北师大七年级下册数学证明题练习范文
北师大版七年级下证明
1、如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．（1）试证明∠B=∠ADG（2）求∠BCA的度数．2、如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA, ∠AEB=90°设AD＝BC＝且（1）求AD和BC的长；（2）你认为AD和BC还有什么关系？并验证你的结论；（3）你能求出AB的长度吗？若能，请写出推理过程；若不能，请说明理由。
3.如图，已知，等腰直角△OAB中，∠AOB=90°，等腰直角△EOF中，∠EOF=90°，连结AE、BF．求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．4.等边⊿ABC边AB上有一点G，过G做GE∥BC,交AB于G,交AC于D,延长GD至E,使得∠E=∠ABD,(1)求证：⊿AGD是等边三角形（2）探索线段BG,AD,GE三者之间的关系，并证明。
5.如图，在中，，点在线段上运动（D不与B、C 重合），连接AD，作，交线段于．（1）当时，°,°；点D从B向C 运动时，逐渐变（填“大”或“小”）；（本小题3分）（2）当等于多少时，≌，请说明理由；（本小题4分）（3）在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数.若不可以,请说明理由。
（本小题3分）6．已知：如图，△ABC 中，∠ABC=45°，CD ⊥AB 于D ，BE 平分∠ABC ，且BE ⊥AC 于E ，与CD 相交于点F ，H 是BC 边的中点，连接DH 与BE 相交于点G ．（1）求证：BF=AC ；（2）求证：CE=BF ；（3）CE 与BG 的大小关系如何？试证明你的结论．7.如图，等腰直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，AD 为腰CB 上的中线，CE ⊥AD 交AB 于E ．求证∠CDA ＝∠EDB ．12A B CD E8. 在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，CE 是角平分线，和高AD 相交于F ，作FG ∥BC 交AB 于G ，求证：AE ＝BG ．C D。
最新北师大版七年级下册三角形全等的证明练习题以及答案
最新七年级下册三角形全等的证明1、已知：如图，四边形ABCD中，AC平分角BAD，CE垂直AB 于E，且角B+角D=180度，求证：AE=AD+BEA B DCE 122、已知，如图，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE。
求证：AF=CE。
FE A CDB3、已知，如图，AB ⊥AC ，AB ＝AC ，AD ⊥AE ，AD ＝AE 。
求证：BE ＝CD 。
AEDC B4、如图，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，请你从下面三个条件中任选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题。
①AB=AC ②BD=CD ③BE=CFBD C5、如图，△ABC中，AB=AC，过A作GE∥BC，角平分线BD、CF 交于点H，它们的延长线分别交GE于E、G，试在图中找出三对全等三角形，并对其中一对给出证明。
E G6、如图，在△ＡＢＣ中，点Ｄ在ＡＢ上，点Ｅ在ＢＣ上，ＢＤ＝ＢＥ。
（１）请你再添加一个条件，使得△ＢＥＡ≌△ＢＤＣ，并给出证明。
你添加的条件是：________ ___（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形：______________（不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）7、已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=AD，若E是AC上一点。
求证：EB=ED。
DA E CB8、已知：如图，AB、CD交于O点，CE//DF，CE=DF，AE=BF。
求证：∠ACE=∠BDF。
AB CDEFO9、已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，若BD=AD，DE=DC。
求证：BF⊥AC。
AE FDB C10、. 已知：如图，△ABC 和△A ＇B ＇C ＇中，∠BAC=∠B ＇A ＇C ＇，∠B=∠B ＇，AD 、A ＇D ＇分别是∠BAC 、∠B ＇A ＇C ＇的平分线，且AD=A ＇D ＇。
求证：△ABC ≌△A’B’C’。
北师大版七年级下册数学证明题练习(2021年整理)
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北师大版七年级下册数学证明题练习以下15题15分，第8题10分，其余的每小题5分。
1.如图，已知AB∥CD，EF交AB，CD于G, H, GM, HN分别平分EHD∠,,试说明AGF∠GM ∥HN。
2. 已知：如图，AD∥BC，∠BAD = ∠BCD，求证：AB∥CD。
3。
如图，AB∥CD，P为AB，CD之间的一点,已知︒2，求BPC∠25∠的度数。
