6.2电场能的性质
电场能的性质
第二节电场能的性质一、电势能、静电力做功1．静电力做功的特点(1)在电场中移动电荷时电场力做功与路径无关，只与有关，可见静电力做功与重力做功相似．(2)在匀强电场中，电场力做的功W＝，其中d为沿电场线方向的位移．2．电势能(1)定义：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移到位置时所做的功．(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的，即：W AB＝E p A－E p B.(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷的电势能规定为零，或把电荷在地球表面的电势能规定为零．二、电势和等势面1．电势(1)定义：电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的比值．(2)定义式：φ＝ .(3)矢标性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)．(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因的选取的不同而不同．(5)电场线指向电势降低的方向．2．等势面(1)定义：电场中的各点构成的面．(2)特点①电场线跟等势面，即场强的方向跟等势面．②在上移动电荷时电场力不做功．③电场线总是从的等势面指向的等势面．④等差等势面越密的地方电场强度；反之．三、电势差1．定义：电场中两点间电势的差值即：U AB=．2．移动电荷做功与电势差的关系：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，______与______的比值等于_____________电势差的公式____________.单位：，符号3．影响因素：电势差U AB由__________ 决定，与移动的电荷q及电场力做的功W AB无关，与电势零点的选取无关．四、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．电势差与电场强度的关系式：，其中d为匀强电场中两点间的距离．2．电场强度的方向和大小电场中，电场强度的方向是指最快的方向．在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿 方向每单位距离上降低的电势．例1、如图，一电场的电场线分布关于y 轴(沿竖直方向) 对称，O 、M 、N 是y 轴上的三个点，且OM ＝MN ，P 点在y 轴的右侧，MP ⊥ON ，则( )A ．M 点的电势比P 点的电势高B ．将负电荷由O 点移动到P 点，电场力做正功C ．M 、N 两点间的电势差大于O 、M 两点间的电势差D ．在O 点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y 轴做直线运动例2、图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M 、N 质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M 、N从虚线上的O 点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a 、b 、c 为实线与虚线的交点，已知O 点电势高于c 点．若不计重力，则( )A ．M 带负电荷，N 带正电荷B ．N 在a 点的速度与M 在c 点的速度大小相同C ．N 在从O 点运动至a 点的过程中克服电场力做功D ．M 在从O 点运动至b 点的过程中，电场力对它做的功等于零例题3、如图6－2－1中A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC ＝60°，|BC|＝20 cm.把一个电荷量q ＝10－5 C 的正电荷从A 移到B ，电场力做功为零；从B 移到C ，电场力做功为－1.73×10－3 J ，则该匀强电场的场强大小和方向是( )A ．865 V/m ，垂直AC 向左B ．865 V/m ，垂直AC 向右C ．1 000 V/m ，垂直AB 斜向上D ．1 000 V/m ，垂直AB 斜向下巩固练习1、电场线分布如图昕示，电场中a ，b 两点的电场强度大小分别为已知aE 和b E ，电势分别为a ϕ和b ϕ，则 ( )A a b E E >，a b ϕϕ>B a b E E >，a b ϕϕ<C a b E E <，a b ϕϕ>D a bE E <，a b ϕϕ<2．将一正电荷从无限远处移入电场中M 点，电场力做功W 1＝6×10－9 J ，若将一个等量的负电荷从电场中N 点移向无限远处，电场力做功W 2＝7×10－9 J ，则M 、N 两点的电势φM 、φN ，有如下关系( )A ．φM <φN <0B ．φN >φM >0C ．φN <φM <0D ．φM >φN >03．在静电场中，将一正电荷从a 点移到b 点，电场力做了负功，则( )A ．b 点的电场强度一定比a 点大B ．电场线方向一定从b 指向aC．b点的电势一定比a点高D．该电荷的动能一定减小4．如图为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J，电场力做的功为1.5 J．则下列说法正确的是A．粒子带负电B．粒子在A点的电势能比在B点少1.5 JC．粒子在A点的动能比在B点少0.5 JD．粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J5．一带电粒子在电场中仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度随时间变化的图象如图所示，t A、t B分别是带电粒子到达A、B两点时对应的时刻，则下列说法中正确的有A．A处的场强一定大于B处的场强B．A处的电势一定高于B处的电势C．带电粒子在A处的电势能一定小于在B处的电势能D．带电粒子在由A到B过程中，电场力一定对其做正功6．如图5所示，真空中等量异种点电荷放置在M、N两点，在MN的连线上有对称点a、c，MN连线的中垂线上有对称点b、d，则下列说法正确的是()A．a点场强与c点场强一定相同B．a点电势一定小于c点电势C．负电荷在c点电势能一定大于在a点电势能D．正电荷从d点移到b点电场力不做功7．如图所示，直线是真空中某一电场中的一条电场线，A、B是该电场线上的两点．一个电子以速度v A经过A点向右运动，经过一段时间后，该电子以速度v B经过B点，且v B 速度方向向左．下列说法中正确的是()A．A点处的场强一定大于B点处的场强B．A点的电势一定高于B点的电势C．电子在A点的动能一定小于它在B点的动能D．电子在A点的电势能一定小于它在B点的电势能8、如图所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10 V、20 V、30 V，实线是一带电粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，下列说法正确的是()A．粒子在三点所受的电场力不相等B．粒子必先过a，再到b，然后到cC．粒子在三点所具有的动能大小关系为E k b>E k a>E k cD．粒子在三点的电势能大小关系为E p c<E p a<E p b9、某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为φP和φQ，则()A．E P＞E Q，φP＞φQ B．E P＞E Q，φP＜φQC．E P＜E Q，φP＞φQ D．E P＜E Q，φP＜φQ10、在某水平方向的电场线AB上(电场线方向未标明，如图所示)，将一受到水平向右恒定拉力的带电粒子(不计重力)在A点由静止释放，带电粒子沿AB方向开始运动，经过B点时的速度恰好为零，则下列结论正确的是()A．粒子的运动不可能是匀速运动，也不可能是匀加速运动B．可能A点的电势高于B点的电势，也可能A点的电势低于B点的电势C．A处的场强可能大于B处的场强D．粒子在A、B两点间移动时，恒力做功的数值大于粒子在A、B两点间的电势能之差的绝对值11、(2010山东高考)某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是()A．c点场强大于b点场强B．a点电势高于b点电势C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小12、如图6－2－6所示，虚线为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV时，它的动能应为()A．8 eV B．13 eV C．20 eV D．34 eV13、位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图6－2－7所示，图中实线表示等势线，则()A．a点和b点的电场强度相同B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能先减小后增大14、(2010·安徽高考)如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为()A．U OP＝－10 sinθ(V)B．U OP＝10 sinθ(V)C．U OP＝－10 cosθ(V) D．U OP＝10 cosθ(V)。
电场能的性质(经典归纳)
电场能的性质一、电势、电势差某点相对零电势的电势差叫做该点的电势，是标量．在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功.由电场本身因素决定，与检验电荷无关。
点评：类似于重力场中的高度．某点相对参考面的高度差为该点的高度．注意：（1）高度是相对的．与参考面的选取有关，而高度差是绝对的与参考面的选取无关．同样电势是相对的与零电势的选取有关，而电势差是绝对的，与零电势的选取无关．（2）一般选取无限远处或大地的电势为零．当零电势选定以后，电场中各点的电势为定值．（3）电场中A、B两点的电势差等于A、B的电势之差,即U AB=φA－φB,沿电场线方向电势降低.电荷从电场中的一点移到另一点，电场力做的功跟其电量的比值叫做这两点的电势差，U=W/q，是标量．点评：电势差很类似于重力场中的高度差．物体从重力场中的一点移到另一点，重力做的功跟其重量的比值叫做这两点的高度差h＝W/G．例题1、如图所示，P、Q是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的两点，OA＜OB，用EA、EB分别表示A、B两点的电场强度，φA、φB分别表示A、B两点的电势，则（）A、EA一定大于EB，φA一定大于φBB、EA不一定大于EB，φA一定大于φBC、EA一定大于EB，φA不一定大于φBD、EA不一定大于EB，φA不一定大于φB2、如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的一个正方形的四个顶点，已知A、B、C三点电势分别为φA15V，φB=3V，φC=-3V，由此可得D点的电势φD=_____V.3、如图a,b,c是一条电力线上的三个点，电力线的方向由a到c,a、b间的距离等于b、c间的距离。
用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度,可以断定（）A．Ua>Ub>UcB．Ea>Eb>EcC．Ua-Ub=Ub-UcD．Ea=Eb=Ec二、电场力做功与电势能1．电势能：电场中电荷具有的势能称为该电荷的电势能．电势能是电荷与所在电场所共有的。
新课标全国高考考前复习物理 6.2 电场的能的性质
