七年级数学下册第6章专题训练二的应用习题课件1
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2020春冀教版七年级数学下册 第6章 单元习题课件(付,171)
12．若关于x，y的方程组
5 x＋3ay＝16， －bx＋4 y＝15
(其中a，b是常数)的解为
x＝6， y＝7，
求方程组 －（5 （bx＋x1＋）1）＋＋3（a（4 xx－－22y）y）＝＝1165，的解．
解：依题意得
x＋1＝6，① x－2 y＝7，②
解①得x＝5，
将
xy＝＝45，代入①，得a＝－1.
所以a2 017＋(－ 1 b)2 018＝(－1)2 017＋(－ 1 10)2 018＝0.
10
10
14. 如图，它是一个正方体的展开图，若正方体相对面上的 数相等，请列出符合条件的所有二元一次方程组(由2个 方程组成)．
解： 因为正方体相对面上的数相等， 所以2x＋y＝－3，x＝1，3x＋y＝－2. 所以可列出3个方程组：
到的解是
xy＝＝2－，6，求方程组中a，b，c的值．
解： 依ac＋－题3b意＝＝，－2，可2，知解得cxy＝＝ ＝1－－，15是.由原题方意程，组可的知解，所xy＝＝以2－，6 是方程ax＋by＝2的解，即2a－6b＝2.
解方程组
a2－a－b＝6b2＝，2，得
ab＝＝ 1252
第六章 二元一次方程组
6.2 二元一次方程组的解法
第3课时 用加减法解二元一次方程组
1 利用消元法——代入法或加减法解方程组 2 利用“整体加减法”解方程组(整体思想) 3 利用“换元法”解方程组(转化思想) 4 通过解二元一次方程组求字母的值 5 利用二元一次方程组模型解实际应用问题 6 利用方程组解方格中填数问题 7 利用图形情境中的信息解实际应用问题
1 2
x－y＝6，
的解．
七年级数学下册第6章数据的分析单元复习习题课件新版湘教版
>2］.
<3>方差的计算：
①计算方差的步骤可概括为"先平均,后求差,平方和,再平
均".
②当数据组中的数据个数比较少且绝对值比较小时,又可以采
用下面的公式来计算方差：
s2＝1
n
［<x12+x22+x32+…+xn2>－x n
2］.
③如果数据组中的每一个数比较接近于常数a时,也可以采用下
面的公式计算方差：
s2＝1
n
［<x′12+x′22+x′32+…+x′n2>x -n
′2］<其中x1′,
x2′,x3′,…,xn′分别等于x1-a,x2-a,x3-a,…,xn-a,
x 是数据组x1′,x2′,x3′,…,xn′的平均数>.
<4>作用：方差用来衡量一组数据的波动大小<即这组数据偏离 平均数的大小>.方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.
二、数据的应用 1.平均数和加权平均数. 平均数、加权平均数作为数据的代表,反应的是一组数据的平均 水平.对于同一组数据,若权数不同,则加权平均数也不同,故权 数能够反映数据的相对"重要程度".统计中常常通过用样本估计 总体的方法来获得对总体的认识,其中用样本平均数去估计总体 平均数是最常用的方法之一.
7.<2012·广州中考>广州市努力改善空气质量,近年来空气质量 明显好转,根据广州市环境保护局公布的2006～2010这五年各年 的全年空气质量优良的天数,绘制折线图如图,根据图中的信息 回答：
<1>这五年的全年空气质量优良天数的中位数是______. <2>这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比较,增加最 多的是______年<填写年份>. <3>求这五年的全年空气质量优良天数的平均数. [解析]<1>345 <2>2008 <3> x 3 3 4 3 3 3 3 4 5 3 4 7 3 5 7 3 4 3 .2 <天>.
人教版七年级数学下册 第6章 全章热门考点整合专训 习题课件
A．2 B．－1 C．－2 D．－3
17．(2019·天津) 估计 33的值在( D )
A．2 和 3 之间
B．3 和 4 之间
C．4 和 5 之间
D．5 和 6 之间
18．设 2＋ 6的整数部分和小数部分分别是 x，y，求 x，y 的值． 解：因为 4＜6＜9， 所以 2＜ 6＜3. 所以 4＜2＋ 6＜5. 所以 x＝4，y＝2＋ 6－4＝ 6－2.
解：因为一个正数的两个平方根分别是 x＋3 和 x－1， 所以 x＋3＋x－1＝0，解得 x＝－1. 所以这个正数是(x＋3)2＝4.
所以这个正数的立方根是3 4.
13．我们知道 a＋b＝0 时，a3＋b3＝0 也成立，若将 a 看成 a3 的 立方根，b 看成 b3 的立方根，我们能否得出这样的结论：若 两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
整数有__0_，__| _4_－__1_|____； 有理数有__52_，__－_____11_6_，__3_.1_4_，__0_，__|__4_－__1_| ； 无理数有__π3_，___2_，____2_－__1_，__3__－__9_____．
8．实数 a，b，c，d 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结 论正确的是( C )
19．(2019·荆门)－ 2的倒数的平方是( B )
A．2
1 B. 2
C．－2
D．－12
20．(2019·湘西州) 如图是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 16 时，输出的数值为______3____．(用科学计算器计 算或笔算)
21．计算： 4－23÷|－2|×(－7＋5)． 解：原式＝2－8÷2×(－2)＝2－(－8)＝2＋8＝10.
四个表述： ①圆周率是一个有理数； ②圆周率是一个无理数； ③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长
17．(2019·天津) 估计 33的值在( D )
A．2 和 3 之间
B．3 和 4 之间
C．4 和 5 之间
D．5 和 6 之间
18．设 2＋ 6的整数部分和小数部分分别是 x，y，求 x，y 的值． 解：因为 4＜6＜9， 所以 2＜ 6＜3. 所以 4＜2＋ 6＜5. 所以 x＝4，y＝2＋ 6－4＝ 6－2.
解：因为一个正数的两个平方根分别是 x＋3 和 x－1， 所以 x＋3＋x－1＝0，解得 x＝－1. 所以这个正数是(x＋3)2＝4.
所以这个正数的立方根是3 4.
