内蒙古呼和浩特市敬业学校2014届九年级上学期期末考试数学试题(无答案)
内蒙古呼和浩特市九年级上学期期末数学试卷
内蒙古呼和浩特市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）如果∠a是等腰直角三角形的一个锐角，则tana的值是（）A .B .C . 1D .2. （2分） (2019九下·杭州期中) 李磊在一直道上骑自行车，经过起步、加速、匀速、减速之后停车。
设李磊骑车的时间为t（秒），骑车的路程为s（米），则s关于t的函数图象大致是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点P，则k的值为（）A . ﹣6B . -5C . 6D . 54. （2分）下列事件为必然事件的是（）A . 如果a，b是实数，那么a•b=b•aB . 抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面朝上C . 汽车行驶到交通岗遇到绿色的信号灯D . 口袋中装有3个红球，从中随机摸出一球，这个球的白球5. （2分）一个两位数比它的个位数字的平方小2．并且个位数字比十位数字大3．下列的各数中，是符合要求的两位数的是（）A . 25B . 36C . 47D . 596. （2分） (2020九上·川汇期末) 如图，点P在函数y＝（x＞0）的图象上，过点P分别作x轴，y轴的平行线，交函数y＝﹣的图象于点A，B，则△PAB的面积等于（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·资中模拟) 在半径等于5cm的圆内有长为5 cm的弦，则此弦所对的圆周角为（）A . 120°B . 30°或120°C . 60°D . 60°或120°8. （2分）小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（）A . 0.5mB . 0.55mC . 0.6mD . 2.2m9. （2分） (2019九上·柯桥月考) 将抛物线向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）A .B .C .D .10. （2分）从四边形内找一点，使该点到各边的距离都相等的图形是（）A . 平行四边形，矩形，菱形B . 菱形，矩形，正方形C . 菱形，正方形D . 矩形，正方形11. （2分）(2020·邯郸模拟) 已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，、两点在该图象上，下列命题：①过点作轴，为垂足，连接 .若的面积为3，则；②若，则；③若，则其中真命题个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 312. （2分）如图，小明在时测得某树的影长为，时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（）m．A . 2B . 4C . 6D . 8二、填空题： (共6题；共6分)13. （1分） (2017八下·福州期末) 已知将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值为________．14. （1分） (2016九上·黄山期中) 正五角星绕它的中心旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为________．15. （1分） (2019七下·硚口期末) 一个瓶子中有一些豆子，从瓶子中取出一些豆子，记录这些取出的豆子的粒数为20，给这些豆子做上记号，把这些豆子放回瓶子中，充分揺匀.从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数为30，其中带有记号的豆子粒数为6，则可以估算出此时瓶中剩下的豆子的粒数大约是________.16. （1分） (2018九上·丽水期中) 抛物线y=(x-1)2-2与y轴的交点坐标是________17. （1分）(2011·绵阳) 如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（﹣1，0），则点C的坐标为________．18. （1分）(2018·仙桃) 我国海域辽阔，渔业资源丰富．如图，现有渔船B在海岛A，C附近捕鱼作业，已知海岛C位于海岛A的北偏东45°方向上．在渔船B上测得海岛A位于渔船B的北偏西30°的方向上，此时海岛C 恰好位于渔船B的正北方向18（1+ ）n mile处，则海岛A，C之间的距离为________n mile．三、解答题： (共7题；共80分)19. （10分） (2018九上·黄石期中) 如图，正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．（1）求证：EF=FM．（2）当AE=2时，求EF的长．20. （10分）(2016·丹阳模拟) 依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：（1）用列表的方法表示有可能的闯关情况；（2）求出闯关成功的概率．21. （5分） (2018九上·北京期末) 大城市病之一——停车难，主要表现在居住停车位不足，停车资源结构性失衡，中心城区供需差距大等等．如图是王老师的车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由．（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）22. （10分）如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D，OB与⊙O相交于点E.（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BD＝，BE＝1.求阴影部分的面积.23. （20分） (2017八下·无锡期中) 如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．（1）求一次函数、反比例函数的关系式；（2）求△AOB的面积.（3）当自变量x满足什么条件时，y1>y2 .（直接写出答案）（4）将反比例函数的图象向右平移n（n＞0）个单位，得到的新图象经过点（3，-4），求对应的函数关系式y3 ．（直接写出答案）24. （10分） (2016九下·长兴开学考) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．（1）求证：AE与⊙O相切；（2）当BC=4，AC=6，求⊙O的半径．25. （15分） (2017九上·乐昌期末) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣2，0），B（6，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；（3）点P为y轴右侧抛物线上一个动点，若S△PAB=32，求出此时P点的坐标．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题： (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题： (共7题；共80分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、答案：23-4、考点：解析：。
【初三数学】呼和浩特市九年级数学上期末考试检测试卷(解析版)
最新九年级上学期期末考试数学试题(含答案)一、选择题1．下面数学符号，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为( )A．4 B．5 C．6 D．8第2题图第3题图第5题3．△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则cosB的值为( )A.55 B.255 C.12 D．24．将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是（）A．y=（x+2）2+1 B．y=（x+2）2﹣1 C．y=（x﹣2）2+1 D．y=（x ﹣2）2﹣15．反比例函数y＝kx(k＞0)的图象经过点A(1，a)、B(3，b)，则a与b的关系正确的是( )A．a＝b B．a＝－b C．a＜b D．a＞b6．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点0）20米的A 处，则小明的影长为（ ）米．A ．4B ．5C ．6D ．77．已知扇形的弧长为3πcm ，半径为6cm ，则此扇形的圆心角为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°8．若抛物线y=x 2﹣3x+c 与y 轴的交点为（0，2），则下列说法正确的是（ ） A ．抛物线开口向下 B ．抛物线与x 轴的交点为（﹣1，0），（3，0）C ．当x=1时，y 有最大值为0D ．抛物线的对称轴是直线x= 9．如图，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，CD 切⊙O 于 点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=6，则△PCD 的周长为（ ）A ．8B ．6C ．12D ．1010．如图，矩形ABCD 中，AB=2AD=4cm ，动点P 从点A 出发，以lcm/s 的速度沿线段AB 向点B 运动，动点Q 同时从点A 出发，以2cm/s 的速度沿折线AD →DC →CB 向点B 运动，当一个点停止时另一个点也随之停止．设点P 的运动时间是x （s ）时，△APQ 的面积是y （cm 2），则能够反映y 与x 之间函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ． 二、填空题11．平面直角坐标系中，点P （1，﹣3）关于原点对称的点的坐标是 ．12．在△ABC 中，∠B ＝45°，cosA ＝12，则∠C 的度数是________．13．如图，已知△ABC 是⊙O 的内接三角形，若∠COB=150°，则∠A= °． 14．如图，A 、B 两点在双曲线y=上，分别经过A 、B 两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S 1+S 2= ．第13题 第14题 第15题 第16题15．如图，将△AOB 绕点O 逆时针旋转60︒至△COD ，若OA=3，则点A 旋转到点C 的路径长为 ．16．在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD 的边均平行于坐标轴，A 点的坐标为（a ，a ）．如图，若曲线与此正方形的边有交点，则a 的取值范围是 ． 三、解答题17．（1）解方程：x 2+x-2=0 （2）计算：（sin30°）﹣1﹣（sin45°﹣π）0+tan60°cos30°18．如图，△ABC 中，AD 是中线，BC=8，∠B=∠DAC ，求线段AC 的长.19．如图，某煤矿因不按规定操作发生瓦斯爆炸，救援队立即赶赴现场进行救援，救援对利用生命探测仪在地面A，B两个探测点探测到地下C处有生命迹象．已知A，B两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）．20．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于C、D两点，与x，y轴交于B，A两点，且tan∠OAB=，OB=6，CE⊥x轴于点E且OE=3．（1）求一次函数的解析式和反比例函数的解析式；（2）求△OCD的面积；（3）根据图象直接写出反比例函数的值大于一次函数的值时，自变量x的取值范围．21.如图，在□ABCD中，点E在边BC上，连接AE并延长，交对角线BD于点F、DC的延长线于点G，如果．求的值．22.杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线y=-35x2＋3x+1的一部分，如图.（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由.图5 C BA第22题图九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12个小题，1-8题，每小题3分，9-12题，每小题3分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，请把答案填在下表相应的位置上）1．（3分）方程x2=2x的解是（）A．x=2 B．x=0 C．x1=2，x2=0 D．x1=，x2=0【解答】解：移项得，x2﹣2x=0，提公因式得x（x﹣2）=0，x=0或x﹣2=0，x 1=0，x2=2，故选：C．2．（3分）下面数学符号，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误．故选：B．3．（3分）在一个不透明的布袋中装有40个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.30左右，则布袋中黄球可能有（）A．12个B．14个C．18个D．28个【解答】解：设袋子中黄球有x个，根据题意，得： =0.30，解得：x=12，即布袋中黄球可能有12个，故选：A．4．（3分）圆锥的底面半径为1，母线长为2，则这个圆锥的侧面积是（）A．πB．2π C．3π D．4π【解答】解：依题意知母线长为：2，底面半径r=1，则由圆锥的侧面积公式得S=πrl=π×1×2=2π．故选：B．5．（3分）若抛物线y=x2﹣3x+c与y轴的交点为（0，2），则下列说法正确的是（）A．抛物线开口向下B．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）C．当x=1时，y有最大值为0D．抛物线的对称轴是直线x=【解答】解：A、∵a=1＞0，∴抛物线开口向上，A选项错误；B、∵抛物线y=x2﹣3x+c与y轴的交点为（0，2），∴c=2，∴抛物线的解析式为y=x2﹣3x+2．当y=0时，有x2﹣3x+2=0，解得：x1=1，x2=2，∴抛物线与x轴的交点为（1，0）、（2，0），B选项错误；C、∵抛物线开口向上，∴y无最大值，C选项错误；D、∵抛物线的解析式为y=x2﹣3x+2，∴抛物线的对称轴为直线x=﹣=﹣=，D选项正确．故选：D．6．（3分）如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长是（）A．10m B． m C．15m D． m【解答】解：河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，即tan∠BAC===，∴∠BAC=30°，∴AB=2BC=2×5=10m，故选：A．7．（3分）如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=6，则△PCD的周长为（）A．8 B．6 C．12 D．10【解答】解：∵PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，∴PA=PB=6，AC=EC，BD=ED，∴PC+CD+PD=PC+CE+DE+PD=PA+AC+PD+BD=PA+PB=6+6=12，即△PCD的周长为12，故选：C．8．（3分）如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点0）20米的A处，则小明的影长为（）米．A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：由题意可得：OC∥AB，则△MBA∽△MCO，故=，即=，解得：AM=5．故选：B．9．（4分）若α、β是一元二次方程x2+3x﹣6=0的两个不相等的根，则α2﹣3β的值是（）A．3 B．15 C．﹣3 D．﹣15【解答】解：∵α、β是一元二次方程x2+3x﹣6=0的两个不相等的根，∴α2+3α=6，由根系数的关系可知：α+β=﹣3，∴α2﹣3β=α2+3α﹣3α﹣3β=α2+3α﹣3（α+β）=6﹣3×（﹣3）=15故选：B．10．（4分）如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相切于点B，BC为⊙A的直径，点C在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，若△OAB的面积为，则k的值为（）A．5 B．C．10 D．15【解答】解：如图连接OC，∵BC是直径，‘∴AC=AB，∴S△ABO =S△ACO=，∴S△BCO=5，∵⊙A与x轴相切于点B，∴CB⊥x轴，∴S△CBO=，∴k=10，故选：C．11．（4分）如图，正方形ABCD的边AB=2，和都是以2为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（）A．π﹣2 B．2π﹣4 C．﹣2 D．﹣4【解答】解：如图：正方形的面积=S1+S2+S3+S4；①两个扇形的面积=2S3+S1+S2；②②﹣①，得：S3﹣S4=2S扇形﹣S正方形=2×﹣22=2π﹣4，故选：B．12．（4分）如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1，且过点（，0），有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a+4c=10b；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m （am﹣b）；其中所有错误的结论有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：由抛物线的开口向下可得：a＜0，根据抛物线的对称轴在y轴左边可得：a，b同号，所以b＜0，根据抛物线与y轴的交点在正半轴可得：c＞0，∴abc＞0，故①正确；直线x=﹣1是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴，所以﹣=﹣1，可得b=2a，a﹣2b+4c=a﹣4a+4c=﹣3a+4c，∵a＜0，∴﹣3a＞0，∴﹣3a+4c＞0，即a﹣2b+4c＞0，故②错误；∵抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（，0），∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（﹣，0），当x=﹣时，y=0，即a（﹣）2+b×（﹣）+c=0，整理得：25a﹣10b+4c=0，故③正确；∵b=2a，a+b+c＜0，∴b+b+c＜0，即3b+2c＜0，故④错误；∵x=﹣1时，函数值最大，∴a﹣b+c＞m2a﹣mb+c（m≠﹣1），∴a﹣b＞m（am﹣b），所以⑤正确；故选：B．二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）13．（4分）已知：是反比例函数，则m= ﹣2 ．【解答】解：因为是反比例函数，所以x的指数m2﹣5=﹣1，即m2=4，解得：m=2或﹣2；又m﹣2≠0，所以m≠2，即m=﹣2．故答案为：﹣2．14．（4分）如图，在⊙O中，半径OC与弦AN垂直于点D，且AB=16，OC=10，则CD的长是 4 ．【解答】解：连接OA，设CD=x，∵OA=OC=10，∴OD=10﹣x，∵OC⊥AB，∴由垂径定理可知：AB=16，由勾股定理可知：102=82+（10﹣x）2∴x=4，∴CD=4，故答案为：415．（4分）（sin30°）﹣1﹣（sin45°﹣π）0+tan60°cos30°= ．【解答】解：原式=（）﹣1﹣1+×=2﹣1+=．故答案为：．16．（4分）如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①△DFP～△BPH；②==；③PD2=PH•CD；④=，其中正确的是①②③（写出所有正确结论的序号）．【解答】解：∵PC=CD，∠PCD=30°，∴∠PDC=75°，∴∠FDP=15°，∵∠DBA=45°，∴∠PBD=15°，∴∠FDP=∠PBD，∵∠DFP=∠BPC=60°，∴△DFP∽△BPH，故①正确；∵∠DCF=90°﹣60°=30°，∴tan∠DCF==，∵△DFP∽△BPH，∴==，∵BP=CP=CD，∴==，故②正确；∵PC=DC，∠DCP=30°，∴∠CDP=75°，又∵∠DHP=∠DCH+∠CDH=75°，∴∠DHP=∠CDP，而∠DPH=∠CPD，∴△DPH∽△CPD，∴，即PD2=PH•CP，又∵CP=CD，∴PD2=PH•CD，故③正确；如图，过P作PM⊥CD，PN⊥BC，设正方形ABCD的边长是4，△BPC为正三角形，则正方形ABCD的面积为16，∴∠PBC=∠PCB=60°，PB=PC=BC=CD=4，∴∠PCD=30°∴PN=PB•sin60°=4×=2，PM=PC•sin30°=2，∵S△BPD =S四边形PBCD﹣S△BCD=S△PBC+S△PDC﹣S△BCD=×4×2+×2×4﹣×4×4 =4+4﹣8=4﹣4，∴=，故④错误；故答案为：①②③．三、解答题（本题共6小题，共64分）17．（8分）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，某市汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2015年利润为2亿元，2017年利润为2.88亿元．（1）求该企业从2015年到2017年利润的年平均增长率；（2）若2018年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2018年的利润能否超过3.5亿元？【解答】解：（1）设这两年该企业年利润平均增长率为x．根据题意得2（1+x）2=2.88，解得 x1 =0.2=20%，x2=﹣2.2 （不合题意，舍去）．答：这两年该企业年利润平均增长率为20%；（2）如果2018年仍保持相同的年平均增长率，那么2018年该企业年利润为：2.88（1+20%）=3.456，3.456＜3.5答：该企业2018年的利润不能超过3.5亿元．18．（10分）为弘扬中华民族传统文化，某市举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．（1）小华参加“单人组”，他从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“论语”的概率是多少？（2）小明和小红组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次．则恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的概率是多少？小明和小红都没有抽到“三字经”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．【解答】解：（1）他从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率=．（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数；其中恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的结果数为1，小明和小红都没有抽到“三字经”的结果数为6；所以恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的概率=小明和小红都没有抽到“三字经”的概率==19．（10分）如图，某煤矿因不按规定操作发生瓦斯爆炸，救援队立即赶赴现场进行救援，救援对利用生命探测仪在地面A，B两个探测点探测到地下C处有生命迹象．已知A，B两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）．【解答】解：作CD⊥AB交AB的延长线于点D，∵AB=4米，∠CBD=45°，∠CAD=30°，∴AD=，BD=，∴AB=AD﹣BD=﹣，即4=﹣CD，解得，CD=2+2≈5.5米，答：生命所在点C的深度约是5.5米．20．（10分）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于C、D 两点，与x，y轴交于B，A两点，且tan∠OAB=，OB=6，CE⊥x轴于点E且OE=3．（1）求一次函数的解析式和反比例函数的解析式；（2）求△OCD的面积；（3）根据图象直接写出反比例函数的值大于一次函数的值时，自变量x的取值范围．【解答】解：（1）∵OB=6，OE=3，∴BE=6+3=9．∵CE⊥x轴于点E，tan∠OAB=tan∠ECB===，∴OA=4，CE=6．∴点A的坐标为（0，4）、点B的坐标为（6，0）、点C的坐标为（﹣3，6）．∵一次函数y=ax+b的图象与x，y轴交于B，A两点，∴，解得：．故直线AB的解析式为：y=﹣x+4．∵反比例函数y=的图象过C，∴6=，∴解得：k=﹣18．∴该反比例函数的解析式为：y=﹣；（2）联立反比例函数的解析式和直线AB的解析式可得，可得交点D的坐标为（9，﹣2），则△BOD的面积=×6×2=6，△BOC的面积=×6×6=18，∴△OCD的面积为6+18=24；（3）由图象得，反比例函数的值大于一次函数的值时x的取值范围：x＞9或﹣3＜x＜0．21．（12分）如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接圆⊙O于点D，连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM=∠DAC；（1）求证：直线DM是⊙O的切线；（2）若DF=2，AF=5，求BD长．【解答】（1）证明：如图所示，连接OD，∵点E是△ABC的内心，∴∠BAD=∠CAD，∴=，∴OD⊥BC，又∵∠BDM=∠DAC，∠DAC=∠DBC，∴∠BDM=∠DBC，∴BC∥DM，∴OD⊥DM，又∵OD为⊙O半径，∴直线DM是⊙O的切线；（2）∵=，∴∠DBF=∠DAB，又∵∠BDF=∠ADB（公共角），∴△DBF∽△DAB，∴，即DB2=DF•DA，∵DF=2，AF=5∴DA=DF+AF=7∴DB2=DF•DA=14∴DB=．22．（14分）如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于两点A（﹣4，0）和B（1，0），与y轴交于点C，动点D沿△ABC的边AB以每秒2个单位长度的速度由起点A 向终点B运动，过点D作x轴的垂线，交△ABC的另一边于点E，将△ADE沿DE 折叠，使点A落在点F处，设点D的运动时间为t秒．（1）求抛物细的解析式及顶点坐标；（2）N为抛物线上的点（点N不与点C重合）且满足S△NAB =S△ABC，直接写出N点的坐标；（3）是否存在某一时刻t，使得△EFC为直角三角形？若存在，求处t的值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）把A（﹣4，0），B（1，0）代入y=ax2+bx+2中，得，解得，∴抛物线的解析式为：y=﹣x2﹣x+2，∵y=﹣x2﹣x+2=﹣（x+）2+，∴顶点坐标为：（﹣，）；（2）∵抛九年级上学期期末考试数学试题(答案)一．