电流表内外接 滑动变阻器的使用
龙啊振第二章 (电学实验)内外接法与限流分压接法
负载RX的电压 U U x IRX RX RX Rap
负载RX的电压调节范围
RX Ux ( U U) RX R p
b端
a端
如何连线？？？
1 在进行电路实物连接时,滑动变阻器串联于电 路中，应采用“一上一下”接法。接入电路中有 效阻值决定于下端接线柱接法。 2 为了实验安全,在实验开始前,滑片P应置于滑 动变阻器阻值最大处（远离下接线柱处）,此时待 测电阻的电压和电流均为最小。 3 优点：电路简单，节能。
(1) 限流电路 负载R
RX
X的电压调节范围
RX RX R
E E
可见滑动变阻器的总阻值R越大， 电阻RX两端电压的变化范围越大。变 阻器总阻值R 是Rx 的2--5倍时，限流 a P b 接法对电流、电压控制作用显著，这 样既便于调节,用电器两端电压变化范 E r=0 R 围又比较大. 在合上开关以前，一定要使滑动变阻器所使用的阻值最大．
伏安法测电阻之限流分压的选择
① 限流接法 （ 通常情况 ）
电流、电压能达到要求的调节范围；
不超过测量仪表的量程， 不超过各元件允许的最大电流。 （三种特殊条件） ② 分压接法： a 、要求某部分电路的电压或电流从零开始连续可调。 b、采用限流接法时无论怎样调节滑动变阻器，电路中 的电流（电压）都会超过电表量程或元件允许的最大电流。 c、用电器电阻远大于滑动变阻器电阻，不利于测量获得 多组数据。
． ．
． v ．
Rx
1
Rx
．
V2
1
U1 Rx RV 2 U2
存在系 统误差
． ．
． v ．
R0
1
V2
． ． ．
U2 RV 2 R0 U1 U 2
电阻的测量(七种方法.
果安培表示数变化，则P 应接在——b——处，如果伏特表示 数显著变化，则P 应接在 a —处。
R
a
b
A
P
V
解：安培表示数变化显著，说明被测电阻较大，可跟伏特表
内阻相比。 因此采用内接法可以减小误差，P 应接在b 处。
4、关于滑动变阻器在闭合开关前p的位置
分压打到最小；限流打到最大值。
例1. 用内阻为3000Ω的电压表和内阻为10Ω的电流表
测电阻，在图甲、乙两种情况下，电压表的示数都是
60V，电流表的示数都是0.2A，则R1的测量值为
300
Ω，真实值是 290 Ω，R2的测量值为
300 Ω，真实值是 333 Ω。
据R＝U/I，测量值大于真实值
V
2. 电流表外接法： (1)使用条件: RX ＜＜ RV 时
A
Rx
(2)结论:
电流表外接法：电压为真实值，电流偏大 据R＝U/I，测量值小于真实值
二、伏安法测电阻的电路设计
1、基本原则： 减小测量的误差
要应多次测量；选择好内接和外接。
2、典型的电路：
V
V
A
RX
A
RX
描绘小灯泡的伏安特性曲线
1993年高考 描绘出一个“220V 60W”灯泡的U—I 图 象，肯定不符合实际的是下图中的 （ A C D ）
U
U
U
U
0
A
I 0
I
0
B
C
I 0
I
D
上图中，若将 I、U对调，则选 （ A B D ）
4.若测出一个热敏电阻的U-I图线，正确的应是上图中 的（ C ）
滑动变阻器的两种接法讲解
室提供的器材如下：
电池组E=12V,r=0.5 ;
RX
电压表V（0－10V）；
V
电流表A1(0-50mA,RA1=20 ) ；
电流表A2(0-300mA,RA2=0.01 ) ；
滑动变阻器R1(0-100 ,1A) ；
滑动变阻器R2(0-1700 ,0.3A);导线、电键。
画出实验电路并标出所用仪器的字母
直流电压表（０～１０Ｖ，内阻r=１００kΩ） 电源（１５Ｖ，额定交流１Ａ）
滑动变阻器（０～１ＫΩ，额定功率１Ｗ）导线，开关。 为使测量的结果达到较高的准确度，
则： (1)控制电路应采用限流电路还是分压电路? (2)电流表应选择内接法,还是外接法?
分析：
(1) RX>R ，因此采用分压式接法
R A
(2) R' RA RV 0.3100 5.5K V
为了尽量减小误差，要求测量多组数据，试画出 符合要求有电路图．
分析: RV>R 因此采用分压式
接法
V
A
R
7、某电流表的内阻在500Ω~600Ω之间，现要测量其内 阻。器材有：待测电流表（量程为5mA)
电压表（量程为5mA) 滑动变阻器(最大阻值100Ω) 电源(E=4V)、导线、开关， 为了尽量减小误差，要求测多组数据，画出符合要求的 实验电路图
电流表应选 B ， 电压表应选 C 。（填字母代号）
该同学正确选择仪器后连接了以下电 路，为保证实验顺利进行，并使测量 误差尽量减小，实验前请你检查该电 路，指出电路在接线上存在的问题：
【解析】：电学实验选择仪器的一般步骤如下：
① 根据量程选择电流表和电压表，不能超过表的量程，不能量程太
大导致指针偏转偏小；
高二物理内外接法和限流分压接法
D.电压表（量程50 V,内阻500 kΩ）
E.直流稳压电源（电动势15 V,允许最大电流1 A）F.
滑动变阻器（最大电阻1 kΩ,额定功率1 W）
G.电键、导线若干
（1）电流表应选
B
,电压表应选 C
.
（2）画出测量Rx的原理图.
解析：当滑动变阻器滑至0时，电路有最大的电流。
19
试验：利用“伏安法”测导体的电阻
2、把A和C接线柱接入电路中，当滑片P由B向A移动时，接入电 路的电阻将由大变小。这是为什么？
3、你是否可以设计出另外几种连接方案，使滑片P移动时，接
入电路的电阻由大变小？
2
限流和分压电路的选取
Rx
1.限流式 图中变阻器起限流作用
P
A
B
E
s
R
待测电阻Rx的电压可调范围 待测电阻Rx的电流可调范围
限流式电路的特点:
测量值偏大,适于测量大阻值电阻.
