陕西省石泉县九年级数学上册22.3实际问题与二次函数教案2(新版)新人教版
人教版九年级数学上册第二十二章二次函数《22.3实际问题与二次函数》第2课时教学设计
人教版九年级数学上册第二十二章二次函数《22.3实际问题与二次函数》第2课时教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册第二十二章二次函数《22.3实际问题与二次函数》第2课时，主要讲述了二次函数在实际问题中的应用。
这部分内容紧承上一课时，使学生能够更好地理解和掌握二次函数的知识，培养学生的实际问题解决能力。
教材通过丰富的例题和练习，引导学生将二次函数知识应用于实际问题的解决中，进一步体会数学与生活的紧密联系。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本知识，对二次函数的图像和性质有了初步的了解。
但学生在解决实际问题时，往往难以将数学知识与生活实际相结合，对二次函数在实际问题中的应用还不够熟练。
因此，在教学本课时，需要注重培养学生的实际问题解决能力，引导学生将所学知识运用到实际问题中。
三. 教学目标1.理解二次函数在实际问题中的运用；2.能够将实际问题转化为二次函数模型，并求解；3.培养学生的实际问题解决能力，提高学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：二次函数在实际问题中的运用；2.难点：将实际问题转化为二次函数模型，并求解。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过丰富的例题和练习，引导学生将二次函数知识应用于实际问题的解决中。
同时，运用启发式教学法，激发学生的思考，培养学生的实际问题解决能力。
六. 教学准备1.教学PPT；2.例题及练习题；3.教学素材（如图片、实际问题等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际问题，如抛物线形的篮球筐，引导学生思考二次函数在实际问题中的应用。
提问：我们可以用二次函数来描述这个篮球筐的形状吗？2.呈现（15分钟）呈现一个实际问题：某商店进行打折活动，商品原价为一元，打折后的价格是一个二次函数。
要求学生找出这个二次函数的表达式，并分析打折力度对商品售价的影响。
3.操练（20分钟）学生分组讨论，尝试解决这个实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学上册 22.3 实际问
六、练习及检测题
解答题
1、某商店经营一种小商品， 进价为每件20元，经市场分析，在一个月内，售价定为每件25元时，可 卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5元。
（1）当售价定为每件30元时，一个月可获利多少元？
（2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？
七、作业设计
课后复习题第3、4、5题
（6）建立函数模型解决实际问题，其步骤略
二、互动新授
探究2
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少买出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件。已知 商品的进价为每件40元，如何定价才能使销售利润最大？
（1）（2）略（课本 50页）
提出问题：由（1）、（2）的讨论及现在的销售状况，你知道应如何定价能使利润最大化了吗？
难点
根据不同条件选择不同的方法求二次函数的解析式，建立函数模型。
五、教学过程设计
一、复习导入
我们最近都在学习和研究二次函数，让我们一起回忆有关函 Nhomakorabea的知识。
（1）二次函数的概念：形如y=a +bx+c(a,b,c是常数，a≠0)叫做一元二次函数。
（2）二次函数的一般式：y=a +bx+c(a≠0).
