电场能的性质知识点 (2)

合集下载

第六章第2单元电场能的性质

人教版物理
解题训练要高效随堂巩固落实 1．选C 电场线的疏密程度表示电场强度的大小，故Ea<Eb；顺着电场线方向电势逐渐降低，分别画出过a、b两点的等势面，易知 φa>φb，选项C正确。 2．选D 零电势的选取是任意的，一般选取大地或无穷远处的电势为零，如一个接地的带电体其电势就为零，选项A错误；处于静电平衡状态的导体，内部场强为零，但整个导体为等势体，电势也不一定为零，选项B错误；沿电场线方向电势降低，选项C错误；负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，电势能增加，选项D正确。
第 2 单元必备知识要打牢知识点一 [想一想] [记一记] 1． (1)路径势能 [试一试] 1．选 B 初末位置
电场能的性质
提示：静电力做功为 W＝qEd，与路径无关，电势能
为 Ep＝qEd。 (2)电场方向任何电场 2.(1)电场零
(2)电势能的减少量负电荷从 A 到 B 的过程中，电场力一直做负功，电
人教版物理
高频考点要通关 [例 1] 选C 由题意知点电荷 Q 带负电，所以有 φA＜φB＜0，
得|UA∞|＞|UB∞|，移动两试探电荷克服电场力做功相等，有 q1|UA∞|＝q2|UB∞|，所以 q1＜q2，选项 A 错误，C 正确。因为 E Q ＝kr2，A 点比 B 点离 Q 近，所以 EA＞EB，选项 B 错误。根据电场力做功与电势能变化的关系，q1 在 A 点的电势能等于 q2 在 [想一想] 提示：U＝Ed 中 d 为两点沿电场线方向的距离。过
P 作 PM 垂直 x 轴交 x 于 M， d＝ PM ＝ OP sin θ，则又沿电场线方向电势逐渐降低，所以 UOP＝－E· ＝－10sin θ， UOP PM 故＝－10sin θ V。 [记一记] 1． (1)电场力做的功 WAB 无关无关电荷量 q (2)WAB/q (2)电势降低 (3)φA－φB 电场 (4)

电场能的性质(经典归纳)

电场能的性质一、电势、电势差某点相对零电势的电势差叫做该点的电势，是标量．在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功.由电场本身因素决定，与检验电荷无关。

点评：类似于重力场中的高度．某点相对参考面的高度差为该点的高度．注意：（1）高度是相对的．与参考面的选取有关，而高度差是绝对的与参考面的选取无关．同样电势是相对的与零电势的选取有关，而电势差是绝对的，与零电势的选取无关．（2）一般选取无限远处或大地的电势为零．当零电势选定以后，电场中各点的电势为定值．（3）电场中A、B两点的电势差等于A、B的电势之差,即U AB=φA－φB,沿电场线方向电势降低.电荷从电场中的一点移到另一点，电场力做的功跟其电量的比值叫做这两点的电势差，U=W/q，是标量．点评：电势差很类似于重力场中的高度差．物体从重力场中的一点移到另一点，重力做的功跟其重量的比值叫做这两点的高度差h＝W/G．例题1、如图所示，P、Q是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的两点，OA＜OB，用EA、EB分别表示A、B两点的电场强度，φA、φB分别表示A、B两点的电势，则（）A、EA一定大于EB，φA一定大于φBB、EA不一定大于EB，φA一定大于φBC、EA一定大于EB，φA不一定大于φBD、EA不一定大于EB，φA不一定大于φB2、如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的一个正方形的四个顶点，已知A、B、C三点电势分别为φA15V，φB=3V，φC=-3V，由此可得D点的电势φD=_____V.3、如图a,b,c是一条电力线上的三个点，电力线的方向由a到c,a、b间的距离等于b、c间的距离。

用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度,可以断定（）A．Ua>Ub>UcB．Ea>Eb>EcC．Ua-Ub=Ub-UcD．Ea=Eb=Ec二、电场力做功与电势能1．电势能：电场中电荷具有的势能称为该电荷的电势能．电势能是电荷与所在电场所共有的。

高中复习电场的能的性质

一、概念：1．静电力做功：(1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关。

(2)计算方法：①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离，计算时q不带正负号。

②W AB＝qU AB，适用于任何电场，计算时q要带正负号。

2．电势能：(1)定义：电荷在电场中由于受到电场力的作用而具有的与其相对位置有关的能量叫做电势能，用符号E p表示。

(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B。

(3)大小：电荷在某点的电势能，等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力做的功。

注意事项：(1)电势能由电场和电荷共同决定，属于电场和电荷系统所共有的，我们习惯说成电场中的电荷所具有的。

(2)电势能是相对的，与零势能位置的选取有关，但电势能的变化是绝对的，与零势能位置的选取无关。

(3)电势能是标量，有正负，无方向。

电势能为正值表示电势能大于在参考点时的电势能，电势能为负值表示电势能小于在参考点时的电势能。

(4)零势能位置的选取是任意的，但通常选取大地或无穷远处为零势能位置。

二、电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能E p与它的电荷量q的比值。

(2)定义式：φ＝E p q。

(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。

(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势与选取零电势点的位置有关。

一般选取无穷远处为零电势点，在实际应用中常取大地的电势为零。

三、等势面：(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面。

(2)四个特点：①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。

②等势面一定与电场线垂直。

③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。

④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。

(3)注意事项：电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷和所放电荷的电性、电荷量及电势能均无关。

四、电势差：(1)定义：电场中两点间电势的差值。

第2讲电场能的性质

二、电势差匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．电势差 (1)定义式：UAB＝WqAB。 (2)电势差与电势的关系：UAB＝ φA－φB ，UAB＝－UBA。 (3)影响因素：电势差 UAB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷 q 及电场力
做的功 WAB 无关，与零电势点的选取无关。 2．匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这
4．(2020·山东等级考)(多选)真空中有两个固定的带正电的
点电荷，电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二
者连线上的 O 点时，仅在电场力的作用下恰好保持静
止状态。过 O 点作两正电荷连线的垂线，以 O 点为圆心的圆与连线和垂线
分别交于 a、c 和 b、d，如图所示。以下说法正确的是
()
A．a 点电势低于 O 点
()
解析：电子绕正电荷做椭圆轨道运动，可类比太阳系内行星的运动，根据开普勒第二定律可知，电子在 A 点的线速度大于在 C 点的线速度，选项 A 错误； A 点距离正电荷较近，受库仑力较大，根据牛顿第二定律可知，电子在 A 点的加速度大于在 C 点的加速度，选项 B 错误；电子由 A 运动到 C 的过程中电场力做负功，电势能增加，选项 D 正确，C 错误。答案：D
(二)电势能大小的判断 3．类比是一种常用的研究方法。如图所示，O 为椭圆 ABCD
的左焦点，在 O 点固定一个正电荷，某一电子 P 正好沿椭圆 ABCD 运动，A、C 为长轴端点，B、D 为短轴端点，这种运动与太阳系内行星的运动规律类似。下列说法正确的是
A．电子在 A 点的线速度小于在 C 点的线速度 B．电子在 A 点的加速度小于在 C 点的加速度 C．电子由 A 运动到 C 的过程中电场力做正功，电势能减小 D．电子由 A 运动到 C 的过程中电场力做负功，电势能增加可判断电Fra bibliotek能的变化情况。

