比例尺的意义.doc(地图)
地图比例尺
地图比例尺（scale on map）表示图上距离比实际距离缩小（或放大）的程度，因此也叫缩尺。
如1∶10万，即图上1厘米长度相当于实地1000米。
严格讲，只有在表示小范围的大比例尺地图上，由于不考虑地球的曲率，全图比例尺才是一致的。
通常绘注在地图上的比例尺称为主比例尺。
在地图上，只有某些线或点符合主比例尺。
比例尺与地图内容的详细程度和精度有关。
用公式表示为：比例尺=图上距离/实际距离。
比例尺通常有三种表示方法。
（1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。
例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1∶50 000 000或写成：五千万分之一。
（2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
（3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如图上1厘米相当于地面距离10千米。
三种表示方法可以互换。
根据地图上的比例尺，可以量算图上两地之间的实地距离；根据两地的实际距离和比例尺，可计算两地的图上距离；根据两地的图上距离和实际距离，可以计算比例尺。
根据地图的用途，所表示地区范围的大小、图幅的大小和表示内容的详略等不同情况，制图选用的比例尺有大有小。
地图比例尺中的分子通常为1，分母越大，比例尺就越小。
通常比例尺大于二十万分之一的地图称为大比例尺地图；比例尺介于二十万分之一至一百万分之一之间的地图，称为中比例尺地图；比例尺小于一百万分之一的地图，称为小比例尺地图。
在同样图幅上，比例尺越大，地图所表示的范围越小，图内表示的内容越详细，精度越高；比例尺越小，地图上所表示的范围越大，反映的内容越简略，精确度越低。
地理课本和中学生使用的地图册中的地图，多数属于小比例尺地图。
放大比例尺放大比例尺和地图比例尺的计算方法相同。
但放大比例尺是指图上距离比实际距离放大的倍数。
如：原长度为1cm的零件，画在图纸上为10cm，则这幅图的比例尺为10：1。
放大比例尺的分母（后项）通常为1。
海图比例尺的意义和表达方式
海图比例尺的意义和表达方式一、海图的作用海图是地图的一种。
它是以海洋及其毗邻的陆地为描述对象，为航海的需要而专门绘制的一种地图。
海图上详细地绘画有航海所需的各种资料，如：岸形、岛屿、浅滩、沉船、水深、底质、碍航物和助航设施等。
海图是航海的重要工具之一。
航行前拟定计划航线、制定航行计划，航行中进行航迹推算和定位等，以及航行结束后总结航行经验和发生海事后分析事故原因、判断事故责任等，都离不开海图。
正确地了解海图的投影、海图图式、海图分类和使用保管等，是航海驾驶员的重要任务之一。
二、航用海图的特点航用海图是利用墨卡托墨卡托投影，即等角正圆柱投影原理所绘制的。
具有以下特点：（1）图上经线为南北向相互平行的直线，其上有量取纬度或距离用的纬度图尺；纬线为东西向相互平行的直线，其上有量取经度的经度图尺，且经线与纬线相互垂直。
（2）图上经度1＇（1赤道里）的长度相等，但纬度1＇（1海里）的长度随纬度升高而逐渐变长，存在纬度渐长现象。
（3）恒向线在图上为直线。
（4）具有等角特性，在图上所量取的物标方位角与地面对应角相等。
（5）图上同纬度纬线的局部比例相等，不同纬度的局部比例尺，随纬度的升高而增大。
三、海图比例尺一般地图上所注明的比例尺，称为普通比例尺或基准比例尺。
比例尺的表示方通常有两种：数字比例尺和直线比例尺。
数字比例尺用一比若干的数字来表示，例如1：300 000或1/300 000，它表示图上基准点处，一个单位长度等于地面上30万个相同单位的长度。
直线比例尺一般用比例图尺绘画在海图标题栏内，或图边适当的地方。
四、海图分类和使用注意事项1. 海图分类根据作用不同, 海图可以分为航用海图和参考图两大类。
航用海图用于拟定航线、进行航迹推算和定位等海图作业。
航用海图按比例尺的大小,一般又可以分为：(1)总图：这种图比例尺较小,一般小于1:3 000 000。
(2)远洋航行图：其比例尺一般在1:1 000 000～1:2 900 000。
比例尺讲解
比例尺讲解【知识点】1.比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2.比例尺的分类：比例尺按表现形式分为数值比例尺和线段比例尺，按作用的不同分为缩小比例尺和放大比例尺。
3.根据图上距离和实际距离求比例尺：已知图上距离和实际距离，求比例尺，先统一单位，再写出图上距离与实际距离比，然后化简。
比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。
公式为：比例尺=图上距离与实际距离的比。
比例尺有三种表示方法：数值比例尺、图示比例尺和文字比例尺。
一般来讲，大比例尺地图，内容详细，几何精度高，可用于图上测量。
