江西省鄱阳县第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题

鄱阳二中2016-2017学年度高二年级期中考试
数学（理科）试卷
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．设正弦函数y ＝sin x 在x ＝0和x ＝π2附近的瞬时变化率为k 1、k 2，则k 1、k 2的大小关
系为( )
A ．k 1>k 2
B ．k 1<k 2
C ．k 1＝k 2
D ．不确定
2．命题“对任意x R ∈,都有20x ≥”的否定为（ ）
A ．对任意x R ∈,使得20x <
B ．不存在x R ∈,使得20x <
C ．存在0x R ∈,都有200x ≥
D ．存在0x R ∈,都有20
0x < 3．设z 是复数,则下列命题中的假命题是（ ）
A ．若20z ≥, 则z 是实数
B ．若20z <, 则z 是虚数
C ．若z 是虚数, 则20z ≥
D ．若z 是纯虚数, 则20z <
4．一物体以速度v ＝(3t 2＋2t )m/s 做直线运动，则它在t ＝0s 到t ＝3s 时间段内的位移是（ ）
A ．31m
B ．36m
C ．38m
D ．40m
5．3．复数31i z i
+=-（i 为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．对于命题p 和q ，若p 且q 为真命题，则下列四个命题：
①p 或¬q 是真命题；②p 且¬q 是真命题；③¬p 且¬q 是假命题；④¬p 或q 是假命题． 其中真命题是( )
A ．①②
B ．③④
C ．①③
D ．②④
7．三次函数f (x )＝mx 3－x 在(－∞，＋∞)上是减函数，则m 的取值范围是( )
A．m<0 B．m<1 C．m≤0 D．m≤1
8．已知抛物线y＝－2x2＋bx＋c在点(2，－1)处与直线y＝x－3相切，则b＋c的值为() A．20 B．9 C．－2 D．2
9．设f(x)=cos 2tdt，则f=( )
A.1
B.sin 1
C.sin 2
D.2sin 4
10．“ a=b”是“直线与圆22
-++=相切的 ( )
x a y b
()()2
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
11．设函数f(x)的图象如图，则函数y＝f′(x)的图象可能是下图中的()
12．若关于x的不等式x3－3x2－9x＋2≥m对任意x∈恒成立，则m的取值范围是()
A．(－∞，7 C．(－∞，0－12,7－2,2解析上单调递增．
又由于f(x)在上单调递减，因此f(0)是f(x)在区间上的最大值，于是有f(0)=a＝20
∴f(x)＝－x3＋3x2－20
∴f(2)＝＝－16，即函数f(x)在区间上的最小值为－16.
21 (1)f′(x)＝－3x2＋6x.
令f′(x)<0，解得x<0，或x>2，
∴函数f(x)的单调递减区间为(－∞，0)和(2，＋∞)．
(2)∵f(－2)＝8＋12＋a＝20＋a，
f(2)＝－8＋12＋a＝4＋a，∴f(－2)>f(2)．
∵在(0,2)上f′(x)>0，
∴f(x)在(0,2－2，0－2,2－2，2-2，+∞)上有最小值为F(x1).F(x1)=2x1+2--4x1-2=-x1(x1+2)≥0.
故当x≥-2时，F(x)≥0恒成立，即f(x)≤kg(x).
②若当k=e2，则F′(x)=2e2(x+2)(e x-e-2)，当x>-2时，F′(x)>0，即F(x)在(-2，+∞)上单调递增，而F(-2)=0，故当且仅当x≥-2时，F(x)≥0恒成立，即f(x)≤kg(x).
③若k>e2，则F(-2)=-2ke-2+2=-2e-2(k-e2)<0.从而当x≥-2时，f(x)≤kg(x)不可能恒成立.
综上，k的取值范围为.。