17秋学期《数学的思维方式(尔雅)》在线作业3

南开17秋学期(清考)《数学的思维方式(尔雅)》在线作业

1. 环R中满足、∈R，如果==e(单位元）则称是什么？. 交换元. 等价元. 可变元. 可逆元正确答案：满分：2 分2. Z8中的零因子都有哪些？. 1、3、5、7. 2、4、6、0. 1、2、3、4. 5、6、7、8正确答案：满分：2 分3. 与0 的一个最大公因数是什么？. 0. 1.. 2正确答案：满分：2 分4. 在域F上的一元多项式组成的集合满足加法和乘法的运算可以验证它是什么？. 交换类. 等价环. 等价域. 交换环正确答案：满分：2 分5. 群G中，对于任意∈G，存在n,n为正整数使得n=e成立的最小的正整数称为的什么？. 阶. 幂. 域. 根正确答案：满分：2 分6. 对于整数环，任意两个非0整数,一定具有最大公因数可以用什么方法求？. 分解法. 辗转相除法. 十字相乘法. 列项相消法正确答案：满分：2 分7. Zm1*Zm2的笛卡尔积被称作是Zm1和Zm2的什么？. 算术积. 集合. 直和. 平方积正确答案：满分：2 分8. 关于军队人数统计，丘老师列出的方程叫做什么？. 一次同余方程组. 三元一次方程组. 一元三次方程组. 三次同余方程组正确答案：满分：2 分9. 设f(x),g(x)∈F[x]，则有什么成立？. eg(f(x)g(x))=eg(f(x)+g(x)). eg(f(x)g(x))<eg(f(x)+g(x)). eg(f(x)g(x))=egf(x)+egg(x). eg(f(x)+g(x))>egf(x)+egg(x))正确答案：满分：2 分10. π（x）与哪个函数比较接近？. lnx. xlnx. x/lnx. lnx2正确答案：满分：2 分11. 矩阵的乘法不满足哪一规律？. 结合律. 分配律. 交换律. 都不满足正确答案：满分：2 分12. 若复数p使得ξ（p）=0成立，则称p是ξ（p)的什么？. 极小值点. 顶点. 拐点. 零点正确答案：满分：2 分13. 最下的数域是什么？. 有理数域. 实数域. 整数域. 复数域正确答案：满分：2 分14. 素有总共有多少个？. 4. 21. 1000. 无数多个正确答案：满分：2 分15. 6813模13和哪个数同余？. 68. 13. 136. 55正确答案：满分：2 分16. 模m剩余环中可逆元的判定法则是什么？. m是否为素数. 是否为素数. 与m是否互合. 与m是否互素正确答案：满分：2 分17. 用数学归纳法：域F的特征为素数P，则可以得到(1+…s)p等于什么？. sp. p. ps. 1P+…sP正确答案：满分：2 分18. 当群G满足什么条件时，称群是一个交换群？. 乘法交换律. 加法交换律. 除法交换律. 减法交换律正确答案：满分：2 分19. x4+1=0在复数范围内有几个解？. 不存在. 1. 4. 8正确答案：满分：2 分20. 一般的中国军队的一个连队有多少人？. 30多个. 50多个. 100多个. 300多个正确答案：满分：2 分21. 在星期集合的例子中，,属于同一个子集的充要条件是什么？. 与被6除以后余数相同. 与被7除以后余数相同. 与被7乘以后积相同. 与被整数乘以后积相同正确答案：满分：2 分22. 对于任意，∈Z，若p为素数，那么p|可以推出什么？. p|. p|. p|. 以上都可以正确答案：满分：2 分23. x∈的等价类的充分必要条件是什么？. x>. x与不相交. x～. x=正确答案：满分：2 分24. 若有Zm*到Zm1 Zm2的一个什么，则|Zm*|=|Zm1 Zm2*|成立. 不对应关系. 互补. 互素. 双射正确答案：满分：2 分25. 素数的特性总共有几条？. 6. 5. 4. 3正确答案：满分：2 分26. 设S上建立了一个等价关系～，则什么组成的集合是S的一个划分？. 所有的元素. 所有的子集. 所有的等价类. 所有的元素积正确答案：满分：2 分27. p是素数，在Zp中单位元的多少倍等于零元. 1. p+1. p-1. p正确答案：满分：2 分28. 探索里最重要的第一步是什么？. 实验. 直觉判断. 理论推理. 确定方法正确答案：满分：2 分29. 欧拉方程φ(m2)φ(m1)之积等于哪个环中可逆元的个数？. Zm1 Zm2. Zm1. Zm2. Zm1*m2正确答案：满分：2 分30. 环R对于那种运算可以构成一个群？. 乘法. 除法. 加法. 减法正确答案：满分：2 分31. 设p为素数，r为正整数，Ω={1，2,3,…pr}中与pr不互为素数的整数个数有多少个？. pr-1. p. r. pr正确答案：满分：2 分32. 对于,∈Z，如果有∈Z,使得=，称整除,记作什么？. ^. /. |. &正确答案：满分：2 分33. 星期日用数学集合的方法表示是什么？. {6R|R∈Z}. {7R|R∈N}. {5R|R∈Z}. {7R|R∈Z}正确答案：满分：2 分34. x4+1=0在实数范围内有解。