新课标全国高考考前复习物理6.2 电场的能的性质1．如图6－2－18所示，a 、b 、c 为电场中同一条电场线上的三点，其中c 为ab 的中点．已知a 、b 两点的电势分别为φa ＝3 V 、φb ＝9 V ，则下列叙述正确的是( )．A ．该电场在c 点处的电势一定为6 VB ．a 点处的场强E a 一定小于b 点处的场强E bC ．正电荷从a 点运动到b 点的过程中电势能一定增大D ．正电荷只受电场力作用从a 点运动到b 点的过程中动能一定增大解析 本题电场线只有一条，又没说明是哪种电场的电场线，因此电势降落及场强大小 情况都不能确定，A 、B 错；a 、b 两点电势已知，正电荷从a 到b 是从低电势向高电势 运动，电场力做负功，动能减小、电势能增大，C 对，D 错． 答案 C2．如图6－2－2所示，实线是两个等量点电荷P 、Q 形成电场的等势面，虚线是一带电粒子仅在电场力作用下运动的轨迹，a 、b 、c 是轨迹上的三个点，b 位于P 、Q 连线的中点．则 ( )．A ．两点电荷P 、Q 电性相反B ．a 点的电场强度大于b 点的电场强度C ．带电粒子在a 点的电势能大于在c 点的电势能D ．带电粒子在a 点的动能小于在b 点的动能解析 本题考查电势能、等势面、曲线运动及动能定理．由带电粒子运动轨迹可以看出其靠近P 、Q 两电荷时均受到库仑斥力作用，所以P 、Q 两点电荷电性 相同，选项A 错误；由于a 点等势面比b 点等势面密，故a 点电场强度大，选项B 正确； 由于两点电荷带等量同种电荷，从图像可以看出c 点与a 点电势相等，经判断可知带电 粒子在a 点的电势能等于在c 点的电势能，选项C 错误；若带电粒子从b 点向a 点运动， 电场力做负功，其电势能增加，动能减小，选项D 正确． 答案 BD3．一正电荷仅在电场力作用下，从A 点运动到B 点，速度大小随时间变化的图像如图6－2－3所示．下图6－2－18图6－2－2列关于A 、B 两点电场强度E 的大小和电势φ的高低的判断，正确的是 ( )．A ．E A >EB ，φA >φB B ．E A ＝E B ，φA ＝φBC ．E A <E B ，φA >φBD ．E A <E B ，φA <φB解析 物体受电场力的作用，合力不为零．由运动图像可知速度的大小又没有变化，故 物体只能做匀速圆周运动，故选B. 答案 B4．如图6－2－4所示，在真空中的A 、B 两点分别放置等量异种点电荷，在A 、B 两点间取一正五角星形路径abcdefghija ，五角星的中心与A 、B 的中点重合，其中af 连线与AB 连线垂直．现将一电子沿该路径逆时针移动一周，下列判断正确的是 ( )．A ．e 点和g 点的电场强度相同B ．a 点和f 点的电势相等C ．电子从g 点到f 点再到e 点过程中，电势能先减小再增大D ．电子从f 点到e 点再到d 点过程中，电场力先做正功后做负功解析 e 、g 两点电场强度大小相等，方向不同，A 项错；a 、f 两点电势均为零，B 项正 确；电子从g →f →e 的过程中，电场力做负功，电势能增加，C 项错；电子从f →e →d 的 过程中，电场力先做负功后做正功，D 项错． 答案 B5．电场强度为E ＝1.0×102V/m 的匀强电场中，有相距d ＝2.0×10－2m 的a 、b 两点，则a 、b 两点间的电势差可能为( )．A ．1.0 VB ．2.0 VC ．3.0 VD ．4.0 V解析 a 、b 两等势面的最大距离d ＝2.0×10－2m ，故由公式U ＝Ed 可得a 、b 间的最大 电势差U max ＝2 V ，所以U ab ≤2 V，故A 、B 正确．图6－2－3图6－2－4答案 AB6．如图6－2－5所示，在正点电荷Q 形成的电场中，AD ，BC 是以Q 为圆心的两段圆弧．正点电荷q 沿A ―→B ―→C ―→D ―→A 移动，则该电荷q ( )．A ．沿BC 运动时不受电场力作用B ．沿DA 运动时电场力不做功C ．在B 点时的电势能比在D 点时小 D ．在A 点时受到的电场力比在C 点时小解析 电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，选项A 错误；DA 是点电荷形 成的电场中的一条等势线，在等势线上移动电荷，电场力不作功，选项B 正确；A 到B 电场力做正功，电势能减少，D 、A 两点电势相等，电势能也相等，B 点的电动势能比D 点的小，选项C 正确；由点电荷电场分布特征可知道场强A 大于C ，点电荷在A 点时受 到的电场力比在C 点时大，选项D 错误． 答案 BC7．在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd ，顶点a 、c 处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图6－2－6所示．若将一个带负电的粒子置于b 点，自由释放，粒子将沿着对角线bd 往复运动．粒子从b 点运动到d 点的过程中( )．A ．先做匀加速运动，后做匀减速运动B ．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C ．电势能与机械能之和先增大，后减小D ．电势能先减小，后增大解析 粒子在从b 点到d 点的过程中虽然是先加速后减速，但不是匀变速，故A 错误； 由等量同种电荷的电场线可知，从b 点到d 点电势先升高后降低，故B 不对；此过程中， 粒子只受电场力作用，故其机械能和电势能之和是不变的，故C 错误；粒子在从b 点到d 点的过程中，电场力先做正功再做负功，电势能先减少，后增加，故选D.答案 D8．通常一次闪电过程历时约0.2～0.3 s ，它由若干个相继发生的闪击构成．每个闪击持续时间仅40～80图6－2－5图6－2－6μs ，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中．在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109V ，云地间距离约为1 km ；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C ，闪击持续时间约为60 μs.假定闪电前云地间的电场是均匀的．根据以上数据，下列判断正确的是( )．A ．闪电电流的瞬时值可达到1×105A B ．整个闪电过程的平均功率约为1×1014W C ．闪电前云地间的电场强度约为1×106 V/m D ．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106J解析 由I ＝q t ＝66×10－5 A ＝1×105 A 知，A 对．由E ＝U d ＝1.0×1091×103 V/m ＝1×106V/m知，C 对；由W ＝qU ＝6×1.0×109J ＝6×109J 知，D 错；P 1＝W t ＝6×1090.2W ＝3×1010W ，B 错． 答案 AC9．如图6－2－7所示，匀强电场中某电场线上的两点A 、B 相距0.2m.正点电荷q ＝10－6C 从A 移到B ，电场力做功2×10－6J ，则( )．A ．该电场的场强为10 V/mB ．该电场的方向由A 向BC ．A ，B 间的电势差为10 VD ．B 点的电势比A 点的高解析 由题意知，U ab ＝W q ＝2×10－610－6 V ＝2 V ，由电场强度的定义可知，E ＝U ab d ＝20.2V/m ＝10 V/m ，故A 正确，C 错误；因为从A 到B 电场力做正功，所以场强方向由A 到B ，A 点电势高，故B 正确，D 错误．答案 AB11.如图6－2－8所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了12 J ，金属块克服摩擦力做功8 J ，重力做功24 J ，则以下判断正确的是 ( )．图6－2－7图6－2－8A ．金属块带负电荷B ．金属块克服电场力做功8 JC ．金属块的电势能减少4 JD ．金属块的机械能减少12 J解析 金属块滑下的过程中动能增加了12 J ，由动能定理知合外力做功12 J ，其中包括 重力、摩擦力和电场力做功，摩擦力做功W f ＝－8 J ，重力做功W G ＝24 J ，所以可得电 场力做功W F ＝－4 J ，电场力做负功，金属块带正电，电势能增加了4 J ，选项A 、B 、C 错误；由功能关系可知，机械能的变化ΔE ＝W f ＋W F ＝－12 J ，即机械能减少12 J ，选项 D 正确． 答案 D11．如图6－2－9所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势差相等．光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块(可视为质点)，滑块通过绝缘轻弹簧与固定点O 相连，并以某一初速度从M 点运动到N 点，OM <ON .若滑块在M 、N 时弹簧的弹力大小相等，弹簧始终在弹性限度内，则 ( )．A ．滑块从M 到N 的过程中，速度可能一直增大B ．滑块从位置1到2的过程中，电场力做的功比从位置3到4的小C ．在M 、N 之间的范围内，可能存在滑块速度相同的两个位置D ．在M 、N 之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置解析 滑块运动过程中受重力、支持力、电场力、弹簧弹力作用，合力的方向可能一直 向右，也可能先向右后向左，因而滑块可能一直加速，也可能先加速后减速，A 、C 选 项正确；只有在MN 的中点弹力与杆垂直，加速度仅由电场力确定，D 项错误；因1、2 之间和3、4之间的电势差相等，所以滑块在1、2之间和3、4之间移动时电场力做的功 相等，B 项错误． 答案 AC13．如图6－2－10所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h 高度的P 点，固定电荷量为＋Q 的点电荷．一质量为m 、带电荷量为＋q 的物块(可视为质点)，从轨道上的A 点以初速度v 0沿轨道向右运动，当运动到P 点正下方B 点时速度为v .已知点电荷产生的电场在A 点的电势为φ(取无穷远处电势为零)，图6－2－9PA 连线与水平轨道的夹角为60°，试求：(1)物块在A 点时受到轨道的支持力大小； (2)点电荷＋Q 产生的电场在B 点的电势．解析 (1)物块在A 点受重力、电场力、支持力．分解电场力，由竖直方向受力平衡得F N ＝mg ＋k Qqr2sin 60°又因为h ＝r sin 60°由以上两式解得支持力为F N ＝mg ＋33kQq8h2. (2)从A 运动到P 点正下方B 点的过程中，由动能定理得 －qU ＝12mv 2－12mv 02又因为U ＝φB －φA ＝φB －φ， 由以上两式解得φB ＝m2q (v 02－v 2)＋φ.答案 (1)mg ＋33kQq 8h 2(2)m 2q(v 02－v 2)＋φ图6－2－10。
6-2电场的能的性质
零场强区域两点
电势为零的 地方场强不 一定为零
间的电势差一定 为零，电势差为 零的区域场强不 一定为零
电场强度为零，电势能 不一定为零；电势能为
零，电场强度不一定为
零
联 系
匀强电场中：UAB＝Ed(d为AB间沿电场方向的距离)；电势沿场强方向降低最快； 关系式：UAB＝φA－φB，WAB＝－(EpB－EpA)＝EpA－EpB＝qUAB
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②、等量异种点电荷电场 中的等势面： 两簇对称曲面
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③、等量同种点电荷电场 中的等势面： 两簇对称曲面
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同 种 正 电 荷
等量异种电荷的等势面 连线上从正电荷向负电荷 电势降低
等量同种电荷的等势面 连线上电势先降低后升 高，中点最低 中垂线上由中点向两边 降低，中点最高
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1．功能关系 (1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变； (2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持 不变；
(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．
(4)所有力对物体所做的功，等于物体动能的变化．
临沧市一中物理教研组一轮复习 电场力与重力垂直——竖直面变速圆周运动
(或小)，零电势可人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定．
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E大处φ不一定高；φ高处E也不一定大
（若规定无穷远处为零电势点 ）
.
O
.
