2018—2019武汉市青山区七年级下期末考试数学试卷
武汉青山区2018-2019年初一下年中考试数学试卷及解析
武汉青山区2018-2019 年初一下年中考试数学试卷及分析一、选择题（此题共10 题，每题 3 分，共 30 分）1.在实数 ,-3.， -2,0，错误！未找到引用源。
中，最大的是（）A. 错误！未找到引用源。
B.-2C.0D.2.在平面直角坐标系中，点（1， -2）位于 ()A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图，以下选项中的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，能够看作是由“基本图案”经过平移获得的是 ()ABC.D.4.在，错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，,3-64. ，π，这六个数中，无理数有 ()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个5.以下各式正确的选项是()A. 错误！未找到引用源。
B.,,-, -4..-2.=16C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
6.如图， AB || CD，∠ CDE=140 °，则∠ A 的度数为 ()A.70 °°° D.40 °E140°C DA B7.已知 A 点的坐标为（ n+3， 3） ,B 点的坐标为（ n-4， n）， AB ||x 轴，则线段 AB 的长为8.若∠ A 与∠ B 的两边分别平行，∠ A=60 °，则∠ B 的度数为 ()A.30 °°°或 150°°或 120°9.在平面直角坐标系中，小明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第 1 步向右走 1 个单位，第 2 步向右走 2 个单位，第 3 步向上走 1 个单位，第 4 步向右走 1 个单位，依此类推，第 n 步的走法是：当n 能被 3 整除时，则向上走 1 个单位；当 n 被 3 除，余数为 1 时，则向右走 1 个单位；当 n 被 3 除，余数为 2 时，则向右走 2 个单位，当走完第 100 步时，棋子所处地点的坐标是()A. （ 66,34）B. （67,33）C.（ 100,33）D.（ 99,34）10.如图，在△ ABC 中，∠ BAC=90 °， AB=3 ， AC=4 ， BC=5 ，将△ ABC 沿直线 BC 向右平移 2 个单位获得△ DEF ，连结 AD ，则以下结论： A D①AC|| DF， AC=DF②ED⊥DF③四边形 ABFD的周长是 16 ④点 B 到线段 DF的距离是BE C F此中结论正确的个数有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题（此题共 6 题，每题 3 分，共 18 分）11.,3-- 8.=______12.已知点 P（3， a）在 x 轴上，则a=______13.如图，直线AB 、CD 、EF 订交于点O，则∠ AOC 的对顶角是 ______，∠ AOC 的邻补角是 ______.E A D54 CO C3 D 21B FA B14.如图，不增添协助线，请写出一个能判断AB || CD 的条件 ______.15.命题“同旁内角互补”的题设是______，结论是______，这是一个______命题（填“真” 或“假” ）16. 如图，把一张两组对边分别平行的纸条折成以下图，EF 是折痕，若∠EFB=32 °，则∠GFD=______.A EC'FB D'DC三、解以下各题（此题共8 题，共 72 分）以下各题需要在答题卷的指定地点写出文字说明、证明过程、验算步骤或画出图形。
青山区2018-2019学年度下学期期末考试七年级数学试卷(word版)
青山区2018－2019学年度第二学期七年级期末测试数学试卷青山区教育局教研室命制2019.6 本试卷满分120分 考试用时120分钟一、你一定能选对！(本大题共10小题，每小题3分，共30分)下列各题均有四个备选答案．其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑． 1.4的算术平方根是( )A ．2B ．±2C ．－2D ．16 2( )A ．0≤x ＜1B ．0＜x ＜1C ．0≤x ≤1D ．0＜x ≤13．下列调查中，最适宜采用全面调查(普查)的是( )A ．了解武汉市市民对中美贸易争端的知晓情况B ．了解一批导弹的杀伤半径C ．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查D ．对长江中下游流域水质情况的调查 4．方程组125x y x y ì-=ïí+=ïî的解是( )A ．12x y ì=-ïí=-ïîB ．31x y ì=ïí=-ïîC ．12x y ì=ïí=ïîD ．21x y ì=ïí=ïî5．已知a ＜b ，下列变形正确的是( )A ．a －3＞b －3B ．3a －1＞3b －1C ．－3a ＞－3bD ．3a ＞3b6．如图，直线a //b ，直线l 分别与直线a ，b 相交于点P ，Q ，P A ⊥l 于点P ．若∠1＝64°，则∠2的度数为( )A ．64°B ．36°C ．30°D ．26°7．在平面直角坐标系中，将点A (m ，m ＋9)向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B ，若点B 在第二象限，则m 的取值范围是( ) A ．－11＜m ＜－4 B ．－7＜m ＜－4 C ．m ＜－7 D ．m ＞－4 8．我国古代数学著作《算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条素，索比竿子长一托，折回索子来量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是( )A ．5152x y x y ì=+ïí=-ïîB ．5152x y x y ì=+ïí-=ïî C ．525x y x y ì+=ïí=-ïîD ．5152x y x y ì=-ïí=+ïî9．数学活动课上，张老师为更好促进学生开展小组合作学习．将全班40名学生分成4人或6人学习小组，则分组方案有( ) A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种10．关于x 的不等式组2023>0x a x a ì-ïí+ïî…的解集中至少有7个整数解，则整数a 的最小值是( )A ．4B ．3C ．2D ．112A l PQba二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置．11的相反数为 ．12．某校学生来自甲，乙，丙三个地区，其人数比为2；3:7，如图所示的扇形图表示上述分布情况，其中甲所对应扇形的圆心角的度数为 ．13．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AB //CD 的一个条件是 ．14．在实数范围内定义一种新运算“Å”，其运算规则为：a Åb ＝2a ＋3b ．如：1Å5＝2×1＋3×5＝17．则不等式x Å4＜2的解集为 ．15．如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个长方形地砖的面积为 cm 2．16．如图，三角形ABC 中，A ，B ，C 三点的坐标分别为(4，3)，(3，1)，(1，2)，点P (m ，0)是x 轴上一动点，若S △ABP ＞S △ABC ，则m 的取值范围是 ．三、解答题(本大题共8小题，共72分)下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．(本题每小题4分，共8分)解方程组：(1)128x y x y ì-=ïí+=ïî；(2)34165633x y x y ì+=ïí-=ïî．18．(8分)解不等式，并在数轴上表示解集：23x -≥312x -－2．19．(8分)某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，并以每辆275元的价格销售．两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出多少辆自行车？ 丙乙甲4321A DCBE20．(8分) “品中华诗词，寻文化自信”，某校组织全校1000名学生举办了第二届“中华诗词大赛”的初赛，从中抽取部分学生的成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图．请观察图表，解答下列问题： (1)表中a ＝ ，m ＝ ； (2)补全频数分布直方图；(3)如果成绩达到90分及90分以上者为优秀，可推荐参加决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人？21．(8分)已知，直线AB ，CD 相交于点O ．(1)如图1，若OA 平分∠EOC ，∠EOC ：∠EOD ＝2:3，求∠BOD 的度数；(2)如图2，MN //CD 交OE 于点F ，交OA 于点N ，且∠1＋∠2＝78∠3，2∠1＋12∠2＝∠3，求∠BOD 的度数．22．(10分)为响应党中央“下好一盘棋，共护一江水”的号召，某治污公司决定购买甲、乙两种型号的污水处理设备共10台．经调查发现：购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元，且一台甲型设备每月可处理污水240吨，一台乙型设备每月可处理污水200吨．(1)请你计算每台甲型设备和乙型设备的价格各是多少万元？(2)若治污公司购买污水处理设备的资金不超过109万元，月处理污水量不低于2080吨． ①求该治污公司有几种购买方案；②如果为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．组别)图1AD CBE O321FMOEBCDA 图223．(10分)己知，∠BAM与∠ABN两角的角平分线交于点P，D是射线BP上一个动点，过点D的直线分别交射线AM，BN，AP于点E，F，C．(1)如图1，若∠BAM＝140°，∠ABN＝68°，AB//EF，求∠BPC的度数；(2)如图2，若AC⊥BD，请探索∠AEF与∠BFE的数量关系，并证明你的结论；(3)在点D运动的过程中，请直接写出∠AEF，∠BFE与∠BPC这三个角之间满足的数量关系：．24．(12分)己知，点A，点D分别在y轴正半轴和负半轴上，AB//DE．(1)如图1，若m4，∠BAD＝m∠OED，求∠CAD的度数；(2)在∠BAO和∠DEO内作射线AM，EN，分别与过O点的直线交于第一象限内的点M和第三象限内的点N．①如图2，若AM，EN恰好分别平分∠BAO和∠DEO，求∠AMN－∠ENM的值；②若∠MAO＝1n∠BAM，∠NEO＝1n∠NED，当40°＜∠AMN－∠ENM＜60°，则n的取值范围是．图1ADCFBE MNP PNMEB FCDA图2图1图2。
人教版2018--2019学年度第二学期七年级数学(下)期末考试卷及答案
人教版2018—2019学年度第二学期七年级数学（下）期末考试卷及答案（满分：120分答题时间：100分钟）一、选择题(本大题共10小题，每小题2分,共计20分，请将下列各题中A、B、C、D选项中唯一正确的答案代号填到本题前的表格内）1. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对觅湖水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查D.对某班50名学生视力情况的调查2. 平面直角坐标系中点（-2, 3)所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. 下列各数中是无理数的是（）A. 3.14B.√16C.23D.√64. 9的算术平方根是（）A. ±√9B.3C.-3D.±3 5. 不等式组{6−3x<0x≤1+23x的解集在数轴上表示为（）6.新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（）A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图D．以上都不对7. 已知{x=−1y=2是二元一次方程组{3x+2y=mnx−y=1的解，则m-n的值是（）A.1B.2C.3D.48.如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长度，P1，P2，P3，…均在格点上，其顺序按图中“一”方向排列，如: P1 (O,0), P2 (O,1),P3(1，1)，P4(1，-1)，P5(-1，-1)，P6(-1,2),.. 根据这个规律，点P2017 的坐标为（）A. (-504，-504)B.(-505，-504)C. (504, -504 )D.(-504，505 )9. 如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，则AC的取值范围（）A．大于b B．小于a C．大于b且小于a D．无法确定10. 通过估算，估计√19的值应在（ ） A. 2〜3之间B. 3〜4之间C. 4〜5之间D. 5〜6之间二、填空题(本题共4小题，每小题3分，共12分)11. 在平面直角坐标系中，当M(x,y)不是坐标轴上点时，定义M 的“影子点”为M’(yx ,- xy ),点P(-3，2)的“影子点”是点P ’，则点P ’的“影子点”P"的坐标为______;12.如图，在3×3的方格内，填写了一些单项式.已知图中各行、各列及对角线上三个单项式之和都相等，则x 的值应为______;13. 高斯符号[x]首次出现是在数学家高斯(CF.Gauss)的数学著作《算术研究》一书中.对于任意实数x,通常用[x]表示不超过x 的最大整数，如[2.9] =2.给出如下结论：① [-3] =-3,②[-2.9] =-2，③[0.9] =0, ④ [x] + [-x] =0. 以上结论中，你认为正确的有____.（填序号) 14. 计算|√2-√3|+2√2=________;三、本大题共两小题，每小题8分，满分16分）15.已知实数a+9的平方根是±5，2b -a 的立方根是-2，求式子√a -√b 的值。
人教版2018--2019学年度第二学期七年级数学(下)期末考试卷及答案
人教版2018—2019学年度第二学期七年级数学（下）期末考试卷及答案（满分：120分答题时间：100分钟）一、选择题（每小题2分，共24分）1．如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＜ab B．ab＜b2C．a2＜b2D．a﹣2b＜﹣b 2．如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）3．9的平方根为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．4．若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（）A．1 B．2 C．3 D．45．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A．134石B．169石C．338石D．1365石6．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查涪陵电视台节目《晚间播报》的收视率B．调查涪陵市民对皮影表演艺术的喜爱程度C．调查涪陵城区居民对“武陵山大裂谷”的知晓率D．调查我国首艘宇宙飞船“天舟一号”的零部件质量7．在下列实数：、、、、﹣1.010010001…中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），将点A向右平移3个单位长度后得到A′，则点A′的坐标是（）A．（﹣2，2）B．（1，5）C．（1，﹣1）D．（4，2）9．如图，已知∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（）度．A．12 B．18 C．22 D．2210．下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中有7个黑色棋子，图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图⑨中黑色棋子的个数是（）A．23 B．25 C．26 D．2811．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．12．小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题2分，共12分）13．如图，计算把水从河中引到水池A中，先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．14．某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是．15．不等式＜的解集是．16．已知a，b为两个连续整数，且，则a+b=．17．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上．则细线的另一端所在位置的点的坐标是．18．《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作，约成书于四、五世纪．现在传本的《孙子算经》共三卷．卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法．其中记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？”设绳长x尺，长木为y尺，可列方程组为．三、解答题（共64分）19．