∠32=1，︒=4。
已知AB∥CD，BC∥DE.试说明D∠。
=B∠5.已知：,21,,,∠=∠⊥⊥⊥GABFGACBCEACDE于于求证：ABCD⊥.6.在ABC∆中，,DABCD于⊥ABFG⊥于G，ED∥BC，试说明21∠=∠。
7。
已知：在△ABC中，∠BAC=80°,∠B=60°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，求∠AEC8。
如图，已知∠A=∠F，AB∥EF，BC=DE，请说明AD∥CF。
解：∵ BC=DE（已知）∴在△ABD与△FEC中BACD EA∴ BC+CD=DE+CD （ ） ∠A=∠F （已知） 即：_________＝_________ _______＝______(已证) 又∵AB ∥EF （已知） _______＝______（已证) ∴ ________＝_________ ∴△ABD ≌△FEC （________）∴∠ADB =∠FCE （_____________________) ∴ AD ∥CF （_________________________) 9.如图，AB=AD ，AC=AE ，∠BAE=∠DAC ，试说明∠C=∠E10.如图，已知OC=OE,OD=OB ，试说明△ADE ≌△ABC.11。
北师大版七年级下册_全等三角形证明经典题
七年级下册《全等三角形》证明专题练习1、已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点，AD 是整数，求AD2、已知：D 是AB 中点，∠ACB=90°，求证：12CD AB =3、已知：BC=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是CD 中点，证21∠=∠4、已知：∠1=∠2，CD=DE ，EF//AB ，求证：EF=ACADB C5、已知：AD 平分∠BAC ，AC=AB+BD ，求证：∠B=2∠C6、已知：AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB ，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE7、已知：AB=6，AC=2，D 是BC 中线，求AD 的取值范围。
8. 如图，四边形ABCD 中，AB ∥DC ，BE 、CE 分别平分∠ABC 、∠BCD ，且点E 在AD 上。
求证：BC=AB+DC 。
9、已知：AB//ED ，∠EAB=∠BDE ，AF=CD ，EF=BC ，求证：∠F=∠CADBCCDB BA CD F2 1 EA10、已知：AB=CD ，∠A=∠D ，求证：∠B=∠C11、已知∠ABC=3∠C ，∠1=∠2，BE ⊥AE ，求证：AC-AB=2BE12．如图，在△ABC 中，BD =DC ，∠1=∠2，求证：AD ⊥BC ．13．如图，OM 平分∠POQ ，MA ⊥OP ,MB ⊥OQ ，A 、B 为垂足，AB 交OM 于点N ．求证：∠OAB =∠OBA14．如图，已知AD ∥BC ，∠PAB 的平分线与∠CBA 的平分线相交于E ，CE 的连线交AP 于D ．求证：AD +BC =AB ．ABC DD CBAF EPE DCBA15．如图，△ABC 中，AD 是∠CAB 的平分线，且∠C =2∠B,求证:AB=AC+CD16．如图①，E 、F 分别为线段AC 上的两个动点，且DE ⊥AC 于E ，BF ⊥AC 于F ，若AB =CD ，AF =CE ，BD 交AC 于点M ． （1）求证：MB =MD ，ME =MF（2）当E 、F 两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．17．已知：如图，DC ∥AB ，且DC =AE ，E 为AB 的中点， （1）求证：△AED ≌△EBC ．（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC 外，请再写出两个与△AED 的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：OEDCBADC BA18．如图，△ABC 中，∠BAC =90度，AB =AC ，BD 是∠ABC 的平分线，BD 的延长线垂直于过C 点的直线于E ，直线CE 交BA 的延长线于F ． 求证：BD =2CE ．19、如图：DF=CE ，AD=BC ，∠D=∠C 。
北师大版七年级下册三角形全等的证明练习题以及答案
5、如图，△ABC中，AB=AC，过A作GE∥BC，角平分线BD、CF交于点H，它们的延长线分别交GE于E、G，试在图中找出三对全等三角形，并对其中一对给出证明。
最新七年级下册三角形全等的证明
1、已知：如图，四边形ABCD中，AC平分角BAD，CE垂直AB于E，且角B+角D=180度，求证：AE=AD+BE
2、已知，如图，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE。求证：AF=CE。
3、已知，如图，AB⊥AC，AB＝AC，AD⊥AE，AD＝AE。求证：BE＝CD。
25、（1）如图，在正方形一边上取中点，并沿虚线剪开，用两块图形拼一拼，能否拼出平行四边形、梯形或三角形画图解释你的判断.
