北京市房山区2017-2018学年第二学期(下学期)期中考试真题卷 八年级(初二)数学
2017--2018北京市房山 通州区八年级物理下学期物理期中试题北京课改版
北京市五中分校 2017--2018学年度第二学期初二物理期中试卷一、选择题：（单选，每题2分计30分）1飞机投弹时，不是飞到目标的正上方时投弹，而是要提前投掷，这是因为（）A炸弹有向前的冲力B炸弹有惯性C炸弹受到惯性作用D惯力大于阻力的作用2跳伞运动员在匀速下降的过程中（）A不受力的作用B只受重力作用C受重力和空气阻力作用，并且重力与空气阻力是平衡力D受重力和空气阻力作用，但重力大于空气阻力3一个墨水瓶静止放置在水平桌面上，下列正确的说法是（）A墨水瓶的重力和桌面对墨水瓶的支持力互相平衡B墨水瓶的重力和墨水瓶对桌面的压力是彼此平衡的C墨水瓶受的支持力和墨水瓶对桌面的压力是彼此平衡的D墨水瓶不受力4下列情况中，属于增大摩擦的是（）A向结冰路面撒渣土B给自行车轴上加润滑油C在笨重的箱子下装上轮子D自行车轴间用滚珠5见图1，用50牛的力按住一重10牛的木块，使木块恰好能沿竖直墙壁匀速下滑，木块受到的摩擦力是（）A50牛B10牛C40牛D60N6关于压力，下列说法正确的是（）A压力的方向总垂直于受力物体的表面B压力的方向总和重力的方向相同C压力的大小总和重力的大小相等D物体放在水平面上时，压力和重力总是大小相等7在国际单位制中，压强的国际单位是（）A牛B牛/ 米C毫米汞柱D帕斯卡8有一边长为0.3米的立方体重900牛，将它平放在面积为0.5米2的水平桌面中央，则物体对桌面的压强为：（）A1.8×103帕B3×103帕C104帕D900帕9如图2所示的容器内装有一定质量的密度为的液体。
S为一个塞子，不考虑大气压的影响，塞子下表面受到液体的压强为（）A gh1B gh2C g (h1 + h2)D g (h1－h2)10下列说法正确的是（）A物体浸没在液体的深处比完全浸没在液体浅处时受的受力大B质量相同的铁块和铜块，完全没入水中，所受的浮力一样大C冰能浮在水面上，也一定能浮在酒精液面上D两人物体的体积相同，都浸没在水中时它们受到的浮力也一定相同11潜水艇潜入水下越深，受到水的压强和浮力是（）A压强不变，浮力越小B压强越大，浮力不变C压强不变，浮力不变D压强越小，浮力越大12将一个实心球分别放入水、煤油和水银中，如图3所示该球所受浮力分别用F1、F2、F3表示，它们的大小关系是（）A F1 > F2 = F3B F1 = F2 < F3C F3 = F1 > F2D F2 < F3 < F113甲、乙两个正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等。
北京市房山区八年级下学期物理期中考试试卷
北京市房山区八年级下学期物理期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017八上·太原期末) 下列估测符合实际的是（）A . 期末物理试卷的宽度约为30mmB . 人感觉舒适的室温约为37℃C . 一本物理教科书的质量约为250gD . 某班1000m跑步测试的平均成绩约为15s2. （2分）(2017·江苏模拟) 关于对考场内一些物理量的估测，下列数据最接近实际的是（）A . 课桌高度约为80 cmB . 考场内的气温约为50 ℃C . 一份理化试卷的质量约为80 gD . 一块橡皮从课桌掉到地上所用时间约为5 s3. （2分） (2017八下·桥东期中) 起重机的钢丝绳吊着重物匀速上升时，重物所受重力的方向是（）A . 竖直向上B . 向上C . 竖直向下D . 向下4. （2分） (2016九·洪湖月考) 下列事例中，能表明分子在不停地做无规则运动的是（）A . 扫地时，灰尘四起B . 花开时，花香满园C . 下雪时，雪花飘飘D . 刮风时，黄沙扑面5. （2分） (2019八上·陈仓期中) 李木同学在使用天平测量物体质量时，错将物体放在天平的右盘中，并在左盘里加了52g砝码，同时将游码移到了0.4g的位置。
如果此时天平平衡，则物体的真实质量为（）A . 52gB . 52.4gC . 51.6gD . 51.2g6. （2分）下列实例中，为了减小有害摩擦的是（）A . 擦黑板时我，用力压紧板擦B . 鞋底上刻有凸凹不平的花纹C . 在拔河比赛中，用力握紧绳子D . 旅行箱下装有小轮子7. （2分）下列状态下的物体中，既具有动能，又具有重力势能的是（）A . 水平公路上行驶的小汽车B . 正在空中飞行的飞机C . 静止悬挂在天花板上的吊灯D . 弹弓上被拉开的橡皮筋8. （2分）(2017·贵港) 下列各项排列中，按照尺度的数量级由大到小排列的是（）A . 银河系、太阳系、地球、生物体、分子、原子核、电子、夸克B . 太阳系、银河系、地球、生物体、原子核、分子、电子、夸克C . 银河系、太阳系、地球、生物体、原子核、分子、夸克、电子D . 太阳系、银河系、地球、生物体、分子、原子核、夸克、电子9. （2分）物理实验室中用来测量力的大小的仪器是（）A .B .C .D .10. （2分）有不同物质组成的甲乙两个体积相同的实心物体，质量之比是2：3，这两种物质的密度值比是（）A . 2：3B . 3：2C . 1：1D . 以上答案都不对11. （2分）如图所示，重物受到30牛的水平向右拉力作用，在水平地面上作匀速直线运动，下列用力的图示法正确表示物体所受摩擦力f的是（）A .B .C .D .12. （2分）如图所示，下列测量记录正确的是（）A . 物体的长度是3.15cmB . 体温计的示数是36.7℃C . 弹簧测力计示数是1ND . 电能表的示数是2015kW•h二、填空题 (共6题；共22分)13. （10分）(2011·丹东)电热宝额定电压220V频率50Hz额定功率200W容量0.5L天冷时小丹为奶奶买了个“电热宝”．它是由通电时产生的热能被蓖麻油吸收后并逐渐向外散热来取暖的，相关数据如表所示．ρ蓖麻油=0.8×103kg/m3 ， c蓖麻油=1.8×103J/（kg•℃），求：（1）“电热宝”内的蓖麻油的质量是多少？（2）“电热宝”通电5min，里面的蓖麻油从20℃升高到90℃，则“电热宝”把电能转化为热能的效率是多少？14. （2分） (2017八下·江阴期中) 如图1所示，用丝绸摩擦有机玻璃棒，然后靠近碎纸屑，发现纸屑能被吸引，说明摩擦起电，带电体能________；用手向下捋几回塑料细丝，会越捋越蓬松，如图2所示，这种现象再次证明摩擦起电，而且说明________．15. （2分） (2017八下·泰兴期末) PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．但它对空气质量和能见度等有重要的影响．与较粗的大气颗粒物相比，PM2.5粒径小，富含大量的有毒、有害物质，因而对人体健康影响很大．PM2.5在空气中________（受/不受）重力作用，PM2.5在空气中的运动________（“属于”或“不属于”）扩散现象。
2017--2018学年度第二学期京改版八年级期中考试数学试卷
……外………装…………○…………___姓名：___________班级：________………○…………订…………○…………线…………○…绝密★启用前 2017--2018学年度第二学期 京改版八年级期中考试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分钟，满分120分心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2．（本题3分）对于圆的周长公式C=2πR ，下列说法中，正确的是（ ） A. 2π是变量 B. 2πR 是常量 C. C 是R 的函数 D. 该函数没有定义域 3．（本题3分）已知一元二次方程x 2－2x －1＝0的两根分别为m ，n ，则 m ＋n 的值为（ ） A. －2 B. －1 C. 1 D. 2 4．（本题3分）某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据： 设鸭的质量为x 千克，烤制时间为t ，估计当x ＝3.2千克时，t 的值为( ) A. 140 B. 138 C. 148 D. 160 5．（本题3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD 的边AB 在x 轴上，AB 的中点是坐标原点O ，固………外………………装………○…………线…………○…※请※※不※※在※※装※※订※※线※※……………线…………点C 的对应点C ′的坐标为（ ）A. （ 3，1）B. （2，1）C. （1， 3）D. （2， 3）6．（本题3分）若1-是方程220x x c -+=的一个根，则c 的值为（ ） A. ﹣2 B. 2 C. 317．（本题3分）（2017山东省莱芜市）一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的对角线的条数是（ ）A. 12B. 13C. 14D. 158．（本题3分）（2016山东省聊城市）如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A ′处，点B 落在点B ′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（ ）A. 115°B. 120°C. 130°D. 140°9．（本题3分）按如图的方式用火柴棒摆放正方形，若用n 表示正方形个数，y 表示摆放正方形所用火柴棒根数，则y 与n 之间的关系式为（ ）A. y=3n+1B. y=4n-1C. y=4+3nD. y=n+n+(n-1)10．（本题3分）如图，将边长为4的菱形ABCD 纸片折叠，使点A 恰好落在对角线的交点O 处，若折痕EF =2 3，则∠A =（ ）A. 120°B. 100°C. 60°D. 30°外……○…………装………○………………○…………线…学校:___________姓名：_______班级：_______________ ○………………○…………订…………○………线…………○………○…………内…………○…二、填空题（计32分） x 2+3x+1=0的解是x 1=______,x 2=______． 12．（本题4分）根据如图所示的计算程序计算变量y 的对应值，若输入变量x 的值为-0.5，则输出的结果为_______.13．（本题4分）已知m 是方程3x 2﹣6x ﹣2=0的一根，则m 2﹣2m=_____． 14．（本题4分）菱形ABCD 中，∠A =60°，其周长为24cm ，则菱形的面积为________cm 2． 15．（本题4分）（2017怀化）如图，在▱ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 是AB 的中点，OE =5cm ，则AD 的长是________cm ． 16．（本题4分）某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升________ 元． 17．（本题4分）按如图所示的运算程序，输入一个有理数x ，便可输出一个相应的有理数y ，写出y 与x 之间的关系式：_____________________________________． 18．（本题4分）如图，在四边形ABCD 中，∠ADC =∠ABC =90°，AD =CD ，DE ⊥AB 于点E ，若四边形ABCD 的面积为16，则DE =__.………○……………三、解答题（计58分）(1)6x2－5x＋1＝0；(2)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7.20．（本题8分）用配方法说明下列结论：（1）代数式x2+8x+17的值恒大于0；（2）代数式2x-x2-3的值恒小于0…………○…………装…… 21．（本题8分）如图，在平行四边形ABCD 中，BD 为对角线，AE ⊥BD ， CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ，连接AF 、CE ．求证：A F =CE ．22．（本题8分）某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，付话费0.4元；“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元(本题的通话均指市内通话)．若一个月通话x 分钟，两种方式的费用分别为y 1元和y 2元． (1)写出y 1，y 2与x 之间的关系式； (2)一个月内通话多少分钟，两种方式费用相同？ (3)某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种方式更合算些？○…………线………○…（2）若∠A =50°，则当∠BOD =°时，四边形BECD 是矩形．…○…………订…___班级：___________考号……线…………○…………25．（本题9分）如图，四边形ABCD 是正方形，△ECF 是等腰直角三角形，其中CE=CF ， BC=5，CF=3，BF=4. 求证：DE ∥FC参考答案1．D【解析】解：根据中心对称图形和轴对称图形的定义逐个判断即可．A．是中心对称图形，故本选项不符合题意；B．是中心对称图形，故本选项不符合题意；C．是中心对称图形，故本选项不符合题意；D．不是中心对称图形，故本选项符合题意；故选D．2．C【解析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．R是变量，2、π是常量，C是R的函数，该函数的定义域为R＞0，故选C.3．D【解析】根据一元二次方程根与系数的关系可得m＋n=2，故选D.4．C【解析】从表中可以看出,烤鸭的质量每增加0.5千克,烤制的时间增加20分钟,由此可以知道烤制时间是烤鸭质量的一次函数.设烤制时间为t分钟,烤鸭的质量为x千克t与x的一次函数关系式为: ,,计算得出所以.当千克时,.故选C.5．DAB=1，∴OD′=AD′2−OA2=3，∵C′【解析】试题解析：∵AD′=AD=2，AO=12D′=2，C′D′∥AB，∴C（2，3），故选D．6．A【解析】试题解析：1-是方程220-+=的一个根，x x c((2∴-+=，1210c解得，c=−2.故选A.7．C【解析】试题解析：根据题意，得：（n﹣2）•180=360°×2+180°，解得：n=7．则这个多边形的边数是7，七边形的对角线条数为7×(7−3)2=14，故选C．8．A【解析】解：∵把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，∴∠BFE=∠EFB'，∠B'=∠B=90°．∵∠2=40°，∴∠CFB'=50°，∴∠1+∠EFB'﹣∠CFB'=180°，即∠1+∠1﹣50°=180°，解得：∠1=115°，故选A．9．A【解析】观察可知：当n=1时，y=4=3×1+1，当n=2时，y=7=3×2+1，当n=3时，y=10=3×3+1，……所以有n个正方形时，y=3n+1，故选A.【点睛】本题考查了规律型——图形的变化类，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.10．A【解析】试题解析：连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵A沿EF折叠与O重合，∴EF⊥AC，EF平分AO，∵AC⊥BD，∴EF∥BD，∴E、F分别为AB、AD的中点，∴EF为△ABD的中位线，∴EF=BD，∴BD=2EF=43，∴BO=23，∴AO=2−BO2=2，∴AO=12AB，∴∠ABO=30°，∴∠BAO=60°，∴∠BAD=120°．故选A．11．−3+52−3−52【解析】∵a=1，b=3，c=1，∴△=b2﹣4ac=9-4=5＞0，∴方程有两个不相等的实数根，∴x=−b±22a =−3±52∴x1=−3+52，x2=−3−52.考点：解一元二次方程．点睛：本题考查一元二次方程的解法.选择知觉方法解一元二次方程是解题的关键.12．-1.5【解析】∵x=-0.5，∴-2<x<1，∴y=x-1=-0.5-1=-1.5，故答案为：-1.5.13．23【解析】把x=m 代入方程得：3m 2﹣6m ﹣2=0，即3m 2﹣6m=2，3（m 2﹣2m ）=2，∴m 2﹣2m=23， 故答案是： 23． 14．18【解析】试题解析：如图所示：过点B 作BE ⊥DA 于点E∵菱形ABCD 中，∠A =60°，其周长为24cm ，∴∠C =60°，AB =AD =6cm ，∴BE =AB •sin 60°=3 3cm ，∴菱形ABCD 的面积S =AD ×BE =18 3cm 2．故答案为：18 3． 15．10【解析】试题解析：∵四边形ABCD 为平行四边形，∴BO =DO ，∵点E 是AB 的中点，∴OE 为△ABD 的中位线，∴AD =2OE ，∵OE =5cm ，∴AD =10cm ．故答案为：10． 16．7.09【解析】由图像可得,100升汽油共用709元,所以这种汽油的单价为每升7.09元.17．y ＝5x ＋6【解析】由题意得y =(x +2) ×5-4,即y =5x +6.18．4【解析】试题解析：过点D 作BC 的垂线，交BC 的延长线于F ，9090ADC ABC CDF EDC ∠=∠=︒∠+∠=︒ ，，A FCD ∴∠=∠，又90AED F AD DC ∠=∠=︒=，，∴ADE ≌CDF ，∴DE DF =，四边形ABCD的面积=正方形DEBF的面积=16，∴DE=4.故答案为：4.19．(1) x1＝13，x2＝12；(2) x1＝2，x2＝4【解析】试题分析：本题考查了一元二次方程的解法，（1）用因式分解法中的十字相乘法分解因式求解；（2）先配方，再两边开平方.解：(1)(3x－1)(2x－1)＝0.则3x－1＝0或2x－1＝0，所以x1＝13，x2＝12.(2)4x2－4x＋1＝3x2＋2x－7.x2－6x＝－(x－3)2＝1.x－3＝±1，所以x1＝2，x2＝4.20．（1）代数式x2+8x+17的值恒大于0（2）代数式2x-x2-3的值恒小于0【解析】试题分析：运用配方法的运算方法，第一步：如果二次项数不是1，首先提取二次项系数，一次项与二次项都提取二次项系数并加括号，常数项可以不参与运算；第二步：配方，加常数项为一次项系数一半的平方，注意括号外应相应的加减这个常数项，保证配方后不改变原式的值，分别进行运算即可．试题解析：解：（1）x2+8x+17= x2+8x+16-16+17=（x+4）2+1∵（x+4）2≥0∴（x+4）2+1＞0即代数式x2+8x+17的值恒大于0（2）2x-x2-3= -x2+2x -3= -（x2-2x +3）= -（x2-2x+1-1 +3）= -［（x-1）2+2］= -（x-1）2-2∵-（x-1）2≤0∴-（x-1）2-2＜0即代数式2x-x2-3的值恒小于0．点睛：此题主要考查了配方法的应用以及完全平方公式的性质，配方后保证原式的值不变，是解决问题的关键．21．证明见解析．【解析】试题分析：首先证明AE∥CF，△ABE≌△CDF，再根据全等三角形的性质可得AE=CF，然后再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形AECF是平行四边形，根据平行四边形的性质可得AF=CE．试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABE=∠CDF．又∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，AE∥CF，在△ABE和△CDF中，∵∠ABE=∠CDF，∠AEB=∠CFD，AB=CD，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AE=CF，∵AE ∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF=CE．22．解：(1)y1＝50＋0.4x，y2＝0.6x (2)当每个月通话250分钟时，两种方式费用相同(3)使用“全球通”合算【解析】试题分析：（1）理解每种通信业务的付费方式，依据每分钟通话费用×通话时长便可确定每种方式的费用，进而写出y1、y2的关系式；对于（2），令y1=y2，解方程即可；对于（3），令x=300，分别求出y1、y2的值，再做比较即可.解：（1）由题知，y1=50+0.4x，y2=0.6x；（2）令y1=y2，则50+0.4x=0.6x，解之得x=250，所以通话250分钟两种方式费用相同；（3）令x=300，则y1=50+0.4×300=170；y2=0.6×300=180.所以一个月通话300分钟，选择全球通合算.23．（1）证明见解析；（2）100．【分析】（1）由AAS证明△BOE≌△COD，得出OE=OD，即可得出结论；（2）由平行四边形的性质得出∠BCD=∠A=50°，由三角形的外角性质求出∠ODC=∠BCD，得出OC=OD，证出DE=BC，即可得出结论．【解析】（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥DC，AB=CD，∴∠OEB=∠ODC，又∵O为BC的中点，∴BO=CO，在△BOE和△COD中，∵∠OEB=∠ODC，∠BOE=∠COD，BO=CO，∴△BOE≌△COD（AAS）；∴OE=OD，∴四边形BECD是平行四边形；（2）解：若∠A=50°，则当∠BOD=100°时，四边形BECD是矩形．理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BCD=∠A=50°，∵∠BOD=∠BCD+∠ODC，∴∠ODC=100°﹣50°=50°=∠BCD，∴OC=OD，∵BO=CO，OD=OE，∴DE=BC，∵四边形BECD是平行四边形，∴四边形BECD是矩形；故答案为：100．24．（1）30厘米；（2）h=30-0.5t；（3）这根蜡烛能燃烧60分.【解析】试题分析：（1）观察表格可知时间为0时，蜡烛长度为30厘米，也就是没有点燃之前的长度；（2）观察表格可知每2分钟蜡烛燃烧1厘米，从而即可得出关系式；（3）把h=0代入（2）中的关系式即可求得.试题解析：（1）观察可知：当t=0时，h=30，所以蜡烛未点燃前的长度是30厘米；（2）观察表格可知蜡烛每2分钟燃烧1厘米，即1分钟燃烧0.5厘米，所以：h=30-0.5t；（3）当h=0时，得0=30-0.5t，解方程，得t=60，所以这根蜡烛能燃烧60分.25．证明见解析.【解析】试题分析：根据正方形以及△ECF的性质得出△BCF和△DCE全等，从而得出∠DEC=∠BFC，根据BC、CF和BF的长度得出∠BFC=90°，即∠DEC=90°，最后根据同旁内角互补两直线平行得出答案．试题解析：∵四边形 ABCD是正方形∴∠BCF+∠FCD=90°，BC=CD，∵△ECF是等腰直角三角形，∴∠ECD+∠FCD=90°， CF=CE，∴∠BCF=∠ECD，∴△BCF≌△DCE，在△BFC中，BC=5，CF=3，BF=4，∴ CF2+BF2=BC2∴∠BFC=90°，∵△BCF≌△DCE，∴DE=BF=4，∠BFC=∠DEC=∠FCE=90°，∴DE∥FC．。
