青岛版六年级数学上册第四单元 比 附答案

青岛版六年级数学上册第四单元单元培优测试卷
第四单元 比
一、填空。

(每空1分，共16分)
1．“5G”是第五代移动通信技术，我们对于5G 最直观的印象就是
“快”。

下面是在一次测试中4G 和5G 的网速。

5G 和4G 的网速比是( )，比值是( )。

2．34＝( )∶12＝12（ ）＝18∶( )＝( )(填小数) 3．5∶9的前项加15，要使比值不变，后项应加( )。

4．新生儿的头长与身高之比大约是1∶4，也就是身高大约是头
长的( )倍。

如果一个新生儿的头长是12厘米，那么他的身高大约是( )厘米。

5．足球被誉为世界第一运动。

足球的表面是由黑色五边形皮和白
色六边形皮围成的。

已知某种足球白色六边形皮比黑色五边形皮多8块，且块数比是5∶3，那么这种足球的表面一共
有( )块皮。

6．中国农历中的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并
且越往北白昼越短。

就北京地区来说，冬至这天白昼与黑夜时间的比约为3∶5，这一天北京地区的白昼约是( )小时。

7．红领巾是少先队员的标志，它的形状是等腰三角形，三个角的
度数比约是4∶1∶1，那么它的顶角约是( )度。

8．甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2∶
3∶4，甲数是( )
9．果园里的苹果树和梨树的总棵数在135～145棵之间，苹果树
和梨树的比是4∶3，苹果树和梨树共( )棵。

10．建设路中间路段下水管道破裂，造成片区居民停水。

市政负
责人接到消息，决定尽快组织工程队抢修。

现在有甲、乙两个工程队，根据下面的对话，可求得甲、乙两队每小时完成工作量的比是( )。

11．如图所示，重叠部分占大平行四边形面积的112，
占小平行四边形面积的110，大、小平行四边形的
面积比是( )。

二、判断。

(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(每题2分，共10分)
1．如果a ∶b ＝2∶3，那么a ＝2，b ＝3。

( )
2．足球比赛的结果为2∶0，所以比的后项有时可以是0。

( )
3．小新的妈妈身高158cm ，小新身高1m ，小新和妈妈的身高比
是1∶158。

( )
4．甲数与乙数的比是7∶4，甲数比乙数大34。

( )
5．从聊城到济南，客车需要2小时，货车需要3小时，客车和货
车的速度比是3∶2。

( )
三、选择。

(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共12分)
1．一个比的比值是314，如果它的前项乘4，要使比值不变，后项
应该( )。

A ．加4
B ．减4
C ．乘4
D ．除以4
2．水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的。

72千克水中氢和
氧的质量分别为( )。

A ．1千克，71千克
B ．8千克，64千克
C ．9千克，63千克
D ．63千克，9千克
3．不同食品中钙和磷含量的比是不同的，下面食品中钙磷含量比
最高的是( )。

A ．面粉
B ．菠菜
C ．牛奶
D ．鲤鱼
4．六年级二班有学生50人，男、女生人数比可能是( )。

A ．4∶5
B ．5∶6
C ．3∶2
D ．5∶2
5．把一根绳子剪成两段，第一段长49米，第二段是全长的49，那么
第二段与第一段的比是( )。

A ．4∶5
B ．5∶4
C ．1∶1
D ．无法确定
6．《庄子·天下篇》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，万世
不竭。

”意思为：一尺长的木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽。

照这样推算，第三天截取的长度与最初木棍总长度的比是( )。

A ．1∶4
B ．1∶8
C ．1∶16
D ．1∶32
四、化简比，并求比值。

(每题4分，共24分)
1.3∶9.1 14∶15 34小时∶36分钟
2.4∶13 200∶16 0.35吨∶450千克
五、动手操作。

(共6分)
1．将方格中的平行四边形分成3个小三角形，且3个小三角形的
面积比为1∶2∶3。

(3分)
2．画一个周长是18 cm的长方形，长和宽的比是2∶1。

(每个小方格的边长都是1 cm)(3分)
六、解决问题。

(共32分)
1．请你根据下面的信息，寻找合适的量，写出这些量之间的比。

(6分)
2．青岛崂山位于青岛东部，东、南两面濒临大海，有“海上名山第一”的美名，是一个旅游的好地方。

崂山风景区旺季和淡季
的门票价格比为13∶10，柳柳一家四口人淡季去这里旅游门
票花了400元。

算一下柳柳一家比旺季去这里旅游要少花多少
元？(6分)
3．李大夫用茉莉花、菊花和金银花按2∶2∶3的比给王奶奶配制了420克的花茶，其中茉莉花、菊花和金银花各多少克？
(6分)
4．张阿姨用56米长的篱笆围了一块长方形菜地(接头处忽略不计)，其中一边靠墙不用篱笆。

