考虑多节点拥堵的城市道路网级联失效仿真
城市交通重要节点的仿真与优化
城市交通重要节点的仿真与优化城市交通是现代城市生活的重要组成部分，而城市交通的拥堵问题一直是困扰城市发展的难题。
如何解决城市交通拥堵问题，提高城市交通运行效率，已成为城市交通建设和规划的重要方向之一。
城市交通重要节点指的是城市中具有重要交通运输功能的路口、换乘站点、车站等地点。
城市交通重要节点的良好运行状态对城市交通的顺畅运行、城市的经济发展和居民生活质量的提高都具有至关重要的作用。
现代仿真技术的发展，为城市交通重要节点的仿真研究提供了新的技术手段，并为优化城市交通重要节点的运行提供了新的思路。
一、城市交通重要节点仿真技术及其应用城市交通重要节点仿真技术是通过模拟城市交通中的各种因素，模拟城市交通运行的情况，从而得出城市交通重要节点的运行状态和运行效率的方法。
城市交通重要节点仿真技术主要包括交通仿真技术和智能交通仿真技术两个方面。
交通仿真技术主要是对城市交通流量、交通信号等进行仿真模拟，从而得出交通流量、交通延误等数据。
较常用的交通仿真软件有TransModeler、VISSIM等。
智能交通仿真技术主要是在交通仿真技术基础上，利用智能交通技术对交通流量进行优化调控，从而有效提高城市交通重要节点的运行效率。
常用的智能交通仿真软件有SUMO、MATSim等。
城市交通重要节点仿真技术的应用主要有三个方面：1.城市交通规划方面：利用仿真模拟技术，对城市交通流量进行预测和分析，为城市交通规划提供依据。
2.城市交通建设方面：利用仿真模拟技术对城市交通的建设方案进行优化，在保证交通安全的前提下，提高城市交通的效率和通行能力。
3.城市交通管理方面：结合智能交通仿真技术，对城市交通重要节点的交通流量进行优化调控，提高城市交通的顺畅程度。
二、城市交通重要节点优化方法城市交通重要节点的优化方法主要包括三个方面：信号控制优化、车辆路径优化和智能交通系统优化。
1.信号控制优化信号控制优化主要是利用交通仿真技术对城市交通重要节点的交通流量进行预测和分析，从而为信号控制提供科学的依据。
基于级联失效的交通拥堵仿真研究
基于级联失效的交通拥堵仿真研究刘杰;殷勇【摘要】公路运输网络的路段封锁失效时,往往造成交通拥堵.本文基于仿真方法研究公路运输网络的级联失效,依据交通工程学合理确定负载、容量,考虑相邻路段的负载和长度合理分配负载,将运输路段定义为正常和非正常两种状态,从道路和网络两个层次确定网络交通拥堵指数,对网络的交通拥堵进行宏观测度.最后通过仿真的方法分析公路运输网络在不同攻击情况下的级联失效,仿真结果对减弱公路运输网络的级联失效的危害和构建级联失效应急预案具有重要意义.%When the blockade of a road transport network fails, traffic congestion often occurs. In this paper, a simulation method is proposed to study the traffic congestion caused by the blockaded section of the road transport network. We reasonably determine the load and capacity using traffic engineering. We take into account the load of the adjacent road section and the length of the road section to properly distribute the load. The transport road section is defined as normal section and non-normal section. This paper determines the network traffic congestion index from both the road and network levels. Finally, the cascading failure of the road transport network under different attack conditions is analyzed by a simulation method. The simulation results are of great significance to weaken the damage of cascading failure and construct cascade emergency plan.【期刊名称】《交通运输工程与信息学报》【年(卷),期】2018(016)002【总页数】9页(P136-144)【关键词】公路运输;路段封锁;级联失效;交通拥堵;仿真方法【作者】刘杰;殷勇【作者单位】西南交通大学, 交通运输与物流学院, 成都 610031;西南交通大学, 交通运输与物流学院, 成都 610031【正文语种】中文【中图分类】U491公路运输网络个别路段封锁失效无法通行时，往往导致周围路段的交通拥堵。
城市交通拥堵的仿真模拟研究
城市交通拥堵的仿真模拟研究城市交通拥堵一直是全球都在面临的巨大问题，特别是在大城市中，交通拥堵更是普遍存在。
解决这个问题的方法有很多种，如修建更多的道路、提高公共交通系统的覆盖面、限制车辆数量等等，但借助仿真模拟技术来研究交通拥堵问题也已成研究的一种重要方法。
本文将从交通拥堵问题的背景和影响入手，介绍交通仿真模拟研究的意义和应用，探讨mockcity仿真模拟技术的特点和优势，最后结合应用实例，总结交通仿真模拟的研究和应用现状。
一、城市交通拥堵的背景和影响城市化进程的加速，人口的增加以及车辆数量的增长，都为城市交通拥堵问题带了不小的压力。
与此同时，交通拥堵不仅给人们的出行带来麻烦与不便，对环境、社会和经济方面的影响也不容忽视。
交通拥堵造成难以估量的空气污染，从而影响人们的健康，加剧了一些容易引起呼吸系统疾病或导致细颗粒物危害的情况。