13．我们知道 a＋b＝0 时，a3＋b3＝0 也成立，若将 a 看成 a3 的 立方根，b 看成 b3 的立方根，我们能否得出这样的结论：若 两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
整数有__0_，__| _4_－__1_|____； 有理数有__52_，__－_____11_6_，__3_.1_4_，__0_，__|__4_－__1_| ； 无理数有__π3_，___2_，____2_－__1_，__3__－__9_____．
8．实数 a，b，c，d 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结 论正确的是( C )
19．(2019·荆门)－ 2的倒数的平方是( B )
A．2
1 B. 2
C．－2
D．－12
20．(2019·湘西州) 如图是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 16 时，输出的数值为______3____．(用科学计算器计 算或笔算)
21．计算： 4－23÷|－2|×(－7＋5)． 解：原式＝2－8÷2×(－2)＝2－(－8)＝2＋8＝10.
四个表述： ①圆周率是一个有理数； ②圆周率是一个无理数； ③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长
人教版初中七年级数学下册第六章教学课件
解：设剪出的长方形的两边长分别为 3x cm 和 2x cm，根据边长与面积的关系得
3x ∙ 2x = 300 ， 6x2 = 300 ， x2 = 50， x= 50 ，
故长方形纸片的长为 3 50 ，宽为2 50 .
因为 50 > 49，所以 50 > 7.
由上可知 3 50 > 21，即长方形纸片的 长应该大于 21 cm.
… 0.0625 6.25 … 0.25 2.5
625 62500 … 25 250 …
小结
被开方数的小数点向左或向右移动 2n 位 时立方根的小数点就相应的向左或向右移动 n 位（n 为正整数）.
探究
（2）用计算器计算 3（精确到0.001）， 并利用上面（1）中发现的规律说出 0.03 ，
300 ， 30000 的近似值，你能根据 3 的值 说出 30 是多少吗？
（1） 1.44 = 1.2
（3） 1 24
25 25 24
= 25 =
（2） 9
64 3
=
49 7
25
=
5
综合运用
3. 小文房间的面积为 10.8 m2, 房间地面恰 巧由 120 块相同的正方形地砖铺成，每块地砖 边长是多少？
解：设每块地砖的边长是 x m. 则 120 x2 = 10.8，x = 0.3. 答：每块地砖的边长是 0.3 m.
因为 400 = 20，所以正方形纸片的边长 只有 20 cm. 这样，长方形纸片的长将大于正 方形纸片的边长.
答：不能同意小明的说法. 小丽不能用这 块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.
练习
1.比较下列各组数的大小：
（1） 8 与 10
冀教版七年级下册数学课件第6章6.3.1二元一次方程组解较简单的应用题
场数为 x，负的场数为 y，则可列方程组为( A )
x＋y＝8， A.3x－y＝12
x＋y＝8， C.3x＋y＝12
x－y＝8， B.3x－y＝12
x－y＝8， D.3x＋y＝12
基础巩固练
6．某校七年级共有学生 160 人，已知男生人数比女生人数的 2
倍少 50 人，设男生、女生的人数分别为 x 人，y 人，根据题
购买 20 个排球和 20 个实心球实际共需要花费多少元？
解：60×0.9×20＋18×0.9×20＝1 404(元) . 答：购买 20 个排球和 20 个实心球实际共需要花费 1 404 元．
综合创新练
11．某工厂车间生产甲、乙两种零部件．已知 1 个甲零部件和 2 个乙零部件配套成一个完整产品，每个工人每天可生产 14 个 甲零部件或 20 个乙零部件．现有 60 个工人，问应安排多少 个工人生产甲零部件，多少个工人生产乙零部件，才能使每 天生产出来的两种零部件刚好配套？
(1)题目中的两个等量关系，用文字语言表示分别是：①甲的数量 ＋乙的数量＝___5_0_件_______；
②甲的总价＋乙的总价＝___9_0_0_元_______.
基础巩固练
(2)如果设购买甲种奖品 x 件，则根据①中的等量关系，可以得 到购买乙种奖品___(_5_0_－__x_) _______件；根据②可列一元一次 方程为_1_5_x_＋__2_0_×__(_5_0_－__x_)_＝__9_0_0___．
综合创新练
8．【2020·山东临沂】《孙子算经》是中国古代重要的数学著作， 成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共 车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是： 现有若干人和车，若每辆车乘坐 3 人，则空余两辆车；若每 辆车乘坐 2 人，则有 9 人步行．问人与车各有多少？设有 x 人，y 辆车，可列方程组为( )
华师大版七年级下册数学练习课件-第6章-6.2 1 第5课时一元一次方程的实际应用
解：设这批书共有 3x 本．根据题意，得2x－1640＝x＋940，解得 x＝500.则 3x＝1500， 故这批书共有 1500 本．
13
▪ 13．某中学组织七年级学生郊游，原计划租用45座客车若干 辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则 多出一辆，且其余客车恰好坐满．试问：
▪ (1)七年级学生人数是多少？ ▪ (2解)原：(计1)设划七租年用级人4数5座是客x.根车据多题意少，辆得？x－4515＝6x0＋1，解得 x＝240.故七年级学
第6章 一元一次方程
6.2 解一元一次方程
Байду номын сангаас2 解一元一次方程
第五课时 一元一次方程的实际应用
名师点睛
▪ 知识点 一元一次方程的实际应用
▪ 用一元一次方程解决实际问题，关键在于抓住问题中的等量 关系，列出方程．求得方程的解后，经过检验，得到实际问 题的解．
▪ 利用一元一次方程解决实际问题的一般步骤： ▪ (1)设：根据题意，恰当地设出未知数． ▪ (2)列：用未知数表示出各个量，并根据等量关系列出方程． ▪ (3)解：解方程，求出未知数的值． ▪ (4)检：根据求得的值，检验是否满足实际问题． ▪ (5)答：根据检验结果，确定符合要求的答案，并作答． 2