北京市房山区八年级下学期期中物理试卷
北京市房山区八年级下学期期中物理试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共20题；共41分)1. （2分）关于形变，以下说法正确的是（）A . 物体发生形变，一定是受到力的作用B . 用力压桌子，桌子是坚硬物体不会发生形变C . 物体发生的形变只有弹性形变D . 橡皮泥受到挤压后变形，它的弹性很好2. （2分） (2017八下·平度期中) 下面物理图象的描述中，错误的是（）A . 物体重力G与质量m的关系图象B . 弹性限度内，弹簧的弹力F与弹性形变x的关系图象C . 密度一定的圆柱体放在水平桌面，对桌面的压强p与圆柱体高度h的关系图象D . 匀速直线运动路程s与时间t的关系图象3. （2分）(2019·罗庄模拟) 如图是足球运动员踢足球时的情景，足球在空中划过一条漂亮的弧线。
下列说法正确的是（）A . 球被脚踢出去，说明只有球才受到力的作用B . 脚踢球使球飞出去，说明力是使物体运动的原因C . 足球在空中飞行过程中，运动状态一定发生改变D . 若足球运动至最高点时所受的力全部消失，它将保持静止状态4. （2分）某同学在用弹簧测力计测量一物体的重力时，错将物体挂在了拉环上，如图所示．当物体静止时，弹簧测力计的示数为8N，则物体的重力为（）A . 一定等于8NB . 一定小于8NC . 一定大于8ND . 以上情况部有可能5. （2分）用电线吊在天花板上的灯处于静止状态，下列哪对力是一对平衡力（）A . 电线对灯的拉力与灯对电线的拉力B . 灯对电线的拉力与灯受到的重力C . 天花板对电线的拉力与电线对灯的拉力D . 电线对灯的拉力与灯受到的重力6. （3分）下列估测符合生活实际的是（）A . 人的身体密度约为1g/cm3B . 成年人站立时对地面的压强约1.5×104PaC . 大拇指指甲受到的大气压力约为1ND . 教室的高度约10m7. （2分）(2020·韶关模拟) 在中国科技馆探索与发现A厅，有一个由可以匀速行驶并装有抛球机构的火车及操作平台构成的展品。
2017-2018学年北京市房山区八年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年北京市房山区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在中国有很多吉祥的图案深受大家喜爱，人们会用这些图案来装饰生活，祈求平安．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.函数y=中自变量x的取值范围是（）A. B. C. D.3.一个凸多边形的内角和等于540°，则这个多边形的边数是（）A. 5B. 6C. 7D. 84.象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种．由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是（0，1），“卒”的坐标是（2，2），那么“马”的坐标是（）A. B. C. D.5.正方形具有而矩形没有的性质是（）A. 对角线互相平分B. 对边相等C. 对角线相等D. 每条对角线平分一组对角6.下列曲线中表示y是x的函数的是（）A. B.C. D.7.顺次联结对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形是（）A. 平行四边形B. 矩形C. 正方形D. 菱形8.若▱ABCD的顶点O、A、C的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点B的坐标是（）A. B. C. D.9.用一根长为30cm的绳子围成一根长方形，则长方形的面积Scm2与xcm的函数关系式为S=-x2+15x，其中，自变量x的取值范围是（）A. B. C. D.10.李阿姨每天早晨从家慢跑道小区公园，锻炼一阵后，再慢跑回家．表示李阿姨离开家的距离y（单位：米）与时间t（单位：分）的函数关系的图象大致如上图所示，则李（）阿姨跑步的路线可能是（用P点表示李阿姨家的位置）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.在平面直角坐标系中，P（2，-3）关于x轴的对称点是（______，______）12.如图，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MN=20m，那么A，B两点间的距离是______．13.请你举出一个函数实例（指出自变量的取值范围）______．14.菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为______cm，面积为______cm2．15.平行四边形ABCD中，的角平分线BE将边AD分成长度为5cm和6cm的两部分，则平行四边形ABCD的周长为____cm．16.在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图1，线段AB、CB，求作：平行四边形ABCD．小明的作法如下：如图2：（1）以点C为圆心，AB长为半径画弧；（2）以点A为圆心，BC长为半径画弧；（3）两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD为所求作平行四边形老师说：“小明的作法正确．”请回答：四边形ABCD是平行四边形的依据是______．三、解答题（本大题共9小题，共52.0分）17.小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到舅舅家的路程是______米，小红在商店停留了______分钟；（2）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了______米；一共用了______分钟．18.如图，在▱ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，求证：AF=CE．19.请按要求画出函数y=x2的图象：（1）列表；（）描点；（3）连线；（4）请你判断点（4，8）、（-，-）是否在函数图象上，答：______．20.如图，△ABC中，A、B、C三点的坐标分别为A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）．（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；（3）将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3．21.已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，DE、DF分别是△ADC、△BDC的角平分线．求证：四边形DECF是矩形．22.如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB延长线上一点，BD=AB，E是AB的中点，求证：CE=CD．23.已知，已知矩形纸片ABCD的边长分别为acm和bcm，把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF（如图）．（1）猜想四边形AECF是菱形吗？为什么？（2）请写出求折痕EF的长的解题思路．24.在正方形ABCD中，点E是边BC上的中点，在边CD上取一点F，使得AE平分∠BAF．（1）依题意补充图形；（2）小玲画图结束后，通过观察、测量，提出猜想：线段AF等于线段BC与线段CF的和．小玲把这个猜想与同学们进行交流．通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：考虑到AE平分∠BAF，且∠B=90°．若过点E作EM⊥AF，则易证AM=AB=BC．这样，只需证明FM=FC即可．因∠EMF=∠C=90°，证FM=FC即证EF平分∠MEC，所以连接EF．想法2：考虑到E是BC中点，若延长AE，交DC的延长线于点G，则易证CG=AB，则CF+BC=CF+CG=FG．要证AF=BC+CF，只需证FA=FG即可．想法3：小米在课外小组学习了梯形中位线的相关知识，考虑到正方形ABCD所以有BC=AB，因此BC+CF=AB+CF，是梯形上、下底之和，结合“E是BC中点”，易联想到梯形中位线的性质，从而解决问题．…请你参考上面的想法，帮助小玲证明AF=BC+CF．（一种方法即可）25.问题提出：如何将边长为n（n≥5，且n为整数）的正方形分割为一些1×5或2×3的矩形（a×b的矩形指边长分别为a，b的矩形）？问题探究：我们先从简单的问题开始研究解决，再把复杂问题转化为已解决的问题．探究一：如图①，当n=5时，可将正方形分割为五个1×5的矩形．如图②，当n=6时，可将正方形分割为六个2×3的矩形．如图③，当n=7时，可将正方形分割为五个1×5的矩形和四个2×3的矩形如图④，当n=8时，可将正方形分割为八个1×5的矩形和四个2×3的矩形如图⑤，当n=9时，可将正方形分割为九个1×5的矩形和六个2×3的矩形探究二：当n=10，11，12，13，14时，分别将正方形按下列方式分割：所以，当n=10，11，12，13，14时，均可将正方形分割为一个5×5的正方形、一个（n-5）×（n-5）的正方形和两个5×（n-5）的矩形．显然，5×5的正方形和5×（n-5）的矩形均可分割为1×5的矩形，而（n-5）×（n-5）的正方形是边长分别为5，6，7，8，9的正方形，用探究一的方法可分割为一些1×5或2×3的矩形．探究三：当n=15，16，17，18，19时，分别将正方形按下列方式分割：请按照上面的方法，分别画出边长为18，19的正方形分割示意图．所以，当n=15，16，17，18，19时，均可将正方形分割为一个10×10的正方形、一个（n-10）×（n-10）的正方形和两个10×（n-10）的矩形．显然，10×10的正方形和10×（n-10）的矩形均可分割为1x5的矩形，而（n-10）×（n-10）的正方形又是边长分别为5，6，7，8，9的正方形，用探究一的方法可分割为一些1×5或2×3的矩形．问题解决：如何将边长为n（n≥5，且n为整数）的正方形分割为一些1×5或2×3的矩形？请按照上面的方法画出分割示意图，并加以说明．实际应用：如何将边长为61的正方形分割为一些1×5或2×3的矩形？（只需按照探究三的方法画出分割示意图即可）答案和解析1.【答案】B【解析】解：第一个图形既不是轴对称图形，又不是中心对称图形；第二个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形；第三个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第四个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形；综上所述，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有2个．故选B．根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2.【答案】B【解析】解：依题意有：2x-4≥0，解得x≥2．故选：B．因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以2x-4≥0，可求x的范围．此题主要考查函数自变量的取值范围：当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．3.【答案】A【解析】解：设这个多边形的边数为n，则（n-2）180°=540°，解得n=5，故选：A．n边形的内角和公式为（n-2）180°，由此列方程求边数n．本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．4.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．根据“帅”的坐标得出原点的位置，进而得出答案．【解答】解：如图所示：“马”的坐标是：（-2，2）．故选C．5.【答案】D【解析】解：A、正方形和矩形对角线都互相平分，故A不符合题意；B、正方形和矩形的对边都相等，故B不符合题意；C、正方形和矩形对角线都相等，故C不符合题意；D、正方形对角线平分对角，而矩形对角线不平分对角，故D符合题意．故选D．首先要知道正方形和矩形的性质，正方形是四边相等的矩形，正方形对角线平分对角，且对角线互相垂直．本题主要考查正方形对角线相互垂直平分相等、每条对角线平分一组对角的性质和长方形对角线平分相等性质的比较．6.【答案】C【解析】【分析】主要考查了函数的定义，函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．解答此题根据函数的定义进行判定即可.【解答】解：A，B，D的图象都是当自变量x取一个值时y有两个值对应了，故A，B，D不是函数，C.满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故C符合题意；故选C.7.【答案】D【解析】解：如图，AC=BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线，根据三角形的中位线的性质知，EH=FG=BD，EF=HG=AC，∵AC=BD，∴EH=FG=FG=EF，∴四边形EFGH是菱形．故选：D．因为四边形的两条对角线相等，根据三角形的中位线定理，可得所得的四边形的四边相等，则所得的四边形是菱形．本题考查了三角形的中位线定理，难度中等，需要掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，另外要知道四边相等的四边形是菱形．8.【答案】C【解析】解：∵点O、A、C的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），∴C点的横坐标是2，纵坐标为5+2=7，∴B点的坐标为（7，3）．故选C．平行四边形的对边相等，C点的横坐标加上A点的横坐标，等于B点的横坐标，B点和C点的纵坐标相等，从而确定B点的坐标．本题考查平行四边形的性质，平行四边形的对边相等，以及考查坐标与图形的性质等知识点．9.【答案】B【解析】解：∵用一根长为30cm的绳子围成一根长方形，长方形的面积Scm2与xcm的函数关系式为S=-x2+15x，∴设长为x，则宽为：15-x，∴15-x＞0，解得：x＜15，故自变量x的取值范围是：0＜x＜15．故选：B．直接根据题意表示出长方形的长与宽，进而结合长与宽都大于零，进而得出答案．此题主要考查了由实际问题抽象出二次函数关系式，正确得出自变量取值范围是解题关键．10.【答案】A【解析】解：由函数图象的变化趋势，得路程变远，路程不变，路程变近，故A符合题意；故选：A．根据观察函数图象，可发现路程变远，路程不变，路程变近，可得答案．本题考查了函数图象，发现路程的变化关系是解题关键．11.【答案】2 3【解析】解：点P（2，-3）关于x轴的对称点的坐标是（2，3），故答案为：2，3．平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），即关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数，这样就可以求出对称点的坐标．本题主要考查了平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，是需要识记的内容，比较简单．12.【答案】40m【解析】解：∵M，N分别是AC，BC的中点，∴MN是△ABC的中位线，∴MN=AB，∴AB=2MN=2×20=40（m）．故答案为：40m．三角形的中位线等于第三边的一半，那么第三边应等于中位线长的2倍．本题考查三角形中位线等于第三边的一半的性质，熟记性质是应用性质解决实际问题的关键．13.【答案】y=（x≠0）【解析】解：举出一个函数实例（指出自变量的取值范围）y=（x≠0），故答案为：y=（x≠0）．根据分母不能为零，可得答案．本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不能为零是解题关键．14.【答案】5；24【解析】解：菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，得到两条对角线相交所构成的直角三角形的两直角边是×6=3cm和×8=4cm，那么它的斜边即菱形的边长=5cm，面积为6×8×=24cm2．故答案为5，24．根据菱形的性质利用勾股定理可求得菱形的边长，根据面积公式可求得菱形的面积．本题考查的是菱形的性质以及其面积的计算方法的运用．15.【答案】32或34【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，（1）当AE=5时，AB=5，平行四边形ABCD的周长是2×（5+5+6）=32；（2）当AE=6时，AB=6，平行四边形ABCD的周长是2×（5+6+6）=34；故答案为：32或34．由平行四边形ABCD推出∠AEB=∠CBE，由已知得到∠ABE=∠CBE，推出AB=AE，分两种情况（1）当AE=5时，求出AB的长；（2）当AE=6时，求出AB 的长，进一步求出平行四边形的周长．本题主要考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定，三角形的角平分线等知识点，解此题的关键是求出AE=AB．用的数学思想是分类讨论思想．16.【答案】两组对边分别相等的四边形是平行四边形【解析】【分析】考查了作图-复杂作图，平行四边形的判定，关键是熟悉两组对边分别相等的四边形是平行四边形的知识点．根据作图的作法，由平行四边形的判定即可求解．【解答】解：由作法可知，四边形ABCD是平行四边形的依据是两组对边分别相等的四边形是平行四边形．故答案为两组对边分别相等的四边形是平行四边形．17.【答案】1500；4；2700；14【解析】解：（1）∵路程的最大值为1500米，∴小红家到舅舅家的路程是1500米．小红在商店停留的时间为12-8=4（分钟）．故答案为：1500；4．（2）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶的路程为1200+（1200-600）+（1500-600）=2700（米）．∵时间的最大值为14，∴本次去舅舅家的行程中，小红一共用时14分钟．故答案为：2700；14．（1）观察函数图象，可知小红家到舅舅家的路程是1500米，小红在商店停留的时间为4分钟，此题得解；（2）将各路程段路程相加，即可求出本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶的路程，再根据函数图象可找出小红一共用的时间．本题考查了一次函数的应用以及一次函数图象，解题的关键是：（1）观察函数图象，找出各数据；（2）将各路程段路程相加．18.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC．∵点E，F分别是边AD，BC的中点，∴AE=CF．∴四边形AECF是平行四边形．∴AF=CE．【解析】根据“平行四边形ABCD的对边平行且相等的性质”证得四边形AECF为平行四边形，然后由“平行四边形的对边相等”的性质证得结论．本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．19.【答案】…；；2；；0；；2；；点（4，8）在函数图象上，点（-，-）不在函数图象上【解析】（3）连线；画出函数图象，如图所示．（4）当x=4时，y=8；当x=-时，y=≠-．答：点（4，8）在函数图象上，点（-，-）不在函数图象上．找出当x=-3、-2、-1、0、1、2、3时的y值，列出表格，描点、连线即可画出二次函数y=x2的图象；然后将点（4，8）、（-，-）代入函数的解析式，根据是否相等作出判断．本题考查了二次函数的图象以及二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握画二次函数图象的方法及步骤是解题的关键．20.【答案】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求；（3）如图，△A3B3C3即为所求．【解析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的△A1B1C1即可；（2）分别作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；（3）根据图形旋转的性质画出旋转后的△A3B3C3即可．本题考查的是作图-旋转变换，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键．21.