（2）如图（2）E为正方形ABCD边BC的中点，F为DC的中点，BF与AE有何关系请解释你的结论。
26、如图 四点在同一直线上，请你从下面四项中选出三个作为条件，其余一个作为结论，构成一个真命题，并进行证明．
① ,② ,③ ，④
27、已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。(1)BF=AC(2)CE= BF(3)CE与BC的大小关系如何。
28、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连结BD，AE，并延长AE交BD于F．求证：
7、已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=AD，若E是AC上一点。求证：EB=ED。
8、已知：如图，AB、CD交于O点，CE 已知：如图，△ABC和△A＇B＇C＇中，∠BAC=∠B＇A＇C＇，∠B=∠B＇，AD、A＇D＇分别是∠BAC、∠B＇A＇C＇的平分线，且AD=A＇D＇。求证：△ABC≌△A’B’C’。
(完整版)北师大七年级下几何证明入门专项练习
几何证明题专项训练11、（ 1）∵∠ 1=∠ A（已知），∴∥，（）；（ 2）∵∠ 3=∠4（已知），∴∥，（）；（ 3）∵∠ 2=∠5（已知），∴∥，（）；（ 4）∵∠ ADC+∠ C=180o（已知），∴∥，（）；2，如图，（ 1）∵∠ ABD=∠ BDC（已知），∴∥，（）；（ 2）∵∠ DBC=∠ ADB（已知），∴∥，（）；（ 3）∵∠ CBE=∠ DCB（已知），∴∥，（）；（ 4）∵∠ CBE=∠ A，（已知），∴∥，（）；（ 5）∵∠ A+∠ ADC=180o（已知），∴∥，（）；（ 6）∵∠ A+∠ ABC=180o（已知），∴∥，（）；3、如图，∠ 1=∠ 2， AC均分∠ DAB，试说明： DC∥ AB.4，如图，∠ ABC=∠ ADC， BF 和 DE分别均分∠ ABC和∠ ADC，∠1=∠ 2，试说明： DE∥ FB.5．如图 2-67，已知∠ 1= ∠2，求∠ 3+∠ 4 的度数．6、如图 2-56①∵ AB//CD （已知），∴∠ ABC=_______ （）______=______ （两直线平行，内错角相等），∴∠ BCD+______= 180（）②∵∠ 3=∠ 4（已知），∴ ______∥ _____（）③∵∠ FAD= ∠ FBC（已知），∴ _____∥（）7、如图 2-57，直线 AB ，CD，EF 被直线 GH 所截，∠ 1= 70，∠ 2=110，∠3= 70．求证： AB//CD ．证明：∵∠ 1= 70，∠ 3= 70（已知），∴∠ 1=∠ 3（）∴ ____∥ _____（）∵∠ 2=110，∠ 3= 70（），∴______+_____=____,∴_____//______,∴ AB//CD （）．8.如图 2-58，①直线 DE ，AC 被第三条直线BA 所截，则∠ 1 和∠ 2 是 ________，假如∠ 1= ∠ 2，则 ___//___,其原因是（）．②∠ 3 和∠ 4 是直线 __________ 、 __________ ，被直线 ____________所截，所以 ____//____ ．∠ 3____∠ 4,其原因是（）．9.如图 2-59，已知 AB//CD ，BE 均分∠ ABC ， CE 均分∠ BCD ，求证∠ 1+∠ 2= 90 ．证明：∵BE 均分∠ ABC （已知），∴∠ 2=_________（）同理∠ 1=_______________,∴∠1）1+∠2= ____________ （2又∵ AB//CD （已知），∴∠ ABC+ ∠ BCD=_____ （）∴∠ 1+ ∠2= 90（）10、如图 2-60，E、 F、 G 分别是 AB 、 AC 、BC 上一点．①假如∠ B= ∠ FGC，则 ____//____, 其原因是（）②∠ BEG= ∠EGF，则 _____//____ ，其原因是（）③假如∠ AEG+ ∠ EAF= 180，则 ____//____ ，其原因是（）11.如图2-61，已知AB//CD ， AB//DE ，求证：∠ B+ ∠D= ∠BCF+∠DCF．证明：∵ AB//CF（已知），∴∠ ______=∠ ________（两直线平行，内错角相等）．∵ AB//CF ，AB//DE （已知），∴ CF//DE （）∴∠ _________=∠ _________（）∴∠ B+ ∠ D=∠ BCF+ ∠ DCF（等式性质）．EA CGBD 图 7 F几何证明题专项训练 21、如图，∠ B=∠ C， AB ∥ EF，试说明：∠BGF= ∠ C。