小比例尺地图，内容概括性强，不宜于进行图上测量。
【表示方法】用公式表示为：比例尺=图上距离/实际距离。
比例尺通常有三种表示方法。
三棱比例尺（1）数字式（又名数字比例尺），用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。
例如：1∶50,000,000，或1/50,000,000。
（2）线段式（又名比例尺），在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
（3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少米，如：图上1厘米相当于地面距离500米，或五万分之一。
三种表示方法可以互换。
必须化单位。
在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。
这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
比例尺公式：图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺比例尺=图上距离÷实际距离.（在比例尺计算中要注意单位间的换算）（1公里=1千米=1×1000米=1×100000厘米）单位换算：图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零；千米换厘米，在千的基础上再加两个零。
【使用方法】1、根据地图上的比例尺，可以量算图上两地之间的实地距离；根据两地的实际距离和比例尺，可计算两地的图上距离；根据两地的图上距离和实际距离，可以计算比例尺。
《比例尺的意义》(省一等奖)
学校平面图
1:500
玩具四驱赛车平面图
1:4
零件平面示意图
2:1
相同之处：
你能求出这幅地图的比例尺吗？ 实际距离约800千米
图上距离约4厘米
这幅图的比例尺什么意思？
线段比例尺
图上1厘米表示实际距离100千米。
青岛版小学数学五年级下册
比例尺的意义
威海市文登区实验小学 侯文花
文登到北京实际距离是800 千米。一只甲虫不到6秒钟就从 文登爬到了北京，你知道是怎么 回事吗？
Hale Waihona Puke 1.比一比，算一算，每幅图中的图上距 离与实际距离有着怎样的关系？
2.小组同学注意分工合作，完成后填写 好自主探究单。
1∶6000000
比例尺的意义
比例尺的意义比例尺，英文名字称 Concentration Scale，它是一种度量单位。
在工程技术方面有广泛应用。
比例尺的含义与其他单位换算是相同的，只要记住就可以啦！以前在一本科普读物上看到过这样的介绍：“为了把物体的长度准确地测量出来，人们总是用比例的形式定义了长度。
但是各个国家所使用的符号却不尽相同，大多采用自己国家通行的标准。
”原来如此呀！世界上好多国家都有各自的比例尺。
美国、加拿大、澳大利亚等国家采用1∶1万；俄罗斯、德国、法国等国家采用1∶10万；中国则采用1∶100万……难怪不少外宾认为我们国家的尺子最精确呢？我们用的数学工具——比例尺是用来表示图上距离和实际距离之间的关系。
举例说明吧：两点之间的线段就叫做这两点之间的距离，也就是比例尺中的“尺”围成的部分。
如果用1cm代表1m，那么1cm就是比例尺中的“寸”或“分”。
由于从某一个图形到另一个图形的距离缩短了，因而这条直线的比例尺的值就增大了，反之亦然。
但当比例尺很小时，比如1∶10000时，“寸”的单位（厘米）也随着变小了，否则太麻烦，我想还是以1cm代替1m较好。
另外，我觉得像中学课本中“长八米，宽六十米”的句子，用分米作单位更合适些。
你知道吗？画平面图形是非常需要用到比例尺的，尤其对于建筑类专业的学生来讲。
假设房屋的形状是正方形，那么正方形的边长就是它的比例尺。
因为每次进入 cad 绘图软件中，你首先会看到图框中已经存储了该图形的比例尺，只要拖动鼠标放大或者缩小到需要的比例即可。
比如你要将你家阳台的尺寸和别人家阳台的尺寸相比，放大后再查找就非常容易了。
而且 autocad 软件中还带有图纸输出功能，其中就包括这项功能，即按照你所选择的比例缩放显示图纸。
由此可见，比例尺虽然并没有被列入基本单位之中，却发挥着重要的作用。
(完整word版)比例尺及图形放大和缩小
【基础知识巩固】【知识点一】比例尺:1、比例尺的意义:一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
如：A城与B城的距离为120千米，画在地图上只有2厘米，那么这幅图的比例尺就是:图上距离：实际距离=2厘米:120千米=2厘米：12000000厘米=1：6000000.比例尺没有单位.2、比例尺的分类及转换:根据表现形式分为：（1)数值比例尺，如：1:20000;（2）线段比例尺，如：根据将实际距离缩小还是放大分为:（1）缩小比例尺,如1：2000；（2）放大比例尺，如：8：1。