填空题（满分18分，每小题3分）1．下列事件：①打开电视机，它正在播广告；②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球；③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和＜13；④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上，其中为随机事件的有个．2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为．3．一元二次方程2x2﹣4x+1＝0有个实数根．4．为响应“足球进校园”的号召，我县教体局在今年11月份组织了“县长杯”校园足球比赛．在某场比赛中，一个球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可用公式h＝﹣5t2+v0t表示，其中t（s）表示足球被踢出后经过的时间，v0（m/s）是足球被踢出时的速度，如果足球的最大高度到20m，那么足球被踢出时的速度应达到m/s．5．已知圆锥的底面半径为3，母线长为6，则此圆锥侧面展开图的圆心角是．6．为庆祝祖国华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴布部分BD的长为20cm，则贴布部分的面积约为cm2．二．选择题（满分32分，每小题4分）7．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．8．用配方法解方程x2+2x﹣3＝0，下列配方结果正确的是（）A．（x﹣1）2＝2B．（x﹣1）2＝4C．（x+1）2＝2D．（x+1）2＝4 9．如图的四个转盘中，C，D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）A．B．C．D．10．函数y＝（m+2）x+2x+1是二次函数，则m的值为（）A．﹣2B．0C．﹣2或1D．111．如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（）A．5cm B．5cm C．5cm D．6cm12．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件182万个．若该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，则下面所列方程正确的是（）A．50（1+x）2＝182B．50+50（1+x）2＝182C．50+50（1+x）+50（1+2x）＝182D．50+50（1+x）+50（1+x）2＝18213．已知△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，CA＝b，AB＝c，⊙O与三角形的边相切，下列选项中，⊙O的半径为的是（）A．B．C．D．14．若抛物线y＝x2﹣3x+c与y轴的交点为（0，2），则下列说法正确的是（）A．抛物线开口向下B．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）C．当x＝1时，y有最大值为0D．抛物线的对称轴是直线x＝三．解答题（共9小题，满分70分）15．（8分）（1）解方程：x（x﹣2）+x﹣2＝0；（2）用配方法解方程：x2﹣10x+22＝016．（8分）（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2．（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（结果保留根号和π）．17．（8分）一个盒中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．（Ⅰ）请用列表法（或画树状图法）列出所有可能的结果；（Ⅱ）求两次取出的小球标号相同的概率；（Ⅲ）求两次取出的小球标号的和大于6的概率．18．（6分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣2x+c（c为常数）的对称轴如图所示，且抛物线过点C（0，c）．（1）当c＝﹣3时，点（x1，y1）在抛物线y＝x2﹣2x+c上，求y1的最小值；（2）若抛物线与x轴有两个交点，自左向右分别为点A、B，且OA＝OB，求抛物线的解析式；（3）当﹣1＜x＜0时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围．19．（6分）如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？20．（6分）已知，如图：AB为⊙O直径，D为弧AC中点，DE⊥AB于E，AC交OD于点F，（1）求证：OD∥BC；（2）若AB＝10cm，BC＝6cm，求DF的长；（3）探索DE与AC的数量关系，直接写出结论不用证明．21．（8分）某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于50元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每周的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？（3）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？22．（8分）已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．（1）如图①，AB是直径，要使EF是⊙O的切线，还须添加一个条件是（只需写出三种情况）．（ī）（īī）（īīī）（2）如图（2），若AB为非直径的弦，∠CAE＝∠B，则EF是⊙O的切线吗？为什么？23．（12分）已知，抛物线y＝mx2+（1﹣2m）x+1﹣3m（m是常数）．（Ⅰ）当m＝1时，求该抛物线与x轴的公共点的坐标；（Ⅱ）抛物线与x轴相交于不同的两点A，B．①求m的取值范围；②无论m取何值，该抛物线都经过非坐标轴上的定点P，当＜m≤8时，求△P AB面积的最大值，并求出相对应的m的值．参考答案一．填空题1．解：①打开电视机，它正在播广告是随机事件；②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球是不可能事件；③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和＜13是必然事件；④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上是随机事件；故答案为：2．2．解：∵∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，∴∠A＝60°，∵△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，∴CA′＝CA，∠ACA′等于旋转角，∴△ACA′为等边三角形，∴∠ACA′＝60°，即旋转角度为60°．故答案为60°．3．解：∵a＝2，b＝﹣4，c＝1，∴△＝（﹣4）2﹣4×2×1＝8＞0，∴此一元二次方程有两个实数根，故答案为：两．4．解：h＝﹣5t2+v0•t，其对称轴为t＝，＝﹣5×（）2+v0•＝20，当t＝时，h最大解得：v0＝20，v0＝﹣20（不合题意舍去），答：足球被踢出时的速度应达到20m/s．5．解：∵圆锥底面半径是3，∴圆锥的底面周长为6π，设圆锥的侧面展开的扇形圆心角为n°，＝6π，故答案为180°．6．解：贴布部分的面积＝S扇形BAC ﹣S扇形DAE＝﹣＝（cm2）．故答案为．二．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）7．解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选：B．8．解：∵x2+2x﹣3＝0∴x2+2x＝3∴x2+2x+1＝1+3∴（x+1）2＝4故选：D．9．解：A、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：＝；B、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：＝；C、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：；D、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：，∵＞＞＞，∴指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是：．故选：A．10．解：∵函数y＝（m+2）x+2x+1是二次函数，∴m2+m＝2，m+2≠0，故选：D．11．解：连接EC，由圆周角定理得，∠E＝∠B，∠ACE＝90°，∵∠B＝∠EAC，∴∠E＝∠EAC，∴CE＝CA，∴AC＝AE＝5（cm），故选：B．12．解：设该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，根据题意得：50+50（1+x）+50（1+x）2＝182．故选：D．13．解：①∵⊙O是△ABC的内切圆，∴⊙O的半径＝，∴A不正确；②∵⊙O与AB，BC相切，∴r2+（c﹣a）2＝（b﹣r）2∴r＝，∴B不正确；③∵⊙O与AC，BC相切，圆心在AB上，∴＝，∴r＝，∴C正确，④∵⊙O与AB，AC相切，圆心在BC上，∴（a﹣r）2＝r2+（c﹣b）2，∴r＝，∴D不正确．14．解：A、∵a＝1＞0，∴抛物线开口向上，A选项错误；B、∵抛物线y＝x2﹣3x+c与y轴的交点为（0，2），∴c＝2，∴抛物线的解析式为y＝x2﹣3x+2．当y＝0时，有x2﹣3x+2＝0，解得：x1＝1，x2＝2，∴抛物线与x轴的交点为（1，0）、（2，0），B选项错误；C、∵抛物线开口向上，∴y无最大值，C选项错误；D、∵抛物线的解析式为y＝x2﹣3x+2，∴抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝﹣＝，D选项正确．故选：D．三．解答题（共9小题，满分70分）15．解：（1）∵x（x﹣2）+x﹣2＝0，∴（x﹣2）（x+1）＝0，则x﹣2＝0或x+1＝0，解得：x1＝2，x2＝﹣1；（2）∵x2﹣10x+22＝0，∴x2﹣10x+25﹣3＝0，则x2﹣10x+25＝3，即（x﹣5）2＝3，∴x﹣5＝±，∴x＝5±，即x1＝5+，x2＝5﹣．16．解：（1）如图，△A1B1C1为所作，点A1的坐标为（2，﹣4）；（2）如图，△A2BC2为所作；（3）∵BC＝＝，∴C点旋转到C2点所经过的路径长为＝π．17．解：（Ⅰ）画树状图得：（Ⅱ）∵共有16种等可能的结果，两次取出的小球的标号相同的有4种情况，∴两次取出的小球标号相同的概率为＝；（Ⅲ）∵共有16种等可能的结果，两次取出的小球标号的和大于6的有3种结果，∴两次取出的小球标号的和大于6的概率为．18．解：（1）当c＝﹣3时，抛物线为y＝x2﹣2x﹣3，∴抛物线开口向上，有最小值，＝＝＝﹣4，∴y最小值∴y1的最小值为﹣4；（2）抛物线与x轴有两个交点，①当点A、B都在原点的右侧时，如解图1，设A（m，0），∵OA＝OB，∴B（2m，0），∵二次函数y＝x2﹣2x+c的对称轴为x＝1，由抛物线的对称性得1﹣m＝2m﹣1，解得m＝，∴A（，0），∵点A在抛物线y＝x2﹣2x+c上，∴0＝﹣+c，解得c＝，此时抛物线的解析式为y＝x2﹣2x+；②当点A在原点的左侧，点B在原点的右侧时，如解图2，设A（﹣n，0），∵OA＝OB，且点A、B在原点的两侧，∴B（2n，0），由抛物线的对称性得n+1＝2n﹣1，解得n＝2，∴A（﹣2，0），∵点A在抛物线y＝x2﹣2x+c上，∴0＝4+4+c，解得c＝﹣8，此时抛物线的解析式为y＝x2﹣2x﹣8，综上，抛物线的解析式为y＝x2﹣2x+或y＝x2﹣2x﹣8；（3）∵抛物线y＝x2﹣2x+c与x轴有公共点，∴对于方程x2﹣2x+c＝0，判别式b2﹣4ac＝4﹣4c≥0，∴c≤1．当x＝﹣1时，y＝3+c；当x＝0时，y＝c，∵抛物线的对称轴为x＝1，且当﹣1＜x＜0时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，∴3+c＞0且c＜0，解得﹣3＜c＜0，综上，当﹣3＜c＜0时，抛物线与x轴有且只有一个公共点．19．解：设道路的宽为xm，由题意得：（30﹣2x）（20﹣x）＝6×78，整理得：（x﹣2）（x﹣33）＝0，解得x＝2或x＝33舍去），答：通道应设计成2米．20．（1）证明：∵AB为直径，∴∠ACB＝90°，∵D为弧AC中点，∴OD⊥AC，∴∠AFO＝90°，∴OD⊥BC；（2）解：∵OF∥BC，而OA＝OB，∴OF为△ACB的中位线，∴OF＝BC＝3cm，∴DF＝OD﹣OF＝5cm﹣3cm＝2cm；（3）解：DE＝AC．21．解：（1）由题意得：y＝（40+x﹣30）（180﹣5x）＝﹣5x2+130x+1800（0≤x≤10）（2）对称轴：x＝﹣＝﹣＝13，∵13＞10，a＝﹣5＜0，∴在对称轴左侧，y随x增大而增大，＝﹣5×102+130×10+1800＝2600，∴当x＝10时，y最大值∴售价＝40+10＝50元答：当售价为50元时，可获得最大利润2600元．（3）由题意得：﹣5x2+130x+1800＝2145解之得：x＝3或23（不符合题意，舍去）∴售价＝40+3＝43元．答：售价为43元时，每周利润为2145元．22．（1）解：如图1中，当AB⊥EF或∠BAE＝90°可判断EF为⊙O的切线；当∠ABC＝∠EAC，∵AB为直径，∴∠ACB＝90°，∴∠ABC+∠CAB＝90°，∴∠EAC+∠CAB＝90°，∴AB⊥EF，∴EF为⊙O的切线；故答案为AB⊥EF、∠BAE＝90°、∠ABC＝∠EAC；（2）证明：如图2，作直径AD，连结CD，∵AD为直径，∴∠ACD＝90°，∴∠D+∠CAD＝90°，∵∠D＝∠B，∠CAE＝∠B，∴∠CAE＝∠D，∴∠EAC+∠CAD＝90°，∴AD⊥EF，∴EF为⊙O的切线；23．解：（Ⅰ）把m＝1，y＝0代入抛物线可得x2﹣x﹣2＝0，解得x1＝﹣1，x2＝2，故该抛物线与x轴的公共点的坐标为（﹣1，0）或（2，0）；（Ⅱ）①当m＝0时，函数为一次函数，不符合题意，舍去；当m≠0时，∵抛物线y＝mx2+（1﹣2m）x+1﹣3m与x轴相交于不同的两点A、B，∴△＝（1﹣2m）2﹣4×m×（1﹣3m）＝（1﹣4m）2＞0，∴1﹣4m≠0，∴m≠，∴m的取值范围为m≠0且m≠；②|AB|＝|x A﹣x B|＝＝＝＝＝||＝|﹣4|，∵＜m≤8，∴≤＜4，∴﹣≤﹣4＜0，∴0＜|﹣4|≤，∴|AB|最大时，||＝，解得：m＝8，或m＝（舍去），∴当m＝8时，|AB|有最大值，此时△ABP的面积最大，没有最小值，则面积最大为：|AB|y P＝××4＝．人教版九年级（上）期末模拟数学试卷及答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．将抛物线y＝x2﹣6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（）A．y＝（x﹣8）2+5B．y＝（x﹣4）2+5C．y＝（x﹣8）2+3D．y＝（x﹣4）2+33．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝10，水面宽AB＝16，则截面圆心O到水面的距离OC是（）A．4B．5C．6D．64．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为（）A．6cm B．3cm C．5cm D．3cm5．下列方程配方正确的是（）A．x2﹣2x﹣1＝（x﹣1）2﹣1B．x2﹣4x+1＝（x﹣2）2﹣4C．y2﹣2y﹣2＝（y﹣1）2+1D．y2﹣6y+1＝（y﹣3）2﹣86．平面直角坐标系内的点A（1，﹣2）与点B（1，2）关于（）A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称D．直线y＝x对称7．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，以点C为中心，把△ABC逆时针旋转45°，得到△A′B′C，则图中阴影部分的面积为（）A．2B．2πC．4D．4π8．下列事件中必然发生的事件是（）A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数9．关于x的一元二次方程ax2+3x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（）A．0B．﹣1C．﹣2D．﹣310．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象大致如图所示，则下列关系式中成立的是（）A．a＞0B．b＜0C．c＜0D．b+2a＞0二．填空题（满分24分，每小题4分）11．方程x（x﹣5）＝2x的根是．12．在半径为12的⊙O中，150°的圆心角所对的弧长等于．13．如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转角为．14．在一个不透明的盒子中装有除了颜色以外没有任何其他区别的1个黑球和2个红球，从盒子中任意取出1个球，取出红球的概率是．15．若二次函数y＝2（x+1）2+3的图象上有三个不同的点A（x1，4）、B（x1+x2，n）、C（x2，4），则n的值为．16．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D、C，若∠ACB＝30°，AB＝，则阴部分面积是．三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）17．（6分）用公式法解方程：x2﹣x﹣2＝0．18．（6分）在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标（4，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；（2）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，并求出点A到A2的路径长．19．（6分）二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3（a≠0）的图象经过点A．（1）求二次函数的对称轴；（2）当A（﹣1，0）时，①求此时二次函数的表达式；②把y＝ax2﹣2ax﹣3化为y＝a（x﹣h）2+k的形式，并写出顶点坐标；③画出函数的图象．四．解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）20．（7分）某钢铁厂计划今年第一季度一月份的总产量为500t，三月份的总产量为720t，若平均每月的增长率相同．（1）第一季度平均每月的增长率；（2）如果第二季度平均每月的增长率保持与第一季度平均每月的增长率相同，请你估计该厂今年5月份总产量能否突破1000t？21．（7分）济南某中学在参加“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作鼎的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．请根据以上信息，回答下列问题：（l）杨老师采用的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”）；（2）请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数．（3）请估计全校共征集作品的什数．（4）如果全枝征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率．22．（7分）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，∠A＝30°，BC＝4，点D是AB的中点，连接DO并延长交⊙O于点P．（1）求劣弧PC的长（结果保留π）；（2）过点P作PF⊥AC于点F，求阴影部分的面积（结果保留π）．五．解答题（共3小题，满分27分，每小题9分）23．（9分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？24．（9分）已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．（1）如图①，若∠P＝35°，连OC，求∠BOC的度数；（2）如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．。
版2014年学年度第一学期期末考试九年级数学试卷
2013~2014学年度第一学期期末抽测九年级数学试题本试卷分卷Ⅰ（ 1至2页）和卷Ⅱ（ 3至8页）两部分．全卷满分 120分，考试时间 90分钟. 卷Ⅰ一、选择题（本大题共有 8小题，每题 3分，共24分．请将正确选项前的字母代号填 写在第3页相应的答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效）1．两圆的半径分别为 3和4，圆心距为 7，则这两圆的地点关系为A ．订交B ．内含C ．内切D ．外切2．如图，OA 、OB 是⊙O 的两条半径，且 OA⊥OB，点C 在⊙O 上，则∠ACB 的度数为A ．45°B ．35°C ．25°D ．20°ABBOO EDCCA （第2题） （第3 题）3．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB，垂足为E ，假如AB ＝20，CD ＝16．那么线段OE 的长为A ．4B ．5C ．6D ．8 4．假如将抛物线yx 2 向上平移1个单位，那么所得抛物线对应的函数关系式是 22 A ．yx1B ．yx1C ．y(x1)2D ．y(x1)25．菱形拥有而矩形不必定拥有的性质是A ．对角线相等B ．对角线相互垂直C ．对角线相互均分D ．对角互补 6．若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥．正圆锥侧面睁开图的圆心角是A ．90°B ．120°C ．150°D ．180°7．依据以下表格的对应值：xx 2 5x 3可得方程x 2 5x 3 0一个解x 的范围是A ．0＜x ＜B ．＜x ＜C ．＜x ＜D ．＜x ＜18．若对于x 的一元二次方程(a 1)x22x10有两个不相等的实数根，则A ．a2B ．a2且a1C ．a2D ．a2且a1二、填空题（本大题共有 8小题，每题3分，共24分．请将答案填写在第 3页相应的答题处，在卷Ⅰ上答题无效）29．化简： 2014▲．=10．使a2存心义的a 的取值范围为▲．211．化去根号内的分母：5▲．12．假如2是一元二次方程x 2 bx2 0 的一个根，那么常数b=▲．13．方程x 24x 0 的解是 ▲．14．某公司五月份的收益是 25万元，估计七月份的收益将达到36万元．设均匀月增加率为x ，依据题意，可列方程：▲ ．15．如图，正六边形ABCDEF 中，若四边形ACDF 的面积是20cm2，则正六边形ABCDEF的面积为▲ cm 2．AFDFCBEECDAB（第15 题）（第16 题）16．如图，四边形ABCD 是菱形，∠A60°，AB 2，扇形BEF 的半径为 2，圆心角为60°，则图中暗影部分的面积是▲ ．2013~2014学年度第一学期期末抽测九年级数学试题卷Ⅱ题号一二三总分合分人20~2122~232417~1925得分一、选择题答题栏（每题3分，共24分）题号12345678选项二、填空题答题处（每题3分，共24分）9．10．11．12．13．14．15．16．三、解答题（本大题共有9小题，共72分）17．（此题8分）（1）计算：12323；（2）解方程：x4x20．218．（此题7分）甲、乙两人进行射击训练，在同样条件下各射靶5次，成绩统计以下：命中环数/环78910甲命中的频数/次2201乙命中的频数/次1310（1）甲、乙两人射击成绩的极差、方差分别是多少？2）谁的射击成绩更加稳固？19．（此题7分）在一幅长8分米，宽6分米的矩形景色画（如图①）的周围镶宽度同样的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．若要使整个挂图的面积是80平方分米，则金色纸边的宽应为多少？图②①（第AD BC M N AD BC E20.（此题8分）已知：如图，在等腰梯形ABCD中∥、分别为、的中点，、，，F分别是BM、CM的中点．AM D求证：（1）△ABM≌△DCM；（2）四边形MENF是菱形．E FB N C（第20题）21．（此题8分）为了说明各样三角形之间的关系，小明画了以下构造图：三角形等腰三角形直角三角形等边三角形（第21题）请你采纳近似的方式说明下述几个观点之间的关系：正方形、四边形、梯形、菱形、平行四边形、矩形．22．（此题8分）实践操作：如图，△ABC是直角三角形，ABC 90，利用直尺和圆规按以下要求作图，并在图中注明相应的字母（保存印迹，不写作法）．A（1）作∠BCA的均分线，交AB于点O；（2）以O为圆心，OB为半径作圆．综合运用：在你所作的图中，（1）AC与⊙O的地点关系是（直接写出答案）；（2）若BC＝6，AB＝8，求⊙O的半径．B C（第22题）24与直线y 2x1的一个交点的横坐标为2．23.（此题8分）已知抛物线y 1a(x1)（1）求a 的值；（2）请在所给坐标系中，画出函数y 1a(x 1)2 4与y 2x 1的图象，并依据图象，直接写出y1≥y2时x 的取值范围．24．（此题8分）某商场购进一批单价为 100元的商品，在商场试销发现：每日销售量 y(件)与销售单价 x(元/件)之间知足以下图的函数关系：1）求y 与x 之间的函数关系式；2）写出每日的收益w 与销售单价x 之间的函数关系式；售价定为多少时，才能使每日的收益 w 最大？每日的最大收益是多少？（第23题）y(件)30O130 150(元/件)x（第24题）25．（此题10分）我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”．如图1，四边形ABCD 即为“准等腰梯形”，此中BC ．（1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD 中，选择一个适合的极点引一条直线将四边形ABCD 切割成一个等腰梯形和一个三角形或切割成一个等腰三角形和一个梯形 （画出一种表示图即可）；（2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD 中，B C ，E 为边BC 上一点，若AB ∥DE ，ABBEAE ∥DC ，求证：DCEC ；（3）如图3，在由不平行于BC 的直线截△PBC 所得的四边形ABCD 中，∠BAD 与∠ ADC 的均分线交于点E ，若EBEC ，则四边形ABCD 能否为“准等腰梯形”？请说明原因．图1 图2 图3（第25题）。
内蒙古呼和浩特市敬业学校2014届九年级生物上学期期末考试试.