说明：误差来源于电流表的分压，分压越少，误
差越小．所以该电路适合测量大电阻，即
9
伏安法测电阻 外小内大
两种电路
外接法
V
内接法
V
电路图 误差来源
A
R
<
AR
>
A表不准，V表分流 V表不准，A表分压
测量条件 适合测量小电阻 适合测量大电阻
选择依据
<
>
,
10
例、用伏安法测量某电阻Rx的阻值,现有 实验器材如下: A.待测电阻Rx：约55Ω， B.电流表A：量程0-3A （内阻0.1Ω）C. 电压表V：量程0-15V （内阻4KΩ） 确定电流表的内外接方式。
为了较准确的测量，并保证器材安全， 画出电路图。如果Rx= 5Ω呢？
“伏安法测电阻”的电路改进
伏安法测电阻 的电路改进张育森(湖北省云梦县第一中学ꎬ湖北云梦４３２５００)摘㊀要:伏安法测电阻时ꎬ电表内阻的存在会导致测量结果存在误差.本文从基本原理出发ꎬ通过活用滑动变阻器和电表ꎬ提供几种具体方法消除这种误差ꎬ供大家参考.关键词:伏安法测电阻ꎻ内外接ꎻ半值法中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２４)０４－０１２６－０４收稿日期:２０２３－１１－０５作者简介:张育森(１９８１.１１－)ꎬ男ꎬ湖北省荆门人ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事高中物理教学研究.㊀㊀伏安法测电阻是高中物理中一个重要的设计性实验ꎬ它包含了众多知识点ꎬ比如欧姆定律的应用㊁滑动变阻器的使用方法㊁电流表和电压表的改装㊁实验数据的处理和分析等ꎬ能全面考查学生的电学知识水平ꎬ所以长期以来ꎬ伏安法测电阻都是各次考试的热点.大家知道ꎬ这个实验是存在误差的ꎬ主要原因是由于电压表和电流表不是理想电表ꎬ因此实验测量的电阻值与真实值不同.为了消除这种误差ꎬ笔者结合高中教学实际ꎬ从基本原理出发ꎬ活用滑动变阻器和电表ꎬ提出了几种高中生容易理解和接受的改进方法ꎬ供大家参考.１关于电流表的内外接法伏安法测电阻时电流表有内㊁外两种接法.如图１(ａ)所示是内接ꎬ电流表测得待测电阻Ｒｘ的电流Ｉꎬ由于电流表的分压作用ꎬ电压表测得的电压Ｕ测＝Ｕｘ＋ＵＡꎬ进而得出待测电阻测量值Ｒ测＝Ｕ测Ｉ＝Ｒｘ＋ＲＡ>Ｒｘꎬ测量值偏大ꎬ当Ｒｘ≫ＲＡ时ꎬ测量的相对误差σ＝ＲＡＲｘˑ１００％较小ꎬ在误差允许范围内ꎬ适合测大电阻.(ａ)㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀(ｂ)图１㊀电流表内外接如图１(ｂ)所示是外接ꎬ电压表测得待测电阻Ｒｘ的电压Ｕꎬ由于电压表的分流作用ꎬ电流表测得的电流Ｉ测＝Ｉｘ＋ＩＶꎬ进而得出待测电阻测量值Ｒ测＝ＵＩ测＝Ｒｘ ＲＡＲｘ＋ＲＡ<Ｒｘꎬ测量值偏小ꎬ当Ｒｘ≪ＲＶ时ꎬ测量的相对误差σ＝１１＋ＲｘＲＶˑ１００％较小ꎬ在误差允许范围内ꎬ适合测小电阻.２解决策略上面分析表明ꎬ无论电流表内接还是外接ꎬ测量结果都存在误差ꎬ 大内小外 的接法也是治标不治本ꎬ要想消除这种测量误差ꎬ必须使测量时通过被测电阻上的电流和其两端的电压与对应的实际值是完全一致的.既然问题出在电表的内阻ꎬ那么主要思路就是解决电表内阻对测量结果的影响.两种思路:思路１ꎬ可考虑直接测出电流表或电压表的内阻ꎻ思路２ꎬ回避电表的内阻ꎬ通过转化法测出待测电阻的电流或电压.３具体改进方法３.１测出电表内阻法图２㊀测出电流表内阻图如图２所示ꎬ先将开关与１闭合ꎬ调节Ｍ㊁Ｎ两端电压和滑动变阻器ＲＰꎬ电压表和电流表的示数分别为Ｕ１㊁Ｉ１ꎬ则ＲＡ＋ＲＰ＋Ｒｘ＝Ｕ１Ｉ１再将开关与２闭合ꎬ此时要保持滑动变阻器ＲＰ的阻值不变ꎬ电压表和电流表有另一个适当的示数Ｕ２㊁Ｉ２ꎬ则ＲＡ＋ＲＰ＝Ｕ２Ｉ２联立解得Ｒｘ＝Ｕ１Ｉ１－Ｕ２Ｉ２值得注意的是ꎬ开关拨向１㊁２的顺序最好不要颠倒ꎬ若顺序颠倒了ꎬ电压表两端电压有可能过大ꎬ这是不允许的ꎻ在开关拨向２后ꎬ滑动变阻器的阻值需要保持不变ꎬ这步操作是为了把电流表和滑动变阻器的串联电阻测量出来.