(3)二次函数y=a +bx+c(a≠0)的顶点是（- ），对称轴是直线x=-
三、教学目标
1、经历根据具体问题的数量关系，探索建立二次函数的模型，求解抛物线型的建筑物的解析式的过程，培养学生利用函数的观点认识现实世界的意识和观点。
2、经历用待定系数法求二次函数的解析式的过程，进一步培养学生观察、分析、概括和转化的能力以及准确而迅速的运算能力。
人教版数学九年级上册说课稿22.3《实际问题与二次函数》
人教版数学九年级上册说课稿22.3《实际问题与二次函数》一. 教材分析《实际问题与二次函数》这一节是人教版数学九年级上册第22.3节的内容。
这部分教材主要让学生理解和掌握二次函数在实际问题中的应用。
通过本节课的学习，学生将能够将所学的二次函数知识应用于解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
教材中给出了几个实际问题，让学生通过解决这些问题来理解和掌握二次函数的应用。
二. 学情分析九年级的学生已经学过二次函数的基本知识，他们对二次函数的图像和性质有一定的了解。
但是，将二次函数应用于实际问题可能是他们比较陌生的。
因此，在教学过程中，我需要引导学生将所学的二次函数知识与实际问题联系起来，帮助他们理解和掌握二次函数在实际问题中的应用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解二次函数在实际问题中的应用，并能够运用二次函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过解决实际问题，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够认识到数学在实际生活中的重要性，增强他们对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解二次函数在实际问题中的应用。
2.教学难点：学生能够将所学的二次函数知识应用于解决实际问题，并能够灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：我将以问题为导向，引导学生通过解决实际问题来理解和掌握二次函数的应用。
我会鼓励学生进行合作学习和讨论，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
2.教学手段：我将使用多媒体教学手段，如PPT和教学软件，来展示二次函数的图像和实际问题的情境，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：我会通过一个简单的实际问题引入本节课的主题，激发学生的兴趣和好奇心。
2.教学新课：我会引导学生回顾二次函数的基本知识，然后向他们介绍二次函数在实际问题中的应用。
我会通过示例和讲解，让学生理解和掌握二次函数的应用方法。
3.学生练习：我会给出几个实际问题，让学生独立解决。
九年级数学上册22.3实际问题与二次函数教案2(新版)新人教版
根据所学内容解答习题
2、总结归纳
谈谈本节课的收获？
3、作业：课堂
必做：教材第52页3、题
选做：教材第52页8题
家庭
同步轻松练习
板书设计
教后记
聆听、思考、回答
四、总结提高
1、出示精选习题
⑴向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2bx+c（a≠0）．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）
A．第8秒B．第10秒C．第12秒D．第15秒
⑵平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x－2009)(x－2010)+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为
(2)在自变量取值范围内，运用公式或配方法求出二次函数的最大值和最小值。
回忆
2、出示学习目标
会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离等函数最值问题。
明确目标
出示自学提纲
⑴阅读教材51页探究3
⑵以抛物线顶点为原点建立坐标系
⑶根据已知条件如何求出这条抛物线表示的二次函数的解析式呢？
⑷水面下降1m，水面的纵坐标为多少？此时水面宽度为多少m？与原来的4m比增加了多少m?
实际问题与二次函数
教学目标
知识与技能
使学生掌握二次函数模型的建立，并能运用二次函数的知识解决实际问题。
过程与方法
会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离等函数最值问题。
情感态度与价值观
发展应用数学解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值。
重点
利用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的策略进行反思
新人教版九年级数学上册22.3.3实际问题与二次函数教案新版