内蒙古呼和浩特市敬业学校2014届九年级上学期期末考试生物试题（无答案）满分：30分时间：30分钟班级姓名要求：1、请将答案填入答题卡中2、用2B铅笔涂卡一、选择题(本题包括12小题，每小题l分，共l 2分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列说法错误的是A. 卵细胞是由卵巢产生的．但受精部位在输卵管内B. 胎儿发育所需营养的根本来源是通过脐带从胎盘获得的C. 睾丸能产生精子，分泌雄性激素D. 怀孕是指胚泡植入子宫内膜2.下列关于消化和吸收的说法中，正确的是A.在人体的胃液、肠液和胰液中都含有消化蛋白质的酶B.食物中的有机物成分都必须经过消化后才能被人体吸收C.在人体的营养成分中，有机物的作用就是为人体的生命活动提供能量D.消化系统对营养物质的吸收是一个储存能量的过程，因此不需要消耗能量3.肺泡与血液之间的气体交换以及血液与组织细胞之间的气体交换都是通过什么实现的A. 呼吸运动B. 肺C. 气体扩散D. 呼吸系统4.下列关于血液循环的说法，错误的是A.氧和二氧化碳在血液中主要依靠血红蛋白来运输B.母亲的血液和胎儿的血液在胎盘里是不连通的C.血液流经组织器官发生物质交换后，流出的血液中含的废物不一定比流入时的多D.心脏和血管中的瓣膜结构是保证血液按一定方向流动的重要生理结构基础5.图1为人体某一部位的血液循环示意图C代表某器官的毛细血管网，下列叙述错误的是A.若C 代表肺部的毛细血管网，B 代表的血管是肺动脉B.若流经C 后，血液中的营养物质明显增加， 则C 代表的是小肠C.若m 处氧含量降低，则C 为组织内的毛细血管D.若C 表示胰腺的毛细血管网，胰腺分泌的胰液和胰岛素可直接进入毛细血管6.人喝进体内的水，有一部分会随尿液排出。
这部分水没有经过下列哪一结构 A. 下腔静脉 B. 右心房 C. 肺静脉 D. 肾静脉7.下列叙述错误的是A. 神经调节的基本方式是反射B. 人体的呼吸、循环等生命活动的调节中枢在大脑里C. 脊髓是脑与躯干、内脏之间的联系通路D. 神经系统结构和功能的基本单位是神经细胞 8.结合眼球结构示意图．判断下列叙述中错误的是 A . 1病变或损伤可通过移植而使病人重见光明 B. 由明处到暗处．2由小变大C. 若3过度变凸．则不易看清近处物体D. 4是视觉感受器9.与激素分泌不足有关的一组疾病是A. 侏儒症和地方性甲状腺肿B. 坏血病和夜盲症C. 糖尿病和巨人症D. 佝偻病和糖尿病 10．下列生物新个体的产生，属于无性生殖的①马铃薯的块茎发芽生根②转基因超级鼠的培育③玉米种子种下去长出玉米植株④代孕母羊产下克隆羊多莉A ．①②B ．③④C ．②③D ．①④ 11．下列对生物的生殖和发育的叙述，正确的是A ．青蛙的幼体生活在水中，成体生活在陆地，都用皮肤呼吸B ．蝗虫的发育要经过卵、幼虫、蛹、成虫四个时期C ．鸡卵的结构完整就能孵出小鸡D．蝗虫和家蚕都是有性生殖，都属于变态发育12. 下列关于基因的叙述中，错误的是A．体细胞中的基因是成对存在的 B．一条染色体含有一个基因C．受精卵中有父母双方的基因 D．基因往往有显性和隐性之分二、非选择题(本题包括3小题，每空1分，共18分)1．右图是与人体消化、呼吸、循环、泌尿等生命活动有关的生理过程示意图，据图回答下列问题。
2014~2015学年度第一学期期末考试九年级数学试卷答案
2014——2015学年度第一学期期末测试九 年 级 数 学参考答案一、选择题：本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内．1．D 2．B 3．Ｃ 4．A 5．B 6．C 7．D 8．A 9．B 10．C二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把最后结果填在题中横线上． 11．0。
6 12．25 13．24 14．52 15．277 16．（9，0) 17．－1＜x ＜3 18．②④三、解答题：本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．(本小题满分8分）每图4分解:由表可以看出，随机地摸取一个小球然后放回， 再随机地摸出一个小球,可能出现的结果有16个,它们出现的可能性相等．…………4分 （1）满足两次取的小球的标号相同的结果有4个，所以P (1)=164=41．……6分 (2）满足两次取的小球的标号的和等于4的结果有3个，所以P （2）=163．…8分21．(本小题满分9分)(1）8π (3分） （2)(3分）（3)③（3分）22．（本小题满分8分)证明：连接OC ．………………………………………………1分∵OA =OC ,∴∠OAC =∠OCA ．………………………2分∵CD 切⊙O 于点C ，∴OC ⊥CD ．……………………3分∵AD ⊥CD ,∴∠ADC =∠OCD =90°，即∠ADC ＋∠OCD =180°，∴AD ∥OC ,……………………………………………5分∴∠DAC =∠OCA =∠OAC ，……………………………7分∴AC 平分∠DAB ．……………………………………8分一 二1 2 3 4 1 （1，1) （2,1) （3,1) (4，1) 2 （1,2） （2，2) （3,2） （4,2） 3 （1，3） （2，3) (3，3） （4，3）4 (1，4) （2，4） (3，4） （4，4) A Ｂ Ｃ Ｄ Ｏ ． （第22题图）．O A B C解:设所围成圆锥的底面半径和高分别为r 和h ．∵扇形半径为3㎝，圆心角为120°， ∴12032180r ππ⋅⋅=,……………………………………………………………………4分 ∴r =1,……………………………………………………………………………………6分∴h ==8分24．(本小题满分10分)解:（1）令y =0,得2230x x --=，………………………………………………………1分解得x 1=3，x 2=－1，………………………………………………………………3分 ∴抛物线与x 轴交点坐标为(3，0)和(－1，0）．……………………………4分（2）令x =0，得y =－3，∴抛物线与y 轴交点坐标为（0，－3),…………………………………………5分 ∴将此抛物线向上平移3个单位后可以经过原点．……………………………7分 平移后抛物线解析式为22y x x =-．………………………………………10分25．（本小题满分9分）(1）证明：∵DE ∥BC ，EF ∥AB ，∴∠AED =∠ECF ，∠A =∠FEC ，……………2分∴△ADE ∽△EFC ．………………………………………………………………4分（2）解:∵△ADE ∽△EFC , ∴AD DE EF FC=．…………………………5分 ∵AD =4,DE =5,EF =2, ∴FC =52．……………………………………6分 ∵DE ∥BC ，EF ∥AB ，∴四边形DEFB 是平行四边形，∴BF =DE =5,……8分∴BC =BF + FC =5+52=152．………………………………………………………9分26．(本小题满分10分）（1)证明:∵四边形ABCD 是正方形，∴∠A =∠B =90°，∴∠DEA +∠ADE =90°．…1分∵EF ⊥DE ，∴∠DEF =90°，∴∠DEA +∠FEB =90°，……………………………2分 ∴∠ADE =∠FEB ，……………………………………………………………………4分 ∴△ADE ∽△BEF ．……………………………………………………………………5分(2）解:∵正方形的边长为4，AE =x ，∴BE =4－x ．∵△ADE ∽△BEF ， ∴DA AE EB BF =，……………………………………………7分 ∴44x x y =-， ∴2(4)144x x y x x -==-+，…………………………………10分解：(1)由题意得1060x y -=．…………………………………………………………3分 (2)由题意得1200040101)200)(1060()200(2++-=+-=+=x x x x x y z ．6分 （3）由题意得)1060(201200040101202x x x y z w --++-=-= 10800421012++-=x x ．…………………………………………9分 当每个房间的定价2102=-=a b x (元）时，w 有最大值，最大值是15210．………12分28．（本小题满分14分）解：（1）∵点A 坐标为（0，3)，∴OA =3．∵矩形ABCO 面积为12，∴AB =4，……2分∴抛物线的对称轴为直线x =2．…………………………………………………4分（2)∵∠ADM =∠DOM ，∠AMD =∠DMO ,∴△ADM ∽△DOM , ∴MOMD MD AM =，∴MO AM MD ⋅=2．设MO=x ，则MA= x －3． ∴)3(4-=x x ，∴41=x ，12-=x ，∴MO=4，∴D 点坐标为（2,4）．…6分 设抛物线的解析式为4)2(2+-=x a y ． 将点A （0，3）代入得443+=a ,∴41-=a ， ∴抛物线的解析式为4)2(412+--=x y ．……………………………8分 （3）∵⊙P 在y 轴上截得线段长为2，OA =3， ∴P 点纵坐标为2或4．……9分在4)2(412+--=x y 中，令y=2或4得 4)2(4122+--=x 或4)2(4142+--=x ,………………………………11分 解得2221+=x ,2222-=x ,23=x ,∴P 点坐标为（222+，2）、(222-，2）或（2，4)．………………14分。
2014呼和浩特市中学考试数学试卷及问题详解
实用文档卷试特市中考和2014年呼浩学数注意事项：．考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题纸的规定位置。
1 ．考生要将答案写在答题纸上，在试卷上答题一律无效。
考试结束后，本试卷和答题纸一并交回。
2 120分钟。
1203．本试卷满分分。
考试时间分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分，共30一、选择题（本大题共10小题，每小题3 目要求的）1．下列实数是无理数的是0 B．A．–11 D ．C．π 3 ．以下问题，不适合用全面调查的是2 ．学校招聘教师，对应聘人员的面试A．旅客上飞机前的安检B ．了解一批灯泡的使用寿命C．了解全校学生的课外读书时间D）的对，则点B（–4，–1C平移得到的，点A（–1，4）的对应点为（4，7）AB3．已知线段CD是由线段应点D的坐标为，9）．（1，2）B．（2 A 4）9D3 C．（5，）．（–，–4．右图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为πA．60πB．70πD．．C90π160．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则最后的单价是5 0.99a 元B．A．a元C．元D ．0.81a1.21a元的面积为2π，则其内接正三角形的面积为．已知⊙6O336 D 36C．．．AB33．3 22 ，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是7．实数a，b xc 0 a bb–b| = a –|a．B ac > bc．A实用文档c–b –．– Da – C ．–a <–b < c c > ．下列运算正确的是831 323=a 6 )B A ．．54(a · = 2221111b＋a ????3 69??a)=(–(–a)．÷a ＋ ÷– = D ． C ????22aba –abb ??9．已知矩形ABCD的周长为20cm ，两条对角线AC ，BD 相交于点O ，过点O 作AC 的垂线EF ，分别交两边AD ，，则以下关于CDE 与ABFF （不与顶点重合）判断完全正确的一项为BC 于E ， ．CDE 与ABF 的周长都等于10cm ，但面积不一定相等 A ．CDE 与BABF 全等，且周长都为10cm．CDE 与C ABF 全等，且周长都为5cm．CDE 与 DABF 全等，但它们的周长和面积都不能确定110．已知函数y = 的图象在第一象限的一支曲线上有一点A （a ，c ），点B （b ，c ＋1）在该函数图象的 |x|2判断正确的是x 的两根，x 另外一支上，则关于一元二次方程ax ＋bx ＋c = 021>xx ·x ＋ x< 0，B>1 A ．x ＋ x ，x ·x> 0 ．2 11 1 2 2 2 1x 的符号都不确定·，C ．0 < x ＋ x< 1x ·x> 0＋ x 与xD ．x2 2 12 1 211二、填空题（本大题共6小题,每小题3分,共18分．本题要求把正确结果填在答题纸规定的横线上，不需要解答过程）11．一个底面直径是80cm ，母线长为90cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为________．12．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x ，8． 已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是_________．．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，13则该等腰三角形的底角的度数为_____________．223y 因式分解，最后结果为_________．14．把多项式6xy –9xy –22．＋n=_________3mm2xn15．已知m ，是方程x ＋–5 = 0的两个实数根，则–mn ＋ 16．以下四个命题： ①每一条对角线都平分一组对角的平行四边形是菱形．m y y = 1mx y =m > 0②当时，–＋与两个函数都是随着的增大而减小．x x实用文档，，3按逆时针依次排列，若A 点坐标为（1）③已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A ，B ，C ，D ．），–3则D 点坐标为（1从袋中随机摸取一个然后放的四个完全相同的小球，3，4④在一个不透明的袋子中装有标号为1，2，1 ．的概率为 回，再从袋中随机地摸取一个，则两次取到的小球标号的和等于4 8 （只需填正确命题的序号）其中正确的命题有_________ 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）9小题，满分72三、解答题（本大题共 分）计算（1017．1??1–?? ––2) 51）（分）计算： 2cos 30°＋＋(3（ ??231（2）（5分）解方程： –= 0222xx＋–2xx处，A方向，距离灯塔80海里的（6分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东6518．处，这时，B45方向上的它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东有多远？（结果用非特殊角的三角函数及根式表示即可）处距离灯塔PB海轮所在的的常数，解不等式组是不等于3（5分）已知实数a．1933≥––2x＋???的取值情况写出其解集．a，并依据11 x < 0＋(x–2a)??22名学生进行分）学校为了了解初三年级学生体育跳绳的训练情况，从初三年级各班随机抽取了5020．（9从低到高分成六段记为第一秒跳绳的个数）（即60名学生的测试成绩60了秒跳绳的测试，并将这50 到六组，最后整理成下面的频数分布直方图：请根据直方图中样本数据提供的信息解答下列问题．据的中位数你能1（）跳绳次数的中位数落在哪一组？由样本数绩的一个什么结秒跳绳成推断出学校初三年级学生关于60 论？实用文档（2）若用各组数据的组中值（各小组的两个端点的数的平均数）代表各组的实际数据，求这50名学生的60秒跳绳的平均成绩（结果保留整数）；（3）若从成绩落在第一和第六组的学生中随机抽取2名学生，用列举法求抽取的2名学生恰好在同一组的概率．21．（7分）如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O, 连接DE．CED; ?ADE≌（1）求证：?．AC DE∥（2）求证：年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民分）为鼓励居民节约用电，我市自201222．（7千瓦时）以内的部分，执行基本千瓦时（含180的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档450千瓦时到450千瓦时（含价格；第二档为用电量在180千瓦时，3302月份用电为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格．我市一位同学家今年月份的家庭用5元．已知我市的一位居民今年4、千瓦时，电费为元，电费为2133月份用电240150月份的电费分别54和410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民、160电量分别为? 为多少元实用文档k23．（8分）如图，已知反比例函数y = （x > 0，k是常数）的图象经过点A（1,4），点B（m , n），其x中m＞1，AM⊥x轴，垂足为M，BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C．1）写出反比例函数解析式；（NOM；ACB∽?（2）求证：?所在直线的解AB，求出B点的坐标及2?ACB与?NOM的相似比为（3）若析式．CM．上，过点C作⊙O的切线O24．（8分）如图，AB是⊙的直径，点C在⊙O ；ACM=（1）求证：∠∠ABC的外接ACE，ED = 2, 求?CM，连接AD与交于点E，若⊙O的半径为3BC（2）延长到D，使BC = CD 圆的半径．12l，2，m，0）B（21的解析式为y = x–，抛物线y = ax＋bx＋经过点A1225．（分）如图，已知直线（25???? D 1，三点．0），??4 A点的坐标，并在图示坐标系中画出抛物线的大致图象；（1）求抛物线的解析式及延长E, 垂直x轴于点y（x，）为抛物线在第二象限部分上的一个动点，过点P 作PE P（2）已知点l S并求出表示为点P的横坐标x的函数，PAFBPE与直线交于点F，请你将四边形的面积S 的坐标；的最大值及S最大时点Pl上的任B与点相连，求证：直线PS23（）将（）中最大时的点轴的对称点一定在意一点关于xPB所在直线上．实用文档卷市中考试2014年呼和浩特数学参考答案及评分标准一、选择题B ．．．C 2．D 3A 4．B 51C ．C 7．D 8．C 9．B 106．二、填空题°°或27．136311．160°12．1.62．①1615．y)y(3x–8 14．–三、计算题113 3 ＋17．（1）解：原式=2 ×分＋2223–14分3= 3–(＋2) ＋235分= – 2 （）解：去分母得2221分3xx–6x––2x = 02 2分2x –8x = 03分x = 4 ∴x = 0或是增根经检验：x = 05分是原方程的解∴x = 41D 分ABPDP18．解：过点作⊥于由题意知∠DPB = 45°PD 中，PBDRt在Δsin 45°=PB22PDPB=分∴∵65PA 点在的北偏东°方向上°APD = 25 ∴∠PADΔRt在中PD cos 25°=PA5 = 80 cos 25°PD = PA cos 25∴分°实用文档PB = 802 cos 25°∴6分…………………①32x＋3≥––??? 19．解：11……………②x < 0 2a) (x–＋??221≤3 分解①得：x2分解②得：x < a的常数a∵是不等于34分x≤3 ∴当a > 3时，不等式组的解集为5分时，不等式组的解集为当a < 3x < a1分1）中位数落在第四组20．解：（3分60由此可以估计初三学生秒跳绳在120个以上的人数达到一半以上1703×××2×70＋1090＋12×110＋13130＋10×150＋6x = 分≈121（2）507分21、、3 B3（）记第一组的两名学生为A、，第六组的三名学生为名学生中抽取两名学生有以下10种情况：则从这523 B1，B2，B3，，，1312A3A1 AB，，A2，，249 P = 分= ∴510 四边形．证明：（211）∵ABCD是矩形AD=BC AB=CD ∴AC是折痕又∵1分∴BC = CE = AD2分AB = AE = CDDE = ED 又3分CED ∴ΔADE ≌ΔCED ΔADE ≌Δ2（）∵DEAEDC = ∴∠∠关于AC所在直线对称ACBACE又Δ与ΔCAB ∴∠∠OAC =CAB ∠OCA =而∠5分OCA OAC = ∴∠∠6分DEA OAC = 2∠2∴∠DEA ∴∠∠OAC =7∴AC∥DE分实用文档22．解：设基本电价为x元/千瓦时，提高电价为y元/千瓦时1分由题意得：150y=213＋180x??3分?60y =150＋180x??x=0.6??4分解之得：?y=0.7?? 0.6=96元4月份的电费为：160×∴元×0.7 = 108＋161 = 269×5月份的电费为：1800.6＋2307元．分元和答：这位居民4、5月份的电费分别为96269k 23．解：（1）∵y = 4 过（1，）点x41 分，反比例函数解析式为y = ∴k = 4x ）4n）A（1，m（2）∵B（，2，ON = n，OM = 1 分BC = m∴AC = 4–n，–14–nAC41–= ∴= nONn4 上y = （m，n）在而B x4 = m ∴nAC1–∴= m ON1BC–m 而= 1OMBCAC4∴= 分OMON ∠NOM =90°∠又∵ACB =5分Δ∴ACB∽ΔNOM2 的相似比为Δ3）∵ACB与ΔNOM（1 = 2 –∴m m = 3∴46点坐标为（∴B3分，）3b y = kx＋所在直线的解析式为设AB4??b = 3k＋3?∴ ??b4 = k＋164 k = ∴– b = 33实用文档1648y = –分x＋∴解析式为331分1）连接OC 24．证明：（O的直径∵AB为⊙°∴∠ACB = 90 °∴∠ABC ＋∠BAC = 90 又∵CM是⊙O的切线CM∴OC⊥2∴∠ACM ＋∠ACO = 90分°CO = AO ∵ACO ∠∴∠BAC =3ACM =∠ABC 分∴∠BC = CD ）∵（2AD ∥∴OCCE 又∵OC⊥CE∴AD⊥是直角三角形ΔAEC∴4分AEC的外接圆的直径为AC Δ∴°＋∠又∵∠ABC BAC = 90 ∠ACM ＋∠ECD = 90°ACM ABC =∠而∠ECD ∠∠∴BAC = ∠ACB = 90°又∠CED =CDE ∽ΔΔ∴ABCBCAB ∴= EDCD3 O的半径为而⊙AB = 6 ∴BC6 = ∴2CD2 = 12 ∴BC6分∴BC = 23Δ在RtABC中7分–AC = ∴3612 = 268 ∴6的外接圆的半径为AECΔ分实用文档2＋bx＋2 y = ax经过点B、D 25．解：（1）∵4a＋2b＋2 = 0???∴5 ＋2 = a＋b??411 –，解之得：a =–b =24112 x–x＋22∴y =–分24 m，0）在抛物线上∵A（112 2m∴0 =––m＋244 解得：m =–分3，∴A（–40）4图像（略）分1l1xy = （2）由题设知直线–的解析式为21PFAB·∴S = 21PF×6 = ·21112 52 x＋＋1–分x）= 3（–x –2423293x = –＋x–4326 ）＋12分= –（x＋247分其中–4 < x < 09分，2）= 12∴S，此时点P的坐标为（–2最大）和点B（0）2，2P （3）∵直线PB过点（–2，1分110y =∴PB所在直线的解析式为–x＋211 y = ）是x–上的任一点11，（设Qa a–221 ax则Q点关于轴的对称点为（，）–a1211 a–，将（a1）代入分显然成立＋x1y =–1122l12 ∴所在的直线上轴的对称点一定在x上任意一点关于直线PB。
2014年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷(附答案与解析)
