向心力表达式6个
高中物理向心力的知识点分析
高中物理向心力的知识点分析物理的知识点比较的多，而且比较难，学生需要多花费一点的时间去学习，下面本人的本人将为大家带来高中物理的向心力的知识点介绍，希望能够帮助到大家。
高中物理向心力的知识点向心力的概念向心力是当物体沿着圆周或者曲线轨道运动时，指向圆心(曲率中心)的合外力作用力。
向心力公式该定义式不需要推导，也不需要研究为什么这么定义。
向心力的方向：始终指向物体圆周运动的圆心位置。
补充：如果物体做的不是圆周运动，那么向心力指向微小圆弧所对应的圆心(曲率中心)。
向心力不是力“向心力”一词是从这种合外力作用所产生的效果而命名的。
这种效果可以由弹力、重力、摩擦力(及其他的力)等任何一力而产生，也可以由几个力的合力或其分力提供。
向心力的大小探究试验的具体操作步骤(1)用质量不同的钢球和铝球做实验，使两球运动的半径r和角速度ω相同。
可以观测出，向心力的大小与质量有关，质量越大，所需的向心力就越大。
(2)换用两个质量相同的小球做实验，保持它们运动的半径相同。
可以观测出，向心力的大小与转动的快慢有关，角速度越大，所需向心力也越大。
(3)仍用两个质量相同的小球做实验，保持小球运动角速度相同。
可以观测出，向心力的大小与小球运动的半径有关，运动半径越大，所需的向心力越大。
实验表明，向心力的大小跟物体的质量m、圆周半径r和角速度ω都有关系。
进一步还可以证明，匀速圆周运动所需的向心力公式为 F=mrω²做圆周运动的物体，在向心力F的作用下，必然要产生一个加速度，这个加速度的方向与向心力的方向相同，总指向圆心，叫做向心加速度。
对于某一确定的匀速圆周运动来说，m以及r、v的大小、ω都是不变的，所以向心力和向心加速度的大小不变，但向心力和向心加速度的方向却时刻在改变。
匀速圆周运动是瞬时加速度矢量的方向不断改变的运动，属于变加速运动的范畴。
向心力只改变方向却不改变速度的大小圆周运动属于曲线运动，在做圆周运动中的物体也同时会受到与其速度方向不同的合外力作用。
应用向心力公式解题
习题课、应用向心力公式解题【知识要点】1．向心力的来源：做圆周运动的物体所需的向心力就是指向圆心方向的合外力（若是匀速圆周运动，向心力就等于合外力；若不是匀速圆周运动，向心力是合外力在指向圆心方向的分力，此时我们可以把各个外力往指向圆心方向进行正交分解，然后用这个方向的合力等于向心力立方程求解）2．向心力的大小： r Tm mr r v m F 222)2(πω=== 【精典例题】【例1】如图5-9-1所示，将一根长为L 的细线，拴住一个质量为m 的小球，在水平面上作圆锥摆运动。
试问当摆角为θ时，小球的速度为多大？【分析与解答】受力分析如图所示，小球在水平面上作圆周运动时，向心力方向在水平方向上，所需的向心力由拉力T 在水平方向的分力提供。
拉力T 在竖直方向的分力与重力平衡。
小球运动轨迹的半径r=Lsin θ 解： rmv T x 2sin :=θ 0c o s :=-mg T y θ θs i n L r = 解得：θθsin tan ⋅=gL v 【总结与提高】应用向心力公式解题的最基本原则是：（1）首先明白向心力的来源，即什么力来提供向心力，大小等于多少；（2）熟记向心力向心力公式的各种表达式，在不同的情况下选用不同的表达式解题。
【例2】如图5-9-2所示，杆长为L ，球的质量为m ，杆连球在竖直平面内绕轴O 自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为Ｆ＝0.5ｍｇ，求这时小球的瞬时速度大小。
【分析与解答】小球经过最高点时所需向心力方向竖直下，本题中Ｆ＝0.5ｍｇ＜mg ，所以弹力的方向可能向上也可能向下。
⑴若F 向上，则2,2gL v L mv F mg ==- ⑵若F 向下，则23,2gL v L mv F mg ==+ 【总结与提高】此类题目的关键在于找准竖直方向的合外力，千万不要忘记重力。
而且本题中弹力的方向未知，所以应当分情况加以讨论。
另外在竖直平面内作圆周运动时注意轻绳模型和轻杆模型的区别。
向心力表达式6个
向心力表达式6个一、引言向心力是物体受到的指向物体中心的力，它是物体进行圆周运动的关键因素。
在物理学中，有许多情况下都存在着向心力的作用。
本文将介绍六个与向心力相关的表达式，并详细解释每个表达式的物理意义和应用场景。
二、向心加速度的计算公式向心加速度是描述物体进行圆周运动时所受到的加速度。
根据牛顿第二定律，向心加速度的计算公式为a = v² / r，其中a是向心加速度，v是物体的速度，r是物体运动的半径。
这个公式告诉我们，向心加速度与速度的平方成正比，与半径的倒数成正比。
在实际应用中，可以通过这个公式计算出物体进行圆周运动所受到的向心加速度。
三、离心力的计算公式离心力是物体进行圆周运动时所受到的与向心力相反的力。
它是由于惯性使物体向外偏离圆心而产生的。
离心力的计算公式为 F = m * a，其中F是离心力，m是物体的质量，a是物体的向心加速度。
这个公式告诉我们，离心力与物体的质量成正比，与向心加速度成正比。
在实际应用中，可以通过这个公式计算出物体进行圆周运动时所受到的离心力。
四、向心力与质量、速度的关系向心力与物体的质量和速度有关。
根据向心加速度的计算公式 a = v² / r，可以得出向心力与速度的平方成正比。
而根据离心力的计算公式 F = m * a，可以得出向心力与物体的质量成正比。
因此，可以得出结论：向心力与物体的质量和速度成正比。
这个关系在实际应用中非常重要，可以通过改变物体的质量和速度来调节向心力的大小。
五、圆周运动的向心力与半径的关系圆周运动的向心力与运动的半径有关。
根据向心加速度的计算公式a = v² / r，可以得出向心力与半径的倒数成正比。
这意味着，半径越大，向心力越小；半径越小，向心力越大。
这个关系在实际应用中非常重要，可以通过改变物体的运动半径来调节向心力的大小。
六、离心力与向心力的平衡在一些特殊情况下，物体受到的离心力和向心力可以达到平衡。
第五章 6.向心力
又因为 ω=2���π��� ,所以 TA>TB,D 项正确。
答案:D
探究一
探究二
探究三
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变速圆周运动和一般的曲线运动 情景导引
荡秋千是小朋友很喜欢的游戏,当秋千由上向下荡时, (1)此时小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动? (2)绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗?运动过程中,公式 Fn=m������������2=mω2r 还适用吗?