交通拥堵还对经济发展产生负面影响。
道路上噪声和空气污染水平的增加，会影响商业形象，并容易造成投资和游客流失。
此外，交通拥堵也浪费了大量的时间和资源。
对人们的出行影响最深刻，太多的时间浪费在缓慢的交通中，造成出行效率不高，并可能影响人们的工作和生活。
二、交通仿真模拟研究的意义和应用由于交通问题的复杂性和多样性，确定性模型的局限性已经得到了普遍认同。
然而，交通仿真模拟技术却可以有效地复制实际的交通网络。
交通仿真模拟提供了多样的解决方案、可以帮助分析、评估和比较各个方案的优缺点，从而在实际决策过程中提供更准确和科学的参考。
例如，在规划新道路或重新规划现有道路时，可以采用交通仿真模拟，评估交通需求，并生成多种行动选择，然后根据模拟情景，确定最佳交通解决方案。
交通仿真模拟可以被应用于大量的交通规划和事故研究案例。
交通仿真技术已向具体的案例和问题领域延伸，其中包括：实时信号控制、交通情景模拟、缓和交通拥堵、城市交通规划、公共交通系统局部优化、公路交通设计、车辆流量管理等。
在这些领域，交通仿真模拟可以将交通网络、车流、道路通行能力以及各类路口联合采用各种算法进行专业的网络建模和计算模拟。
基于加权耦合映像格子的拥堵道路网络级联失效研究
基于加权耦合映像格子的拥堵道路网络级联失效研究1. 研究背景与意义交通拥堵一直是城市管理面临的重要问题之一。
拥堵不仅影响交通效率，还会直接影响城市经济和社会发展。
特别是在突发事件和交通事故等非常规情况下，道路交通系统承受的压力更加巨大，往往会导致一些关键路段的拥堵甚至是失效，进而引发交通系统范围内的级联失效。
因此，深入研究与分析交通拥堵及其级联失效的机理和规律，对于提高城市交通系统的运行效率、保障城市安全及稳定至关重要。
2. 研究方法现有的研究大多数是基于微观层面的交通仿真模型进行实验和分析。
这种方法能够准确地反映道路拥堵的交通运行特征和动力学现象，但计算效率低，难以分析道路交通系统在大尺度上的级联失效。
基于此，加权耦合映像格子模型被提出并在交通研究领域得到了广泛应用。
这种模型不仅考虑了道路网络中各个节点间的紧密联系，还能够在大尺度上反映交通拥堵时的道路网络结构变化，可以较好地揭示道路网络的级联失效行为。
3. 研究内容基于以上研究方法，我们通过构建一种新型的加权耦合映像格子模型，对拥堵道路网络的级联失效行为进行了研究。
具体内容如下：3.1 建立加权耦合映像格子模型我们首先根据拥堵时道路网络的运行特点，建立了加权耦合映像格子模型。
该模型由N个交通节点和M条道路组成，每个节点表示一个交通路口，每条道路连接两个节点，节点之间的联系通过道路来体现。
这种模型基于复杂网络理论，通过描述节点间的不同类型连接及权重，可以较好地反映不同节点之间的关系。
模型还可以模拟不同车辆类型的流动、道路拥堵的传播等交通流动特征。
3.2 分析拥堵道路网络的级联失效特征利用建立的模型，我们分析了拥堵道路网络在不同条件下的级联失效特征。
首先是拥堵传播速度对级联失效的影响，通过模拟不同拥堵传播速度下的路段失效率，我们发现拥堵传播速度越快、失效的路段越多，级联失效也越容易发生。
其次是不同节点在网络中的重要程度对失效的影响，我们发现高度集中的重要节点在局部失效情况下会导致整个网络范围内的级联失效。
城市交通拥堵问题的仿真建模研究
城市交通拥堵问题的仿真建模研究随着城市人口的增长和汽车保有量的增加，城市交通拥堵问题日益严重。
这不仅给人们的出行带来了困扰，也给城市的发展带来了挑战。
为了解决这一问题，许多研究者开始利用仿真建模技术来研究城市交通拥堵问题，并提出相关的解决方案。
城市交通拥堵是一个复杂的系统，涉及到多个因素，包括道路网络、车辆流量、路口信号控制等。
在进行仿真建模研究时，首先需要收集和整理城市交通系统的相关数据，包括道路交通流量、车辆速度和密度等信息。
这些数据可以通过现场观测、交通测量仪器和车载传感器等手段获取。
然后，研究者需要对这些数据进行处理和分析，确定交通拥堵发生的频率和位置，以及其对交通效率的影响。
在仿真建模中，研究者通常会采用基于微观或宏观的交通流模型。
微观模型是从个体车辆的行驶轨迹出发，模拟车辆在道路上行驶的具体过程，包括加速、刹车、换道等。
宏观模型则更侧重于研究整体交通流的变化趋势和拥堵状况，通过对整个道路网络的流量分布和交通信号控制进行建模和仿真。
这两种模型各有优劣，选择合适的模型取决于研究的目的和需求。
在建立交通仿真模型时，研究者需要合理设定模型的参数和初始条件。
这些参数包括道路几何特征、交通流量和信号控制策略等。
通过调整这些参数，研究者可以模拟不同场景下的交通状况，进而研究拥堵问题的产生和演化规律。
例如，可以通过改变信号周期和配时方案，探索不同交通信号控制策略对拥堵的影响。
此外，研究者还可以通过引入交通管理措施、限行政策等来评估其对交通拥堵的缓解效果。
利用仿真建模技术，研究者还可以进行交通拥堵预测和优化设计。
通过基于历史数据的模型训练和预测，可以预测未来某一时刻或某一路段的交通状况，进而提前采取相应的措施。
此外，研究者还可以在仿真模型中进行一系列的交通管理方案的评估和优化设计，以寻找最佳方案来缓解城市交通拥堵问题。
通过城市交通拥堵问题的仿真建模研究，研究者可以深入理解城市交通系统的运行机理和拥堵产生的原因，为政府和交通管理部门提供科学的决策支持。
城市交通拥堵模型的构建和仿真
城市交通拥堵模型的构建和仿真城市交通拥堵是一种长期存在的社会问题，给人们的生活带来不便，也制约着城市的发展。
为了有效地解决交通拥堵问题，城市交通拥堵模型的构建和仿真可以发挥重要的作用。
一、城市交通拥堵问题随着城市化的发展，城市人口增多、机动车数量增加，交通压力也不断增大，尤其在高峰时间段，交通拥堵的情况更加明显。
交通拥堵不仅给人们的出行带来不便，还会导致能源浪费、环境污染等问题，甚至给紧急医疗救援带来影响。
因此，如何解决城市交通拥堵问题是摆在我们面前的一项重要任务。
二、城市交通拥堵模型的构建城市交通拥堵模型是通过对城市交通系统的建模和仿真，从微观和宏观两个方面来研究、分析城市交通拥堵问题，并提出针对性的解决方案。
城市交通拥堵模型的构建主要应包括以下几个方面。