【答案】证明：在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，∴AD=BD=CD，∵DF是∠BDC的角平分线，∴DF⊥BC．又∵BC⊥AC，∴DF∥CE．同理，DE∥FC，∴四边形DECF是平行四边形．∵∠ACB=90°，∴平行四边形DECF是矩形．【解析】利用等腰△BDC“三合一”的性质证得DF⊥BC，由平行线的判定知DF∥EC；同理，DE∥FC，所以四边形DECF是平行四边形．又有该四边形的内角是直角，易证平行四边形DECF是矩形．本题考查了矩形的判定．此题是根据矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形推知四边形DECF是矩形的．22.【答案】证明：取AC中点F，连接EF，FB．∴FC=AC，∵E是AB中点∴BE=AB，∵AB=AC∴FC=BE∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB在△EBC和△FCB中，，∴△EBC≌△FCB．∴BF=CE∵BD=AB，F是AC中点∴BF=CD，∴CE=CD．【解析】取AC中点F，连接EF，FB．首先证明△EBC≌△FCB，推出BF=CE，再证明BF=CD即可解决问题．本题考查全等三角形的判定和性质、三角形中位线定理、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．23.【答案】解：（1）菱形，理由如下：∵四边形ABCD为矩形，∴AB∥CD，∠AFE=∠CEF．∵矩形ABCD沿EF折叠，点A和C重合，∴∠CEF=∠AEF，AE=CE∴∠AFE=∠AEF，∴AE=AF．∴AF=CE，又∵AF∥CE，∴AECF为平行四边形，∵AE=EC，即四边形AECF的四边相等．∴四边形AECF为菱形．（2）①根据AB=acm，BC=bcm，由勾股定理得到AC2=（a2+b2）cm，AF=CF，②在Rt△BCF中，设BF=xcm，则CF=（a-x）cm，③由勾股定理可得（a-x）2=x2+b2，求得x，④根据三角形的面积公式求得结论．【解析】（1）折叠问题，即物体翻折后，翻折部分与原来的部分一样，对应边相等；（2）求线段的长度，可在直角三角形中利用勾股定理求解，题中利用其面积相等进行求解，即菱形的面积等于底边长乘以高，亦等于对角线乘积的一半．本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．熟练掌握矩形的性质和菱形的判定与性质．24.【答案】解：（1）补充图形，如图1所示；想法1：如图2，作EM⊥AF于M．∵∠B=90°，∴∠B=∠AME=90°，∵∠1=∠2，∴BE=EM，在Rt△ABE与Rt△AME中，，∴Rt△ABE≌Rt△AME．∴AM=AB=BC，EM=BE．①连接EF，E是BC 中点，∴EC=BE=EM在Rt△AEMF与Rt△ECF中，∴Rt△EMF≌Rt△ECF，∴FM=FC、②综合①、②得AF=AM+MF=BC+CF．想法2：如图3，延长AE、DC交于点G，∵E是BC中点，∴BE=CE，∵∠B=∠GCE，∠AEB=∠GEC，在△AEB与△GEC中，，∴△AEB≌△GEC，∴AB=CG，∠1=∠G，∵AE平分∠BAF，∴∠1=∠2，∴∠2=∠G∴AF=FG=FC+CG，∴AF=BC+CF；想法3：如图4，过中点E作EM∥AB，交AF于M．则AM=MF，且∠1=∠2=∠3．∴EM=AM=AF∵EM=（AB+CF），∴AF=AB+CF=BC+CF．【解析】（1）根据题意作出图形即可；（2）想法1：作EM⊥AF于M，连接EF，根据已知和正方形的性质分别证明Rt△ABE≌Rt△AMERt，Rt△EMF≌Rt△ECF，得出EM=BE，FM=FC，从而得出结论；想法2：如图3，延长AE、DC交于点G，根据全等三角形的性质得到AB=CG，∠1=∠G，由角平分线的性质得到∠1=∠2，等量代换得到∠2=∠G于是得到结论；想法3：过中点E作EM∥AB，交AF于M．通过中位线的性质证明EM=（AB+CF），从而得出结论．本题考查了正方形的性质，及全等三角形的判定和性质．合理的将AF分成与BC，CF相等的两份是解题的关键，本题难度较大．25.【答案】解：探究三：边长为18，19的正方形分割示意图，如图所示，问题解决：若5≤n＜10时，如探究一．若n≥10，设n=5a+b，其中a、b为正整数，5≤b＜10，则图形如图所示，均可将正方形分割为一个5a×5a的正方形、一个b×b的正方形和两个5a×b的矩形．显然，5a×5a的正方形和5a×b的矩形均可分割为1x5的矩形，而b×b的正方形又是边长分别为5，6，7，8，9的正方形，用探究一的方法可分割为一些1×5或2×3的矩形即可．问题解决：边长为61的正方形分割为一些1×5或2×3的矩形，如图所示，．【解析】先从简单的问题开始研究解决，再把复杂问题转化为已解决的问题，由此把要解决问题转化为已经解决的问题，即可解决问题．本题考查四边形综合题、探究类题目，解题的思想是从简单的问题开始研究解决，再把复杂问题转化为已解决的问题，学会这种解题思想，属于中考压轴题，创新性题目．。
2017-2018学年北京市房山区八年级(下)期中数学试卷(解析版) (1)
2017-2018学年北京市房山区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.函数y=中自变量x的取值范围是（）A. B. C. D.2.点A的坐标是（2，8），则点A在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）A. B. C. D.4.一次函数y=2x-3的图象不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（）B. C. D.A.6.方程x2-4x-6=0的根的情况是（）A. 有两个相等实根B. 有两个不等实根C. 没有实根D. 以上答案都有可能7.已知点（-5，y1），（2，y2）都在直线y=-2x上，那么y1与y2大小关系是（）A. B. C. D.8.如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是AD的中点，点P在矩形的边上，从点A出发，沿A→B→C→D运动，到达点D运动终止．设△APM的面积为y，点P经过的路程为x，那么能正确表示y与x之间函数关系的图象是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9.若x=2是关于的x方程x2+mx-6=0的一个根，则m的值是______．10.在平面直角坐标系中，点P（-5，2）到x轴的距离是______．11.若关于x的方程（m-2）x2-2x+1=0有两个不等的实根，则m的取值范围是______．12.请写出一个经过第一、二、三象限，并且与y轴交于点（0，1）的直线表达式______．13.若代数式x2-2x+b可化为（x+a）2+2，则a=______，b=______．14.将直线y=2x+2沿x轴向右平移2个单位，则平移后的直线表达式为______．15.一次函数y=2x+4与两坐标轴围成三角形的面积为______．16.如图，在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…OP n （n为正整数）．那么点P6的坐标是______，点P2014的坐标是______．三、计算题（本大题共1小题，共20.0分）17.解下列一元二次方程：（1）4x2=3x（2）x（x-4）=4x-16（3）x2+4x-1=0（用配方法）（4）2x2-8x+3=0（用公式法）四、解答题（本大题共8小题，共48.0分）18.关于x的一元二次方程x2+x+a2-1=0的一个根为0，求出a的值和方程的另一个根．19.已知：关于x的一元二次方程mx2+（3m+1）x+3=0．（1）求证：不论m为任何实数，此方程总有实数根；（2）如果该方程有两个不等的整数根，且m为正整数，求m的值；20.如图，直线l1：y=2x与直线l2：y=kx+3在同一平面直角坐标系内交于点P．（1）直接写出不等式2x＞kx+3的解集．（2）设直线l2与x轴交于点A，求△OAP的面积．21.为鼓励居民节约用水，某市对居民用水收费实行“阶梯水价”，按每年用水量统计，不超过180立方米的部分按每立方米5元收费；超过180立方米不超过260立方米的部分按每立方米7元收费；超过260立方米的部分按每立方米9元收费．（1）设每年用水量为x立方米（180＜x≤260），按“阶梯水价”应缴水费y元，请写出y与x之间的函数表达式；（2）明明家预计2018年全年用水量为200立方米，那么按“阶梯水价”收费，她家应缴水费多少元？22.列方程解应用题：A地区2015年公民出境旅游总人数约600万人，2017年公民出境旅游总人数约864万人，若2016年、2017年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求A地区公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2018年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2018年A地区公民出境旅游总人数约多少万人？23.在平面直角坐标系xOy中，将直线y=2x向下平移2个单位后，与一次函数y=-x+3的图象相交于点A．（1）求点A的坐标；（2）若P是x轴上一点，且满足△OAP是等腰直角三角形，直接写出点P的坐标．24.已知：在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴正半轴上，且线段OA、OB（OA＜OB）的长分别等于方程x2-5x+4=0的两个根，点C在y轴正半轴上，且OB=2OC．（1）求A、B、C三点坐标；（2）将△OBC绕点C顺时针旋转90°后得到△O′BC，求直线B′C的表达式．25.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（-3，0），点B在x轴上，直线y=-2x+a经过点B与y轴交于点C（0，6），直线AD与直线y=-2x+a相交于点D（-1，n）．（1）求直线AD的解析式；（2）点M是直线y=-2x+a上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m，求△ABM的面积S与m之间的关系式．答案和解析1.【答案】B【解析】解：x-2≥0，x≥2，故选：B．根据二次根式有意义的条件，进行选择即可．本题考查了函数自变量的取值范围问题，掌握二次根是有意义的条件是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：点A（2，8）在第一象限．故选：A．根据各象限内点的坐标特征解答．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3.【答案】C【解析】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以只有选项C不满足条件．故选：C．根据函数的意义即可求出答案．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．本题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．4.【答案】B【解析】解：∵k=2＞0，∴函数经过第一、三象限，∵b=-3＜0，∴函数与y轴负半轴相交，∴图象不经过第二象限．故选：B．根据一次函数的性质，当k＞0时，图象经过第一、三象限解答．本题主要考查一次函数的性质，需要熟练掌握．5.【答案】D【解析】解：方程变形为：x2+8x=-7，方程两边加上42，得x2+8x+42=-7+42，∴（x+4）2=9．故选：D．先把常数项7移到方程右边，然后把方程两边加上42即可．本题考查了利用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）：先把二次系数变为1，即方程两边除以a，然后把常数项移到方程右边，再把方程两边加上一次项系数的一半，这样把方程变形为：（x-）2=．6.【答案】B【解析】解：∵方程x2-4x-6=0中，△=（-4）2-4×1×（-6）=16+24=40＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选：B．直接根据一元二次方程根的判别式求出△的值即可作出判断．本题考查的是一元二次方程根的判别式，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．7.【答案】D【解析】解：∵y=-2x，-2＜0，∴y随x的增大而减少，∵-5＜2，∴y1＞y2，故选：D．根据一次函数的增减性解决问题即可；本题考查一次函数图象上点的特征，解题的关键是熟练掌握一次函数的增减性，属于中考常考题型．8.【答案】A【解析】解：三角形的面积变化，x由0到1时，y增大，x由1到3时，y取得最大值是0.5且不变；x由3到4时，面积变小．故选：A．根据三角形的面积公式，分类讨论：P在AB上运动时，三角形的面积在增大，P在BC上运动时，三角形的面积不变；P在CD上运动时，三角形的面积在减小，可得答案．本题考查了动点函数的图象，三角形的面积公式是解题关键，注意要分类讨论．9.【答案】1【解析】解：∵x=2是关于的x方程x2+mx-6=0的一个根，∴22+2m-6=0，即2m-2=0，解得m=1．故答案为：1．把x=2代入关于的x方程x2+mx-6=0，得到关于m的新方程，通过解新方程来求m的值．本题考查了一元二次方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．10.【答案】2【解析】解：点P（-5，2）到x轴的距离是|2|=2，故答案为：2．根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，可得答案．本题考查了点的坐标，利用点到x轴的距离是纵坐标的绝对值是解题关键．11.【答案】m＜3且m≠2【解析】解：根据题意得m-2≠0且△=（-2）2-4（m-2）＞0，解得m＜3且m≠2．故答案为m＜3且m≠2．根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m-2≠0且△=（-2）2-4（m-2）＞0，然后解两个不等式得到它们的公共部分即可．本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．12.【答案】y=x+1【解析】解：∵一次函数y=kx+b（k≠0）与y轴交于点（0，1），∴b=1，∵一次函数y=kx+b（k≠0）经过第一、三象限，∴k＞0，可取k=1，∴满足条件的解析式可为y=x+1．故答案为y=x+1．由一次函数y=kx+b（k≠0）与y轴交于点（0，1）得到b=1，再根据一次函数的性质由一次函数y=kx+b（k≠0）经过第一、三象限，则k＞0，可取k=1，然后写出满足条件的一次函数解析式．本题考查了一次函数的性质：一次函数y=kx+b（k≠0），当k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．13.【答案】-1 3【解析】解：根据题意得：x2-2x+b=（x-1）2+b-1=（x+a）2+2，可得a=-1，b=3，故答案为：-1；3原式配方得到结果，即可确定出a与b的值．此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14.【答案】y=2x-2【解析】解：将一次函数y=2x+2沿x轴向右平移2个单位，得到y=2（x-2）+2=2x-2，故答案为：y=2x-2．利用一次函数平移规律左加右减，上加下减进而得出答案．此题主要考查了一次函数平移变换，正确记忆平移规律是解题关键．15.【答案】4【解析】解：∵令x=0，则y=4；令y=0，则x=-2，∴直线与坐标轴的交点分别为（0，4），（-2，0），∴函数y=2x+4与两坐标轴围成三角形的面积=×4×2=4．故答案为：4．先求出直线与两坐标轴的交点，再根据三角形的面积公式求解即可．本题考查的是一次函数图象上点坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．16.【答案】（0，-64）或（0，-26）；（0，-22014）【解析】解：由题意可得出：OP1=2，OP2=4，OP3=8，故P6点在y轴负半轴上，OP6=26，则点P6的坐标是（0，-64）或（0，-26）；∵2014÷8=251…6，∴点P2014的坐标与点P6的坐标在y轴的负半轴上，∴点P2014的坐标是：（0，-22014）．故答案为：（0，-64）或（0，-26）；（0，-22014）．根据题意得出OP1=2，OP2=4，OP3=8，进而得出P点坐标变化规律，进而得出点P6的坐标以及点P2014的坐标．此题主要考查了坐标的旋转问题；得到相应的旋转规律及OP n的长度的规律是解决本题的关键．17.【答案】解：（1）4x2-3x=0，x（4x-3）=0，x=0或4x-3=0，所以x1=0，x2=；（2）x（x-4）-4（x-4）=0，（x-4）（x-4）=0，所以x1=x2=4；（3）x2+4x=1，x2+4x+4=5，（x+2）2=5，x+2=±，所以x1=-2+，x2=-2-；（4）△=（-8）2-4×2×3=40，x==，所以x1=，x2=．【解析】（1）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程；（2）先把方程变形为x（x-4）-4（x-4）=0，然后利用因式分解法解方程；（3）利用配方法得到（x+2）2=5，然后利用直接开平方法解方程；（4）先计算出判别式的值，然后利用求根公式写出方程的解．本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了配方法和公式法解一元二次方程．18.【答案】解：当x=0时，原方程为a2-1=0，解得：a=±1，∴原方程为x2+x=0．设方程的另一根为x1，则x1+0=-1，解得：x1=-1．综上所述，a的值是±1，方程的另一个根是-1．【解析】将x=0代入原方程可求出a值，设方程的另一根为x1，利用两根之和等于-即可求出x1的值，此题得解．本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，将x=0代入原方程求出a值是解题的关键．19.【答案】（1）证明：△=（3m+1）2-4×3m=9m2-6m+1=（3m-1）2．∵不论m为任何实数时总有（3m-1）2≥0，即△≥0，∴不论m为任何实数，此方程总有实数根；（2）解：mx2+（3m+1）x+3=0，即（mx+1）（x+3）=0，解得：x1=-3，x2=-．∵方程mx2+（3m+1）x+3=0有两个不等的整数根，且m为正整数，∴m=1．【解析】（1）根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=（3m-1）2≥0，由此即可证出：不论m为任何实数，此方程总有实数根；（2）利用分解因式法解一元二次方程，可得出方程的解，根据该方程有两个不等的整数根结合m为正整数，即可求出m的值．本题考查了根的判别式以及因式分解法解一元二次方程，解题的关键是：（1）牢记“当△≥0时，方程有两个实数根”；（2）利用因式分解法求出原方程的解．20.【答案】解：（1）不等式2x＞kx+3的解集为：x＞1；（2）把x=1代入y=2x，得y=2，∴点P（1，2），∵点P在直线y=kx+3上，∴2=k+3，解得：k=-1，∴y=-x+3，当y=0时，由0=-x+3得x=3，∴点A（3，0），∴S△OAP=×3×2=3．【解析】（1）求不等式2x＞kx+3的解集就是求当自变量x取什么值时，y=2x的函数值较大；（2）求△OAP的面积，只要求出OA边上的高就可以，即求两个函数的交点的纵坐标的绝对值．此题考查了一次函数与一元一次不等式，三角形的面积，关键是根据求线段的长度的问题一般是转化为求点的坐标的问题来解决．21.【答案】解：（1）当180＜x≤260时，y=5×180+7（x-180），即y=7x-360；（2）当x=200时，y=7x-360=7×200-360=1040（元）．答：按“阶梯水价”收费，她家应缴水费1040元．【解析】（1）不超过180立方米的部分按每立方米5元收费；超过180立方米不超过260立方米的部分按每立方米7元收费，据此列式整理即可得解；（2）把x=200代入函数解析式计算即可得解．本题考查了一次函数的应用，主要是分段函数的求解以及函数值的求解，要注意各段内水量的表示方式不同．22.【答案】解：（1）设A地区公民出境旅游总人数的年平均增长率为x，根据题意得：600（1+x）2=864，解得：x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合题意，舍去）．答：A地区公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%．（2）864×（1+20%）=1036.8（万人）．答：预计2018年A地区公民出境旅游总人数约1036.8万人．【解析】（1）设A地区公民出境旅游总人数的年平均增长率为x，根据2015年及2017年公民出境旅游总人数，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）根据2018年A地区公民出境旅游总人数=2017年A地区公民出境旅游总人数×（1+增长率），即可求出结论．本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（2）根据数量关系，列式计算．23.【答案】解：（1）将直线y=2x向下平移2个单位后对应解析式为：y=2x-2，根据题意得出：，解得：．故A点坐标为：（2，2）；（2）如图所示：∵P是x轴上一点，且满足△OAP是等腰直角三角形，∴P（2，0）或（4，0）．【解析】（1）利用一次函数平移的性质得出平移后解析式，进而求出两函数交点坐标；（2）利用等腰直角三角形的性质得出图象，进而得出答案．此题主要考查了一次函数平移变换以及等腰直角三角形的性质等知识，得出A点坐标是解题关键．24.【答案】解：（1）解方程x2-5x+4=0得x1=1，x2=4，∵OA＜OB，∴OA=1，OB=4，∵A、B分别在x轴正半轴上，∴A（1，0）、B（4，0）；又∵OB=2OC，且点C在y轴正半轴上∴OC=2，则C（0，2）；（2）∵将△OBC绕点C顺时针旋转90°后得△O′BC，∴OB=O´B´=4，OC=O´C´=2，∠COB=∠C0´B´=90°，∠OCO´=∠BCB´=90°∴O´（-2，2）、B´（-2，-2），设直线B´C的解析式为y=kx+b，把B´（-2，-2），C（0，2）代入得，解得，∴直线B´C的解析式为y=2x+2．【解析】（1）先利用因式分解法解方程x2-5x+4=0可确定A（1，0）、B（4，0）；再利用OB=2OC，且点C在y轴正半轴上可确定C点坐标；（2）利用旋转的性质得OB=O´B´=4，OC=O´C´=2，∠COB=∠C0´B´=90°，∠OCO´=∠BCB´=90°，则可确定O´（-2，2）、B´（-2，-2），然后利用待定系数法求直线B´C的解析式．本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了旋转的性质和待定系数法求一次函数解析式．25.【答案】解：（1）∵直线y=-2x+a经过点B与y轴交于点C（0，6），∴a=6，∴y=-2x+6，∵点D（-1，n）在y=-2x+6上，∴n=8，设直线AD的解析式为y=kx+b，∴，解得：，∴直线AD的解析式为y=4x+12；（2）令y=-2x+6=0，解得：x=3，∴B（3，0），∴AB=6，∵点M在直线y=-2x+6上，∴M（m，-2m+6），①当m＜3时，S=×6×（-2m+6），即S=-6m+18；②当m＞3时，S=×6×[-（-2m+6）]，即S=6m-18．【解析】（1）首先将点C和点D的坐标代入求得两点坐标，然后利用待定系数法确定一次函数的解析式即可；（2）首先求得点B的坐标，进而求得线段AB的长，根据点M在直线y=-2x+6上设出点M的坐标，分m大于3和小于3两种情况分类讨论即可．本题考查了两条直线平行或相交问题，在求两条直线的交点坐标时，常常联立组成方程组，难度不大．。
