相对论和量子力学典型题
高二历史相对论与量子论试题答案及解析
高二历史相对论与量子论试题答案及解析1.爱因斯坦创立的相对论与牛顿力学的关系，比较正确的说法是（）A．前者完全否定了后者B．前者发展了后者C．前者发展和概括了后者D．前者融化了后者【答案】C【解析】本题主要考查学生运用所学知识解决问题的能力。
尊重材料是做对历史题目的唯一秘籍。
而通过材料不难发现，爱因斯坦创立的相对论与牛顿力学的关系不是否定与否定的关系，而是继承和发展的关系，二者看上去是矛盾的，但是二者研究的领域不同，所以并不矛盾。
所以比较正确的说法是前者发展和概括了后者。
【考点】近代科学技术·经典力学·爱因斯坦创立的相对论与牛顿力学的关系2.牛顿：“我之所以比别人看得更远，是因为我站在巨人的肩膀上。
”20世纪初“站在”牛顿肩膀上观察时空，且比他“看得更远”的科学巨人是 ()A．门捷列夫B．达尔文C．诺贝尔D．爱因斯坦【答案】D【解析】本题主要考查学生阅读材料，抓住关键信息及知识的运用能力，解题时注意题干中的时间限制“20世纪初”，站在“牛顿肩膀”上，而且是“观察时空”，由此联系已学知识可知只能是爱因斯坦。
因为他在经典力学基础上进一步发展了牛顿力学体系，提出相对论。
故选D。
【考点】近代科学技术·经典力学·爱因斯坦3.激光是20世纪以，继原子能、计算机、半导体之后，人类的又一项重大成就，被称为“最快的刀”“最准的尺”“最亮的光”等。
这一发明主要与谁的科学理论有关A．伽利略B．牛顿C．法拉第D．爱因斯坦【答案】D【解析】1917年爱因斯坦提出了一套全新的技术理论“光与物质相互作用”，成为激光发明的理论基础。
这是其对物理学的重要贡献之一，故选D。
【考点】近代科学技术••经典力学•爱因斯坦。
4.某一理论“使人们的认识由低速领域扩大到高速领域，由宏观领域延伸到宇宙领域，人们第一次深刻地认识到时间、空间和物质的运动相互依赖”这一理论指的是A．牛顿的经典力学B．达尔文的进化论C．爱因斯坦的相对论D．普朗克的量子论【答案】C【解析】本题主要考查学生准确解读材料信息的能力，材料中文字“使人们的认识由低速领域扩大到高速领域，由宏观领域延伸到宇宙领域，人们第一次深刻地认识到时间、空间和物质的运动相互依赖”描述的是爱因斯坦相对论的特征和作用，所以答案选C，A B D三项理论的特征与上述题意特征不符。
中学生物理竞赛试题选讲(量子、相对论)
2
碰撞后系统的总能量为 ：
2
(1) E m c
m0 c 2 v 1 2 c
2
(2)
由（ 1 ）、（ 2）式消去v，得：
1
E m c h (3)为:
故:
1 h m0 v 2 A 2
因此，只要 h A，光电效应就能产生。
3
二.铀 238(
238 92
U ) 是放射性元素，若衰变时依次放出
Y
, , , , , , , , , , , , , 粒
子，最终形成的稳定核 X Y= .
4 2
(10)
导线1中电荷量为q的正离子 所受磁场力的大小为：
2 该电流在导线1处产生的磁场为： 2 k m q v 0 qv0 B fm (12) 2k m I 2k m v0 2 v0 B (11) a 1 2 2 a v0 c a 1 2 c 方向向右。 方向垂直纸面向外。 12
6
光电子带负电，且光电 子的数量 与照射电极的光子数有 关
C
K
W
（逐渐增大，最后趋向 一恒定值） （逐渐减小，最后为零 ）
G
h 1 W eV1，h 2 W eV2
右
左
R
P
e(V1 V2 ) h 1 2
O
E
W h 1 eV1 e(V1 2 V2 1 ) 1 2
16
七.封闭的车厢中有一点光源S,在距光源l处有一半径为r的圆孔,其圆心 为O1.光源一直在发光,并通过圆孔射出.车厢以高速v沿固定在水平地面 上的x轴正方向匀速运动,如图所示.某一时刻,点光源S恰位于x轴的原点 O的正上方,取此时刻作为车厢参考系与地面参考系的时间零点.在地面 参考系中坐标为xA处放一半径为R(R＞r)的不透光的圆形挡板,板面与圆 孔所在的平面都与x轴垂直.板的圆心O2与S和O1都等高.起始时刻经圆孔 射出的光束会有部分从挡板周围射到挡板后面的大屏幕上(图中未画出). 由于车厢在运动,将会出现挡板将光完全遮住,即没有光射到屏上的情况. 不考虑光的衍射,试求: 1.车厢参考系中(所
大学物理 相对论量子论练习题答案
相对论、量子理论练习题解一．选择题1．D ．2．D ．3．A ．4．B ．5.A 6.B 7.A 8.A 二．填空题1． 光速不变，真空中的速度是一个常量，与参考系和光源的运动无关。
狭义相对性，物理规律在所有惯性系中具有相同的形式。
2． 同时，不同时。
3． 与物体相对静止的参考系中所测量的物体，本征长度最长，绝对。
4． 同一地点，本征时间最短。
5． 等效，弱，引力场同参考系相当的加速度等效；广义相对性原理；物理学规律对任何以加速度抵消掉该处引力场的惯性系都具有相同的形式。
6． 引力红移；雷达回波延迟 ； 水星近日点的进动，或光线在引力场中偏折。
7． 1.33X10-23 .8． 德布罗意波是概率波，波函数不表示实在物理量在空间的波动，其振幅无实在物理意义。
9． 自发辐射，受激辐射，受激辐射。
10． 受激辐射，粒子数反转分布，谐振腔。
11． 相位 ,(频率, 传播方向, 偏振态。
12． 能量，能量，动量。
三．小计算题 1.cv c v c v x t cv x c v t t 6.0541451145450's 4'11)''(22222222=∴⎪⎭⎫ ⎝⎛=-=-====∆=∆-=∆+∆=∆γγγγγcv l l c v l l c v l l 8.0531531.222202=∴⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛==⎪⎭⎫ ⎝⎛-=－光年光年c v c v v c v c v c v c v c v c v t c t v c v x x tcx t S 171616171616)1(1611641'1'164''.322222222222=∴=-=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛-∆=∆⎪⎭⎫⎝⎛-∆=∆∆==∆=∆光年原长年（原时）系32m 075.03.05.05.0m3.06.05.01=⨯⨯==⨯=⎪⎭⎫⎝⎛-=V c v l l 沿运动方向长度收缩5. MeV49.1eV 1049.11051.01000.2eV 1051.0J 102.81099.811091011.966620261415163120=⨯=⨯-⨯=-=⨯=⨯≈⨯=⨯⨯⨯=---c m mc E c m K6.c v c v c v c v c v c v c v c m c m mc E K 