2015年秋季新版苏科版七年级数学上学期4.2、解一元一次方程导学案11
苏科版数学七年级上册4.2《解一元一次方程》(第1课时)教学设计
苏科版数学七年级上册4.2《解一元一次方程》（第1课时）教学设计一. 教材分析《解一元一次方程》是苏科版数学七年级上册4.2节的内容，这部分内容是在学习了代数式、方程等基础知识后，进一步引导学生学习和掌握解一元一次方程的方法和技巧。
通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握解一元一次方程的步骤，提高他们解决实际问题的能力。
二. 学情分析初中学段的学生在逻辑思维、抽象思维方面已有一定的发展，但解一元一次方程对他们来说还是一个新的概念，需要通过实例来引导他们理解和掌握。
在导入环节，我会通过生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生进入学习状态。
三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握解一元一次方程的步骤和方法。
2.能够运用一元一次方程解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维、抽象思维，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念，解一元一次方程的步骤和方法。
2.难点：解一元一次方程的步骤和方法的运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，通过引导、启发、讲解、示范、练习、讨论等方式，使学生在实践中掌握解一元一次方程的方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一元一次方程的定义、解法及应用。
2.实例素材：收集一些实际问题，作为导入和巩固环节的素材。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一个生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决，从而引出一元一次方程的概念。
2.呈现（10分钟）讲解一元一次方程的定义，通过示例演示解一元一次方程的步骤和方法，让学生在实践中感知和理解。
3.操练（10分钟）让学生分组练习解几个一元一次方程，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：解一元一次方程还有其他方法吗？如何判断一个方程是一元一次方程？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调一元一次方程的概念和解题步骤。
七年级数学上册 4.2解一元一次方程(3)精品导学案 苏科版
(1)撕了5次后,一共有几张纸片?
(2)撕了n次后, 一共有几张纸片?
(3)能否撕成2007张纸片? 能否撕成2008张纸片?
学习反思：
参考答案
4.2解一元一次方程（3）
1、C 2、B 3、B 4、 5、8 6、(1) (2)
2、下列方程中解是x=0的方程为（ ）
A. 0.3x-4=5.7x+1 B. 1-{3x-[(4x+2)-3]}=0
C. D.
3、当x=2时，代数式ax-2的值是4，那么当x=-2时，代数式的值是（ ）
A.–4 B.–8 C. 8 D. 2
4、方程12－(2x－4)= －（x－7）去括号得.
5、若2（4a﹣2）﹣6 = 3（4a﹣2）,则代数式a2﹣3a+4=.
6、解下列方程
(1) （2）4y﹣3(20﹣y)=6y﹣7(9﹣y)
7、观察方程 [ （x－4）－6]=2x+1的特点,你有好的解法吗？写出你的解法.
8、小明今年6岁，他的爷爷62岁，几年后，小明的年龄是他爷爷年龄的 。
9、编写一道应用题,使其适合一元一次方程4(x-6)+6×5=222,并请你给出解答.
（3）系数化为1时，注意不要和移项搞混，建议整数和小数系数可用除法，分数系数可改用乘法.
当堂达标
一、选择题
1、方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的是（ ）
A．14x-7-12x+1=11B. 14x-1-12x-3=11
C. 14x-7-12x+3=11D. 14x-1-12x+3=11
苏科初中数学七年级上册《4.2 解一元一次方程》教案 (11)【精品】.doc
怎样求一元一次方程2x＋1＝5，2x＋(12－ x)＝20，
x－4＝ x－1，8＋6(n－1)＝140，5＋x＝ (32＋x)中 未知数的值呢？
情境引入2：
填表：
x
1
2
3
4
5
2x ＋1
当x＝_____时，方程 2x＋1＝5两边相等．
试一试：
分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程两边相等？
等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．
等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数，所得结果仍是等式
四、根据等式性质解一元一次方程
（1）x＋ 5＝2；（2）－2x＝4．
注：求方程的解就是将方程变形为x＝a的形式．
五、课堂练习：
P100练一练
（1）
教学内容
年级学科
七 年级数学
教学课时
共4课时第 1课时
课型
新授
教学目标
1．了解方程的解，解方程的概念；
2．掌握运用等式的基本性质解简单的一元一次方程；
教学重点
运用等式的基本性质解简单的一元一次方程．
教学难点
运用等式的基本性质解简单的一元一次方程．
教学准备
多媒体
教学过程
二次备课
（ 1）2x－1＝5；（2）3x －2＝4x－3．
二、基本概念
能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解．求方程的解的过程叫做解方程．
三、等式 的基本性质
方程2x＋1＝5可以变形如下：
方程3x＝3＋2x可以变形如下：
从以上的变形中，你发现等式具有怎样的性质？
结合 天平，观察方程的变形，概括出等式的性质：
苏科版-数学-七年级上册-《4.2解一元一次方程(3)》导学案(苏科版)
课题：解一元一次方程（3）一、创设情境小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张价值1元的邮票？二、新知学习 思考：如何去掉一元一次方程2(30)50x x +-=中的括号？依据是什么？例1 解一元一次方程：3(1)9x -+=。
例2 解一元一次方程：2(21)15(2)x x +=--。