北京八年级下学期期中考试数学试卷
北京市房山区八年级下学期期中考试数学试卷总分：100分考试时间：100分钟一、（本大题共30分，每小题3分）选择题（下列各题均有四个选项，其中有且只有一个是符合题意的。
请你将正确选项前的字母填在下表中相应的位置）：1.在平面直角坐标系中，点P坐标为（4,-3），则点P在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.点A（-2,3）关于y轴的对称点的坐标是A.(2，3)B.(2，-3)C.(-2，3)D.(-2，-3)下列图形中是中心对称图形，但不是．．轴对称图形的是（）A．B．C．D．4.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是 ( )A. k>0,b>0B. k>0,b<0C. k<0,b>0D. k<0,b<05.函数2y x=+中，自变量x的取值范围是A.2x>- B．2x-≥ C．2x≠- D．2x-≤6. 若y=(m－2)x+(m2－4)是正比例函数，则m的取值是（）A．2 B．－2 C．±2 D．任意实数7.ABCD中, ∠A比∠B小200,则∠A的度数为( )A. 600B. 800C. 1000D. 12008.如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（）．A．15B．14C．13D．3109．等腰三角形的周长是40cm，腰长y (cm)是底边长x (cm)的函数解析式正确的是（）A．y=－0.5x+20 ( 0<x<20) B．y=－0.5x+20 (10<x<20)C．y=－2x+40 (10<x<20) D．y=－2x+40 (0<x<20)10.如图一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点(0,1)，则关于x的不等式kx＋b＞1的解集是() A．x＞0B．x＜0C．x＞1D．x＜1题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、（本大题共30分，每题3分）填空题11.在直角坐标系中，点M （3，-5）到X 轴的距离是_____. 到原点的距离是_____.12.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是AB 边上的中线，若CD=3，则AB=______. 13. 将直线y=-2x+3向下平移4个单位长度，所得直线的解析式为 .14. 矩形的两条对角线的一个交角为600，两条对角线的长度的和为8cm ，则这个矩形的一条较短边为 cm.15. 一个多边形内角和为10800，则这个多边形的边数是（ ）16. 如果菱形的两条对角线的长分别为6cm 和8cm,则此菱形的边长是 cm,面积是cm 2.17.如图，在平行四边形ABCD 中，已知AD=9㎝，AB=5㎝， AE 平分∠BAD 交BC 边于点E,则EC 的长为_______.18．点A （3，1y ）和点B （-2，2y ）都在直线y=-4x+1上，则1y ，2y 的大小关系是（ ） （选填“>”“＝”“<”）。
2017北京市房山区初二(下)期中数学
2017北京市房山区初二（下）期中数学一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在中国有很多吉祥的图案深受大家喜爱，人们会用这些图案来装饰生活，祈求平安．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠23．一个凸多边形的内角和等于540°，则这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．84．象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种．由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是（0，1），“卒”的坐标是（2，2），那么“马”的坐标是（）A．（﹣2，1）B．（2，﹣2）C．（﹣2，2）D．（2，2）5．正方形具有而矩形没有的性质是（）A．对角线互相平分B．对边相等C．对角线相等D．每条对角线平分一组对角6．下列曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．7．顺次联结对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形是（）A．平行四边形B．矩形 C．正方形D．菱形8．若▱ABCD的顶点O、A、C的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点B的坐标是（）A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2）9．用一根长为30cm的绳子围成一根长方形，则长方形的面积Scm2与xcm的函数关系式为S=﹣x2+15x，其中，自变量x的取值范围是（）A．x＞0 B．0＜x＜15 C．0＜x＜30 D．15＜x＜3010．李阿姨每天早晨从家慢跑道小区公园，锻炼一阵后，再慢跑回家．表示李阿姨离开家的距离y （单位：米）与时间t （单位：分）的函数关系的图象大致如上图所示，则李阿姨跑步的路线可能是（用P点表示李阿姨家的位置）（）A． B．C．D．二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11．在平面直角坐标系中，P（2，﹣3）关于x轴的对称点是（，）12．如图，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MN=20m，那么A，B两点间的距离是．13．请你举出一个函数实例（指出自变量的取值范围）．14．菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为cm，面积为cm2．15．平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线BE将边AD分成长度为5cm和6cm的两部分，则平行四边形ABCD的周长为cm．16．在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图1，线段AB、CB，求作：平行四边形ABCD．小明的作法如下：如图2：（1）以点C为圆心，AB长为半径画弧；（2）以点A为圆心，BC长为半径画弧；（3）两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD为所求作平行四边形老师说：“小明的作法正确．”请回答：四边形ABCD是平行四边形的依据是．三、解答题（本大题共52分）17．小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到舅舅家的路程是米，小红在商店停留了分钟；（2）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了米；一共用了分钟．18．如图，在▱ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，求证：AF=CE．19．请按要求画出函数y=x2的图象：（1）列表；x …﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 …y …（2）描点；（3）连线；（4）请你判断点（4，8）、（﹣，﹣）是否在函数图象上，答：．20．如图，△ABC中，A、B、C三点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2）．（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；（3）将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3．21．已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，DE、DF分别是△BDC、△ADC的角平分线．求证：四边形DECF是矩形．22．如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB延长线上一点，BD=AB，E是AB的中点，求证：CE=CD．23．已知，已知矩形纸片ABCD的边长分别为acm和bcm，把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF（如图）．（1）猜想四边形AECF是菱形吗？为什么？（2）请写出求折痕EF的长的解题思路．24．在正方形ABCD中，点E是边BC上的中点，在边CD上取一点F，使得AE平分∠BAF．（1）依题意补充图形；（2）小玲画图结束后，通过观察、测量，提出猜想：线段AF等于线段BC与线段CF的和．小玲把这个猜想与同学们进行交流．通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：考虑到AE平分∠BAF，且∠B=90°．若过点E作EM⊥AF，则易证AM=AB=BC．这样，只需证明FM=FC即可．因∠EMF=∠C=90°，证FM=FC即证EF平分∠MEC，所以连接EF．想法2：考虑到E是BC中点，若延长AE，交DC的延长线于点G，则易证CG=AB，则CF+BC=CF+CG=FG．要证AF=BC+CF，只需证FA=FG即可．想法3：小米在课外小组学习了梯形中位线的相关知识，考虑到正方形ABCD所以有BC=AB，因此BC+CF=AB+CF，是梯形上、下底之和，结合“E是BC中点”，易联想到梯形中位线的性质，从而解决问题…请你参考上面的想法，帮助小玲证明AF=BC+CF．（一种方法即可）25．问题提出：如何将边长为n（n≥5，且n为整数）的正方形分割为一些1×5或2×3的矩形（a×b的矩形指边长分别为a，b的矩形）？问题探究：我们先从简单的问题开始研究解决，再把复杂问题转化为已解决的问题．探究一：如图①，当n=5时，可将正方形分割为五个1×5的矩形．如图②，当n=6时，可将正方形分割为六个2×3的矩形．如图③，当n=7时，可将正方形分割为五个1×5的矩形和四个2×3的矩形如图④，当n=8时，可将正方形分割为八个1×5的矩形和四个2×3的矩形如图⑤，当n=9时，可将正方形分割为九个1×5的矩形和六个2×3的矩形探究二：当n=10，11，12，13，14时，分别将正方形按下列方式分割：所以，当n=10，11，12，13，14时，均可将正方形分割为一个5×5的正方形、一个（n﹣5 ）×（n﹣5 ）的正方形和两个5×（n﹣5）的矩形．显然，5×5的正方形和5×（n﹣5）的矩形均可分割为1×5的矩形，而（n﹣5）×（n﹣5）的正方形是边长分别为5，6，7，8，9 的正方形，用探究一的方法可分割为一些1×5或2×3的矩形．探究三：当n=15，16，17，18，19时，分别将正方形按下列方式分割：请按照上面的方法，分别画出边长为18，19的正方形分割示意图．所以，当n=15，16，17，18，19时，均可将正方形分割为一个10×10的正方形、一个（n﹣10 ）×（n﹣10）的正方形和两个10×（n﹣10）的矩形．显然，10×10的正方形和10×（n﹣10）的矩形均可分割为1x5的矩形，而（n﹣10）×（n﹣10）的正方形又是边长分别为5，6，7，8，9的正方形，用探究一的方法可分割为一些1×5或2×3的矩形．问题解决：如何将边长为n（n≥5，且n为整数）的正方形分割为一些1×5或2×3的矩形？请按照上面的方法画出分割示意图，并加以说明．实际应用：如何将边长为61的正方形分割为一些1×5或2×3的矩形？（只需按照探究三的方法画出分割示意图即可）数学试题答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．【解答】解：第一个图形既不是轴对称图形，又不是中心对称图形；第二个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形；第三个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第四个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形；综上所述，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有2个．故选B．2．【考点】E4：函数自变量的取值范围．【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以2x﹣4≥0，可求x的范围．【解答】解：依题意有：2x﹣4≥0，解得x≥2．故选：B．3．【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】n边形的内角和公式为（n﹣2）180°，由此列方程求边数n．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则（n﹣2）180°=540°，解得n=5，故选A．4．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据“帅”的坐标得出原点的位置，进而得出答案．【解答】解：如图所示：“马”的坐标是：（﹣2，2）．故选：C．5．【考点】LE：正方形的性质；LB：矩形的性质．【分析】首先要知道正方形和矩形的性质，正方形是四边相等的矩形，正方形对角线平分对角，且对角线互相垂直．【解答】解：A、正方形和矩形对角线都互相平分，故A不符合题意；B、正方形和矩形的对边都相等，故B不符合题意；C、正方形和矩形对角线都相等，故C不符合题意；D、正方形对角线平分对角，而矩形对角线不平分对角，故D符合题意．故选D．6．【考点】E2：函数的概念．【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．【解答】解：A，B，D的图都是y有不唯一的值，故A，B，D不是函数，C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故C符合题意；故选：C．7．【考点】LN：中点四边形．【分析】因为四边形的两条对角线相等，根据三角形的中位线定理，可得所得的四边形的四边相等，则所得的四边形是菱形．【解答】解：如图，AC=BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线，根据三角形的中位线的性质知，EH=FG=BD，EF=HG=AC，∵AC=BD，∴EH=FG=FG=EF，∴四边形EFGH是菱形．故选D．8．【考点】L5：平行四边形的性质；D5：坐标与图形性质．【分析】平行四边形的对边相等，C点的横坐标加上A点的横坐标，等于B点的横坐标，B点和C点的纵坐标相等，从而确定B点的坐标．【解答】解：∵点O、A、C的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），∴C点的横坐标是2，纵坐标为5+2=7，∴B点的坐标为（7，3）．故选C．9．【考点】HD：根据实际问题列二次函数关系式．【分析】直接根据题意表示出长方形的长与宽，进而结合长与宽都大于零，进而得出答案．【解答】解：∵用一根长为30cm的绳子围成一根长方形，长方形的面积Scm2与xcm的函数关系式为S=﹣x2+15x，∴设长为x，则宽为：15﹣x，∴15﹣x＞0，解得：x＜15，故自变量x的取值范围是：0＜x＜15．故选：B．10．【考点】E6：函数的图象．【分析】根据观察函数图象，可发现路程变远，路程不变，路程变近，可得答案．【解答】解：由函数图象的变化趋势，得路程变远，路程不变，路程变近，故A符合题意；故选：A．二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11．【考点】P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），即关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数，这样就可以求出对称点的坐标．【解答】解：点P（2，﹣3）关于x轴的对称点的坐标是（2，3），故答案为：2，3．12．【考点】KX：三角形中位线定理．【分析】三角形的中位线等于第三边的一半，那么第三边应等于中位线长的2倍．【解答】解：∵M，N分别是AC，BC的中点，∴MN是△ABC的中位线，∴MN=AB，∴AB=2MN=2×20=40（m）．故答案为：40m．13．【考点】E4：函数自变量的取值范围；E2：函数的概念．【分析】根据分母不能为零，可得答案．【解答】解：举出一个函数实例（指出自变量的取值范围） y=（x≠0），故答案为：y=（x≠0）．14．【考点】L8：菱形的性质．【分析】根据菱形的性质利用勾股定理可求得菱形的边长，根据面积公式可求得菱形的面积．【解答】解：菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，得到两条对角线相交所构成的直角三角形的两直角边是×6=3cm和×8=4cm，那么它的斜边即菱形的边长=5cm，面积为6×8×=24cm2．故答案为5，24．15．【考点】L5：平行四边形的性质；K2：三角形的角平分线、中线和高；KI：等腰三角形的判定．【分析】由平行四边形ABCD推出∠AEB=∠CBE，由已知得到∠ABE=∠CBE，推出AB=AE，分两种情况（1）当AE=5时，求出AB的长；（2）当AE=6时，求出AB的长，进一步求出平行四边形的周长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，（1）当AE=5时，AB=5，平行四边形ABCD的周长是2×（5+5+6）=32；（2）当AE=6时，AB=6，平行四边形ABCD的周长是2×（5+6+6）=34；故答案为：32或34．16．【考点】N3：作图—复杂作图；L6：平行四边形的判定．【分析】根据作图的作法，由平行四边形的判定即可求解．【解答】解：由作法可知，四边形ABCD是平行四边形的依据是两组对边分别相等的四边形是平行四边形．故答案为：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．三、解答题（本大题共52分）17．【考点】FH：一次函数的应用．【分析】（1）观察函数图象，可知小红家到舅舅家的路程是1500米，小红在商店停留的时间为4分钟，此题得解；（2）将各路程段路程相加，即可求出本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶的路程，再根据函数图象可找出小红一共用的时间．【解答】解：（1）∵路程的最大值为1500米，∴小红家到舅舅家的路程是1500米．小红在商店停留的时间为12﹣8=4（分钟）．故答案为：1500；4．（2）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶的路程为1200++=2700（米）．∵时间的最大值为14，∴本次去舅舅家的行程中，小红一共用时14分钟．故答案为：2700；14．18．【考点】L7：平行四边形的判定与性质．【分析】根据“平行四边形ABCD的对边平行且相等的性质”证得四边形AECF为平行四边形，然后由“平行四边形的对边相等”的性质证得结论．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC．∵点E，F分别是边AD，BC的中点，∴AE=CF．∴四边形AECF是平行四边形．