1.路网模型路网模型是城市交通拥堵模型的核心，它主要用于描述城市道路网、交叉口及其连接关系，并计算通过这些道路网络的交通流。
建立路网模型需要收集城市的道路网络数据，包括道路宽度、车道数、道路长度等，并将其转化成计算机程序能够识别的数据格式，以便建立具体的路网模型。
2.车辆模型车辆模型主要用于模拟城市车辆的运行行为，包括车辆速度、加速度、转弯半径等。
建立车辆模型需要考虑车辆的种类、品牌、型号等因素对交通流特性的影响，并将其转化成数学公式的形式，在模型中进行描述和计算。
3.出行模型出行模型主要用于描述城市人口的出行行为，包括人群出行的时间、目的地、出行方式等。
建立出行模型需要采集城市人口的出行数据，并进行分类、筛选和分析，以便建立出行模型，并通过模型分析城市交通拥堵问题的原因。
三、城市交通拥堵模型的仿真城市交通拥堵模型的仿真主要是指通过计算机程序对城市交通拥堵问题进行模拟和分析，以便预测交通拥堵发生的时间、地点和程度等。
城市交通拥堵模型的仿真要求精准、高效、真实性强，以便为城市交通管理部门提供科学、准确的决策支持。
城市交通拥堵模型的仿真过程主要包括数据采集、模型参数设置、仿真运行、模拟结果分析等几个步骤。
城市交通拥堵问题的仿真模拟与优化
城市交通拥堵问题的仿真模拟与优化随着城市化进程的加速，城市交通问题已经成为了很多城市所必须要面对的问题，也是影响城市发展与居民生活的一个重要因素。
城市交通拥堵问题顽疾难除，其中有许多棘手的问题存在，例如繁华商业中心、重要交通节点、居住区等区域交通拥堵现象丛生，给城市居民的出行带来了严重的不便。
如何寻找解决城市交通拥堵的有效途径，需要从多角度、多层次找出方案。
本文将介绍一个仿真模拟与优化的方法来解决城市交通拥堵问题。
一、仿真模拟的背景、意义及现状交通仿真模拟技术一般是指通过计算机模拟交通流，分析交通系统行为和特性、优化交通系统结构和控制，在实际操作中为交通系统实效性和规划提供依据的一种方法。
仿真模拟技术以城市交通流为基础、以交通行为为主要研究对象，在城市交通运行、设计、规划领域的应用上具有广泛的应用价值。
交通仿真技术的应用可以促进对交通流、路段拥堵状况、路网优化等方面进行准确的分析和预测，从而有效地应对城市交通拥堵问题。
此外，仿真模拟技术还可以帮助交通部门更好地了解城市居民的出行行为和特点，从而更好地为他们提供便捷的出行服务。
在城市交通规划与设计中，交通仿真技术已经成为了必不可少的一种手段。
而在实现城市交通拥堵问题的解决方案时，仿真模拟技术则更是发挥了重要作用。
二、仿真模拟技术在城市交通优化中的应用仿真模拟技术是一种集成信息化、物理模型、数学模型、经济学原理、空间分析和心理分析等多种技术手段的复合交叉学科，在城市交通管理、规划、设计和运行中具有诸多优势。
（一）交通流预测仿真模拟技术可以对城市交通流进行预测，为交通规划和设计提供依据，使相关部门可以更好地预测未来的交通流量，从而更有针对性地选择改善方案，减缓交通拥堵问题的出现和发展。
（二）路网优化交通仿真技术可以根据实际交通流对路网进行优化设计，使之更为合理，减少瓶颈，方便车辆通行。
通过分析和比对不同的道路网络和交叉口构型的优点和缺点，结合城市的实际情况，选择最优方案进行仿真模拟和优化验证，最终建立起符合城市实际情况的路网系统和交通组织方案。
城市道路交通拥堵问题的仿真建模与优化
城市道路交通拥堵问题的仿真建模与优化一、引言：城市化进程的不断加快，城市的道路网络也不断扩大，交通问题已经逐渐成为现代城市发展中难以回避的问题。
城市道路交通拥堵问题不仅会影响交通运输效率，而且会对环境和居民的身心健康造成极大的负面影响。
因此，如何解决城市道路交通拥堵问题已经成为了一个亟待解决的问题。
而通过仿真建模和优化能够很好地解决这个问题。
二、城市道路交通拥堵的问题:城市道路交通拥堵问题是城市发展过程中出现的瓶颈问题。
当交通网络的容量和所需容量之间出现很大的不平衡时，就会出现交通拥堵的现象。
交通拥堵不仅会给市民的出行带来不便，同时也会对城市环境造成污染。
交通拥堵还会导致车辆排放的尾气增加，污染围城市环境。
三、仿真建模与优化：1.仿真建模：仿真是指通过计算机工具模拟一个真实系统在特定条件下的运行过程。
在城市道路交通拥堵问题中，仿真建模的目的就是对城市道路交通问题进行模拟。
这种方式不仅可以模拟出不同交通流量下的交通拥堵情况，还可以决策采取不同的交通措施进行试验。
仿真可以通过场景设置，例如城市路网、车速等，进行参数的修改，同时还可以结合不同的交通规划，对城市的交通状况进行优化。
2.优化：优化是一种使某个目标或变量最大或最小化的过程。
在城市道路交通拥堵问题中，优化的目的就是寻找最佳交通解决方案。
对于交通拥堵问题，优化的人人集中于降低交通的拥堵程度。
城市交通优化的过程中，需要结合交通工具、道路网络、交通规划以及城市的发展方向等因素进行考虑。
四、城市道路交通仿真建模与优化：1.综合交通网模型建立 :仿真需要综合交通网模型进行建立，模型可以通过Vissim、Paramics等软件进行模拟，建立交通流量模型。
在建立交通模型的过程中，也会结合道路网络、交通信号、车辆速度、容量等因素进行建模。
2.交通拥堵模拟：基于综合交通模型和仿真建模的方法，在模拟环境中运行不同的交通流量，以便对城市道路交通拥堵问题进行模拟。
该仿真模拟的场景可以包括不同的路线、速度、交通信号等因素，在模拟过程中，可以通过交通量变化，仿真得出城市道路的交通流动状况。
城市交通拥堵问题的仿真与优化控制研究
城市交通拥堵问题的仿真与优化控制研究摘要：城市交通拥堵是当今社会中一个普遍存在的问题，严重影响居民的出行效率和城市经济的发展。
为了解决交通拥堵问题，许多研究者使用仿真技术进行交通流仿真，并通过优化控制方法来改善城市交通的运行状况。
本文旨在探讨城市交通拥堵问题的仿真与优化控制研究。
一、引言城市交通拥堵是随着城市化进程不断加剧的问题，城市交通拥堵对城市居民生活质量和经济发展造成了严重影响。
因此，研究城市交通拥堵的仿真与优化控制成为迫切的需求。
二、交通流仿真模型交通流仿真模型是模拟交通流行为并预测交通状态的有效工具。