练习巩固１．解下列一元一次方程：①2(1)6x -= ②43(2)x x -=- ③5(1)3(31)x x +=+ ④2(2)3(41)9x x -=-+２．列方程解决下列问题：（1）当x 为何值时，代数式3(2－x)与2(3+x)的值相等?（2）当y 为何值时，2(3y+4)的值比5(2y-7) 的值大3？３．在梯形面积公式1()2S a b h =+中，已知S=30，b=9，h=4，求a.4. 解下列一元一次方程：①[]2(34)265(7)y y +=-- ② 111(9)(9)339x x x x ⎡⎤---=-⎢⎥⎣⎦三、课堂小结四、随堂练习1．方程2(1)6x -+=的解为 ；方程4(1)1x x -=-的解为 。
2．当x =_______时，代数式5(2)x +与2(27)x +的值相等；若2x 与3(2)x -互为相反数，则x =________；当x =_______时，代数式2(34)x +比5(72)x --的值大3.3．若3(1)24x a b +与66x y a b +-是同类项，则x =_________，y =__________.4．在公式1(1)n a a n d =+-中，已知13a =，2d =，n a =21，则n =________.5．若x=4是关于x 的方程353(4)2a x x a -=++的解，则a =_________.6．解下列方程：(1)3(12)2x x -+= (2) 3(1)2x x --=-(3) 3(1)58(8)6x x --=-+ (4) 43(20)67(9)x x x x --=--(5) 2(2)3(41)9(1)x x x ---=- (6)32[(1)2]2234x x ---=7．在梯形面积公式1()2S a b h =+中，已知12a =，8h =，120S =，求b .8．根据下图所示的程序计算代数式的值，输出的结果为17，列方程求x 的值.输入x 2- (4)⨯- +5 输出179．已知13y x =+，22y x =-.(1) 当x 取何值时，1230y y -=？ （2）当x 取何值时，1y 比22y 大5？10．已知方程3(33)12x x +-=的解与关于x 的方程3274m x m +=-的解相同，求m 的值.。
苏科版数学七年级上册教学设计《4-2 解一元一次方程 第1课时》
苏科版数学七年级上册教学设计《4-2 解一元一次方程第1课时》一. 教材分析《4-2 解一元一次方程》是苏科版数学七年级上册的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了有理数的运算、方程的定义等知识的基础上进行的。
本节课的主要内容是让学生掌握一元一次方程的解法，并能够应用解出的方程解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生掌握解一元一次方程的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的运算、方程的定义等概念已经有了一定的了解。
但是，学生在解方程方面的能力还有待提高，特别是对于解方程的步骤和技巧还需要进一步的指导和练习。
另外，学生的学习习惯和思维方式也有所不同，需要教师在教学过程中进行因材施教。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元一次方程的解法，能够独立解出一元一次方程。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握一元一次方程的解法，能够独立解出一元一次方程。
2.教学难点：对于一些特殊的一元一次方程，如含有分数、括号的一元一次方程，学生需要能够正确解出。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过提出问题，引导学生思考和探究；通过案例分析，使学生理解和掌握解方程的方法；通过小组合作，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学案例和练习题，制作好PPT。
2.学生准备：学生需要预习本节课的内容，了解一元一次方程的定义和解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，如“小明买了一本书，原价是x元，他给了老板y元，找回的钱是z元，请问x、y、z之间有什么关系？”让学生思考和讨论，引导学生认识到这个问题可以通过解方程来解决。
新苏科版七年级数学上册导学案：4.2 解一元一次方程(2)
新苏科版七年级数学上册导学案：4.2 解一元一次方程(2)学习过程 感悟栏一.【预习指导】1.自学课本97页到98页，写出自己不理解的问题：（可进行简短的讨论）2.回忆等式的有关性质（可互相交流）二.【效果检测】1、用适当的数或整式填空，使所得的结果仍为等式(1)如果3x+8 = 11,那么3x = 11- .(2)如果2y = 5,那么y = .2、①x+3 = 6 ②2x-3 = -3, 方程的解是x = 3(填序号)3、用等式的性质解下列方程： (1)-2x-15 = 0 (2)11122x -+=-4、判断下列移项是否正确：(1)从6+x = 9得到x = 6+9 ( )(2)从2x = x-5得到2x-x = -5 ( )(3)从4x+1 = 2x+3得到4x+2x = 1+3 ( )(4)从2x-1 = 3x+3得到2x-3x = 3+1 ( )5、填空，完成下列各题的移项、合并同类项的步骤。
(1)解方程6x=2+5x. (2)解方程-2x=4-3x解：移项，得 解：移项，得 6x-________=2. -2x =______合并同类项，得 合并同类项，得x=_________ x=_________三.【小组检查】 感悟栏学 习目 标1.熟悉利用等式性质解一元一次方程的基本过程；2.通过实例探究，归纳移项法则；3.掌握用移项解一元一次方程的方法，能熟练的解一元一次方程。
