最新人教版数学五年级上册《三角形的面积(三探一练课件)ppt精品课件
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新人教版五年级数学上册《三角形的面积》优秀课件
复习导入
（1）三角形的面积计算公式是什么？它是 怎样推导出来的？
三角形面积公式：S＝ah÷2
（2）谁能说说三角形的面积公式和平行四 边形的面积公式有什么相同点和不同点？为 什么公式中有一个“÷2”？
（3）一个三角形与一个平行四边形等底等 高，平行四边形的底是3米，高是2米。三
角形的面积是（3 ）平方米，平行四边 形的面积是（6 ）平方米。
You made my day!
我们，还在路上……
书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/312022/3/312022/3/313/31/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/312022/3/31March 31, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
练习
4cm
5cm
S＝ah÷2 ＝4×3÷2 ＝6（cm2）
两个三角形是等底等高，所以两个三角形的面积相等。
高
底
结论：三角形的面积与它的底和高有
关，与它的形状无关。
面积相等的两个三角形能拼 成一个平行四边形。 （ ）
单位：厘米
7
8
8
这两个三角形的面积虽然相等，但 形状不同。所以，不能拼成平行四边形。
A
B
C
下图中每个平行四边形的面积都是 50平方厘米，涂色的三角形面积 各是多少？为什么？
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月31日星期四2022/3/312022/3/312022/3/31
单位：厘米
（1）三角形的面积计算公式是什么？它是 怎样推导出来的？
三角形面积公式：S＝ah÷2
（2）谁能说说三角形的面积公式和平行四 边形的面积公式有什么相同点和不同点？为 什么公式中有一个“÷2”？
（3）一个三角形与一个平行四边形等底等 高，平行四边形的底是3米，高是2米。三
角形的面积是（3 ）平方米，平行四边 形的面积是（6 ）平方米。
You made my day!
我们，还在路上……
书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/312022/3/312022/3/313/31/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/312022/3/31March 31, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
练习
4cm
5cm
S＝ah÷2 ＝4×3÷2 ＝6（cm2）
两个三角形是等底等高，所以两个三角形的面积相等。
高
底
结论：三角形的面积与它的底和高有
关，与它的形状无关。
面积相等的两个三角形能拼 成一个平行四边形。 （ ）
单位：厘米
7
8
8
这两个三角形的面积虽然相等，但 形状不同。所以，不能拼成平行四边形。
A
B
C
下图中每个平行四边形的面积都是 50平方厘米，涂色的三角形面积 各是多少？为什么？
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月31日星期四2022/3/312022/3/312022/3/31
单位：厘米
人教版五年级数学上册《三角形的面积》PPT课件
2、三角形的面积是和它（ ）的平行四边形 面积的一半。
3、等底等高的三角形和平行四边形，三角形 的面积是24平方厘米，平行四边形的面积是 （ ）。
4、一个三角形底扩大2倍，高扩大3倍，面积 （ ）。
2020年10月5日
7
小组讨论：通过以上试验，你发现了什么？
一、两个完全一样的三角形都可以拼成一个平形四边形。 二、这个平行四边形的底等于三角形的底。 三、这个平行四边形的高等于三角形的高。 四、每个三角形的面积就是这个平行四边形的一半。
9
求出下面三角形的面积：
1、一个三角形底长3米，高2米，它的面积是（ ）。 2、一个三角形底是5米，高是6米，它的面积是（ ）。 3、一个三角形底是7米，高是9米，它的面积是（ ）。
返回2020年10月5日
点继10续击
2 厘 米
4厘米
5 分 米
6分米
2020年10月5日
11
谢谢您的指导
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
所以可以得出以下结论：
三角形的面积等=底×高÷2
返回2020年10月5日
点继8续击
判断 1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。 2、两个三角形可以拼成一个平行四边形。 3、两个三角形面积相等，那么形状也相同。 4、在一个正方形内画一个最大的三角形， 三角形的面积是正方形面积的一半。
2020年10月5日
三三角角形形面面积积的的计计算算
引2入020课年10题月5日 新课内容 得出结论 课堂练习