南开18秋学期(1703)《数学的思维方式(尔雅)》在线作业(第二版)

(单选题) 1: φ(24)等于哪两个素数欧拉方程的乘积？A: φ(2)*φ(12)B: φ(2)*φ(4)C: φ(4)*φ(6)D: φ(3)*φ(8)正确答案:(单选题) 2: 当m是什么数的时候，Zm就一定是域？A: 复数B: 整数C: 合数D: 素数正确答案:(单选题) 3: x4+1=0在实数范围内有解。

A: 无穷多个B: 不存在C: 2D: 3正确答案:(单选题) 4: 如果a与b模m同余，c与d模m同余，那么可以得到什么结论？A: a+c与b+d模m同余B: a*c与b*d模m同余C: a/c与b/d模m同余D: a+c与b-d模m同余正确答案:(单选题) 5: 设～是集合S的一个等价关系，则所有的等价类的集合是S的一个什么？A: 笛卡尔积B: 元素C: 子集D: 划分正确答案:(单选题) 6: Zm中所有的可逆元组成的集合记作什么？A: Zm*B: ZmC: ZMD: Z*正确答案:(单选题) 7: 最下的数域是什么？A: 有理数域B: 实数域C: 整数域D: 复数域正确答案:(单选题) 8: Cpk=p(p-1)…(p-k-1)/k!，其中1<=k<p,则(K！，p)等于多少？A: 0B: 1C: kpD: p正确答案:(单选题) 9: 设M=P1r1…Psrs,其中P1，P2…需要满足的条件是什么？A: 两两不等的合数B: 两两不等的奇数C: 两两不等的素数D: 两两不等的偶数正确答案:(单选题) 10: 非空集合G中定义了乘法运算，如有有ea=ae=a对任意a∈G成立，则这样的e在G中有几个？A: 无数个B: 2个C: 有且只有1一个D: 无法确定正确答案:(单选题) 11: 环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？A: 3、3B: 2、2C: 4、2D: 2、4正确答案:(单选题) 12: 当群G满足什么条件时，称群是一个交换群？A: 乘法交换律B: 加法交换律C: 除法交换律D: 减法交换律正确答案:(单选题) 13: 整数环的带余除法中满足a=qb+r时r应该满足什么条件？A: 0<=r<|b|B: 1<r<bC: 0<=r<bD: r<0正确答案:(单选题) 14: 关于军队人数统计，丘老师列出的方程叫做什么？A: 一次同余方程组B: 三元一次方程组C: 一元三次方程组D: 三次同余方程组正确答案:(单选题) 15: 对于任意a，b∈Z，若p为素数，那么p|ab可以推出什么？A: p|aB: p|bC: p|abD: 以上都可以正确答案:(单选题) 16: 模m剩余环中可逆元的判定法则是什么？A: m是否为素数B: a是否为素数C: a与m是否互合D: a与m是否互素正确答案:(单选题) 17: a与0 的一个最大公因数是什么？A: 0B: 1C: aD: 2a正确答案:(单选题) 18: 在Zm中规定如果a与b等价类相等，c与d等价类相等，则可以推出什么相等？A: a+c与d+d等价类相等B: a+d与c-b等价类相等C: a+b与c+d等价类相等D: a*b与c*d等价类相等正确答案:(单选题) 19: 在域F上的一元多项式组成的集合满足加法和乘法的运算可以验证它是什么？A: 交换类B: 等价环C: 等价域D: 交换环正确答案:(单选题) 20: x∈a的等价类的充分必要条件是什么？A: x>aB: x与a不相交C: x～aD: x=a正确答案:(单选题) 21: 用数学归纳法：域F的特征为素数P，则可以得到(a1+…as)p等于什么？A: AspB: apC: psD: a1P+…asP正确答案:(单选题) 22: a与b被m除后余数相同的等价关系式是什么？A: a+b是m的整数倍B: a*b是m的整数倍C: a-b是m的整数倍D: a是b的m倍正确答案:(单选题) 23: S是一个非空集合，A，B都是它的子集，它们之间的关系有几种？A: 2B: 3C: 4D: 5正确答案:(单选题) 24: 当m为合数时，令m=24，那么φ(24)等于多少？A: 2B: 7C: 8D: 10正确答案:(单选题) 25: 如果d是被除数和除数的一个最大公因数也是哪两个数的一个最大公因数？A: 被除数和余数B: 余数和1C: 除数和余数D: 除数和0正确答案:(单选题) 26: Zm的结构实质是什么？A: 一个集合B: m个元素C: 模m剩余环D: 整数环正确答案:(单选题) 27: 设p为素数，r为正整数，Ω={1，2,3,…pr}中与pr不互为素数的整数个数有多少个？A: pr-1B: pC: rD: pr正确答案:(单选题) 28: Zm1*Zm2的笛卡尔积被称作是Zm1和Zm2的什么？A: 算术积B: 集合C: 直和D: 平方积正确答案:(单选题) 29: 群G中，对于任意a∈G，存在n,n为正整数使得an=e成立的最小的正整数称为a的什么？A: 阶B: 幂C: 域D: 根正确答案:(单选题) 30: 在域F中，e是单位元，存在n，n为正整数使得ne=0成立的正整数n是什么？A: 合数B: 素数C: 奇数D: 偶数正确答案:(单选题) 31: 在Z77中，关于4的平方根所列出的同余方程组有几个？A: 1个B: 2个C: 3个D: 4个正确答案:(单选题) 32: 任给两个互数的正整数a,b，在等差数列a,a+b,a+2b,…一定存在多少个素数？A: 无穷多个B: ab个C: a个D: 不存在正确答案:(单选题) 33: Z12*只满足哪种运算？A: 加法B: 乘法C: 减法D: 除法正确答案:(单选题) 34: 对于a,b∈Z，如果有a=qb+r，d满足什么条件时候是a与b的一个最大公因数？A: d是a与r的一个最大公因数B: d是q与r的一个最大公因数C: d是b与q的一个最大公因数D: d是b与r的一个最大公因数正确答案:(单选题) 35: 有序元素对相等的映射是一个什么映射？A: 不完全映射B: 不对等映射C: 单射D: 散射正确答案:(判断题) 1: 丘老师使用的求素数的方法叫做拆分法。