▪ 11．(易错题)甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形 跑19道6 圈长400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米．如果甲在乙 前面8米处同时同向出发，那么经过__________秒两人首次 相遇．
12
12．我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其 中每包书的数目相等．第一次他们取来这批书的23，结果打了 16 个包还多 40 本；第 二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了 9 个包， 那么这批书共有多少本？
13
▪ 13．某中学组织七年级学生郊游，原计划租用45座客车若干 辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则 多出一辆，且其余客车恰好坐满．试问：
▪ (1)七年级学生人数是多少？ ▪ (2解)原：(计1)设划七租年用级人4数5座是客x.根车据多题意少，辆得？x－4515＝6x0＋1，解得 x＝240.故七年级学
第6章 一元一次方程
6.2 解一元一次方程
Байду номын сангаас2 解一元一次方程
第五课时 一元一次方程的实际应用
名师点睛
▪ 知识点 一元一次方程的实际应用
▪ 用一元一次方程解决实际问题，关键在于抓住问题中的等量 关系，列出方程．求得方程的解后，经过检验，得到实际问 题的解．
▪ 利用一元一次方程解决实际问题的一般步骤： ▪ (1)设：根据题意，恰当地设出未知数． ▪ (2)列：用未知数表示出各个量，并根据等量关系列出方程． ▪ (3)解：解方程，求出未知数的值． ▪ (4)检：根据求得的值，检验是否满足实际问题． ▪ (5)答：根据检验结果，确定符合要求的答案，并作答． 2
▪ 11．(易错题)甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形 跑19道6 圈长400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米．如果甲在乙 前面8米处同时同向出发，那么经过__________秒两人首次 相遇．
12
12．我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其 中每包书的数目相等．第一次他们取来这批书的23，结果打了 16 个包还多 40 本；第 二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了 9 个包， 那么这批书共有多少本？
2020春冀教版七年级数学下册 第6章 专训2 二元一次方程(组)的解的五种常见应用(02)
4．已知m，n互为相反数，关于x，y的方程组
ìïïíïïî
mx＋ny＝60， 3 x－y＝8
的解也互为相反数，求m，n的值．
解：由代题入意mx得＋xn＋y＝y＝600，，得解m方－程n组＝3ìïïíïïî 03x.＋x－y＝y＝0，8 得
ìïïíïïî
x＝2， y＝－2.
又m，n互为相反数，所以m＋n＝0.
解：(1)将解x得＝ìïïíïïî ab72＝＝，13，. y＝－2代入方程组得 将x＝3，y＝－7代入方程组，得
解得
ìïïíïïî
a＝2， b＝1.
ìïïíïïî
2 x＋5 3 x－5
y＝－6， y＝16，
ìïïíïïî
6a－7＝5， 6＋7b＝13，
所以甲把a错看成了1；乙把b错看成了1.
(2)根据(1)得正确的a＝2，b＝3，
2x＋5 y＝－6，
3x－5 y＝16， 解得
解得
ìïïíïïî
a＝1， b＝－3.
ìïïíïïî
x＝2， y＝－2，
所以(2a＋b)2 018＝(2×1－3)2 018＝1.
类型 5 已知两个二元一次方程组共解求字母的值
6．在了组解方中方程的程组b，组中得的ìïïíïïî解22aax，为x－＋得bìïïíïïîyyx＝ y＝ 解＝＝51为3，－3，7时ìïïïíïïïî. xy，＝＝由－72于，2；粗乙心看，错甲了看方错程 (1)甲把a错看成了什么？乙把b错看成了什么？ (2)求出原方程组的正解．
联立解得m＝15，n＝－15.
类型 4 已知两个二元一次方程组共解求字母的值
5．关于x，y的方程组ìïïíïïî
a2xx－＋b5yy＝＝－－46，与
ìïïíïïî
人教版七年级下册数学第6章全章热门考点整合应用习题课件
热门考点整合应用
【点拨】 注意一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数．一
个正数的算术平方根一定是正数．
热门考点整合应用
2 (1)8的立方根是____2____； (2)－0.027的立方根是__－__0_._3__； (3)1是____1____的立方根； (4)6是___2_1_6___的立方根．
热门考点整合应用
3 【2021·荆州】在实数－1，0，12， 2中，无理数是( D ) A．－1 B．0 C．12 D． 2
热门考点整合应用
4 实数 m 在数轴上对应的点的位置在表示－3 和－4 的两 点之间且靠近表示－4 的点，这个实数可能是( D ) A．－3 3 B．－2 3 C．－ 11 D．－ 15
3
所以这个正数的立方根是 4.
热门考点整合应用
7
3
若
3
3a－1与
1－2b互为相反数，求ab的值．
3
3
解：∵ 3a－1与 1－2b互为相反数，
∴3a－1 与 1－2b 互为相反数，
∴3a－1＝2b－1，∴3a＝2b.
又∵b≠0，∴ab＝23.
热门考点整合应用
8 【2020·菏泽】下列各数中，绝对值最小的数是( B ) A．－5 B．12 C．－1 D． 2
热门考点整合应用
9 计算： 4－23÷|－2|×(－7＋5)． 解：原式＝2－8÷2×(－2)＝10.
热门考点整合应用
10 【教材 P57 习题 T6 变式】(1)比较－ 6与－ 3的大小； 解：因为|－ 6|＝ 6，|－ 3|＝ 3，而 6＞ 3，所以根 据“两个负数，绝对值大的数反而小”，可知－ 6＜－ 3. (2)比较 75和 8 的大小． 因为( 75)2＝75，82＝64，75＞64，所以 75＞8.