第2讲电场的能的性质讲义

第2讲电场的能的性质电势能、电势 (考纲要求 Ⅰ)1.电势能(1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关． (2)电势能①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功．②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B＝－ΔE p .2．电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p 与它的电荷量q 的比值．(2)定义式：φ＝E pq.(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)． (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同． 3．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面． (2)四个特点①等势面一定与电场线垂直．②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面． ④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．电势差 (考纲要求 Ⅱ) 1.定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值．2．定义式：U AB ＝W ABq.3．电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA .4．影响因素：电势差U AB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及电场力做的功W AB 无关，与零电势点的选取无关．匀强电场中电势差与电场强度的关系 (考纲要求 Ⅰ)1．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积．即U ＝Ed ，也可以写作E ＝Ud.2．公式U ＝Ed 的适用范围：匀强电场.静电现象的解释 (考纲要求 Ⅰ) 1.静电感应、静电平衡：把金属导体放在外电场中，导体内的自由电子受电场力作用而发生迁移，使导体的两面出现等量的异种电荷，这种现象叫静电感应；当导体内自由电子的定向移动停止时，导体处于静电平衡状态．2．静电屏蔽：金属壳或金属网罩所包围的区域，不受外部电场的影响，这种现象叫做静电屏蔽．基础自测1．(多选)如图6－2－1所示，a 、b 为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是( )． A ．把正电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能减小 B ．把负电荷从a 移到b ，电场力做负功，电荷的电势能增加 C ．把负电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能增加 D ．不论正电荷还是负电荷，从a 到b 电势能都逐渐降低答案 AB2．(多选)关于电势差的计算公式，下列说法正确的是( )．A ．电势差的公式U AB ＝W ABq说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B ．把正电荷从A 点移到B 点电场力做正功，则有U AB >0C ．电势差的公式U AB ＝W ABq中，U AB 与移动电荷的电荷量q 无关D ．电场中A 、B 两点间的电势差U AB 等于把正电荷q 从A 点移动到B 点时电场力所做的功答案 BC3．(单选)在静电场中，下列说法正确的是( )． A ．电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零 B ．电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同 C ．电场强度的方向总是跟等势面垂直 D ．电势降低的方向就是电场强度的方向答案 C 4．(单选)将悬挂在细线上的带正电的小球A 放在不带电的金属空心球C 内(不和球壁接触)，另有一个悬挂在细线上的带负电的小球B 向C 靠近，如图6－2－2所示，下列说法正确的是( )．A ．A 往左偏离竖直方向，B 往右偏离竖直方向 B ．A 的位置不变，B 往右偏离竖直方向C ．A 往左偏离竖直方向，B 的位置不变D ．A 和B 的位置都不变答案 B5．(单选)如图6－2－3所示是某电场中的一组等势面，若A 、B、C 、D 相邻两点间距离均为2 cm ，A 和P 点间的距离为1.5 cm ，则该电场的场强E 和P 点的电势φP 分别为( )．A ．500 V/m ，－2.5 V B.1 00033 V/m ，－2.5 VC ．500 V/m,2.5 V D.1 00033V/m,2.5 V答案 B热点一根据粒子的运动轨迹、电场线(等势面)进行相关问题的判定1．电势高低常用的两种判断方法 (1)依据电场线的方向―→沿电场线方向电势逐渐降低(2)依据U AB ＝W ABq―→U AB >0，φA >φB ，U AB <0，φA <φB .2．电势能增、减的判断方法 (1)做功判断法―→电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加 (2)公式法―→由E p ＝qφp ，将q 、φp 的大小、正负号一起代入公式，E p 的正值越大电势能越大，E p 的负值越小，电势能越大(3)能量守恒法―→在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加(4)电荷电势法―→正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大【典例1】 (2013·宁夏银川第四次考试)如图6－2－4所示，虚线a 、b 、c 代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，由此可知( )．A ．三个等势面中，c 等势面电势最高B ．带电质点通过P 点时电势能较大C ．带电质点通过Q 点时动能较大D ．带电质点通过P 点时加速度较大答案 BCD反思总结这类问题一般综合性较强，运用“牛顿运动定律、功和能”的知识分析(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向，指向轨迹的凹侧)从二者的夹角情况来分析电荷做曲线运动的情况．(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向，是题目中相互制约的三个方面 .若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况．有时各种情景的讨论结果是归一的．【跟踪短训】 1．(2013·重庆卷，3)如图6－2－5所示，高速运动的α粒子被位于O 点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M 、N 和Q 为轨迹上的三点，N 点离核最近，Q 点比M 点离核更远，则( )．A ．α粒子在M 点的速率比在Q 点的大B ．三点中，α粒子在N 点的电势能最大C ．在重核产生的电场中，M 点的电势比Q 点的低D ．α粒子从M 点运动到Q 点，电场力对它做的总功为负功解析利用动能定理可判断α粒子的速率大小．由电势的高低可判断电势能的大小．重原子核带正电，离核越近，电势越高，选项C 错误；同一正电荷在电势越高的地方，其电势能越大，选项B 正确；带正电的α粒子在从M 点到Q 点的过程中，电场力做的总功为正功，据动能定理知，其速率增大，选项A 、D 错误．答案 B2．如图6－2－6所示，在两等量异种点电荷连线上有D 、E 、F 三点，且DE ＝EF .K 、M 、L 分别为过D 、E 、F 三点的等势面．一不计重力的带负电粒子，从a 点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|W ab |表示该粒子从a 点到b 点电场力做功的数值，以|W bc |表示该粒子从b 点到c 点电场力做功的数值，则( )．A ．|W ab |＝|W bc |B ．|W ab |<|W bc |C ．粒子由a 点到b 点，动能减少D ．a 点的电势较b 点的电势低答案 C3．真空中某处，在x 轴上关于O 点对称的A 、B 两点有着等量异种点电荷＋Q 和－Q ，两点电荷形成的电场中分布着C 、D 、E 三点(如图6－2－7所示)，其中OC ＝OD ，BE ＝BD ，则下列判断正确的是( )．A ．比较电场强度的大小有E C <E DB ．比较电势高低有φC >φDC ．将同一正点电荷从O 点移到D 点电场力所做的功大于从O 点移到E 点电场力所做的功D ．将同一正点电荷从O 点移到D 点电场力所做的功小于从O 点移到E 点电场力所做的功答案 ABD热点二电场力做功与电场中的功能关系1．求电场力做功的几种方法(1)由公式W ＝Fl cos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W ＝Eql cos α. (2)由W AB ＝qU AB 计算，此公式适用于任何电场． (3)由电势能的变化计算：W AB ＝E p A －E p B . (4)由动能定理计算：W 电场力＋W 其他力＝ΔEk .2．电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变． (3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化． (4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．【典例2】 (2013·天津卷，6)两个带等量正电的点电荷，固定在图6－2－8中P 、Q 两点，MN 为PQ 连线的中垂线，交PQ 于O 点，A 为MN 上的一点．一带负电的试探电荷q ，从A 点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则( )．A ．q 由A 向O 的运动是匀加速直线运动B ．q 由A 向O 运动的过程电势能逐渐减小C ．q 运动到O 点时的动能最大D ．q 运动到O 点时的电势能为零解析根据等量同种电荷形成的电场的特点、力与运动的关系、功能关系解决问题．等量同种电荷的电场线如图所示，负试探电荷q 在A 点由静止释放，在电场力的作用下从A 向O 做变加速直线运动，且电场力做正功，电势能减小，A 错误，B 正确；负试探电荷q 通过O 点后在电场力的作用下向下做变减速运动，因此q 运动到O 点时的速度最大，动能最大，选项C 正确；因无限远处的电势为零，则O 点的电势φ≠0，所以q 在O 点的电势能不为零，选项D 错误．答案 BC反思总结处理电场中能量问题的基本方法在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系．(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)．(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化．(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系． (4)有电场力做功的过程机械能不一定守恒，但机械能与电势能的总和可以守恒．【跟踪短训】4．质量为m 的带正电小球由空中A 点无初速自由下落，在t 秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t 秒小球又回到A 点．不计空气阻力且小球从未落地，则()．A ．整个过程中小球电势能变化了32mg 2t 2B ．整个过程中小球速度增量的大小为2gtC ．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg 2t 2D ．从A 点到最低点小球重力势能变化了23mg 2t 2答案 BD5．在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd ，顶点a 、c 处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图6－2－9所示．若将一个带负电的粒子置于b 点，自由释放，粒子将沿着对角线bd 往复运动．粒子从b 点运动到d 点的过程中( )．图6－2－9A ．先做匀加速运动，后做匀减速运动B ．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C ．电势能与机械能之和先增大，后减小D ．电势能先减小，后增大解析 a 、c 两点放等量正点电荷后的电场，如图所示．电场是非匀强电场，负电荷在其中受的电场力是变力，由牛顿第二定律知加速度也是变化的．故不选A.在bd 连线上，中点O 的电势最高，所以从b 到d ，电势先增大后减小，故不选B. 由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，其总和不变，故不选C.在bd 连线上的负电荷受力方向如图所示．由b 到O 时，电场力做正功，电势能减小；由O 到d 时，电场力做负功，电势能增大．故选D.答案 D思想方法 9.公式E ＝Ud的拓展及应用技巧1．匀强电场中场强与电势差的关系在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积，用公式U ＝Ed 表示，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差，电势降落最快的方向为电场强度的方向．2．应用“一式二结论”巧解电场强度与电势差相关的问题 (1)“一式”E ＝U d ＝W 电qd，其中d 是沿电场强度方向上的距离．(2)“二结论”结论1 匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC ＝φA ＋φB2，如图6－2－10所示．图6－2－10 图6－2－11结论2 匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，如图6－2－11所示．【典例】 (2012·安徽卷，18)如图6－2－12所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V ，点A 处的电势为6 V ，点B 处的电势为3 V ，则电场强度的大小为( )．图6－2－12A ．200 V/mB ．200 3 V/mC ．100 V/mD ．100 3V/m解析在匀强电场中，沿某一方向电势降落，则在这一方向上电势均匀降落，故OA 的中点C 的电势φC ＝3 V(如图所示)，因此B 、C 为等势面．O 点到BC 的距离d ＝OC sin α，而sin α＝OB OB 2＋OC2＝12，所以d ＝12OC ＝1.5×10－2m.