常用的交通流仿真模型包括宏观仿真模型和微观仿真模型。
宏观仿真模型通过流体力学原理和守恒方程对整个交通网络进行建模，但忽略了车辆间的细节行为；微观仿真模型则考虑了车辆之间的格局行为。
在仿真中，研究者可以根据需求选择合适的模型来分析交通拥堵的原因和影响。
三、交通流优化控制方法为了缓解城市交通拥堵，研究者提出了多种交通流优化控制方法。
一种常用的方法是交通信号配时优化。
通过改变红绿灯的配时策略，可以提高道路的通行能力和交通流的效率。
另一种方法是动态路由优化，即根据不同道路的拥堵状况，将车辆导航到最优的路线上，减少交通拥堵。
四、仿真与优化控制的模型集成为了更好地解决城市交通拥堵问题，许多研究者将仿真与优化控制相结合，构建了复杂的模型。
这些模型可以实时获取交通流动态数据，并进行优化控制，以达到降低交通拥堵的目的。
此外，还可以通过模型集成的方式对交通拥堵的影响因素进行综合分析和评估。
五、案例研究本文以某城市的交通拥堵问题为例，采用基于微观仿真模型的优化控制方法进行研究。
首先，收集了该城市道路网络和交通流数据，并构建了仿真模型。
接下来，根据不同的优化目标，设计了不同的优化算法，并对模型进行优化控制。
最后，通过对比模拟实验结果，验证了仿真与优化控制方法对城市交通拥堵的有效性。
六、结论与展望本研究使用仿真与优化控制方法探讨了城市交通拥堵问题，并进行了案例研究，展示了这种方法的有效性。
城市道路交通拥堵问题的仿真与优化策略研究
城市道路交通拥堵问题的仿真与优化策略研究城市道路交通拥堵一直以来都是一个令人头痛的问题。
随着城市化进程的加快和汽车普及率的提高，道路交通拥堵现象日益严重，给人们的生活带来了巨大的影响。
为了解决城市道路交通拥堵问题，许多研究者开始借助仿真技术进行研究和优化。
仿真技术可以通过模拟现实交通情况，收集数据并寻找最佳的交通优化策略。
一方面，通过道路交通仿真，可以对交通流量、交通状况以及道路容量等进行精确的模拟和分析，有助于深入理解交通拥堵的原因和机制。
另一方面，通过仿真，可以对交通系统中的诸多因素进行调整和优化，以找到能够提高交通效率和缓解拥堵的措施。
在进行城市道路交通仿真研究时，首先要解决的是如何准确地收集数据。
现代交通日益复杂，交通数据的收集和整理成为非常困难的工作。
然而，准确的数据对于研究和优化交通系统至关重要。
通过现场观测、交通摄像头、交通诱导仪等手段，可以收集到大量的交通数据，如交通流量、车速、车辆类型等，为后续的研究打下基础。
其次，仿真模型的构建是研究的核心。
模型的构建需要充分考虑城市交通系统的复杂性和实际情况。
通过数学建模和计算机仿真技术，可以将真实世界的交通系统进行还原和模拟，并对不同的交通策略进行实验。
模型的构建应该包括车流模型、道路网络模型和交通信号灯模型等，以全面分析交通系统中的各个环节。
在进行交通仿真的过程中，优化策略的研究也是至关重要的。
优化策略可以分为交通管理策略和交通建设策略两大类。
在交通管理策略方面，可以通过交通信号灯的优化配时、交通管制的设置和实施交通限行等措施来缓解交通拥堵。
而在交通建设方面，则可以通过增加道路容量、建设快速路和引入公共交通等来改善交通状况。
优化策略的研究需要考虑到各种因素的综合影响，如城市规划、人口分布、交通需求等，以达到最佳的效果。
基于交通仿真的研究和优化，可以为城市道路交通拥堵问题提供科学的决策支持。
通过模拟和优化不同的交通策略，可以评估其对交通流量和出行时间的影响，为相关部门提供科学的决策依据。
城市交通拥堵仿真模拟与优化研究
城市交通拥堵仿真模拟与优化研究随着城市化的不断发展，城市交通问题日益凸显。
交通拥堵、道路拥堵成为了城市居民普遍关注的话题。
城市交通拥堵不仅浪费时间，还危害人们的身心健康。
如何有效地对城市交通拥堵进行调控，延缓城市交通拥堵的发生，成为了城市规划和交通管理的必修课。
本文将介绍城市交通拥堵仿真模拟与优化研究。
一、城市交通拥堵的原因城市交通拥堵的原因有很多，主要集中在车辆流、道路瓶颈、通勤时间、限行和车辆速度等方面。
车辆流是指道路上车辆的多少，一般来说，车辆流越大，道路容量越小，交通拥堵就越容易发生。
道路瓶颈是指道路突然变窄，或者交叉路口的流量过大，限制了道路的通行能力。
通勤时间是指人们上下班、上下学的高峰期，此时车流量增加，道路通行能力下降，交通拥堵容易发生。
限行是指城市中心区域限制车辆进入，以减轻车流压力。
车辆速度是指车辆在道路上的平均行驶速度，速度越慢，交通拥堵就越容易发生。
二、城市交通拥堵仿真模拟的定义城市交通拥堵仿真模拟是指通过计算机模拟技术，将城市道路和交通流量用数学模型和计算机语言来描述，模拟出交通拥堵的发生和发展过程。
仿真模拟可以根据不同的交通流量和道路容量，模拟出不同的交通状况，以便交通管理人员采取有效的措施来缓解交通拥堵。
三、城市交通拥堵仿真模拟的意义城市交通拥堵仿真模拟为城市交通管理提供了新的方向和思路。
通过计算机模拟技术，能够准确地模拟出真实的交通情况，分析交通瓶颈所在，并预测未来交通发展趋势，为城市规划和交通管理提供科学依据。
同时，交通仿真模拟也能为城市交通规划者提供决策支持，优化交通流和调整交通体系，提高城市的交通效率和交通质量。
四、城市交通拥堵仿真模拟的方法城市交通拥堵仿真模拟是以交通网络和交通流量为主要的模拟对象，通过建立交通网络模型、仿真模型和数据分析模型，对城市交通拥堵进行定量分析。
交通网络模型是指将城市交通路网底图和街区结构用图形化、数学化的方法表示出来，从而给仿真模型提供必要的数据。
城市交通拥堵的模拟仿真
城市交通拥堵的模拟仿真城市交通拥堵是一个世界性的问题，也是城市化进程中不可避免的挑战。
交通拥堵不仅带来交通效率低下、油耗增加等问题，更严重的是带来了污染、能源消耗、安全隐患等环境和社会问题。
然而，城市交通的复杂性使得城市交通的规划和管理十分困难，这时候，模拟仿真技术成为了一种解决交通拥堵问题的有效工具。
近年来，城市交通仿真系统得到了广泛应用。
这种仿真系统可以模拟城市道路网络中车辆的行驶情况，通过不同的交通管理策略改善交通拥堵问题。
城市交通仿真系统可以通过建立城市道路网络等方式，对交通拥堵问题进行现场模拟。