北师大版七年级下册数学证明题练习
北师大版七年级下册数学证明题练习以下15题15分，第8题10分，其余的每小题5分。
2. 已知：如图，AD //BC,/BAD = /BCD，求证：AB //CD。
3.如图，AB //CD,P为AB,CD 之间的一点，已知1 32的度数。
7A，2 25，求:BPC]_______4.已知AB //CD，BC//DE.试说明B D.B5. 已知：DE AC于E,BC AC,FG AB于G, 16. 在ABC 中，CD AB于D, FG AB于G , ED //BC,试说明12.7. 已知：在/△ABC 中，/BAC=80 ° ,B=60求/AEC8.如图，已知/A= ZF, AB //EF,BC=DE，请说明AD //CF.2,求证：CD AB.解：••• BC=DE （已知）•••在△ABD 与 AFEC 中,••• BC+CD=DE+CD （ ）ZA= ZF （已知）I「即： _________ = __________ :, ________ = _______ （已证）I气又 VAB //EF （已知） [[ ________ = _______ （已证）II••• _______ = _________ ; /-ZABD 也/EEC （ ___________ ）I:/.zADB = ZFCE （________________________________________ ）*；••• AD //CF （________________________________________ ）10. 如图，已知 OC=OE , OD=OB ，试说明厶ADE 也E BC.9.女口图，AB=AD ，AC=AE ， ZBAE= ZDAC ，试说明/C= ZE且满足AD=AE ，解：••• BC=DE （已知）•••在△ABD 与AFEC 中,11. 已知AO是AKBC中BC边上的高，点D、点E是三角形外的两个点, DB = EC，ZD = Z E，试说明AO 平分Z BAC12 .如图，在△ ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E和D，BE=6，求E BCE的周长.1 .如图，已知在 AB=AC , DB=DC ，贝U AD 丄BC ,为什么?15、如图，A ABC 中/C = 90 °,沿过B 点的直线BE 折叠△ABC ，使点C 恰好 落在AB 的中点D 处.吗？说明你的理由.(8分)14、在Rt △KBC 中，BD 是/B 的平分线, 则DE = DC 吗？说明你的理由D(1 ［求/A 的度数；(2) 若CE = 2cm ，则求出 (3) 若CB = 4cm ，则求出16、如图，在△ ABC 中，AB17、如图，A ABC中，AB=AC , D是AB边上的一点，DE垂直平分AC ,Z A= 40°，求Z BDC的度数。
北师大版七年级下册数学证明题练习之欧阳数创编
北师大版七年级下册数学证明题练习时间：2021.03.02 创作：欧阳数以下15题15分，第8题10分，其余的每小题5分。
1.如图，已知AB ∥CD ，EF 交AB,CD 于G, H, GM, HN 分别平分EHD AGF ∠∠,，试说明GM ∥HN.2. 已知：如图，AD ∥BC ，∠BAD =∠BCD ，求证：AB ∥CD 。
3.如图，AB ∥CD,P 为AB,CD 之间的一点，已知︒=∠321，︒=∠252，求BPC ∠的度数。
4.已知AB ∥CD ，BC ∥DE.试说明D B ∠=∠.5.已知:,21,,,∠=∠⊥⊥⊥G AB FG AC BC E AC DE 于于求证：AB CD ⊥. 6.在ABC ∆中，,D AB CD 于⊥AB FG ⊥于G ，ED ∥BC,试说明21∠=∠.7.已知：在△ABC 中，∠BAC=80°，∠B=60°，AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠DAC ，求∠AEC 8.如图，已知∠A=∠F ，AB ∥EF ，BC=DE 解：∵ BC=DE （已知） ∴ 在△ABD 与△FECB ACD E C B AD中，∴ BC+CD=DE+CD （ ） ∠A=∠F （已知）即：_________＝________________＝______（已证）又∵AB ∥EF （已知） _______＝______（已证）∴________＝_________∴△ABD ≌△FEC （________）∴∠ADB =∠FCE （_____________________）∴ AD ∥CF （_________________________）9.