重 点难 点 移项解一元一次方程四.【布置任务】师生互动探究问题1：1、解下列方程（1）4x －2=3－x (2)－7x+2=2x －4 (3)7=2x +8你觉得自己在哪一步易错：总结移项法解方程的步骤问题2：根据下列条件列出方程，然后求出x(1)x 的35 比9小6 （2）x 的3倍减去2,等于x 的5、倍加上3五.【小组交流】学生展示解方程： (1)23x = 10- x (2)13+2x = x-1(3)21-3x = 2x-2 (4) 2-75.0x = 43六.【课堂训练】拓展延伸1.x 为何值时，代数式4x+3与－2的值(1)相等？(2) 互为相反数？ 感悟栏2.如果代数式-2x +6与12互为倒数，则x 的值是多少？3.已知a 是整数，且a 比0大，比10小.请你设法找出a 的一些数值，使关于x 的方程1―21ax=―5的解是偶数，看看你能找出几个.4.解方程（1）|4x-1|=7 （2）2|x-3|+5=13七.【课堂小结】八.【课堂反馈】班级____________ 姓名________ 成绩_____________ 质疑栏1、方程3x+6=2x －8移项后，正确的是（ ）A ．3x+2x=6－8B ．3x －2x=－8+6C ．3x －2x=－6－8D ．3x －2x=8－62、如果代数式75-x 与94+x 的值互为相反数，则x 的值等于( ) A.29 B.29- C.92 D. 92- 3、方程2x-0.3=1.2+3x 移项得 . 4、若︱a ﹣1︱+(b+2)2=0,则a b = .5、解下列方程(1)、6x=16—2x （2）、7x —6=5x （3）、12223x x -=-（4）、18-5x=7x+12 （5）、2-7x=5x-8 （6）、8=-2x-86、 如果3x--4与2互为相反数，试求x 的值7、若2x+1=4，则试求4x+1的值（可考虑用不同的方法以拓展思路）8、当x=2时,代数式ax －2的值为4,那麽当x=－2时这个代数式的值为多少？。
2015年秋季新版苏科版七年级数学上学期4.2、解一元一次方程导学案15
4.2 解一元一次方程学习目标：1、会利用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程2、经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法重 点: 学会解一元一次方程.难 点: 移 项.一、自主预习:1．方程1：415 9x -=变形后4915x =+方程2：764x x =－变形后764x x =－-①提问：方程1的 从左边移到方程的右边，变成了 ； 方程2的 从右边移到方程的左边，变成了 .②像上面的，把方程中的某些项 后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.（注意：移项要变号！）2．解下列方程： （1）2+3=-1x x ； （2）11225+=-9797z z .二、合作探究:下面移项对不对？如不对，错在哪里？应如何改正？①从713x +=，得到137x =+； ②从548x x =+，得到548x x -=；③从6135x +=-，得到6513x =-+； ④从3411x -=，得到3114x =-.三、交流展示:例．解下列方程： （1）7=6-4x x ； （2）1132x x +=-；（3）8-25=+x ； （4）14-53x x =.四、课堂反馈：1．解下列方程：（1）563322x x =+-； （2） 2342x x -=-；（3）37648x x x -+=-； （4）7.9 1.58 2.17.98.42x x ++=-.2．当x 取何值时，代数式35x +与0.53x -的值相等？3．当x 取何值时，代数式218x +与65x -的值互为相反数？五、拓展延伸：1．已知1 3y x =+, 22y x =-,当x 取何值 时，12 y y =2. 如果关于x 的方程5434x x -=-+与()31411x k ++=的解相同，则k 等于多少？.3．已知123-2=x a 是关于x 的方程，在解方程移项时，粗心的小虎没有将a 2变号，得到方程的解为3=x .请你帮小虎求出原方程的解.六、小结与反思教学反思：。
_苏科版数学七年级上册 学案4.2解一元一次方程(1)
《§4.2解一元一次方程(1)》学研案 班级 姓名【学习目标】：1、分析观察等式的两条性质，并用这两条性质解一元一次方程;2、通过观察天平理解方程变形，并通过观察、交流归纳出解方程的一种常用形式.【导读指南】：1．填表：当x= 时，方程2x+1=5的两边相等。
2．分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程的两边相等？试一试: (1) 2x-1=5 (2) 3x-2=4x-3归纳： ，就是方程的解.,叫做解方程.要检验一个数是否为方程的解，只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值相等.如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解.求方程的解就是把方程变形成x ＝a 形式。
3．天平与等式：把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。
如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平 ，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平 。
4．由天平性质看等式性质： 天平两边同时添上或取下相同质量的砝码天平仍然平衡。
等式性质1. ，所得结果仍是等式。
想一想:如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数(或同时缩小为原来的几分之一)，那么天平还保持两边平衡吗? 于是 , 你又能得出等式的什么性质? 试用准确、简明的语言叙述之. 等式性质2. 。
注意 :两个性质中同加减与同乘除的内容的不同。
【课堂研讨】：1.检验题后括号里的数是不是它前面的解（1）3x=18(x=3, x=6, x=0) （2）（x-2）（x-3）=0（x=0, x=3, x=2）x 1 2 3 4 5 2x+1 等式左边 等式右边 等号号2.若关于x 的方程0652=--x ax 的一个解是2，求a 的值。
3.利用适当的数或式子填空，使结果仍为等式（1）若x+3=4，则x=4 - ； （2）若2x=10-3x ，则2x+ =10 依据： 依据：（3）若0.2x=0，则x= ； （4）若-2x=6，则x=依据： 依据：4.利用等式性质解方程（1）x-3=4 （2）-x+3=4 （3）3x=5x-6 （4）351322x x -=+5.若关于x 的方程2x-3=1和x-k=k-3x 有相同的解，求k 的值．《§4.2解一元一次方程(1)》检测单 班级_________姓名____________学号 A1.下列方程变形正确的是（ ）A ．由10591x x +=-，得10951x x +=- B. 由383,8x x ==得 C. 由0,88y y ==得 D.由22,253x x -=-=得 A2.解下列方程:(1)1039x -= (2) 3162x x =+ (3) 5278x x -=+ (4) 7224x x -+=-B3.若方程52=-b x 与方程123=-x 同解，求b 的值.。