城市交通仿真系统一般采用离散事件模拟（DES）和代理基础模型（ABM）这两个不同的方法。
离散事件模拟是一种以事件为核心的模拟方法，它根据既定的规则和假设，对时间进行离散表示。
而代理基础模型则是基于代理行为的模拟方法，用于解决多个代理与环境的交互问题。
这两种方法都可以模拟交通拥堵问题，但是现在代理基础模型被广泛应用在城市交通仿真系统中。
城市交通仿真系统使用的数据主要来自交通调查、GPS、交通控制系统等来源，以及建立仿真模型的基础数据。
城市交通仿真系统使用的主要算法包括：最短路径算法、效应仿真算法、遗传算法、粒子群算法等。
这些算法可以用于优化城市交通网络，改变城市交通网络的拓扑结构及其他相关参数，使得交通效率得到提高。
城市交通仿真系统的应用范围十分广泛，涵盖了交通规划、交通运行管理、车辆控制等领域。
例如，城市交通仿真系统可以用来规划公交线路，确定公交车站位置、公交线路安排等问题。
同时，仿真系统可以用来改善城市交通拥堵问题，设置自动波浪、禁行限行，实现交通信号灯的智能化和联动控制等。
城市交通仿真系统的实现需要有大量的数据支撑、专业技术人员参与和高超的数学建模能力。
模拟的结果也需要与实际情况进行对比和验证。
而且，模拟仿真结果仅仅是一种参考，不能完全代替实际地面的情况。
因此，城市交通仿真系统仍然需要与实际世界相结合，不断进行优化和调整。
基于模拟仿真的城市交通拥堵研究
基于模拟仿真的城市交通拥堵研究城市交通拥堵一直是人们生活中的一个难题，尤其是在大城市中更为明显，因此如何通过科学的手段有效地缓解城市交通拥堵，让交通变得更加高效便捷，成为当前亟待解决的问题。
在这个背景下，基于模拟仿真的交通拥堵研究成为了一个备受关注的领域，本文将从模拟仿真的角度出发，通过数据分析来探讨城市交通拥堵问题。
一、背景城市交通拥堵的问题，从不同层面分析都有不同的原因。
道路系统设计不合理、车辆数量过多、驾驶习惯不良等因素都在一定程度上促成了城市交通拥堵的形成，这些因素的研究和探究，可以为解决城市交通拥堵的问题提供科学依据。
因此，我们需要探索如何从细节入手，通过模拟仿真的方式进行深入研究，探讨城市交通拥堵的成因及有效的解决方案。
二、模拟仿真的意义模拟仿真是指在计算机上对一个对象的运行过程进行虚拟模拟的技术。
它可以逼真地模拟现实世界中的各种场景，为人类研究与决策提供一种重要的手段。
在城市交通领域，通过对城市交通拥堵过程的模拟与仿真，可以探讨如果变动某些环节会对交通拥堵的情况带来怎样的影响。
三、模拟仿真在城市交通拥堵研究中的应用模拟仿真在城市交通拥堵研究中有着广泛的应用场景，其中包括以下几个方面。
1. 道路系统设计对于城市道路系统设计来说，模拟仿真可以对道路系统的布局、设计方案等进行多种情景的模拟，从而判断不同的设计方案的优劣。
在模拟仿真中可以考虑道路的宽度、车道数、交通标志及交通信号灯的设置等因素，进一步优化城市交通拥堵状况。
2. 建筑物设置城市中不同类型建筑的分布及其对交通流量的影响也是城市交通拥堵的一个因素。
通过模拟仿真，可以进行大量的实验探究，以寻找更好的建筑布局方案，从而减少交通瓶颈。
3. 车辆模型通过仿真模拟，可以对道路上的车辆进行虚拟建模，并通过数据收集和统计、分析反推出车辆运动规律，进而对交通信号灯等进行优化，实现各种车辆运行情况的模拟，以更好的了解车辆的行车习惯和拥堵情况，从而寻求更好的解决方案。
城市交通拥堵的数学模型建立与仿真
城市交通拥堵的数学模型建立与仿真城市交通拥堵一直是城市交通发展的一个瓶颈，也是影响人们正常生活的一个重要因素。
针对这个问题，许多研究者从不同的角度进行了研究和探索，其中，数学模型是一种非常重要的研究方法。
下面基于数学模型建立与仿真的角度，来探讨城市交通拥堵的研究方法。
一、数学模型的基本原理数学模型是科学问题求解的一种数学工具，它是对实际问题在数学形式上的一种表达和抽象。
一般情况下，数学模型包含三个部分：实际问题的形式化描述、建立数学模型以及对模型求解和分析。
建立数学模型要考虑实际问题的因素，结合实际数据和经验知识分析，确定合理的变量和假设，然后利用数学方法建立模型，最终通过模型求解来对实际问题进行科学分析和解决。
二、城市交通拥堵的数学模型城市交通拥堵是一个复杂的问题，涉及到许多因素，如道路、车辆、旅客等，因此要建立一个合理的数学模型，需要考虑多种因素。
根据交通系统的基本原理，建立城市交通拥堵的数学模型可以分为三类：1、微观模型微观模型是考虑每辆车的行驶轨迹和行驶过程，通过车辆模拟，研究城市交通流的规律和特性。
一般情况下，微观模型包括两种：单车模型和多车模型。
单车模型是指研究单辆车行驶的数学模型，通过考虑车速、加速度、转向、制动等因素，来分析车辆的行驶过程。
而多车模型则是指研究多辆车行驶的数学模型，通过考虑车流、交叉口、道路等因素，研究车流的行驶规律和交通拥堵的形成机制。
2、宏观模型宏观模型是从整个交通流角度考虑，通常用流量和密度来描述交通流状态，通过分析交通流的变化规律，预测未来的交通状态。
常见的宏观模型有基于Lighthill-Whitham-Richards（LWR）方程的模型、基于总体的场模型、基于变分原理的模型等。
3、混合模型混合模型是将微观模型和宏观模型相结合，利用不同的模型表现不同的交通流状态，可以更加准确地描述城市交通流的规律和特性。
三、仿真分析建立数学模型是研究城市交通拥堵的基础，仿真分析则是对建立的数学模型进行模拟，来检验模型的真实性和预测能力。
城市交通拥堵的仿真与控制研究
城市交通拥堵的仿真与控制研究一、介绍城市交通拥堵是目前城市化进程中不可避免的问题，而交通仿真技术和控制方法的研究则有望在一定程度上缓解城市交通拥堵问题。
本文就城市交通拥堵的仿真与控制研究展开阐述。
二、交通仿真技术交通仿真技术能够模拟真实交通情况，通过对仿真结果的分析和验证，确定城市交通拥堵的瓶颈和解决方案。
1.动态交通仿真动态交通仿真是仿真技术中一种较为常见的模拟方法，它能够在仿真过程中动态模拟车流、道路状态、信号灯、交叉口等交通元素的变化，从而反映真实交通情况。
动态交通仿真可分为离散动态仿真和连续动态仿真两类。