如图，AB=AD ，AC=AE ，∠BAE=∠DAC ，试说明∠C=∠E10.如图，已知OC=OE ，OD=OB ，试说明△ADE ≌△ABC.11.已知AO 是△ABC 中BC 边上的高，点D 、点E 是三角形外的两个点，且满足AD=AE ，DB ＝EC ，∠D ＝∠E ，试说明AO 平分∠BAC12．如图，在△ABC 中，BC=10，边BC 的垂直平分线分别交AB ，BC 于点E 和D ，BE=6，求△BCE 的周长．1．如图，已知在AB=AC ，DB=DC ，则AD ⊥BC ，为什么？14、在Rt △ABC 中，BD 是∠B 的平分线，DE ⊥AB 于E, 则DE = DC 吗？说明你的理由.15、如图，△ABC 中∠C = 900，沿过B 点的直线BE 折叠△ABC ，使点C 恰好落在AB 的中点D 处.（1）求∠A 的度数；（2）若CE = 2cm ，则求出ED 的长度；（3）若CB = 4cm ，则求出AB 的长度.16、如图，在△ABC 中，AB = AC ，D 是BC 的中点，E 在AD上，BE = CE 吗？说明你的理由.(8分)O D E AC BE C B ODAA B CD E ┌。
北师大版七年级下册数学证明题练习之欧阳道创编
北师大版七年级下册数学证明题练习时间：2021.03.06创作：欧阳道以下15题15分，第8题10分，其余的每小题5分。
1.如图，已知AB ∥CD ，EF 交AB,CD 于G, H, GM, HN 分别平分EHD AGF ∠∠,，试说明GM ∥HN.2. 已知：如图，AD ∥BC ，∠BAD = ∠BCD ，求证：AB ∥CD 。
3.如图，AB ∥CD,P 为AB,CD 之间的一点，已知︒=∠321，︒=∠252，求BPC ∠的度数。
4.已知AB ∥CD ，BC ∥DE.试说明D B ∠=∠.5.已知:,21,,,∠=∠⊥⊥⊥G AB FG AC BC E AC DE 于于求证：AB CD ⊥.6.在ABC ∆中，,D AB CD 于⊥AB FG ⊥于G ，ED ∥BC,试说明21∠=∠.7.已知：在△ABC 中，∠BAC=80°，∠B=60°，AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠ADAC ，求∠AEC8.如图，已知∠A=∠F ，AB ∥EF ，BC=DE ，请说明AD ∥CF.解：∵ BC=DE （已知） ∴ 在△ABD 与△FEC中，∴ BC+CD=DE+CD （ ） ∠A=∠F （已知） 即：_________＝________________＝______（已证）又∵AB ∥EF （已知） _______＝______（已证）∴________＝_________∴△ABD ≌△FEC （________）∴∠ADB =∠FCE （_____________________） ∴ AD ∥CF （_________________________）9.如图，AB=AD ，AC=AE ，∠BAE=∠DAC ，试说明∠C=∠E10.如图，已知OC=OE ，OD=OB ，试说明△ADE ≌△ABC.11.已知AO 是△ABC 中BC 边上的高，点D 、点E 是三角形外的两个点，且满足AD=AE ，DB ＝EC ，∠D ＝∠E ，试说明AO 平分∠BAC12．如图，在△ABC 中，BC=10，边BC 的垂直平分线分别交AB ，BC 于点E 和D ，BE=6，求△BCE 的周长．CB ADFO DEACBECO DA1．如图，已知在AB=AC ，DB=DC ，则AD ⊥BC ，为什么？14、在Rt △ABC 中，BD 是∠B 的平分线，DE ⊥AB 于E, 则DE = DC 吗？说明你的理由.15、如图，△ABC 中∠C = 900，沿过B 点的直线BE 折叠△ABC ，使点C 恰好落在AB 的中点D 处. （1）求∠A 的度数；（2）若CE = 2cm ，则求出ED 的长度；（3）若CB = 4cm ，则求出AB 的长度.16、如图，在△ABC 中，AB = AC ，D 是BC 的中点，E 在AD 上，BE = CE 吗？说明你的理由.(8分)17、如图，△ABC 中，AB=AC ，D 是AB 边上的一点， DE 垂直平分AC ，∠A=040，求∠BDC 的度数。
北师大版七年级下册数学证明题练习
北师大版七年级下册数学证明题练习以下15题15分，第8题10分，其余的每小题5分。
1.如图，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G, H, GM, HN分别平分EHD∠,，AGF∠试说明GM ∥HN.2. 已知：如图，AD∥BC，∠BAD = ∠BCD，求证：AB∥CD。