退 出1
你能计算出下面图形的面积吗？
PPT模板下载： 节日PPT模板： PPT背景图片： 优秀PPT下载： Word教程： 资料下载：
范文下载：
3、等底等高的三角形和平行四边形，三角形 的面积是24平方厘米，平行四边形的面积是 （ ）。
4、一个三角形底扩大2倍，高扩大3倍，面积 （ ）。
2020年10月5日
7
小组讨论：通过以上试验，你发现了什么？
一、两个完全一样的三角形都可以拼成一个平形四边形。 二、这个平行四边形的底等于三角形的底。 三、这个平行四边形的高等于三角形的高。 四、每个三角形的面积就是这个平行四边形的一半。
9
求出下面三角形的面积：
1、一个三角形底长3米，高2米，它的面积是（ ）。 2、一个三角形底是5米，高是6米，它的面积是（ ）。 3、一个三角形底是7米，高是9米，它的面积是（ ）。
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2 厘 米
4厘米
5 分 米
6分米
2020年10月5日
11
谢谢您的指导
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
所以可以得出以下结论：
三角形的面积等=底×高÷2
返回2020年10月5日
点继8续击
判断 1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。 2、两个三角形可以拼成一个平行四边形。 3、两个三角形面积相等，那么形状也相同。 4、在一个正方形内画一个最大的三角形， 三角形的面积是正方形面积的一半。
2020年10月5日
三三角角形形面面积积的的计计算算
引2入020课年10题月5日 新课内容 得出结论 课堂练习
退 出1
你能计算出下面图形的面积吗？
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《三角形的面积》多边形的面积PPT优秀课件
长方形的面积 = 长 × 宽 三角形的面积 = 底 ×（高÷2）
高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
探究三角形面积计算公式的其他方法
长方形的面积 = 长 × 宽 三角的形一的半面积=（底÷2）×（高÷2） 三角形的面积 = 底×高÷2
说一说 如何解决平行三角形的面积问题
高
高
高
底
底
底
只要是运用相应的方法把一个三角形剪拼或
直角三角形
高
长方形面积 = 长 × 宽
相
等
相
相
2 个完全一样的 直角三角形面积
=
底
等
×
高
等
底
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平形四边形。
钝角三角形
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
2 个完全一样的 钝角三角形面积
=
底
等
×
高
等
钝角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
相
相
2 个完全一样的 锐角三角形面积
=
底
等
×
高
等
锐角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形。
直角三角形
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
2 个完全一样的 直角三角形面积
=
底
等
×
高
等
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
120 cm
39.8 cm
= 120×39.8÷2
高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
探究三角形面积计算公式的其他方法
长方形的面积 = 长 × 宽 三角的形一的半面积=（底÷2）×（高÷2） 三角形的面积 = 底×高÷2
说一说 如何解决平行三角形的面积问题
高
高
高
底
底
底
只要是运用相应的方法把一个三角形剪拼或
直角三角形
高
长方形面积 = 长 × 宽
相
等
相
相
2 个完全一样的 直角三角形面积
=
底
等
×
高
等
底
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平形四边形。
钝角三角形
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
2 个完全一样的 钝角三角形面积
=
底
等
×
高
等
钝角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
相
相
2 个完全一样的 锐角三角形面积
=
底
等
×
高
等
锐角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形。
直角三角形
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
2 个完全一样的 直角三角形面积
=
底
等
×
高
等