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探究一
探究二
探究三
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典例剖析 例1 如图所示,一圆盘可绕过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转 动,在圆盘上放一小木块A,它随圆盘一起运动——做匀速圆周运动, 则关于木块A的受力,下列说法正确的是( ) A.木块A受重力、支持力和向心力 B.木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向与 木块运动方向相反 C.木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向指向圆心 D.木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向与木块运动 方向相同
探究一
探究二
探究三
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解析:由于圆盘上的木块A在竖直方向上没有加速度,所以,它在竖 直方向上受重力和支持力的作用而平衡。而木块在水平面内做匀 速圆周运动,其所需向心力由静摩擦力提供,且静摩擦力的方向指 向圆心O。
答案:C
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探究一
探究二
探究三
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规律方法 分析向心力来源的几种典型实例
B.做匀速圆周运动的物体,除了受到别的物体对它的作用力外,还
一定受到一个向心力的作用
C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力,也可以是这些
力中某几个力的合力,或者是某一个力的分力
D.向心力只改变物体速度的方向,不改变物体速度的大小 解析:向心力是根据力的作用效果来命名的,它可以是物体受力 的合力,也可以是某一个力的分力,因此,在进行受力分析时,不能再 分析向心力。向心力时刻指向圆心,与速度垂直,所以向心力只改 变速度方向,不改变速度大小。A、C、D正确,B错误,故选B。 答案:B
5.6 向心力
上节课我们学了向心加速度，这节课我们来学习向心力。
我们在生活中其实经常遇到向心力和向心加速度，比如坐一些过山车之类的，大家会感觉整个身体快飞出去了。
其实那时候我们就在做圆周运动，在那种情况下我们应该很深刻的体会到向心力的可怕之处，感觉心脏都要跳出来了。
【视频】那这节课我们就一起来学习什么是向心力？向心力如何表达？以及向心力在生活中有着怎样的应用？好，首先我们看什么是向心力，即定义。
顾名思义，“向心力”F向就是：做圆周运动的物体，受到的指向圆心的力。
指向圆心简称“向心”。
那么这个力有什么特别之处吗？通过举一个例子大家来归纳。
这是一个圆周运动的轨迹，我们在其上标出4等分点A,B,C,D，我们知道曲线运动的速度沿着轨迹的切线方向，所以这4个点的方向是水平向右，竖直向下，水平向左，竖直向上的。
那下面我请4位同学结合定义（指向圆心的力）在黑板上标出这4个点受到的向心力的方向，注意把箭头画出来。
好，他们画完了。
同学们通过观察，发现这4个力都是指向圆心的，除此之外它们还有什么共同点吗？（标垂足）哎！它们是不是与速度都是垂直的？对，这就是向心力的第一个特征：方向始终与速度垂直，即θ=90°；那更深层次地，向心力还有没有其他特征呢？我们在本学期的第一节课就曾介绍过，当力与速度垂直时，只能改变速度的什么？方向不改变速度的大小。
而夹角小鱼90°，速度比变快；夹角大于90°，速度变慢。
所以向心力的第二个特征就是：只改变速度的方向，不影响速度的大小。
下一个问题是，向心力究竟从何而来？是你给它的还是从石头里蹦出来的？肯定有个出处。
所以我们要探究向心力的来源是什么。
好，这里举3个高考常见的模型。
第一个，我们在数学中用平行四边形表示平面，那这是一个平面，平面上有一个钉子，与钉子相连有一根绳子，绳子末端系一个小球，现在我们悠着小球在平面内做圆周运动，请问：小球受几个力？分别是什么？3个力，有重力（受力分析顺序：一种二弹三摩擦），支持力，还有什么？由于小球有一个向外飞的趋势，绳子就会绷紧，从而产生一个对小球的拉力。
向心力-优秀ppt课件
用
圆 从运动的角度求得Fn ；
锥 从受力的角度求得F合 ；
摆 粗
将Fn 和F合 进行比较。
略
验 2、实验需要的器材？
O 小球所需
向心力
θ
l
Fn=m
v2 r
FT
h
r F合 O'
证
向 钢球、细线、画有同心圆的 心 木板、秒表、直尺
G F合＝mg tanθ
力
的 3、实验需要测量的数据有哪些？如何测量？
表
达
把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段
一 都可以看作一小段圆弧.这些圆弧的弯曲程度不一
般 样，表明它们具有不同的曲率半径（可以这样理解：就是 把那一段曲线尽可能的微分，直到最后近似一个圆弧，这个圆弧对应的半径即
曲 曲线上这个点的曲率半径.）.注意到这点区别之后，在分析
线 质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆
运 1、变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？
动 变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？ 和 一 2、怎么分析研究一般的曲线运动？
般
曲
线
运
动 .
做变速圆周运动的物体所受的力
V
Ft
F
Fn
v
·
·O
F
Ft 切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小. Fn 法向分力，它产生向心加速度，改变速度的方向.
.
处
理
第六节： 向心力
.
拉住绳子一端，使小球在 光滑水平面上做匀速圆周运动。
观察与思考： 1 .做圆周运动的小球，为什么不沿直线运动？ 2 .小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？ 这个力的方向有什么特点？这个力起什么作用？ 3 .一旦线断或松手，结果如何？
向心力 课件
(3)向心加速度、向心力公式仍适用：变速圆周运动中，某一 点的向心加速度和向心力仍可用 an＝vr2＝ω2r，Fn＝mvr2＝mω2r 公式求解，只不过 v、ω 都是指那一点的瞬时速度．
2．一般的曲线运动 (1)定义：运动轨迹既不是_直__线__也不是_圆__周__的曲线运动． (2)研究方法：将一般的曲线运动分成许多很短的小段，质点 在每一小段的运动都可以看作_圆__周__运动的一部分．
向心力
向心力 1．定义 做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，产生向心加速度的 原因一定是物体受到了指向_圆__心__的合力，这个合力叫作向心力． 2．方向 始终沿着半径指向_圆__心__． 3．表达式 Fn＝mvr2或 Fn＝_m_ω__2r_.