O
对O点：φ =0，E ≠0 对O点：E=0，φ ≠0 E为零处φ不一定为零，φ为零处E不一定为零
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电场的能的性质
二、电场中的功能关系 1．功能关系 (1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变； (2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动 能之和保持不变； (3)除重力之外， 其他各力对物体做的等于物体动能的变化．
3. 如图所示， 虚线为静电场中的等 势面 1、2、3、4，相邻的等势面之间 的电势差相等， 其中等势面 3 的电势为 0.一带正电的点电荷在静电力的作用 下运动，经过 a、b 点时的动能分别为 26 eV 和 5 eV.当这一点电荷运动到某一位置， 其电势能变 为－8 eV 时，它的动能应为( A．8 eV C．20 eV )
例 1 [2010· 山东卷]某电场的电场线分布如图所示， 下列说法正确的是( )
A．c 点电场强度大于 b 点电场强度 B．a 点电势高于 b 点电势 C．若将一试探电荷＋q 由 a 点释放，它将沿电场线 运动到 b 点 D．若在 d 点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q 由 a 移至 b 的过程中，电势能减小
零电势 零电势点的不同而不同．
2．等势面 (1)定义：电场中电势相等的各点组成的面． 电势相等 (2)四个特点
垂直 电场线 ①等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．
同一等势面 ②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．
电势低 ③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的 电势高
等势面．
越小 越大 ④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．
的电势．
4. A、B、C、D 是匀强电场中的四个点，它们正好是 一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行，已知 A 点的电势为 20 V，B 点的电势为 24 V，D 点的电势为 4 V，如图所示，由此可知 C 点的电势为 ( )
A．4 V C．12 V
电场能的性质
电场能的性质一、电势能、电势、电势差、等势面1．静电力做功1特点：静电力做功与路径无关;只与初、末位置有关．2计算方法①W＝qEd;只适用于匀强电场;其中d为沿电场方向的距离．②W AB＝qU AB;适用于任何电场．2．电势能1定义：电荷在某点的电势能;等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功．2静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量;即W AB＝E p A－E p B＝－ΔE p.3电势能的相对性：电势能是相对的;通常把电荷离场源电荷无穷远处的电势能规定为零;或把电荷在大地表面的电势能规定为零．3．电势1定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．2定义式：φ＝.3矢标性：电势是标量;有正负之分;其正负表示该点电势比零电势高低．4相对性：电势具有相对性;同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．4．电势差1定义：电荷在电场中;由一点A移到另一点B时;电场力所做的功与移动电荷的电荷量的比值．2定义式：U AB＝.3电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB;U AB＝－U BA.5．等势面1定义：电场中电势相等的各点组成的面．2四个特点：①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．②电场线一定与等势面垂直;并且从电势高的等势面指向电势低的等势面．③等差等势面越密的地方电场强度越大;反之越小．④任意两个等势面都不相交．二、电场线、电势、电势能、等势面之间的关系1．电场线与电场强度：电场线越密的地方表示电场强度越大;电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向．2．电场线与等势面：电场线与等势面垂直;并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．3．电场强度大小与电势：无直接关系;零电势可人为选取;电场强度的大小由电场本身决定;故电场强度大的地方;电势不一定高．4．电势能与电势：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大．三、公式E＝的理解1．只适用于匀强电场．2．d为某两点沿电场强度方向上的距离;或两点所在等势面之间的距离．3．电场强度的方向是电势降低最快的方向．四、静电感应和静电平衡1．静电感应当把一个不带电的金属导体放在电场中时;导体的两端分别感应出等量的正、负电荷;“近端”出现与施感电荷异种的感应电荷;“远端”出现与施感电荷同种的感应电荷．这种现象叫静电感应．2．静电平衡1定义：导体放入电场中时;附加电场与原电场在导体内部大小相等且方向相反;使得叠加场强为零时;自由电荷不再发生定向移动;导体处于静电平衡状态．2处于静电平衡状态的导体的特点①导体内部的场强处处为零；②导体是一个等势体;导体表面是等势面；③导体表面处的场强方向与导体表面垂直；④导体内部没有净电荷;净电荷只分布在导体的外表面上；⑤在导体外表面越尖锐的位置;净电荷的密度单位面积上的电荷量越大;凹陷的位置几乎没有净电荷．1．判断下列说法是否正确．1电势等于零的物体一定不带电．2电场强度为零的点;电势一定为零．3同一电场线上的各点;电势一定相等．4负电荷沿电场线方向移动时;电势能一定增加．5电势越高的地方;电荷的电势能也越大．2．教科版选修3－1P39第7题电荷量为q的电荷在电场中由A点移到B点时;电场力做功W;由此可算出两点间的电势差为U;若让电荷量为2q的电荷在电场中由A点移到B点;则A．电场力做功仍为WB．电场力做功为C．两点间的电势差仍为UD．两点间的电势差为3．教科版选修3－1P39第8题一电荷在电场中从静止开始并只在电场力作用下运动;则它一定A．向场强较小的地方运动B．向电势较低的地方运动C．向电势能较小的地方运动D．沿某条电场线运动4.多选某电场的电场线分布如图所示;以下说法正确的是A．a点电势高于b点电势B．c点场强大于b点场强C．若将一检验电荷＋q由a点移至b点;它的电势能增大D．若在d点再固定一点电荷－Q;将一检验电荷＋q由a移至b的过程中;电势能减小5．如图所示;在匀强电场中有四个点A、B、C、D;恰好为平行四边形的四个顶点;O点为平行四边形两条对角线的交点．已知：φA＝－4V;φB＝6V;φC＝8V;则φD、φO分别为A．－6V;6VB．2V;1VC．－2V;2VD．－4V;4V6.人教版选修3－1P22第3题如图3所示;回答以下问题．图31A、B哪点的电势比较高负电荷在哪点的电势能比较大2负电荷由B移动到A时;静电力做正功还是负功3A、B两点的电势差U AB是正的还是负的U BA呢命题点一电场能的性质的理解1．电势高低的四种判断方法1依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低．2依据电场力做功：根据U AB＝;将W AB、q的正负号代入;由U AB的正负判断φA、φB的高低．3电荷的正负：取无穷远处电势为零;正电荷周围电势为正值;负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高;靠近负电荷处电势低．4依据电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高;负电荷在电势能大处电势较低．2．电势能高低的四种判断方法1做功判断法：电场力做正功;电势能减小；电场力做负功;电势能增大．2电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大;负电荷在电势低的地方电势能大．3公式法：由E p＝qφ;将q、φ的大小、正负号一起代入公式;E p的正值越大;电势能越大;E p的负值越小;电势能越大．4能量守恒法：在电场中;若只有电场力做功时;电荷的动能和电势能相互转化;动能增大时;电势能减小;反之电势能增大．例1多选2016·全国Ⅰ卷·20如图所示;一带负电荷的油滴在匀强电场中运动;其轨迹在竖直面纸面内;且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知A．Q点的电势比P点高B．油滴在Q点的动能比它在P点的大C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法1．某点速度方向即为该点轨迹的切线方向．2．从轨迹的弯曲方向判断受力方向轨迹向合外力方向弯曲;从而分析电场方向或电荷的正负．3．结合轨迹、速度方向与电场力的方向;确定电场力做功的正负;从而确定电势能、电势和电势差的变化等．1．2016·全国Ⅲ卷·15关于静电场的等势面;下列说法正确的是A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面;电场力做正功2．2016·全国Ⅱ卷·15如图5所示;P是固定的点电荷;虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动;运动轨迹与两圆在同一平面内;a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用;其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c;速度大小分别为v a、v b、v c;则A．a a>a b>a c;v a>v c>v bB．a a>a b>a c;v b>v c>v aC．a b>a c>a a;v b>v c>v aD．a b>a c>a a;v a>v c>v b命题点二电势差与电场强度的关系1．在匀强电场中;不与电场线垂直的同一直线上的距离相同的两点间的电势差相等;相互平行的相等线段的两端点电势差也相等．2．在匀强电场中;不与电场线垂直的同一条直线上或几条相互平行的直线上两点间的电势差与两点间的距离成正比．如图6所示AC∥PR;则有：＝＝＝.图6例2如图7所示;在平面直角坐标系中;有方向平行于坐标平面的匀强电场;其中坐标原点O处的电势为0;点A 处的电势为6V;点B处的电势为3V;则电场强度的大小为图7A．200V/m B．200V/mC．100V/m D．100V/m如何确定匀强电场中的电场线1．先确定等势线;根据“两点确定一条直线”;找出电场中电势相等的两个点;然后连接成一条等势线；因匀强电场的电势在一条直线上均匀变化;任一线段中点的电势为两端点电势的平均值．2．电场线跟等势线一定垂直;作出等势线的垂线即得电场线．3．比较电势的高低;即沿着电场线的方向;电势逐渐降低；根据电势高低在电场线上标出箭头;表示电场的方向．3．多选2014·课标全国Ⅱ·19关于静电场的电场强度和电势;下列说法正确的是A．电场强度的方向处处与等电势面垂直B．电场强度为零的地方;电势也为零C．随着电场强度的大小逐渐减小;电势也逐渐降低D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向4．如图8所示;以O点为圆心;以R＝0.20m为半径的圆与坐标轴交点分别为a、b、c、d;该圆所在平面内有一匀强电场;场强方向与x轴正方向成θ＝60°角;已知a、b、c三点的电势分别为4V、4V、－4V;则下列说法正确的是图8A．该匀强电场的场强E＝40V/mB．该匀强电场的场强E＝80V/mC．d点的电势为－2VD．d点的电势为－4V命题点三静电场中图象问题几种常见图象的特点及规律v－t图象根据v－t图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化;确定电场的方向、电势高低及电势能变化φ－x图象①电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小;电场强度为零处;φ－x图线存在极值;其切线的斜率为零；②在φ－x图象中可以直接判断各点电势的高低;并可根据电势高低关系确定电场强度的方向；③在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化;可用W AB＝qU AB;进而分析W AB的正负;然后做出判断E－t图象根据题中给出的E－t图象;确定E的方向;再在草稿纸上画出对应电场线的方向;根据E的大小变化;确定电场的强弱分布E－x图象①反映了电场强度随位移变化的规律；②E＞0表示场强沿x轴正方向;E＜0表示场强沿x轴负方向；③图线与x轴围成的“面积”表示电势差;“面积”大小表示电势差大小;两点的电势高低根据电场方向判定E p－x图象①反映了电势能随位移变化的规律；②图线的切线斜率大小等于电场力大小；③进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况例3多选静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示;x轴正向为场强正方向;带正电的点电荷沿x轴运动;则点电荷A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大x轴正向为场强正方向．5．有一静电场;电场线平行于x轴;其电势φ随x坐标的改变而改变;变化的图线如图所示．若将一带负电粒子重力不计从坐标原点O由静止释放;电场中P、Q两点的坐标分别为1mm、4mm.则下列说法正确的是A．粒子将沿x轴正方向一直向前运动B．粒子在P点与Q点加速度大小相等;方向相反C．粒子经过P点与Q点时;动能相等D．粒子经过P点与Q点时;电场力做功的功率相等6.多选一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动;其电势能E p随位移x的变化关系如图所示;则下列说法正确的是A．粒子从x1处运动到x2处的过程中电场力做正功B．x1、x2处电场强度方向沿x轴正方向C．x 1处的电场强度大小大于x2处的电场强度大小D．x1处的电势比x2处的电势低命题点四电场中的功能关系1．电场力做功的计算1由公式W＝Fl cosα计算;此公式只适用于匀强电场;可变形为：W＝qEl cosα.2由W＝qU来计算;此公式适用于任何形式的静电场．3由动能定理来计算：W电场力＋W其他力＝ΔE k.4由电势能的变化来计算：W AB＝E p A－E p B.2．几种功能关系1若只有电场力做功;电势能与动能之和保持不变；2若只有电场力和重力做功;电势能、重力势能、动能之和保持不变；3除重力外;其他各力对物体所做的功等于物体机械能的变化．4所有力对物体所做功的代数和;等于物体动能的变化．例42015·新课标全国Ⅱ·24如图12所示;一质量为m、电荷量为＞0的粒子在匀强电场中运动;A、B为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A点的速度大小为v0;方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力．求A、B两点间的电势差．