根据E ＝U d 得，匀强电场的电场强度E ＝U d ＝31.5×10－2V/m ＝200 V/m ，故选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．答案 A即学即练如图6－2－13所示，在直角三角形所在的平面内有匀强电场，其中A 点电势为0 V ，B 点电势为3 V ，C 点电势为6 V ．已知∠ACB ＝30°，AB 边长为 3 m ，D 为AC 的中点．现将一点电荷放在D 点，且点电荷在C 点产生的场强为2 N/C，则放入点电荷后，B 点场强为( )．图6－2－13A ．4 N/CB ．5 N/C C ．2 2 N/CD ． 5 N/C 解析 D 点电势为3 V ，BD 连线为等势线，由几何关系可知，A 点到等势线的距离为1.5 m ，所以匀强电场的场强E 1＝31.5N/C ＝2 N/C ，且与AB 的夹角为30°，点电荷在B 点的场强E 2与E 1垂直，所以合场强E ＝2 2 N/C.答案 C对应高考题组1．(2012·山东理综，19)图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a 、b 、c 三点是实线与虚线的交点．则该粒子( )．A ．带负电B ．在c 点受力最大C ．在b 点的电势能大于在c 点的电势能D ．由a 点到b 点的动能变化大于由b 点到c 点的动能变化解析由带电粒子进入正点电荷形成的电场中的运动轨迹可以看出两者相互排斥，故带电粒子带正电，选项A 错误；根据库仑定律F ＝k q 1q 2r2可知，a 、b 、c 三点中，在a 点时受力最大，选项B 错误；带电粒子从b 点到c 点的过程中，电场力做正功，电势能减小，故在b 点的电势能大于在c 点的电势能，选项C 正确；由于虚线为等间距的同心圆，故U ab >U bc ，所以W ab >W bc ，根据动能定理，带电粒子由a 点到b 点的动能变化大于由b 点到c 点的动能变化，选项D 正确．答案 CD2．(2012·天津理综，5)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中( )．A ．做直线运动，电势能先变小后变大B ．做直线运动，电势能先变大后变小C ．做曲线运动，电势能先变小后变大D ．做曲线运动，电势能先变大后变小解析带负电的粒子以速度v 进入电场后，电场力的方向与v 的方向不在一条直线上，故带负电的粒子做曲线运动，选项A 、B 错误．带负电的粒子先由低电势面运动到高电势面，然后由高电势面运动到低电势面，所以电势能先减小后变大，选项C 正确，选项D 错误．答案 C 3．(2011·上海单科，14)两个等量异种点电荷位于x 轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x 变化规律的是图( )．解析距正电荷越近电势越高，且φ>0；距负电荷越近电势越低，且φ<0，故选A. 答案 A4．(2012·福建卷，15)如图所示，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q 1、q 2分别置于A 、B 两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q 1、q 2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是( )．A ．A 点电势大于B 点电势 B ．A 、B 两点的电场强度相等C ．q 1的电荷量小于q 2的电荷量D ．q 1在A 点的电势能小于q 2在B 点的电势能解析由于电场力做负功，所以Q 应带负电荷，由负点电荷产生电场的电场线的分布规律可判断出φB >φA ，故A 项错误；由E ＝k Qr 2，r 不相等，所以E A ≠E B ，B 项错误；由φA ＝W A →∞q 1、φB ＝W B →∞q 2，因为W A →∞＝W B →∞，φA <φB <0，所以1q 1>1q 2，即q 1<q 2，故C 项正确；由于克服电场力做功相等，且无穷远处电势能为零，所以q 1在A 点的电势能等于q 2在B 点的电势能，故D 项错误．答案C5．(2012·重庆卷，20)空间中P 、Q 两点处各固定一个点电荷，其中P 点处为正电荷，P 、Q 两点附近电场的等势面分布如图所示，a 、b 、c 、d 为电场中的4个点，则( )．A ．P 、Q 两点处的电荷等量同种B ．a 点和b 点的电场强度相同C ．c 点的电势低于d 点的电势D ．负电荷从a 到c ，电势能减少解析由题中所给的等势面分布图是对称的及电场线与等势面垂直可得，P 、Q 两点应为等量的异种电荷，A 错；a 、b 两点的电场强度大小相等，但方向不同，故B 错；因P 处为正电荷，因此c 点的电势高于d 点的电势，C 错；因P 处为正电荷，故Q 处为负电荷，负电荷从靠Q 较近的a 点移到靠P 较近的c 点时，电场力做正功，电势能减小，D 对．答案DA 对点训练——练熟基础知识题组一对电场线、场强、电势、电势能关系的理解 1．(单选)下列说法中，正确的是( )． A ．电场强度为零的地方，电势一定为零 B ．电势为零的地方电场强度不一定为零 C ．电场强度相同的地方，电势一定相等 D ．电势相等的地方电场强度一定相等解析混淆了电场强度与电势的关系．电场强度和电势的大小没有必然的关系．电场强度为零的地方，电势不一定为零，如对于等势体而言，内部的场强为零，但内部的电势不为零．电场强度相等的地方，电势也不一定相等，如匀强电场内部，场强处处相等，但电势并不处处相等；对于电荷分布不均匀的等势体而言，表面是一个等势面，但因电荷密度不相等，故表面上场强的大小不相等．答案 B2．(多选)关于匀强电场电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是( )． A ．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大 B ．场强在数值上等于每单位距离上的电势的降落C ．沿电场线的方向，任何相等距离上的电势降落必定相等D ．电势降低最快的方向必定是电场强度的方向解析对公式U ＝Ed 中的d 没有正确理解．选项A 中，距离如果是沿电场方向的距离就正确；选项B 中的距离如果是沿场强的方向，就是正确的．所以选项C 、D 正确．答案 CD3．(单选)关于电场力做功与电势差的关系，下列说法正确的是( )． A ．M 、N 两点间的电势差等于单位电荷从M 点移到N 点电场力做的功B ．不管是否存在其他力做功，电场力对电荷做多少正功，电荷的电势能就减少多少C ．在两点移动电荷电场力做功为零，则两点一定在同一等势面上，且电荷一定在等势面上移动D ．在两点间移动电荷电场力做功的多少与零电势的选择有关解析 W ＝qU AB ＝q (φA －φB )，由此关系式可以得出，当q 取单位正电荷时，W ＝U AB ，也就是说“M 、N 两点间的电势差等于单位正电荷从M 点移到N 点电场力做的功”，所以A 错；不管是否有其他力做功，电场力做多少正功，电荷的电势能就减少多少，B 正确；在两点间移动电荷，电场力做功为零，说明了两点间的电势差为零，但移动的路径不能确定，故C 错误；两点间的电势差和零电势的选择没有关系，所以在两点间移动电荷，电场力做功的多少和零电势的选择没有关系，D 错误．答案 B题组二电势的高低、电势能的增减的判断4．(单选)将一正电荷从无穷远处移入电场中M 点，电势能减少了8.0×10－9 J ．若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N 点，电势能增加了9.0×10－9 J ．下列判断正确的是( )．A ．φM <φN <0B ．φN >φM >0C ．φN <φM <0D ．φM >φN >0解析取无穷远处电势为0，则正电荷在M 点的电势能为－8.0×10－9 J ，负电荷在N 点的电势能为9.0×10－9 J ．由φ＝E q，M 、N 点的电势φM <0，φN <0，且|φN |>|φM |，即φN <φM <0，故C正确．答案 C5．(单选)图中的虚线a 、b 、c 、d 表示匀强电场中的4个等势面．两个带电粒子M 、N (重力忽略不计)以平行于等势面的初速度射入电场，运动轨迹分别如图6－2－14中MPN 和NQM 所示．已知M 是带正电的粒子．则下列说法中正确的是( )．图6－2－14A ．N 一定也带正电B ．a 点的电势高于b 点的电势，a 点的场强大于b 点的场强 C. 带电粒子N 的动能减小、电势能增大 D ．带电粒子N 的动能增大、电势能减小解析根据偏转情况得带正电的M 粒子向右偏，N 粒子向左偏必带负电，故A 错；该电场是匀强电场，故B 错；两粒子都是电势能减小，动能增大，故C 错，D 对．答案 D 6．(2013·江苏卷，6)(多选)将一电荷量为＋Q 的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图6－2－15所示，金属球表面的电势处处相等．a 、b 为电场中的两点，则( )．图6－2－15A ．a 点的电场强度比b 点的大B ．a 点的电势比b 点的高C ．检验电荷－q 在a 点的电势能比在b 点的大D ．将检验电荷－q 从a 点移到b 点的过程中，电场力做负功解析由题图可知，a 处电场线比b 处密，所以E a >E b ，选项A 正确；沿着电场线的方向电势不断降落，a 点电势高于不带电金属球的电势，不带电金属球的电势高于b 点电势，所以φa >φb ，选项B 正确；负电荷在高电势点的电势能小，选项C 错误；检验电荷－q 从a 点移到b 点时，电势能增大，故电场力做负功，选项D 正确．答案 ABD题组三对电势差的理解及计算7．(2013·广东四校联考)(多选)某电场的电场线分布如图所示，将一电荷量q ＝2×10－9C 的试探电荷由电场中的a 点移到b 点，电荷克服电场力做功为4×10－8J ，下列说法正确的是( )．图6－2－16A ．a 点的场强大于b 点的场强B ．试探电荷带正电C ．a 点电势高于b 点电势D ．a ，b 两点间的电势差为20 V解析电场线的疏密程度表示电场强度的大小，A 错误；把试探电荷从a 点移到b 点，克服电场力做功，说明试探电荷所受的电场力和电场方向相反，试探电荷带负电，B 错误；沿电场线的方向电势降低，C 正确；因为U ab ＝W ab q ＝－4×10－8J－2×10－9C＝20 V ，D 正确．答案 CD8．(单选)如图6－2－17所示，高为h 的光滑绝缘曲面处于匀强电场中，匀强电场的方向平行于竖直平面，一带电荷量为＋q ，质量为m 的小球，以初速度v 0从曲面底端的A 点开始沿曲面表面上滑，到达曲面顶端B 点的速度仍为v 0，则( )．图6－2－17A ．电场力对小球做功为mgh ＋12m v 20B ．A 、B 两点的电势差为mghqC ．小球在B 点的电势能大于在A 点的电势能D ．电场强度的最小值为mgq解析如图所示，设A 、B 两点间电势差为U AB ，对小球由A 到B 的过程，根据动能定理得qU AB －mgh ＝0，解得U AB ＝mgh /q ，选项B 正确；电场力对小球做的功刚好克服重力做功，等于mgh ，选项A 错误；由于小球由A 到B 的过程电场力做正功，所以小球电势能减小，选项C 错误；设电场方向与AB 间位移方向的夹角为θ，U AB ＝Es AB ·cos θ＝mgh q ，解得E ＝mghqs AB cos θ，可知电场强度的最小值不等于mgq，选项D 错误．答案 B9．(多选)如图6－2－18所示为空间某一电场的电场线，a 、b 两点为其中一条竖直向下的电场线上的两点，该两点的高度差为h ，一个质量为m 、带电荷量为＋q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时速度大小为3gh ，则下列说法中正确的是( )．图6－2－18A ．质量为m 、带电荷量为＋q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点的过程中动能增加量等于电势能减少量B ．a 、b 两点的电势差U ＝mgh2qC ．质量为m 、带电荷量为＋2q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时速度大小为ghD ．质量为m 、带电荷量为－q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时速度大小为gh解析质量为m 、带电荷量为＋q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点的过程中，机械能与电势能之和守恒，其动能增加量等于重力势能、电势能的减少量之和，选项A 错误；设a 、b 之间的电势差为U ，由题意，质量为m 、带电荷量为＋q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时速度大小为3gh ，根据动能定理，mgh ＋qU ＝12m ·3gh ，解得qU ＝12mgh ，a 、b 两点的电势差U ＝mgh2q，选项B 正确；质量为m 、带电荷量为＋2q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时，由动能定理得mgh ＋2qU ＝12m v 21，解得v 1＝2gh ，选项C 错误；质量为m 、带电荷量为－q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时，由动能定理得mgh －qU ＝12m v 22，解得v 2＝gh ，选项D 正确．答案 BD10．(多选)如图6－2－19所示为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B 点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J ，电场力做的功为1.5 J ．则下列说法正确的是( )．图6－2－19A ．粒子带负电B ．粒子在A 点的电势能比在B 点少1.5 JC ．粒子在A 点的动能比在B 点多0.5 JD ．粒子在A 点的机械能比在B 点少1.5 J解析从粒子的运动轨迹可以看出，粒子所受的电场力方向与场强方向相同，粒子带正电，A 错误；粒子从A 点运动到B 点，电场力做功1.5 J ，说明电势能减少1.5 J ，B 错误；对粒子应用动能定理得：W 电＋W 重＝E k B －E k A ，代入数据解得E k B －E k A ＝1.5 J －2.0 J ＝－0.5 J ，C正确；粒子机械能的变化量等于除重力外其他力做的功，电场力做功1.5 J ，则粒子的机械能增加1.5 J ，D 正确．答案 CD图6－2－2011．(单选)如图6－2－20所示，虚线a 、b 、c 表示在O 处某一点电荷的电场中的三个等势面，设两相邻等势面间的间距相等．一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4表示电子的运动轨迹与等势面的一些交点．由此可以判定( )．A ．电子在1、2、3、4位置处所具有的电势能与动能的总和一定相等B ．O 处的点电荷一定带正电C ．a 、b 、c 三个等势面的电势关系是φa >φb >φc。