3、比例尺的应用：图上距离：实际距离=比例尺图上距离：比例尺=实际距离实际距离 比例尺=图上距离根据已知条件选择合适的公式计算4、应用比例尺画图：确定合适的比例尺-—-求出图上距离----画出平面图—-—-标名称和比例尺【知识点二】图形的放大与缩小：1、图形放大与缩小的意义保持图形原来的形状：（1）使图形变大，叫做图形的放大。
如：用显微镜看细菌。
（2）使图形变小,叫做图形的缩小。
如：建筑物效果图。
2、图形放大或缩小的方格:一看，看原图形每边各占几格。
二算，计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后的新图形每边占几格.三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图.【知识点三】用比例解决问题:1、用正比例解决问题：判断题中哪两种量成正比例，;列出比例（方程）求解.2、用反比例解决问题：判断题中哪两种量成反比例,；列出比例(方程）求解。
【典型例题讲解】【题型1】求比例尺的方法【例1】甲乙量程的实际路程是210千米,画在地图上只有3厘米，求这幅地图的比例尺。
【例2】蚂蚁的实际体长只有3mm，画在一副彩图上体长是9。
6cm,这幅彩图的比例尺是多少？【例3】一幅地图的比例尺是（1）一问:请把线段比例尺化成数值比例尺。
（2)二问：在这幅地图上量得甲乙两城相距4.5厘米，那么两城之间实际有多少千米？（3）三问：如果把相距96千米的两地画在这幅地图上，应画多长?【题型2】根据比例尺和图上距离求实际距离【例4】在比例尺为1:300000的地图上，量得李庄和贾庄相距3厘米，李庄到贾庄的实际距离是多少千米?【例5】在比例尺为20:1的精密零件设计图上,量得某零件的长度是5厘米，求这个零件实际长是多少厘米?【题型3】应用比例尺画图【例6】学校要建一个长6米，宽4米的长方形花痴，画出花池的平面图。
六年级数学下册知识讲义-4 比例尺的意义-人教版
小学数学比例尺的意义知识梳理仔细观察下列图形，说出下面比例尺表示的意义。
比例尺1:4 的意义是图上1厘米表示实际的4厘米，图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的4倍。
比例尺的意义是图上1厘米的距离相当于实际距离的5米。
1. 比例尺的意义在绘制地图和平面图时，需要把实际距离按一定的比缩小（或放大），再画在图纸上。
这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2. 比例尺的关系式图上距离︰实际距离=比例尺或=比例尺。
例如一幅图的比例尺是1:6000000，它的意义是图上1厘米表示实际6000000厘米；图上距离是实际距离的；实际距离是图上距离的6000000倍。
3. 比例尺的书写格式比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。
即比例尺1:6000000也可以写成。
为了方便，把比例尺写成前项或后项是1的形式，这是比例尺的书写特征。
注意：比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带计量单位。
比例尺的分类：1. 根据表现形式的不同，比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺用数字形式表示的比例尺是数值比例尺。
如一幅地图的比例尺是1︰50000，就是数值比例尺。
在图上附有一条注有数量关系的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫做线段比例尺。
如一幅地图的中的比例尺，就是线段比例尺。
它表示图上1厘米的距离相当于实际距离25千米。
该比例尺可以改写成数值比例尺，图上距离︰实际距离=1厘米︰25千米=1厘米︰2500000厘米=1︰2500000。
2. 根据图上距离是将实际距离缩小还是放大，比例尺可以分为缩小比例尺和放大比例尺（1）缩小比例尺：在绘图时，有时需要把实际距离按一定的比缩小后再在纸上画出来，用这种方法得到的比例尺就是缩小比例尺。
缩小比例尺写成带比号的形式时，前项一般化简为1；若写成分数的形式，分子一般化简为1。
(完整版)比例尺知识要点
比例尺知识要点
1、放大和缩小 图形放大或缩小就是每条边都按要求放大或缩小。
1、比例尺的意义
（1）意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
即：图上距离：实际距离=比例尺 或 用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是多少？ 实际距离图上距离=米厘米2005=厘米厘米200005=4000
1 或图上距离：实际距离=5厘米：200米=5厘米：20000厘米=1:4000
3、前项是“1”的比例尺，称为缩小比例尺。
像4:1、6:1这样后项为“1”的比例尺称为放大比例尺。
图上距离
实际距离 ＝ 比例尺
4、根据图上距离和比例尺求实际距离.