这里加滑动变阻器相当于把电流表改装成电压表ꎬ起到了分压的作用.滑动变阻器还可以并联接入电路:图３㊀测出电压表内阻图如图３所示ꎬ开关Ｓ断开ꎬ调节Ｍ㊁Ｎ两端电压和滑动变阻器ＲＰꎬ使电压表和电流表有一个适当的示数Ｕ１㊁Ｉ１ꎬ则１ＲＶ＋１ＲＰ＝Ｉ１Ｕ１闭合开关Ｓꎬ此时保持滑动变阻器ＲＰ的阻值不变ꎬ再次调节Ｍ㊁Ｎ两端电压ꎬ使电压表和电流表有另一个适当的示数Ｕ２㊁Ｉ２ꎬ则１ＲＶ＋１ＲＰ＋１Ｒｘ＝Ｉ２Ｕ２联立解得Ｒｘ＝Ｕ１Ｕ２Ｉ２Ｕ１－Ｉ１Ｕ２.若不引入滑动变阻器ꎬ当开关断开时ꎬ电流表与电压表直接串联ꎬ电流表示数太小ꎬ不便读数ꎬ接入滑动变阻器就等同于把电压表当做电流表改装ꎬ滑动变阻器起到分流的作用ꎬ当改装后的量程与电流表Ａ的量程接近时ꎬ电压表和电流表更方便读数ꎻ开关断开的目的是为了测出电压表与滑动变阻器的并联电阻.还可以加电流表ꎬ方法如下:图４㊀双电流表测量图如图４所示ꎬ断开开关Ｓꎬ调节Ｍ㊁Ｎ两端电压和滑动变阻器ＲＰꎬ电压表的示数为Ｕ１ꎬ电流表Ａ１和Ａ２的示数分别是Ｉ１㊁Ｉ２ꎬ则流过滑动变阻器ＲＰ和电压表的电流为Ｉ１－Ｉ２ꎬ那么１ＲＶ＋１ＲＰ＝Ｉ１－Ｉ２Ｕ１闭合开关Ｓꎬ电流表Ａ２被短路ꎬ保持滑动变阻器ＲＰ不变ꎬ再次调节Ｍ㊁Ｎ两端电压ꎬ使得各电表有适当的示数ꎬ记录下电压表的示数为Ｕ２ꎬ电流表Ａ１的示数分别是Ｉ３ꎬ则１Ｒｘ＋１ＲＶ＋１ＲＰ＝Ｉ３Ｕ２联立解得Ｒｘ＝Ｕ１Ｕ２Ｕ１Ｉ３－Ｕ２(Ｉ１－Ｉ２)该电路若不加滑动变阻器ꎬ当开关Ｓ断开时ꎬ通过电压表的电流很小ꎬ两个电流表的电流差值不大ꎬ这会导致出现较大的相对误差ꎬ并联一个滑动变阻器后ꎬ它与电压表的并联阻值可随意改变ꎬ解决了上面可能存在的问题ꎬ这样既可测大电阻ꎬ也可测小电阻ꎻ开关断开的目的是为了测出电压表与滑动变阻器的并联电阻.还可以加电压表ꎬ方法如下[１]:图５㊀双电压表测量图如图５所示ꎬ断开开关Ｓꎬ调节Ｍ㊁Ｎ两端电压和滑动变阻器ＲＰꎬ记录下电压表Ｖ１的示数为Ｕ１㊁电流表的示数为Ｉ１ꎬ则Ｒｘ＋ＲＡ＋ＲＰ＝Ｕ１Ｉ１闭合开关Ｓ后ꎬ保持滑动变阻器ＲＰ的阻值不变ꎬ电压表Ｖ１的示数变为Ｕ２㊁电压表Ｖ２的读数为Ｕ３㊁电流表的示数变为Ｉ２ꎬ则ＲＡ＋ＲＰ＝Ｕ２－Ｕ３Ｉ２联立解得Ｒｘ＝Ｕ１Ｉ１－Ｕ２－Ｕ３Ｉ２同理ꎬ该电路若不加滑动变阻器ꎬ电流表两端的电压较小ꎬ两个电压表的电压差值不大ꎬ这会出现较大的相对误差ꎬ加滑动变阻器后ꎬ它与电流表的串联ꎬ相当于电压表改装ꎬ调节滑动变阻器ꎬ阻值可随意改变ꎬ上面的问题得以解决ꎬ大㊁小电阻均可测量ꎻ开关闭合的目的是为了测出电流表与滑动变阻器的串联电阻.３.２半值法图６㊀电流半值法测量图如图６所示ꎬ断开开关Ｓꎬ调节Ｍ㊁Ｎ两端电压和滑动变阻器ＲＰꎬ使电流表Ａ２的示数是电流表Ａ１示数的一半ꎬ然后闭合开关Ｓꎬ保持滑动变阻器ＲＰ不变ꎬ再次调节Ｍ㊁Ｎ两端电压ꎬ电压表Ｖ和电流表Ａ２的示数分别为Ｕ㊁Ｉꎬ则待测电阻的阻值为Ｒｘ＝ＵＩ.㊀值得注意的是ꎬ当电流表Ａ２的示数是电流表Ａ１的一半时ꎬ待测电阻的阻值与滑动变阻器所在支路的电阻相等ꎬ这样就可以用电流表Ａ２的示数代替流过待测电阻Ｒｘ的电流ꎻ以上设计包含改装的思想ꎬ断开开关Ｓ时ꎬ滑动变阻器ＲＰ起到分流的作用ꎬ相当于对电流表Ａ２进行改装ꎻ电流表Ａ１在干路上ꎬ其量程要比电流表Ａ２的量程大.电流表Ａ２的示数是电流表Ａ１示数的一半的目的是为了操作简便ꎬ不是一半也是可行的ꎬ断开开关Ｓꎬ设电流表Ａ１的示数是Ｉ１ꎬ电流表Ａ２的示数是Ｉ２ꎬ根据并联电压相等可知ꎬ(Ｉ１－Ｉ２)Ｒｘ＝Ｉ２(ＲＡ＋ＲＰ)闭合开关Ｓꎬ保持滑动变阻器ＲＰ不变ꎬ记录此时电压表的示数是Ｕ１ꎬ电流表Ａ２的示数是Ｉ３ꎬ则Ｕ１＝Ｉ３(ＲＡ＋ＲＰ)联立解得Ｒｘ＝Ｕ１Ｉ２Ｉ３(Ｉ１－Ｉ２)还可以采用电压表的半值法ꎬ具体操作如下:图７㊀电流半值法测量图如图７所示ꎬ闭合开关Ｓꎬ电流表被短路ꎬ反复调节Ｍ㊁Ｎ两端电压和滑动变阻器ＲＰꎬ使得电压表Ｖ２的示数是电压表Ｖ１示数的一半ꎻ断开开关Ｓꎬ保持滑动变阻器ＲＰ的阻值不变ꎬ读出此时电压表Ｖ２的示数为Ｕꎬ电流表的示数为Ｉꎬ则待测电阻的阻值Ｒｘ＝ＵＩ.