离散动态仿真主要是基于车辆行驶时间间隔和车辆之间的距离关系，通过处理模拟数据来预测交通状况。
而连续动态仿真则是通过计算机数学算法，对交通模型进行连续时间的动态仿真，更为精准。
2.模型建立模型建立是交通仿真技术的基础，主要包括道路网络、车辆状态、信号灯等元素。
模型建立应考虑交通流量、路网布局、道路宽度及道路标识等因素，并应选择合适的数学方法和计算机算法。
3.仿真反馈仿真反馈指的是仿真模型与真实数据的比对，通过比对结果可以不断调整和完善仿真模型，提高交通仿真的准确性。
三、交通控制方法除了交通仿真技术外，交通控制方法也是缓解城市交通拥堵的重要手段。
1.城市景观规划城市景观规划通过合理的城市布局、道路宽度、道路标识等手段，优化交通流动，避免交通拥堵。
2.智能交通系统智能交通系统将交通仿真技术与实际交通管理相结合，通过变更信号灯时间、优化精细路口调度等手段，实现交通拥堵的缓解。
3.交通信息化交通信息化通过信息化手段，提高城市交通的监管能力和管理水平，降低城市交通拥堵。
四、结论城市交通拥堵是一个复杂的系统工程，需要交通仿真技术和交通控制方法相互配合，才能够有效地缓解交通拥堵问题。
随着人工智能、物联网等技术的不断发展，交通仿真技术和控制方法也会更加成熟和完善，从而更好地满足城市交通发展的需求。
城市交通节点拥堵问题的建模与优化方法研究
城市交通节点拥堵问题的建模与优化方法研究城市交通节点拥堵问题一直是城市交通发展过程中的一大难题。
无论是人口增长、汽车数量增加还是城市化进程，都会对城市交通节点带来一定程度的压力，从而导致交通拥堵和延误。
因此，如何建立有效的城市交通节点拥堵问题建模和优化方法，成为了近年来交通管理领域内的热点研究问题。
首先，建立城市交通节点拥堵问题的建模方法是解决城市交通瓶颈问题的基础。
城市交通向来是一个多变量、多要素、动态复杂的系统，要建立有效的城市交通节点拥堵问题建模方法，需运用代数、数理统计学、随机过程理论和人工智能等多种数学和数据处理方法来描述交通流运行特性，从而确定合理的交通瓶颈模型，针对这些模型进行金融学、运筹学、计算机模拟等多种分析和研究，进而找出最优解。
随着人工智能、大数据和网络技术的快速发展，城市交通节点拥堵问题的优化模型也呈现出新的发展趋势。
以相对坐标法为例，该方法基于道路网格化，将路段等效为点，将通过某一点的流量描述为某一点的进和出，设相邻两个节点间的距离为1时，那么根据车道线的距离，就可以计算出出发点和到达点之间的距离，然后以时间为权值，以出发点和到达点之间的距离为弧，形成一个网络模型。
接着，可以利用模糊数学理论、遗传算法等数学优化方法对此模型进行优化，找出最优的发车时间和发车高峰峰值等关键因素。
城市轨道交通是解决城市交通节点拥堵问题的重要手段。
城市轨道交通分为地铁和轻轨两种，并且随着城市交通建设的不断加强，越来越多的城市开始采用轨道交通作为解决城市交通拥堵和优化城市交通结构的重要手段。
针对轨道交通在城市中的优化问题，建立合理的优化方法和模型，对于保证轨道交通在城市中的良好运行至关重要。
最后，城市交通节点拥堵问题的优化方法需要形成一整套自动化和智能化的管理体系，利用现代信息技术、终端信息采集和交通识别技术等手段，开展城市道路网络监测和交通运行模拟，为调整路网流动提供及时有用的建议。
并且针对不同类型的城市交通节点，建立针对性的优化方法和策略，以提高城市交通流量的运行效率。
基于仿真技术的城市交通拥堵模拟与疏导研究
基于仿真技术的城市交通拥堵模拟与疏导研究随着城市化进程不断加速，城市交通拥堵成为不容忽视的问题。
如何有效地模拟和疏导城市交通拥堵已成为城市发展所必须关注的议题之一。
近年来，仿真技术逐渐应用于城市交通拥堵模拟与疏导研究。
本文将就此问题进行探讨。
一、城市交通拥堵的现状每天早晨和傍晚，城市不同区域的道路上都会出现拥堵情况。
交通拥堵不仅影响了交通效率，还加剧了污染物排放量，威胁到居民的生命质量。
据调查数据显示，城市交通拥堵已经成为世界各大城市的共同问题，其中特别是一些经济发展较快的新兴城市。
例如，北京，上海等大型城市就经常出现交通拥堵的情况，导致很多人要迟到甚至不能上班。
城市交通拥堵的问题正日益引起全社会的关注。
二、城市交通仿真技术的发展城市交通仿真技术是一种利用计算机模型来模拟城市道路交通运行的技术。
仿真可以提供一种快速而准确地检验交通设计方案和交通政策的方法。
仿真技术已经广泛应用于城市交通规划、交通管理以及交通应急等领域。
它能够报告道路网络的瓶颈和障碍；预测交通拥堵的因素，如停车、瑕疵、交通信号等；以及研究新型的城市交通模式。
三、仿真技术在城市交通拥堵模拟研究中的应用城市交通拥堵仿真技术的应用主要包括三个方面：第一，基于微观的仿真技术。
在方案制定初期，可以建立一个能够精确模拟行车交通流的微观模型，有利于评价各种方案的优劣。
第二，基于宏观的仿真技术。
宏观模拟最重要的一点是将交通流量与道路容量进行比较，从而研究道路的拥堵状况。
第三，基于混合微观和宏观仿真技术。
混合仿真能够将微观和宏观模式合并在一起，适用于广泛的分析和建模任务。
四、基于仿真技术的城市交通拥堵模拟的优势基于仿真技术的城市交通拥堵模拟的最显著的优势是提供各种真实模型和模拟的数据，具有很大的精度和可靠性。
这种数据可用来评价优化措施并鉴定替代方案。
此外，基于仿真技术的模拟数据可以快速弥补一些真实数据的不足之处。
例如，大规模的实地数据容易受到气候变化、交通事故和道路施工等外部因素的影响，而基于仿真技术的模拟数据可以通过控制变量来消除这些干扰。
模拟交通网络拥堵传播的级联失效模型
模拟交通网络拥堵传播的级联失效模型作者：刘学思来源：《科技视界》 2014年第8期刘学思（沧州市交通运输局，河北沧州 061000）【摘要】随着时代的进步和社会经济的发展，我国城市化进程越来越快，人们生活质量的提高，对城市环境也提出了更高的要求。
在城市基础设施中，非常重要的一个组成部分就是城市交通网络，它对于城市经济发展以及城市环境保护和出行畅通等都有着直接的影响，需要引起人们足够的重视。
本文简要分析了模拟交通网络拥堵传播的级联失效模型，希望可以提供一些有价值的参考意见。