图上距离÷比例尺=实际距离
在比例尺1:2000的平面图上，量得一座大桥的长度是7.2厘米。
这座大桥的实际长度是多少米？
7.2÷2000
1=7.2×2000=14400（厘米）=144（米） 5、根据实际距离和比例尺求图上距离。
实际距离×比例尺=图上距离
实际距离240千米，画在比例尺是1：8000000的地图上，应画多少厘米？ 240千米=24000000厘米
24000000×8000000
1=3（厘米）。
比例尺的三种意义
比例尺的三种意义
比例尺是测绘和制图中非常重要的工具之一，它的三种意义如下：
1. 地图上距离的换算：比例尺是地图上距离和实际距离之间的换算关系，比如1:100000表示地图上1厘米的距离相当于实际上的100000厘米（即1公里）。
这种意义的比例尺能够帮助我们快速准确地估算出地图上各个位置的距离，从而更好地进行出行计划和路线规划。
2. 地图上面积的计算：比例尺还可以用于计算地图上面积的大小，比如1:50000的比例尺表示地图上1平方厘米的面积相当于实际上的50000平方厘米。
这种意义的比例尺在进行土地利用规划和资源评估等方面非常重要。
3. 地图的精度和细节的呈现：比例尺也反映了地图的精度和细节水平，即比例尺越小，地图上呈现的细节就越丰富，精度也越高。
相反，比例尺越大，地图上呈现的细节就越少，精度也越低。
因此，在不同的应用场景下，需要选择适合的比例尺来制作地图。
比例尺课件ppt
比例尺用于将地球表面复杂的地理信息简化和概 括，以便在地图上直观地表示和量度。
比例尺的种类
根据用途和精度要求，比例尺可分为大比例尺、 中比例尺和小比例尺。
地球科学中的比例尺选择与应用
比例尺选择依据
选择比例尺需要考虑地图用途、精度要求、地图主题等因 素。
不同比例尺的应用
大比例尺地图适用于详细规划和工程设计，中比例尺地图 适用于资源调查和环境评估，小比例尺地图适用于战略规 划和宏观分析。
用倍数或分数
例如，“1/4”或“4:1”都表示图纸上是实际尺寸的1/4。
图形表示法
用比例尺线
在图纸上用不同长度的线段表示实际尺寸的比例关系。
用方格纸
在图纸上用方格纸表示实际尺寸的比例关系。
03
比例尺在地图中的应用
地图的分类与比例尺的选择
01
02
03
按区域范围分类
世界地图、国家地图、地 区地图等。
比例尺的种类
数字比例尺
用数字表示图上距离与实际距离 的比值，例如1:100表示图上1单 位长度代表实际100单位长度。
文字比例尺
用文字描述图上距离与实际距离的 比值，例如“一比一百”表示图上 1单位长度代表实际100单位长度 。
图解比例尺
用图形和符号表示图上距离与实际 距离的比值，通常用于军事地图或 航空地图。
不同比例尺地图的精度与用途
大比例尺地图
主要用于城市规划、交通 规划、水利工程等领域的 详细规划设计。
中比例尺地图
主要用于土地资源利用、 环境监测、地质勘探等领 域的规划和监测。
小比例尺地图
主要用于宏观区域的研究 、分析和决策，如军事战 略分析、经济区划等。
04
比例尺数学
比例尺数学比例尺数学结合了地图学、数学和测量，是一门重要的工具，能够帮助人们准确地计算距离和面积，为许多实际问题提供解决方案。
它可以使我们更容易地了解某个区域及其特征，也有助于准确分析空间数据，为后续决策提供参考。
比例尺数学的基本概念有：比例尺、缩放比例、比例系数、空间布局，比例尺的意义和应用以及比例尺误差的影响等。
1.例尺：比例尺也称为地图比例尺，其主要作用是测量地图上实际距离和地图上表示的距离之间的比例。
地图比例尺一般有两种，一种是立体比例尺，一种是水平比例尺。
立体比例尺用于测量高低，也称为垂直比例尺；而水平比例尺则用来测量水平距离。
2.放比例：缩放比例是比例尺的基本概念，它是指地图的实际尺寸与地图上所表示的尺寸之间的比例。
它可以帮助我们了解地图中相对大小等特征。
3.例系数：比例系数也称为比例反比，是指比例尺上相邻两点之间实际表示的总距离与实际距离之间的比值。
4.间布局：空间布局是指地图上各个地物的坐标位置及其相对位置，它与比例尺和比例系数有关。
比例尺数学有着重要的实用价值，它的应用非常广泛，如在测量工程中可以使用它来确定某个空间的尺寸，它还可以用来解决物体的尺寸及距离等问题。
此外，在地图制图、航空摄影测量等方面也有着重要的应用。
比例尺数学可以用来测量地图上物体的实际大小，也可以帮助我们更准确地分析空间数据并进行后续的决策。
然而，比例尺数学也存在一定的误差，不同的比例尺会产生不同的误差，例如，在使用尺寸较大的比例尺时，往往会有较大的尺寸误差，也就是说，地图上表示的实际距离与实际距离之间存在差异。
此外，由于缩放比例的不同，地图上的物体大小也会发生变化，从而影响测量结果。
因此，使用比例尺数学时，我们要注意控制误差，确保测量结果的准确性。
总之，比例尺数学是一门重要的科学，它的意义重大，应用广泛。
它可以帮助我们准确地计算距离和面积，为实际问题提供解决方案，也可以让我们更好地了解地图上的地物特征及其分布，为后续决策提供参考，但在使用比例尺时也要注意控制误差，以确保测量结果的准确性。