闭合开关Ｓꎬ调节Ｍ㊁Ｎ两端电压ꎬ当电压表Ｖ２的示数是Ｖ１的一半时ꎬ根据串并联知识ꎬ待测电阻Ｒｘ与滑动变阻器ＲＰ和电压表的并联电阻相等ꎬ这种设计要求电压表Ｖ１的量程要比电压表Ｖ２的量程大.同上理ꎬ 电压表Ｖ２的示数是电压表Ｖ１示数的一半 的目的是为了操作简便ꎬ示数不是一半也是可行的.闭合开关Ｓ时ꎬ设电压表Ｖ１的示数是Ｕ１ꎬ电压表Ｖ２的示数是Ｕ２ꎬ滑动变阻器ＲＰ和电压表的并联电阻为Ｒ并＝ＲＶＲＰＲＶ＋ＲＰ根据串联电流相等可知ꎬＵ１－Ｕ２Ｒｘ＝Ｕ２Ｒ并断开开关Ｓꎬ保持滑动变阻器ＲＰ不变ꎬ记录此时电压表的示数是Ｕ３ꎬ电流表Ａ２的示数是Ｉꎬ则Ｕ３＝ＩＲ并联立解得Ｒｘ＝(Ｕ１－Ｕ２)Ｕ３Ｕ２Ｉ４结束语上面介绍的改进方法较好地解决了因电表内阻引起的误差问题ꎬ也是高中学生容易理解的方法.要想运用自如ꎬ还需要熟练掌握实验器材的特性ꎬ这样才能更好地选择和使用器材ꎬ从而提高实验的准确性和可靠性.伏安法测电阻是电学实验的基础ꎬ它渗透在多个电学实验中ꎬ主要考查学生对欧姆定律和串并联知识的理解ꎬ培养学生分析问题和解决问题的能力[２].在新高考模式下ꎬ高考电学实验题紧紧围绕教学大纲对实验基本原理进行挖掘和拓展ꎬ这就要求教师在平时教学时讲透实验的基本原理ꎬ回归课本ꎬ用最基本的原理分析㊁引申和创新[３].比如伏安法测电阻存在因电表内阻而有实验误差的问题ꎬ若是用最基本的电路解决这个误差ꎬ这就需厘清每个实验器材的特性ꎻ比如滑动变阻器ꎬ它不仅可以出现在控制电路中ꎬ也可以出现在测量电路中ꎬ可以分压ꎬ也可以分流ꎬ虽然电阻未知ꎬ但可以使电压和电流的变化更加细腻ꎬ方便电表读数.只有这样才能培养学生科学的思维能力ꎬ增强学生解题的核心素养.参考文献:[１]韩同滨. 伏安法 测电阻教学改进探讨[Ｊ].中学物理教学参考ꎬ２０２０ꎬ４９(７):５４－５５.[２]牛红标.用电阻补偿法修正半偏法测电表内阻的误差[Ｊ].物理教学ꎬ２０２２ꎬ４４(１１):３１－３２.[３]刘立毅.新课标全国卷电学实验试题回顾与启示[Ｊ].中学物理教学参考ꎬ２０１５ꎬ４４(９):５９－６１.[责任编辑:李㊀璟]。
电表的内外接法
伏安法测电阻
微课教学
一、限流和分压电路
1.限流式
Rx
E
R
图中变阻器起限流作用，求待测 电阻Rx的电压可调范围
Rx E ~ E Rx R
该电路的特点是：在电源电压不变的情况下，R 用 两 RU用端 ≥I的用电≥压R0调＋U节R用范.即围电：压U≥和U电用≥流R不0U＋能R用R调用；至电零流，调因节此范调围节：
(b)
RX a A b
VP
例.指针P分别接触a和b,发现电压表 示数无明显变化,电流表示数有明显
变化,则P应接 b .
三、电表的选择与读数
1.电表的选择
实验中，电表的选择首先要估算电路中电流、电压的调
节范围，依据电压、电流的调节范围选择电表．一般依据下
列原则：
(1)在不超过量程的前提下，选择小量程电表． 1
范围较小．要使限流电路的电压和电流调节范围变大，
可适当增大 R0.另外，使用该电路时，在接通前滑片
P 置于电阻最大的位置．
2.分压式
Rx
R
E
图中变阻器起分压作用，求待测 电阻Rx的电压可调范围:
0~E
实质上滑动变阻器的左边部分与 R 用并联后再与滑动变
阻器的右边串联．注意滑动变阻器的两端都有电流流过，且
电流不相同．该电路的特点是：在电源电压不变的情况下，
R 用两端的电压调节范围为 U≥U 用≥0，即电压可调到零，电 压调节范围大．电流调节范围为RE用≥I 用≥0.使用分压电路， 当 R0<R 用时，调节性能好．通电前，滑片 P 置于 A 端，使 U 用
＝0.