359413211123111211115.04111122222220202=∴=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=7.120201020102010202002201010011222)(221)4()3()4()()2()3()()1(ννννννννννννννννννννννν-=-=--=-=--=-+==-+=eU h h eU h eU h h eU h8.120201020102010202002201010011222)(221)4()3()4()()2()3()()1(ννννννννννννννννννννννν-=-=--=-=--=-+==-+=eU h h eU h eU h h eU h9.13)(44431212323212121020222022======v v nn v v n r r n r e r m e v r e r v m n n nn n n πεεππε10.aaa a a a aa 2122122145cos 16523cos12265=⋅-=⋅-==⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛ψππψ概率密度四、大计算题1. (1)对不同金属斜率相同。
相对论习题及答案解析
在 K 系中细杆的长度为
l = ∆x 2 + ∆y 2 = l0 1 − (u / c ) cos 2 θ ′ + si n 2 θ ′ = l0 1 − (u cos θ ′ / c )
(A) α > 45° ； (B) α < 45° ； (C) α = 45° ； (D) 若 u 沿 X ′ 轴正向，则 α > 45° ；若 u 沿 X ′ 轴反向，则 α < 45° 。 答案：A 4.电子的动能为 0.25MeV ，则它增加的质量约为静止质量的？ (A) 0.1 倍 答案：D 5. E k 是粒子的动能， p 是它的动量，那么粒子的静能 m0 c 等于 (A) ( p c − E k ) / 2 Ek
13. 静止质量为 9.1 × 10 −31 kg 的电子具有 5 倍于它的静能的总能量，试求它的动量和速率。 [提示：电子的静能为 E0 = 0.511 MeV ] 解：由总能量公式
夹角 θ 。 解：光线的速度在 K ′ 系中两个速度坐标上的投影分别为
⎧V x′ = c cos θ ′ ⎨ ′ ⎩V y = c sin θ ′
由速度变换关系
Vx =
u + Vx′ ， Vx′ ⋅ u 1+ 2 c
V y′ 1 − Vy =
1+
u2 c2
u V x′ c2
则在 K 系中速度的两个投影分别为
7.论证以下结论：在某个惯性系中有两个事件同时发生在不同的地点，在有相对运动的其他
惯性系中，这两个事件一定不同时发生 。 证明：令在某个惯性系中两事件满足
大学物理Ⅱ典型题1
4 0
第一块金属板上的电荷守恒仍给出
1
2
Q S
I
E Ⅱ P
Ⅱ
III
由高斯定律仍可得 230
金属板内P点的场强为零，所以 1230
联立求解可得：10 ,2Q S,3Q S,40
电场的分布为：
2020/6/10
EⅠ=0， EⅡ
Q 0S
方向向右 EIII=0
5.如图，求 O 点处感应电荷密度 。
解：取导体板内很邻近O点的
,
2
Q 2S
,
3
Q 2S
,
4
Q 2S
E Ⅰ
电场的分布为：由 E 有 I
E Ⅱ
E Ⅲ
Ⅱ
III
在Ⅰ区，
EⅠ
Q 2 0S
0
方向向左
E1E2202S202S
在Ⅱ区，
EⅡ
Q 2 0S
方向向右
Q
在Ⅲ区，
2020/6/10
EⅢ 2 0 S
方向向右
12 3 4
（2）如果把第二块金属板接地， 其右表面上的电荷就会分散到地 σ1 Sσ2 σ3 σ4 球表面上，所以
体电荷密度为 。求图中a点和b点电势。
解：取薄球壳，半径为r，厚为 dr，可视为均匀带电球面， 其带电量为
dq4r2dr
R2 a
O R1 r
ra
b r
rb dr
对a点，此带电球面产生的电势为
d4dq0r4 4 r0 2 rdr0rdr
adR R 1 2 0rd r20(R 2 2R 1 2)
O'点，直线在O'点产生的电场
E1
dx d 40x2
高中物理奥林匹克竞赛专题---相对论习题及答案
第十六章相对论题16.1：设'S 系以速率v = 0.60c 相对于S 系沿'xx 轴运动，且在t ='t = 0时，0'==x x 。
（1）若有一事件，在 S 系中发生于t = 2.0×10－7 s ，x = 50 m 处，该事件在 'S 系中发生于何时刻？（2）如有另一事件发生于 S 系中 t = 3.0×10－7 s ，x = 10 m 处，在 S ′系中测得这两个事件的时间间隔为多少？题16.1解：（1）由洛伦兹变换可得S ′系的观察者测得第一事件发生的时刻为（2）同理，第二个事件发生的时刻为所以，在S ′系中两事件的时间间隔为题16.2：设有两个参考系S 和S ′，它们的原点在t = 0和t ′ = 0时重合在一起。
有一事件，在 S ′系中发生在 t ′ = 8.0×10-8 s ，x ′ = 60 m ，y ′ = 0，z ′ = 0处，若S ′系相对于S 系以速率v = 0.6c 沿xx ′轴运动，问该事件在S 系中的时空坐标各为多少？题16.2解：由洛伦兹逆变换得该事件在S 系的时空坐标分别为题16.3：一列火车长 0.30 km （火车上观察者测得），以 100 km/h 的速度行驶，地面上观察者发现有两个闪电同时击中火车的前后两端。
问火车上的观察者测得两闪电击中火车前后两端的时间间隔为多少？题16.3解：设地面为S 系，火车为S ′系，把闪电击中火车前后端视为两个事件（即两组不同的时空坐标）。
由洛伦兹变换可得两事件时间间隔为221221212/1)''()''(cv x x c v t t t t --+-=-（1） 221221212/1)()(''cv x x c v t t t t ----=-（2） 利用这两式都可以得到结果。
解法1：由题意闪电在S 系中的时间间隔∆t = t 2 - t 1 = 0。
相对论练习题
相对论练习题相对论是物理学中的一项基本理论，由爱因斯坦在20世纪初提出。
它涉及到物体相对于其他物体的运动，包括速度、时间和空间的相对性。
为了更好地理解相对论的概念和应用，下面将介绍一些相对论练习题，帮助读者巩固对相对论的理解和运用。
1. 高速飞行的飞船假设有一艘飞船以0.8倍光速向东飞行，同时一个观察者以0.6倍光速向西飞行。
求飞船相对于观察者的速度。
解答：根据相对论的速度相加公式，两者速度相对于光速的比值为(0.8 + 0.6)/(1 + 0.8 × 0.6) ≈ 0.926，所以飞船相对于观察者的速度约为0.926倍光速。
2. 时间的相对性有两个人，分别在地球和飞船上。
他们相遇时地球上的人已经过去了1年，而飞船上的人只过去了6个月。
求飞船的速度。