22.3.3实际问题与二次函数一、教学目标1.会用二次函数知识解决实物中的抛物线形问题.2.建立恰当的直角坐标系将实际问题转化为数学问题二、课时安排1课时三、教学重点会用二次函数知识解决实物中的抛物线形问题.四、教学难点建立恰当的直角坐标系将实际问题转化为数学问题五、教学过程（一）导入新课我校九年级学生姚小鸣同学怀着激动的心情前往广州观看亚运会开幕式表演.现在先让我们和姚小鸣一起逛逛美丽的广州吧！（二）讲授新课探究3：如果要使运动员坐着船从圣火的拱形桥下面穿过入场，现已知拱形底座顶部离水面 2 m,水面宽 4 m,为了船能顺利通过，需要把水面下降 1 m,问此时水面宽度增加多少?解：建立如图所示坐标系,设二次函数解析式为2.y ax =由抛物线经过点（2，-2），可得1,2a =- 所以，这条抛物线的解析式为21.2y x =- 当水面下降1m 时，水面的纵坐标为 3.y =-当 3.y =- 时，x =所以，水面下降1m ，水面的宽度为m .所以水面的宽度增加了()4m.探究4：如果要使运动员坐着船从圣火的拱形底座下穿过入场，现已知拱形底座顶部离水面 2 m,水面宽 4 m,为了船能顺利通过，需要把水面下降 1 m,问此时水面宽度增加多少?请同学们分别求出对应的函数解析式解：设y =-ax 2+2将（-2,0）代入得a =12- ∴y =2122x -+； 设y =-a （x-2）2+2将（0,0）代入得a =12- ∴y =21(2)2x -- +2； 归纳：解决抛物线型实际问题的一般步骤(1)根据题意建立适当的直角坐标系；(2)把已知条件转化为点的坐标；(3)合理设出函数解析式；(4)利用待定系数法求出函数解析式；(5)根据求得的解析式进一步分析、判断并进行有关的计算.（三）重难点精讲在篮球赛中，姚小鸣跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米，他能把球投中吗？解：如图建立直角坐标系.则点A 的坐标是（0，209），B 点坐标是（4，4），C 点坐标是（8，3）.因此可设抛物线的解析式是y =a (x -4)2+4 ①. 把点A (0,209 )代入①得220=(04)4,9a -+ 解得 1.9a =- 所以抛物线的解析式是21(4)49y x =--+ 当x =8时，则2120(84)43,99y =--+=≠ 所以此球不能投中.若假设出手的角度和力度都不变,则如何才能使此球命中?（1）跳得高一点儿；（2）向前平移一点儿.（四）归纳小结用二次函数解决抛物线形建筑问题都可以构建二次函数解析式，解此类问题的思想方法是利用 数形结合 和 函数 思想，合理建立直角坐标系，根据已知数据，运用 待定系数 求出运动轨迹（即抛物线）的解析式，再用二次的性质去分析解决问题。
九年级数学上册22.3实际问题与二次函数(第2课时)教案新人教版
22.3 实际问题与二次函数教学内容22.3 实际问题与二次函数（2）．教学目标1．会求二次函数y＝ax2＋bx＋c的最小（大）值．2．能够从实际问题中抽象出二次函数关系，并运用二次函数及性质解决最小（大）值等实际问题．3．根据不同条件设自变量x求二次函数的关系式．教学重点1．根据不同条件设自变量x求二次函数的关系式．2．求二次函数y＝ax2＋bx＋c的最小（大）值．教学难点将实际问题转化成二次函数问题．教学过程一、导入新课复习利用二次函数解决实际问题的过程导入新课的教学．二、新课教学1．探究2：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元,每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大？教师引导学生阅读问题，理清自变量和变量，根据不同情况列出函数关系式．具体步骤见教材第50页．2．巩固练习重庆某区地理环境偏僻,严重制约经济发展，丰富的花木产品只能在本地销售，区政府对该花木产品每投资x万元，所获利润为P＝－错误! (x－30)2＋10万元，为了响应我国西部大开发的宏伟决策，区政府在制定经济发展的10年规划时，拟开发此花木产品，而开发前后可用于该项目投资的专项资金每年最多50万元，若开发该产品，在前5年中,必须每年从专项资金中拿出25万元投资修通一条公路，且5年修通，公路修通后，花木产品除在本地销售外，还可运往外地销售，运往外地销售的花木产品,每投资x万元可获利润Q＝－错误!(50－x）2＋错误!（50－x)＋308万元．（1）若不进行开发，求10年所获利润最大值是多少?（2)若按此规划开发,求10年所获利润的最大值是多少?（3）根据（1）（2)计算的结果,请你用一句话谈谈你的想法．教师引导学生先自主分析，小组进行讨论．在学生分析、讨论过程中，对学生进行学法引导，引导学生先了解二次函数的基本性质，并学会从实际问题中抽象出二次函数的模型,借助二次函数的性质来解决这类实际应用题．解：（1）若不开发此产品，按原来的投资方式，由P＝－错误!（x－30)2＋10知道,只需从50万元专款中拿出30万元投资，每年即可获最大利润10万元,则10年的最大利润为M＝10×10＝100万元．