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
120 cm
39.8 cm
= 120×39.8÷2
部编人教版五年级数学上册《三角形的面积》【精品】PPT教学课件
探索新知
自主练习
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
S＝ah÷2 ＝100×33÷2 ＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
自主练习
1. 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
S＝ah÷2 ＝12.5×7.2÷2 ＝45（cm2）
答：它的面积是45cm2。
探索新知
预设一：
高 底
三角形的面积 = 底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积 = 底 × 高
探索新知
探索新知
预设二：
高 底
高 底
三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
探索新知
高 底
探索新知
预设三：
高 底
三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
第六单元 多边形的面积
三角形的面积
情境导入 （一）出示情境：
探索新知 （二）提出问题：
怎样算出红领巾的面积呢？
能不能把三角形也 转化成学过的……
我们试一试。
过渡：这节课我们就来一起学习三角形的面积。 问题：回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？ 预设：首先我们用割补法把平行四边形转化成了长方形；然后找到新旧
3. 提出要求：请同学们两人一组，借助你们手中的三角形纸片，可以拼一 拼，画一画，剪一剪，看看能不能把三角形转化成我们学习过的图形， 并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写一写，让别人 一眼就能看出你是如何推导出三角形面积计算方法的，看哪组的方法最 多，学具不够用可以找老师领取。
4. 学生自主探究，教师巡视搜集资源。
新人教版五年级数学上册《三角形的面积》优秀课件.ppt
解：设高是χ米。
22χ÷2＝176
22χ÷2×2＝176×2 22χ＝352
22χ÷22＝352÷22 χ＝16
答：高是16米。
176×2÷22 ＝352÷22 ＝16（米） 答：高是16米。
小结：
• 三角形的面积：S＝ah÷2 • 根据三角形的面积计算公式可
以推导出： • 三角形的高：h＝2S÷a • 三角形的底：a＝2S÷h
复习导入
（1）三角形的面积计算公式是什么？它是 怎样推导出来的？
三角形面积公式：S＝ah÷2
（2）谁能说说三角形的面积公式和平行四 边形的面积公式有什么相同点和不同点？为 什么公式中有一个“÷2”？
（3）一个三角形与一个平行四边形等底等 高，平行四边形的底是3米，高是2米。三
角形的面积是（3 ）平方米，平行四边 形的面积是（6 ）平方米。
。2021年1月14日星期四2021/1/142021/1/142021/1/14 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/142021/1/14January 14, 2021
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/14
谢谢观看
单位：厘米
7
8
8
这两个三角形的面积虽然相等，但
形状不同。所以，不能拼成平行四边
形。
判断：
1、两个三角形可以拼成一个平行
四边形。（ × ）
2、三角形面积等于平行四边形面
五年级上册数学课件三角形的面积(人教版)(共11张PPT)
五五年年级级上上册册数数学学课课件件-三三角角形形的的面面积积（（人人教教版版）） ((共共111张张PPPTT)) 五五年年级级上上册册数数学学课课件件-三三角角形形的的面面积积（（人人教教版版）） ((共共111张张PPPTT))
五五年年级级上上册册数数学学课课件件-三三角角形形的的面面积积（（人人教教版版）） ((共共111张张PPPTT))
五年级上册数学课件- 三角形的面积（人教版） (共11张PPT)
三角形的面积
五年级上册数学课件- 三角形的面积（人教版） (共11张PPT)
五年级上册数学课件- 三角形的面积（人教版） (共11张PPT)
求出下面两个图形的面积。（单位：厘米）
3
6
3
4
3 6
五年级上册数学课件- 三角形的面积（人教版） (共11张PPT)
五年级上册数学课件- 三角形的面积（人教版） (共11张PPT) 五年级上册数学课件- 三角形的面积（人教版） (共11张PPT)
五年级上册数学课件- 三角形的面积（人教版） (共11张PPT)
小组合作学角形可以拼成一
个
。
（2） 画一画 找一找 说一说
五五年年级级上上册册数数学学课课件件-三三角角形形的的面面积积（（人人教教版版）） ((共共111张张PPPTT))
THANK YOU!
