福建省福州市2020年(春秋版)九年级上学期数学10月月考试卷B卷

福建省福州市2020年（春秋版）九年级上学期数学10月月考试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2018九上·焦作期末) 下列命题正确的是（）
A . 对角线互相垂直的四边形是菱形
B . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
C . 对角线相等的四边形是矩形
D . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
2. （2分）把方程2（x2+1）=5x化成一般形式ax2+bx+c=0后，a+b+c的值是（）
A . 8
B . 9
C . -2
D . -1
3. （2分）如图所示,各边相等的五边形ABCDE中,若∠ABC=2∠DBE,则∠ABC等于（）
A . 60°
B . 120°
C . 90°
D . 45°
4. （2分） (2019九上·滨江竞赛) 抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018九上·恩阳期中) 某地年投入教育经费万元，预计年投入元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为，则下列方程正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019九上·宁波月考) 若3x＝2y（xy≠0），则下列比例式成立的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2015九上·潮州期末) 如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当AB=2，∠B=60°时，AC等于（）
A .
B . 2
C .
D . 2
8. （2分）如右图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A 重合，折痕为DE则DB的长为（）
A . 4 cm
B . 5 cm
C . cm
D . cm
二、填空题 (共7题；共7分)
9. （1分）已知，那么 ________．
10. （1分）如图，在长8cm，宽4cm的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的面积为________ ．
11. （1分）若x=a是方程x2﹣x﹣2015=0的根，则代数式2a2﹣2a﹣2015值为________
12. （1分）(2018·成都模拟) 袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是白球的概率为”，则这个袋中白球大约有________个．
13. （1分） (2015九上·黄冈期中) 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=8，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF=________．
14. （1分） (2017九下·盐城期中) 在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA= ，BE=2，则tan∠DBE的值是________．
15. （1分）(2011·成都) 在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8．过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN．当点T在直线l上移动时，折痕的端点M、N 也随之移动．若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为________ （计
算结果不取近似值）．
三、解答题 (共7题；共66分)
16. （10分） (2019九上·台安月考) 解方程：
（1）
（2）
17. （5分）有两组卡片，第一组三张卡片上都写着A、B、B，第二组五张卡片上都写着A、B、B、D、E．试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是B的概率．
18. （10分）(2019·嘉兴模拟) 类比等腰三角形的定义，我们定义：有三条边相等的凸四边形叫做“准等边四边形”
（1）已知：如图1，在“准等边四边形”ABCD中，BC≠AB，BD⊥CD，AB＝3，BD＝4，求BC的长；
（2）在探究性质时，小明发现一个结论：对角线互相垂直的“准等边四边形”是菱形.请你判断此结论是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请举出反例；
（3）如图2，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BC＝2.在AB的垂直平分线上是否存在点P使得以A，B，C，P为顶点的四边形为“准等边四边形”？若存在，请求出该“准等边四边形”的面积；若不存在，请说明理由.
19. （10分） (2016九上·达州期末) 如图：抛物线y=－ +bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且∠BAC=α，∠ABC= ，tanα－tanβ=2，∠ACB=90°．
（1）求点C的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）若抛物线的顶点为P，求四边形ABPC的面积．
20. （11分）(2019·海南) 如图，在边长为l的正方形ABCD中，E是边CD的中点，点P是边AD上一点（与点A、D不重合），射线PE与BC的延长线交于点Q.
（1）求证：；
（2）过点E作交PB于点F，连结AF，当时，①求证：四边形AFEP是平行四边形；
②请判断四边形AFEP是否为菱形，并说明理由.
21. （10分）某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．
（1）
求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率
（2）
根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元
22. （10分） (2019八上·黄陂期末) 在平面直角坐标系中，点A(a，0)，B(0，b)，且a，b满足a2－2ab＋b2＋(b－4)2＝0，点C为线段AB上一点，连接OC.
（1）直接写出a＝________，b＝________；
（2）如图1，P为OC上一点，连接PA，PB.若PA＝B0，∠BPC＝30°.求点P的纵坐标；
（3）如图2，在(2)的条件下，点M是AB上一动点，以OM为边在OM的右侧作等边△OMN，连接CN.若OC＝t，求ON＋CN的最小值(结果用含t的式子表示).
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
9-1、
10-1、
11、答案：略
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共7题；共66分)
16-1、
16-2、
17-1、18-1、
18-2、
19-1、19-2、19-3、20-1、
20-2、
21-1、21-2、22-1、
22-2、
22-3、。