（6分）解方程组．20．（6分）解不等式组．21．（6分）计算：5+|﹣1|﹣++（﹣1）2019．22．（7分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了名同学；（2）条形统计图中，m=，n=；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？23．（7分）如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD，交AB于点G．若∠1=50°，求∠BGF的度数．24．（9分）潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A 、B 两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等． （1）求A 、B 两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？（2）某种植户准备租20亩地用来种植A 、B 两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A 类蔬菜的面积多于种植B 类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案．25．（11分）已知：A （0，1），B （2，0），C （4，3） （1）在坐标系中描出各点，画出△ABC ． （2）求△ABC 的面积；（3）设点P 在坐标轴上，且△ABP 与△ABC 的面积相等，求点P 的坐标．26．（12分）某运动品牌对第一季度甲、乙两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示，已知一月份乙款运动鞋的销售量是甲款的，第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变（销售额=销售单价×销售量）（1）求一月份乙款运动鞋的销售量．（2）求两款运动鞋的销售单价（单位：元）（3）请补全两个统计图．（4）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货，销售等方面提出一条建议．参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共24分）．二、填空题（每小题2分，共12分） ）三、解答题（每小题6分，共36分） 19．解方程组．【解答】解：方程组整理得：，①﹣②得：2x=﹣6， 即x=﹣3，将x=﹣3代入①，得：y=﹣， 则方程组的解为．20．【解答】解：，由①得：x ≤1，由②得：x ＞﹣2，不等式组的解集为：﹣2＜x ≤1．21．计算：5+|﹣1|﹣++（﹣1）2017．【解答】解：原式=5+1﹣2+3﹣1=6．解不等式组．22．在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了 200 名同学； （2）条形统计图中，m= 40 ，n= 60 ；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 72 度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．【分析】（1）结合两个统计图，根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，即可得出总人数；（2）利用科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n=200×30%=60人，即可得出m的值；（3）根据艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°=72°；（3）根据喜欢其他类读物人数所占的百分比，即可估计6000册中其他读物的数量；【解答】解：（1）根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，故本次调查中，一共调查了：70÷35%=200人，故答案为：200；（2）根据科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n=200×30%=60人，m=200﹣70﹣30﹣60=40人，故m=40，n=60；故答案为：40，60；（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°=72°，故答案为：72；（4）由题意，得（册）．答：学校购买其他类读物900册比较合理．23．如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD，交AB于点G．若∠1=50°，求∠BGF的度数．【考点】JA：平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质求出∠CFE的度数，再由补角的定义求出∠EFD的度数，根据角平分线的性质求出∠DFG的度数，进而可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=50°，∴∠CFE=∠1=50°．∵∠CFE+∠EFD=180°，∴∠EFD=180°﹣∠CEF=130°．∵FG平分∠EFD，∴∠DFG=∠EFD=65°．∵AB∥CD，∴∠BGF+∠DFG=180°，∴∠BGF=180°﹣∠DFG=180°﹣65°=115°．24．潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．（1）求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？（2）某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案．【考点】CE：一元一次不等式组的应用；9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据等量关系：甲种植户总收入为12500元，乙种植户总收入为16500元，列出方程组求解即可；（2）根据总收入不低于63000元，种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积列出不等式组求解即可．【解答】解：（1）设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y 元．由题意得：，解得：，答：A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元．（2）设用来种植A类蔬菜的面积a亩，则用来种植B类蔬菜的面积为（20﹣a）亩．由题意得：，解得：10＜a≤14．∵a取整数为：11、12、13、14．∴租地方案为：25．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P 的坐标．【考点】D5：坐标与图形性质；K3：三角形的面积．【分析】（1）确定出点A、B、C的位置，连接AC、CB、AB即可；（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E，△ABC的面积=四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积；（3）当点p在x轴上时，由△ABP的面积=4，求得：BP=8，故此点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）；当点P在y轴上时，△ABP 的面积=4，解得：AP=4．所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．【解答】解：（1）如图所示：（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E．∴四边形DOEC的面积=3×4=12，△BCD的面积==3，△ACE 的面积==4，△AOB的面积==1．∴△ABC的面积=四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积=12﹣3﹣4﹣1=4．当点p在x轴上时，△ABP的面积==4，即：，解得：BP=8，所点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）；当点P在y轴上时，△ABP的面积==4，即，解得：AP=4．所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）或（10，0）或（﹣6，0）．26．某运动品牌对第一季度甲、乙两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示，已知一月份乙款运动鞋的销售量是甲款的，第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变（销售额=销售单价×销售量）（1）求一月份乙款运动鞋的销售量．（2）求两款运动鞋的销售单价（单位：元）（3）请补全两个统计图．（4）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货，销售等方面提出一条建议．【解答】解：（1）50×=30（双）．答：一月份乙款运动鞋的销售量是30双．（2）设甲款运动鞋的销量单价为x元，乙款运动鞋的销量单价为y元，根据题意得：，解得：．故甲款运动鞋的销量单价为300元，乙款运动鞋的销量单价为200元．（3）三月份的总销售额是：300×70+200×25=26000（元），26000元=2.6万元，如图所示：（4）建议多进甲款运动鞋，加强乙款运动鞋的销售．第11 页共11 页。
青山区2018-2019学年度下学期期末考试七年级数学标答及评分标准
2018～2019学年度第二学期期末试题七年级数学参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.) 112 12． 60 13．∠1=∠3或∠1=∠2或∠1+∠4=180°14．x ＜-5 15． 192 16． m ＜0或m ＞5 .三、解答题：（本大题共7个小题.共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（1）解：12+8x y x y①+②得：39x………… (1分)解得：3x ………… (2分)把3x代入①，得y =2………… (3分)∴这个方程组的解是32x y ………… (4分) （2）解：34165633x y x y ，．①×3得 91248x y②×2得 101266x y③+④，得x =6. ………… (6分)把x =6代入①，得y =12………… (7分)∴这个方程组的解是612x y………… (8分)18．（1）231232x x解：去分母，得 2(2)3(31)12x x ≥………… (2分) 去括号，得 449312x x ≥………… (3分) 移项，得 494312x x ≥………… (4分) 合并同类项，得 511x ≥………… (5分)系数化为1，得 115x ≤………… (6分) 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： …………（8分）19． 解：设已售出x 辆自行车，则有：………… (1分) 275x ＞250200………… (4分) 解得：918111x ＞………… (6分) 又∵x 为整数∴x ≥182，且x 为整数………… (7分)答：至少售出182辆自行车时，销售款超过这批自行车的进货款．………… (8分)20.解：（1）表中a = 12 ，m = 40 ；．………… (2分)（2）补全的直方图如图所示：4分）（3）由样本可知成绩达到90分及90分以上的学生落在D 组，人数占比为10% 于是估计该校1000名学生成绩达到90分及90分以上的学生约有：100010%=100（人）答：估计该校进入决赛的学生大约有100人. …………（8分）① ③②① ②④5频数分布直方图21．解：（1）∵OA 平分∠EOC ∴∠EOA =∠AOC =12∠EOC ………… (1分) ∵∠EOC ：∠EOD =2：3 设∠EOC =2x ，则∠EOD =3 x 又∵∠EOC +∠EOD =180° ∴2x +3x =180…………(2分) 解得：x =36°…………(3分) ∴∠AOC =12∠EOC = x =36°∴∠BOD =∠AOC =36°…………(4分)（2）证明：∵ MN ∥CD ， ∴ ∠3=∠EOD ，∠1=∠AOC 又∵ ∠AOC +∠2+∠EOD =180° ∴∠1+∠2+∠3 =180°…………(5分) 又∵∠1+∠2=78∠3，2∠1+12∠2=∠3∴78∠3+∠3 =180°解得：∠3 =96°…………(6分)∴11284129226①②解得:136248…………(7分)∴ ∠1=∠AOC =∠BOD =36°…………(8分)22．解（1）设每台甲型设备和每台乙型设备的价格分别是x 万元和y 万元．依题意有：2263y x x y ………… (2分)解得：1210x y …………(3分)答：每台甲型设备和每台乙型设备的价格分别是12万元和10万元．（2）设治污公司购买甲型污水处理设备a 台，则购买乙型污水处理设备（10-a ）台．依题意有：240200(10)20801210(10)109a a a a ≥≤…………(5分)解得：2 4.5a ≤≤…………(6分) 又∵a 为整数 ∴a =2，3，4这三种答：该治污公司有3种购买方案．…………(7分)（3）设治污公司购买污水处理设备10台所用资金为w 万元．则：①当=2a 时，212810104w （万元） ②当=3a 时，312710106w （万元）；③当=4a 时，412610108w ；…………(8分) ∵104＜106＜108…………(9分)∴该公司购买甲型污水处理设备2台，购买乙型污水处理设备8台最省钱．…………（10分）23．（1）∵AC ，BD 分别平分∠BAM 与∠ABN 又∵ ∠BAM =140°，∠ABN =68°∴∠BAC =∠EAC =12∠BAM =70°∠ABD =∠DBN =12∠ABN =34°………… (1分)过点P 作PG ∥AB ∵CD ∥AB∴PG ∥AB ∥CD ………… (2分)∴∠BAC =∠1 =70°，∠ABP =∠2 =34°………… (3分)ABCDEOG21EMP FCD BA∴∠BPC =∠1+∠2 =70°+34°=104°………… (4分)（2）设∠BAM =x ，∠ABN =y ∵AC ，BD 分别平分∠BAM 与∠ABN∴∠BAC =12∠BAM =12x ，∠ABD =12∠ABN =12y过点P 作PG ∥AB ∴∠GPC =∠BAC =12x ，∠BPG =∠ABD =12y …………（5分） ∵AC ⊥BD∴∠BPC =∠GPC +∠BPG =90°…………（6分） ∴12x +12y =90° ∴∠BAM +∠ABN =x +y =180° ∴AM ∥BN …………（7分）∴∠AEF +∠BFE =180°…………（8分） 注：本题两问其它解法参照评分（3）∠AEF +∠BFE +2∠BPC =360°或∠AEF +∠BFE =2∠BPC …………（10分）24．解:（1）∵44m m∴44m m∵40m ≥，44m m ≥0∴40m∴=4m …………（2分） ∵∠BAD =m ∠OED 设∠OED =x ，则∠BAD =4x ， 过点O 作OF ∥AB ∵AB ∥DE∴OF ∥DE∴∠CAD =∠AOF =180°-4x ，∠FOE =∠OED =x ∴∠CAD +∠OED =∠AOF +∠FOE =90° 即：180-4x + x =90解得：x =30…………（3分）∴∠CAD =180°-4x =60°…………（4分）（2）①∵AM ，EN 分别平分∠BAO 与∠DEO ∴设∠BAM =∠OAM =x ，∠OEN =∠DEN =y 分别过点M ，N 作MH ∥AB ，NF ∥AB ∵AB ∥DE∴AB ∥MH ∥NF ∥DE∴∠AMH =∠BAM =x ，∠FNE =∠DEN =y ∴∠MNF =∠NMH ∴∠AMN -x =∠ENM -y∴∠AMN -∠ENM =x -y ①…………（6分）过点O 作OG ∥AB ∵AB ∥DE ∴OG ∥DE∴∠CAD =∠AOG =180°-2x ，∠GOE =∠OED =2y∴180°-2x +2y =∠AOE =90° ∴2x -2y =90°②…………（8分）∴∠AMN -∠ENM =x -y =45°…………（9分）② n 的取值范围是 4 5n ＜＜2 ．………… (12分)BN。