4．作用效果 向心力始终与线速度垂直，所以向心力的作用效果是只改变 线速度的方向而不改变线速度的大小． 5．来源 向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样作为某种性质的力 命名的，它是根据_力__的__作__用__效__果___命名的．不论哪种性质的力， 只要产生了_向___心__加__速__度___，就可以称它为向心力．
答案： 0.5 m≤r≤0.75 m
求解水平面内圆周运动的临界问题的一般思路 (1)判断临界状态：认真审题，找出临界状态． (2)确定临界条件． (3)选择物理规律：临界状态是一个“分水岭”，“岭”的 两边连接着物理过程的不同阶段，各阶段物体的运动形式以及 遵循的物理规律往往不同． (4)列方程求解．
解析： 由于转盘以角速度 ω＝4 rad/s 匀速转动，木块做 匀速圆周运动所需向心力为 F＝mrω2.当木块做匀速圆周运动 的半径取最小值时，其所受最大静摩擦力与拉力方向相反，则 有 mg－μmg＝mrminω2，解得 rmin＝0.5 m；当木块做匀速圆周运 动的半径取最大值时，其所受最大静摩擦力与拉力方向相同， 则有 mg＋μmg＝mrmaxω2，解得 rmax＝0.75 m．因此，要保持木 块与转盘相对静止，木块转动半径的范围是：0.5 m≤r≤0.75 m.
高中物理 第五章 第6节 向心力讲义(含解析)新人教版必修2-新人教版高一必修2物理教案
向心力一、向心力┄┄┄┄┄┄┄┄①1．定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力。
2．方向：始终指向圆心，与线速度方向垂直。
3．公式：F n ＝m v 2r 或F n ＝mω2r 或F n ＝m 4π2T2r 。
4．来源：(1)向心力是按照力的作用效果命名的。
(2)匀速圆周运动中向心力可能是物体所受外力的合力，也可能是某个力的分力。
5．作用：产生向心加速度，改变线速度的方向。
[说明]根据向心加速度的表达式a n ＝v 2r ＝ω2r ＝4π2T2r ＝4π2n 2r ＝ωv ，结合牛顿第二定律F n ＝ma n 就可得到向心力表达式。
①[判一判]1．向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新力(×) 2．向心力的方向时刻指向圆心，方向不断变化(√) 3．做圆周运动的物体其向心力大小不变，方向时刻变化(×) 4．向心力既可以改变速度的大小，也可以改变速度的方向(×) 5．物体做圆周运动的速度越大，向心力一定越大(×) 二、变速圆周运动和一般的曲线运动┄┄┄┄┄┄┄┄②1．变速圆周运动：线速度大小发生变化的圆周运动，做变速圆周运动的物体同时具有向心加速度和切向加速度。
2．一般的曲线运动(1)定义：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动。
(2)研究方法：将一般的曲线运动分成许多很短的小段，质点在每一小段的运动都可以看做圆周运动的一部分。
[说明]对于变速圆周运动，F n ＝m v 2r ＝mω2r ，a n ＝v 2r＝ω2r 仍可用。
②[填一填]荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，当秋千向下荡时， (1)小朋友做的是________运动； (2)绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗？________________________________________________________________________ 解析：(1)秋千荡下时，速度越来越大，做的是变速圆周运动。
高中物理新教材同步必修第二册 第6章圆周运动 圆周运动2 第2课时 向心力的分析和向心力公式的应用
2.一般的曲线运动 曲线轨迹上每一小段看成圆周运动的一部分，在分析其速度大小与合力 关系时，可采用圆周运动的分析方法来处理. (1)合力方向与速度方向夹角为锐角时，力为动力，速率越来越大. (2)合力方向与速度方向夹角为钝角时，力为阻力，速率越来越小.
针对训练2
如图7所示，某物体沿
1 4
光滑圆弧轨道由最高点滑到最低
点过程中，物体的速率逐渐增大，则
A.物体的合力为零
B.物体的合力大小不变，方向始终指向圆心O
C.物体的合力就是向心力
√D.物体的合力方向始终不与其运动方向垂直(最低点除外)
图7
解析 物体做加速曲线运动，合力不为零，A错误；
物体做速度大小变化的圆周运动，合力不指向圆心(最低点除外)，合力 沿半径方向的分力等于向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变大， 即除在最低点外，物体的速度方向与合力方向的夹角始终为锐角，合力 与速度不垂直，B、C错误，D正确.
(2)小球到达最低点时绳对小球的拉力的大小.
答案 3 N 解析 由(1)可知，小球到达最低点时，绳的拉力和重力的合力提供向心力， FT－mg＝mvr2 则 FT＝mg＋mvr2＝3 N.