3.如图，AB∥CD,P为AB,CD之间的一点，已知︒2，求BPC∠的∠25∠32=1，︒=度数。
4.已知AB∥CD，BC∥DE.试说明D∠.B∠=5.已知:,21,,,∠=∠⊥⊥⊥G AB FG AC BC E AC DE 于于求证：AB CD ⊥.6.在ABC ∆中，,D AB CD 于⊥AB FG ⊥于G ，ED ∥BC,试说明21∠=∠.7.已知：在△ABC 中，∠BAC=80°，∠B=60°，AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠DAC ，求∠AEC8.如图，已知∠A=∠F ，AB ∥EF ，BC=DE ，请说明AD ∥CF.解：∵ BC=DE （已知） ∴ 在△ABD 与△FEC 中， ∴ BC+CD=DE+CD （ ） ∠A=∠F （已知）即：_________＝_________ _______＝______（已证）B A CDECADF又∵AB ∥EF （已知） _______＝______（已证） ∴ ________＝_________ ∴△ABD ≌△FEC （________）∴∠ADB =∠FCE （_____________________） ∴ AD ∥CF （_________________________） 9.如图，AB=AD ，AC=AE ，∠BAE=∠DAC ，试说明∠C=∠E10.如图，已知OC=OE ，OD=OB ，试说明△ADE ≌△ABC.11.已知AO 是△ABC 中BC 边上的高，点D 、点E 是三角形外的两个点，且满足AD=AE ，DB ＝EC ，∠D ＝∠E ，试说明AO 平分∠BAC12．如图，在△ABC 中，BC=10，边BC 的垂直平分线分别交AB ，BC 于点E 和D ，BE=6， 求△BCE 的周长．1．如图，已知在AB=AC ，DB=DC ，则AD ⊥BC ，为什么？ODEACBECB O DA14、在Rt △ABC 中，BD 是∠B 的平分线，DE ⊥AB 于E, 则DE = DC 吗？说明你的理由.15、如图，△ABC 中∠C = 900，沿过B 点的直线BE 折叠△ABC ，使点C 恰好落在AB 的中点D 处. （1）求∠A 的度数；（2）若CE = 2cm ，则求出ED 的长度； （3）若CB = 4cm ，则求出AB 的长度.16、如图，在△ABC 中，AB = AC ，D 是BC 的中点，E 在AD 上，BE = CE 吗？说明你的理由.(8分)17、如图，△ABC 中，AB=AC ，D 是AB 边上的一点， DE 垂直平分AC ，∠A=040，求∠BDC 的度数。
北师大版七年级下册--全等三角形证明经典题
北师大版七年级下册《全等三角形》证明专题练习1、 已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点,AD 是整数,求AD2、已知：D 是AB 中点，∠ACB=90°，求证：12CD AB =3、已知：BC=DE,∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是CD 中点，证21∠=∠4、已知：∠1=∠2,CD=DE ，EF//AB ，求证：EF=ACADBC5、已知：AD 平分∠BAC,AC=AB+BD ，求证：∠B=2∠C6、已知：AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB ，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE7、已知:AB=6，AC=2，D 是BC 中线，求AD 的取值范围。
ADB CBA CDF2 1 ECDB A8. 如图，四边形ABCD 中，AB ∥DC ，BE 、CE 分别平分∠ABC 、∠BCD,且点E 在AD 上。
求证:BC=AB+DC 。