高二物理电场知识点

高二物理电场知识点在高二物理的学习中，电场是一个重要的概念，它贯穿于电磁学的多个方面。

下面我们来详细了解一下高二物理中有关电场的知识点。

一、电场的基本概念1、电场电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质。

电场这种物质与通常的实物不同，它不是由分子原子所组成，但它是客观存在的。

2、电场强度电场强度是用来描述电场强弱和方向的物理量。

放入电场中某点的电荷所受的电场力 F 跟它的电荷量 q 的比值，叫做该点的电场强度，简称场强，用 E 表示。

即 E ＝ F ／ q ，其单位是牛/库（N/C）。

电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点所受的电场力方向相同。

3、点电荷的电场点电荷 Q 在距离其 r 处产生的电场强度大小为 E ＝ kQ ／ r²，其中k 为静电力常量。

4、电场线电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线。

电场线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，电场线的疏密程度表示场强的大小。

二、电场的性质1、对放入其中的电荷有力的作用这是电场的基本性质之一。

电荷在电场中会受到电场力的作用，其大小为 F ＝ qE 。

2、电场具有能的性质电场力对电荷做功会引起电势能的变化。

三、电势能和电势1、电势能电荷在电场中由于受到电场力的作用而具有的势能叫做电势能。

电势能的大小与电荷的电荷量、电荷所在位置的电势以及电荷的正负有关。

2、电势电场中某点的电势等于单位正电荷在该点所具有的电势能。

电势是标量，只有大小，没有方向。

3、电势差电场中两点间的电势之差叫做电势差，也叫电压。

其大小等于在这两点间移动单位正电荷时电场力所做的功。

四、匀强电场1、定义电场强度大小和方向都相同的电场叫做匀强电场。

2、特点匀强电场中的电场线是等间距的平行直线。

五、带电粒子在电场中的运动1、带电粒子的加速当带电粒子在电场中只受电场力作用时，电场力对粒子做功，使其动能发生变化。

可以利用动能定理来求解粒子的速度。

2、带电粒子的偏转当带电粒子以初速度 v₀垂直进入匀强电场时，会在电场力的作用下发生偏转。

电场知识点总结

电场知识点总结（电场能的性质）知识要点梳理知识点一——电场力做功的特点和电势能▲知识梳理1．电场力做功与路径无关电荷在电场中移动时，静电力做功跟重力做功相似，只与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。

2．电势能由于移动电荷时静电力做功与路径无关，只与始末位置有关，这种与位置有关的电荷在电场中具有的势能，叫电势能，用表示，单位是J。

3．电场力做功与电荷电势能变化的关系电场力对电荷做正功时，电荷电势能减少；电场力对电荷做负功时，电荷电势能增加。

电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值。

根据电场力做功与电势能变化的关系可以看出功与电势差的关系，即。

4．电荷在某点具有的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功，即电势能是相对的。

通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。

5．电势能的物理意义是描述电荷在电场中做功本领大小的。

6．电场力做功，且只有电场力的功与电势能的变化相对应。

每一种势能都对应一种特定的力，势能的变化只与这个特定的力的功有关。

▲疑难导析1．电场力做功和重力做功的比较重力做功电场力做功相同点重力对物体做正功，物体重力势能减小，重力对物体做负功，物体重力势能增加电场力对电荷做正功，电荷电势能减少，电场力对电荷做负功，电荷电势能增加不同点重力只有引力，正、负功比较容易判断。

例如物体上升，重力做负功电荷存在两种。

同种电荷的斥力场，靠近做负功，远离做正功，异种电荷的引力场，靠近做正功，远离做负功2．电荷的电势能与物体的重力势能比较静电场重力场电场中的电荷具有势能——电势能重力场中的物体具有势能——重力势能电场中的同一位置上不同电量电荷的电势能不同重力场中同一位置上不同质量物体的重力势能不同在电场力作用下移动电荷，即电场力做正功时，电势能减少外力反抗电场力作用移动电荷，即电场力做负功时，电势能增加在重力作用下移动物体，即重力做正功时，重力势能减少外力反抗重力作用移动物体，即重力做负功时，重力势能增加3．电势能大小的比较方法（1）场源电荷判断法①场源电荷为正，离场源电荷越近，正检验电荷电势能越大，负检验电荷电势能越小。

2023高考物理专题冲刺训练--电场能的性质(二)--电势差与电场强度关系

电势差与电场强度关系一、知识点总结1．由E ＝U d 可推出的两个重要推论推论1 匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC ＝φA ＋φB 2，如图甲所示．推论2 匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，如图乙所示．2．E ＝U d 在非匀强电场中的三点妙用(1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大．(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大，进而判断电势的高低．(3)利用φ－x 图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k ＝ΔφΔx ＝U d＝E x ，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向．3．等分法确定电场线及电势高低的解题思路二、针对练习1、（多选）有一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 、d 四点的位置如图所示，cd 、cb 分别垂直于x 轴、y 轴，其中a 、b 、c 三点电势分别为：4 V 、8 V 、10 V ，使一电荷量为q ＝－2×10－5 C 的负点电荷由a 点开始沿abcd 路线运动，则下列判断正确的是( )A ．坐标原点O 的电势为6 VB ．电场强度的大小为 2 V/mC ．该点电荷在c 点的电势能为2×10－5 JD ．该点电荷从a 点移到d 点过程中，电场力做功为 8×10－5 J2、(多选)如图所示，在匀强电场中有直角三角形BOC ，电场方向与三角形所在平面平行，若三角形三顶点处的电势分别为O ϕ=4.5V 、B ϕ=0V 、C ϕ=9V,且边长0B=33cm ，BC=36cm ，则下列说法正确的是（） A ．电场强度的大小为V/m 33100 B ．电场强度的大小为100V/mC ．一个电子由B 点运动到C 点，电场力做正功D ．一个电子在0点由静止释放后会沿OB 所在直线运动3、（多选）一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V 、17 V 、26 V ．下列说法正确的是( )A ．电场强度的大小为2.5 V/cmB ．坐标原点处的电势为1 VC ．电子在a 点的电势能比在b 点的低7 eVD ．电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9 eV4、(多选)如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A 、C 、D 三点电势分别为1.0 V 、2.0 V 、3.0 V ，正六边形所在平面与电场线平行，则( )A ．E 点的电势与C 点的电势相等B ．U EF 与U CB 相同C ．电场强度的大小为2033V/m D ．电场强度大小为20 3 V/m5、（多选）匀强电场中有一与电场方向平行的扇形AOB 区域，如图所示，圆心角120θ，半径1m R =，其中C 、D 、F 将圆弧AB 四等分。