解答：根据相对论的时间膨胀公式，地球上的时间与飞船上的时间的比值为1/0.5 = 2，所以飞船的速度为2倍光速。
3. 空间的相对性假设一个铁球以0.9倍光速飞行，对于静止的观察者来说，球的长度为1米。
求铁球飞行过程中的长度。
解答：根据相对论的长度收缩公式，对于铁球来说，其长度的比值为√(1 - 0.9^2) ≈ 0.438，所以铁球飞行过程中的长度约为0.438米。
4. 质量的相对性有一个质量为1吨的物体以0.99倍光速飞行，求其相对质量。
解答：根据相对论的质量增加公式，对于该物体来说，其相对质量的比值为1/√(1 - 0.99^2) ≈ 7.1，所以其相对质量约为7.1吨。
5. 惯性质量和重力质量的等价性根据等效原理，惯性质量和重力质量是相等的。
请解释这一原理在相对论中的意义。
解答：等效原理在相对论中的意义在于将物体的运动和引力统一到了同一个框架下。
根据相对论的理论，重力可以解释为物体在时空中的弯曲效应，而惯性质量则决定了物体对外力的反应。
因此，等效原理表明引力是由时空弯曲而产生的效应，而不再是一个独立的力。
这一原理的发现彻底改变了对万有引力的理解，为研究宇宙、黑洞等提供了重要的理论基础。
相对论习题(附答案)
1.狭义相对论的两个基本假设分别是——————————————和——————————————。
2.在S系中观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距离是1m。
在S´系中观察这两个事件之间的距离是2m。
则在S´系中这两个事件的时间间隔是—————。
—————————3.宇宙飞船相对于地面以速度v做匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Δt（飞船上的钟）时间后，被尾部的接受器收到，真空中光速用c表示，则飞船的固有长度为。
——————————————4.一宇航员要到离地球为5 光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为 3 光年，真空中光速用c表示，则他所乘的火箭相对地球的速度应是———。
———————————5.在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s，若相对甲做匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s，真空中光速用c表示，则乙相对于甲的运。
动速度是———————————6.一宇宙飞船相对地球以0.8c（c表示真空中光速）的速度飞行。
一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长为90m，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为。
——————————————7.两个惯性系中的观察者O 和O´以0.6c（c为真空中光速）的相对速度互相接近，如果O测得两者的初距离是20m , 则O´测得两者经过时间间隔Δt´=后相遇。
——————————————8.π+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是 2.6×10-8s,如果它相对实验室以0.8c（c为真空中光速）的速度运动，那么实验室坐标。
系中测得的π+介子的寿命是——————————————9.c表示真空中光速，电子的静能m o c2 = 0.5 MeV，则根据相对论动力学，动。
能为1/4 Mev的电子，其运动速度约等于——————————————10.α粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的5倍时，其动能为静止能倍量的——————————————= 11. 在S系中观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距是1000 m。
相对论习题(附答案)
1.狭义相对论得两个基本假设分别就是—--————--———--与—————-——-————-.2.在S系中观察到两个事件同时发生在x轴上,其间距离就是1m。
在S´系中观察这两个事件之间得距离就是2m.则在S´系中这两个事件得时间间隔就是—-。
—-——————-———3.宇宙飞船相对于地面以速度ｖ做匀速直线飞行，某一时刻飞船头部得宇航员向飞船尾部发出一个光讯号,经过Δt（飞船上得钟)时间后，被尾部得接受器收到,真空中光速用ｃ表示，则飞船得固有长度为--—————————--—。
4.一宇航员要到离地球为5 光年得星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为 3 光年,真空中光速用c表示,则她所乘得火箭相对地球得速度应就是-—--—-。
—-—————-5.在某地发生两件事,静止位于该地得甲测得时间间隔为4s,若相对甲做匀速直线运动得乙测得时间间隔为5s，真空中光速用ｃ表示,则乙相对于甲得运动速.度就是——-————--——6.一宇宙飞船相对地球以０、８c（c表示真空中光速)得速度飞行。
一光脉冲从船尾传到船头,飞船上得观察者测得飞船长为9０ｍ，地球上得观察者测得光脉冲从船尾发出与到达船头两个事件得空间间隔为-。
————-————-—-—7.两个惯性系中得观察者O与O´以０、6c（c为真空中光速)得相对速度互相接近，如果O测得两者得初距离就是２0ｍ，则Ｏ´测得两者经过时间间隔Δt´＝————————-———-—后相遇.8.π+介子就是不稳定得粒子，在它自己得参照系中测得平均寿命就是2、6×10—8s, 如果它相对实验室以０、8c(c为真空中光速)得速度运动，那么实。
验室坐标系中测得得π＋介子得寿命就是—-———-———-————9.c表示真空中光速，电子得静能m oｃ2＝０、5 MeV,则根据相对论动力学，.动能为1/4 Mev得电子,其运动速度约等于——————---————-10.α粒子在加速器中被加速,当其质量为静止质量得5倍时,其动能为静止能量得倍———-————-————-1１、在S系中观察到两个事件同时发生在ｘ轴上，其间距就是1０００m。
量子力学论文题目(导师拟定题目106个)
量子力学论文题目(导师拟定题目106个) 量子力学是研究物质世界微观粒子运动规律的物理学分支，主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论它与相对论一起构成现代物理学的理论基础。
量子力学不仅是现代物理学的基础理论之一，而且在化学等学科和许多近代技术中得到广泛应用。
以下是整理好的106个关于量子力学论文题目，供大家参考。
