云南省丘北县民族中学2013-2014学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案

云南省丘北县民族中学2013-2014学年高一下学期期末考
试数学试题
(试卷总分:100分,考试时间:100分钟)
考生注意：请将正确答案填写在答题卷上规定的位置 ，在本试卷上作答一律无效！ 一、 选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。

在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。

在答题卷上的相应题目的答题区域内作答。

1.下列命题为真命题的是（ ）.
A. 平行于同一平面的两条直线平行；
B.与某一平面成等角的两条直线平行；
C.垂直于同一平面的两条直线平行；
D.垂直于同一直线的两条直线平行 2．已知数列{}n a 的通项公式是n a =
1
(2)2
n n +，则220是这个数列的（ ）. A ．第20项 B ．第19项 C ．第21项 D ．第22项
3.右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’
中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（ ）
A. 300
B.450
C. 600
D. 90
4.右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’
中，二面角D ’-AB-D 的大小是（ ）A. 300 B.450 C. 600 D. 90
5. 在△ABC 中，若a = 2 ,b =0
30A = , 则B 等于( ).
A ．60
B ．60或 120
C ．30
D ．30或150
6.已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出的结果是（ ）. A. 3 B. 9 C.27 D.81
7．直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（ ）
A.a=2,b=5;
B.a=2,b=-5
C.a=-2,b=5;
D.a=-2,b=-5
8.直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ）.
A (3,-1)
B (-1,3)
C (-3,-1)
D (3,1) 9. 在△ABC 中，已知ab c b a 22
22+=+，则C=( ).
A .300 B. 1500 C. 450 D. 135
A
B
A ’ C ’ C
图1
乙
甲7
5
1
8
73
624
79
54368534321
10.计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个计数
A. 431
B.321
C.248
D. 250 11. 等差数列{}n a 中，73,10,d a =-=，则1a 等于（ ）. A ．-39 B ．28 C ．39 D ．32
12．圆x 2+y 2
-4x-2y-5=0的圆心坐标是：（ ）.
A.(-2,-1);
B.(2,1);
C.(2,-1);
D.(1,-2).
13.直线3x+4y-13=0与圆1)3()2(22=-+-y x 的位置关系是：（ ）. A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定
14.已知等差数列{}n a 中，22a =，46
a =，则前4项的和4S 等于（ ）. A.12 B.10 C.8 D.14
15.当输入a 的值为2，b 的值为3-时，右边程序运行的结果是( ).
.2A - .1B - .1C .2D
16．10名工人某天生产同一个零件的件数是15，17，14，10，15，17，17，
16，14，12，设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有（ ）
A ．c b a >>
B ．a c b >>
C ．b a c >>
D ．a b c >>
17．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率
是（ ）.
A ．
999
1 B ．
1000
1
C ．
1000
999
D ．
2
1
18.如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 （ ）. A ．62 B. 63 C ．64 D ．65
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

在答题卷上的相应题目的答题区域内作答。

19.底面直径和高都是4cm 的圆柱的体积为 cm 3
.
20. 在△ABC 中，BC=2，AC=2，C=1500
，则△ABC 的面积为 .
21．某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个
容量为280的样本，则此样本中男生人数为 ．
22.}{n a 是等比数列，2,2
1
2=-
=q a ,则=5a _______________.
三、解答题：本大题共4小题，共30分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在 答题卷上的相应题目的答题区域内作答。

23.（6分）已知点A （-4，-5），B （6，-1），求以线段AB 为直径的圆的方程。

24. （6分）如图，在四边形ABCD 中，已知AD CD ⊥,10AD =，
14AB =, 60BDA ∠=, 135BCD ∠=，求BC 的长.
A
B
C
D
25.（9分）某市为了保障民生，防止居民住房价格过快增长，计划出台合理的房价调控政
策，为此有关部门抽样
调查了100个楼盘的住房销售价格，右表是这100个楼盘住房销售均价（单位：千元／平米）的频率分布表，根据右表回答以下问题： （1）求右表中a ，b 的值；
（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市居民住房销售价格在
4千元／平米到8千元／平米之间的概率．
26．（9分）口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1、2、3、4、5，甲、乙两
人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．
（1）甲、乙按以上规则各摸一个球，求事件“甲赢且编号的和为6”发生的概率； （2）这种游戏规则公平吗?试说明理由．
销售均价（千元 / 平米）
0.2
0.3
2345789
丘北县民族中学2013-2014学年度下学期期末考试
高一数学答题卷
一.选择题（每题3分，共54分）
二.填空题(每题4分，共16分)
19._____________ 20._____________21.______________ 22._____________
三.解答题（共30分）
23．（本题6分）
24．（本题6分）
A
D
B C
25．（本题9分）
26．（本题9分）
丘北民中2013－2014高一下学期期末考试
数学试卷参考答案
销售均价（千元 / 平米）
0.2
0.3
23456789
10
19. 16π 20. 1 21. 160 22.-4
三、解答题（共30分）
23．（本题6分）解：所求圆的方程为：222)()(r b y a x =-+-………………2 由中点坐标公式得线段AB 的中点坐标为C （1，-3）……4 29)53()41(22=+-++=
=AC r (5)
故所求圆的方程为：29)3()1(22=++-y x (6)
24．（本题6分）解：连接BD ............1 在ABD ∆中，设BD x =，
则
BDA AD BD AD BD BA ∠⋅⋅-+=cos 2222………2 即
60cos 1021014222⋅⋅-+=x x ，
∴096102
=--x x ，
∴161=x ，62-=x （舍去） (4)
由正弦定理：BCD BD
CDB BC ∠=
∠sin sin ，
∴
2830sin 135sin 16=⋅=
BC (6)
25. （本题9分）（1） a=15 b=0.12 …………….6分
（2）图略………………………………..3分 26．（本题9分）43．解：（1）
5
1
．（4分） （2）这种游戏规则不公平． 设“甲胜”为事件B ，“乙胜”为事件C ，则甲胜即两数字之和为偶数所包含的基本事件数为13个：（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2） ，（4，4），（5，1） ，（5，3），（5，5）．
所以甲胜的概率P （B ）＝2513，从而乙胜的概率P （C ）＝1－2513＝25
12
． 由于P （B ）≠P （C ），所以这种游戏规则不公平． （5分）
A B
C
D。