电场能的知识点总结

电场能的知识点总结电场能是指物体因在电场中而具有的能量。

电场能是电荷在电场中储存的能量。

在电场中，正电荷和负电荷之间会产生相互作用，这种相互作用会使得电荷具有电场能。

电场能的存在对于电场的存在和作用有着重要的影响。

本文将对电场能的相关知识进行总结，包括电场能的定义、性质、计算和应用等方面。

1. 电场能的定义电场是由电荷所产生的一种物理场，它是一个具有能量的场。

当一个电荷放置在电场中时，其位置和状态都会受到电场的影响，这就是电场能。

电场能是电荷在电场中所具有的能量，它能够影响电荷的运动和相互作用。

2. 电场能的性质（1）电场能与电荷之间的相互作用：电场能是电荷在电场中所具有的能量，它能够影响电荷的位置和状态。

当一个电荷置于电场中时，它会受到电场的作用力，这种作用力会使电荷具有电场能。

（2）电场能的正负：电场能是一个标量量，其正负取决于电荷在电场中的位置和状态。

当电荷在电场的正方向移动时，其电场能为正；当电荷在电场的负方向移动时，其电场能为负。

（3）电场能与电势能的关系：电场能与电势能密切相关，它们都是描述电荷在电场中具有的能量。

电场能是由电势能所导出的，当电荷在电场中发生移动时，电势能会转化为电场能。

电场能还可以转化为动能或其他形式的能量，这种相互转化是由电场力所引起的。

3. 电场能的计算电场能的计算可以通过电场能的定义和电场力的计算来实现。

电场能的计算涉及到电场的场强和电荷所受到的作用力。

根据电场能的定义，其计算公式为：E = qV其中E表示电场能，q表示电荷量，V表示电场的电势能。

根据这个计算公式，我们可以通过电荷量和电场的电势能来计算电场能的大小。

在实际应用中，我们还可以通过电场力和电荷的位移来计算电场能的大小。

4. 电场能的应用电场能在许多领域中都有着重要的应用，它可以影响电荷的运动和相互作用，从而对电场的存在和作用产生影响。

电场能的应用包括以下几个方面：（1）电动机和发电机：电场能可以转化为动能和电能，这种能量转化在电动机和发电机中有着重要的应用。

电场的能的性质

公式
法
能量在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势守恒能相互转化，动能增加，电势能减小，反之电势能增法加
电势高低的四种判断方法
判断角度依据电场线方向判断方法沿电场线方向电势逐渐降低 WAB 根据 UAB＝ q ，将 WAB、q 的正依据电场力做功负号代入，由 UAB 的正负判断 φA、 φB 的高低
2．电势 (1)定义：电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的比值。 Ep (2)定义式：φ＝ q 。 (3)矢标性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)。 (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因电势零点的选取的不同而不同。
3．电势差 (1)定义：电场中两点间电势的差值。 (2)移动电荷做功与电势差的关系：电荷在电场中由一点 A 移到另一点 B 时，电场力做的功与电荷量的比值等于电势 WAB 差。公式 UAB＝ q 。单位：伏特，符号 V。 (3)影响因素：电势差 UAB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷 q 及电场力做的功 WAB 无关，与电势零点的选取无关。
判断角度
判断方法取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为
依据场源电荷的正负
正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电
荷处电势高，靠近负电荷处电势低正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在
依据电势
能的高低
电势较低处电势能大
4．等势面 (1)定义：电场中电势相同的各点构成的面。 (2)特点： ①电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直。 ②在等势面上移动电荷时电场力不做功。 ③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。 ④等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小。
电势能高低的四种判断方法

电场能的性质知识点

《电场能的性质》知识点一、电场力做功与电势能1.电场力做功的特点(1)电场中移动电荷时，电场力做功与路径无关,只与初末位置有关,可见电场力做功与重力做功相似.(2)在匀强电场中，电场力做的功W=旦凶，其中d为沿电场线方向的位移.2.电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能.电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时电场力所做的功.(2)电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量,即W AB=E^ -E DB.(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在皿表面上的电势能规定为零.二' 电势.电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值.(2)定义式：9=舞(3)标矢性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低).(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取的不同而不同.(5)沿着电场线方向电势逐渐降低.3.等势面(1)定义：电场中电势相等的各点构成的面.⑵特点①电场线跟等势面垂直,即场强的方向跟等势面垂直.②在等势面上移动电荷时电场力不做功.③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面.④等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小.⑤任意两等势面不相交.三、电势差.电势差：电荷q在电场中A、8两点间移动时，电场力所做的功必8跟它的电荷量q的比值，叫做A、B间的电势差，也叫电压.公式：U AB=^~.q.电势差与电势的关系：U AB=(P A —(P B，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，而且相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(axb)xc=ax(bxc)。

5 .乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)xc=axc+bxc 。

6 .减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)。

高考物理复习电场力的性质(第二课时)

两电荷不直接接触，它们之间的相互作用是怎样产生的?
＋Q
＋q
电场强度
考点自清 1．电场 (1)电场：带电体周围存在的一种物质，它是一种看不见的客观存在的物质，它具有力的特性和能的特性。 (2)电场力：放入电场中的电荷受到电场的力的作用，叫
＋Q
电场
＋q
电场力。
2．电场强度 (1)定义和定义式：放入电场中某点的电荷所受电场力，与此电荷所带电荷量的比值，叫电场强度。用 E 表示。其定 F 义式为：E＝ q 。 (2)单位：牛/库，符号为 N/C 。 (3)电场的方向与正电荷在该点所受电场力方向相同。
ＥＡ
Q1 E1 k 2 r1
＋q
＋ Q１
r１
A
r２
＋ Q２
归纳领悟 1．电场强度 (1)反映电场的强弱。 (2)大小等于单位电荷所受电场力。 (3)由电场本身决定。 (4)比电场力更能够反映电场本身的力的性质。
2．三个性质 (1)矢量性：电场强度 E 是表示电场的性质的一个物理量，规定正电荷受力方向为该点场强的方向，有关计算按矢量法则。 (2)唯一性：电场中某一点的电场强度是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷 q 无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置。
题型突破
对电场强度的理解

例一：场电荷Q=2x10-4C，是正点电荷；检验电荷q=2x10-5C，是负电荷，它们相距r=2m而且都静止在真空中，如图所示．求：（1）q受的电场力．（2）q所在的B点的场强EB．

（3）只将q换为q’=4x10-5C的正点电荷，再求q’受力及B点的场强．
3
q1 9.0 10 9 4 10 8 3 EA k 2 9 10 N /C 2 2 r1 20 10 9 q 2 9 .0 10 8 10 8 3 EB k 2 4 . 5 10 N /C 2 r2 40 10 2