《试卷3份集锦》武汉市2018-2019年七年级下学期数学期末调研试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若满足方程组33221x y mx y m+=+⎧⎨-=-⎩的x与y互为相反数，则m的值为（）A．11B．-1C．1D．-11 【答案】A【解析】由x与y互为相反数，得到y=-x，代入方程组计算即可求出m的值．【详解】解：由题意得：y= -x，代入方程组得：33221x x mx x m-++⎧⎨-⎩＝①＝②，消去x得：32123m m+-=，即3m+9=4m-2，解得：m=1．故选A．【点睛】本题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2．已知k＞0，b＜0，则一次函数y=kx-b的大致图象为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题解析：∵k＞0，∴一次函数y=kx-b的图象从左到右是上升的，∵b＜0，∴－b＞0∴一次函数y=kx-b的图象交于y轴的正半轴，故选A．考点：一次函数图象与系数的关系．3．计算（a+b）(-a+b)的结果是（）A．b2-a2B．a2-b2C．-a2-2ab+b2D．-a2+2ab+b2【答案】A【解析】解：（a+b）（-a+b）=（b+a）（b-a）= b1-a1．故选A．4．线段AB经过平移得到线段CD，其中点A、B的对应点分别为点C、D，这四个点都在如图所示的格点上，那么线段AB上的一点P（a，b）经过平移后，在线段CD上的对应点Q的坐标是（）A ．（a ﹣1，b+3）B ．（a ﹣1，b ﹣3）C ．（a+1，b+3）D ．（a+1，b ﹣3）【答案】D【解析】根据图形的变化首先确定如何将AB 平移到CD ，再将P 点平移到Q 点，便可写出Q 点的坐标. 【详解】根据题意可得将AB 平移到CD ，是首先将AB 向右平移一个单位，再向下平移3个单位，已知P 点的坐标为（a ，b ），所以可得Q （a+1，b ﹣3），故选D. 【点睛】本题主要考查图形的平移，根据图形的平移确定点的平移，关键在于向右平移是加，向左平移是减，向下平移是减，向上平移是加.5．已如一组数据10861091311,111010，，，，，，，，，下列各组中频率为0.2的是（ ） A ．5.57.5- B ．7.59.5-C ．9.511.5-D ．11.513.5-【答案】B【解析】首先由表格，知共有10个数据；再根据频数=频率×总数，知要使其频率为0.2，则应观察哪组的数据有2个即可. 【详解】根据表格，知这组数据共10个，要使其频率为0.2，则应观察哪组的数据有2个， A 、频数是1，故错误； B 、频数是2，故正确； C 、频数是4，故错误； D 、频数是1，故错误； 故选B. 【点睛】此题考查频数与频率，解答本题的关键在于掌握频数=频率×总数. 62(4)-等于（ ） A ．±4 B ．4C ．﹣4D ．±2【答案】B2a |a|2(4)-的答案. 2(4)-|﹣4|＝4，故选：B ．【点睛】本题考查平方根的性质，熟记平方根的性质是解题的关键. 7．下列说法正确的是（ ）①平面内没有公共点的两条线段平行；②两条不相交的直线是平行线；③同一平面内没有公共点的两条射线平行；④同一平面内没有公共点的两条直线平行. A ．① B ．②③C ．④D ．②④【答案】C【解析】根据平行线的定义，即可求得此题的答案，注意举反例的方法． 【详解】解：①同一平面内没有公共点的两条线段不一定平行，故①错误； ②在同一个平面内，两条不相交的直线是平行或重合，故②错误； ③同一平面内没有公共点的两条射线不一定平行，故③错误； ④同一平面内没有公共点的两条直线平行，故④正确； 故选：C ． 【点睛】此题考查了平行线的判定．解题的关键是熟记平行线的概念．8．若x ＝﹣1是关于x 的方程2x ﹣m ﹣5＝0的解，则m 的值是（ ） A ．7 B ．﹣7C ．﹣1D ．1【答案】B【解析】把x=-1代入方程计算求出m 的值，即可确定出m-1的值． 【详解】解：把x=−1代入方程得：250m ---=， 解得：7.m =- 故选:B 【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.9．如图是某农户2018年收入情况的扇形统计图，已知他家2018年的总收入为5万元，则他家的打工收入是( )A ．0.75万元B ．1.25万元C ．1.75万元D ．2万元【答案】B【解析】扇形统计图中圆代表2018年的总收入，各扇形代表各个小部分的收入.图中的百分比，表示每个部分所占总体的比重.可由各部分的收入=总收入×各部分所占百分比，得到答案. 【详解】各部分的收入=总收入×各部分所占百分比 即打工收入=5×25%=1.25（万元） 故答案为B 【点睛】本题解题关键是，理解百分比表示的是，各部分的收入占总收入的比重.10．点P 为直线m 外一点,点A ,B ,C 为直线m 上三点,PA =4cm ,PB =5cm ,PC =2cm ,则点P 到直线m 的距离为( ) A ．4cm B ．2cm ;C ．小于2cmD ．不大于2cm【答案】D【解析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案． 【详解】当PC ⊥l 时，PC 是点P 到直线l 的距离，即点P 到直线l 的距离2cm ，当PC 不垂直直线l 时，点P 到直线l 的距离小于PC 的长，即点P 到直线l 的距离小于2cm ， 综上所述：点P 到直线l 的距离不大于2cm ， 故选：D ． 【点睛】考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质． 二、填空题题11．2018年5月14日7时许，四川航空一航班在近万米高空遭遇驾驶舱挡风玻璃破裂脱落，随后安全备降成都双流国际机场．航班事发时距离地面32000英尺，请用科学记数法表示32000为______． 【答案】43.210【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】用科学记数法表示32000为3.2×1． 故答案为3.2×1． 【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点A 的坐标是（-1，4），则点C 的坐标是_____．【答案】 (3,0)【解析】试题分析：此类问题是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握．【详解】根据点A 的坐标即可确定正方形的边长，从而求得点C 的坐标． ∵正方形ABCD ，点A 的坐标是（－1，4） ∴点C 的坐标是（3，0）． 考点：坐标与图形性质．13．把m 个练习本分给n 个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n 的值为________. 【答案】41或42【解析】试题分析：不足5本说明最后一个人分的本数应在0和5之间，但不包括5.由题意可得m=3n+80,0<m-5(n-1)<5；解得40<n<42.5；因为n 为整数，所以n 值为41或42. 考点：一元一次不等式组的应用 14．若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y ax y +=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y ＜2，则a 的取值范围为_____．【答案】4a <【解析】3+=1,33x y a x y +⎧⎨+=⎩①② 由①+②得4x+4y=4+a ， x+y=1+4a， ∴由x+y<2，得1+4a<2， 即4a<1， 解得，a<4. 故答案是：a<4.15． “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的大正方形，小茗同学向一个如图所示的“赵爽弦图”的飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上).若飞镖板中的直角三角形的两条直角边长为1和2，则投掷飞镖一次扎在小正方形的概率是______.【答案】1 5【解析】根据投掷飞镖一次扎在小正方形的概率等于小正方形的面积比上大正方形的面积进行求解.【详解】S小正方形=（2-1）⨯（2-1）=1；S大正方形⨯=5；所以投掷飞镖一次扎在小正方形的概率为15 .【点睛】本题考查了图形面积与事件概率的关系，熟练掌握图形面积与事件概率的关系是本题解题关键.16．某次的测试均为判断题，如果认为该题的说法正确，就在答案框的题号下填“√”，否则填“×”．测试共10道题，每题10分，满分100分．图中的小明，小红，小刚三张测试卷．小明和小红两张已判了分数，则该判小刚_____分．小明：小红：小刚：【答案】1【解析】仔细观察小红、小刚的答案，可发现只有第6题答案不一样，因此可以讨论6的答案，结合小明试卷及其得分，可得出答案．【详解】解：①假设第6题正确答案为×，则小明、小刚二人做正确，小红做错，那么小明与小红应该有5个题的选择答案不一样，对比刚好满足；而小红与小刚只有第6题答题不一样，所以小刚比小红多做对第6题这一题，该判小刚为1分；②假设第6题正确答案为√，则小明、小刚二人做错，小红做正确，那么小红还答对了另外3题，也即是小明与小红应该还有3个题的选择答案不一样，对比得出假设不存立；综上可得判小刚得1分．故答案为：1．【点睛】本题属于应用类问题，解答本题需要我们仔细观察三份试卷的相同之处与不同之处，注意利用假设、论证的思想．17．关于x 的不等式组0211x a x -≥⎧⎨-≤⎩只有4个整数解,则a 的取值范围是_____．【答案】-3＜a ≤-2 【解析】先求不等式组0211x a x -≥⎧⎨-≤⎩得解集，然后根据整数解的情况，确定a 的范围.【详解】解：解不等式组0211x a x -≥⎧⎨-≤⎩得：a ≤x ≤1组4个整数解为：1，0，-1,-2,所以-3＜a ≤-2 故答案为：-3＜a ≤-2 【点睛】本题考查了不等式组的解法和根据整数解确定参数，其中解不等式组是解答本题的关键. 三、解答题180=，求2x -的平方根，【答案】2x -平方根为2±.0=可得：2x-1+x+7=1，据此求出x 的值是多少，即可求出-2x 的平方根是多少．0=∴2170x x -++=， ∴2x =-， ∴24x -=，∴4的平方根为：2±. 【点睛】此题主要考查了立方根的性质和应用，以及平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，1的立方根是1．19．（10分）每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的新机器可选，其中每台的价格、工作量如下表．经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器少6万元．（1）求a 、b 的值；（2）若该公司购买新机器的资金不能超过110万元，请问该公司有几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若公司要求每月的产量不低于2040吨，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．【答案】（1）⎩⎨⎧==1012b a ；（2）有6种购买方案；（3）最省钱的购买方案为，应选购甲型设备4台，乙型设备6台．【解析】试题分析：（1）根据等量关系①购买一台甲型设备的费用—购买一台乙型设备的费用=2万元，②购买3台乙型设备的费用—购买2台甲型设备的费用=6万元，所以可列出方程组，解方程组即可； （2）可设节省能源的新甲设备甲型设备x 台，乙型设备（10﹣x ）台，根据不等关系购买甲型设备的费用+购买乙型设备的费用≤110万元，列出不等式，解不等式，再根据x 取非负整数，即可确定购买方案． （3）根据不等关系甲型设备的生产量+乙型设备的的生产量≥2024，解不等式，再由x 的值确定方案，然后进行比较，作出选择． 试题解析：解：（1）由题意得：⎩⎨⎧=-=-6232a b b a ，∴⎩⎨⎧==1012b a ； （2）设购买节省能源的新设备甲型设备x 台，乙型设备（10﹣x ）台， 则：12x+10（10﹣x ）≤110， ∴x ≤1，∵x 取非负整数∴x=0，1，2，3，4，1， ∴有6种购买方案．（3）由题意：240x+180（10﹣x ）≥2040， ∴x ≥4∴x 为4或1．当x=4时，购买资金为：12×4+10×6=108（万元）， 当x=1时，购买资金为：12×1+10×1=110（万元），∴最省钱的购买方案为，应选购甲型设备4台，乙型设备6台． 考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．20．如图，AB ∥CD ，BN ，DN 分别平分∠ABM ，∠MDC ，试问∠M 与∠N 之间的数量关系如何？请说明理由．【答案】∠N=12∠M【解析】过点M作直线ME∥AB，过点N作直线NF∥AB，由平行线的性质可得∠BMD=ABM+∠CDM，∠BND=∠ABN+∠CDN，再根据角平分线的性质，即可得到∠BMD和∠BND的关系．【详解】解：∠BMD=2∠BND．理由如下：过点M作直线ME∥AB，过点N作直线NF∥AB，又∵AB∥CD，∴ME∥CD，NF∥CD（平行于同一直线的两直线互相平行），∴∠ABM=∠BME，∠CDM=∠DME（两直线平行，内错角相等），∴∠BMD=∠BME+∠DME=∠ABM+∠CDM．同理可得：∠BND=∠ABN+∠CDN．∵BN，DN分别平分∠ABM，∠MDC，∴∠ABM=2∠ABN，∠CDM=2∠CDN（角平分线定义）∴∠BMD=2∠BND．即∠N=12∠M【点睛】本题考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题的关键．21．解方程组和不等式组：（1）123x yx y-=⎧⎨-=⎩（2）2432(5)133xx+>⎧⎪⎨-+-<⎪⎩【答案】（1）21xy=⎧⎨=⎩；（2）x＞﹣0.1【解析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【详解】解：（1）123x yx y-=⎧⎨-=⎩①②，②﹣①，得：x＝2，将x＝2代入①，得：2﹣y＝1，解得y ＝1， 则方程组的解为21x y =⎧⎨=⎩； （2）解不等式2x+4＞3，得：x ＞﹣0.1， 解不等式﹣23（x+1）﹣1＜3，得：x ＞﹣11， 则不等式组的解集为x ＞﹣0.1． 【点睛】本题考查的是解二元一次方程组以及解一元一次不等式组.解方程组根据式子特点选择合适的方法；解不等式组时正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22．已知：如图ABC △，点D 是BC 延长线上的一点，且CD BC =，求作：EBC ，使EBC ABC ≅且点E 与点A 在同侧.（要求：尺规作图，保留作图痕迹）【答案】见解析.【解析】根据尺规作图的步骤以及全等三角形的判定定理选择一种方法作图即可，注意保留作图痕迹. 【详解】分别以点C 和点D 为圆心，AB 和AC 为半径作弧，两弧在BC 的上方交于点E ，连接CE 和ED ，△ECD 即为所求．【点睛】本题主要考查根据全等三角形的判定定理运用尺规作图的一般方法，解答本题的关键是熟练掌握尺规作图的一般步骤，牢记三角形全等的几种判断方法：边边边，边角边，角边角，角角边. 23．如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠BAD=80°，试求： （1）∠EDC 的度数；（2）若∠BCD=n°，试求∠BED 的度数.(用含n 的式子表示）【答案】（1）∠EDC =40°；（2）∠BED=(40+12n)°. 【解析】试题分析：（1）根据平行线的性质，两直线平行内错角相等得∠ADC=800，在根据平分线即可求得.（2）如左边简图，本题要熟悉课本上的这样一道容易题的结论：∠BED=∠ABE+∠EDC.证法可参考答案，作辅助线，然后的思路不难完成了.详细过程见试题解析.试题解析：（1）∵//AB CD ，∴BAD ADC ∠=∠.又∵80BAD ∠=︒，∴80ADC ∠=︒.∵BE 平分ABC ∠，∴1402EDC ADC ∠=∠=︒. （2）过点E 作//EF AB ，则有1BEF ∠=∠.又∵//,//AB CD EF AB ，∴//EF CD .∴n ABC BCD ∠=∠=︒.又∵BE 平分ABC ∠，∴1122n ABC ⎛⎫∠=∠=︒ ⎪⎝⎭. ∴2n BEF ⎛⎫∠=︒ ⎪⎝⎭.∴402n BED BEF FED ⎛⎫∠=∠+∠=+︒ ⎪⎝⎭ 考点：1平行线的判定与性质；2角平分线；3等式性质.24的有理近似值.方法介绍：经过k 步操作(k 为正整数)不断寻找有理数k a ，k b，使得k k a b <<，并且让k k b a -的值越来越小,同时利用数轴工具将任务几何化,对应的点P 所在线段的长度(二分法)思路分析：在数轴上记k a ，k b 对应的点分别为,k k A B ，k a 和k b 的平均数2k k k a b c +=对应线段k k A B 的中点（记为k C ）.k c <k c >，得到点P 是在二等分后的“左线段k k A C ”上还是“右线段k k C B ”上，重复上述步骤，不断得到k c.具体操作步骤及填写“阅读活动任务单”：（1）当1k =时，①寻找左右界值：先寻找两个连续正整数11,a b，使得11a b <<.23<<，那么12a =，13b =，线段11A B 的中点1C 对应的数11123 2.522a b c ++===. ②二分定位：判断点P 在“左线段k k A C ”上还是在“右线段k k C B ”上.比较7与21c与1c 的大小；1（填 “>”或“<”），得到点P 在线段11C B 上（填“11A C ”或“11C B ”）.（2）当2k =时，在（1）中所得2.53<<的基础上，仿照以上步骤，继续进行下去，得到表中2k =时的相应内容.请继续仿照以上步骤操作下去，补全“阅读活动任务单”：2 2.53 2.75 27c < 点P 在线段22A C 上 2.57 2.75<<3 2.5 2.75 2.625 37c >4 【答案】见解析；【解析】仿照以上步骤操作下去，补全“阅读活动任务单”即可.【详解】k k a k b 2k k k a b c +=的值 7k c >还是7k c < 点P 在“左线段k k A C ”上还是“右线段k k C B ”上得出更精确的7与k a ，k b ，k c 的大小关系3点P 在线段33C B 上2.6257 2.75<<4 2.625 2.75 2.6875 47c <点P 在线段44A C 上 2.6257 2.6875<<【点睛】此题是阅读理解型问题，读懂题意是解题的关键.25．学着说点理：补全证明过程：如图，AB∥EF，CD⊥EF 于点D ，若∠B=40°，求∠BCD 的度数．解：过点C 作CG∥AB．∵AB∥EF，∴CG∥EF．（ ）∴∠GCD=∠ ．（两直线平行，内错角相等）∵CD⊥EF，∴∠CDE=90°．（）∴∠GCD=．（等量代换）∵CG∥AB，∴∠B=∠BCG．（）∵∠B=40°，∴∠BCG=40°．则∠BCD=∠BCG+∠GCD=．【答案】平行于同一条直线的两条直线平行，EDC，垂直的定义，90°，两直线平行，内错角相等，130°.【解析】过点C作CG∥AB．依据平行线的性质，即可得到∠DCG=90°，∠BCG=40°，进而得到∠BCD的度数．【详解】解：如图，过点C作CG∥AB．