中造成空气污染。
清新的空气有利于人们的身体健康。
清新的空气有利于人们的身体健康。
生活在被污染的空气中，人们的健康会受到影响。
生活在被污染的空气中，人们的健康会受到影响。
9
22
9
你知道每种服装各要购 买多少套？
身高 合计 （cm） 人数
130 ～ 120 ～129 139
140 ～149
40
9
22
9
小号9套 中号22套 大号9套
下面是四年级二班女同学１分仰卧起坐的成 绩记录。（单位：个）
45
37
57
39 41 40
44 50
47 49 26
49
28
37
42
37
43
38
38
40
53
你能根据上面的数 据填写下面的统计 表吗？
四年级二班女同学1分仰卧起坐成绩表 年
成绩 （个） 人数 合计 20～39 30 ～39 40 ～49
月
50 ～ 59
21
2
6
10
3
努 力 吧 ！
2004年４月上海市的空气质量日报情况摘要如下。
日期 1日
2日 3日
污染指数 59
131 130
30日
58
从上面的记录单上你发现 了什么？
根据上面的数据填写统计表。
上海市2004年4月空气质量日报情况统计表 2004年 4 月
污染指数 空气质量 状况 天数 0～50 优 51～100 101～200 良 轻度污染
你知道吗？
空气是指弥漫于地球周围的
气体，它维护着人类及其他生物的 生存。随着工业及交通运输业等的
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五、达标作业
1.完成《补充习题》第85页的第1、2题。
2.练习情况小结。
板书设计
统计（二）
春江小学六年级兴趣小组人数统计表
美合计∕人
25
25
24
28
男生∕人
12
15
9
14
女生∕人
13
10
15
14
折线统计图：描点连线标数据
扇形统计图：可以清楚地表示出各部分同总数之间的关系
统计与可能性(二)
第八单元第24课时
学习目标
1．使学生进一步掌握数据收集、整理和分析的方法，了解各种不同统计图的不同特点。
2．使学生能根据统计图表提供的信息进行分析和思考，并能根据提供的数据信息制作简单的统计图。
教学重点：对简单的统计图表进行分析和思考，并能根据提供的数据信息制作简单的统计图。
教学难点：能根据提供的数据信息制作简单的统计图
1.讨论扇形统计图的有关特征？
2.独立完成书上3个问题的解答，然后集体校对
三、精讲点拨
1.几种不同统计图的作用分别是什么。
2.折线统计图的一般画法：描点连线标数据
四、运用提升
1.出示生物小组的同学每次用10粒绿豆做发芽试验的发芽情况统计表。
发芽粒数
0
5
7
8
9
10
次数
1
2
4
1
1
1
（1）这10次试验中，发芽的绿豆一共有多少粒？总的发芽率是多少？
（2）完成第113～114页“练习与实践”第2～4题。
学习过程
一、交流展示
１．小组交流：举例说明不同统计图的作用
２．集体交流：教材第113～114页“练习与实践”第2～4题的完成情况。
二、自主探究
学习活动一：
出示教材113页的统计图，指导观察统计图
1.指名回答，这是什么统计图？这个复式条形统计图与普通复式条形图有什么不同？
（①直条方向是横着的，也就是用横轴方向表示数量的多少；②表示同一组两个数量的直条不是并着排列的，而时是首尾相接。）
2.独立完成统计表：根据图中的信息将统计表填写完整。
3.小组交流讨论教材中提出的4个问题
引导学生可以根据统计图或统计表进行回答。
学习活动二：
指导完成114页第3题
1.出示第3题统计表，说说从表中可以了解哪些信息？
2.引导学生完成折线统计图：描点、标数据、连线。（注意实线和虚线之分）
3.指导观察完成的折线统计图，引导发现，乙车路程和时间所对应的点连接起来有何特点？（小组讨论）
4.进一步分析每辆车行驶时间与路程的关系，明确乙车所行路程和时间是成正比例。
5.在讨论中完成对两个问题的解答。
学习活动三：
指导完成114页第4题
教学准备：“练习与实践”第2～4题相关的统计图表
课前自学
1.自学内容：尝试完成教材第113～114页“练习与实践”第2～4题
2.学法指导：
能看懂书上的统计图表，对提出的问题进行思考解答，掌握分析图表的一般方法。
3.尝试练习：
(1)填空题。
（）统计图能清楚地表示出数量的增减变化情况，（）统计图可以清楚地表示出各部分同总数的关系，（）统计图能清楚直观比较出数量的多少。