数学试卷 第1页（共22页） 数学试卷 第2页（共22页）绝密★启用前内蒙古呼和浩特市2014年中考试卷数 学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列实数是无理数的是( )A .1-B .0C .πD .132.以下问题,不适合用全面调查的是( )A .旅客上飞机前的安检B .学校招聘教师,对应聘人员的面试C .了解全校学生的课外读书时间D .了解一批灯泡的使用寿命3.已知线段CD 是由线段AB 平移得到的,点(1,4)A -的对应点为(4,7)C ,则点(4,1)B --的对应点D 的坐标为( )A .(1,2)B .(2,9)C .(5,3)D .(9,4)--4.如图是某几何体的三视图,根据图中数据,求得该几何体的体积为( )A .60πB .70πC .90πD .160π5.某商品先按批发价a 元提高10%零售,后又按零售价降低10%出售,则最后的单价是( )A .a 元B .0.99a 元C .1.21a 元D .0.81a 元6.已知O e 的面积为2π,则其内接正三角形的面积为( )A. B. CD7.实数a ,b ,c 在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是( )A .ac bc ＞B .||a b a b -=-C .a b c -＜-＜D .a c b c ---＞- 8.下列运算正确的是( )AB3a C .2221111()()b a a b a b b a++÷-=-D .936()()a a a -÷=-9.已知矩形ABCD 的周长为20cm ,两条对角线AC ,BD 相交于点O ,过点O 作AC 的垂线EF ,分别交两边AD ,BC 于E ,F (不与顶点重合),则以下关于CDE △与ABF △判断完全正确的一项为 ( )A .CDE △与ABF △的周长都等于10cm ,但面积不一定相等B .CDE △与ABF △全等,且周长都为10cmC .CDE △与ABF △全等,且周长都为5cmD .CDE △与ABF △全等,但它们的周长和面积都不能确定10.已知函数1||y x =的图象在第一象限的一支曲线上有一点(,)A a c ,点(,1)B b c +在该函数图象的另外一支上,则关于一元二次方程20ax bx c ++=的两根1x ,2x 判断正确的是( )A .121x x +＞,120x x g ＞B .120x x +＜,120x x g ＞C .1201x x +＜＜,120x x g ＞D .12x x +与12x x g 的符号都不确定第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填在题中的横线上) 11.一个底面直径是80cm ,母线长为90cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为 .12.某校五个绿化小组一天的植树棵数如下：10,10,12,x ,8.已知这组数据的平均数是10,那么这组数据的方差是 .13.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36︒,则该等腰三角形的底角的度数为 .14.把多项式22369xy x y y --因式分解,最后结果为.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共22页） 数学试卷 第4页（共22页）15.已知m ,n 是方程2250x x +-=的两个实数根,则23m mn m n -++= . 16.以下四个命题：①每一条对角线都平分一组对角的平行四边形是菱形； ②当0m ＞时,1y mx =-+与my x=两个函数都是y 随着x 的增大而减小； ③已知正方形的对称中心在坐标原点,顶点A ,B ,C ,D 按逆时针依次排列,若A 点坐标为(1,3),则D 点坐标为(1,3)-；④在一个不透明的袋子中装有标号为1,2,3,4的四个完全相同的小球,从袋中随机摸取一个然后放回,再从袋中随机地摸取一个,则两次取到的小球标号的和等于4的概率为18.其中正确的命题有 (只需填正确命题的序号).三、解答题(本大题共9小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分,每题5分)(1)计算：112cos30(32)||2-+++-o ；(2)解方程：2231022x x x x-=+-.18.(本小题满分6分)如图,一艘海轮位于灯塔P 的北偏东65o 方向,距离灯塔80海里的A 处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P 的南偏东45o 方向上的B 处,这时,海轮所在的B 处距离灯塔P 有多远？(结果用非特殊角的三角函数及根式表示即可)19.(本小题满分5分)已知实数a 是不等于3的常数,解不等式组233,11(2)0,22x x a x -+-⎧⎪⎨-+⎪⎩≥＜并依据a 的取值情况写出其解集.20.(本小题满分9分)学校为了了解初三年级学生体育跳绳的训练情况,从初三年级各班随机抽取了50名学生进行了60秒跳绳的测试,并将这50名学生的测试成绩(即60秒跳绳的个数)从低到高分成六段记为第一到六组,最后整理成下面的频数分布直方图：请根据直方图中样本数据提供的信息解答下列问题.(1)跳绳次数的中位数落在哪一组？由样本数据的中位数你能推断出学校初三年级学生关于60秒跳绳成绩的一个什么结论？(2)若用各组数据的组中值(各小组的两个端点的数的平均数)代表各组的实际数据,求这50名学生的60秒跳绳的平均成绩(结果保留整数)；(3)若从成绩落在第一和第六组的学生中随机抽取2名学生,用列举法求抽取的2名学生恰好在同一组的概率.数学试卷 第5页（共22页） 数学试卷 第6页（共22页）21.(本小题满分7分)如图,四边形ABCD 是矩形,把矩形沿AC 折叠,点B 落在点E 处,AE 与DC 的交点为O ,连接DE .(1)求证：ADE CED △≌△； (2)求证：DE AC ∥.22.(本小题满分7分)为鼓励居民节约用电,我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价,即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费,第一档为用电量在180千瓦时(含180千瓦时)以内的部分,执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时(含450千瓦时)的部分,实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分,执行市场调节价格.我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时,电费为213元,3月份用电240千瓦时,电费为150元.已知我市的一位居民今年4,5月份的家庭用电量分别为160和410千瓦时,请你依据该同学家的缴费情况,计算这位居民4,5月份的电费分别为多少元？23.(本小题满分8分)如图,已知反比例函数ky x=(0x ＞,k 是常数)的图象经过点(1),4A ,点,()B m n ,其中1m ＞,AM x ⊥轴,垂足为M ,BN y ⊥轴,垂足为N ,AM 与BN 的交点为C .(1)写出反比例函数解析式； (2)求证：ACB NOM △∽△；(3)若ACB △与NOM △的相似比为2,求出B 点的坐标及AB 所在直线的解析式.24.(本小题满分8分)如图,AB 是O e 的直径,点C 在O e 上,过点C 作O e 的切线CM . (1)求证：ACM ABC ∠=∠；(2)延长BC 到D ,使BC CD =,连接AD 与CM 交于点E ,若O e 的半径为3,2ED =,求ACE △的外接圆的半径.25.(本小题满分12分)如图,已知直线l 的解析式为112y x =-,抛物线22y ax bx =++经过点(,0)A m ,(2,0)B ,5(1,)4D 三点.(1)求抛物线的解析式及A 点的坐标,并在图示坐标系中画出抛物线的大致图象； (2)已知点(,)P x y 为抛物线在第二象限部分上的一个动点,过点P 作PE 垂直x 轴于点E ,延长PE 与直线l 交于点F ,请你将四边形PAFB 的面积S 表示为点P 的横坐标x 的函数,并求出S 的最大值及S 最大时点P 的坐标；(3)将(2)中S 最大时的点P 与点B 相连,求证：直线l 上的任意一点关于x 轴的对称点一定在PB 所在直线上.-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________数学试卷 第7页（共22页）数学试卷 第8页（共22页）内蒙古呼和浩特市2014年中考试卷数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】C【解析】无理数就是无限不循环小数，由此可判断π是无理数，故选C. 【考点】无理数的定义 2.【答案】D【解析】选择普查还是抽样调查要根据所要调查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查了解一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，工作量大，不适合全面调查，故选D. 【考点】抽样调查和全面调查的区别 3.【答案】A【解析】平移中点的变化规律是横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.因为点(1,4)A -的对应点 为()4,7C ，所以平移规律为向右平移5个单位，向上平移3个单位，又因为点()4,1B --，所以点D 的坐 标为(1,2)，故选A.【考点】坐标与图形变化平移 4.【答案】B【解析】由三视图可以判断此几何体为空心圆柱，其内径为6，外径为8，高为10，圆柱的体积=⨯底面高积，所以此空心圆柱的体积为2210(4π3π70)π⨯-=，故选B.【考点】三视图计算几何体的体积 5.【答案】B【解析】原价提高10%后商品新单价为%(1)10a +元,再按新价降低10%后单价为()(110%10%)1a +-元，由题意得110%1 10% ()()0.99a a +-=g （元），故选B. 【提示】找到相应关系是解答此题的关键. 【考点】列代数式解应用题 6.【答案】C【提示】根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键.【考点】垂径定理，等边三角形的性质7.【答案】D【解析】∵由图可知，0a b c<<<，∴ac bc<，故A错误；∵a b<，∴0a b-<，∴||a b b a-=-，B错误；∵0a b<<，∴a b->-，C错误；∵a b->-，0c>，∴a c b c-->--，故选D.【考点】实数，数轴，绝对值，实数大小的比较8.【答案】C==A3||a=，B错误；22222222222221111()()()()()()()()a b b a b a a b a b a ba b a b a b a b a b b a b a b a++-+++÷-=÷==+--g，C正确；93936()a a a a a-÷=-÷=-，D错误，故选C.【考点】分式的混合运算，同底数幂的除法，二次根式的混合运算9.【答案】B5/ 11数学试卷 第11页（共22页）数学试卷 第12页（共22页）【考点】矩形的性质，全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线的性质 10.【答案】C【解析】∵点,()A a c 在第一象限的一支曲线上，∴0a >，0c >，1ac =，∴点1(),B b c +在该函数图像的另外一支上，∴0b <，1()1b c -+=，∴12011x x bc b <+=-=+<，120cx x a=>，故选C. 【提示】熟练掌握根与系数的关系和反比例函数图象在各个象限点的特征的解答本题的关键. 【考点】根与系数的关系，反比例函数图像上点的坐标特征第Ⅱ卷二、填空题 11.【答案】160︒【考点】圆锥的计算 12.【答案】1.6【解析】根据题意有1010128510x ++++÷=（），10x =， ∴这组数据的方差是22223(1010)(1210)([]810)165s ⨯-+-+-==．.【考点】方差 13.【答案】63︒或27︒【解析】解：在三角形ABC 中，如图所示，AB AC =，BD AC ⊥于D .①若ABC △是锐角三角形，903654A ∠=︒-︒=︒，底角(18054)263ABC C ∠=∠=︒-︒÷=︒；若ABC △是钝角三角形，3690126BAC ∠=︒+︒=︒，(180126)227ABC C ∠=∠=︒-︒÷=︒ .所以此等腰三角形底角的度数是63︒或27︒.【考点】等腰三角形的性质，三角形内角和定理 14.【答案】2(3)y x y --【解析】因式分解的一般步骤：（1）提取公因式；（2）运用公式进一步分解，所以22322269(69)(3)xy x y y y y xy x y x y --=-+=---.【考点】提取公因式法，公式法分解因式 15.【答案】8【解析】由m 、n 是方程2250x x +-=的两个实数根，得2m n +=-，5mn =-，且2250m m +-=，7 / 11而223(25)502558m mn m n m m m n -++=+-+++=-++=.【考点】根与系数的关系，一元二次方程的解 16.【答案】①【解析】当0m >时，函数my x=的图像在第一象限、第三象限，y 随着x 的增大而减小，故○2错误；正方形的对称中心在坐标原点，顶点A ，B ，C ，D 按逆时针依次排列，若A点坐标为，则D 点坐标为) 1-，故○3错误；在一个不透明的袋子中装有标号为1，2，3，4的四个完全相同的小球，从袋中随机摸取一个然后放回，再从袋中随机地摸取一个，则两次取到的小球标号的和等于4的概率为316，故○4错误. 【考点】命题与定理，菱形的性质，一次函数及反比例函数的性质，图形与坐标及概率 三、解答题 17.【答案】（1）32- （2）4x =【解析】解：（1）原式122=+12)2=+3=2-（2）去分母得223620x x x x ---=，2280x x -=∴0x =或4x =经检验，0x =是增根，∴4x =是原方程的解.【提示】对于第（2）题，分式方程要检验，这点要切记.【考点】二次根式的混合运算，负指数幂运算，解分式方程，特殊角的三角函数值 18.【答案】︒数学试卷 第15页（共22页）数学试卷 第16页（共22页）【考点】直角三角形的应用，方向角问题19.【答案】当3a >时，不等式组的解集为3x ≤；当3a <时，不等式组的解集为x a <.【解析】解：23311(2)022x x a x -+≥-⎧⎪⎨-+<⎪⎩①② 解①得3x ≤， 解②得x a <.∵a 是不等于3的常数，∴当3a >时，不等式组的解集为3x ≤； 当3a <时，不等式组的解集为x a <.【考点】一元一次不等式组20.【答案】（1）解：（1）中位数落在第四组，可以估计初三学生60秒跳绳再120个以上的人数达到一半以上. （2）121 （3）25【考点】频数（率）分布直方图21.【答案】证明：（1）∵四边形ABCD 是矩形，AD BC =，AB CD =，又∵AC 是折痕，BC CE AD ==，AB AE CD ==.又DE ED =，∴ADE CED △≌△.【解析】证明：（2）∵ADE CED △≌△，∴EDC DEA ∠=∠，ACE △与ACB △关于AC 所在直线对称， ∴OAC CAB ∠=∠，而OCA CAB ∠=∠，∴OAC OCA ∠=∠. ∴22OAC DEA ∠=∠，∴OAC DEA ∠=∠，∴DE AC ∥.9 / 11【考点】翻折变换（折叠问题），全等三角形的判定与性质，矩形的性质 22.【答案】96元、296元【解析】解：设基本电价为x 元/千瓦时，提高电价为y 元/千瓦时，由题意得18015021318060180x y x y +=⎧⎨+=⎩解得0.60.7x y =⎧⎨=⎩∴4月份的电费为1600.696⨯=（元），5月份的电费为1800.62300.7108161269⨯+⨯=+=（元）.【提示】解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解. 【考点】二元一次方程组的应用 23.【答案】（1）4y x=（3）416y x =-+【考点】反比例函数的综合应用 24.【答案】（1）证明：连接OC .∵AB 为O e 的直径，∴90ACB ∠=︒，∴90ABC BAC ∠+∠=︒，又∵CM 是O e 的切线，∴OC CM ⊥， ∴90ACM ACO ∠+∠=︒.∴CO AO =，∴BAC ACO ∠=∠，∴ACM ABC ∠=∠数学试卷 第19页（共22页）数学试卷 第20页（共22页）（2【考点】切线的性质，勾股定理，圆周角定理，相似三角形 25.【答案】（1）(4,0)- （2）(2,2)P -11 / 11 其中40x <<.∴S 的最大值是12，此时点的坐标为(2,2)-.【考点】待定系数法求抛物线的解析式；待定系数法求直线的解析式，函数的最值问题，四边形的面积求法，x 轴的对称点的坐标特征。
呼和浩特市九年级上学期数学期末考试试卷
呼和浩特市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共5题；共13分)1. （2分）下列四种图案中，不是中心对称图形的为（）A . 中国移动B . 中国联通C . 中国网通D . 中国电信2. （3分）(2019·泸西模拟) 关于x的一元二次方程x2+3x﹣1＝0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 不能确定3. （3分）已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A . y3＜y1＜y2B . y1＜y2＜y3C . y2＜y1＜y3D . y3＜y2＜y14. （2分）(2014·嘉兴) 一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（）A . 1.5B . 2C . 2.5D . 35. （3分） (2018九上·新洲月考) 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（c≠0）过点（－1，0）和点（0，－2），且顶点在第四象限，设P＝a＋b＋c，则P的取值范是（）A . －2＜P＜－1B . －2＜P＜0C . －4＜P＜0D . －4＜P＜－2二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)6. （3分）(2020·永州模拟) 从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数和关于x的一元二次方程中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是________．7. （3分） (2019九上·杭州月考) 有一个二次函数的图象，三位同学分别说了它的一些特点：甲：与轴只有一个交点；乙：对称轴是直线；丙：与y轴的交点到原点的距离为3.满足上述全部特点的二次函数的解析式为________.8. （3分）一盒中有白色和黑色棋子各若干颗,从盒中随机取出一颗棋子,是白色棋子的概率为,如再往盒中放进2颗黑色棋子,取得白色棋子的概率变为,则原来盒里有________ 颗白色棋子.9. （3分）(2020·溧阳模拟) 如图，在⊙O中，点A、点B在⊙O上，∠AOB＝90°，OA＝6，点C在OA上，且OC＝2AC，点D是OB的中点，点M是劣弧AB上的动点，则CM+2DM的最小值为________.10. （3分）如图，点P（3a，a）是反比例函y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为________11. （3分）(2016·宁波) 如图，点A为函数y= （x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y= （x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为________．三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分) (共5题；共30分)12. （6分）(2019·蒙自模拟) 已知抛物线y＝ax2+bx经过点A（﹣4，﹣4）和点B（m，0），且m≠0.（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请根据观察图象说明此时y的最小值及m的值；（2）若m＝4，求抛物线的解析式（也称关系式），并判断抛物线的开口方向.13. （6分） (2018七下·赵县期末) 一个正方体木块的体积是125cm3 ，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块，再把这些小正方体排列成一个如图所示的长方体，求这个长方体的表面积．14. （6分）(2020·淮安) 一只不透明的袋子中，装有三个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有字母A、O、K，搅匀后先从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的左边方格内；然后将球放回袋中搅匀，再从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的右边方格内.（1）第一次摸到字母的概率为________；（2）用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成“ ”的概率.15. （6分）(2018·湛江模拟) 如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°.（1）尺规作图作出AB的垂直平分线DE，分别与AC、AB交于点D、E．并连结BD；（保留作图痕迹，不写作法）（2）证明：△ABC∽△BDC．16. （6分）(2020·平阳模拟) 如图，已知在中，，点O在边上，以为半径的与边切于点D，与，边的另一交点分别为E，F.（1）求证： .（2）若，，求的半径.四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分) (共3题；共24分)17. （8分） (2019九上·石狮月考) 已知关于的一元二次方程（）.（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根.（2）如果这个方程的两个实数根分别为，，且，求m的值.18. （8分）(2019·济宁模拟) 阅读下面的材料：如果函数满足：对于自变量的取值范围内的任意，，①若，都有，则称是增函数；②若，都有，则称是减函数．例题：证明函数是减函数．证明：设，．∵ ，∴ ，．∴ ．即．∴ ．∴函数是减函数．根据以上材料，解答下面的问题：已知函数，，（1）计算： ________， ________；（2）猜想：函数是________函数（填“增”或“减”）；（3）请仿照例题证明你的猜想．19. （8分）(2012·梧州) 如图，AB是⊙O的直径，CO⊥AB于点O，CD是⊙O的切线，切点为D．连接BD，交OC于点E．（1）求证：∠CDE=∠CED；（2）若AB=13，BD=12，求DE的长．五、解答题(本大题共2小题，每小题9分，共18分) (共2题；共18分)20. （9分）(2017·安徽模拟) 某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式．当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？21. （9.0分） (2018八上·宜兴月考) 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.（1）求证：ΔABC≌△DEF；（2）若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.六、解答题(本大题共12分) (共1题；共12分)22. （12分） (2019八下·灌云月考) 如图，在▱ABCD中，E是对角线BD上的一点，过点C作CF∥DB，且CF ＝DE，连接AE，BF，EF．（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若∠ABE+∠BFC＝180°，则四边形ABFE是什么特殊四边形？说明理由．参考答案一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共5题；共13分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分) 6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分) (共5题；共30分) 12-1、12-2、13-1、14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、16-2、四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分) (共3题；共24分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、五、解答题(本大题共2小题，每小题9分，共18分) (共2题；共18分) 20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、六、解答题(本大题共12分) (共1题；共12分) 22-1、22-2、。
九年级上册呼和浩特数学期末试卷达标检测(Word版 含解析)