比例尺的表示形式
比例尺的表示形式摘要：一、比例尺的定义二、比例尺的表示形式1.线段比例尺2.数值比例尺3.图形比例尺三、比例尺的应用1.在地图制作中的应用2.在建筑设计中的应用3.在科学研究中的应用四、比例尺的意义和作用1.提高测量的准确性2.简化数据表示3.便于理解和沟通正文：比例尺是用来表示地图、建筑图纸、科学研究等领域中，实际长度与绘制长度之间的比例关系的工具。
比例尺的表示形式有多种，但主要可以分为线段比例尺、数值比例尺和图形比例尺三类。
线段比例尺是通过绘制一段实际长度与绘制长度的对比线段来表示比例尺的方法。
例如，地图上1厘米代表实际上的1000米，就可以用一条1厘米的线段与一条1000厘米（10米）的线段进行对比表示。
数值比例尺是通过直接写出实际长度与绘制长度的比例数值来表示比例尺的方法。
例如，地图上1厘米代表实际上的1000米，就可以写成1:1000的比例尺。
图形比例尺则是通过绘制一个具有特定比例关系的图形来表示比例尺的方法。
例如，地图上1厘米代表实际上的1000米，可以绘制一个边长为1厘米的正方形与一个边长为1000厘米（10米）的正方形进行对比表示。
比例尺在各种领域中都有着广泛的应用。
在地图制作中，比例尺可以使我们能够在有限的图纸上准确地表示出广阔的地理空间。
在建筑设计中，比例尺可以帮助我们快速、准确地绘制出建筑图纸，便于设计和施工。
在科学研究中，比例尺可以帮助我们更好地理解和研究微观世界和宏观世界。
比例尺不仅提高了测量的准确性，也简化了数据表示，便于理解和沟通。
例如，如果一个人告诉你他家离你家10公里远，你可能没有什么概念。
但如果他告诉你他家离你家10000米远，你就可以立刻理解这个距离有多远。
第十五讲 比例尺
十五讲 比例尺一、比例尺的意义1:1000是把长方形草坪画在平面图上的比例尺，即图上距离和实际距离的比。
因此，比例尺可以作为比来应用。
二、比例尺的数量关系图上距离：实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺 三、认识常见的两种比例尺 1、数值比例尺：这幅平面图的比例尺是1:1000，像这样用数字形式表示的比例尺叫数值比例尺。
比例尺1:1000表示图上距离是实际距离的1/1000，实际距离是图上距离的1000倍；图上距离1厘米表示实际距离1000厘米（即10米）。
2、线段比例尺： 比例尺1:1000还可以表示成 ，这样用线段表示的比例尺叫做线段比例尺。
例如：它表示图上1厘米的距离相当于实际距离10米（10米=1000厘米），转化成数值比例尺四1:1000。
求比例尺 【典题导入】【亮点题】例1、 判断：一幅地图，图上距离10厘米表示实际距离2000米，这幅地图的比例尺是10:2000=1:200.考点130米 0 10 20 30米0 10 20例2、在一幅精密零件的设计图上，用15厘米长的线段表示实际长度2.5厘米，求这幅设计图的比例尺。
【方法提炼】比例尺是一个比，图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，所以比例尺没有单位。
求一幅图的比例尺时，前项、后项单位要统一，为了方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
【小试牛刀】练1、银杏树被称为植物界中的“活化石”，目前发现的最大的银杏树生长在贵州福泉，高50米，它在一幅画上的高度是10厘米，这幅画的比例尺是多少？练2、甲地到乙地的路程约为92千米。
在比例尺是1:4000000的地图上，它的长是多少？比例尺的应用考点2问题导入：如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？体育馆北少年宫明华小学比例尺1:8000归纳总结：根据比例尺和图上距离求实际距离，可以根据比例尺的意义来求，也可以根据“图上距离/实际距离=比例尺”列比例式来求。
简述比例尺精度及其意义
简述比例尺精度及其意义
比例尺精度是衡量地图缩放尺度精确程度的重要指标，可以将地理上的具有特定实际大小的实体按比例缩小或放大到地图上，使地图在不同缩放比例下，一定程度上保持实体的物理性质和空间关系。
比例尺精度是地理信息系统的基础，比例尺越高，地理信息的精确性越高，获取的空间数据、资源信息也越准确，使用场景也更丰富，尤其是在表达尺度的精细化需求时，其精度的重要性就更显突出。
比例尺精度量化表达，主要分为3种精度：误差规模精度，绝对精度和相对精度。
误差规模精度是比例尺计算允许空间坐标误差，即同一尺度地图中所有实验点坐标的最大偏移量；绝对精度则给出不同比例尺地图之间，几何形状影像之间的坐标误差，相对精度则是给出相同比例尺下影像内部测量点坐标之间的误差。