数学：6.5《第六章复习》课件(北师大版七年级下)
列举的信息。
20
参考答案：
10
（1）本次旅行甲用了8小时 （2）甲比乙晚到2小时
0
1 2 34 5 67 8
时间（小时
（3）甲出发3小时后走了全程的一半
例5:在匀速运动中，路程s（千米）一定 时，速度(千米/时）关于时间(小时）的
函数关系的大致图象是图中的（ A ）
例6:如图所示，点P按A→ B→C→M的顺序在边长为1 的正方形边上运动，M是 CD边的中点．设点P经过 的路程为自变量，△APM 的面积为y，则函数y的大
第六章变量之间的关系
1. 我们可以用什么方法表示变量之间 的关系？请举例说明。
2. 举出生活中一个变量随另一个变量 变化而变化的例子。
在某一变化过程中，可以取不同 数值的量叫做变量
函数关系的三种表示方法： （1）解析法；（2）列表法；（3）图象法．
本章框架图：
丰富的现实情境
自变量和因变量
变量及其关系
解：（1）V=20t
（2） 时间t(时) 2 3 4 5 6 7 8 水量V(米3) 40 60 80 100 120 140 160
（3）把V=1000米3代入关系式，得1000=20t， 解 得 t=50(时）。
（4）当t逐渐增加时，V也在逐渐增加，因为V 是t的正整数倍。
壮扭公主的摇动，盆地木牙猩状的纸篓像筷子一样在肚子上狂野地整出飘飘光云……紧接着壮扭公主又发出六声墨紫色的恐怖神哼，只见她明朗奔放极像菊黄色连体降 落伞一样的胸罩中，酷酷地飞出七片颤舞着¤天虹娃娃笔→的玉兔状的小溪砂心鹅，随着壮扭公主的扭动，玉兔状的小溪砂心鹅像雄狮一样，朝着女经理Ｕ．赫泰娆嘉 妖女突兀的浓黑色土堆样的脖子疯颤过去……紧跟着壮扭公主也旋耍着法宝像菜丝般的怪影一样朝女经理Ｕ．赫泰娆嘉妖女疯滚过去随着两条怪异光影的猛烈碰撞，半 空顿时出现一道紫红色的闪光，地面变成了粉红色、景物变成了淡蓝色、天空变成了亮青色、四周发出了梦幻的巨响！壮扭公主圆圆的极像紫金色铜墩般的脖子受到震 颤，但精神感觉很爽！再看女经理Ｕ．赫泰娆嘉妖女平常的酷似短棍模样的脚，此时正惨碎成龟蛋样的纯红色飞烟，加速射向远方女经理Ｕ．赫泰娆嘉妖女怒哮着音速 般地跳出界外，狂速将平常的酷似短棍模样的脚复原，但元气已受损伤转壮扭公主：“哈哈！这位官家的技术空前温柔哦！相当有隐私性呢！”女经理Ｕ．赫泰娆嘉妖 女：“哇咻！我要让你们知道什么是灿烂派！什么是苍茫流！什么是潇洒温柔风格！”壮扭公主：“哈哈！小老样，有什么创意都弄出来瞧瞧！”女经理Ｕ．赫泰娆嘉 妖女：“哇咻！我让你享受一下『白金瀑祖彩蛋理论』的厉害！”女经理Ｕ．赫泰娆嘉妖女突然像紫玫瑰色的悬腿丛林狐一样猛啐了一声，突然玩了一个独腿振颤的特 技神功，身上眨眼间生出了八只很像腰带一样的一套，波体鱼摇腾空翻 七百二十度外加飞转三周的壮观招式！紧接着颤动瘦小的手臂一喊，露出一副秀丽的神色，接着摇动凸凹的脑袋，像淡紫色的亿鼻牧场鲸般的一吼，寒酸的凹露的眉毛 顿时伸长了七倍，虔诚的火橙色面具形态的陀螺飘帘靴也猛然膨胀了八倍……最后颤起突兀的浓黑色土堆样的脖子一摆，变态地从里面抖出一道神光，她抓住神光沧桑 地一扭，一件黑森森、灰叽叽的咒符『白金瀑祖彩蛋理论』便显露出来，只见这个这件东西儿，一边抽动，一边发出“啾啾”的幽响…………猛然间女经理Ｕ．赫泰娆 嘉妖女快速地让自己深黄色奶酪一样的胸部奇闪出湖青色的毛笔声，只见她凹露的眉毛中，萧洒地涌出五道耳朵状的馄饨，随着女经理Ｕ．赫泰娆嘉妖女的晃动，耳朵 状的馄饨像棉被一样在额头上深邃地创作出团团光甲……紧接着女经理Ｕ．赫泰娆嘉妖女又转起金橙色烤鸭一般的脸，只见她凸凹的脑袋中，快速窜出五团小路状的粉 末，随着女
浙教版七年级下册数学第6章全章热门考点整合习题课件
全章热门考点整合
16 为了积极响应国家的“阳光体育运动”的号召，某校 七年级全体同学参加了一分钟跳绳比赛．七年级共有 600名同学(其中女同学320名)，从中随机抽取部分同 学的成绩，并将其绘制成频数直方图，如图．
全章热门考点整合
全章热门考点整合
(1)共抽取了多少名同学的成绩？ 解：抽查的男同学有1＋2＋6＋14＋5＋2＝30(名)， 女同学有1＋2＋13＋8＋4＋2＝30(名)， ∴共抽取了30＋30＝60(名)同学的成绩．
解：补全频数直方图如图：
全章热门考点整合
(3)若画该班期中考试数学成绩的扇形统计图，则成绩在 89.5～109.5分的扇形圆心角的度数是___1_4_4_°__．
全章热门考点整合
(4)张亮同学成绩为 109 分，他说：“我们班上比我成绩高 的人还有25，我要继续努力．”他的说法正确吗？请说 明理由． 解：正确． 理由：由频数表可知，比 109 分高的人数占全班总 人数的 0.32＋0.08＝0.4＝25，所以他的说法正确．
(4)若该校共有学生1 200人，根据调查结果估计该校最喜 欢“科技类”特色课程的学生约有___3_0_0___人．
全章热门考点整合
12 为了解市民每天的阅读时间情况，某市随机抽取了部 分市民进行调查，并根据调查结果绘制了如下尚不完 整的频数表：
阅读时间 0≤x＜ 30≤x＜ 60≤x＜
合
x≥90
D．调查某电影院双排号的观众，以了解观众们对所看 影片的看法
全章热门考点整合
9 某城市家庭人口数的一次统计结果表明：2口人家占 23%，3口人家占42%，4口人家占21%，5口人家占 9%，6口人家占3%，其他占2%.若要制作统计图来反 映这些数据，最适当的统计图是__扇__形__统__计__图__．(从折 线统计图、条形统计图、扇形统计图中选一个)
数学：6.5《第六章复习》课件(北师大版七年级下)
第六章变量之间的关系
1. 我们可以用什么方法表示变量之间 的关系？请举例说明。
2. 举出生活中一个变量随另一个变量 变化而变化的例子。
在某一变化过程中，可以取不同 数值的量叫做变量
函数关系的三种表示方法： （1）解析法；（2）列表法；（3）图象法．
本章框架图：
丰富的现实情境
自变量和因变量
变量及其关系
（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受
能力最强？
（4）从表格中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐
步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？
(5) 根据表格大致估计当时间为23分钟时，学生对概念的接受能
力是多少。
解： （1）提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变
变量之间关系的探索和表示 （表格、关系式、图像）
利用变量之间的关系 解决问题、进行预测
分析用表格、关系式、图像所 表示的变量之间的关系