电场的能的性质

电场的能的性质一．考点整理基本概念1．电场力做功和电势能⑴电场力做功特点：电场力做功与无关，只与初、末有关．匀强电场中计算公式W =（d为沿电场方向的距离）；任何电场中的计算公式W AB = ．电场中的功能关系：①若只有电场力做功，电势能与能之和保持不变；②若只有电场力和重力做功，电势能与能之和保持不变；③除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体的变化．⑵电势能：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功．电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB= = –ΔE p．电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷远穷远处的电势能规定为零，或把电荷在地球表面的电势能规定为零．2．电势：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p与它的电荷量q的比值．定义式φ= ．电势是标量，有正负之分，其正（负）表示该点电势比零电势高（低）；电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．⑴等势面：电场中电势相等的各点组成的面．①等势面一定与电场线；②在同一等势面上移动电荷时电场力功；③电场线方向总是从电势的等势面指向电势的等势面；④等差等势面越密的地方电场强度越，反之越小；⑤几种常见的电场的等势面分布⑵电势差：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值；定义式U AB = ．①电势差与电势的关系：U AB = ，U A B = –U BA；②影响因素：电势差U AB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功W AB关，与零电势点的选取关．⑶匀强电场中电势差和电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积．即U = ，也可以写作E = （只适用于匀强电场）．电场中，场强方向是指电势降低的方向．在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的．二．思考与练习思维启动1．在电场中，下列说法正确的是（）A．某点的电场强度大，该点的电势一定高B．某点的电势高，试探电荷在该点的电势能一定大C．某点的场强为零，试探电荷在该点的电势能一定为零D．某点的电势为零，试探电荷在该点的电势能一定为零2．下列说法正确的是（）A．A、B两点的电势差等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功B．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分C．由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D．A、B两点的电势差是恒定的，所以U AB = U BA3．如图所示是某电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离均为2 cm，A和P点间的距离为1.5 cm，则该电场的场强E和P点的电势φP分别为（）A．500 V/m、–2.5 V B．1 00033V/m、–2.5 V C．500 V/m、2.5 V D．1 00033V/m、2.5 V三．考点分类探讨典型问题〖考点1〗电场线、电场强度、电势、等势面之间的关系【例1】如图所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是（）A．A点电势大于B点电势B．A、B两点的电场强度相等C．q1的电荷量小于q2的电荷量D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能【变式跟踪1】如图所示的直线是真空中某电场的一条电场线，A、B是这条直线上的两点．一带负电的粒子以速度v A经过A点向B点运动，一段时间后，粒子以速度v B经过B点，且v B与v A方向相反，不计粒子重力，下列说法正确的是（）A．A点的场强小于B点的场强B．A点的电势高于B点的电势C．粒子在A点的速度小于在B点的速度D．粒子在A点的电势能大于在B点的电势能〖考点2〗电场中的功能关系【例2】如图所示为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J，电场力做的功为1.5 J．则下列说法正确的是（）A．粒子带负电B．粒子在A点的电势能比在B点少1.5 JC．粒子在A点的动能比在B点多0.5 J D．粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J【变式跟踪2】如图所示为空间某一电场的电场线，a、b两点为其中一条竖直向下的电场线上的两点，该两点的高度差为h，一个质量为m、带电荷量为+q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为3gh，则下列说法中正确的是（）A．质量为m、带电荷量为+q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点的过程中动能增加量等于电势能减少量B．a、b两点的电势差U = mgh/2qC．质量为m、带电荷量为+2q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为ghD．质量为m、带电荷量为–q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为gh〖考点3〗电势高低与电势能大小的比较【例3】如图所示，真空中M，N处放置两等量异号电荷，a，b，c表示电场中的3条等势线，d点和e点位于等势线a上，f点位于等势线c上，df平行于MN.已知：一带正电的试探电荷从d点移动到f点时，试探电荷的电势能增加，则以下判断正确的是（）A．M点处放置的是正电荷B．若将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到e点，则电场力先做正功、后做负功C．d点的电势高于f点的电势D．d点的场强与f点的场强完全相同【变式跟踪3】如图所示，虚线a，b，c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab＝U bc，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P，R，Q是这条轨迹上的三点，R同时在等势面b上，据此可知（）A．三个等势面中，c的电势最高B．带电质点在P点的电势能比在Q点的小C．带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小D．带电质点在P点的加速度比在Q点的加速度小〖考点4〗公式E = U/d的拓展及应用技巧【例4】如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为（）A．200 V/m B．200 3 V/m C．100 V/m D．100 3 V/m【变式跟踪4】在匀强电场中建立一直角坐标系，如图所示．从坐标原点沿+y轴前进0.2 m到A点，电势降低了10 2 V，从坐标原点沿+x轴前进0.2 m到B点，电势升高了102V，则匀强电场的场强大小和方向为（）A．50 V/m，方向B→A B．50 V/m，方向A→BC．100 V/m，方向B→A D．100 V/m，方向垂直AB斜向下〖考点5〗综合应用动力学和动能观点分析电场问题【例5】)如右图所示，两块平行金属板MN、PQ竖直放置，两板间的电势差U = 1.6×103 V，现将一质量m = 3.0×10－2 kg、电荷量q = +4.0×10－5 C的带电小球从两板左上方的A点以初速度v0 = 4.0 m/s水平抛出，已知A点距两板上端的高度h = 0.45 m，之后小球恰好从MN板上端内侧M点进入两板间匀强电场，然后沿直线运动到PQ板上的C点，不计空气阻力，取g = 10 m/s2，求：⑴带电小球到达M点时的速度大小；⑵C点到PQ板上端的距离L；⑶小球到达C点时的动能E k．【变式跟踪5】如图所示，在绝缘水平面上，有相距为L的A、B两点，分别固定着两个带电荷量均为Q 的正电荷. O为AB连线的中点，a、b是AB连线上两点，其中Aa = Bb = L/4．一质量为m、电荷量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能E k0从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为2E k0，第一次到达b点时的动能恰好为零，小滑块最终停在O点，已知静电力常量为k．求：⑴小滑块与水平面间滑动摩擦力的大小；⑵小滑块刚要到达b点时加速度的大小和方向；⑶小滑块运动的总路程l路．四．考题再练高考试题1．【2011·江苏卷】一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有（）A．粒子带负电荷B．粒子的加速度先不变，后变小C．粒子的速度不断增大D．粒子的电势能先减小，后增大【预测1】如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点，且DE = EF．K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面．一不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|W ab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值，以|W bc|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值，则（）A．|W ab| = |W bc| B．|W ab| < |W bc|C．粒子由a点到b点，动能减少D．a点的电势较b点的电势低五．课堂演练自我提升1．如图所示，竖直平面内的同心圆是一点电荷在真空中形成电场的一簇等势线，一带正电的小球从A点静止释放，沿直线到达C点时速度为零，以下说法正确的是（）A．此点电荷为负电荷B．场强E A > E B > E CC．电势φA > φB > φC D．小球在A点的电势能小于在C点的电势能2．如图所示，实线为某孤立点电荷产生的电场的几条电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力的作用，下列说法中正确的是（）A．该电场是由负点电荷所激发的电场B．电场中a点的电势比b点的电势高C．带电粒子在a点的加速度比在b点的加速度大D．带电粒子在a点的动能比在b点的动能大3．空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处于正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则（）A．P、Q两点处的电荷等量同种B．a点和b点的电场强度相同C．c点的电势低于d点的电势D．负电荷从a到c，电势能减少4．如图所示，在绝缘的斜面上方，存在着匀强电场，电场方向平行于斜面向上，斜面上的带电金属块在平行于斜面的力F作用下沿斜面移动．已知金属块在移动的过程中，力F做功32 J，金属块克服电场力做功8 J，金属块克服摩擦力做功16 J，重力势能增加18 J，则在此过程中金属块的（）A．动能减少10 J B．电势能增加24 J C．机械能减少24 J D．内能增加16 J5．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，存在一个水平方向的匀强电场，电场强度大小为E，在水平面上有一个半径为R的圆周，其中PQ为直径，C为圆周上的一点，在O点将一带正电的小球以相同的初速率向各个方向水平射出时，小球在电场力的作用下可以到达圆周的任何点，但小球到达C点时的速度最大．已知PQ与PC间的夹角为θ = 30°，则关于该电场强度E的方向及PC间的电势差大小说法正确的是（）A．E的方向为由P指向Q，U PC = 3ER B．E的方向为由Q指向C，U PC = 3ER/2C．E的方向为由P指向C，U PC = 2ER D．E的方向为由O指向C，U PC = 3ER/26．如图所示，固定于同一条竖直线上的A，B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q 和–Q，A，B相距为2d.MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，其质量为m，电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布）．现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v，已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g.求：⑴C，O间的电势差U CO；⑵小球p在O点时的加速度；⑶小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度参考答案：一．考点整理基本概念1．路径位置qEd qU AB动重力势能和动机械能E pA–E pB2．E p/q垂直不做高低大W AB/qφA–φB无无Ed U/d最快电势二．思考与练习思维启动1．D；电势虽然由电场本身决定，但它的大小与场强无因果关系，A错；电势高低由电场决定，而电势能的大小由电场和电荷共同决定，负电荷在电势较高处的电势能较小，故B错；场强为零的点，电势和电势能都不一定为零，故C错；由电势的定义式可知，电势为零和电势能为零是同一个点，D正确．2．BC3．B；由E = U/d得：E = U CB/(BC sin60°) = 1 00033V/m，U BP = E·PB sin 60° =2.5 V，由于φB = 0，所以φP = –U BP = –2.5 V，故B正确．三．考点分类探讨典型问题例1 C；由于电场力做负功，所以Q应带负电荷，由负点电荷产生电场的电场线的分布规律可判断出φB > φA，故A项错误；由E = kQ/r2，r不相等，所以E A ≠E B，B项错误；由φA = W A∞/q1、φB = W B∞/q2，因为W A∞ = W B∞，φA < φB < 0，所以1/q1 > 1/q2，即q1 < q2，故C项正确；由于克服电场力做功相等，且无穷远处电势能为零，所以q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能，故D项错误．变式1 B；如果电场为匀强电场并且场强方向向右，也可出现题干所述情况，A错误；带负电的粒子先向右减速后向左加速，其受力向左，电场线方向向右，故A点的电势高于B点的电势，B正确；带负电的粒子受到向左的力，由A到B电场力做负功，动能减小，速度减小，粒子在A点的速度大于在B点的速度，粒子在A点的电势能小于在B点的电势能，C、D错误．例2 CD；从粒子的运动轨迹可以看出，粒子所受的电场力方向与场强方向相同，粒子带正电，A错误；粒子从A点运动到B点，电场力做功1.5 J，说明电势能减少1.5 J，B错误；对粒子应用动能定理得：W电+ W重= E kB - E kA，代入数据解得E kB - E kA = 1.5 J – 2.0 J = – 0.5 J，C正确；粒子机械能的变化量等于除重力外其他力做的功，电场力做功1.5 J，则粒子的机械能增加1.5 J，D正确．变式2 BD；质量为m、带电荷量为+q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点的过程中，机械能与电势能之和守恒，其动能增加量等于重力势能、电势能的减少量之和，选项A错误；设a、b之间的电势差为U，由题意，质量为m、带电荷量为+q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为3gh，根据动能定理，mgh + qU = (1/2)m·3gh，解得qU = mgh/2，a、b两点的电势差U = mgh/2q，选项B正确；质量为m、带电荷量为+2q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时，由动能定理得mgh + 2qU = m v12/2，解得v1 = 2gh，选项C错误；质量为m、带电荷量为–q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时，由动能定理得mgh–qU = m v22/2，解得v2 = gh，选项D正确．例3 B；根据题意，带正电的试探电荷在f点的电势能高于d点的电势能，又因为正电荷的电势能越高，代表这个点的电势越高，所以f点的电势高于d点的电势，选项C错误；因为f点的电势高于d点的电势，这说明c等势线上各点电势高于a等势线上各点电势，又因为顺着电场线方向电势越来越低，所以连接M，N处两点的电场线由N指向M，故N点处放置的是正电荷，选项A错误；据等量异种电荷周围电场线的分布情况，可知，d点的场强方向与f点的场强方向肯定不同，所以选项D错误；由于电场线由N指向M，所以正电荷在沿直线由d点移动到e点的过程中，电势能先减小后增大，即电场力先做正功、后做负功，或者根据电场力方向与运动方向间的夹角判断，选项B正确．变式3 A；由于带点质点做曲线运动，其所受电场力的方向必定指向轨迹的凹侧，且和等势面垂直，考虑到质点带负电，所以电场线方向是从c指向b再指向a，根据沿着电场线的方向电势逐渐减小，可知U c > U b > U a，故选项A正确；质点带负电，且P点的电势低于Q点，根据负电荷在电势越低的地方电势能越大，可知带电质点在P点的电势能比在Q点的大，选项B错误；根据能量守恒定律，带电质点在运动过程中各点处的功能与电势能之和保持不变，选项C 错误；由于相邻等势面之间的电势差相等，P 点处的等势线较密，所以E P > E Q ，qE p > qE Q ，根据牛顿第二定律，带电质点在P 点的加速度比在Q 点的加速度大，选项D 错误．本题答案为A ．例 4 A ；在匀强电场中，沿某一方向电势降落，则在这一方向上电势均匀降落，故OA 的中点C 的电势φC = 3 V ，如图所示，因此B 、C 为等势面．O 点到BC 的距离d = OC sin α，而sin α = OB /(OB 2 +OC 2)1/2 = 0.5，所以d = OC /2 = 1.5×10－2m.根据E = U /d 得E = U /d = 200 V/m ，故选项A 正确、选项B 、C 、D 错误．变式4 C ；如图所示，连接A 、B 两点并找到AB 的中点C ，由题意知φC = φO ，连接OC ，则OC 为等势面．由几何关系可知，l AB = 2l OA = 2l OB = 0.22m ，OC 垂直于AB ，AB 就是匀强电场中的一根电场线，则U BA = 202V ，故E =U BA /l BA = 100 V/m ，方向由B 指向A ，故选项C 正确．例5 ⑴ 设小球到达M 点时的速度大小为v ，从A 到M 的过程中，由机械能守恒，有：12m v 2 – 12m v 20 = mgh 得v = v 20＋2gh = 5.0 m/s ． ⑵ 如图所示，设小球到达M 点时的速度方向与MN 板间的夹角为θ，则有：sin θ = 0.8．在两平行板间运动时，小球受水平方向的静电力和竖直向下的重力作用，因为小球在电场内做直线运动，由动力学知识可知，小球受到的静电力方向水平向右，合力方向与速度的方向一致．设极板间的电场强度为E 、极板间距离为d ，则有tan θ = v 0/v = qE /mg 、U = Ed ，L = d cot θ，联立①②③④式，代入数据，可解得C 点到PQ板上端的距离L = 0.12 m ．⑶ 从M 到C 的过程中，由动能定理，有：E k –12m v 2 = qU + mgL 代入数据，可求得小球到达C 点时的动能E k = 0.475 J ．变式5 ⑴ 由Aa = Bb = L /4，O 为AB 连线的中点可知a 、b 关于O 点对称，则a 、b 之间的电势差为U ab＝0，设小滑块与水平面间摩擦力的大小为F f ，滑块从a →b 的过程，由动能定理得：q ·U ab – F f L /2＝0 – E k0，解得：F f = 2E k0/L ．⑵ 根据库仑定律，小滑块刚要到达b 点时受到的库仑力的合力为：F = kQq L /42 - kQq 3L /42= 128kQq 9L 2，根据牛顿第二定律，小滑块刚要到达b 点时加速度的大小为a = F ＋F f m = 128kQq 9mL 2 + 2E k0mL，方向由b 指向O （或向左）．⑶ 设滑块从a →O 的过程中电场力做功为W ，由动能定理得：W –F f ·L /4 = 2E k0–E k0，解得W ＝1.5E k0．对于小滑块从a 开始运动到最终在O 点停下的整个过程中，由动能定理得：W - F f ·l 路 = 0 - E k0，解得l 路 = 1.25 L ．四．考题再练高考试题1．AB ；电场线如图所示，由于受力总指向运动轨迹的凹侧，故粒子带负电荷，A对；由电场线分布知电场力先不变，后越来越小，由a = F /m 知B 对；电场力一直做负功，粒子速度一直减小，电势能一直增加，C 、D 错．预测1 C ；由等量异种点电荷的电场线特点可知靠近电荷处电场强度大，类比公式U = Ed 知|U ab | > |U bc |，而W = qU ，所以|W ab | > |W bc |，则A 、B 均错误；从带负电粒子的运动轨迹可知该粒子从a 点到c 点受到大体向左的作用力，故左侧为正电荷，从左向右电势降低，则D 错误；粒子由a 点到b 点，电场力做负功，电势能增加，动能减少，则C 正确．五．课堂演练自我提升1．D ；小球从A 点由静止释放到达C 点时速度为零，说明电场方向由C 点指向A 点，此点电荷为正电荷，选项A 错误；从题图可以看出C 点的电场线的密度大于A 点，故C 点的场强大于A 点的场强，且E C > E B > E A ，选项B 错误；沿电场线的方向电势逐渐降低，C 点的电势高于A 点的电势，φC > φB > φA ，选项C 错误；小球从A 点到C 点，电场力做负功，电势能增加，小球在A 点的电势能小于在C 点的电势能，选项D正确．2．CD；根据题图示以及题干条件，无法判断场源电荷的正负，也不能判断出电场线的方向，a点、b点电势的高低无法判断，A、B错误；根据电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小的特点，得出E a>E b，利用牛顿第二定律可知a = F/m = qE/m，带电粒子在a点的加速度比在b点的加速度大，C 正确；若粒子从a点运动到b点，电场力做负功，带电粒子的动能减小；若粒子从b点运动到a点，电场力做正功，带电粒子的动能增大，D正确．3．D；由题中所给的等势面分布图是对称的及电场线与等势面垂直可得，P、Q两点应为等量的异种电荷，A错；a、b两点的电场强度大小相等，但方向不同，故B错；因P处为正电荷，因此c点的电势高于d点的电势，C错；因P处为正电荷，故Q处为负电荷，负电荷从靠Q较近的a点移到靠P较近的c点时，电场力做正功，电势能减小，D对．4．AD；由动能定理可知ΔE k = 32J – 8J – 16J – 18J = – 10J，A正确；克服电场力做功为8J，则电势能增加8 J，B错误；机械能的改变量等于除重力以外的其他力所做的总功，故应为ΔE = 32J – 8J – 16J = 8J，C错误；物体内能的增加量等于克服摩擦力所做的功，D正确．5．D；由题意知，过C点的切面应是圆周上离O点最远的等势面，半径OC与等势面垂直，E的方向为由O指向C，OC与PC间的夹角为θ = 30°，U PC = E×d PC cos 30° = E×3R×32= 3ER/2．6．⑴小球p由C运动到O时，由动能定理得：mgd + qU CO = 12m v2– 0，∴U CO =mv2－2mgd2q．⑵小球p经过O点时受力如右图所示：由库仑定律得：F1＝F2＝k Qq2d2，它们的合力为：F = F1cos45° + F2cos45° = 2kQq2d2，∴p在O点处的加速度a =F＋mgm=2kQq2d2m+ g，方向竖直向下．⑶由电场特点可知，在C，D间电场的分布是对称的，即小球p由C运动到O与由O运动到D的过程中合外力做的功是相等的，运用动能定理W合= 12m v2D– 0 = 2m v2/2，解得v D =2v．。