已知长方形菜地相邻两边长度之比是
3∶2，它的长、宽分别是多少米？(8分)
5．酵素是以动物、植物和菌类等为原料，经微生物发酵制得的含有特定生物活性成分的产品。

如果要配制下表配方的酵素700
克，需要山楂多少克？(6分)
酵素制作一览表
七、附加题：天才的你，试一试。

(10分)
四位乘客合租一辆出租车，由于下车地点不同，每人承担的出租车费用各不相同。

乘客A付的车费与其他三位的比是1∶2，乘客B付的车费与其他三位的比是1∶3，乘客C付的车费与其他三位的比是1∶4，乘客D付车费26元。

这四位乘客一共付车费
多少元？
答案
一、1．10∶1 10
2．9 16 24 0.75
3．27
4．4 48
5．32
6．9
【点拨】白昼和黑夜合起来是24小时。

7．120 8．10
9．140
【点拨】4＋3＝7，在135～145之间，7的倍数只有140。

10．3∶2 11．6∶5
二、1．× 2．× 3．× 4．√ 5．√
三、1．C 2．B 3．C 4．C 5．A
6．B
【点拨】把木棍的总长度看成单位“1”，第一天截取一半，还
剩下12，第二天截取剩下的一半，还剩下12－12×12＝14，第三天
截取了14×12＝18，第三天截取的长度与最初木棍总长度的比是 18∶1＝1∶8。

四、1．3∶9.1＝(1.3×10)∶(9.1×10)＝1∶7 1∶7＝17
14∶15＝(14×20)∶(15×20)＝5∶4 5∶4＝54
34小时∶36分钟＝(34×60)∶36＝5∶4 5∶4＝5
4
2.4∶13＝(2.4×30)∶(13×30)＝36∶5 36∶5＝365
200∶16＝(200÷8)∶(16÷8)＝25∶2 25∶2＝252
0.35吨∶450千克＝(0.35×1000)∶450＝7∶9 7∶9＝79
五、1．(答案不唯一)
2．
【点拨】1．高相等的三角形的面积之比等于底之比。

2．长＋宽＝18÷2＝9(cm)
长：9×22＋1＝6(cm) 宽：9×12＋1
＝3(cm)
六、1．年龄比：12∶38＝6∶19
工资比：3600∶2000＝9∶5
答：我和爸爸的年龄比为6∶19，爸爸和妈妈的工资比为9∶5。

2．400÷10×(13－10)＝120(元)
答：柳柳一家比旺季去这里旅游要少花120元。

3．茉莉花：420×2
2＋2＋3＝120(克)
菊花：420×2
2＋2＋3＝120(克)
金银花：420×3
2＋2＋3＝180(克)
答：其中茉莉花120克、菊花120克、金银花180克。

4．当宽靠墙时，长：56×3
3＋3＋2＝21(米)
宽：56×2
3＋3＋2＝14(米)
当长靠墙时，长：56×3
3＋2＋2＝24(米)
宽：56×2
3＋2＋2＝16(米)
答：它的长、宽分别是21米、14米或24米、16米。

【点拨】当宽靠墙时篱笆的总长＝2条长＋宽＝56米，当长靠墙时篱笆的总长＝长＋2条宽＝56米。

5．700×90420＝150(克)
答：需要山楂150克。

七、附加题：
26÷⎝ ⎛⎭⎪⎫
1－11＋2－11＋3－11＋4＝120(元)
答：这四位乘客一共付车费120元。

【点拨】乘客A 付的车费与其他三位的比是1∶2，则乘客A 付的车费占总车费的11＋2；同理，乘客B 付的车费占总车费的11＋3，乘客C 付的车费占总车费的11＋4
，所以乘客D 付的车费占总车费的⎝ ⎛⎭
⎪⎫1－11＋2－11＋3－11＋4， 故总车费为26÷⎝ ⎛⎭
⎪⎫1－11＋2－11＋3－11＋4＝120(元)。