五五年年级级上上册册数数学学课课件件-三三角角形形的的面面积积（（人人教教版版）） ((共共111张张PPPTT))
五五年年级级上上册册数数学学课课件件-三三角角形形的的面面积积（（人人教教版版）） ((共共111张张PPPTT))
9
五五年年级级上上册册数数学学课课件件-三三角角形形的的面面积积（（人人教教版版）） ((共共111张张PPPTT)) 五五年年级级上上册册数数学学课课件件-三三角角形形的的面面积积（（人人教教版版）） ((共共111张张PPPTT))
人教版数学五年级上册6三角形的面积课件(18张PPT)
高 底
课堂检测
红领巾的底是 100 cm，高 33 cm，它的面积是 多少平方厘米？
S = ah÷2 = 100×33÷2 = 1650（cm2）
答：它的面积是 1650 cm2。
课堂小结
三角形的面积
如果用 S 表示三角形的面
积，用 a 表示三角形的底，用 h
表示三角形底边上的高，三角形
h
的面积公式可以写成：
教学重难点:
1.探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
2.理解三角形面积计算公式的推导过程。
新课导入
怎样算出红领 巾的面积呢？
能不能把三角形也转化 成学过的……
我们试一试。
探究新知
分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝 角三角形、直角三角形、等腰直角三角形。
探究新知
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形
a
S ＝ ah ÷ 2
课后作业 1.下面平行四边形的面积是 12 cm2，求涂色的三角形的面 积。
涂色的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 12 ÷ 2 = 6（cm2）
课后作业
2. 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多 少？
S = ah÷2 = 12.5×7.2÷2 = 45（cm2）
答：它的面积是 45 cm2。
平行四边形的面积 = 底 × 高 2 个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2
探究新知
用两个完全一样的等腰直角三角形拼成 一个正方形。
高 底
正方形的面积 = 边长 × 边长 2 个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2
还有其他方法吗?
探究新知
剪拼法
高 底
人教版五年级数学上册6.2三角形的面积课件(18张ppt)
S=ah÷2
１００cm
=100×33÷2
=1650（cm2） 答：它的面积是
完成下表。 底/cm
5 2.4 10
高/cm
7
8 13
三角形面积/cm2 17.5
9.6
65
计算下面三角形的面积。
12cm
4cm
4cm
7cm
6cm
6cm
6 × 4 ÷2 =12(cm2 )
12 × 4 ÷ 2 =24(cm2 )
操作要求 选两个完全相同的三角形 拼一拼你能拼出什么图形？ 拼出的图形的面积你会计算 吗？拼出的图形与本来的三 角形有什么联系？
锐角三角形的拼图：
高
高
底
底
两个完全一样的锐角三角形能 拼成一个平行四边形。
直角三角形的拼图：
宽
长 高
底 高高
两个完全一样的直角三角形能拼 成一个平行四边形。 底
钝角三角形的拼图
高
高
底
底
两个完全一样的钝角三角形能 拼成一个平行四边形。
思考问题
高
1.拼出的平行四边形和本来的三角形相比较，面
底
积变了没有？
2.拼出的平行四边形的长和宽与本来的三角形的
底和高有什么关系？
3.你能根据平行四边形面积计算公式推导出三角形 的面积计算公式吗？
从上面的分析中你 得出了什么结论呢？
两个完全一样的三角形都可 以拼成一个平行四边形。
猜一猜
形状像座山，稳定性能坚。 三条线段首尾连，它的学问不简单
。
（打一几何图形）
长×宽 底×高
边长×边长
前面是怎样 探讨平行四 边形面积的 计算方法的？
那三角 形呢？
2024版新人教版五年级数学上册《三角形的面积》优秀课件
2024/1/28
古代数学中的三角形
早在古希腊时期，数学家们就开始研究三角形的性质，如毕达哥 拉斯定理就与直角三角形有关。
三角形在几何学中的地位
三角形是几何学中最基本、最重要的图形之一，许多几何定理和公 式都与三角形有关。
三角形在艺术中的应用
艺术家们经常运用三角形的构图原则来创作具有动感和稳定性的作 品。
情感态度与价值观
激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应 用意识。
2024/1/28
5
课件特点及优势
图文并茂
课件中包含丰富的图形和图片，帮助 学生更好地理解三角形面积的概念和 计算方法。
互动性强
