初一下册几何证明题(完整版)

初一下册几何证明题初一下册几何证明题第一篇：初一下册几何证明题初一下册几何证明题1.已知在三角形ab中，be,f分别是角平分线，d是ef中点，若d到三角形三边b,ab,a的距离分别为x,,z，求证：x=+z证明;过e点分别作ab,b上的高交ab,b于m,n点.过f点分别作a,b上的高交于p,q点.根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道fq=fp,em=en.过d点做b上的高交b于o点.过d点作ab上的高交ab于h点,过d点作ab上的高交a于j点.则x=do,=h,z=dj.因为d是中点,角ane=角ahd=90度.所以hd平行me，me=2hd同理可证fp=2dj。

又因为fq=fp,em=en.fq=2dj，en=2hd。

又因为角fq，do，en都是90度，所以四边形fqne是直角梯形，而d是中点，所以2do=fq+en又因为fq=2dj，en=2hd。

所以do=hd+jd。

因为x=do,=h,z=dj.所以x=+z。

在正五边形abde中,m、n分别是de、ea上的点，bm与n相交于点o，若∠bon=108°，请问结论bm=n是否成立?若成立，请给予证明;若不成立，请说明理由。

当∠bon=108°时。

bm=n还成立证明;如图5连结bd、e.在△bi)和△de中∵b=d,∠bd=∠de=108°,d=de∴δbd≌δde∴bd=e,∠bd=∠ed,∠db=∠en∵∠de=∠de=108°,∴∠bdm=∠en∵∠ob+∠ed=108°,∠ob+∠od=108°∴∠mb=∠nd又∵∠db=∠ed=36°,∴∠dbm=∠en∴δbdm≌δne∴bm=n3.三角形ab中，ab=a,角a=58°，ab的垂直平分线交a与n，则角nb=3°因为ab=a，∠a=58°，所以∠b=61°，∠=61°。

因为ab的垂直平分线交a于n，设交ab于点d，一个角相等，两个边相等。

所以，rt△adn全等于rt△bdn所以∠nbd=58°，所以∠nb=61°-58°=3°4.在正方形abd中，p，q分别为b，d边上的点。

且角paq=45°，求证：pq=pb+dq延长b到m，使bm=dq，连接ma∵mb=dqab=ad∠abm=∠d=rt∠∴三角形amb≌三角形aqd∴am=aq∠mab=∠daq∴∠map=∠mab+∠pab=45度=∠paq∵∠map=∠paqam=aqap为公共边∴三角形amp≌三角形aqp∴mp=pq∴mb+pb=pq∴pq=pb+dq5.正方形abd中,点m,n分别在ab,b上,且bm=bn,bp⊥m于点p,求证dp⊥np∵直角△bmp∽△bp∴pbp=mbb∵mb=bn正方形b=d∴pbp=bnd∵∠pb=∠pd∴△pbn∽△pd∴∠bpn=∠pd∵bp⊥m∴∠bpn+∠np=90°∴∠pd+∠np=90°∴dp⊥np。

第二篇：初一几何证明题初一《几何》复习题201X--6—29姓名：一．填空题1．过一点2．过一点，有且只有直线与这条直线平行；3．两条直线相交的，它们的交点叫做；4．直线外一点与直线上各点连接的中，最短；a b5．如果6．如图1，ab、d相交于o点，oe⊥d，∠1和∠2叫做，∠1和∠3叫做，∠1和∠4叫做，∠2和∠3叫做；a7．如图2，a⊥b，d⊥ab，b点到a的距离是a点到b的距离是，点到ab 的距离是d438．如图3，∠1=110°，∠2=75°，∠3=110°，∠4=；b二．判断题1．有一条公共边的两个角是邻补角；（）2．不相交的两条直线叫做平行线；（）3．垂直于同一直线的两条直线平行；（）4．命题都是正确的；（）5．命题都是由题设和结论两部分组成（）6．一个角的邻补角有两个；（）三．选择题1．下列命题中是真命题的是（）a、相等的角是对顶角b、如果a⊥b，a⊥，那么b⊥、互为补角的两个角一定是邻补角d、如果a∥b，a⊥，那么b⊥下列语句中不是命题的是（）a、过直线ab外一点作ab的平行线f b、任意两个奇数之和是偶数、同旁内角互补，则两直线平行d、两个角互为补角，与这两个角所在位置无关a3．如图4，已知∠1=∠2，若要∠3=∠4，则需（）da、∠1=∠3b、∠2=∠3、∠1=∠4d、ab∥d4．将命题“同角的补角相等”改写成“如果，那么”的形式，正确的是（）a．如果同角的补角，那么相等b．如果两个角是同一个角，那么它们的补角相等．如果有一个角，那么它们的补角相等d．如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等四．解答下列各题：p1. 如图5，能表示点到直线（或线段）的距离的线段qa 有、、；abf 如图6，直线ab、d分别和ef相交，已知ab∥d，orebba平分∠be，∠bf=∠dfe，与∠d相等的角有∠d∠、∠、∠、∠等五个。

五．证明题e如图7，已知：be平分∠ab，∠1=∠3。

求证：de∥bbadb六．填空题1．过一点可以画条直线，过两点可以画2．在图8中，共有条线段，共有个锐角，个直角，∠a的余角是；3．ab=3.8m，延长线段ab到，使b=1m，再反向延长ab到d，使ad=3m，e是ad中点，f是d的中点，则ef=m ；4．35.56°=度分秒；105°45′15″—48°37′26 ″5．如图9，三角形ab中，d是b上一点，e是a上一点，ad与be交于f点，则图中共有e6．如图10，图中共有条射线，七．计算题bd1．互补的两个角的比是1：2，求这两个角各是多少度？a2．互余的两角的差为15°，小角的补角比大角的补角大多少？e bd1．如图11，aob是一条直线，od是∠bo的平分线，若∠ao=34°56′求∠bod的度数；d 八．画图题。