3.两种用法的选择 如果滑动变阻器的额定电流够用，在下列三种情况下必须采 用分压接法： (1)用电器的电压或电流要求从零开始连续可调． (2)要求用电器的电压或电流变化范围大，但滑动变阻器的 阻值小． (3)采用限流接法时限制不住，电表总超量程，用电器总超 额定值．
测电阻的内接法和外接法有何区别1
第一讲 伏安法测电阻的内接法和外接法整理：成荣斌 审核：备课组 班级 姓名 学习小组一、安培表的内外接法对比 （1） 电流表内接法： 电路：如图甲所示。
结果：测量值偏大，即R 测>R 。
在图甲电流表内接法中，电流表示数与R 中电流相等，但电流表自身有电阻，R A ≠0，即电流表两端有电压U A ＝IR A ，电压表示数为R 两端电压和电流表两端电压之和，使电压表读数大于R 两端实际电压，由IUR =测求得R 测偏大。
实际上测量的电阻值是电阻与电流表内电阻串联的总阻值R 测=R x +R A 。
如果电阻R x 的值远大于电流表的内阻R A ，电流表分去的电压很小，误差就很小，所以内接法适合于测大电阻。
（2） 电流表外接法 电路：如图乙所示。
结果：测量值偏小，即R 测<R ，为什么会出现偏差呢？在图乙电流表的外接法中，电压表示数为R 两端电压，但电流表示数为通过R 的电流I R 与通过电压表的电流I V 之和，即I ＝I R ＋I V ，计算时用的是I ，实际上应为I R ，I>I R ，由IUR =测知，U 较准确而I 偏大，故R 测偏小即R 测<R 。
实际上测量的电阻值是电压表内电阻和电阻并联的阻值。
如果电阻R x 的值远小于电压表的内阻R V ，电压表分去的电流很小，这时电流表测量的电流就接近于通过电阻的电流，所以外接法适合于测小电阻。
二. 系统的相对误差1、 内接法（甲）测量的实际是电阻与电流表的串联电阻，所以：相对误差=-=+-=⨯||||R R R R R R R R R x xx A x x Ax测100%2、 由于外接法（乙）测量的实际上是电阻和电压表并联的电阻，所以：相对误差=-=+-=+⨯||||R R R R R R R R R R R R x x V xV x x x xx V测100%3、 当内、外接法相对误差相等时，有R R R RR x x V A x+=，即R R R A V 0≈（R R A V <<）为临界值。
(完整版)伏安法测电阻内接法和外接法
2.电能损耗较小.
12
2.分压式 图中变阻器起分压作用
Rx
P AR B
待测电阻Rx的电压可调范围
0~E
分压式电路的特点:
E
s
待测电阻Rx的电流可调范围
0~ E Rx
1.电压可以从零开始调节到电源电动势,调节范 围较大. 但电路结构较为复杂.
2.电能损耗较大.
13
限流和分压电路的选取
限流式
分压式
Rx
R
cA
d
V
试触法： 若不知道电阻值，可借助试触法来确定用哪种接法
V
A
Rx a
b
1、若电流表示数变化比较明显，说明电压表分流作用强，应采用内接法。 2、若电压表示数变化比较明显，说明电流表分压作用强，应采用外接法。
一个未知电阻,无法估计其电阻值,某同学用 伏安法测量此电阻,用如图(a)(b)两种电路各测 一次,用(a)图所测数据为3.0V、3.0mA,用(b)图 测得的数据是2.9V、4.0mA,由此可知,用（a） 图 测得Rx的误差较小,测量值Rx= 1000Ω.
2、三种情况下必须采用分压接法：
说 （1）要求电压从零开始连续变化； 明 （2）电路允许的最大电流很小；
（3）滑动变阻器的电阻远小于待测电阻。
15
三、实验步骤 1、器材的选择
器材种类
选取原则
唯一性器材
电源，导线，开关等
安全：电路电流不能超过其额定电流， 滑动变阻器 方便：电阻越小操作越方便。
安全：电路电流不能超过Ⓐ表量程，电
根据器材的规格和实验要求作出实验电路图。
V A
RX
2、用伏安法测定一个定值电阻的器材规格如下： 待测电阻： 约几十Ω； 直流电流表：0 ~ 0.6A，内阻2Ω； 直流电压表：0 ~ 15 V ，内阻15kΩ； 蓄电池： 电压12V； 滑动变阻器：0 ~ 200Ω； 电键一个，导线若干。
滑动变阻器的连线与内外接法
(3)以下几种情况必须采用分压接法 ①若采用限流式不能控制电路中电流满足实验要求，即不论怎样 调节滑动变阻器，待测电阻上的电流(或电压)都会超过电流表(或电压 表)的量程，或超过待测电阻的额定电流，则必须选用分压式接法。 ②若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多，以致在限流电 路中，滑动变阻器的滑动触头从一端滑到另一端时，待测电阻上的电 流或电压变化范围不够大，不利于多次测量求平均值，此时，应改用 分压式接法。 ③若实验中要求电压从零开始连续可调，则必须采用分压式接法。 (4)在两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为 限流式接法电路简单，耗能低。
三、滑动变阻器的使用
C
D
ABLeabharlann -1、限流电路和分压电路
滑动变阻器在电路中的两种接法对比
限流式接法
分压式接法
电路图
P AB
滑动触头在最 左 端，即保 滑动触头在最 左端，
闭合开关前
滑片位置
证滑动变阻器接入电路中 即开始时 R 上得到的
的阻值 最大
电压为 0
电阻 R 两端 的电压调节 范围
R0＋ R RU～U
两端的接线柱只有一 电路
个接入电路
2、两种电路比较：
分压接法的优势是：电压变化范围大， 限流接法的优势：电路连接简便，功率较小
-
3．滑动变阻器的两种接法选择 (1)限流式接法适合测量阻值小的电阻(与滑动变阻器总 电阻相比相差不多或比滑动变阻器的总电阻还小)。因为 Rx 小，限流式中滑动变阻器分得的电压大，移动滑动触头调节 范围大。 (2)分压式接法适合测量阻值较大的电阻(比滑动变阻器 的总电阻大)。因为 Rx 大，分压式中 Rx 几乎不影响电压的分 配，移动滑动触头电压变化明显，便于调节。
电学实验基础——电流表滑动变阻器接法(内接外接、分压限流)
限流式接法.