量子力学论文题目一： 1、球极坐标系下角动量平方算符与拉普拉斯算符的推导——多元复合函数微商法则在量子力学中的应用 2、“相对论性量子力学”是否真的存在 3、时空与物质、广义相对论与量子力学的完美结合——深度科普解读双中子星并合多信使观测 4、氢负离子在金属面附近光剥离截面的量子力学计算 5、地方高校《量子力学》双语教学探讨 6、浅谈创新思维在量子力学教学中的应用 7、用超对称量子力学方法求三维氢原子势的精确解 8、关于量子力学中波函数有限性问题的思考 9、量子力学中的相位及其教学 10、基于SPOC的量子力学混合式教学模式改革与实践 11、量子力学中的试探函数方法 12、微电子专业的量子力学一维无限深方势阱讲授 13、改进量子力学曲率解释新探 14、关于量子力学-经典力学-相对论力学的统一性理论可行性研究续(12)——关于宇宙大爆炸和宇宙演化等的证明及其他 15、计量科学的经典力学与量子力学的桥梁 16、关于量子力学与编码基因相关问题的探讨 17、量子力学与中观佛教的“空性”观 18、量子力学教学中关于自旋算符及其对易关系引入方式的探讨 19、量子信息学——源自量子力学的第二次信息革命 20、量子力学波粒二象性以及纠缠现象的一个实验验证 21、中国科学院院士潘建伟:量子力学催生第三次产业变革 22、量子计算机的基本原理以及在量子力学教学中的探讨 23、量子力学课程“问题驱动式”教学模式探讨 24、抚顺油页岩干酪根热解反应性分子动力学-量子力学模拟 25、怎样在没有开设量子力学的材料系上好固体物理课 量子力学论文题目二： 26、基于学习环模式的量子力学教学模式研究——以“一维无限深势阱”为例 27、量子力学教学过程中的可视化改进 28、探究量子力学与经典力学之间的联系 29、浅谈量子力学中的哲学思想 30、浅谈量子力学中观察方法的问题 31、从量子力学的诞生和发展得到的教学启示 32、量子力学教学改革研究与实践 33、能量量子化在量子力学创立所起的作用 34、“量子力学”教学中常见问题及教育供给侧改革方案 35、量子力学是什么? 36、量子力学教学改革探讨 37、量子力学中Kubo恒等式的推广 38、从泡利矩阵解析量子力学中的几类典型计算问题 39、理工院校《量子力学》教学改革分析 40、关于量子力学-经典力学-相对论力学的统一性理论可行性研究续(13)——关于新量子力学的几个问题 41、浅析原子物理和量子力学看物质的不连续性 42、浅谈量子力学与经典力学的异同性 43、量子力学多世界解释视角下的睡美人悖论 44、凝聚态物理与量子力学研究 45、量子力学与物质波研究 46、量子力学的发展对人类意识的影响 47、工科专业量子力学课堂教学探讨 48、量子力学的三种绘景 49、关于量子力学教学改革的一些探讨 50、《高等量子力学》课程建设和改革初探 量子力学论文题目三： 51、本科生量子力学教学改革探索 52、量子力学诠释综论 53、宇宙相对论时空映射及引力与量子力学的研究 54、一种基于量子力学的遥感图像滤波方法研究 55、从量子力学解释到量子场论解释 56、面向材料类专业的量子力学教学探索 57、利用弦链系统模拟量子力学中的Dirac梳 58、试论代数解法在量子力学中的应用 59、基本力的关键思考及量子力学与广义相对论的统一模型 60、迟到的巨着——《量子力学》(一、二卷)中文版面世 61、量子力学课程教学中的困惑与思考 62、思维与量子力学 63、量子力学理疗应用——以沃尔康人体排毒仪为例 64、量子力学中的量子化 65、来自相对论和量子力学的一些联想 66、量子力学在5G通信中的应用 67、量子力学中坐标平移算子的性质及其应用 68、量子力学课程中问题式教学法的构建与实施 69、量子力学哲理与中医具身临床思维的相关性研究 70、医用量子仪器NMRI的科学基础:H原子量子力学 21世纪智能制造的前瞻技术“量子仪器-通信机-计算机” 71、不一样的量子力学 72、信息主义视角下对量子力学哥本哈根解释的哲学反思 73、量子力学双语教学心得 74、中医形神关系和量子力学 75、长江师范学院物理学专业量子力学课程改革的探究 量子力学论文题目四： 76、量子力学诠释问题 77、δ函数在量子力学中的应用 78、1933年诺贝尔物理学奖——埃尔温·薛定谔与保罗·狄拉克因发现量子力学的基本方程——薛定谔方程和狄拉克方程 79、量子力学最终理论 80、浅论相对论与量子力学的统一 81、如何让学生深刻理解量子力学教学中的厄米性和幺正性——以具体二能级系统为例 82、主体与真理之间:量子力学解释的齐泽克路径 83、爱因斯坦与量子力学解释 84、氢光谱精细结构的量子力学解释 85、意识研究的量子力学方法兴起 86、量子力学的宇宙测试 87、关于量子力学中波函数复数表示的讨论 88、量子力学的军事应用展望 89、量子力学教学的探索与改革 90、一念非凡之薛定谔量子力学是本征值问题 91、关于量子力学-经典力学-相对论力学的统一性理论可行性研究(续4)——若干问题的概念化与详解 92、δ函数及在量子力学中的应用 93、浅谈量子力学课程中波函数几率解释 94、“烟雾缠绕的巨龙”:量子力学与延迟选择实验 95、《量子力学》理论教学与科研实践相结合的教学模式的思考 96、量子力学中对易关系的计算研究 97、论平均值公理在量子力学中的地位及其对教学的启示 98、混合教学在量子力学课程教学中的应用研究 99、量子实在:从量子力学到量子通讯 100、关于量子力学-经典力学-相对论力学的统一性理论可行性研究(续5)——动—势能及角动量守恒的定量解释 101、浅谈经典理论与量子力学的联系 102、量子力学视域下“三个世界”的释义 103、量子力学中的自由意志定理 104、量子力学视角下的三种意识解释 105、量子力学多世界解释探源 106、基于MFCC方法计算表皮生长因子受体与4-苯胺基喹唑啉结合的量子力学机制。
大学物理周志坚相对论和量子物理检测题解答
另一个1s电子的量子态为(1,0,0,-1/2)
2s电子的量子态为(2,0,0,1/2)或(2,0,0,-1/2)
解: h h
p mv
h m0 v
1 v2 c2
h 1 (v)2 h 1 1
m0 v
c
m0 v2 c2
应该选 C
相对论和量子物理检测题解答
9 电子显微镜中的电子从静止开始通过 电势差为U的静电场加速后,其德布罗意波
长为0.4Å,则U约为( D)
A,150V ; B,330V ;
相对论和量子物理检测题解答
一 选择题
1 一均匀矩形薄板,在它静止时测得其长为a,
宽为b,质量为m0.由此算出其面积密度为m0/ab. 假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v作匀
速直线运动,此时再测算该矩形薄板的面积密度
则为( C)
A, m0
1 (v / c)2 ;
ab
B,
m0
;
ab 1 (v / c)2
应该选 C
相对论和量子物理检测题解答
5 一定频率的单色光照射在一种金属上,测 出其光电流的曲线如图中实现所示.然后在光 强度不变的条件下增大照射光的频率,测出其 光电流的曲线如图中虚线所示.满足题意的图
是( D).