九年级上册呼和浩特数学期末试卷达标检测（Word 版 含解析）一、选择题1．在半径为3cm 的⊙O 中，若弦AB ＝32，则弦AB 所对的圆周角的度数为（ ） A ．30° B ．45° C ．30°或150° D ．45°或135°2．如图，已知点D 在ABC ∆的BC 边上，若CAD B ∠=∠，且:1:2CD AC =，则:CD BD =（ ）A ．1:2B ．2:3C ．1:4D ．1:33．如图，已知一组平行线a ∥b ∥c ，被直线m 、n 所截，交点分别为A 、B 、C 和D 、E 、F ，且AB ＝1.5，BC ＝2，DE ＝1.8，则EF ＝（ ）A ．4.4B ．4C ．3.4D ．2.44．已知圆锥的底面半径为3cm ，母线为5cm ，则圆锥的侧面积是 ( )A ．30πcm 2B ．15πcm 2C ．152π cm 2D ．10πcm 25．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB ，D 为圆周上一点，若BC 的度数为50°，则∠ADC 的度数为 （ ）A ．20°B ．25°C ．30°D ．50° 6．对于二次函数2610y x x =-+，下列说法不正确的是（ ）A ．其图象的对称轴为过(3,1)且平行于y 轴的直线.B ．其最小值为1.C ．其图象与x 轴没有交点.D．当3x<时，y随x的增大而增大.7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点M是AB上的一点，点N是CB上的一点，43=BMCN，当∠CAN与△CMB中的一个角相等时，则BM的值为（）A．3或4 B．83或4 C．83或6 D．4或68．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在格点上，点E 在AB的延长线上，以A为圆心，AE为半径画弧，交AD的延长线于点F，且弧EF经过点C，则扇形AEF的面积为（）A．58πB．58πC．54πD．54π9．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝2（x﹣1）2+1先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式是（）A．y＝2（x+1）2+4 B．y＝2（x﹣1）2+4C．y＝2（x+2）2+4 D．y＝2（x﹣3）2+410．在一个不透明的口袋中装有3个红球和2个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．把它们搅匀后从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是（）A．14B．34C．15D．3511．如图，AC是⊙O的内接正四边形的一边，点B在弧AC上，且BC是⊙O的内接正六边形的一边．若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则n的值为（）A．6 B．8 C．10 D．1212．如图所示的网格是正方形网格，则sin A的值为（）A ．12B ．22C ．35D ．45二、填空题13．如图，已知O 的半径为2，ABC ∆内接于O ，135ACB ∠=，则AB =__________．14．如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点,,,A B C D 为格点（即小正方形的顶点），AB 与CD 相交于点O ，则AO 的长为_________．15．在▱ABCD 中，∠ABC 的平分线BF 交对角线AC 于点E ，交AD 于点F ．若AB BC ＝35，则EF BF的值为_____．16．一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______.17．关于x 的方程220kx x --=的一个根为2，则k =______.18．圆锥的母线长是5 cm,底面半径长是3 cm,它的侧面展开图的圆心角是____.19．如图，O 的直径AB 与弦CD 相交于点53E AB AC ==，，，则tan ADC ∠=______．20．二次函数2y ax bx c =++的图像开口方向向上，则a ______0.(用“=、>、<”填空) 21．甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.12，乙的方差是0.05，这5次短跑训练成绩较稳定的是_____．（填“甲”或“乙”）22．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径2r cm =，扇形的圆心角120θ=，则该圆锥的母线长l 为___cm ．23．如图，1ABB △，12AB B ，△A 2B 2B 3 是全等的等边三角形，点 B ，B 1，B 2，B 3 在同一条 直线上，连接 A 2B 交 AB 1 于点 P ，交 A 1B 1 于点 Q ，则 PB 1∶QB 1 的值为___．24．设二次函数y ＝x 2﹣2x ﹣3与x 轴的交点为A ，B ，其顶点坐标为C ，则△ABC 的面积为_____．三、解答题25．京杭大运河是世界文化遗产．综合实践活动小组为了测出某段运河的河宽（岸沿是平行的），如图，在岸边分别选定了点A 、B 和点C 、D ，先用卷尺量得AB=160m ，CD=40m ，再用测角仪测得∠CAB=30°，∠DBA=60°，求该段运河的河宽（即CH 的长）．26．在平面直角坐标系中，已知抛物线24y x x =-+.（1）我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“方点”.试求拋物线24y x x =-+的“方点”的坐标；（2）如图，若将该抛物线向左平移1个单位长度，新抛物线与x 轴相交于A 、B 两点（A 在B 左侧），与y 轴相交于点C ，连接BC .若点P 是直线BC 上方抛物线上的一点，求PBC ∆的面积的最大值；（3）第（2）问中平移后的抛物线上是否存在点Q ，使QBC ∆是以BC 为直角边的直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点Q 的坐标；若不存在，说明理由.27．如图，在ABC ∆中，AB AC =，AD 为BC 边上的中线，DE AB ⊥于点E.（1）求证：BDE CAD ∆∆∽；（2）若13AB =，10BC =，求线段DE 的长.28．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以AC 为直径的⊙O 交BC 于点D ，交AB 于点E ，过点D 作DF ⊥AB ，垂足为F ，连接DE ．（1）求证：直线DF 与⊙O 相切；（2）求证：BF ＝EF ；29．如图，AB 为O 的直径，PD 切O 于点C ，交AB 的延长线于点D ，且2D A ∠=∠.(1)求D ∠的度数.(2)若O 的半径为2，求BD 的长.30．某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如下：甲10 6 10 6 8 乙 7 9 7 8 9经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2.（1）求乙进球的平均数和方差；（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？31．解下列方程：（1）（y ﹣1）2﹣4＝0；（2）3x 2﹣x ﹣1＝0．32．如图，点C 是线段AB 上的任意一点(C 点不与A B 、点重合)，分别以AC BC 、为边在直线AB 的同侧作等边三角形ACD 和等边三角形BCE ，AE 与CD 相交于点M ，BD 与CE 相交于点N ．(1)求证: DB AE =；(2)求证: //MN AB ；(3)若AB 的长为12cm ，当点C 在线段AB 上移动时，是否存在这样的一点C ，使线段MN 的长度最长?若存在,请确定C 点的位置并求出MN 的长；若不存在，请说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据题意画出图形，连接OA和OB，根据勾股定理的逆定理得出∠AOB＝90°，再根据圆周角定理和圆内接四边形的性质求出即可．【详解】解：如图所示，连接OA，OB，则OA＝OB＝3，∵AB＝2，∴OA2+OB2＝AB2，∴∠AOB＝90°，∴劣弧AB的度数是90°，优弧AB的度数是360°﹣90°＝270°，∴弦AB对的圆周角的度数是45°或135°，故选：D．【点睛】此题主要考查圆周角的求解，解题的关键是根据图形求出圆心角，再得到圆周角的度数. 2．D解析：D【解析】【分析】根据两角对应相等证明△CAD∽△CBA，由对应边成比例得出线段之间的倍数关系即可求解.【详解】解：∵∠CAD=∠B，∠C=∠C,∴△CAD∽△CBA,∴12 CD CACA CB,∴CA=2CD,CB=2CA,∴CB=4CD,∴BD=3CD,∴13 CDBD.故选：D.【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，得出线段之间的关系是解答此题的关键. 3．D解析：D【解析】【分析】直接利用平行线分线段成比例定理对各选项进行判断即可．【详解】解：∵a∥b∥c，∴AB DE BC EF=,∵AB＝1.5，BC＝2，DE＝1.8,∴1.5 1.82EF= , ∴EF=2.4故选：D．【点睛】本题考查了平行线分线段成比例,掌握三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是关键．4．B解析：B【解析】试题解析：∵底面半径为3cm，∴底面周长6πc m∴圆锥的侧面积是12×6π×5=15π（cm2），故选B．5．B解析：B【解析】【分析】利用圆心角的度数等于它所对的弧的度数得到∠BOC=50°，利用垂径定理得到=AC BC，然后根据圆周角定理计算∠ADC的度数．【详解】∵BC的度数为50°，∴∠BOC=50°，∵半径OC ⊥AB ，∴=AC BC ，∴∠ADC=12∠BOC=25°． 故选B ．【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．也考查了垂径定理和圆周角定理． 6．D解析：D【解析】【分析】先将二次函数变形为顶点式，然后可根据二次函数的性质判断A 、B 、D 三项，再根据抛物线的顶点和开口即可判断C 项，进而可得答案.【详解】解：()2261031y x x x =-+=-+，所以抛物线的对称轴是直线：x =3，顶点坐标是（3，1）；A 、其图象的对称轴为过(3,1)且平行于y 轴的直线，说法正确，本选项不符合题意；B 、其最小值为1，说法正确，本选项不符合题意；C 、因为抛物线的顶点是（3，1），开口向上，所以其图象与x 轴没有交点，说法正确，本选项不符合题意；D 、当3x <时，y 随x 的增大而增大，说法错误，所以本选项符合题意.故选：D.【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，属于基本题型，熟练掌握抛物线的性质是解题的关键. 7．D解析：D【解析】【分析】分两种情形：当CAN B ∠=∠时，CAN CBA ∆∆∽，设3CN k =，4BM k =，可得CN AC AC CB=，解出k 值即可；当CAN MCB ∠=∠时，过点M 作MH CB ⊥，可得CAN BAC ∆∆∽，得出125MH k =，165BH k =，则1685CH k =-，证明ACN CHM ∆∆∽，得出方程求解即可．【详解】解：在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，∴CMB CABCAN ∠>∠>∠，AB=10，CAN CAB ∴∠≠∠，设3CN k =，4BM k =，①当CAN B ∠=∠时，可得CAN CBA ∆∆∽，∴CN AC AC CB =， ∴3668k =， 32k ∴=， 6BM ∴=．②当CAN MCB ∠=∠时，如图2中，过点M 作MH CB ⊥，可得BMH BAC ∆∆∽，∴BM MH BH BA AC BC ==， ∴41068k MH BH ==， 125MH k ∴=，165BH k =， 1685CH k ∴=-， MCB CAN ∠=∠，90CHM ACN ∠=∠=︒，ACN CHM ∴∆∆∽，∴CN MH AC CH=， ∴123516685k k k =-， 1k ∴=，4BM ∴=．综上所述，4BM =或6．故选：D ．【点睛】本题考相似三角形的判定和性质，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题．8．B解析：B 【解析】【分析】连接AC ，根据网格的特点求出r=AC 的长度，再得到扇形的圆心角度数，根据扇形面积公式即可求解.【详解】连接AC ，则r=AC=22251=+扇形的圆心角度数为∠BAD=45°，∴扇形AEF 的面积=()2455360π⨯⨯=58π 故选B.【点睛】此题主要考查扇形面积求解，解题的关键是熟知勾股定理及扇形面积公式.9．A 解析：A【解析】【分析】只需确定原抛物线解析式的顶点坐标平移后的对应点坐标即可．【详解】解：原抛物线y ＝2（x ﹣1）2+1的顶点为（1，1），先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，新顶点为（﹣1，4）．即所得抛物线的顶点坐标是（﹣1，4）．所以，平移后抛物线的表达式是y ＝2（x+1）2+4，故选：A ．【点睛】本题主要考查了二次函数图像的平移，抛物线的解析式为顶点式时，求出顶点平移后的对应点坐标，可得平移后抛物线的解析式，熟练掌握二次函数图像的平移规律是解题的关键. 10．D解析：D【解析】【分析】根据题意即从5个球中摸出一个球，概率为35. 【详解】摸到红球的概率=33 235=+，故选：D.【点睛】此题考查事件的简单概率的求法，正确理解题意，明确可能发生的总次数及所求事件发生的次数是求概率的关键.11．D解析：D【解析】【分析】连接AO、BO、CO，根据中心角度数＝360°÷边数n，分别计算出∠AOC、∠BOC的度数，根据角的和差则有∠AOB＝30°，根据边数n＝360°÷中心角度数即可求解．【详解】连接AO、BO、CO，∵AC是⊙O内接正四边形的一边，∴∠AOC＝360°÷4＝90°，∵BC是⊙O内接正六边形的一边，∴∠BOC＝360°÷6＝60°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°，∴n＝360°÷30°＝12；故选：D．【点睛】本题考查正多边形和圆，解题的关键是根据正方形的性质、正六边形的性质求出中心角的度数．12．C解析：C【解析】【分析】设正方形网格中的小正方形的边长为1，连接格点BC，AD，过C作CE⊥AB于E，解直角三角形即可得到结论．【详解】解：设正方形网格中的小正方形的边长为1，连接格点BC，AD，过C作CE⊥AB于E，∵224225AC BC=+==，BC＝22，AD＝2232AC CD+=，∵S△ABC＝12AB•CE＝12BC•AD，∴CE＝223265525BC ADAB⨯==，∴6535525CEAsin CABC∠==＝，故选：C．【点睛】本题考查了解直角三角形的问题，掌握解直角三角形的方法以及锐角三角函数的定义是解题的关键．二、填空题13．【解析】分析：根据圆内接四边形对边互补和同弧所对的圆心角是圆周角的二倍，可以求得∠AOB的度数，然后根据勾股定理即可求得AB的长．详解：连接AD、AE、OA、OB，∵⊙O的半径为2，△AB解析：22【解析】分析：根据圆内接四边形对边互补和同弧所对的圆心角是圆周角的二倍，可以求得∠AOB 的度数，然后根据勾股定理即可求得AB的长．详解：连接AD、AE、OA、OB，∵⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB=135°，∴∠ADB=45°，∴∠AOB=90°，∵OA=OB=2，∴，故答案为：点睛：本题考查三角形的外接圆和外心，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．14．【解析】【分析】如图所示，由网格的特点易得△CEF≌△DBF，从而可得BF的长，易证△BOF∽△AOD，从而可得AO与AB的关系，然后根据勾股定理可求出AB的长，进而可得答案.【详解】解：【解析】【分析】如图所示，由网格的特点易得△CEF≌△DBF，从而可得BF的长，易证△BOF∽△AOD，从而可得AO与AB的关系，然后根据勾股定理可求出AB的长，进而可得答案.【详解】解：如图所示，∵∠CEB=∠DBF=90°，∠CFE=∠DFB，CE=DB=1，∴△CEF≌△DBF，∴BF=EF=12BE=12，∵BF∥AD，∴△BOF∽△AOD，∴11248 BO BFAO AD===，∴89AO AB=，∵AB=∴AO=【点睛】本题以网格为载体，考查了全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质以及勾股定理等知识，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解答的关键.15．．【解析】【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质，得出边的关系，进而利用相似三角形的性质求解．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠AFB ＝∠EBC ，∵B解析：38． 【解析】【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质，得出边的关系，进而利用相似三角形的性质求解．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠AFB ＝∠EBC ，∵BF 是∠ABC 的角平分线，∴∠EBC ＝∠ABE ＝∠AFB ，∴AB ＝AF ， ∴35AB AF BC BC ==， ∵AD ∥BC ，∴△AFE ∽△CBE ， ∴35AF EF BC BE ==，∴38EF BF =； 故答案为：38．【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟知平行四边形的性质、角平分线的性质及相似三角形的判定定理.16．【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【详解】根据题意可得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的3个白球和5个红 解析：58【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【详解】根据题意可得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的3个白球和5个红球，共5个，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是55538=+ 故答案为:58． 【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）＝m n． 17．1【解析】【分析】方程的根即方程的解，就是能使方程两边相等的未知数的值，利用方程解的定义就可以得到关于k 的方程，从而求得k 的值．【详解】把x ＝2代入方程得：4k −2−2＝0，解得k ＝1故解析：1【解析】【分析】方程的根即方程的解，就是能使方程两边相等的未知数的值，利用方程解的定义就可以得到关于k的方程，从而求得k的值．【详解】把x＝2代入方程得：4k−2−2＝0，解得k＝1故答案为:1．【点睛】本题主要考查了方程的根的定义，是一个基础的题目．18．216°.【解析】【分析】【详解】圆锥的底面周长为2π×3=6π(cm),设圆锥侧面展开图的圆心角是n°,则=6π,解得n=216.故答案为216°.【点睛】本题考查了圆锥的计算，解析：216°.【解析】【分析】【详解】圆锥的底面周长为2π×3=6π(cm),设圆锥侧面展开图的圆心角是n°,则π5 180n=6π,解得n=216.故答案为216°.【点睛】本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．19．【解析】分析：由已知条件易得△ACB中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，由此可得BC=4，结合∠ADC=∠ABC，即可由tan∠ADC=tan∠ABC=求得所求的值了.详解：∵AB是解析：34【解析】分析：由已知条件易得△ACB 中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，由此可得BC=4，结合∠ADC=∠ABC ，即可由tan ∠ADC=tan ∠ABC=AC BC 求得所求的值了. 详解：∵AB 是O 的直径，∴∠ACB=90°，又∵AC=3，AB=5，∴4=，∴tan ∠ABC=34AC BC =， 又∵∠ADC=∠ABC ， ∴tan ∠ADC=34. 故答案为：34. 点睛：熟记“圆的相关性质和正切函数的定义”解得本题的关键.20．>【解析】【分析】根据题意直接利用二次函数的图象与a 的关系即可得出答案．【详解】解：因为二次函数的图像开口方向向上，所以有>0.故填>.【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次解析：>【解析】【分析】根据题意直接利用二次函数的图象与a 的关系即可得出答案．【详解】解：因为二次函数2y ax bx c =++的图像开口方向向上，所以有a >0.【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次项系数a与抛物线的关系是解题的关键，图像开口方向向上，a>0；图像开口方向向下，a<0．21．乙【解析】【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】解：∵甲的方差为0解析：乙【解析】【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】解：∵甲的方差为0.14，乙的方差为0.06，∴S甲2＞S乙2，∴成绩较为稳定的是乙；故答案为：乙．【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．22．【解析】【分析】易得圆锥的底面周长，也就是侧面展开图的弧长，进而利用弧长公式即可求得圆锥的母线长．【详解】圆锥的底面周长cm，设圆锥的母线长为，则：，解得，故答案为．【点睛】解析：【解析】【分析】易得圆锥的底面周长，也就是侧面展开图的弧长，进而利用弧长公式即可求得圆锥的母线长．【详解】圆锥的底面周长224ππ=⨯=cm ，设圆锥的母线长为R ，则：1204180R ππ⨯=， 解得6R =，故答案为6．【点睛】本题考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于底面周长；弧长公式为： 180n r π． 23．【解析】【分析】根据题意说明PB1∥A2 B3，A1B1∥A2B2，从而说明△BB1P∽△BA2 B3，△BB1Q∽△BB2A2，再得到PB1 和A2B3的关系以及QB1和A2B2的关系，根据 解析：23【解析】【分析】根据题意说明PB 1∥A 2 B 3，A 1B 1∥A 2B 2，从而说明△BB 1P ∽△BA 2 B 3，△BB 1Q ∽△BB 2A 2，再得到PB 1 和A 2B 3的关系以及QB 1和A 2B 2的关系，根据A 2B 3=A 2B 2，得到PB 1和QB 1的比值.【详解】解：∵△ABB 1，△A 1B 1B 2，△A 2B 2B 3是全等的等边三角形，∴∠BB 1P=∠B 3，∠A 1B 1 B 2=∠A 2B 2B 3，∴PB 1∥A 2B 3，A 1B 1∥A 2B 2，∴△BB 1P ∽△BA 2 B 3，△BB 1Q ∽△BB 2A 2， ∴112331==3PB BB A B BB ,112221==2QB BB A B BB , ∴1231=3PB A B ，1221=2QB A B ， ∵2322=A B A B ， ∴PB 1∶QB 1=13A 2B 3∶12A 2 B 2=2：3.故答案为：2 3 .【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，等边三角形的性质，平行线的判定，正确的识别图形是解题的关键．24．8【解析】【分析】首先求出A、B的坐标，然后根据坐标求出AB、CD的长，再根据三角形面积公式计算即可．【详解】解：∵y＝x2﹣2x﹣3，设y＝0，∴0＝x2﹣2x﹣3，解得：x1＝3，解析：8【解析】【分析】首先求出A、B的坐标，然后根据坐标求出AB、CD的长，再根据三角形面积公式计算即可．【详解】解：∵y＝x2﹣2x﹣3，设y＝0，∴0＝x2﹣2x﹣3，解得：x1＝3，x2＝﹣1，即A点的坐标是（﹣1，0），B点的坐标是（3，0），∵y＝x2﹣2x﹣3，＝（x﹣1）2﹣4，∴顶点C的坐标是（1，﹣4），∴△ABC的面积＝12×4×4＝8，故答案为8．【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的性质，二次函数的三种形式的应用，主要考查学生运用性质进行计算的能力，题目比较典型，难度适中．三、解答题25．该段运河的河宽为．【解析】【分析】 过D 作DE ⊥AB ，可得四边形CHED 为矩形，由矩形的对边相等得到两对对边相等，分别在直角三角形ACH 与直角三角形BDE 中，设CH=DE=xm ，利用锐角三角函数定义表示出AH 与BE ，由AH+HE+EB=AB 列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：过D 作DE AB ⊥，可得四边形CHED 为矩形，40HE CD m ∴==，设CH DE xm ==，在Rt BDE ∆中，60DBA ∠=︒，3BE xm ∴=， 在Rt ACH ∆中，30BAC ∠=︒，3AH xm ∴=，由160AH HE EB AB m ++==，得到33401603x x ++=， 解得：303x =，即303CH m =，则该段运河的河宽为303m ．【点睛】考查了解直角三角形的应用，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键．26．（1）抛物线的方点坐标是()0,0，()3,3；（2）当32m =时，PBC ∆的面积最大，最大值为278；（3）存在，()1,4Q 或()2,5-- 【解析】【分析】(1)由定义得出x=y ，直接代入求解即可(2)作辅助线PD 平行于y 轴，先求出抛物线与直线的解析式，设出点P 的坐标，利用点坐标求出PD 的长，进而求出面积的二次函数，再利用配方法得出最大值(3)通过抛物线与直线的解析式可求出点B ，C 的坐标，得出△OBC 为等腰直角三角形，过点C 作CM BC ⊥交x 轴于点M ，作BN BC ⊥交y 轴于点N ，得出M ，N 的坐标，得出直线BN 、MC 的解析式然后解方程组即可.【详解】解：（1）由题意得：x y =∴24x x x -+=解得10x =，23x =∴抛物线的方点坐标是()0,0，()3,3.（2）过P 点作y 轴的平行线交BC 于点D .易得平移后抛物线的表达式为2y x 2x 3=-++，直线BC 的解析式为3y x =-+. 设()2,23P m m m -++，则(),3D m m -+. ∴()222333PD m m m m m =-++--+=-+()03m << ∴()2213327332228PBC S m m m ∆⎛⎫=-+⨯=--+ ⎪⎝⎭()03m << ∴当32m =时，PBC ∆的面积最大，最大值为278. (3)如图所示，过点C 作CM BC ⊥交x 轴于点M ，作BN BC ⊥交y 轴于点N由已知条件得出点B 的坐标为B(3,0)，C 的坐标为C(0,3)，∴△COB 是等腰直角三角形，∴可得出M 、N 的坐标分别为：M(-3,0)，N(0,-3)直线CM 的解析式为：y=x+3直线BN 的解析式为：y=x-3由此可得出：2233y x x y x ⎧=-++⎨=+⎩或2233y x x y x ⎧=-++⎨=-⎩解方程组得出：14x y =⎧⎨=⎩或25x y =-⎧⎨=-⎩ ∴()1,4Q 或()2,5--【点睛】本题是一道关于二次函数的综合题目，解题的关键是根据题意得出抛物线与直线的解析式.27．（1）见解析；（2）6013DE =. 【解析】【分析】对于（1），由已知条件可以得到∠B=∠C ，△ABC 是等腰三角形，利用等腰三角形的性质易得AD ⊥BC ，∠ADC=90°；接下来不难得到∠ADC=∠BED ，至此问题不难证明； 对于（2），利用勾股定理求出AD ，利用相似比，即可求出DE.【详解】解：（1)证明：∵AB AC =，∴B C ∠=∠.又∵AD 为BC 边上的中线，∴AD BC ⊥.∵DE AB ⊥，∴90BED CDA ︒∠=∠=，∴BDE CAD ∆∆∽.(2)∵10BC =，∴5BD =.在Rt ABD ∆中，根据勾股定理，得12AD ==. 由（1）得BDE CAD ∆∆∽，∴BD DE CA AD =， 即51312DE =， ∴6013DE =. 【点睛】 此题考查相似三角形的判定与性质，解题关键在于掌握判定定理.28．