七年级数学上册 4.2解一元一次方程(1)精品导学案 苏科版
课题4.2解一元一次方程（等式的基本性质） 自主空间 学习目标 1.了解与一元一次方程有关的概念，掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质解简单的一元一次方程.2.经历数值代入计算的过程，领会方程的解和解方程的意义.知道求方程的解就是将方程变形为x=a 的形式.3.强调检验的重要性，养成检验反思的好习惯学习重难点 比较方程的解和解方程的异同；归纳等式的性质；利用性质解方程. 教学流程预习导航 一 、情境创设方程2x ＋1＝5是什么方程？如何求方程2x ＋1＝5中x 的值？二 、探索新知：1、做一做：填表x 1 2 3 4 5 6 72x ＋1当x ＝ 时，方程2x ＋1＝5成立。
2、试一试：分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程成立：x －1＝5;3x －2＝4x －3由此得出方程的解和解方程的概念：————————————————————————————归纳出等式的基本性质：————————————————。
合作探究 一．例题分析例1、解下列方程：（1）x ＋5＝2 (2)－2x ＝4解：略（鼓励学生用等式的基本性质解题，解方程就是把方程变形为x ＝a 的过程，培养学生解方程要检验的习惯）。
练一练1、检验下列各题括号中的x 是否是前面方程的解．①825-=+x （x=-1） ②1253-=x x （x=6）2、解下列方程：（1）x ＋2＝－6 (2)－3x ＝3－4x (3)21x ＝3 (4)－6x ＝23、在公元前1600年左右遗留下来的古埃及文献中，有这样一个问题：“它的全部，它的71，和等于19” ．你能求出这个数吗？4、已知关于x 的方程12121=--n x 的解是1，求n 的值二．展示交流用等式的基本性质解下列方程：（1）x ＋32＝23 (2)－7x ＝63(3)－2x ＋4＝－3x (4)x ＋5x ＝－3 (5)－21x ＋1＝－212.写出关于x 的形如ax ＋b ＝c(a ≠0)的一元一次方程，使它的解分别为：（1）－3 （2）310当x 是什么数时，3x ＋2x 与1－x 的值相等？若方程3x ＋1＝7的解也是关于x 的方程2x ＋a ＝7的解，则a 的值是多少？小明编了这样一道题“我们班有男生25人，比女生的2倍少15人，你猜我们班有多少名同学？”你会解这道题吗三．提炼总结1 你认为这节课你学到了什么?请你运用今天所学的知识看看老师的做法是否正确? 解方程4x=2x解 两边都除以x,得4=22.你能利用等式性质把”-1=x ”变形为”x=-1”吗当堂达标选择题1、方程312-x =x －2的解是（ ）A ．５B ．－５C ．２D ．－２2、解方程41x=31,正确的是 ( )A ．41x=31=x=34;B ．41x=31, x=121C ．41x=31, x=34;D ．41x=31, x= 433、下列变形是根据等式的性质的是 （ ）A ．由2x ﹣1=3得2x=4 B.由x2=x 得 x=1C ．由x2=9得 x=3 D.由2x ﹣1=3x 得5x=﹣14、下列变形错误的是( )A.由x + 7= 5得x+7－7 = 5－7 ;B.由3x －2 =2x + 1得x= 3C.由4－3x = 4x －3得4+3 = 4x+3xD.由－2x= 3得x= －325、已知方程①3x －1=2x ＋ 1 ②x x =-123 ③x x x )31(3231-=+④413743127+-=++x x 中，解为x=2的是方程 （ ）A.①、②和③;B.①、③和④C.②、③和④;D.①、②和④6、某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为 __________.7、当m= __________时,方程2x+m=x+1的解为x=－4.当a= ____________时，方程3x2a －2=4是一元一次方程.8、求作一个方程,使它的解为-5,这个方程为__________.二、解下列方程（1）6x=3x －12 （2）2y ―21=21y ―3（3）－2x=－3x+8 （4）56=3x+32－2x（5）3x―7+6x=4x―8 （6）7.9x+1.58+x=7.9x－8.42三、拓展2a—3x=12是关于x的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将－3x看做3x，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.学习反思：参考答案4．2 解一元一次方程（1）一、1、A 2、C 3、A 4、D 5、D 6、4X－3=0.5X+4 7、M=5 a=0.5 8、略二、1、X=－4 2、y=－5/3 3、x=8 4、x=24 5、x=－0.2 6、x=－10三、A=3/2。
2015年秋季新版苏科版七年级数学上学期4.2、解一元一次方程教学案3
教学方法：观察、归纳、探索、合作、交流。
教具：多媒体
一、预习检测
1.足球比 赛的计分规则为:胜一场得3分,平一场得1 分,负一场得0分,一个对踢了14场球负5场,共得19分,那么这个队胜了多少场
A.3场B.4场C.5场 D.6场
2.甲队数比乙队多18人,现从甲队调20人到乙队后,甲队人数比乙队人数的一半多3人,求甲、乙两队原有多少人?
解一元一次方程
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用方程解决问题（3）
课型：新授
知识目标 :会用线形示意图分析问题；会将实际问题转化为数学问题（方程）。
能力目标:能运用生活经验和社会实践对有关数学信息进行归纳与 类比。
情感目标 :使学生在学习过程中获得成功 的经验，增强学生敢于面对挑战的信心。
重点；将实际问题转化为数学问题（方程） 。
编一道联系实际的数学问题，并使所列方程是：
140×2+（140+90）x=1250
三、达标提升
1、七年级（2）班举办了一次集邮展览，展出的邮票张数比每人4张多14张，比每人5张少26张。问：（1）、 这个班共有多少 名学生？
（2）、展出的邮票共有多少张？
2、某汽车队运送一批货物，每辆汽车该车队运送货物的汽车 共有多少辆？
板书设计：
教学反思：
3、将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友,如果每人2颗,就多8颗;如果每人3颗,则少12颗.这个班共有多少名小朋友?