I
I
I
I
0
U
0
A
B
U
0
U
0
U
C
D
解:
1 2
mvm2
h
A0
1 2
mvm2
eU a
C,
m0
;
ab1 (v / c)2
相对论和量子物理检测题解答
m B 913Å
913 n
2 2
n 1
Å.
应该选 D
相对论和量子物理检测题解答
8 静止质量不为零的微观粒子作高速运动, 这时粒子物质波的波长与速度v的关系为 ( C)
A, v;
B, 1 v;
C,
1 1 2; 2 v c
D, c v .
相对论和量子物理检测题解答
R=1.66cm的圆轨道运动的 粒子的德布罗意 0.1 Å 波长是________.(普朗克常数 h 6.63 10 34 J .s 基本电荷电量 e 1.60 10 19 C )
解:
B 1.25 10 2 T 的匀强磁场中沿半径为 17 在
mv R qB
解:
锂原子有两个1s电子和一个2s电子 另一个1s电子的量子态为(1,0,0,-1/2)
2s电子的量子态为(2,0,0,1/2)或(2,0,0,-1/2)
相对论和量子物理检测题解答
三 计算题
21 在惯性系S中,有两事件发生于同一地点,且 第二事件比第一事件晚发生∆t=2s;而另一惯性 系S’中,观测第二事件比第一事件晚发生 ∆t’=3s,那么在S’系中发生两事件的地点之间的 距离是多少?
I I I I
0 A
U
0 B
U
0 C
U
0 D
U
相对论和量子物理检测题解答
解:
I Nh
I一定， N
所以饱和电流is减小
1 2 mvm h A0 2 1 2 mvm eU a 2
eU a h A0
U a
应该选 C
相对论和量子物理检测题解答
6 在气体放电管中,用能量为12.1eV的电 子去轰击处于基态的氢原子,此时氢原子所 能发射的光子的能量只能是( C ) A 12.1eV; B 10.2eV; C 12.1eV,10.2eV和1.9eV; D 12.1eV,10.2eV和3.4eV.
量子力学经典题目及解答.ppt
00
2 er2 d ( r 2 ) er2 0
0
2
I
,A
1
1/4
,
1
1/4
ex2 /2
<2>
2d xA 2x2 e 2xd x 1 ,(分 部 积 分 )
0
A 2 x 2e 2 xdx
A2
[ x 2e 2 x 2 xe 2 xdx ]
0
2
0 0
A2 [ 1
偶宇称解)。
解：定态schr.eq
2
2
d2 dx2
u(x)
E
(1)
u0
(x) 2(E u) 0 (1)
2
ⅠⅡ
-a
o
Ⅲ a
即,222E(u02E0), 0
xa x a
(2) (3)
令 k 2 2 2 E ,2 2 ( u 0 2 E )， 解 为 : , ( x ( ) x ) A a e e ik x x B b e e i k x x
4
f1 f
sin(
)x
2.试将以下波函数归一化：(1)Aex2/2，(2)Ax0e， xx，x00
(3)(x)Ax(ax)，0xa
解：<1> 2 dx A2 ex2 dx A2I 1
2
I 2 ex2 dx e y2 dy e(x2 y2 )dxdy er2 rdrd
1khTv1c2Tv
decc2 1vv/T 3d v1c c1 2vv3/dT vc c1 2Tv2dv
----R-J公式
2.由玻尔角动量量子化条件导出氢原子能级公式E n
解： 角动量量子化条件，
ers22
Ln
高中物理测试题相对论
高中物理测试题相对论相对论是物理学中重要的理论，它为我们理解宇宙中的各种现象提供了框架。
在高中物理测试中，相对论的题目常常出现。
本文将以相对论为主题，分析一些可能出现的高中物理测试题目，并给出解析。
1. 问题一：爱因斯坦相对论的核心观点是什么？请用自己的话进行解释。
相对论的核心观点是光速不变原理和相对性原理。
光速不变原理指出，在任何惯性参考系中，光在真空中的速度是不变的，即299792458 m/s。
相对性原理认为，在惯性系中，物理定律的形式在各个惯性系中都是相同的。
2. 问题二：根据相对论，质量增加的物体将变得更加难以加速。
请说明这个现象的原因是什么？根据相对论，当物体的速度接近光速时，其质量将增加。
这是因为质量增加意味着物体具有更多的能量，而能量与速度之间存在着关联。
当物体的速度接近光速时，其能量也不断增加，从而导致质量的增加。
相对论中的质量增加现象说明了在高速运动中，物体对加速度的需求不断增加，导致更大的能量投入才能继续加速。
3. 问题三：质能关系是相对论的一个重要概念，请解释质能关系的含义，并给出质能关系的数学表达式。
质能关系是相对论中描述质量和能量之间关系的概念。
根据质能关系，质量可以转化为能量，而能量也可以转化为质量。
这意味着质量和能量是等价的，相互之间可以相互转化。
质能关系的数学表达式为E=mc^2，其中E表示物体的能量，m表示物体的质量，c表示光速。
这个公式表明，物体的能量等于其质量与光速的平方的乘积。
质能关系的数学表达式揭示了质量与能量之间的等价性，也揭示了相对论中质量和能量相互转化的可能性。
4. 问题四：请说明为什么相对论具有革命性的意义？相对论具有革命性的意义，主要体现在以下几个方面：首先，相对论颠覆了牛顿力学的观念，提出了与牛顿力学不同的运动规律。
特别是在高速运动和强引力场中，牛顿力学无法给出准确的解释，而相对论能够解释这些现象，使我们对宇宙的认识更为全面和精确。
其次，相对论揭示了质量和能量之间的等价关系，提出了著名的质能关系公式，改变了人们对物理世界本质的认识。
大学mooc大学物理-相对论和量子物理章节测验期末考试答案
解忧书店 JieYouBookshop第一周狭义相对论1单选(4分)以下那种说法是错误的？A.物体的静能随参考系的改变而变化。