∴AF=CE．19．【考点】H5：二次函数图象上点的坐标特征；H2：二次函数的图象．【分析】找出当x=﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3时的y值，列出表格，描点、连线即可画出二次函数y=x2的图象；然后将点（4，8）、（﹣，﹣）代入函数的解析式，根据是否相等作出判断．【解答】解：（1）列表；x …﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 …y 2 0 2（2）描点；（3）连线；画出函数图象，如图所示．（4）当x=4时，y=8；当x=﹣时，y=≠﹣．答：点（4，8）在函数图象上，点（﹣，﹣）不在函数图象上．20．【考点】R8：作图﹣旋转变换；P7：作图﹣轴对称变换；Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的△A1B1C1即可；（2）分别作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；（3）根据图形旋转的性质画出旋转后的△A3B3C3即可．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求；（3）如图，△A3B3C3即为所求．21．【考点】LC：矩形的判定．【分析】利用等腰△ADC“三合一”的性质证得DF⊥AC，由平行线的判定知DF∥EC；同理，DE∥FC，所以四边形DECF 是平行四边形．又有该四边形的内角是直角，易证平行四边形DECF是矩形．【解答】证明：∵AD=CD，DF是∠ADC的角平分线，∴DF⊥AC．又∵BC⊥AC，∴DF∥CE．同理，DE∥FC，∴四边形FDEC是平行四边形．∵∠ACB=90°，∴平行四边形DECF是矩形．22．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【分析】取AC中点F，连接EF，FB．首先证明△EBC≌△FCB，推出BF=CE，再证明BF=CD即可解决问题．【解答】证明：取AC中点F，连接EF，FB．∴FC=AC，∵E是AB中点∴BE=AB，∵AB=AC∴FC=BE∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB在△EBC和△FCB中，，∴△EBC≌△FCB．∴BF=CE∵BD=AB，F是AC中点∴BF=CD，∴CE=CD．23．【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；LA：菱形的判定与性质．【分析】（1）折叠问题，即物体翻折后，翻折部分与原来的部分一样，对应边相等；（2）求线段的长度，可在直角三角形中利用勾股定理求解，题中利用其面积相等进行求解，即菱形的面积等于底边长乘以高，亦等于对角线乘积的一半．【解答】解：（1）菱形，理由如下：∵四边形ABCD为矩形，∴AB∥CD，∠AFE=∠CEF．∵矩形ABCD沿EF折叠，点A和C重合，∴∠CEF=∠AEF，AE=CE∴∠AFE=∠AEF，∴AE=AF．∴AF=CE，又∵AF∥CE，∴AECF为平行四边形，∵AE=EC，即四边形AECF的四边相等．∴四边形AECF为菱形．（2）①根据AB=acm，BC=bcm，由勾股定理得到AC2=（a2+b2）cm，AF=CF，②在Rt△BCF中，设BF=xcm，则CF=（a﹣x）cm，③由勾股定理可得（a﹣x）2=x2+b2，求得x，④根据三角形的面积公式求得结论．24．【考点】LE：正方形的性质；KD：全等三角形的判定与性质；LL：梯形中位线定理；N3：作图—复杂作图．【分析】（1）根据题意作出图形即可；（2）想法1：作EM⊥AF于M，连接EF，根据已知和正方形的性质分别证明Rt△ABE≌Rt△AMERt，Rt△EMF≌Rt△ECF，得出EM=BE，FM=FC，从而得出结论；想法2：如图3，延长AE、DC交于点G，根据全等三角形的性质得到AB=CG，∠1=∠G，由角平分线的性质得到∠1=∠2，等量代换得到∠2=∠G于是得到结论；想法3：过中点E作EM∥AB，交AF于M．通过中位线的性质证明EM=（AB+CF），从而得出结论．【解答】解：（1）补充图形，如图1所示；想法1：如图2，作EM⊥AF于M．∵∠B=90°，∴∠B=∠AME=90°，∵∠1=∠2，∴BE=EM，在Rt△ABE与Rt△AME中，，∴Rt△ABE≌Rt△AME．∴AM=AB=BC，EM=BE．①连接EF，E是BC中点，∴EC=BE=EM在Rt△AEMF与Rt△ECF中，∴Rt△EMF≌Rt△ECF，∴FM=FC、②综合①、②得AF=AM+MF=BC+CF．想法2：如图3，延长AE、DC交于点G，∵E是BC中点，∴BE=CE，∵∠B=∠GCE，∠AEB=∠GEC，在△AEB与△GEC中，，∴△AEB≌△GEC，∴AB=CG，∠1=∠G，∵AE平分∠BAF，∴∠1=∠2，∴∠2=∠G∴AF=FG=FC+CG，∴AF=BC+CF；想法3：如图4，过中点E作EM∥AB，交AF于M．则AM=MF，且∠1=∠2=∠3．∴EM=AM=AF∵EM=（AB+CF），∴AF=AB+CF=BC+CF．25．【考点】LO：四边形综合题．【分析】先从简单的问题开始研究解决，再把复杂问题转化为已解决的问题，由此把要解决问题转化为已经解决的问题，即可解决问题．【解答】解：探究三：边长为18，19的正方形分割示意图，如图所示，问题解决：若5≤n＜10时，如探究一．若n≥10，设n=5a+b，其中a、b为正整数，5≤b＜10，则图形如图所示，均可将正方形分割为一个5a×5a的正方形、一个b×b的正方形和两个5a×b的矩形．显然，5a×5a的正方形和5a×b的矩形均可分割为1x5的矩形，而b×b的正方形又是边长分别为5，6，7，8，9的正方形，用探究一的方法可分割为一些1×5或2×3的矩形即可．问题解决：边长为61的正方形分割为一些1×5或2×3的矩形，如图所示，．。
北京市房山区八年级数学下学期期中试题(扫描版) 新人
北京市房山区2017-2018学年八年级数学下学期期中试题2017—2018学年度第二学期期中联考（答案）一、选择题（每题2分，共16分） 3二、填空题（每题2分，共16分）三、解答题（本题共68分）17.解下列一元二次方程：（每小题5分） （1）x x 342=解：0)34(=-x x ………………………………………………………………………1分 0340=-=∴x x 或……………………………………………………………… 3分 43,021==∴x x …………………………………………………………………… 5分（2）164)4(-=-x x x解：)4(4)4(-=-x x x ……………………………………………………………………1分0)4(2=-∴x …………………………………………………………………………3分421==∴x x …………………………………………………………………………5分（3）x 2+4x -1=0（用配方法）解： 142=+x x ……………………………………………………………………………1分5)2(2=+x ………………………………………………………………………… 3分25,2521--=-=∴x x …………………………………………………………5分（4）2x 2-8x +3=0（用公式法）解：04032482>=⨯⨯-=∆…………………………………………………………1分 21044408±=±=x …………………………………………………………… 3分 2104,210421-=+=∴x x ……………………………………………………………5分18．（本题6分）解：∵关于x 的一元二次方程x 2+x+a 2﹣1=0的一个根为0，∴a 2﹣1=0，………………………………………………1分 解得a=±1．………………………………………………3分 解方程02=+x x 得：01=x ，12-=x即方程的另一根是-1 ．………………………………………………………6分 综上所述，a 的值是±1，方程的另一个根是-1．19．（本题6分）解：（1）∵△=(3m +1)2－12m =9m 2－6m +1=(3m －1)2．…………1分∴不论m 为任何实数时总有(3m －1)2≥0．∴此时方程有实数根．………………………………………………3分 （2）∵mx 2+(3m +1)x +3=0．解得 x 1=－3，x 2=1m-． ………………………………………………4分 ∵方程mx 2+(3m +1)x +3=0有两个不等的整数根，且m 为正整数，∴m =1．………………………………………………………………………6分20. （本题6分）解：（1）x > 1；………………………………………………2分 （2）把1=x 代入x y 2=，得2=y .∴点P （1，2）. ……………………………………………………………3分 ∵点P 在直线3+=kx y 上， ∴32+=k . 解得 1-=k .∴3+-=x y . ………………………………………………………………4分 当0=y 时，由30+-=x 得3=x .∴点A （3，0） ∴32321=⨯⨯=∆OAP S ………………………………………………6分⎪⎩⎪⎨⎧+-=-=.321,22x y x y21. （本题6分）解：（1） 3607-=x y ---------------------------------------------------------------------4分（2）当=200x 时，104036020073607=-⨯=-=x y （元）.∴按“阶梯水价”收费，她家应缴水费1040元. ---------------------------6分22．（本题6分）解：（1）设这两年市民到郊区旅游总人数的年平均增长率为x . …………………1分由题意，得 600(1+x )2=864. ………………………………………………3分解得 x 1=0.2，x 2=－2.2………………………………………………………4分∵增长率不能为负，∴只取x =0.2=20%．答：这两年市民到郊区旅游总人数的年平均增长率为20%．…………5分（2）∵864×1.2=1036.8.∴预计2018年约有1036.8万人市民到郊区旅游．…………………………6分23. （本题6分）解：（1）直线x y 2=下向下平移2个单位后对应的直线解析式为22-=x y .……………………1分根据题意，可得解得⎩⎨⎧==.2,2y x ………………………………………………………………………………3分∴点A 的坐标为（2,2）. ……………………………………………………………………4分（2）P （2,0）或P （4,0）.………………………………………………………………6分a x y +-=224．（本题6分）解： (1) ∵OA 、OB 的长是方程x 2-5x +4=0的两个根，且OA ＜OB ， 解得1,421==x x …………………………1分∴OA =1，OB=4∵A 、B 分别在x 轴正半轴上，∴A （1,0）、B （4,0）…………………………2分又∵OB =2OC ，且点C 在y 轴正半轴上∴OC =2，C （0,2）…………………………3分(2) ∵ 将△OBC 绕点C 顺时针旋转90°后得到'''C B O ∆ ∴OB=O ´B ´=4，OC=O ´C ´=2，∠COB =∠C0´B ´=90°，∠OCO ´=∠BCB ´=90°∴O ´（-2,2）、B ´（-2,-2）…………………………4分设直线B ´C 的解析式为b kx y += ∴⎩⎨⎧=+-=-b b k 222，解得⎩⎨⎧==22b k ∴直线B ´C 的解析式为22+=x y …………6分解：（1）∵直线经过点C (0, 6)， 25. （本题6分） ∴ 6=a . ……………………………………………………………………………………1分 ∴62+-=x y .∵点D （－1，n ）在直线62+-=x y 上，∴8=n . ……………………………………………………………………………………2分 设直线AD 的解析式为b kx y +=，根据题意，得⎩⎨⎧=+-=+-.8,03b k b k ……………………………………………………………3分 解得⎩⎨⎧==.12,4b k ∴直线AD 的解析式为124+=x y .………………………………………………………4分（2）令062=+-x ，解得3=x .∴B （3,0）.∴AB ＝6.∵点M 在直线62+-=x y 上，∴M （m ，62+-m ）.① 当3<m 时，()62621+-⨯⨯=m S，即186+-=m S .………………………………………………………………………5分 ② 当3>m 时，[])62(621+--⨯⨯=m S ，即186-=m S .…………………………………………………………………………6分。
2017北京市房山区初二(下)期中数学
中提供的信息回答下列问题：
（ 1）小红家到舅舅家的路程是
米，小红在商店停留了
分钟；
（ 2）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了
米；一共用了
分钟．
18．如图，在 ?ABCD中，点 E，F 分别是边 AD， BC的中点，求证： AF=CE．
19．请按要求画出函数 y= x 2 的图象：
（ 1）列表；
x
…
P 点表示李阿姨家的
位置）（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．在平面直角坐标系中， P（2，﹣ 3）关于 x 轴的对称点是（
，）
12．如图， A， B 两点被池塘隔开，在 A， B 外选一点 C，连接 AC和 BC，并分别找出 AC和 BC 的中点 M， N，如果测
（ 1）依题意补充图形；
（ 2）小玲画图结束后，通过观察、测量，提出猜想：线段
AF 等于线段 BC与线段 CF的和．小玲把这个猜想与同学
们进行交流．通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法 1：考虑到 AE平分∠ BAF，且∠ B=90°． 若过点 E 作 EM⊥ AF，则易证 AM=AB=B．C这样， 只需证明 FM=FC即可． 因
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老师说：“小明的作法正确．”
请回答：四边形 ABCD是平行四边形的依据是
．
三、解答题（本大题共 52 分）
17．小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经
过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系示意图．根据图
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北京市XX中学2017—2018学年初二下期中考试数学试卷(有答案)AlHqKl
2017-2018第二学期期中阶段测试初二数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）第Ⅲ卷附加题三部分，其中第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷共100分，第Ⅲ卷20分，考试时间100分钟。
第Ⅰ卷（共30分）一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的).1．下列各式中，运算正确的是（ ）．A ．3=B =．=D 2=-2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）．A ．3．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ）．A ．1．3，4，5C ．5，12，13D ．2，2，31．4．如图，矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于O 点．若∠AOB ＝60°，AC ＝8，则AB 的长为（ ）.A ．4B ．．3D ．55．如图，点A 是直线l 外一点，在l 上取两点B 、C ，分别以A 、C 为圆心，BC 、AB 长为半径画弧，两弧交于点D ，分别连接AB 、AD 、CD ，则四边形ABCD 一定是（ ）． A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 6．用配方法解方程2230x x --=，原方程应变形为（ ）．A ．2(1)2x -=B ．2(1)4x +=C ．2(1)4x -= D ．2(1)2x +=7．如图，在平行四边形ABCD 中，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，∠ABC 的平分线交AD 于点F ，若BF ＝12，AB ＝10，则AE 的长为（ ）．A ．13B ．14C ．15D ．168．下列命题中，正确的是（）．A ．有一组邻边相等的四边形是菱形B ．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形C ．两组邻角相等的四边形是平行四边形D ．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形9．如图，一根木棍斜靠在与地面（OM ）垂直的墙（ON ）上，设木棍中点为P ，若木棍A 端沿墙下滑，且B 沿地面向右滑行. 在此滑动过程中，点P 到点O 的距离（ ）． A ．不变B ．变小 C ．变大 D ．无法判断PFE DCB10．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，AB ＝2，E 是DC 边上一个动点，F 是AB 边上一点，∠AEF ＝30°．设DE ＝x ，图中某条线段长为y ，y 与x 满足的函数关系的图象大致如图所示，则这条线段可能是图中的（ ）．A ．线段ECB ．线段AEC ．线段EFD ．线段BF第9题图 第10题图第Ⅱ卷(共70分)二、填空：（每小题2分，共10个小题，共20分）11．写出一个以0，1为根的一元二次方程．12．如果在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是________． 13．一元二次方程2x ＋kx －3=0的一个根是x=1，则k 的值是．14．如图，为了检查平行四边形书架ABCD 的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线AC ，BD 的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直， 请你说出其中的数学原理．15．某城2016年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，预计到2018年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意所列方程是 ． 16．如图，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFB ＝90°，若AB ＝5，BC ＝8，则EF 的长为．17．如果关于x 的一元二次方程210ax x +-=有实数根，则ａ的取值范围是________．18．如图，矩形ABCD 中，AB=3,BC=5.过对角线交点O 作OE ⊥AC 交AD 于E, 则AE 的长是． 19．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 所在直线折叠，点C 落在同一平面内，落点记为C’，BC’与AD 交于点E ，若 AB=3，BC ＝4，则DE 的长为．20．如图，正方形ABCD 的面积是2，E ，F ，P 分别是AB ，BC ，AC 上的动点， PE ＋PF 的最小值等于．A第18题图 第19题图 第20题图三、解答题：（21，22题每小题4分，23，24，25每题5分， 26，27每题6分，28题7分；共计50分） 21．计算（1）1)； （2）22．解方程： （1）2650x x -+=；（2） 22310x x --=．23．如图，在四边形ABCD 中，∠B ＝90º，AB=BC=2，AD ＝1，CD ＝3．求∠DAB 的度数．24．列方程或方程组解应用题如图，要建一个面积为40平方米的矩形花园 ABCD ，为了节约材料，花园的一边AD 靠着 原有的一面墙，墙长为8米（AD ＜8），另三 边用栅栏围成，已知栅栏总长为24米， 求花园一边AB 的长．25．如图，四边形ABCD 中，AB//CD ，AC 平分∠BAD ，CE//AD 交AB 于E.求证：四边形AECD 是菱形.26．已知关于x 的一元二次方程22(22)40x m x m +++-=有两个不相等的实数根． （1）求m 的取值范围；（2）若m 为负整数，且该方程的两个根都是整数，求m 的值．27．如图，四边形ABCD 是矩形，点E 在CD 边上，点F 在DC 延长线上，AE ＝BF ． （1）求证：四边形ABFE 是平行四边形（2）若∠BEF ＝∠DAE ，AE ＝3，BE ＝4，求EF 的长．D C B28．如图，在正方形ABCD 中，点M 在CD 边上，点N 在正方形ABCD 外部，且满足∠CMN ＝90°，CM ＝MN ．连接AN ，CN ，取AN 的中点E ，连接BE ，AC ，交于F 点． （1） ①依题意补全图形；②求证：BE ⊥AC ．（2）请探究线段BE ，AD ，CN 所满足的等量关系，并证明你的结论．（3）设AB ＝1，若点M 沿着线段CD 从点C 运动到点D ，则在该运动过程中，线段EN 所扫过的面积为______________（直接写出答案）．第Ⅲ卷附加题（共20分）附加题（1题6分，2题7分，3题7分，共20分）1. 如图1，将边长为1的正方形ABCD 压扁为边长为1的菱形ABCD ．在菱形ABCD 中，∠A 的大小为α，面积记为S ．30° 45°60° 90° 120°135°150° S12122由（1）可以发现正方形在压扁的过程中，菱形的面积随着∠A 大小的变化而变化，不妨把菱形的面积S 记为S (α)．