1（2)若对该产品开发，在前5年中，当x＝25时，每年最大利润是:P＝－错误! (25－30)2＋10＝9.5(万元）．则前5年的最大利润为M＝9.5×5＝47.5万元．2设后5年中x万元就是用于本地销售的投资,则由Q＝－错误! (50－x）＋错误!（50－x)＋308知，将余下的(50－x）万元全部用于外地销售的投资．才有可能获得最大利润．则后5年的利润是M＝[－错误!（x－30)2＋10］×5＋（－错误!x2＋错误!x＋308)×53＝－5(x－20）2＋3500．故当x＝20时,M3取得最大值为3500万元．∴10年的最大利润为M＝M2＋M3＝3547.5万元．（3)因为3547.5＞100，所以该项目有极大的开发价值．三、课堂小结今天你学习了什么？有什么收获？四、布置作业习题22.3 第8题．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
人教版数学九年级上册22.3实际问题与二次函数(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了二次函数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对二次函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.二次函数图像与实际问题的联系，通过图像分析实际问题，求解最优解。
本节内容将结合具体案例，让学生在实际问题中理解和掌握二次函数的性质和应用，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
本章节的核心素养目标主要包括：
1.培养学生运用数学知识，特别是二次函数知识解决实际问题的能力，提高数学应用意识；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解二次函数的基本概念。二次函数是形如y=ax²+bx+c的函数，它在生活中有着广泛的应用。它可以帮助我们解决最优化问题，如成本最小化、利润最大化等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设一个工厂的成本与生产数量之间的关系是二次函数，如何求解成本最小时的生产数量？通过这个案例，展示二次函数在实际中的应用。
在小组讨论环节，学生们的表现让我感到欣慰。他们能够围绕二次函数在实际生活中的应用展开讨论，并提出自己的观点。这说明他们在思考问题和解决问题的能力上有了很大的提升。但在引导讨论时，我意识到需要提出更具针对性和启发性的问题，以激发学生的思考和创新能力。
最后，总结回顾环节，学生们对今天的学习内容有了较好的掌握。但我也发现，仍有一些学生对二次函数的应用不够熟练。在今后的教学中，我会加强对这部分学生的辅导和关注，确保他们能够跟上教学进度。
人教版九年级上册22.3实际问题与二次函数课程设计
人教版九年级上册22.3实际问题与二次函数课程设计一、课程设计背景人教版九年级上册数学教材第22章“函数应用”中，第22.3节“实际问题与二次函数”是一个涉及到二次函数的实际应用问题的课程。
在该节课中，学生需要掌握如何通过二次函数模型解决一些实际问题，并能够应用二次函数的特性进行分析和解决实际问题。
因此，本文将结合该节课程的教学目标和要求，设计一套适合于学生学习的课程内容和学习方式。
二、课程设计目标1.知识目标：了解二次函数的定义和特性，学会使用二次函数解决实际应用问题。
2.能力目标：通过讨论和解决实际问题，培养学生的实际问题解决能力和思维能力。
3.情感目标：激发学生对数学学科的兴趣和热爱，增强学生对数学的认知和思考能力。
三、课程设计内容1. 二次函数的定义和特性通过课件和教材的介绍，让学生了解二次函数的定义、二次函数的图像、二次函数的顶点坐标、二次函数的轴、二次函数的对称性等基本知识。
2. 二次函数的应用举例通过一些基础的例子，例如：通过现实环境中的某个问题，展示出二次函数的应用场景和使用方法，设计一些习题，让学生通过练习来掌握解决实际问题时，如何运用二次函数。
3. 实际问题的解决方法结合实际案例，设计如何使用二次函数解决实际问题的例子，并进行解答和讨论。
例如，对于某家公司销售人员年销售额进行分析，并找出年最高和年最低销售额的解决方法。
4. 二次函数相关应用通过对实际场景的应用，引导学生思考如何用二次函数解决更复杂和高级的问题。
例如，如何通过拟合二次函数来展示某股票价格的走势。
通过这些高级的应用场景，让学生对二次函数能力的深入了解和应用。
四、课程设计形式1. 互动式讲解在介绍二次函数的定义和特性时，可以通过课件、实物模型、习题等方式进行互动式的讲解，让学生更加直观了解和理解二次函数背后的数学概念。
2. 组内协同探究设计一些实际问题习题，划分学生小组，让学生在小组中协同探究问题，并进行讨论和研究，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
人教版九年级数学上册第二十二章二次函数《22.3实际问题与二次函数》第1课时教案
