1984山西高考数学

1984山西高考数学

选择题：

1. 若函数f(x) = 2x² - 5x + 3，则f(2)的值为多少？

A) -3

B) 1

C) 3

D) 5

2. 已知等差数列的公差为4，前5项和为30，求这个等差数列的首项。

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

3. 若sin(θ) = 1/2，且θ为第一象限角，求cos(θ)的值。

A) √3/2

B) 1/√2

C) √2/2

D) 1/2

4. 若log₃(x) = 2，log₃(y) = 3，求log₃(xy)的值。

A) 5

B) 6

C) 9

D) 12

5. 若两条平行线的倾斜角分别为30度和60度，求这两条平行线的斜率之比。

A) 1:√3

B) √3:1

C) 1:√2

D) √2:1

填空题：

6. 若一个角的两倍加上它的补角等于180度，则这个角的度数是多少？

7. 若一个等腰直角三角形的斜边长为10，则底边长为多少？

8. 一个长方形的长度是宽度的3倍，且周长为24，求长和宽。

9. 在一个等比数列中，首项是2，公比是3，求第4项的值。

10. 若tan(α) = 4/3，α为第三象限角，求cos(α)的值。

应用题：

11. 农夫甲和农夫乙在同一天开始播种小麦，甲每天种植50平方米，乙每天种植40平方米。如果乙开始比甲晚3天完成种植，则甲和乙共用了多少天？

12. 一个边长为5的正方形内切于一个圆，求这个圆的半径。

13. 一个几何级数前3项分别为2、4、8，求首项和公比。

14. 一个三角形的三边长为7、24、25，判断它是什么三角形。

15. 一个球的体积为64π，求其半径。