南开大学《数学的思维方式（尔雅）》在线作业03

《数学的思维方式（尔雅）》在线作业素数m的正因数都有什么？A:只有1B:只有mC:1和mD:1到m之间的所有数参考选项：C非空集合G中定义了乘法运算，如有有ea=ae=a对任意a∈G成立，则这样的e 在G中有几个？A:无数个B:2个C:有且只有1一个D:无法确定参考选项：C根据欧拉方程的算法φ(1800)等于多少？A:180B:480C:960D:1800参考选项：BZm中所有的可逆元组成的集合记作什么？A:Zm*B:ZmC:ZMD:Z*参考选项：A域F上的一元多项式的格式是anxn+…ax+a,其中x是什么？A:整数集合B:实数集合C:属于F的符号D:不属于F的符号参考选项：D0与0的最大公因数是什么？A:0B:1C:任意整数D:不存在参考选项：A黎曼对欧拉恒等式的创新在于将实数推广为什么？A:小数B:复数C:指数D:对数参考选项：Bp是素数，在Zp中单位元的多少倍等于零元A:1B:p+1C:p-1D:p参考选项：D设S上建立了一个等价关系～，则什么组成的集合是S的一个划分？A:所有的元素B:所有的子集C:所有的等价类D:所有的元素积参考选项：C设～是集合S的一个等价关系，则所有的等价类的集合是S的一个什么？A:笛卡尔积B:元素C:子集D:划分参考选项：DZp是一个域那么可以得到φ(p)等于多少？A:0B:1C:pD:p-1参考选项：DCpk=p(p-1)…(p-k-1)/k!，其中1=kp,则(K！，p)等于多少？A:0B:1C:kpD:p参考选项：B。