人教版九年级数学上册第二十二章二次函数《22.3实际问题与二次函数》第1课时教案一. 教材分析人教版九年级数学上册第二十二章二次函数《22.3实际问题与二次函数》第1课时主要介绍了二次函数在实际问题中的应用。
这部分内容是对前面学习的二次函数知识的巩固和拓展，通过实际问题引导学生将理论知识和实际应用相结合，提高解决问题的能力。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握二次函数在实际问题中的运用方法。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本知识，对二次函数的图像和性质有了初步的了解。
但是，将二次函数应用于实际问题中，解决实际问题对学生来说还是一个挑战。
因此，在教学过程中，需要关注学生对知识的掌握程度，以及他们在解决实际问题时的思维方式和方法。
三. 教学目标1.了解二次函数在实际问题中的应用。
2.能够将实际问题转化为二次函数问题，利用二次函数解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.掌握二次函数在实际问题中的应用。
2.将实际问题转化为二次函数问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生理解和掌握二次函数在实际问题中的应用。
同时，运用讨论法、案例分析法等，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例。
2.准备PPT，展示二次函数在实际问题中的应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题引出本节课的主题，激发学生的兴趣。
例如：一个农场计划种植两种作物，种植面积一定的条件下，如何安排两种作物的种植面积，使得总收益最大？2.呈现（10分钟）呈现实际问题，引导学生认识到实际问题可以通过二次函数来解决。
通过PPT展示实际问题的图像，让学生观察和分析图像，理解二次函数在实际问题中的应用。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试将实际问题转化为二次函数问题。
每组选择一个实际问题，分析问题中的变量关系，列出二次函数的表达式。
最新人教版初中数学九年级上册 22.3 实际问题与二次函数教案2
实际问题与二次函数教学目标：1．能根据实际问题列出函数关系式、2．使学生能根据问题的实际情况，确定函数自变量x 的取值范围。
3．通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生用数学的意识。
重点：根据实际问题建立二次函数的数学模型，应用函数的性质解答数学问题难点：根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围，教学过程：一、复习旧知 导入新课1．写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。
(1)y ＝6x 2＋12x ； (2)y ＝－4x 2＋8x －10以上两个函数，哪个函数有最大值，哪个函数有最小值?说出两个函数的最大值、最小值分别是多少? 有了前面所学的知识，现在就可以应用二次函数的知识去解决生活中的实际问题。
二、学习新知1、应用二次函数的性质解决生活中的实际问题出示例1、要用总长为60m 的篱笆围成一个矩形的场地，矩形面积S 随矩形一边长L 的变化而变化，当L 是多少时，围成的矩形面积S 最大?解：设矩形的一边为Lm ，则矩形的另一边为(30－L)m ，由于L ＞0，且30－L ＞O ，所以O ＜L ＜30。
围成的矩形面积S 与L 的函数关系式是S ＝L(30－L)即S ＝－L 2＋30L(有学生自己完成，老师点评)2、引导学生自学P23页例2 质疑 点评3、练一练：（1）、某商店将每件进价8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件，该店想通过降低售价,增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件。
将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?请同学们完成解答； 教师巡视、指导； 师生共同完成解答过程：解：设每件商品降价x 元(0≤x ≤2)，该商品每天的利润为y 元。
商品每天的利润y 与x 的函数关系式是： y ＝(10－x －8)(100＋1OOx)即y ＝－1OO x 2＋1OOx ＋200 配方得y ＝－100(x －12)2＋225 因为x ＝12时，满足0≤x ≤2。
九年级数学上册 22.3 实际问题与二次函数教案2 新人教版(2021学年)
陕西省石泉县九年级数学上册22．3 实际问题与二次函数教案2 （新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（陕西省石泉县九年级数学上册２2.3 实际问题与二次函数教案2 (新版)新人教版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为陕西省石泉县九年级数学上册22.3 实际问题与二次函数教案2 （新版）新人教版的全部内容。