9、已知:AB//ED ，∠EAB=∠BDE ，AF=CD ，EF=BC ，求证:∠F=∠C10、已知：AB=CD ，∠A=∠D ，求证：∠B=∠CDCBAFE11、已知∠ABC=3∠C ，∠1=∠2,BE ⊥AE ，求证：AC-AB=2BE12．如图，在△ABC 中，BD =DC ,∠1=∠2，求证：AD ⊥BC ．13．如图，OM 平分∠POQ ，MA ⊥OP ,MB ⊥OQ ，A 、B 为垂足，AB 交OM 于点N ．求证：∠OAB =∠OBAA B C D14．如图,已知AD ∥BC ,∠P AB 的平分线与∠CBA 的平分线相交于E ，CE 的连线交AP 于D ．求证:AD +BC =AB ．15．如图,△ABC 中，AD 是∠CAB 的平分线，且∠C =2∠B,求证：AB=AC+CD16．如图①，E 、F 分别为线段AC 上的两个动点，且DE ⊥AC 于E,BF ⊥AC 于F ，若AB =CD ，AF =CE ,BD 交AC 于点M ．（1)求证：MB =MD ，ME =MF(2）当E 、F 两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明;若不成立请说明理由．PEDCBA D CBA17．已知：如图，DC ∥AB ，且DC =AE ，E 为AB 的中点，（1）求证:△AED ≌△EBC ．(2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC 外，请再写出两个与△AED 的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明):18．如图，△ABC 中，∠BAC =90度,AB =AC ，BD 是∠ABC的平分线，BD 的延长线垂直于过C 点的直线于E ，直线CE 交BA 的延长线于F ． 求证:BD =2CE ．19、如图：DF=CE ，AD=BC ，∠D=∠C 。
最新北师大版七年级下册三角形全等(AAS或ASA)的证明试题以及答案(共50道)
最新七年级下册三角形全等的证明试题两角一边的证明题如下图模型。
1、如图，AB//CD,且AB=CD,证明。
是AD、BC的公共中点。
*&D2、如图，CA，OM, CB，ON, OC平分/ MON,证明(1) OA=OB(2)连接AB,证明ABXOCoASA AAS3、如图，/ B=/C, AD=AE,证明BD=CE4、如图，AC平分/ BAD, AB± BC, AD，DC,证明CA平分/ BCD。
5、如图，AB//DE, BF=CE / A=/D,试着说明AC和DF的关系。
6、如图，AB=CD, /A=/D,证明/ 1 = /2./D, / BCE之ACD, CB=CE 证明AB=ED。
8、如图，DE，AB, DF，AC, D 是BC 的中点，/ BDF=/CDE 证明AB=ACoH a c9、如图，/ 1 = /2, AB=AE, / B=/E,证明/ D=/C10、如图，ABXBC, DC± BC, BE=CF / BED=/ ACF,证明AFXDE月E11、如图，CE、BD分别是三角形的两条高线，且AB=AC,证明/ CBD= / BCE12、如图，BE=CF /A=/D, AB II DE,说明AC 和DF 的关系13、如图，/ C=/ D, /ABD=/BAC,证明DE=CE14、如图，AB//CF, AD=CF,证明E是AC的中点15、如图，AF=CE ADU BC, DF// BE,说明AB 和CD 关系16、如图，BEIGE, ADXCE, AC，BC,且AC=BQ 说明线段BE、AD、17、如图，Z A+Z C=180 ,BD 平分/ ABC,证明AD=CDoDE之间的关系18、如图，/ 1 = /2, / E=/ D, AE=AD,证明EC=BD19、如图，AD=BC, /A=/C,说明A、C的连线和B、D的连线的关系。
D20、如图，/ 1 = /2, /D=/E, AB=AC,证明BD=CE21、如图，BD平分/ ABC, /A=/C,证明A、C的连线和BD垂直22、如图，△ ABD是以AB为斜边的等腰直角三角形，/C与/AEB互补，说明BE和AC的关系23、如图，ABXBC, FD，BC, EF± AC,且AB=ED,证明BC=DR24、如图，AC，CD, BD^CD, M、F分另是CF、BD的中点，证明AC=DR25、如图，DE=BF, ABH CD, / E=/ F,说明AE和CF关系。
北师大七年级下三角形综合证明题
1.如图1在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF,连接AF,BE.⑴请判断：AF与BE的数量关系是位置关系是_；(2) 如图2,若将条件“两个等边三角形ADE和DC F变为"两个等腰三角形ADE和DCF,且EA=ED=FD=FC”第⑴问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予说明；(3) 若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF,ED=FC,第⑴问中的结论都能成立吗?请直接2.已知，如图,AB=AC,AD二AE,ZBAC=ZDAE=90.⑴求证：△ABDSACE；⑵求证：BD,CE所在的直线互相垂直；⑶如图2,连接BE，DC，取BE中点M,连接AM，试判断线段AM与DC有何位置关系，并加以证明。