尔雅通识课数学的思维方式与创新考试答案优选稿

尔雅通识课数学的思维方式与创新考试答案集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）尔雅通识课数学的思维方式与创新考试答案一、单选题（题数：25，共50.0分）1在复平面上解析且有界的函数一定是0.0分A、B、C、D、正确答案： B?我的答案：A2最先将微积分发表出来的人是2.0分A、B、C、D、正确答案： D?我的答案：D3在有理数域Q中，属于可约多项式的是2.0分A、B、C、D、正确答案： C?我的答案：C4两个本原多项式的乘积一定是什么多项式？2.0分A、B、C、D、正确答案： B?我的答案：B5由b|ac及gac(a,b)=1有0.0分A、B、C、D、正确答案： C?我的答案：B6生成矩阵A的任意非负整数指数幂都属于Ω{b1An-1+…bnI|bi∈Z2}，那么Ω中元素个数有多少？2.0分A、B、C、D、正确答案： C?我的答案：C7能被3整除的数是2.0分A、B、C、D、正确答案： B?我的答案：B8属于单射的是2.0分A、B、C、D、正确答案： D?我的答案：D9方程x^4+1=0在复数域上有几个根0.0分A、B、C、D、正确答案： D?我的答案：C10Z的模2剩余类环的可逆元是2.0分A、B、C、D、正确答案： B?我的答案：B11若函数φ(z)在复平面内任意一点的导数都存在，则称这个函数在复平面上什么？0.0分A、B、C、D、正确答案： A?我的答案：B12不超过100的素数有几个2.0分A、B、C、D、正确答案： B?我的答案：B13若有Zm*到Zm1 Zm2的一个什么，则|Zm*|=|Zm1 Zm2*|成立0.0分A、B、C、D、正确答案： D?我的答案：C14φ(9)=2.0分A、B、C、D、正确答案： C?我的答案：C15如果d是被除数和除数的一个最大公因数也是哪两个数的一个最大公因数？2.0分A、B、C、D、正确答案： C?我的答案：C16设G是一个v阶交换群，运算记成加法，设D是G的一个k元子集，如果G的每个非零元a都有λ种方式表示成a=d1-d2,那么称D是G的什么？2.0分A、B、C、D、正确答案： D?我的答案：D17Z7中4的平方根有几个2.0分A、B、C、D、正确答案： C?我的答案：C18有矩阵Ai和Aj,那么它们的乘积等于多少？2.0分A、B、C、D、正确答案： C?我的答案：C19由Z2上n阶线性常系数齐次递推关系式产生的任意序列周期都是d，那么d应该满足什么条件？2.0分A、B、C、D、正确答案： C?我的答案：C20第一个公开发表论文质疑欧几里德几何平行公设的数学家是谁？2.0分A、B、C、D、正确答案： D?我的答案：D21对于二次三次的整系数多项式判断是否可约首选哪种方法？2.0分A、B、C、D、正确答案： C?我的答案：C220与{0}的关系是2.0分A、B、C、D、正确答案： D?我的答案：D23对于a，a为大于10小于100的整数，a的素因素都有哪些？0.0分A、B、C、D、正确答案： B?我的答案：D24p是素数，在Zp中单位元的多少倍等于零元2.0分A、B、C、D、正确答案： D?我的答案：D25黎曼Zate函数非平凡零点的实数部份是0.0分A、B、C、D、正确答案： B?我的答案：A二、判断题（题数：25，共50.0分）10与0的最大公因数只有一个是0。

尔雅数学思维方式与创新答案

集合的划分（一）已完成1数学的整数集合用什么字母表示？A、NB、MC、ZD、W我的答案：C2时间长河中的所有日记组成的集合与数学整数集合中的数字是什么对应关系？A、交叉对应B、一一对应C、二一对应D、一二对应我的答案：B3分析数学中的微积分是谁创立的？A、柏拉图B、康托C、笛卡尔D、牛顿-莱布尼茨我的答案：D黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行？A、没有直线B、一条C、至少2条D、无数条我的答案：A5最先将微积分发表出来的人是A、牛顿B、费马C、笛卡尔D、莱布尼茨我的答案：D6最先得出微积分结论的人是A、牛顿B、费马C、笛卡尔D、莱布尼茨我的答案：A第一个被提出的非欧几何学是A、欧氏几何B、罗氏几何C、黎曼几何D、解析几何我的答案：B8代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。

我的答案：×9数学思维方式的五个重要环节:观察－抽象－探索－猜测－论证。

我的答案：√10在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。

我的答案：√集合的划分（二）已完成1星期日用数学集合的方法表示是什么？A、{6R|R∈Z}B、{7R|R∈N}C、{5R|R∈Z}D、{7R|R∈Z}我的答案：D2将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到什么集合？A、自然数集B、小数集C、整数集D、无理数集我的答案：C3在星期集合的例子中，a,b属于同一个子集的充要条件是什么？A、a与b被6除以后余数相同B、a与b被7除以后余数相同C、a与b被7乘以后积相同D、a与b被整数乘以后积相同我的答案：B4集合的性质不包括A、确定性B、互异性C、无序性D、封闭性我的答案：D5A={1，2}，B={3,4},A∩B=A、ΦB、AC、BD、{1,2,3,4}我的答案：A6A={1，2}，B={3,4}，C={1,2,3,4}则A，B，C的关系A、C=A∪BB、C=A∩BC、A=B=CD、A=B∪C我的答案：A7星期二和星期三集合的交集是空集。

尔雅数学思维方式与创新答案

集合的划分（一）已完成1数学的整数集合用什么字母表示A、NB、MC、ZD、W我的答案：C}2时间长河中的所有日记组成的集合与数学整数集合中的数字是什么对应关系A、交叉对应B、一一对应C、二一对应D、一二对应我的答案：B3！分析数学中的微积分是谁创立的A、柏拉图B、康托C、笛卡尔D、牛顿-莱布尼茨我的答案：D4黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行-A、没有直线B、一条C、至少2条D、无数条我的答案：A5最先将微积分发表出来的人是A、牛顿（B、费马C、笛卡尔D、莱布尼茨我的答案：D6最先得出微积分结论的人是A、牛顿B、费马|C、笛卡尔D、莱布尼茨我的答案：A7第一个被提出的非欧几何学是A、欧氏几何B、罗氏几何C、黎曼几何"D、解析几何我的答案：B8代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。