例1: 某蓄水池开始蓄水，每时进水20米3，设蓄水量为V（米3）， 蓄水时间为t（时） （1）V与t之间的关系式是什么？ （2）用表格表示当t从2变化到8时（每次增加1），相应的V值？ （3）若蓄水池最大蓄水量为1000米3，则需要多长时间能蓄满水？ （4）当t逐渐增加时，V怎样变化？说说你的理由。
之间关系的图象为图中的（ A ）
提出概念所用时间(x) 2 5 7 10 12 13 14 17 20
对概念的接受能力(y) 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个
是因变量？
（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？
1. 我们可以用什么方法表示变量之间 的关系？请举例说明。
2. 举出生活中一个变量随另一个变量 变化而变化的例子。
在某一变化过程中，可以取不同 数值的量叫做变量
函数关系的三种表示方法： （1）解析法；（2）列表法；（3）图象法．
本章框架图：
丰富的现实情境
自变量和因变量
变量及其关系
（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受
能力最强？
（4）从表格中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐
步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？
(5) 根据表格大致估计当时间为23分钟时，学生对概念的接受能
力是多少。
解： （1）提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变
变量之间关系的探索和表示 （表格、关系式、图像）
利用变量之间的关系 解决问题、进行预测
分析用表格、关系式、图像所 表示的变量之间的关系
例1: 某蓄水池开始蓄水，每时进水20米3，设蓄水量为V（米3）， 蓄水时间为t（时） （1）V与t之间的关系式是什么？ （2）用表格表示当t从2变化到8时（每次增加1），相应的V值？ （3）若蓄水池最大蓄水量为1000米3，则需要多长时间能蓄满水？ （4）当t逐渐增加时，V怎样变化？说说你的理由。
之间关系的图象为图中的（ A ）
提出概念所用时间(x) 2 5 7 10 12 13 14 17 20
对概念的接受能力(y) 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个
是因变量？
（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？
七年级数学下册第六章二元一次方程组6.3二元一次方程组的应用即时练习课件1新版冀教版202006032134
20x 12 y 112
x
y
112 14
解得
x 2
y
6
答：这几天中共有2天晴天，6天雨天．
A．2x0%yx250%0 y 14% C．2x0%yx250%0 y 200 14%
B．2x0%yx250%0 y 200 D．5x%xy2200%0 y 200 14%
3．甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之 间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在 静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列 方程组中正确的是( A )
二元一次方程组的应用
1．如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那 么这样的两位数的个数是( B )
A．3 B．6 C．5 D．4
解析：满足这样的条件的两位数有15，24，33，42，51， 60，共6个，选B.
2．已知有含盐20%与含盐5%的盐水，若配制含盐14%的 盐水200千克，设需含盐20%的盐水x千克，含盐5%的盐 水y千克，则下列方程组中正确的是( C )
A．1284((xx
y) y)
360 360
C．1284((xx
y) y)
360 360
B．1284((xx
y) y)
360 360
D．1284((xx
y) y)
360 360
4．有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面 多写一个0，则它与这个两位数的和是146，如果用这个 两位数除以这个一位数，则商6余2，求这个两位数．
解：设这个两位数为x，这个一位数为y，则可得
x 10y 146
x
6
y：这个两位数为56．
5．松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采 12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问 这几天中有几天晴天，几天是雨天？
数学：6.5《第六章复习》课件(北师大版七年级下)
喷出一道奇影，他抓住奇影残暴地一抖，一样光闪闪、金灿灿的法宝∈七光海天镜←便显露出来，只见这个这件东西儿，一边狂跳，一边发出“喇喇”的异响。陡然间蘑菇王
子疯速地使自己精美剔透的勇神护腕游动出深黄色的霉菌味，只见他极似玉白色天穹样的额头中，飘然射出二串摇舞着∈七光海天镜←的钢球状的仙翅枕头灯，随着蘑菇王子
摇起青春四射的幼狮肩膀一抛，狂傲地从里面飞出一道奇辉，他抓住奇辉刺激地一晃，一件白惨惨、怪兮兮的咒符∈神音蘑菇咒←便显露出来，只见这个这件宝贝儿，一边旋
转，一边发出“唰唰”的美响！突然间蘑菇王子狂鬼般地耍起青春光洁的手掌，只见他行走如飞的闪黑色梦幻海天靴中，威猛地滚出三道晃舞着∈七光海天镜←的黄瓜状的飞
乐机灵的脑袋一抛，露出一副奇特的神色，接着摆动结实柔滑的神奇屁股，像嫩黄色的白腿丛林雀般的一摇，变态的青春四射的幼狮肩膀顷刻伸长了二倍，极似玉白色天穹样
的额头也骤然膨胀了三倍！紧接着像墨绿色的多趾奇峰蝎一样乱乐了一声，突然忽悠了一个滚地颤动的特技神功，身上立刻生出了三只极似簸箕造型的白象牙色怪毛……最后
知知爵士：“第二个卡片上的咒语！这时，蘑菇王子猛然整出一个，飘蝎鹅掌滚七百二十度外加鲸喊秤砣转五周半的招数。接着像墨绿色的多趾奇峰蝎一样乱乐了一声，突然
忽悠了一个滚地颤动的特技神功，身上立刻生出了三只极似簸箕造型的白象牙色怪毛……紧接着摇动快乐机灵的脑袋一抛，露出一副奇特的神色，接着摆动结实柔滑的神奇屁
：“哇噻！这个咒语好玩！太刺激了！知知爵士：“我也想玩玩，学长！蘑菇王子：“明天一定带着你，爵士同学！知知爵士：“嗯嗯，好的好的！我在这看你玩也很过瘾的
！这时，蘑菇王子飘然酷似雄狮模样的亮黑色头发有些收缩转化起来……俊朗英武的脖子露出深黄色的点点粼气……充满活力的幼狮肩膀露出暗灰色的飘飘余冷！接着摇动快