见解析【解析】分析：（1）连接OD ，由已知易得∠B=∠C ，∠C=∠ODC ，从而可得∠B=∠ODC ，由此可得AB ∥OD ，结合DF ⊥AB 即可得到OD ⊥DF ，从而可得DF 与⊙O 相切；（2）连接AD ，由已知易得BD=CD ，∠BAD=∠CAD ，由此可得DE=DC ，从而可得DE=BD ，结合DF ⊥AB 即可得到BF=EF.详解：（1）连结OD ，∵AB=AC ，∴∠B=∠C ，∵OC=OD ，∴∠ODC=∠C ，∴∠ODC=∠B ，∴OD ∥AB ，∵DF ⊥AB ，∴DF ⊥OD ，∴直线DF 与⊙O 相切；（2）连接AD ．∵AC 是⊙O 的直径，∴AD ⊥BC ，又AB=AC ，∴BD=DC ，∠BAD=∠CAD ，∴DE=DC ，∴DE=DB ，又DF ⊥AB ，∴BF=EF ．点睛：（1）连接OD ，结合已知条件证得OD ∥AB 是解答第1小题的关键；（2）连接AD 结合已知条件和等腰三角形的性质证得DE=DC=BD 是解答第2小题的关键.29．(1)45D ∠=︒；(2)222BD =.【解析】【分析】（1）根据等腰三角形性质和三角形外角性质求出∠COD=2∠A ，求出∠D=∠COD ，根据切线性质求出∠OCD=90°，即可求出答案；（2）由题意O 的半径为2，求出OC=CD=2，根据勾股定理求出BD 即可．【详解】解：（1）∵OA=OC ，∴∠A=∠ACO ，∴∠COD=∠A+∠ACO=2∠A ，∵∠D=2∠A ，∴∠D=∠COD ，∵PD 切⊙O 于C ，∴∠OCD=90°，∴∠D=∠COD=45°；（2）∵∠D=∠COD ，O 的半径为2， ∴OC=OB=CD=2，在Rt △OCD 中，由勾股定理得：22+22=（2+BD ）2，解得：2BD =．【点睛】本题考查切线的性质，勾股定理，等腰三角形性质，三角形的外角性质的应用，主要考查学生的推理能力，熟练掌握切线的性质，勾股定理，等腰三角形性质，三角形的外角性质是解题关键．30．（1）乙平均数为8，方差为0.8；（2）乙．【解析】【分析】（1）根据平均数、方差的计算公式计算即可；（2）根据平均数相同时，方差越大，波动越大，成绩越不稳定；方差越小，波动越小，成绩越稳定进行解答．【详解】（1）乙进球的平均数为：（7+9+7+8+9）÷5=8，乙进球的方差为：15[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2]=0.8；（2）∵二人的平均数相同，而S 甲2=3.2，S 乙2=0.8，∴S 甲2＞S 乙2，∴乙的波动较小，成绩更稳定，∴应选乙去参加定点投篮比赛．【点睛】本题考查了方差的定义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差S 21n=[（x 1x -）2+（x 2x -）2+…+（x n x -）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．也考查了平均数．31．（1）y 1＝3，y 2＝﹣1；（2）x 1＝16+，x 2＝16． 【解析】【分析】（1）先移项，然后利用直接开方法解一元二次方程即可；（2）利用公式法解一元二次方程即可．【详解】解：（1）（y ﹣1）2﹣4＝0，（y ﹣1）2＝4，y ﹣1＝±2，y ＝±2+1，y 1＝3，y 2＝﹣1；（2）3x 2﹣x ﹣1＝0，a ＝3，b ＝﹣1，c ＝﹣1，△＝b 2﹣4ac ＝（﹣1）2﹣4×3×（﹣1）＝13＞0，x， x 1＝16+，x 2＝16． 【点睛】此题考查的是解一元二次方程，掌握利用直接开方法和公式法解一元二次方程是解决此题的关键．32．(1)见解析；(2) 见解析；(3) 存在,请确定C 点的位置见解析，MN=3．【解析】【分析】（1）根据题意证明△DCB ≌△ACE 即可得出结论；（2）由题中条件可得△ACE ≌△DCB ，进而得出△ACM ≌△DCN ，即CM=CN ，△MCN 是等边三角形，即可得出结论；（3）可先假设其存在，设AC=x ，MN=y ，进而由平行线分线段成比例即可得出结论．【详解】解：（1）∵△ACD 与△BCE 是等边三角形，∴AC=CD ，CE=BC ，∴∠ACE=∠BCD ，在△ACE 与△DCB 中，AC CD ACE BCD CE BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACE ≌△DCB （SAS ），∴DB=AE ；（2）∵△ACE ≌△DCB ，∴∠CAE=∠BDC ，在△ACM 与△DCN 中，CAE BDC AC CDACM DCN ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ACM ≌△DCN ，∴CM=CN ，又∵∠MCN=180°-60°-60°=60°，∴△MCN 是等边三角形，∴∠MNC=∠NCB=60°即MN∥AB；（3）解：假设符合条件的点C存在，设AC=x，MN=y，∵MN∥AB，∴MN EN AC EC=，即1212y x yx x--=-，()221163 1212y x x x=-+=--+，当x=6时，y max=3cm，即点C在点A右侧6cm处，且MN=3．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及平行线分线段成比例的性质和二次函数问题，能够将所学知识联系起来，从而熟练求解．。
九年级上册呼和浩特数学期末试卷达标检测(Word版 含解析)
九年级上册呼和浩特数学期末试卷达标检测（Word 版 含解析）一、选择题1．一组数据0、－1、3、2、1的极差是（ ） A ．4B ．3C ．2D ．12．如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是边BC 、CD 的中点，AE 、AF 分别交BD 于点G 、H ，则图中阴影部分图形的面积与□ABCD 的面积之比为（ ）A ．7 : 12B ．7 : 24C ．13 : 36D ．13 : 723．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB 的坡比是1：3，堤坝高BC=50m ，则应水坡面AB 的长度是（ ）A ．100mB ．1003mC ．150mD ．503m 4．函数y=mx 2+2x+1的图像 与x 轴只有1个公共点，则常数m 的值是（ ）A ．1B ．2C ．0,1D ．1,25．抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷6次都是正面朝上，则抛掷第7次正面朝上的概率是（ ） A ．小于12B ．等于12C ．大于12D ．无法确定6．下列方程是一元二次方程的是（ ） A ．2321x x =+B ．3230x x --C ．221x y -=D ．20x y +=7．如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D 是BC 的中点，将△ABD 沿AD 翻折得到△AED ，连CE ，则线段CE 的长等于（ ）A ．2B ．54C ．53D ．758．如图，在圆内接四边形ABCD 中，∠A ：∠C ＝1：2，则∠A 的度数等于（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．80°9．如图，AC 是⊙O 的内接正四边形的一边，点B 在弧AC 上，且BC 是⊙O 的内接正六边形的一边．若AB 是⊙O 的内接正n 边形的一边，则n 的值为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．1210．关于二次函数y ＝x 2+2x +3的图象有以下说法：其中正确的个数是（ ） ①它开口向下；②它的对称轴是过点（﹣1，3）且平行于y 轴的直线；③它与x 轴没有公共点；④它与y 轴的交点坐标为（3，0）． A ．1 B ．2C ．3D ．411．如图,在O 中，AB 是O 的直径,点D 是O 上一点，点C 是弧AD 的中点，弦CE AB ⊥于点F ，过点D 的切线交EC 的延长线于点G ，连接AD ,分别交CF BC 、于点P Q 、，连接AC ．给出下列结论:①BAD ABC ∠=∠；②GP GD =；③点P 是ACQ的外心；④AP AD ⋅CQ CB =⋅．其中正确的是( )A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②③④12．已知在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6cm ，BC ＝8cm ，CM 是它的中线，以C 为圆心，5cm 为半径作⊙C ，则点M 与⊙C 的位置关系为( ) A ．点M 在⊙C 上B ．点M 在⊙C 内C ．点M 在⊙C 外D ．点M 不在⊙C 内二、填空题13．已知矩形ABCD ，AB=3,AD=5,以点A 为圆心，4为半径作圆，则点C 与圆A 的位置关系为 __________.14．若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为______．15．将抛物线y ＝－5x 2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到新的抛物线的表达式是________．16．如图，一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘一次，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为____．17．如图，在Rt △ABC 中，BC AC ⊥，CD 是AB 边上的高，已知AB ＝25，BC ＝15，则BD ＝__________．18．当a≤x≤a+1时，函数y=x 2﹣2x+1的最小值为1，则a 的值为_____． 19．在△ABC 中，∠C ＝90°，cosA ＝35，则tanA 等于 ． 20．一个扇形的圆心角是120°．它的半径是3cm ．则扇形的弧长为__________cm ． 21．如图，若一个半径为1的圆形纸片在边长为6的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片能接触到的最大面积为_____．22．如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 都在边长为1的正方形网格的格点上，则sinA 的值为________．23．在平面直角坐标系中，抛物线2yx 的图象如图所示．已知A 点坐标为()1,1，过点A 作1AA x ∕∕轴交抛物线于点1A ，过点1A 作12A A OA ∕∕交抛物线于点2A ，过点2A 作23A A x ∕∕轴交抛物线于点3A ，过点3A 作34A A OA ∕∕交抛物线于点4A ……，依次进行下去，则点2019A 的坐标为_____．24．当21x -≤≤时，二次函数22()1y x m m =--++有最大值4，则实数m 的值为________．三、解答题25．已知二次函数216y ax bx =++的图像经过点（-2，40）和点（6，-8），求一元二次方程2160ax bx ++=的根.26．在Rt △ABC 中，AC ＝BC ，∠C ＝90°，求： （1）cosA ；（2）当AB ＝4时，求BC 的长. 27．（1）解方程：2670x x +-= （2）计算：)4sin 45831tan 30︒--︒28．已知二次函数y ＝(x －m )(x ＋m ＋4)，其中m 为常数． （1）求证：不论m 为何值，该二次函数的图像与x 轴有公共点．（2）若A (－1，a )和B (n ，b )是该二次函数图像上的两个点，请判断a 、b 的大小关系． 29．从﹣1，﹣3，2，4四个数字中任取一个，作为点的横坐标，不放回，再从中取一个数作为点的纵坐标，组成一个点的坐标．请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，并求该点在第二象限的概率．30．九（3）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表： 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙10879810109109（1）计算乙队的平均成绩和方差；（2）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是哪个队？ 31．若关于x 的方程()2260x b x b +++-=有两个相等的实数根（1）求b 的值；（2）当b 取正数时，求此时方程的根，32．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴相交于点A(﹣1，0)、B(5，0)，与y轴相交于点C(0，53)．（1）求该函数的表达式；（2）设E为对称轴上一点，连接AE、CE；①当AE+CE取得最小值时，点E的坐标为；②点P从点A出发，先以1个单位长度/的速度沿线段AE到达点E，再以2个单位长度的速度沿对称轴到达顶点D．当点P到达顶点D所用时间最短时，求出点E的坐标．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】根据极差的概念最大值减去最小值即可求解．【详解】解：这组数据：0、－1、3、2、1的极差是：3-（-1）=4．故选A．【点睛】本题考查了极差的知识，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．2．B解析：B【解析】【分析】根据已知条件想办法证明BG=GH=DH，即可解决问题；【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB ∥CD ，AD ∥BC ，AB=CD ，AD=BC ， ∵DF=CF ，BE=CE ， ∴12DH DF HB AB ==，12BG BE DG AD ==， ∴13DH BG BD BD ==， ∴BG=GH=DH ，∴S △ABG =S △AGH =S △ADH ， ∴S 平行四边形ABCD =6 S △AGH ， ∴S △AGH ：ABCD S 平行四边形=1：6， ∵E 、F 分别是边BC 、CD 的中点,∴12EF BD =, ∴14EFC BCDD S S =, ∴18EFCABCDS S =四边形, ∴1176824AGHEFCABCDSSS +=+=四边形=7∶24, 故选B. 【点睛】本题考查了平行四边形的性质、平行线分线段成比例定理、等底同高的三角形面积性质，题目的综合性很强，难度中等．3．A解析：A 【解析】∵堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1，∴BC AC ，∵BC=50，∴，∴100==（m ）．故选A4．C解析：C 【解析】 【分析】分两种情况讨论，当m=0和m ≠0，函数分别为一次函数和二次函数，由抛物线与x 轴只有一个交点，得到根的判别式的值等于0，列式求解即可． 【详解】解：①若m=0，则函数y=2x+1，是一次函数，与x 轴只有一个交点；②若m ≠0，则函数y=mx 2+2x+1，是二次函数． 根据题意得：b 2-4ac=4-4m=0， 解得：m=1． ∴m=0或m=1 故选：C. 【点睛】本题考查了一次函数的性质与抛物线与x 轴的交点，抛物线与x 轴的交点个数由根的判别式的值来确定．本题中函数可能是二次函数，也可能是一次函数，需要分类讨论，这是本题的容易失分之处．5．B解析：B 【解析】 【分析】利用概率的意义直接得出答案． 【详解】解：抛掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上概率等于12， 前6次的结果都是正面朝上，不影响下一次抛掷正面朝上概率，则第7次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：12， 故选：B ． 【点睛】此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的定义是解题关键．6．A解析：A 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义逐一判断即可． 【详解】解：A ． 2321x x =+是一元二次方程，故本选项符合题意； B ． 3230x x --是一元三次方程，故本选项不符合题意； C ． 221x y -=是二元二次方程，故本选项不符合题意； D ． 20x y +=是二元一次方程，故本选项不符合题意； 故选A ． 【点睛】此题考查的是一元二次方程的判断，掌握一元二次方程的定义是解决此题的关键．7．D解析：D【解析】【分析】如图连接BE交AD于O，作AH⊥BC于H．首先证明AD垂直平分线段BE，△BCE是直角三角形，求出BC、BE，在Rt△BCE中，利用勾股定理即可解决问题．【详解】如图连接BE交AD于O，作AH⊥BC于H．在Rt△ABC中，∵AC=4，AB=3，∴2234+，∵CD=DB，∴AD=DC=DB=52，∵12•BC•AH=12•AB•AC，∴AH=125，∵AE=AB，DE=DB=DC，∴AD垂直平分线段BE，△BCE是直角三角形，∵12•AD•BO=12•BD•AH，∴OB=125，∴BE=2OB=245，在Rt△BCE中，2222247555 BC BE⎛⎫-=-=⎪⎝⎭.故选D．点睛：本题考查翻折变换、直角三角形的斜边中线的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用面积法求高，属于中考常考题型．8．C解析：C【解析】【分析】设∠A、∠C分别为x、2x，然后根据圆的内接四边形的性质列出方程即可求出结论．【详解】解：设∠A、∠C分别为x、2x，∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴x+2x＝180°，解得，x＝60°，即∠A＝60°，故选：C．【点睛】此题考查的是圆的内接四边形的性质，掌握圆的内接四边形的性质是解决此题的关键．9．D解析：D【解析】【分析】连接AO、BO、CO，根据中心角度数＝360°÷边数n，分别计算出∠AOC、∠BOC的度数，根据角的和差则有∠AOB＝30°，根据边数n＝360°÷中心角度数即可求解．【详解】连接AO、BO、CO，∵AC是⊙O内接正四边形的一边，∴∠AOC＝360°÷4＝90°，∵BC是⊙O内接正六边形的一边，∴∠BOC＝360°÷6＝60°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°，∴n＝360°÷30°＝12；故选：D．【点睛】本题考查正多边形和圆，解题的关键是根据正方形的性质、正六边形的性质求出中心角的度数．10．B解析：B【解析】【分析】直接利用二次函数的性质分析判断即可．【详解】①y＝x2+2x+3，a＝1＞0，函数的图象的开口向上，故①错误；②y ＝x 2+2x +3的对称轴是直线x ＝221-⨯＝﹣1， 即函数的对称轴是过点（﹣1，3）且平行于y 轴的直线，故②正确； ③y ＝x 2+2x +3，△＝22﹣4×1×3＝﹣8＜0，即函数的图象与x 轴没有交点，故③正确； ④y ＝x 2+2x +3， 当x ＝0时，y ＝3，即函数的图象与y 轴的交点是（0，3），故④错误； 即正确的个数是2个， 故选：B ． 【点睛】本题考查二次函数的特征，解题的关键是熟练掌握根据二次函数解析式求二次函数的开口方向、对称轴、与坐标轴的交点坐标．11．B解析：B 【解析】 【分析】①由于AC 与BD 不一定相等，根据圆周角定理可判断①；②连接OD ，利用切线的性质，可得出∠GPD=∠GDP ，利用等角对等边可得出GP=GD ，可判断②；③先由垂径定理得到A 为CE 的中点，再由C 为AD 的中点，得到CD AE =，根据等弧所对的圆周角相等可得出∠CAP=∠ACP ，利用等角对等边可得出AP=CP ，又AB 为直径得到∠ACQ 为直角，由等角的余角相等可得出∠PCQ=∠PQC ，得出CP=PQ ，即P 为直角三角形ACQ 斜边上的中点，即为直角三角形ACQ 的外心，可判断③；④正确．证明△APF ∽△ABD ，可得AP×AD=AF×AB ，证明△ACF ∽△ABC ，可得AC 2=AF×AB ，证明△CAQ ∽△CBA ，可得AC 2=CQ×CB ，由此即可判断④； 【详解】解：①错误，假设BAD ABC ∠=∠，则BD AC =，AC CD =，∴AC CD BD ==，显然不可能，故①错误．②正确．连接OD ．GD 是切线，DG OD ∴⊥，90GDP ADO ∴∠+∠=︒，OA OD =，ADO OAD ∴∠=∠，90APF OAD ∠+∠=︒，GPD APF ∠=∠，GPD GDP ∴∠=∠，∴=，故②正确．GD GP⊥，③正确．AB CE∴AE AC=，=，AC CD∴CD AE=，∴∠=∠，CAD ACE∴=，PC PAAB是直径，∴∠=︒，ACQ90∠+∠=︒，∴∠+∠=︒，90CAP CQP90ACP QCP∴∠=∠，PCQ PQC∴==，PC PQ PA90∠=︒，ACQ∆的外心．故③正确．∴点P是ACQ④正确．连接BD．∠=∠=︒，PAF BADAFP ADB90∠=∠，∴∆∆∽，APF ABD∴AP AF=，AB AD∴⋅=⋅，AP AD AF ABCAF BACAFC ACB∠=∠=︒，∠=∠，90∽，ACF ABC∴∆∆可得2=，AC AF AB∠=∠，∠=∠，CAQ ABCACQ ACB∽，可得2CAQ CBA∴∆∆=⋅，AC CQ CBAP AD CQ CB∴⋅=⋅．故④正确，故选：B．【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质、垂径定理、圆周角定理、切线的性质等知识，解题的关键是正确现在在相似三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．12．A解析：A【解析】【分析】 根据题意可求得CM 的长，再根据点和圆的位置关系判断即可．【详解】如图，∵由勾股定理得2268 ，∵CM 是AB 的中线，∴CM=5cm ，∴d=r ，所以点M 在⊙C 上，故选A ．【点睛】本题考查了点和圆的位置关系，解决的根据是点在圆上⇔圆心到点的距离=圆的半径．二、填空题13．点C 在圆外【解析】【分析】由r 和CA ，AB 、DA 的大小关系即可判断各点与⊙A 的位置关系．【详解】解：∵AB＝3厘米，AD ＝5厘米，∴AC＝厘米，∵半径为4厘米，∴点C 在圆A 外【点解析：点C 在圆外【解析】【分析】由r 和CA ，AB 、DA 的大小关系即可判断各点与⊙A 的位置关系．【详解】解：∵AB ＝3厘米，AD ＝5厘米，∴AC ＝223534+=厘米，∵半径为4厘米，∴点C 在圆A 外【点睛】本题考查了对点与圆的位置关系的判断．关键要记住若半径为r ，点到圆心的距离为d ，则有：当d ＞r 时，点在圆外；当d ＝r 时，点在圆上，当d ＜r 时，点在圆内．14．【解析】【详解】∵，由勾股定理逆定理可知此三角形为直角三角形，∴它的内切圆半径，解析：【解析】【详解】∵22251213+=，由勾股定理逆定理可知此三角形为直角三角形，∴它的内切圆半径5121322r +-==， 15．y ＝－5（x+2）2－3【解析】【分析】根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求出新抛物线的顶点坐标，再利用顶点式解析式写出即可．【详解】解：∵抛物线y=-5x2先向左平移2个单位长度，再解析：y ＝－5（x +2）2－3【解析】【分析】根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求出新抛物线的顶点坐标，再利用顶点式解析式写出即可．【详解】解：∵抛物线y=-5x 2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，∴新抛物线顶点坐标为（-2，-3），∴所得到的新的抛物线的解析式为y=-5（x+2）2-3．故答案为：y=-5（x+2）2-3．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，掌握平移的规律：左加右减，上加下减是关键．16．【解析】【分析】用红色区域的圆心角度数除以圆的周角的度数可得到指针落在红色区域的概率．【详解】解：因为蓝色区域的圆心角的度数为120°，所以指针落在红色区域内的概率是=，故答案为.【解析：2 3【解析】【分析】用红色区域的圆心角度数除以圆的周角的度数可得到指针落在红色区域的概率．【详解】解：因为蓝色区域的圆心角的度数为120°，所以指针落在红色区域内的概率是360120360=23，故答案为2 3 .【点睛】本题考查了几何概率：求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率．计算方法是利用长度比，面积比，体积比等．17．9【解析】【分析】利用两角对应相等两三角形相似证△BCD∽△BAC，根据相似三角形对应边成比例得比例式，代入数值求解即可.【详解】解：∵，,∴∠ACB=∠CDB=90°,∵∠B=∠B,解析：9【解析】【分析】利用两角对应相等两三角形相似证△BCD ∽△BAC ，根据相似三角形对应边成比例得比例式，代入数值求解即可.【详解】解：∵BC AC ⊥，CD AB ⊥,∴∠ACB=∠CDB=90°,∵∠B=∠B,∴△BCD ∽△BAC, ∴BC BD AB BC = , ∴152515BD =, ∴BD=9.故答案为：9.【点睛】本题考查利用相似三角形的性质求线段长，证明两三角形相似注意题中隐含条件，如公共角，对顶角等，利用相似的性质得出比例式求解是解答此题的关键.18．2或﹣1【解析】【分析】利用二次函数图象上点的坐标特征找出当y=1时x 的值，结合当a≤x≤a+1时函数有最小值1，即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】当y=1时，有x解析：2或﹣1【解析】【分析】利用二次函数图象上点的坐标特征找出当y=1时x 的值，结合当a≤x≤a+1时函数有最小值1，即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】当y=1时，有x 2﹣2x+1=1，解得：x 1=0，x 2=2．∵当a≤x≤a+1时，函数有最小值1，∴a=2或a+1=0，∴a=2或a=﹣1，故答案为：2或﹣1．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征以及二次函数的最值，利用二次函数图象上点的坐标特征找出当y=1时x 的值是解题的关键．19．.【解析】试题分析：∵在△ABC 中，∠C＝90°，cosA ＝，∴.