我的答案：×9数学思维方式的五个重要环节:观察－抽象－探索－猜测－论证。

我的答案：√：10在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。

我的答案：√集合的划分（二）已完成1星期日用数学集合的方法表示是什么）A、{6R|R∈Z}B、{7R|R∈N}C、{5R|R∈Z}D、{7R|R∈Z}我的答案：D2将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到什么集合A、自然数集！B、小数集C、整数集D、无理数集我的答案：C3在星期集合的例子中，a,b属于同一个子集的充要条件是什么A、a与b被6除以后余数相同B、a与b被7除以后余数相同。

C、a与b被7乘以后积相同D、a与b被整数乘以后积相同我的答案：B4集合的性质不包括A、确定性B、互异性C、无序性(D、封闭性我的答案：D5A={1，2}，B={3,4},A∩B=A、ΦB、AC、BD、{1,2,3,4}|我的答案：A6A={1，2}，B={3,4}，C={1,2,3,4}则A，B，C的关系A、C=A∪BB、C=A∩BC、A=B=CD、A=B∪C我的答案：A*7星期二和星期三集合的交集是空集。

尔雅数学思维方式与创新答案

集合的划分（一）已完成1数学的整数集合用什么字母表示？A、NB、C、D2ABC、二一对应D、一二对应我的答案：B3分析数学中的微积分是谁创立的？A、柏拉图B、康托CD4ABCD、无数条我的答案：A5最先将微积分发表出来的人是A、牛顿B、费马C、笛卡尔D、莱布尼茨6ABCD7第一个被提出的非欧几何学是A、欧氏几何B、罗氏几何C、黎曼几何D、解析几何我的答案：B8910集合的划分（二）已完成1星期日用数学集合的方法表示是什么？A、{6R|R∈Z}B、{7R|R∈N}C、{5R|R∈Z}D、{7R|R∈Z}我的答案：D2ABCD3在星期集合的例子中，a,b属于同一个子集的充要条件是什么？A、a与b被6除以后余数相同B、a与b被7除以后余数相同C、a与b被7乘以后积相同D、a与b被整数乘以后积相同我的答案：B4集合的性质不包括ABCD5AB、AC、BD、{1,2,3,4}我的答案：A6A={1，2}，B={3,4}，C={1,2,3,4}则A，B，C的关系A、C=A∪BB、C=A∩BC、D78我的答案：×9“很小的数”可以构成一个集合。

我的答案：×集合的划分（三）已完成1S是一个非空集合，A，B都是它的子集，它们之间的关系有几种？A、2.0B、C、D2ABC、传递性D、以上都有我的答案：D3如果S、M分别是两个集合，SХM{（a,b)|a∈S,b∈M}称为S与M的什么？A、笛卡尔积B、牛顿积C、康拓积D4AB、C、D我的答案：B5A={1,2}，B={2,3}，A∩B=A、ΦB、{2}C、AD、B我的答案：B6ABCD7集合中的元素具有确定性，要么属于这个集合，要么不属于这个集合。

我的答案：√8任何集合都是它本身的子集。

我的答案：√9空集是任何集合的子集。

我的答案：√1设ABCD2设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x∈S|x～a}，称为a确定的什么？A、等价类B、等价转换C、等价积D、等价集我的答案：A 3A、B、C、D4A、二元关系B、等价关系C、包含关系D、属于关系5元素与集合间的关系是A、二元关系BCD67A∩Φ=A我的答案：×8A∪Φ=Φ等价关系（一）已完成1星期一到星期日可以被统称为什么？ABCD2AB、整数集C、日期集D、自然数集我的答案：A3x∈a的等价类的充分必要条件是什么？A、x>aB、x与a不相交C、D4设ABCD、不可能满足我的答案：5集合A上的一个划分，确定A上的一个关系为A、非等价关系B、等价关系C、对称的关系D、传递的关系6ABCD7如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。

尔雅数学思维方式与创新答案

集合的划分（一）已完成1数学的整数集合用什么字母表示？A、NB、MC、ZD、W我的答案：C2时间长河中的所有日记组成的集合与数学整数集合中的数字是什么对应关系？A、交叉对应B、一一对应C、二一对应D、一二对应我的答案：B3分析数学中的微积分是谁创立的？A、柏拉图B、康托C、笛卡尔D、牛顿-莱布尼茨我的答案：D4黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行？A、没有直线B、一条C、至少2条D、无数条我的答案：A5最先将微积分发表出来的人是A、牛顿B、费马C、笛卡尔D、莱布尼茨我的答案：D6最先得出微积分结论的人是A、牛顿B、费马C、笛卡尔D、莱布尼茨我的答案：A7第一个被提出的非欧几何学是A、欧氏几何B、罗氏几何C、黎曼几何D、解析几何我的答案：B8代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。