图12拓展延伸如图13;一质量为m、电荷量为>0的液滴;在场强大小为、方向水平向右的匀强电场中运动;运动轨迹在竖直平面内．A、B为其运动轨迹上的两点;已知该液滴在A点的速度大小为v0;方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.求A、B两点间的电势差．图137．2015·新课标全国Ⅰ·15如图14所示;直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线;M、N、P、Q是它们的交点;四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中;电场力所做的负功相等．则图14A．直线a位于某一等势面内;φM＞φQB．直线c位于某一等势面内;φM＞φNC．若电子由M点运动到Q点;电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点;电场力做负功8．多选如图15所示;在竖直平面内xOy坐标系中分布着与水平方向成45°角的匀强电场;将一质量为m、带电荷量为q的小球;以某一初速度从O点竖直向上抛出;它的轨迹恰好满足抛物线方程y＝kx2;且小球通过点p;．已知重力加速度为g;则图15A．电场强度的大小为B．小球初速度的大小为C．小球通过点p时的动能为D．小球从O点运动到p点的过程中;电势能减少一、两个等量异种点电荷电场1．电场特征1两个等量异种点电荷电场电场线的特征是：电场线大部分是曲线;起于正电荷;终止于负电荷；有三条电场线是直线．如图16所示．图162在两电荷连线上;连线的中点电场强度最小但是不等于零；连线上关于中点对称的任意两点场强大小相等;方向相同;都是由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端;电场强度先减小再增大．以两电荷连线为x轴;关于x＝0对称分布的两个等量异种点电荷的E－x图象是关于E轴纵轴对称的U形图线;如图17所示．图17图183在两电荷连线的中垂线上;电场强度以中点处最大；中垂线上关于中点对称的任意两点处场强大小相等;方向相同;都是与中垂线垂直;由正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处;电场强度逐渐减小．以两电荷连线中垂线为y轴;关于y＝0对称分布的两个等量异种点电荷在中垂线上的E－y图象是关于E轴纵轴对称的形图线;如图18所示．2．电势特征1沿电场线;由正电荷到负电荷电势逐渐降低;其等势面如图19所示．若取无穷远处电势为零;在两电荷连线上的中点处电势为零．图192中垂面是一个等势面;由于中垂面可以延伸到无限远处;所以若取无穷远处电势为零;则在中垂面上电势为零．3若将两电荷连线的中点作为坐标原点;两电荷连线作为x轴;则两个等量异种点电荷的电势φ随x变化的图象如图20所示．图20典例1多选某静电场中的一条电场线与x轴重合;其电势的变化规律如图21所示．在O点由静止释放一电子;电子仅受电场力的作用;则在－x0～x0区间内图21A．该静电场是匀强电场B．该静电场是非匀强电场C．电子将沿x轴正方向运动;加速度逐渐减小D．电子将沿x轴正方向运动;加速度逐渐增大二、两个等量同种点电荷电场1．电场特征1电场线大部分是曲线;起于正电荷;终止于无穷远；只有两条电场线是直线．如图22所示图222在两电荷连线上的中点电场强度最小为零；连线上关于中点对称的任意两点场强大小相等;方向相反;都是指向中点；由连线的一端到另一端;电场强度先减小到零再增大．3若以两电荷连线中点作为坐标原点;沿两电荷连线作为x轴建立直角坐标系;则关于坐标原点对称分布的两个等量同种点电荷在连线方向上的E－x图象是关于坐标原点对称的图线;两个等量正点电荷的E－x图象如图23所示的曲线．图234在两等量同种电荷的连线中垂线上;以中点最小为零；中垂线上关于中点对称的任意两点场强大小相等;方向相反;都沿着中垂线指向无穷远处；在中垂线上由中点至无穷远处;电场强度先从零开始增大再减小至零;其间必有一个位置场强最大．若把中垂线作为y轴;沿中垂线方向的E－y图象大致如图24所示的曲线．图242．电势特征1两个等量正点电荷电场中各点电势均为正值;两个等量负点电荷电场中各点电势均为负值;两个等量正点电荷电场的等势面如图25所示．图252在两个等量正点电荷连线上;由连线的一端到另一端电势先降低再升高;中点处电势最低但不为零;电势φ随x变化的图象大致如图26所示．图26图273在两个等量正点电荷连线的中垂线上中点处电势最高;由中点至无穷远处逐渐降低至零．若把中垂线作为y轴;沿中垂线方向的φ－y图象大致如图27所示的曲线．图28典例2多选某静电场中x轴上的电势随x坐标变化的图象如图28所示;φ－x图象关于φ轴对称;a、b两点到O 点的距离相等．将一电荷从x轴上的a点由静止释放后电荷沿x轴运动到b点;运动过程中电荷只受电场力作用;则下列说法正确的是A．该电荷一定带负电B．电荷在b点时动能为零C．从O到b;电荷的电势能减小D．从a到b;电场力对电荷先做正功;后做负功课后作业题组1电场线、电势、电势能、等势面之间的关系1.多选两个不规则带电导体间的电场线分布如图所示;已知导体附近的电场线均与导体表面垂直;a、b、c、d为电场中几个点;并且a、d为紧靠导体表面的两点;选无穷远处为电势零点;则A．场强大小关系有E b＞E cB．电势大小关系有φb＞φdC．将一负电荷放在d点时其电势能为负值D．将一正电荷由a点移到d点的过程中电场力做正功2.多选如图所示;一带电粒子在两个固定的等量正电荷的电场中运动;图中的实线为等势面;虚线ABC为粒子的运动轨迹;其中B点是两点电荷连线的中点;A、C位于同一等势面上．下列说法正确的是A．该粒子可能带正电B．该粒子经过B点时的速度最大C．该粒子经过B点时的加速度一定为零D．该粒子在B点的电势能小于在A点的电势能3.多选位于正方形四顶点上的四个等量点电荷的电场线分布如图所示;ab、cd分别是正方形两条边的中垂线;O点为中垂线的交点;P、Q分别为cd、ab上的点;则下列说法正确的是A．P、O两点的电势关系为φP＝φOB．P、Q两点的电场强度的大小关系为E Q＜E PC．若在O点放一正点电荷;则该正点电荷受到的电场力不为零D．若将某一负电荷由P点沿着图中曲线PQ移到Q点;电场力做负功题组2电势差与电场强度的关系4.如图所示;a、b、c、d是匀强电场中的四个点;它们正好是一个梯形的四个顶点．电场线与梯形所在的平面平行．ab 平行于cd;且ab边长为cd边长的一半．已知a点的电势是3V;b点的电势是5V;c点的电势是7V．由此可知;d点的电势为A．1V B．2VC．3V D．4V5．如图所示;匀强电场中有a、b、c三点．在以它们为顶点的三角形中;∠a＝30°、∠c＝90°.电场方向与三角形所在平面平行．已知a、b和c三点的电势分别为2－V、2＋V和2V;则该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为A．2－V、2＋VB．0、4VC．2－V、2＋VD．0、V6.多选如图所示;在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点;M、N、P为直角三角形的三个顶点;F为MN的中点;∠M＝30°.M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示;已知φM＝φN;φP＝φF;点电荷Q在M、N、P 三点所在平面内;则A．点电荷Q一定在MP的连线上B．连接PF的线段一定在同一等势面上C．将正试探电荷从P点搬运到N点;电场力做负功D．φP大于φM题组3静电场中的图象问题7.多选在x轴上电场强度E与x的关系如图所示;O为坐标原点;a、b、c为x轴上的点;a、c之间的距离为d;a、c两点的电场强度大小均为E0;则下列说法中正确的是A．φb＞φa＝φc＞φOB．φO＞φa＞φb＞φcC．将质子从a点移到c点;电场力做功大于|eE0d|D．将质子从a点移到c点;质子的电势能增加8.一带电粒子在电场中仅受静电力作用;做初速度为零的直线运动．取该直线为x轴;起始点O为坐标原点;其电势能E p与位移x的关系如图所示．下列图象中合理的是9.如图9所示;空间中存在沿x轴的静电场;其电势φ沿x轴的分布如图所示;x1、x2、x3、x4是x轴上的四个点;质量为m、带电量为－q的粒子不计重力;以初速度v0从O点沿x轴正方向进入电场;在粒子沿x轴运动的过程中;下列说法正确的是图9A．粒子在x2点的速度为0B．从x1到x3点的过程中;粒子的电势能先减小后增大C．若粒子能到达x4处;则v0的大小至少应为D．若v0＝;则粒子在运动过程中的最大动能为3qφ0题组4电场中的功能关系10.多选如图所示;处于真空中的匀强电场与水平方向成15°角;在竖直平面内的直线AB与场强E互相垂直;在A点以大小为v0的初速度水平向右抛出一质量为m、带电荷量为＋q的小球;经时间t;小球落下一段距离过C点图中未画出时其速度大小仍为v0;已知A、B、C三点在同一平面内;则在小球由A点运动到C点的过程中A．小球的机械能增加B．小球的电势能增加C．小球的重力势能增加D．C点位于AB直线的右侧11．多选2015·四川理综·6如图所示;半圆槽光滑、绝缘、固定;圆心是O;最低点是P;直径MN水平．a、b是两个完全相同的带正电小球视为点电荷;b固定在M点;a从N点静止释放;沿半圆槽运动经过P点到达某点Q图中未画出时速度为零．则小球aA．从N到Q的过程中;重力与库仑力的合力先增大后减小B．从N到P的过程中;速率先增大后减小C．从N到Q的过程中;电势能一直增加D．从P到Q的过程中;动能减少量小于电势能增加量12.如图12所示;在空间中存在竖直向上的匀强电场;质量为m、电荷量为＋q的物块从A点由静止开始下落;加速度为g;下降高度H到B点后与一轻弹簧接触;又下落h后到达最低点C;整个过程中不计空气阻力;且弹簧始终在弹性限度内;重力加速度为g;则带电物块在由A点运动到C点过程中;下列说法正确的是图12A．该匀强电场的电场强度为B．带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量为H＋h ;3C．带电物块电势能的增加量为mgH＋hD．弹簧的弹性势能的增加量为H＋h ;313．如图13所示;水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接;半圆形轨道的半径R＝0.4m;在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场;电场线与轨道所在的平面平行;电场强度E＝1.0×104N/C.现有一电荷量q＝＋1.0×10－4C;质量m＝0.1kg的带电体可视为质点;在水平轨道上的P点由静止释放;带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C;然后落至水平轨道上的D点图中未画出．取g＝10m/s2.试求：图131带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小；2D点到B点的距离x DB；3带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能．结果保留3位有效数字参考答案×××√×2答案 C3答案 C4答案AD解析沿着电场线的方向电势逐渐降低;由题图可知由a到b为电场线方向;故A正确；电场线密集的地方电场强度大;故B错误；电荷＋q由a点移至b点;则电场力做正功;其电势能将减小;故C错误；若在d点再固定一点电荷－Q;则由合场强的方向可知电荷＋q由a移至b的过程中;电场力将做正功;其电势能将减小;故D正确．5答案 C6答案1B点的电势高于A点的电势把负电荷从A移到B;静电力做正功;电势能减少;负电荷在A点的电势能较大2负电荷从B移动到A时;静电力做负功3U AB＜0U BA＞0例1答案AB解析由于油滴受到的电场力和重力都是恒力;所以合外力为恒力;加速度恒定不变;所以D选项错；由于油滴轨迹相对于过P的竖直线对称且合外力总是指向轨迹弯曲内侧;所以油滴所受合外力沿竖直向上的方向;因此电场力竖直向上;且qE>mg;则电场方向竖直向下;所以Q点的电势比P点的高;A选项正确；当油滴从P点运动到Q点时;电场力做正功;电势能减小;C选项错误；当油滴从P点运动到Q点的过程中;合外力做正功;动能增加;所以Q点动能大于P点的动能;B选项正确．。
6.2电场力的性质
班级 姓名 成绩 第2课时 电场力的性质考点梳理 一、电场强度 1．静电场(1)电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场．(2)电荷间的相互作用是通过电场实现的．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用． 2．电场强度(1)物理意义：表示电场的强弱和方向．(2)定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的电荷量q 的比值叫做该点的电场强度．(3)定义式：E ＝Fq.(4)标矢性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定则． 二、电场线 1．定义：为了直观形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小． 2．特点：(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处； (2)电场线在电场中不相交；(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大； (4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向； (5)沿电场线方向电势逐渐降低； (6)电场线和等势面在相交处互相垂直．汾湖高级中学高一物理复习练习命题人 吴 芳 审核人 吴 芳日期 _11.17 _3．几种典型电场的电场线(如图所示)．1．[对电场强度的理解]关于电场强度的概念，下列说法正确的是( )A ．由E ＝Fq可知，某电场的场强E 与q 成反比，与F 成正比B ．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关C ．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关D ．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零2．[电场强度的矢量合成]在如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a 、b 两点，其中a 、b 两点电势和场强都相同的是 ( )3．[对电场线性质和特点的理解]以下关于电场和电场线的说法中正确的是( )A ．电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅能在空间相交，也能相切B ．在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，不画电场线区域内的点场强为零C ．同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大D ．电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在 4．[应用电场线分析电场性质]如图是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是( )A ．这个电场可能是负点电荷的电场B ．A 点的电场强度大于B 点的电场强度C．A、B两点的电场强度方向不相同D．负电荷在B点处受到的电场力的方向沿B点切线方向5．