平行四边形的性质(1) (1)

课题：平行四边形的性质 课型：新授
颜庄中学 亓艳琴
一、教学目标：
知识与技能目标：1.了解有关平行四边形的概念。

2.在对平行四边形认识的基础上，利用平移与旋转的知识探索并掌握平
行四边形的性质。

3.能够利用平行四边形的性质去解决日常生活中的数学问题。

过程与方法目标：1.让学生经历，观察、探索、归纳、应用平行四边形性质的过程，在探
究的活动中，培养学生发现问题，解决问题的能力和合作交流的能力。

2.在观察、探索、归纳等过程中，培养学生探索的能力，进一步培养学
生的推理能力和思维能力。

情感态度与价值观：让学生充分体验数学探知的乐趣，在探索中学会与人交流，与人合作，
在探索中得出新知，体验成功的快乐，激发学生学习平行四边形的热情，
树立学好数学的信心。

二、教学重难点：
重点：运用平移、旋转和中心对称来探索平行四边形的性质。

难点：掌握和运用平行四边形的性质。

三、教学方法：
以自主探索、合作交流为主线。

四、教学准备：
课前准备，搜集生活中平行四边形形状图片、网格纸、图钉
五、教学过程：
（一） 情境引入，探索平行四边形的性质；多媒体出示学习目标。

（由学生默读）
（师）同学们在小学已接触过平行四边形，那么下列图形中哪些是平行四边形？说明寻找
的依据是什么？
（由学生口答完成）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

（师）生活中有哪些实物是平行四边形？（生）（如编织图案，楼梯扶手，篱笆..........）
（二）引出平行四边形的概念
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的相关 要素： 边
角
（1） （2） （3）
对边AB 与DC,AD 与BC.
邻边如AD 与CD
对角：∠DAB 与∠BCD ，∠ADC 与∠ABC 邻角：如∠ABC 与∠BAD
A B
C D
对角线：AC,BD
平行四边形的数学符号：用
表示。

平行四边形ABCD 记作
(师)边，角，对角线具有什么关系呢?
(三)探索平行四边形的性质（充分留充足的时间给学生）
实践体验：在方格纸上画一个平行四边形。

（给学生下发方格纸）
1 、画图步骤：
（1）画两条平行线
（2）在这两条平行线上分别取两点A.B,并连接AB.
（3）沿水平方向平移AB 到DC,得到平行四边形，连接AC,BD,交点为O.
2、用剪刀把画出的平行四边形剪下，再在一张纸上沿平行四边形的边沿，画出一个四
边形，也记作ABCD 。

3、将这两个平行四边形叠合在一起，用一枚图钉在点O 穿过，将其中一个平行四边
形绕点O 旋转1800.
小组合作交流：
旋转1800后你发现了什么？由此，你能得出平行四边形的一些性质吗？
还有没有其他方法得出这些结论？
（学生各抒己见）（测量，利用三角形全等等）
教师引导学生归纳：
（教师利用课件展示，利用图形的平移与旋转）
板书：边 平行四边形的对边平行且相等
角 平行四边形的对角相等，邻角互补
对称性 平行四边形是中心对称图形
高 无数条
全等形 三角形全等
（师）用几何语言叙述：
(四)学以致用，动动脑
ABCD
C D A B 在 ABCD 中， AB//DC,AD//BC
AB=DC,AD=BC,
∠A=∠C,∠B=∠D, ∠A+∠D=1800，
∠A+∠B=1800.
连接AC ，△ADC ≌△CBA
例1.
已知在 ABCD 中，∠A=400，你能求出其他各角的度数吗？
（由学生先自主探索，后在小组内交流）（教师适时板书）
例2. 已知在 ABCD 中，AB=8，周长等于24，求其余各边的长度。

（由学生自主探索，后展示）
在小组内交流后由学生口答
例3已知：在 ABCD 中，E.F 是对角线AC 上的两点，并且AE=CF.
求证：BE=DF.
证明：
(小组共同讨论)利用平行四边形的性质证明其他的结论成立
（五）课堂小结：由学生自主发挥，从多角度分析，不论从知识上还是能力上的收获。

（六）自主评价：
（以小讲义的形式出现）
（七）作业布置：P22习题5.1第1.2.4小题。

（八）板书设计：
课题----------
一．定义;
二．性质：边
角
对称性
三．例题
四．练习，自主评价 A B C D
E
F。