知识拓展
课件中还提供了与三角形面积相关的 拓展知识，如三角形的高、底等概念， 帮助学生更全面地了解三角形面积的 相关知识。
24
三角形面积在生活中的应用举例
计算土地面积
在农业、房地产等领域，经常需要计算不规则形状的土地面积， 可以通过划分成多个三角形来计算。
解决实际问题
如计算三角形的布料、纸张等所需材料的面积。
2024/1/28
辅助建筑设计
在建筑设计中，计算三角形的面积有助于确定建筑物的结构强度 和稳定性。
25
相关数学文化介绍
观察发现，两个矩形的面积之和等于三角形的面积。而每个矩形的面积可以通过其长和宽计 算得出，因此可以推导出三角形的面积计算公式为：面积 = 0.5 × 底 × 高。
2024/1/28
13
三角形面积公式汇总
三角形面积的一般公式 面积 = 0.5 × 底 × 高。
等腰三角形的面积公式
若等腰三角形的底为a，高为h，则 面积 = 0.5 × a × h。
17
复杂组合图形面积计算问题
古代数学中的三角形
早在古希腊时期，数学家们就开始研究三角形的性质，如毕达哥 拉斯定理就与直角三角形有关。
三角形在几何学中的地位
三角形是几何学中最基本、最重要的图形之一，许多几何定理和公 式都与三角形有关。
三角形在艺术中的应用
艺术家们经常运用三角形的构图原则来创作具有动感和稳定性的作 品。
情感态度与价值观
激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应 用意识。
2024/1/28
5
课件特点及优势
图文并茂
课件中包含丰富的图形和图片，帮助 学生更好地理解三角形面积的概念和 计算方法。
互动性强
知识拓展
课件中还提供了与三角形面积相关的 拓展知识，如三角形的高、底等概念， 帮助学生更全面地了解三角形面积的 相关知识。
24
三角形面积在生活中的应用举例
计算土地面积
在农业、房地产等领域，经常需要计算不规则形状的土地面积， 可以通过划分成多个三角形来计算。
解决实际问题
如计算三角形的布料、纸张等所需材料的面积。
2024/1/28
辅助建筑设计
在建筑设计中，计算三角形的面积有助于确定建筑物的结构强度 和稳定性。
25
相关数学文化介绍
观察发现，两个矩形的面积之和等于三角形的面积。而每个矩形的面积可以通过其长和宽计 算得出，因此可以推导出三角形的面积计算公式为：面积 = 0.5 × 底 × 高。
2024/1/28
13
三角形面积公式汇总
三角形面积的一般公式 面积 = 0.5 × 底 × 高。
等腰三角形的面积公式
若等腰三角形的底为a，高为h，则 面积 = 0.5 × a × h。
17
复杂组合图形面积计算问题
五年级上册数学课件(共16张PPT)-6 《三角形面积》人教版.ppt
5×2=10（平方厘米）
包含面积单位的个数 = 每行的面积单位个数 × 行数
平行四边形的面积 =
底
×高
这个三角形的面积 = ？
《三角形的面积》探究单
1平方厘米
5×4÷2=10（平方厘米）
《三角形的面积》探究单
1平方厘米
5×4÷2=10（平方厘米）
割补
倍拼
5×4÷2=10（平方厘米）
5×4÷2=10（平方厘米）
人教小学数学五年级上册第六单元
角的积 三形面
5×3=15（平方分米）
4分米 5分米
制作这个标识牌需要多少木板呢？
《三角形的面积》探究单
1平方厘米
探究要求：
1.同桌合作，想办法数出三角形包含面积单位的个数。 2.在方格纸上画一画、写一写表示出你的思考过程
《三角形的面积》探究单
①②
①
②
③④
1平方厘米
4分米 5分米
制作这个标识牌需要多少木板呢？
小试牛刀: 制作这条红领巾需要多少平方厘米的布料？
（底是100厘米，高是33.2厘米）
S = ah÷2 = 100×33.2÷2 = 1660（平方厘米）
答：制作这条红领巾需要1660 平方厘米的布料。
智慧提升
一个平行四边形花坛的面 积是48平方米，图中涂色区域 种植玫瑰花，玫瑰花区域的面 积是多少平方米？
（A是平行四边形花坛底边的中点 ）
锐角三角形的面积 = 底×高÷2
直角三角形、钝角三角形的面积怎样计算？
1平方厘米
直角三角形、钝角三角形的面积怎样计算？
1平方厘米
7×4÷2=14（平方厘米） 6×4÷2=12（平方厘米）
5×4÷2=10（平方厘米）
人教版五年级数学上册 《三角形的面积》PPT教育课件
第六页，共二十一页。
新知探究
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形
底 长方形的面积 = 长 × 宽
高
2 个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
第七页，共二十一页。
新知探究
用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形
高
底
平行四边形的面积 = 底 × 高 2 个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2