B.相对论质能关系把质量与能量紧密联系在一起。
C.静质量为零的粒子没有静止状态，只能以光速运动。
D.物体的相对论性质量m是其运动速度v的函数。
正确答案：A你选对了2单选(4分)火箭以0.85 c的速率运动时，其运动质量与静止质量之比为？A.1B.1.9m0C.0.85D.1.5正确答案：B你选对了3单选(4分)狭义相对论的基本原理包含以下哪一条？A.等效原理B.光速不变原理C.广义相对性原理D.力的独立性原理正确答案：B你选对了4多选(4分)迈克耳孙-莫雷实验的结果说明了什么？A.不存在一个相对于以太静止的最优参考系。
B.迈克耳孙-莫雷实验是狭义相对论的实验基础C.没有观察到预期的条纹移动，地球相对于以太的运动并不存在。
D.以太不存在正确答案：A、C、D你选对了5判断(4分)所有验证相对论时间延缓效应的近代物理实验，都同样验证了相对论长度收缩效应。
正确答案：√你选对了6判断(4分)在狭义相对论的理论框架中，不允许存在超光速粒子。
A.√B.×正确答案：√你选对了1单选(4分)以下哪个不是广义相对论的实验验证？B.水星近日点的进动C.雷达回波时间延迟实验D.密立根油滴实验正确答案：D你选对了2单选(4分)以下那种说法是错误的？A.相对论能量-动量关系指出了静质量为零的粒子存在的可能性。
B.静质量为零的粒子没有静止状态，只能以光速运动。
C.相对论质能关系把质量与能量紧密联系在一起。
D.物体的静质量m0是在静止的惯性系中测到的物体质量。
正确答案：D你选对了3单选(4分)狭义相对论的基本原理包含以下哪一条？A.等效原理B.功能原理C.相对性原理D.伽利略相对性原理正确答案：C你选对了第二周量子物理基础11单选(4分)以下哪种说法是错误的？A.康普顿效应反映了光具有波动性。
相对论和量子力学典型题
L0 L0 t t E tW 0 由洛仑兹时空变换得 c c v t 2 ( x E xW ) 2 L0v c t t tW E c2 1 v2 / c2 1 v2 / c2
负号表示东先接收到讯号。
2. 两只宇宙飞船, 彼此以0.98c的相对速率相对飞过对 方;宇宙飞船1中的观察者测得另一只宇宙飞船2的长 度为自己宇宙飞船长度的2/5。求: (1)宇宙飞船2与1 中的静止长度之比? (2)飞船2中的观察者测得飞船1 的长度与自己飞船长度之比? 解: (1)设飞船1为S,飞船2为S',静长分别为L10,L20' 飞船1测飞船2的长度为L2 ,飞船2测飞船1的长度为L1'
34
v2 e2 按经典力学计算 m k 2 r r
v ke 2 9 109 (1.6 1019 ) 2 mr 9.1 10 31 0.5 1010
2.2 106 m/s
速度与其不确定度 同数量级。可见，对原 子内的电子，谈论其速 度没有意义，描述其运 动必须抛弃轨道概念， 代之以电子云图象。
光照射钠时发生光电效应，由爱因斯坦光电方程得到 钠金属发出光电子的最大动能是
1 hc 2 m v m h A A 2 6.63 10 34 3 108 2.3 1.84eV 9 19 300 10 1.6 10
7. 氢原子的直径约 10-10m，求原子中电子速度的不确 定量。按照经典力学，认为电子围绕原子核做圆周运 动，它的速度是多少？结果说明什么问题？ 解：由不确定关系 px mvx / 2 估计，有
1.05 10 v 0.6 106 m/s 2mx 2 9.1 10 31 1010
高三历史相对论与量子论试题答案及解析
高三历史相对论与量子论试题答案及解析1.爱因斯坦在1935年指出“（甘地的不抵抗）只有在理想的条件下才可实行，在印度实行不抵抗主义来反对英国也许是行得通的，但是在今天的德国却不能用这种办法来反对纳粹。
” 据材料并结合所学指出下列各项中符合史实的是：A．爱因斯坦直接参与原子弹研制，之后反对核战争B．两人都赞成和平斗争，都因条件变化而调整策略C．两人都重视现代科技，并重视其对人类的双刃性D．甘地的非暴力不合作运动是一场特殊的空想运动【答案】B【解析】该题属于史实判断型选择题，旨在考查学生对史实的记忆与理解的准确性。
题中涉及爱因斯坦与甘地二人关于战争的相关思想的比较。
根据相关史实，B项表述正确，二人在历史条件和状况变化之后变成了新的斗争思想。
【考点】现代科学技术·相对论和量子论·爱因斯坦2.某理论以一种全新的模式重建了宇宙体系，认为宇宙是有限的，物体不只是三维空间，而是四维的，长、宽、厚与时间组成四维的“时空连续统一体”。
该理论A．大大加强了人类对微观世界的研究B．为人们发现海王星提供了理论依据C．为经典力学的创立奠定了理论基础D．改变了人们认识世界的角度和方式【答案】D【解析】首先要正确理解材料的内容，材料叙述的是爱因斯坦的相对论的内容，其次对应备选项来筛选答案。
A项是量子力学理论创立的意义，所以排除A项。
B项内容是牛顿的经典力学理论的意义，所以排除B项。
C项明显错误。
【考点】现代科学技术·相对论和量子论·相对论3. 1922年12月，一部名为《爱之光》的剧本基本剧情是：一位科学博士以前认为，时间先生和空间小姐毫无联系、相对独立，所以在科学研究中遇到许多无法克服的困难。
一天，光之神给他带来了重要灵感。
最后，科学博士摘下了他的“有色眼镜”，明白了时间先生和空间小姐的本质联系。
该剧情反映的科学成就A．说明了物体的颜色形成原理，奠定近代光谱学的基础B．是人类对自然界认识上的第一次理论大综合C．成为天文学上的基础定律，可以解释潮汐现象D．是原子能科学、宇宙航行等科学的理论基础【答案】D【解析】本题主要考查学生对材料的理解能力。
大学物理相对论与量子力学基础综合练习题(含答案)