我的答案：×9数学思维方式的五个重要环节:观察－抽象－探索－猜测－论证。

我的答案：√10在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。

我的答案：√集合的划分（二）已完成1星期日用数学集合的方法表示是什么？A、{6R|R∈Z}B、{7R|R∈N}C、{5R|R∈Z}D、{7R|R∈Z}我的答案：D2将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到什么集合？A、自然数集B、小数集C、整数集D、无理数集我的答案：C3在星期集合的例子中，a,b属于同一个子集的充要条件是什么？A、a与b被6除以后余数相同B、a与b被7除以后余数相同C、a与b被7乘以后积相同D、a与b被整数乘以后积相同我的答案：B4集合的性质不包括A、确定性B、互异性C、无序性D、封闭性我的答案：D5A={1，2}，B={3,4},A∩B=A、ΦC、BD、{1,2,3,4}我的答案：A6A={1，2}，B={3,4}，C={1,2,3,4}则A，B，C的关系A、C=A∪BB、C=A∩BC、A=B=CD、A=B∪C我的答案：A7星期二和星期三集合的交集是空集。

尔雅数学思维方式与创新答案

集合的划分（一）已完成1数学的整数集合用什么字母表示？A、NB、MC、ZD、W我的答案：C2时间长河中的所有日记组成的集合与数学整数集合中的数字是什么对应关系？A、交叉对应B、一一对应C、二一对应D、一二对应我的答案：B3分析数学中的微积分是谁创立的？A、柏拉图B、康托C、笛卡尔D、牛顿-莱布尼茨我的答案：D4黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行？A、没有直线B、一条C、至少2条D、无数条我的答案：A5最先将微积分发表出来的人是A、牛顿B、费马C、笛卡尔D、莱布尼茨我的答案：D6最先得出微积分结论的人是A、牛顿B、费马C、笛卡尔D、莱布尼茨我的答案：A第一个被提出的非欧几何学是A、欧氏几何B、罗氏几何C、黎曼几何D、解析几何我的答案：B8代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。

我的答案：×9数学思维方式的五个重要环节:观察－抽象－探索－猜测－论证。

我的答案：√10在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。

我的答案：√集合的划分（二）已完成1星期日用数学集合的方法表示是什么？A、{6R|R∈Z}B、{7R|R∈N}C、{5R|R∈Z}D、{7R|R∈Z}我的答案：D2将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到什么集合？A、自然数集B、小数集C、整数集D、无理数集我的答案：C3在星期集合的例子中，a,b属于同一个子集的充要条件是什么？A、a与b被6除以后余数相同B、a与b被7除以后余数相同C、a与b被7乘以后积相同D、a与b被整数乘以后积相同我的答案：B4集合的性质不包括A、确定性B、互异性C、无序性D、封闭性我的答案：D5A、ΦB、AC、BD、{1,2,3,4}我的答案：A6A={1，2}，B={3,4}，C={1,2,3,4}则A，B，C的关系A、C=A∪BB、C=A∩BC、A=B=CD、A=B∪C我的答案：A7星期二和星期三集合的交集是空集。

尔雅数学思维方式与创新答案

集合的划分（一）已完成1数学的整数集合用什么字母表示A、NB、MC、ZD、W我的答案：C2时间长河中的所有日记组成的集合与数学整数集合中的数字是什么对应关系A、交叉对应B、一一对应C、二一对应D、一二对应我的答案：B3分析数学中的微积分是谁创立的A、柏拉图B、康托C、笛卡尔D、牛顿-莱布尼茨我的答案：D4黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行A、没有直线B、一条C、至少2条D、无数条我的答案：A5最先将微积分发表出来的人是A、牛顿B、费马C、笛卡尔D、莱布尼茨我的答案：D6最先得出微积分结论的人是A、牛顿B、费马C、笛卡尔D、莱布尼茨我的答案：A7第一个被提出的非欧几何学是A、欧氏几何B、罗氏几何C、黎曼几何D、解析几何我的答案：B8代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。

我的答案：×9数学思维方式的五个重要环节:观察－抽象－探索－猜测－论证。

我的答案：√10在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。

我的答案：√集合的划分（二）已完成1星期日用数学集合的方法表示是什么A、{6R|R∈Z}B、{7R|R∈N}C、{5R|R∈Z}D、{7R|R∈Z}我的答案：D2将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到什么集合A、自然数集B、小数集C、整数集D、无理数集我的答案：C3在星期集合的例子中，a,b属于同一个子集的充要条件是什么A、a与b被6除以后余数相同B、a与b被7除以后余数相同C、a与b被7乘以后积相同D、a与b被整数乘以后积相同我的答案：B4集合的性质不包括A、确定性B、互异性C、无序性D、封闭性我的答案：D5A={1，2}，B={3,4},A∩B=A、ΦB、AC、BD、{1,2,3,4}我的答案：A6A={1，2}，B={3,4}，C={1,2,3,4}则A，B，C的关系A、C=A∪BB、C=A∩BC、A=B=CD、A=B∪C我的答案：A7星期二和星期三集合的交集是空集。