[电场线与带电粒子轨迹问题分析]如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用，根据此图可以作出的正确判断是() A．带电粒子所带电荷的正、负B．带电粒子在a、b两点的受力方向C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大D．带电粒子在a、b两点的速度何处较大6．[带电粒子在电场中的运动分析]一负电荷从电场中的A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图象如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下列图中的 ()考点一电场强度的叠加与计算例1在电场强度为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为＋Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点．当把一检验电荷＋q放在d点恰好平衡(如图所示，不计重力)．问：(1)匀强电场电场强度E的大小、方向如何？(2)检验电荷＋q放在点c时，受力F c的大小、方向如何？(3)检验电荷＋q放在点b时，受力F b的大小、方向如何？突破训练1AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分别为＋q和－q 的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图6所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q ()A．应放在A点，Q＝2q B．应放在B点，Q＝－2qC．应放在C点，Q＝－q D．应放在D点，Q＝－q考点二两个等量点电荷电场的分布特点例2如图7所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q和－Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在图7d、c、e点，它所受的电场力分别为F d、F c、F e，则下列说法中正确的是()A．F d、F c、F e的方向都是水平向右B．F d、F c的方向水平向右，F e的方向竖直向上C．F d、F e的方向水平向右，F c＝0D．F d、F c、F e的大小都相等突破训练2如图所示，Q1、Q2是真空中的两个等量正点电荷，O为它们连线的中点，a、b是位于其连线的中垂线上的两点，现用E O、E a、E b分别表示这三点的电场强度大小，用φO、φa、φb分别表示这三点的电势高低，则()A．E O＝E a＝E b B．E O＜E a＜E bC．φO＞φa＞φb D．φO＝φa＝φb突破训练3质量为m、电荷量为＋q的小球在O点以初速度v0与水平方向成θ角射出，如图10所示，如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证小球仍沿v0方向做直线运动，试求所加匀强电场的最小值，加了这个电场后，经多少时间速度变为零？。
62电场的能的性质
姓名杨义平学生姓名填写时间2013.00.00 学科物理年级高教材版本阶段维护期□：第（）周维护期□本人课时统计第（）课时共（）课时课题名称第2讲电场的能的性质课时计划第（）课时共（）课时上课时间2013.00.00教学目标同步教学知识内容库伦定律，电场及其描述个性化学习问题解决静电的力的性质教学重点库伦定律的运用教学难点电场力的运用教学过程教师活动第2讲电场的能的性质电势能、电势等势面【思维驱动】(单选)在电场中，下列说法正确的是()．A．某点的电场强度大，该点的电势一定高B．某点的电势高，试探电荷在该点的电势能一定大C．某点的场强为零，试探电荷在该点的电势能一定为零D．某点的电势为零，试探电荷在该点的电势能一定为零【知识存盘】1．电势能(1)电场力做功①特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关．②计算方法a．W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离．b．W AB＝qU AB，适用于任何电场．(2)电势能①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功．②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB＝Ep A－Ep B＝－ΔEp.2．电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能Ep与它的电荷量q的比值．(2)定义式：φ＝Ep q．(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)．(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．3．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面．(2)四个特点①等势面一定与电场线垂直．②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．电势差【思维驱动】(多选)下列说法正确的是()．A．A、B两点的电势差等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功B．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分C．由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D．A、B两点的电势差是恒定的，所以U AB＝U BA【知识存盘】1．定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值．2．定义式：U AB＝WAB q．3．电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB，U A B＝－U BA.4．影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB 无关，与零电势点的选取无关．匀强电场中电势差和电场强度的关系【思维驱动】图6－2－1(单选)如图6－2－1所示是某电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离均为2 cm，A和P点间的距离为1.5 cm，则该电场的场强E和P点的电势φP分别为()．A．500 V/m，－2.5 V B.1 00033V/m，－2.5 VC．500 V/m，2.5 V D.1 00033V/m，2.5 V【知识存盘】1．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积．即U＝Ed，也可以写作E＝U d.2．公式U＝Ed的适用范围：匀强电场．考点一电场线、电场强度、电势、等势面之间的关系1．电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．2．电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．3．电场强度数值与电势数值无直接关系：电场强度大(或小)的地方电势不一定大(或小)，零电势可人为选取，而电场强度是否为零则由电场本身决定．图6－2－2【典例1】(单选)(2012·福建卷，15)如图6－2－2所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是()．A．A点电势大于B点电势B．A、B两点的电场强度相等C．q1的电荷量小于q2的电荷量D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能【变式跟踪1】(单选)如图6－2－3所示的直线是真空中某电场的一条电场线，A、B是这条直线上的两点．一带负电的粒子以速度vA经过A点向B点运动，一段时间后，粒子以速度vB经过B点，且vB与vA方向相反，不计粒子重力，下列说法正确的是()．图6－2－3A．A点的场强小于B点的场强B．A点的电势高于B点的电势C．粒子在A点的速度小于在B点的速度1．几种常见的典型电场的等势面比较电场等势面(实线)图样重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场连线的中垂面上的电势为零等量同种正点电荷的电场连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高2.电势高低常用的两种判断方法(1)依据电场线的方向―→沿电场线方向电势逐渐降低(2)依据U AB＝WABq―→U AB>0，φA>φB，U AB<0，φA<φB.3．电势能增、减的判断方法(1)做功判断法―→电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加(2)公式法―→由Ep＝qφp，将q、φp的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大电势能越大，Ep的负值越小，电势能越大(3)能量守恒法―→在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加(4)电荷电势法―→正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大4．电场的对称性解决一些不熟悉的、情境较复杂的关于电势、电场强度等判定的题目时，可抓住以下常见电场的电场线和等势面分布情况，并注意电场线、等势面对称性的应用．如①孤立点电荷的电场线和等势面；②等量同(异)种电荷的电场线和等势面(注意连线上、中垂线上的特点)；③带电平行板间的电场线和等势面．考点二电场中的功能关系1．若只有电场力做功―→电势能与动能之和保持不变；2．若只有电场力和重力做功―→电势能、重力势能、动能之和保持不变；3．除重力之外，其他各力对物体做的功―→等于物体机械能的变化．4．所有力对物体所做的功―→等于物体动能的变化．图6－2－4【典例2】(多选)如图6－2－4所示为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点．在这一运动过程中克服重力做的功为 2.0 J，电场力做的功为 1.5 J．则下列说法正确的是()．A．粒子带负电B．粒子在A点的电势能比在B点少1.5 JC．粒子在A点的动能比在B点多0.5 JD．粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J图6－2－5【变式跟踪2】(多选)如图6－2－5所示为空间某一电场的电场线，a、b两点为其中一条竖直向下的电场线上的两点，该两点的高度差为h，一个质量为m、带电荷量为＋q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为3gh，则下列说法中正确的是()．A．质量为m、带电荷量为＋q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点的过程中动能增加量等于电势能减少量B．a、b两点的电势差U＝mgh 2qC．质量为m、带电荷量为＋2q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为gh为gh以题说法1．电场力做功的计算方法(1)功的定义法：由公式W＝Flcos θ计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝qElcos θ.(2)电势差法：W AB＝qU AB.(3)电势能变化法：WA B＝Ep A－Ep B.(4)动能定理法：W静电力＋W其他力＝ΔEk.2．电场中的能量问题(1)如果只有电场力做功，则动能和电势能之间相互转化，动能(Ek)和电势能(Ep)的总和守恒，即：①ΔEp＝－ΔEk.②电场力做正功，电势能减少，动能增加．③电场力做负功，电势能增加，动能减少．(2)除电场力之外其他力做正功，动能和电势能之和变大；除电场力之外其他力做负功，动能和电势能之和变小．(3)如果只有电场力和重力做功，则电势能和机械能之和保持不变．考点三公式E＝Ud的拓展及应用技巧图6－2－6【典例3】(单选)(2012·安徽卷，18)如图6－2－6所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处的电势为6 V，点B 处的电势为3 V，则电场强度的大小为()．A．200 V/m B．200 3 V/mC．100 V/m D．100 3 V/m图6－2－7【变式跟踪3】 (单选)在匀强电场中建立一直角坐标系，如图6－2－7所示．从坐标原点沿＋y 轴前进0.2 m 到A 点，电势降低了10 2 V ，从坐标原点沿＋x 轴前进0.2 m 到B 点，电势升高了10 2 V ，则匀强电场的场强大小和方向为( )． A ．50 V/m ，方向B―→A B ．50 V/m ，方向A―→B C ．100 V/m ，方向B―→A D ．100 V/m ，方向垂直AB 斜向下 借题发挥应用“一式二结论”巧解电场强度与电势差相关的问题 1．一式E ＝U d ＝W 电qd ，其中d 是沿电场强度方向上的距离． 2．二结论结论1 匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势，等于φC ＝φA ＋φB2，如图6－2－8所示．图6－2－8 图6－2－9结论2 匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则UAB ＝UCD(或φA －φB ＝φC －φD)，如图6－2－9所示．疑难突破4电场中的“拐弯现象”1．“拐弯现象”当带电粒子在电场中的运动轨迹是一条与电场线、等势线都不重合的曲线时，这种现象简称为“拐弯现象”，其实质为“运动与力”的关系．2．突破策略这类问题一般综合性较强，运用“牛顿运动定律、功和能”的知识分析(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向，指向轨迹的凹侧)从二者的夹角情况来分析电荷做曲线运动的情况．(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向，是题目中相互制约的三个方面.若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况．有时各种情景的讨论结果是归一的．3．易出错点(1)误认为电场线方向就是电荷受到电场力作用的方向．(2)误认为电场线是电荷在电场中的运动轨迹．(3)误认为未画出电场线的地方，场强为零．(4)错误地根据电场线方向来判断电场强度大小，应根据电场线的疏密来判断电场强度的大小．典例(多选)(2011·江苏卷，8)一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图6－2－10所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．图6－2－10下列说法正确的有()．A．粒子带负电荷D．粒子的电势能先减小，后增大图6－2－11【预测】(单选)如图6－2－11所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点，且DE＝EF.K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面．