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专题训练(二) 一元一次方程的应用
一、和、差、倍、分问题 1．某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A，B两种型号的车可 供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装10吨，在每辆车不 超载的条件下，把300吨物资一次性运完，现有A型、B型车共25辆可 调用，并且恰好能把物资一次性运完，则A型车有多少辆？ 解：设A型有x辆，则20x＋10(25－x)＝300，解得x＝5，答：A型车有 5辆
7．抄写一份材料，每分钟抄写 30 个字，若干分钟可以抄完，当抄写25时， 决定提高效率 50%，结果提前 20 分钟抄完，这份材料有多少字？ 解：设这份材料有 x 个字，因为 30(1＋50%)＝45，所以根据题意得3x0＝ 23 53x0＋54x5＋20，解得 x＝3000，答：这份材料有 3000 字
五、行程问题 8．已知某一铁桥长 1000 米，今有一列火车从桥上通过，测得火车从开 始上桥到完全过桥共用 1 分钟，整列火车完全在桥上的时间是 40 秒， 则火车的速度和长度分别是(D ) A．10 米/秒，100 米 B．10 米/秒，200 米 C．20 米/秒，100 米 D．20 米/秒，200 米
16．下列所给图形分别为正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正 八边形．
(1)找出每个正多边形对称轴的条数，填写下表．
正多边形的边数 n
3
4
5
6
8
…
对称轴的条数y
…
(2)正多边形的对称轴的条数y与正多边形的边数n有什么关系？请写出来． 解：(1)3 4 5 6 8 (2)y＝n(n≥3，且n为整数)
知识点1：线段和角的对称轴 1．线段是轴对称图形，它的对称轴是( A．线段本身 B．线段的垂直平分线 C．线段垂直平分线和这条线段所在直线 D．线段所在直线
C)
2．下列说法：①线段AB，CD互相垂直平分，则AB是CD的对称轴，CD 是AB的对称轴；②如果两条线段相等，那么这两条线段关于某直线对称； ③角是轴对称图形，对称轴是这个角的平分线，其中错误的个数有(
D) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
知识点2：确定轴对称图形对称轴的方法 3．如图所示的轴对称图形中，只有一条对称轴的是( D )
4．(2015·大庆)以下图形中对称轴的数量小于3的是( D )
5．在等腰三角形、等边三角形、正方形、长方形中，对称轴的条数分别 为( C ) A．1，2，4，3 B．2，3，1，4 C．1，3，4，2 D．1，4，3，2 6．以下图形中，对称轴是三条的图形有(A) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：设 A，B 两地间的距离为 x 千米，当 C 在 A 地的下游时，7.5＋x 2.5
x－10 ＋7.5－2.5＝4，解得
x＝20，当
C
在
A
地上游时7.5＋x 2.5＝7.x5＋＋120.5＝4，
解得 x＝230，答：A，B 两地间的距离是 20 千米或230千米
六、销售问题 11．(2015·随州)某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售 价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%， 在这次买卖中他( C ) A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元
7．下列说法不正确的是( A ) A．等边三角形只有一条对称轴 B．线段AB只有两条对称轴 C．等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线 D．等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线
8．下列图形中，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的，画出它的所有对 称轴． 解：(1)2条对称轴 (2)不是轴对称图形 (3)3条对称轴 (4)5条对称轴
四、工程问题 6．一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完 成，现在甲、乙合做3天后，甲因有事离去，由乙、丙合做，问乙、丙还 要几天才能完成这项工程？
解：设乙、丙合做还要 x 天才能完成这项工程，根据题意得38＋132＋1x2 ＋2x4＝1，解得 x＝3，答：乙、丙合做还要 3 天才能完成这项工程
解：得到的四边形有8个，有7条对称轴
1000－x 1000＋x 点拨：设火车车身长为 x 米，则 40 ＝ 60 ，解得 x＝200，∴车
1000＋200 速为 60 ＝20(米/秒)，答：火车的速度为 20 米/秒，火车的长度为 200 米
9．(2015·达州)一队学生去校外进行军事野营训练，他们以 5 km/h 的速 度行进，走了 18 min 的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯 员从学校出发，骑自行车以 14 km/h 的速度按原路追上去，通讯员用多 长时间可以追上学生队伍．
解：(1)根据题意得160x＋(190－160)×(x＋0.15)＝90，解得x＝0.45， 所以x＋0.15＝0.6，答：x的值为0.45，超出160千瓦时部分电费单价为 0.6元 (2)因为160×0.45＝72＜84，所以该户居民六月份用电量超过160千瓦 时，设该户居民六月份用电量为y千瓦时，根据题意得160×0.45＋ 0.6(y－160)＝84，解得y＝180，答：该户居民六月份用电量为180千瓦 时
解：设通信员 x 分钟追上队伍，则 14×6x0－5×6x0＝5×1680，解得 x＝ 10，答：通信员 10 分钟追上队伍
10．盛夏，某校组织长江一日游，在流速为2.5千米/时的航段，从A地 上船，沿江而下至B地，然后溯江而上到C地下船，共乘船4小时，已 知A，C两地相距10千米，船在静水中的速度为7.5千米/时，求A，B两 地间的距离．
13．在如图由5个小正方形组成的图形中，再补上一个小正方形，使它成
为轴对称图形，你有几种不同的方法(
C)
A．2种 B．3种
C．4种 D．5种
14．如图，三个图形都是轴对称图形，画出它的一条对称轴，并标出A 点的对称点A′.