南开17秋学期《数学的思维方式(尔雅)》在线作业100分答案3

17秋学期《数学的思维方式（尔雅）》在线作业试卷总分:100得分:100一、单选题(共35道试题,共70分)28.长度为k的素数等差数列它们的公差能够被什么数整除？A.小于k的所有素数B.小于k的所有奇数C.小于k的所有整数D.小于k的所有合数满分：2分正确答案:A16.在整数环中只有哪几个是可逆元？A.1、-1B.除了0之外C.0D.正数都是满分：2分正确答案:A3.对于a，a为大于10小于100的整数，a的素因素都有哪些？A.2、3、7、9B.2、3、5、7C.1、2、3、5D.5、7、9满分：2分正确答案:B4.大于10小于100的整数中有多少个素数？A.21B.27C.31D.50满分：2分正确答案:A5.一次同余方程组最早的描述是在哪本著作里？A.九章算术B.孙子算经C.解析几何D.微分方程正确答案:B10.设m=m1m2,且(m1,m2)=1,则φ(m)等于什么？A.φ(m1)B.φ(m2)φ(m1)C.φ(m1)*φ(m1)D.φ(m2)*φ(m2)满分：2分正确答案:B7.素数的特性总共有几条？A.6B.5C.4D.3满分：2分正确答案:C32.环R对于那种运算可以构成一个群？A.乘法B.除法C.加法D.减法满分：2分正确答案:C9.当m是什么数的时候，Zm就一定是域？A.复数B.整数C.合数D.素数满分：2分正确答案:D10.在Zm剩余类环中没有哪一种元？A.单位元B.可逆元C.不可逆元，非零因子满分：2分正确答案:C11.在域F上的一元多项式组成的集合满足加法和乘法的运算可以验证它是什么？A.交换类B.等价环C.等价域D.交换环满分：2分正确答案:D12.域F上的一元多项式的格式是anxn+…ax+a,其中x是什么？A.整数集合B.实数集合C.属于F的符号D.不属于F的符号满分：2分正确答案:D13.一般的中国军队的一个连队有多少人？A.30多个B.50多个C.100多个D.300多个满分：2分正确答案:C6.若有Zm*到Zm1Zm2的一个什么，则|Zm*|=|Zm1Zm2*|成立A.不对应关系B.互补C.互素D.双射满分：2分正确答案:D15.长度为22的素数等差数列是在什么时候找到的？A.1990年B.1995年D.2000年满分：2分正确答案:B16.在Zm环中一定是零因子的是什么？A.m-1等价类B.0等价类C.1等价类D.m+1等价类满分：2分正确答案:B17.根据欧拉方程的算法φ(1800)等于多少？A.180B.480C.960D.1800满分：2分正确答案:B18.如果今天是星期五，过了370天是星期几？A.一B.二C.三D.四满分：2分正确答案:D19.对于a与b的最大公因数d存在u,v满足什么等式？A.d=ua+vbB.d=uavbC.d=ua/vbD.d=uav-b满分：2分正确答案:A20.在Z77中，关于4的平方根所列出的同余方程组有几个？A.1个B.2个C.3个D.4个满分：2分正确答案:D4.如果S、M分别是两个集合，SХM{（a,b)|a∈S,b∈M}称为S与M的什么？A.笛卡尔积B.牛顿积C.康拓积D.莱布尼茨积满分：2分正确答案:A5.在域F中，e是单位元，存在n，n为正整数使得ne=0成立的正整数n是什么？A.合数B.素数C.奇数D.偶数满分：2分正确答案:B23.Z12*只满足哪种运算？A.加法B.乘法C.减法D.除法满分：2分正确答案:B24.非空集合G中定义了乘法运算，如果G是一个群，则它需要满足几个条件？A.6B.5C.4D.3满分：2分正确答案:D25.如果一个非空集合R有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R中元素本身，则这个元素称为什么？A.零环B.零数C.零集D.零元满分：2分正确答案:D26.欧拉方程φ(m2)φ(m1)之积等于哪个环中可逆元的个数？A.Zm1Zm2B.Zm1C.Zm2D.Zm1*m2满分：2分正确答案:A27.模m剩余环中可逆元的判定法则是什么？A.m是否为素数B.a是否为素数C.a与m是否互合D.a与m是否互素满分：2分正确答案:D19.曼戈尔特在哪一年利用辅助函数证明了等式（8）？A.1859年B.1890年C.1895年D.1905年满分：2分正确答案:C29.如果～是集合S上的一个等价关系则应该具有下列哪些性质？A.反身性B.对称性C.传递性D.以上都有满分：2分正确答案:D30.一次同余方程组（模分别是m1,m2,m3)的全部解是什么？A.km1m2m3B.Cm1m2m3C.C+km1m2m3D.Ckm1m2m3满分：2分正确答案:C31.在Z77中，4的平方根都有哪些？A.1、2、6、77B.2、-2C.2、9、68、75D.2、-2、3、-3满分：2分正确答案:C32.设f(x),g(x)的首项分别是anxn,bmxm，且系数均布为零，那么deg(f(x),g(x))等于多少？A.m+nB.m-nC.m/nD.mn满分：2分正确答案:A33.Z8中的零因子都有哪些？A.1、3、5、7B.2、4、6、0C.1、2、3、4D.5、6、7、8满分：2分正确答案:B34.对于a,b∈Z，如果有c∈Z,使得a=cb，称b整除a,记作什么？A.b^aB.b/aC.b|aD.b&a满分：2分正确答案:C24.Zm中所有的可逆元组成的集合记作什么？A.Zm*B.ZmC.ZMD.Z*满分：2分正确答案:A二、判断题(共15道试题,共30分)14.如果m=m1m2,且（m1,m2）=1，有m|x-y,则m1|x-y,m2|x-y.A.错误B.正确满分：2分正确答案:B2.星期二和星期三集合的交集是空集。