∴可设.∴根据勾股定理可得.∴.考点：1.锐角三角函数定义；2.勾股定理. 解析：43. 【解析】 试题分析：∵在△ABC 中，∠C ＝90°，cosA ＝35，∴35AC AB =. ∴可设35AC k AB k ==，.∴根据勾股定理可得4BC k =. ∴44tanA 33BC k AC k ===. 考点：1.锐角三角函数定义；2.勾股定理.20．2π【解析】分析：根据弧长公式可得结论．详解：根据题意，扇形的弧长为=2π，故答案为：2π点睛：本题主要考查弧长的计算，熟练掌握弧长公式是解题的关键．解析：2π【解析】分析：根据弧长公式可得结论． 详解：根据题意，扇形的弧长为1203180π⨯=2π， 故答案为：2π点睛：本题主要考查弧长的计算，熟练掌握弧长公式是解题的关键． 21．6+π．【解析】【分析】根据直角三角形的面积和扇形面积公式先求出圆形纸片不能接触到的面积，再用等边三角形的面积去减即可得能接触到的最大面积．【详解】解：如图，当圆形纸片运动到与∠A 的两解析：63+π．【解析】【分析】根据直角三角形的面积和扇形面积公式先求出圆形纸片不能接触到的面积，再用等边三角形的面积去减即可得能接触到的最大面积．【详解】解：如图，当圆形纸片运动到与∠A 的两边相切的位置时，过圆形纸片的圆心O 作两边的垂线，垂足分别为D ，E ，连接AO ，则Rt △ADO 中，∠OAD ＝30°，OD ＝1，AD 3∴S △ADO ＝12OD •AD 3 ∴S 四边形ADOE ＝2S △ADO 3∵∠DOE ＝120°，∴S 扇形DOE ＝3π， ∴纸片不能接触到的部分面积为：333π）＝3﹣π ∵S △ABC ＝1233∴纸片能接触到的最大面积为： 33＝3+π．故答案为3．【点睛】此题主要考查圆的综合运用，解题的关键是熟知等边三角形的性质、扇形面积公式.22．【解析】如图，由题意可知∠ADB=90°，BD=，AB=，∴sinA=.解析：5 【解析】如图，由题意可知∠ADB=90°，BD=221+1=2，AB=223+1=10，∴sinA=2510BD AB ==.23．【解析】【分析】根据二次函数性质可得出点的坐标，求得直线为，联立方程求得的坐标，即可求得的坐标，同理求得的坐标，即可求得的坐标，根据坐标的变化找出变化规律，即可找出点的坐标．【详解】解：∵解析：2(1010,1010)-【解析】【分析】根据二次函数性质可得出点1A 的坐标，求得直线12A A 为2y x =+，联立方程求得2A 的坐标，即可求得3A 的坐标，同理求得4A 的坐标，即可求得5A 的坐标，根据坐标的变化找出变化规律，即可找出点2019A 的坐标．【详解】解：∵A 点坐标为()1,1，∴直线OA 为y x =，()11,1A -，∵12A A OA ∕∕，∴直线12A A 为2y x =+，解22y x y x =+⎧⎨=⎩得11x y =-⎧⎨=⎩或24x y =⎧⎨=⎩， ∴()22,4A ，∴()32,4A -，∵34A A OA ∕∕，∴直线34A A 为6y x =+，解26y x y x =+⎧⎨=⎩得24x y =-⎧⎨=⎩或39x y =⎧⎨=⎩， ∴()43,9A ，∴()53,9A -…，∴()220191010,1010A -，故答案为()21010,1010-． 【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、一次函数的图象以及交点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是解题的关键．24．2或【解析】【分析】求出二次函数对称轴为直线x=m ，再分m ＜-2，-2≤m≤1，m ＞1三种情况，根据二次函数的增减性列方程求解即可．【详解】解：二次函数的对称轴为直线x=m ，且开口向下，解析：2或【解析】【分析】求出二次函数对称轴为直线x=m ，再分m ＜-2，-2≤m≤1，m ＞1三种情况，根据二次函数的增减性列方程求解即可．【详解】解：二次函数22()1y x m m =--++的对称轴为直线x=m ，且开口向下，①m ＜-2时，x=-2取得最大值，-（-2-m ）2+m 2+1=4， 解得74m =-， 724->-， ∴不符合题意，②-2≤m≤1时，x=m 取得最大值，m 2+1=4，解得m =所以m =，③m ＞1时，x=1取得最大值，-（1-m ）2+m 2+1=4，解得m=2，综上所述，m=2或时，二次函数有最大值．故答案为：2或【点睛】本题考查了二次函数的最值，熟悉二次函数的性质及图象能分类讨论是解题的关键．三、解答题25．x 1=2，x 2=8.【解析】【分析】把已知两点坐标代入二次函数解析式求出a 与b 的值，代入方程计算即可求出解．【详解】解：将点（-2，40）和点（6，-8）代入二次函数得,404216836616a b a b =-+⎧⎨-=++⎩解得：110a b =⎧⎨=-⎩ ∴求得二次函数关系式为21016y x x =-+，当y=0时，210160x x -+=，解得x 1=2，x 2=8.【点睛】此题考查了抛物线与x 轴的交点，抛物线与x 轴的交点与根的判别式有关：根的判别式大于0，有两个交点；根的判别式大于0，没有交点；根的判别式等于0，有一个交点．26．（1；（2） 【解析】【分析】（1）根据等腰直角三角形的判定得到△ABC 为等腰直角三角形，则∠A=45°，然后利用特殊角的三角函数值求解即可；（2）根据∠A 的正弦求解即可.【详解】∵AC ＝BC ，∠C ＝90°，∴∠A=∠B=45°，∴cosA=cos45°=2，∴BC=AB sin A ⨯，【点睛】本题考查解直角三角形及等腰直角三角形的判定，熟练掌握特殊角三角函数值是解题关键.27．（1）17x =-，21x =；（2）13- 【解析】 【分析】(1)利用求根公式法解方程即可(2)第一、四项利用特殊角的三角函数值计算，第二项化为最简二次根式，第三项利用零指数幂法则计算， 【详解】解：(1)()2641764=-⨯⨯-=∴68x 342-±===-± ∴17x =-，21x =(2)原式411==【点睛】本题考查的知识点有解一元二次方程和实数的运算，熟记求根公式和特殊角的三角函数值是解此题的关键.28．（1）见解析；（2） ①当n ＝－3时，a ＝b ；②当－3＜n ＜－1时，a ＞b ；③当n ＜－3或n ＞－1时，a ＜b 【解析】 【分析】（1）方法一：当y=0时，（x-m ）（x-m-4）=0，解得x 1=m ，x 2=-m-4，即可得到结论；方法二：化简得y ＝x 2＋4x －m 2－4m ，令y ＝0，可得b 2－4ac ≥0，即可证明；（2）得出函数图象的对称轴，根据开口方向和函数的增减性分三种情况讨论，判断a 与b 的大小. 【详解】 （1）方法一：令y ＝0，(x －m )(x ＋m ＋4)=0，解得x 1＝m ；x 2＝－m －4．当m ＝－m －4，即m ＝－2，方程有两个相等的实数根，故二次函数与x 轴有一个公共点；当m ≠－m －4，即m ≠－2，方程有两个不相等的实数根，故二次函数与x 轴有两个公共点．综上不论m 为何值，该二次函数的图像与x 轴有公共点． 方法二：化简得y ＝x 2＋4x －m 2－4m ．令y ＝0，b 2－4ac ＝4m 2＋16m ＋16＝4(m ＋2)2≥0，方程有两个实数根． ∴不论m 为何值，该二次函数的图像与x 轴有公共点． （2）由题意知，函数的图像的对称轴为直线x ＝－2①当n ＝－3时，a ＝b ； ②当－3＜n ＜－1时，a ＞b ③当n ＜－3或n ＞－1时，a ＜b 【点睛】本题考查了二次函数的性质以及与方程的关系，把求二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a≠0）与x 轴的交点坐标问题转化为解关于x 的一元二次方程，并且注意分情况讨论. 29．表见解析，13【解析】 【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再利用概率公式求解可得． 【详解】 解：列表如下：∴该点在第二象限的概率为412＝13． 【点睛】本题主要考查了列表法或树状图法求概率，熟练的用列表法或树状图法列出所有的情况数是解题的关键.30．（1）9，1；（2）乙 【解析】 【分析】(1)根据平均数与方差的定义即可求解; (2)根据方差的性质即可判断乙队整齐. 【详解】(1)乙队的平均成绩是：1(10482793)10⨯⨯+⨯++⨯=9 方差是：222214(109)2(89)(79)3(99)110⎡⎤⨯⨯-+⨯-+-+⨯-=⎣⎦ (2)∵乙队的方差＜甲队的方差 ∴成绩较为整齐的是乙队. 【点睛】此题主要考查平均数与方差,解题的关键是熟知平均数与方差的求解公式及方差的性质. 31．（1）b=2或b=10-；（2）x 1=x 2=2； 【解析】 【分析】（1）根据根的判别式即可求出答案．（2）由（1）可知b=2，根据一元二次方程的解法即可求出答案． 【详解】解：（1）由题意可知：△=（b+2）2-4（6-b ）=0， ∴28200b b +-= 解得：b=2或b=10-． （2）当b=2时， 此时x 2-4x+4=0， ∴2(2)0x -=， ∴x 1=x 2=2； 【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型．32．（1）2333y x x =-++；（2）①(2；②点E (2． 【解析】 【分析】（1）抛物线的表达式为：y ＝a (x +1)(x ﹣5)＝a (x 2﹣4x ﹣5)，故﹣5a ＝3，解得：a ＝﹣（2）①点A 关于函数对称轴的对称点为点B ，连接CB 交函数对称轴于点E ，则点E 为所求，即可求解；②t ＝AE ，t ＝AE DE ＝AE +EH ，当A 、E 、H 共线时，t 最小，即可求解． 【详解】（1）抛物线的表达式为：y ＝a (x +1)(x ﹣5)＝a (x 2﹣4x ﹣5)，故﹣5a ，解得：a故抛物线的表达式为：2333y x x =-++； （2）①函数的对称轴为：x ＝2，点A 关于函数对称轴的对称点为点B ，连接CB 交函数对称轴于点E ，则点E 为所求，由点B、C的坐标得，BC的表达式为：y＝﹣33x+533，当x＝2时，y＝3，故答案为：(2，3)；②t＝AE+12 DE，过点D作直线DH，使∠EDH＝30°，作HE⊥DH于点H，则HE＝12 DE，t＝AE+12DE＝AE+EH，当A、E、H共线时，t最小，则直线A(E)H的倾斜角为：30°，直线AH的表达式为：y 3x+1)当x＝2时，y3故点E(23．【点睛】本题考查了二次函数的综合问题，掌握二次函数的性质以及解析式、对称的性质是解题的关键．。
内蒙古呼和浩特市敬业学校2014届九年级上学期第二次月考数学试卷(无答案)
一、 选择题：（每题3分，共30分）1.计算:8316212+-的结果是（ ） A 、3223- B 、25-C 、25-D 、222、下列说法不正确的是（ ） A 、962+-x x 是最简二次根式 B 、4是二次根式C 、22b a +是非负数D 、162+a 的最小值是43、某超市1月份的营业额是36万元，第一季度的营业额是126万元，设平均每月的增长率为x 可列方程为（ ）A 、36（1+x ）2=126B 、126（1－x ）2=36C 、36(1+x ）+36（1+x ）2=126D 、36(1+x ）+36（1+x ）2=904、某抛物线的顶点坐标为（1，－2），且经过（2,1），则抛物线的解析式为 （ ）。
A ．y=3x 2-6x-5 B.y=3x 2-6x+1C.y=3x 2+6x+1D.y=3x 2+6x+55.如图，在半径为5的⊙O 半径中，AB 、CD 是相互垂直的两条弦，垂足为E ，且AB=CD=8，则OE 的长为（ ）。
A.3B.4C.32D.426.已知二次函数y=kx 2-6x+3,若k 在数组（-3、-2、-1、1、2、3、4）中随机取一个，则所得抛物线的对称轴在直线x=1的右方时的概率是（ ）A.71 B 72 C 74 D 75 7.如图，二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一部分，其中对称轴为x =－1，且过（-3,0），下列说法①abc ＜0,②2a ＜b ,③4a+2b+c=0,④若（-5，y 1），（5，y 2）是抛物线上的点，则y 1﹤y 2，其中说法正确的有（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个8.抛物线y=ax 2+bx+c （a ﹤0）与直线y=kx-21的图象交于A （1，-1）和B 点（-2，21）则关于x 的不等式ax 2+bx+c ＜kx-21的解集是（ ） A ．x ＜-2 B.x ＞1 C.-2＜x ＜1 D. x ＞1 或x ＜-29.抛物线y=31x 2不动，把x 轴向下移动一个单位，y 轴向右移动3个单位，则在新坐标系下，抛物线为（ ）A.y=31(x+3)2-1B. .y=31(x+3)2+3 C. .y=31(x-3)2+1 D. .y=31(x+3)2+1 10.已知：⊙O 是数轴的以原点为圆心1为半径的圆，∠AOB=45 .点P 是数轴上一个动点，若过P 点且与OA 平行（包括重合）的直线与⊙O 有公共点，设P 在数轴上对应的数为x,则x 的取值范围是（ ）A.-1≤x ≤1B.-2 ≤x ≤2C.0≤x ≤2D.x ＞2二．填空题。
内蒙古呼和浩特市九年级上学期数学期末考试试卷
内蒙古呼和浩特市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·苏州模拟) 如图，在中，是的中点，将沿翻折得到，连接，则线段的长等于（）A . 2B .C .D .2. （2分） (2016九上·平凉期中) 下列命题中真命题是（）A . 全等的两个图形是中心对称图形B . 中心对称图形都是轴对称图形C . 轴对称图形都是中心对称图形D . 关于中心对称的两个图形全等3. （2分）(2017·龙岗模拟) 将y=x2向上平移2个单位后所得到的抛物线的解析式为（）A . y=x2﹣2B . y=x2+2C . y=（x﹣2）2D . y=（x+2）24. （2分） (2017九上·婺源期末) 关于x的方程（a －5）x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（）A . a≥1B . a＞1且a≠5C . a≥1且a≠5D . a≠55. （2分）(2017·株洲) 如图示，若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB，则点P为△ABC的布洛卡点．三角形的布洛卡点（Brocard point）是法国数学家和数学教育家克洛尔（A．L．Crelle 1780﹣1855）于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard 1845﹣1922）重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若点Q为△DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ=（）A . 5B . 4C .D .6. （2分） (2016九上·台州期末) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＜0；③﹣1≤a≤﹣；④4ac﹣b2＞8a；其中正确的结论是（）A . ①③④B . ①②③C . ①②④D . ①②③④7. （2分）如图，∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB=80°，则弧AB所对圆周角∠ACB的度数是（）A . 40°B . 45°C . 50°D . 80°8. （2分）张大伯由于年龄的缘故，忘了11位手机号码中最后两位号码，那么张大伯最多需要拨号（）次，才能拨对号码。
呼和浩特市九年级上学期数学期末考试试卷
呼和浩特市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·北镇期中) 如图，等边△OAB的顶点O为坐标原点，AB∥x轴，OA=2，将等边△OAB 绕原点O顺时针旋转105º至△OCD的位置，则点D的坐标为（）A . (2，-2)B . ( ， )C . ( ， )D . ( ， )2. （2分） (2019九上·吴兴期末) 下列事件中，属于必然事件的是（）A . 掷一枚硬币，正面朝上B . 三角形任意两边之差小于第三边C . 一个三角形三个内角之和大于180°D . 在只有红球的盒子里摸到白球3. （2分） (2019九上·吴兴期末) 将抛物线y=2x2向右平移3个单位，能得到的抛物线是（）A . y=2x2+3B . y=2x2﹣3C . y=2（x+3）2D . y=2（x﹣3）24. （2分） (2019九上·吴兴期末) 已知圆心角为60°的扇形面积为24π，那么扇形的半径为（）A . 12B . 6C .D .5. （2分） (2019九上·吴兴期末) 如图，直线，直线分别与相交于点和点若则等于（）A . 6B . 8C . 9D . 126. （2分） (2019九上·吴兴期末) 如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，tanA= ，则AB的长是（）A .B .C . 12D . 67. （2分） (2019九上·吴兴期末) 如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度是（）A . 4cmB . 3cmC . 2cmD . 1cm8. （2分） (2019九上·吴兴期末) 已知（1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）是抛物线y=﹣x2﹣4x+m上的点，则（）A . y1＜y2＜y3B . y3＜y2＜y1C . y3＜y1＜y2D . y1＜y3＜y29. （2分） (2019九上·吴兴期末) 如图，在6×8的正方形网格中，共有48个边长为1 的小正方形.A,B,C,D,E 都是正方形网格上的格点.连接DE，DB交AC于点P、Q，则PQ的值是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019九上·吴兴期末) 如图，探究：用6个小正方形构造如图所示的网格图（每个小正方形的边长均为2），设经过图中M、P、H三点的圆弧与AH交于R，则弧HR的弧长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2019·宿迁) 实数4的算术平方根为________.12. （1分） (2016八上·平阳期末) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．13. （1分） (2019九上·吴兴期末) 一个不透明的口袋中有除颜色外完全相同的5个小球．其中黄球有2个，红球有2个，蓝球有1个，随机摸出一个小球为红球的概率是________．14. （1分） (2019九上·吴兴期末) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD是斜边AB上的高线，以点C为圆心，2.5为半径作圆，则点D在圆________（填“外”，“内”，“上”）．15. （1分） (2019九上·吴兴期末) ⊙C经过坐标原点,且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为，M是圆上一点，∠BMO=150°.则圆心C的坐标为________．三、解答题 (共8题；共62分)16. （2分） (2019八上·嘉荫期末) 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是边长为5的正方形，顶点A 在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA ， OB的长满足|OA﹣4|+（OB﹣3）2＝0．（1）求OA ， OB的长；（2）求点D的坐标；（3）在y轴上是否存在点P ，使△PAB是以AB为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．17. （5分） (2019九上·吴兴期末) 计算：4sin45°+3tan230°- .18. （5分） (2019九上·吴兴期末) 已知：如图，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且AC=1，CD=2，DB=4．求证：△ACP∽△PDB．19. （5分） (2019九上·吴兴期末) 每年11月9日为消防宣传日，今年“119”消防宣传月活动的主题是“全民参与，防治火灾”.为响应该主题，吴兴区消防大队到某中学进行消防演习.图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为5.2m．当起重臂AC长度为16m，张角∠HAC为130°时，求操作平台C离地面的高度（结果精确到0.1m）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）20. （10分） (2019九上·吴兴期末) 近年来，吴兴区坚定不移地践行“绿水青山就是金山银山”发展理念，跑出了乡村旅游发展的“吴兴速度”.已成功打造了汇聚文化体验、乡村休闲、养生养老等多元业态的西塞山省级旅游度假区，拥有A-菰城景区;B-原乡小镇；C-丝绸小镇·西山漾；D-台湾风情小镇；E-古梅花观等高品质景区.吴兴区某中学九年级开展了“我最喜爱的旅游景区”的抽样调查（每人只能选一项）.根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，其中B对应的圆心角为900.请根据图中信息解答下列问题：（1）此次抽取的九年级学生共多少人，m等于多少，并补全条形统计图；（2）九年级准备在最喜爱原乡小镇的4名优秀学生中任意选择两人去实地考察，这4名学生中有2名男生和2名女生，用树状图或列表法求选出的两名学生都是男生的概率．21. （10分） (2019九上·吴兴期末) 如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．（1）求证：AE=ED；（2）若AB=8，∠CBD=30°，求图中阴影部分的面积．22. （15分） (2019九上·吴兴期末) 吴兴区文体中心，位于湖州市吴兴区东部新城，于今年上半年完全竣工，现已投入使用.其中体育馆可容纳四千人同时观看比赛.现C区有座位400个，某赛事试营销阶段发现：当票价为80元时，可售出C区票280张，若每降价1元，可多售出6张票. 设降价x元（x取正整数）时，可售出观赛座位票y张.（1）求出y关于x的函数关系式；（2）设C区的总票价为W元，求W关于x的函数关系式，并求出W的最大值；（3）求当票价为多少元时，C区的总共售票收入为23800元.23. （10分） (2019九上·吴兴期末) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于两点，交轴于点，顶点为，抛物线对称轴与轴交点为 .（1）求直线的解析式.（2）点，为轴上两点，其中，分别垂直于轴交抛物线于，交直线于点 .试求：当为何值时，的值最大.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共62分)16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
内蒙古呼和浩特市九年级上学期期末数学试卷