六年级数学上册期末专项《易错题》
一、仔细审题，填一填。

(第10小题3分，其余每小题2分，共21分)
1．( )kg 增加它的27后是27 kg ，( )km 比40 km 少14。

2．一座大钟，时针长4分米，一昼夜时针针尖扫过的路程是( )分米。

3．如右图，一个半径是12 cm 的圆沿直线无滑动地从A 位置滚到B 位置，那么
线段AB 的长度是( )cm 。

(注：线段AB<100 cm)
4．水结成冰后体积增加19，现在有一块冰，体积是20 dm 3，融化成水后的体积
是 ( ) dm 3。

5．六年级同学植树150棵，有6棵没有成活，成活率是( )。

6．李师傅原计划50天完成一批生产任务，实际提前10天完成，实际工作效率
提高了( )%。

7．国庆节期间，商场所有商品八折销售，国庆节后要恢复原价，必须提价( )%。

8．小丽看右边的一本故事书，第一天看了全书的16，第二天看了余下的15，第三
天应从第( )页看起。

9．如右图，芳芳从A 点走到B 点，再走到C 点，一直能看到图书馆
的一段路是( )，看不到图书馆的一段路是( )。

10．右图是博文小学六年级学生视力情况统计图。

(1)视力正常的有150人，近视的有()人。

(2)假性近视的学生比视力正常的学生多()%。

(百分号前保留一位小数)
(3)视力正常的学生与视力非正常的学生人数比是()。

二、火眼金睛，辨对错。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题1分，共5分) 1．一袋饼干0.75 kg，也就是75%kg。

()
2．4米比5米少百分之几，列式是(5－4)÷4×100%。

()
3．从正面、左面看到的形状都是的立体图形，至少需要5个小立方块才能搭成。

()
4．有8个队参加篮球比赛，如果每两个队间赛一场，那么共需要赛7场。

()
5．用打电话的方式通知家长参加家长会，每通知1人要1分钟，全班36人，那么至少要6分钟才能全部通知到。

(老师先给第一位家长打电话，再请后面被通知到的每位家长帮忙和他一起打电话，且不重复通知) ()
三、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的字母填在括号里)(每小题1分，共8分) 1．下面几个图形在平面上滚动，中心点留下的痕迹是一条直线的是()。

2．一个长方形的周长为36 m，它的长与宽的比是5：4，这个长方形的面积是()m2。

A．2B．80C．16D．360
3．在一张长为6 dm、宽为4 dm的长方形纸板上剪下一个最大的圆，所剪的圆的面积是()dm2。

A. 12.56
B. 28.26
C. 50.24
D. 113.04
4．一个文具盒打九折出售是18元，降价了()元。

A．20 B．2 C．4 D．22
5．下面的百分数表达中，不正确的有()个。

①一批种子的发芽率是120%。

②钢笔的长度是12%m。

③3
5m是1 m的60%。

④大圆的周长是小圆周长的4倍，小圆的面积是大圆的1 4。

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6．甲、乙两瓶油，瓶内油的质量都是2 kg ，从甲瓶第一次倒出油的15，第二次倒出15 kg; 从乙瓶中第一次倒出15 kg ，二次倒出剩下油的15。

这时剩下的油相比，( )。

A. 甲瓶比乙瓶的油多 B. 甲瓶比乙瓶的油少
C. 甲瓶与乙瓶的油同样多
D. 无法确定
7．用6个小正方体摆成一个立体图形，从上面看到的形状如下图，那么这6个小正方体有( )种不同的摆放方式。

A. 3
B. 4
C. 6
D. 10
8．一根钢管，用去了27，还剩17 m ，剩下的长度与用去的长度之比是( )。

A. 5：2
B. 2：5
C. 1：3
D. 3：1
四、细心的你，算一算。

(共34分)
1．口算。

(每小题1分，共8分)
115×115＝ 0.64×58＝ 9÷13＝ 12×18÷12×18＝
423÷823＝ 0.125÷18＝ 1÷25%＝ 37÷14×14÷37＝
2．怎样算简便就怎样算。