22.3 实际问题与二次函数（2)以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。
高尔基说过:“书是人类进步的阶梯。
”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。
物质生活极大丰富,科学技术飞速发展，这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。
很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了,但只要你依然有着这样一份小小的坚持，你就会不断成长进步,当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候，阅读一文或者做一道题却让我们静下心来,回归自我。
用学习来激活我们的想象力和思维，建立我们的信仰,从而保有我们纯粹的精神世界,抵御外部世界的袭扰。
Tｈe aboｖe is ｔhe ｗholｅcoｎtent of thiｓａｒticle, Ｇorkｙsaid: "ｔｈｅｂook ｉs ｔhe ladder of huｍaｎｐrogｒｅss．＂I hopｅyoｕcaｎｍａｋe prｏgreｓs with ｔhe heｌp of tｈis ladder．Ｍaｔｅｒiａｌｌife iｓextｒeｍely ｒich，ｓcience anｄｔechnｏlogy aｒｅdｅｖelop ｉｎg rａpidly, alｌof which graduallｙchaｎge thｅｗａy of peｏｐle'ｓstuｄy and leisuｒｅ. Manｙｐeopｌｅare no ｌonger eaｇｅr to purｓuｅａdocumenｔ, buｔaｓｌonｇaｓｙou still haｖe suｃｈa ｓｍａll persistｅnｃe, you wilｌcｏntinuｅｔo gｒoｗａnd ｐrｏgress. Whｅn thｅcomplex wｏrld leads us to ｃhase out, rｅａdinｇa ｎartiｃle ｏｒdoing a ｐrobleｍmakes uｓｃalm ｄowｎand return tｏourselves. Witｈｌｅarniｎg, we ｃan activａｔe our imagiｎatioｎand thinｋｉnｇ, establish ｏur belｉef, kｅeｐour puｒｅspiritual world and resist thｅａttack of the eｘteｒnal woｒld．。
九年级数学上册 22.3 实际问题与二次函数(第1课时)教案 新人教版(2021年整理)
陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学上册22.3 实际问题与二次函数（第1课时）教案（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学上册22.3 实际问题与二次函数（第1课时）教案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学上册22.3 实际问题与二次函数（第1课时）教案（新版）新人教版的全部内容。
实际问题与二次函数五、教学过程设计一、情境导入1、通过配方法，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：（1）y=6x2+12x；（2）y=-4x2+8x-10学生自主探究解决问题，部分学生板演：解:（1）y=6（x+1）2-6,抛物线的开口方向向上,对称轴为x=-1，顶点是(-1，-6）（2）y=—4（x-1）2-6,抛物线的开口方向向上，对称轴为x=-1，顶点是(-1，—6）；2、观察以上两个函数，请你们探究哪个函数有最大值,哪个函数有最小值？说出两个函数的最大值、最小值分别是多少?你是如何得到的？学生自主探究：解：函数y=6x2+12有最小值，最小值y=-6；函数y=-4x2+8x—10有最大值，最大值y=-6。
3.由上题，你可以得到怎样的结论？二、互动新授问题从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h与小球的运动时间（单位：s）之间的关系是h=30t—5t2(0≤t≤6）.小球运动的时间是多少时,,小球最高？小球运动中的最大高度是多少？教师启发学生思考：我们该如何解决这个问题?师生合作探究：可以借助函数图象解决这个问题。
画出函数h=30t-5t2（0≤t≤6)的图象。
陕西省石泉县九年级数学上册 22.3 实际问题与二次函数教案1 (新版)新人教版
选作：P52页：9题
激起学生的好奇心，探索欲望，让学生充分参与数学活动
使学生理解题意,逐步完成建模.从感性到理性,明确二次函数何时取最值.