A图1翻3-如图，已知△BAD和厶BCE均为等腰直角三角形，ZBAD=ZBCE=90，点M为DE的中点, 过点E与AD平行的直线交射线AM于点N.图1图上圏3(1)当A,B,C三点在同一直线上时(如图1)，求证：M为AN的中点；⑵将图1中的△BCE绕点B旋转，当A,B,E三点在同一直线上时(如图2),求证：AACN为等腰直角三角形；(3)将图1中厶BCE绕点B旋转到图3位置时，⑵中的结论是否仍成立?若成立，试证明之,若不成立，请说明理由。
CE相交于点F,且FG丄AB于G,FH丄BC于H.S4,如图①，在△ABC中，ZACB是直角，ZB=60。
，AD、CE分别是ZBAC、ZBCA的平分线，AD、團①图②⑴求证：ZBEC=ZADC；(2)请你判断并FE与FD之间的数量关系，并证明；⑶如图②，在AABC中，如果ZACB不是直角，ZB=60°,AD、CE分别是ZBAC.ZBCA的平分线,AD、CE相交于点F•请问，你在⑵中所得结论是否仍然成立?若成立，请证明；若不成立,请说明理由。
5-把两个等腰直角三角形△仙C与A DEF如图①摆放，直角顶点D在斜边AB边上，AB.EF 的中点均为0,连结BF、CD、CO,显然点C.F.O在同一条直线上。
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北师大版七年级下册数学证明题练习
以下15题15分，第8题10分，其余的每小题5分。
1.如图，已知AB ∥CD ，EF 交AB,CD 于G, H, GM, HN 分别平分EHD AGF ∠∠,，试说明GM ∥HN.
2.?已知：如图，AD ∥BC ，∠BAD = ∠BCD ，求
证：AB ∥CD 。
3.如图，AB ∥CD,P 为AB,CD 之间的一点，已知︒=∠321，︒=∠252，求BPC ∠的度数。
4.已知AB ∥CD ，BC ∥DE.试说明D B ∠=∠.
5.已知:,21,,,∠=∠⊥⊥⊥G AB FG AC BC E AC DE 于于求证：AB CD ⊥.
6.在ABC ∆中，,D AB CD 于⊥AB FG ⊥于G ，ED ∥BC,试说明21∠=∠.
7.已知：在△ABC 中，∠BAC=80°，∠B=60°，AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠DAC ，求∠AEC
8.如图，已知∠A=∠F ，AB ∥EF ，BC=DE ，请说明AD ∥CF.
解：∵ BC=DE （已知） ∴ 在△ABD 与△FEC 中， ∴ BC+CD=DE+CD （ ） ∠A=∠F （已知）
即：_________＝_________ _______＝______（已证） 又∵AB ∥EF （已知） _______＝______（已证） ∴ ________＝_________ ∴△ABD ≌△FEC （________）
∴∠ADB =∠FCE （_____________________） ∴ AD ∥CF （_________________________） 9.如图，AB=AD ，AC=AE ，∠BAE=∠DAC ，试说明∠C=∠E
B
A
C
D
E
C
B
E
A
D
F
10.如图，已知OC=OE ，OD=OB ，试说明△ADE ≌△ABC.
11.已知AO 是△ABC 中BC 边上的高，点D 、点E 是三角形外的两个点，且满足AD=AE ，DB ＝EC ，∠D ＝∠E ，试说明AO 平分∠BAC
12．如图，在△ABC 中，BC=10，边BC 的垂直平分线分别交
AB ，BC 于点E 和D ，BE=6， 求△BCE 的周长．
1．如图，已知在AB=AC ，DB=DC ，则AD ⊥BC ，为什么？ 14、在Rt △ABC 中，BD 是∠B 的平分线，DE ⊥AB 于E, 则DE = DC 吗？说明你的理由.
15、如图，△ABC 中∠C = 900，沿过B 点的直线BE 折叠△ABC ，使点C 恰好落在AB
的中点D 处.
（1）求∠A 的度数； （2）若CE = 2cm ，则求出ED 的长度；
（3）若CB = 4cm ，则求出AB 的长度.
16、如图，在△ABC 中，AB = AC ，D 是BC 的中点，E 在AD 上，BE = CE 吗？说明你的理由.(8分)
17、如图，△ABC 中，AB=AC ，D 是AB 边上的一点， DE 垂直平分AC ，∠A=040，求∠BDC 的度数。
O
D
E
A
C
B
E
C
B
O D
A
A
B
C
D
E
A
B C D
E
┌
D
A
E
C
B。