一不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|Wab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值，以|Wbc|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值，则()．A．|Wab|＝|Wbc|B．|Wab|<|Wbc|C．粒子由a点到b点，动能减少D．a点的电势较b点的电势低一、电势高低及电势能大小的判断图6－2－121．(单选)如图6－2－12所示，竖直平面内的同心圆是一点电荷在真空中形成电场的一簇等势线，一带正电的小球从A点静止释放，沿直线到达C点时速度为零，以下说法正确的是()．A．此点电荷为负电荷B．场强EA>EB>ECC．电势φA>φB>φCD．小球在A点的电势能小于在C点的电势能图6－2－132．(多选)如图6－2－13所示，实线为某孤立点电荷产生的电场的几条电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力的作用，下列说法中正确的是()．A．该电场是由负点电荷所激发的电场B．电场中a点的电势比b点的电势高C．带电粒子在a点的加速度比在b点的加速度大D．带电粒子在a点的动能比在b点的动能大图6－2－143．(单选)(2012·重庆卷，20)空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处于正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图6－2－14所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则()．A．P、Q两点处的电荷等量同种B．a点和b点的电场强度相同C．c点的电势低于d点的电势D．负电荷从a到c，电势能减少二、电势差及电场中的功能关系图6－2－154．(多选)如图6－2－15所示，在绝缘的斜面上方，存在着匀强电场，电场方向平行于斜面向上，斜面上的带电金属块在平行于斜面的力F 作用下沿斜面移动．已知金属块在移动的过程中，力F 做功32 J ，金属块克服电场力做功8 J ，金属块克服摩擦力做功16 J ，重力势能增加18 J ，则在此过程中金属块的( )． A ．动能减少10 J B ．电势能增加24 J C ．机械能减少24 J D ．内能增加16 J5．(单选)如图6－2－16所示，在光滑绝缘的水平面上，存在一个水平方向的匀强电场，电场强度大小为E ，在水平面上有一个半径为R 的圆周，其中PQ 为直径，C 为圆周上的一点，在O 点将一带正电的小球以相同的初速率向各个方向水平射出时，小球在电场力的作用下可以到达圆周的任何点，但小球到达C 点时的速度最大．已知PQ 与PC 间的夹角为θ＝30°，则关于该电场强度E 的方向及PC 间的电势差大小说法正确的是( )． A ．E 的方向为由P 指向Q ，UPC ＝3ER B ．E 的方向为由Q 指向C ，UPC ＝3ER 2 C ．E 的方向为由P 指向C ，UPC ＝2ER D ．E 的方向为由O 指向C ，UPC ＝3ER2课后练习1．如图6-2-18所示，将正电荷从A移动到C的过程中，下列说法正确的是()．图6-2-18A．从A经B到C静电力对电荷做功最多B．从A经M到C静电力对电荷做功最多C．从A经N到C静电力对电荷做功最多D．不管将正电荷经由哪条路径从A移动到C，静电力对其做功都相等，且都做正功2．(2012·海南卷，3)如图6-2-19所示，直线上有O、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等．在O点处有固定点电荷．已知b点电势高于c点电势．若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则()．图6-2-19A．两过程中电场力做的功相等B．前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功C．前一过程中，粒子电势能不断减小D．后一过程中，粒子动能不断减小3．如图6-2-20所示，为某一点电荷所形成的一簇电场线，a、b、c三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹，其中b虚线为一圆弧，AB的长度等于BC的长度，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力，则以下说法正确的是()．图6-2-20A．a一定是正粒子的运动轨迹，b和c一定是负粒子的运动轨迹B．由于AB的长度等于BC的长度，故U AB＝U BCC．a虚线对应的粒子的加速度越来越小，c虚线对应的粒子的加速度越来越大，b虚线对应的粒子的加速度大小不变D．b虚线对应的粒子的质量大于c虚线对应的粒子的质量4．(2013·金丽衢十二校一联，8)如图6-2-21所示，有一正方体空间ABCDEFGH，则下面说法正确的是()．图6-2-21A．若A点放置一正点电荷，则BH两点的电场强度大小相等B．若A点放置一正点电荷，则电势差U BC>U HGC．若在AE两点处放置等量异种点电荷，则CG两点的电势相等D．若在AE两点处放置等量异种点电荷，则DF两点的电场强度大小相等5．(2012·天津卷，5)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图6-2-22中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中()．图6-2-22A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小6．(2013·浙江大联考四联，9)如图6-2-23甲所示，在一条直线上的A、B两点分别固定着两个点电荷Q和q，a、b两点在它们连线的延长线上，现让一带负电的粒子以一定的初速度v a仅在电场力的作用下，沿直线从a点开始经b点向远处运动，粒子经过b点时的速度为v b，其速度随时间变化的图象如图乙所示，以下说法中正确的是()．图6-2-23A．Q带正电，q带负电，且Q的电荷量一定大于qB．Q带负电，q带正电，且Q的电荷量一定大于qC．b点的电场强度一定为零D．该带电粒子在运动的过程中经过b点时的电势能最大7．某空间存在一静电场，其沿x轴方向的电势φ随x变化的情况如图6-2-24所示，图形关于过x3垂直x轴的直线对称，图中Ox1＝x1x2＝x2x3＝x3x4，则下列说法中正确的是()．图6-2-24A．0～x1区域内电场强度一定为零B．正电荷从x1沿x轴移到x2的过程中，电势能逐渐增大C．沿x轴方向上，x3处的电场强度最大D．沿x轴方向上，正电荷从x2移到x4电场力做功不为零8．一带电粒子仅在电场力作用下以初速度v0从t＝0时刻开始运动，其v-t图象如图6-2-25所示．如粒子在2t0时刻运动到A点，5t0时刻运动到B点．以下说法中正确的是()．图6-2-25A．A、B两点的电场强度大小关系为E A＝E BB．A、B两点的电势关系为φA>φBC．粒子从A点运动到B点时，电场力做的总功为正D．粒子从A点运动到B点时，电势能先减少后增加9．一个电子只在电场力作用下从a点运动到b点，轨迹如图6-2-26中虚线所示，图中的一组等距平行实线表示的可能是电场线也可能是等差等势面，则以下说法正确的是()．图6-2-26A．无论图中的实线是电场线还是等势面，a点的场强都比b点的场强小B．无论图中的实线是电场线还是等势面，a点的电势都比b点的电势高C．无论图中的实线是电场线还是等势面，电子在a点的电势能都比在b点的电势能小D．如果图中的实线是等势面，电子在a点的速率一定大于在b点的速率10．如图6-2-27所示，匀强电场方向平行于xOy平面，在xOy平面内有一个半径为R＝5m的圆，圆上有一个电荷量为q＝＋1×10－8 C的试探电荷P，半径OP与x轴正方向的夹角为θ(如图)，P沿圆周移动时，其电势能E p＝2.5×10－5sin θ(J)，则()．图6-2-27A．x轴位于零势面上B．电场强度大小为500 V/m，方向沿y轴正方向C．y轴位于零势面上D．电场强度大小为500 V/m，方向沿x轴正方向11．(2012·浙江宁波慈湖期中)如图6-2-28所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场，一“L”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中，管的水平部分长为l1＝0.2 m，离水平地面的距离为h＝5.0 m，竖直部分长为l2＝0.1 m，一带正电的小球从管的上端口A由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分(长度极短可不计)时没有能量损失，小球在电场中受到的静电力大小为重力的一半，求：图6-2-28(1)小球运动到管口B时的速度大小；(2)小球着地点与管的下端口B的水平距离(g＝10 m/s2)．12．一带电平行板电容器被竖直安放，如图6-2-29所示，两板间距d＝0.1 m，电势差U＝1 000 V．现从平行板上A处以v A＝3 m/s的速度水平向左射入一带正电小球(已知小球的电荷量q＝10－7 C，质量m＝0.02 g)，经一段时间后发现小球打在A点正下方的B 处(g取10 m/s2)，图6-2-29(1)在图上粗略画出带电小球从A点运动到B点的轨迹．(2)求A、B间的距离s AB.(3)求小球到达B点时的动能．课后记学生的接受程度：完全能接受□部分能接受□不能接受□________________________________学生的课堂表现：很积极□比较积极□一般□不积极□________________________________学生上次作业完成情况：数量____% 完成质量____分存在问题______________________________配合需求：家长___________________________________________________________________________ 学管师_________________________________________________________________________备注提交时间教研组长审批家长签名。
6.2电场能的性质
思考1：电场中的功能关系有哪些？
1．功能关系
(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变； (2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动 能之和保持不变；
深 化 拓 展
思考2：求电场力做功的方法有几种？
2．电场力做功的计算方法 (1)由公式W＝Fxcosθ计算，此公式只适用于匀强电场， 可变形为W＝qExcosθ. (2)由W＝qU来计算，此公式适用于任何形式的静电场． (3)由动能定理来计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk.
练2．一带电小球在空中由a点运动到b点的过程中，受重力、 电场力和空气阻力三个力作用．若重力势能增加3 J，机 械能增加0.5 J，电场力做功1 J，则小球( ) A．重力做功为3 J C．空气阻力做功0.5 J 答案： D B．电势能增加1 J D．动能减少2.5 J
练3.一个带电小球从空中的a点运动到b点的过程中,重力做功 0.3J,电场力做功0.1J.若小球除受到重力、电场力之外不受其他 力作用，则下列判断错误的是( B ) A.在a点的电势能比b点电势能多0.1J B.在a点的重力势能比b点的重力势能少0.1J C.在a点的动能比在b点的动能少0.4J D.在a点的机械能比在b点的机械能少0.1J
电势差的引入在电学中具有十分重要的意义.主要是： (1)与零势点的选择无关； (2)无论何种电场，只要已知电场中两点的电势差UAB，那么 在这两点间移动电荷q时，电场力所做的功的计算十分简便明 了，为WAB=qUAB；功的正负亦可由q和UAB乘积的正负得到； (3)一般UAB取绝对值时称为电压.在电路中，电压是一个比较 容易测定的物理量.
(4)由电势能的变化计算：W电场力＝Ep1－Ep2.
3.电势能大小的四种判断方法
思考3：电势能大小的判断方法有哪些？
高考物理知识体系总论：电场能的性质
电场能的性质
大致框架
电势能、电势
电场能 的性质
电势差
匀强电场中电势 差与电场强度的
关系
考点
考点三ꢀ电场中的功能关系 1.求电场力做功的几种方法 (1)由公式W＝Flcosα计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为 W＝Eqlcosα。 (2)由WAB＝qU 计算，此公式适用于任何电场。
AB
(3)由电势能的变化计算：WAB＝EpA－E 。 pB
匀强电场中电 势差与电场强
度的关系
考点
1.定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做功 与移动电荷的电荷量的比值。 2.定义式：UAB＝WAB/q。 3.电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UAB＝-UBA。
电场能的性质
大致框架
电势能、电势
电场能 的性质
电势差
匀强电场中电 势差与电场强
答案解析1
答案解析：电场中场强为零的位置是绝对的，而电势为零的位置是人为 选取的，场强的大小表征着电势随空间的变化率，而与电势的大小无关， 故B错误； 由沿电场线方向电势降低，可知电势的升降取决于场强的方向而与场强 的大小无关，故C错误。
经典例题2
如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点。 已知a、b两点的电势分别为φa＝3 V，φ ＝9 V，则下列叙述正确的是(ꢀ)
梳理知识体系
DREAM OF THE FUTURE
电场能的性质
大致框架
电场能的性质
电势能、电势 电势差
匀强电场中电势差 与电场强度的关系
考点
电场能的性质
大致框架
电势能、电势
电场能 的性质
电势差
匀强电场中电 势差与电场强
电场的能的性质