内蒙古呼和浩特市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分） (2020八下·泉州期中) 已知反比例函数，当x>0时，y随x的增大而增大，则m 的值可能是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）(2015·宁波模拟) 如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB，AC于点E，D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为（）A . 4B .C . 6D .3. （2分）(2019·新华模拟) 如图，抛物线L：y=- （x-t）（x-t+4）（常数t>0），双曲线y= （x>0）．设L与双曲线有个交点的横坐标为x0 ，且满足3<x0<4，在L位置随t变化的过程中，t的取值范围是（）A . <t<2D . 5<t<74. （2分）如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA ，则下列结论一定正确的是（）A . AB2=AC·DCB . AB2=AC·BDC . AB·AD=BC·BDD .AB·AC=AD·BC5. （2分） 2015年6月27日，四川共青图雨城区委在中里镇文化馆举办了第二期青年剪纸培训，参加培训的小王想把一块Rt△ABC废纸片剪去一块矩形BDEF纸片，如图所示，若∠C=30°，AB=10cm，则该矩形BDEF的面积最大为（）A . 4cm3B . 5cm3C . 10cm3D . 25cm36. （2分） (2019九上·北京月考) 如图，AB是⊙O的直径，C ， D为⊙O上的点，，如果∠CAB ＝40°，那么∠CAD的度数为（）C . 40°D . 80°7. （2分）(2017·冠县模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+ 与反比例函数y= 在同一坐标系内的大致图象是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019九上·乌拉特前旗期中) 将抛物线向上平移个单位后得到的抛物线恰好与轴有一个交点，则的值为（）A .B .C .D .9. （2分）已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为（）A . 15πcm2B . 16πcm2C . 19πcm2D . 24πcm210. （2分） (2019九上·台儿庄期中) 如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，，，，则对角线交点的坐标为（）A .B .C .D .11. （2分）(2020·定兴模拟) 如图，函数（k≠0，x＜0）的图像L经过点A（－4，2），直线AB 与x轴交于点B（－5，0），经过点C（0，4）作y轴的垂线，分别交L和直线AB于点M，N，则MN=（）A . 1B . －5C . －1D . 512. （2分）(2019·越秀模拟) 若二次函数的图象与轴有两个交点，坐标分别是（x1 ， 0），（x2 ， 0），且 . 图象上有一点在轴下方，则下列判断正确是（）A .B .C .D .13. （2分）(2016·资阳) 如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EG∥BC，将矩形折叠，使点C与点O重合，折痕MN恰好过点G若AB= ，EF=2，∠H=120°，则DN的长为（）A .B .C . ﹣D . 2 ﹣14. （2分） (2019九上·苍南期中) 如图，直角坐标系中，A是反比例函数y= (x>0)图象上一点，B 是y轴正半轴上一点，以OA，AB为邻边作□ABCO，若点C及BC中点D都在反比例函数y= (k<0，x<0)图象上，则k的值为（）A . -3B . -4C . -6D . -8二、填空题 (共4题；共4分)15. （1分） (2019九上·滕州期中) 若a，b，c是△ABC的三条边，且，则一次函数y=kx-1的图象不经过第________象限.16. （1分） (2016九上·遵义期中) 抛物线y=﹣x2﹣x﹣1的对称轴是________．17. （1分）(2019·秀洲模拟) 如图，已知 ,,绕着斜边AB的中点D旋转，DE、DF分别交AC、BC所在的直线于点P、Q.当为BD为底边的等腰三角形时，的长为________.18. （1分） (2018八下·上蔡期中) 如图，反比例函数y＝（k≠0）的图象上有一点A，过A作AP⊥x 轴于点A，若S△AOP＝1，则k＝________.三、解答题 (共8题；共70分)19. （5分）(2017·桂林) 计算：（﹣2017）0﹣sin30°+ +2﹣1 ．20. （10分）(2019·赤峰模拟) 关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x﹣2＝0（1）若x＝﹣1是方程的一个根，求m的值及另一个根．（2）当m为何值时方程有两个不同的实数根．21. （5分）(2020·鼓楼模拟) 如图，用一个平面去截正方体ABCDEFGH，得到了三棱锥S﹣DPQ.若∠SPD＝45°，∠SQD＝37°，PQ＝1，求SD的长.（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75.）22. （5分） (2016九上·滁州期中) 如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，AD⊥BC，BC=3cm，AD=2cm，EF= EH，求EH的长．23. （10分）(2020·铁西模拟) 如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和B两点，与x轴交于点C,连接（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且，求点P的坐标.24. （10分） (2019九上·江阴期中) 如图，Rt△APE，∠AEP＝90°，以AB为直径的⊙，O交PE于C，且AC 平分∠EAP.连接BC，PB：PC＝1：2.（1）求证：PE是⊙O的切线；（2）已知⊙O的半径为，求AE的长.25. （15分）(2011·义乌) 如图，在直角坐标系中，O为坐标原点．已知反比例函数y= （k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为．（1）求k和m的值；（2）点C（x，y）在反比例函数y= 的图象上，求当1≤x≤3时函数值y的取值范围；（3）过原点O的直线l与反比例函数y= 的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值．26. （10分）(2014·无锡) 如图1，已知点A（2，0），B（0，4），∠AOB的平分线交AB于C，一动点P从O 点出发，以每秒2个单位长度的速度，沿y轴向点B作匀速运动，过点P且平行于AB的直线交x轴于Q，作P、Q 关于直线OC的对称点M、N．设P运动的时间为t（0＜t＜2）秒．（1）求C点的坐标，并直接写出点M、N的坐标（用含t的代数式表示）；（2）设△MNC与△OAB重叠部分的面积为S．①试求S关于t的函数关系式；②在图2的直角坐标系中，画出S关于t的函数图象，并回答：S是否有最大值？若有，写出S的最大值；若没有，请说明理由．参考答案一、选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共4题；共4分)15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共70分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、。
呼和浩特市九年级上学期期末数学试卷
呼和浩特市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2014·深圳) 二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（）①bc＞0；②2a﹣3c＜0；③2a+b＞0；④ax2+bx+c=0有两个解x1 ， x2 ，当x1＞x2时，x1＞0，x2＜0；⑤a+b+c＞0；⑥当x＞1时，y随x增大而减小．A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分）若关于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有两个实数根x1、x2 ，则x1（x2+x1）+的最小值为（）A . 1B . 2C .D .3. （2分）如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应54°，则∠BCD的度数为（）C . 63°D . 36°4. （2分） (2017九上·红山期末) 已知⊙O的半径为13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则AB、CD之间的距离为（）A . 17B . 7C . 12D . 7或175. （2分）已知点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴上，△ABC的面积是10，则点C 的坐标可能是（）A . （0，10）B . （5，0）C . （0，﹣5）D . （0，4）6. （2分） (2018九上·武汉期末) 如图，△ABC的内切圆与三边分别相切于点D，E，F，则下列等式：①∠EDF＝∠B；②2∠EDF＝∠A＋∠C；③2∠A＝∠FED＋∠EDF；④∠AED＋∠BFE＋∠CDF＝180°，其中成立的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，CD是⊙0的直径，A，B是⊙0上的两点，若∠ADC=70°，则∠ABD的度数为（）C . 30°D . 20°8. （2分） (2017八下·莒县期中) 等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）A . 8B . 10C . 8或10D . 不能确定9. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①2a+b=0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④8a+c＞0．其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分）(2016·海宁模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3 ，…是x轴正半轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…，分别过点A1、A2、A3 ，…作y轴的平行线，交反比例函数y= （x＞0）的图象于点B1、B2、B3 ，…，则△AnBnBn+1的面积等于（）A .B .D .11. （2分） (2016九上·江海月考) 将抛物线的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（）A .B .C .D .12. （2分）(2017·泸州模拟) 如图，点A（3，m）在双曲线上，过点A作AC⊥x轴于点C，线段OA 的垂直平分线交OC于点B，则△ABC的周长的值为（）A . 6B . 5C . 4D . 3二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED ﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2 ．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线0M为抛物线的一部分），则下列结论：①BC=BE=5cm；②=；③当0＜t≤5时，y=t2；④矩形ABCD的面积是10cm2 ．其中正确的结论是________ （填序号）．14. （1分）(2019·广州模拟) 如图，已知，第一象限内的点A在反比例函数y＝的图象上，第四象限内的点B在反比例函数y＝的图象上．且OA⊥OB，∠OAB＝60°，则k的值为________．15. （1分） (2019九上·长春月考) 如图，I是△ABC的内心，∠B＝60°，则∠AIC＝________．16. （1分）如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距38m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°，则旗杆的高度约为________m．（结果精确到0.1m，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）17. （1分）(2020·江北模拟) 已知等腰直角△ABC，∠C=90°，AC=2，D为边AC上一动点，连结BD，在射线BD上取一点E使BE•BD=AB2.若点D由A运动到C，则点E运动的路径长为________.18. （1分）已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点（2，0），则不等式x-2≥-x+2的解集是________．19. （10分）(2016·义乌模拟) 计算下面各题（1）计算：（）﹣1﹣|﹣2|+ ﹣（ +1）0；（2）化简：．20. （5分）如图,将矩形ABCD沿CE折叠,点B恰好落在边AD上的点F处,如果求tan∠DCF的值.21. （5分）(2019·新疆模拟) 两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置，AB＝BF.求证：四边形BNDM为菱形.22. （15分） (2016九下·杭州开学考) 如图，以AB为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连接PC交AB 于点E，且∠ACP=60°，PA=PD．（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若：=1：2，求AE：EB：BD的值（请你直接写出结果）；（3）若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CE CP的值．23. （10分）海安文峰在销售中发现：“迪斯尼”牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件．为了迎接国庆，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件．（1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？（2）这次降价活动中，1200元是最高日利润吗？若是，请说明理由；若不是，请求出最高利润值．24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，点B（a，b）是第一象限内一点，且a、b满足等式a2-6a+9+|b-1|=0．（1）求点B的坐标；（2）如图，动点C以每秒1个单位长度的速度从O点出发，沿x轴的正半轴方向运动，同时动点A以每秒2个单位长度的速度从O点出发，沿y轴的正半轴方向运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，△ABC是AB为斜边的等腰直角三角形；（3）如图，在（2）的条件下，作∠ABC的平分线BD，设BD的长为m，△ADB的面积为S．请用含m的式子表示S．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共60分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
内蒙古呼和浩特市九年级上册数学期末测试卷
内蒙古呼和浩特市九年级上册数学期末测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共30分)1. （3分）若y=（5+m）x2+n是反比例函数，则m、n的取值是（）A . m=﹣5，n=﹣3B . m≠﹣5，n=﹣3C . m≠﹣5，n=3D . m≠﹣5，n=﹣42. （3分）(2017·西城模拟) 用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣5=0，此方程可化为（）A . （x﹣3）2=4B . （x﹣3）2=14C . （x﹣9）2=4D . （x﹣9）2=143. （3分）下列函数：①y=-x；②y=2x；③y=-；④y=x2（x＜0），y随x的增大而减小的函数有（）A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个4. （3分）若甲组数据的方差比乙组数据的方差大，那么下列说法正确的是（）A . 甲组数据的平均数比乙组数据的平均数大B . 甲组数据比乙组数据稳定C . 乙组数据比甲组数据稳定D . 甲、乙组的稳定性不能确定5. （3分） (2016九上·乌拉特前旗期中) 已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A . a＞2B . a＜2C . a＜2且a≠lD . a＜﹣26. （3分）若两个相似三角形的面积比为2：3，那么这两个三角形的周长的比为（）A . 4：9B . 2：3C . ：D . 3：27. （3分）如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E．若=， AE=6，则EC的长为（）A . 6B . 9C . 15D . 188. （3分）在△ABC中，∠C=90°，tanA= ，△ABC的周长为60，那么△ABC的面积为（）A . 60B . 30C . 240D . 1209. （3分）在相同的时刻，太阳光下物高与影长成正比．如果高为1.5米的人的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（）.A . 18米B . 16米C . 20米D . 15米10. （3分）(2016·温州) 如图，矩形ABCD的四个顶点位于双曲线y＝上，且点A的横坐标为，S矩形ABCD＝，则k＝（）A .B . 1C .D . 2二、填空题 (共8题；共24分)11. （3分）若a：b：c=1：3：2，且a+b+c=24，则a+b﹣c=________12. （3分）若是关于x的一元二次方程（2﹣m）x|m|+3mx﹣5=0，则m的值为________．13. （3分）若反比例函数y=﹣的图象经过点（﹣3，﹣2），则当x＜0时，y随x的增大而________．14. （3分）关于m的一元二次方程nm2﹣n2m﹣2=0的一个根为2，则n2+n﹣2=________ .15. （3分）(2020·枣阳模拟) 目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趋势，世界卫生组织提出各国要严加防控，因为曾经有一种流感病毒，若一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感.如果设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么可列方程为________.16. （3分）如图，矩形ABCD中，AB=2 ，AD=6，P为边AD上一点，且AP=2，在对角线BD上寻找一点M，使AM+PM最小，则AM+PM的最小值为________．17. （3分） (2019九上·定安期末) 某山坡坡面的坡度为1: ，则坡角是 ________度．18. （3分）(2017·天河模拟) 如图，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6，D是AC上一点，过D作DE⊥BC 于点E，若，则CE的长为________．三、计算题 (共1题；共8分)19. （8分） (2019九上·东台期中) 用适当的方法解下列一元二次方程：（1） 3x2-10x+3=0；（2）（2x-3）（x+1）=（2-x）（x+1）.四、作图题 (共1题；共6分)20. （6分） (2019九上·平房期末) 图1，图2均为正方形网格，每个小正方形的边长均为，各个小正方形的顶点叫做格点，请在下面的网格中按要求分别画图使得每个图形的顶点均在格点上.（1）以为一边，画一个成中心对称的四边形，使其面积等于；（2）以为对角线，画一个成轴对称的四边形，使其面积等于 .并直接写出这个四边形的周长.五、解答题 (共6题；共62分)21. （8分） (2016八上·高邮期末) 如图，一次函数y=﹣x+m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y= x 图象交于点P（2，n）．（1）求m和n的值；（2）求△POB的面积．22. （8分）某商场今年二月份的营业额为400万元，三月份由于经营不善，其营业额比二月份下降10%．后来通过加强管理，五月份的营业额达到518.4万元．求三月份到五月份营业额的月平均增长率．23. （10分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E，F在边AB上，点G在边BC上．⑴求证：△ADE≌△BGF；⑵若正方形DEFG的面积为16，求AC的长．24. （12分）居民区内的“广场舞”引起媒体关注，辽宁都市频道为此进行过专访报道．小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）将图1和图2补充完整；（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．25. （12分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：， AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据： 1.414， 1.732）26. （12分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝5米，AC＝12米.M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒.运动时间为t秒.（1）当t为何值时，∠AMN＝∠ANM？（2）当t为何值时，△AMN的面积最大？并求出这个最大值.参考答案一、单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、计算题 (共1题；共8分)19-1、19-2、四、作图题 (共1题；共6分) 20-1、20-2、五、解答题 (共6题；共62分) 21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、。
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时间：120分 满分:120分
一、 选择题：（10×3分=30分）
1、下列计算中，正确的是（ ）
1.23 5 .23 6 .233 2 .222
A B C D +=⨯=-== 2、已知代数式2346x x -+的值为9，则2463
x x -+的值为（ ） A ．18 B ．12 C ．9 D ．7
3、若反比例函数k y x
=与一次函数y x 2=+的图像没有．．交点，则k 的值可以是（ ）A. －2 B. －1 C. 1 D. 2
4、如图，⊙O 的半径为2，弦AB=23，点C 在弦AB 上，AC B 1
4A =，则OC
的长为（ ）
A 、2
B 、 3
C 、 233
D 、72
5、如图，点O 是△ABC 的内心，过点O 作EF ∥AB ，与AC 、BC 分别交于点E 、F ，则（ ）
A .EF>BE+CF B. EF<BE+CF C.EF=BE+CF
D.EF≤BE+C F
6、某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ） A.
54 B.53 C.52 D.5
1 7、抛物线y=x 2﹣2x ﹣3的对称轴和顶点坐标分别是（ ）．
A ．x=1， （1，﹣4）
B ．x=1 （1，4）
C ．x=﹣1， （﹣1，4）
D ．x=﹣1， （﹣1，﹣4）
第4题图 第5题图 第8题图
8、已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，对称轴是直线x =1．下列结论：①abc ＞O ，②2a +b =O ，③b 2﹣4ac ＜O ，④4a +2b +c ＞O ，其中正确的是（ ）．
A ．①③
B ．只有②
C ．②④
D ．③④
第9题图 第10题图 第15题图
9、如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，且有下列条件：
（1）∠B ＋∠DAC ＝90°；（2）∠B ＝∠DAC ；
（3）AD CD ＝AB
AC ； （4）AB 2＝BD ·BC 其中一定能够判定△ABC 是直角三角形的共有（ ）
A 、3个
B 、2个
C 、1个
D 、0个
10、如图，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，DE:CE=2：3，连结BD AE ,,且AE 、BD 交于点F ，则S △DEF:S △ADF: S △BAF 等于（ ）
A 、4：10：25
B 、4：9：25
C 、 2：3：5
D 、 2：5：25
二、填空题：（6×3分=18分）
11、已知23x =+，那么242x x -+=_____________
12、若关于x 的一元二次方程0962=+-x kx 有两个不相等的实数根，则k 的
取值范围是_____________.
13、把抛物线y=x
-4x+5的图象先向右平移3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，所得新抛物线的解析式是 .
14、一元二次方程x －7x+12=0的两根恰好是相切两圆的半径，则两圆的圆心距是__________________.
15、如图，等边三角形ABC 的边长为3，P 为BC 上一点，且BP=1，
D 为AC 上一点，若∠APD=60，则CD 的长为
_________________.
16、如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A(10，0),C(0，
4),点P 是边OA 上一点，若△OPC 与△ABP 相似，则满足条件
的点P 有____________________ (用坐标表示)
三、解答题：（17、18各8分，19-23各7分，24题9分，25
题10分，共72分）
17、计算：⑴ ()()
24632
463+-
⑵
22327)3()3(02-+-++π
18、解方程：⑴ x －4x －5=O ⑵ ()()222332-=-x x
19、抛物线y=－()m x m x +-+12与y 轴交于（0,3），
⑴求m 的值；
⑵求抛物线与x 轴的交点坐标及顶点坐标；
⑶当x 取何值时，抛物线在x 轴上方？
⑷当x 取何值时，y 随x 的增大而增大？
20、在Rt △POQ 中，OP=OQ ，M 是PQ 的中点，把一三角尺的直角顶点放在M 处，以M 为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ 的两直角边分别交于点A 、B.求证：MA=MB;
21、如图，AB 、BC 、CD 分别与⊙O 相切与E,F,G,且AB ∥CD,BO=6㎝，CO=8㎝，求BC 的长。
22、如图，点A,B,C,D 在⊙O 上，AB=AC,AD 与BC 相交于点E,AE=2
1ED,延长DB 到点F,使DB 到点F,使FB=
2
1BD,连接AF. ⑴△BDE ∽△FDA;
⑵试判断直线AF 与⊙O 的位置关系，并给出证明。
23、动物园计划用长为120米的铁丝围成如图所示的兔笼，（不包括顶棚）供学习小组的同学参观，其中一面靠墙，（墙足够长）怎样设计围成的面积最大？
24、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，12),
B(16，0),动点P 从点A 开始在线段AO 上以每秒1
个单位的速度向点O 移动，同时点Q 从点B 开始在BA 上以每秒2个单位的速度向点A 移动，设点P 、Q 移动的时间为t 秒。
⑴ 求直线AB 的解析式；
⑵ 求t 为何值时，△APQ 与△AOB 相似？
⑶ 当t 为何值时，△APQ 的面积为5
64个平方单位？
⑷ 当t 为何值时，△APQ 的面积最大，最大值是
多少？
25、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A(-1，0),B(4，0),C(0，-4),⊙M 是△ABC 的外接圆，M 为圆心。
⑴ 求抛物线的解析式；
⑵ 求阴影部分的面积；
⑶ 在正半轴上有一点P,作PQ ⊥x 轴交BC 于Q,设PQ=K,△CPQ 的面积为S,求S 关于K 的函数关系式，并求出S 的最大值。