∵AB∥EF，∴CG∥EF．（平行于同一条直线的两条直线平行）∴∠GCD=∠EDC．（两直线平行，内错角相等）∵CD⊥FF，∴∠CDE=90°．（垂直的定义）∴∠GCD=90°．（等量代换）∵CG∥AB，∴∠B=∠BCG．（两直线平行．内错角相等）∵∠B=40°．∴∠BCG=40°，则∠BCD=∠BCG+∠GCD=130°．故答案为：平行于同一条直线的两条直线平行，EDC，垂直的定义，90°，两直线平行，内错角相等，130°．【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，正确作出辅助线是解题关键．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图.请根据图形计算，跳绳次数()x 在120200x ≤<范围内人数占抽查学生总人数的百分比为( )A ．43%B ．50%C ．57%D ．73%【答案】C 【解析】分析：用120≤x ＜200范围内人数除以总人数即可．详解：总人数为10+33+40+17=100人，120≤x ＜200范围内人数为40+17=57人，在120≤x ＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为57100=57%． 故选C ．点睛：本题考查了频数分布直方图，把图分析透彻是解题的关键． 2．小明说12x y =-⎧⎨=⎩为方程10ax by +=的解，小慧说21x y =⎧⎨=-⎩为方程10ax by +=的解，两人谁也不能说服对方，如果你想让他们的解都正确，则需要添加的条件是（ ）A ．12,10a b ==B ．9,10a b ==C ．10,11a b ==D ．10,10a b == 【答案】D【解析】根据方程的解满足方程，把方程的解代入方程，可得关于a 、b 的二元一次方程，根据解方程组，可得答案．【详解】由12x y =-⎧⎨=⎩为方程10ax by +=的解，小慧说21x y =⎧⎨=-⎩为方程10ax by +=的解，得 210210a b a b -+=⎧⎨-=⎩， 解得1010a b =⎧⎨=⎩. 故选D .【点睛】本题考查了二元一次方程的解，利用方程的解满足方程得出方程组是解题关键．3．不等式2x+5＞4x －1的正整数解是（ ）．A ．0，1，2B ．1，2C ．1，2，3D ．0，1，2，3【答案】B【解析】试题分析：解不等式得，x ＜3，所以x 可取的正整数是1和1．故选B ．考点：一元一次不等式的解．4．下列调查中，适合抽样调查的是（ ）A ．了解某班学生的身高情况B ．检测十堰城区的空气质量C ．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D ．全国人口普查【答案】B【解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】A 、了解某班学生的身高情况适合全面调查；B 、检测十堰城区的空气质量适合抽样调查；C 、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛适合全面调查；D 、全国人口普查是全面调查；故选B ．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．方程2﹣24736x x --=-去分母得（ ） A ．2﹣2（2x ﹣4）=﹣（x ﹣7） B ．12﹣2（2x ﹣4）=﹣x ﹣7C ．12﹣2（2x ﹣4）=﹣（x ﹣7）D ．以上答案均不对 【答案】C【解析】两边同时乘以6即可得解. 【详解】解方程：247236x x ---=- 去分母得：122(24)(7)x x --=--.故选C.【点睛】本题考查了解一元一次方程的去分母，两边乘以同一个数时要注意整数也要乘以这个数.6．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A．（x－a）（x+a）B．（a+b）（－a+b）C．（﹣x﹣b）（x+b）D．（b+m）（m﹣b）【答案】C【解析】根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数解答．【详解】解：A、B、D符合平方差公式的特点，故能运用平方差公式进行运算；C，两项都互为相反数，故不能运用平方差公式进行运算．故选：C．【点睛】本题主要考查了平方差公式的结构．注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有．7．一个多边形的每个内角都等于144°，那么这个多边形的内角和为（）A．1980°B．1800°C．1620°D．1440°【答案】D【解析】多边形的每一个内角都等于144°，则每个外角是180-144=36度．外角和是360度，则可以求得这个多边形的边数，再根据边数即可求得内角和．【详解】这个多边形的边数是360°÷（180°-144°）=360°÷36°=10，则内角和是（10-2）×180°=1440°；故选D．【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理和内角和公式，已知正多边形的外角求多边形的边数是一个考试中经常出现的问题．8．若满足方程组33221x y mx y m+=+⎧⎨-=-⎩的x与y互为相反数，则m的值为（）A．11B．-1C．1D．-11 【答案】A【解析】由x与y互为相反数，得到y=-x，代入方程组计算即可求出m的值．【详解】解：由题意得：y= -x，代入方程组得：33221x x mx x m-++⎧⎨-⎩＝①＝②，消去x得：32123m m+-=，即3m+9=4m-2，解得：m=1．故选A．【点睛】本题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．9．如图，将Rt∆ABC绕直角项点C顺时针旋转90°，得到∆A' B'C，连接AA'，若∠1=20°，则∠B的度数是( )A．70°B．65°C．60°D．55°【答案】B【解析】根据图形旋转的性质得AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，从而得∠AA′C=45°，结合∠1=20°，即可求解．【详解】∵将Rt∆ABC绕直角项点C顺时针旋转90°，得到∆A' B'C，∴AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，∴∠AA′C=45°，∵∠1=20°，∴∠B′A′C=45°-20°=25°，∴∠A′B′C=90°-25°=65°，∴∠B=65°．故选B．【点睛】本题主要考查旋转的性质，等腰三角形和直角三角形的性质，掌握等腰三角形和直角三角形的性质定理，是解题的关键．10．如图，已知AB∥CD，∠2＝100°，则下列正确的是()A．∠1＝100°B．∠3＝80°C．∠4＝80°D．∠4＝100°【答案】D【解析】根据平行线的性质逐个判断即可.（平行线的性质 1.两直线平行，同位角相等。
《试卷3份集锦》武汉市2018-2019年七年级下学期数学期末经典试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．小明到单位附近的加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量有（ ）A ．金额B ．数量C ．单价D ．金额和数量【答案】D【解析】根据常量与变量的定义即可判断． 【详解】常量是固定不变的量，变量是变化的量， 单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化， 故选：D ． 【点睛】本题考查常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型． 2．下列运算正确的是( ) A 93= B 42=±C 2(4)4-=-D ．3273-=-【答案】A【解析】根据平方根及算术平方根的定义对各选项进行逐一分析即可． 【详解】A 93=，故本选项正确； B 422=≠±，故本选项错误； C 2(4)44-=≠-，故本选项错误； D 、32733--=≠-，故本选项错误． 故选A ． 【点睛】本题考查的是算术平方根的定义，熟知一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即2x a =，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根是解答此题的关键．3．用了“不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变”这一不等式基本性质的变形是 （ ）A ．由a b > 得33a b ->-B ．由a b > 得55a b >C ．由a b > 得a c b c +>+D ．由a b > 得88a b -<-【答案】D【解析】A.利用了“不等式两边同时减去一个数，不等号方向不变” B.利用了“不等式两边同乘一个正数，不等号方向不变” C.利用了“不等式两边同时加上同一个数，不等号方向不变” D.利用了“不等式两边同乘同一个负数，不等号方向改变”【详解】A.由a b >的两边同时减去3，得a−3>b−3，故本选项不符合题意 B.由a>b 的两边同时乘以5，得5a>5b ，故本选项不符合题意 C.由a>b 的两边同时加上c ，得a+c>b+c ，故本选项不符合题意D.由a>b 的两边同时乘以−8，不等号的方向改变，即−8a<−8b ，故本选项符合题意 故选：D. 【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变. 4．若x 为任意有理数，则多项式244x x --的值( ) A ．一定为正数 B ．一定为负数 C ．不可能为正数 D ．可能为任意有理数【答案】C【解析】利用完全平方公式分解因式，然后根据非负数的性质判断即可得解．【详解】244x x --=-22(44)(2)x x x -+=--,∵2(2)0x -≥ ∴244x x --≤0， 故选C. 【点睛】本题考查了公式法分解因式，非负数的性质，熟记完全平方公式的结构特征是解题的关键． 5．下列各式计算与变形正确的是( )A =B ．若x-2 y=3，则x -2y 3=+C ．若b a <则2a b -<D ．若-3>b a ,则b -3a ＞ 【答案】C【解析】根据合并同类二次根式，等式的性质，不等式的性质逐项分析即可.【详解】A. B. ∵x-2 y=3，∴x 2y 3=+，，故错误； C. ∵b a <，∴2a b -<，正确；D. ∵-3>b a ,∴b-3a <，故错误； 故选C. 【点睛】本题考查了合并同类二次根式，等式的性质，不等式的性质，熟练掌握各知识点是解答本题的关键. 6．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知//AB CD ，87BAE ∠=︒，121DCE ∠=︒，则E ∠的度数是（ ）A ．28︒B ．34︒C ．46︒D ．56︒【答案】B【解析】延长DC 交AE 于F ，依据//AB CD ，87BAE ∠=︒，可得87CFE ∠=︒，再根据三角形外角性质，即可得到E DCE CFE ∠=∠-∠． 【详解】解：如图，延长DC 交AE 于F ，//AB CD ，87BAE ∠=︒，87CFE ∴∠=︒，又121DCE ∠=︒，1218734E DCE CFE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，故选：B ． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等． 7．如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是（ ）A ．距离学校1200米处B ．北偏东65°方向上的1200米处C ．南偏西65°方向上的1200米处D ．南偏西25°方向上的1200米处【答案】C【解析】根据以正西，正南方向为基准，结合图形得出南偏西的角度和距离即可．【详解】∵∠AOC=115°，∴∠COD=180°－∠AOC=180°－115°=65°，∴小明家在学校的南偏西65°方向上的1200米处．故选C ． 【点睛】本题考查了方向角，关键是掌握方向角的描述方法．8．如图，在Rt ABC ∆中，90BAC ∠=︒，AB AC =，点D 为BC 的中点，点E 、F 分别在AB 、AC 上，且90EDF ∠=︒，下列结论：①DEF ∆是等腰直角三角形；②AE CF =；③BDE ADF ∆∆≌；④BE CF EF +=.其中正确的是( )A ．①②④B ．②③④C ．①②③D ．①②③④【答案】C【解析】根据等腰直角三角形的性质以及斜边上的中线的性质，易证得△CDF ≌△ADE ，即可判断①②；利用SSS 即可证明△BDE ≅△ADF ，故可判断③；利用等量代换证得BE CF AB +=，从而可以判断④. 【详解】∵△ABC 为等腰直角三角形，且点在D 为BC 的中点， ∴CD=AD=DB ，AD ⊥BC ，∠DCF=∠B=∠DAE=45°， ∵∠EDF=90︒，又∵∠CDF+∠FDA=∠CDA=90︒， ∠EDA+∠EDA=∠EDF=90︒， ∴∠CDF=∠EDA ， 在△CDF 和△ADE 中，DF DCF C EDA CD AD DAE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△CDF ≌△ADE ，∴DF=DE ，且∠EDF=90︒，故①DEF 是等腰直角三角形，正确；CF=AE ，故②正确； ∵AB=AC ，又CF=AE ， ∴BE=AB-AE=AC-CF=AF ， 在△BDE 和△ADF 中，BE AF DE DF BD DC =⎧⎪=⎨⎪=⎩， ∴△BDE ≅△ADF ，故③正确； ∵CF=AE ，∴BE CF BE AE AB EF +=+=≠，故④错误； 综上：①②③正确 故选：C ． 【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.9．8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为8cm ，则每一个小长方形的面积为（ ）A ．28cmB ．215cmC ．216cmD ．220cm【答案】B【解析】先设每个小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，根据大长方形的宽为8cm ，5个小长方形的宽等于3个小长方形的长，列出方程组，再进行求解即可．【详解】解：设每个小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，根据题意得：835x y x y +=⎧⎨=⎩， 解得：53x y =⎧⎨=⎩ ，则每一个小长方形的面积为5×3=15（cm 2）； 故选：B ． 【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据图形找出其中的等量关系，列出方程组，用到的知识点是长方形的面积公式．10．如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是（ ）A ．∠C=∠DB ．AB ∥CDC ．AD ∥BC D ．∠3=∠4【答案】B【解析】∠1和∠2是直线AB 、CD 被直线DB 所截的内错角，若∠1=∠2，则AB ∥CD ． 【详解】解：∵∠1=∠2，∴AB ∥CD ．（内错角相等，两直线平行） 故选：B ． 【点睛】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行． 二、填空题题11．如图，等腰ABC ∆中，AB AC =，30DBC ∠=︒，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则A ∠的度数为_________．【答案】40°【解析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD ＝BD ，根据等边对等角可得∠A ＝∠ABD ，然后表示出∠ABC ，再根据等腰三角形两底角相等可得∠C ＝∠ABC ，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可．【详解】解：∵MN 是AB 的垂直平分线， ∴AD ＝BD ， ∴∠A ＝∠ABD ， ∵∠DBC ＝30°， ∴∠ABC ＝∠A ＋30°，∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC＝∠A＋30°，∴∠A＋∠A＋30°＋∠A＋30°＝180°，解得：∠A＝40°．故答案为：40°．【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，等腰三角形的性质，熟记性质并用∠A表示出△ABC的另两个角，然后列出方程是解题的关键．12．若点M(a＋3，a－2)在y轴上，则点M的坐标是________．【答案】(1，－5)【解析】试题分析：让点M的横坐标为1求得a的值，代入即可．解：∵点M（a+3，a﹣2）在y轴上，∴a+3=1，即a=﹣3，∴点M的坐标是（1，﹣5）．故答案填：（1，﹣5）．点评：解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征，用到的知识点为：y轴上的点的横坐标为1．13．如图是具有2 000多年历史的古城扬州市区内的几个旅游景点分布示意图．已知竹西公园的位置坐标为（300，300）（小正方形的边长代表100 m长）．则荷花池的坐标为________；平山堂的坐标为___________；汪氏小苑的坐标为___________．【答案】荷花池（-200，-300）平山堂（-100，300）小苑（200，-200）【解析】以竹西公园向左3个单位，向下3个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，根据平面直角坐标系坐标的特点写出即可．【详解】解：竹西公园的位置坐标为（300，300）（小正方形的边长代表100 m长）．竹西公园向左3个单位，向下3个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，∴ 平面直角坐标系的原点在瘦西湖，∴荷花池（-200，-300），平山堂（-100，300），小苑（200，-200）．故答案为：荷花池（-200，-300），平山堂（-100，300），小苑（200，-200）． 【点睛】本题考查了坐标确定位置，根据竹西公园的位置确定出坐标原点的位置是解题的关键．14．生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若//AE BC ，则AFD ∠的度数是__．【答案】75︒【解析】首先根据三角形内角和为180°，求得∠C 的度数，又由AE ∥BC ，即可求得∠CAE 的值，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得∠AFD 的度数． 【详解】解：//AE BC ，45E EDC ∴∠=∠=︒，30C ∠=︒75AFD C EDC ∴∠=∠+∠=︒，故答案为75︒ 【点睛】本题考查三角形内角和定理，熟练掌握计算法则是解题关键. 15．已知()2x-y 310x y +++-=，则y x 的值为_________ 【答案】12【解析】根据非负数性质，求得x 、y 的值，然后代入所求求值即可． 【详解】∵()2x-y 30,10x y ≥+-≥+，()2x-y 310x y +++-= ∴3010x y x y -+=⎧⎨+-=⎩，解得12x y =-⎧⎨=⎩∴y x =2-1=12． 故答案为：12【点睛】考核知识点：非负数性质，负指数幂.利用非负数性质求解是关键..16．已知函数关系式：x 的取值范围是 ▲ ．【答案】x 1≥【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负在实数范围内有意义，必须x 10x 1-≥⇒≥。