二、变速圆周运动和一般的曲线运动
导学探究
荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，当秋千由上向下荡时：
(1)此时小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
6.“歼－20”是我国自主研发的一款新型隐形战机，图3中虚曲线是某次
“歼－20”离开跑道加速起飞的轨迹，虚直线是曲线上过飞机所在位置
的切线，则空气对飞机作用力的方向可能是
向心力
6 向心力[目标定位] 1.理解向心力的概念，知道向心力是根据力的效果命名的．2．知道向心力大小与哪些因素有关，掌握向心力的表达式，并能用来进行有关计算．3．知道变速圆周运动中向心力是合外力的一个分力，知道合外力的作用效果．一、向心力1．定义：做匀速圆周运动的物体产生向心加速度的原因是它受到了指向圆心的合力．这个力叫做向心力．2．方向：始终沿着半径指向圆心．3．表达式：(1)F N ＝m v 2r ；(2)F N ＝mω2r ．4．效果力：向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力．想一想 在对物体进行受力分析时，能否说物体除了受其他力之外还受一个向心力的作用？答案 不能．向心力是根据力的效果命名的，不是性质力．在分析物体受力时，不能说物体还受一个向心力的作用，向心力可以是某一种性质力，也可以是几个性质力的合力或某一性质力的分力．二、变速圆周运动和一般的曲线运动1．变速圆周运动：合力不指向圆心，合力F 可以分解为互相垂直的两个分力．(1)跟圆周相切的分力，F t 产生切向加速度，切向加速度与物体的速度方向共线，它改变速度的大小．(2)指向圆心的分力，F N 产生向心加速度，与速度方向垂直，改变速度的方向．2．一般的曲线运动的处理方法：可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看做一小段圆弧，研究质点在这一小段的运动时，可以采用圆周运动的处理方法进行处理．想一想 向心力公式F N ＝m v 2r ＝mω2r 是由匀速圆周运动中得出的，在变速圆周运动中能适用吗？答案 变速圆周运动中，某一点的向心力可用F N ＝m v 2r 、F N ＝mrω2求解．一、对向心力的理解1．大小：F N ＝ma n ＝m v 2r ＝mω2r ＝mωv .(1)匀速圆周运动，向心力的大小始终不变．(2)非匀速圆周运动，向心力的大小随速率v 的变化而变化，公式表述的只是瞬时值．2．方向：无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿半径指向圆心，方向时刻改变，故向心力是变力．3．作用效果：由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力只改变线速度的方向，不改变其大小．4．来源：它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力．(1)若物体做匀速圆周运动，物体所受到的合力就是向心力且该合力的大小不变但方向时刻改变．(2)若物体做非匀速圆周运动，物体所受合力沿半径方向的分力提供向心力．而合力在切线方向上的分力用于改变线速度的大小．【例1】 关于向心力的说法中正确的是( )A ．物体由于做圆周运动还受到一个向心力B ．向心力可以是任何性质的力C ．做匀速圆周运动的物体其向心力是恒力D ．做圆周运动的物体所受各力的合力一定提供向心力答案 B解析 力是改变物体运动状态的原因，因为有向心力物体才做圆周运动，而不是因为做圆周运动才产生向心力，也不能说物体还受一个向心力，故A 错；向心力是效果力，可以是任何一种性质的力，故B 对；物体做匀速圆周运动的向心力方向永远指向圆心，其大小不变，方向时刻改变，故C 错；只有匀速圆周运动中，合外力提供向心力，而非匀速圆周运动中向心力并非物体所受的合外力，而是合外力指向圆心的分力提供向心力，故D 错．【例2】图5－6－1如图5－6－1所示，一圆盘可绕过圆盘的中心O 且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小木块A ，它随圆盘一起运动——做匀速圆周运动，则关于木块A 的受力，下列说法中正确的是( )A ．木块A 受重力、支持力和向心力B ．木块A 受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反C ．木块A 受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心D ．木块A 受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同 答案 C解析 由于圆盘上的木块A 在竖直方向上没有加速度，所以，它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡．而木块在水平面内做匀速圆周运动，其所需向心力由静摩擦力提供，且静摩擦力的方向指向圆心O .二、圆周运动中的动力学问题解决圆周运动的一般步骤：(1)确定做圆周运动的物体为研究对象．明确圆周运动的轨道平面、圆心位置和半径．(2)对研究对象进行受力分析，画出受力示意图．运用平行四边形定则或正交分解法求出外界提供的向心力F n .(3)抓住所给的已知条件，是线速度v 、角速度ω、还是周期T ，根据向心力公式F N ＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2r ＝m v ω选择适当形式确定物体所需要的向心力．(4)根据题意由牛顿第二定律及向心力公式列方程求解．【例3】图5－6－2如图5－6－2所示，质量为1 kg的小球用细绳悬挂于O点，将小球拉离竖直位置释放后，到达最低点时的速度为2 m/s，已知球心到悬点的距离为1 m，重力加速度g＝10 m/s2，求小球在最低点时对绳的拉力的大小．答案14 N解析小球在最低点时做圆周运动的向心力由重力mg和绳的拉力F T提供(如图所示)，即F T－mg＝m v2 r所以F T＝mg＋m v2r＝⎝⎛⎭⎪⎫1×10＋1×221N＝14 N由牛顿第三定律得，小球在最低点时对绳的拉力大小为14 N.三、圆锥摆模型模型及特点：如图5－6－3所示，图5－6－3让细线带动小球在水平面内做匀速圆周运动．重力和拉力(或支持力)的合力提供向心力，F 合＝mg tan θ.设摆线长为l ，则圆半径r ＝l sin θ.根据牛顿第二定律：mg tan θ＝m v 2r【例4】图5－6－4有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图5－6－4所示．长为L 的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r 的水平转盘边缘．转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转动轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力，求：(1)转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系；(2)此时钢绳的拉力多大？答案 (1)g tan θr ＋L sin θ (2)mg cos θ解析(1)对座椅受力分析，如图所示．转盘转动的角速度为ω时，钢绳与竖直方向的夹角为θ，则座椅到转轴的距离即座椅做圆周运动的半径为R ＝r ＋L sin θ①根据牛顿第二定律：mg tan θ＝mω2R ②由①②得：ω＝g tan θr ＋L sin θ(2)设钢绳的拉力为F T ，由力的三角形知：F T ＝mg cos θ对向心力的理解1．关于向心力的说法中正确的是 ( )A ．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B ．向心力不改变圆周运动中物体速度的大小C ．做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力D ．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的答案 BC解析 当物体所受的外力的合力始终有一分力垂直于速度方向时，物体就将做圆周运动，该分力即为向心力，故先有向心力然后才使物体做圆周运动．因向心力始终垂直于速度方向，所以它不改变速度的大小，只改变速度的方向，当合外力完全提供向心力时，物体就做匀速圆周运动，该合力大小不变，方向时刻改变，故向心力是变化的．