通常来说，比例尺精度的高低决定了地图的用途和精确度，它与地图的表达能力有关，实际上它更为地图的表达能力提供了定量指标，比例尺越高，误差越小，表达能力越强，尤其用于精细化分析时，比例尺越高，获得的信息量就越大，分析的结果也越精准。
比例尺精度的重要性日益凸现，它扮演着信息采集、处理和变换的重要角色，直接影响到信息的准确性和可靠性，所以提高比例尺精度一样很重要，采用一定的技术措施，如提高原始数据的采集精度，强化校核与质量控制等，都是提高比例尺精度的有力手段。
总而言之，比例尺精度是衡量地图缩放比例正确性的重要指标，它可以将拟缩尺度换算为地图上的相应缩放比例，表示地理实体的物理特征及空间关系，是地理信息系统精准性表达的标准，有利于获取更精准的空间信息，可用于更多精细化的应用领域。
比例尺和比例的关系
比例尺和比例的关系
比例尺是地图上的一个重要概念，它是指地图上的距离与实际距离之间的比例关系。
比例尺通常用分数表示，例如1:10000，表示地图上的1厘米代表实际距离的10000厘米，也就是1公里。
比例尺的大小决定了地图的精度和可读性，因此在制作地图时需要根据需要选择合适的比例尺。
比例是指两个量之间的比值关系，通常用分数表示。
例如，如果有10个苹果和5个梨，那么苹果和梨的比例为10:5，也可以简化为2:1。
比例可以用来表示数量、长度、面积等各种量的关系，是数学中的重要概念。
比例尺和比例之间有着密切的关系。
比例尺是地图上的距离与实际距离之间的比例关系，而比例是两个量之间的比值关系。
在地图上，比例尺可以用来表示地图上的距离与实际距离之间的比例关系，而比例可以用来表示地图上的长度、面积等各种量的关系。
因此，比例尺和比例是地图制作中不可或缺的两个概念。
在实际应用中，比例尺和比例可以相互转换。
例如，如果知道地图上的比例尺为1:10000，那么可以根据比例尺计算出地图上任意两点之间的实际距离。
另外，如果知道地图上某个区域的面积和比例尺，那么可以根据比例计算出该区域的实际面积。
比例尺和比例是地图制作中的两个重要概念，它们之间有着密切的
关系。
在制作地图时，需要根据需要选择合适的比例尺，并且根据比例尺和比例之间的关系计算出地图上各种量的实际值。
比例尺的意义
根据图上距离和实际距离求线段比例尺
4．北京到天津的实际距离是120 km，在地图上量得的 距离是6 cm，请补充下面的线段比例尺。 20 40 60 80
6．某小学校园长500 m、宽200 m，要在长、宽分别 为20 cm、10 cm的长方形纸上画出它的平面图， 选择的比例尺应小于多少呢？
20 cm∶500 m＝20∶50000＝1∶2500 10 cm∶200 m＝10∶20000＝1∶2000 答：选择的比例尺应小于1∶2500。
()
(4) 比例尺的前项都是1。
()
3．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)在一张图纸上，用6 cm长的线段表示3 mm，这张
图纸的比例尺是( C )。 A．1∶2 B．1∶20
C．20∶1 D．2∶1
(2)在一幅图上，用6 cm表示60 km，这幅图的比例尺
是( C )。 A．60∶100000
离1 cm相当于实际距离( 50 )m，将这个线段比例
尺改成数值比例尺是( 1∶5000 )。
2．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1) 实际距离一定比图上距离大。
()
(2) 在比例尺是20∶1的图纸上，2 cm长的线段表示零件
实际长度40 cm。
()
(3) 一幅地图的比例尺为1∶80 km。
10 cm，而甲、乙两地之间的实际距离是300 km， 这幅地图的比例尺是多少？
(2)一个圆柱形零件是多少？
5.一条公路长240 km，在地图上的长度是12 cm， 这幅地图的比例尺是多少？ 12∶240＝1∶20 这种解法对吗？若不对，请改正。
1．填空。 (1)一幅图的( 图上 )距离和(实际 )距离的比，叫做
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“比例尺的意义”的教学实录与评析东莞市南城区阳光第二小学罗文清教学内容：六年级第十二册“比例尺的意义”。
教学目标：1、理解比例尺的意义，会求比例尺。
2、在学生对比例尺多角度的理解过程中，培养学生的数感。
3、在学生自主探究，主动构建的学习过程中，培养学生的学习能力与问题意识。
教学过程：一、猜谜激趣，创境引入师：同学们，老师今天为你们带来了一条谜语，猜一猜，它所描述的是一件什么物品？（示谜语：千里之遥现于咫尺；方寸之间妙绘神州）生1：地图。
生2：中国地图。
师：恭喜你！答对了。
（课件出示一幅中国地图）在这个谜面中有一个词“妙绘”，你们知道它所指的妙方、妙法是什么吗？生1：用到了比例尺。
（学生课前看书后的结果）生2：它是把实际的的路程缩小后画出来的。
师：请同学们在图上找到北京和广州所在的位置，许多同学可能都到过北京，你们知道广州离北京有多远吗？生1：3000多公里。
生2：2000多千米。