2018-2019(下)期末七年级数学考试试卷(含参考答案)
2018-2019学年度第二学期期末学情分析样题七年级数学（满分：100分 考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡．．．相应位置上．．．．．） 1．下列计算正确的是（ ▲ ） A ．a 2＋a 3=a 5 B ．a 2•a 3=a 6 C ．a 3÷a 2=a D ．(a 3 ) 2=a 92．若a ＜b ，则下列不等式中，一定正确的是（ ▲ ）A ． a ＋2＞b ＋2B ．－a ＜－bC ．a －2＜b ＋2D ．a 2＜ab3 －2204．下列各式能用平方差公式计算的是（ ▲ ） A ．(－a ＋b ) (a －b ) B ．(a ＋b ) (a －2b ) C ．(a ＋b ) (－a －b ) D ．(－a －b ) (－a ＋b )5．下列命题中，真命题的有 ( ▲ ) （1）内错角相等； （2）锐角三角形中任意两个内角的和一定大于第三个内角； （3）相等的角是对顶角； （4）平行于同一直线的两条直线平行.6.若某n 边形的每个内角都比其外角大120°，则n 等于( ▲ )7．如图，给出下列条件：①∠1=∠2； ②∠3=∠4；③AD ∥BE ，且∠D ＝∠B ；④AD ∥BE ，∠DCE ＝∠DA ． c ＞a ＞bB ．b ＞c ＞aC ．a ＞c ＞bD ． a ＞b ＞c A ．（1）（2）B ．（2）（3）C ．（2）（4）D ．（3）（4）A ．6B ．10C ．12D ．15A ． ①②B ．②③C ． ③④D ．②③④A ． a ≤3B ．－3＜a ≤3C ． －3≤a ＜3D ．－3 ＜a ＜3 （第7题）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷．．．相应位置．．．．上） 9．计算： 30＋ (13)－2＝ ▲ ．10．不等式－2x ＋1 ≤ 3的解集是 ▲ ．11．命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是 ▲ ．12. 某种感冒病毒的直径是0. 000 000 12米，用科学记数法表示为 ▲ 米．13. 若⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1，是关于x 、y 的二元一次方程kx －y ＝k 的解，则k 的值为 ▲ .14. 已知a －b ＝2 ，a ＋b ＝3．则a 2＋b 2＝ ▲ ．15. 关于x 的方程﹣2x ＋5＝a 的解小于3，则a 的范围 ▲ .16. 如图，a ∥b ，将30°的直角三角板的30°与60°的内角顶点分别放在直线a 、b 上，若∠1＋∠2＝110°，则∠1＝ ▲ °.17. 如图，∠A =32°，则∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝ ▲ °.18. 若不等式组⎩⎨⎧≥-≤02x ax 有3个整数解，则a 的范围为 ▲ ．(第17题)(第16题)21 abA CDB三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）因式分解：（1）a 3－a ； （2）m 3－2m 2＋m .20. （5分）先化简，再求值：(x －1)2 －2(x ＋1)(x －1)，其中x ＝－1.21． （5分）解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5．22．（6分）解不等式组 ⎩⎪⎨⎪⎧2－x ＞0，5x ＋12＋1≥2x －13，并把解集在数轴上表示出来．23.（6分） 运输两批救灾物资，第一批360t ，用6节火车车皮和15辆汽车正好装完；第二批440t ， 用8节火车车皮和10辆汽车正好装完。
2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷及答案详解
2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）如图所示，把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短．其依据是( )A ．垂线段最短B ．过一点确定一条直线与已知直线垂直C ．两点之间线段最短D ．以上说法都不对2．（3分）实数27-的立方根是( )A ．3-B ．3±C ．3D ．13- 3．（3分）如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是( )A ．(2,1)-B ．(2,3)C ．(3,5)-D ．(6,2)--4．（3分）如图，点E 在四边形ABCD 的边BC 的延长线上，则下列两个角是同位角的是()A ．BAC ∠和ACB ∠ B ．B ∠和DCE ∠C ．B ∠和BAD ∠ D ．B ∠和ACD ∠5．（3分）下列各图中， 能够由12∠=∠得到//AB CD 的是( )A ．B ．C ．D ．6．（3分）有下列说法中正确的说法的个数是( )（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．A ．1B ．2C ．3D ．47．（3分）若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P的坐标是( )A ．(4,3)-B ．(4,3)-C ．(3,4)-D ．(3,4)-8．（3分）如图，//a b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，135∠=︒，那么2(∠=)A ．45︒B ．50︒C ．55︒D ．60︒9．（380；3π327227；1.1010010001⋯，无理数的个数是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．210．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为( )A ．(4,2)B ．(5,2)C ．(6,2)D ．(5,3)11．（3分）如果点(3,1)P m m ++在x 轴上，则点P 的坐标为( )A ．(0,2)B ．(2,0)C ．(4,0)D ．(0,4)-12．（3分）如图，若12∠=∠，//DE BC ，则：①//FG DC ；②AED ACB ∠=∠；③CD 平分ACB ∠；④190B ∠+∠=︒；⑤BFG BDC ∠=∠，⑥FGC DEC DCE ∠=∠+∠，其中正确的结论是( )A ．①②③B ．①②⑤⑥C ．①③④⑥D ．③④⑥13．（3分）观察下列各数：1，43，97，1615，⋯，按你发现的规律计算这列数的第6个数为( )A ．2531B ．3635C ．47D ．626314．（3分）定义：直线a 与直线b 相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线a 与直线b 的距离分别为p 、q ，则称有序实数对(,)p q 是点M 的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是(1,2)的点的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15．（3分）81的平方根是 ．16．（3分）如图，在ABC ∆中，BE 、CE 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线，过点E 作//DF BC 交AB 于D 、交AC 于F ，若4AB =，3AC =，则ADF ∆周长为 ．17．（3分）点(,)p q 到y 轴距离是 ．18．（3 3.65 1.91036.5 6.042365000≈ ．19．（3分）已知//AB x 轴，A 点的坐标为(3,2)-，并且4AB =，则B 点的坐标为 ．三、解答题（共7小题，满分63分）20．（6分）完成下面的证明 （在 括号中注明理由） ．已知： 如图，//BE CD ，1A ∠=∠，求证：C E ∠=∠．证明：//BE CD （已 知） ，2∴∠= ( )又1A ∠=∠（已 知） ，//AC ∴ ( )，2∴∠= ( )，C E ∴∠=∠（等 量代换）21．（8分）求下列x 的值：（1）2(32)16x +=（2）3(21)27x -=-．22．（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把BOD ∠分成两部分．（1）直接写出图中AOC ∠的对顶角： ，EOB ∠的邻补角：（2）若70AOC ∠=︒且:2:3BOE EOD ∠∠=，求AOE ∠的度数．23．（9分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．24．（10分）将一副直角三角板如图放置， 已知//AE BC ，求AFD ∠的度数 ．25．（10分）已知：如图，12∠=∠，3E ∠=∠．求证：//AD BE ．26．（12分）ABC ∆与△A B C '''在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A ' ；B ' ；C ' ；（2）说明△A B C '''由ABC ∆经过怎样的平移得到？ ．（3）若点(,)P a b 是ABC ∆内部一点，则平移后△A B C '''内的对应点P '的坐标为 ；（4）求ABC ∆的面积．参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）如图所示，把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短．其依据是( )A ．垂线段最短B ．过一点确定一条直线与已知直线垂直C ．两点之间线段最短D ．以上说法都不对【分析】根据垂线段的性质，可得答案．【解答】解：把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短．其依据是垂线段最短，故选：A ．【点评】本题考查了垂线段最短，利用垂线段的性质是解题关键．2．（3分）实数27-的立方根是( )A ．3-B ．3±C ．3D ．13- 【分析】根据立方根的定义进行解答．【解答】解：3(3)27-=-，27∴-3273-=-，故选：A ．【点评】本题主要考查了立方根的定义，找出立方等于27-的数是解题的关键．3．（3分）如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是( )A ．(2,1)-B ．(2,3)C ．(3,5)-D ．(6,2)--【分析】根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点解答即可．【解答】解：由图可知小猫位于坐标系中第四象限，所以小猫遮住的点的坐标应位于第四象限，故选：C ．【点评】本题主要考查点的坐标，掌握平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点是解题的关键．4．（3分）如图，点E 在四边形ABCD 的边BC 的延长线上，则下列两个角是同位角的是()A ．BAC ∠和ACB ∠ B ．B ∠和DCE ∠C ．B ∠和BAD ∠ D ．B ∠和ACD ∠【分析】利用同位角、内错角及同旁内角的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A 、BAC ∠和ACB ∠是同旁内角，不符合题意；B 、B ∠和DCE ∠是同位角，符合题意；C 、B ∠和BAD ∠是同旁内角，不符合题意；D 、B ∠和ACD ∠不属于同位角、内错角及同旁内角的任何一种，不符合题意，故选：B ．【点评】本题考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，牢记它们的定义是解答本题的关键，难度不大．5．（3分）下列各图中， 能够由12∠=∠得到//AB CD 的是( )A ．B ．C ．D ．【分析】根据对等角相等可得13∠=∠，再由12∠=∠，可得32∠=∠，根据同位角相等， 两直线平行可得//AB CD ．【解答】解：13∠=∠，12∠=∠，32∴∠=∠，//AB CD ∴，故选：B ．【点评】此题主要考查了平行线的判定， 关键是掌握平行线的判定定理 ．6．（3分）有下列说法中正确的说法的个数是( )（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】（1）根据无理数的定义即可判定；（2）根据无理数的定义即可判定；（3）根据无理数的分类即可判定；（4）根据无理数和数轴上的点对应关系即可判定．【解答】解：（1）开方开不尽的数是无理数，但是无理数不仅仅是开方开不尽的数，故（1）说法错误；（2）无理数是无限不循环小数，故（2）说法正确；（3）0是有理数，故（3）说法错误；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示，故（4）说法正确．故选：B ．【点评】此题主要考查了无理数的定义．无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数．7．（3分）若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P的坐标是( )A ．(4,3)-B ．(4,3)-C ．(3,4)-D ．(3,4)-【分析】首先根据题意得到P 点的横坐标为负，纵坐标为正，再根据到x 轴的距离与到y 轴的距离确定横纵坐标即可． 【解答】解：点P 在第二象限，P ∴点的横坐标为负，纵坐标为正，到x 轴的距离是4，∴纵坐标为：4，到y 轴的距离是3，∴横坐标为：3-，(3,4)P ∴-，故选：C ．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特点是解题关键．8．（3分）如图，//a b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，135∠=︒，那么2(∠=)A ．45︒B ．50︒C ．55︒D ．60︒【分析】先根据135∠=︒，//a b 求出3∠的度数，再由AB BC ⊥即可得出答案．【解答】解：//a b ，135∠=︒，3135∴∠=∠=︒．AB BC ⊥，290355∴∠=︒-∠=︒．故选：C ．【点评】本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键．9．（380；3π327227；1.1010010001⋯，无理数的个数是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．2【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 80不是无理数；3π3273=不是无理数；227不是无理数；1.1010010001⋯是无理数，故选：C ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数．10．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为( )A ．(4,2)B ．(5,2)C ．(6,2)D ．(5,3) 【分析】根据A 点的坐标及对应点的坐标可得线段AB 向右平移4个单位，然后可得B '点的坐标．【解答】解：(1,1)A --平移后得到点A '的坐标为(3,1)-，∴向右平移4个单位，(1,2)B ∴的对应点坐标为(14,2)+，即(5,2)．故选：B ．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．11．（3分）如果点(3,1)++在x轴上，则点P的坐标为()P m mA．(0,2)B．(2,0)C．(4,0)D．(0,4)-【分析】根据点P在x轴上，即0y=，可得出m的值，从而得出点P的坐标．【解答】解：点(3,1)++在x轴上，P m m∴=，y∴+=，m10解得：1m=-，∴+=-+=，3132m∴点P的坐标为(2,0)．