6.2、电场的能的性质基础回顾一、电势差、电势、等势面、电势能等概念1．电势差：电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功与它的电荷量的比值，叫做这两点间的电势差．表达式：，是标量，由电场本身决定．2．电势：电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移到电势零点时电场力所做的功，是标量，描述的性质，由电场本身决定．3．电势能：电荷在电场中某点具有的电势能等于，它是由电荷和电场共同具有的．4．电势能、电势具有性，与零电势点的选取关；电势能的改变、电势差与零电势点的选取关．5．等势面：电场中点构成的面叫等势面．二、电场力做功与电势能改变的关系电场力对电荷做正功，电势能减少；电场力对电荷做负功，电势能增加．且电势能的改变量等于电场力做功的多少，＝－ΔE.即W电三、匀强电场中电势差与电场强度的关系沿匀强电场场强方向，两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积，即U＝E·d.四、常见电场等势面分布图五、等势面的性质1．在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功．2．电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．3．等势面越密，电场强度越大．4．等势面不相交，不相切．5．电场线的方向是电势降低的方向．6．沿匀强电场中任何一条直线(等势面除外)，电势都是均匀变化的．题型及重难点题型一：电势高低与电势能大小的比较1.比较电势高低的方法(1)沿电场线方向，电势越来越低．(2)判断出U AB的正负，再由U AB＝φA－φB，比较φA、φB的大小，若U AB＞0，则φA＞φB，若U AB＜0，则φA＜φB.(3)取无穷远处为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷近处电势高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷近处电势低．2．电势能大小的比较方法(1)做功判断法电场力做正功时电势能减小；电场力做负功时电势能增大．(对正、负电荷都适用)．(2)依据电势高低判断正电荷在电势高处具有的电势能大，负电荷在电势低处具有的电势能大．例1 如图所示，一电场的电场线分布关于y 轴(沿竖直方向)对称，O 、M 、N 是y 轴上的三个点，且OM ＝MN .P 点在y 轴右侧，MP ⊥ON .则( )A ．M 点的电势比P 点的电势高B ．一负电荷在O 点处的电势能大于其在P 点处的电势能C ．M 、N 两点间的电势差大于O 、M 两点间的电势差D ．在O 点静止释放一带正电的粒子，该粒子将沿y 轴做直线运动 题型二：匀强电场中电势差与场强的关系1. U ＝Ed 关系的应用公式U ＝Ed 中d 是沿场强方向的两点间的距离或两等势面间的距离，而U 是这两点间的电势差．这一定量关系只适用于匀强电场，变形后E ＝Ud，用它可求匀强电场的场强，也可定性分析非匀强电场．2. 等分法计算匀强电场中的电势(1)在匀强电场中，沿任意一个方向上，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同距离的两点间的电势差相等．如果把某两点间的距离等分为n 段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的1n倍．(2)已知电场中几点的电势，如果要求某点的电势时，一般采用“等分法”在电场中找与待求点电势相同的等势点，等分法也常用在画电场线的问题中．(3)在匀强电场中，相互平行的相等长度的线段两端间的电势差相等，应用这一点可求解电势．例2 如图所示，匀强电场中有a 、b 、c 三点．在以它们为顶点的三角形中，∠a ＝30°，∠c ＝90°，电场方向与三角形所在平面平行．已知a 、b 和c 点的电势分别为(2－3) V 、(2＋3)V 和2 V ．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为( )A ．(2－3)V 、(2＋3)VB ．0 V 、4 VC ．(2－433) V 、(2＋433)VD ．0 V 、 3 V题型三：电场力做功的计算及电场中的功能关系问题1．电场力做功的计算方法(1)由公式W ＝Fl cosθ计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W ＝qEl cosθ. (2)由W ＝qU 来计算，此公式适用于任何形式的静电场． (3)由动能定理来计算：W 电场力＋W 其他力＝ΔE k . (4)由电势能的变化计算：W 电场力＝E p1－E p2. 2．电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变； (3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．(4)所有力对物体所做的功，等于物体动能的变化．例3 如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等．有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨迹．小球在a 点的动能等于20 eV ，运动到b 点时的动能等于2 eV .若取c 点为电势零点，则当这个带电小球的电势能等于－6 eV 时(不计重力和空气阻力)，它的动能等于( )A ．16 eVB ．14 eVC ．6 eVD ．4 eV 反馈练习1．关于静电场，下列结论普遍成立的是( )A ．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低B ．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C ．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D ．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零2．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB ＝BC ，电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为φA 、φB 、φC ，AB 、BC 间的电势差分别为U AB 、U BC ，则下列关系中正确的有( )A ．φA >φB >φc B ．EC >E B >E A C ．U AB <U BCD ．U AB ＝U BC3．如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m 的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F 将小球向下压至某位置静止．现撤去F ，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W 1和W 2，小球离开弹簧时速度为v ，不计空气阻力，则上述过程中( )A ．小球与弹簧组成的系统机械能守恒B ．小球的重力势能增加－W 1C ．小球的机械能增加W 1＋12m v 2D ．小球的电势能减少W 24．电荷量q ＝－2.0×10－5C 的电荷在匀强电场中由A 点移动至B 点时电场力做的功为6.0×10－4 J ，若把它从A 点移至电场中的C 点，电场力做的功为－3.0×10－4J ，已知A 、B 连线与A 、C 连线夹角为120°，AB ＝9.0 cm ，AC ＝4.5 cm ，求A 、B 两点的电势差和电场强度.考点集训1．关于电势与电势能的说法正确的是( ) A ．电荷在电场中电势高的地方具有的电势能就大B ．电荷在电场中电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大C ．在正点电荷电场中的任意一点处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D ．在负点电荷电场中的任意一点处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能2．如图是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是( ) A ．a 点的电势高于b 点的电势 B ．该点电荷带负电C ．a 点和b 点电场强度的方向相同D ．a 点的电场强度大于b 点的电场强度3．某静电场的电场线分布如图所示，图中P 、Q 两点的电场强度的大小分别为E P 和E Q ，电势分别为φP和φQ ，则( )A ．E P ＞E Q ，φP ＞φQB ．E P ＞E Q ，φP ＜φQC ．E P ＜E Q ，φP ＞φQD ．E P ＜E Q ，φP ＜φQ4．如图，将一个电荷量为q ＝＋3×10－10C 的点电荷从电场中的A 点移到B 点的过程中，克服电场力做功6×10－9 J ．已知A 点的电势为φA ＝－4 V ，求B 点的电势．5．如图所示，xOy 平面内有一匀强电场，场强为E ，方向未知，电场线跟x 轴的负方向夹角为θ，电子在坐标平面xOy 内，从原点O 以大小为v 0方向沿x 正方向的初速度射入电场，最后打在y 轴上的M 点．电子的质量为m ，电荷量为e ，重力不计．则( )A ．O 点电势高于M 点电势B ．运动过程中电子在M 点电势能最大C ．运动过程中，电子的电势能先减少后增加D ．电场对电子先做负功，后做正功6．如图甲所示，Q 1、Q 2为两个固定点电荷，其中Q 1带正电，它们连线的延长线上有a 、b 两点．一正试探电荷以一定的初速度沿直线从b 点开始经a 点向远处运动，其速度图象如图乙所示．则( ) A ．Q2带正电 B ．Q 2带负电C ．试探电荷从b 到a 的过程中电势能增大D ．试探电荷从b 到a 的过程中电势能减小7．如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个边长为10 cm 的正六边形的六个顶点，A 、B 、C 三点电势分别为1.0 V 、2.0 V 、3.0 V ，则下列说法正确的是( ) A ．匀强电场的场强大小为10 V/mB ．匀强电场的场强大小为2033V/m C ．电荷量为1.6×10－19 C 的正点电荷从E 点移到F 点，电荷克服电场力做功为1.6×10－19 J D ．电荷量为1.6×10－19 C 的负点电荷从F 点移到D 点，电荷的电势能减少4.8×10－19 J8．图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线．两粒子M、N质量相等，所带电荷量的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点．若不计重力，则( )A．M带负电荷，N带正电荷B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C．N从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零9．如图所示，绝缘杆两端固定带电小球A和B，轻杆处于水平向右的匀强电场中，不考虑两球之间的相互作用．初始时杆与电场线垂直，将杆右移的同时顺时针转过90°，发现A、B两球电势能之和不变，根据如图给出的位置关系，下列说法正确的是( )A．A一定带正电，B一定带负电B．A、B两球带电量的绝对值之比：qA∶qB＝1∶2C．A球电势能一定增加D．电场力对A球和B球都不做功10．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示．下列说法正确的是( )A．O点的电势最低B．x2点的电势最高C．x1和-x1两点的电势相等D．x1和x3两点的电势相等11．如图所示，一质量为m的塑料球形容器放在桌面上，它的内部有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧直立地固定于容器内壁的底部，弹簧上端用绝缘体系住一个带正电q、质量也为m的小球．从加一个竖直向上的场强为E的匀强电场起，到容器对桌面压力减为零时为止，求：(1)小球的电势能改变量；(2)容器对桌面压力减为零时小球的速度大小．12．如图所示，真空中两块平行金属板与电源连接(图中未画出)，且带正电的极板接地，两极板间有场强为E的匀强电场，以正极板上一点为原点O，建立坐标轴，一质量为m、带正电、电荷量为q的带电粒子(不计重力)从x轴上坐标为x0处静止释放．(1)求该粒子在x0处的电势能E p x；(2)试从牛顿第二定律出发，证明该带电粒子在极板间运动过程中，其动能与电势能之和保持不变．课后训练1．如图所示，BAC是光滑绝缘的“L”字形平面，倒置于水平匀强电场中BA⊥AC，D为AC的中点，BC与水平面平行，且∠B＝60°，AB＝l，有一带电荷量＋q的滑块，质量为m，先由A端沿AB面无初速下滑，到达B端的速率为v0，再由A端沿AC面无初速下滑到C端．试求：(1)滑块到达D点的速度大小v；(2)假设滑块对C端没有压力，滑块的加速度多大．2．如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B 带负电荷，D、C是它们连线的垂直平分线，A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形，另有一个带电小球E，质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷)，被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点，O点在C点的正上方．现在把小球E 拉起到M点，使细线水平绷直且与A、B、C处于同一竖直面内，并由静止开始释放，小球E向下运动到最低点C时，速度为v.已知静电力常量为k.若取D点的电势为零．试求：(1)在A、B所形成的电场中，M点的电势φM；(2)绝缘细线在C点所受到的拉力FT.。
2讲 电场能的性质
二讲 电场能的性质【考点整合】一、电势能1、定义：由电荷在电场中的相对位置决定的能量叫电势能。
特别指出：电势能实际应用不大，常实际应用的是电势能的变化。
2、说明（1）电荷在电场中每一个位置都有一定的电势能，电势能的大小具有相对性，电荷在电场中电势能的数值与选定的零电势能位置有关，通常取无穷远处或大地为电势能和零点。
而电势能的变化是绝对的，与零电势能位置的选择无关 （2）电势能是标量，有正负。
（3）电势能是属于电荷和电场所共有，没有电场的存在，就没有电势能，仅有电场的存在，而没有电荷时也没有电势能。
（6）电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处(电势为零处)电场力所做的功，则有ϕq qU W E p ===（7）电荷电势能的变化仅由电场力对电荷做功引起，与其他力对电荷做功无关（8）电势能的单位，焦尔J 还有电子伏，符号为eV ，定义为在真空中，1个电子通过1伏电位差的空间所能获得的能量。
为我国法定计量单位。
1电子伏=1.602×10-19焦。
常用千电子伏及兆电子伏。
3、电场力做功与电势能电场力做功引起动能和电势能之间的相互转化，电势能变化的数值等于电场力对电荷做功的数值，这就是电场中的功能关系。
据此，可以判断电势能如何变化。
当运动方向与电场力方向的夹角为锐角时，电场力做正功，电势能减少，当电荷运动方向与电场力方向夹角为钝角时，电场力做负功，电势能增加。
类比：重力势能变化：重力做正功重力势能减少；重力做负功重力势能增加． 由电荷的正负和移动的方向去判断(4种情况)⇔功的正负⇔电势能的变化 二、电势1、定义：电荷在某点所具有的电势能与其电荷量之比，在数值上等于单位正电荷由该点移动到参考点(零电势点)时，电场力所做的功。
2、电势的单位：伏特（V ） 说明：(1)．电势是标量，有正负，无方向，只表示相对零势点比较的结果。
(2)．电势是电场本身具有的属性，与试探电荷无关。
人教版高中物理一轮复习课件：6.2电场能的性质的描述
(2)方法技巧 ①分析三个点的电势大小关系，找出电势最高点与最低点连线 上与第三点电势相等的点. ②连接等势点，画出等势线. ③根据电场线与等势线垂直画出电场线. ④根据U=Ed及UAB=φA-φB求所求点的电势.
电场中的功能关系问题
【例证3】(12分)如图所示，同一竖直线上的A、B两点，固定有
2.等势面 (1)定义：电场中_电__势__相__等__的各点组成的面. (2)四个特点. ①等势面一定与_电__场__线__垂直. ②在_同__一__等__势__面__上移动电荷时电场力不做功. ③电场线方向总是从_电__势__高__的等势面指向_电__势__低__的等势面. ④等差等势面越密的地方电场强度_越__大__，反之_越__小__.
(1)小球在C点受到的电场力的大小和方向. (2)在等量异种点电荷的电场中，M点的电势φM.
【解题指南】解答本题时应注意以下两点： (1)等量异种点电荷的电场中电场线、等势面分布的特点. (2)小球由M到C的过程中的功能转化关系.