师：是的，广州到北京的实际距离是2000多千米，（板书：实际距离）而在这幅地图上仅用这么长的一条线段来表示两地之间的直线距离，我们习惯上把它称为图上距离。
（同时课件演示两地的图上距离，并板书：图上距离）【评析：教师自创一条有趣的谜语，形象有味，一下就激起了学生的学习兴趣；并结合课件演示，很自然地让学生理解了图上距离与实际距离的含义，可谓一箭双雕。
】师：在生活和生产中，像这样把实际距离缩小一定的倍数之后画在图纸上的例子，你还能举出一些吗？生1：那些卖房的人会给买房的人看房子的图纸。
生2：在建筑施工前，需要设计图纸就是这样的。
师：是的，工程队在建房、修路、架桥时，都要先设计好图纸，工程师们就需要按一定的比例将实际距离缩小后画出来。
在我们校园内教学楼与宿舍楼之间有一条8米长的风雨走廊，请你来做一名工程师，在图纸上用一条线段表示出这条风雨走廊，并要求在你的图纸上用你自己的方式表示出图上距离与实际距离之间的关系。
（学生设计活动约3分种左右时间，教师巡视，注意收集学生有代表性的设计方法）【评析：此时教师虽还没有向学生揭示“比例尺”这一概念，却已经调用了学生相关的生活经验，为学生主动构建新知作好了准备。
】二、探究体验，主动构建师：下面老师请几位同学上台来向大家展示他们的设计作品，并为大家介绍他们的想法。
（利用实物投影展示学生作品）生1：我画了10厘米，是把8米缩小80倍后画下来的。
生2：把实际距离缩小了100倍，我画了8厘米。
生3：我也画了8厘米，实际距离是图上距离的100倍，图上距离是实际距离的1001。
生4：我画了4厘米，图上距离︰实际距离=4︰800=1︰200（显然这位同学课前自学后了解了比例尺的有关知识）师：刚才同学们都将实际距离缩小一定的倍数后画在了图纸上，并且用倍、分率甚至是比的形式来说明了图上距离与实际距离之间的关系。
显然这些方法都是可行的，为了便于人们交流，在数学上就约定了一种特定的方法来表示一幅图纸图上距离与实际距离之间的关系，这就是我们本节课要学习和研究的课题比例尺。
（板书课题：比例尺）【评析：在学生活动过程中，教师有意识地收集可用的教学资源。
从上面学生的作图与描述中我们不难体会到学生用自己的方式表现出了图上距离与实际距离的关系，这些方式对学生形象生动地理解“比例尺”的意义是非常有用的，不可小视。
教师在小结时，也特别指出了学生从倍、分率、比几个方面来表示图上距离与实际距离的关系，意图显见。
】 师：下面请同学们自学课本，了解比例尺的有关知识，同时也把自己不能理解的问题记录下来。
（学生看书约５分钟时间）师：通过自学，你知道了哪些比例尺方面的知识？生1：通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。
生2：我知道什么是比例尺，比例尺是图上距离与实际距离的比。
（补充板书：图上距离︰实际距离=比例尺）生3：我还知道了怎样求比例尺。
师：那你能具体说说怎样求比例尺吗？生3：就是先写出图上距离与实际距离的比，再化简。
师：大家同意吗？齐：同意。
师：下面就请同学们用这样的方法来求这幅图的比例尺。
【评析：比例尺的意义是对某一事实的界定，学生不难理解，因此，教师直接让学生自学课本，然后通过学生汇报，反馈学习效果，方法简单、实用、有效；当学生谈到会求一幅图的比例尺时，教师适时介入，让他具体说明方法，在得到其他同学的认可后，让大家试着解决求比例尺的问题，较好地体现了先学后教，以学定教的教学思想。
】学生尝试解决：广州到厦门的实际距离是520千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是13厘米。
求这幅图的比例尺。
教师巡视，指名两位同学上台板演如下：生1：13︰520=1︰40 生2：520千米=52000000厘米13︰52000000=1︰4000000 师：你们对上面两位同学的解法有什么意见？生：我认为××同学的解法是错误的，他没有化单位。
××同学的解法是正确的。
师：（对做错的同学问）你同意他给你指出的问题吗？（生点头示意）师：通过刚才的练习，你认为求比例尺时，我们应该注意些什么？生1：我认为要注意统一图上距离与实际距离的单位，还要注意化简。
师：（对该生问）关于化简有什么具体的要求呢？生1：要化简为比的前项（或后项）为1。
【评析：教师在学生练习的同时寻找有用的教学资源，并有意请出两位有代表性的同学上台板演，把问题暴露出来，通过学生自己对正反两例的评判，加深学生的认识与理解。
】师：其实这一点刚才××同学已经谈到。
还有需要注意的问题吗？（沉默片刻）师：这道题做完后，大家都没有标明单位，是忘记了吗？生：比例尺没有单位。
师：你能解释一下，比例尺为什么没有单位呢？生：因为比例尺是图上距离与实际距离的比，表示两个量的关系，所以没有单位。
【评析：当学生都没有提出比例尺是否该带单位时（其实并不一定所有学生都真正理解），教师故意抛出“是不是大家忘了”的问题，引起大家的讨论，很有价值，再一次引发学生对比例尺意义的思考。