向心力的来源2. 如图5－6－5所示，一小球用细绳悬挂于O 点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O 点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是 ( )A ．绳的拉力B ．重力和绳拉力的合力C ．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D ．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力答案 CD 图5－6－5解析 对小球受力分析如图所示，小球受重力和绳子拉力作用，向心力是指向圆心方向的合外力，它可以是小球所受合力沿绳子方向的分力，也可以是各力沿绳子方向的分力的合力，正确选项为C 、D.圆周运动中的动力学问题3. 如图5－6－6所示，将完全相同的两小球A 、B ，用长L ＝0.8 m 的细绳悬于以v ＝4 m/s 向左匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触．由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中张力之比F A ∶F B 为(g ＝10 m/s 2)( ) A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶4答案 C解析 小车突然停止，B 球将做圆周运动，所以F B ＝m v 2L ＋mg ＝30m ；A 球做水平方向减速运动，F A ＝mg ＝10m ，故此时悬线中张力之比为F A ∶F B ＝1∶3，C 选项正确．圆锥摆模型4. 一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A 和B 贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图5－6－7所示，A 的运动半径较大，则 ( )A ．A 球的角速度必小于B 球的角速度B ．A 球的线速度必小于B 球的线速度C ．A 球运动的周期必大于B 球运动的周期D ．A 球对筒壁的压力必大于B 球对筒壁的压力答案 AC解析 两球均贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，它们均受到重力和筒壁对它们的弹力作用，这两个力的合力提供向心力，如图所示，可知筒壁图5－6－6 图5－6－7对小球的弹力F N ＝mg sin θ，而重力和弹力的合力为F 合＝mg cot θ，由牛顿第二定律可得mg cot θ＝mω2R ＝m v 2R ＝m 4π2R T 2 所以ω＝ g cot θR ①v ＝gR cot θ② T ＝2π R g cot θ ③ F N ＝mg sin θ ④ 由于A 球运动的半径大于B 球运动的半径，由①式可知A 球的角速度必小于B 球的角速度；由②式可知A 球的线速度必大于B 球的线速度；由③式可知A 球的运动周期必大于B 球的运动周期；由④式可知A 球对筒壁的压力一定等于B 球对筒壁的压力．所以选项A 、C 正确．(时间：60分钟)题组一 对向心力的理解1．对于做匀速圆周运动的物体，下列判断正确的是( ) A ．合力的大小不变，方向一定指向圆心 B ．合力的大小不变，方向也不变C．合力产生的效果既改变速度的方向，又改变速度的大小D．合力产生的效果只改变速度的方向，不改变速度的大小答案AD解析匀速圆周运动的合力等于向心力，由于线速度v的大小不变，故F合只能时刻与v的方向垂直，即指向圆心，故A正确；由于F合时刻指向圆心，故其方向必须时刻改变才能时刻指向圆心，否则F就不能时刻指向圆心了，故B错；由合力F合的方向时刻与速度的方向垂直而沿切线方向无分力，故该力只改变速度的方向，不改变速度的大小，C错、D对．2．做匀速圆周运动的物体所受的向心力是() A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C．物体所受的合外力D．向心力和向心加速度的方向都是不变的答案BC解析做匀速圆周运动的物体所受的向心力是物体所受的合外力，由于指向圆心，且与线速度垂直，不能改变线速度的大小，只用来改变线速度的方向，向心力虽大小不变，但方向时刻改变，不是恒力，由此产生的向心加速度也是变化的，所以A、D错误，B、C正确．3．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同的时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的向心力大小之比为() A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16答案 C解析由于m1∶m2＝1∶2，r1∶r2＝1∶2，ω1∶ω2＝θ1∶θ2＝4∶3，向心力F＝mrω2，故F1∶F2＝4∶9，C对．题组二向心力的来源4. 如图5－6－8所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直图5－6－8轴匀速转动，小强站在距圆心为r 处的P 点不动．关于小强的受力，下列说法正确的是 ( )A ．小强在P 点不动，因此不受摩擦力作用B ．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P 点受到的摩擦力为零C ．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力D ．如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力仍指向圆心 答案 C解析 由于小强随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此他会受到摩擦力作用，且充当向心力，A 、B 错误，C 正确；当小强随圆盘一起做变速圆周运动时，合力不再指向圆心，则其所受的摩擦力不再指向圆心，D 错．5. 用细绳拴着小球做圆锥摆运动，如图5－6－9所示，下列说法正确的是 ( )A ．小球受到重力、绳子的拉力和向心力的作用B ．小球做圆周运动的向心力是重力和绳子的拉力的合力C ．向心力的大小可以表示为F n ＝mrω2，也可以表示为F n ＝mg tan θD ．以上说法都正确答案 BC解析 小球受两个力的作用：重力和绳子的拉力，两个力的合力提供向心力，因此有F n ＝mg tan θ＝mrω2.所以正确答案为B 、C.6. 如图5－6－10所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随筒一起转动，物体所需的向心力由下面哪个力来提供( ) A ．重力 B ．弹力图5－6－9 图5－6－10C．静摩擦力D．滑动摩擦力答案 B解析本题可用排除法．首先可排除A、D两项；若向心力由静摩擦力提供，则静摩擦力或其分力应指向圆心，这是不可能的，C错．故选B.7．在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的图是()答案 C解析由于雪橇在冰面上滑动，故滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即方向应为圆的切线方向，因做匀速圆周运动，合外力一定指向圆心，由此可知C 正确．题组三圆周运动中的动力学问题8．在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，使小球以角速度ω做匀速圆周运动．下列说法中正确的是() A．l、ω不变，m越大线越易被拉断B．m、ω不变，l越小线越易被拉断C．m、l不变，ω越大线越易被拉断D．m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变答案AC解析在光滑的水平面上细线对小球的拉力提供小球做圆周运动的向心力．由F n＝mω2r知，在角速度ω不变时，F n与小球的质量m、半径l都成正比，A正确，B错误；质量m不变时，F n又与l和ω2成正比，C正确，D错误．9．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达20 m/s 2，g 取10 m/s 2，那么此位置的座椅对游客的作用力相当于游客重力的( ) A ．1倍B ．2倍C ．3倍D ．4倍 答案 C解析 游客乘坐过山车在圆弧轨道最低点的受力如图所示．