尔雅数学思维方式与创新答案

前言人类文明发展至今，科学技术日新月异，而在这无数的知识领域中，数学扮演着不可替代的重要角色。

美国数学家泰勒曾说过：“没有数学，一切都是盲人摸象。

” 然而，对于普通人而言，数学可不是一件易于掌握的学科。

尤其是在教育领域，学生们常常因为数学难题而打退堂鼓，甚至怀疑自己是否有数学思维。

事实上，数学思维不是必然的天赋才能，而是一种累积学习与训练的能力。

通过增强数学思维，或许我们可以提升自己在各个领域的解决问题的能力和创新能力。

本文主要介绍尔雅数学思维方式，并探讨其对创新答案的影响。

前置知识在正式介绍尔雅数学思维方式之前，我们需要先了解一下什么是数学思维。

数学思维是指运用数学方法、数学理论和数学知识解决问题的能力，比较宽泛，由多方面因素构成，其中包括运用逻辑思维，分析问题，综合分析，抽象思维，空间想象力，创造性思维等。

数学思维强的人一般具有一些突出的共性，例如善于直观化形象抽象，善于分析，善于归纳，善于建立多维图像，擅长于思维实验，善于自我调整和纠错等。

何谓尔雅数学思维方式尔雅数学思维方式来源于知名数学教育家吕梁先生提出的“尔雅数学”教学法，它是一种理念与方法的完美结合，自创立以来，风靡全球，成为目前国内外教育界引以为傲的数学教学理念。

尔雅数学思维方式具体表现在多个方面，例如：从感性认识到概念认识数学思维的初步阶段是感性认识，但是单纯的感性认识难以使学生深刻理解数学的概念。

因此，在数学教学时，需要引导学生通过教师和同学之间的情感交流，建立对数学概念的感性认识，这是学习数学的初步阶段。

在此基础上，通过确立数学概念的特点、定义、性质和例子，让学生逐渐了解数学概念实质性内涵，达到概念认识的目的。

从记忆到运用很多学生在学习数学的过程中，总是重复死记硬背公式，而缺乏对数学知识的灵活运用。

为了避免这种现象的发生，尔雅数学强调数学知识的“积极构建”，即老师在讲授相关的概念和公式时，需要在学生面前模拟演示，并将其运用于实际问题中，让学生从中吸取经验和知识，从而激发他们的思考能力，培养数学思维。

尔雅数学思维方式与创新答案精编WORD版

尔雅数学思维方式与创新答案精编W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】集合的划分（一）已完成1数学的整数集合用什么字母表示？A、NB、MC、ZD、W我的答案：C2时间长河中的所有日记组成的集合与数学整数集合中的数字是什么对应关系？A、交叉对应B、一一对应C、二一对应D、一二对应我的答案：B3分析数学中的微积分是谁创立的？A、柏拉图B、康托C、笛卡尔D、牛顿-莱布尼茨我的答案：D4黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行？A、没有直线B、一条C、至少2条D、无数条我的答案：A5最先将微积分发表出来的人是A、牛顿B、费马C、笛卡尔D、莱布尼茨我的答案：D6最先得出微积分结论的人是A、牛顿B、费马C、笛卡尔D、莱布尼茨我的答案：A7第一个被提出的非欧几何学是A、欧氏几何B、罗氏几何C、黎曼几何D、解析几何我的答案：B8代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。

我的答案：×9数学思维方式的五个重要环节:观察－抽象－探索－猜测－论证。

我的答案：√10在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。

我的答案：√集合的划分（二）已完成1星期日用数学集合的方法表示是什么？A、{6R|R∈Z}B、{7R|R∈N}C、{5R|R∈Z}D、{7R|R∈Z}我的答案：D2将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到什么集合？A、自然数集B、小数集C、整数集D、无理数集我的答案：C3在星期集合的例子中，a,b属于同一个子集的充要条件是什么？A、a与b被6除以后余数相同B、a与b被7除以后余数相同C、a与b被7乘以后积相同D、a与b被整数乘以后积相同我的答案：B4集合的性质不包括A、确定性B、互异性C、无序性D、封闭性我的答案：D5A={1，2}，B={3,4},A∩B=A、ΦB、AC、BD、{1,2,3,4}我的答案：A6A={1，2}，B={3,4}，C={1,2,3,4}则A，B，C的关系A、C=A∪BB、C=A∩BC、A=B=CD、A=B∪C我的答案：A7星期二和星期三集合的交集是空集。