15．图中的三角形①与哪些三角形成轴对称，整个图形有几条对称轴？ 解：三角形①分别与三角形②和三角形④成轴对称，整个图形有两条对 称轴
2．有人问毕达哥拉斯：“你的学校里有多少名学生？”他回答说： “一半学生学数学，四分之一学音乐，七分之一正休息，还剩三个女 学生．”问毕达哥拉斯的学校里有多少名学生？
解：设毕达哥拉斯的学校里有 x 名学生，由题意得x2＋x4＋x7＋3＝x，解 得 x＝28，答：毕达哥拉斯的学校里有 28 名学生
二、数字问题 3．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，如果把十位 上的数字与个位上的数字对调，则所得的新两位数比原两位数大63， 求原两位数． 解：设原两位数的十位上的数字为x，则个位上的数字为(11－x)，根据 题意得10x＋11－x＋63＝10(11－x)＋x，解得x＝2，所以11－x＝9，答 市对居民用电实行“阶梯收费”， 具体收费标准见表：
一户居民一个月的用电量 不超过160千瓦时的部分 超过160千瓦时的部分
电费价格(单位：元/千瓦时) x
x＋0.15
某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元． (1)求x和超出160千瓦时部分电费单价； (2)若该户居民六月份缴纳电费84元，求该户居民六月份的用电量．
七、分段计费与优化方案问题 13．为了鼓励市民节约用水，某市按以下标准收取水费，每月用水不超 过10吨，按每吨1.5元收费，每月用水超过10吨，超过部分按每吨3元收 费，其余部分仍按每吨1.5元收费，若小明家五月份的水费平均是每吨 2.5元，那么小明家五月份应交水费为___7_5___元． 14．某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元不享受优惠 ；②一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折；③一次性购物超 过300元一律八折．王林两次购物分别付款80元、252元，如果王林一次 性购买与上两次相同的商品，则应付款( C ) A．288元 B．332元 C．288元或316元 D．332元或363元
12．情景：试根据图中信息，解答下列问题：
(1)购买6根跳绳需___1_5_0__元，购买12根跳绳需___2_4_0_元； (2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种 可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由． 解：有这种可能．设小红买跳绳x根，则有25×0.8×x＝25(x－2)－5， 解得x＝11，答：小红购买跳绳11根
9．如图所示的每幅图形中的两个图案成轴对称吗？如果是，试找出它们 的对称轴． 解：成轴对称的有(1)(2)(3)(5)，画对称轴略
10．(2015·北京)剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称
图形的为(
D)
11．在下列轴对称图形中，对称轴条数最多的图形是(
C)
12．下列轴对称图形中，对称轴的条数是四条的有( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
17．小明把一张长方形纸片对折两次，画上一个四边形，再剪去这个图 形(镂空)，展开长方形纸片，得到如图的图案，设折痕为l1，l2，l3，观察 图形并填空：
(1)图中有_3___条对称轴： (2)四边形①与四边形②关于_l1___成轴对称，折痕l2既是四边形_②____与 四边形__③____的对称轴，又是四边形___①___与四边形__④____的对称轴， 整体上看也是四边形____①__②____与四边形____③__④___的对称轴； (3)若小明把纸片对折三次，同样操作并展开后，得到的四边形有几个， 有几条对称轴？
三、配套问题 4．41 人参加运土劳动，有 30 根扁担，安排多少人抬土，多少人挑土， 可使扁担和人数相配不多不少？若设有 x 人挑土，则列出的方程应是
(C )
A．2x－(30－x)＝41
B.2x＋(41－x)＝30
C．x＋412－x＝30 D．30－x＝41－x
5．一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌 的桌面50个或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多 少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好能配成方桌多少张？ 解：设用x立方米木料做桌面，那么用木料(5－x)立方米做桌腿，根据 题意得4×50x＝300(5－x)，解得x＝3，所以5－x＝2，50x＝150，答： 用3立方米木料做桌面，用2立方米木料做桌腿，恰好配成方桌150张
一、和、差、倍、分问题 1．某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A，B两种型号的车可 供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装10吨，在每辆车不 超载的条件下，把300吨物资一次性运完，现有A型、B型车共25辆可 调用，并且恰好能把物资一次性运完，则A型车有多少辆？ 解：设A型有x辆，则20x＋10(25－x)＝300，解得x＝5，答：A型车有 5辆
7．抄写一份材料，每分钟抄写 30 个字，若干分钟可以抄完，当抄写25时， 决定提高效率 50%，结果提前 20 分钟抄完，这份材料有多少字？ 解：设这份材料有 x 个字，因为 30(1＋50%)＝45，所以根据题意得3x0＝ 23 53x0＋54x5＋20，解得 x＝3000，答：这份材料有 3000 字
五、行程问题 8．已知某一铁桥长 1000 米，今有一列火车从桥上通过，测得火车从开 始上桥到完全过桥共用 1 分钟，整列火车完全在桥上的时间是 40 秒， 则火车的速度和长度分别是(D ) A．10 米/秒，100 米 B．10 米/秒，200 米 C．20 米/秒，100 米 D．20 米/秒，200 米
16．下列所给图形分别为正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正 八边形．
(1)找出每个正多边形对称轴的条数，填写下表．
正多边形的边数 n
3
4
5
6
8
…
对称轴的条数y
…
(2)正多边形的对称轴的条数y与正多边形的边数n有什么关系？请写出来． 解：(1)3 4 5 6 8 (2)y＝n(n≥3，且n为整数)
知识点1：线段和角的对称轴 1．线段是轴对称图形，它的对称轴是( A．线段本身 B．线段的垂直平分线 C．线段垂直平分线和这条线段所在直线 D．线段所在直线
C)
2．下列说法：①线段AB，CD互相垂直平分，则AB是CD的对称轴，CD 是AB的对称轴；②如果两条线段相等，那么这两条线段关于某直线对称； ③角是轴对称图形，对称轴是这个角的平分线，其中错误的个数有(
D) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
知识点2：确定轴对称图形对称轴的方法 3．如图所示的轴对称图形中，只有一条对称轴的是( D )
4．(2015·大庆)以下图形中对称轴的数量小于3的是( D )
5．在等腰三角形、等边三角形、正方形、长方形中，对称轴的条数分别 为( C ) A．1，2，4，3 B．2，3，1，4 C．1，3，4，2 D．1，4，3，2 6．以下图形中，对称轴是三条的图形有(A) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：设 A，B 两地间的距离为 x 千米，当 C 在 A 地的下游时，7.5＋x 2.5
x－10 ＋7.5－2.5＝4，解得
x＝20，当
C
在
A
地上游时7.5＋x 2.5＝7.x5＋＋120.5＝4，
解得 x＝230，答：A，B 两地间的距离是 20 千米或230千米