。
解： mT = b ，
T1 = m2 = 5 T2 m1 6
M
B
(T
)
=
T
4
，
M M
B B
(T1 (T2
) )
=
T1 T2
4
=
54 64
= 0.482
7．设氢原子的基态能量为 E ，当氢原子从激发态 n = 2跃迁到基
态时，发射的光子的波长 =
（用
E 、 h 、 c 表示）。
=
1 (erB)2 2m
= 0.5 10−15 J
= 3.1103 eV
(2) h
=
h
(B)有二事件，在某惯性系发生于同一时刻、不同地点，它们
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在任何其它惯性系中也是发生于同一时刻、不同地点； (C)有二事件，在某惯性系发生于同一时刻、不同地点，它们
在任何其它惯性系中是发生于不同时刻、不同地点。
解：(A)由 x = x − vt ，t = t − vx / c2 知，仍为同一地点、同一
mv m0v 9.110 −31 5.93 106
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x sin1
=
,sin 1
=
x
=
a
=
1.23 , 20
= 1
=
3.53
11 ． 在 一 维 无 限 深 势 阱 中 处 于 基 态 的 粒 子 的 振 辐 波 函 数
(x) = 2 sin x ， 能 量 E = 2h 2 ， 则 其 定 态 波 函 数
解：(1) t = t − vx / c2 ， t = t
1− 2
1−v2 /c2
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高中物理练习题相对论与量子力学
高中物理练习题相对论与量子力学高中物理练习题：相对论与量子力学一、选择题1. 相对论和量子力学是物理学的两个重要分支，它们的研究对象分别是：A. 大尺度物体和微观粒子B. 中尺度物体和宏观粒子C. 小尺度物体和微观粒子D. 大尺度物体和宏观粒子2. 相对论的基本假设是：A. 光速是恒定不变的B. 力和质量有关C. 粒子在运动中会发生缩短D. 粒子的能量与其速度无关3. 根据相对论的理论，当物体的速度接近光速时，会出现以下哪种现象：A. 时间变慢B. 质量增加C. 长度缩短D. 以上都是4. 照相机快门曝光时间为1/100秒。
如果某物体的速度接近光速，观察者会发现物体在照片中出现：A. 模糊的轨迹B. 缩短的长度C. 变暗的颜色D. 像静止不动的物体一样5. 量子力学主要用于解释以下哪种现象：A. 微观粒子的性质和行为B. 宏观物体的运动规律C. 光的传播和干涉现象D. 引力和电磁力的作用机制6. 下列哪个原子模型与量子力学的观点一致：A. 托姆孙模型B. 伦琴模型C. 玻尔模型D. 俄歇模型7. 量子力学中的不确定性原理表明：A. 粒子的位置和动量不能同时精确确定B. 粒子的能量和时间不能同时精确确定C. 粒子的质量和电荷不能同时精确确定D. 粒子的自旋和角动量不能同时精确确定8. 以下哪个理论是建立在相对论与量子力学基础上的：A. 热力学B. 牛顿力学C. 引力理论D. 场论二、解答题1. 请解释相对论和量子力学在物理学研究中的地位和作用。
2. 质量、速度和能量之间的关系是相对论和量子力学的重要内容，请解释其关系并给出相关公式。
3. 请简要描述相对论中的时间膨胀和长度收缩现象，并说明其实验证据。
4. 请解释量子力学中的波粒二象性，并结合实验现象进行说明。
5. 不确定性原理是量子力学中的基本原理，请解释其原理内容及其对物理世界的理解产生的影响。
三、应用题1. 假设你是一名物理学家，如果你要进行一项关于量子力学的实验，你会选择什么实验方法和仪器，你希望从实验中获得什么样的结果？2. 请就质子与电子的波粒二象性、位置的不确定性和速度的不确定性进行比较，并说明量子力学的解释。
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讨论：实验中观察到的核的两定态之间的能量差一般
就是几MeV,上述估算和此事实大致相符。
6. 设粒子处于由下面波函数描述的状态：
x A cos , x a 0,
当 当
x
a a x ,x 2 2
a 2
A是正的常数。求粒子在x轴上分布的概率密度; 粒子在何处出现的概率最大? 解：首先把给定的波函数归一化
L0 L0 t t E tW 0 由洛仑兹时空变换得 c c v t 2 ( x E xW ) 2 L0v c t t tW E c2 1 v2 / c2 1 v2 / c2
负号表示东先接收到讯号。
2. 两只宇宙飞船, 彼此以0.98c的相对速率相对飞过对 方;宇宙飞船1中的观察者测得另一只宇宙飞船2的长 度为自己宇宙飞船长度的2/5。求: (1)宇宙飞船2与1 中的静止长度之比? (2)飞船2中的观察者测得飞船1 的长度与自己飞船长度之比? 解: (1)设飞船1为S,飞船2为S',静长分别为L10,L20' 飞船1测飞船2的长度为L2 ,飞船2测飞船1的长度为L1'
7. 氢原子的直径约 10-10m，求原子中电子速度的不确 定量。按照经典力学，认为电子围绕原子核做圆周运 动，它的速度是多少？结果说明什么问题？ 解：由不确定关系 px mvx / 2 估计，有
1.05 10 v 0.6 106 m/s 2mx 2 9.1 10 31 1010
E E A E B 8m 0 c
由质能关系: E=Mc2
2
M 8m0
M 0 M 1 v 2 / c 2 8m 0 1 v 2 / c 2 由质速关系:
关键求复合粒子的速度v = ?