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，注意平面直角坐标系中，点在x轴上时纵坐标为0，得出m 的值是解题关键．12．（3分）如图，若12∠=∠，//∠=∠；③CD平FG DC；②AED ACBDE BC，则：①//分ACB∠=∠+∠，其中正∠=∠，⑥FGC DEC DCE∠+∠=︒；⑤BFG BDC∠；④190B确的结论是()A．①②③B．①②⑤⑥C．①③④⑥D．③④⑥【分析】由平行线的性质得出内错角相等、同位角相等，得出②正确；再由已知条件证出∠=∠，得出//FG DC，①正确；由平行线的性质得出⑤正确；进而得出⑥2DCB∠=∠+∠正确，即可得出结果．FGC DEC DCE【解答】解：//DE BC，∠=∠，故②正确；1∴∠=∠，AED ACBDCB∠=∠，12∴∠=∠，2DCBFG DC∴，故①正确；//∴∠=∠，故⑤正确；BFG BDC∴∠=∠+∠，故⑥正确；FGC DEC DCE而CD不一定平分ACB∠，1B∠+∠不一定等于90︒，故③，④错误；故选：B．【点评】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．13．（3分）观察下列各数：1，43，97，1615，⋯，按你发现的规律计算这列数的第6个数为()A．2531B．3635C．47D．6263【分析】观察数据，发现第n个数为221nn-，再将6n=代入计算即可求解．【解答】解：观察该组数发现：1，43，97，1615，⋯，第n个数为221nn-，当6n=时，22664 21217nn==--．故选：C．【点评】本题考查了数字的变化类问题，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键是发现第n个数为221nn-．14．（3分）定义：直线a与直线b相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线a与直线b的距离分别为p、q，则称有序实数对(,)p q是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是(1,2)的点的个数是()A．1B．2C．3D．4【分析】画出两条相交直线，到a的距离为1的直线有2条，到b的距离为2的直线有2条，看所画的这些直线的交点有几个即为所求的点的个数．【解答】解：如图所示，所求的点有4个，故选：D．【点评】综合考查点的坐标的相关知识；得到到直线的距离为定值的直线有2条是解决本题的突破点．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15．（3分）81的平方根是 3± ．【分析】根据平方根、算术平方根的定义即可解决问题．【解答】解：819=，9的平方根是3±，∴81的平方根是3±．故答案为3±．【点评】本题考查算术平方根、平方根的定义，解题的关键是记住平方根的定义，正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，属于基础题，中考常考题型．16．（3分）如图，在ABC ∆中，BE 、CE 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线，过点E 作//DF BC 交AB 于D 、交AC 于F ，若4AB =，3AC =，则ADF ∆周长为 7 ．【分析】根据角平分线的定义可得EBD EBC ∠=∠，ECF ECB ∠=∠，再根据两直线平行，内错角相等可得EBC BED ∠=∠，ECB CEF ∠=∠，然后求出EBD DEB ∠=∠，ECF CEF ∠=∠，再根据等角对等边可得ED BD =，EF CF =，即可得出DF BD CF =+；求出ADF ∆的周长AB AC =+，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：E 是ABC ∠，ACB ∠平分线的交点，EBD EBC ∴∠=∠，ECF ECB ∠=∠，//DF BC ，DEB EBC ∴∠=∠，FEC ECB ∠=∠，DEB DBE ∴∠=∠，FEC FCE ∠=∠，DE BD ∴=，EF CF =，DF DE EF BD CF ∴=+=+，即DE BD CF =+，ADF ∴∆的周长()()AD DF AF AD BD CF AF AB AC =++=+++=+，4AB =，3AC =，ADF ∴∆的周长437=+=，故答案为7．【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，主要利用了角平分线的定义，等角对等边的性质，两直线平行，内错角相等的性质，熟记各性质是解题的关键．17．（3分）点(,)p q 到y 轴距离是 ||p ．【分析】点到y 轴的距离等于横坐标的绝对值．【解答】解：点(,)p q 到y 轴距离||p =故答案为||P ．【点评】本题考查点的坐标，记住点到坐标轴的距离与坐标的关系是解题的关键．18．（3 3.65 1.91036.5 6.042365000≈ 604.2 ．【分析】根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案． 3.65 1.910≈36.5 6.042≈365000604.2，故答案为：604.2．【点评】本题考查了算术平方根，利用被开方数与算术平方根的关系是解题关键．19．（3分）已知//AB x 轴，A 点的坐标为(3,2)-，并且4AB =，则B 点的坐标为 (1,2)或(7,2)- ．【分析】在平面直角坐标系中与x 轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求B 点纵坐标；与x 轴平行，相当于点A 左右平移，可求B 点横坐标．【解答】解：//AB x 轴，∴点B 纵坐标与点A 纵坐标相同，为2，又4AB =，可能右移，横坐标为341-+=-；可能左移横坐标为347--=-，B ∴点坐标为(1,2)或(7,2)-，故答案为：(1,2)或(7,2)-．【点评】此题考查平面直角坐标系中平行特点和平移时坐标变化规律，解决本题的关键是分类讨论思想．三、解答题（共7小题，满分63分）20．（6分）完成下面的证明 （在 括号中注明理由） ．已知： 如图，//BE CD ，1A ∠=∠，求证：C E ∠=∠．证明：//BE CD （已 知） ，2∴∠= C ∠ ( )又1A ∠=∠（已 知） ， //AC ∴ ( )，2∴∠= ( )，C E ∴∠=∠（等 量代换）【分析】先根据两直线平行， 得出同位角相等， 再根据内错角相等， 得出两直线平行， 进而得出内错角相等， 最后根据等量代换得出结论 ．【解答】证明：//BE CD （已 知）2C ∴∠=∠（两 直线平行， 同位角相等）又1A ∠=∠（已 知）//AC DE ∴（内 错角相等， 两直线平行）2E ∴∠=∠（两 直线平行， 内错角相等）C E ∴∠=∠（等 量代换）【点评】本题主要考查了平行线的性质， 解题时注意区分平行线的性质与平行线的判定的区别， 条件与结论不能随意颠倒位置 ．21．（8分）求下列x 的值：（1）2(32)16x +=（2）3(21)27x -=-．【分析】（1）利用平方根的定义，即可求得32x +，即可转化成一元一次方程即可求得x 的值；（2）利用立方根的定义，即可转化成一元一次方程即可求得x 的值．【解答】解：（1）2(32)16x +=，324x +=±， 23x ∴=或2x =；（2）3(21)27x -=-，213x -=-，1x ∴=-．【点评】本题考查了平方根与立方根的定义，理解定义是关键．22．（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把BOD ∠分成两部分．（1）直接写出图中AOC ∠的对顶角： BOD ∠ ，EOB ∠的邻补角：（2）若70AOC ∠=︒且:2:3BOE EOD ∠∠=，求AOE ∠的度数．【分析】（1）根据对顶角和邻补角的定义直接写出即可；（2）根据对顶角相等求出BOD ∠的度数，再根据:2:3BOE EOD ∠∠=求出BOE ∠的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180︒即可求出AOE ∠的度数．【解答】解：（1）AOC ∠的对顶角是BOD ∠，EOB ∠的邻补角是AOE ∠，故答案为：BOD ∠，AOE ∠；（2）70AOC ∠=︒，70BOD AOC ∴∠=∠=︒，:2:3BOE EOD ∠∠=， 2702832BOE ∴∠=⨯︒=︒+， 18028152AOE ∴∠=︒-︒=︒．AOE ∴∠的度数为152︒．【点评】本题主要考查了对顶角和邻补角的定义，利用对顶角相等的性质和互为邻补角的两个角的和等于180︒求解是解答此题的关键．23．（9分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．【分析】根据题意建立平面直角坐标系进而得出各点坐标即可．【解答】解：如图所示：实验楼(2,2)-，行政楼(2,2)--，大门(0,4)-，食堂(3,4)，图书馆(4,2)-．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．24．（10分）将一副直角三角板如图放置， 已知//AE BC ，求AFD ∠的度数 ．【分析】根据平行线的性质及三角形内角定理解答 ．【解答】解： 由三角板的性质， 可知45EAD ∠=︒，30C ∠=︒，90BAC ADE ∠=∠=︒．因为//AE BC ，所以30EAC C ∠=∠=︒，所以453015DAF EAD EAC ∠=∠-∠=︒-︒=︒，所以180180901575AFD ADE DAF ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理， 解题时注意： 两直线平行， 内错角相等 ．25．（10分）已知：如图，12∠=∠，3E ∠=∠．求证：//AD BE ．【分析】先根据题意得出132E ∠+∠=∠+∠，再由25E ∠+∠=∠可知，135∠+∠=∠，即5ADC ∠=∠，据此可得出结论．【解答】证明：12∠=∠，3E ∠=∠，132E ∴∠+∠=∠+∠．25E ∠+∠=∠，135∴∠+∠=∠，5ADC ∴∠=∠，//AD BE ∴．【点评】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行．26．（12分）ABC∆与△A B C'''在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A'(3,1)-；B'；C'；（2）说明△A B C'''由ABC∆经过怎样的平移得到？．（3）若点(,)P a b是ABC∆内部一点，则平移后△A B C'''内的对应点P'的坐标为；（4）求ABC∆的面积．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对应点A、A'的变化写出平移方法即可；（3）根据平移规律逆向写出点P'的坐标；（4）利用ABC∆所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）(3,1)A'-；(2,2)B'--；(1,1)C'--；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；或：先向下平移2个单位，再向左平移4个单位；（3）(4,2)P a b'--；（4）ABC∆的面积111 23131122 222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯6 1.50.52=---2=．故答案为：（1）(3,1)-，(2,2)--，(1,1)--；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；（3）(4,2)a b--．【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键．。
2018-2019学年度七年级下期末数学试卷及答案
12AE D BC2018---2019学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，本题共30分）1．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为 A ．2x -> B ． 3≤x C ．32<≤-x D ．32≤<-x 2. 下列计算中，正确的是A ．3412()x x =B ．236a a a ⋅=C ．33(2)6a a =D ．336a a a += 3. 已知a b <，下列不等式变形中正确的是A ．22a b ->-B ．22a b ->-C ．22a b> D ．3131a b +>+ 4. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是A. 2632(3)3xy xz x y z ++=++B. 36)6)(6(2-=-+x x xC.)(2222y x x xy x +-=--D. )b a (3b 3a 32222+=-5. 如图，点C 是直线AB 上一点，过点C 作⊥CD CE ，那么图中1∠和2∠的关系是 A. 互为余角 B. 互为补角 C. 对顶角 D. 同位角6. 已知⎩⎨⎧==21y x 是方程3=-ay x 的一个解，那么a 的值为A ．1B ． -1C ．-3D ．37. 为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中10是 A ．个体B ．总体C ．总体的样本D ．样本容量8. 如图，直线a ∥b ，直线l 与a ，b 分别交于点A ，B ，过点A 作AC ⊥b 于点C ，若1=50∠°，则2∠的度数为 A ．130°B ．50°21Ca A l BC．40°D．25°9. 为了解游客在野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查400名导游；方案二：在野鸭湖国家湿地公园调查400名游客；方案三：在玉渡山风景区调查400名游客；方案四：在上述四个景区各调查100名游客.在这四个收集数据的方案中，最合理的是A. 方案一B. 方案二C.方案三D.方案四10. 数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了50名同学，对他们一周的阅读时间进行了统计，并绘制成下图．这组数据的中位数和众数分别是A. 中位数和众数都是8小时B. 中位数是25人，众数是20人C. 中位数是13人，众数是20人，D. 中位数是6小时，众数是8小时二、填空题（每小题2分,本题共16分）11. 一种细胞的直径约为0.000052米，将0.000052用科学记数法表示为.12 计算:2(36)3a a a-÷=．13. 分解因式：错误!未找到引用源。
人教版2018--2019学年度第二学期七年级数学(下)期末考试卷及答案
人教版2018—2019学年度第二学期七年级数学（下）期末考试卷及答案（满分：100分答题时间：100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1．如图，半径为1圆，在x轴上从原点O开始向右滚动一周后，落定点M的坐标为（）A．（0，2π）B．（2π，0）C．（π，0）D．（0，π）2．在平面直角坐标系中，若m为实数，则点（﹣2，m2+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列调查适合抽查方法调查的是（）A．为了了解你所在班级中有多少同学需要近视眼镜B．为了了解你们学校七年级中有多少同学需要近视眼镜C．为了了解你们学校有多少教师骑自行车来学校上班D．为了了解你所在班级中有多少同学喜欢足球4．下列说法错误的是（）A．的平方根是±2 B．是无理数C．是有理数D．是分数5．已知点M（3，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴、y 轴的位置关系分别为（）A．相交，相交B．平行，平行C．垂直相交，平行D．平行，垂直相交6．已知一个正方体的体积是729立方厘米，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是665立方厘米，则截去的每个小正方体的棱长是（）A．8厘米B．6厘米C．4厘米D．2厘米7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（）A ．40°B ．50°C ．60°D ．140° 9．某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打（ ） A ．9折B ．8折C ．7折D ．6折10．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x 只，兔为y 只，则所列方程组正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．二、填空题（每小题3分，共18分）11．不等式3x ﹣4≥4+2（x ﹣2）的最小整数解是 ． 12．如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α= ．13．比较大小2.3．14．已知|x ﹣2y|+（y+2）2=0，则x ﹣y= ．15．如果点P （x ，y ）的坐标满足x+y=xy ，那么称点P 为“和谐点”，请你写出三个和谐点的坐标 ．16．如图所示是小刚一天24小时中的作息时间分配的扇形统计图，那么他的阅读时间是 分钟．三、完成下列各题（共52分） 17．（4分）解方程组．18．（4分）解不等式：1﹣+x ．19．（5分）计算：（﹣3）2+|1﹣|﹣．20．（6分）如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1=∠2，说出图中那些直线平行，并说明理由．