第十二页，共二十一页 三角形的面积的一半 =（底÷2）×（高÷2）
三角形的面积 = 底 × 高÷2
第十三页，共二十一页。
新知探究
观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？
高 底
第十四页，共二十一页。
新知探究
如果用 S 表示三角形的面积，用 a 表示三角形的底，用 h 表示三角形底边上的高，三 角形的面积公式可以写成：
这可难坏了王阿姨，同学们，你们能帮她解决这 个问题吗？怎么解决？
求做一条红领巾需要多少布料，其实是求红领巾的什么？
第二页，共二十一页。
新知探究
怎样算出红领巾的面 积呢？
能不能把三角形也转化成学过的……
我们试一试。
第三页，共二十一页。
新知探究
操作要求：
1.前后两排 4 人小组开展活动，先商讨怎么操作可以求出三角形的面积。 2.按照商讨的方案，动手操作，验证商讨方案。
3.根据操作过程，组内说清楚怎么操作的，怎么得到三角形的面积计算方法。
第四页，共二十一页。
新知探究
分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰直角三角形。
第五页，共二十一页。
新知探究
1.你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？ 2.拼出的图形的面积你会算吗？ 3.拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
新知探究
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形
底 长方形的面积 = 长 × 宽
高
2 个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
第七页，共二十一页。
新知探究
用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形
高
底
平行四边形的面积 = 底 × 高 2 个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2
第十二页，共二十一页 三角形的面积的一半 =（底÷2）×（高÷2）
三角形的面积 = 底 × 高÷2
第十三页，共二十一页。
新知探究
观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？
高 底
第十四页，共二十一页。
新知探究
如果用 S 表示三角形的面积，用 a 表示三角形的底，用 h 表示三角形底边上的高，三 角形的面积公式可以写成：
这可难坏了王阿姨，同学们，你们能帮她解决这 个问题吗？怎么解决？
求做一条红领巾需要多少布料，其实是求红领巾的什么？
第二页，共二十一页。
新知探究
怎样算出红领巾的面 积呢？
能不能把三角形也转化成学过的……
我们试一试。
第三页，共二十一页。
新知探究
操作要求：
1.前后两排 4 人小组开展活动，先商讨怎么操作可以求出三角形的面积。 2.按照商讨的方案，动手操作，验证商讨方案。
3.根据操作过程，组内说清楚怎么操作的，怎么得到三角形的面积计算方法。
第四页，共二十一页。
新知探究
分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰直角三角形。
第五页，共二十一页。
新知探究
1.你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？ 2.拼出的图形的面积你会算吗？ 3.拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
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答：它的面积是45平方厘米。
一种零件有一面是三角形, 三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。这个三角形的面积是 多少平方厘米？
5.6
4
A
D
B
上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形 ABC的面积是(
E
C
6 )平方厘米。
课堂小结：
这节课你学到了什么？说说你的收获是什么？
4、这个平行四边形的高等于： 三角形的高
高
底
三角形的面积= 平形四边形面积 底 × 高 ÷2
S=ah÷2
红领巾底是100cm，高33 cm， 它的面积是多少平方厘米？
S=ah÷2
=100×33÷2 =1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
S=ah÷2
=12.5×7.2÷2 =90÷2 =45（cm2）