由动量守恒: p pA pB pB
pB pB Mv， v M
2
a a 2 a
2
x 2 就代表概率密度了，即 归一化之后，
W x x
2
2 2 x cos , a a 0,
当
x
当 x ,x
2
a a 2 a
2Байду номын сангаас
概率最大处:
dW 2 x x 2 2x 2 cos sin 2 sin 0 dx a a a a a a
2 2 a/2
2
x dx 1
2
2
a 做积分 x dx A cos dx A 1 a / 2 a 2 2 A 得 a
x
因此，归一化的波函数为
2 x x a cos a , 0,
当
x
当 x ,x
U c [V] 0.541
1014 Hz 5.664
0.637 5.888 0.714 6.098 0.800 6.303
1.0
0.878 6.501
试用作图法求： (1)该金属光电效应的红限频率； (2)普朗克常量。 解：以频率为横轴,以截止电 压Uc为纵轴，画出曲线如图所 示( 注意: U c 0 )。
2 2 2
34 2
2
3 .3 10 13[J]
第一激发态的能量为： E 4 E 13 .2 1013[J] 2 1
从第一激发态转变到基态所放出的能量为：
E2 E1 13 .2 10
13
3 .3 10 [J]
13
n=3 n=2 n=1
9 .9 1013[J] 6 .2[MeV]
(2) n = 2
l=0 (s) l=1 (p)
ml = 0 ml = -1 ml = 0 ml = 1
ms = 1/2 ms = 1/2 ms = 1/2 ms = 1/2
2n2 = 8 个 量子态
(3) 按照能量最低原理和泡利不相容原理在每个量子态 内填充 1 个电子，得 P 的电子排布 1s22s22p63s23p3， 1s, 2s, 3s 电子轨道角动量为 l (l 1) 0(0 1) 0 2p, 3p 电子轨道角动量为 l (l 1) 1(1 1) 2 在 z 方向的投影可以为 ml , 0,
L2 / L10 2 / 5 由长度收缩: L2 L20 1 ( u / c ) 2
由题意:
L20 2 L10 5
1 (u / c )
2
1
2
L10 1 ( u / c ) 2 1 L (2) 1 1 ( 0.98c / c ) 2 0.1 L20 2 L10 2
(41)
3. 已知二质点A, B静止质量均为m0,若质点A静止质点 B以6m0c2的动能向A运动, 碰撞后合成一粒子, 无能量 释放。求: 合成粒子的静止质量M0?
解:
二粒子的能量分别为
E A m0c ，EB m0c 6m0c 7m0c
2 2 2
2
由能量守恒, 合成后粒子的总能量为
5
0.5
0.0 4.0
对比上式与
h eK 6.26 10 [J s] 精确值为 h 6 .63 1034[J s]
有
1 2 mv m hv A 2
5.0 6.0 1014Hz 图 Uc和 的关系曲线
34
5. 一维无限深势阱中的粒子的定态物质波相当于两端 固定的弦中的驻波，因而势阱宽度a必须等于德布罗意 波的半波长的整数倍。 π 2 2 2 (1) 试由此求出粒子能量的本征值为： E n n 2 (2) 在核(线度1.0×10-14m)内的质子和中子可以当成 是处于无限深的势阱中而不能逸出，它们在核中的运 动是自由的。按一维无限深方势阱估算，质子从第一 激发态到基态转变时，放出的能量是多少MeV？
2ma
解：在势阱中粒子德布罗意波长为
λ 2a n , n 1,2,3,
粒子的动量为： pn
h λn hn 2a πhn a
粒子的能量为：
2 pn 2 2 2 En n 2 2m 2ma
n= 1,2,3…
(2) 由上式，质子的基态能量为(n=1):
π π 1.05 10 E1 2 27 14 2m p a 2 1.67 10 1.0 10
34
v2 e2 按经典力学计算 m k 2 r r
v ke 2 9 109 (1.6 1019 ) 2 mr 9.1 10 31 0.5 1010
2.2 106 m/s
速度与其不确定度 同数量级。可见，对原 子内的电子，谈论其速 度没有意义，描述其运 动必须抛弃轨道概念， 代之以电子云图象。
光照射钠时发生光电效应，由爱因斯坦光电方程得到 钠金属发出光电子的最大动能是
1 hc 2 m v m h A A 2 6.63 10 34 3 108 2.3 1.84eV 9 19 300 10 1.6 10
Uc[V]
0.5
0.0 4.0
5.0 6.0 1014Hz 图 Uc和 的关系曲线
(1) 曲线与横轴的交点就是该金属的红限频率， 由图上读出的红限频率
0 4 .27 10 [Hz]
14
1.0
(2) 由图求得直线的斜率为
Uc[V]
K 3.91 10 [V s]
1 2 mv m eU c eKv eU 0 2
9. 1mol 钠原子结合成钠金属后，其 3s 轨道扩展为价 带。取价带底为电子能量零点，如果价带内密集的能 级平均间隔为 1.07610-23 eV，那么费米能量是多少？ 用波长为 300nm 的单色光照射钠金属，发出光电子的 最大动能是多少？已知自由电子的能量为 5.54eV。
解：费米能量是价电子排布的最高能量 自由能级 23 1.07610-23 EF = (N/2)E = 3.0110 E0 A = 3.24 eV EF 金属的逸出功是金属内的一个电子变 成自由电子所吸收的最小能量，即由 0 费米能级向自由能级跃迁的电子所吸收的能量 A = E0 - EF = 5.54 - 3.24 = 2.3eV
对B应用能量与动量关系, 即
E p c m c
2 B 2 2 B
2 4 0
p 48m c
2 B
2 2 B 2
2 2 0
2 0 2
48m c p 3 2 v c 2 M 64m0 4
M 0 8m 0 1 v / c 4m 0
2 2
4. 在光电效应实验中，测得某金属的截止电压Uc和入 射光频率的对应数据如下：
即 x=0
a x 2
讨论：波函数本身无物理意义, “测不到，看不见”， 是一个很抽象的概念，但是它的模的平方给我们展示 了粒子在空间各处出现的概率密度分布的图像。
E 9E1 n=3
En ψn |ψn|2
无限深方势阱内粒子的 能级、波函数和概率密度
4E1 E1 -a/2 o
n=2 n=1 a/2 x
8. (1) 用 4 个量子数描述原子中电子的量子态，这 4 个 量子数各称做什么，它们取值范围怎样？ (2) 4 个量子数取值的不同组合表示不同的量子态， 当 n = 2 时，包括几个量子态？ (3) 写出磷 (P) 的电子排布，并求每个电子的轨道角 动量。 答：(1) 4 个量子数包括： 主量子数 n， n = 1, 2, 3,… 角量子数 l， l = 0, 1, 2,…, n-1 轨道磁量子数 ml， ml = 0, 1, …, l 自旋磁量子数 ms， ms = 1/2