21．（8分）自学下面材料后，解答问题．分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：＜0等．那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：（1）若a＞0，b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0；（2）若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0．反之：（1）若＞0，则或（2）若＜0，则或．根据上述规律，求不等式＞0的解集．22．（8分）线段AB在直角坐标系中的位置如图．（1）写出A、B两点的坐标．（2）在y轴上找点C，使BC长度最短，写出点C的坐标．（3）连接AC、BC并求出三角形ABC的面积．（4）将三角形ABC平移，使点B与原点重合，画出平移后的三角形A1B1C1．23．(13分)如图1，已知直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，∠PAC=50°，∠ADC=30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于E．（1）求∠AEC的度数；（2）若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A1D1如图2所示位置，此时A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E与CE相交于E，∠PAC=50°，∠A1D1C=30°，求∠A1EC的度数．（3）若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A1D1如图3所示位置，其他条件与（2）相同，求此时∠A1EC的度数．24．（10分）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．我市腾飞商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共100台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是250元/台，购进两种型号的家用净水器共用去19000元．（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这100台家用净水器的毛利润不低于5600元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）参考答案与试题解析一、选择题（共30分）二、填空题（每小题3分，共18分）三、完成下列各题（共52分）17．（4分）解方程组．【解答】解：，由①得y=4﹣2x ③，把③代入②得x+2（4﹣2x）=5，解得x=1，把x=1代入③，得y=2，方程组的解为．18．（4分）解不等式：1﹣+x．【解答】解：去分母得，3﹣（x﹣1）≤2x+3+3x，去括号得，3﹣x+1≤2x+3x+3，移项得，﹣x﹣2x﹣3x≤3﹣3﹣1，合并同类项得，﹣6x ≤﹣1，把x的系数化为1得，x≥．19．（5分）计算：（﹣3）2+|1﹣|﹣．【解答】解：（﹣3）2+|1﹣|﹣=9+﹣1﹣3=5+20．（6分）如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1=∠2，说出图中那些直线平行，并说明理由．【解答】解：AB∥CD，PG∥QH，理由：∵PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，∴∠1=∠GPQ=APQ，∠2=∠PQH=∠EQD，∵∠1=∠2，∴∠GPQ=∠PQH ，∠APQ=∠PQD ， ∴AB ∥CD ，PG ∥QH ．21．（8分）自学下面材料后，解答问题． 分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：＜0等．那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：（1）若a ＞0，b ＞0，则＞0；若a ＜0，b ＜0，则＞0； （2）若a ＞0，b ＜0，则＜0；若a ＜0，b ＞0，则＜0． 反之：（1）若＞0，则或（2）若＜0，则 或．根据上述规律，求不等式＞0的解集．【解答】解：（2）若＜0，则或；故答案为：或；由上述规律可知，不等式转化为或，所以，x ＞2或x ＜﹣1．22．（8分）线段AB 在直角坐标系中的位置如图．（1）写出A 、B 两点的坐标．（2）在y 轴上找点C ，使BC 长度最短，写出点C 的坐标． （3）连接AC 、BC 并求出三角形ABC 的面积．（4）将三角形ABC 平移，使点B 与原点重合，画出平移后的三角形A 1B 1C 1．【解答】解：（1）A （1，3），B （3，1）；（2）C （0，1）；（3）三角形ABC 的面积：×3×2=3；（4）如图所示：△A 1B 1C 1即为所求．23．（13分）如图1，已知直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，∠PAC=50°，∠ADC=30°，AE 平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于E．（1）求∠AEC的度数；（2）若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A1D1如图2所示位置，此时A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E与CE相交于E，∠PAC=50°，∠A1D1C=30°，求∠A1EC的度数．（3）若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A1D1如图3所示位置，其他条件与（2）相同，求此时∠A1EC的度数．【考点】Q2：平移的性质；JA：平行线的性质．【分析】（1）直接利用角平分线的性质结合平行线的性质得出∠CAE以及∠ECA的度数，进而得出答案；（2）直接利用角平分线的性质结合平行线的性质得出∠CAE以及∠ECA的度数，进而得出答案；（3）直接利用角平分线的性质结合平行线的性质得出∠1和∠2的度数，进而得出答案．【解答】解：（1）如图1所示：∵直线PQ∥MN，∠ADC=30°，∴∠ADC=∠QAD=30°，∴∠PAD=150°，∵∠PAC=50°，AE平分∠PAD，∴∠PAE=75°，∴∠CAE=25°，可得∠PAC=∠ACN=50°，∵CE平分∠ACD，∴∠ECA=25°，∴∠AEC=180°﹣25°﹣25°=130°；（2）如图2所示：∵∠A1D1C=30°，线段AD沿MN向右平移到A1D1，PQ∥MN，∴∠QA1D1=30°，∴∠PA1D1=150°，∵A1E平分∠AA1D1，∴∠PA1E=∠EA1D1=75°，∵∠PAC=50°，PQ∥MN，∴∠CAQ=130°，∠ACN=50°，∵CE平分∠ACD1，∴∠ACE=25°，∴∠CEA1=360°﹣25°﹣130°﹣75°=130°；（3）如图3所示：过点E作FE∥PQ，∵∠A1D1C=30°，线段AD沿MN向左平移到A1D1，PQ∥MN，∴∠QA1D1=30°，∵A1E平分∠AA1D1，∴∠QA1E=∠2=15°，∵∠PAC=50°，PQ∥MN，∴∠ACN=50°，∵CE平分∠ACD1，∴∠ACE=∠ECN=∠1=25°，∴∠CEA1=∠1+∠2=15°+25°=40°．24．（10分）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．我市腾飞商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共100台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是250元/台，购进两种型号的家用净水器共用去19000元．（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这100台家用净水器的毛利润不低于5600元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）【解答】解：（1）设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，由题意得，解得：，答：A种型号家用净水器购进了60台，B种型号家用净水器购进了40台；（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，由题意得：60a+40×2a≥5600，解得：a≥40，150+40=190（元）．答：每台A型号家用净水器的售价至少是190元．。
2018-2019学年七年级下期末考试数学试卷及答案
228．如果 (x 1)2 2 ，那么代数式 x 2 2x 7的值是 A ． 8B ． 92018--2019 学年第二学期期末考试初一数学试卷考 生 须 知 1．本试卷共 6 页，共三道大题， 27道小题。
满分 100分。
考试时间 90分钟。
2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4． 在答题卡上，选择题、做图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题(本题共 30 分，每小题 3分)第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个．1．根据北京小客车指标办的通报，截至 2017年 6月 8日 24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为 0.001 22，相当于 817 人抢一个指标，小客车指标中签难 度继续加大 .将 0.001 22 用科学记数法表示应为A ．1.22 ×10-5B ．122 ×10-3C ． 1.22 ×10-3D ．1.22 ×10-2 2． a 3 a 2 的计算结果是A ． a 9B ．a 6C ． a 5D ． a3．不等式 x 1 0 的解集在数轴上表示正确的是4． 如果-3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3-3 -2 -1 0 1 2 35．6．7．A ．3如图， A ．a 21，是关于 x 和 y 的二元一次方程 ax2y 1 的解，那么 a 的值是B ．1C ．-1D ．-32×3 的网格是由边长为32B ． aa 的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是C ． 2a 2D ． 3a 2如图，点 O 为直线 AB 上一点， OC ⊥OD. 如果∠ 1=35°， 那么∠ 2 的度数是 A ． 35° B ． 45° C ． 55°D ． 65°某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示知道香草口味冰淇淋一天售出 200 份，那么芒果口味冰淇淋 的份数是A ． 80B ． 40C ．20D ． 10，b14．右图中的四边形均为长方形 . 根据图形的面积关系，写出一个正 确的等式： ______________________ ．15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基 本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程 术是《九章算术》最高的数学成就． 《九章算术》中记载： “今有共买 鸡，人出八，盈三；人出七，不足四 . 问人数、鸡价各几何？” 译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出 8 钱，多余 3 钱，每人出 钱，还缺 4 钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有 x 人，鸡的价钱是 y 钱，可列方程组为 ____________ ．16．同学们准备借助一副三角板画平行线 . 先画一条直线 MN ，再按如图所示的 样子放置三角板 . 小颖认为 AC ∥DF ；小静认为 BC ∥EF.C ．10D ． 119．一名射箭运动员统计了 45 次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图 . 则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是A ．18，18B ． 8，8C ．8， 9D ． 18，810．如图，点 A ，B 为定点，直线 l ∥AB ，P 是 直线l 上一动点 . 对于下列各值： ①线段 AB 的长②△PAB 的周长 ③△PAB 的面积④∠APB 的度数其中不．会．随点 P 的移动而变化的是A ．① ③B ．① ④C ．② ③D ．② ④二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）311．因式分解： 2m 3 8m ． 12．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点 E ，D ，B ， F 在同一条直线上．如果∠ ADE =126 °，13．关于 x 的不等式 ax b 的解集是 xb b. 写出一组满足条件的 a ，b 的值：aBD你认为的判断是正确的，依据是.三、解答题(本题共52分，第17- 21小题，每小题4分，第22- 26小题，每小题 5 分，第27 小题7 分)2017 0 1 17．计算：( 1)2017(3 )02 1.2 1 218．计算：6ab(2a2b - ab2).35x 17 8(x 1)，19．解不等式组：x 10x 6 ，2并写出它的所有正整．数．解．．．20．解方程组：2x 3y 1，x 2y4.21．因式分解：- 3a3b- 27ab318a2b2 .22．已知m -1，求代数式(2m43)(2m 1) -(2m 1)2(m 1)(m 1)的值EF⊥BC，垂足为F，过点D作DG∥AB交AC于点G．(1)依题意补全图形；( 2)请你判断∠ BEF 与∠ ADG 的数量关系，并加以证明．24．《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中明确指出：“健康体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺盛生命力的体现. ”王老师所在的学校为23．已知：如图，在ABC中，过点A作AD⊥BC，垂足为D，E 为AB 上一点，过点E作加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球. 他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买. 三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：1）王老师是第次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；2）求足球和篮球的标价；3）如果现在商场均以标价的 6 折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次性购买足球和篮球60 个，且总费用不能超过2500 元，那么最多可以购买个篮球.25．阅读下列材料：为了解北京居民使用互联网共享单车（以下简称“共享单车” ）的现状，北京市统计局采用拦截式问卷调查的方式对全市16 个区，16-65 周岁的1000 名城乡居民开展了共享单车使用情况及满意度专项调查.在被访者中，79.4%的人使用过共享单车，39.9%的人每天至少使用 1 次，32.5%的人2-3 天使用1 次.从年龄来看，各年龄段使用过共享单车的比例如图所示.从职业来看，IT 业人员、学生以及金融业人员使用共享单车的比例相对较高，分别为97.8% 、93.1% 和92.3%.∴∠ A+∠ B+∠ ACB =180°．使用过共享单车的被访者中， 满意度（包括满意、 比较满意和基本满意） 达到 97.4% ， 其中“满意”和“比较满意”的比例分别占 41.1% 和 40.1% ，“基本满意”占 16.2%. 从分项满意度评价结果看，居民对共享单车的“骑行”满意度评价最高，为97.9% ；对“付费 /押金”和“找车 /开锁 /还车流程”的满意度分别为 96.2% 和 91.9% ； 对“管理维护”的满意度较低，为 72.2%.（以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：1）现在北京市 16-65 周岁的常住人口约为 1700 万，请你估计每天共享单车骑行人数至少约为 万；2）选择统计表或统计图，将使用共享单车的被访者的分项满意度表示出来； 3）请你写出现在北京市共享单车使用情况的特点（至少一条） .26．如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180 °”的结论 . 小明通过这学期的学习知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过 证明来确认它的正确性．请你参考小明解决问题的思路与方法，写出通过实验方法 2 证明该结论的过程受到实验方法 1的启发，小明形成了证明该结论的想法： 实验 1 的拼接方法直观上看， 是把∠1 和∠2 移动到∠ 3 的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象 为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了 小明的证明过程如下：已知：如图， ABC ．求证：∠ A+∠B+∠C =180°． 证明：延长 BC ，过点 C 作 CM ∥BA.