通过练习巩固新知。
帮助学生归纳总结，巩固所学知识
二、学情分析
在学习了一次函数和二次函数图象与性质以后，对函数的思想已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图象的增减性和最值，但在实际问题中，还不能熟练地应用知识解决问题，本节课正是为了弥补这一不足而设计的，目的是进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，解决实际问题的能力，这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律。
y＝a(x-h)2＋k和y＝ax2＋bx＋c各有怎样的性质：
1．二次函数y＝a(x-h)2＋k的图象和性质
2．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质
在现实生活中，我们常常会遇到与二次函数及其图象有关的问题，如抛球、围墙、拱桥跨度等，利用二次函数的有关知识研究和解决这些问题，具有很现实的意义．从这节课开始，我们就共同解决这几个问题．
因此，当l＝－ ＝－ ＝15时，S有最大值 ＝ ＝225．也就是说，当l是15 m时，场地的面积S最大．
四．拓展训练
（见课件）
利用二次函数解决实际问题的过程是什么？
找出变量和自变量；然后列出二次函数的解析式；再根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；最后在自变量的取值范围内，求出二次函数的最小（大）值．
当t＝－ ＝－ ＝3时，h有最大值 ＝ ＝45．
答：小球运动的时间是3s时，小球最高．小球运动中的最大高度是45m．
问题2 如何求出二次函数y＝ax2＋bx＋c的最小（大）值？
学生根据问题1归纳总结：当a＞0（a＜0），抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点是最低（高）点，也就是说，当x＝－ 时，二次函数y＝ax2＋bx＋c有最小（大）值 ．
陕西省石泉县九年级数学上册 22.1.3 二次函数的图象和
学生已经学习了二次函数y=ax2，y=ax2+k的图象和性质，多数学生基本掌握了画出二次函数的步骤和方法，并且能通过观察图象说出二次函数的图象的特征及性质，为本节课的学习奠定了一定基础，类比前面的方法，多数学生对本节的知识掌握难度不会太大。
三、教学目标
知识与
技能
1．会用描点法画出二次函数y = a(x–h)2的图象；
二次函数的图像与性质
课标依据
会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质。
一、教材分析
《二次函数的图像与性质》是在学生已经学习过一次函数（包括正比例函数）的图像与性质，以及会建立二次函数模型和理解二次函数的有关概念的基础上进行的，它既是前面所学知识的应用、拓展，是对前面所学一次函数图像与性质的一次升华，又是今后学习《二次函数的应用》、《二次函数与一元二次方程的联系》的预备知识，它在教材中起着非常重要的作用。另外，本节课是在学生已经学习了二次函数y=ax2，y=ax2+k的基础上，继续进行二次函数的学习，这是对二次函数图象和性质研究的延续．
1.在同一坐标系中，画出下列二次函数的图象．
y＝－ x2，y＝－ (x＋2)2，y＝－ (x－2)2
观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点．
（画图略）．
这三条抛物线都是开口向上，对称轴依次是y轴，x＝－2，x＝2；顶点坐标依次是（0，0），（－2，0），（2，0）．
练习2.《学案》P34：探究1、探究2
选作：《学案》P35页部分习题。
掌握画二次函数图象的方法，学会观察图象，探究二次函数的性质。
体会“从特殊到一般”数学数学方法。
性质归纳是学生经历从特殊到一般，具体到抽象以及数学表达能力的由实践上升到理论训练。
九年级数学上册第二十二章二次函数22.3实际问题与二次函数(第2课时)教案新人教版(2021年整理)
2018-2019学年九年级数学上册第二十二章二次函数22.3 实际问题与二次函数（第2课时）教案（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018-2019学年九年级数学上册第二十二章二次函数22.3 实际问题与二次函数（第2课时）教案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018-2019学年九年级数学上册第二十二章二次函数22.3 实际问题与二次函数（第2课时）教案（新版）新人教版的全部内容。
第2课时实际问题与二次函数（2）※教学目标※【知识与技能】将生活实际问题转化为数学问题,进一步体验二次函数在生活中的应用.【过程与方法】通过对生活中实际问题的探究，体会数学在生活实际中的广泛应用，发展数学思维。
【情感态度】感受数学在生活中的应用，激发学生学习热情,体验解决问题的方法，培养学生的合作交流意识和探索精神。
【教学重点】利用二次函数解决有关拱桥问题.【教学难点】建立二次函数的数学模型。
※教学过程※一、问题导入问题为满足市场需求,某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现;当售价定为每盒45元时,每天可以卖出700盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出20盒．（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元)之间的函数关系式；(2)当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大?最大利润是多少？（3)为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？()264-答案 解：(1）由题意，得()7002045201600y x x =--=-+。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.这节课学习了用什么知识解决哪类问题？
2.解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？
习题22.3第2，8题．
激起学生的好奇心，探索欲望，让学生充分参与数学活动
使学生理解题意,逐步完成建模.从感性到理性,明确二次函数何时取最值.