六、销售问题 11．(2015·随州)某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售 价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%， 在这次买卖中他( C ) A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元
7．下列说法不正确的是( A ) A．等边三角形只有一条对称轴 B．线段AB只有两条对称轴 C．等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线 D．等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线
8．下列图形中，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的，画出它的所有对 称轴． 解：(1)2条对称轴 (2)不是轴对称图形 (3)3条对称轴 (4)5条对称轴
四、工程问题 6．一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完 成，现在甲、乙合做3天后，甲因有事离去，由乙、丙合做，问乙、丙还 要几天才能完成这项工程？
解：设乙、丙合做还要 x 天才能完成这项工程，根据题意得38＋132＋1x2 ＋2x4＝1，解得 x＝3，答：乙、丙合做还要 3 天才能完成这项工程
解：得到的四边形有8个，有7条对称轴
1000－x 1000＋x 点拨：设火车车身长为 x 米，则 40 ＝ 60 ，解得 x＝200，∴车
1000＋200 速为 60 ＝20(米/秒)，答：火车的速度为 20 米/秒，火车的长度为 200 米
9．(2015·达州)一队学生去校外进行军事野营训练，他们以 5 km/h 的速 度行进，走了 18 min 的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯 员从学校出发，骑自行车以 14 km/h 的速度按原路追上去，通讯员用多 长时间可以追上学生队伍．
解：(1)根据题意得160x＋(190－160)×(x＋0.15)＝90，解得x＝0.45， 所以x＋0.15＝0.6，答：x的值为0.45，超出160千瓦时部分电费单价为 0.6元 (2)因为160×0.45＝72＜84，所以该户居民六月份用电量超过160千瓦 时，设该户居民六月份用电量为y千瓦时，根据题意得160×0.45＋ 0.6(y－160)＝84，解得y＝180，答：该户居民六月份用电量为180千瓦 时
解：设通信员 x 分钟追上队伍，则 14×6x0－5×6x0＝5×1680，解得 x＝ 10，答：通信员 10 分钟追上队伍
10．盛夏，某校组织长江一日游，在流速为2.5千米/时的航段，从A地 上船，沿江而下至B地，然后溯江而上到C地下船，共乘船4小时，已 知A，C两地相距10千米，船在静水中的速度为7.5千米/时，求A，B两 地间的距离．
13．在如图由5个小正方形组成的图形中，再补上一个小正方形，使它成
为轴对称图形，你有几种不同的方法(
C)
A．2种 B．3种
C．4种 D．5种
14．如图，三个图形都是轴对称图形，画出它的一条对称轴，并标出A 点的对称点A′.
15．图中的三角形①与哪些三角形成轴对称，整个图形有几条对称轴？ 解：三角形①分别与三角形②和三角形④成轴对称，整个图形有两条对 称轴
2．有人问毕达哥拉斯：“你的学校里有多少名学生？”他回答说： “一半学生学数学，四分之一学音乐，七分之一正休息，还剩三个女 学生．”问毕达哥拉斯的学校里有多少名学生？
解：设毕达哥拉斯的学校里有 x 名学生，由题意得x2＋x4＋x7＋3＝x，解 得 x＝28，答：毕达哥拉斯的学校里有 28 名学生
二、数字问题 3．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，如果把十位 上的数字与个位上的数字对调，则所得的新两位数比原两位数大63， 求原两位数． 解：设原两位数的十位上的数字为x，则个位上的数字为(11－x)，根据 题意得10x＋11－x＋63＝10(11－x)＋x，解得x＝2，所以11－x＝9，答 市对居民用电实行“阶梯收费”， 具体收费标准见表：
一户居民一个月的用电量 不超过160千瓦时的部分 超过160千瓦时的部分
电费价格(单位：元/千瓦时) x
x＋0.15
某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元． (1)求x和超出160千瓦时部分电费单价； (2)若该户居民六月份缴纳电费84元，求该户居民六月份的用电量．
七、分段计费与优化方案问题 13．为了鼓励市民节约用水，某市按以下标准收取水费，每月用水不超 过10吨，按每吨1.5元收费，每月用水超过10吨，超过部分按每吨3元收 费，其余部分仍按每吨1.5元收费，若小明家五月份的水费平均是每吨 2.5元，那么小明家五月份应交水费为___7_5___元． 14．某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元不享受优惠 ；②一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折；③一次性购物超 过300元一律八折．王林两次购物分别付款80元、252元，如果王林一次 性购买与上两次相同的商品，则应付款( C ) A．288元 B．332元 C．288元或316元 D．332元或363元
12．情景：试根据图中信息，解答下列问题：
(1)购买6根跳绳需___1_5_0__元，购买12根跳绳需___2_4_0_元； (2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种 可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由． 解：有这种可能．设小红买跳绳x根，则有25×0.8×x＝25(x－2)－5， 解得x＝11，答：小红购买跳绳11根
9．如图所示的每幅图形中的两个图案成轴对称吗？如果是，试找出它们 的对称轴． 解：成轴对称的有(1)(2)(3)(5)，画对称轴略
10．(2015·北京)剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称
图形的为(
D)
11．在下列轴对称图形中，对称轴条数最多的图形是(
C)
12．下列轴对称图形中，对称轴的条数是四条的有( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
17．小明把一张长方形纸片对折两次，画上一个四边形，再剪去这个图 形(镂空)，展开长方形纸片，得到如图的图案，设折痕为l1，l2，l3，观察 图形并填空：
(1)图中有_3___条对称轴： (2)四边形①与四边形②关于_l1___成轴对称，折痕l2既是四边形_②____与 四边形__③____的对称轴，又是四边形___①___与四边形__④____的对称轴， 整体上看也是四边形____①__②____与四边形____③__④___的对称轴； (3)若小明把纸片对折三次，同样操作并展开后，得到的四边形有几个， 有几条对称轴？
三、配套问题 4．41 人参加运土劳动，有 30 根扁担，安排多少人抬土，多少人挑土， 可使扁担和人数相配不多不少？若设有 x 人挑土，则列出的方程应是
(C )
A．2x－(30－x)＝41
B.2x＋(41－x)＝30
C．x＋412－x＝30 D．30－x＝41－x
5．一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌 的桌面50个或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多 少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好能配成方桌多少张？ 解：设用x立方米木料做桌面，那么用木料(5－x)立方米做桌腿，根据 题意得4×50x＝300(5－x)，解得x＝3，所以5－x＝2，50x＝150，答： 用3立方米木料做桌面，用2立方米木料做桌腿，恰好配成方桌150张