∴∠ A=∠ 1（两直线平行，内错角相等）， ∠ B=∠ 2（两直线平行，同位角∵∠ 1+∠2+∠ACB =180 °（平角定义），27．对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）（mx ny）（x 2y）（其中m，n 均为非零常数）.例如：T （1，1） 3m 3n．（1）已知T（1，1） 0，T （0，2） 8．① 求m，n 的值；T（2p，2 p） 4，② 若关于p的不等式组恰好有 3 个整数解，求a的取值范围；T（4p，3 2p） a（2）当x2y2时，T（x，y） T（y，x）对任意有理数x，y都成立，请直接写出m，n 满足的关系式.∴正整数解为 1,2.17．解：原式＝1 2分34分18．解：原式＝3212a 3b 223 2a 2b 3.19．解： 5x 17 8(x 1),①x 10. ② 2由①，x 3. 1分 由②，x 2. 2分 2.3分解得 y 1. 把 y1代入③，∴原方程组的解是21．解：原式＝ 3ab （a 222.解：原式＝ 4m 22m 2分3ab(a 6m 32． 2, 1.9b23b)2.(4m 23分 4分6ab) ⋯2 分4分4m 1) m 2 12＝m 4m 1.3分20．解： 2x 由②， 3y 1,①2y 4.②得x 4 2y .③ 1分当m12 4 1时，原式 =（ ）44 1165分2018－2019学年度第二学期期末练习 初一数学评分标准及参考答案 、选择题（本题共 30 分，每小题 3分）二、填空题（本题共 18分，每小题 3分）把③代入①，得 8 4y 3y 1.三、23．（1）如图. ⋯⋯1分（2）判断：∠ BEF=∠ADG. ⋯⋯2 分证明：∵ AD⊥BC，EF ⊥BC，∴∠ ADF =∠EFB=90∴ AD∥ EF （同位角相等，两直线平行）．∴∠ BEF=∠BAD（两直线平行，同位角相等）．⋯⋯3分∵DG∥ AB ，∴∠BAD = ∠ADG （两直线平行，内错角相等）．⋯⋯4分∴∠ BEF =∠ ADG. ⋯⋯5 分24．解：（1）三；（2）设足球的标价为x 元，篮球的标价为y 元.⋯⋯1分根据题意，得6x 5y700,3x 7y710.解得：x 50,y 80.答：足球的标价为50 元，篮球的标价为80元；⋯⋯ 4 分（3）最多可以买38 个篮球．⋯⋯5分25．解：（1）略．1分项目骑行付费/ 押金找车/ 开锁/还车流程管理维护满意度97.9%96.2%91.9%72.2% 2）使用共享单车分项满意度统计表3）略．26．已知：如图，ABC ．求证：∠ A+∠B+∠C =180 °．证明：过点A作MN ∥BC. ⋯⋯1 分∴∠ MAB=∠ B,∠NAC=∠C（两直线平行，内错角相等）．⋯3 分∵∠ MAB +∠ BAC+∠NAC=180°（平角定义），∴∠ B +∠BAC+∠C =180°．5分m 1, ⋯⋯2分 n1.(2p 2 p)(2p 4 2p) 4①, (4p 3 2p)(4 p 6 4p) a ②.∵恰好有 3 个整数解，42 a 54.2) m 2n27．解：①由题意，得 (m n) 0,8n 8. ②由题意，得解不等式①，得 p 解不等式②，得 p1. a 18123分1pa 18 12 4分a 18 123.6分 7分。
青山区2018-2019学年度七年级数学第二学期期末测试试卷.pdf
试卷由【轻轻家教武汉升学】整理，如需更多试卷资料，请关注【轻轻家教武汉升学】微信公众号青山区2018-2019学年下学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．9的算术平方根是（）A ．±3B ．3C ．－3D ．62．不等式组⎩⎨⎧≥<34x x 的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．3．下列调查活动中适合用全面调查的是（）A ．“奔跑吧，兄弟”节目的收视率B ．调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品C ．某种品牌节能灯的使用寿命D ．了解武汉市中学生课外阅读的情况4．方程组⎩⎨⎧=+=+521y x y x 的解为（）A ．⎩⎨⎧=-=21y x B ．⎩⎨⎧=-=32y x C ．⎩⎨⎧==12y x D ．⎩⎨⎧-==34y x 5．已知a ＞b ，则下列不等式一定成立的是（）A ．－a ＜－bB ．a －1＜b －1C ．a ＋2＜b ＋2D ．2a ＜2b 6．如图，直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠2＝∠3．若∠1＝80°，则∠4等于（）A ．20°B ．40°C ．60°D ．80°7．在平面直角坐标系中，将点A (m －1，n ＋2)先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A ′．若点A ′位于第二象限，则m 、n 的取值范围分别是（）A ．m ＜0，n ＞0B ．m ＜0，n ＜－2C ．m ＜－2，n ＞－4D ．m ＜1，n ＞－28．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km ，平路每小时走4km ，下坡每小时走5km ，那么从甲地到乙地需54min ，从乙地到甲地需42min ．设从甲地到乙地的上坡路程长为x km ，平路路程长为y km ，依题意列方程组正确的是（）A ．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+42455443y x y xB ．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+54454243y x y x C ．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+604245605443y x y x D ．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+605454604243y x y x 9．五一期间，一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住．某15人的旅行团准备同时租用这三种客房共5件．如果每个房间都注满，租房方案有（）A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种10．对于有理数a 、b ，定义min {a ，b }的含义为：当a ＜b 时，min {a ，b }＝a ，例如：min {1，－2}＝－2．已知min {30，a }＝a ，min {30，b }＝30，且a 和b 为两个连续正整数，则a －b 的立方根为（）A ．－1B ．1C ．－2D ．2二、填空题（每小题3分，共18分）11．5-的绝对值为__________.12．若点M (a －3，a ＋4)在y 轴上，则a ＝___________.13．已知x 和y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+4363y x y x ，则x －y ＝___________.14．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定DE ∥BC 的条件___________.15．若关于x 的不等式组⎩⎨⎧-≤-<-1270x m x 有4个正整数解，则m 的取值范围为___________.16．在长为20m 、宽为16m 的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则每个小长方形花圃的面积是___________m 2三、解答题（共8题，共72分）17．（本题10分）解方程组：(1)⎩⎨⎧=-=+112312y x y x (2)⎩⎨⎧=+=+7321225y x y x 18．（本题10分）解不等式（组），并在数轴上表示解集：（1）145261+-≥+x x （2）x －3(x －2)≥41＋2x 3＞x －119．（本题10分）七年级数学研究学习小组在某十字路口随机调查部分市民对“社会主义核心价值观”的了解情况，统计结果后绘制了如图的两副不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：得分A50＜n ≤60B 60＜n ≤70C 70＜n ≤80D 80＜n ≤90E90＜n ≤100(1)本次调查的总人数为________人，在扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为________;(2)补全频数分布图;(3)若在这一周里，该路口共有20000人通过，请估计得分超过80的大约有多少人？20．（本题10分）如图，已知∠A＝∠ABC，∠DBC＝∠D，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上(1)求证：CD∥AB;(2)若∠A＝∠ACB＋30°，求∠D的度数.21．（本题10分）某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.1万元(1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？(2)若该小区投资超过10万元的金额新建停车位，且地上的停车位要求不少于30个，问共有几种建造方案？(3)对(2)中的几种建造方案中，哪一种方案的投资最少？并求出最少投资金额？22．（本题10分）已知：点E、点G分别在直线AB、直线CD上，点F在两直线外，连接EF、FG(1)如图1，AB∥CD，求证：∠AEF＋∠FGC＝∠EFG;(2)若直线AB与直线CD不平行，连接EG，且EG同时平分∠BEF和∠FGD如图2，请探索∠AEF、∠FGC、∠EFG之间的数量关系？并说明理由.23．（本题12分）已知：在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴负半轴、y轴正半轴交于点B(b，0)、点A(0，a)，且a、b满足0|32|34=++++--baba，点D(h，m)是直线AB上且不与A、B两点重合的动点(1)求△AOB的面积;(2)如图1，点P、点T分别是线段OA、x轴正半轴上的动点，过T作TE∥AB，连接TP．若∠ABO＝n°，请探究∠APT与∠PTE之间的数量关系？（注：可用含n的式子表达并说明理由）(3)若32S△BOD≥S△AOD，求出m的取值范围.青山区2018～2019学年度七年级第二学期期末测试数学参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.)1112． 3 ； 13． 1 ； 14．∠DAB =∠B 或∠EAC =∠C 或 ∠EAB +∠B =180° 或∠DAC +∠C =180°（这四个条件中任一个均可）； 15． 89m ＜ ； 16．32． 三、解答题：（本大题共8个小题.共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．解：⑴121123y x y x ①②①+②得：4x =12…………（1分）解得x =3…………（2分）把x =3代入①得：y =-1…………（3分）∴这个方程组的解是：31x y …………（4分）⑵1225732y x y x ①②① ×3得：15636x y ③② ×2得：4614x y ④ ③ -④得：11x =22…………（5分） 解得x =2…………（6分）把x =2代入①得：y =1…………（7分）∴这个方程组的解是：21x y …………（8分）18．解：去分母得：2（x +1） 3（2x -5）+12…………（2分） 去括号得：2x +2 6x -15+12…………（3分）移项得：2x -6x -15+12-2…………（4分）合并得：-4x -5…………（5分） 系数化为1得：x ≤54…………（6分） 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：…………（8分） 19．（1）解：设小明答对x 道题…………（1分）则有：10x -5(20-x ) ＞90…………（5分）解得：x ＞383=2123…………（6分） ∴x ≥13…………（7分）答：小明得分要超过90分，他至少要答对13道题…………(8分)20．解：（1）本次调查的总人数为 200 人；在扇形统计图中，“C ”所在扇形的圆心角的度数为 108°；…………（4分）（每空2分） (2) 补全频数分布图…………（6分）（图略）（3）由样本可知得分超过80的分布在D 、E 两组占比为：90201120020…………（7分） 于是估计在该路口通过的20000人中，得分超过80的大约有 20000×1120=11000（人）．…………（8分）21．（1）∵BD 平分∠ABC∴∠ABD =∠DBC …………（1分） 又∵∠DBC =∠D∴∠ABD =∠D …………（2分） ∴CD ∥AB …………（4分）（2）∵AB ∥CD∴∠A =∠ACD∠ABC =∠DCE …………（5分） 又∵∠A =∠ABC∴∠ACD =∠DCE =∠A =∠ACB +30°40第21题图设∠ACB = x °则有：2（x +30）+ x =180…………（6分） 解得：x =40∴∠A =∠ABC = 70°…………（7分）∴∠D =∠ABD = 21∠ABC =35°．…………（8分）注：本题其它解法参照评分22．解：（1）设该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位分别需x 万元和y 万元．依题意有：0.532 1.1x y x y …………（1分）解得：0.10.4x y …………（2分）答：该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位分别需0.1万元和0.4万元．……（3分） (2) 设该小区新建a 个地上停车位，则新建（50-a ）个地下停车位． 依题意有：0.10.4(50)1030a a a ＞…………（4分）解得：100303a ＜…………（5分）又∵a 为正整数∴a 可取30，31，32，33这4个值…………(6分) ∴符合条件的建造方案共有4种答：该小区符合条件的建造方案共有4种． …………(7分) （3）设投资金额为y 万元．则有：y =0.10.4(50)a a=20-0.3a …………(8分)① 当a =30时，y =20-0.3a =11（万元） ② 当a =31时，y=20-0.3a =10.7（万元） ③ 当a =32时，y=20-0.3a =10.4（万元） ④ 当a =33时，y=20-0.3a =10.1（万元） ∵11＞10.7＞10. 4＞10.1 …………(9分) ∴当a =33时，y 值最小，为10.1万元答：该小区新建33个地上停车位和17个地下停车位这种方案的投资金额最少，为10.1万元…………(10分)23．证：（1）过点F 作FH ∥AB∵CD ∥AB ∴FH ∥CD …………（1分）∴∠HFG =∠FGC …………（2分）∴∠AEF =∠EFH …………（3分）∴∠AEF +∠FGC =∠EFH +∠HFG =∠EFG …………(4分)（2）①解：21∠AEF +21∠FGC =∠EFG 理由如下：过点E 作EM 平分∠AEF ； 过点G 作GN 平分∠CGF ； ∴∠MEF =21∠AEF ，∠NGF =21∠FGC 又∵EG 同时平分∠BEF ，∠DGF ∴∠GEF =21∠BEF ，∠EGF =21∠FGD …………(5分) ∴∠MEG =∠MEF +∠GEF=21(∠AEF +∠BEF ) =21×180° =90°…………(6分) 同理：∠EGN =90°∴∠MEG +∠EGN =180°…………(7分) ∴ME ∥NG …………(8分) 由（1）知∠MEF +∠FGN =∠EFG∴21∠AEF +21∠FGC =∠EFG …………(8分)②∠EFG = 25° ．…………(10分) 注：本题几问其它解法参照评分．24．（1）解：∵43|23|0a b a bA BCD EF GHABC DE F GNMGF EDCBA又∵430a b ，|23|0a b∴43|23|0a b a b 得：430230a b a b …………(1分)解得：39ab…………∴A (0，3)、B (-9，0) ∴OA =3，OB =9 ∴S △AOB =272；…………（2）解：过点T 作MN ⊥x 轴∵x 轴⊥y 轴∴∠AOX =∠MTX =90∴MN ∥OA∴∠APT +∠PTM =180∵AB ∥TE ；∠ABO = n ° ∴∠ETX=∠ABO = n °∴∠MTE =∠MTX -∠ETX =(90- n)°∴∠APT +∠PTE =∠APT +∠PTM +∠=180°+∠MTE =180°+(90- n)°=(270- n)°…………(7分)注： 本问其它解法参照评分（3）解：① 如图1，当点D 在点B ∵S △AOD ＞S △BOD 与已知32S △BOD ≥S △② 如图2，当点D 在线段AB 上（且不与A 、B 两点重合），即：0＜m ＜3时 连接OD ，过点D 分别作DE ⊥x 轴于点E ，DF ⊥y 轴于点F ∵S △AOB = S △AOD +S △BOD ∴21×OA ×OB =21×OA ×DF +21×OB ×DE 又∵D (h ，m ) ∴DF =-h ，DE = m ∴21×3×9=21×3×（-h ）+21∴3m -h=9又∵32S △BOD ≥S △AOD∴32×21×9×m ≥21×3×（-h 得：2m ≥-h ∴2m ≥9-3m ∴m ≥95又∵0＜m ＜3∴95≤m ＜3…………(9分)③ 如图3，当点D 在点A ∵S △AOB = S △BOD -S △AOD∴21×OA ×OB = 21×OB ×DE -21∴21×3×9= 21×9×m -21×3×∴3m -h=9又∵32S △BOD ≥S △AOD ，∴32×21∴2m ≥h∴2m ≥3m - 9 ∴m ≤9 又m ＞3∴3＜m ≤9…………(11分) 综合上述：95≤m ≤9且m 3…………(12分) ．。