(每小题3分，共9分)
2×9×(12＋19) 24÷(14＋16) (57＋1121)×4.2
3．解方程。

(每小题3分，共9分)
(1－20%)x ＝92 45x －34x ＝25 (56＋58)x ＝720
4．计算下面各图中阴影部分的面积。

(每小题4分，共8分)
(1) (2)
五、动手操作，我能行。

(4分)
如图所示，房顶上有一只小猫，墙的右面有一只小老鼠，为了不让小猫看见，小老鼠应在什么范围内活动？(在小老鼠的活动范围内画上阴影)
六、聪明的你，答一答。

(共28分)
1．买一辆汽车分期付款要加价5%，如果用现金买可享受“九五折”优惠。

王叔叔算了一下，发现分期付款比现金买多付9000元，这辆车的原价是多少元？(5分)
2． 打字员用三天时间录入一份稿件，第一天录入全部的40%，第二天录入余下的50%，第三天录入60页。

这份稿件一共有多少页？(5分)
3．根据下面的对话解答其中的问题。

(6分)
夏天的水果摊前，货主运来8000 kg 西瓜。

男顾客问：“还有多少西瓜啊？能不
能便宜点？”货主说：“我已经卖了25，剩下的如果你全部买下的话，可以便宜点。

”
女顾客说：“我们一起把剩下的西瓜全部买下吧！”如果女顾客买的西瓜是男顾客的35，他们各买了多少千克？
4．公园里有一处圆形花坛(如图)，里面种了3种不同的花卉。

种B 种花和种C 种花的地组成直径为6米的小圆，周围是宽为1.2米的种A 种花的地，最外面是0.9米宽的小路。

安安根据学过的知识算出了小路的面积，你知道他是怎么算的吗？(6分)
5. 六(3)班原有45人，男生人数与女生人数的比是7
8，后来转来几名男生，
这时男生人数占全班人数的59，转来几名男生？(6分)
★挑战题：天才的你，试一试。

(10分)
有一堆围棋子，黑子是白子的23
，现在取走12粒黑子，添上18粒白子后，黑子是白子的512，现在黑子、白子各有多少粒？(用方程解答) 答案
一、1.21 30 2.50.24
3．37.68 线段AB 的长度等于圆周长的一半。

4．18 5.96% 6.25 7.25
8．61 9.AB BC
10．(1)190 (2)6.7 (3)3∶7
二、1.× 2.× 3.×4．× 5．√
三、1.A 2．B 3.A 4．B 5.C 6.B 7.D 8.A
四、1.12125 0.4 27 164 12 1 4 1
2． 2×9×(12＋19)
＝2×9×12＋2×9×19
＝9＋2
＝11
形如a×b×(1a ＋1b )的式子，要把a×b 看作一个整体，“分配”给括号内的
每个数。

24÷(14＋16
) ＝24÷512
＝57.6
形如a÷(b ＋c)的式子不能用乘法分配律进行简算。

(57＋1121)×4.2
＝57×4.2＋1121×4.2 ＝3＋2.2
＝5.2
3. (1－20%)x ＝92
解 ：0.8x ＝92
x ＝92÷0.8
x ＝115
45x －34x ＝25
解： 120x ＝25
x ＝25×20
x ＝500
(56＋58)x ＝720
解：3524x ＝720
x ＝625
4．(1)12÷2＝6(cm)
12×12－3.14×62
＝144－113.04
＝30.96(cm2)
(2)10÷2＝5(dm)
3.14×102÷4－3.14×52÷2
＝78.5－39.25
＝39.25(dm 2)
五、
六、1. 解：设这辆车的原价是x 元。

(1＋5%)x －95%x ＝9000
x ＝90000
答：这辆车的原价是90000元。

2．(1－40%)×50%＝30%
60÷(1－40%－30%)＝200(页)
答：这份稿件一共有200页。

3．卖了：8000×25＝3200(千克)
剩下：8000－3200＝4800(千克)
男顾客：4800÷(1＋35)＝3000(kg)
女顾客：4800－3000＝1800(kg)
答：男顾客买了3000 kg ，女顾客买了1800 kg 。

4．6＋1.2×2＝8.4(米)
8．4＋0.9×2＝10.2(米)
[(10.2÷2)2－(8.4÷2)2]×3.14＝26.2818(平方米) 答：小路的面积是26.2818平方米。

5．原来女生：45×87＋8
＝24(人) 转来几名男生后，女生人数占全班人数的1－59＝49
24÷49＝54(人) 54－45＝9(人)
答：转来9名男生。

女生人数不变。

挑战题：解：设原来白子有x 粒。

23x －12＝(x ＋18)×512
x ＝78
原来黑子：78×23＝52(粒)
现在白子：78＋18＝96(粒)
现在黑子：52－12＝40(粒)
答：现在黑子有40粒、白子有96粒。

关键抓住现在黑子是白子的512列等量关系式。