二、合作探究
例题1：某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少做了15个。小组成员共多少名？他们计划做多少个“中国结 ”？
例题2：某中学组织七年级学生春游，如果用45座客车若干辆，将有10人没有座位；如果改用60座客车，则不但可以少用一辆，而且最后一辆还余20个座位；求该年级有多少名学生参加春游。
苏科版七年级数学上4.2解一元一次方程(3)学案
苏科版七年级数学上4.2解一元一次方程（3）学案班级 姓名 学号教学目标：1．经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据．2．会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一些简单的一元一次方程．3．初步掌握解方程的一般步骤，培养学生的概括能力和耐心、细致的学习态．学习重点：去括号法则在解方程中的熟练应用．学习难点：“去括号”时符号的准确变化．教学过程一、 知识回顾1．方程5x―4=4x―2变形为5x―4x=―2+4的依据是________________．2．若a 、b 互为相反数（a≠0），则ax+b=0的解为________________二、创设情境：用两种不同的方法解方程：()1223=--x三、讲授新知：例1．解方程：（1）－3(x ＋1)＝9； （2）2(2x ＋1)＝1－5(x －2)总结解方程的一般步骤：（1）去括号、（2）移项、（3）合并同类项、（4）系数化为1练习：数学书p102页，练一练补练：2(x －2)＝3(4x －1)＋9 （2）3x －[5－6(2－x )]＝8例2．（1）已知x=－95是方程a （2－3x ）=41（6x+a ）的解，求代数式32)1(82--+a 的值．（2）关于x 的方程2—(1—x)=—2与方程mx —3(5—x)=—3的解相同,求 m 的值．变形：关于x 的方程2—(1—x)=—2的解比方程mx —3(5—x)=—3的解大1，求 m 的值．例3．32 [23 (14 x ＋1)＋2]－212 ＝23x已知,6)1(2++=x a ax 求当a 为何整数时，方程的解是正整数．四、课堂练习：1．解方程(1) 2(3)1x -=- （2）3(3)5x --=- (3) 3x+6=2（2—x ）(4) 3(3)2(21)1x x -+-= (5) 43(3)10x x --=+2． 当y 取何值时，2（3y ＋4）的值比5（2y －7）的值大3？3．若3-a 与（b+1）2互为相反数，且22m a b +-的值比m a b +-21多1，求m 的值．五、课堂小结去括号、移项注意点；文字题要先读懂题再进行分析，体会转化思想．六、反馈作业课作：《课课练》 家作《优学》七、教学反思1、最困难的事就是认识自己。
新苏科版七年级数学上册：4.2.1《解一元一次方程》导学案
4.2.1 解一元一次方程
班级： 姓名： 学号：
一、【学习目标】
并能正确运用等式的性质，解一元一次方程．
二、【学习重难点】
等式性质的掌握及灵活运用．
三、【自主学习】
1.自习课本P99-P100内容，完成下面后面练一练.
2.下列各方程中，哪些是一元一次方程？
①2x+y=1 ②2x= ③ ④ ⑤2x-3=0 ⑥2x-3
3.做一做：填表
1
当 时，方程两边相等．
4.分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程两边相等？
（1）2x-1=5 (2)3x-2=4x-3
5.概念
（1）方程的解：
（2）解方程：
四、【合作探究】
1、问题：如何求方程中未知数的值呢？
2、归纳等式的性质
① ；
②
3、解下列方程
(1)x+5=2 (2)－2x=4 （3）
总结：方程是如何变形的？
23x +1
8x =-121x x +==x 512=+x 512=+x x x 314+-=
五、【达标巩固】
1、若a=b,则下列式子正确的有 （ ）
①a-4=b-4 ② ③ ④2a-1=2b-1
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
2、若和
是同类项，则n 的值是 （ ） A 、 B 、6 C 、 D 、2
3、解下列方程
（1）4x=－2 （2）3x-5=4
（3）4+2x=7 （4）3x-7=4－2x
4、已知x=1是关于x 的方程x+5=4-2a 的解，求代数式的值。
1143a b =3344a b -=-222n x y +21n x y --32
2
3232a a +。
【最新】苏科版七年级上册数学《4.2解一元一次方程(4)》导学案2
学生活动过程
一、自主学习（独学） 任务 1：解方程
教师导学过程
x 1 4 ＝ x＋1 2 3
结论: 练习：解方程
10 17 20x x－ ＝１1 （2x－5） ＝ (x－3)－ 3 4 12
结论: 练习： 解方程
x 1 x 4 3 x = 2 3 8
小检测：
1. 解方程
x 1 x3 －2=x－ 时,去分母正确的是( 2 5
)
A 2(x－3)－2=x－5(x＋1) C 2( x－3)－20=10x－5(x＋1) 2.解下列方程: (1)
B 2x－3－20=10x－5x＋1 D (x－3)－20=10x－(x＋1)
2x 7 5 = 3 6
(2)
3x 1 5 x 3 = 9 6
二、合作探究 1．
（对学、群学）
对学：
一对一检查自学、检测情况，交流问题，及时 更正，疑难问题，小组交流。
新苏科版七年级上册数学《4.2 解一元一次方程（4） 》导学案
任务 1：解方程
x 2 x 1 － ＝3 0 .2 0 .5
任务 2：若 m , x 都为正整数,且
2 8 2x 的倒数与 的值相等,你能求出 m, x 的值 m 3
吗?