[典例 2] 在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测金属丝(阻值大约为 5 Ω)外，还有如下实验器材：
A．直流电源(输出电压为 3 V) B．电流表 A(量程 0～0.6 A，内阻约 0.125 Ω) C．电压表 V(量程 0～3 V，内阻 3 kΩ) D．滑动变阻器(最大阻值 20 Ω) E．开关、导线等 根据所提供的器材，画出实验电路图。
答案：A1 E1 外接
伏安法测电阻电路选择
用内接法： 用外接法：
R RV RA R RV RA
试触法：
[试题案例] 1.在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200 Ω，电压表V的内阻 约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式 如图甲或图乙所示。
计算结果由
Rx
＝U计算得出，式中 I
2.一个未知电阻,无法估计其电阻值,某同学用伏 安法测量此电阻,用如图(a)(b)两种电路各测一次,用 (a)图所测数据为3.0V、3.0mA,用(b)图测得的数据是 2.9V、4.0mA,由此可知,用（a）图测得Rx的误差较小, 测量值Rx= 1000Ω.
V
Rx
A
(a)
V
Rx
A
(b)
二、滑动变阻器接法
√ A.电压表0～15V;电流表0～3A B.电压表0～3V;电流表0～0.6A
5.滑动变阻器应当怎样连接?
√A. 与被测电阻串联，并在开关闭合前将滑片滑到阻值最大的位置
B. 与被测电阻串联，并在开关闭合前将滑片滑到阻值最小的位置
如图所示电流表和电压表的读数分别为10V 和0.1A,电压表内阻为500Ω,那么待测电阻R的测 量值比真实值 小 ,测量值为 100Ω ,真实 值为 125Ω .
《电流表内外接滑动变阻器限流与分压接法》
电流表内外接滑动变阻器限流与分压接法引言在电路实验中，经常会涉及到对电流进行测量。
为了保护仪器以及被测电路，我们通常会使用电流表进行测量。
然而，电流表的量程是有限的，当被测电流超过量程范围时，如果不采取措施，会导致电流表烧毁。
为了解决这个问题，我们可以使用滑动变阻器进行限流，同时还可以通过分压接法改变电流表的量程，以适应不同的测量需求。
电流表内接滑动变阻器限流接法在电流表内接滑动变阻器限流接法中，滑动变阻器被串联在电流表的测量回路中，用于限制通过电流表的电流。
这样做的目的是保护电流表，防止过大的电流流过。
接法步骤1.将电流表的正引线和滑动变阻器的接线端子连接。
2.将滑动变阻器的移动端接地，与电流表的负引线相连。
注意事项•在选择滑动变阻器的阻值时，要根据被测电路的电流范围来确定。
一般来说，选取一个稍微大一点的阻值，以提供一定的测量余地。
•在连接电流表和滑动变阻器的引线时，要注意引线的正确连接，避免接错导致测量结果错误。
电流表外接滑动变阻器限流接法在电流表外接滑动变阻器限流接法中，滑动变阻器则被并联在电流表的测量回路之外，用于限制通过电流表的电流。
这种接法更加灵活，可以根据需要调整电流表的量程，并且不会对被测电路产生过多的影响。
接法步骤1.将电流表的正引线接在被测电路的正极上。
2.将电流表的负引线接在被测电路的负极上。
3.将滑动变阻器的两个引线分别接在电流表的正负极上。
注意事项•在选择滑动变阻器的阻值时，要根据被测电路的电流范围来确定。
同样，选取一个稍微大一点的阻值，以提供一定的测量余地。
•在连接电流表和滑动变阻器的引线时，要确保引线连接牢固，避免接触松动导致测量结果不稳定。
通过使用滑动变阻器进行限流和分压接法，我们可以保护电流表，防止其过载烧毁，并且可以调整电流表的量程，以适应不同的测量需求。
在实际应用中，根据具体情况选择内接或外接滑动变阻器的接法，能够更好地实现电流的准确测量和保护电路仪器的目的。
伏安法测电阻(电流表内外接)及误差分析
伏安法测电阻（电流表内外接）及误差分析贵州兴义一中 郎元高【原理】伏安法测电阻是电学的基础实验之一。
它的原理是欧姆定律IR U =。
根据欧姆定律的变形公式I U R =可知，要测某一电阻x R 的阻值，只要用电压表测出x R 两端的电压，用电流表测出通过x R 的电流，代入公式即可计算出电阻x R 的阻值。
【内接法与外接法】由于所用电压表和电流表都不是理想电表，即电压表的内阻并非趋近无穷大，电流表也存在内阻，因此实验测量出的电阻值与真实值不同，存在误差。
为了减少测量过程中的系统误差，通常伏安法测电阻的电路有两个基本连接方法：电流表内接法和电流表外接法（如图1所示），简称内接法和外接法。
图1 电路图【误差分析】对于这两个基本电路该如何选择呢？下面从误差入手进行分析。
外接法：误差分析方法一：在图2的外接法中，考虑电表内阻的存在，则电压表的测量值U 为R 两端的电压，电流表的测量值为干路电流，即流过待测电阻的电流与流过电压表的电流之和，此时测得的电阻为R 与v R 的并联总电阻，即： RR R R I U v v +⨯＝＝测R ＜R （电阻的真实值） 此时给测量带来的系统误差来源于v R 的分流作用，系统的相对误差为：100%RR 11100%R Rv ⨯⨯=＋＝－测R E （1） 误差分析方法二：当用外接法时，U 测＝U 真，I 测＝I V ＋I 真＞I 真∴测出电阻值R 测＝测测I U ＝真真＋I I V U ＜R 真，即电压表起到分流作用，当R 越小时，引起误差越小，说明该接法适应于测小电阻。