】师：现在你能求出你设计风雨走廊时所用的比例尺吗？（学生计算）师：下面请几位同学来汇报你所求出的比例尺，汇报时先说明你的图上距离是多少，再介绍你是怎样求比例尺的。
生1：我的图上距离是8厘米，8米是800厘米，用8︰800=1︰100。
生2：我的图上距离是4厘米，用4︰800=1︰200。
生3：我的图上距离是10厘米，用10︰800=1︰80。
生4：我的图上距离是2厘米，用2︰800=1︰400。
【评析：此环节安排，前后呼应，更重要的是让学生经历由“生活数学”向“课堂数学”的深层次转化。
】师：刚才同学们都求出了自己设计的图纸的比例尺，请你比较一下，是用你原来的方法还是用现在的比例尺来表示图上距离与实际距离的关系比较好？好在哪里？生1：用比例尺表示比较好，因为它很简洁。
生2：我也认为用比例尺来表示较好，因为这样大家的方法都统一了。
师：同学们的想法很有道理，不过，用你们原来的方法来表明图上距离与实际距离的关系也有你们的优点，你们体会到了吗？（沉默了一会）师：其实同学们刚开始用倍数、分数的知识来说明图上距离与实际距离的关系是非常直观、非常形象，也便于我们理解的。
比如：1︰100这个比例尺我们就可以怎样理解呢？生1：1︰100这个比例尺也就是说实际距离是图上距离的100倍。
生2：也可以理解为图上距离是实际距离的1001。
生3：图上的1份代表了实际的100份。
生4：图上的1厘米表示了实际的100厘米。
【评析：以上教学环节有一举多得之效：其一让学生从“比例尺”中感受数学概念精准、简洁之美；其二促进学生从多角度去理解“比例尺的意义”；其三老师一句“……也有你们的优点，你们体会到了吗？”学生体会到的是老师的欣赏、鼓励，加强了师生之间的情感交流。
】师：看来同学们对比例尺的意义有了较深的认识和理解。
你们还有什么不太清楚和明白的地方吗？生：课本上说比例尺通常写成前项（或后项）是1的比，前项是1的比例尺我已经知道了，但没有后项是1的呀！师：是啊！这是怎么回事？同学们想过吗？生：有些机器零件在画图时，要放大了画，就有这样的比例尺出现。
师：是不是他所说的这样呢？我们来看看下面的这道题。
学生尝试解决：一个机器零件长8毫米，画在一张图纸上长16厘米。
求这张机器零件图的比例尺。
【评析：通过学生的质疑非常巧妙地引出了比例尺的另一种形式，过渡自然流畅，不留痕迹，结构紧凑，一气呵成。
】教师巡视，指名两位学生上台板演如下：生1：16厘米=160毫米生2：16厘米=160毫米160︰8=20︰1 8︰160=1︰20师：你们对上面两位同学的解法有什么意见？生：××同学的解法是正确的，××同学把图上距离和实际距离的位置弄反了。
师：看来我们在求比例尺时，还要注意区分图上距离与实际距离，用图上距离比实际距离，不能把它们的位置颠倒了。
这个比例尺20︰1它的后项就是1，那这个比例尺你会怎样理解呢？生1：这个比例尺说明了把实际距离扩大20倍后画下来的。
生2：图上的20厘米才相当于实际的1厘米。
生3：这个比例尺说明了图上距离还大过实际距离。
师：同学们理解得非常好，看到下面老师写出的比例尺你想到了什么？（板书：1︰1）生1：1︰1这个比例尺说明图上距离与实际距离是相等的。
生2：这个比例尺说明在画图时既没扩大也没缩小。
师：从上面我们接触到的比例尺中，如果要你把它们分类的话，怎样分？生：我觉得比例尺可分为三类：一类是把实际距离缩小的，一类是扩大的，还一类是既不扩大，也不缩小的。
师：看来同学们对比例尺的几种形式都有了认识，下面我们一起在练习中来加深对比例尺的理解。
【评析：此环节让学生通过对本课所研究的比例尺进行对比分类，从具体到抽象，帮助学生形成系统的认知体系，同时更深层次地加强了学生对比例尺意义的理解。
】三、理解运用，适度拓展判断：1、小华在绘制学校操场平面图时，用10厘米的线段表示地面上20米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。
2、某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。
3、一幅图的比例尺是8︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。
选择：1、如果某图纸所用的比例尺小于1，那么这幅图所表示的图上距离（ ）实际距离。
A.小于B.大于C.等于2、实际距离是图上距离的5000倍，这幅图的比例尺是（ ）A ．5000︰1 B.50001厘米 C.50001 3、学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用（ ）作比例尺较合适。
A.1︰20B.1︰2000C.1︰200【评析：练习设计围绕“比例尺的意义”展开，旨在强化学生对比例尺意义的理解，在此基础之上适度拓展。
比如最后一题既需要学生在理解好本课知识的基础上综合运用所学知识，又是向下一节课学习求“图上距离与实际距离”的延伸。