【关键词】复杂网络；交通网络；级联失效0 前言随着时代的发展，近些年来，越来越多领域的专家都开始研究复杂网络，如数学领域、物理领域以及计算机领域等，他们发现复杂网络特性从实际网络中也可以体现出来。
经过实证研究，交通网络在复杂网络的结构特性方面等同于其他网络。
于是，越来越多的人们开始研究公共交通网络级联失效模型。
１复杂网络的级联失效一是，复杂网络级联失效的定义：网络上的级联失效是交通网络和网络上传播行为的一个相似之处；在实际网络中，如果有故障发生于一个节点或者少数几个节点，那么在节点之间耦合关系的影响下，就会导致故障发生于其他节点，发生联锁反应，除了导致一部分节点出现故障之外，严重的话，整个网络都可能因此而崩溃；我们用级联失效来形容这种现象。
二是，复杂网络级联失效的研究意义：随着时代的发展，人们越来越重视关乎国计民生的复杂网络的安全性和可靠性，虽然在此领域内进行了深入的研究和努力，但是依然还会出现一些大规模的级联失效故障。
比如，在二十一世纪初期，因为有过载烧断问题出现于美国俄亥俄州克里夫兰市，之后导致了北美出现大范围停电事故，影响到了数千万人的正常生活和工作，造成了数百亿美元的损失。
因此，我们就需要深入的研究级联失效的发生机理，以此来采取措施有效的预防和控制级联失效。
2 复杂网络级联失效的动态模型一是，沙堆模型：在上个世纪八十年代，美国三个物理学家进行了研究，他们假设将砂子不停的堆设于一个平面上，沙堆的逐渐变大，会增加坡面陡度，那么新添加的砂子，就会增大砂崩的可能性。
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考虑多节点拥堵的城市道路网级联失效仿真李彦瑾;罗霞;王莹【摘要】为量化城市路网在多个节点突发拥堵时出现的级联失效现象,解决网络重要节点拥堵而引起的连锁反应问题,本文构建了双层网络配流的网级联失效模型,采用计算路网拥堵度完成该情景下的级联失效仿真研究的方法,对级联失效现象进行分析.首先采用原始法构建路网的几何拓扑图,依次从拓扑图中删除拥堵节点,然后利用连通度、最大连通子图相对大小与圈数率3个鲁棒性评价指标衡量路网通行效率,计算出通行效率不低于10％条件下的最大节点失效比例,再运用双层网络配流模型测算级联失效时的路网拥堵度,最后通过Transcad 4.5和Matlab 2012a完成对包含54个节点、92条路段的成都市某地中等规模路网的仿真实验.实验结果表明:路网在最不利条件下的最大节点失效比例为19.3％;相比于单个拥堵节点,2个以上节点同时拥堵更易造成路网出现级联失效现象;当拥堵节点数目超过7个后,拥堵度逐渐趋于稳定并使路网到达其鲁棒性的极限.该研究旨在为多节点失效条件下的路网管控措施提供仿真技术参考.【期刊名称】《工业工程》【年(卷),期】2018(021)004【总页数】7页(P1-7)【关键词】交通工程;级联失效;堵塞度测算;多节点拥堵;路网仿真【作者】李彦瑾;罗霞;王莹【作者单位】西南交通大学交通运输与物流学院,四川成都 610031;西南交通大学交通运输与物流学院,四川成都 610031;西南交通大学交通运输与物流学院,四川成都 610031【正文语种】中文【中图分类】U491.1道路交通网络作为交通运输的基础设施，因突发事故、灾害天气、节日游行或恐怖袭击等原因，容易造成路网中多个重要节点拥堵，而这些拥堵节点可能再次引起路网中其他关联路段或交叉口出现连锁反应，如此便形成级联失效现象。
随着社会经济的快速发展与交通需求的迅猛增长，道路交通网络发生级联失效的可能性也越来越大。
因此，基于城市复杂网络特性，进行多节点拥堵的道路网级联失效仿真研究，对突发条件下的城市道路交通管理与控制具有重要意义。
目前，关于复杂网络级联失效问题的研究主要集中在3个方面：级联失效模型、级联失效的影响因素以及对级联失效的控制策略。
在模型研究方面，经典的容量—负载模型在城市道路交通中应用最广。
21世纪初，Motter等[1]最先考虑到电网中节点与负载的线性关系，提出了容量—负载模型(ML模型)。
随后Wu等[2]根据道路交通的双层网络特征，在ML模型基础上建立了应用于城市交通网络的级联失效模型。
在影响因素方面，Albert等[3]利用随机攻击与蓄意攻击两种方式对无标度网络进行实验，根据网络效率指标的变化，发现路网具有“鲁棒且脆弱”的特性。
国内的王正武等[4-5]基于道路交通的级联失效现象改进了路网节点重要度的测算方法，随后采用正交实验法完成了交通网络级联失效的影响源识别。
而在控制策略方面，王正武等[6]在城市道路交通网络的双层网络特性基础上，进行了路网级联失效后关闭策略方面的研究。
由于我国对于城市道路网络的级联失效研究才刚刚起步，虽然在级联失效模型与影响因素识别等方面有了初步的成果，但是对突发多节点拥堵时的路网鲁棒性分析，量化多节点失效条件下的路网级联失效特征等方面还有待补充与完善。
故本文首先将城市道路网转化为几何拓扑网络，采用2种攻击方式从路网中删除重要节点，通过连通度、圈数率等鲁棒性评价指标衡量路网通行效率，进而获得路网在最不利条件下的最大节点失效比例，再基于双层网络配流模型设计路网拥堵度的计算方法，最后利用Transcad 4.5等仿真软件对成都市某地的中等规模路网进行仿真实验，验证该研究方法的可行性与实用性。
1 城市道路网络特性分析城市道路交通网一般由路段和交叉口2大元素构成，在进行网络特性分析时，常常对这2类元素采用边或节点进行表示。
为了能直观反映路网拓扑结构，本文选用原始法抽象现实路网。
对于图中要素点、边的特性，主要通过点的度、点或边介数、网络直径、平均路径长度、聚类系数、有效性和网络直径[7]等指标描述。
在此，本文仅对与节点相关的“点的度”和“点介数”2个特性指标进行说明。
1.1 路网节点的指标说明1.1.1 节点度节点度指与节点i相连的边数量。
一个节点的度越高说明该点在路网中的重要性越显著。
计算公式为式中，为网络中节点集合； i ，为网络中任意两个节点；为节点 i ，间边的数量。
1.1.2 点介数点介数指整个路网中经过该节点的最短路径的数量比例。
该指标可衡量节点在整个路网中的主要程度，对于基于最短路径的交通网络配流具有重要意义。