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。 也可以拼成一个三角形。
请同学们比较一下，这两个三角形能
不能拼成一个平行四边形？为什么？
请同学们比较一下，这两个三角形能
不能拼成一个平行四边形？为什么？
请同学们比较一下，这两个三角形能
不能拼成一个平行四边形？为什么？
请同学们比较一下，这两个三角形能
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
作业： 课本第86页练习十六 第 2、 3、 4 、 5题
计算下面长方形和平行四边形的面积：
4厘米
7厘米
4厘米
7厘米
7×4＝28﹙平方厘米﹚
7×4＝28﹙平方厘米﹚
三角形按角分，分为几种？
实践与探索：
• 1、拼一拼。用你手中的两个完全相同 的三角形，试试能否拼成一个平行四边 形？ • 2、拼成的平行四边形的面积和三角形 的面积有什么关系？ • 3、平行四边形的底和三角形的底有什 么关系？平行四边形的高和三角形的高 有什么关系？
锐角三角形
锐角三角形
锐角三角形
两个完全一样的锐角三 角形，可以拼成一个平 行四边形。
钝角三角形
钝角三角形
钝角三角形
两个完全一样的钝角三 角形，可以拼成一个平 行四边形。
直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
Байду номын сангаас
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
不能拼成一个平行四边形？为什么？
请同学们比较一下，这两个三角形能
不能拼成一个平行四边形？为什么？
请同学们比较一下，这两个三角形能
不能拼成一个平行四边形？为什么？
通过以上试验，同学们想一想，你 发现了什么？
1、两个完全一样的三角形都可以拼成： 一个平行四边形 2、每个三角形的面积等于： 拼成的平行四边形面积的一半 3、这个平行四边形的底等于： 三角形的底
一种零件有一面是三角形, 三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。这个三角形的面积是 多少平方厘米？
5.6
4
A
D
B
上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形 ABC的面积是(
E
C
6 )平方厘米。
课堂小结：
这节课你学到了什么？说说你的收获是什么？
4、这个平行四边形的高等于： 三角形的高
高
底
三角形的面积= 平形四边形面积 底 × 高 ÷2
S=ah÷2
红领巾底是100cm，高33 cm， 它的面积是多少平方厘米？
S=ah÷2
=100×33÷2 =1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
S=ah÷2
=12.5×7.2÷2 =90÷2 =45（cm2）
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。 也可以拼成一个三角形。
请同学们比较一下，这两个三角形能
不能拼成一个平行四边形？为什么？
请同学们比较一下，这两个三角形能
不能拼成一个平行四边形？为什么？
请同学们比较一下，这两个三角形能
不能拼成一个平行四边形？为什么？
请同学们比较一下，这两个三角形能
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
作业： 课本第86页练习十六 第 2、 3、 4 、 5题
计算下面长方形和平行四边形的面积：
4厘米
7厘米
4厘米
7厘米
7×4＝28﹙平方厘米﹚
7×4＝28﹙平方厘米﹚
三角形按角分，分为几种？
实践与探索：
• 1、拼一拼。用你手中的两个完全相同 的三角形，试试能否拼成一个平行四边 形？ • 2、拼成的平行四边形的面积和三角形 的面积有什么关系？ • 3、平行四边形的底和三角形的底有什 么关系？平行四边形的高和三角形的高 有什么关系？
锐角三角形
锐角三角形
锐角三角形
两个完全一样的锐角三 角形，可以拼成一个平 行四边形。
钝角三角形
钝角三角形
钝角三角形
两个完全一样的钝角三 角形，可以拼成一个平 行四边形。
直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
Байду номын сангаас
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
不能拼成一个平行四边形？为什么？
请同学们比较一下，这两个三角形能
不能拼成一个平行四边形？为什么？
请同学们比较一下，这两个三角形能
不能拼成一个平行四边形？为什么？
通过以上试验，同学们想一想，你 发现了什么？
1、两个完全一样的三角形都可以拼成： 一个平行四边形 2、每个三角形的面积等于： 拼成的平行四边形面积的一半 3、这个平行四边形的底等于： 三角形的底