群学：小明解方程
2x 1 x a = -1 去分母时,方程右边的-1 没有乘 3,因而求得的 3 3
解为 x=2,试求 a 的值,并正确的解方程.
三、拓展提升
解关于 x 的方程：
x x － =1（a≠b） a b
考点链接：
1．方程 3x+6=2x－8 移项后，正确的是（ ） A． 3x+2x=6－8 B． 3x－2x=－8+ 6 C． 3x－2x=－6－8 －6 2．方程 2－
苏教版七年级数学上册4-2解一元一次方程2导学案
数学学科第四单元第2节4.2《解一元一次方程2》学讲预案一、自主先学1.用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明根据等式性质1或2进行变形的.(1)如果4810x+=，那么10x=+，根据；(2)如果437x x=+，那么4x-=7，根据；(3)如果38x-=，那么x=，根据；(4)如果123x=-，那么x=，根据 .二、合作助学2.用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式(1)如果4x－15＝9，那么4x=9 .(2)如果3514x x=-，那么3x=4-.(3)如果321x-=-，那么x= . (4)如果372x=，那么x= .知识点1：方程中的某些项改变后，可以从方程的移到，这样的变形叫做移项.移项的依据是，移项时一般将含有未知数的项移到，将常数项移到 .知识点2：解一元一次方程，就是要把原方程变形为x a=的形式，在通过移项与合并同类项后，一般都会得到(0)mx n m=≠的形式，这时就需要将方程的两边同时除以m或乘1m，这种方程的变形叫做系数化为 1.系数化为1的依据是 .3. 解方程（1）4x －13＝23 （2）2x ＝5x －21（3）x －3＝4－12 x （4）13 x －1＝3x ＋13解: (1) (2) (3) (4)三、拓展导学4. x 为何值时，代数式4x ＋3与－5x ＋6的值．（1）相等？ （2）互为相反数？ （3）和为3？5.如果关于x 的方程－3x ＋4＝5x －4与3(x ＋1)＋4k ＝11的解相同，试求k 的值．四、检测促学6．下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）5＋x ＝10移项得x ＝10＋5；( )（2）3x ＝2x ＋8移项得3x ＋2x ＝－8 ；( )（3）-2x ＋5＝4－3x 移项得-2x ＋3x ＝4＋5.( )7.如果代数式5x －7与4x ＋9的值互为相反数，则x 的值等于（ ）．A ．92B ．－92C ．29D ．－298．如果3ab 2n －1与ab n ＋1是同类项，则n 是（ ）．A ．2B ．1C ．－1D ．09．解方程：（1）6x ＝3x ＋15 （2）23 x －1＝12 x ＋3（3）3x －7＋6x ＝4x －8 （4）138 x －0.6＝98 x ＋0.5解：（1） （2） （3）（4）五、反思悟学10. 若5(y －2)2＋2＝7(y －2)2－8，试求(y －2)2的值．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合◆类型一一元二次方程与三角形、四边形的综合1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（）A．5 B．7 C．5或7 D．102．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．9C．13 D．12或93．(罗田县期中)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2－7x ＋12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．16 B．12 C．16或12 D．244．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（）A．9 B．10C．9或10 D．8或105．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x ＋15＝0的根，则△ABC的周长是．6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】◆类型二一元二次方程与函数的综合8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）9．(安顺中考)若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m ＋1)x＋m－1的图象不经过（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限10．(葫芦岛中考)已知k、b是一元二次方程(2x＋1)(3x－1)＝0的两个根，且k＞b，则函数y＝kx＋b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y ＝(5－m 2)x 和关于x 的一元二次方程(m ＋1)x 2＋mx ＋1＝0中m 的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m 的值是 ．12．(甘孜州中考)若函数y ＝－kx ＋2k ＋2与y ＝k x(k ≠0)的图象有两个不同的交点，则k 的取值范围是 ． .◆类型三 一元二次方程与二次根式的综合13．(达州中考)方程(m －2)x 2－3－mx ＋14＝0有两个实数根，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＞52B ．m ≤52且m ≠2 C ．m ≥3 D ．m ≤3且m ≠214．(包头中考)已知关于x 的一元二次方程x 2＋k －1x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ． 考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合1．B 2.A 3.A 4.B 5.86．16 解析：设矩形的长和宽分别为x 、y ，根据题意得x ＋y ＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实数根，∴Δ>0，∴(2k －1)2－4(k 2＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114，令其两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝1－2k ，x 1·x 2＝k 2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角形的两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，∴x 21＋x 22＝52，∴(x 1＋x 2)2－2x 1·x 2＝25，∴(1－2k)2－2(k 2＋3)＝25，∴k 2－2k －15＝0，∴k 1＝5，k 2＝－3，∵k<－114，∴k ＝－3, ∴把k ＝－3代入原方程得到x 2－7x ＋12＝0，解得x 1＝3，x 2＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.8．B9．D 解析：∵一元二次方程x 2－2x －m ＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m ＜0，∴m ＜－1，∴m ＋1＜1－1，即m ＋1＜0，m －1＜－1－1，即m －1＜－2，∴一次函数y ＝(m ＋1)x ＋m －1的图象不经过第一象限．故选D.10．B 11.－2 12.k>－12且k ≠0 13．B 14.k ≥1。