电场的能的性质复习.doc

§2 电场的能的性质一、电势1．电势：电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做的功。

电势用字母φ表示。

①表达式：qW AOA =ϕ 单位：伏特（V ），且有1V=1J/C 。

②意义：电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能。

③相对性：电势是相对的，只有选择零电势的位置才能确定电势的值，通常取无限远或地球的电势为零。

④标量：只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表示比零电势高还是低。

⑤高低判断：顺着电场线方向电势越来越低。

二、等势面：电场中电势相等的点构成的面。

①意义：等势面来表示电势的高低。

②典型电场的等势面：ⅰ匀强电场； ⅱ点电荷电场； ⅲ等量的异种点电荷电场； ⅳ等量的同种点电荷电场。

③等势面的特点： ⅰ同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功；ⅱ等势面一定跟电场线垂直； ⅲ电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。

三、电势差1．电势差：电荷q 在电场中由一点A 移动到另一点B 时，电场力所做的功W AB 与电荷量的q 的比值。

U AB =qW AB注意：电势差这个物理量与场中的试探电荷无关，它是一个只属于电场的量。

电势差是从能量角度表征电场的一个重要物理量。

电势差也等于电场中两点电势之差①BA AB A B BA B A AB U U U U -=⎭⎬⎫-=-=ϕϕϕϕ ②电势差由电场的性质决定，与零电势点选择无关。

2．电场力做功：在电场中AB 两点间移动电荷时，电场力做功等于电量与两点间电势差的乘积。

W AB = q •U AB 注意： ①该式适用于一切电场； ②电场力做功与路径无关③利用上述结论计算时，均用绝对值代入，而功的正负，借助于力与移动方向间关系确定。