计算公式为式中，为经过节点的节点 i ，间的最短路数量；为节点 i ，间的最短路数量。
1.2 路网多节点失效的拓扑涵义相较于单一节点拥堵，突发事件由于其范围广、成因复杂与不可预知等特点，更容易在路网造成多处节点并发拥堵。
根据Albert等[3]的研究结果：城市道路网具有一定程度的鲁棒性与耐受性。
故本文对城市路网遭受攻击后的网络特性变化进行研究，试从中观层面将多节点拥堵问题转化为对路网的鲁棒性分析。
现对节点的攻击方式定义如下[7]。
1) 基于节点度的攻击方式：按照节点度的大小依次删除网络中的节点；2) 基于节点介数的攻击方式：按照点介数的大小依次删除网络中的节点。
设为路网在遭受攻击时允许失效的最大节点数，其含义为：当路网失效节点总数小于个，路网仍体现出一定的鲁棒性；反之，则路网濒临瘫痪，完全丧失通行能力。
多节点失效后路网拓扑结构变化如图1所示。
图1 多节点失效后路网拓扑结构变化Fig.1 Road network topology changes after multi-node failure从图1可以得到，根据节点特性指标(节点度或点介数的大小)对路网进行攻击，得到路网濒临瘫痪的临界条件(最多个节点失效)，是其保持通行能力的最不利条件。
节点的突发拥堵具有随机性，当重要程度较低的节点发生拥堵，其对路网影响较小。
因此，如果逐次攻击路网中节点度或点介数较大的节点，则该条件下得到的节点失效数，是衡量路网鲁棒性的边界值。
换言之，在其他情况下，即使出现同等数量个节点失效，也不会比最不利条件更接近路网通行能力的极限。
接下来，本文将通过鲁棒性指标来定量刻画路网边界值。
1.3 城市道路网鲁棒性指标现有的鲁棒性评价指标主要有连通度、最大连通子图的相对大小与圈数率[7]等。
1.3.1 连通度连通度是指路网中实际边数目与原有最大边数目的比值。
在网络遭受突发拥堵的攻击时，突发拥堵节点的连通度越大，说明网络攻击导致的该点失效对路网鲁棒性影响也越显著。
其计算公式为式中，为网络中边的数目，为网络中节点的数目。
1.3.2 最大连通子图的相对大小最大连通子图是指以最少的边把网络中的所有节点连接起来的子图。
其大小等于最大连通子图中节点的数目与网络中节点数目之比，反映了网络在遭受攻击后的破坏程度。
其计算公式为式中，为最大连通子图中节点的数目。
1.3.3 圈数率圈数是指网络破坏时能提供线路的数量，圈数率是圈数与网络中节点数目的比值。
该指标可以衡量城市道路网在遭受突发拥堵的攻击时提供其他替代路线的能力。
其中，圈数的计算公式为圈数率的计算公式为以上3个指标可衡量城市道路网络从一个节点失效逐步到多节点(最多个节点)失效时的路网鲁棒性变化，便于在中观层面得到路网的最大节点失效数与重要节点集合，为后面完成路网配流和量化级联失效打下基础。
2 道路交通网级联失效模型级联失效(cascading failure)是真实网络中的少数几个节点并发失效导致的连锁反应现象[4]。
本文基于城市道路网络鲁棒性分析，筛选出路网重要节点集合，对集合内的节点进行攻击，模拟路网中多节点并发拥堵的情况，再引用双层网络模型刻画城市交通系统的级联失效现象。
本文采用的级联失效模型是负荷—容量模型，如图2所示。
图2 交通网络级联失效模型示意图[4]Fig.2 Traffic network cascade failure model diagram上述模型考虑了道路交通网络所具有的双层网络特性。
其中，下层网络为实际路网，节点表示交叉口，边表示路段；上层网络为出行网络，网络节点为交通起讫(OD)点，边表示出行径路选择[7]。
上、下层出行网络相互影响：上层出行网络通过实时的交通分配，决定下层道路网络节点、边的负荷；下层道路网发生相应的阻抗变化，将影响上层出行者的路径选择行为。
故设道路网络其中、N、L、T、C分别为道路网络、节点集合、边集合、路段阻抗集合与路段容量集合；设出行网络其中，、O、D、Q分别为出行网络、起点集合、讫点集合与路径流量集合。
为道路网节点总数，为节点最大失效比例。
显然，、与满足如下关系：利用节点度、点介数等指标对中的节点进行排序，得到重要节点集合依次从路网中删除集合中各个节点，并通过连通度、最大连通子图相对大小与圈数率3个指标的变化得到：在最不利条件下，路网仍能保持鲁棒性(通行效率不低于10%)的最大节点失效比例。
最后，通过构建级联失效量化指标(路网阻塞度 )，完成路网发生级联失效时的拥堵水平测算。
其中，阻塞度的计算方法[4]如下。
Step 1 初始化。
根据路网情况对赋予初始流量，按照UE(用户均衡)交通分配原则获得初始路径流量。
Step 2 道路阻抗集合用出行时间刻画，采用美国联邦公路局的BPR函数为式中，为边在第次配流的出行时间；为边的自由流时间；为边在第次配流的流量；为边在第次配流的容量。
Step 3 边的容量更新方法为Step 4 路网级联失效的量化指标的计算公式为依据上述算法，在初始配流的基础上，通过删除相应数量的节点，按照式(8)、式(9)更新路段的流量与容量如配流结果为即认为该路段为失效路段，在下阶段的配流中予以删除，反之则继续更新。
通过反复配流，当路网剩余各路段的流量基本处于稳定状态时，即认定该路网级联失效结束，并可按照式(10)计算该种情况下的路网级联失效量化指标(拥堵度 )。
3 案例仿真本文运用Transcad 4.5地理信息系统，构建路网的点层、线层与面层[7]，初始化道路基本阻抗和OD流量对，对成都市某地一个包含54个节点、92条边的中等规模路网进行仿真。
其中，仿真路网的几何拓扑结构如图3。
图3 仿真路网几何拓扑结构Fig.3 Simulation of road network geometry topology3.1 路网鲁棒性分析首先分析图3中54个节点的路网特性指标：节点度与点介数。
利用Matlab 2012a分别按式(1)与式(2)进行计算，其结果如图4所示。
图4 路网中54个节点的路网特性指标Fig.4 Road network characteristics of 54 nodes in the road network从图4可知，各节点的路网特性指标存在明显不同。