1 .已知∠α，画出它的余角和补角，并表示出来aob北已知∠α和∠β，画一个角，使它等于2∠α—∠β北偏西20 β3.仿照图12，作出表示下列方向的射线：西东⑴北偏东43°⑵南偏西37°⑶东北方向⑷ 西北方向九．证明题南两直线平行，内错角的平分线平行（要求：画出图形，写出已知、求证，并进行证明）已知：求证：证明：第三篇：初一几何证明题初一几何证明题一、1)d是三角形ab的b边上的点且d=ab，角adb=角bad，ae是三角形abd的中线，求证a=2ae。

在直角三角形ab中，角=90度，bd是角b的平分线，交a于d，e垂直ab于e，交bd于o，过o作fg平行ab，交b于f，交a于g。

求证d=ga。

延长ae至f，使ae=ef。

be=ed，对顶角。

证明abe全等于def。

=》ab=df，角b=角edf角adb=角bad=》ab=bd，d=ab=》d=df。

角ade=bad+b=adb+edf。

ad=ad=》三角形adf全等于ad=》a=af=2ae。

题干中可能有笔误地方：第一题右边的e点应为点，第二题求证的d不可能等于ga，是否是求证d=fa或d=o。

如上猜测准确，证法如下：第一题证明:设f是ab边上中点，连接ef角adb=角bad，则三角形abd为等腰三角形，ab=bd;∵ae是三角形abd的中线，f是ab边上中点。

∴ef为三角形abd对应da边的中位线，ef∥da，则∠fed=∠ad，且ef=12da。

∵∠fed=∠ad,且ef=12da，af=12ab=12d∴△afe∽△da∴ae:a=fe:da=af:d=1:2a=2ae得证第二题：证明:过d点作dh⊥ab交ab于h，连接oh，则∠dhb=90°;∵∠ab=90°=∠dhb，且bd是角b的平分线，则∠db=∠dbh，直角△db与直角△dbh有公共边db;∴△db≌△dbh，得∠db=∠hdb，d=hd;∵dh⊥ab，e⊥ab;∴dh∥e，得∠hdb=∠od=∠db，△do为等腰三角形，d=o=dh;四边形dho中o与dh两边平行且相等，则四边形dho为平行四边形，ho∥d且ho=d∵gf∥ab，四边形ahof 中，ah∥of，ho∥af，则四边形ahof为平行四边形，ho=fa∴d=fa得证有很多题1.已知在三角形ab中，be,f分别是角平分线，d是ef中点，若d到三角形三边b,ab,a的距离分别为x,,z，求证：x=+z证明;过e点分别作ab,b上的高交ab,b于m,n点.过f点分别作a,b上的高交于p,q点.根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道fq=fp,em=en.过d点做b上的高交b于o点.过d点作ab上的高交ab于h点,过d点作ab上的高交a于j点.则x=do,=h,z=dj.因为d是中点,角ane=角ahd=90度.所以hd平行me，me=2hd同理可证fp=2dj。

又因为fq=fp,em=en.fq=2dj，en=2hd。

又因为角fq，do，en都是90度，所以四边形fqne是直角梯形，而d是中点，所以2do=fq+en又因为fq=2dj，en=2hd。

所以do=hd+jd。

因为x=do,=h,z=dj.所以x=+z。

在正五边形abde中,m、n分别是de、ea上的点，bm与n相交于点o，若∠bon=108°，请问结论bm=n是否成立?若成立，请给予证明;若不成立，请说明理由。

当∠bon=108°时。

bm=n还成立证明;如图5连结bd、e.在△bi)和△de中∵b=d,∠bd=∠de=108°,d=de∴δbd≌δde∴bd=e,∠bd=∠ed,∠db=∠en∵∠de=∠de=108°,∴∠bdm=∠en∵∠ob+∠ed=108°,∠ob+∠od=108°∴∠mb=∠nd又∵∠db=∠ed=36°,∴∠dbm=∠en∴δbdm≌δne∴bm=n3.三角形ab中，ab=a,角a=58°，ab的垂直平分线交a与n，则角nb=3°因为ab=a，∠a=58°，所以∠b=61°，∠=61°。

因为ab的垂直平分线交a于n，设交ab于点d，一个角相等，两个边相等。

所以，rt△adn全等于rt△bdn所以∠nbd=58°，所以∠nb=61°-58°=3°4.在正方形abd中，p，q分别为b，d边上的点。

且角paq=45°，求证：pq=pb+dq延长b到m，使bm=dq，连接ma∵mb=dqab=ad∠abm=∠d=rt∠∴三角形amb≌三角形aqd∴am=aq∠mab=∠daq∴∠map=∠mab+∠pab=45度=∠paq∵∠map=∠paqam=aqap为公共边∴三角形amp≌三角形aqp∴mp=pq∴mb+pb=pq∴pq=pb+dq5.正方形abd中,点m,n分别在ab,b上,且bm=bn,bp⊥m于点p,求证dp⊥np∵直角△bmp∽△bp∴pbp=mbb∵mb=bn正方形b=d∴pbp=bnd∵∠pb=∠pd∴△pbn∽△pd∴∠bpn=∠pd∵bp⊥m∴∠bpn+∠np=90°∴∠pd+∠np=90°∴dp⊥np。