四、电势能1．定义：因电场对电荷有作用力而产生的由电荷相对位置决定的能量叫电势能。

2．电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点。

高中物理【电场能的性质】知识点、规律总结

第 4 维度：Ep x 图象 (1)根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负，电势能减少，电场力做正功；电势能增加，电场力做负功． (2)根据 ΔEp＝－W＝－Fx，图象 Epx 斜率的绝对值表示电场力的大小．
【总结提升】对于电场中的各类图象问题，无论是哪类图象，其根本还是准确视图，分析图象的物理意义．
5．在匀强电场中 (1)同一直线上(直线与电场线可成任意角)，相等距离的两点间电势差相等． (2)相互平行的直线上任意相等距离的两点间电势差相等． 6．电势的高低与电场强度的大小没有联系．如等量异种点电荷连线上，从正电荷到负电荷电势一直降低，而电场强度先减小后增大；连线的中垂线是电势为零的等势面，而电场强度沿中垂线向外逐渐减小．
二、电势差匀强电场中电势差与场强的关系
1．电势差 (1)定义：电荷在电场中，由一点 A 移到另一点 B 时，__电__场__力__F_做__的__功___与移动的电荷的_电__荷__量___的比值．
(2)定义式：UAB＝WqAB. (3)电势差与电势的关系：UAB＝__φ_A_－__φ__B____，UAB＝－UBA. (4)影响因素：电势差 UAB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷 q 及电场力做的功 WAB_无__关___，与零电势点的选取__无__关__．
考点四静电场中的四类图象
多维探究
第 1 维度：v-t 图象
根据 v-t 图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的
方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化．
第 2 维度：φ -x 图象 (1)电场强度的大小等于 φ -x 图线的斜率大小，电场强度为零处，φ x 图线存在极值，其切线的斜率为零． (2)在 φ -x 图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向． (3)在 φ -x 图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用 WAB＝qUAB，进而分析 WAB 的正负，然后作出判断．

(27) 电场能的性质

1 2 解析：（1）由动能定理：WAB+mgh= mvB ， 2
代入 vB= 3gh ，
1 1 得 WAB= m·3gh－mgh= mgh. 2 2 （2）因为 B、C 在同一个等势面上，则 UAB=UAC. mgh W UAC=UAB= =－ . q 2q mgh 1 答案：（1） mgh （2）－ 2 2q
3 d= AB sin 60°=4×10 × m=2 3 ×10-2 m. 2 W 3 10 A、两点的电势差 UAB= B V=－10 3 q 1.0 10
-2
9 10
V.
U 10 3 该电场的电场强度 E= d 2 3 10
V/m. 答案：5×10 V/m
2
2
V/m=5×10
2
备选例题
【例 1】如图所示，虚线方框内为一匀强电场区域，电场线与纸面平行，A、B、C 为电场中的三个点，三点电势分别为 φ A=12 V，φ B=6 V，φ C=－6 V. 试在方框内作出该电场的示意图（即画出几条电场线）要保留作图时所用的辅助线.若将一个电子从 A ，点移到 B 点，电场力做多少电子伏的功？
AB
典例研析
类型一：由等势面、电场线判断电势、电场强度、电势差【例 1】（2008 年江苏卷）如图 6－2－1 所示，实线为电场线，虚线为等势线，且 AB=BC，电场中的 A、B、C 三点的场强分别为 EA、EB、EC，电势分别为 φ A、φ B、φ C，AB、BC 间的电势差分别为 UAB、UBC，则下列关系中正确的有（）
Eqr v 解析：小球在 A 点时，Eq=m ，解得 vA= r m 小球由 A 到 B 过程由动能定理得 1 2 1 2 Eq·2r= mvB － mvA 2 2 v 在 B 点时：FB－Eq=m .解得 FB=6Eq. r Eqr 答案： 6Eq 点演练

第八章第2讲电场能的性质-2025高三总复习物理(新高考)

第2讲电场能的性质[课标要求]1．知道静电场中的电荷具有电势能，理解电势能、电势的含义。

2．掌握静电力做功与电势能变化的关系。

3．掌握匀强电场中电势差及其与电场强度的关系。

4．会处理电场线、等势面与运动轨迹相结合问题。

考点一静电力做功、电势能与电势1．静电力做功的特点静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。

2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能。

(2)标矢性：电势能是标量，有正、负之分，其正负表示大小。

(3)相对性：电势能具有相对性，通常把无限远处或大地表面的电势能规定为零。

3．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。

(2)定义式：φ＝E pq。

(3)标矢性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。

(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。

4．静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B。

静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少。

(2)电势能的大小：由W AB＝E p A－E p B可知，若令E p B＝0，则E p A＝W AB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功。

【基础知识判断】1．电场力做功一定改变电荷的电势能。

(√)2．电场强度为零的点，电势一定为零。

(×)3．电势有正负之分，但电势是标量。

(√)4．沿电场线的方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。

(×)1．求静电力做功的四种方法2．电势高低的判断判断依据判断方法电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低电场力做功根据U AB ＝W AB q ，将W AB 、q 的正负号代入，由U AB 的正负判断φA 、φB 的高低3．电势能大小的判断判断方法方法解读公式法将电荷量、电势连同正负号一起代入公式E p ＝qφ，正E p 的绝对值越大，电势能越大；负E p 的绝对值越大，电势能越小电势法正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大做功法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加学生用书第157页(多选)(2023·海南高考)如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中A 、B 带正电，C 带负电，O 、M 、N 为AB 边的四等分点，下列说法正确的是()A ．M 、N 两点电场强度相同B ．M 、N 两点电势相同C ．负电荷在M 点电势能比在O 点时要小D ．负电荷在N 点电势能比在O 点时要大、答案：BC解析：根据场强叠加以及对称性可知，M 、N 两点的场强大小相同，但是方向不同，选项A 错误；因在A 、B 处的正电荷在M 、N 两点的合电势相等，在C 点的负电荷在M 、N 两点的电势也相等，则M、N两点电势相同，选项B正确；因负电荷从M到O，A、B两电荷的合力对负电荷的库仑力从O指向M，则该力对负电荷做负功，C点的负电荷也对该负电荷做负功，可知三个电荷对该负电荷的合力对其做负功，则该负电荷的电势能增加，即负电荷在M 点的电势能比在O点小；同理可知负电荷在N点的电势能比在O点小，选项C正确，D错误。

高二必修三物理复习知识点

高二必修三物理复习知识点1.高二必修三物理复习知识点篇一电场能的性质1、电场能的基本性质：电荷在电场中移动，电场力要对电荷做功。

2、电势φ（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能Ep与电荷量的比值。

（2）定义式：φ——单位：伏（V）——带正负号计算（3）特点：1、电势具有相对性，相对参考点而言。

但电势之差与参考点的选择无关。

2、电势一个标量，但是它有正负，正负只表示该点电势比参考点电势高，还是低。

3、电势的大小由电场本身决定，与Ep和q无关。

4、电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到零势点时电场力所做的功。

（4）电势高低的判断方法1、根据电场线判断：沿着电场线电势降低。

φA>φB2、根据电势能判断：正电荷：电势能大，电势高；电势能小，电势低。

负电荷：电势能大，电势低；电势能小，电势高。

结论：只在电场力作用下，静止的电荷从电势能高的地方向电势能低的地方运动。

2.高二必修三物理复习知识点篇二磁场：磁体周围的空间存在着一种看不见、摸不着的物质，我们把它叫做磁场。

磁场的基本性质：对放入其中的磁体产生磁力的作用。

磁场的方向：物理学中把小磁针静止时北极所指的方向规定为该点磁场的方向。

磁感线：在磁场中画一些有方向的曲线，方便形象的描述磁场，这样的曲线叫做磁感线。

对磁感线的认识：①磁感线是假想的曲线，本身并不存在；②磁感线切线方向就是磁场方向，就是小磁针静止时N极指向；③在磁体外部，磁感线都是从磁体的N极出发，回到S极。

在磁体内部正好相反。

④磁感线的疏密可以反应磁场的强弱，磁性越强的地方，磁感线越密3.高二必修三物理复习知识点篇三电场中移动电荷时的功能关系；一条直线上三个点电荷的平衡问题；带电粒子在匀强电场中的加速和偏转（示波器问题）；全电路中一部分电路电阻发生变化时的电路分析（应用闭合电路欧姆定律、欧姆定律；或应用“串反并同”；若两部分电路阻值发生变化，可考虑用极值法）；电路中连接有电容器的问题（注意电容器两极板间的电压、电路变化时电容器的充放电过程）；通电导线在各种磁场中在磁场力作用下的运动问题；（注意磁感线的分布及磁场力的变化）；通电导线在匀强磁场中的平衡问题；带电粒子在匀强磁场中的运动（匀速圆周运动的半径、周期；在有界匀强磁场中的一段圆弧运动：找圆心－画轨迹－确定半径－作辅助线－应用几何求解；在有界磁场中的运动时间）；闭合电路中的金属棒在水平导轨或斜面导轨上切割磁感线时的运动问题；两根金属棒在导轨上垂直切割磁感线的情况（左右手定则及楞次定律的应用、动量观点的应用）；带电粒子在复合场中的运动（正交、平行两种情况）：①.重力场、匀强电场的复合场；②.重力场、匀强磁场的复合场；③.匀强电场、匀强磁场的复合场；④.三场合一。

电场能的性质知识点 (2)

第六章 第2单元 电场能的性质

电场能的性质(经典归纳)

高中复习 电场的能的性质

第2讲 电场能的性质

第2讲电场的能的性质讲义

高二物理电场知识点

电场知识点总结

2023高考物理专题冲刺训练--电场能的性质(二)--电势差与电场强度关系

电场能的知识点总结

电场的能的性质

电场能的性质知识点

高考物理复习 电场力的性质(第二课时)

电场的能的性质

电场的能的性质复习.doc

高中物理【电场能的性质】知识点、规律总结

(27) 电场能的性质

第八章 第2讲 电场能的性质-2025高三总复习 物理(新高考)

高二必修三物理复习知识点

第六章第2单元电场能的性质

高中复习电场的能的性质

第2讲电场能的性质

高考物理复习电场力的性质(第二课时)

第八章第2讲电场能的性质-2025高三总复习物理(新高考)