苏科版七年级数学上《解一元一次方程》学案
苏科版七年级数学上4.2解一元一次方程（1）学案班级 姓名 学号教学目标：1．理解等式的基本性质，运用其来解方程． 2．经历和体会一元一次方程中“转化”的思想方法． 3．会检验一个数是不是方程的解．学习重点：利用等式性质解一元一次方程的方法． 学习难点：与难点同． 教学过程 一、 知识回顾1．方程、一元一次方程的定义2．下列方程中，是一元一次方程的是 ( ) A ．2x －1＝3x 2B ．C ．3x ＋2y ＝5D ．6＋x ＝1二、 创设情境：怎样求解方程2x －1＝x 、3x －2=4x －3等x 的值吗？ 填表： x12 3 4 5 2x +1当x = 时，方程2x －1=5成立； 当x = 时，方程3x －2=4x －3成立． 三、讲授新知：总结： 叫做方程的解．叫做解方程．x1 2 3 3x －2 4x －3例1．检验括号内各数是否为方程52221+-=+-y y y 的解 （－2 ， 3 ）例2．你能根据上面的数学事例，写出下图变化前后的方程．（ ）等式：________________ ； 等式：_______________；（ ）等式：________________ ； 等式：_______________；等式性质：性质1：等式两边都加上或减去_______或____________，所得结果仍是等式． 性质2：等式两边都乘或除以_______________________，所得结果仍是等式． 练一练：1．辨析：(1)从x =y 能否得到x +5=y +5?为什么? (2)从x =y 能否得到99yx =?为什么? (3)从a +2=b +2能不是得到a =b ?为什么? (4)从－3a =－3b 能否得到a =b ?为什么? （5）从ax =a —1能否得到x =1a a-，为什么? 2．用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明依据是什么．(1) 如果6+x =2，那么x =___________，根据是________________________ ． (2) 如果x 23=15，那么x =___________，根据是_____________ ________． 例3：利用等式的的基本性质解下列方程：（1）6 x = 3 x －12 （2）5352x += (3) 2y —21=21y —3 (4)－6x =2 例4：关于x 的方程21x m x +=+的解为4x =-，求m ． 变：关于x 的方程21x m x +=+的解与1104x +=相同，求m ． 四、课堂练习：1．检验下面方程括号内所列各数是否为相应方程的解．3423-=-x x （0 ，1， 2 ）2．下列变形是根据等式的性质的是 （只填序号） ① 由2x ﹣1=3得2x =4． ② 由x 2=x 得 x =1． ③ 由x 2=9得 x =3． ④ 由2x ﹣1=3x 得5x =﹣1． 3．当m = __________时，方程2x +m =x +1的解为x =－4． 4．利用等式的的基本性质解下列方程：（1）8342+=-x x （2）－2%10-=x （3）645-=+x （4）3231-=x x （5）356444y y -=+ 5．某同学将等式b a b a 2223-=-变形，两边都加上b 2，得a a 23=，两边都除以a ，得3=2，你能指出 他错在哪里吗？6．若关于x 的方程0272=+ax 与032=+a x 有相同的解，求a 的值和这个相同的解． 五、课堂小结（1）理解省略括号的和的形式的意义 （2）会进行省略括号的和的算式的计算 六、反馈作业课作：《课课练》 家作《优学》 七、教学反思1、最困难的事就是认识自己。
苏科版七上数学导学案：4.2解一元一次方程(4)
4.2解一元一次方程（4）教学内容 理解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五大步骤解一元一次方程。
一、课前导学1、 解一元一次方程的步骤是什么？2、 课前热身(1)4(2x-1)-3(5x+1)=14 (2) 4x-3(20-x)=6x-7(9-x)二、问题情境毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有人问他：“尊敬的毕达哥拉斯，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？” 毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有二分之一在学习数学，在四分之一学习音乐，有七分之一沉默无言，此外，还有三名妇女.三、例题教学例1、解方程例2、解方程例3解方程14123x x +=+111(25)(3)3412x x -=--2130.20.5x x -+-=四、课堂练习1、解方程12131=--x ，去分母正确的是（ ） A. 1-(x-1)=1; B. 2-3(x-1)=6 C. 2-3(x-1)=1; D. 3-2(x-1)=62、下列方程中解是x=0的方程为（ ）A. 0.3x-4=5.7x+1B. 1-{3x-[(4x+2)-3]}=0C.0314213=--+x x D. x x 211011-=+ 3、方程２－342-x ＝－67-x 去分母得（ ） A.2－2 (2x －4)= －（x －7） B ．12－2 (2x －4)= －x －7C ．12－2 (2x －4)= －（x －7）D ．12－(2x －4)= －（x －7） 4、42-m －3m =1去分母得______________________. 5、当m=________时，代数式354-m 的值是5. 6、方程432-=+x m x 与方程6)16(21-=-x 的解相同，则m 的值为______. 7解下列方程 (1)612141+=--x x (2) 710x －32017x -＝１（4）27315361261-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x（5）22836x x -=+（6） 111(3)(57)(75)2423x x -=--0.10.90.210.030.7x x --=。