图2 外接法内接法：误差分析方法一：在图3内接法中，电流表的测量值为流过待测电阻和电流表的电流，电压表的测量值为待测电阻两端的电压与电流表两端的电压之和，即： R R I U A ＋＝＝测R ＞R （电阻的真实值） 此时给测量带来的系统误差主要来源于A R 的分压作用，其相对误差为：100%RR R RR E A ⨯＝－＝测 （2） 误差分析方法二：当用内接法时，I 测＝I 真，U 测＝U A ＋U 真＞U 真∴测出电阻值R 测＝测涡I U ＝真真＋I U A U ＞R 真，即电流表起了分压作用。
分压式与限流式以及内接法与外接法
恒定电流二知识点一：滑动变阻器的使用方法：a 限流接法。
b 分压接法。
1、滑动变阻器的限流接法与分压接法的特点：如图所示的两种电路中，滑动变阻器（最大阻值为R0）对负载RL的电压、电流强度都起控制调节作用，通常把图（a）电路称为限流接法，图（b）电路称为分压接法.负载RL上电压调节范围（忽略电源内阻）负载RL上电流调节范围（忽略电源内阻）相同条件下电路消耗的总功率限流接法E≤UL≤E≤IL≤EIL分压接法0≤UL≤E0≤IL≤E（IL+Iap）比较分压电路调节范围较大分压电路调节范围较大限流电路能耗较小其中，在限流电路中，通RL的电流IL=，当R0＞RL时IL主要取决于R0的变化，当R0＜RL时，IL主要取决于RL，特别是当R0<<RL时，无论怎样改变R0的大小，也不会使IL有较大变化.在分压电路中，不论R0的大小如何，调节滑动触头P的位置，都可以使IL有明显的变化.2、滑动变阻器的限流接法与分压接法的选择方法滑动变阻器以何种接法接入电路，应遵循安全性、精确性、节能性、方便性原则综合考虑，灵活择取.（1）下列三种情况必须选用分压式接法①、若要求被测电阻两端电压变化范围较大，或需要从零开始可连续调节时（如：测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路），必须采用分压接法.分压式电路中，在电路中的电流小于滑动变阻器的额定电流的前提下，应该选择量程较小的变阻器（调节效果好，电压变化均匀）。
②、当用电器的电阻RL远大于滑动变阻器的最大值R0，且实验要求的电压变化范围较大（或要求测量多组数据）时，必须采用分压接法.③、当用电器的电阻RL远小于滑动变阻器的最大值R0，为使被测电阻中的电流有明显变化，应采用分压接法.④、若采用限流接法，电路中实际电压（或电流）的最小值仍超过RL的额定电流时，只能采用分压接法.（2）下列情况可选用限流式接法①、测量时电路电流或电压没有要求从零开始连续调节，只是小范围内测量，且RL与R0接近或RL略小于R0，两种接法都可以，采用限流式接法较好，节能省电.②、电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小，不能满足分压式接法的要求时，采用限流式接法.③、没有很高的要求，仅从安全性和精确性角度分析两者均可采用时，考虑安装简便和节能因素采用限流式接法.知识点二：电流表内接法与电流表外接法的比较根据欧姆定律的变形公式可知，要测某一电阻的阻值，只要用电压表测出两端的电压，用电流表测出通过的电流，代入公式即可计算出电阻的阻值。
滑动变阻器的两种接法和电流表的内外接法
[误差来源]
连接正确的电表
[选择]
大电阻
待测电阻的阻值越大电流表分压越少误差越小
小电阻
待测电阻的阻值越小电压表的分流越小误差越小
如何确定电阻的大小(相对的概念)
Hale Waihona Puke 可以比较U RR U RA A R RA
> <
IR R A IR A
RA R
RX RA RV
大电阻 小电阻
RX RA RV
(2)若滑动变阻器的总阻值远小于带测电阻会导致滑动变阻器无论怎么调
节待测电阻两端的电流和电压变化不大必须选用分压电路 (3)题目中要求电压必须从零调节时必须用分压电路(如绘制伏安特性曲线) (4)其余时候可用限流法
电流表的内接法
RA R
电压表-待测电阻并联 电流表-待测电阻串联
[分析] 而此时电压表与电流表和待测电阻并联 电流表与待测电阻串联(正确) 初中我们将其认为理想表电流表的阻值很小很 小但仍有电阻使得电压表示数偏大据 R U 而导 I 致阻值偏大 电流表外接 电压表连接正确电流表连接错误电流 表测得干路电流 初中我们认为电压表阻值趋近于+∞,电 流为零但仍会存在电流使得电流偏大 据 R
试触法
变化明显优先满足
比较变化的相对值(变化的值除以原值)
+
分压法
实物图
当滑片处于A 滑动变阻器没有接入电路Rx两端的电压(最大)为路端电压 当滑片处于B
有导线不走用电器Rx没有接入电路其两端电压为零
优点 (0~U)
电压可以从零调节调节范围较大
+
缺点 电能损耗较大电路较为复杂
如何选择？
(1)若滑动变阻器阻值调到最大时待测电阻上的电流(或电压)仍超过电流表 (电压表)的量程或超过待测电阻的额定电流时必须采用分压电路
电流表内外接判断方法及应用
电流表内外接判断方法及应用在学完11.4 节内容《串联电路和并联电路》后，电流表的内外接作为串并联规律的应用，是电学实验常考察的重点内容。
电流表和电压表由表头改装而来，二表均有内阻，电流表内阻R A 远小于电压表内阻R V 。
由于表有内阻，无论采用电流表内接或者外接，用电压除以电流得到的测量值总是不等于真实值，存在误差。
一、 内外接判断公式图 1内接法和外接法图1中左图是电流表的外接法，右图是电流表的内接法。
很多教辅资料给出判断内外接的方法是：x R <，采用外接法，测量值小于真实值；x R >，采用内接法，测量值大于真实值。
R x 为待测电阻真实值，R V 为电压表内阻，R A 为电流表内阻。
为便于学生记忆，概括为“小外偏小，大内偏大”。