通过练习巩固新知。
帮助学生归纳总结，巩固所学知识
三、教学目标
知识与
技能
能够分析和表示实际问题中，变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的顶点坐标求出实际问题的最大（小）值．
过程与
方法
经历“实际问题转化成数学问题——利用二次函数知识解决问题——利用求解的结果解释问题”的过程体会数学建模的思想，体会到数学来源于生活，又服务于生活。
情感态度与价值观
通过“二次函数的最大值（或最小值）”知识在实际问题中的灵活运用，让学生亲身体会学习数学知识的价值和学习数学的必要性，从而提高学生学习数学知识的兴趣。
由300－l0x≥0，得x≤30．再由x≥0，得0≤x≤30．
根据上面的函数，可知：
当x＝5时，y最大，也就是说，在涨价的情况下，涨价5元，即定价65元时，利润最大，最大利润是6250元．
（教师引导学生阅读问题，理清自变量和变量．然后写出函数解析式，小组交流，完成对自变量取值范围的确定,最后求出最大利润．）
设每件涨价x元，每星期则少卖l0x件，实际卖出(300－l0x)件，销售额为(60 +x) (300－l0x)元，买进商品需付40(300－10x)元．因此，所得利润y＝(60+x)(300－l0x)一40(300－l0x)，即y＝－l0x2+100x+6 000．
列出函数解析式后，教师引导学生怎样确定x的取值范围呢？
探究2：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？
在这个探究中，某商品调整，销量会随之变化．调整的价格包括涨价和降价两种情况．
（1）我们先看涨价的情况．
（2）我们再看降价的情况．
设每件降价x元，每星期则多卖20x件，实际卖出(300＋20x)件，销售额为(60－x) (300＋20x)元，买进商品需付40(300＋20x)元．因此，所得利润
y＝(60－x)(300＋20x)－40(300＋20x)，
即
y＝－20x2＋100x＋6 000．
怎样确定x的取值范围呢？
二、学情分析
在学习了一次函数和二次函数图象与性质以后，对函数的思想已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图象的增减性和最值，但在实际问题中，还不能熟练地应用知识解决问题，本节课正是为了弥补这一不足而设计的，目的是进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，解决实际问题的能力，这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律。
22.3实际问题与二次函数（2）
课标依据
能用二次函数解决简单实际问题。
一、教材分析
《22.3际问题与二次函数（1）》是人教版九年级数学上册第22章第3节内容。之前，学生已学习了二次函数的性质和图像,这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫作用。本节内容作为第22的最后一节，占据总结和高度应用所学知识的地位，这为今后数学学习其它函数打下坚实基础。
四、教学重点难点
教学重点
探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法.
教学难点
如何将实际问题转化为二次函数问题.
五、教法学法
讲解、讨论、分意图
一、复习引入
复习利用二次函数解决实际问题的过程导入新课的教学．
问题1
解决上节课所讲的实际问题时，你用到了什么知识？所用知识在解决生活中问题时，还应注意哪些问题？
由降价后的定价(60－x)元，不高于现价60元，不低于进价40元可得0≤x≤20．
当x＝2.5时，y最大，也就是说，在降价的情况下，降价2.5元，即定价57.5元时，利润最大，最大利润是6125元．
（教师引导学生参照涨价的解法，独立完成降价的情况，写出函数解析式，最后求出最大利润．）
由（1）（2）的讨论及现在的销售状况，你知道应如何定价能使利润最大了吗？