例如：当α＝30°时，1(30)2S S =︒=；当α＝135°时，2(135)S S ο= (60)S S ︒=( ______°)；(150)S S ︒=( ______°)，…，由此可以归纳出(180)()S S α︒-=．（3） 两块相同的等腰直角三角板按图2的方式放置，AD 2AOB ＝α，试探究图中两个带阴影的三角形面积是否相等，并说明理由（注：可以利用（2）中的结论）．DACM图2图2 2．已知：关于x 的一元二次方程23(1)230(3)mx m x m m --+>-=． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为1x ，2x ，且12x x <． ①求方程的两个实数根1x ，2x （用含m 的代数式表示）； ②若1284mx x <-，直接写出m 的取值范围．3. 阅读下列材料：问题：如图1，在平行四边形ABCD 中，E 是AD 上一点，AE=AB ，∠EAB=60°，过点E 作直线EF ，在EF 上取一点G ，使得∠EGB=∠EAB ，连接AG. 求证：EG =AG+BG.小明同学的思路是：作∠GAH=∠EAB 交GE 于点H ，构造全等三角形，经过推理解决问题. 参考小明同学的思路，探究并解决下列问题： （1）完成上面问题中的证明；（2）如果将原问题中的“∠EAB=60°”改为“∠EAB=90°”，原问题中的其它条件不变（如图2），请探究线段EG 、AG 、BG 之间的数量关系，并证明你的结论. （1）证明：（2）解：线段EG 、AG 、BG 之间的数量关系为____________________________. 证明：图1图22017-2018第二学期期中阶段测试初二数学答案及评分标准＝(31)-…………………………………………………3分＝2……………………………………………………………4分（2）原式＝22⨯, ----2分＝＝3⨯3分＝＝ …………………………………………………………………4分 22．（1）解：2650x x -+=移项，得265x x -=-．配方，得26959x x -+=-+，…………………………………………………1分所以，2(3)4x -=．………………………………………………………………2分 由此可得32x -=±，所以，15x =，21x =．…………………………………………………………4分 （2）解：2a =，3b =-，1c =-．………………………………… 1分224(3)42(1)170b ac ∆=-=--⨯⨯-=>．………………………2分方程有两个不相等的实数根x==，1x2x ．……………………………………4分23．解：连接AC在Rt △ABC 中，∠B ＝90º，AB ＝BC ＝2，∴∠BAC ＝∠ACB ＝45°，………………………………………………1分 ∴222AC AB BC =+．∴AC=2分∵AD ＝1，CD ＝3，∴222AC AD CD +=．…………………………3分在△ACD 中，222AC AD CD +=，∴△ACD 是直角三角形，即∠DAC ＝90º．……………………………………4分 ∵∠BAD ＝∠BAC +∠DAC ，∴∠BAD ＝135º．………………………………………………………………5分 24．解：设AB 的长为x 米，则AD=BC=(242x -)米.(242)240x x -⋅=………………………………2分212200x x -+= (10)(2)0x x --=1210,2x x ==………………………………4分当110,4x AD == 当22,20x AD ==8,4AD AD <∴=10x ∴=………………………………5分答：AB 的长为10米．25．证明：∵AB ∥CD ，CE ∥AD∴四边形ADCE 是平行四边形…………………1分 ∵AC 平分∠BAD∴∠DAC=∠EAC ………………2分 ∵AB ∥CD∴∠DCA=∠EAC ………………3分 ∴∠DAC=∠DCA∴AD=DC …………………………4分 ∴四边形ADCE 是菱形…………5分26. 解：（1）∵一元二次方程22(22)40x m x m +++-=有两个不相等的实数根， ∴2224(22)41(4)b ac m m ∆=-=+-⨯⨯-………………………………1分8200m =+>……………………………………………………………2分∴52m >-．……………………………………………………………………3分（2）∵m 为负整数，∴1m =-或2-．……………………………………………………………4分C当1m =-时，方程230x -=的根为1x =2x =舍去．…………………………………………………………………………5分当2m =-时，方程220x x -=的根为10x =，22x =都是整数，符合题意．综上所述2m =-．…………………………………………………………6分27.（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形,∴AD ＝BC , ∠D ＝∠BCD ＝90°. ∴∠BCF ＝180°－∠BCD ＝180°－90°＝90°.∴∠D ＝∠BCF .------------------------------------------------------------------1分 在Rt △ADE 和Rt △BCF 中,,.AE BF AD BC =⎧⎨=⎩ ∴Rt △ADE ≌Rt △BCF . ---------------------------------------------------------2分 ∴∠1＝∠F . ∴AE ∥BF . ∵AE ＝BF ,∴四边形ABFE 是平行四边形. ---------------------------------------------------3分（2）解：∵∠D ＝90°, ∴∠DAE ＋∠1＝90°.∵∠BEF ＝∠DAE , ∴∠BEF ＋∠1＝90°.∵∠BEF ＋∠1＋∠AEB ＝180°, ∴∠AEB ＝90°. --------------------------------------------------------------------------4分在Rt △ABE 中, AE =3，BE =4，AB 5. ∵四边形ABFE 是平行四边形,∴EF ＝AB ＝5. --------------------------------------------------------------------------6分28.（1）①依题意补全图形.---------------------------------------------------------1分②解法1： 证明：连接CE .∵四边形ABCD 是正方形, ∴∠BCD ＝90°, AB ＝BC . ∴∠ACB ＝∠ACD ＝12∠BCD ＝45°.∵∠CMN ＝90°, CM ＝MN , ∴∠MCN ＝45°.∴∠ACN ＝∠ACD ＋∠MCN ＝90°. ∵在Rt △ACN 中,点E 是AN 中点, ∴AE ＝CE ＝12AN . ----------------------------------------------------------------------------2分 ∵AE ＝CE ,AB ＝CB ,∴点B ，E 在AC 的垂直平分线上. ∴BE 垂直平分AC .∴BE ⊥AC . --------------------------------------------------------------------------------------3分 解法2： 证明：连接CE .∵四边形ABCD 是正方形, ∴∠BCD ＝90°, AB ＝BC . ∴∠ACB ＝∠ACD ＝12∠BCD ＝45°. ∵∠CMN ＝90°，CM ＝MN , ∴△CMN 是等腰直角三角形. ∴∠MCN ＝45°.∴∠ACN ＝∠ACD ＋∠MCN ＝90°. ∵在Rt △ACN 中,点E 是AN 中点, ∴AE ＝CE ＝12AN . 在△ABE 和△CBE 中,,,.AE CE AB CB BE BE =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABE ≌△CBE （SSS ）. -----------------------------------------------------------------2分 ∴∠ABE ＝∠CBE . ∵AB ＝BC ,∴BE ⊥AC . --------------------------------------------------------------------------------------3分 （2）BEAD ＋12CN （或2BE＋CN ）. -------------------------------------4分 证明：∵AB ＝BC , ∠ABE ＝∠CBE ,∴AF ＝FC . ∵点E 是AN 中点,∴AE ＝EN .∴FE 是△ACN 的中位线.∴FE ＝12CN . ∵BE ⊥AC ,∴∠BFC ＝90°.∴∠FBC ＋∠FCB ＝90°.∵∠FCB ＝45°,∴∠FBC ＝45°.∴∠FCB ＝∠FBC .∴BF ＝CF .在Rt △BCF 中,222BF CF BF +=,∴BF BC . -----------------------------------------------------------------------------5分 ∵四边形ABCD 是正方形,∴BC ＝AD .∴BF AD . ∵BE ＝BF ＋FE ,∴BE AD ＋12CN . -------------------------------------------------------------------6分 （3）34.---------------------------------------------------------------------------------------7分附加题：1.（1；12.（说明：每对两个给1分）----------------------------------2分 （2）120；30；α. -----------------------------------------------------------------------------------4分 （说明：前两个都答对给1分，最后一个α答对给1分）（3）答：两个带阴影的三角形面积相等.证明：将△ABO 沿AB 翻折得到菱形AEBO , 将△CDO 沿CD 翻折得到菱形OCFD .∴S △AOB ＝12S 菱形AEBO ＝12S (α)---------------------------------------------------5分 S △CDO ＝12S 菱形OCFD ＝12S (180α︒-)-----------------------------------------6分 由（2）中结论S (α)＝S (180α︒-)∴S △AOB ＝S △CDO .2.（1）证明：∵23(1)230(0)mx m x m m --+≠-=是关于x 的一元二次方程，∴2[3(1)]4(23)m m m ∆=---- ··························································· 1分 269m m =-+2(3)m =-． ······························································································· 2分 ∵3m >，∴2(3)0m ->，即0∆>．∴方程总有两个不相等的实数根． ·························································· 3分（2）①解：由求根公式，得3(1)(3)2m m x m-±-=． ∴1x =或23m x m-=． ∵3m >， ∴23321m m m-=->． ∵12x x <，∴11x =，22332m x m m-==-． ···························································· 5分②3m << ··································································································· 7分 3．（1）证明：如图1，作∠GAH=∠EAB 交GE 于点H ，则∠GAB=∠HAE ．……………………1分∵∠EAB=∠EGB ，∠AOE=∠BOF ，∴∠ABG=∠AEH ．在△ABG 和△AEH 中 GAB HAE AB AEABG AEH ⎧∠∠⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝∴△ABG ≌△AEH ．……………………2分∴BG=EH ，AG=AH ．∵∠GAH=∠EAB=60°，∴△AGH 是等边三角形．∴AG=HG ．∴EG=AG+BG ；……………………3分（2）线段EG 、AG 、BG 之间的数量关系是EG+BG =AG ．………4分 证明：如图2，作∠GAH=∠EAB 交GE 的延长线于点H ，则∠GAB=∠HAE ． ∵∠EGB=∠EAB=90°，∴∠ABG+∠AEG=∠AEG+∠AEH=180°．∴∠ABG=∠AEH ．……………………5分在△ABG 和△AEH 中，∴△ABG ≌△AEH ．……………………6分∴BG=EH ，AG=AH ．∵∠GAH=∠EAB=90°，∴△AGH 是等腰直角三角形． ∴AG=HG ，∴EG+BG =AG ． (7)O。
房山区初二数学期中试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，是正数的是（）A. -3B. 0C. 1.5D. -1.22. 下列各数中，是有理数的是（）A. √2B. πC. -√3D. 0.3333……3. 已知a、b是实数，且a < b，下列各式中，一定成立的是（）A. a < a + bB. a + b < bC. a - b < 0D. a + b > 2a4. 下列各数中，是平方数的是（）A. 16B. 25C. 36D. 495. 已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为15cm，则该三角形的周长是（）A. 40cmB. 50cmC. 55cmD. 60cm6. 下列各函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = 2x^2D. y = x^37. 下列各数中，是偶数的是（）A. 7B. 8C. 9D. 108. 已知一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的判别式为△ = b^2 - 4ac，下列各式中，一定成立的是（）A. △ > 0B. △ < 0C. △ = 0D. 无法确定9. 下列各图形中，是平行四边形的是（）A. 正方形B. 矩形C. 等腰梯形D. 等腰三角形10. 下列各数中，是质数的是（）A. 15B. 17C. 18D. 20二、填空题（每题5分，共50分）11. （1）1的相反数是________；（2）|-3|的值是________；（3）2.5的倒数是________。
12. （1）√9的值是________；（2）π的近似值是________；（3）3^2的值是________。
13. （1）0.125的小数点向右移动两位后，得到的数是________；（2）0.001的小数点向左移动三位后，得到的数是________；（3）0.01的小数点向左移动一位后，得到的数是________。
2017--2018学年度第二学期京改版八年级期中考试数学试卷
○…………○……学校:____________班级：_……○…………订……线……绝密★启用前2017-2018学年度第二学期 京改版八年级期中考试数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分，满分120分 A. x=3 B. x=﹣3 C. x 1=3，x 2=﹣3 D. x 1=0，x 2=3 2．（本题3分）点P （m+3，m ﹣1）在x 轴上，则点P 的坐标为（ ） A. （0，﹣2） B. （2，0） C. （4，0） D. （0，﹣4） 3．（本题3分）已知直线不经过第三象限，则下列结论正确的是（ ）A. k>0,b>0B. k<0,b>0C. k<0,b<0D. k<0,b 0 4．（本题3分）矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3cm 和5cm 的两部分，则此矩形的周长为( )A. 16cmB. 22cmC. 26cmD. 22cm 或26cm 5．（本题3分）如图所示，在△ABC 中，M 是BC 的中点，AN 平分∠BAC ，BN ⊥AN ．若AB =14，AC =20，则MN 的长为（ ）A. 2B. 2.5C. 3D. 3.5 6．（本题3分）某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ）A. 144（1﹣x ）2=100B. 100（1﹣x ）2=144C. 144（1+x ）2=100D. 100（1+x ）2=144 7．（本题3分）一元二次方程x 2+4x+1=0配方后可变形为（ ）A. （x+2）2=﹣1B. （x ﹣2）2=﹣1C. （x ﹣2）2=3D. （x+2）2=3 8．（本题3分）今年某区积极推进“互联网+享受教育”课堂生态重构，加强对学校教育信息化的建设的投入，计划2017年投入1440元，已知2015年投入1000万元，设2015﹣2017年投入经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）○…………○……订…………○…线………※※请※内※※答※※题※※ …○……………A. 1000（1+x ）2=1440 B. 1000（x 2+1）=1440C. 1000+1000x +1000x 2=1440D. 1000+1000（1+x ）+1000（1+x ）2=1440 9．（本题3分）如图18－Z －6，在周长为12的菱形ABCD 中，AE ＝1，AF ＝2，若P 为对角线BD 上一动点，则EP ＋FP 的最小值为( )图18－Z －6A. 1B. 2C. 3D. 4 10．（本题3分）甲、乙两人沿相同的路线由A 地到B 地匀速前进，A 、B 两地间的路程为20km .他们前进的路程为s(km )，甲出发后的时间为t(h )，甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示．根据图像信息，下列说法正确的是( )A. 乙比甲晚出发1hB. 甲比乙晚到B 地3hC. 甲的速度是4km /hD. 乙的速度是10km /h 二、填空题（计32分）11．（本题4分）已知方程x 2+kx+1=0，则另一个根为_____，k=_______． 12．（本题4分）在平面直角坐标系中，将直线y ＝－3x ＋1向下平移4个单位长度后，所得直线的表达式为____________． 13．（本题4分）如图18－Z －8，在▱ABCD 中，DE 平分∠ADC ，AD ＝6，BE ＝2，则▱ABCD 的周长是________．图18－Z －814．（本题4分）点(12，y 1)，(2，y 2)是一次函数y ＝12x －3图象上的两点，则y 1________y 2(填“＞”“＝”或“＜”)．15．（本题4分）设x 1，x 2是方程x 2﹣4x+2=0的两个根，则（x 1+1）·（x 2+1）=_____．16．（本题4分）已知关于x 的方程kx 2﹣2（k+1）x+k ﹣1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是_____． 17．（本题4分）如图，延长正方形ABCD 的边BC 至E ，使CE ＝AC ，则∠AFC ＝________．…线…………○………○…………装………18．（本题4分）如图，DE ∥AC 交AB 于点E ，DF ∥AB 交AC 于F ，∠1=∠2,四边形AEDF 的形状是__________．三、解答题（计58分）19．（本题8分）用适当的方法解下列方程： （1）（x ﹣2）2=16 （2）x 2+6x ﹣5=0． 20．（本题8分）已知一次函数的图象经过（2，5）和（-1，-1）两点. （1）求这个一次函数的解析式；（2）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积. 21．（本题8分）如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x 轴正半轴交于一点A ，与y 轴交于点B ，已知△OAB 的面积为10，…………线…………○……要※※在※※装※……………（1）求这条直线的解析式；（2）若将这条直线沿x 轴翻折，求翻折后得到的直线的解析式． 22．（本题8分）如图，已知▱ABCD 的周长为100，对角线AC ，BD 相交于点O ，△AOD 与△AOB 的周长之差为 20，求AD ，CD 的长．23．（本题8分）关于x 的方程x 2+2（m ﹣2）x +m 2﹣3m +3=0． （1）有两个不相等的实数根，求m 的取值范围； （2）若x 1，x 2是方程的两根且x 12+x 22=6，求m 值．○…………订…班级：___________考号：…线…………○…………… 24．（本题9分）如图，E. F. G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点. (1)判断四边形EFGH 的形状，并说明你的理由；(2)连接BD 和AC ,当BD 、AC 满足何条件时,四边形EFGH 是正方形？证明你的理由.…………订……订※※线※※内※※答※※线…… 25．（本题9分）春节期间，七年级(1)班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，如图是购买门票时，明明与他爸爸的对话，试根据图中的信息，解答下列问题：(1)明明他们一共去了几个成人?几个学生？(2)请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱?(3)购完票后，明明发现七年级(2)班的张小涛等8个学生和他们的12个家长共20人也来购票，请你为他们设计出最省钱的购票方案，并求出此时的购票费用。