第一个“小”指的是x R <，“外”指的是“电流表外接”，“偏小”指的是测量值小于真实值。
第一个“大”指的是x R >“内”指的是电流表内接，“偏大”指的是内接时的测量值大于真实值，测量偏大。
很多教辅资料都没有给出该公式的“来龙”，学生只能靠机械的记忆使用该公式。
在不明白该公式来源的情况下使用该公式，总是没有把问题弄清楚，这不是一种正确的学习态度。
二、 公式推导比较R x的大小判断内外接的方法来源于比较外接法和内接法的相对误差。
哪种接法的相对误差更小，即测量值更接近真实值，就应采用哪种接法。
通过比较相对误差大小可以推导出这个公式。
采用电流表内接法，电阻的测量值为待测电阻值与电流表内阻之和，即内接法电阻的测量值R 测内=R x +R A .采用电流表外接法，电阻的测量值等于电压表和待测电阻并联后的阻值，即测量值R 外测= R V R x R V +R x. 采用电流表内接方式，相对误差δ1为A 1x x x R R R R R δ-==测内 (1) 外接法的相对误差δ2为x 2x 2x V x R R R R R R δ-==+ (2) 由于外接法的测量值是电压表和待测电阻并联后的阻值，测量值小于待测电阻的真实值，为了让相对误差取正值便于比较，在(2)式的分子上是用真实值减去测量值.若δ1<δ2，说明电流表内接的相对误差较小，测量值更接近真实值，那么电流表就要采用内接法；δ1>δ2，说明电流表使用外接法的相对误差较小，测量值a.内接法 b.外接法R X V R XA VA更接近待测电阻的真实值.若δ1>δ2，将(1)和(2)式代入，得到A x V xx R R R R R >+ 化简为2x A x A V 0R R R R R --< 不等式的解为0x R << (3) (3)式是不等式的严格解，和通常用的判断公式不一样。
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电流表内外接滑动变阻器的使用
学习目标：
1、熟练掌握伏安法测电阻中电流表外接法和内接法的选择，并能够进行误差分析。
2、学会使用滑动变阻器的两种接法。
3、设计电路时能够正确的选择供电电路和测量电路
学习重点：电流表内外接的选择、滑动变阻器分压限流式接法的使用
学习难点：电流表内外接的选择
学法指导：学生自主学习，应用理性思维，通过探究和讨论式的小组合作教学方法加强对规律的理解和应用。
学习过程：
同步导学：一、伏安法测电阻电流表外接法和内接法
1、电流表外接法：在右图中画出电流表外接法电路图：
（1）R测R真
（2）误差来源：
（3）电阻满足什么条件采用此种接法
电流表内接法：在右图中画出电流表内接法电路图：
（1）R测R真
（2）误差来源：
（3）待测电阻满足什么条件采用此种接法
2、口诀：大偏、小偏
3、判断待测电阻大小的方法：电阻的大小是相对的，要依据题目中所给的已知条件来判断，共有三种情况：
①当题目条件仅仅已知待测电阻 R测的约数时，可直接界定大小
②当题目条件已知待测电阻 R测和电流表内阻R A 、电压表内阻R V 的约数时,
用如下方法判断：
若 R测2 R A R V 时，采用法
若 R测2 R A R V 时,采用法,
③当题目条件待测电阻 R测和电流表内阻R A 、电压表内阻R V 的约数均未知时,用试触法判断:
试触法电路图：Array
判断方法：
注意：无论是内接法还是外接法，由于电表内阻未知或约数，测量值都是存在系统误差的，如果电表内阻不是约数而是准确值，则可以消除系统误差，可求出准确值。
二、滑动变阻器的使用
1、在线框内分别画出滑动变阻器的限流和分压接法
2、分压限流电路比较
3、滑动变阻器以何种接法接入电路，应遵循安全性、精确性、节能性、方便性原则综合考虑，灵活择取.下列几种情况必须选用分压式接法
口诀： 必分压
必分压
必分压
合作探究：
探究一：有一未知电阻R x ，为较准确
地测出其阻值，先后用图(a)、(b)两种
电路进行测试，利用(a)测得数据为“2.7
V ，5.0 mA”，利用(b)测得数据为“2.8 V ，4.0 mA”，那么，该电阻测量值的较准确的值及它比真实值偏大或偏小的情况是
A ．540Ω，偏大
B ．540Ω，偏小
C ．700Ω，偏小
D ．700Ω，偏大 探究二：某电压表的内阻在20K Ω~50K Ω之间，现要测量其内阻，实验室提供下列可选用的器材：
待测电压表V （量程3V ） 电流表A 1（量程200μA ）
电流表A 2（量程5mA ） 电流表A 3（量程0.6A ）
滑动变阻器R （最大阻值1K Ω）
电源E（电动势4V）电键S和导线若干
⑴所提供的电流表中应选用哪个？
⑵为了尽量减小误差，要求测多组数据，试画出符合要求的实验电路图
自我检测：
1、用伏安法测电阻有电流表外接法与电流表内接法两种方法。
下列说法中正确的是（）
A. 若，用外接法测得的值误差较小
B. 若，用外接法测得的值误差较小
C. 若，用内接法测得的值误差较小
D. 无论之值如何，用外接法测得的值总比真值小，用内接法测得的值比真值大
2、某同学用伏安法测量电阻，分别用电流表内接法和外接法，测得的阻值分别为，所测阻值与真实值之间的关系是（）
A. B.
C. D.
3、一阻值约为的电阻，欲用伏安法较准确地测出该电阻的阻值。
备选器材有：a. 电源（电动势16V，内阻）
b. 电源（电动势3V，内阻）
c. 伏特表（量程）
d. 伏特表（量程0~3V，内阻）
e. 安培表（量程）
f. 安培表（量程）
g. 滑动变阻器（阻值，额定电流0.5A）
h. 滑动变阻器（阻值，额定电流2A）
试从上述器材中选出合适器材并画出电路图。
小结：
收获：
存在问题：。