由牛顿第二定律得F N －mg ＝ma 向＝2mg ，则F N ＝mg ＋2mg ＝3mg ，F N mg ＝3.10. 如图5－6－11所示，在光滑杆上穿着两个小球m 1、m 2，有m 1＝2m 2，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离r 1与r 2之比为( )A ．1∶1B ．1∶ 2C ．2∶1D ．1∶2 答案 D解析 设两球受绳子的拉力分别为F 1、F 2.对m 1：F 1＝m 1ω21r 1对m 2：F 2＝m 2ω22r 2 因为F 1＝F 2，ω1＝ω2解得r 1r 2＝m 2m 1＝12. 11. 如图5－6－12所示，A 、B 两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O 点和B 点，让两个小球绕O 点在光滑水平桌面上以相同的角速度做匀速圆周运动，若OB 绳上的拉力为F 1，AB 绳上的拉力为F 2，OB ＝AB ，则( )A ．A 球所受向心力为F 1，B 球所受向心力为F 2图5－6－11图5－6－12B ．A 球所受向心力为F 2，B 球所受向心力为F 1C ．A 球所受向心力为F 2，B 球所受向心力为F 1－F 2D ．F 1∶F 2＝3∶2答案 CD解析 小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，设角速度为ω，在竖直方向上所受重力与桌面支持力平衡，水平方向不受摩擦力，绳子的拉力提供向心力．由牛顿第二定律，对A 球有F 2＝mr 2ω2，对B 球有F 1－F 2＝mr 1ω2，已知r 2＝2r 1，各式联立解得F 1＝32F 2.故C 、D 对，A 、B 错．12. 如图5－6－13所示，质量为m 的物体，沿半径为r的圆轨道自A 点滑下，A 与圆心O 等高，滑至B 点(B点在O 点正下方)时的速度为v ，已知物体与轨道间的动摩擦因数为μ，求物体在B 点所受的摩擦力为________．答案 μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g ＋v 2r 解析 物体由A 滑到B 的过程中，受到重力、轨道弹力及摩擦力的作用，做圆周运动，在B 点物体的受力情况如图所示，其中轨道弹力F N 与重力mg 的合力提供物体做圆周运动的向心力；由牛顿第二定律有F N －mg ＝m v 2r ，可求得F N ＝mg ＋m v 2r ，则滑动摩擦力为F f ＝μF N ＝μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g ＋v 2r . 题组四 圆锥摆类模型13. 质量不计的轻质弹性杆P 插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m 的小球，今使小球在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，且角速度为ω，如图5－6－14所示，则杆的上端受到球对其作用力的大小为( )A ．m ω2RB ．m g 2－ω4R 2图5－6－13图5－6－14C ．m g 2＋ω4R 2D ．不能确定答案 C 解析 对小球进行受力分析，小球受两个力：一个是重力mg ，另一个是杆对小球的作用力F ，两个力的合力产生向心力．由平行四边形定则可得：F ＝mg 2＋ω4R 2，再根据牛顿第三定律，可知杆受到球对其作用力的大小为F ＝m g 2＋ω4R 2.故选项C 正确．14. 质量为m 的直升机以恒定速率v 在空中水平盘旋(如图5－6－15所示)，其做匀速圆周运动的半径为R ，重力加速度为g ，则此时空气对直升机的作用力大小为( ) A ．m v 2RB ．mgC ．m g 2＋v 4R 2D ．m g 2－v 4R 2 答案 C解析 直升机在空中水平盘旋时，在水平面内做匀速圆周运动，受到重力和空气的作用力两个力的作用，其合力提供向心力，F n ＝m v 2R .直升机受力情况如图所示，由几何关系得F ＝（mg ）2＋F 2n ＝m g 2＋v 4R 2，选项C 正确．15. 冬奥会上，我国选手在双人花样滑冰运动中获得金牌．图为赵宏博拉着申雪在空中做圆锥摆运动的精彩场面，已知申雪的体重为G，做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角为30°，重力加速度为g ，求申雪做圆周运动的向心加速度和受到的拉力．图5－6－15 图5－6－16答案 3g 2G解析 对申雪受力分析如图 水平方向：F cos θ＝ma 竖直方向：F sin θ＝mg 由以上两式得：向心加速度 a ＝g cot θ＝3g拉力F ＝mg sin θ＝2G .。
5.6 向心力
第七节 向心力★重点知识一、 向心力1．定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力叫做向心力。
向心力产生了向心加速度。
2．公式：（1）rv m F n 2= （2）r m F n 2ω=3．向心力的方向：向心力的方向始终指向圆心，它的方向时刻发生变化，所以向心力是变力。
4．向心力的来源：（1）向心力是合力，凡是使物体产生向心加速度的外力均可称为向心力。
（2）匀速圆周运动中向心力可能是物体所受外力的合力，也可能是某个力的分力。
二、 实验验证1．装置：细线下面悬挂一个钢球，用手带动钢球使它在水平面内做匀速圆周运动，组成一个圆锥摆。
如图所示。
2．测向心力：用秒表测出钢球运动n 圈所用的时间t ，测出钢球做匀速圆周运动的半径r ，则钢球的线速度大小v ＝t rn π2。
由于预先用天平测出了钢球的质量m ，代入公式r v m F n 2=中可知钢球的向心力n F ＝2224t rmn π3．测合力：钢球在转动过程中受到重力mg 和细线拉力T F .通过测量高度h 和半径r,可求出h r =θtan ，钢球的受力如图所示，钢球所受合力F ＝θtan mg ＝hmgr 4．结论：比较测出的向心力n F 和钢球所受力的合力F 的大小，即可得出结论：钢球需要的n F 等于钢球所受外力的合力F 。
三、 变速圆周运动和一般的曲线运动1．变速圆周运动变速圆周运动所受合外力不是向心力，合外力产生两个方向的效果。
（1）合外力F 跟圆周相切的分力t F ，此分力产生切向加速度，描述速度大小变化的快慢。
（2）合外力F 跟圆周切线垂直而指向圆心的分力n F ，此分力产生向心加速度，描述速度方向变化的快慢。
2．一般曲线运动的处理方法一般曲线运动中，可以把曲线分割成许多极短的小段，每一小段可看作一小段圆弧，质点沿一般曲线运动时，可以采用圆周运动的处理方法进行处理。
四、向心力的推导公式：（1）224T mrF n π= （2）ωmv F n =（3）mr n F n 224π= （4）mr f F n 224π=★知识拓展一、对向心力的三点说明1．向心力是按力的作用效果来命名的，它不是具有确定性质的某种力，相反，任何性质的力都可以作为向心力。
《向心力》课件
F O
v0 F
t
Fn F
2、一般的曲线运动
（1）定义：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为 一般的曲线运动。 （2）研究方法：采用圆周运动的分析方法来处理
v 在研究时，可以把这条曲线分割为许多很
r2
短的小段，质点在每小段的运动都可以看
r1
作圆周运动的一部分。
（1）.m、r一定
序号
1
2
3
4
5
6
F向 ω
ω2
（2）.m、ω一定
序号
1
2
3
4
5
6
F向 r
（3）.r、ω一定
序号
1
2
3
4
5
6
F向 r
（4）.分别作出F向-ω2、F向-r、F向-m的图像。 6.实验结论: (1)在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度的平方成 正比。 (2)在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成正比。
6.2 向心力
ห้องสมุดไป่ตู้
学习目标
1.知道什么是向心力，知道向心力的作用，知道它是根据力的作用效 果命名的. 2.会分析向心力的来源，掌握向心力的表达式，并能用来进行计算. 3.体验向心力的存在，会设计相关实验，探究向心力与物体的质量、 速度和轨道半径的关系，体会控制变量法在研究多个物理量关系 中的应用. 4.知道变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点.