苏科初中数学七年级上册《4.2 解一元一次方程》教案 (10)【精品】.doc
1 4.2 解一元一次方程学习目标：1.知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活利用去分母、去括号、 移项、合并同类项、系数化为1等五大步骤解一元一次方程.2.巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据具体方程本身特点而定.学习重点: 去分母的过程；解方程的一般步骤.学习难点: 利用“去分母”将方程作变形处理.一、自主预习：1．解下列方程：（1）64531-2+=x x ； （2）5-35512x =.2．①把-=10.30.6x x 分母化为整数为 . ②把20.25-0.1+=0.10.30.02x x 分母化为整数为 . 3．解一元一次方程的一般步骤是 .4、已知关于x 的方程324x m -=与21x m -=的解相同，求m 的值.二、合作探究：解方程：（1）11(+14)=(+20)74x x ； （2）1320-17-710=x x .（1）296182+=--x x x三、交流展示：例.解方程： （1）111+15=--7523t t （）（）； （2）15.08402.01-3.0=--x x .四、课堂反馈：1. 解方程136221-=+--x x x 时，去分母去括号后正确的是哪一项 （ ） A. 1-22--3-3x x x = B. 1-2--1-x x x =C. 6-22--3-3x x x =D. 6-22-3-3x x x =+2．解方程：（1）131225=--+x x ； （2）x x =+-515 ； 0.4 1.10.050.020.60.50.03x x ++=+2（3）+1-2-=2-362x x x ； （4）0.1 1.7210.070.3x x--=.3．如果代数式43+a 比732-a 的值多1，求2-a 的值.五、拓展延伸：规定新运算符号“*”的运算规律为b a b a 41-31=*（1）求5*（-5）的值；（2）解方程：2*（2*x ）=1*x.教学反思：。
秋七年级数学上册 4.2 解一元一次方程(第1课时)导学案(无答案) 苏科版 学案
4.2 解一元一次方程（第1课时）学习内容：了解与一元一次方程有关的概念，掌握等式的性质并会用等式的性质来解方程。
一．预习导航：（1）2x=4 （2）-x+1=5二．新课导航填写下表当x=__________时，方程2x+1=5成立分别把0，1,2，3,4代入下列方程，哪一个值能使方程成立：（1）2x-1=5(2)3x-2=4x-3方程的解：解方程：方程2x+1=5可以变形如下：那么3x=3+2x是怎样变形的？等式的基本性质：三．例题讲解例1、用适当的数或整式填空，使所得的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的。
（1）若5x=4x+7,则5x_______=7( )(2)若2a=15,则6a=_________( ) （3）若-3y=18，则y=_________( ) （4）若a+8=b+8，则a=________( ) (5)若-5x=5y，则x=__________( ) 例2、解下列方程(1)x+5=2 (2)-2x=4 （3）4 x= －1＋3 x （4）12x = －1问：下面的解法对吗？为什么？解方程：4x = 2 x 解：方程两边都除以x ，得4 = 2小结：四、巩固练习1.书P96 练一练2.已知x =1是方程5x+a=7x+8的解，则a= ______________.3.当m= __________时,方程2x+m=x+1的解为x=－4.4.当a= ____________时，方程3x2a－2=4是一元一次方程. （1）x + 2＝－6 （2）－3 x= 3－4 x（3）13x= 3 （4）－6 x= 2（5）3x + 2＝5 （6）2－3 x= 4－2 x（7） 10 x＋1= 9 （8）18=140－2x。
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4.2解一元一次方程（3）
学习目标：
1、会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一些简单的一元一次方程．
2、经历探索用去括号的方法解方程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据．
3、初步掌握解方程的一般步骤，培养学生的概括能力和耐心、细致的学习态度．
学习过程：
二、自主探究：
1、小明说：“我姐姐今年的年龄是我去年的年龄的2倍少6，”已知姐姐今年20岁，问小明今年几岁？ 分析：解决此问题可设小明今年x 岁，从而得方程：
由此观察到用方程解决实际问题的过程中会出现所列方程含有括号的形式．
2、（1）解方程：24126x x -=+ （2）你会解方程：2(2)6(21)x x -=+吗？
（3）比较两个方程有什么区别与联系？
三、合作探究：
（1）通过对比你对解含有括号的一元一次方程有怎样的解题方法？与同学进行交流．
（2）尝试解方程：－3（x ＋1）=9
（3）你有哪些不同的解题策略？
（4
）小试牛刀：解方程2(2x +1)=1-5(x -2)
四、方法运用：
1、下列方程的解对不对？
解方程：2（x +3)-5(1-x )=3(x -1)
2、解下列方程： (1) 5(x +2)=2(2x +7) ； (2) 3(2y +1)=2(1+y )-3(y +3) ；
（3）5%（x -1）=3%（2x -1)； （4）[]2(34)265(7)y y +=--．
五、拓展提高： 观察方程23(4)62132x x ⎡⎤--=+⎢⎥⎣⎦
特点,你有好的解法吗？说说你的见解．
4．2 解一元一次方程（3）作业
班级 姓名
一、填空：
1、方程2(1)6x -+=的解为 ；方程4(1)1x x -=-的解为 ．
二、解下列方程：
(1)3(12)2x x -+= (2) 3(1)2x x --=-
(3) 2(2)3(41)9(1)x x x ---=- (4) 32[(1)2]2234
x x ---=
三、综合应用
3、若3(1)24x a b +与66x y a b +-是同类项，求x 、y ．
4、求下列问题中x 的值，
（1）代数式5(2)x +与2(27)x +的值相等；
（2）若2x 与3(2)x -互为相反数；
（3）代数式2(34)x +比5(72)x --的值大3．
（4）代数式2x -3的值 与3互为倒数？
5、乙两个工程队，甲队有x 人，乙队人数是甲队人数的2倍还多6人，若甲、乙两队共有120人，求甲、乙两队各有多少人？
6、学生问老师多少岁，老师说我像你这么大时你才2岁，你长到我这么大时，我就35岁了，请你试着求
出老师、学生的年龄各是多少岁？。