2017-2018学年北京市房山区八年级(下)期中物理试卷
2016-2017学年北京市房山区八年级（下）期中物理试卷一、单项选择题（每小题2分，共30分）1．（2分）在国际单位制中，力的单位是（）A．牛顿B．帕斯卡C．焦耳D．瓦特2．（2分）“闻其声而知其人”判断的主要依据是（）A．音调B．音色C．响度D．声速3．（2分）如图所示的措施中，为了减小摩擦的是（）A．轴承保养时抹润滑油B．防滑垫表面凹凸不平C．脚蹬表面凸凹不平D．轮胎上制有花纹4．（2分）如图所示的工具中，在使用时属于费力杠杆的是（）A．天平B．瓶盖起子C．镊子D．钳子5．（2分）如图所示的实例中，属于减小压强的是（）A．吸管的一段做得很尖B．安全锤的锤头很尖C．书包背带做得较宽D．圆顶尖做得很尖6．（2分）如图所示的情境中，人对物体做功的是（）A．举着杠铃原地不动B．推动小车前进C．手托足球不动D．推石头没有推动7．（2分）航天员景海鹏、陈冬乘坐神舟十一号飞船飞入太空，创造了中国航天员在太空驻留时间的新纪录，航天员坐在飞船的座舱内，相对下列哪个物体是静止的（）A．太阳B．地球C．月球D．飞船8．（2分）下列说法正确的是（）A．一切正在发声的物体都在振动B．真空可以传播声音C．考场周围“禁止鸣笛”，是在传播过程中减弱噪声D．用大小不同的力敲击同一音叉，音叉发声的音调会不同9．（2分）下列估测的数据中最接近实际的是（）A．一个鸡蛋的质量约为500gB．一根新铅笔的长度约为5cmC．普通教室门的高度约为2mD．男生跑完1000米所需的时间约为50s10．（2分）在光滑的水平面上，甲、乙两位同学沿同一直线推一辆小车，甲用300N的力向右推，乙用200N的力向左推，则小车受到甲、乙两位同学的合力大小和方向是（）A．100N，向左 B．100N，向右 C．500N，向右 D．500N，向左11．（2分）测质量时要求天平放在水平桌面上，桌面是否水平可利用重垂线来检查，如图所示的桌面与中垂线不垂直，为了把桌面调为水平，下列操作方法中正确的是（）A．换用质量较大的重锤B．把桌腿右边垫高一些C．把桌腿左边垫高一些D．调整重垂线，使重垂线与桌面垂直12．（2分）如图所示的过程中，物体的重力势能转化为动能的是（）A．火箭加速上升的过程B．滚摆缓慢上升的过程C．热气球匀速上升的过程D．苹果加速下落的过程13．（2分）下列说法中正确的是（）A．力的三要素包括大小、方向和作用点B．大气压随海拔的升高而增大C．定滑轮的实质是省力杠杆D．功率是表示物体做功多少的物理量14．（2分）如图所示，分别沿力F1、F2、F3的方向用力，使杠杆平衡，关于三个力的大小，下列说法正确的是（）A．沿F1方向的力最小B．沿F2方向的力最小C．沿F3方向的力最小D．三个力的大小相等15．（2分）如图是将同一物块分别放入甲、乙、丙三种液体中处于漂浮、悬浮、沉底的状态，下列说法中正确的是（）A．物块在三种液体中所受浮力相等B．物块在甲、乙两种液体中所受浮力相等C．三种液体的密度相等D．物块的密度小于液体丙的密度二、多选选择题（共8分，每小题2分）16．（2分）古诗词不仅词句优美，而且蕴含了丰富的物理知识，下列说法中正确的是（）A．在“黄河入海流”中，流动的黄河水具有动能B．在“更上一层楼”中，登楼人的重力势能增加C．在“两岸猿声啼不住”中，诗人听到猿声是通过空气传播的D．在“轻舟已过万重山”中，小舟以山为参照物是静止的17．（2分）如图展示了我国古代劳动人民的智慧成果，对其中所涉及的物理知识，下列说法中正确的是（）A．孔明灯在上升过程中，只受浮力B．拔火罐内部的气压大于外部气压C．紫砂壶属于连通器D．杆秤属于杠杆18．（2分）下列说法中正确的是（）A．踢出去的足球继续向前运动，是因为足球具有惯性B．投出去的实心球在空中运动过程中，运动状态不变C．划船时，浆对水的力和水对浆的力是一对相互作用力D．笔袋静止在水平桌面上，笔袋受到的重力和桌面对笔袋的支持力是一对平衡力19．（2分）如图所示，为使杠杆在水平位置平衡，下列做法中正确的是（）A．在A处向上拉弹簧测力计B．在B处挂钩码C．在C处挂钩码D．在D处向上拉弹簧测力计三、实验选择题（共20分，每小题2分）20．（2分）如图所示，物体A的长度是（）A．3.4mm B．3.40cm C．3.4dm D．3.4m21．（2分）如图所示，弹簧测力计的示数是（）A．1.2N B．1.4N C．2.3N D．2.6N22．（2分）如图所示是小球由斜面滚下时所受重力的示意图，其中正确的是（）A． B． C． D．23．（2分）如图所示，杠杆OB以O点为支点，F是作用在杠杆B端的力，图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且OA⊥AB、AC⊥OB．下列能表示F力臂的线段是（）A．OB B．AB C．OA D．AC24．（2分）如图中的两条直线是表示甲、乙两个物体做功与所需时间的关系图象，由图象可知，甲、乙两物体的功率关系是（）A．P甲＞P乙 B．P甲＜P乙 C．P甲=P乙D．无法比较大小25．（2分）朱元璋把“九龙杯”命名为“公道杯”，后人也有称之为“贪心杯”或者“功德杯”．其中蕴含做人的道理“谦受益，满招损”．如图所示是公道杯的简易模型，当向杯中加水时，下列说法中正确的是（）A．杯中水位达到A位置时，出水口才会有水流出B．杯中水位达到B位置时，出水口才会有水流出C．杯中水位达到C位置时，出水口才会有水流出D．杯中水加满时，出水口才会有水流出26．（2分）在探究“滑动摩擦力的大小与哪些因素有关”的实验中，所用装置如图所示，针对甲、乙的分析是为了验证（）A．滑动摩擦力的大小与压力的大小有关B．滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关C．滑动摩擦力的大小与接触面积的大小有关D．滑动摩擦力的大小与运动的速度的大小有关27．（2分）物理学中研究一个变量与多个变量之间的关系时，常常采用控制变量法，下列探究实验中，控制变量正确的是（）A．探究浮力跟物体排开液体体积的关系时，需要控制液体深度一定B．探究动能与质量的关系时，需要控制物体高度一定C．探究液体压强与液体深度的关系时，需要控制液体密度一定D．探究杠杆平衡时动力与阻力的关系时，需要控制动力臂和阻力臂一定28．（2分）如图是中国科技馆的“球吸”展品，该展品主要由两只悬挂的空心球和一个出风口组成，当不吹风时，两球静止；当风自下而上吹向两球中间时，两球会相互靠拢，出现“球吸”现象，针对这一现象下列说法正确的是（）A．两球相互靠拢说明两球受到的重力变小了B．两球相互靠拢说明两球中间的气流流速大、压强小C．由于“球吸”现象的存在，乘客必须站在黄色安全线以外等候火车D．由于水流与气流不同，所以两艘舰船可以并肩高速航行29．（2分）如图所示，每个钩码的质量相同，杠杆上每个小格的长度相等，杠杆处于水平平衡状态，下列说法中正确的是（）A．两侧钩码下各增加一个相同的钩码后，右端下沉B．两侧钩码下各去掉一个相同的钩码后，左端下沉C．两侧钩码分别远离支点移动一格，右端下沉D．两侧钩码分别向支点移动一格，左端下沉四、实验解答题（共30分）30．（2分）如图是一个小球做直线运动的示意图，小球通过AB、BC、CD、DE所用的时间相同．已知小球由A到E所用的总时间为0.5s，运动的距离是0.1m，在这个过程中小球运动的平均速度是m/s，小球的运动过程是直线运动．（选填“匀速”或“变速”）31．（4分）为了测量某种液体的密度，小亮进行了如下实验：（1）将天平放在水平台面上，把游码移到标尺的零刻度线处，横梁静止时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，如图甲所示，为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向端．（选填“左”或“右”）（2）将盛有适量液体的烧杯放在调节好的天平左盘内，改变右盘中砝码的个数和游码的位置，使天平横梁在水平位置重新平衡，此时砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则烧杯和液体的总质量为g．（3）将烧杯中的一部分液体倒入量筒中，如图丙所示，则量筒中液体的体积为cm3；再用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为92g．（4）根据上述实验数据计算该液体的密度为kg/m3．32．（4分）小磊利用一个弹簧测力、一个金属块、两个烧杯（分别装有一定量的水和某种液体），探究影响浮力大小的因素，探究过程如图所示，根据图中信息回答下列问题：（1）分析比较，说明浮力大小跟物体排开液体的体积有关（2）分析比较丙、丁，说明浮力大小跟液体的有关（选填“质量”或“密度”）（3）物体完全浸没在水中时所受的浮力是N（4）根据测量数据可知某液体的密度是kg/m3．33．（3分）小梅在“探究杠杆平衡条件”的实验中，进行了如下操作：（1）将杠杆悬挂在支点O上，发现左端高于右端，要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向调节．（选填“左”或“右”）（2）如图甲所示，调节杠杆后，在杠杆右侧B点挂2个钩码，为使杠杆在水平位置重新平衡，需在杠杆左侧A点挂个相同的钩码．（3）如图乙所示，弹簧测力计从竖直状态到倾斜状态，弹簧测力计的拉力将变．（选填“大”或“小”）34．（4分）小明选用小车、斜面、木板、钩码、木块等器材探究“影响动能大小的因素”，如图所示，根据图中信息回答下列问题：（1）实验中，通过比较小车推动木块距离的远近来判断小车动能的大小，这种实验方法是法（选填“控制变量法”或“转换法”）．（2）小车分别由h1、h2位置自由滑下，到达水平面时的速度（选填“相同”或“不同”）（3）分析比较甲、乙可以得出动能大小与有关（选填“质量”或“速度”）；（4）分析比较乙、丙可以得出动能大小与有关（选填“质量”或“速度”）．35．（2分）弹簧被压缩后具有弹性势能，弹性势能跟哪些因素有关呢？小萱进行了下面的探究：如图所示，小萱用力向左推动小球，弹簧被压缩的长度为2cm，放手后小球被弹出，并与木块相撞，木块被推动一段距离；当弹簧被压缩的长度为4cm时，木块被推动的距离明显增加，请你写出小萱所探究的问题是．36．（2分）如图是小佳参加“冰雪情缘，快乐相伴”滑雪体验活动时拍的照片，图甲是小佳站在松软雪地上脚印深陷的照片；图乙是小佳穿上宽大的滑雪板后站在同样松软雪地上的照片，请根据图中的情景，提出一个可以探究的科学问题：．37．（2分）小华在探究杠杆平衡条件时，通过测量得到的实验数据，请你根据表中数据归纳出动力F和动力臂L的关系：F=38．（3分）实验桌上有甲、乙两只烧杯，其中一个盛有酒精，另一个盛有盐水，已知盐水的密度大于酒精的密度．如图所示，小红将压强计的探头先后浸没到两种液体中，分别记下压强计U形管两侧的液柱高度差h甲和h乙．比较发现h甲大于h乙，于是小红认为甲是盐水．根据上述叙述，回答下列问题：（1）小红探究过程中存在的问题是：（2）请你针对小红探究过程中存在的问题，写出改正措施：．39．（4分）实验桌上有待横杆的铁架台、刻度尺、弹簧测力计、细绳、钩码一盒，质量不等的滑轮2个，滑轮的轮与轴之间的摩擦很小，可忽略不计，请选用有关．上述实验器材证明：动滑轮的机械效率η与动滑轮所受重力G动（1）请将下列实验步骤补充完整：①用调好的弹簧测力计分别测出一个钩码、一个动滑轮所受的重力，分别用G、G动表示，如图所示组装实验器材，用弹簧测力计竖直向上拉绳子自由端，绳子自由端所受拉力用F表示，绳子自由端移动的距离用s表示，钩码上升的高度用h表示．用弹簧测力计测出F，用刻度尺分别测出s、h．并把测量数据记录在表格中．，保证所挂钩码不变，仿照步骤②用弹簧测力计测出此另一动滑轮所受重力G动①分别测量对应的F、s、h．并把测量数据记录在表格中．③利用公式η=，就是那两次实验动滑轮的机械效率η，并将η值记录在表格中．（2）请将实验数据记录表中两个漏填的物理量补充在①、②位：五、科普阅读题（共6分，每小题3分）40．（3分）阅读《地球同步卫星》回答40题．地球同步卫星地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，卫星距离地球的高度约为36000km，卫星的运行方向与地球自转方向相同，运行周期与地球自转一周的时间相等，即23时56分4秒，卫星在轨道上的绕行速度约为3.1km/s，其运行角速度等于地球自转的角速度．在地球同步轨道上布设3颗通讯卫星，即可实现除两极外的全球通讯．地球同步卫星主要用于电话、气象、导弹预警、数据传输、传真和广播电视等方面．当卫星地面站向卫星发射电磁波后，由于电磁波能穿透电离层，因此卫星很容易收到信号，并把它放大后发回地面，于是卫星所覆盖地区的地面站就能接受到此信号，从而实现通讯联络．（1）地球同步卫星在轨道运行时相对于地面是的．（选填“运动”或“静止”）（2）同步卫星通讯是利用来传递信号的．（选填“电磁波”或“声波”）（3）地球同步卫星的用途有（答出一种即可）41．（3分）阅读《神舟十一号飞船》回答41题．神舟十一号飞船神舟十一号飞船是指中国于2016年10月17日7时30分在酒泉卫星发射中心由长征二号运载火箭发射的载人飞船，目的是为了更好地掌握空间交会对接技术，开展地球观测和空间地球系统科学、航天医学等领域的试验．飞行人员由景海鹏和陈冬组成，景海鹏担任指令长，神舟十一号飞船入轨后经过2天独立飞行完成与天宫二号空间实验室自动对接形成组合体．2016年11月18日下午，神舟十一号载人飞船顺利返回着陆．降落伞系统是飞船返回阶段的重要减速装置，它可以将进入大气层的飞船返回舱从高铁速度降到普通人慢跑的速度，从而实现返回舱“软着陆”．（1）飞船在上升的过程中，重力势能（选填“增加”或“减小”）（2）航天员在太空上的质量与在地球上的质量（选填“相同”或“不同”）（3）请你展开想象，就神舟十一号减速装置这一技术设计理念，举例说明还可应用在哪些方面：．六、计算题（共6分，每小题3分）42．（3分）杠杆平衡时，已知阻力是200N，阻力臂是0.1m，动力臂是0.5m，求动力．43．（3分）如图是用动滑轮运送材料A的示意图，在卷扬机对绳子的拉力作用下，使重800N的材料A在5s的时间里，匀速竖直上升了2m，在这个过程中，动滑轮提升建筑材料A所做的有用功为W，动滑轮匀速提升建筑材料A的机械有效率为η，卷扬机对绳子的拉力F做功的功率为P，已知动滑轮重200N，绳重和摩擦忽略不计．求：（1）有用功W；有用（2）机械效率η；（3）功率P．2016-2017学年北京市房山区八年级（下）期中物理试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题2分，共30分）1．（2分）在国际单位制中，力的单位是（）A．牛顿B．帕斯卡C．焦耳D．瓦特【分析】物理学中，各个物理量都有自己专用的单位，力的国际单位是N．【解答】解：在国际单位制中，力的单位是牛顿，简称牛，符号位N；故BCD错误，A正确．故选A．【点评】物理学中各个物理量都有自己的单位，不要将单位相互混淆．2．（2分）“闻其声而知其人”判断的主要依据是（）A．音调B．音色C．响度D．声速【分析】音色是指声音的品质与特色，根据音色可辨别不同的发声体．【解答】解：不同人的声带结构不同，发出声音的音色不同，同学们之间可以“闻其声而知其人”，这一判断的主要依据是不同人的音色不同．故选B．【点评】本题主要考查了声音特性的辨别，知道音调、响度、音色的含义和影响因素可顺利判断．3．（2分）如图所示的措施中，为了减小摩擦的是（）A．轴承保养时抹润滑油B．防滑垫表面凹凸不平C．脚蹬表面凸凹不平D．轮胎上制有花纹【分析】（1）增大摩擦力的方法：在接触面粗糙程度一定时，通过增大压力来增大摩擦力；在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力．（2）减小摩擦力的方法：在接触面粗糙程度一定时，通过减小压力来减小摩擦力；在压力一定时，通过减小接触面的粗糙程度来减小摩擦力；使接触面脱离；用滚动摩擦代替滑动摩擦．【解答】解：A、轴承保养时抹润滑油，通过减小接触面的粗糙程度来减小摩擦力，故A符合题意；B、防滑垫表面凹凸不平，在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，故B不符合题意；C、脚蹬表面凸凹不平，在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，故C不符合题意；D、轮胎上制有花纹，在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，故D不符合题意；故选A．【点评】摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，增大和减小摩擦需要从这两个方面进行分析，注意生活中与摩擦有关的现象，多观察、多思考．4．（2分）如图所示的工具中，在使用时属于费力杠杆的是（）A．天平B．瓶盖起子C．镊子D．钳子【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆．【解答】解：A、天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆；B、瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；C、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；D、钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆．故选C．【点评】杠杆的分类主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂．5．（2分）如图所示的实例中，属于减小压强的是（）A．吸管的一段做得很尖B．安全锤的锤头很尖C．书包背带做得较宽D．圆顶尖做得很尖【分析】（1）增大压强的方法：在受力面积一定时，增大压力；在压力一定时，减小受力面积．（2）减小压强的方法：在受力面积一定时，减小压力；在压力一定时，增大受力面积．【解答】解：A、吸管的一段做得很尖，是在压力一定时，减小受力面积来增大压强，不符合题意．B、安全锤的锤头很尖，是在压力一定时，减小受力面积来增大压强，不符合题意．C、书包带做得宽些，是在压力一定时，增大受力面积来减小对肩膀的压强，符合题意；D、圆顶尖做得很尖，是在压力一定时，减小受力面积来增大压强，不符合题意．故选C．【点评】这是一道与生活联系非常密切的物理题，在我们日常生活中经常需要根据实际情况来增大或减小压强，要学会学以致用，活学活用，这才是学习物理的真正意义．6．（2分）如图所示的情境中，人对物体做功的是（）A．举着杠铃原地不动B．推动小车前进C．手托足球不动D．推石头没有推动【分析】做功的两个必要因素：一是有作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动一段距离，二者缺一不可．【解答】解：A、举着杠铃原地不动，有力但没有距离，所以不做功，不合题意；B、推动小车前进，小车在推力的方向上移动了距离，人做了功，符合题意；C、手托足球不动，有力但没有距离，所以不做功，不合题意；D、推石头没有推动有力但没有距离，所以不做功，不合题意．故选B．【点评】明确三种情况不做功：一是有力无距离（例如：推而未动），二是有距离无力（靠惯性运动），三是力的方向与运动方向垂直．7．（2分）航天员景海鹏、陈冬乘坐神舟十一号飞船飞入太空，创造了中国航天员在太空驻留时间的新纪录，航天员坐在飞船的座舱内，相对下列哪个物体是静止的（）A．太阳B．地球C．月球D．飞船【分析】运动与静止是相对的，同一物体选择不同的参照物，物体的运动状态不同；关键看选取的参照物，相对于参照物位置发生了改变，就是运动的；位置如果没有发生改变，就是静止的．【解答】解：航天员坐在运动的飞船内，相对于太阳、地球、月亮的位置都发生了改变，所以宇航员相对于太阳、地球、月亮都是运动的，故ABC不符合题意；航天员坐在飞船内，相对于飞船的位置没有发生改变，所以以飞船为参照物宇航员是静止的，故D符合题意；故选D．【点评】一个物体的运动状态的确定，关键取决于所选取的参照物，所选取的参照物不同，得到的结论也不一定相同，这就是运动和静止的相对性．8．（2分）下列说法正确的是（）A．一切正在发声的物体都在振动B．真空可以传播声音C．考场周围“禁止鸣笛”，是在传播过程中减弱噪声D．用大小不同的力敲击同一音叉，音叉发声的音调会不同【分析】（1）声音是由物体的振动产生的；（2）声音的传播需要介质，声音的传播速度与介质的种类有关，真空不能传声；（3）减弱噪声有三条途径：一在声源处减弱；二在传播过程中减弱；三在耳朵处减弱；学校周边禁鸣喇叭是在声源处减弱噪音；（4）响度与振幅有关．【解答】解：A、声音是由物体的振动产生的，一切发声体都在振动，故A正确；B、声音的传播需要介质，真空不能传声，故B错误；C、考场周围禁止鸣笛是在声源处减弱噪音，故C错误；D、用大小不同的力敲击同一音叉，音叉的振幅不同，响度不同，故D错误．故选：A．【点评】本题考查了有关声学的知识，是一道基础题目．9．（2分）下列估测的数据中最接近实际的是（）A．一个鸡蛋的质量约为500gB．一根新铅笔的长度约为5cmC．普通教室门的高度约为2mD．男生跑完1000米所需的时间约为50s【分析】首先对题目中涉及的物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案．【解答】解：A、10个鸡蛋的质量大约1斤，而1斤=500g，所以一个鸡蛋的质量在50g左右，故A不符合实际；B、中学生伸开手掌，大拇指指尖到中指指尖的距离大约18cm，一根新铅笔的长度略小于此数值，在17cm左右，故B不符合实际；C、老师的身高在170cm左右，普通教室门的高度略大于此数值，在200cm=2m 左右，故C符合实际；D、中学生1000m的成绩一般在220s左右，故D不符合实际．故选C．【点评】本题考查学生对生活中常见物体的数据的了解情况，本题告诉我们一定要对实际生活中常见的物体做到熟知，以免闹了笑话自己还不知道．10．（2分）在光滑的水平面上，甲、乙两位同学沿同一直线推一辆小车，甲用300N的力向右推，乙用200N的力向左推，则小车受到甲、乙两位同学的合力大小和方向是（）A．100N，向左 B．100N，向右 C．500N，向右 D．500N，向左【分析】同一直线上上反方向二力的合成：合力大小等于二力之差，方向与较大力的方向相同．【解答】解：由题知，甲用300N的力向右推，乙用200N的力向左推，则二力方向相反；所以合力大小为F=F甲﹣F乙=300N﹣200N=100N，方向向右．故选B．【点评】本题考查了学生对同一直线上二力合成的掌握和运用，要求熟练掌握合力大小和方向的确定．11．（2分）测质量时要求天平放在水平桌面上，桌面是否水平可利用重垂线来检查，如图所示的桌面与中垂线不垂直，为了把桌面调为水平，下列操作方法中正确的是（）A．换用质量较大的重锤B．把桌腿右边垫高一些C．把桌腿左边垫高一些D．调整重垂线，使重垂线与桌面垂直【分析】重力的方向是竖直向下的．重垂线是利用重物静止时线总是竖直下垂的原理制造的仪器．【解答】解：根据重力方向竖直向下，如果桌腿和重垂线是平行的，桌腿是竖直的，则桌面是平行的．所以为了使桌腿与重垂线平行应把桌腿左边垫高一些．故选C．【点评】此题考查了重力的方向是竖直向下的，难度不大．12．（2分）如图所示的过程中，物体的重力势能转化为动能的是（）A．。