对沙袋的拉力。 2、设沙袋转动的速度为V，绳的长度为L，沙袋的质量为m
（1）保持V和L不变，改变m，感受向心力的变化。 （2）保持L和m不变，改变V，感受向心力的变化。 （3）保持m和V不变，改变L，感受向心力的变化。
高一物理【向心力的分析及表达式的应用】学习资料+习题(人教版)
高一物理【向心力的分析及表达式的应用】学习资料+习题（人教版）一 向心力1．定义：做匀速圆周运动的物体所受的指向圆心的合力。
2．大小：F n ＝m v 2r或F n ＝mω2r 。
3．方向：始终指向圆心，与线速度方向垂直。
4．来源(1)向心力是根据力的作用效果命名的。
(2)匀速圆周运动中向心力是由某个力或者几个力的合力提供的。
5．作用：改变线速度的方向。
二 变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点1．变速圆周运动的合力不等于向心力，合力产生两个方向的效果，如图所示。
(1)跟圆周相切的分力F t ：改变线速度的大小。
(2)指向圆心的分力F n ：改变线速度的方向。
2．一般的曲线运动的处理方法(1)一般的曲线运动：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动。
(2)处理方法：可以把曲线分割为许多很短的小段，质点在每一小段的运动都可以看作圆周运动的一部分，分析质点经过曲线上某位置的运动时，可以采用圆周运动的分析方法来处理。
对向心力的理解如图所示，在线的一端系一个小球(请注意不要用较轻的球，如塑料球等)，另一端牵在手中。
将手举过头顶，使小球在水平面内做圆周运动。
(1)运动中的小球受哪些力的作用？这些力的作用效果是什么？(2)改变小球转动的快慢、线的长度或球的质量，小球对手的拉力如何变化？提示：(1)运动中的小球受重力和绳子的拉力作用。
这两个力的合力提供小球做圆周运动的向心力。
(2)小球转动的越快，向心力越大，小球对手的拉力越大；线越长，向心力越大，小球对手的拉力越大；小球的质量越大，向心力越大，小球对手的拉力越大。
1．向心力公式(1)公式：F n ＝m v 2r＝mω2r ＝mωv 。
(2)说明：对于匀速圆周运动，向心力大小始终不变，但对非匀速圆周运动(如用一根绳拴住小球绕固定圆心在竖直平面内做的圆周运动)，其向心力大小随速率v 的变化而变化，公式表述的只是瞬时值。
2．向心力是效果力向心力因其方向时刻指向圆心而得名，故它为效果力。
向心力课件
物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。 物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。 匀速圆周运动时
V F
O O
F
F
结论： 结论：
6.向心力的作用效果是只改变速度的方向，不改 向心力的作用效果是只改变速度的方向， 向心力的作用效果是 变速度的大小
二、用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
实验原理
F合=mgtanθ Fn=mω2r
r
2
r
1
v 4π 2 F 匀速圆周运动： 匀速圆周运动：n = man = m = mω r = mwv = m 2 r r T
小结
2
2
向心力的来源 可以是重力、弹力、 向心力的来源：可以是重力、弹力、摩 来源： 擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合 擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合 还可以是某个力的分力 分力。 力，还可以是某个力的分力。 物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。 物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。 非匀速圆周运动：
θ
F
问题讨论
O
F合 G
1、如何测量 如何测量tanθ? 如何测量 2、如何测量 ？ 、如何测量ω？ 3、如何测量半径？ 、如何测量半径？
二、用圆锥摆粗略验证向心力的表达式 1.小球受力 F 合
= mg tanθ
O’
θ
又tanθ= r / h
所 :F 以 合
2.Fn = mw r
2
m r g = h
匀速圆周运动实例分析——向心力的来源 匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
④、物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？物块向心 物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？ 力的来源? 力的来源?