【规范解答】(1)小球到达最低点C时，+q与-q对其的电场力F1、
电势能
场强为零，电势 能不一定为零； 电势为零，电势 能一定为零
匀强电场中UAB=Ed(d为A、B间沿场强方向的距离)；电势沿着
联系
场强方向降低最快；UAB=φA-φB;
Ep q
; UAB
WAB q
;
WAB=ΔEpAB=EpA-EpB
如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、
半径R=0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、
匀强电场中电势与电场方向的确定 【例证2】如图所示，A、B、C、D、E、F 为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边 形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为 1 V、2 V、3 V，正六边形所在平面与电 场线平行.下列说法错误的是( ) A.通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线 B.匀强电场的场强大小为10 V/m C.匀强电场的场强方向为由C指向A D.将一个电子由E点移到D点，电子的电势能将减少1.6×10-19 J
选修3-1复习 6.2 电场能的性质(带答案)
§6.2 电场能的性质复习目标：1、理解电场力做功特点，掌握电场力做功和电势能的变化的关系2、理解电势能、电势的概念及相互关系。
3、理解等势面的概念及等势面和电场线的关系。
4、理解电势差的定义及正负值的定义。
5、会用AB A B U ϕϕ=- 及ABAB W U q=进行相关计算 6、理解匀场电场中电势差跟电场强度的关系AB U Ed = 7、会用AB U Ed =或ABU E d=解决有关问题 基础巩固：一、电势差、电势、电势能2、（1）电场中确定的两点间的电势差是 的，和零电势参考点的选取 。
（2）电势是相对量，它的大小和电势零点选取（3）在选取了参考点以后，在确定的电场中的确定点的电势是 ，和该点有无试探电荷无关。
（4）正电荷由静止开始仅在电场力作用下一定由 电势处向 电势处运动；负电荷由静止开始仅在电场力的作用下一定由 向 运动。
二、电场力的功 1、特点电场力做功与路径 ，只与 有关。
2、计算方法（1）由公式W qE S =⋅ （S 为电荷初末位置在电场方向上的位移） （2）由公式AB AB W qU =（AB U 为电荷初末位置间电势差的大小）（3）由电场力做功和电势能的变化的关系：AB PA PB W E E =-，（.PA PB E E 分别是电荷电场中A 、B 两点的电势能） （4）由动能定理KW W E +=电场力其他力 三、等势面1、定义：电场中 构成的面叫等势面。
2、等势面与电场线的关系（1）电场线总是与等势面垂直，且从 等势面指向 等势面。
（2）电场线越密的地方，等势面也 。
（3）沿等势面移动电荷，电场力 做功，沿电场线移动电荷，电场力 做功。
（4）电场线和等势面都是人们虚拟出来形象描述电场的工具（5）实际中测量等电势点较容易，所以往往通过描绘等势线来确定电场线。
四、电势差与电场强度的关系1、匀强电场中电势差U 和电场强度E 的关系式为U=2、说明（1）U=Ed 只适用匀强电场的计算，对非匀强场可以用来定性分析，如非匀强电场中各相邻的等势面的电势差一定时，E 越大处，d ，即等势而越 （2）式中d 的含义是某两点 距离或两点所在等势面间的距离。
高中物理知识点总结课件：6.2电场能的性质
五、处于静电平衡状态中的导体的特点
1．导体是________，导体表面是一个 ________．
2．导体内部场强处处为________． 3．电荷分布在导体的外表面，内部没有
________． 4．单位：________，符号：________. 5．影响因素：电势差UAB由________决定，
一、静电力做功的特点与电势能
1．静电力做功的特点
(1)在电场中移动电荷时静电力做功与 ________无关，只与________有关，可见 静电力做功与________做功相似．
(2)在匀强电场中，静电力做的功W＝ ________，其中d为沿________方向的位 移．
2．电势能
与移动的电荷q及电场力做功WAB________， 与零电势点的选取________．
思考：能不能说电势降落的方向就是电场线
答案： 一、1.路径 初末位置 重力 qEd 电场线
2.零势能 电势能的减少量 无限远处 大 地
二、1.电势能 电荷量 φ＝Eqp 标量 零电势点 相 对性 零电势点 2.电势相同 垂直 垂直 等势面 电势 高 电势低 越大 越小
2．电势能
(1)电势能有正负．根据Ep＝qφ可得，当q>0 时，电势越高，电势能越大；当q<0时，电 势越高，电势能越小．
(2)电势能是电荷与所在电场共有的，且具有 相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的 零点．
(3)电势能的变化与零势能点的选择无关，这 与电势差相同．电势能的变化与电场力做功 有关，电场力的功与零电势的选取无关．
(2)电势的高低是相对的，不是绝对的，在讨 论电势大小时，首先必须选定某一位置的电 势为零，否则讨论是无意义的．零电势点的 选取是任意的，但一般在理论上取离场源电 荷无穷远处为零电势位置，实际应用时，则 取大地为零电势点．
电场能的性质
电场能的性质基本概念1．电势差：电荷q 在电场中由一点A 移动到另一点B 时，电场力所做的功W AB 与电荷量的q 的比值。
U AB =qW AB注意：电势差这个物理量与场中的试探电荷无关，它是一个只属于电场的量。
电势差是从能量角度表征电场的一个重要物理量。
电势差也等于电场中两点电势之差①BA AB A B BA B A AB U U U U -=⎭⎬⎫-=-=ϕϕϕϕ②电势差由电场的性质决定，与零电势点选择无关。
2、电势：电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做的功。
电势用字母φ表示。
①表达式：qW AOA =ϕ 单位：伏特（V ），且有1V=1J/C 。
②意义：电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能。
③相对性：电势是相对的，只有选择零电势的位置才能确定电势的值，通常取无限远或地球的电势为零。
④标量：只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表示比零电势高还是低。
⑤高低判断：顺着电场线方向电势越来越低。
3、电势能①定义：因电场对电荷有作用力而产生的由电荷相对位置决定的能量叫电势能。
②电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点。
③电势能大小：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功④电场力做功是电势能变化的量度：电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少；电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加；电场力做功的多少和电势能的变化数值相等，这是判断电荷电势能如何变化的最有效方法。
匀强电场等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场点电荷与带电平孤立点电荷周围的电场4、等势面：电场中电势相等的点构成的面。
①意义：等势面来表示电势的高低。
②典型电场的等势面：ⅰ匀强电场； ⅱ点电荷电场； ⅲ等量的异种点电荷电场； ⅳ等量的同种点电荷电场。
③等势面的特点：ⅰ同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功； ⅱ等势面一定跟电场线垂直；ⅲ电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
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6.2电场能的性质（2011.11.14）
主备人：陈玉鹏审核人：王圣军
【学习目标】
1、了解有关电荷的基本概念及电荷守恒定律
2、理解库仑定律及使用条件，会运用定律解决问题
3、熟练掌握电场的性质，并能解决问题
【重点难点】电场能的性质
高二物理电场能的性质一、电场力做功和电势能
1．电场力做功的特点
(1)电荷在电场中移动时，电场力做功跟重力做功相似，只与电荷的始末位置有关，与电荷经过的无关．
(2)在匀强电场中，电场力做的功W＝，其中d为沿的位移．
2．电势能
(1)定义：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移到位置时所做的功．
(2)静电力做功与电势能变化的关系
静电力做的功等于电势能的，即W AB＝ .
(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷的电势能规定为零，或把电荷在表面的电势能规定为零．
【自主检测】
1．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则
A．b点的电场强度一定比a点大
B．电场线方向一定从b指向a
C．电荷在b点的电势能一定比a点大
D．该电荷的动能一定减小
二、电势和等势面
1．电势
(1)定义：电荷在电场中某一点的与它的的比值，叫做这一点的电势．
(2)定义式： .
(3)矢标性：电势是，只有大小，没有方向，但有正负．
(4)相对性：电场中某一点的电势的数值与的选择有关(大地或无穷远默认为零)．
(5)电势与电场线的关系：沿电场线方向电势．
2．等势面
(1)定义：电场中的各点组成的面．
(2)特点：①等势面一定与电场线，即跟场强的方向．
②在同一等势面上移动电荷时电场力．
③电场线总是从的等势面指向的等势面．④等差等势面越密的地方电场强度．【自主检测】
2．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，电场中的A、B、C三点的场强分别为E A、E B、E C，电势分别为φA、φB、φC，则下列关系中正确的有
A．E A＞E B＞E C
B．E A＜E B＜E C
C．φA＞φB＞φC
D．φA＜φB＜φC
三、电势差
1．定义：电场中两点间电势的，也叫电压．定义式：U AB＝φA－φB.
2．静电力做功与电势差的关系：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，与的比值等于电势差．单位：，符号 .公式： .
【自主检测】
3．有一带电荷量为q＝－3×10－6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时克服电场力做功6×10－4 J.，从B点移到C点时电场力做功9×10－4 J．问：
(1)AB、BC、CA间的电势差各为多少？
(2)以B点为电势零点，则A、C两点的电势各为多少？
(3)比较电荷在A、C两点的电势能的大小．
四、匀强电场中电势差与电场强度的关系
1．电势差与电场强度的关系式U＝，其中d为匀强电场中两点间沿方向的距离．2．电场强度的方向和大小
电场中，电场强度的方向是指的方向．在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿方向每单位距离上降低的电势．
【自主检测】
4．如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆，
P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间
存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100 V/m，则O、P两点
的电势差可表示为
【课堂探究】
一、电势高低级电势能大小的判断
例1．如图所示，A 、B 两点各放有电量为＋Q 和＋2Q 的点电荷，A 、B 、C 、D 点在同一直线上，且
AC ＝CD ＝DB.将一正电荷从C 点沿直线移到D 点，则
A ．电场力一直做正功
B ．电场力先做正功，再做负功
C ．电势能一直增加
D ．电势能先增加后减小
例2.某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是
A ．c 点电场强度大于b 点电场强度
B ．a 点电势高于b 点电势
C ．若将一试探电荷＋q 由a 点释放，它将沿电场线运动到b 点
D ．若在d 点再固定一点电荷－Q ，将一试探电荷＋q 由a 移至b 的
过程中，电势能减小
【小结】比较两点电势高低的方法：
二、电势、电势差及电势能变化的计算
例3．如图所示，匀强电场中三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，∠ABC＝∠CAB＝30°，已知电场线平行于△ABC 所在的平面，一个带电荷量q ＝－2×10－6
C 的点电荷由A 移到B 的过程中，电
势能增加1.2×10－5 J ，由B 移到C 的过程中电场力做功6×10－6
J ，下列说法正确的是
A ．
B 、
C 两点的电势差U BC ＝3 V
B ．A 点的电势低于B 点的电势
C ．负电荷由C 移到A 的过程中，电势能增加
D ．AB 中点的电势与C 点的电势相等
三、运用功能关系求解电场中的有关问题
例4．如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q 为圆心的某一圆周交于B 、C 两点，
质量为m 、带电荷量为－q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑，已知q ≪Q ，AB ＝h ，小球滑到B
点时速度大小为
求：
(1)小球由A 到B 过程中电场力做的功．
(2)A 、C 两点的电势差．
【针对训练】 1．(2009·广东单科)如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块．由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止．在物块的运动过程中，下列表述正确的是
A ．两个物块的电势能逐渐减少
B ．物块受到的库仑力不做功
C ．两个物块的机械能守恒
D ．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
2．(2010·辽宁锦州期末)如图所示，a 、b 、c 为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c 为ab
中点．a 、b 电势分别为φa ＝5 V ，φb ＝3 V ，下列叙述正确的是
A ．该电场在c 点处的电势一定为4 V
B ．a 点处的场强Ea 一定大于b 点处的场强Eb
C ．一正电荷从c 点运动到b 点电势能一定减少
D ．一正电荷运动到c 点时受到的电场力由c 指向a
3．(2010·山东潍坊上学期抽样检测)如图甲所示，Q 1、Q 2为两个固定点电荷，其中Q 1带正电，它
们连线的延长线上有a 、b 两点．一正试探电荷以一定的初速度沿直线从b 点开始经a 点向远处运
动，其速度图象如图乙所示，则
A ．Q2带正电
B ．Q2带负电
C ．试探电荷从b 到a 的过程中电势能增大
D ．试探电荷从b 到a 的过程中电势能减小
4.如图所示，光滑绝缘水平面上，相隔2L 处的
A 、
B 两点固定有两个电荷量均为Q 的负点电荷，a 、O 、b 是AB 连线上的三点，且以O 为中心，Oa ＝Ob ＝L/2 ，一质量为m 、电荷量为q 的点电荷以初速度v 0，从a 点出发沿AB 向B 点运动，在运动过程中电荷受到大小恒定的阻力作用，但速度为零时，阻力为零；当它运动到O 点时动能为初动
能的n 倍，到b 点刚好速度为零，然后返回往复运动直至最后静止，已知静电力常量为k ，设O 处
电势为零，试求：
(1)点电荷的电性；
(2)a 点的电势；
(3)电荷在电场中运动的总路程．
L
2。