北京市房山区2017-2018学年八年级语文下学期期中试题(扫描版) 新人教版
北京市房山区2017-2018学年八年级语文下学期期中试题初二年级期中检测语文参考答案一、基础•运用（共16分）答案1.（5）句子修改（1分）：把“维护”改为“维持”，需要维持着绿色。
错别字修改（1分）：把“光和作用”的“和”改为“合。
”“光合作用”2.（2）正楷字抄写略。
（2分）二、古诗文阅读（21分）4.默写（5分）（每句0.5分）：（1）但使愿无违（2）几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥（3）人有悲欢离合，月有阴晴圆缺（4）芳草鲜美，落英缤纷（5）先天下之忧而忧，后天下之乐而乐5.古诗阅读（共5分）：（1）描述画面参考：敌兵滚滚而来，烟尘铺天盖地，弥漫在边城附近，犹如黑云翻卷，想要摧倒城墙，将士们身披的铠甲在阳光的照耀下如金色鱼鳞一般闪耀着。
（2分）（2）赞颂了边关战士的战斗意志和誓死为国的壮志豪情。
（2分）（3）射人先射马，擒贼先擒王。
但使龙城飞将在，不教胡马度阴山。
马作的卢飞快，弓如霹雳弦惊。
铁马冰河入梦来。
（任意一句即可）（1分）6.文言文阅读（11分）：（1）B（2分）（2）翻译句子（共5分）：①人们只知道跟随太守游玩的乐趣，却不知道太守以游人的快乐为快乐。
（2分）②不因为外物的好坏和自己的得失而或喜或悲。
（2分）③（范仲淹）给宰相写了一封信。
（1分）（3）欧阳修与百姓同乐（2分）（4）答案示例：他能做到“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”。
（2分）三、名著阅读（6分）7. 答案：（4分）（每空1分）（1）示例一：情节：鲁提辖拳打镇关西主要人物：鲁提辖性格特征：粗中有细（嫉恶如仇）行为：①打人之前先坐镇客栈,直到金家父女安全离去。
②打之前故意借买肉激怒镇关西先动手。
③打死镇关西后,大骂镇关西装死,为自己赢得从容离去的时间。
④三拳打死镇关西。
示例二：情节：风雪山神庙主要人物：林冲性格特征：谨小慎微行为：林冲往市井买酒之前,先将草屋里火炭盖了。
示例三：情节：智取生辰纲主要人物：吴用性格特征：足智多谋（沉着冷静）行为：设计在酒中下蒙汗药。
2018北京市房山区30所学校联考初二(下)期中数 学
2018北京市房山区30所学校联考初二（下）期中数 学一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中有且只有一个是符合题意的.请将正确选项前的字母填写在答题纸的相应位置上. 1.函数2-=x y 中自变量的取值范围是A ．x ≥0B ．x ≥2C ．x ≤2D ．x <2 2.点A 的坐标是（2，8），则点A 所在象限是 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.下列各曲线表示的y 与x 的关系中,y 不是．．x 的函数的是4.一次函数y =2x －3的图象不．经过 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5.用配方法解一元二次方程2870x x ++=，方程可变形为 A ．2(8)57x += B ．2(4)25x += C ．2(4)9x -= D ．2(4)9x +=6.方程2460x x --= 的根的情况是A.有两个相等实根B.有两个不等实根C.没有实根D.以上答案都有可能 7．已知点（－5，y 1），（2，y 2）都在直线y =－2x 上，那么y 1与y 2 的大小关系是 A ．y 1≤y 2B ．y 1≥y 2C ．y 1＜y 2D ．y 1＞y 28.如图，矩形ABCD 中，AB =1，AD =2，M 是AD 的中点. 点P 从点A 出发，沿D C B A →→→运动，到达点D 运动终止.设APM △的面积为y ，点P 经过的路程为x ，则下列图象中能正确表示y 与x 之间函数关系的是MBC. D.二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. 若x =2是关于x 的方程x 2+mx －6=0的一个根，则m 的值是 ． 10. 在平面直角坐标系中，点P （-5，2）到x 轴的距离是 ．11．若关于x 的方程(m －2)x 2－2x +1=0有两个不等的实根，则m 的取值范围是_______. 12．请写出一个经过第一、二、三象限，并且与y 轴交于点（0，1）的直线表达式 _______．13.若代数式b x x +-22可化为()22++a x ，则a = ，b = .14.将直线22+=x y 沿x 轴向右平移2个单位，则平移后的直线表达式为 . 15.一次函数42+=x y 的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为 16.如图所示，在平面直角坐标系中，已知点P 0的坐标为（1,0）， 将线段OP 0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP 0的2倍，得到线段OP 1；又将线段OP 1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP 1的2倍，得到线段OP 2；如此下去，得到线段OP 3,OP 4,…OP n (n 为正整数).那么点P 6 的坐标是 ，点P 2014的坐标是 . 三、解答题（本题共68分）17. 解下列一元二次方程：（每小题5分，本题共20分） （1）x x 342= （2）164)4(-=-x x x（3）x 2+4x -1=0（用配方法） （4）2x 2-8x +3=0（用公式法）18.（本题共6分）关于x 的一元二次方程0122=-++a x x 的一个根为0，求出a 的值和方程的另一个根．19. （本题共6分）已知：关于x 的一元二次方程()03132=+++x m mx ．（1）求证：不论m 为任何实数，此方程总有实数根；（2）如果该方程有两个不等的整数根，且m 为正整数，求m 的值；20．（本题共6分）如图，直线x y l 2:1=与直线3:2+=kx y l 在同一平面直角坐标系内交于点P ． （1）直接写出．．．．不等式2x > kx +3的解集 （2）设直线2l 与x 轴交于点A ，求△OAP 的面积．21．（本题共6分）为鼓励居民节约用水，某市对居民用水收费实行“阶梯水价”，按每年用水量统计，不超过180立方米的部分按每立方米5元收费；超过180立方米不超过260立方米的部分按每立方米7元收费；超过260立方米的部分按每立方米9元收费.（1）设每年用水量为x 立方米)260180(≤<x ，按“阶梯水价”应缴水费y 元，请写出y 与x 之间的函数表达式；（2）明明家预计2018年全年用水量为200立方米，那么按“阶梯水价”收费，她家应缴水费多少元？22．列方程解应用题：（本题共6分）A 地区2015年公民出境旅游总人数约600万人，2017年公民出境旅游总人数 约864万人，若2016年、2017年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求A 地区公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2018年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2018年A 地区公民出境旅游总人数约多少万人？23．（本题共6分）在平面直角坐标系xOy 中，将直线向下平移2个单位后，与一次函数的图象相交于点A . （1）求点A 的坐标；（2）若P 是x 轴上一点，且满足△OAP 是等腰直角三角形，直接写出点P 的坐标.24. （本题共6分）2y x =321+-=x y已知：在平面直角坐标系中，点A 、B 分别在x 轴正半轴上，且线段OA 、OB （OA ＜OB ）的长分别等于方程0452=+-x x 的两个根，点C 在y 轴正半轴上，且OB=2OC ．（1）求A 、B 、C 三点坐标；（2）将△OBC 绕点C 顺时针旋转90°后得到C B O ''∆，求直线C B '的表达式．25. （本题共6分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A (－3,0)，点B 在轴上，直线经过点B 与轴交于点(0, 6)，直线AD 与直线相交于点D (－1，n )． （1）求直线AD 的表达式；（2）点M 是直线上的一点（不与点B 重合），且点M的横坐标为m ，求△ABM 的面积S 与m 之间的关系式.x a x y +-=2y C a x y +-=2a x y +-=2数学试题答案一、选择题（每题2分，共16分）二、填空题（每题2分，共16分）三、解答题（本题共68分）17.解下列一元二次方程：（每小题5分） （1）x x 342=解：0)34(=-x x ………………………………………………………………………1分 0340=-=∴x x 或……………………………………………………………… 3分 43,021==∴x x …………………………………………………………………… 5分 （2）164)4(-=-x x x解：)4(4)4(-=-x x x ……………………………………………………………………1分0)4(2=-∴x …………………………………………………………………………3分421==∴x x …………………………………………………………………………5分（3）x 2+4x -1=0（用配方法）解： 142=+x x ……………………………………………………………………………1分 5)2(2=+x ………………………………………………………………………… 3分25,2521--=-=∴x x …………………………………………………………5分（4）2x 2-8x +3=0（用公式法）解：04032482>=⨯⨯-=∆…………………………………………………………1分21044408±=±=x …………………………………………………………… 3分 2104,210421-=+=∴x x ……………………………………………………………5分 18．（本题6分）解：∵关于x 的一元二次方程x 2+x+a 2﹣1=0的一个根为0，∴a 2﹣1=0，………………………………………………1分解得a=±1．………………………………………………3分解方程02=+x x 得：01=x ，12-=x即方程的另一根是-1 ．………………………………………………………6分 综上所述，a 的值是±1，方程的另一个根是-1． 19．（本题6分）解：（1）∵△=(3m +1)2－12m =9m 2－6m +1=(3m －1)2．…………1分∴不论m 为任何实数时总有(3m －1)2≥0．∴此时方程有实数根．………………………………………………3分 （2）∵mx 2+(3m +1)x +3=0．解得 x 1=－3，x 2=1m-． ………………………………………………4分 ∵方程mx 2+(3m +1)x +3=0有两个不等的整数根，且m 为正整数，∴m =1．………………………………………………………………………6分20. （本题6分）解：（1）x > 1；………………………………………………2分 （2）把1=x 代入x y 2=，得2=y .∴点P （1，2）. ……………………………………………………………3分 ∵点P 在直线3+=kx y 上， ∴32+=k . 解得 1-=k .∴3+-=x y . ………………………………………………………………4分 当0=y 时，由30+-=x 得3=x .∴点A （3，0） ∴32321=⨯⨯=∆OAP S ………………………………………………6分⎪⎩⎪⎨⎧+-=-=.321,22x y x y21. （本题6分）解：（1） 3607-=x y ---------------------------------------------------------------------4分（2）当=200x 时，104036020073607=-⨯=-=x y （元）.∴按“阶梯水价”收费，她家应缴水费1040元. ---------------------------6分22．（本题6分）解：（1）设这两年市民到郊区旅游总人数的年平均增长率为x . …………………1分由题意，得 600(1+x )2=864. ………………………………………………3分 解得 x 1=0.2，x 2=－2.2………………………………………………………4分 ∵增长率不能为负， ∴只取x =0.2=20%．答：这两年市民到郊区旅游总人数的年平均增长率为20%．…………5分 （2）∵864×1.2=1036.8.∴预计2018年约有1036.8万人市民到郊区旅游．…………………………6分23. （本题6分）解：（1）直线x y 2=下向下平移2个单位后对应的直线解析式为22-=x y .……………………1分根据题意，可得 解得 ………………………………………………………………………………3分∴点A 的坐标为（2,2）. ……………………………………………………………………4分（2）P （2,0）或P （4,0）.………………………………………………………………6分 24．（本题6分）解： (1) ∵OA 、OB 的长是方程x 2-5x +4=0的两个根，且OA ＜OB ，解得1,421==x x …………………………1分∴OA =1，OB=4∵A 、B 分别在x 轴正半轴上，∴A （1,0）、B （4,0）…………………………2⎩⎨⎧==.2,2y xa x y +-=2又∵OB =2OC ，且点C 在y 轴正半轴上 ∴OC =2，C （0,2）…………………………3分 (2) ∵ 将△OBC 绕点C 顺时针旋转90°后得到'''C B O ∆∴OB=O ´B ´=4，OC=O ´C ´=2，∠COB=∠C0´B ´=90°，∠OCO ´=∠BCB ´=90°∴O ´（-2,2）、B ´（-2,-2）…………………………4分 设直线B ´C 的解析式为b kx y +=∴⎩⎨⎧=+-=-b b k 222，解得⎩⎨⎧==22b k∴直线B ´C 的解析式为22+=x y …………6分解：（1）∵直线经过点(0, 6)，25. （本题6分）∴ . ……………………………………………………………………………………1分 ∴.∵点D （－1，n ）在直线上，∴. ……………………………………………………………………………………2分 设直线AD 的解析式为，根据题意，得 ……………………………………………………………3分解得 ∴直线AD 的解析式为.………………………………………………………4分 （2）令，解得. ∴B （3,0）. ∴AB ＝6.∵点M 在直线上， ∴M （m ，）.① 当时，，即.………………………………………………………………………5分C6=a 62+-=x y 62+-=x y 8=n b kx y +=⎩⎨⎧=+-=+-.8,03b k b k ⎩⎨⎧==.12,4b k 124+=x y 062=+-x 3=x 62+-=x y 62+-m 3<m ()62621+-⨯⨯=m S 186+-=m S② 当时，，即.…………………………………………………………………………6分3>m [])62(621+--⨯⨯=m S 186-=m S。
2017-2018学年北京市房山区八年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年北京市房山区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.函数y=中自变量x的取值范围是（）A. B. C. D.2.点A的坐标是（2，8），则点A在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）A. B. C. D.4.一次函数y=2x-3的图象不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（）A. B. C. D.6.方程x2-4x-6=0的根的情况是（）A. 有两个相等实根B. 有两个不等实根C. 没有实根D. 以上答案都有可能7.已知点（-5，y1），（2，y2）都在直线y=-2x上，那么y1与y2大小关系是（）A. B. C. D.8.如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是AD的中点，点P在矩形的边上，从点A出发，沿A→B→C→D运动，到达点D运动终止．设△APM的面积为y，点P经过的路程为x，那么能正确表示y与x之间函数关系的图象是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9.若x=2是关于的x方程x2+mx-6=0的一个根，则m的值是______．10.在平面直角坐标系中，点P（-5，2）到x轴的距离是______．11.若关于x的方程（m-2）x2-2x+1=0有两个不等的实根，则m的取值范围是______．12.请写出一个经过第一、二、三象限，并且与y轴交于点（0，1）的直线表达式______．13.若代数式x2-2x+b可化为（x+a）2+2，则a=______，b=______．14.将直线y=2x+2沿x轴向右平移2个单位，则平移后的直线表达式为______．15.一次函数y=2x+4与两坐标轴围成三角形的面积为______．16.如图，在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…OP n（n为正整数）．那么点P6的坐标是______，点P2014的坐标是______．三、计算题（本大题共1小题，共20.0分）17.解下列一元二次方程：（1）4x2=3x（2）x（x-4）=4x-16（3）x2+4x-1=0（用配方法）（4）2x2-8x+3=0（用公式法）四、解答题（本大题共8小题，共48.0分）18.关于x的一元二次方程x2+x+a2-1=0的一个根为0，求出a的值和方程的另一个根．19.已知：关于x的一元二次方程mx2+（3m+1）x+3=0．（1）求证：不论m为任何实数，此方程总有实数根；（2）如果该方程有两个不等的整数根，且m为正整数，求m的值；20.如图，直线l1：y=2x与直线l2：y=kx+3在同一平面直角坐标系内交于点P．（1）直接写出不等式2x＞kx+3的解集．（2）设直线l2与x轴交于点A，求△OAP的面积．21.为鼓励居民节约用水，某市对居民用水收费实行“阶梯水价”，按每年用水量统计，不超过180立方米的部分按每立方米5元收费；超过180立方米不超过260立方米的部分按每立方米7元收费；超过260立方米的部分按每立方米9元收费．（1）设每年用水量为x立方米（180＜x≤260），按“阶梯水价”应缴水费y元，请写出y与x之间的函数表达式；（2）明明家预计2018年全年用水量为200立方米，那么按“阶梯水价”收费，她家应缴水费多少元？22.列方程解应用题：A地区2015年公民出境旅游总人数约600万人，2017年公民出境旅游总人数约864万人，若2016年、2017年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求A地区公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2018年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2018年A地区公民出境旅游总人数约多少万人？23.在平面直角坐标系xOy中，将直线y=2x向下平移2个单位后，与一次函数y=-x+3的图象相交于点A．（1）求点A的坐标；（2）若P是x轴上一点，且满足△OAP是等腰直角三角形，直接写出点P的坐标．24.已知：在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴正半轴上，且线段OA、OB（OA＜OB）的长分别等于方程x2-5x+4=0的两个根，点C在y轴正半轴上，且OB=2OC．（1）求A、B、C三点坐标；（2）将△OBC绕点C顺时针旋转90°后得到△O′BC，求直线B′C的表达式．。