ω
根据牛顿第二定律和向心力表达式
根据牛顿第二定律和向心力表达式1.牛顿第二定律描述了物体的加速度与作用力之间的关系。
Newton's second law describes the relationship between the acceleration of an object and the force acting on it.2.当一个物体受到一个向心力作用时，它将沿着曲线路径移动。
When an object is subjected to a centripetal force, it will move along a curved path.3.向心力是一个指向圆心的力，它使物体沿着圆周运动。
Centripetal force is a force directed towards the center of a circle, causing an object to move in a circular motion.4.在牛顿力学中，向心力可以通过以下公式计算：F = mv^2/r。
In Newtonian mechanics, centripetal force can be calculated using the formula: F = mv^2/r.5.这个公式中，F代表向心力，m代表物体的质量，v代表物体的速度，r代表运动半径。
In this formula, F represents the centripetal force, m represents the mass of the object, v represents the speed of the object, and r represents the radius of motion.6.从牛顿第二定律可以得到向心力的表达式：F = ma。
The expression for centripetal force can be derived from Newton's second law: F = ma.7.在圆周运动中，向心力的方向始终指向圆心。
向心加速度和向心力
0.2
r=0.2 F F
ω=？
= 10
= 5 2 (Rad/s)
实例研究——离心现象
１、观察与思考 观察实验现象回答下列问题 (1)木块为什么会离开转盘? (2)什么叫做离心运动? 做匀速圆周运动的物体,在一定条件下,做逐渐远离圆心的 运动,这种运动叫离心运动。 原因：物所需的向心力 m
v2 r v2 r
“供”“需”是否平衡决定物体做何种 2 运动 v F合= m 匀速圆周运动 r 2 v F合< m 离心运动 r2 v F合> m 向心运动 r
注意：这里的F合为沿着半径（指向圆心）的合力
§5.6 向心力
一. 向心力 1. 定义： 做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的合外 力，叫向心力。
2.特点：方向始终与V垂直，指向圆心。 是变力 3.作用效果：只改变V的方向,不改变V的大小。
1、方向：始终指向圆心,方向时刻在改变 2、作用： 只改变速度的方向，不改变速度的大小 向 3、向心力的大小： Fn=man
心 力
效果力
4π2 r T2 4、向心力的来源： 沿半径方向的合力
v2 = mvω = mrω2 = m Fn= m r
匀速圆周运动：合力充当向心力
圆周运动处理圆周运动的问题时，首先确定圆轨 道平面和圆心位置，认真分析向心力的来源，列 方程求解。
结论同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动 就是变速圆周运动 ，匀速圆周运动切向加速度为零。
处理一般曲线运动的方法：
把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段 都可以看作为一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程 度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在注 意到这点区别之后，分析质点经过曲线上某位置 的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法对一 般曲线运动进行处理了。
向心力及其表达式
快慢有关。
2.你能否设计一个探究方案,来研究一下向心力与哪些因素有关,你觉得应该采
用什么方法?
解答:可以,应该采用控制变量法,控制变量后一个个去进行实验,对自己的预判
进行检测。
步骤一:保持沙袋转动的速度和绳的长度不变,改变沙袋的质量,感受向心力的变
实验
素养高相关
科学思维—模型建构
科学探究—交流
科学探究—问题、证据、ຫໍສະໝຸດ 释、交流物理观念—运动与相互
问题导向下的小组
理解运用
作用观念
学习
科学思维—科学推理
序号
4
知能目标
学法建议
知道匀速圆周运动和一般圆
交流,分享,展示
周运动的分析方法
课标要求
知道
素养高相关
物理观念—运动与相互
作用观念
科学态度与责任—科学
上,测量角速度和向心力。
(1)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间,并
由挡光杆的宽度 d、挡光杆通过光电门的时间 Δt、挡
光杆做圆周运动的半径 r,自动计算出砝码做圆周运动
的角速度,则计算其角速度的表达式为
。
(2)图 2 中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向
心力与角速度的关系图线,由图可知。曲线①对应的
D.放大法
。
(2)图示情景正在探究的是
。
A.向心力的大小与半径的关系
B.向心力的大小与线速度大小的关系
C.向心力的大小与角速度大小的关系
D.向心力的大小与物体质量的关系
(3)通过本实验可以得到的结论是
。
A.在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度成正比
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向心力表达式6个
1. 向心力的定义与公式
向心力是物体在圆周运动或曲线运动中受到的指向圆心的力。
向心力的大小与物体的质量和运动速度有关。
向心力的定义为：当物体以速度v做半径为r的圆周运动时，所受的向心力Fc等于物体的质量m乘以速度的平方v²再除以半径r，即Fc=m*v²/r。
向心力的方向始终指向圆心，使物体保持在曲线轨道上运动。
2. 向心加速度的求解公式
向心加速度是物体在圆周运动或曲线运动中指向圆心的加速度。
向心加速度的大小与物体的速度和轨道半径有关。
向心加速度的求解公式为：向心加速度a等于物体的速度v的平方除以轨道半径r，即a=v²/r。
向心加速度是物体在圆周运动中改变速度方向的原因，使物体保持在曲线轨道上运动。
3. 向心力与质量和速度的关系
向心力与物体的质量和速度有直接的关系。
根据向心力的定义公式Fc=m*v²/r，可以看出向心力与物体的质量成正比，与速度的平方成正比，与半径的倒数成反比。
质量越大、速度越大或半径越小，向心力就越大。
这也意味着质量较大的物体需要更大的向心力才能保持在曲线轨道上运动。
4. 向心力与圆周运动的关系
向心力是物体在圆周运动中保持在轨道上的力。
向心力的方向始终指向圆心，使物体保持在曲线轨道上运动。
如果没有向心力的作用，物体将沿着惯性直线运动，而不会做圆周运动。
向心力的大小与物体的质量、速度和轨道半径有关，可以通过向心力的定义公式来计算。
5. 向心力与离心力的区别
向心力和离心力是两个相对的概念，它们在物体进行圆周运动时起着重要作用。
向心力指向圆心，使物体保持在曲线轨道上运动，是保持物体做圆周运动的必要力量。
而离心力则指向轨道外侧，使物体有离开轨道的趋势。
离心力的大小与向心力相等，但方向相反。
在圆周运动中，向心力与离心力相互平衡，使物体保持在曲线轨道上运动，不会离开轨道。
6. 向心力与重力的合力
当物体同时受到向心力和重力的作用时，它们将产生合力。
合力的大小和方向由向心力和重力的大小和方向共同决定。
如果向心力大于重力，合力指向圆心，物体将保持在曲线轨道上运动；如果向心力小于重力，合力指向轨道外侧，物体将离开轨道。
当向心力等于重力时，物体将保持在平衡位置，不再做圆周运动。
在公式计算中，需要考虑向心力和重力的大小和方向，以确定合力的大小和方向。
通过对向心力的定义、向心加速度的求解公式、向心力与质量和速度的关系、向心力与圆周运动的关系、向心力与离心力的区别以及向心力与重力的合力的解释，我们可以更好地理解和应用向心力的概念。
向心力是圆周运动中重要的物理量之一，它对于解释和分析物体在曲线轨道上运动的原理和规律具有重要意义。
在实际生活和科学研究中，对向心力的理解和应用有助于我们更深入地了解运动的本质和运动规律。