江苏省无锡市2022年中考数学真题试题(含解析1)

江苏省无锡市2022年中考数学真题试题

(含解析1)

2022年江苏省无锡市中考数学试卷

一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕

1.倒数是数的倒数，即其乘积为1.因此，-5的倒数为-1/5，选项B。

2.函数y=的定义域为x≠2，即x的取值范围为x2，选项D。

3.指数运算法则中，(a^m)^n = a^(mn)，因此(a^2)^3=a^6，选项A。乘方运算法则中，(ab)^n=a^n*b^n，因此

(ab)^2=a^2*b^2，选项B。除法运算法则中，a^m/a^n=a^(m-n)，因此a^6/a^3=a^3，选项C。乘法运算法则中，

a^m*a^n=a^(m+n)，因此a^2*a^3=a^5，选项D。

4.中心对称图形是以某点为中心，对称的图形。根据图形

可知，只有选项C是中心对称图形。

5.根据题意，a-b=2，b-c=-3，将两式相加得到a-c=-1，选

项B。

6.根据表格可知，男生总分为5*70+10*80+7*90=1205，

女生总分为4*70+13*80+4*90=1230，因此男生的平均成绩小

于女生的平均成绩，选项B。男生的中位数为80分，女生的

中位数为80分，因此男生成绩的中位数等于女生成绩的中位数，选项D。

7.平均增长率的计算公式为[(终值/初值)^(1/月数)-1]*100%。从1月份到3月份，共增长了4.5-2=2.5万元。平均每月增长

率为[(4.5/2)^(1/2)-1]*100%≈25%，选项B。

8.根据命题“a^2>b^2，则a>b”，当a=3，b=2时，a^2>b^2，且a>b，因此选项A是正确的。当a=-3，b=2时，a^2>b^2，

但ab^2，且a>b，因此选项A是正确的。当a=-1，b=3时，

a^2b，因此选项D是错误的。因此，选项B是错误的。

9.根据图形可知，菱形的对角线长度为√(2*320)=32，因此圆的直径长度为32，半径长度为16，选项无法确定。

10.根据勾股定理可知，BC=5，因此BD=2.5，AD=√(3^2-2.5^2)=√(25/4)=5/2.因此，AE=ED=3/2，

CE=√(4+(3/2)^2)=√(25/4)=5/2，选项B。

二、填空题〔本大题共8小题，每题2分，共16分〕

11.根据等式两边的对应项可知，x=5/4.

12.3a2-6a+3=3(a^2-2a+1)=3(a-1)^2.

13.科学记数法中，将一个数表示为a×10^n的形式，其中1≤a<10，n为整数。=2.5×10^5.

14.最大的日温差为最高气温与最低气温的差值，根据图中信息可知，最大的日温差为30℃。

15.反比例函数y=k/x的图象经过点(-1,-2)，代入可得-

2=k/(-1)，因此k=2.

16.圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，根据勾股定

理可得，圆锥的高为4cm。侧面展开图为一个扇形，其弧长为圆锥母线长5cm，半径为√(4^2+3^2)=5.因此，扇形的面积为

(5/360)π(5)^2=25π/72cm^2.

217.在矩形ABCD中，AB=3，AD=2.以边AD，BC为直

径在矩形ABCD的内部作半圆O1和半圆O2.一条平行于AB

的直线EF与这两个半圆分别交于点E、点F，且EF=2（EF

与AB在圆心O1和O2的同侧）。那么由EF，AB所围成的

图形（图中阴影局部）的面积等于18.

正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O。那么

XXX∠BOD的值等于？

19.计算：

1）| -6| + |-2|3 + |0|;

2）（a+b）（a-b）-a（a-b）。

20.

1）解不等式组：

x + 2y ≤ 4。

x - y。1；

2）解方程：

x+1）/（x-1）=（x-1）/（x+1）。

21.如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连

DE并延长交AB的延长线于点F，求证：AB=BF。

22.甲、乙、丙、XXX四人玩扑克牌游戏，他们先取出两

张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后反面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏伙伴，现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏伙伴的概率。

23.某数学研究网站为吸引更多人注册参加，举行了一个

为期5天的推广活动，在活动期间，参加该网站的人数变化情况如下表所示：

时间新参加人数〔人〕累计总人数〔人〕

第1天 153 153

第2天 335 488

第3天 550 1038

第4天 390 1428

第5天 653 a

1）表格中a=5881，b=1428；

2）请把下面的条形统计图补充完整；

3）在活动期间，该网站新参加的总人数为2528人。

24.如图，等边△ABC，请用直尺和圆规，按以下要求作图（不要求写作法，但要保存作图痕迹）：

1）作△ABC的外心O；

2）设D是AB边上一点，在图中作出一个正六边形DEFGHI，使点F，点H分别在边BC和AC上。

425.操作：如图1，P是平面直角坐标系中一点（x轴上的点除外），过点P作PC⊥x轴于点C，点C绕点P逆时针旋

转60°得到点Q。我们将此由点P得到点Q的操作称为点的T

变换。

1.点P[a,b]经过T变换后得到的点Q的坐标为Q[a+2b。

2a-b]；假设点M经过T变换后得到点N[6,-4]，那么点M的

坐标为M[2,3]。

2.设点A为(0,1)，则点B为(2,-1)。①直线AB的斜率为-

1/2，过点O的直线斜率为-1/2，所以直线AB的函数表达式为

y=-x/2+1；②△OAB的面积为1/2，△OAD的面积为1/2，所

以它们的比值为1:1.

26.设A型污水处理器的价格为x万元，B型污水处理器

的价格为y万元，则可列出如下方程组：

2x+3y=44

x+4y=42

解得x=10，y=8，所以A型污水处理器的价格为10万元，B型污水处理器的价格为8万元。该企业需要购置4台A型污水处理器和10台B型污水处理器，总共需要支付52万元。

27.①点P的坐标为(3/2.-√7/2)；②过点A和点E，且顶点

在直线CD上的抛物线的标准式为y=-1/20x^2+5/4.

28.①当m=6时，点P、E、B三点共线的时间为2秒；②

当P从D到A的过程中，直线PC的距离先增后减，且只有